Matemática sem Complicação

2020-11-04T19:44:00.000-08:00

Olá, sejam bem vindos ao Matemática sem Complicação.

Há muitos que eu planejei este blog, mas o trabalho e outros impecílios me frearam. Estava imaginando o que postar na página principal e, cheguei a conclusão de que um blog de matemática ou qualquer site matemático tem de começar com a HISTÓRIA DA MATEMÁTICA. E é essa história, marcada por grandes gênios, pensadores, filósofos, físicos, observadores, mitos, verdades, cálculos sucedidos e insucedidos, curiosa, NATURAL, INTEIRA, RACIONAL, também IRRACIONAL, COMPLEXA para muitos, mas, acima de tudo REAL que vou contar para vocês. Vamos lá.

A Matemática surgiu em diversas civilizações da antiguidade desuniformemente. Por volta do século IX e VIII A.C. já começara a engatinhar na Babilônia e no Egito. Já podemos até imaginar em que área apareceu, não é mesmo? A Geometria e a Álgebra. Levando em consideração as perfeitas formas geométricas das pirâmides, com suas faces pentaédricas, exagonais, linhas curvas nos rostos dos faraós retradados em esculturas de pedra e ouro, os ângulos das faces perfeitamente medidos, o que ajudou no encaixe perfeito das enormes pedras. A Matemática surgia como uma ciência espontânea, derivada da necessidade básica de contar ( álgebra) e medir (geometria), rusticamente, O que contavam? Contavam os tesouros do rei (no caso dos babilônios), os rebanhos que tinham, quantidades de povos escravos das dominações que faziam, etc... Tudo muito exato.

Mas, só podemos considerar o surgimento da matemática como uma CIÊNCIA, a partir do século VI e V, na Grécia. Isso porque, como foi falado acima, a Matemática era desuniforme, ou seja, desenvolvia-se espontaneamente, nas civilizações como satisfação de uma necessidade e, foi na Grécia, que a Matemática passou a ser estudada como ciência,. Assim sendo, deixara de ser uma necessidade e passou a ser vivida com afinco. Nascera, em fim, esta ciência tão útil. Podemos considerar que, antes dos séculos VI e V , a Matemática estava sendo gerada, ainda estava em gestação, até nascer como ciência de fato.

Foi na Grécia que outros ramos da Matemática se desenvolveram, como por exemplo a idéia de infinito ( entra aí os conjuntos numéricos), de continuidade(apesar de parecer o mesmo que infinito, são diferentes), de movimentos, etc...

Os gregos procuravam respostas, tentavam resolver problemas complicados, criavam fórmulas, métodos, resolutivos e outros. Essa necessidade de satisfação do conhecimento dessa ciência fez com que criassem o método axiomático-dedutivo. Que vem a ser isso? Nada mais é do que considerar como verdadeiro as proposições sendo elas lógicas ou não, e, a partir dali, usando o pensamento lógico, chegar a resultados mais concisos.

Nesse período, iniciam as guerras de dominação na Grécia, o que termina por destuir o que havia de informação da nossa amada ciência. Mas, em outras civilizações, povos viviam e descobriam coisas novas à respeito da Matemática. Os árabes, por exemplo, na conquista da Índia, se depararam com o estudo da Álgebra e Aritmética. Os Hindus introduzem um símbolo novo no sistema de numeração: O ZERO. Aos árabes,/hindus devemos o nosso sistema de numeração, conhecido como: SITEMA DE NUMERAÇÃO ARÁBICO ou HINDU-ARÁBICO, e. também, o título ALGARISMO e ALGORÍTMO, dado em homenagem ao estudioso árabe Mohamed Ibn Musa Alchwarizmi.

São muitos os estudiosos de Matemática. Temos Euclides, com seus axiomas e postulados, todos encontratos em sua maior obra: Os Elementos, em seguida temos Arquimedes, com o seu método de Exaustão; Apolônio de Perga, que iniciou o estudo das curvas cônicas, elipse, parábloa e outras, muito estudadas na Fìsica para descrever trajetórias; Leonardo de Pisa, cognomidado de "Fibonacci", que descreveu a "arte de calcular", e as sequências de Fibonnacci; Jordanus Memorariuns Michael Stifel , ambos alemães. passam a utilizar os sinais de (+) e (-); François Viet, matemático francês, lança o livro Algebra Speciosa onde aprofunda os estudos da álgebra, com insrção das letras do nosso alfabeto; seguindo vem Pierre Fermat e René Descartes com a descoberta da Geometria Analítica estudada atualmente nas séries finais do ensino médio. Pierre era advogado que se aventurava com a matemática nas suas oras de lazer. Este, desenvolveu a idéia de número primo.

