Iwao Kimura at Blogger

年2回投稿

2022-12-31T18:57:00.000+09:00

大晦日にふと思い出したのですが，ここに1つブログがありますね．いま確認したところ，2月に一度投稿したきりでしたが……．

久々に年2回投稿の実績を作るために閑文字を連ねております．皆様どうぞよいお年を．（写真はクリスマスに自ら購入したPilot, Caplessの限定版．ちょっとラメの入った鮮やかな朱色が気に入って）．

忘れたころに

2022-02-23T18:06:00.000+09:00

忘れたころにやってくるもの，年間サブスクリプションのクラウドサービス契約更新．3年分だと金額がやや大きくなるけど，若干でも割引があればそのタイミングで更新する．

というわけで，Dropboxの3年分がアマゾンで安くなっていた．

久々にblogのメンテナンス

2020-03-25T23:48:00.001+09:00

多くの人《含む私》が存在を忘れていたこのblog, 久々にメンテナンス．MathJaxのCDNが変わったりバージョンが上がったりしていたのに追従しました．

最近読んで大いに感銘を受けたのは，大木「独ソ戦」，岩波新書．ソ連崩壊はもとより，ドイツでの歴史修正主義への批判によって，大幅に書き換えられた最近の研究を手短に説明しています．

定例のセミナ

2017-04-27T23:50:00.000+09:00

金沢での定例のセミナ，今年度２回目でした．ノートからちょっと抜き書き．

$k$を有限次代数体とする．素数$p$を固定して，$k$の$\mathbf{Z}_p$拡大（つまり，$k$のGalois拡大で，Galois群が$\mathbf{Z}_p$の加法群と同型なもの）すべての合成体を$\tilde{k}$と置くと，$\tilde{k}/k$はGalois拡大で，そのGalois群は$\mathbf{Z}_p^{r_2+1+\delta}$, ($r_2=r_2(k)$は$k$の虚素点の個数，$\delta = \delta(k,p) \ge 0$はLeopoldt defectとも呼ばれる非負整数で，$\delta(k,p)=0$が$k$と$p$に対するLeopoldt予想）である．

$L(\tilde{k})$を$\tilde{k}$の最大不分岐Abel $p$拡大とし，$X=\text{Gal}(L(\tilde{k})/\tilde{k})$をGalois群とする．$X$には完備群環$\Lambda=\mathbf{Z}_p[[\text{Gal}(\tilde{k}/k)]]$が共役によって作用する．Iwasawa-Greenbergにより，$X$は$\Lambda$加群として有限生成かつねじれ加群であることが示されている．

今回のセミナーの主眼は，"Generalized Greenberg Conjecture" (GGC), すなわち，$X$は$\Lambda$加群として "pseudo-null", つまり，$\Lambda$加群としてのannihilatorイデアル $\text{Ann}_{\Lambda}(X)$の高さが$2$以上であろう，という予想であった．特に，$k$が虚2次体，$p=3$の場合を主に論じた．

日々些事に紛れてしまいがちですが，こういう機会を持つと，なんというか，元気が出ますね．

穏やかな正月

2017-01-02T22:00:00.000+09:00

正月2日は，雲間から青空が見え，気温が14度にまで達する過ごしやすい日でした．家族で初詣．行列していてもぜんぜん寒くありません．

行きつけのコーヒー豆屋さんに行きがてらとことこと小走りをしていると，陽気に誘われたのか，散歩する人，ジョギングする人，Pokemon GOのトレーナーさん，などなどを多く見かけます．私もヒトカゲを2匹捕まえました．

昨日の支配体の話はまた明日以降に続くかもしれません．

新年のご挨拶

2017-01-01T17:33:00.000+09:00

皆様に新年のご挨拶を申し上げます．本年もどうぞよろしくお願い申し上げます．

さて今年2017年の2017が素数ということで，それをお題に何か述べるべきかと存じまして一席講じます（なんで落語みたいになっているのでしょうか）．

2017は4で割ると1余るので，ガウスの整数環 $\mathbb{Z}[\sqrt{-1}]$ では2つの次数1の素イデアルの積に分解します．奇素数 $p$ が $p\equiv 1\pmod{4}$ であることと，ガウスの整数環で分解することが同値であることは有名で，多くの方が触れているようです．2017は8で割っても1余ることを注意しておきます．

