Blog del Profe Alex

Vectores Problemas Resueltos - Fisica

2012-02-16T22:42:00.000-05:00

Problema 01
La resultante de dos vectores de módulo constante, varía al hacer girar uno de ellos. El mínimo módulo de la resultante es 2 y el máximo 14. Determinar el módulo de la resultante, cuando los vectores forman ángulo recto.

Problema 02
Hallar el ángulo que forman dos vectores de igual módulo, si su vector resultante tiene el mismo módulo que los vectores componentes.

Problema 03
Si dados los vectores A, B, y C se cumple que:

Problema 04
Dados los vectores A y B mostrados en la figura, determinar: |A-2B| Si se cumple que: |A|=5, |B|=3

Problema 05
Hallar el modulo de la resultante del conjunto de vectores mostrado en la figura, si el aldo de cada cuadrado pequeño es de 1 unidad de longitud.

Problema 06
La figura muestra un cuadrado cuyo lado es de 10 unidades. Determinar el módulo de la resultante de los tres vectores mostrados si M y N son puntos medios de sus respectivos lados.

Problema 07
Dado el conjunto de vectores mostrados en la figura, determinar el módulo de su vector resultante, si A=10, B= 20; C=6, D=13.

Temas:Vectores, Igualdad de dos vectores, suma de vectores, sustracción de vectores, multiplicación de un vector por un escalar, componentes de un vector en dos dimensiones, vectores unitarios, problemas.

Conversión de Unidades Online con Wolfram|Alpha

2012-02-16T22:34:00.001-05:00

En la página de Woflram|Alpha, podemos hacer conversión entre unidades fácilmente, veamos algunos ejemplos para que les sirva de guía, cuando sus conversiones.

Obtener información y las conversiones de una unidad.

Para unidades de masa, kilogramos, solo ingresamos kg. Como se observa en la siguiente figura, Wolfram|Alpha muestra las equivalencias con las unidades mas comunes (libras, onzas, gramos)

También nos muestra la equivalencia de otras unidades a kilogramos

Para unidades de distancia por ejemplo kilómetros, sólo ingresamos km, como se muestra en la siguiente figura, nuevamente vemos que nos muestra la equivalencia con unidades más comunes (millas, pies, metros, centímetros, millas náuticas)

Para unidades de volumen, por ejemplo metros cúbicos, solo debemos ingresar m al cubo: m^3. Como se observa en la siguiente figura obtenemos la conversión con las principales unidades de volumen (centímetros cúbicos, litros, galones, pies cúbicos)

Para varias unidades no fundamentales, por ejemplo si ingresamos: kg m^2/s^2 (unidades que corresponden a energía) vemos las equivalencias más comunes

Obtener conversiones de unidades de una cantidad

Metros a otras unidades (pies, pulgadas, yardas, millas, kilómetros)

Galones a otras unidades (tazas, litros, pies cúbicos, galones ingleses)

Inecuaciones de Segundo Grado con una Incógnita - Ejercicios Resueltos

2012-02-16T14:49:00.000-05:00

Método I. Recta Real

Resolver: -x^2 + 5x > 4

Método I. Recta Real

Resolver: -x^2 ≤ 9 , x^2 ≥ 16

Método II: Sistemas de signos

Resolver: -x^2+5x mayor 4

(..continuación del vídeo anterior)

Ejercicios de Inecuaciones cuadráticas (4°ESO)

Resolver:

a) x^2 - 9 ≥ 0

b) x^2 + 9 ≥ 0

c) -x^2 - 9 ≥ 0

d) -x^2 + 9 ≥ 0

Fuente de los vídeos y más información:

http://www.youtube.com/user/davidcpv
http://www.youtube.com/user/danilubrin

Números Complejos Explicación Fácil - Ejercicios Resueltos

2012-02-16T08:44:00.000-05:00

Suma de números complejos - Explicación paso a paso.

Determine "m" y "n" si z1 = m + 2i y z2 = 2n - mi son tales que z1 + z2 = 1 + 3n + 4i.

Determine "m" y "n" si z1 = m + ni y z2 = n + mi son tales que z1 - z2 = 3 + 4i.

Producto de números complejos - Explicación paso a paso.

Resuelva las siguientes ecuaciones

1) x^2 - 6x + 13 = 0

2) x^2 + 2x + 17 = 0

3) x^4 + 3x^2 - 4 = 0

Calcule k en los siguientes casos.

1) (2 + 3i)(4 + kj) = 5 + 14j

2) (3 - 2i)(k + 5j) = k - 7j

3) (2 + kj)(k + 3j) = -15 + 3j

Si z1 = 2 + 3i, z2 = 5 - 4i y z3 = 1 + 2i,

determine z1 * conjugado(z2), z2 * inversa(z3) y z3(13z'1 + 41 z'2)

Cociente de números complejos - Explicación paso a paso

Si z1 = 2 +3i, z2 = 5 - 4i y z3 = 1 +2i, determine: (z1 + conjugado(z2))/z3 y (z2 + 2z3)/z'1

Resuelve las siguientes ecuaciones: 1 + 4j = (5 + 2i)/z

Resuelva las siguientes ecuaciones con números complejos

Fuente de los vídeos y más información:

http://www.youtube.com/user/fonemato

Sinónimos Ejercicios Resueltos - Razonamiento Verbal - Preguntas de Examenes de Admisión

2012-02-15T08:53:00.001-05:00

Los términos "sinónimos" se refieren a los vocablos de igual parecido ó significado.

Temas desarrollados en el vídeo: Clases de sinónimos(totales, parciales, con diferencia de grado), sinonimia, sinonimia directa o absoluta, sinonimia relativa.

