Gerhard_Kemme

Methode zum Nachweis des Wertes der Schallgeschwindigkeit per Rechnung

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Thu, 24 Apr 2014 19:21:00 +0000

Das Finden einer passenden Modellvorstellung zur Erklärung unterschiedlicher physikalischer Phänomene mit Hilfe einer universalen Ursache ist das eine Ding – der Nachweis der Richtigkeit solcher Ansichten ein anderes. An dieser Stelle soll zumindest ein Weg skizziert werden, mit dessen Hilfe es möglich wäre, rechnerisch zu bestimmen, wie schnell eine Schallwelle durch eine Kette elastischer Teilchen läuft. Bei der Erzeugung und Übertragung von Schall in Luft, d.h. in Gasen oder anderen Fluiden, sowie bei der Erzeugung und Übertragung von Licht durch ein Medium, welches teilweise als Äther bezeichnet wird, kann von einem einfachen mechanischen Modell ausgegangen werden, d.h. es sollen Masseteilchen vorhanden sein, die elastisch miteinander verbunden sind. Ziel wäre es, den Bewegungsvorgang einer Auslenkung per Membran an einem einfachen Beispiel rechnerisch zu betrachten. Eine auslenkende Apparatur oder auch Membran übt Kraft auf ein elastisches Gasvolumen aus. Es soll der Bewegungsvorgang einer elastisch gelagerten Masse, die durch eine Membran ausgelenkt wird, durchgerechnet werden. Masse-Feder-Modell als Darstellung eines Luftvolumens Es ist bekannt, dass sich ein Gaskörper, z.B. ein Luftvolumen, elastisch verhält und damit komprimierbar ist. Zum anderen besitzen Gasmoleküle ein Gewicht, d.h. sie haben eine bestimmte Masse. Somit wäre die Vermutung begründet, dass die Geschwindigkeit der Ausbreitung einer Schallwelle etwas mit den Eigenschaften Elastizität und Masse zu tun hätte. Um eine rechnerische Handhabung zu ermöglichen, wird ein Luftvolumen mit der Länge l und der Masse m in ein Modell aus Druckfeder und Masse überführt.

Wird eine Membran ausgelenkt und übt somit auf die Druckfeder, welche ein komprimierbares Gasvolumen darstellen soll, Kraft aus, so wird die Druckfeder (das Gasvolumen) kontrahiert (zusammengepresst), da die Masse aufgrund der Massenträgheit verharrt. Die komprimierte Feder (zusammengepresstes Gasvolumen) erzeugt allerdings auch eine Kraftwirkung auf die Masse des Gasvolumens, so dass diese beschleunigt wird und somit einen bestimmten Weg pro Zeit zurück legt. Ziel sei es, rechenbar zu machen, wieviel Zeit t vergeht, bis die Länge l des Gasvolumens durchschritten worden ist, d.h. so wird rechenbar, wielange ein Impuls benötigt, durch dieses Gasvolumen zu laufen und mit welcher Geschwindigkeit

dies geschieht. Der Begriff Federkonstante mit dem Formelbuchstaben D und der Einheit

ist gut eingeführt, um den Zusammenhang zwischen einer Kraft F und der Längenänderung der Feder herzustellen. Die Formel lautet:

Allerdings muß die Federkonstante für ein Gasvolumen erst hergeleitet werden, was im Beitrag Federkonstante Luft vorgeführt wird. An dieser Stelle sei nur die Formel der Federkonstante eines Gasvolumens notiert:

mit:

A ist Fläche in m²

ist Adiabatenkoeffizient, wobei

p ist Luftdruck in wobei

V ist Volumen in m³

l ist Länge des Gaskörpers in m

Ausgangspunkt für einen mathematischen Ansatz ist die Überlegung, dass die Spannkraft

F_spann

jeweils genauso groß sein muß wie die Traegheitskraft

F_traeg

des Luftvolumens, wobei:

und

mit:

a ist Beschleunigung in m/s²

wobei:

somit:

und

m ist Masse in kg, wobei:

mit:

ist Dichte in kg/m³.

Die Dichte der Luft beträgt:

So ergibt sich die Gleichsetzung:

also:

Mit Einsetzung:

gilt:

Und Einsetzung:

gilt:

umgeformt:

Wurzel:

Es stellt sich die Frage, wann der Zustand am Anfang des Luftvolumens am Ende ankommt?Nach dem Motto "Wir sind auf dem Wege" soll angenommen werden, dass die Schallwelle den Gaskörper durchlaufen hat, wenn das Ende des Luftvolumens um verschoben worden ist - und es soll gelten:

Unter diesen Prämissen hätte man dann:

Setzt man die Zahlenwerte ein:

Dies ist ungefähr der bekannte Zahlenwert für die Schallgeschwindigkeit in Luft.

Bücher: Darstellung und Erläuterung einer universalen physikalischen Ursache anhand der Sinneswahrnehmungen Schall und Licht von Gerhard Kemme

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Sun, 10 Nov 2013 11:10:00 +0000

Buchtitel:
Bücher: Darstellung und Erläuterung einer universalen physikalischen Ursache anhand der Sinneswahrnehmungen Schall und Licht von Gerhard Kemme

Klappentext:
Erläuterung zu den Sinneswahrnehmungen Schall und Licht anhand der Darstellung eines grundlegenden Prinzips und Klärung der Frage, wie es zu den konstanten Geschwindigkeiten bei solchen Signalübertragungen kommt.

Raketengrundgleichung

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Thu, 25 Apr 2013 17:16:00 +0000

Raketengrundgleichung, rechnerischer Zusammenhang zwischen Raketengeschwindigkeit, Strahlgeschwindigkeit und der Raketenmasse.

Herleitung der Raketengrundgleichung

Die Gleichung lautet:

v_RakEnd = v_Strahl * ln (m_Startmasse/m_RakEnd)

wobei:

v_Rak - Geschwindigkeit der Rakete
v_RakEnd - Endgeschwindigkeit der Rakete nach Brennschluss
v_Strahl - Geschwindigkeit des Strahls
m_Startmasse - [[Masse]] der Rakete einschließlich Treibstoff
m_Rak - Masse der Rakete während der Brenndauer
m_RakEnd - Masse der Rakete nach Brennschluss
p - Gesamtimpuls

Das Differential des Gesamtimpulses wäre dann:

dp = d(m_Rak * v_Rak) + (- dm_Rak)*(v_Rak - v_Strahl) = 0

dp = v_Rak*dm_Rak + m_Rak*dv_Rak - v_Rak*dm_Rak + v_Strahl*dm_Rak = 0

(Anm: mit Multiplikation Differentiale d(u*v)=v*du + u*dv)

dp = m_Rak*dv_Rak + v_Strahl*dm_Rak = 0

wegen: v_Rak*dm_Rak - v_Rak*dm_Rak heben sich auf

somit:

m_Rak*dv_Rak + v_Strahl*dm_Rak = 0

dv_Rak = - v_Strahl*dm_Rak / m_Rak

integriert:

v_Rak = - v_Strahl * Int (dm_Rak / m_Rak) =
v_Rak = - v_Strahl * [ln m_Rak]
(Anm: Stammfunktion von 1/x ist ln x )

mit Integrationsgrenzen: m_Startmasse und m_RakEnd
v_RakEnd = - v_Strahl * [ln m_Rak]_(m_Startmasse)_(m_RakEnd)=
v_RakEnd = - v_Strahl * {ln (m_Startmasse) - ln (m_RakEnd) }
v_RakEnd = - v_Strahl * ln (m_Startmasse / m_RakEnd)
(Anm: ln (u) - ln (v) = ln (u/v) )

Beispiel für einen Ionenantrieb

v_RakEnd = 24500 m/s * ln ( 486.3 kg/404 kg) = 4543 m/s

Mit:

v_Strahl = 24500 m/s
m_Startmasse = 486.3 kg (Startgewicht mit 81.5 kg Xenon-Gas als Treibstoff und 404 kg Konstruktionsmaterial)
m_RakEnd = 404 kg Konstruktionsmaterial
v_RakEnd = 4543 m/s Endgeschwindigkeit im Space nach Verbrauch des Treibstoffvorrates.

Aus dieser Formel ergibt sich, dass die erreichbare Endgeschwindigkeit v_RakEnd groß ist, wenn die Geschwindigkeit des Gasaustritts (v_Strahl] aus der Düse besonders groß und das übrigbleibende Gewicht (m_RakEnd) ohne Treibstoff, klein ist.

Ionenantrieb

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Tue, 02 Apr 2013 07:24:00 +0000

In der Raumfahrt zu anderen Planeten des Sonnensystems oder sogar zu anderen Fixsternen (bisschen weit) kommt es auf hohe Geschwindigkeiten an, damit Zeit gespart wird.

Raketengrundgleichung

Eine Grundbedingung für die Raumfahrttechnologie ergibt sich aus der sogenannten Raketengrundgleichung:

v_end = v_gasaustritt * ln (m_o/m_end)

Beispiel für ein Raumfahrzeug mit Ionenantrieb:

v_end = 24500 m/s * ln ( 486.3 kg/404 kg) = 4543 m/s

Mit:
v_gasaustritt = 24500 m/s
m_0 = 486.3 kg (Startgewicht mit 81.5 kg Xenon-Gas als Treibstoff und 404 kg Konstruktionsmaterial)
m_end = 404 kg Konstruktionsmaterial
v_end = 4543 m/s Endgeschwindigkeit im Space nach Verbrauch des Treibstoffvorrates.

Aus dieser Formel ergibt sich, dass die erreichbare Endgeschwindigkeit v_end dann groß ist, wenn die Geschwindigkeit des Gasaustritts aus der Düse v_gasaustritt besonders groß und das übrigbleibende Gewicht m_end, nachdem fast der gesamte Treibstoff aufgebraucht worden ist, klein ist.

Wirkungsweise Ionenantrieb

Im Vergleich zu einem - herkömmlichen - chemischen Raketenantrieb ist die Geschwindigkeit des Gasaustritts bei einem Ionenantrieb ziemlich groß, so dass die Leistungsausbeute ungefähr zehnmal größer ist als bei einem Feststoff- oder Flüssigkeits-Triebwerk - allerdings wird eine hohe Beladung für die Erzeugung der elektrischen Energie mitgeschleppt, welche zur Ionisierung der Atome mittels Beschuß durch energiereiche Elektronen benötigt wird. Unter Ionisierung oder Ionisation versteht man die Herauslösung von Elektronen aus einem Atom. Im Falle dieses Ionenantriebs geschieht dies durch den Beschuß mittels Elektronen. Werden auf diese Weise Elektronen abgetrennt, bleibt ein positiv geladenes Ion zurück, welches man in einem elektrischen Feld beschleunigen kann.

