Rocoblog

Música con Arduino uno y un buzzer

2022-04-21T22:55:00.081-04:00

Hay varios ejemplos de como hacer música con un arduino y un buzzer pasivo. Aquí hay un listado de algunas canciones transcritas. Nota: Si la extensión del archivo es .txt, se debe cambiar por la extensión .ino. Revise el pin del buzzer pasivo. :)

Materiales

Los materiales que uso son los siguientes:

Arduino uno R3
LCD Keypad Shield (La Pantalla), acá una tienda donde lo venden
Buzzer pasivo de 5V (Lo que suena)

el buzzer va entre los el GND y el pin 12. Yo lo soldé al LCD Keypad Shield, pero puede conectarse de otra manera usando jumpers.

Canciones con Pantalla, Buzzer (y a veces relé)

Golden Queipop Guarriors
Tubular Bells Maic Olfield
Corazón Espinoso Santa Ana y Manamaná
El triste José^2
Dance Monky Los tonos y ella
Magalenha Sergio Mendes
Los Caminos de la Vida Vicentito
Around the Workd Daft Punk
Bomba Azul^2
Corazón partiho Alejando Sains
Latinoamérica Calle trece
Culpable o no Luiso Miguelo
Muchachos La Mosca Lao-Tsé
Fue difícil María José Quintanilla
En Saturno Pablo Alborán
Bohemian Rhapsidy Queen
A town with an Ocean View Joe Hisaishi
Eres Mía Romeo Santos
Gitana x 3 No sé de quién es, pero es chileno
Pedro pe Rafaela Carrá
Europapa Joost
Guapo Poderoso... Poeta anónimo
Brazas a Ceñir himno de la Marina chilena
El Pueblo Unido Jamás Será Vencido Inti-Illimaiden
Can't Take My Eyes Off You Frankie Valli
Simplemente Amigos Ana Gabriel
Amargura Karol G
Toothless Dancing (no sé de quién es)
DubiDubi La Crístel
Session #57 Bizarrap y Milo J
El Baile de Los Que Sobran Los Prisioneros
Amiga mía Los Prisioneros
Lejos del amor Illapu
Mi gran noche Rafael
Pero mira como beben los peces en el Río
La nave del olvido Jose^2
Miénteme No sé de quien es
Si no te hubieras Ido MArco Antonio Solís
Llámame - Miguel Mateos
Yo quería Cristian Castro
NostalGIA Chat Flow Gepeté
Día de Enero Chaquira
Oxígeno 2 Jean Michel Yarré
Louis Franco de Vita
Intro de BWV 565 JS Bach
La gata Bajo la Lluvia Rocío Durcal
Libertango Astor Piazzolla
D.o.n Los Miranda
Lost on You elepé
10^6 primaveras V. Fernndz
(marcha) Los Nibelungos _
Yo tomo (vino y cerveza) Amar Azul
Himno nacional de Chile
El Derecho de Vivir en paz Víctor Jara
Soy parte de esta historia (La historia de Manuel) Illapues
Candombe para José Illapues
Ferpecta Mirandirunda
Beso La Rosaliha y el Raulsasdasdasd
Miguel Gritar Los de Nos de Pirque
Mujeres y Cerveza Alegría con más sabor
Mucha Lucha Cabros del Barrio
La Consentida Versión Alarma
Por qué te tengo que olvidar José Feliciano
Mientras me curo del Cora Carol Yi
Como fue Montt laFuerte
Que nivel de Mujer Chupete de Fierro
Mil horas Como un perro
Más rica que ayer (M)anuel
La Casa Tito el Temuquense
Todes me miran Gloria T.
Cielo "amigo Ricardo"
Cumpleaños Feliz para el Curiosity
PopCorn Gershon Kingsley
Ultrasolo Polimá et al
Ya te olvidé Rocío Dúlcal
Contrapunto de Hombre y PC Cuarteto de NOS
Baño de mar a media noche Cecilia, la incomparable
Rosa Pastel Belanueva
Querida Juan Gabrielo
Dueles Jesse y Yoy
Ella Baila Sola Peso Pluma
La Incondicional Chupete de Fierro
Y cómo es él? José Luis Perales
La Bachata Manuel Tisano
Peaches Bowser
TQG Chaquira con Carol G
Me Porto Bonito Bad Bunny
Mi Buen Amor Mon Laferte
En el Mercho (escuchando a Fercho)
Nunca es suficiente (para mi) de Natalia Lafourcade
Himno Nacional de España o Marcha Real
Canción de explicación de Tiktok (no sé de quién es)
Warmisitay Milena Warthon
Quevedo: Bzrp Music Sessions, Vol. 52Bizarrap y Quevedo
Todos Juntos (Para Dúo) Los Jaivas
Session 53Shakira con Bzrp
Tu Cárcel Los Bukis
Calurosa Navidad (Viejos Pascueros Acalorados) 31 minutos
Regresa Lucha Reyes
El Reloj Roberto Cantoral
Burrito Sabanero Villancico
31 minutos Intro (fragmento) 31 minutos
Hijo de la Luna de Mecano G
Mamii de Karol G y Becky G
Rosas de La Oreja de Van Gogh
Provenza de Karol G
Bizcochito de La Rosalía
Despechá de La Rosalía
Porque te vas de José Luis Perales (En versión de Jeanette)

Arduino y buzzer pasivo

Provenza de Karol G
The Trooper de Iron Maiden
Bizcochito de Rosalía
One Summer's Day de la película "El vijae de Chihiro"
Cazafantasmas de Ray Parker Jr.
Despechá de la Rosalía
Mira Niñita de Los Jaivas
Porque te Vas de josé Luis Perales
Adiós al Séptimo de Línea del Ejército
La Consentida (Completa) de Jaime Atra
Careless Whisper de George Michael
Todos Juntos de Los Jaivas
Candombe para José de Illapu
God Save the Queen/King Dios Salve al Rey/Reina
Hijo de la Luna Mecano
Introducción del Himno Nacional de Chile Carnicer, Lillo
Katiuska Popular Rusa
La Jardinera Violeta Parra
Música Ligera Soda Stereo
Sidi Mansour Popular Árabe
Tierra Adentro Programa de TV
Quién es la que viene allí Los tres
Juana MaríaLos Vásquez
Cómo te voy a olvidar Los Ángeles Azules
Can't Take My Eyes off You Frankie Valli
La Consentida Jaime Atria
Reina del Tamarugal Cantamérica
Caramelo de Chocolate (Thank You)Dido
Un beso y una flor Nino Bravo, estrofa más coro
Como te va mi amor Pandora
Como te voy a olvidar Los ángeles azules
El Reloj Roberto Cantoral
La Gata bajo la lluvia de Rocío Durcal
Nunca es suficiente (Coro) de Natalia Lafourcade
Por una cabeeeezade Gardel
Last Remote ...
Runaway (solo) Del Shannon
Chiquitita (Ending) ABBA
fragmento del Invierno (Allegro non molto) de Antonio Vivaldi
fragmento de Czardas de Vittorio Monti
Tema de La vida es Bella de Nicola Piovani
Intermedio de Ghostbusters (de la película)
Tema de 31 minutos 31 Minutos
Intro (fragmento) de Dragon Ball Z
Experience de Ludovico Enaudi
Farolito de Agustín Lara
The Final Countdown de Europe
Tema de la Fórmula 1 (?)
Gimme! Gimme! Gimme! (A Man After Midnight) de ABBA
Giorgio by Moroder Daft Punk
Gracias a la Vida Violeta Parra
Hold My Hand Tema de Top Gun Maverick de Lady Gaga
Intro de Informe Especial
Lejos del Amor Illapu
Verano RV315 Antonio Vivaldi
Loco (Tu forma de ser) Los Auténticos Decadentes
Mamii Becky G, KAROL G
Nuestro Juramento de Julio Jaramillo
Oye Como va Tito Puente
Pop Corn Gershon Kingsley
"Porque te vas" de José Luis Perales
Tema de la película Ratatouille Camille
Regresa de Lucha Reyes
La resaka Supermerk2
Rosas de la Oreja de Van Gogh
Sube a Nacer conmigo Hermano Los Jaivas
El Mercado Testaccio Inti-Illimani
Toxic (Intro) de Britney Spears
Un beso y una Flor (intro) de Nino Bravo
Vuelvo Illapu
Solo de Guitarra de The Final Countdown de Europe
Merry-Go-Round de Life From Howl's Moving Castle Trio

Si tiennes alguna sugerencia o corrección, házmelo saber. Chaíto

Cosas interesantemente raras que se han hecho con un Raspberry Pi

2020-03-16T23:00:00.002-03:00

¿Cosas raras? ¿Raspberry Pi?

La Raspberry Pi, a veces llamada flanberry, es un computador en una sola placa creado con fines pedagógicos para facilitar el estudio y comprensión de la informática. La cosa es que, como en este mundo moderno, construido por la esforzada civilización humana, casi todo lleva un computador, mucha gente ha usado un Raspberry Pi para diversas tareas domésticas donde normalmente hay un computador dedicado para cierta función específica.
Los usos habituales para un Raspberry pi son por ejemplo: transformarlo en un computador de escritorio, para mandar correos electrónicos y ver videos en Youtube. Otro uso muy difundido es transformar la Raspberry Pi en una consola de video juegos. Todos tenemos un hermano, primo, o conocido que ha montado una consola, a veces emulando un arcade o emulando un NES.
Pero hay personas que han llevado su creatividad a funcionar de tal manera de que programan y usan una Raspberry pi para fines no convencionales.
A continuación se revisarán algunos usos que se le han dado a la Raspberry Pi que son interesantes y no convencionales:

Actividad delictual en cajeros automáticos

Aunque puede ser éticamente cuestionable este uso, al fin y al cabo, es una forma interesante de usar este minicomputador.
En 2016 en Chile, una banda instaló de forma escondida un Raspberry Pi en unos cajeros automáticos, según un artículo de prensa fue para monitorear la actividad que pasa por el computador del cajero y así ver movimientos financieros.

Siguiendo aviones por Internet

Con Flight Radar 24 se pueden seguir vuelos de aviones a lo largo del mundo en tiempo real. Los dispositivos que alimentan con datos de vuelo la gran base de datos de Flight Radar 24 están hechos con un Raspberry Pi.
Existen tutoriales que explican qué se necesita y como implementar el receptor. Puedes visitar la página de Flight Radar 24 donde ellos mismos te explican cómo armar tu receptor de señal. Si los alimentas con datos, puedes acceder a una cuenta Free Flightradar24 Business Plan gratis.

Sacar datos ilegalmente de la NASA

Una persona no identificada conectó una Raspberry Pi a la red de la NASA y según cuenta un artículo de la BBC, fue usada para sustraer ilegalmente datos militares.
Al parecer y como en el caso del cajero automático, las personas conectaron el Raspberry Pi mediante un USB a un computador conectado a la red

Hacer un clúster de computadores

El hecho de tener un computador pequeño y de precio accesible comparado a uno de escritorio, induce a pensar, por lo menos a mi, a imaginarte un montón de ellos funcionando juntos uno al lado del otro, de manera simultánea y comunicándose entre ellos. Esto es un clúster.
Ésto fue lo que hizo Oracle, armar un clúster con 1,060 Raspberry Pi 3 Model B+, juntándolas todas en un "case" construido en una impresora 3D.
¿Cuál fue el objetivo de armar un clúster? Aquí viene lo bueno porque Según preguntó la gente del portal especializado ServeTheHome, Oracle hizo el clúster porque es cool. Y es que si realizas una pequeña búsqueda sobre la construcción de clústers con la Raspberry Pi, en algunos foros dicen que es poco práctico hacerlo, teniendo un valor más pedagógico..
Es importante decir que Oracle incentiva con tutoriales a la instalación de sus herramientas en los Raspberry Pi y, en ese contexto, armar un clúster es una prueba de uso de sus aplicaciones.

Comentarios

¿Es idea mía o en los primeros casos a alguien se le ocurrió conectar la Raspberry Pi usando el USB a una red existente para ver que pasaba y después fueron sacando datos? La verdad no sé bien, tampoco van a explicar, como fueron usadas las Raspberry en los primeros casos, pero indudablemente fue estableciendo una conexión física a la red. Justamente eso es el caso del clúster, sacar provecho del hecho de varias conexiones.
¿Conoce usted algún caso como estos? ¿Se le ocurre algún caso como construir un lector mental, algún auto con piloto automático, una estufa musical o un medidor de sol? Por favor comente.

[Ranking] Inglés Técnico: Plurales en inglés que vienen del latín y que probablemente traduces mal

2020-03-02T00:10:00.002-03:00

Los plurales del latín que se usan en inglés, sobretodo en el inglés técnico, a veces nos causan estragos a los hablantes nativos de español. Estragos al interpretar y estragos al traducir.
El problema surge porque en inglés usas palabras en latín. En español, si bien usamos frases o palabras en latín, la mayoría están adaptadas al idioma.
Lo interesante es que la construcción de los plurales de estas palabras, sigue las reglas del latín y no las del inglés. Ahí es donde empiezan los problemas, porque los hablantes de español pensamos que son palabras en singular y las usamos como singular, sin saber que los plurales del latín son más complicados que en el español
Los plurales del latín no son tan fáciles como en inglés o español en que agregas una "-s" o un "-es" al final.
Por ejemplo: Algunos singulares terminados en "-um" tienen un plural terminado en "-a", como la palabra milenio, que en singular es millenium y su plural es millenia.
Incluso para una persona bilingüe desde pequeña, estas palabras no resultan familiares, a menos que se haya relacionado desde pequeño con la ciencia y el inglés técnico. Así que el típico amigo bilingüedesde pequeño que todos tenemos, que le tiraba chistes a la Reina Isabel o a Kim Kardashian, probablemente cometa errores al interpretar estas palabras.
Revisemos el ranking

Ranking con palabras mal interpretadas del inglés que vienen del latín

Unos listados con palabras del latín y sus plurales usados en inglés pueden encontrarse: aquí donde están clasificadas por terminación y acá donde hay un listado.
El ranking está hecho con algunos ejemplos en los que he tropezado y han significado algún error en mi interpretación de algún texto en alguna situación

Número 5: Tengo el listado de fórmulas

El plural de formula es formulae.
La verdad es que no conozco ningún caso en que esta palabra haya sido mal interpretada, pero me gusta como se escribe y la he visto en varios libros cuando resumen los capítulos y hacen una lista de fórmulas o formulae. Es bastante difícil equivocarse, porque cuando uno la ve en textos o artículos en inglés, siempre está acompañada de varias fórmulas.