Ejercicios Resueltos

CONMEMORAR (UNI 2002-I)

A) Atesorar

B) Ahuyentar

C) Irradiar

D) Recordar

E) Temblar

Según la R.A.E. el significado de la palabra es: Hacer memoria o conmemoración. Algunos sinónimos : evocar, rememorar, RECORDAR. Respuesta (D)

RUTILANTE (UNI 2002-I)

A) Opaco

B) Refulgente

C) Ordinario

D) Refinado

E) Apagado

Según la R.A.E. RUTILANTE es un adjetivo derivado de RUTILANCIA que significa brillo. Algunos sinónimos: fulgurante, fulgente, REFULGENTE. Respuesta (b)

VADEMECUM (UNI 2002-I)

A) Formula

B) Premio

C) Prontuario

D) Remedio

E) Valoración

VADEMECUM: libro pequeño que puede uno llevar para consultarlo con frecuencia. Consejero, hilo conductor, libro de bolsillo. Sinónimos: compendio, epitome, resumen, breviario, prontuario, vade. Respuesta: (C)

Señale el sinónimo de la palabra subrayada “Antenor elucida la bliblia”(UNI 2004-II)

A) Alaba

B) Da

C) Interpreta

D) Lee

E) Ora

ELUCIDAR: Poner en claro, explicar, dilucidar. Sinónimo: esclarecer, especificar, deslindar, interpretar, traducir, descifrar. Respuesta (C)

Indique la alternativa que contiene sinónimos respectivos de las palabras o frases subrayadas en el siguiente enunciado.
“El plebiscito se realizo con toda probidad evitándose cualquier tipo de infundio.”(UNI 2004-II)

A) La elección – propiedad – decomiso

B) La votación – honradez – embuste.

C) La selección – prudencia – latifundio.

D) El comicio – probabilidad – patraña.

E) El escrutinio – cordialidad – querella.

PLEBISCITO: consulta que se hace al voto popular directo con el fin de que apruebe la política de poderes excepcionales. Sinónimos: votación, sufragio, elección, referéndum.
PROBIDAD: rectitud, hombría de bien. Sinónimos: honradez, rectitud, integridad, virtud.
INFUNDIO: patraña, embuste, mentira.
Respuesta: ( B)

“ No deben arrugarse frente a los problemas” (UNI 2003-I)

A) Amillanarse

B) Arriesgarse

C) Arrobarse

D) Arrojarse

E) Arroparse

El término “arrugarse” tiene el significado de encogerse, frente a una situación problemática, es decir, intimidarse, amedrentarse, amilanarse. Respuesta: (A)

“Aquel juez fue sancionado por desacato” (UNI 2003-I)

A) Arbitrariedad

B) Desleal

C) Insubordinación

D) Modoso

E) Pusilánime

En el contexto, un juez solamente puede ser sancionado por desobedecer la ley, esto califica como desacato; es decir, insubordinación a lo dictaminado. Respuesta ( C )

Practicas de sinónimos con respuestas

palabras clave: "sinónimos en español ejemplos", "sinónimos ejemplos de palabras", "ejercicios de sinónimos"

Página para hallar Limites Online (con procedimiento) - WolframAlpha

2012-02-14T16:39:00.002-05:00

Si tienes ejercicios de límites de funciones y no sabes muy bien como resolverlos, puedes consultar a Wolfram|Alpha para que te ayude, no solamente obtendrás la respuesta, sino también todo el procedimiento descrito paso a paso!, a continuación veremos algunos ejemplos para que te sirvan guía como ingresar las consultas Wolfram|Alpha.

Límite de un polinomio: limit x^3-2x+1 , x -> -2

Límite de una función racional: limit abs(1 - x)/(1 - x)^2 , x-> 0

Límite de una función trigonométrica: limit (1 - cosx)/x , x-> 0

Límite infinito: limit 1/(x - 1)^2 , x-> 1

Límites laterales: limit 1/|x| , x-> 0

Límite de una sucesión: limit (1+1/n)^n as n->infinity

Para ver el procedimiento simplemente hacemos click en el boton "Show steps":

Analogías Verbales Ejercicios Resueltos (II)

2012-02-14T14:19:00.000-05:00

Explicación de las Analogías y Ejemplos Resueltos - Razonamiento Verbal

Preguntas Tomadas en Exámenes de Admisión.

Pregunta Nº01 (UNI 2001-II)

CONJURO	: CONJURA
A) masculino	: femenino
B) ruego	: juramento
C) agradado	: intriga
D) exorcismo	: complot
E) maniobra	: hechizo

Hay una analogía de relación vertical entre los términos. La respuesta es: exorcismo: complot. Rpta: D

Pregunta Nº02 (UNI 2001-I)

CREATIVO	: TRIUNFADOR
A) propiciador	: reconocido
B) inteligente	: empeñoso
C) imaginativo	: solidario
D) inventivo	: ganador
E) empresario	: emprendedor

Hay una analogía de relación sujeto - acción. La respuesta es: inventivo: ganador. Rpta: D

Pregunta Nº03 (UNI 2001-I)

GENEROSO	: EGOÍSTA
A) productivo	: altruista
B) dadivoso	: avaro
C) liberal	: anarquista
D) comprensivo	: oprobio
E) bondadoso	: entuerto

Hay una relación de antonimia. La respuesta es: dadivoso: avaro. Rpta: B

Pregunta Nº04 (UNI 2001-I)

TEORÍA	: PRÁCTICA
A) abstracto	: concreto
B) esfuerzo	: éxito
C) estudio	: conocimiento
D) libro	: sabiduría
E) todo	: parte

Hay una relación de antonimia. La respuesta es: abstracto: concreto. Rpta: A

Pregunta Nº05 (UNI 2001-I)

ARQUITECTURA	: PLANOS
A) Altar	: sacerdocio
B) dibujos	: arte
C) medicina	: remedios
D) microscopio	: biología
E) música	: partitura

La relación entre arquitectura y música es de actividad – objeto creativo. La respuesta es: música: partitura. Rpta: E

Pregunta Nº06 (UNI 2000-II)

LÁPIZ	: ESCRITOR
A) pincel	: pintor
B) arcilla	: escultor
C) caballete	: artista
D) madera	: carpintero
E) yunque	: herrero

Entre lápiz y escritor existe la relación analógica de Objeto a Sujeto, Por consiguiente, así como el escritor utiliza el lápiz para plasmar sus ideas en el papel, también el Pintor utiliza el Pincel para plasmar sus imágenes en el lienzo. La respuesta es: pincel: pintor. Rpta: A

Pregunta Nº07 (UNI 2000-II)

POLICROMO	: MONÓCROMO
A) pocos	: varios
B) algunos	: todos
C) varios	: uno
D) suficientes	: innecesarios
E) eternos	: finitos

Policromo: monocromo, se aprecia la relación de antonimia. A pesar de todas las opciones presentan dicha relación, la opción varios: uno, es la única que presenta el mismo orden que la premisa.