Als Treibstoffe können Xenon, Quecksilber, Krypton, Cäsium oder Rubidium dienen. Meistens wird Xenon-Gas als Treibstoff verwendet. Dessen Atome werden durch energiereiche Elektronen in positiv geladene Ionen umgewandelt, die in einem elektrischen Feld beschleunigt werden. Für den Vorgang der Ionisation wird vergleichsweise viel elektrische Energie verwendet, die man momentan durch Solar-Module auf meterlangen Sonnenpaddel gewinnt. Die Ionen werden dann mit der vergleichsweise hohen Geschwindigkeit von 30 - 200 km/s aus der Düse ins Weltall ausgestoßen. Die Energie, welche zur Ionisierung benötigt wird, kommt von Solarzellen oder von einem Kernreaktor.

Ausblick

Der zuvor geschilderte Ionenantrieb besitzt wenig Schubkraft - aus diesem Grunde wird ein neuer Typus von Ionenantrieb entwickelt, bei dem aus den produzierten Ionen mit Hilfe eines Hochfrequenzgenerators ein extrem heißes Plasma erzeugt wird, dessen Leistungsausbeute größer ist. In naher Zukunft soll so eine Leistung von 200 kW realisiert werden. Da momentan "nur" Solarenergie Verwendung findet, bleibt die verfügbare elektrische Energie begrenzt - hier wird daran geforscht, die Solar-Module durch einen Kernreaktor zu ersetzen.

Warum sich ein Elektron in einem Teilchenbeschleuniger nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Wed, 20 Mar 2013 21:00:00 +0000

Bei dem Thema Lichtgeschwindigkeit oder gar Überlichtgeschwindigkeit wird man häufig - sicherlich mit Recht - hören, dass die bewegten Nukleonen oder Teilchen in einem Synchrotron oder Teilchenbeschleuniger nur bis zur Lichtgeschwindigkeit also c=299.792,458 km/s beschleunigt werden können - somit Überlichtgeschwindigkeit in solcher Großforschungsanlage nicht möglich wäre - siehe auch:

http://www.hephy.at/physik/die-technik/teilchenbeschleuniger/

Was gemäß dem eigenen Informationshorizont zu fehlen scheint, ist eine plausible und öffentliche Begründung für diesen Sachverhalt. Zumindest soll hier einmal eine Begründung gewagt werden.
Bei Auslenkungs- und Beschleunigungs-Vorgängen wie man sie von der Membran eines Lautsprechers kennt, durch welchen eine Luftsäule in Schwingungen versetzt wird, gilt, dass ein Mechanismus vorhanden sein muß, der dafür sorgt, dass der Platz vor einer auslenkenden Membran geräumt wird - da - was aus der Alltagserfahrung bekannt ist - ein Platz erst neu eingenommen werden kann, wenn das zuvor raumfüllende sich weiter bewegt hat. Die Natur macht dies nach Beobachtung durch einen vorauseilenden und dann schwingenden Impuls, welcher sich bei Schall in einem fluiden oder festen Übertragungsmedium mit Schallgeschwindigkeit und im Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.

Betrachtet man den Schwingungsvorgang eines Lautsprechers, dann wird man feststellen, dass oftmals nur eine Maximalgeschwindigkeit von 1 m/s erreicht wird - allerdings wird die so angeschobene Luftsäule dann mit Schallgeschwindigkeit von 334 m/s bewegt. Solche Beispiele könnten in größerer Zahl gebracht werden, d.h. man schiebt Wasser noch mit der Hand und sieht doch bereits neue Wellen am gegenüberliegenden Ufer des Sees. Selbstverständlich bewegt sich etwas Angeschobenes schneller als das Anschiebende, denn es kann erst weggeschoben werden, wenn das Weggeschobene irgendwo einen Platz, d.h. Freiraum, hat, wo es hin kann - somit startet bei einem Anschiebevorgang immer ein schwingender Impuls, der einen solchen Bewegungsvorgang vermittelt - und dieser Impuls ist wesentlich schneller als die anschiebende Membran.
Wenn der Impuls mit 334 m/s durch die Luftsäule durch ist, dann bewegt sich das Ende - nach dieser Modellvorstellung - ein Stückchen weiter - danach rücken vom Ende her Volumenanteile nach, bis auch die auslenkende Membran des Lautsprechers entsprechend vorrückt. So hat jeder Auslenkungs- oder Schiebungs-Vorgang zwei Geschwindigkeiten, einmal die der auslenkenden Apparatur und zum anderen die Schallgeschwindigkeit des Mediums, mit welcher die Bestandteile des Mediums einzeln fortbewegt werden - gilt natürlich auch für einen Bleistift, den man verschiebt - siehe:

http://de.theoriefinder.wikia.com/wiki/Verschiebung_eines_Gegenstandes

Beachtet man allerdings den Vorgang bei unterschiedlichen Gelegenheiten, dann erkennt man bei einer Auslenkung in Wasser eine Bugwelle und eine sich sehr schnell entfernende Wellenfront.

https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=i2xSYNJQ808

Der Impuls entfernt sich sehr viel schneller als es dem Auslenkungsvorgang entspricht, dies ist eigentlich ein erstaunliches Bild, wenn man bei unterschiedlichen Gelegenheiten drauf achtet. Nur rein formal und prinzipiell sollte begründet werden, wieso elektrische und magnetische Felder die Höchstgeschwindigkeit c haben. Vorweg: Für ein elektrisches Feld sei dies zugestanden und für ein magnetisches Feld einfach nicht bekannt. Wobei ein Feld eigentlich statisch ist und sich nur in seiner Aufbauphase sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit ausbreitet.

Ein elektrisches Feld breitet sich mit annähernd c in einem Stromkreis vom negativen als auch vom positiven Pol aus. Nachdem es sich ausgebreitet hat, ist es ein ruhendes Feld, d.h. es handelt sich um statische Elektrizität. Erst jetzt kann man sich ein solches Feld als Beschleunigungsstrecke in einem Teilchenbeschleuniger denken und stellt sich ein Elektron oder Proton als Probekörper vor, der dann entsprechend bewegt wird. Allerdings kann so auch noch nicht gesagt werden, bis zu welcher Geschwindigkeit des umlaufenden Teilchens die Coulomb-Kraft des elektrischen Feldes der Beschleunigungsstrecke aufgebaut werden kann, die dessen Beschleunigung bewirkt. Somit wäre eine weitere Modellannahme bezüglich der Ursache und Wirkungsweise eines elektrischen Feldes notwendig. Ich gehe davon aus, dass ein solches Feld aus ständig neu erzeugten Impulsen besteht, die sich mit Lichtgeschwindigkeit durch das Vakuum ausbreiten. Wenn ein solches Feld, welches aus lichtschnellen Impulsen besteht, dann die umlaufenden Nukleonen, z.B. Elektronen, beschleunigen soll, geht es natürlich nicht schneller als bis zur Lichtgeschwindigkeit.

Nachfolgend die Abbildung einer Beschleunigerstrecke in einem Teilchenbeschleuniger, wobei die Impulse des Elektrischen Feldes als Modellannahme sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen und somit die umlaufenden Teilchen nur auf maximal c, d.h. Lichtgeschwindigkeit, beschleunigt werden können.

Auslenkung einer elastisch gelagerten Masse

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Thu, 07 Feb 2013 20:01:00 +0000

Bei der Erzeugung und Übertragung von Schall in Luft, d.h. in Gasen oder anderen Fluiden, sowie bei der Erzeugung und Übertragung von Licht durch ein Medium, welches teilweise als Äther bezeichnet wird, kann von einem einfachen mechanischen Modell ausgegangen werden, d.h. es sind Masseteilchen vorhanden, die elastisch miteinander verbunden sind. Ziel soll hier sein, den Bewegungsvorgang einer Auslenkung durch eine Membran an einem einfachen exemplarischen Beispiel rechnerisch zu betrachten. Dabei soll in diesem Stadium auf die sich anbietende Integralrechnung sowie auf die Betrachtung einer Vielzahl von verbundenen Masseteilchen verzichtet werden, so dass das Wesentliche einfach und verständlich bleibt.
Vorgang
Es soll der Bewegungsvorgang einer elastisch gelagerten Masse mit Hilfe einer Tabellenkalkulation und somit variablen gegebenen Werten durchgerechnet werden. Eine Kraft F bewegt einen auslenkenden Stempel (Membran) so, dass die Geschwindigkeit v_0 konstant bleibt. Trifft diese Apparatur auf die Druckfeder, welche die komprimierbare Hülle irgendwelcher Atome oder sonstigen Teilchen darstellen soll, so wird die Druckfeder kontrahiert (zusammengepresst), da die verbundene Masse aufgrund der Massenträgheit verharrt. Die komprimierte Feder erzeugt allerdings nunmehr auch eine Kraftwirkung auf die Masse, so dass diese beschleunigt wird und somit auch eine Geschwindigkeit bekommt. Dadurch verringert sich die Geschwindigkeit, mit der die Druckfeder zusammengepresst wird - da v_0 - v_1_(i-1). Die Bewegungsvorgänge werden in Zeittakten delta_t mit delta_s_0_i und delta_s_1_(i-1) sowie delta_v_1_(i-1) berechnet. Der Index i bezeichnet dabei die Anzahl der vergangenen Zeittakte delta_t. Wobei es so gedacht ist, dass auf eine Komprimierung delta_s_0_i erst im nächsten Zeittakt eine Wirkung - somit per delta_s_1_(i-1) folgt. Ziel sei es einmal rechenbar zu machen wieviel Zeit vergeht, bis die Wege s_0 und s_1 gleich sind, d.h. so wird rechenbar wielange ein Impuls benötigt durch diese Vorrichtung zu laufen und mit welcher Geschwindigkeit dies geschieht. Späteres Ziel soll dann sein eine Sequenz von vielen elastischen Masse zu rechnen und diese so zu normieren, dass eine Ähnlichkeit z.B. zu Luftmolekülen etc. entsteht, die auch komprimierbar sind und Masse besitzen. Es ist zumindest die Idee vorhanden so eine Vielzahl von Gesetzen bezüglich der Sinneswahrnehmungen Schall und Licht aus einem solchen Modell von der theoretisch analytischen Seite her zu berechnen.

Rechnung:

Gegeben:
m = 1 kg
D = 100000 kg/s²
delta_t = 0,001825742 s
delta_s_1_0 = 0 m
delta_v_1_0 = 0 m/s
Rechengang:
delta_s_0_i = delta_t*(v_0-v_1_i)
s_0_i = delta_s_0_1 + ... +delta_s_0_i
delta_v_1_(i-1) = s_0_(i-1)*D*delta_t /m
v_1_(i-1)=delta_v_1_0 + delta_v_1_1 + ... + delta_v_1_(i-1)
delta_s_1_(i-1) = v_1_(i-1) * delta_t
s_1_(i-1) = delta_s_1_0 + delta_s_1_1 + ... + delta_s_1_(i-1)
Die Zeit delta_t wurde so eingestellt, dass am Ende der Rechnung die Geschwindigkeiten v_0 =1 und v_1 = 1 waren, so dass nunmehr in diesem ersten Beispiel errechnet werden konnte, wie schnell das Signal der Auslenkung durch die Vorrichtung läuft:
Die Wege s_0_2 und s_1_4 sind ungefähr gleich, so dass die Zeitdauer bis dieser gleiche Zustand erreicht wurde, ungefähr t = 3 * delta_t = 0,001825742*3=0.005477226 s beträgt.
Wenn die Länge der Vorrichtung mit 1 m angenommen wird, dann kann die Geschwindigkeit errechnet werden, mit der das Signal durch die Vorrichtung läuft:
v=s/t=1/0,005477226=182,574171670111841 m/s
Die Masse m wird in der Zeit 5 * delta_t auf die Geschwindigkeit 1 m/s beschleunigt - somit:
v=a*t a=v/(i*delta_t)=1/(5*0,001825742)= a=109,544503002067105 m/s²
Dies nur als Prinzip, wie Rechnungen dieser Art gemacht werden können.