Número 4: Máximos locales y mínimos globales el más óptimo

El plural de maximum es maxima
El plural de minimum es minima
El plural de optimum es optima
El problema al usar estas palabras puede ocurrir cuando te dan ganas de redactar algo en inglés y usas el plural en vez del singular. Dices Los mínimos locales y escribes erróneamente: The local minimum, siendo correcto The local minima.
Si no se tiene en cuenta esto cuando se lee un texto en inglés y se está aprendiendo de funciones matemáticas y sus máximos y mínimos locales o globales, puede traer problemas. Porque el máximo o mínimo global es uno, pero los mínimos o máximos locales pueden ser varios.

Número 3: ¿Es un criterio o son varios criterios?

El plural de criterion es criteria.
Una vez tuve que copiar literalmente unos criterios de un artículo científico para presentarlos en un informe .
Como uno quiere ahorrar tiempo o simplemente lee mal, copié solo un criterio, pensando que era sólo uno. El problema es que ignoré el latín, pues decía "criteria", que significa que eran varios criterios. Me había equivocado y tuve que releer, reentender y copiar todo, pero bien.

Número 2: ¿Debería inspeccionar el radio o los radios?

La palabra radii es el plural de radius.
Cuando una vez me encontré con esta palabra me confundí, porque el plural de radius en inglés es radii, pero también se admite para el plural la palabra radiuses.
En un contexto en que se tienen que realizar inspecciones a partes o piezas, siempre se intenta "interpretar" el manual para hacer el menor trabajo posible, porque se quiere ahorrar tiempo y recursos (o simplemente por flojera). Si hay que buscar grietas, es común que alguien quiera interpretar la palabra radii como un solo radio y te diga que sólo se debe inspeccionar un solo radio en vez de todos los radios de una zona.

Número 1: ¿Descargaste la data?

La palabra data es el plural de datum.
O sea que en inglés, si hablamos de data hablamos de "datos". Es muy común en ámbitos informáticos o técnicos en español escuchar "la data", como si fuera un singular femenino, siendo que la traducción correcta en español sería "los datos".
A pesar de que he visto muchas veces usar la palabra data, en artículos o manuales, pocas veces he visto la palabra datum para representar "un solo dato". En el contexto de creación de planos, planimetría o dibujos técnicos, la palabra datum se usa para denominar un plano o línea de referencia para construir o revisar alguna otra geometría.
El uso de esta palabra está muy difundido debido al tratamiento de grandes cantidades de datos que se realiza hoy día. Hablar de big data o Data mining es bastante común. Es por eso que en un artículo del diario The Guardian se discute el uso del plural, llegando a la siguiente conclusión: Si se está en un contexto técnico la palabra data es plural y debe ser usado como tal. Si no se está en un contexto técnico no importa si se usa como singular.
Lo más probable es que usted, si está leyendo este blog, esté inmerso en un contexto técnico, entonces le pido por favor no diga "la data", use mejor "los datos".

Conclusiones, Reflexiones

Saber un poco de latín ayuda a entender e interpretar textos técnicos en inglés. Y hay textos técnicos en inglés que debes interpretar bien, si no, puede producir varios errores.
¿Conoce algún caso como los descritos? ¿Conoce algún caso de error por mala interpretación de algún texto técnico por no saber plurales en latín usados en inglés? ¿Está de acuerdo con el ranking? Por favor coméntelo.

Ingenieros aeronáuticos fuera de la aeronáutica

2020-02-25T00:23:00.002-03:00

Más allá de la aeronáutica

Muchas personas terminan trabajando en cosas para las que no estudiarion. O terminan trabajando en una industria en la que no imaginaron que se iban a desarrollar. O tal vez ejerciendo su carrera de manera diferente.

Los casos a continuación no solamente muestran ingenieros aeronáuticos que tomaron un rumbo distinto al rubro de las máquinas voladoras, si no que muestran personas que hicieron un gran aporte en otras disciplinas.

Se revisan los casos de Corradino d'Ascanio que trabajó en el diseño de la Vespa y de Miki Tadanao que trabajó en la parte aerodinámica del Shinkansen.

A continuación el resumen del contenido:

La motoneta de Corradino d'Ascanio

La famosísima motoneta Vespa
¿Qué tiene de aeronáutica la motoneta Vespa?
Qué gracia tiene la Vespa
Corradino d'Ascanio en el área aeronáutica

Miki Tadanao en el Shinkansen

El aporte de Miki Tadanao en el Tren Bala Japonés
¿Que tiene de aeronáutico el tren bala?
Importancia del Shinkansen
Miki Tadanao en el área aeronáutica

Comentarios

Similitudes
Diferencias
Cosas que aprender

La motoneta de Corradino d'Ascanio

El señor Corradino d'Ascanio fue un ingeniero aeronáutico italiano, al que desde joven le gustaban las máquinas voladoras, tanto que durante su adolescencia construyó un planeador.

Él fue una persona con una alta capacidad inventiva.

Prueba de esa inventiva es la leyenda - o historia que no he verificado- que cuenta que su nieta, que en una oportunidad se rompió el brazo. Contenta porque no tenía que ir a la escuela le contó a su abuelo, Corradino d'Ascanio, que con el objetivo de solucionar el problema del ausentismo escolar aplicó un poco de su ingenio y creó al brazo quebrado en un yeso de su nieta, un mecanismo con unas ruedas para que pudiera seguir escribiendo.

La famosísima motoneta Vespa

El señor d'Ascanio trabajó en el diseño de la motoneta Vespa, cuyo nombre viene del italiano avispa. Su aporte fue el pensar desde cero y concebir un diseño totalmente nuevo para un producto que ya existía. Al señor d'Ascanio no le gustaban las motos. ¿Cómo se diseña una moto si no te gustan las motos?. Pues creando cosas respetando las "restricciones de diseño"

Algunas de las restricciones de diseño fueron que tanto un hombre y una mujer, con falda, tenían que ser capaces de manejarla, que fuera asequible para la población y que no ensuciara a sus ocupantes con grasas de cadenas o con barro del camino.

Tal como el A-10 se diseñó a partir de un potente cañón rotativo, la Vespa se diseñó a partir de una persona sentada con la espalda erguida.

¿Qué tiene de aeronáutica la motoneta Vespa?

La empresa para la que Corradino d'Ascanio diseñó la Vespa, Piaggio, hoy Piaggio aerospace, fue y es una compañía aeronáutica. En ese tiempo, después de la Segunda Guerra Mundial, intentaba recuperarse económicamente con una "reconversión productiva" ofreciendo un producto popular para el transporte pueblo italiano por las calles de una Italia en la reconstrucción de posguerra.

Si bien la Vespa no tiene partes de uso aeronáutico, hay elementos de inspiración aeronáutica como el uso de aluminio en su estructura, sobretodo en la parte frontal.

Un artículo expone que el motor estaría inspirado en los motores partidores de aviones de la época y que las ruedas estarían inspiradas en las ruedas de carros aeronáuticos, pero no fue confirmado.

Qué gracia tiene la Vespa

La Vespa fue una revolución en el diseño de las motonetas. De hecho muchas de las motonetas o scooters que otras marcas desarrollaron posteriormente tomaron prestados varios conceptos como el tamaño de la cilindrada, la configuración de las ruedas o el estilo del apoya pies, en el que puedes tocarte el pie derecho con el izquierdo o poner tu falda, cosa que no puedes hacer en una motocicleta convencional.

Corradino d'Ascanio en el área aeronáutica

Corradino d'Ascanio desarrolló su propio helicóptero que posteriormente nunca se fabricó en serie. Fue un ingenio mecánico de dos hélices principales coaxiales y contrarrotatorias. Dado que desarrolló varios prototipos de helicópteros y dado que el mecanismo de funcionamiento de estos aparatos requiere variar el paso de la hélice, ganó experiencia en los mecanismos de las hélices de paso variable.

La tecnología de hélices de paso variable fue ampliamente desarrollada por él en la industria Piaggio, de hecho varios aviones italianos utilizaron hélices de paso variable Piaggio-D'Ascanio durante los años 30.

Por su trabajo recibió la medalla de oro, premio Fibonacci, de la Cámara de Comercio de Pisa por haber inventado y construído el helicóptero en 1930, por la hélice de paso variable en 1932 y por la Vespa en 1945.

Miki Tadanao en el Shinkansen

El aporte de Miki Tadanao en el Tren Bala Japonés

El ingeniero aeronáutico Miki Tadanao trabajó en el diseño aerodinámico del nuevo tren bala japonés el Shinkansen. Su aporte fue bajar considerablemente, respecto a un tren convencional, el arrastre aerodinámico, la fuerza opuesta al movimiento debido al aire en movimiento.

¿Que tiene de aeronáutico el tren bala?

Miki Tadanao aplicó conceptos aeronáuticos al tren bala japonés. Esto se puede apreciar a simple vista, en la separación de los vagones y la "cabina de pilotos" del tren.

El hecho de hacer el tren con características aerodinámicas no fue un capricho estético, si no que, fue para bajar el arrastre aerodinámico y poder conseguir una mayor velocidad.

La separación de los vagones del tren bala no se nota, todas las separaciones está cubiertas y son suaves y continuas. A diferencia de un tren convencional, donde la separación se nota de manera evidente. La idea de que se tapen las separaciones y que sea un cuerpo continuo es para generar menor arrastre, pues de esa manera el aire pasa pegado al cuerpo sin generar remolinos que son los que generan el arrastre.

La "cabina de mando" del Shinkansen tiene la misma forma estilizada que la de un avión de la época, con el fin de ofrecer la menor cantidad de arrastre posible. ¿Que cosa tiene una parte delantera lo más aerodinámica posible? Pues la parte delantera un avión. Es más, si se compara la parte delantera del Shinkansen con la de un DC-3 se ven muy similares.

Importancia del Shinkansen

A través del tren bala japonés se conectaba Tokio con Osaka a una velocidad de 210 [km/h] y se convirtió en un símbolo de la tecnología del Japón. Miki Tadanao lo veía como el tren de la paz y vio en su contribución al diseño, una oportunidad para servir a su país.

Miki Tadanao en el área aeronáutica

Antes de trabajar en la industria ferroviaria el ingeniero aeronáutico Miki Tadanao trabajó en el diseño de aeronaves de guerra para Japón durante la segunda guerra mundial: el Yokosuka P1Y "Ginga", un bombardero medio y las bombas volantes tripuladas Ohka (flor de cerezo).

El Ohka era una bomba volante kamikaze de la que Miki Tadanao no se sentía particularmente orgulloso. De hecho, se mostró contrario exponiendo las desventajas del diseño de estas bombas tripuladas

Después de la Segunda Guerra Mundial Estados Unidos impuso sanciones a Japón para desmantelar la industria bélica, esto afecto a la aeronáutica dejando sin trabajo a un gran número de ingenieros aeronáuticos. Uno de ellos era Miki Tadanao quien encontró en la industria ferroviaria una nueva oportunidad.

Comentarios

Para los casos revisados

Similitudes

Tanto para el caso del desarrollo de la Vespa como para el caso del Shinkansen están las siguientes similitudes: Ambos ingenieros pertenecían a una potencia derrotada de la Segunda Guerra Mundial en la que los vencedores impusieron sanciones a la industria aeronáutica. Japón e Italia fueron restringidas de producir material bélico. Sumado a que ambos países sufrieron economicamente y perdieron parte de su infraetructura productiva, son factores que dificultaron en ese momento desarrollo industrial. Ambos proyectos son un ícono de sus países en el extranjero. Cuando uno piensa en Vespa se imagina Italia (de los años 50) y también cuando uno dice Shinkansen evoca esa imagen del tren bala pasando y atrás el monte Fuji, algo totalmente janponés. Ambos proyectos fueron una mejora de algo existente. Tanto el tren, como la motocicleta existían cuando se desarrollaron ambos proyectos. Sin embargo, el tren bala es más rápido que un tren convencional y la Vespa o la motoneta, para hablar del caso genérico, es un medio más accesible que una moto convencional.

Diferencias

Una de las diferencias es que el desarrollo del tren bala japonés, al menos la parte aerodinámica, fue algo más aeronáutico que el desarrollo de la motoneta Vespa. Sin embargo, el diseño de todo producto o sistema no es un problema ajeno a cualquier ingeniería.

Cosas que aprender

Ambos proyectos fueron un esfuerzo colectivo, en un caso una política de empresa, en el otro una política de gobierno. ¿hay algo replicable de estas historias para la realidad en latinoamérica, en la que no hay políticas suficientes de desarrollo tecnológico?

¿Cónoce usted algún caso similar?

Por favor deje su visión o el caso que conoce en los comentarios

Murió Abdul Kalam

2015-07-28T23:57:00.003-03:00

A pesar de que no fue muy difundido acá en Chilito, por que es la muerte de un ex-presidente indio, hay consideraciones importantes sobre esta persona/personaje. Fue presidente durante los 2000 y algo, estuvo a cargo del programa nuclear de India, fue el primer presidente en volar en un Sukhoi 30 (? era más que un Su-27) y trato de tirar pah arriba el desarrollo tecnológico de la India con charlas motivacionales para jóvenes.

Supe que este caballero existía después de una de una conversación, de esas típicas de universidad, sobre ciencia y religión.
Un compañero estudiante de otra carrera me hablaba de la separación y oposición entre ciencia y religión. Curiosamente puso como ejemplo a los indios (de la India), que muchos de ellos renunciaban a su religión y empezaban con el desarrollo tecnológico. Él hablaba de todos los progresos indios como que hacen aviones, autos, software, satélites, que son potencia nuclear y otros.
En estos pensamientos/cuestionamientos/preguntas sobre ciencia-religión, dije "curiosamente puso de ejemplo a los indios" por lo siguiente: Tras la búsqueda de rigor en google, apareció este personaje: Abdul Kalam, que es (fue pq murió ayer [tiempo medido desde la escritura del texto]) ingeniero aeronáutico, que trabajó en varios desarrollos tecnológicos, que llegó a ser presidente, que le han dado como 30 doctorados honoris causa y que es (fue, de nuevo) profundamente religioso.
Abdul Kalam fue vegetariano, célibe y (devoto) musulmán. (referencias en interné)

Conclusión (a todo esto). Conceptos que parecen contrapuestos, no necesariamente lo son. Incluso una pueden ser complementarios. Si se tiene una vida espiritual que da como resultado la disciplina que un ingeniero/investigador/científico/presidente requiere entonces esa vida espiritual o religión puede ser pro-tecnología.
Parece muy simplista, pero bajo ciertas condiciones uno puede usar conceptos/herramientas que parecen contrapuestas para un mismo fin.