La respuesta es: varios: uno. Rpta: C

Pregunta Nº08 (UNI 2000-I)

AYUDAR	: TRABAR
A) favorecer	: proteger
B) auspiciar	: jalonar
C) apoyar	: obstaculizar
D) lograr	: molestar
E) participar	: tensionar

La analogía entre los términos de la base es de carácter antonímico. La alternativa (c) es correcta, porque entre apoyar y obstaculizar se da la misma relación de antonimia. La respuesta es: apoyar: obstaculizar. Rpta: C

Pregunta Nº09 (UNI 2004-II)

EXTROVERTIDO	: INTROVERTIDO
A) entretenido	: locuaz
B) expresivo	: tímido
C) fanático	: contestatario
D) artista	: cantante
E) insensato	: prudente

La relación plantea en el ejercicio es de antonimia o significados opuestos. Expresivo: tímido. Rpta: B

Pregunta Nº10 (UNI 2004-II)

INFARTO	: CORAZÓN
A) patología	: artrosis
B) saliva	: boca
C) espalda	: vértigo
D) depresión	: soledad
E) cirrosis	: hígado

La analogía propuesta nos indica en la premisa la afección específica de un órgano particular. Por eso, decimos el infarto afecta el corazón, así como la cirrosis es una enfermedad que ataca al hígado. Rpta: E

Pregunta Nº11 (UNI 2004-II)

DIVULGAR	: TRANSMITIR
A) propalar	: difundir
B) enseñar	: producir
C) cobijar	: exiliar
D) retener	: encerrar
E) captar	: entender

La relación modelo es de sinonimia. Las alternativas hay tres relaciones sinónimas, pero la que más se asemeja al modelo o matriz es: propalar: difundir. Rpta: A

Pregunta Nº12 (UNI 2000-I)

CABEZA: CARETA; PROA:
A) estribor
B) antifaz
C) eslora
D) jefe
E) mascarón

CABEZA: CARETA; PROA: MASCARÓN. En los términos base se da una relación de asociación por el lugar, la CARETA se coloca en la CABEZA al igual que el MASCARÓN en la PROA. La respuesta es: apoyar: obstaculizar. Rpta: E

Examen Admision Universidad Nacional Colombia - Solucionario

2012-02-14T11:56:00.001-05:00

Problema 01
Al multiplicar 4/3 y 3.25 se obtiene un número entre:

A) 2 y 3

B) 3 y 4

C) 4 y 5

D) 5 y 6

Problema 02
El la figura FB es perpendicular a BD y FC es perpendicular a CE. Suponga que FC es la bisectriz del ángulo BFD y que BFD es semejante a BFC. Es correcto afirmar que la medida del ángulo FCE es

A) 60°

B) 45°

C) 35°

D) 30°

Problema 03
Considere las siguiente proposiciones relacionadas con los números reales, a=-17/12 b=15/12.
(1) Entre a y b hay exactamente 3 números enteros.
(2) En la recta numérica la coordenada del punto medio entre a y b es -1/12
De las proposiciones es correcto afirmar que:

A) (1) y (2) son verdaderas.

B) (1) y (2) son falsas.

C) (1) es falsa y (2) es verdadera

D) (1) es verdadera y (2) es falsa.

Problema 04
Si A es el conjunto de los números primos, B es el conjunto de los divisores de 63 y C es el conjunto de los números mayores o iguales que 3 y menores o iguales que 17, entonces (A intersección B) - C es

A) {3, 11, 13, 17}

B) {5, 11, 13}

C) {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}

D) {5, 11, 13, 17}

Problema 05
Considere las siguientes informaciones acerca de dos enteros positivos a y b:
(1) Si a - b es múltiplo de 5, entonces a³ - b³ también los es.
(2) Si a < b, el número de divisores primos de a es menor que el número de divisores primos de b.

A) (1) es falsa y (2) verdadera.

B) (1) y (2) son verdaderas.

C) (1) y (2) son falsas

D) (1) es verdadera y (2) es falsa.

Problema 06
El minutero del Big Ben, el reloj de la torre de San Esteba en Londres, tiene una longitud de 4,3m. De las siguientes opciones la que más se aproxima a la rapidez con la que se mueve la punta de este minutero es

A) 58 m/h

B) 27 m/h

C) 0,58 m/s

D) 0,27 m/s

Problema 07
Un nudo es una medida de velocidad que corresponde a 1,852 Km/h. Un ciclón tropical en el que la velocidad del viento es de 118 Km/h o superior se llama huracán. Considera las siguientes afirmaciones
(1) Un ciclón con vientos de 70 nudos es un huracán.
(2) En un huracán con vientos de 100 nudos, la velocidad del viento es superior a 185 Km/h
De las afirmaciones es correcto asegurar que
De las afirmaciones es correcto asegurar que:

A) (1) y (2) son verdaderas.

B) (1) y (2) son falsas.

C) (1) es falsa y (2)es verdadera

D) (1) es verdadera y (2) es falsa.

Examen en PDF

Solución del examen en PDF - Admisión 2010

Teoría de Grafos y Ejercicios Resueltos (IV)

2012-02-13T17:00:00.001-05:00

Redes y Flujos, Conceptos Básicos.

¿Qué podemos hacer para incrementar el flujo?

(localización adecuada de caminos, utilizar métodos de los residuos)

¿Podemos Formalizar el proceso de la búsqueda de caminos de s a t, para incrementar el flujo?

Variantes y generalizaciones del concepto de red.

Redes multifuentes/multisumideros

Redes con restricciones en los vértices

Redes para problemas con mínimo coste

Redes con restricciones en los arcos

Redes con ganancias

Flujo mínimo.

Ejemplo: resolución de problemas de flujo máximo multifuente-multisumidero.

Ejemplo de resolución de un problema de obtención de flujo máximo cuando existen restricciones en los vértices.

Redes para Problemas de Transporte

Se necesita transportar un cierto número de contenedores de distintos productos químicos.

Producto Químico	P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7
N° contenedores	2	1	4	2	3	4	3

Se dispone de 5 camiones de diferentes tamaños cuyas capacidades vienen reflejadas en la tabla adjunta.