Was ist ein Photon?

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Tue, 04 Dec 2012 16:14:00 +0000

Die Bestandteile Elektromagnetischer Wellen werden als Photonen bezeichnet. Was allerdings ein Photon konkret und anschaulich ist, das bleibt oftmals unklar - so daß nachfolgend zumindest der Versuch unternommen werden soll, diesen Begriff näher zu erläutern. Das Thema befindet sich in der Diskussion und so sollen die nachfolgenden Aussagen nicht als etabliertes Wissen, sondern eher als Theorieskizze aufgefasst werden.

Der Begriff Photon wird häufig gebraucht und dient wie andere Begriffe auch der Verständigung unter Menschen. Ein Begriff kann als Substantiv eine Vielzahl von Gegenständlichem und Nichtgegenständlichem bezeichnen, z.B. ein Ding etc. aber auch eine abstrakte Sache - z.B. Gedanke, Geist, Organisation - entsprechend gibt es den Begriff Photon über dessen Gegenständlichkeit oder Nichtgegenständlichkeit zu diskutieren wäre. Es geht in der Physik also nicht nur um Sachen, die man unmittelbar sehen und anfassen kann. Ich sehe das Photon als einen Vorgang, der einsetzt, wenn eine Auslenkung passiert, z.B. daß Elektronen auf ein anderes Energieniveau bewegt werden, d.h. ein Photon ist ein Impuls im Medium, wobei es auch ein Hinundherpendeln von Kraftwirkung und Entlastung sein kann.

Es gibt doch oftmals festgelegte Geschwindigkeiten aufgrund der vorhandenen Bedingungen, z.B. hat ein Wasserskiläufer eine Mindest- und Höchstgeschwindigkeit, entsprechend Flugzeuge. In einem Medium, z.B. Vakuum, könnte man es so sehen, daß bei einer Auslenkung ein Impuls durch das Medium läuft bis das Medium einen Freiraum findet, so dass es dorthin strömen kann, dann geht eine Entlastung den Weg zurück, so dass die auslenkende Apparatur sich weiter bewegen kann. Die Geschwindigkeiten der Impulsweiterleitung sind einfach als Bedingung festgelegt - wenn du einen Bleistift verschiebst, wird die Spitze nicht gleichzeitig zur schiebenden Ursache bewegt, sondern der Schiebeimpuls hat eine bestimmte Geschwindigkeit (vermutlich Schallgeschwindigkeit des Materials).

Es findet in einem Medium eine Auslenkung mit genügend großer Beschleunigung statt, die bei einer Schwingung ab einer Frequenz von 10 kHz erreicht wird.

Wie zuvor gesagt, wird es durch die Auslenkung oder auch Bewegung von Objekten oder auch Teilchen erzeugt - beim Schall wäre es eine Membran - bei elektromagnetischen Wellen zwischen 10^14 bis 10^15 Hz, die als Licht bezeichnet werden - handelt es sich um Elektronen, die sich in einer thermischen Schwingung mit der zuvor genannten Frequenz befinden und dabei eine entsprechend hohe Beschleunigung erfahren - so dass pro Beschleunigungsvorgang des ausgelenkten Elektrons mehrere Wellenzüge (Impulsfolgen), die als Photonen bezeichnet werden, emittiert werden.

Immer dort, wo eine Auslenkung geschieht, muß das raumfüllende Medium vor der auslenkenden Apparatur verdrängt werden, die pendelnden Impulse mit (vorwärts) Kraftübertragung und (zurück) Entlastung werden beim Licht als Photonen (oder auch Wellenzüge) bezeichnet. Das sind alles tagtägliche Erfahrungen in Menschenmengen, die durch einen Eingang wollen.

Ein solcher Kraftimpuls überwindet eine Strecke im Medium mit einer Geschwindigkeit, die dem Medium entspricht.

Wenn ein Objekt im Wasser schwimmt und eine sehr schnelle Welle trifft auf das Objekt, dann wird dieses bewegt.

Das Elektron wird meistens als Elementarteilchen angesehen - hat also Masse - insofern gibt es Massenträgheit.

Dass ein Photon kein Proton trifft, ist nicht gesagt - nur ein Elektron hat wesentlich weniger Masse - insofern wird es leichter bewegt und kann sich aus aus dem Materieverband lösen, so daß es als Spannungsstoß meßbar wird.

Kraft als Ursache von Beschleunigung und damit Bewegung, wenn Freigängigkeit vorhanden.

Es stehen ja sehr viele Elektronen in der Oberfläche einer Kathode zur Verfügung, die unterschiedliche Bewegungszustände im Materieverband haben, insofern wird jedes ankommende Photon schon ein Elektron finden welches es aus der oberfläche herausschlagen kann.

Erstmal kennt jeder einen Sonnenbrand - man weiß also, dass sich dort etwas Existierendes von der Lichtquelle zum Body bewegt hat. Meistens wird die Existenz von Photonen mit Hilfe von Photozellen gezeigt. Wobei die Energie umso größer ist, je größer die Frequenz ist - d.h. eine größere Beschleunigung bei der auslenkenden Apparatur führt zu einer höheren Energie der Photonen. Mit Hilfe von Photostrom und Gegenfeldmethoder kann unter Rechnung mit Hilfe des Planckschen Wirkungsquantums auf den diskreten Quantencharakter von Photonen geschlossen werden.

Es findet in einem Medium eine Auslenkung mit genügend großer Beschleunigung statt, die bei einer Schwingung ab einer Frequenz von 10 kHz erreicht wird.

Licht ist real, Lichtstrahlen ebenfalls - sehr kleine Bestandteile solcher Lichtstrahlen werden Photonen genannt und sind damit auch real - allerdings kann der Begriffsinhalt "Photon", so wie er hier oder in der Fachliteratur beschrieben wird, unklar oder unzutreffend sein, d.h. man beschreibt unter Verwendung des Begriffes "Photon" etwas Reales, doch die Beschreibung kann Mängel haben.

Wie gesagt, kommt es in der Modellvorstellung, die mich überzeugt, auf die Beschleunigung an - die ausreichende Beschleunigung wird bei der Frequenz 10^14-10^15 Hz der lichterzeugenden Apparatur (hin und her schwingendes Elektron) bereits bei einer sehr kleinen Amplitude erzeugt - so dass diese nicht extra erwähnt wird.

Strahlt ruhende Materie eigenes Licht aus, dann hat sie eine entsprechend hohe Temperatur - deren Ursache thermische Schwingungen in der Materie sind - dabei scheint es unterschiedliche Frequenzen zu geben, die dann das Farbspektrum ergeben. In meiner Vorstellungswelt benutze ich den Begriff "Resonanzkörper" nicht - das überlasse ich dir. Als Beschleunigung in einem Rechenbeispiel habe ich mal a=6,3165468*10^18 m/s² errechnet - siehe:

In der eigenen Modell-Vorstellung geht es um Anschaulichkeit und Nähe zur konkreten Erfahrungswelt. Ein Auslenkungsvorgang kann immer nur schrittweise erfolgen - denn wenn ein Gegenstand den Raum von anderen Gegenständen einnehmen soll, dann müssen diese Gegenstände erst geräumt sein - und ein solcher Räumungsvorgang kann nur schrittweise erfolgen - jeder einzelne Schritt wird meinerseits als "Photon" beschrieben. Aber solche Beschleunigung einer Vielzahl von Gegenständen hintereinander kannst du dir auch selber vorstellen. Vor dem momentan beschleunigenden Elektron als Ursache kommt es zu einer hin und her schwingenden Bewegung der Teile des Mediums.

Begriffe beziehen sich nicht nur auf Einzeldinge, sondern können auch Vorgänge umfassen, z.B. Tagesablauf, Urlaubsreise etc., d.h. solch ein Photon wäre Teil (einzelner Schritt) eines Beschleunigungsvorganges von Teilchen des Mediums.

Ohne eingeführte Begriffe ist keine Kommunikation möglich. Das wird dann eine ziemlich absurde Welt, wenn auf etablierte Begriffe verzichtet wird - der nächste verzichtet dann auf "Elektron" etc.

Das sind völlig andere Denkwelten, in denen wir uns befinden, d.h. wenn sich ein Begriff etabliert hat, dann habe ich absolut nicht das Bestreben ihn wegzumachen - du kannst ja ein anderes Modell der Lichterzeugung und Lichtübertragung beschreiben und Menschen überzeugen - allerdings sollte dann nicht der Begriff "Photon" angetastet werden.

Die Menschenwelt ist nicht nur die Welt der Objekte, die man sehen und anfassen kann, sondern umfaßt auch den geistigen Überbau um den Umgang mit der Natur möglich zu machen - d.h. du wendest geistige Instrumente an, um das reale Phänomen des Lichtes zu beschreiben und zu handhaben.

Lorentztransformation einer Kreisfigur

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Sat, 29 Sep 2012 21:47:00 +0000

Die Interpretation des Werkes von Albert Einstein ergibt durchaus Ansätze, die in eine Äthertheorie passen, d.h. werden per Lorentz-Transformation Geometrische-Figuren vom "Ruhesystem" BS ins "Bewegtsystem" BS' abgebildet, so ergeben sich Graphen, die etwas an Ballons erinnern. Auch in einer Rede am 5. Mai 1920 schloß er Äthervorstellungen nicht völlig aus - siehe:
ÄTHER UND RELATIVITÄTS-THEORIE. REDE GEHALTEN AM 5. MAI 1920 AN DER REICHS-UNIVERSITÄT ZU LEIDEN

Albert Einstein benötigte nach den eigenen Aussagen keinen Äther - allerdings ergibt die Berechnung der Ausbreitung einer kugelförmigen Licht-Wellen-Front mit den Formeln der Lorentz-Transformation:

x' = (x - vt)/sqrt(1 - v²/c²)

y' = y

z' = z

t' = (t - vx/c²)/sqrt(1 - v²/c²)

dann doch, dass sich ein im Ruhezustand kugelförmiges elastisches Objekt verformt, wenn es beschleunigt und auf größere Geschwindigkeit gebracht wird. Dieses rechnerisch bestimmte Verhalten wirkt so, als ob es mit zunehmender Geschwindigkeit einen immer stärkeren Fahrtwind geben würde - dies würde dann allerdings wieder zu Äthertheorien passen.