Nesses eventos todos, podemos marcar o despertar da Álgebra com os hindus/árabes, a Análise Matemática, com Fermat e Descartes.

A história tem mostrado que aquilo que nos parece pura abstração, pura fantasia matemática, mais tarde se revela como um verdadeiro celeiro de aplicações práticas.

Agora é com você, querido visitante. Procure, investigue, descubra, seja Natural, Inteiro, Racional, algumas vezes Irracinal, Complexo, mas, sempre, Real.

Até mais.

Fonte de Pesquisa: “LISA - BIBLIOTECA DA MATEMÁTICA MODERNA : OLIVEIRA, ANTÔNIO MARMO DE.”

Texto adaptado por mim.

Coleção Gelson Iezzi: Fundamentos de Matemática Elementar: Limites, Derivadas e Noções de Integral

2012-03-25T10:55:00.003-07:00

Fundamentos de Matemática Elementar: Limites, Derivadas e Noções de Integral

Sinopse:
Este é o oitavo volume da série Fundamentos de Matemática Elementar - Limites, Derivadas e Noções de Integral.

Formato: PDF

Páginas: 126

Autor: Carlos Murakami, Nilton J. Machado & Gelson Iezzi

Tamanho: 6 Mb

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Coleção Gelson Iezzi: Fundamentos de Matemática Elementar: Geometria Plana

2012-03-25T10:54:00.003-07:00

Fundamentos de Matemática Elementar: Geometria Plana

Sinopse:

Este é o nono volume da série Fundamentos de Matemática Elementar - Geometria Plana.

Formato: PDF

Páginas: 230

Autor: Osvaldo Dolce & José Nicolau Pompeo

Tamanho: 11.5 Mb

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Coleção Gelson Iezzi: Fundamentos de Matemática Elementar: Geometria Analítica

2012-03-25T10:52:00.001-07:00

Fundamentos de Matemática Elementar: Geometria Analítica - Gelson Iezzi

Sinopse:

Este é o sétimo volume da série Fundamentos de Matemática Elementar - Geometria Analítica.

Formato: PDF
Páginas: 120
Autor: Gelson Iezzi
Tamanho: 6.5 Mb

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Coleção Gelson Iezzi: Fundamentos de Matemática Elementar: Complexos, Polinômios e Equações

2012-03-25T10:50:00.002-07:00

Fundamentos de Matemática Elementar: Complexos, Polinômios e Equações

Sinopse:

Esté é o sexto volume da série Fundamentos de Matemática Elementar - Complexos, Polinômios e Equações.

Formato: PDF
Páginas: 108
Autor: Gelson Iezzi
Tamanho: 5.5 Mb

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Coleção Gelson Iezzi: Fundamentos de Matemática Elementar: Seqüências, Matrizes, Determinantes e Sistemas

2012-03-25T10:49:00.001-07:00

Fundamentos de Matemática Elementar: Seqüências, Matrizes, Determinantes e Sistemas

Sinopse:

Este é o quarto volume da série Fundamentos de Matemática Elementar - Seqüências, Matrizes, Determinantes e Sistemas.

Formato: PDF
Páginas: 119
Autor: Gelson Iezzi & Samuel Hazzan
Tamanho: 6 Mb

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Coleção Gelson Iezzi: Fundamentos de Matemática Elementar: Logaritmos

2012-03-25T10:47:00.001-07:00

Fundamentos de Matemática Elementar: Logaritmos

Sinopse:

O livro Fundamentos de Matemática Elementar 2 trata do assunto logaritmos e funções exponenciais de forma clara, objetiva e com bastante conteúdo. O livro é uma ótima opção para os alunos que iniciam seus estudos neste assunto.

Formato: PDF
Páginas: 91
Autor: Gelson Iezzi, Carlos Murakami & Osvaldo Dolce
Tamanho: 4.6 Mb

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Coleção Gelson Iezzi: Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos e Funções

2012-03-25T10:30:00.002-07:00

Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos e Funções

Sinopse:

Primeiro volume de uma coleção clássica e consagrada, utilizada tanto por alunos do ensino médio como por alunos do ensino superior.