Camión N°	C1	C2	C3	C4	C5
N° contenedores	6	4	5	4	3

Será posible realizar el transporte teniendo en cuenta que, por razones de seguridad, en cada camión no puede cargarse más de un contenedor de cada tipo?

Relacionado:

Teoría de Grafos y Ejercicios Resueltos (I)
Teoría de Grafos y Ejercicios Resueltos (II)

Teoría de Grafos y Ejercicios Resueltos (III)

Fuentes y más información:

http://www.youtube.com/user/valenciaupv/

Plano Complejo - Explicación paso a paso y Ejercicios Resueltos

2012-02-13T12:52:00.001-05:00

El plano complejo es una manera de visualizar el espacio de los números complejos.

Es un plano cartesiano modificado, donde la parte real del número complejo está representada en el eje X y la parte imaginaria en el eje Y. El eje X recibe el nombre de eje real y el eje y el nombre de eje imaginario.

El concepto de plano complejo permite interpretar geométricamente los números complejos, la suma de números complejos se puede relacionar con la suma con vectores, y la multiplicación de números complejos puede expresarse simplemente usando coordenadas polares, donde la magnitud del producto es el producto de las magnitudes de los términos, y el ángulo contado desde el eje real del producto es la suma de los ángulos de los términos.

El plano complejo a veces recibe el nombre de plano de Argand a causa de su uso en diagramas de Argand.

Para visualizar C empleamos dos rectas perpendiculares que respectivamente llamamos eje real y eje imaginario.

Representar los complejos z₁ = 3 - 2i y z₂= -1 + 3i, sus opuestos y sus conjugados.

Explicación geométrica de un número complejo.

Escribir el siguiente número complejo en forma Polar z = -5+7i

Fuente de los vídeos y más información:

http://es.wikipedia.org/wiki/Plano_complejo
http://www.youtube.com/user/fonemato

http://www.youtube.com/user/matecast

Como armar el Cubo de Rubik paso a paso en Video

2012-02-13T09:03:00.000-05:00

El cubo de Rubik ó cubo mágico es un rompecabezas cuyas caras están divididas en cuadrados de un mismo color que se pueden cambiar de posición. El objetivo de resolver el rompecabezas se consigue al colocar todas las caras del cubo de un mismo color.

Muchas soluciones para el cubo de Rubik se han descubierto de manera independiente. La solución más popular fue hecha por David Singmaster, publicada en el libro "Notas sobre el Cubo Mágico de Rubik". Esta solución consiste en resolver el Cubo capa por capa: a la que se llama Superior, se resuelve primero, seguida de la de en medio, y por último la Inferior.
Después de cierta práctica es posible resolver el cubo en menos de 1 minuto.

Pasos para armar el Cubo de Rubik

Paso 1: Armar una cara.

Paso 2: Armar el primer anillo.

Paso 3: Armar el segundo anillo

Paso 4: Armar la cruz

Paso 5: Ubicar el centro

Paso 6: Ordenar las esquinar

Paso 7: Armar el cubo

Fuente de los vídeos y más información:

http://www.youtube.com/user/matematicabasica

Planteamiento de Sistemas de Ecuaciones - Planteamiento de Problemas

2012-02-12T19:14:00.000-05:00

Problema 01 (admisión UNMSM 2011-II)

La suma, el producto y el cociente de dos números son iguales a K. Halle K.

A) 0

B) 1/2

C) 1

D) -2

E) -1/2

Problema 02 (admisión UNSA 2012-II)

Gabriela divide la cantidad de dinero que tenía en su cartera entre 100 resultando un entero "k", si da "k" monedas de 2 soles a un mendigo, aún le quedan S/.1470, ¿Cuánto tenía en su cartera?

A) S/. 1600

B) S/. 1700

C) S/. 1500

D) S/. 1400

E) S/. 1800

Problema 03 (admisión UNMSM 2011-II)

Un joyero fabrica un total de 16 anillos, unos de oro y otros de plata. Si vende 3 anillos de cada metal precioso, le queda un número de anillos tal que el número de los de plata es el cuadruple de los de oro. Indique la proposición verdadera referida al número de anillos que fabricó el joyero.

A) 11 anillos de oro B) 5 anillos de plata C) 10 anillos de plata y 6 de oro

D) 5 anillos de oro E) 6 anillos de plata y 10 de oro

Problema 04 (Admisión UCSM 2011-II)

Juan tiene su hermanito menor y su papá les da 55 soles de propina para que se repartan en proporción a su edad. Si el cociente de las cantidades que les toca es 4 soles ¿Cuánto le toca al hermanito menor?

A) 5 soles

B) 12 soles

C) 25 soles

D) 20 soles

E) 11 soles

Problema 05 (admisión UNSA 2012-II)
Wilfredo acude al hipódromo, en cada carrera que acierta gana S/.300 y si no acierta pierde S/.200. Después de 25 carreras su capital ha aumentado en S/. 3500. ¿Cuántas carreras acertó?

A) 14

B) 15

C) 16

D) 17

E) 18

Números Romanos Ejercicios Resueltos

2012-02-12T17:07:00.000-05:00

Es un sistema de numeración no posicional, en el que se usan letras mayúsculas(I,V,X,L,C,D,M) como símbolos para representar los números.

Símbolos de los Números Romanos:

1	5	10	50	100	500	1000
I	V	X	L	C	D	M

Los números mayores a 1000 se forman poniendo una línea sobre el símbolo, eso significa "por 1000"

Explicación paso a paso como convertir números arábigos a números romanos

Reglas Para Formar los Números Romanos:

Los números romanos I, X, C y M pueden repetirse hasta tres veces a la hora de escribir un número romano compuesto.
Los números romanos V, L y D no pueden repetirse nunca.
Si un número romano compuesto tiene un número a la derecha menor que el de la izquierda entonces se suman ambos.
Si un número romano compuesto tiene un número a la derecha mayor que el de la izquierda y éste es un I, X o C, entonces se resta el de la izquierda al derecha.
Si un número romano tiene sobre él una raya, entonces su valor se multiplica por mil.