¿Cómo se apaga un hervidor eléctrico?

2013-07-21T23:24:00.001-04:00

Introducción (necesaria pero opcional)

Durante algún semestre cualquiera en mi paso por la universidad, un compañero planteó una pregunta que fue interesante y de la cual nunca tuve una respuesta clara: ¿cómo funciona el sistema de apagado de los hervidores eléctricos?

Entre estudiantes de ingeniería parece algo trivial y la primera y más frecuente respuesta de uno de ellos fue que tenía un termostato ajustado para actuar a 100[°C]. Casi instantáneamente respondí (con un toque de nostalgia por las tazas de té en mi ciudad-campamento natal) que en "altura" la temperatura de ebullición del agua es menor a 100[°C] y que allí el agua hervía y el hervidor se apagaba, por lo que, el sistema no podía estar ajustado los 100[°C]. Otro respondió "entonces puede que sea un sensor de presión", lo cual fue rebatido con el argumento del precio y las dificultades de calibración que debía cumplir el sensor de presión. Otra respuesta fue que la temperatura de ajuste del termostato esta muy por debajo del punto de ebullición y que en realidad el agua no hervía.

A la hora del té, volvíamos a recordar la pregunta. Al percatarnos de que el hervidor no se apagaba cuando se dejaba la tapa abierta, nos hizo pensar de manera tajante a algunos que se trataba de un sensor de presión. Incluso una vez en un laboratorio de "transferencia de calor" le preguntamos al profesor, quién en un acto de sabiduría y humildad nos dijo "no sé".

Pasó el tiempo y cada vez que conocía gente nueva le planteaba la pregunta ¿Sabes como es el sistema de apagado de un hervidor eléctrico?y cada vez recibía respuestas nuevas, algunas evidenciaban errores de conceptos, pero otras eran elegantemente creativas. Incluso llegué a utilizar esta pregunta para ver el tipo de ingeniero o técnico con el que estaba tratando. Los resultados daban para interpretarse como un test de personalidad: no solo mostraba si la persona pensaba de forma correcta y aplicaba bien los conceptos, si no que, además mostraba cuánta seguridad tenía el sujeto de lo que decía y con cuanta humildad aceptaba otra opinión externa. Pasó más tiempo y las respuestas se iban acumulando, respuestas que iban desde sensores de humedad, pasando por acelerómetros, termostatos regulables hasta medidores de potencia. Pensaba que tal vez Hernán Rivera Letelier me diría que son los duendes que apagan esos hervidores eléctricos.

Hasta que un día en que dos eventos trascendentales en mi vida, la cesantía y el fallo del hervidor de mi casa, me dieron la posibilidad de ver qué sucedía y saciar la curiosidad

El sistema

El objetivo del sistema

El objetivo del hervidor es calentar agua hasta que hierva. Por lo tanto, cuando el agua comience a hervir, el hervidor tienen que tener un sistema de apagado. ¿Cómo se "da cuenta" el hervidor que el agua está hirviendo?

El termostato

El sistema funciona con un termostato. El termostato es un dispositivo que activa algo, en este caso desactiva el paso de corriente, cuando se alcanza una temperatura superior a la que se configura. En otras palabras superada la temperatura de configuración, o de "seteo", el termostato corta la corriente.

Cómo no funciona el sistema

Surge casi de inmediato la idea de poner un termostato que se apague a la temperatura de ebullición del agua, pero el agua no siempre hierve a 100 [°C]. De hecho, esto solo sucede a nivel de mar. Si usted está en La Paz, Bolivia el agua le va a hervir a una temperatura cercana a los 89[°C]. ¿Se imagina si ponemos un sistema que se apague cuando el agua alcance los 100[°C] en La Paz, Bolivia? El sistema no se apagaría. ¿Cómo se resuelve el apagado de un hervidor a distintas alturas, y por lo tanto, a distintas temperaturas de ebullición del agua?

Cómo funciona el sistema

Hay un truco interesante, pues el sistema funciona con un termostato, sin embargo este termostato no está en contacto con el agua que queremos hervir. El termostato está en contacto con el aire y esta ubicado en una cámara alejado del contacto directo con el agua. El termostato se activa a 60[°C]

¿Cómo es que funciona el termostato si está configurado a 60°C? Al hervir el agua se produce una cantidad de vapor abundante, tan abundante que se esparce por todo el interior del hervidor, incluso inundando la cámara donde está el termostato. Como el vapor estaría a 100[°C] a nivel del mar y el termostato se activa a una temperatura superior a los 60[°C], al entrar en contacto el vapor con el termostato, este se activa, cortando el funcionamiento del calentador.

Mientras el agua no hierva, no hay vapor abundante y por lo tanto, el termostato no entra en contacto con aire a temperatura alta que lo pueda activar.

El sistema no tiene que configurarse a las temperaturas de ebullición para cada altura, pues se activa con la condición de que se llene de vapor la cámara donde está el termostato.

Las partes

En la parte dónde está el agua, hay una entrada en la parte superior del hervidor (foto 1) que lleva el vapor hacia un compartimento o cámara (foto 2) dónde está el protagonista de la película (o el jovencito como dicen las abuelitas) el termostato (foto 3). El termostato se activa cuando entra en contacto con el vapor a alta temperatura que inunda la cámara cuando el agua hierve. Al deformarse el termostato activa una palanca que desactiva el interruptor llevándolo a la posición de apagado abriendo el circuito, apagando el calentador. El sistema de apagado incluye el termostato y el interruptor, y se puede ver en la página del proveedor (disponible en chino).

Foto 1: Entrada de vapor

Foto 2: Conducto que lleva el vapor al termostato

Termostato (de la página del vendedor)

¿Cuando falla o cuando no funciona?

Es importante notar que una posible falla puede ser el sobre-llenado del hervidor haciendo que el termostato no se active cuando corresponde (por algo el hervidor tiene una marca de nivel de agua que dice máximo). El "no cierre" de la tapa del hervidor, o mejor dicho, el hecho de que la tapa del hervidor esté cerrada ayuda a que el conducto que conecta con el termostato se llene de vapor y pueda activarse. Si la tapa está abierta el conducto no se llena y el termostato no se activa para apagar el hervidor.

En otras palabras cuando el hervidor queda con la tapa de carga de agua abierta el vapor sale por ahí y puede que no llegue a la cámara donde está ubicado el termostato. Si el vapor no llega donde está el termostato, el sistema no se acciona y el calentador no se apaga, quedando el agua hirviendo hasta que se evapore toda, lo que puede resultar en un accidente.

Comentarios

El hecho de que el termostato se active cuando le llega vapor, que puede estar en un rango amplio de temperatura, no exige precisión en la temperatura de ajuste del termostato. Esto hace que el sistema funcione a distintas alturas geográficas (la temperatura de ebullición del agua disminuye con la altura), por lo que el sistema es robusto, desde el punto de vista de la altura.

La elegancia de la solución está en que el sistema puede adaptarse a la altura, sin tener que cambiarle algo, moverle una perilla, etc. La condición de apagado es que le llegue vapor al termostato, y que este alcance cierta temperatura para activarse, temperatura que debe ser inferior a la del vapor que entra en contacto con el termostato (para asegurarnos de que se active). Eso nos lleva a otra pregunta, ¿Qué pasa si la temperatura a la que el termostato se activa es mayor a la temperatura de ebullición o la temperatura del vapor caliente? El termostato no se activará y el hervidor seguirá funcionando. Si la temperatura de ebullición baja con la altura geográfica llegará un punto en que a cierta altura al termostato le llegará vapor, pero la temperatura de este será menor a la temperatura de ajuste y no se apagará el hervidor ¿cómo determinar esa altura?

¿A que altura el hervidor no funciona?

Si la temperatura de ebullición baja con la altura, partiendo a 100[°C] al nivel del mar, pasando por los 90 a 2500 metros sobre el nivel del mar, ¿Llegará en alguna altura bajar tanto la temperatura de ebullición que no sea capaz de funcionar el termostato?

Para saber a qué altura ya no funciona el hervidor, debemos conocer la temperatura a la que el termostato se activa y ver a qué altura la temperatura de ebullición es igual a esta última. Suponemos que la temperatura del vapor es igual a la temperatura de ebullición del agua en esa altura, obviamente hay una diferencia pero para estos fines es una buena aproximación

Midiendo la temperatura de ajuste del termostato

Con una plancha de ropa, un multímetro que trae un sensor de temperatura y una cámara (también con mucho cuidado) se registra el momento en que se activa el sensor de temperatura y que corresponde a 62[°C].

La altura a la que el hervidor no se apaga

Conocida la temperatura de activación del termostato, 62[°C], buscamos los datos del punto de ebullición del agua. En la tabla disponible en engineeringtoolbox aparecen la columna temperatura y presión de ebullición. Interpolamos (a mano o con una spline-cúbica) y luego con la presión correspondiente a los 62[°C] buscamos una tabla de atmósfera estándar e interpolamos la altura para dicha presión. Con un archivo matlab que contiene el procedimiento anterior, obtenemos la altura de 11200 [m].

Considerando que la máxima altura geográfica es la del Monte Everest 8848[m], el diseño del hervidor es bueno, y sirve para ser usado en cualquier altura sobre la tierra.

Tal vez si alguien tiene un avión como un Airbus 320 despresurizado volando como a 11000 [m] se pueda probar si no funciona, y después me cuente.

Si usted tiene un método para alcanzar esa altura con corriente alterna disponible, contácteme y hacemos la prueba.

En resumen

Un hervidor eléctrico se apaga cuando un el vapor que se produce al hervir el agua acciona un termostato ubicado en una cámara separada del contenedor de líquido, cortando el circuito del calentador de agua.

El Motor paso paso temperado a ±0.5[Hz] ( o Música con motores eléctricos)

2010-04-21T01:21:00.008-04:00

El título hace referencia al "Clavecín bien temperado". Como nunca se pueden temperar o afinar bien las cosas, se indicó el máximo error por resolución en la afinación, que corresponde a medio [Hz].

Como ejemplo, a continuación se trata de reproducir, a dos voces - que es lo que permite el controlador- el Himno Nacional de Chile, para acentuar el nacionalismo post terremoto, la Badinerie de J.S. Bach, pues a el se le debe el título y el Himno de la Universidad de Concepción mi alma mater y dueña de los motores.

Himno nacional de Chile

Badinerie

Himno de la UdeC

Un intento de explicación

Cuando se puede controlar la frecuencia con la resolución de ±1[Hz] en una máquina y se puede controlar el tiempo de funcionamiento a esa frecuencia, se puede hacer música con ella.

Este es el caso de los motores paso paso o "stepper motors". En el caso particular del ejemplo de más abajo, usando un controlador ISEL basta con enviarle los movimientos vía puerto serial.

Usando la fórmula para convertir notas musicales en frecuencia y modificando el programa para hacer música en GNU-Octave/Matlab, de manera que entregue la sintaxis de los movimientos de los motores en vez de la salida del audio, es una opción para hacer música con motores paso paso.

Es importante decir que la sintaxis típica del motor es:

[np motor 1],[vel motor 1],[np motor 2],[vel motor 2]

por lo que el programa debe hacer la conversión de tiempo a numero de pasos basado en la frecuencia de giro. Existe un problema en este punto, porque para bajas frecuencias el error en tiempo crece, y se desea que para cada línea el tiempo de ejecución sea el mismo, porque por cada línea se da la instrucción de mover 2 motores simultáneamente.

El programa para la conversión, está probado en GNU-Octave y requiere de la función notacnc_2.m, similar a la del programa anterior, para funcionar. En la sintaxis del programa se adjuntan las mismas canciones, expuestas anteriormente, como el Badinerie.

El Código

En resumen, si puedes controlar la frecuencia, puedes hacer música.

Comentario Anexo

Este artículo fue referenciado en una página de "Las Últimas Noticias" con frase farandulera incluida.
Aclarando la frase, hay que hacer notar que mientras el motor produzca vibraciones en el rango audible y que su frecuencia sea variable (A menos que quieras hacer la "Samba de una nota"), se puede hacer música con dicho motor.

Francisco Roco

¡Fuerza Chile!

2010-03-05T13:22:00.006-03:00

Tras el Terremoto de 8,8 grados en la escala Richter que ha afectado a la zona centro sur de Chile se necesita ayuda

Manual de Cómo ayudar

Alternativas de Ayuda

Chile Ayuda a Chile

Cuenta Única 2702 Banco de Chile/Banco Santander

La foto que representa la campaña Chile ayuda a Chile, que muestra a un compatriota levantando una bandera chilena embarrada y rota entre escombros. Ese simbolismo contagioso me ha llevado a utilizar el parlante interno de mi PC para levantar simbólicamente nuestra bandera musical, el Himno nacional de Chile.

El himno está arreglado para dos voces, en el video aparece una voz grabada previamente y superpuesta, para que suene mejor.

A modo de comentario es importante decir que los terremotos no son un acontecimiento aislado en Chile. De hecho la misma zona ha sentido terremotos en el periodo histórico de la colonia. En 1751 uno destruyó Concepción y Chillán, fue en ese entonces, que la ciudad de Concepción se re-fundó en el lugar que está hoy -antes estaba en la localidad de Penco (Por eso el gentilicio de Concepción es penquista)- y la Ciudad de Chillán se reconstruyó donde hoy está Chillán Viejo. El Chillán actual, que está al lado de Chillán Viejo, fue construido por otro terremoto, en 1835. Y sufriría otros terremotos en 1939, 1953 y 1960.

Por eso ánimo a todos, fuerza Chile, te levantarás.

Francisco Roco

Cómo hacer música con el parlante interno del PC y C++

2009-12-14T04:41:00.005-03:00

Al pensar en el parlante o altavoz interno del PC, en inglés, PC speaker, se nos viene a la cabeza el bip, en inglés beep que suena como aviso.
Usando la consola en cualquier distribución basada en GNU/Linux se puede controlar el parlante, de modo de hacer frecuencias y duraciones a voluntad y poder hacer música. A diferencia del uso de GNU-Octave y Matlab para hacer música, noi se necesita construir la onda, solo se debe controlar la frecuencia y duración.
Tomando como referencia la entrada de notas usada para hacer música en Matlab, en la que se ingresan notas de forma parecida a como se hace en los programas compositores en los celulares Nokia, especificando la duración en el primer caracter, la nota en clave americana, y la octava tomando como octava central la 3ra, se puede hacer una función teniendo como entrada las notas en dicho formato y como salida las frecuencias y las duraciones de esas notas.
La salida de la función -las frecuencias y las duraciones pueden ser ingresadas a otros dispositivos, en el caso del Matlab era a otra función que creaba las ondas, a motores controlados electrónicamente, etcétera.