Formato: PDF
Páginas: 164
Autor: Gelson Iezzi & Carlos Murakami
Tamanho: 9 Mb

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O ENSINO DA MATEMÁTICA E O DESAFIO DE INCLUIR-SE NO UNIVERSO DIGITAL

2011-07-10T12:21:00.000-07:00

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CONTATO

2011-05-02T09:25:00.000-07:00

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Nome:Â Adilete Lopes da Silva
Assunto:Â como achar a raiz quadrada do nÃºmero 8,5184
Mensagem:Â Por favor ensine-me como fazer para encontra a raiz quadrada de nÃºmeros como este 8,5184.Ficarei muito grata . se puder mande-me por e-mail.Grata, Adilete Lopes.

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BOA NOITE, Â Adilete Lopes da Silva

Não compreendi se o número que enviaste é 8,5184 ( decimal) ou 8.5184 ( inteiro).

As raízes quadradas dos números inteiros são resultado do produto de uma base "a", por ela mesma: axa.
Não é diferente com os números racionais decimais. Ao tentar encontrar a raíz quadrada de um número racional decimal, basta encontrar a base "a" a que foi elevada.
Para facilitar o resultado deves lembrar que todo número racional decimal exato é resultado de uma divisão a/b, e, nesse caso, o primeiro passo para resolução da raiz será encontrar a geratriz do número.
Então, escreverei os passos para que encontres a raiz quadrada dos decimais.

1º- REPRESENTE A GERATRIZ DO NÚMERO. ( Ex. 0,25 = 25/100. )
2º- DECOMPONHA A GERATRIZ EM FATORES PRIMOS. ( EX. 25/100= 5²/10² OU (5/10)² )
3º "CORTE" OS EXPOENTES COM O ÍNDICE DO RADICAL. O QUE SOBRAR SEM CORTES É A RAIZ QUE PROCURAS. ( Ex. ²┌aiz(5/10)²▬ = 5/10)

logo, a raiz quadrada de 0,25 = 5/10 ou 0,5.

OBS. Nem todos os decimais possuem raíz exata, logo, terás de calcular a raiz aproximada, como por exemplo, o número 8,5184.

Vamos ver.

1º - 85184/10000

2º - ²┌aiz (2²x2²x2²x1331/ 10² x 10²)

3º - 2 x 2 x 2/10 x 10 x ²┌aiz1331 = 8/100 x ²┌aiz1331 = 2/25 x ²┌aiz1331

4º Agora, tens de calcular, por ordem de grandeza (OG) a raiz aproximada do número 1331. Para isso, você deve conhecer o número com raiz quadrada mais perto à esquerda e à direita, aí é conhecimento. Logo, são: 1296 = 36 e 1369 = 37. Então, a raiz quadrada do número 1331 está entre 36, 3 ( valor mínimo, considere até 3 casas decimais, por tentavida).

5º - A raiz quadrada aproximada do número 8,5184 será o produto dos fatores que saíram do radicando com o resultado da raiz aproximada. Vamos ver: 2/25 x 36,3 = 72,6/25 ~= 2,904 ( que é bem próximo de 3, etão, por ordem degrandeza você deve arredondar para aunidade simples mais próximo, a saber, 3.)

PELA FORMA FÁCIL:

Se observamos o número 8,5184, veremos que, por ordem de grandeza (OG), ele está bem próximo da unidade seguinte, 9. Logo, raiz de 9 = 3.

ENVIE-ME SUA DÚVIDA. Clique aqui: http://www.matematicasemcomplicacao.blogspot.com.br/

Profª Fátima Costa

*Todos os direitos reservados ao blog http://www.matematicasemcomplicacao.blogspot.com.br/ .
*Todas as perguntas enviadas serão postadas no blog contendo as respectivas respostas, mas o e-mail do remetente, para sua segurança, serão omitidos do site.
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Uso de Jogos Eletrônicos no Processo Ensino Aprendizagem Matemática

2011-04-30T16:29:00.000-07:00

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Desafios de Lógica : Teste de QI Chinês : Japonês (Jogos)

2011-04-24T08:33:00.000-07:00

Desafios de Lógica : Teste de QI Chinês : Japonês (Jogos)

Exercícios: Números Complexos

2011-04-23T09:24:00.000-07:00

Um pouco de história

No século XVI , os matemáticos Cardano e Bombelli, entre outros, realizaram alguns progressos no estudo das raízes quadradas de números negativos. Dois séculos depois, estes estudos foram ampliados por Wesses, Argand e Gauss. Estes matemáticos são considerados os criadores da teoria dos números complexos. A teoria dos Números Complexos, tem ampla aplicação nos estudos mais avançados de Eletricidade.