Schall

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Tue, 04 Oct 2011 18:32:00 +0000

Die Definition dessen, was unter dem physikalischen Begriff Schall zu verstehen ist, bleibt in der Diskussion. An dieser Stelle soll unter Schall die Welle in einem Medium - z.B. Luft, Wasser, Stahl - verstanden werden - die durch das Hörorgan eines Lebewesens, dem Ohr, gehört werden kann.
Die Entstehung solcher Schallwelle, die sich mit Schallgeschwindigkeit ausbreitet, bleibt auch etwas unklar, da es zum einen um die konstante Schallgeschwindigkeit - in Luft ca. 333 m/s - geht und zum anderen zu erklären wäre, warum das Fächeln von Luft oder die - schiebende - Wellenerzeugung mit der Hand in Wasser kein deutliches Geräusch verursachen, d.h. damit auch keinen Schall erzeugen.

Schallentstehung

Stellt man sich ein Volumina eines elastischen Mediums vor - dann könnte man sich ein Modell mit weicher Federung denken - d.h. eine Aneinanderreihung von Massen mit Druckfedern dazwischen, die eine sehr kleine Federkonstante haben - also sehr nachgiebig sind.
Wird eine hohe Kraftwirkung auf diese Aneinanderreihung von Gegenständen mit "weichen" Druckfedern dazwischen ausgeübt, dann sind diese Druckfedern ohne Bedeutung und werden ohne Zeitverlust zusammengeschoben, d.h. der Impuls läuft mit einer Geschwindigkeit als ob das Gebilde nur aus aneinandergereihten Feststoffen bestünde, d.h. mit solcher Schallgeschwindigkeit. Dies wäre eine Möglichkeit, wie das bezüglich Schallübertragung in Luft funktioniert.

Fazit: Möglichkeiten der Schallentstehung

So bleiben abschließend zwei grundsätzliche Möglichkeiten der Schallerzeugung: Man hört nur ein Geräusch, wenn die Auslenkung mit

Schallgeschwindigkeit oder mit mehr als Schallgeschwindigkeit erfolgt
oder wenn die Auslenkung mit großer Beschleunigung erfolgt.

Es kommt vermutlich darauf an, dass durch hohe Geschwindigkeit oder große Beschleunigung des Schallerzeugers die Teilchen des Mediums sehr stark komprimiert werden und dann unter Energiefreisetzung solche Schallmauer durchbrochen wird. Wobei auch eine hohe kurzzeitige Beschleunigung zu einer solchen Schallmauer führt, da nicht nur die Massenträgheit der Teilchen direkt vor der auslenkenden Membran zu überwinden ist, sondern auch die Massen der Teilchen weit vor der Membran zu beschleunigen sind.

Beispiele Rechnung zur Beschleunigung einer Membran

1. Beispiel:

Man nehme einen Schallerzeuger, dessen Membran einen Hub von s=2mm=0,002m hat und diesen Weg, d.h. die Amplitude, in t=2ms=0,002s zurück legt, dann hätte man ungefähr eine Geschwindigkeit von v=1m/s. Interessant ist allerdings die Beschleunigung, da es nach jetzigem Kenntnisstand bei der Ursache der Schallerzeugung entweder um Überschreitung der Schallgeschwindigkeit oder um eine hohe Beschleunigung der Membran geht. Die Formel wäre v=a*t, d.h. a=v/t und somit im Beispiel: a=1/0,002m/s²=500 m/s² - dies wäre eine ganz solide Beschleunigung, wenn man sie mit der Fallbeschleunigung a=g=9,81m/s² vergleicht.

2.Beispiel:

Eine Sinus-Schwingung von f=100Hz wird über eine Membran übertragen, wobei der Hub der Membran s=0,01m betragen soll. Somit ist die Funktion der mechanischen Schwingung der Membran: '''s(t)'''=s_max*sin(omega*t)=s_max*sin(2*pi*f*t), d.h. eingesetzt: s(t)=0,01*sin(2*3,14*100*t)='''0,01*sin(628*t) '''

Um letzten Endes zu ermitteln, welche Funktion die Beschleunigung hat, wäre erstmal die Geschwindigkeit per Erster Ableitung zu ermitteln: s(t)=0,01*sin(628*t), somit: s'(t)='''v(t)'''=0,01*628*cos(628*t)='''6,28*cos(628*t)'''

Die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit ergibt die Beschleunigung: v(t)=6,28*cos(628*t), somit v'(t)='''a(t)'''=-6,28*628*sin(628*t)='''-3943.84*sin(628*t)'''

Man kann jetzt einige Zeitpunkte nehmen und die entsprechenden Beschleunigungen errechnen:

Winkel °	Bogen- Maß rad	Zeit s	Weg s(t)= *0,01sin(628t)* m	Geschwindigkeit v(t)= *6,28cos(628t)* m/s	Beschleunigung a(t)= *-3943.84sin(628t)* m/s²
0°	0	0	0	x	0
45°	0.7853	0.00125	x	x	-2787.605
90°	1.5707	0.0025	0,01	0	-3943.838
135°	2.3561	0.00375	x	x	-2792.045
180°	3.141	0,005	0	x	-6.281168
225°	3.9269	0.00625	x	x	2783.158
270°	4.7123	0.0075	-0,01	0	3943.828
315°	5.4977	0.00875	x	x	2796.477
360°	6.2831	0,01	0	x	12.56232

Ausflug

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Sun, 04 Sep 2011 14:38:00 +0000

Die Hansestädte sind voller Sehenswürdigkeiten und die Stadt und das Bundesland an der Weser ist da absolut top - nur einige Eindrücke von meinem Stadtbummel.

Wer sonst noch gesammelte Bildwerke von mir angucken möchte: http://s511.photobucket.com/user/gerhard_kemme/library/Bremen?sort=3&page=1

Rede von Albert Einstein

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Mon, 15 Aug 2011 19:19:00 +0000

ÄTHER UND RELATIVITÄTS-THEORIE

REDE VON ALBERT EINSTEIN

GEHALTEN AM 5. MAI 1920 AN DER UNIVERSITÄT ZU LEIDEN

( VERLAG VON JULIUS SPRINGER, Berlin 1920 - Lizenz: PD-alt-70)

Meine Herren Kuratoren, Professoren, Doktoren und Studenten dieser Universität! Sie alle ferner, meine Damen und Herren, welche diese Feier durch Ihre Anwesenheit ehren!

"Wie kommen die Physiker dazu, neben der der Abstraktion des Alltagslebens entstammenden Idee, der ponderabeln Materie, die Idee von der Existenz einer anderen Materie, des Äthers, zu setzen? Der Grund dafür liegt wohl in denjenigen Erscheinungen, welche zur Theorie der Fernkräfte Veranlassung gegeben haben, und in den Eigenschaften des Lichtes, welche zur Undulationstheorie geführt haben. Wir wollen diesen beiden Gegenständen eine kurze Betrachtung widmen.

Das nichtphysikalische Denken weiß nichts von Fernkräften. Bei dem Versuch einer kausalen Durchdringung der Erfahrungen, welche wir an den Körpern machen, scheint es zunächst keine anderen Wechselwirkungen zu geben als solche durch unmittelbare Berührung, z.B. Bewegungs-Übertragung durch Stoß, Druck und Zug, Erwärmung oder Einleitung einer Verbrennung durch eine Flamme usw. Allerdings spielt bereits in der Alltagserfahrung die Schwere, also eine Fernkraft, eine Hauptrolle.

Da uns aber in der alltäglichen Erfahrung die Schwere der Körper als etwas Konstantes, an keine räumlich oder zeitlich veränderliche Ursache Gebundenes entgegentritt, so denken wir uns im Alltagsleben zu der Schwere überhaupt keine Ursache und werden uns deshalb ihres Charakters als Fernkraft nicht bewußt. Erst durch Newtons Gravitations-Theorie wurde eine Ursache für die Schwere gesetzt, indem letztere als Fernkraft gedeutet wurde, die von Massen herrührt. Newtons Theorie bedeutet wohl den größten Schritt, den das Streben nach kausaler Verkettung der Naturerscheinungen je gemacht hat. Und doch erzeugte diese Theorie bei Newtons Zeitgenossen lebhaftes Unbehagen, weil sie mit dem aus der sonstigen Erfahrung fließenden Prinzip in Widerspruch zu treten schien, daß es nur Wechselwirkung durch Berührung, nicht aber durch unvermittelte Fernwirkung gebe.

Der menschliche Erkenntnistrieb erträgt einen solchen Dualismus nur mit Widerstreben. Wie konnte man die Einheitlichkeit der Auffassung von den Naturkräften retten? Entweder man konnte versuchen, die Kräfte, welche uns als Berührungskräfte entgegentreten, ebenfalls als Fernkräfte aufzufassen, welche sich allerdings nur bei sehr geringer Entfernung bemerkbar machen; dies war der Weg, welcher von Newtons Nachfolgern, die ganz unter dem Banne seiner Lehre standen, zumeist bevorzugt wurde. Oder aber man konnte annehmen, daß die Newtonschen Fernkräfte nur scheinbar unvermittelte Fernkräfte seien, daß sie aber in Wahrheit durch ein den Raum durchdringendes Medium übertragen würden, sei es durch Bewegungen, sei es durch elastische Deformation dieses Mediums. So führt das Streben nach Vereinheitlichung unserer Auffassung von der Natur der Kräfte zur Ätherhypothese. Allerdings brachte letztere der Gravitationstheorie und der Physik überhaupt zunächst keinen Fortschritt, so daß man sich daran gewöhnte, Newtons Kraftgesetz als nicht mehr weiter zu reduzierendes Axiom zu behandeln. Die Ätherhypothese mußte aber stets im Denken der Physiker eine Rolle spielen, wenn auch zunächst meist nur eine latente Rolle.

Als in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts die weitgehende Ähnlichkeit offenbar wurde, welche zwischen den Eigenschaften des Lichtes und denen der elastischen Wellen in ponderabeln Körpern besteht, gewann die Ätherhypothese eine neue Stütze. Es schien unzweifelhaft, daß das Licht als Schwingungsvorgang eines den Weltraum erfüllenden, elastischen, trägen Mediums gedeutet werden müsse. Auch schien aus der Polarisierbarkeit des Lichtes mit Notwendigkeit hervorzugehen, daß dieses Medium - der Äther - von der Art eines festen Körpers sein müsse, weil nur in einem solchen, nicht aber in einer Flüssigkeit Transversalwellen möglich sind. Man mußte so zu der Theorie des "quasi-starren" Lichtäthers kommen, dessen Teile relativ zueinander keine anderen Bewegungen auszuführen vermögen als die kleinen Deformationsbewegungen, welche den Lichtwellen entsprechen.