別の話題として，虚2次体 $k=\mathbb{Q}(\sqrt{-2017})$ に注目してみましょう．$k$ の類数は $12$ です．（pari-gp だと quadclassunit(-2017) で， [12, [12], [Qfb(19, 8, 107)], 1] という結果が得られます．これは，類数が 12, 位数 12 の巡回群で，生成元となる2元2次形式が $19 x^2 + 8 xy + 107 y^2 $ であると読みます．最後の 1 は単数基準で，虚2次体の場合はつねにそうです．）

実は，「虚2次体 $\mathbb{Q}(\sqrt{-p})$ の類数が 4 で割り切れるためには $p\equiv 1\pmod{8}$ が必要十分条件」であることが知られています（Redei-Reichard）．言い換えると，「虚2次体 $\mathbb{Q}(\sqrt{-p})$ の類数が 4 で割り切れるためには $p$ が $\mathbb{Q}(\zeta_8)$ で完全分解すること必要十分条件」．

「虚2次体 $\mathbb{Q}(\sqrt{-p})$ の類数が 2 で割り切れるためには $p\equiv 1\pmod{4}$ が必要十分条件」はガウスの種の理論（を2次体の数論の言葉で述べたもの）から従うので，上に述べた事実はその精密化ということができるでしょう．この場合も，言い換えは「虚2次体 $\mathbb{Q}(\sqrt{-p})$ の類数が 2 で割り切れるためには $p$ が $\mathbb{Q}(\zeta_4)$ で完全分解すること必要十分条件」．

この調子で，$\mathbb{Q}(\sqrt{-p})$ の類数が 2冪で割り切れる条件が， $p$ の 2 冪での余りが 1, と言えるときれいですが，人生はそのようにsimpleではないのでした．素数17や97は $17\equiv 97 \equiv 1\pmod{16}$ ですが，$\mathbb{Q}(\sqrt{-17})$, $\mathbb{Q}(\sqrt{-97})$ の類数は $4$ で，期待したように $8$ で割り切れてはいません．

この場合の必要十分条件は次のようになることが知られています（Barrucand and Cohn）：「虚2次体 $\mathbb{Q}(\sqrt{-p})$ の類数が 16 で割り切れるためには $p = x^2 + 32 y^2$ となる整数 $x,y$が存在することが必要十分条件」．さらに，「虚2次体 $\mathbb{Q}(\sqrt{-p})$ の類数が 16 で割り切れるためには，$p$ が $\mathbb{Q}(\zeta_8, \sqrt{1+\sqrt{2}})$ で完全分解することが必要十分条件」．

例えば$p = 41, 113, 137$などがそうで，この3っつについては $\mathbb{Q}(\sqrt{-p})$ の類数は 8 です．2017 は $x^2 + 32 y^2 $という表示を持ちませんが（全探索で分かります），それは$k=\mathbb{Q}(\sqrt{-2017})$ の類数が 12 で，8 では割り切れないことと符合します．最近の年号だと， $1993 = 29^2 + 32 \cdot 6^2$, もしくは $2113 = 31^2 + 32\cdot 6^2$ が該当します．$\mathbb{Q} \sqrt{-1993})$ の類数は 24, $\mathbb{Q}(\sqrt{-2113})$ の類数は 16です．

すると，$\mathbf{Q}(\sqrt{-p})$ の類数が2冪 $2^e$ で割り切れる必要十分条件が，有理数体上のガロア拡大$\Sigma(e)$ で素数 $p$ が完全分解することである，と言えるような，代数体 $\Sigma(e)$ の存在を期待したくなります．このような体を「支配体（governing field）」と呼びます．

今回は $\mathbf{Q}(\sqrt{-p})$, $p\equiv 1\pmod{4}$ の類数の2冪での可除性のみ扱いましたが，判別式 $D$ を固定して，$\mathbb{Q}(\sqrt{Dp})$, の $p$ を動かした2次体の族について，その族のメンバーとなる2次体のイデアル類群 $C(Dp)$ の 2冪ランク（2ランクは $C(Dp)/C(Dp)^2$ の体 $\mathbf{Z}/2\mathbf{Z}$ 上のベクトル空間としての次元，4ランクは $C(Dp)^2/C(Dp)^4$ の同じ次元）について考えます．

支配体については，山本芳彦先生の「数学」40巻2号，1988年，に掲載された論説をご覧ください（オンラインで参照できます）．

幾つか誤植（平方根の記号の入れ忘れなど）を訂正し，山本先生の論説へのリンクを貼りました．誤植のご指摘ありがとうございました．

Bluetoothキーボード Logicool K380

2016-03-06T14:39:00.001+09:00

Bluetooth接続の外付けキーボード、Logicool ロジクール K380 Bluetooth マルチデバイスキーボード (マルチOS: Windows, Mac, iOS, Android, Chrome OS 対応) ブラック K380BKを購入。Kindle Fire HDX 8.9や、Androidスマートフォンで使うことを考えていた。