En este caso nos comunicamos con el parlante enviándole frecuencias y notas:

//  La Función que hace los sonidos
int suena(int freq,int len){
  
 int fd = open("/dev/console", O_WRONLY);
      ioctl(fd, KIOCSOUND, (int)(1193180/freq));
      //usleep(1000*len);

 usleep(1000*len);
      ioctl(fd, KIOCSOUND, 0);
      close(fd);
}

Esta parte puede hacerse de forma distinta instalando gnubeep. Con el que se puede escribir

gnubeep -f 2600 -l 1000000

y sonarán 600 [Hz] por 1 segundo.

El código

El código escrito en C++ funcionó en mi PC con Mandriva 2009.1, y probablemente funcione en cualquier distribución GNU/Linux.
Puede ser compilado para Windows descomentando las partes indicadas con //win .
Está a disposición de vustra merced en el enlace: musica.cpp.
Algunos ejemplos para ingresarle al programa:

Badinerie BWV 1067 de J.S. Bach. La transcripción es para la primera voz y la parte del bajo
- Badinerie primera voz
- Badinerie segunda voz

Suite para Cello N°1, BWV 1007 J.S. Bach
- Suite de Cello

Invention 13 (BWV 784) de J.S. Bach
- Invención 13 primera voz
- Invención 13 segunda voz

Ejemplos

Usando dos computadores y sincronizando el instante en que empiezan las canciones se probaron los ejemplos anteriores.

Badinerie BWV 1067

Invención 13, BWV 784

Suite para Cello 1007

Comentario

Si quiere desactivar el pitido, escriba en la consola como superusuario:

# modprobe -r pcspkr

Francisco Roco

Como hacer musica en GNU Octave o Música en GNU Octave o bien migrando "Musica en Matlab" a Octave

2009-09-10T23:53:00.017-04:00

En la una de las entradas anteriores se describe un programa para hacer música en Matlab, programa que fue probado en Windows.
La idea es si existe un computador con alguna distribución de GNU/Linux, y en vez de Matlab ocupamos el siempre útil y nunca bien ponderado GNU Octave para ejecutar este programa.
Muchos comandos de Matlab se ejecutan de igual manera en GNU Octave.
Excepto por algunos comandos importantes :

menu('title','opc 1','opc 2')

Este comando no está en GNU Octave, por lo menos en la instalación del paquete Octave-forge, así que el menú con botones de Matlab, pasa a ser un sencillo menú por consola.
Otro comando que existe para Matlab y funciona en Octave es :

sound(y,fm)

las primeras veces que ejecuté el programa arrojaba un error así:


octave:2 Fs=44100;
octave:3 t=0:1/Fs:1;
octave:4  y=sin(2*pi*440*t);
octave:5  sound(y,Fs)
sh: ofsndplay: command not found
warning: warn_fortran_indexing is no longer a built-in variable; please read the NEWS file or type `news' for details
warning: warn_fortran_indexing is no longer a built-in variable; please read the NEWS file or type `news' for details
warning: broken pipe -- some output may be lost

La solución es simplemente un

clear all

antes de ejecutar el comando. Existe un error al hacer esto cuando un instala el Octave-forge, pero la solución es borrar unos paquetes que por lo menos en este caso no son prioridad, en detalle está acá.

El funcionamiento muestra el detalle de lo reproducido:


octave:7 clear all
octave:8  Fs=44100;
octave:9  t=0:1/Fs:1;
octave:10  y=sin(2*pi*440*t);
octave:11  sound(y,Fs)
warning: warn_fortran_indexing is no longer a built-in variable; please read the NEWS file or type `news' for details
warning: warn_fortran_indexing is no longer a built-in variable; please read the NEWS file or type `news' for details
play au: header size 24 is too small

-: (au)

Encoding: Signed PCM
Channels: 1 @ 16-bit
Samplerate: 44100Hz
Replaygain: off
Duration: unknown

In:0.00% 00:00:01.00 [00:00:00.00] Out:44.1k [      |      ] Hd:0.0 Clip:0
Done.

Al intentar correr el programa en Fedora 12 obtenía el siguiente error:

octave:1> Fs=44100;t=0:1/Fs:1;y=sin(2*pi*440*t);sound(y)

error: sound.m: No command line utility found for sound playing
error: called from:
error:   /usr/share/octave/packages/audio-1.1.4/sound.m at line 108, column 5

La solución para esto, que dan en los foros de ubuntu es en resumen la siguiente:

Tener instalado alsa-utils o pulseaudio-utils.
Luego dice poner en ~/.octaverc

global sound_play_utility = 'aplay';

o bien

global sound_play_utility = 'paplay';

o bien ponerlo directamente en Octave.

Vemos que funciona:

octave:2>  Fs=44100;t=0:1/Fs:1;y=sin(2*pi*440*t);sound(y,Fs)
Playing Sparc Audio 'stdin' : Signed 16 bit Big Endian, Rate 44100 Hz,Mono

Otro comando que se ejecuta de manera parecida en Octave es:


wavwrite( 'nombre',y, Fs, nbits)

la diferencia es importante es que la señal guardada en un vector y, debe ser ingresada necesariamente como un vector columna. En este caso y es un vector fila, cual debe ser ingresado traspuesto:


octave:13> wavwrite( 'Roco_audio.wav',y', Fs, 16)

Con esas consideraciones, el programa esta listo para ejecutarse.
Básicamente, los cambios que hay que hacerle al código Matlab para ejecutarse en Octave son relativamente menores.
El programa fue probado en GNU Octave, version 3.0.3 sobre Mandriva Linux Free 2009 Spring.
También fue probado en

El programa

El menú del programa se ve así, obviamente las tildes son omitidas para evitar errores de codificación de caracteres :

   MENU     
-----------------------
Seleccione Opcion

1) Ingresar notas 1ra voz
2) Ingresar notas 2da voz
3) Ingresar notas 3ra voz
4) Ingresar Percusion
5) Sonido
6) Guardar Cancion
7) Duracion de la negra [s]
8) Salir
-----------------------

La idea es la misma que en acá, salvo que en Octave.
Acá el programa y las funciones

y un ejemplo que no incluye el uso de la percusión :

Lambada GNU Octave

La Badinerie de J.S. Bach BWV 1067

Chao

Francisco Roco

Gráficos en GNU Octave, la alternativa a Matlab

2009-05-30T00:11:00.006-04:00

En GNU Octave el programa para cálculos numéricos similar a Matlab, la mayoría de los comandos en la sintaxis son iguales.
Para graficar, se ocupa el comando plot(x,y) el cual entrega gráficos menos agradables a la vista que los logrados en Matlab. Octave ocupa para esto otro Software que se llama GNU Plot.
Se puede cambiar el uso del GNU Plot por otro programa, que mejora la presentación de los gráficos, usando comandos iguales en algunos casos, y otros parecidos.
Ese programa es OctPlot.
Para obtener octplot + Octave:

$ sudo apt-get install octave octplot

Luego para activar OctPlot, despues de hechar a correr Octave se pone:

octave:1> toggle_octplot

Lo que desactiva GNUplot y deja trabajando a OctPlot.

Un Ejemplo de un gráfico obtenido en Octplot, a continuación la sintaxis:

t=0:.1:10;
y=sin(pi*t);
x=cos(pi*t);
z=2*cos(pi*t+pi/4)+1;
plot(t,y,'k')
hold on
plot(t,x,'k--')
plot(t,z,'r.-')

title('Titulo del Grafico');
xlabel('Variable Independiente');
ylabel('Vatiable Dependiente');

axis([0 10 -1 3]);
legend('Signal 1','Signal 2','signal 3');
text(5,2,'Texto en el grafico');
print('MiGrafico.png', "-dpng");

Chao.

Francisco Roco

Órbita de Molniya o Molniya Orbit o молния

2008-05-19T23:07:00.014-04:00

La órbita de Molniya es una órbita inventada por los camaradas de la ex Unión Soviética para utilizarla en sus satélites de comunicación. Antes de hacer esto, pensé que era fácil comunicar vía satélite a cualquier parte del globo, pero no es así, pues sólo para lugares que estan cercanos al Ecuador se puede poner un satélite geoestacionario.

¿Que pasa con los lugares que están cercanos a los polos?

El satélite geoestacionario permenece sobre el punto que se requiere porque mantiene su velocidad igual a la de este punto. ¿Que características debe tener la órbita para cumplir con esta misión?

La velocidad de rotación de la tierra es constante, y si quiero que el satélite siga a un punto en la superfice la velocidad de rotación - o velocidad angular - del satélite debe ser la misma. La órbita con la velocidad angular constante es la circular, que usan los geoestacionarios, en ella, la distancia del satélite a la tierra permanece igual siempre -no como el la órbita elíptica-.

La órbita del satelite estará sobre un plano, este plano contendrá siempre el centro de la tierra, es decir , si quiero que mi satélite geostacionario pase por Concepción, defino el plano por el que esta esta ciudad, y me doy cuenta que al girar sobre este punto el satélite no pasará por el centro de la tierra, es decir no puedo poner un satelite geoestacionario ahí, ¿Dónde puedo? En el ecuador porque el plano de las ubicaciones que están ahi contiene el centro de la tierra.

En ese momento es cuando el DT llama para que entre a la cancha a la órbita elíptica. La característica que tiene esta órbita es que tiene una distancia máxima, el apogeo, y una mínima, el perigeo. La gracia esta en que en el perigeo la velocidad del satélite

La que Esta órbita es una buena solución para el problema de cubrir zonas de alta latitud, dicho de otra forma , de zonas cercanas a los polos. Los camarradas pensarón en esta órbita para su Madrrre RRRusia, pero también puede servir pa nuestro Chile querido porque tenemos territorio muy al sur del mundo.

El objetivo de las siguientes lineas de sintaxis es reproducir por cuales zonas sobre el globo pasa nuestro satélite y de qué zonas cubre, o sea que zonas en ese instante es capaz de dar comunicación.

Hay que decir que esta órbita tiene 63.4° de inclinación respecto del Ecuador, y tiene su apogeo cerca de Ciudad de Mejico, y algún lugar de Rusia.

Lo notable de esto es que se hizo en tiempos donde no existían metodos como Matlab u Octave para hacer todos estos gráficos y cálculos, los camarradas la sacaron con lápiz, regla de cálculo y mucho ingenio. Debo confesar que esto me costo y si hubiese sido uno de esos rusos probablemente hubiese terminado en el Gulag por no presentar cálculos a tiempo.

Código en MATLAB

clc;
clear all;
close all

Datos

rt=6400;            %Longitud del Radio de la Tierra
g0=9.8;             %acel. gravedad
rper=rt+600;        %Perigeo
betha=(rper/rt);    %Periogeo Adimensional
ii=-63.4*pi/180;    %angulo orbita -ecuador
lon_ap=-100;        %longitud del apogeo
lon_ap=lon_ap+90;
uv=((rt*g0/1000)^(0.5));  %Adimensional de velocidad
ut=rt/uv;                 %Adimanensional de Tiempo
T=12*3600/ut;             %Período de la órbita adimensional

Cálculos

Se calculan las  constantes de la ecuacion polar de la orbita y se calcula el  semi eje mayor

a=(T/(2*pi))^(2/3);


e=1-betha/a;
k=(a*(1-e^2))^0.5;


t=linspace(0,24,50*24)*3600/ut;     %vector tiempo en seg
E=zeros(1,length(t));               %anomamalía verdadera
error=1e-8;                         %Tolerancia para el cálculo de E
ini=0;

Cálculo de E en función del tiempo

Se resuelve la ecuación

Para ello se utiliza el método de Newton o bisección, para ubicar la solución de E, en la ecuación que la relaciona E con el tiempo

for i=1:length(t)
ini=0;
f=t(i)-T/(2*pi)*(E(i)-e*sin(E(i)));      %Función a buscar solución
z=1;
while abs(f)>error
E(i)=ini;
f=t(i)-T/(2*pi)*(E(i)-e*sin(E(i)));
fa=f;
while sign(f) == sign(fa)   %Búsqueda del cambio de signo
E(i)=E(i)+pi/180*10^(2-z);
fa=f;
f=t(i)-T/(2*pi)*(E(i)-e*sin(E(i)));
ini=E(i)-pi/180*10^(2-z);
end
z=z+1;
end
end

Determinación v y rho para cada tiempo

La anomalía verdadera v, se obtiene a partir de E con:

La ecuación de la Elipse, que da la posición del radio adimensional rho para cada ángulo de la anomalía verdadeda v es:

v=2*atan(((1+e)/(1-e))^0.5*tan(E/2));


r=k^2./(1+e*cos(v));
rm=r.*rt;

Paso a ejes cartesianos

y=rm.*cos(v).*cos(ii);
z=rm.*cos(v).*sin(ii);
x=sqrt(rm.^2-y.^2-z.^2).*(-sign(sin(v)));

Paso a coordenadas polares

tm=atan2(y,x)-pi/2;
fim=atan2(z,sqrt(x.^2+y.^2));

Se toma en cuenta el movimiento de la tierra y la posición del perigeo

tm=tm-2*pi/(24)*t*ut/3600+lon_ap*pi/180;

Orden del los vectores para que queden entre -180 y 180

for i=1:length(tm)
while abs(tm(i))>pi
tm(i)=tm(i)-2*pi*sign(tm(i));
end
end

Ordenamos el Vector para que no aparezcan líneas cruzadas

i=1;
while i < class="keyword">if sign(tm(i))~=sign(tm(i+1)) &&  abs(tm(i))>pi/180*100
tm =[ tm(1:i) NaN  tm(i+1:end)];
fim=[fim(1:i) NaN  fim(i+1:end)];
i=i+2;
end
i=i+1;
end

Zonas de cobertura

Se calcula el angulo de cobertura para cada posición de la órbita y se ordenana los vectores para cuando cruzan de una parte del planeta a la otra

alfa=.57006302;
g=pi/2-alfa-asin(sin(pi/2+alfa)*rt./rm);
for i=1:length(g)
xz(i,:)=tm(i)+g(i).*cos(linspace(0,2*pi,60));
yz(i,:)=fim(i)+g(i).*sin(linspace(0,2*pi,60));
end

Ordenamiento de la zona de cobertura

[l,a]=size(yz);
for i=1:l
for j=1:a
if abs(yz(i,j)) > pi/2
yz(i,j)=pi-yz(i,j);
xz(i,j)=-xz(i,j);
end
end
end

Gráfico de La Órbita

Se carga la costa del mundo, la órbita y la zona de cobertura, además se grafica en forma de animación para ver la zona de cobertura en cada proyección de la órbita del satélite

load coast;                            %Carga costas del mundo
for i=1:length(g)
plot(tm*180/pi,fim*180/pi,'r')     %Grafica Órbita
hold on
plot(long,lat,'k')                 %Carga mapa
xlim([-180 180])                   %Límites
ylim([-90 90])
plot(180/pi*xz(i,:),180/pi*yz(i,:),'.')
plot(tm(i)*180/pi,fim(i)*180/pi,'o')
pause(.01)
hold off
end

Audio - Tacómetro con Matlab ( Como medir las RPM con Matlab y un microfono)

2007-07-24T15:53:00.005-04:00

Introducción

Los sonidos que emite un motor de explosiones- o alternativo- son más agudos al incrementar las RPM -su velocidad de rotación del cigüeñal, aumenta su frecuencia-. Por otro lado, los sonidos son más graves cuando las RPM son más bajas. El Objetivo es usar esta idea para hacer un "Audio-Tacómetro" que funcione con la frecuencia del sonido ¿ la nota musical- que haga el motor, usando la Trasformada de Fourier -FFT- y Matlab. La idea es hacer una especie de afinador para el motor que en vez de mostrar la nota muestre la frecuencia del sonido. Conocida la frecuencia del sonido hay que saber como se relaciona esta con las RPM.