Diese Theorie - auch Theorie des ruhenden Lichtäthers genannt - fand ferner eine gewichtige Stütze in dem auch für die spezielle Relativitätstheorie fundamentalen Experimente von Fizeau, aus welchem man schließen mußte, daß der Lichtäther an den Bewegungen der Körper nicht teilnehme. Auch die Erscheinung der Aberration sprach für die Theorie des quasistarren Äthers.

Die Entwicklung der Elektrizitätstheorie auf dem von Maxwell und Lorentz gewiesenen Wege brachte eine ganz eigenartige und unerwartete Wendung in die Entwicklung unserer den Äther betreffenden Vorstellungen. Für Maxwell selbst war zwar der Äther noch ein Gebilde mit rein mechanischen Eigenschaften, wenn auch mit mechanischen Eigenschaften viel komplizierterer Art als die der greifbaren festen Körper. Aber weder Maxwell noch seinen Nachfolgern gelang es, ein mechanisches Modell für den Äther auszudenken, das eine befriedigende mechanische Interpretation der Maxwellschen Gesetze des elektromagnetischen Feldes geliefert hätte. Die Gesetze waren klar und einfach, die mechanischen Deutungen schwerfällig und widerspruchsvoll. Beinahe unvermerkt paßten sich die theoretischen Physiker dieser vom Standpunkte ihres mechanischen Programms recht betrübenden Sachlage an, insbesondere unter dem Einfluß der elektrodynamischen Untersuchungen von Heinrich Hertz. Während sie nämlich vordem von einer endgültigen Theorie gefordert hatten, daß sie mit Grundbegriffen auskomme, die ausschließlich der Mechanik angehören (z.B. Massendichten, Geschwindigkeiten, Deformationen, Druckkräfte), gewöhnten sie sich allmählich daran, elektrische und magnetische Feldstärken als Grundbegriffe neben den mechanischen Grundbegriffen zuzulassen, ohne für sie eine mechanische Interpretation zu fordern. So wurde allmählich die rein mechanische Naturauffassung verlassen. Diese Wandlung führte aber zu einem auf die Dauer unerträglichen Dualismus in den Grundlagen. Um ihm zu entgehen, suchte man umgekehrt die mechanischen Grundbegriffe auf die elektrischen zu reduzieren, zumal die Versuche an ß-Strahlen und raschen Kathodenstrahlen das Vertrauen in die strenge Gültigkeit der mechanischen Gleichungen Newtons erschütterten.

Bei H.Hertz ist der angedeutete Dualismus noch ungemildert. Bei ihm tritt die Materie nicht nur als Trägerin von Geschwindigkeiten, kinetischer Energie und mechanischen Druckkräften, sondern auch als Trägerin von elektromagnetischen Feldern auf. Da solche Felder auch im Vakuum - d.h. im freien Äther - auftreten, so erscheint auch der Äther als Träger von elektromagnetischen Feldern. Er erscheint der ponderabeln Materie als durchaus gleichartig und nebengeordnet. Er nimmt in der Materie an den Bewegungen dieser teil und hat im leeren Raum überall eine Geschwindigkeit, derart, daß die Äthergeschwindigkeit im ganzen Raume stetig verteilt ist, Der Hertzsche Äther unterscheidet sich grundsätzlich in nichts von der (zum Teil in Äther bestehenden) ponderabeln Materie.

Die Hertzsche Theorie litt nicht nur an dem Mangel, daß sie der Materie und dem Äther einerseite mechanische, anderseits elektrische Zustande zuschrieb, die in keinem gedanklichen Zusammenhange miteinander stehen; sie widersprach auch dem Ergebnis des wichtigen Fizeauschen Versuches über die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes in bewegten Flüssigkeiten und anderen gesicherten Erfahrungsergebnissen.

So standen die Dinge, als H.A. Lorentz eingriff. Er brachte die Theorie in Einklang mit der Erfahrung und erreichte dies durch eine wunderbare Vereinfachung der theoretischen Grundlagen. Er erzielte diesen wichtigsten Fortschritt der Elektrizitätstheorie seit Maxwell, indem er dem Äther seine mechanischen, der Materie ihre elektromagnetischen Qualitäten wegnahm. Wie im leeren Raume, so auch im Innern der materiellen Körper war ausschließlich der Äther, nicht aber die atomistisch gedachte Materie, Sitz der elektromagnetischen Felder. Die Elementarteilchen der Materie sind nach Lorentz allein fähig, Bewegungen auszuführen; ihre elektromagnetische Wirksamkeit liegt einzig darin, daß sie elektrische Ladungen tragen. So gelang es Lorentz, alles elektromagnetische Geschehen auf die Maxwellschen Vakuum-Feldgleichungen zu reduzieren.

Was die mechanische Natur des Lorentzschen Äthers anlangt, so kann man etwas scherzhaft von ihm sagen, daß Unbeweglichkeit die einzige mechanische Eigenschaft sei, die ihm H.A. Lorentz noch gelassen hat. Man kann hinzufügen, daß die ganze Änderung der Ätherauffassung, welche die spezielle Relativitätstheorie brachte, darin bestand, daß sie dem Äther seine letzte mechanische Qualität, nämlich die Unbeweglichkeit, wegnahm. Wie dies zu verstehen ist, soll gleich dargelegt werden.

Der Raum-Zeittheorie und Kinematik der speziellen Relativitätstheorie hat die Maxwell-Lorentzsche Theorie des elektromagnetischen Feldes als Modell gedient. Diese Theorie genügt daher den Bedingungen der speziellen Relativitätstheorie; sie erhält aber, von letzterer aus betrachtet, ein neuartiges Aussehen. Sei nämlich K ein Koordinatensystem, relativ zu welchem der Lorentzsche Äther in Ruhe ist, so gelten die Maxwell-Lorentzschen Gleichungen zunächst in bezug auf K. Nach der speziellen Relativitätstheorie gelten aber dieselben Gleichungen in ganz umgeändertem Sinne auch in bezug auf jedes neue Koordinatensystem K1, welches in bezug auf K in gleichförmiger Translationsbewegung ist. Es entsteht nun die bange Frage: Warum soll ich das System K, welchem die Systeme K1 physikalisch vollkommen gleichwertig sind, in der Theorie vor letzterem durch die Annahme auszeichnen, daß der Äther relativ zu ihm ruhe? Eine solche Asymmetrie des theoretischen Gebäudes, dem keine Asymmetrie des Systems der Erfahrungen entspricht, ist für den Theoretiker unerträglich. Es scheint mir die physikalische Gleichwertigkeit von K und K1 mit der Annahme, daß der Äther relativ zu K ruhe, relativ zu K1 aber bewegt sei, zwar nicht vom logischen Standpunkte geradezu unrichtig, aber doch unannehmbar.

Der nächstliegende Standpunkt, den man dieser Sachlage gegenüber einnehmen konnte schien der folgende zu sein. Der Äther existiert überhaupt nicht. Die elektromagnetischen Felder sind nicht Zustände eines Mediums, sondern selbständige, Realitäten, die auf nichts anderes zurückzuführen sind und die an keinen Träger gebunden sind, genau wie die Atome der ponderabeln Materie. Diese Auffassung liegt um so näher, weil gemäß der Lorentzschen Theorie die elektromagnetische Strahlung Impuls und Energie mit sich führt wie die ponderable Materie, und weil Materie und Strahlung nach der speziellen Relativitätstheorie beide nur besondere Formen verteilter Energie sind, indem ponderable Masse ihre Sonderstellung verliert und nur als besondere Form der Energie erscheint.

Indessen lehrt ein genaueres Nachdenken, daß diese Leugnung des Äthers nicht notwendig durch das spezielle Relativitätsprinzip gefordert wird. Man kann die Existenz eines Äthers annehmen; nur muß man darauf verzichten, ihm einen bestimmten Bewegungszustand zuzuschreiben, d.h. man muß ihm durch Abstraktion das letzte mechanische Merkmal nehmen, welches ihm Lorentz noch gelassen hatte. Später werden wir sehen, daß diese Auffassungsweise, deren gedankliche Möglichkeit ich sogleich durch einen etwas hinkenden Vergleich deutlicher zu machen suche, durch die Ergebnisse der allgemeinen Relativitätstheorie gerechtfertigt wird.

Man denke sich Wellen auf einer Wasseroberfläche. Man kann an diesem Vorgang zwei ganz verschiedene Dinge beschreiben. Man kann erstens verfolgen, wie sich die wellenförmige Grenzfläche zwischen Wasser und Luft im Laufe. der Zeit ändert. Man kann aber auch - etwa mit Hilfe von kleinen schwimmenden Körpern - verfolgen, wie sich die Lage der einzelnen Wasserteilchen im Laufe der Zeit ändert. Würde es derartige schwimmende Körperchen zum Verfolgen der Bewegung der Flüssigkeitsteilchen prinzipiell nicht geben, ja würde überhaupt an dem ganzen Vorgang nichts anderes als die zeitlich veränderliche Lage des von Wasser eingenommenen Raumes sich bemerkbar machen, so hätten wir keinen Anlaß zu der Annahme, daß das Wasser aus beweglichen Teilchen bestehe. Aber wir könnten es gleichwohl als Medium bezeichnen.

Etwas Ähnliches liegt bei dem elektromagnetischen Felde vor. Man kann sich nämlich das Feld als in Kraftlinien bestehend vorstellen. Will man diese Kraftlinien sich als etwas Materielles im gewohnten Sinne deuten, so ist man versucht, die dynamischen Vorgänge als Bewegungsvorgänge dieser Kraftlinien zu deuten, derart, daß jede einzelne Kraftlinie durch die Zeit hindurch verfolgt wird. Es ist indessen wohl bekannt, daß eine solche Betrachtungsweise zu Widersprüchen führt.

Verallgemeinernd müssen wir sagen. Es lassen sich ausgedehnte physikalische Gegenstände denken, auf welche der Bewegungsbegriff keine Anwendung finden kann. Sie dürfen nicht als aus Teilchen bestehend gedacht werden, die sich einzeln durch die Zeit hindurch verfolgen lassen. In der Sprache Minkowskis drückt sich dies so aus: nicht jedes in der vierdimensionalen Welt ausgedehnte Gebilde läßt sich als aus Weltfäden zusammengesetzt auffassen. Das spezielle Relativitätsprinzip verbietet uns, den Äther als aus zeitlich verfolgbaren Teilchen bestehend anzunehmen, aber die Ätherhypothese an sich widerstreitet der speziellen Relativitätetheorie nicht. Nur muß man sich davor hüten, dem Äther einen Bewegungszustand zuzusprechen.

Allerdings erscheint die Ätherhypothese vom Standpunkte der speziellen Relativitätstheorie zunächst als eine leere Hypothese. In den elektromagnetischen Feldgleichungen treten außer den elektrischen Ladungsdichten nur die Feldstärken auf. Der Ablauf der elektromagnetischen Vorgänge im Vakuum scheint durch jenes innere Gesetz völlig bestimmt zu sein, unbeeinflußt durch andere physikalische Größen. Die elektromagnetischen Felder erscheinen als letzte, nicht weiter zurückführbare Realitäten, und es erscheint zunächst überflüssig, ein homogenes, intropes Äthermedium zu postulieren, als dessen Zustände jene Felder aufzufassen wären.