結論から言うと、スマートフォンでは全く問題なく使うことができる。ただし、「日本語106/109キーボードレイアウト」というアプリをインストールし，日本語入力を「Google日本語入力」に変更する必要があった（ATOKを使っていたが、ATOKではどうしてもキートップの刻印と入力される文字を一致させることができなかった）。

一方のKindleでは、Google日本語入力が使えないこともあり、キートップの刻印と入力される文字が一部で食い違ってしまう状況が解消できていない。

また、Kindle上のアプリでは（例えばTwitter公式クライアントやEvernoteなど）では、シフト＋スペースでのIME切り替えが必ずしもうまく行かない。単に無視されてしまうことがおおい。Silkブラウザのオムニボックス（URLや検索語句の入力欄）ではIME切り替えが常にうまく行くので、そこで日本語入力モードにしてから、Alt+Tabでアプリを切り替える、というのが、今のところの「コツ」である。

なんとなく、昔のX Window System上のアプリケーションにKinput2などで日本語入力をする方法を思い出す。

キーボードそのものとしては，案じていたより違和感がない．3つの機器とのペアリングができて，3つのファンクションキーが対応するスイッチになる．(写真はイメージです)

2016年

2016-01-14T23:30:00.000+09:00

松の内も明けて一週間になりますが，遅ればせながら新年のご挨拶を申し上げます．皆様のご多幸を祈念いたします．

さてこのblogも昨年は更新頻度が落ち大いに反省するところであります．今年の目標（の1つ）に，もう少しこちらに投稿することを掲げたいと思います．おっと，このblogの昨年同時期の投稿を確認するのはご無用に願います．

昨年は動画配信・サブスクリプション型（定額配信）のサービスが広く使われるようになった年だったように思います．我が家ではまずHuluを導入，子供らがはやりのアニメを観たり，大人が懐かしアニメを徒然に観たり，使いでのあるサービスと思いました．

その後，AmazonがAmazon Primeのサービスの一つとしてPrime Videoを開始．また，音楽の定額配信サービスとして，GoogleはGoole Play Music，AmazonがPrime Musicを開始しています．

Amazon Prime Videoの開始と同時期に，「Fire TV Stickを導入．Chromecast同様，テレビのHDMI端子に接続し，WiFiでインターネットに接続してコンテンツを楽しむものです．Chromecastよりも処理能力が高いせいか，反応がよく，また配信が途切れることに気が散らされることもほとんどどない．おすすめのガジェットです．

また，Google Musicについては，月額980円でさまざまなジャンルの音楽を楽しむことができ，大いに活用しているところです．

例えば，村上春樹「ラオスにいったい何があるというんですか？　紀行文集　電子特別版 (文春e-book)」は，紀行文集ではありますが，また音楽に関する言及が多々あります．そういった音楽を，自分が音源を持っていようが持っていまいが，いつもの様に検索し，大抵の場合探し当てることができ，聴くことができるのです．古いジャズのLPや，ニューヨークで活躍する男性ジャズボーカルや，シベリウスを．

デジタル教科書？

2015-05-17T16:35:00.000+09:00

義務教育の教科書をデジタル化してはどうか，という動きがあり，賛成反対いろいろと意見が出されているようだ．

たまたま読んでいた，プラトン，藤沢令夫訳「パイドロス (岩波文庫)」，にこんな話があった．文字を発明し，人間（この場合はエジプト人）に教えようと意気込む神テウト（トートともいう）が，そのことを，上位神アンモンに相談に行く．以下で王様とあるのは，テウトからみたアンモンを差す：

「王様，この文字というものを学べば，エジプト人たちの知恵は高まり，物覚えはよくなるでしょう．私の発見したのは，記憶と知恵の秘訣なのですから．」（上掲書p. 163）

しかし，アンモンは，テウトが自身の発明した文字を喜ぶあまり，文字が実際に持っている効能がその逆である事を見落としていると指摘する．

「人々がこの文字というものを学ぶと，記憶力の訓練がなおざりにされるため，その人たちの魂の中には，忘れっぽい性質が植え付けられることだろうから．それは他でもない，彼らは，書いたものを信頼して，ものを思い出すのに，自分以外のものに彫りつけられたしるしによって外から思い出すようになり，自分で自分の力によって内から思い出すことをしないようになるからである．じじつ，あなたが発明したのは，記憶の秘訣ではなくて，想起の秘訣なのだ．」（同，p. 164）