Supuestos

La fuerza de la explosión del motor es de forma cualquiera, pero es periódica, por lo que puede usarse la transformada de Fourier ¿La FFT - para descomponerla en una suma de fuerzas periódicas de la forma.
El periodo de la fuerza, es el periodo de tiempo entre cada explosión producida. La velocidad angular, las RPM, que es lo que queremos medir, dependen del movimiento sube-baja de cada pistón, y este a su vez depende de la periodicidad de las explosiones. Por lo tanto, podemos dejar la velocidad angular en función de la frecuencia de las explosiones, que es lo que vamos a medir.

Midiendo la frecuencia de las explosiones con sonido

Hay varias formas de medir el periodo de las explosiones, por ejemplo con el encendido de las bujías. En realidad lo que se busca es la frecuencia fundamental del sonido que musicalmente, es la nota que hace el motor.
La respuesta del sistema a la fuerza excitadora ¿la Fuerza de la explosión-es el movimiento de forma de vibración. Esta vibración se transmite al aire, y es el sonido, que se mide por micrófono. Se supone el sistema lineal, entonces la respuesta de este es la suma de las respuestas provocadas por cada sumando de la descomposición de la fuerza periódica del motor por la serie de Fourier. Suponiendo que la fuerza es no impulsiva, con periodo mayor al periodo natural de vibración de la estructura que produce el sonido. Esto para suponer que la respuesta tiene una parte transiente y una estacionaria. Esta última es la que nos importa porque contiene la frecuencia de la fuerza excitadora.

En el mejor de los casos, la fuerza excitadora es sólo una sinusoide, que en el espectro se ve una sola línea a la frecuencia de la fuerza, pero esto no pasa, pues hay más componentes múltiplos en el espectro, entonces lo que se que se debería obtener para una RPM constante, debería mostrar las respuestas provocadas por cada sumando de la fuerza excitadora. Como cada respuesta de cada sumando de serie de la fuerza corresponde a un múltiplo de la frecuencia fundamental -por los n de la serie-, la diferencia entre cada línea del espectro corresponde a la frecuencia fundamental. Como la frecuencia fundamental depende de la velocidad angular del cigüeñal si se conoce esta, se puede conocer la velocidad angular del cigüeñal.

Relación de la frecuencia fundamental con la velocidad angular

Para un motor de 4 tiempos de 4 cilindros, tenemos 2 explosiones por cada vuelta o revolución de cigüeñal.
la frecuencia de las explosiones es:
Así las RPM en función de la frecuencia de las explosiones es
Para un motor de dos tiempos y un pistón, correspondiente a un avión aeromodelo, como el del avioncito del GIANT, se calcula de la misma manera y la relación da
El régimen de funcionamiento para este motor esta aproximadamente entre las 2000 rpm correspondientes al ralentí, y un poco mas de 9000 que es el máximo.

Esto es 33,3[Hz] y 150[Hz] por lo que las notas musicales que se podrían hacer con el motor - poco más de una octava- se ven en el gráfico.

Las Mediciones

Para medir se usa un micrófono de PC que en las especificaciones dice que tiene una respuesta de frecuencia de 100 Hz a 10 kHz, es decir, que deja fuera las frecuencias que queremos medir.
Curiosamente cerca del motor de mi auto, el micrófono registra señales de bajas frecuencias, ¿Cómo ocurre esto? No sé, sólo sé que se puso cerca del motor del auto y mostraba una señal y su frecuencia correspondía con las RPM. Para el caso del avioncito del GIANT, el micrófono no es capaz de registrar las frecuencias bajas, pero empieza a registrar una señal periódica concordante con las RPM del motor a las 5500-6000 rpm unos 100[Hz] Aproximadamente.

Para medir se hace un programa en Matlab que grabe un tiempo pequeño, le haga la FFT, y muestre el gráfico. La grabación se hace con el comando wavread, donde TM es el tiempo de la grabación y FS es la frecuencia de muestreo.

Y=wavrecord(TM*FS,FS);

Para hacer el FFT hay que tener ciertas consideraciones. El algoritmo que hace el FFT se puede bajar de la página de The MathWorks ¿ Support , este entrega todo listo, yo la hice una funcion que se llama mifft (aunque no es mía) . Usamos como frecuencia de muestro el doble de la máxima frecuencia que puede alcanzar el motor, 600[Hz] (Criterio de Nyquist). Graficamos para cada instante el espectro, para tratar de hacerlo en tiempo real y ver los resultados. A continuación el FFT instantáneo.

clear all
FS=1000; %input(' Frecuencia de Muestreo: ');
TM=.1;
while 1
    Y=wavrecord(TM*FS,FS); 
    [x,y]=mifft(Y,FS);
    hold off   
    plot(0,0)
    [yo,i]=max(y);
    xo=x(i);
    frecf=num2str(xo);  
    frecf=['La fundamental :',frecf];
    text(3*FS/8,3/4*max(y),frecf)
    text(3*FS/8,2/4*max(y),frecf)
    hold on
    
    stem(x ,y ) 
    pause(TM)
    clc
    %fprintf(1,'RPM         %.0f \n',30*xo)
    %fprintf(1,'frecuencia  %.0f  ',xo)
    if max(Y) >=.99 | min(Y)<=-.99
        fprintf(1,'\n\n   ¡ONDA SATUDADA!',xo)
    end 
end

Un problema que puede ocurrir es que la señal medida puede estar saturada y el FFT mostrará muchos armónicos que no están presentes. Por eso graficamos para cada instante la señal que graba el computador, de forma parecida a un osciloscopio, esto para asegurar que no existe la saturación, y para ver la forma de onda y asegurarnos de que sea periódica. En este caso ocupamos una frecuencia de muestreo alta para ver la forma de la onda, 44100 [Hz] La idea es tener ambos gráficos. A continuación el "Osciloscopio Hechizo"

clear all
FS=44100/2;
TM=.1;
amx=.01;
while 2<3
    Y=wavrecord(TM*FS,FS); 
    hold off
    X=linspace(0,length(Y)/FS,length(Y));
    plot(0,-amx)
    hold on
    plot(TM,amx)
    plot(X,Y)
    pause(.5*TM)
end

Aquí se ve la diferencia de un La440 Hz con la señal saturada y no saturada
Espectro de de la onda saturada

Vista de la onda saturada

Espectro de onda no saturada
Onda no saturada

La prueba

Poniendo el micrófono en un lugar seguro y no caliente, cerca del motor de un Suzuki Aerio® para las 1500 rpm medidas en el tacómetro del vehículo que tiene una sensibilidad de 500 rpm (se mantuvo lo más cerca de la rayita de los 1500) y asegurando que no esta saturada la señal.

Aca esta la grabación del motor del Suzuki Aerio® para las 1500 rpm.

El fft de la grabación es:

La línea mide mayor amplitud esta cercana a los 50[Hz]

La onda muestreada a 44100[Hz]es esta, notar que no está saturada.

La onda muestreada a 600[Hz]es esta.

El espectro es como en el mejor caso, es decir, solo muestra una línea de frecuencia, que corresponde a los 50[Hz] que son las 1500[rpm]=30*50[Hz]. Esto pasa porque se ocupa una frecuencia de muestreo baja, y no se muestran los armónicos mayores a 300[Hz], Los armónicos menores a 300 [Hz] existen, pero son muy pequeños. La onda muestreada a 44100[Hz] tiene forma periódica pero no de sinusoide, por esto debe tener armónicos.

El problema de estas mediciones ocurre cuando se acelera de forma rápida, pues la muestra que se graba y se analiza no es una sinusoide de periodo constante, como lo exige el FFT. El periodo de la señal cambia, y el programa entrega una frecuencia que no corresponde necesariamente al sonido del motor.

Caso del avión del GIANT

La idea era montar un medidor de RPM, o tacómetro dentro de un avión no tripulado del Grupo de Interés de Aviones No Tripulados (GIANT) de la UdeC.

El sistema funciona con el avión midiendo las RPM más altas que 5000~6000 RPM. Hay dos problemas para medir las RPM con este método para el avión:

1) La saturación de la señal medida por la gran amplitud del sonido del motor a altas RPM, esto se soluciona cubriendo el micrófono con géneros o esponjas aislantes, pero ocurre que cuando esta funcionando al ralentí el sonido es muy bajo y el micrófono no lo registra de buena forma.

2) Los sonidos producidos por el motor cuando este funciona a 5000-6000 RPM son cercanos a 100 Hz, limite inferior del rango de frecuencias que capta el motor. A diferencia de lo que ocurre en el auto, el micrófono no es capaz de captar estas ondas de baja frecuencia.

Por lo anterior, el sistema no fue implementado.

Cualquier ayuda, sugerencia comentario es bienvenida

Francisco Roco

Música en Matlab (Como hacer musica en matlab)

2007-05-12T18:47:00.007-04:00

Imagínese usted la versión de famosas canciones interpretadas por un Nintendo.
Eso es lo que he intentado hacer con Matlab/GNU-Octave . El resultado a continuación:

Escuche:

Versión de la introducción de la "Reina del Tamarugal", Tirana

Versión de la cortina del Tetris, se llama Korobushka, Tetris

Este es una humilde propuesta, pues hay maneras mas eficientes de hacer música con otros programas, como Noteworthy Composer o el Guitar Pro, o simplemente su merced puede tocar música con instrumento. Recomiendo no tocar armónica porque pone nerviosa a la gente, sobre todo a tus compañeros de Universidad cuando hay certámenes.

La ventaja de la propuesta de hacer música en MATLAB es que acá empiezas de cero, y puedes crear tus propios tipos de sonidos, además de entender como funciona la música. Antes he escrito un poco sobre estos temas. Más abajo se hace referencia al sonido y a sus características, además de el cálculo de una frecuencia para una nota en particular.

Para explicar mejor el programa veamos las partes.
El programa lee música escrita en formato parecido al de los celulares NOKIA, arma las señales de sonido , las reproduce, y las guarda.

Para ello se ocupan 3 funciones, aca se incluye el vínculo a las sintaxis:

a) música , Programa principal que una vez que tiene las señales las suma las reproduce y las guarda como .wav

b) notas Función que con las notas ingresadas en formato de escritura parecido al del celular NOKIA, crea señales en un vector con una frecuencia de muestreo dada.

c) perc Crea la percusión variando el tiempo de sonido de un sonido parecido a un ruido de interferencia electríca, o ruido blanco.

Los detalles y observaciones importantes se discuten a continuación:

1) Ingreso de notas, lectura de notas, creación de la señalSe introducen como en los celulares NOKIA de la forma

[Duración][Nota en clave americana][Octava del piano]

-La duración de la redonda será 1, y las figuras siguientes serán nombradas por el inverso del múltiplo que le corresponden. Así:
redonda 1, blanca 2, negra 3, corchea 8, semicorchea 16.
- La nota en clave americana A hasta la G, si es sostenido sera acompañada por una s, los bemoles se hacen con los sostenidos.
-Las octavas son 5 , la central del piano es la 3.

Ejemplo: La 440, corchea de la octava central del piano ..................4a3
Ejemplo: Do# blanca de la "cuarta octava" (la del co central se toma como la tercera) ..................2cs4

Hice una misma función que leyera la nota y guardara en una matriz, la duración y la nota
asi [duración , notas], si tenemos n notas con sus respectivas duraciones será una matriz de n x 2 filas.

La creación de la señal se hace con la matriz anterior, se lee la frecuencia y la nota, y luego se arma una señal con la frecuencia y duración dada.

Para armar el sonido se hace la sinusoide y se le suman los armónicos que queremos que tengan. Yo personalmente intentaba imitar el sonido de un Nintendo, así que le puse unos armónicos que encontré por ahí en Internet, la señal me queda como una suma de esta manera:

sin(fr*2*pi.*x)+1/4*sin(3*fr*2*pi.*x)+1/6*sin(5*fr*2*pi.*x)+1/8*sin(7*fr*2*pi.*x)

Para armar el trozo de sonido para el par frecuencia/duración dejo un espacio libre con silencio , para que no suenen pegadas:

for i=1:A
fr=N1(i,1);
t=N1(i,2);
x=(0:(1/fm):t*8/10);
y1=[y1  sin(fr*2*pi.*x)+1/4*sin(3*fr*2*pi.*x)+1/6*sin(5*fr*2*pi.*x)+1/8*sin(7*fr*2*pi.*x) zeros(size((0:(1/fm):t*2/10)))];
end

Las notas/frecuencias las armamos asi

% ==FRECUENCIAS==
r=2^(1/12);
fr=440;%frecuencia del LA
fr=r^-9*fr;%el Do
c=r^0*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
cs=r^1*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
d=r^2*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
ds=r^3*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
e=r^4*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
f=r^5*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
fs=r^6*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
g=r^7*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
gs=r^8*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
a=r^9*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
as=r^10*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
b=r^11*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
s=0;
i=1;
ii=1;

2)LA PERCUSIÓN
Se hace de forma similar a la anterior pero solo se ingresa la duración. 1 2 5 8 16 . La señal que se crea es algo parecido ala interferencia , que suena como ch chc chhhhhchchchchch (asi).
Es absolutamente igal , lo que varía es como armamos la señal.

y1=[y1,o*sin(100000*2*pi.*x.*100000000000000.*sin(x)) zeros(size((0:(1/fm):t*6/10)))];

ese seno es la interferencia que suena cchhchchchchhchcchchc.