Anderseits läßt sich aber zugunsten der Ätherhypothese ein wichtiges Argument anführen. Den Äther leugnen bedeutet letzten Endes annehmen, daß dem leeren Raume keinerlei physikalische Eigenschaften zukommen. Mit dieser Auffassung stehen die fundamentalen Tatsachen der Mechanik nicht im Einklang. Das mechanische Verhalten eines im leeren Raume frei schwebenden körperlichen Systems hängt nämlich außer von den relativen Lagen (Abständen) und relativen Geschwindigkeiten noch von seinem Drehungszustande ab, der physikalisch nicht als ein dem System an sich zukommendes Merkmal aufgefaßt werden kann. Um die Drehung des Systems wenigstens formal als etwas Reales ansehen zu können, objektiviert Newton den Raum. Dadurch, daß er seinen absoluten Raum zu den realen Dingen rechnet, ist für ihn auch die Drehung relativ zu einem absoluten Raum etwas Reales. Newton hätte seinen absoluten Raum ebensogut "Äther" nennen können; wesentlich ist ja nur, daß neben den beobachtbaren Objekten noch ein anderes, nicht wahrnehmbares Ding als real angesehen werden muß, um die Beschleunigung bzw. die Rotation als etwas Reales ansehen zu können.

Mach suchte zwar der Notwendigkeit, etwas nicht beobachtbares Reales anzunehmen, dadurch zu entgehen, daß er in die Mechanik statt der Beschleunigung gegen den absoluten Raum eine mittlere Beschleunigung gegen die Gesamtheit der Massen der Welt zu setzen strebte. Aber ein Trägheitswiderstand gegenüber relativer Beschleunigung ferner Massen setzt unvermittelte Fernwirkung voraus. Da der moderne Physiker eine solche nicht annehmen zu dürfen glaubt, so landet er auch bei dieser Auffassung wieder beim Äther, der die Trägheitswirkungen zu vermitteln hat. Dieser Ätherbegriff, auf den die Machsche Betrachtungsweise führt, unterscheidet sich aber wesentlich vom Ätherbegriff Newtons, Fresnels und H.A. Lorentz. Dieser Machsche Äther bedingt nicht nur das Verhalten der trägen Massen, sondern wird in seinem Zustand auch bedingt durch die trägen Massen.

Der Machsche Gedanke findet seine volle Entfaltung in dem Äther der allgemeinen Relativitätstheorie. Nach dieser Theorie sind die metrischen Eigenschaften des Raum-Zeit-Kontinuums in der Umgebung der einzelnen Raum-Zeitpunkte verschieden und mitbedingt durch die außerhalb des betrachteten Gebietes vorhandene Materie. Diese raum-zeitliche Veränderlichkeit der Beziehungen von Maßstäben und Uhren zueinander, bzw. die Erkenntnis, daß der "leere Raum" in physikalischer Beziehung weder homogen noch isotrop sei, welche uns dazu zwingt, seinen Zustand durch zehn Funktionen, die Gravitationspotentiale g_mn zu beschreiben, hat die Auffassung, daß der Raum physikalisch leer sei, wohl endgültig beseitigt. Damit ist aber auch der Ätherbegriff wieder zu einem deutlichen Inhalt gekommen, freilich zu einem Inhalt, der von dem des Äthers der mechanischen Undulationstheorie des Lichtes weit verschieden ist. Der Äther der allgemeinen Relativitätstheorie ist ein Medium, welches selbst aller mechanischen und kinematischen Eigenschaften bar ist, aber das mechanische (und elektromagnetische) Geschehen mitbestimmt.

Das prinzipiell Neuartige des Äthers der allgemeinen Relativitätstheorie gegenüber dem Lorentzschen Äther besteht darin, daß der Zustand des ersteren an jeder Stelle bestimmt ist durch gesetzliche Zusammenhänge mit der Materie und mit dem Ätherzustände in benachbarten Stellen in Gestalt von Differentialgleichungen, während der Zustand des Lorentzschen Äthers bei Abwesenheit von elektromagnetischen Feldern durch nichts außer ihm bedingt und überall der gleiche ist. Der Äther der allgemeinen Relativitätstheorie geht gedanklich dadurch in den Lorentzschen über, daß man die ihn beschreibenden Raumfunktionen durch Konstante ersetzt, indem man absieht von den seinen Zustand bedingenden Ursachen. Man kann also wohl auch sagen, daß der Äther der allgemeinen Relativitätstheorie durch Relativierung aus dem Lorentzschen Äther hervorgegangen ist.

Über die Rolle, welche der neue Äther im physikalischen Weltbilde der Zukunft zu spielen berufen ist, sind wir noch nicht im klaren. Wir wissen, daß er die metrischen Beziehungen im raum-zeitlichen Kontinuum, z.B. die Konfigurationsmöglichkeiten fester Körper sowie die Gravitationsfelder bestimmt; aber wir wissen nicht, ob er am Aufbau der die Materie konstituierenden elektrischen Elementarteilchen einen wesentlichen Anteil hat. Wir wissen auch nicht, ob seine Struktur nur in der Nähe ponderabler Massen von der Struktur des Lorentzschen wesentlich abweicht, ob die Geometrie von Räumen kosmischer Ausdehnung eine nahezu euklidische ist. Wir können aber auf Grund der relativistischen Gravitationsgleichungen behaupten, daß eine Abweichung vom euklidischen Verhalten bei Räumen von kosmischer Größenordnung dann vorhanden sein muß, wenn eine auch noch so kleine positive mittlere Dichte der Materie in der Welt existiert. In diesem Falle muß die Welt notwendig räumlich geschlossen und von endlicher Größe sein, wobei ihre Größe durch den Wert jener mittleren Dichte bestimmt wird.

Betrachten wir das Gravitationsfeld und das elektromagnetische Feld vom Standpunkt der Ätherhypothese, so besteht zwischen beiden ein bemerkenswerter prinzipieller Unterschied. Kein Raum und auch kein Teil des Raumes ohne Gravitationspotentiale; denn diese verleihen ihm seine metrischen Eigenschaften, ohne welche er überhaupt nicht gedacht werden kann. Die Existenz des Gravitationsfeldes ist an die Existenz des Raumes unmittelbar gebunden. Dagegen kann ein Raumteil sehr wohl ohne elektromagnetisches Feld gedacht werden; das elektromagnetische Feld scheint also im Gegensatz zum Gravitationsfeld gewissermaßen nur sekundär an den Äther gebunden zu sein, indem die formale Natur des elektromagnetischen Feldes durch die des Gravitationsäthers noch gar nicht bestimmt ist. Es sieht nach dem heutigen Zustande der Theorie so aus, als beruhe das elektromagnetische Feld dem Gravitationsfeld gegenüber auf einem völlig neuen formalen Motiv, als hatte die Natur den Gravitationsäther statt mit Feldern vom Typus der elektromagnetischen, ebensogut mit Feldern eines ganz anderen Typus, z.B. mit Feldern eines skalaren Potentials, ausstatten können.

Da nach unseren heutigen Auffassungen auch die Elementarteilchen der Materie ihrem Wesen nach nichts anderes sind als Verdichtungen des elektromagnetischen Feldes, so kennt unser heutiges Weltbild zwei begrifflich vollkommen voneinander getrennte, wenn auch kausal aneinander gebundene Realitäten nämlich Gravitationsäther und elektromagnetisches Feld oder - wie man sie auch nennen könnte - Raum und Materie.

Natürlich wäre es ein großer Fortschritt, wenn es gelingen würde, das Gravitationsfeld und elektromagnetische Feld zusammen als ein einheitliches Gebilde aufzufassen. Dann erst würde die von Faraday und Maxwell begründete Epoche der theoretischen Physik zu einem befriedigenderen Abschluß kommen. Es würde dann der Gegensatz Äther - Materie verblassen und die ganze Physik zu einem ähnlich geschlossenen Gedankensystem werden wie Geometrie, Kinematik und Gravitationstheorie durch die allgemeine Relativitätstheorie. Ein überaus geistvoller Versuch in dieser Richtung ist von dem Mathematiker H.Weyl gemacht worden; doch glaube ich nicht, daß seine Theorie der Wirklichkeit gegenüber standhalten wird. Wir dürfen ferner beim Denken an die nächste, Zukunft der theoretischen Physik die Möglichkeit nicht unbedingt abweisen, daß die in der Quantentheorie zusammengefaßten Tatsachen der Feldtheorie unübersteigbare Grenzen setzen könnten.

Zusammenfassend können wir sagen: Nach der allgemeinen Relativitätstheorie ist der Raum mit physikalischen Qualitäten ausgestattet; es existiert also in diesem Sinne ein Äther. Gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie ist ein Raum ohne Äther undenkbar; denn in einem solchen gäbe es nicht nur keine Lichtfortpflanzung, sondern auch keine Existenzmöglichkeit von Maßstäben und Uhren, also auch keine räumlich-zeitlichen Entfernungen im Sinne der Physik. Dieser Äther darf aber nicht mit der für ponderable Medien charakteristischen Eigenschaft ausgestattet gedacht werden, aus durch die Zeit verfolgbaren Teilen zu bestehen; der Bewegungsbegriff darf auf ihn nicht angewendet werden."

Neue Lexika

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Mon, 11 Jul 2011 13:18:00 +0000

Seit die Wiki-Software zur Editierung von Artikel-Seiten eine größere Verbreitung gefunden hat - gibt es immer mehr solche Websites - man hat - wenn man sich selber als Wiki-Autor betätigen will - die Qual der Wahl. Neben der Nutzung und der Tätigkeit bei:

http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Hauptseite
und
http://commons.wikimedia.org/wiki/Hauptseite

bin ich nun bei:
http://de.pluspedia.org/wiki

und insbesondere bei:
http://de.theoriefinder.wikia.com/wiki/Theoriefinder_Wiki

geblieben. Wobei das Theoriefinder_Wiki absolut neu ist und u.a. von mir als Admin betrieben wird. Wer also eine neue Theorie im Sinn hat, der kann einfach einen Artikel anlegen und so seine Gedanken veröffentlichen und auch etwas zur Diskussion stellen. Wobei es um die "Findung", d.h. um die Idee oder ersten Entwurf, von Theorien geht - nicht aber um die Etablierung einer Theorie oder gar um nunmehr gültige Wissenschaftliche Theorien.