まさに，「自分で自分の力によって内から思い出す」ようになることが目的なのだと思う．論ずるべきはそのためにはどうすればよいだろうか，ではなかろうか．

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講義開始

2015-01-06T23:30:00.000+09:00

年明けの講義が始まった．午前中の代数の講義では，これまで初等整数論を題材に代数の基礎の話をしてきた．少し趣向を変えて，暗号への応用を紹介した．

初等整数論の一つのゴールは，有限体の乗法群が巡回群であること（原始根の存在）である．年末に原始根の存在と離散対数まで達したので，関連してDiffie-Hellmanの鍵共有と，Elgamal暗号を紹介した．

公開鍵暗号を解説するときは，現実の応用例として，インターネットで秘密の情報をやり取りするときに使われているのですよ，という事を言ったものだ．しかし，最近だと，デジタルコンテンツの保護にも使われる．DTCPやHDCPといった，デジタルコンテンツを（例えば再生機器とテレビの間で）通信する際の情報保護の規格では，楕円Diffie-Hellman鍵共有が使われているそうだ．

お昼を挟んで，午後は数学英語．受講者が少ないので，ゼミ形式で，英語で書かれた易しい雑誌記事，書籍の一部などを読んでいる．

Euclidによる，素数が有限個ではない，ことの証明は，はじめの $n$ 個の素数 $p_1 = 2, p_2 = 3, \dots, p_n$ をすべて掛けて，それに $1$ 加えた数 $p_n\# + 1$（ただし $p_n\#$ は，$p_n$と，それより小さい素数すべての積を表す）の素因子が，これら $n$ 個のどれとも異なることによる．

今回は，$p_n \#-1$ についても同じことが言える上に， $p_n \# \pm 1$ の素因子に共通するものがないので，$p_n$ より大きく， $p_n \# +1 $ かそれより小さい素数が少なくとも2つある，というような話．以前このブログでも取り上げたことのある，Aldaz-Bravoの短いノートである．

$p_n\# +1 $は素数になることもならないこともあるが，無限回素数になるのか？といったことはまだわかっていないそうだ（Weisstein, Eric W. "Euclid Number." From MathWorld--A Wolfram Web Resource）．なので，$p_n \# -1$ についての同様の疑問もわかっていないのではないかと思う．

運動

2015-01-04T23:30:00.000+09:00

年末年始とかなり雪が降ったが，この土日は少し寒さが緩んだ．降っても雨だ．

空模様を伺いつつ，玄関先に積もった雪をつっついて，いくらかでも早く融けるようにする．おせちを詰め込み過ぎたお腹の周りも，少し融けて欲しい．

しかし，雪かきは腕や腰に負担がかかる割に，運動量はそれほどでもないような気がする．運動になるほど続けられないというか，つまり体がなまっていることだ．それは自分でもわかっているのだった．

なまった体に活を入れるべく，「自重筋トレ 100の基本［雑誌］エイムックシリーズ」なんていうKindle本を買って，暮夜密かに運動．ムック本を居間に置いておくと，家族の「いつまで続くやら」という無言のプレッシャが気になるが，Kindle本ならそれがない．

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2015年

2015-01-01T22:00:00.000+09:00

新年のご挨拶を申し上げます．皆様のご多幸を祈念致します．

さてこのblogも昨年は更新頻度が落ち大いに反省するところであります．今年の目標（の1つ）に，もう少しこちらに投稿することを掲げたいと思います（なんとなく横須賀方面をうかがいながら）．

年末年始のリビングでは，Google Chromecast ( クロームキャスト ) Wi-Fi経由テレビ接続ストリーミング / HDMI / 802.11b/g/n / 1080p ) GA3A00035A16が活躍していました．自然とYoutubeやGoogle Playの動画配信を見ているので，まんまと術中にはまっている感じです．それを操る端末はChromebookだし……．あ，Chromebookは大変快適に使っています．13インチの端末を買い足そうかと考えているくらいです（なんとなく仙台方面をうかがいながら）．

Chromecastは，テレビのHDMI端子に差し込んで，それ自身がWiFiでネットワークに繋がる小型の端末です．同じネットワーク内にあるパソコンやスマートフォンから，何を映すか指示すると（例えばYoutubeのこの動画，といふうに），Chromecast自身が動画のストリーミングを受けて表示します．パソコンからChromecastに転送されるわけではありません．