Unidade imaginária: define-se a unidade imaginária , representada pela letra i , como sendo a raiz quadrada
de -1. Pode-se escrever então: i = Ö-1 .
Observe que a partir dessa definição , passam a ter sentido certas operações com números reais , a exemplo das raízes quadradas de números negativos .

Ex: Ö-16 = Ö16 . Ö-1 = 4.i = 4i

Potências de i :
i⁰ = 1
i¹ = i
i² = -1
i³ = i² . i = -i
i⁴ = (i²)² = (-1)² = 1
i⁵ = i⁴ . i = 1.i = i
i⁶ = i⁵ . i = i . i = i² = -1
i⁷ = i⁶ . i = -i , etc.

Percebe-se que os valores das potências de i se repetem no ciclo 1 , i , -1 , -i , de quatro em quatro a partir do expoente zero. Portanto, para se calcular qualquer potência inteira de i , basta eleva-lo ao resto da divisão do expoente por 4. Assim , podemos resumir:,

i⁴ⁿ = i^r onde r = 0 , 1 , 2 ou 3. (r é o resto da divisão de n por 4).

Exemplo: Calcule i²⁰⁰¹Dividindo 2001 por 4, obtemos resto igual a 1. Logo i²⁰⁰¹ = i¹ = i .

NÚMERO COMPLEXO,

Definição: Dados dois números reais a e b , define-se o número complexo z como sendo:

z = a + bi , onde i = Ö-1 é a unidade imaginária .

Exs: z = 2 + 3i ( a = 2 e b = 3)

w = -3 -5i (a = -3 e b = -5)

u = 100i ( a = 0 e b = 100)

NOTAS:

a) diz-se que z = a + bi é a forma binômia ou algébrica do complexo z .
b) dado o número complexo z = a + bi , a é denominada parte real e b parte imaginária.
Escreve-se : a = Re(z) ; b = Im(z) .
c) se em z = a + bi tivermos a = 0 e b diferente de zero, dizemos que z é um imaginário puro . Ex: z = 3i .
d)se em z = a + bi tivermos b = 0 , dizemos que z é um número real .
Ex: z = 5 = 5 + 0i .
e)do item (c) acima concluímos que todo número real é complexo, ou seja,
o conjunto dos números reais é um subconjunto do conjunto dos números complexos.
f) um número complexo z = a + bi pode também ser representado como um par ordenado z = (a,b) .

1º)O produto (5 + 7i) (3 - 2i) vale:

a) 1 + 11i
b) 1 + 31i
c) 29 + 11i
d) 29 - 11i
e) 29 + 31i

2º)Se f(z) = z² - z + 1, então f(1 - i) é igual a:

a) i
b) -i + 1
c) i - 1
d) i + 1
e) -i

3º) (FUVEST) Sendo i a unidade imaginária (i² = -1) pergunta-se: quantos números reais a existem para os quais (a + 1)⁴ é um número real?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) infinitos

4º)04. Sendo i a unidade imaginária o valor de i¹⁰ + i^-100 é:

a) zero
b) i
c) -i
d) 1
e) -1

5º)05. Sendo i a unidade imaginária, (1 - i )^-2 é igual a:

a) 1
b) -i
c) 2i
d) -i/2
e) i/2

6º) 06. A potência (1 - i )¹⁶ equivale a:

a) 8
b) 16 - 4i
c) 16 - 16i
d) 256 - 16i
e) 256

7º)07. Se os números complexos z1 = 2 - i e z2 = x + 1, x real e positivo, são tais que |z₁ . z₂|² = 10 então x é igual a:

a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1

8º)08. O módulo do complexo cos a - i . sen a é:

a) -1
b) -i
c) i
d) i4
e) i5
CLIQUE EM MAIS INFORMAÇÕES PARA TERDES ACESSO ÀS RESPOSTAS

gabarito

01. C	02. C	03. C	04. A
05. E	06. E	07. E	08. D

9º)