Google revela la ecuación del amor

2012-02-11T23:29:00.000-05:00

En diciembre del año pasado, escribí un post mostrando el nuevo servicio de Google, que realiza en su cuadro de búsqueda. La nueva funcionalidad es delinear gráficos directamente en el motor de búsqueda mediante la inserción de cualquier tipo de funciones matemáticas. Por ejemplo, en la búsqueda de una ecuación de segundo grado tipo: y = x^2 + 2*x +1 (x ² +2 x +1), nos encontramos con el siguiente gráfico:

Hoy Google ha mostrado una ecuación más compleja, que los amantes deben disfrutar, ésta ecuación es bastante común en otros servicios en línea tales como Wolfram|Alpha.
La ecuación es la siguiente.
sqrt(cos(x))*cos(300x)+sqrt(abs(x))-0.7)*(4-x*x)^0.01, sqrt(6-x^2), -sqrt(6-x^2) from -4.5 to 4.5

La ecuación muestra cómo Google están uniendo las matemáticas y la computación cada vez más para conectarse con las inquietudes de la gente en la vida cotidiana.

Analogías Verbales Ejercicios Resueltos

2012-02-11T21:34:00.000-05:00

Tomando como referencia el par base o la serie, elija la alternativa que presenta una relación analógica.

Pregunta Nº01 (UNI 2007-I)

TRANSISTOR	: COMPUTADORA
A) Agua	: Ola
B) Bola	: Pistola
C) Pila	: Radio
D) Estudiante	: Cerebro
E) Motor	: Combustible

La relación plantea en el ejercicio es de parte-todo, la única opción que cumple la misma relación es la alternativa pila : radio. Rpta: C

Pregunta Nº02 (UNI 2007-I)

CONSTANCIA	: ÉXITO
A) Dedicación	: Triunfo
B) Corrección	: Crítica
C) Memoria	: Pensamiento
D) Cálculo	: Operación
E) Fracaso	: Derrota

Así como la constancia permite alcanzar el éxito, también la dedicación permite alcanzar el triunfo. Lo primero es una condición imprescindible para lograr lo segundo. Rpta: C

Pregunta Nº03 (UNI 2007-I)

Aboceta, bosquejar, crear, diseñar,…
A) Entonar
B) Escalfar
C) Esclarecer
D) Esculpir
E) Esquematizar

La serie presenta una sola relación, la de sinonimia. La alternativa que completa la serie es la E, esquematizar. Este concepto es sinónimo indirecto del conjunto de palabras de la premisa. Rpta: E

Pregunta Nº04 (UNI 2006-II)

PRACTICA	: EXPERIENCIA
A) Teoría	: Regla
B) Estudio	: Conocimiento
C) Peso	: Medida
D) Esquema	: Plano
E) Paradigma	: Modelo

La relación es causalidad. La respuesta es: estudio: conocimiento. Rpta: B

Pregunta Nº05 (UNI 2006-II)

CAUCHO	: FLEXIBILIDAD
A) Petróleo	: Derivado
B) Tela	: Finura
C) Madera	: Porosidad
D) Cobre	: Ductibilidad
E) Lana	: Ovill

La relación es genérica es sustancia a característica. La respuesta es: cobre: ductibilidad Rpta: D

Pregunta Nº06 (UNI 2006-II)

NATACIÓN	: PISCINA
A) béisbol	: raqueta
B) box	: ring
C) balón	: gramado
D) velódromo	: bicicleta
E) atletismo	: pista

La relación es genérica es actividad a lugar. La respuesta lógica es: atletismo: pista. Rpta: E

Pregunta Nº07 (UNI 2006-I)

CERDO	: LECHÓN
A) paloma	: pichón
B) pez	: tiburón
C) tigre	: león
D) dinosaurio	: dragón
E) águila	: halcón

La relación es de progenitor - cria. La respuesta es: paloma: pichón. Rpta: A

Pregunta Nº08 (UNI 2006-I)

CANTUTA	: FLOR
A) canto	: danza
B) fresa	: fruta
C) hoja	: rama
D) verdura	: apio
E) mazorca	: maíz

La relación es de especie - género. La respuesta es: fresa : fruta Rpta: B

Pregunta Nº09 (UNI 2006-I)

HURACÁN	: AIRE
A) Terremoto	: Piedra
B) Nevada	: Granizo
C) Huaico	: Barro
D) Derrumbe	: Rocío
E) Torbellino	: Arena

La relación es de fenómeno - elemento. La respuesta es: huaico: barro. Rpta: C

Pregunta Nº10 (UNI 2005-II)

PALOMA	: AVE
A) Árbol	: Pino
B) Barco	: Mar
C) Niño	: Adulto
D) Lagarto	: Reptil
E) Iguana	: Víbora

La relación es de especie – género. La respuesta es: lagarto: reptil. Rpta: D

Pregunta Nº11 (UNI 2005-II)

ESCALOFRÍO	: HORROR
A) Espejismo	: Terror
B) Estolidez	: Pavor
C) Sonrisa	: Alegría
D) Huida	: Desconcierto
E) Parálisis	: Accidente

La premisa establece la relación de efecto - causa. La respuesta es: sonrisa: alegría. Rpta: C

Pregunta Nº12 (UNI 2005-II)

ÓPERA	: TENOR
A) Clase	: Profesor
B) Partitura	: Música
C) Drama	: Actor
D) Lienzo	: Pintor
E) Orquesta	: Instrumento

La relación es de actividad artística-ejecutante. La respuesta es: drama: actor. Rpta: C

Pregunta Nº13 (UNI 2005-I)

ACRISOLAR	: ENSUCIAR
A) Oscurecer	: Malograr
B) Mezclar	: Purificar
C) Acendrar	: Macular
D) Alterar	: Limpiar
E) Erosionar	: Depurar

Se establece una relación de antonimia. ACRISOLAR : ENSUCIAR. La respuesta es: acendrar: macular. Rpta: C

Pregunta Nº14 (UNI 2005-I)

ARQUEOLOGÍA: RUINAS; BOTÁNICA: VEGETALES; CONTABILIDAD: COSTOS;______:______

A) biblioteca	: literatura
B) deontología	: dientes
C) derecho	: leyes
D) lenguaje	: caligrafía
E) números	: matemática

Se establece una relación de disciplina a objeto de estudio. ARQUELOGÍA: RUINAS; BOTÁNICA: VEGETALES; CONTABILIDAD: COSTOS La respuesta es: derecho: leyes. Rpta: C

Pregunta Nº15 (UNI 2005-I)

ZURDO: DIESTRO; VANIDAD: HUMILDAD; DUREZA: CORTESÍA;______:______.