Lieblingsplatz ,,Tisch mit 12 Stühlen" in Niendor Nord | Mauricio Bustamante

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Fri, 10 Jun 2011 20:18:00 +0000

Lieblingsplatz ,,Tisch mit 12 Stühlen" in Niendor Nord | Mauricio Bustamante

Plagiats-Affäre

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Tue, 24 May 2011 18:29:00 +0000

Begriff "Plagiat"
In älteren Lexika findet man den Begriff "Plagiat", der aus dem Lateinischen (Plagium) stammt und welcher sinngemäß ausdrückt, dass ein "Plagiat, d.h. ein literarischer Diebstahl vorliegen würde, wenn ein Schriftsteller [...] die Leistungen eines anderen für die seinigen ausgibt." (Meyers Großes Konversations-Lexikon, Band 15. Leipzig 1908, S. 925)
Ein Schriftsteller will sich "mit fremden Federn schmücken" oder ohne viel Eigenarbeit das schriftstellerische Werk eines anderen ohne Nennung von dessen Namen selber verwenden und vermarkten - dann wird von einem Plagiat gesprochen. Diese Definition ist auch aus der eigenen Erinnerung geläufig und bedeutet bildlich ungefähr, dass der Name des Autors eines Werkes auf dem Cover durch den eigenen Namen ersetzt wird. Im Laufe der Plagiatsaffäre wurde eine hiervon abweichende Definition verwendet: Obwohl der Name des Fremdautors in Fußnoten und Literaturverzeichnis genannt wird, kommt es zur Bezeichnung "Plagiat". Zum anderen wird der Begriff ständig im Plural benutzt, da jedes einzelne Zitat ohne direkten Quellennachweis als Plagiat bezeichnet wird. Man wird einfach neutral feststellen müssen, dass der Begriff unterschiedlich benutzt wird.

Die "Zitierregeln" als Lernziel
Begriffe wie "Hochschullehrer", "Hochschuldidaktik" und "Doktorvater" weisen darauf hin, dass es zumindest eine lockere Anknüpfung an die "Schulpädagogik" der Allgemeinbildenden Schulen gibt. So wird man für die Spezies Mensch durchaus die Notwendigkeit von lebenslangem Lernen für eine größere Anzahl der Menschen bejahen können, wenn Industriegesellschaften wie sie in Europa existieren zum Maßstab genommen werden. Aus dieser Herleitung können Inhalte des an Universitäten gelehrten Stoffes durchaus als Lernziele für die Studenten formuliert werden. Da die "Zitierregeln" zum "Wissenschaftlichen Arbeiten" gehören und meistens zu Beginn des Studiums gelehrt und studiert werden, können solche Regeln auch als Lernziele formuliert und aufgefasst werden. Wer solche "Lernziele" als zu billig und simpel ansieht, sollte einmal den Nachweis antreten, dass er sie tatsächlich anwenden kann. Wobei zwischen der theoretischen Kenntnis der Zitierregeln und deren praktischen Anwendung Welten liegen - d.h. bei flüchtigem Umgang mit diesem Thema wird man in einem Referat oder einer Prüfungsarbeit zu einer gewissen "Flusigkeit" neigen, weil beispielsweise die wortwörtliche Wiedergabe aus einem Leserkommentar zu einem Zeitungsartikel verunsichert. Will man das alles korrekt erledigen, wird man um juristischen Rat nicht herum kommen, um beispielsweise zu klären, ob eine Internetquelle als Werk mit vorhandener Schöpfungshöhe aufgefasst werden kann. Dies nur als Hinweis, dass diese Thematik nicht banal und simpel ist.

Die Kontroverse trat auf, als sich bei Doktorarbeiten zeigte, dass die Zitierregeln - wie sie üblich aber anscheinend unverbindlich sind - nicht so angewendet wurden, wie es an Hochschulen gelehrt wird. Teilweise wurden nur sehr selten Hervorhebungen - z.B. Anführungszeichen - gemacht, teilweise fehlte die Quellenangabe direkt am Zitat - meistens als Nummer der Fußnote - und last not least fand man streckenweise keine Quellenangaben im Text oder in den Fußnoten - dafür waren von der Quelle Autor und Titel im Literaturverzeichnis aufgeführt. Zu dieser Angelegenheit existieren dann zwei Sichtweisen - einerseits kann der Autor solcher Dissertation als Plagiator bezeichnet werden - und andererseits kann man von "Fehlern" bei der Anwendung des Lernstoffes "Zitierregeln" sprechen. Oftmals wird man dann den Einspruch finden, dass angehende Doktoren "ausgelernt" hätten und somit nicht nur eine Verantwortung im Rahmen der Uni, sondern sogar eine strafrechtliche Verantwortung trügen. Dem wäre entgegen zu halten, dass es zum Wesen von Lernprozessen beim Menschen gehört, dass bestimmte Inhalte nach Wissensvermittlung gut gekonnt und andere kaum begriffen worden sind. Man wird selbst in einer Doktorarbeit erleben, dass krasse "Fehler" gemacht werden, indem beispielsweise ein Zitat im Zitat. " 'E pluribus unum', 'Aus vielem eines' - so lautete das Motto, unter dem vor ..." (aus Guttenberg: Verfassung und Verfassungsvertrag. Konstitutionelle Entwicklungsstufen in den USA und der EU, S. 14) nicht korrekt verwendet wird - und nebenbei sollte auch begründet werden, warum ein solches Zitat in dieses Blog notiert werden darf - nun - Blog dient wissenschaftlichen Zwecken und daher ist das Zitieren mit Quellenangabe juristisch korrekt.
Allerdings ist es im gesamten Bildungsbereich völlig unüblich, bezüglich gemachter Fehler Täuschungs- und Betrugsvorwürfe zu machen - vielmehr ist es Aufgabe des Prüfers oder - bezahlter - Korrektoren solche Fehler zu finden, um danach später bei einer Besprechung solche Mängel zu mindern.

Klarnamen vs. Nicknamen
Das Internet stellt in der Menschheitsgeschichte etwas völlig Neues dar - und so sind die Anwendungen und deren Konsequenzen noch kaum ausgelotet. Durch alle Diskussions- und Kommentar-Foren zieht sich bereits der Konflikt, dass einige User unter Offenlegung ihrer Identität Beiträge veröffentlichen, während andere dies unter Nicknamen tun. Im Prinzip hat derjenige mit Klarnamen größere Schwierigkeiten bei hitzigen Diskussionen, da er rechtlich - und auch persönlich - oftmals erreichbar ist - und für seine Beiträge Verantwortung trägt und sich öfter rechtfertigen muß. Dieser altbekannte Konflikt in der Forenlandschaft kam durch die Entstehung sogenannter Wikis - d.h. von unterschiedlichen Autoren editierbaren Seiten und Artikel - in eine neue Phase: Selbstverständlich wird nunmehr über Personen des öffentlichen Lebens und sonstige Bürger in Wiki-Artikeln oder bei der Plagiats-Affäre mit einer speziellen Wiki-Oberfläche, welche die Erstellung von Artikeln in Plagiats-Seiten oder Fragmenten oder auf leeren Seiten ermöglicht berichtet - wobei die Autoren von Wiki-Seiten meistens anonym sind, während die beschriebenen - prominenten - Personen mit offener Identität Gegenstand von Beschreibungen und Kritik sind.

An dieser Stelle sei daran erinnert, dass sich in der Rechtsprechung moderner Staaten Gerichtsverfahren mit Ankläger, Richter und Verteidiger durchgesetzt haben. Dies findet selbstverständlich nicht statt, wenn Bürger von anonymen Internet-Benutzern angeklagt, verurteilt und dann massiv als Bösewichte beschimpft werden. Dabei gilt - wie aus der Werbung bekannt - dass "steter Tropfen den Stein höhlt" - und man sich gut vorstellen kann, dass völlig "Unschuldige" alleine durch die Last der virtuellen Anklagen - zu "Schuldigen" ohne weitere Lebenschancen werden.
Sprachlich ist es dann auch völlig beliebig, was über einen "politischen Gegner" gesagt wird - wenn es nur Aussagen enthält, die ein schlechtes Licht auf den öffentlich per Internet angeklagten Bürger werfen. Diskussionen zwischen politischen Gegners sind dann nicht möglich, so dass sich zeigt, dass die virtuellen Ankläger unter sich bleiben - weil ein Gespräch mit Klärungsmöglichkeit kaum möglich ist.

Unterschied zwischen Theorie und Praxis
So bleiben alle Aussagen sehr theoretisch, wenn sie aus der Deckung heraus gemacht werden - denn es fehlt eine Vergleichbarkeit dessen, was die anonymen Ankläger selber an wissenschaftlicher Leistung anbieten - denn die aufgestellten Forderungen bezüglich der Einhaltung von Zitierregeln bei einer Doktorarbeit oder einer anderen wissenschaftlichen Prüfungsarbeit sollten erstmal selber in der Praxis als perfekt anwendbar vorgezeigt werden.

Vielen scheint die Realität eines Studiums wenig bekannt zu sein. An dieser Stelle wird das Problem der Umsetzung von Zitiertheorie in Zitierpraxis zu besprechen sein, denn zwischen der theoretischen Erfassung eines Lerninhaltes und dessen Umsetzung in einer praktischen Anwendung, liegen Welten. Wer studiert hat, wird sich daran erinnern, dass der praktische Umgang mit den Zitierregeln eher dürftig war - denn es sind völlig andere Studieninhalte zu beherrschen. Bei den Diplom-, Examens- oder Doktorarbeiten am Ende eines Studienabschnittes wird man feststellen, dass Zeit ein sehr knappes Gut ist und es nicht möglich ist, beliebig lange über eine Einzelheit zu brüten - und wenn zehntausend Plagiatsjäger dann über die (Anfänger-)Arbeit eines Einzelnen herfallen, dann wird denen mancher "Fehler" ins Netz gehen.