Apostila: Matemática Básica para Concursos

2011-04-21T07:54:00.001-07:00

Apostila: Matemática Básica para Concursos

Sinopse:

Há muito tempo busca-se um consenso quanto a definição do que é a Matemática. No entanto nas últimas décadas do século XX tomou forma uma definição que tem ampla aceitação entre os matemáticos: matemática é a ciência das regularidades. Segundo esta definição, o trabalho do matemático consiste em examinar esses padrões abstratos que tanto podem ser reais como imaginárias, visuais ou mentais. Ou seja, os matemáticos procuram regularidades nos números, no espaço, na ciência e na imaginação e as teorias matemáticas tentam explicar as relações entre elas.

Formato: PDF

Páginas: 93

Tamanho: 1 Mb

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Coleção Gelson Iezzi: Fundamentos de Matemática Elementar: Trigonometria

2011-04-21T07:44:00.000-07:00

Fundamentos de Matemática Elementar: Trigonometria - Gelson Iezzi

Sinopse:

Este é o terceiro volume da série Fundamentos de Matemática Elementar - Trigonometria.

Formato: PDF
Páginas: 116
Autor: Gelson Iezzi
Tamanho: 6 Mb

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Coleção Gelson Iezzi: Fundamentos de Matemática Elementar: Limites, Derivadas e Noções de Integral

2011-04-21T07:33:00.000-07:00

Fundamentos de Matemática Elementar: Limites, Derivadas e Noções de Integral

Sinopse:
Este é o oitavo volume da série Fundamentos de Matemática Elementar - Limites, Derivadas e Noções de Integral.

Formato: PDF

Páginas: 126

Autor: Carlos Murakami, Nilton J. Machado & Gelson Iezzi

Tamanho: 6 Mb

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Coleção Gelson Iezzi: Fundamentos de Matemática Elementar: Geometria Plana

2011-04-21T07:31:00.001-07:00

Fundamentos de Matemática Elementar: Geometria Plana

Sinopse:

Este é o nono volume da série Fundamentos de Matemática Elementar - Geometria Plana.

Formato: PDF

Páginas: 230

Autor: Osvaldo Dolce & José Nicolau Pompeo

Tamanho: 11.5 Mb

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Coleção Gelson Iezzi: Fundamentos de Matemática Elementar: Geometria Espacial, Posição e Métrica

2011-04-21T07:30:00.001-07:00

Fundamentos de Matemática Elementar: Geometria Espacial, Posição e Métrica

Sinopse:

Este é o décimo volume da série Fundamentos de Matemática Elementar - Geometria Espacial.

Formato: PDF
Páginas: 448
Autor: Osvaldo Dolce & José Nicolau Pompeo
Tamanho: 42 Mb

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Coleção Gelson Iezzi:Fundamentos de Matemática Elementar: Matemática Comercial, Financeira e Descritiva

2011-04-21T07:29:00.000-07:00

Fundamentos de Matemática Elementar: Matemática Comercial, Financeira e Descritiva

Sinopse:

Este é o décimo primeiro volume da série Fundamentos da Matemática Elementar - Matemática Comercial, Financeira e Descritiva.

Formato: PDF
Páginas: 119
Autor: Gelson Iezzi, Samuel Hazzan & David Degenszajn
Tamanho: 25 Mb

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Introdução à Filosofia Matemática - Bertrand Russel

2011-04-21T07:26:00.000-07:00

Introdução à Filosofia Matemática - Bertrand Russel

Sinopse:

Um clássico livro de popularização da ciência que ainda hoje conserva sua vitalidade original e satisfaz as intenções de seu autor: propiciar ao leitor comum a compreensão dos métodos e objetivos da lógica matemática; fazer com que a lógica auxilie a filosofia a enfrentar questões que lhe são próprias. De modo brilhantemente conciso e com enorme poder de argumentação, Bertrand Russell nos oferece uma introdução acessível e clara ao mundo altamente abstrato da lógica formal e aos fundamentos da matemática.