A) compensar	: remediar
B) empatar	: igualar
C) hablar	: parlar
D) lenguaje	: suave
E) nada	: todo

Se establece una relación de antonimia. ZURDO: DIESTRO; VANIDAD: HUMILDAD; DUREZA: CORTESÍA; todo: nada. Rpta: E

Pregunta Nº16 (UNI 2004-I)

INTANGIBLE	: PERCEPTIBLE
A) irreal	: propio
B) impropio	: tangible
C) inmaterial	: concreto
D) intrascendente	: irreal
E) impoluto	: consecuente

Se establece una relación de antonimia relativa. INTANGIBLE : PERCEPTIBLE
La respuesta es: inmaterial: concreto. Rpta: C

Pregunta Nº17 (UNI 2004-I)

REBUZNO	: ASNO
A) mugido	: toro
B) crujido	: rana
C) bramido	: oca
D) quejido	: persona
E) maullido	: felino

Se establece una relación de onomatopeya específica. REBUZNO: ASNO
La respuesta es: mugido: toro. Rpta: A

Pregunta Nº18 (UNI 2004-I)

ESCRITORIO	: ESCRITOR
A) colegio	: profesor
B) instrumento	: músico
C) pincel	: decorador
D) taller	: mecánico
E) caballete	: pintor

Se establece una relación de objeto - sujeto. ESCRITORIO : ESCRITOR
La respuesta es: caballete: pintor Rpta: E

Pregunta Nº19 (UNI 2001-II)

CONSTITUCIÓN	: LEY
A) País	: Capital
B) Sujeto	: Cualidad
C) Ley	: Decreto Supremo
D) Causa	: Efecto
E) Tela	: Traje

Entre los términos hay una relación de jerarquía. La Constitución se le denomina ley de leyes y tiene mayor jerarquía que cualquier ley. En forma análoga la ley tiene mayor jerarquía que un decreto de ley.
La respuesta es: Ley: decreto supremo. Rpta: C

Pregunta Nº20 (UNI 2001-II)

Señale la palabra que no tiene el mismo significado de las palabras de las otras.
A) Culto
B) Unción
C) Fervor
D) Sentimiento
E) Veneración

Las palabras culto, unción, fervor, veneración tienen afinidad semántica pues pertenecen al campo semántico de expresiones relacionadas al campo religioso. La palabra sentimiento denota un concepto mas general.

La respuesta es: Ley: decreto supremo. Rpta: C

Relacionado:

Analogías Verbales Ejercicios Resueltos (II)

Palabras Clave: "analogías ejemplos", "analogías verbales", "analogías en español", "analogías para niños"

Números Imaginarios - Ejericicios Resueltos

2012-02-11T10:14:00.000-05:00

Un número imaginario es un número que cuando se eleva al cuadrado da un resultado negativo.

Unidad imaginaria.
La "unidad" imaginaria es √-1 (la raíz cuadrada de menos uno). En matemáticas se usa i (de imaginario) pero en ingeniería electrónica y campos relacionados, la unidad imaginaria es a menudo escrita como j para evitar la confusión con la intensidad de una corriente eléctrica, tradicionalmente denotada por i.

La unidad imaginaria. Números imaginarios puros. Números Complejos.

Resuelva las siguientes ecuaciones.

1) 4x + 3i = 8 + 3i

2) 5 + 2xi = (x + 2) + 6i

3) 5 + 2xi = (x - 2) + 6i

Simplificar:

√-1

√-20

√-32

√-48

Números imaginarios elevados al cuadrado, cubo, etc.

Fuente de los vídeos y más información:

http://www.youtube.com/user/fonemato

Resuelve Ecuaciones Online con Wolfram|Alpha

2012-02-10T17:33:00.001-05:00

¿Necesitas un tutor para resolver ecuaciones? Resolver ecuaciones es sólo una de cientos de operaciones matemáticas que se pueden hacer usando Wolfram|Alpha. Wolfram|Alpha puede resolver ecuaciones de nivel de secundaria hasta el nivel universitario. La próxima vez que estes confundido con una ecuación, consulte a Wolfram|Alpha para obtener un poco de ayuda.

Vamos a empezar con las cosas más simples. Wolfram|Alpha puede resolver fácilmente ecuaciones lineales y cuadráticas, e incluso le permite ver una solución paso a paso de cada problema.

¿Qué pasa si las raíces de la ecuación son complejas? No te preocupes, Wolfram | Alpha no tiene problemas para resolver ecuaciones sobre el plano complejo.

Wolfram|Alpha también puede resolver ecuaciones cúbicas y de cuarto grado en términos de radicales.

Por supuesto, algunas de las soluciones son demasiado grandes o no se pueden representar en términos de radicales, entonces Wolfram|Alpha mostrará soluciones numéricas con un botón de "Más dígitos".

Convenientemente, Wolfram|Alpha no sólo resuelve las ecuaciones polinómicas, sino también las ecuaciones que involucran funciones trigonométricas, hiperbólicas, o incluso especiales, como en el ejemplo siguiente.

¿Quieres resolver una ecuación sobre los reales? Simplemente dile a Wolfram|Alpha que restringa el dominio.

Wolfram|Alpha también puede resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

Vamos a dar un paso más allá. ¿Necesita resolver un sistema de congruencias polinómicas? Wolfram | Alpha no se queda perplejo!

¿Estás trabajando con relaciones de recurrencia? Wolfram | Alpha puede resolver ecuaciones de recurrencia en cuestión de segundos.

Recuerda que estas son sólo algunas de las maneras en que Wolfram|Alpha puede resolver ecuaciones - prueba algunos de tus propios problemas de matemáticas y explora otros tipos de ecuaciones.

En un post futuro, te mostraremos cómo Wolfram|Alpha también puede resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

Fuentes y más información aquí.