一方で，WebブラウザのChromeを使っていれば，その拡張をインストールしておくと，任意のウェブ，さらにはそのパソコンのデスクトップをChrromecast越しにテレビに映すこともできます．デジカメの写真とか，SNSの投稿などを家族と見るのにも便利です．

おかげで，「妖怪ウォッチ」をだいぶ見ました……．

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螺旋

2014-10-27T23:30:00.000+09:00

午前中は読んだり書いたりしなくてはならないものがあって，粛々と仕事をする．

昼食を挟んで，午後はB4ゼミ．青木先生のテキストで，類数$1$の虚2次体と素数生成多項式の話など．関連して，ウラムの螺旋の話をする．原点に例えば$11$を書いて，上に $12$, 左に $13$, 下に $14$, ...と螺旋状に数字を書いていくと，$f_{11}(x) = x^2+x+11$ の $x=0, 1, 2, \dots$ 代入した時にあらわれる素数 $11, 13, 17, 23, \dots$ が対角線上にあらわれる，というお話である．

ウラムの螺旋については，結城浩さんの「数学ガールの秘密のノート/整数で遊ぼう」の2章でも触れられている．

（よく知られているのは，原点に$0$ または $1$ を書いて，らせん状に数字を書き並べていくと，傾き $1$ または $-1$ の直線上に素数がたくさん乗っていて面白い，というものだが，上のような描きかたでも面白い）．

いろいろと派生する話があって面白いのだが，それはいずれ稿をあらためて．

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SLA

2014-10-26T23:30:00.000+09:00

数学英語という講義を（同僚と共同で）担当していて，泥縄的に資料を読んでいる．私の担当は後半で，11月からである．

英語を教えること，学ぶことについて理論的な後ろ盾が欲しく，第二言語習得論（Second Language Acquisition）についての読み物を，先週から幾つか読んだ．アメリカでは，国防的な観点からも（！）母語以外の言語をいかに早く正確に修得するか，というテーマの重要性が認識されるようになり，研究が進んでいるという．
白井恭弘「外国語学習に成功する人、しない人―第二言語習得論への招待 (岩波科学ライブラリー)」，岩波ブックレット，の付録「知っておきたい外国語学習のコツ」から抜粋すると，学びたい言語に対して，

背景知識のある，興味のある分野について大量にインプット

内容が8割方分かるようなリスニング

外国語で情報を入手

日記，独り言を録音，チャットなどで少しずつでもアウトプットをする

話す練習

意味を通じさせる

正しい文を言う

正しい発音

コミュニケーションストラテジー（英語なら，well..., you know..., などが時間稼ぎのストラテジー）

単語・熟語は文脈の中で覚える

発音・音声は，意味・構文のわかっている文章で正しいお手本でリピート，シャドウイング

文法は基本的なもの（中学〜高校1年）を文が作れる程度にマスター

動機付け重要

数学を学ぶことについても，同様に成り立つことがあるのではないか，という点も気になる問題である．数学にも語学としての側面はある．自然言語と比べれば，かなり単純なのではないかとも思う．しかし一方で，母国語の後に第二言語（自然言語）を習得した人の数と，数学を習得した人の数を比べると，前者のほうがはるかに多いだとも思う．数学の場合，語学としての側面の他に，その言語によって記述される対象を認識できるようになる，ことが必要だからだろう．（ここで数学におけるプラトニズムに話を広げると収集がつかなくなる）．

第二言語習得については，母国語の他に人工言語を学ぶ人達の研究があるのか興味がある．端的に言うと，プログラミング言語である．複数のプログラミング言語を学ぶために，SLAの知見が役に立つだろうか？

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GとL

2014-10-25T23:30:00.000+09:00

「実践的な職業教育を行う新たな高等教育機関の制度化に関する有識者会議（第1回）　配付資料」の中のプレゼンテーション資料（上記ページの資料４）がなかなかすごいと評判なので，遅ればせながら読んで見る．

国際的にトップレベルの一部（G型大学）を除き，国立大学（L型大学）は職業教育に特化すべしといった内容である．例えば，L型大学の法学部では，憲法や刑法ではなく，道路交通法，大型二種免許・大型特殊第二種免許の取得，を教えよ，と主張している（同プレゼンテーション7ページ）．

このプレゼンテーションの内容を真に受ける必要はない，ということもできるが，日本の高等教育をこれからどうしていくか，という大きな問題に目を向けさせるきっかけにはなるかもしれない．