3)LOS INSTRUMENTOS
Ahora que se tienen las señales hay que hacerlas sonar.
Como ya creamos las señales de sonido, en el programa hay 3 de melodía más la percusión, lo que hay que hacer , es sumarlas

y=1/4*(y1+y2+y3+y4);

y reproducirlas, vamos, que suene...

sound(y,fm)

Como tenemos almacenada la señal en el vector y y tenemos su frecuencia de muestreo, con el comando

wavwrite(y,fm,8,Nom)

guardamos en un archivo formato wav la canción.
Al inicio de la sintaxis están los códigos de algunas canciones. Están los 3 instrumentos más la percusión.
Cualquier comentario duda o sugerencia, sólo hazlo :D

Cómo hacer un gif con Octave o Matlab

2007-03-13T19:01:00.004-04:00

Introducción

Para algunos trabajos o presentaciones, mejor que un esquema, es una animación.
En nuestro caso teniendo ecuaciones de movimiento podemos hacer una en formato gif, que se pueden pegar en un Pagüer-point u OpenOffice.
En una entrada anterior se muestra como hacer una animación en matlab con un sistema mecánico. animación en matlab con un sistema mecánico.
Esas animaciones las podemos guardar como videos *.avi, pero como ese formato pesa mucho, personalmente prefiero los gifs.

La gran pregunta es ¿Cómo se hacen los gifs?

El problema se divide en dos partes: hacer el grupo de imágenes y luego hacer el gif, para hacer el grupo de imágenes usamos matlab u Octave.
Para la segunda parte hay dos alternativas:

Alternativa 1 Hacer el gif en la página make a gif

Ya con el grupo de imágenes vamos a internet, a la página Make a gif dónde puedes cargar tus imágenes y regular la velocidad.

Alternativa 2 consola linux

Con la consola linux, basta tener ordenados por orden alfabético los archivos de una misma extensión y hechar a correr el siguiente comando

convert -delay 5 -loop 0 *.png animacion.gif

En este blog se muestra una explicación más detallada del comando de arriba.

Ejemplos

Ejemplo para MATLAB

El ejemplo son puntos de una parábola puse las ecuaciones de movimiento parametrizadas.


clear all;close all;

t=-2:.1:2;
x=100*t;
y=-9.8/2*t.^2+20;
for i=1:length(t)
plot(-200,0)
hold on
plot(200,25)
plot(x(i),y(i),'o')
plot(x(1:i),y(1:i),'.')
pause(.05)

% ===para Hacer GIF===
Image = getframe;
P = frame2im(Image);
number = num2str(i);
extension = '.bmp';
filename = [number,extension];
imwrite(P,eval('filename'), 'bmp');
hold off
end

Lo que se debería ver parecido al gif de arriba (no exactamente igual).

Nótese que la estrategia para guardar imágenes en matlab es el comando getframe y el comando imwrite. Es necesario decir que ambos comandos son útiles en matlab, pero no en Octave, por eso a continuación la versión de Octave.

Ejemplo para Octave

El mismo ejemplo con los puntos de una parábola y las ecuaciones de movimiento parametrizadas.
La diferencia está en el uso del comando print, cuyas entradas son la figura a graficar, el nombre del archivo y el formato.


clear all;
close all;
t=-2:.1:2;
x=100*t;
y=-9.8/2*t.^2+20;


for i=1:length(t)
  
   hf=figure(i); 

   plot(-200,0)
   hold on
   plot(200,25)
   plot(x(i),y(i),'ko','markersize',10,'linewidth',5)
   plot(x(1:i),y(1:i),'k.','markersize',5,'linewidth',2)
   pause(.05)
   
   % ===para Hacer GIF===
   
   number = num2str(i);
   extension = '.png';
   if (i<10 font="">
    filename = ['0' number,extension];
      else
    filename = [number,extension];
   end
   print (hf, filename, '-dpng')
  
   close all
end

Nótese que el comando print tiene como entrada:

La figura, que tiene como nombre el i-ésimo paso por el ciclo for ( la variable i )
Notar que los nombres con una i menor a 10 tienen un cero anterior, esto es para poder ordenar los nombres al crear el gif por consola
El nombre del archivo que se define también con el i-ésimo paso por el ciclo for (la variable i)
La extensión png, que en este caso es la cadena '-dpng'

Después de usar el método de la consola con el comando convert el resultado es el de más abajo. Nótese también el cambio del grosor de las lineas usando en el comando plot la cadena linewidth y el cambio del tamaño del marcador usando en el comando plot el parámetro markersize.

¿Está bien? Cualquier comentario, observación es bienvenida

¿Cómo calcular la frecuencia de una nota musical y hacer música con Matlab / Gnu-Octave?

2007-01-23T11:23:00.008-03:00

Bueno como más abajo dice como hacer un sonido, ahora podemos hacer música, pues la música no es más que un conjunto ordenado de sonidos. Veamos como ordenarlos...

Si disponemos de un lenguaje de programación, que pueda actuar sobre algún dispositivo de sonido, o de cualquier cosa que pueda vibrar o producir sonidos a una frecuencia audible, sólo falta saber a que nota musical corresponde cierta frecuencia en la variación de presión del aire.

Los sonidos que se usan son los que corresponden a las notas musicales. A cada nota musical le corresponde una frecuencia. (Ver Características del Sonido)

Introducción al Tema

(Si quieres ver la fórmula para el cálculo sáltate esta parte)

Muy grosso modo la música posee, entre otras características importantes:

Altura, las distintas notas que se representan en los espacios y líneas en el pentagrama

Duración que se representa con las figuras, redonda, blanca, negra, corchea , etc.

Timbre el tipo de sonido si es de un piano, un motor sonando o de una soprano cantando

Para hacer música, del tipo occidental, (Otras culturas ocupan distintas escalas) disponemos de un número discreto de sonidos limitados por el rango audible de un ser humano, por las frecuencias 20[Hz] como cota inferior y por arriba de 20.000[Hz], lo que varía según la persona. Pues para algunas personas da lo mismo escuchar Reguetón por los altavoces de un teléfono móvil o escuchar una grabación del deutsche grammophon en formato alta fidelidad, y para otras no da lo mismo, pero eso es para otro tema.

Los sonidos usados por los músicos, las notas musicales, do re mi fa sol la si y sus respectivos bemoles y sostenidos, tienen frecuencias conocidas que se pueden calcular, y se pueden hacer en algún lenguaje de programación -como C, C++, Java, Matlab, Pascal, Basic, etc - para que suenen. La historia de las distintas escalas utilizadas -tipos de frecuencias y sus cálculos para las notas- es un poco larga y tiene que ver con criterios matemáticos (Véase acá), es muy interesante.

Brevemente, la historia empieza con Pitágoras, que inventó la escala que lleva su nombre, pero la parte que ahora interesa ver habla sobre el periodo barroco y Johann Sebastian Bach. Cuando se usaba la escala Pitagórica y uno quería cambiar de tono las canciones (frecuentemente pasa cuando a un cantante no le alcanza el registro), se producía una no correspondencia, es decir, no sonaba correctamente ( sonaba mal o en palabras simples, sonaba feo).

Y ahí es donde aparece la escala cromática, que el famoso J.S. Bach popularizó con su obra "El clave bien temperado" o "Das wohltemperierte Klavier" , el nombre lo dice, el instrumento clave estaba bien temperado, es decir, afinado con la escala cromática. ¿Cómo se populariza un estilo de afinación? Componiendo un preludio y una fuga en todos los tonos posibles, es decir un preludio y fuga en Do mayor y menor, en Do sostenido mayor y menor en Re mayor ... y así. Hasta hace poco había leído que Bach había inventado esta afinación, lo que no es cierto, pero esto no quita mérito a semejante obra.

"El clave bien temperado" se puede ver y escuchar en esta página, ahí explican hasta las partes. Es bastante interesante verlo y sobretodo escucharlo.

¿Como se construye la escala cromática?
La respuesta es "La distancia entre semitonos debe ser la misma". Eso desde el punto de vista musical. Porque esas palabras traducidas a la práctica son así :

Para armar la escala temperada necesitamos una frecuencia de una nota conocida, llamada de referencia, en nuestro caso y por norma ISO-16 el LA de la octava central del piano tiene 440 [Hz]. (Para afinar los músicos usan los diapasones). En tiempos de Bach cada cual elegía su frecuencia de referencia, lo que no causaba problemas si se toca solo un instrumento.

¿Cual es la relación entre frecuencias-notas en la escala cromática?

Fórmula para calcular la frecuencia de una nota.

Dada una frecuencia conocida, la que llamaremos f_Ref, la nota distante a i semitonos sobre la frecuencia de referencia f_Ref tendrá la frecuencia:

La norma ISO 16:1975 dice que la frecuencia de referencia para el La de la octava central del piano es:

La norma agrega también que debe ser generado con una precisión de 0.5 [Hz].

Entonces, siguiendo la norma, la frecuencia del i-ésimo semitono a partir del La de la octava central del piano es:

Ejemplo

Calculemos la frecuencia del Do que sigue del La-440, el de la octava a la derecha de la octava central:

Veamos a que semitono corresponde. Para ello vemos en la figura y contamos:
- 0 La
- 1 La#
- 2 Si
- 3 Do
El Do corresponde al semitono 3 a partir del La.

Reemplazamos en la fórmula
La frecuencia del do es:

Hacemos música en Matlab

Como se tienen las notas, basta con darles duración para crear música, usando como guía la parte vista más abajo, Como hacer sonido, escribimos la siguiente sintaxis, creando primero con la forma vista arriba, las notas musicales, y luego creando sonidos.

%==Frecuencia de Muestreo==
fm=8120;

% ==Elaboracion de las notas musicales==
r=2^(1/12);

% ==frecuencia de referencia LA==
fr=440;

% Tomamos la frecuencia del do para definir las octavas de mejor manera
fr=r^-9*fr;
c=r^0*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
cs=r^1*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
d=r^2*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
ds=r^3*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
e=r^4*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
f=r^5*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
fs=r^6*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
g=r^7*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
gs=r^8*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
a=r^9*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
as=r^10*fr*[1/4 1/2 1 2 4];
b=r^11*fr*[1/4 1/2 1 2 4];

%El Silencio, su frecuencia es cero
s=0;

%==Parte para Duracion==
% Definimos la duracion en segundos de la negra.
% tomada como 1 tiempo
n=.5;

%Hacemos un vector N = [ nota , duracion ]
NOTAS=[g(3),e(3),s,e(3),f(3),g(3),e(4),e(4),c(4)];
DURACION=[n/2,n/2,3*n/2,n/2,n/2,n/2,n,n,2*n];
N=[NOTAS',DURACION'];
y=[];

%==Armamos la señal==
for i=1:length(N)
fr=N(i,1);
t=N(i,2);
x=(0:(1/fm):t);
y=[y sin(fr*2*pi.*x)];
end

% Hacemos el sonido
% en este comando
% esta toda la magia

sound(y)

Puse en los vectores NOTAS y DURACION la canción de la película "The Bridge on the River Kwai" , la marcha del coronel Bogey.
El método para ingresar notas se puede mejorar y también se pueden añadir armónicos a la onda. Por ejemplo to hice un método para que introducir 3 instrumentos, percusión a través de notas parecidas al celular NOKIA
El programa está acá

Francisco Roco

Características del Sonido

2007-01-23T10:48:00.004-03:00

Un sonido tiene características que se notan en la forma de onda.
Estas son:

Altura

Intensidad

Timbre

La Altura del Sonido

Al hablar de altura se hace referencia a la nota musical, en otras palabras, que tan agudo o grave es el sonido. Mientras más grave es el sonido(Como el de un Contrabajo o un cantante bajo), menor será la frecuencia de mi onda y mayor su longitud de onda. Por el contrario si el sonido es agudo (Como un flautín o una soprano), la frecuencia de la onda será mayor y menor su longitud de onda.

Si numeramos las teclas del piano de izquierda a derecha, es decir, de grave a agudo (Supongamos un piano de 96 teclas, [tienen al rededor de 88 algunos ]), y a cada tecla numerada hacemos corresponder una nota y por ende a una frecuencia, lo que veriamos es eso:

Intensidad

La intensidad del sonido hace referencia a lo que en los equipos de música se le llama "volume", es la cantidad potencia que tiene el sonido, por eso que los parlantes traen calcomanías que dicen 4000[W], por ejemplo.
En la onda la intensidad se ve como la amplitud de la onda, más fuerte suena, más intenso , más amplitud tiene el sonido, como un motor de avión jet al despegar. Por el contrario más despacio, menor su amplitud, como un susurro.
La unidad de amplitud frecuentemente usada es el Decibelio [dB].

El Timbre

El timbre de un sonido dice relación con la fuente que produce el sonido que escuchamos. Me explico Puedo tener dos situaciones un cantante haciendo un La, y un pianista haciendo un la. En ambos casos la altura es la misma pues hacen la misma nota, la misma frecuencia de 440[Hz]. Imaginemos que la amplitud es la misma, así tienen el mismo volume, o intensidad. Pero aún así podemos diferenciar el sonido del piano con el del cantante, por la característica llamada timbre.

En la onda esto corresponde a la cantidad de armónicos que tiene la onda.
Los armónicos de una frecuencia X, son ondas de amplitud más pequeña que se suman a la frecuencia X , que se llama frecuencia principal.

Por ejemplo, abajo vemos la frecuencia principal en color negro, su frecuencia armónica tiene una amplitud de 1/6 y una frecuencia tres veces mayor que la principal, la suma de estas dos onditas es la onda azul.

En el caso del sonido es un poco mas complicado, pues los armónicos son mucho más que dos , como en el caso anterior.

Los sintetizadores , o los teclados electrónicos , crean electrónicamente con matlab distintos armónicos para crear sonidos como trompetas, pianos , voces etc. lo difícil es ver que armónicos agregar.

A continuación pongo ejemplos de algunos "LA-440[Hz]" que he grabado y he graficado.
Nótese los armónicos y que la onda tiene ciclos, no es difícil encontrarlos:

La por Roco

Nótese la onda graficada...

La por un Diapasón (Este idealmente no tiene armónicos)

La por un piano

El programa para Matlab con los archivos de sonido de distintos "la" esta Aquí.