Analisis Dimensional - Problemas Resueltos

2012-02-10T14:52:00.003-05:00

Problema 01.
La siguiente es una fórmula física correcta KF = mV, donde; m=masa, F=fuerza, V=velocidad. Determinar qué magnitud representa K.

Problema 02.
En la siguiente fórmula física PK=mgh, donde P=potencia, m=masa, g=aceleración, h=altura.

Problema 03.
La siguiente expresión es dimensionalmente correcta y homogénea: KF=mV² donde: m=masa, F=fuerza, V=velocidad. ¿Qué magnitud representa K?

Problema 04.
La siguiente fórmula es dimensionalmente correcta y homogénea: E = AW^2 + BV^2 + CP. Donde: E = energía, W = velocidad Angular, V = Velocidad Lineal, P = Presión Hallar [BC/A]

Problema 05.
Las unidades de F son, si F=TE/P. Donde T = trabajo, E = energía y P = presión

Problema 06.
La fórmula que determina la altura máxima h alcanzada por una partícula que es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial Vo tiene la siguiente forma: h=Vo^x/(xg^y) siendo: g=aceleración de la gravedad. Hallar la fórmula física correcta.

Problema 07.
La presión P que un fluído ejerce sobre una pared depende de la velocidad V del fluído, de su densidad D y tiene la siguiente forma: P=xV^xD^y. Hallar la formula fisica correcta.

Problema 08.
La siguiente formula es una fórmula física dimensionalmente correcta. Hallar la unidad de la magnitud K en el sistema internacional de unidades.

Máximos y Mínimos - Aplicaciones de la Derivada - Problemas Resueltos

2012-02-10T09:17:00.001-05:00

Ejercicio Nº01

Halla dos números reales mayores o iguales que cero cuya suma sea 20, de forma que la suma del cuadrado de uno y el cuadrado del doble del otro sea mínima.

Ejercicio Nº02

Un agricultor dispone de 400 metros de alambre con los que quiere vallar un campo rectangular aprovechando que un rio hace ya de valla en un lado. ¿Cómo debe hacerlo para cercar la máxima superficie?

Ejercicio Nº03

Encuentra dos números no negativos que sumen 14 de forma que la suma de sus cuadrados sea:
a) Máxima b) Mínima

Ejercicio Nº04

Un deposito abierto de chapa y de base cuadrada debe tener capacidad para 13500 litros. ¿cuáles han de ser sus dimensiones para que precise la menor cantidad de chapa?

Ejercicio Nº05

Se quiere construir el marco de una ventana rectangular de 8m². El metro lineal de tramos horizontales cuesta 2,5 euros y el de tramo verticales 5. Determina las dimensiones de la ventana para que el coste del marco sea mínimo y el precio de dicho coste.

Ejercicio Nº06

El producto de dos números positivos es 36. Hallar los números para que su suma sea lo más pequeña posible.

Ejercicio Nº07

Halla las dimensiones de los lados de un triángulo rectángulo de 10m de hipotenusa para que su área sea máxima. ¿cuál será dicha área?

Ejercicio Nº08

Halla las dimensiones de una ventana rectángular de 6m de perímetro para que tenga la máxima superficie posible y así produzca la máxima luminosidad.

Ejercicio Nº09

Halla dos números cuya suma sea 20 sabiendo que su producto es máximo.

Ejercicio Nº10

Encuentra un número que al restarle su cuadrado la diferencia sea máxima.

Ejercicio Nº11

Queremos escribir un texto de 96cm² y tal que haya 2cm de margen en cada lateral de la hoja en la que esta escrito, así como 3cmarriba y otros 3 abajo. Calcular las dimensiones de la hoja más pequeña posible.

Ejercicio Nº12

Se quiere construir una piscina en forma de paralelepípedo recto de base cuadrada. Disponemos de 192m² de baldosas para recubrir las paredes y el fondo de la piscina. Halla las dimensiones de esta de manera que su capacidad sea máxima.

Ejercicio Nº13

Encuentra tres números positivos cuya suma de 14, que uno sea el doble del otro, y que la suma de sus cuadrados sea mínima.

Ejercicio Nº14

Una fábrica de televisores vende cada aparato a 300 euros. Los gastos derivados de fabrica x televisores son D(x)=200x+x² dinde 0<=x<=80.
a) Suponiendo que se venden todos los televisores que se fabrican, halla la función de los beneficios que se obtienen después de fabricar y vender x televisores.
b) Determinar el número de aparatos que conviene fabricar para obtener el beneficio máximo, así como dicho beneficio máximo.

Ejercicio Nº15

Un almacenista de frutas ha destinado que el beneficio que le produce cada kilogramo de fresas, depende del precio de venta, de acuerdo con la siguiente función: B(x)= 2x-x²-0,84, Siendo B(x) el beneficio por kilogramo , expresando en euros, y x el precio de cada kilogramo también en euros.

a) ¿Entre que precios por kilogramo se producen beneficios para el almacenista?

b) ¿Qué precio por kilogramo maximiza los beneficios para éste?

c) Si tiene en el almacén 10000kg de fresas. ¿Cuál será el beneficio total máximo que podrá obtener?

Fuente de los vídeos y más información:

http://www.youtube.com/user/ojelcjm

Razones Trigonometricas Ángulos Cuadrantales - Ejercicios Resueltos

2012-02-10T08:06:00.002-05:00

Un ángulo en un sistema de coordenadas rectangular está en la posición normal o estándar si su vértice está en el origen y su lado inicial a lo largo del eje positivo x.
Si el lado terminal de un ángulo que está en la posición normal yace sobre un eje coordenado se dice que es un ángulo cuadrantal. Observa la ilustración a continuación.

Tabla Resumen de las razones trigonométricas de ángulos cuadrantales.

Ejercicios explicado paso a paso sobre ángulos cuadrantales.

Fuente de los vídeos y más información:

http://www.youtube.com/user/iecamapplied

Estatica I - Problemas Resueltos - Ejercicios de Nivel Preuniversitario

2012-02-09T22:32:00.000-05:00

Problema 01.

La barra AB mostrada en la figura, de 12N de peso, se encuentra en equilibrio apoyado en una pared vertical y en un plano inclinado liso. Si la fuerza de reacción en el apoyo A es de 5N hallar la fuerza de reacción en el apoyo B.