人口が，特に大学の学生となる年代の人口が漸減し，それに従って起きる諸々を考えれば，現状維持が不可能であることは自明である．

大学が，もう少し出たり入ったりがし易いものになれば，と思うことがある．大学に限らず，世の中で生きていくうえで，「このまま進んでいくのではなく，別の道を選ぶ」，という選択がしやすければ，最適化が進みやすいのでは，ということである．

無理性

2014-10-23T23:30:00.000+09:00

午前中，来客対応．夕方からセミナーのために金沢へ．今日は $p$ 進ゼータ関数（ただし $p=2, 3$）の正の整数点での特殊値の無理性についての講演だった．これらの値の無理性が，いくつか特別の場合に知られているが，その別証明を目指すもの．興味深く拝聴した．

出歩くときに，emobile（最近Y!mobileにブランドが統合された）のWiFiルータを使っている．1時間で300円，1日で600円（税別）などのプリペイドのプランで，以前は月に数度程度の利用だったからそれでよかった．が，最近は月に5回も6回も使う月もあったりして，たいへん割高に感じる．安価なSIMとロックされていないWiFiルータの組み合わせなどを検討したい．

お伽草紙

2014-10-22T23:30:00.000+09:00

午前，午後とM2ゼミ．Ireland-Rosenを読んでいる．そして修了に向けての打ち合わせ．午後は早めに終わった．

その後は学部生との助言教員面談のために研究室待機である．ぱらぱらとあらわれる学生の方々と，面談．単位取得状況や出席状況，進路の希望などのインタビューをする．そしてメモを学内の履修管理システムに登録した．

行き帰りの市電の中で，太宰治の「お伽草紙」を読む．先日「女の決闘」に触れたら教えていただいた作品だ．こちらはよく知られた昔話，「瘤取り」，「浦島さん」，「カチカチ山」，「舌切雀」をそれぞれ再話したものだが，作者によって自由に味付けされていて，その語り口と諧謔に幾度と無く吹き出さずにはいられない．

「舌切雀」を読み終えてしんみりしていると，しかし，このお話の始まりは，防空壕の中で空襲を気にしながら，幼い子供に昔話を読み聞かせている作者の胸中だったはずで，そのへんはどうなったんですか，と問わずにはいられない仕組みでもあるようだ．

随分と冷え込んで，冬を予感させる夕方だった．

基本的な考え方

2014-10-21T23:30:00.000+09:00

午前中，2年生向けの代数学Iの講義．ユークリッドの互除法や連分数など．

先週のこの授業でのことを，昼休みにつぶやいたら思わず大きな反響があった．まったく思いがけないことで，何がどうしてそうなったのか今でも分からない．このつぶやきであります．

デジカメやスマートフォンなど，昔はなかったものが学生にとって普通の道具になって，思いがけないようなことが教室で起きる，というのはこれからもあることでしょう．なので，個々の場合に応じて何が良くて何がダメ，というのは筋が悪いように思います．「基本的な考え方」（そういう紋切りが身近なところでもよく使われるのですが）として，まじめに勉強したい人の邪魔になることはしない，ということが挙げられると思います．シャッター音を響かせない，とかね．

女の決闘

2014-10-20T23:30:00.000+09:00

原さんのblogで触れられていたので，太宰治の「女の決闘」を読む．Kindle版なら無料ですぐに手に入る．

実は太宰治は敬して遠ざけていて，「走れメロス」，「人間失格」，「斜陽」や「ヴィヨンの妻」などを子供の頃に読んで，それきりだった．

「女の決闘」は，森鴎外の翻訳短編を補作しながら，その補作の様子に解説を加える文章もあるという多重階層をもった作品である．読み流せば面白い作り物ということでおしまいだが，どの階層で誰がどの階層に言及しているのかを考えだすと，その作りこみ具合がたいへん精緻である．そしてまた，印象的なのは，一瞬にして移ろう感情の流れを高い解像度で鮮明に写しとる太宰の技法の冴えである．

未読の方には強くおすすめしたい．

今日は午後からB4ゼミがあった．メンバの一人が黒板を消す様子が，羽衣文具が公開する「黒板をキレイに拭くことが上手くできないんんだけど、コツなんてあるの？」と同じだった．「その消し方はどこで教わったのですか？」と尋ねると，高校の先生がそういう流儀だったとのこと．チョークの粉が粉受けに落ちるように，黒板消しを上から下に使うのである．言われてみれば当然のことでも，自分では気づかないことであった．先日twitterで教わったばかりだった．