Chao

Francisco Roco

El Sonido y Matlab u Octave

2007-01-14T03:21:00.003-03:00

¿Cómo hago sonido con el Matlab?

El computador funciona de forma discreta, es decir, trabaja con números, que guardamos en la memoria del computador. Para este caso, vamos a guardar los números en vectores.
Un ejemplo de vector es [1,2,3,4,5,6,10].

Para hacer sonidos de forma digital, necesitamos una señal, que en este caso, es un vector con muchos números guardados en él, a veces millones de números. Este vector tiene que contener el sonido que queremos generar.

Ahora el problema es ¿Qué características debe tener el vector que guarda el sonido?

¿Qué es un sonido? ¿Cómo construyo un sonido con Matlab u Octave?

Vamos por parte.

De forma muy general, un sonido es una vibración, una onda.

Ahora ¿Qué función matemática representa bien una vibración u onda? Pues la función seno. De hecho, al graficarla, vemos la forma de olas u ondas.

¿Cómo sé que es una función seno?

Para intentar explicar esto imaginemos una cuerda. Una cuerda vibrando y que suena: La cuerda que se mueve, vibrando (Fig. 1) y le sacamos una foto en un instante. Cuando la cuerda esta quieta, no vibrando, decimos que está en el valor cero (Fig. 2). Mientras empieza a moverse de izquierda a derecha va adquiriendo valores, los que medimos con respecto al medio de la cuerda desde el punto donde esta quieta -cuando esta en cero- (Fig.3), su elongación máxima será 1 a la derecha, y -1 a la izquierda (Fig.5 y 6).

Cada foto que le saqué a la onda que representé como cuerda, tendrá un valor que se guardará en el vector.

Pero como el movimiento es una vibración, tengo que guardar estos valores cada cierto intervalo de tiempo. Ese intervalo de tiempo en que saco fotos, debe permitir mostrar la onda y todos los movimientos hechos en un ciclo.

¿Cada cuánto tiempo registro la onda?

El tiempo entre que saco una foto y otra foto a la onda, para saber su posición, se define como "Periodo de muestreo", pero es mas útil su inverso: 1 /(periodo de tiempo). Es ahí donde aparece el concepto de “Frecuencia de Muestreo”.

La frecuencia de Muestreo fm, es la cantidad de muestras (fotos en la analogía) que se toman en 1 segundo. Si tomamos la gráfica de los valores que va tomando la onda (cuerda), en el “eje y” ponemos los valores en función del tiempo, y en el “eje x” el tiempo, la frecuencia de muestreo en la figura es 1[Hz], pues muestreo (tomo una foto) 1 vez por segundo.
Lo que guardo es lo que se ve arriba. Hay que notar que la función representada por los puntos muestreados es parecida a la real, pero hay diferencias. Esa diferencia mejoraría si la frecuencia de muestreo fuera mayor, es decir, si se muestrearan puntos más frecuentemente.

Frecuencia de muestreo

Lógicamente cuando tengo una mayor frecuencia de muestreo mejor será la calidad del sonido, porque estaré representando con más puntos mi función.

Por ejemplo el teléfono funciona a 8000 [Hz], y se escucha más o menos no más, (Sobre todo cuando hacen esos contactos con las unidades móviles en la Radio); Los CD tienen una frecuencia de muestreo de 44.100[Hz] la radio de 22100[Hz], bueno como dato no más.

El código para Matlab u Octave para hacer sonido

Hago lo comentado arriba en matlab con el comando sound que reproduce un vector con su frecuencia de muestreo. El comando sound funciona tanto en Matlab, como también hay un comando sound en Octave. Ha sido probado en ambas plataformas. GNU Octave se probó en su versión 4.2.2 en linux mint.

Otro comando que se usa para guardar el sonido es wavwrite que está disponible en Octave, para Matlab debe usarse el comando audiowrite,quedo que ha sido puesto en el código de abajo comentado, entonces si corres esto en Matlab debes comentar la línea que dice "wavwrite" y descomentar la de "audiowrite".


%Frecuencia de muestreo
fm=44000;
%frecuencia sonido, nota musical La
fr=440;
%Duracion en segundos
duracion=1;
t=0:1/fm:duracion;

% Señal senoidal
y=sin(fr*2*pi*t);


%La hacemos sonar
sound(y,fm)

%La guardamos como
% Octave 
wavwrite(y,fm,'La440.wav');


% Matlab 
% audiowrite('La440.wav',y,fm)
%Graficamos un pedacito para ver la forma
plot( t , y );

grid on;
axis([0.5 0.51 -1 1]);
xlabel('tiempo [s]');
ylabel('senal');
title ('La 440')

Para los que no tengan Matlab u Octave:
1) Sonido que se debería escuchar
2) Gráfico de un pedacito de señal, nótese que los valores que da están entre 1 y -1, y que en el eje x esta graficado el tiempo en segundos. Se nota la forma de sinusoide

Animación del Motor Radial en Matlab

2007-01-01T17:45:00.003-03:00

Se muestra a continuación una animación de un Motor Radial de una estrella (véase wikipedia).

Esta se ve así(En versión pequeña):

Todos los archivos para correr esto están en un zip: Todas las funciones más el programa.

La animación mostrada es simplemente una sucesión de imágenes que van cambiando, cada una permanece un período de tiempo muy pequeño.

El cálculo de la dinámica, más abajo, se plantea para varias posiciones, en este caso las mayas tiene como variable de entrada t que es el ángulo de la manivela (cigüeñal).
Luego se calcula la posición de los pasadores de la biela principal.
Posteriormente la posición de los pistones. Para ello se necesitan como entradas un t inicial y los valores tentativos respectivos.
Como son cinco pistones se cálcula la posición de cada uno de ellos en una función independiente, la idea era hacer una para todos, pero se me complicó el asunto en sun momento y al final hice 5 :D.

Para hacer todo esto hay dos partes

A) Programa principal
B) Funciones de Cálculo.

Código del Programa Principal

En la función principal aquí abajo se ve: La parte de los valores iniciales. Un ciclo For en el que se calcula para cada t la posición de todos los pistones.Obviamente va variando el t, en esta parte se llaman a las funciones que calculan toda la imagen. Y por último la parte que hace el gráfico, que son puros plot más la parte que usa el comando pause.

Notar las tres partes indicadas:


%Valores iniciales
clc
clear all
hold off

%numero de cálculos
nc=2%5*360/5+1;

%tiempo depausa para una imagen
dt=0.01;
paso=pi/4%5*pi/(180);

%geometria
lm=15; %manivela
lb=45; %biela
rb=8; %radio de la biela
e=16; %ancho piston
d=3.4; %ancho biela
np=10; %numero de puntos para el calculo de la curvatura de las biela
 
%Valor inicial
t=0;
X=[];
Y=[];
x1=lm+lb;

% valores estimativos iniciales
x1=40;
tb=80*pi/180;

%piston2
t2=pi/8;
a2=(90-72)*pi/180;
x2=50;

% Piston3
t3=45*pi/180;
a3=54*pi/180;
x3=40;

%Piston4
t4=pi/5;
a4=a3;
x4=10;

% Piston5
t5=-30*pi/180;
a5=18*pi/180;
x5=40;


%  Calculos

for i=1:nc
 [tb,x1] = pist1(t,tb,x1,lm,lb,rb);
 x=[0,lm*sin(t)];
 y=[0,lm*cos(t)];
 X0(i,:)=x;
 Y0(i,:)=y;
 [cx,cy]=cuad(0,x1,e,0);
 CX1(i,:)=cx;
 CY1(i,:)=cy;

 % Biela
 pm=lm*[sin(t),cos(t)];
 [ppx,ppy]=pen(pm,tb,rb);
 Px(i,:)=ppx';
 Py(i,:)=ppy';
 tt(i)=t;
 xx2(i)=x2;
 
 % piston1
 X1(i,:)=[ppx(1),0];
 Y1(i,:)=[ppy(1),x1];
 
 % piston2
 [t2,x2] = pist(ppx(2),ppy(2),t2,x2,lm,lb,rb);
 [cx,cy]=cuad(x2*cos(a2),x2*sin(a2),e,(90-72)*pi/180);
 CX2(i,:)=cx;
 CY2(i,:)=cy;
 X2(i,:)=[ppx(2),x2*cos(a2)];
 Y2(i,:)=[ppy(2),x2*sin(a2)];
 xx2(i)=x2;
  
 % piston3
 [t3,x3] = pist3(ppx(3),ppy(3),t3,x3,a3,lm,lb,rb);
 [cx,cy]=cuad(x3*cos(a3),-x3*sin(a3),e,pi-a3);
 CX3(i,:)=cx;
 CY3(i,:)=cy;
 X3(i,:)=[ppx(3),x3*cos(a3)];
 Y3(i,:)=[ppy(3),-x3*sin(a3)];
 xx3(i)=x3;

 % piston4
 [t4,x4] = pist4(ppx(4),ppy(4),t4,x4,a4,lm,lb,rb);
 [cx,cy]=cuad(-x4*cos(a4),-x4*sin(a4),e,a4);
 CX4(i,:)=cx;
 CY4(i,:)=cy;
 X4(i,:)=[ppx(4),-x4*cos(a4)];
 Y4(i,:)=[ppy(4),-x4*sin(a4)];
 xx4(i)=x4;

 % piston5
 [t5,x5] = pist5(ppx(5),ppy(5),t5,x5,a5,lm,lb,rb);
 [cx,cy]=cuad(-x5*cos(a5),x5*sin(a5),e,pi-a5);
 CX5(i,:)=cx;
 CY5(i,:)=cy;
 X5(i,:)=[ppx(5),-x5*cos(a5)];
 Y5(i,:)=[ppy(5),x5*sin(a5)];
 xx5(i)=x5;

 t=t+paso; 

 % cigueñal
 [bx0,by0] = biela(X0(i,:),Y0(i,:),d,np);
 
 % las bielas
 [bx2,by2] = biela(X2(i,:),Y2(i,:),d,np);
 [bx3,by3] = biela(X3(i,:),Y3(i,:),d,np);
 [bx4,by4] = biela(X4(i,:),Y4(i,:),d,np);
 [bx5,by5] = biela(X5(i,:),Y5(i,:),d,np);

 BX0(i,:)=bx0';
 BY0(i,:)=by0';

 BX2(i,:)=bx2';
 BY2(i,:)=by2';

 BX3(i,:)=bx3';
 BY3(i,:)=by3';

 BX4(i,:)=bx4';
 BY4(i,:)=by4';

 BX5(i,:)=bx5';
 BY5(i,:)=by5';

 % biela Maestra
 [ppx,ppy]=pbiela(pm,tb,[ppx(1),0],[ppy(1),x1],3,10,rb);
 BPX(i,:)=ppx';
 BPY(i,:)=ppy';
end

BX=[];
BY=[];

a=[90,18,-54,-126,-198,90]*pi/180;

for i=1:6
  P = bloc(a(i),lm,lb,rb,e);
  BX=[BX P(:,1)'];
  BY=[BY P(:,2)'];
end


%  Animación

for i=1:nc
 plot(-100,-100)
 hold on
 plot(BX,BY,'k')%Bloc
 plot(100,100)
 plot(CX1(i,:),CY1(i,:))%CUADRADO 1
 plot(CX1(i,:),CY1(i,:))%CUADRADO 1
 plot(CX2(i,:),CY2(i,:))%CUADRADO 2
 plot(CX3(i,:),CY3(i,:))%CUADRADO 3
 plot(CX4(i,:),CY4(i,:))%CUADRADO 4
 plot(CX5(i,:),CY5(i,:))%CUADRADO 5

 plot(Px(i,:),Py(i,:),'o')%PENTAGONO

 plot(X0(i,:),Y0(i,:),'o')%FIGURA 0 manivela 2 puntos
 plot(X1(i,:),Y1(i,:),'o')%FIGURA 1 pasador biela princ piston 2 puntos
 plot(X2(i,:),Y2(i,:),'o')%FIGURA 2 pasador biela princ piston 2 puntos
 plot(X3(i,:),Y3(i,:),'o')%FIGURA 3 pasador biela princ piston 2 puntos
 plot(X4(i,:),Y4(i,:),'o')%FIGURA 4 pasador biela princ piston 2 puntos
 plot(X5(i,:),Y5(i,:),'o')%FIGURA 5 pasador biela princ piston 2 puntos

 plot(BX0(i,:),BY0(i,:),'m')%Manivela

 plot(BPX(i,:),BPY(i,:),'r')%biela maestra
 plot(BX2(i,:),BY2(i,:))%Biela
 plot(BX3(i,:),BY3(i,:))%Biela
 plot(BX4(i,:),BY4(i,:))%Biela
 plot(BX5(i,:),BY5(i,:))%Biela

 hold off
 pause(dt) %Pausa dt segundos

end

Nótese las tres partes del programa, en la primera se declaran los valores iniciales para las funciones, y junto con ello se determinan para cuantos instantes se realizarán los cálculos, es decir, para cuantas posiciones de la biela principal se hacen los cálculos.
En la segunda para cada instante, es decir, para cada posición de la biela maestra o principal, se calculan las posiciones de los pistones. Esto se hce llamando a las funciones correspondientes en cada caso, se examinará mas abajo este detalle.
En la tercera parte se grafican, para cada instante las posiciones.