Problema 02.

El siguiente sistema se encuentra en equilibrio, si la tensión en la cuerda A es 80N, determine el peso del bloque.

A) 160N

B) 80N

C) 80√3N

D) 160√3N

E) 40N

Problema 03.

Si la barra horizontal AB, uniforme y homogénea pesa 40 newtons, determinar la fuerza de tensión en la cuerda "1". El peso de la polea móvil es despreciable.

Problema 04.

Si el peso de la esfera mostrada en la figura es de 10N, hallar la tensión de la cuerda y la fuerza de reacción que ejerce el plano inclinado sobre la esfera.

Problema 05.

La figura muestra un bloque de 20 Newtons de peso en posición de equilibrio. Si el peso de cada polea es de 4 newtons, determinar la tensión en la cuerda "1".

Temas: Tercera Ley de Newton, Principio de acción y reacción. Diagrama de cuerpo Libre D.C.L. DCL

Suma de Riemann - Ejercicios Resueltos

2012-02-09T09:49:00.000-05:00

La Suma de Riemann es un método de integración numérica que nos sirve para calcular el valor de una integral definida es decir el área bajo una curva, este método es muy útil cuando no es posible utilizar el Teorema Fundamental del Cálculo.

Cuatro de los métodos de suma de Riemann para aproximar el área bajo las curvas. Los métodos derecha e izquierda hacen la aproximación usando, respectivamente, los puntos finales derechos e izquierdos de cada subintervalo. Los métodos máximo y mínimo hacen la aproximación usando, respectivamente, los valores más grandes y más pequeños del punto final de cada subintervalo. Los valores de las sumas convergen a medida que los subintervalos parten desde arriba a la izquierda hasta abajo a la derecha.

Áreas por medio de sumas de Riemann (1)

Áreas por medio de sumas de Riemann (2)

Hallar el área entre la curva f(x) = x²+8 en el intervalo [-2,1]

Ejercicios resueltos en PDF

Fuente de los vídeos y más información:

http://www.youtube.com/user/cristigo92
http://matematicas.uis.edu.co/calculo2/
http://es.wikipedia.org/wiki/Suma_de_Riemann

Dinámica del Movimiento Circular con Rapidez Ángular Constante.

2012-02-08T23:50:00.002-05:00

La aceleración centrípeta o aceleración normal afecta a un móvil siempre que éste realiza un movimiento circular, ya sea uniforme o acelerado. Se define como:

La fuerza centrípeta es la fuerza que produce en la partícula la aceleración centrípeta. Dada la masa del móvil, y basándose en la segunda ley de Newton se puede calcular la fuerza centrípeta a la que está sometido el móvil mediante la siguiente relación:

Problema 01 (min 14:35)

La figura muestra un péndulo cónico, cuya partícula tiene una masa m=0.2Kg, unida a una cuerda de longitud L=80cm, la cual forma un ángulo de α=35° con la vertical. Calcular:
a) La rapidez de la partícula.
b) La rapidez angular y
c) El período.

Problema 02
La figura muestra dos masas M_A y M_B y ambas de 30 Kg, conectadas entre si, por un tornillo central y respectivamente por cuerdas 1 y 2 de 1.8m de longitud cada una. El sistema se pone a girar alrededor del tornillo, con una rapidez angular constante sobre una superficie horizontal sin fricción. Se sabe que la rapidez lineal de la masa M_B vale v_B=18 m/s. Considere las masas como partículas, y las cuerdas ideales. Calcular:
a) La rapidez angular del disco giratorio.
b) La rapidez lineal de la masa A.
c) La tensión de la cuerda 1
d) La tensión de la cuerda 2
e) Como cambian los incisos anteriores si entre la superficie de la mesa y de los cuerpos hay coeficiente de fricción estático igual a 0.2

Fuente de los vídeos y más información:

http://www.youtube.com/user/IzquierdoCesar

Volumen de Revolución Online con Wolfram|Alpha

2012-02-08T15:50:00.001-05:00

Ejercicio.
Calcule el volumen del sólido que se forma al girar la región R formada por las curvas f(x) = x , g(x) = x², alrededor del eje x.
Vídeo que explica la solución del ejercicio de manera manual:

Solución online con Wolfram|Alpha

Primero hallamos los puntos de intercepción de las curvas, igualamos f(x) = g(x), que es lo mismo que x = x², entonces lo que ingresamos a Wofram|Alpha es lo siguiente: solve x=x^2, luego obtendremos la siguiente página:

Como observamos en el gráfico los puntos de intercepción son (0,0) y (1,1). Para hallar el volumen de revolución, utilizamos la siguiente fórmula:

Según los datos del ejercicio tenemos que:

Reemplazando los datos en la fórmula anterior:

Lo que debemos ingresar en Wolfram|Alpha es lo siguiente: integrate pi*(x^2-x^4)dx from 0 to 1

Finalmente el volumen del solido de revolución es 2π/15.

Calculadora Gráfica extensión para Google Chrome

2012-02-08T09:57:00.000-05:00

Siempre recorro la Internet en busca de una herramienta que sea útil y fácil de usar. He encontrado una calculadora gráfica, que es una extensión para el navegador Google Chrome, ésta extensión es una de las más simples y de fácil manejo que he probado.

Inserta fácilmente la ecuación que deseada mediante el uso de la barra de desplazamiento que aparece en la parte inferior izquierda de la calculadora gráfica. También es posible proporcionar un color diferente para cada gráfico generado por las ecuaciones insertadas.

He aquí un ejemplo del uso de esta extensión, guardando la gráfica generada para usar en sus actividades.

Inserte las ecuaciones:

Dé diferentes colores para sus ecuaciones si desea:

Haga clic en Guardar y compartir:

Después de hacer clic en Guardar y Compartir, se abre una ventana dando la opción de enviar los gráficos por correo electrónico, Facebook o Twitter.

Ahora, con:
* Las barras de desplazamiento para las variables
* traza, interceptos, raíces, e incluso las intersecciones
* Soporte para las desigualdades polares
* Las líneas de puntos para las desigualdades estrictas
* Completo, soporte multi-idioma - funciona con cualquier teclado!

El siguiente video muestra algunas de sus funciones.

DOWNLOAD