Chromebook Acer C720

2014-10-19T19:00:00.000+09:00

自宅で使っているラップトップがいい加減古くなってきて，更新を検討していた．思い立った時にすぐに使える，という点を重視して機種選定する．

タブレット端末は気軽に使えるが，少し長い文章の入力をしようとすると，ソフトウェアキーボードでは辛くなってくる．Bluetoothのキーボードも考えられるが，今回はChromebookを選択した．

Chromebookとはなにか，はGoogleの当該ページに譲るとして，実際にはLinuxの最小限の構成の上に，ウェブブラウザのChromeを導入し，殆どのことをウェブ越しに行うというものである．

実際に使い始めてみると，箱から出して，問われるがままに無線LANの設定と言語の設定くらいをすると，Googleのアカウントでログインしてすぐに使い始められる．箱から出して10分とかかっていない．

しかも，Chromeに導入している機能拡張などもネットワーク越しに反映され，普段使っているのと同じ環境がすぐに使えるようになる．

一昔前のネットブックのように，非力なパソコンを無理して使うというものでもなく，今回購入したAcer C720のCPUはHaswell世代のCPUで，使っていて十分と感じる．SSDは32GBのものにしたが，16GBでも良かったかもしれない．

一言で言うと，非常に手軽である．

一方で，例えばMicrosoft Word, Excelのたぐいは導入できない．開発環境なども原則としてはない．いずれも，クラウドでの代替サービスを使うことになる．私はSageやpari, TeXを使うときには cloud.sagemath.com, Word・Excellのたぐいはめったに使わないので，（どうしても必要なら）Windowsのパソコンを使う．

液晶ディスプレイが11インチで，やや小さく感じる（ベゼルが太いこともあるかもしれない）．また，最近のラップトップやタブレット端末の，高輝度・高精細の液晶ディスプレイと比べると見劣りがして，視野角も狭く，値段相応である．

さらに，日本国内では正式に発売されていないので，並行輸入品を購入することになる（最近，Dellなどが国内でも販売するようになった）．

こういったpros and consを考慮して使えば，非常に使いでのある端末だと思う．1週間ほど使って，良い買い物だったと思う．

Acer C720 クロムブック Haswell 11.6インチ SSD:32GB 【並行輸入品】

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紛らわしい

2014-01-08T23:30:00.000+09:00

午前中は，文献読み．昨年11月下旬ぐらいに，落ち着いたら読もう，と借りた専門書を，年末から眺めていた．松の内も明けてようやく，何が書いてあるのかは分かってきた．

昼食を挟んで，午後は会議．思ったよりも早く終わったので，郵便局へ出かけたり，幾つか所用を済ませることもできた．

学科の図書室で数セミを眺めていたら，Szemerediについての記事が面白かった．当時のソビエトに留学するに当たって，

本当はA. Gelfondに就くつもりが，ミススペルでI. Gelfandに送られてしまい，Kazhdan, Margulis, Manin, Arnoldといった人たちと一緒のセミナーで何も理解できずにつらかった．………数学セミナー 2014年 01月号 : グラフ理論の新展開の徳重先生の記事から．

Szemerediについてはこのblogでも何度か触れていると思うが，組合せ論，グラフ理論から数論までに大きな足跡を残した数学者である．Gelfond（超越数論）とGelfand（表現論を始め極めて広い範囲で活躍した）とは紛らわしいが，そんなことが本当にあるのか，という印象で大変おかしい．

そして，Kazhdan, Margulis, Manin, Arnoldといった人たちは，ごく控えめに言っても20世紀の巨人たちであって，そういう人たちが同じセミナーで切磋琢磨していたというのも，ものすごい話である．

詳細は，Notices of AMSのSzemerediへのインタビュー記事にある．

数学セミナー 2014年 01月号 : グラフ理論の新展開

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平和と繁栄

2014-01-07T00:11:00.000+09:00

新年のご挨拶を申し上げます．本年もどうぞよろしくお願い致します．

1限目は1年生向け線型代数．今月4回やると，もう期末試験である．線型空間（ベクトル空間）の公理的な取り扱いを始めたので，ゆっくり目に説明する．

2限目は大学院の代数学．昨年末から圏論の初歩的な話題を扱っていて，今回は米田の補題の証明から．更に，無限次のGalois理論を圏の言葉で述べるバージョンを，結果だけ述べて時間切れ．

昼食を挟んで，午後はM1ゼミ．Ireland-Rosenの14章で，Eisensteinの相互法則やStickelbergerの定理など，こちらも結果を述べるところまでで時間切れ．