Formato: PDF
Páginas: 97
Autor: Bertrand Russel
Tamanho: 3.9 Mb

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Álgebra Vetorial e Geometria Analítica - Jacir J. Venturi

2011-04-21T07:15:00.000-07:00

Álgebra Vetorial e Geometria Analítica - Jacir J. Venturi

Sinopse:

O presente trabalho foi escrito tendo como norte uma premissa básica: que fosse acessível ao aluno do 1º ano da faculdade e para tanto sua linguagem teria que ser tão clara e didática quanto possível. Por vezes, preferiu-se a apresentação intuitiva aos refinamentos teóricos. Um grande número de ilustrações facilita o entendimento do texto e é imprescindível quando se almeja a formação de uma visão espacial na Geometria Analítica Tridimensional. Há sinopses históricas, indicações de aplicabilidade prática e sugestões para a resolução de exercícios, no intuitodemotivar o aluno naquilo que está estudando. Os quatros primeiros capítulos integram o programa da Geometria Analítica na UFPR e foram abordados de maneira concisa para não penalizar importantes capítulos vindouros da disciplina: reta, plano, cônicas, superfícies, etc. Há que se tomar público que, face à nossa formação acadêmica e relacionamento profissional, o presente trabalho recebeu preponderante influência do livro Geometria Analítica e Vetores, do Professor Leo Barsotti, que recomendamos a todos os alunos que aspiram a umaprofundamento e a ummaior rigor no assunto.

Formato: PDF

Páginas: 242

Autor: Jacir J. Venturi

Tamanho: 4.5 Mb

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Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch

2011-04-21T07:13:00.000-07:00

Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch

Sinopse:

Originalmente publicado como 'Álgebra Linear e Geometria Analítica', este livro foi desmembrado em 'Geometria Analítica' e 'Álgebra Linear'. A simplificação do texto tornou a obra extremamente útil no processo de ensino-aprendizagem.

Formato: PDF

Páginas: 294

Autor: Alfredo Steinbruch

Tamanho: 20 Mb

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Um Curso de Cálculo - Hamilton Luiz Guidorizzi

2011-04-21T07:11:00.000-07:00

Um Curso de Cálculo - Hamilton Luiz Guidorizzi

Sinopse:

Os assuntos abordados neste volume são os de limite, derivada e integral da funções de uma variável real. O Cap. 14 aborda as equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem, de variáveis separáveis, e as lineares de 1ª ordem. Quanto aos exemplos e exercícios, estão dispostos em ordem crescente de dificuldade. Existem exercícios que apresentam certas sutilezas e que requerem, para suas resoluções, um maior domínio do assunto.

Volume: 1

Formato: PDF

Páginas: 327

Autor: Hamilton Luiz Guidorizzi

Tamanho: 9.5 Mb

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Cálculo B

2011-04-21T07:08:00.000-07:00

Cálculo B

Sinopse:

Este segundo volume da série de cálculo de Flemming e Gonçalves aborda funções de várias variáveis, integrais múltiplas e os demais conteúdos avançados de cálculo com a didática, praticidade e abrangência já aprovadas em Cálculo B. Totalmente revisada, esta edição inclui um maior número de exercícios, exemplos, ilustrações e aplicações práticas, oferecendo assim uma exposição mais clara e dinâmica da teoria. Além disso, inclui os conteúdos anteriormente publicados em Cálculo C, das mesmas autoras, o que o torna uma fonte de estudos mais prática e completa. Cálculo B é indicado como livro-texto para o estudo de cálculo de funções de várias variáveis e vetorial, especialmente em cursos de matemática, física, química e engenharia.

Formato: PDF

Páginas: 443

Autor: Diva Marília Flemming & Mirian Buss Gonçalves

Tamanho: 92 Mb

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Cálculo - James Stewart

2011-04-21T07:05:00.000-07:00

Cálculo - James Stewart

Sinopse:

Este livro foi escrito originalmente na forma de curso. Sempre dando ênfase à compreensão dos conceitos, o autor inicia a obra oferecendo uma visão geral do assunto para em seguida apresentá-lo em detalhes, por meio da formulação de problemas, de inúmeros exercícios, de tabelas e de gráficos. Cada conjunto de exercícios é cuidadosamente graduado, progradindo desde os conceitos básicos e questões destinadas ao desenvolvimento de habilidades até problemas mais complexos, envolvendo aplicações e provas. O livro não está completo, mais já ajuda muito quem precisa.

Formato: PDF

Páginas: 170

Autor: James Stewart

Tamanho: 37 Mb

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