Funciones de Cálculo

La Primera función es "pist.m" , para calcular la posiciona de los pistones, hay una función por pistón, la que se expone más abajo es la del pistón 1 el que se mueve de arriba abajo, la punta de la "estrella". La idea es tener como entrada a la función el angulo de la biela principal t, y con la ecuación de la maya sacar los valores que faltan.
Nótese que el método de calculo usado es el mismo que se describe en una entrada anterior del blog, si no se conoce ver en Animaciones con matlab, en el que se utiliza una iteración.


function     [tb,x1] = pist1(t,tb,x1,lm,lb,rb)
e=10^-10;
c=1;
f1=lm*sin(t)-(lb+rb)*cos(tb);
f2=lm*cos(t)+(lb+rb)*sin(tb)-x1;

%  Iteracion
while abs(f1)>e | abs(f2)>e
 c=c+1;
 df1x=0;
 df1tb=(lb+rb)*sin(tb);
 df2x=-1;
 df2tb=(lb+rb)*cos(tb);
 A=[df1x,df1tb;df2x,df2tb];
 B=[-f1;-f2];
 X=A\B;
 if X==[0;0]
     break
 end
 tb=tb+X(2);
 x1=x1+X(1);
 f1=lm*sin(t)-(lb+rb)*cos(tb);
 f2=lm*cos(t)+(lb+rb)*sin(tb)-x1;
end
x1=lm*cos(t)+(lb+rb)*sin(tb);

Función para graficar los pistones

Para hacer que la animación sea más realista, aunque esquemática, se usa una función que dibuja un cuadrado orientado en el angulo del bloc del motor, de manera que parezca un pistón. La función cuad.m , da un cuadrado, tiene como entrada un punto, con sus dos coordenadas x e y, el lado del cuadrado que queremos e y el ángulo de inclinación de este a. La función tiene como salidalos puntos de un cuadrado (representa un pistón), listo para ser graficado.


function [X,Y]=cuad(x,y,e,a);
r=e*sqrt(2);
b=pi/4-a;
X=[x-r*sin(b),x+r*cos(b),x+r*sin(b),x-r*cos(b),x-r*sin(b)];
Y=[y-r*cos(b),y-r*sin(b),y+r*cos(b),y+r*sin(b),y-r*cos(b)];

Función para Pasadores

La función pen.m calcula la posición de los 5 pasadores de la biela principal, como entrada tiene la posición de la manivela, con el vector pm, el ángulo tb, y el radio de la biela rb.

 function [ppx,ppy]=pen(pm,tb,rb)
f=0;
for i=1:6
 pp(i,:)=pm+rb*[-cos(tb+f),sin(tb+f)];
 f=f+72*pi/180;
end

ppx=pp(:,1);
ppy=pp(:,2);
ppx(1)=0;
ppy(1)=0;
ppx(6)=0;
ppy(6)=0;

Función para dibujar una biela

La función biela.m se usa para dibujar la biela en el gráfico. Como tenemos los puntos de los pasadores de la biela, que son el pistón y la biela principal, se dibuja al rededor de estos un rectángulo con los bordes redondeados. Como entrada a la función, se tienen : los puntos de los pasadores, en los vectores X1 e Y1, el ancho de la biela d, y el número de puntos n que dibuja la semicircunferencia de la biela, nótese en el ciclo for.

 function     [X,Y] = biela(X1,Y1,d,n)
p1=[X1(1,1),Y1(1,1)];
p2=[X1(1,2),Y1(1,2)];
a=atan2(Y1(1,2)-Y1(1,1),X1(1,2)-X1(1,1));
b=pi/2-a;

for i=1:n
 p(i,:)=p2+d*[cos(-b+i*pi/n),sin(-b+i*pi/n)];
end

for i=1:n
 p(n+i,:)=p1+d*[cos(a+pi/2+i*pi/n),sin(a+pi/2+i*pi/n)];
end
p(2*n+1,:)=p(1,:);
X=p(:,1);
Y=p(:,2);

Dibujando la biela Principal o Maestra

La función pbiela.m,hace una figura con forma de biela principal. Tomando pm la posición de la manivela, el ángulo de ésta, ylos mismos argumentos que la función anterior.

 function [ppx,ppy]=pbiela(pm,tb,X1,Y1,d,n,rb)
f=0;
for i=1:6
 pp(i,:)=pm+3/2*rb*[-cos(tb+f),sin(tb+f)];
 f=f+72*pi/180;
end

ppx=pp(:,1);
ppy=pp(:,2);

t=atan2(ppy(2)-ppy(5),ppx(2)-ppx(5));
ppx(6)=ppx(1)-d*cos(t);
ppy(6)=ppy(1)-d*sin(t);

ppx(1)=ppx(1)+d*cos(t);
ppy(1)=ppy(1)+d*sin(t);

p1=[X1(1,1),Y1(1,1)];
p2=[X1(1,2),Y1(1,2)];
a=atan2(Y1(1,2)-Y1(1,1),X1(1,2)-X1(1,1));
b=pi/2-a;

for i=1:n
 ppx(i+6)=p2(1,1)-d*cos(b+i*pi/n);
 ppy(i+6)=p2(1,2)+d*sin(b+i*pi/n);
end
ppx(6+n)=ppx(1);
ppy(6+n)=ppy(1);

Dibujando el Bloc del motor

Para dibujar el bloc o carcasa del motor usamos la función bloc.m, ella tiene como entradas el ángulo de las estrellas a2, el largo de la manivela lm, el largo de la bielalb, el radio de la biela rb y el ancho del pistóne.

 function [P] = bloc(a2,lm,lb,rb,e)
r1=-lm+rb+lb-e;
r2=lm+rb+lb+e;
r2=r2-r1;
p1=r1*[cos(a2),sin(a2)];
p2=r2*[cos(a2),sin(a2)];
i=e*[-sin(a2),cos(a2)];
d=e*[sin(a2),-cos(a2)];
P(1,:)=p1+i;
P(2,:)=p1+i+p2;
P(3,:)=p1+i+p2+2*d;
P(4,:)=p1+i+p2+2*d;
P(5,:)=p1+d;

Los archivos *.m

Están para descargar Todas las funciones más el programa. Se agradecería avisar cualquier error.

Francisco Roco

Animaciones con Matlab/GNU-Octave

2006-12-28T03:39:00.009-03:00

Esto puede resultar de ayuda cuando se quiere calcular la dinámica de un sistema mecánico, es decir su posición en función del tiempo, su velocidad o su aceleración para el cálculo de las fuerzas de trepidación. Además de el cálculo, uno puede "ver" estas magnitudes, en un animación.

Este es el ejemplo clásico del cálculo de un mecanismo de cuatro barras. Se llama de cuatro barras, pero sólo tres de ellas se mueven

Animación en Matlab o GNU/Octave

Simplemente es ir calculando para cada instante la posición de nuestro "sistema", las guardamos en matrices o vectores, y después graficamos para cada instante. Luego si se desea se puede guardar en un gif y se ve como el pistón de arriba ( para ver más Aquí para hacer un gif con matlab

Conocer la posición de un sistema Pistón Biela Manivela

Se plantea la posición del sistema en un instante cualquiera para establecer las ecuaciones que permitan calcularla.

La geometría conocida del sistema es:

x posición del pistón respecto del eje de giro de la manivela

l_b Longitud de la biela

l_m Longitud de la manivela

t₁ Ángulo entre la línea de recorrido del pistón y la manivela

t₂ Ángulo entre la línea de recorrido del pistón y la biela

Las ecuaciones se determinan sumando en cada componente los desplazamientos a partir de un punto y llegando al mismo punto. En este caso, partiendo del punto de rotación de la manivela, los desplazamientos serían:

Es sistema de ecuaciones queda:

Conocida la geometría, el largo de la biela y la manivela, y dado el ángulo de la línea de recorrido del pistón y la manivela, el sistema de ecuaciones que queda, tiene como incógnita la posición del pistón y el ángulo.

Se puede resolver despejando en la primera ecuación el valor de t₂ y luego reemplazar en la segunda ecuación para encontrar x. Pero para generalizar el método, es conveniente resolver de otra forma el sistema para casos en que hay dos incógnitas, ambas en las dos ecuaciones y como argumento de una función trigonométrica, como en el caso del mecanismo de cuatro barras.

Resolución del sistema de ecuaciones

Para ello se define una función F de dimensión 2, que tiene componentes los miembros del sistema de ecuaciones distintos de cero:

La función se iguala a cero por el segundo miembro del sistema de ecuaciones.
Para encontrar las incógnitas se utiliza la aproximación de la función por los dos primeros términos de la serie de Taylor.

Lo que desarrollado es:

Se impone que el valor de la aproximación de la serie de Taylor sea cero, coincidente con el de la función, entonces queda:

Escrito de otra manera:

Por lo que basta con invertir la matriz para conocer el valor de las incógnitas de la aproximación de la función por la serie de Taylor. Dichos valores son una aproximación a los valores que reemplazados en el sistema lo satisfacen. Por lo que se programa una iteración, de manera de partir con ciertos valores iniciales, evaluar la función, calcular las derivadas parciales, invertir la matriz, obtener valores nuevos, sumarlos a los antiguos, evaluar la función para que sea menor a un error pequeño predefinido y si es así estos valores son considerados los que satisfacen el sistema. Si no es así, se vuelve a iterar. Lo que aparece resumido en el diagrama de flujo.

La función de cálculo

Es diagrama de flujo anterior implementado en código GNU-Octave/Matlab se muestra a continuación. Nótese que como valores de entrada están el ángulo de la manivela, para el cual el sistema tiene una única posición y además se incluyen los valores de x y t₂ iniciales, los que deben ser tentativos.
La función entrega como parametro de salidas las incógnitas x y t₂ y ademas de esos dos vectores, xx e yy, en los que se guardan la posición de los puntos para cada instante en los ejes x e y.


function [xx,yy,x,t2] = blogpiston(t1,x,t2)

% Tolerancia del error
e=0.001;

% Dimensiones del sistema
lm=35;
lb=56;

% definicion de F
f1=lm*sin(t1)-lb*sin(t2);
f2=lm*cos(t1)+lb*cos(t2)-x;

while abs(f1)>e | abs(f2)>e
 df1x=0;
 df1t2=-lb*cos(t2);
 df2x=-1;
 df2t2=-lb*sin(t2);
 A=[df1x,df1t2;df2x,df2t2];
 B=[-f1;-f2];
 
 % Resolucion del sistema
 X=A\B;
 
 % Por si acaso no converge
 if X==[0;0]
  break
 end
 
 %valores nuevos de x y t2
 x=x+X(1);
 t2=t2+X(2);
 
 %definicion de F con los nuevos x y t2
 f1=lm*sin(t1)-lb*sin(t2);
 f2=lm*cos(t1)+lb*cos(t2)-x;
end

% Puntos de la maya para el t1 dado
xx=[0,lm*sin(t1),0];
yy=[0,lm*cos(t1),x];

La animación

Para animar el sistema debemos tener calculada la posición del sistema dados varios instantes, o mejor dicho, para varios ángulos de la manivela. Así, si se supone una velocidad angular constante en la manivela, puede calcularse para ángulos t₁ conocidos, a un paso conocido,y luego graficar cada resultado del sistema para cada valor de angulo t₁.

Las instrucciones anteriores se indican en el siguiente código:


% animacion
clear all;

% paso
paso=6*pi/180;

% numero de puntos
nc=100;

% datos
t1=pi/4;

% estimaciones
x=70;
t2=30*pi/180;

% definicion de los vecotres para guardar los puntos
X=[0,0,0];
Y=X;
XP=[0,0,0,0,0];
YP=XP;

% calculo para cada posicion de t1
for i=1:nc
    [xx,yy,x,t2] = blogpiston(t1,x,t2);
    X(i,:)=xx;
    Y(i,:)=yy;
    t1=t1+paso;
    %cuadrado para simular piston (Es para que se vea bonito )
    [xx,yy]=cuad(xx(3),yy(3),5,0);
    XP(i,:)=xx;
    YP(i,:)=yy;
    %
end

% grafico/animacion
for i=1:nc

    %Marco para la pantalla
    plot(-100,-100)
    hold on
    plot(100,100)
    
    %malla
    plot(X(i,:),Y(i,:),'-o')
    %cuadrado piston
    plot(XP(i,:),YP(i,:))
    %tiempode pausa
    pause(.1)
    hold off

end

Lo anterior puede guardarse como imágenes y puede elaborarse un gif de un pistón agregando la sintaxis del artículo citado, y quedará una animación como la que se ve en la cabeza del artículo.

Dibujar el pistón

Como la "animación" descrita dibuja solo lineas y puntos, agregué una función que dibuja un cuadrado para representar el pistón, tomando como referencia el punto calculado para la posición de este

Notar que x e y son las coordenadas del pistón. El pistón es un cuadrado de lado e que recorre una línea horientada con la vertical de ángulo a


function [X,Y]=cuad(x,y,e,a);
r=e*sqrt(2);
b=pi/4-a;
X=[x-r*sin(b),x+r*cos(b),x+r*sin(b),x-r*cos(b),x-r*sin(b)];
Y=[y-r*cos(b),y-r*sin(b),y+r*cos(b),y+r*sin(b),y-r*cos(b)];

Archivos *.m

Dada cualquier eventualidad los archivos *.m están en los siguientes enlaces:

Función

Programa

Cuadrado para el pistón

Francisco Roco

Volar...volar siempre fue el sueño de la humanidad

2006-08-09T17:53:00.001-04:00

Volar...volar siempre fue el sueño de la humanidad y ahora que la mente humana puede reproducir este milagro, es visto por todos como tal. Es cosa de fijarse en expresiones que se refieren a sensaciones placenteras "uhh siento volar...arghh", o cuando simplemente al ver alguien ensimismado en su labor hacemos referencia a esta actividad "se voló tocando el piano". En el enamoramiento es común que se haga analogía con la sensación de vuelo, es clásica la imagen de la pareja volando sobre un campo de flores, también escribió Neruda:

"Hay que volar a cada instante como
las águilas, las moscas y los días,
hay que vencer los ojos de Saturno
y establecer allí nuevas campanas."

A lo largo de la historia han aparecido varios dioses que poseen alas, como una forma de ilustrar la percepción del hombre sobre ello, como también los ángeles, Gokú y Supermán que está tan de moda en estos días.

Una vez un compañero de universidad me dijo "Tú no puedes comparar el volar en avión, con esa sensación de libertad que sería poder volar sin cabinas, sin parabrisas, sin nada..."

Bueno, en parte tiene razón pero aún en la conciencia colectiva las máquinas voladoras tienen una imagen de modernidad, complejidad y de progreso. Si no, amigos míos, ¿Por qué creen ustedes que en el comercial de las toallas higiénicas mencionan las alas de ésta y recalcan , y vuelven a decir "con alas"?, ja ja, eso es estar loco. Un caso más aterrizado es ver en el comercial de combustible donde aparece un Ferrari y dicen "La gasolina de la escuderia Ferrari no podía ser otra" donde sale un avión cisterna abasteciendo de combustible al modelo de la Fórmula uno mientras este esta corriendo a gran velocidad.

Como que me volé. Eso tiene explicación en mi gusto por el rubro aeroespacial, eso de disfrutar viendo despegar un avión , o el colosal transbordador espacial, nace de una pregunta que todos nos hacemos cuando chicos: ¿Cómo lo hacen?

La respuesta a esta pregunta, obviamente es dificil entenderla a corta edad - para los que están en dicha situación http://www.aviacion.cl/ninos.htm - y a algunas personas nos tiene todavía buscándola, Leonardo Da Vinci quién también gustaba del tema dijo:

"Un pájaro es una máquina que funciona conforme a unas leyes matemáticas y entra en la capacidad del hombre reproducir esa máquina con todos sus movimientos."

Así que a estudiar nos vamos para continuar con este arte...