ゼミ室が寒いとか，最近は陽が射して外のほうが暖かいとかの雑談のおりに，Stickelbergerの定理（Stickelberger元という，円分体のGalois群の群環の特別な元が，イデアル類群を消す，という定理）から，岩澤理論というものがあって～，という話になる．また，Eisensteinの相互法則の応用として，Fermat予想の第1の場合に対するMirimanoffの判定法が得られるが（Irerand-Rosenの当該箇所に，それを含むFurtwänglerの定理が証明されている），Fermat予想そのものの解決も，やはり岩澤理論の強い影響下でなされた，というような話もする．

1960年前後から50年少々で，数論における様々な大問題が解決されてきたが，それはどうしてなのか，というと，やはりそれが可能になるような，平和と繁栄があったからではないか．やはり平和が大事だ，というような話もした．

世の中の平和も大事だが，やはりそれは個々人の胸の内に平和がないとなされないであろう．

夕方，図書室で新着図書をながめていたら，斎藤毅先生の「Fermat予想」の英語版（の前半）が入っていた．

Fermat's Last Theorem: Basic Tools (Translations of Mathematical Monographs)

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木曜日はセミナ

2013-11-14T23:30:00.000+09:00

快晴の青空．とおく立山が白く輝いている．

某編集作業が滞っているのに取り組みつつ，ここしばらく進めている数値計算のプログラムも気になってしまう．Cで書いたものの結果を検算すべく，Pythonで数行のものを書くと，生産性の違いに驚いてしまう．検算だけではなくて，本番の計算もPythonで（Sageで）やってしまえばよいのでは，とも思う．

遅めの昼食をはさんで，午後もそういった作業の他に，書類仕事などもある．

金沢でのセミナに向かうべく，パソコンを畳もうとすると，ナントカアップデートが始まってしまうのだった．しばし見守っていたが終わらず，書類を出しに行って戻ってきても，まだやっている．パソコンを持って行かないわけにもいかない事情があり，じっと見守っている間に，高速バスには間に合わなくなってしまった．結局，電車で金沢へ向かう．

電車が富山駅を出て，パソコンを立ち上げてみると，更新プログラムをインストール中です，と言って，またなにやら考え込むではないか．正気に戻ったのが高岡駅に着いた頃，そしてVMWareを起動してUbuntuの画面が出てきたら，もう金沢に着いてしまった．

セミナでは，CM体のunit indexについてのご講演を拝聴．

帰路ではパソコンを立ち上げることなく，白河夜船であった．

いろいろと

2013-11-06T23:30:00.000+09:00

朝方，風はあるが暖かい日射しの下を出勤．午前中は，他大学から貸借した本のコピーをとってから図書館へ返却に行ったり，来客対応したりして終了．

昼食を挟んで，午後一で会議．出席メンバの半数は，引き続き別の会議があるので丁度1時間で終了した．

私は引き続き，M2ゼミ．簡単な計算をpari-gpでやってみる．小さなプロジェクタを持ってきて，壁にパソコンの画面を映しながら数値計算し，ときどき，今何を計算しているのかを黒板で確認しながら進める．案外思ったようにはいかないこともあって難航する．

秋田大学の来春開設予定の新学部が，文科省の認可を通ったとの報道があった．

国際資源学部は現在の工学資源学部の資源分野と教育文化学部の国際分野を集約。

工学資源学部は理工学部に改組され、医学部、教育文化学部と合わせた４学部体制となる。

ということで，学部再編という事のようだ．別の報道では

国際資源学部の新設は、文部科学省が特色ある教育をめざす国立大学に重点的に予算配分する「国立大学改革強化推進事業」の14事業の一つ。

なんというか，いろいろと大変である．

こども御輿

2013-11-03T23:30:00.000+09:00

毎年恒例，こども御輿．去年はここ，一昨年はここ．町内の子供らを集めて，神輿を担いでわっしょいわっしょいやるのである．（実際に御神輿を担ぐのは，大人だ．案外重いのだ）．

寒かったり，雨が降ったりすることが多かったのだが，今年は汗ばむような陽気だった．

昼過ぎまでかかって，町内を一巡．終わってからは，先に子供らが会館で昼食．その間，パパ連中はおもてでビール片手に雑談である．その後，打ち上げ，更に撤収作業がある．

そんなことをしていたら，前々から楽しみにしていた，文具店でのペンクリニック（万年筆の無償調整）に行きそびれてしまった．何ヶ月も前から楽しみにしていたのだが……．