Fehler sind bei Prüfungen Normalität

Im Gegensatz zum "Abschreiben" während der Schulzeit, ist das "Abschreiben", sprich zitieren oder rezerpieren, nicht nur gemäß Urheberrechtsgesetz erlaubt, sondern sogar erwünscht und bei einer wissenschaftlichen Arbeit notwendig, um die Denkprodukte des Autors nicht als eigenbrötlerische Theoriefindung erscheinen zu lassen, sondern als begründete und vernünftige Folgerung aus den publizierten Forschungsergebnissen der Kollegen. Es geht nur darum, dass an manchen Hochschulen Zitierregeln in der Promotionsordnung vorgeschrieben sind, die über das vom Gesetzgeber erlassene Urheberrecht hinaus gehen. Solche Zitierregeln werden nach Erinnerung in den Seminaren zum Wissenschaftlichen Arbeiten zu Beginn des Studiums behandelt - sie sind also als Lerninhalt Gegenstand des vermittelten Wissens während des Studiums an einer wissenschaftlichen Hochschule. Die Anwendung solcher Zitierregeln - unter Zeitdruck - bei einer konkreten - komplizierten - wissenschaftlichen Arbeit ist schwieriger als man denkt. Insofern gilt: Wenn bei den Zitierregeln in einer Arbeit während einer wissenschaftlichen Ausbildung Fehler gemacht werden, dann entsprechen solche Fehler den Fehlern, die an einer Allgemeinbildenden Schule bei deren Lerninhalten während einer Arbeit gemacht werden, z.B. Fehler Interpunktion, Mathe-Aufgabe verkehrt. Man könnte jetzt auch viele Beispiele bringen: Wenn ein Schüler alle Lösungen einer Mathematikarbeit richtig hat und dafür vom Prüfer und Zweitprüfer ein "Sehr gut" bekommt, dann wäre es sehr befremdlich und völlig außerhalb der tradierten Sitten im Bildungssystem, wenn nach zehn Jahren die Abi-Prüfungsarbeit aus dem Archiv geholt wird und ein anderer - neuer - Prüfer feststellt, dass die mathematische Notation nicht korrekt war, d.h. dass Bruchstriche schräg gesetzt waren, Gleichheitszeichen fehlten oder Klammern in verkehrter Reihenfolge geschrieben worden sind. Die Argumentation, dass ein Schüler, Student oder auch Doktorand solche Fehler absichtlich gemacht hätte - um Zeit zu sparen - scheitert daran, dass es die Aufgabe von Prüfern ist, vorhandene Fehler zu finden - wobei es sogar "normal" ist, dass Lernende erst in langwierigen Lern- und Überzeugungsprozessen dazu gebracht werden können, dass sie das angebotene Wissen auch anwenden wollen.
Der Doktorand besucht während der Erarbeitung seiner Dissertation ein "Doktorandenseminar" und brilliert dort mit seinen Kenntnissen. Die Doktorarbeit wird an ein Prüfungsgremium verteilt und in einer Mündlichen Prüfung verteidigt. Es sind dabei sehr viele Kriterien von den Prüfern zu beurteilen - wenn die Heraushebung des Zitates fehlt, dann fällt dies natürlich eher auf. Insofern ist das Zusammenstückeln der Doktorarbeit aus Fremdquellen aufgrund der Korrekturen und Nachfragen der Prüfer kaum möglich. Eventuell kann es vorkommen, dass ein Doktorand tatsächlich einen sehr guten Eindruck in den Seminaren hinterläßt, dann in den ersten Entwürfen eine erstaunlich gute Dissertation zu Papier bringt - und dann plötzlich sagt, dass er mehr Zeit nicht investieren kann - und das Prüfungsgremium ist einverstanden - weil dies ein normaler Vorgang ist. Für Lehrer und sonstige Prüfer ist es Norm, dass die Leistung nach einem Punktekatalog bewertet wird, d.h. es sind 100 Kriterien vorhanden und eines ist die Einhaltung der Zitierregeln - dann kriegt man ein "summa cum laude" obwohl man einmal geflust hatte.

Die Fehler waren feststellbar
Die indirekte Behauptung ist, dass trotz der vielen - behaupteten - Zitate ohne Quellenangabe - die Prüfer einer juristischen Fakultät keine Chance hatten, solche Missachtung der Zitierregeln zu erkennen. Zumal die Literaturangaben im Anhang vorhanden waren und eine Frage genügt hätte, wo das in der Literaturangabe bezeichnete Werk sich in der Arbeit wiederfindet. Zum anderen darf angenommen werden, dass die Prüfer von den fachlichen Inhalten Ahnung hatten, so dass bestimmte Textstellen in der Arbeit "wiedererkannt" werden. Es geht hiebei nur darum, dass eine Prüfungsarbeit, die einmal sorgfältig korrigiert worden ist, nicht nach Jahren entsprechend den politischen Verhältnissen wieder hervor geholt wird und es zu einer Neubewertung kommt.

Rechtslage
Gesetzliche Grundlage ist das "Gesetz über Urheberrecht und verwandte Schutzrechte" (UrhG) - dort heißt es u.a., dass das "Kopieren" erlaubt ist, wenn ein solches "Zitat" zur Erläuterung in einem "wissenschaftlichen Werk" verwendet wird. Zum anderen ist eine Quellenangabe erforderlich.

Hafenrundfahrt

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Fri, 06 May 2011 22:05:00 +0000

Kompression

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Tue, 19 Apr 2011 20:29:00 +0000

Kompression ist die Verdichtung, d.h. die Verkleinerung des Volumens eines Körpers durch Druck.

Kompressionsmodul

Es wird der Zusammenhang zwischen Druckänderung und Volumenänderung beschrieben:

**K := - V * dp/dV = - dp/(dV/V)**

V: Volumen
dp: Druckänderung
dV: Volumenänderung
dV/V: Volumenänderung

Die Konstante "K" gibt den Druck an, der - theoretisch - nach dieser Formel für das Kompressionsmodul notwendig wäre, um das Volumen auf 0 zu reduzieren. Das negative Vorzeichen ergibt sich damit die Konstante eine positive Zahl bleibt - wie man es anhand einer vereinfachten Darstellung der Formel nachvollziehen kann:

K := - V * delta_p/delta_V

K:= - V * (p2 - p1)/(V2 - V1)

da V2 < V1, wenn p2 >p1 würde der Bruchterm negativ werden, was durch das Minuszeichen aufgehoben wird.

Kompressibilität

Nimmt man den Kehrwert des Kompressionsmoduls so erhält man die Kompressibilität mit dem Formelzeichen Kappa:

**Kappa = 1 / K = - (dV/V)/dp = - 1/V * dV/dp**

Werte des Kompressionsmoduls

Material: Kompressionsmodul K

Luft: 1,4 * Druck
Wasser: 2,08*10^9 Pa = 2,08 *GPa = 2,08*10^9 N/m² (K wird bei Druckanstieg größer)
Glas: 4*10^10 Pa
Stahl: 1,6*10^11 Pa
Diamant: 4,4*10^11 Pa

Zitierregeln

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Thu, 31 Mar 2011 20:20:00 +0000

Zitierregeln sind Richtlinien für das Zitieren. Der Begriff "Zitat" heißt wortwörtlich "das Aufgerufene" und stellt die wörtliche oder weitgehend wörtliche Verwendung einer Textstelle oder sonstigen Medienteiles von einer anderen Person dar. Einerseits wird ein Zitat in der eigenen Arbeit meistens durch Anführungszeichen gekennzeichnet, andererseits ist über die Herkunft der zitierten Textpassage zu informieren, indem eine Quellenangabe gemacht wird, bei welcher es sich meistens um einen Literaturnachweis handelt.
Spricht man von "Regeln", dann sind Handlungsweisen gemeint, die in gleicher Art und Weise wiederholt werden, weil sie sich als Gewohnheit etabliert haben oder weil sie als ausdrückliche Richtlinie verordnet worden sind. Beispiele sind Regeln im Rahmen von Wirtschaftsbetrieben - solche "Arbeitsregeln" können "Richtlinien für den Umgang mit Kunden" oder "Technische Richtlinien" sein.
Im Falle des vorliegenden Themas "Zitierregeln" ergibt sich somit die Frage, woher sich eine solche "Normierung" oder auch ein solcher "Standard" ergibt und begründet. Ein Gesichtspunkt sind Gesetzesvorschriften in der Bundesrepublik Deutschland, wie sie sich im Urheberrechtsgesetz (UrhG) finden. Dort wird im § 1 darauf hin gewiesen, dass die "Urheber von Werken der Literatur, Wissenschaft und Kunst für ihre Werke Schutz genießen" Als Ausnahme von dem ausschließlichen Recht auf eigene Verwertung findet man im § 51 die Zulassung von Zitaten, wenn man in einem eigenen wissenschaftlichen Werk den Inhalt durch die Verwendung von Zitaten erläutert. Zum anderen benötigen solche Zitate nach § 63 eine Quellenangabe beispielsweise als "Literaturangabe".
Wenn in diesem Zusammenhang der Begriff "Werk" Verwendung findet, so ist damit eine Arbeit gemeint, welche eine gewisse "Schöpfungshöhe" erreicht.
Allerdings wird man in dem UrhG keine Auflistung der Zitierregeln finden. Somit entsteht eine gewisse Verbindlichkeit in der Anwendung von konkret ausformulierten Zitierregeln erst im Bereich der Hochschulen und wissenschaftlichen Instituten, die in ihren Prüfungs- und Promotionsordungen auf Zitierregeln Bezug nehmen, indem geschrieben wird: "Die benutzte Literatur [...] sind vollständig anzugeben; wörtlich entnommene Stellen sind kenntlich zu machen".

Wörtliche Zitate
Wörtliche Zitate werden vorwiegend in Anführungszeichen eingeschlossen.
Beispiel: In dem Blog "Zitierregeln" schreibt der Autor, dass Zitierregeln "Richtlinien für das Zitieren" seien.
Es können auch andere Hervorhebungen verwendet werden, z.B. verringerte Schriftgröße, andere Schriftart oder eingerückter Absatz.
Die Zitate benötigen meistens eine Literaturangabe. Es ist üblich solche Literaturangaben durch hochgestellte Zahlen zu bezeichnen, wobei entweder auf die Fußnote oder auf ein Verzeichnis am Ende des Werkes verwiesen wird.
Zitate im Zitat werden durch einfache Anführungszeichen bezeichnet.
Beispiel: In der Kurzgeschichte "Exkursion zum frischen Lack der neuen Zeit" schreibt der Autor: " ' Da liegt sie, eine Mercator-Projektion der Erde!' Der zerblätterte Atlas riss die Forscher aus ihrer Lethargie. Farbige ..."

Sinngemäße Zitate
Sinngemäße Zitate werden durch einen Kommentar, der den zitierten Inhalt erläutert, eingefügt.
Beispiel: In der Anthologie stellt der Autor die Frage, "wo das noch hinführen solle."L

Literaturangaben
Die Literaturangaben bauen sich meistens nach dem folgenden Schema auf:

Name, Vorname
Titel mit Untertitel
Auflage
Erscheinungsort
Verlagsname
Erscheinungsjahr
Reihe
Seitenzahl

Beispiel: Kemme, Gerhard: Von Antenne zu Antenne. Notizen zu einer Theorie der Übertragung elektromagnetischer Wellen. 2. Auflage. Norderstedt: Books on Demand 2009.

Fußnoten
Werden im Text Zitate verwendet, so sind diese zu "belegen", d.h. es ist die Quelle zu nennen, aus der das Zitat stammt. Meistens entscheiden sich die Autoren "wissenschaftlicher Bücher (Werke)" für die Verwendung von "Fußnoten", die meistens am unteren Ende der Textseite notiert wird. Der Hinweis vom "Zitat" auf die "Fußnote" findet durch Ziffern statt, wobei hinter dem Zitat die Ziffer hochgestellt angeordnet wird und vor den Fußnoten dann als fortlaufende Numerierung erscheint.

Beispiel:
Oftmals werden Aussagen über Materie und ihren atomaren Aufbau als Wirklichkeit unserer natürlichen Umgebung genommen, demgegenüber wird vom Autor K. der Begriff „Modell“ verwendet, um Vorstellungen zum Atomaufbau zu beschreiben, dabei unterscheidet er wie folgt: „Grob soll im nachfolgenden Modell die negative Ladung als Quelle und die positive Ladung als Senke angesehen werden.“ ¹

So wird man auch bei der Beschreibung des Raumes zwischen Sender und Empfänger nicht einfach sagen können, dass es sich um ein „Nichts“ oder um ein „Vakuum“ ohne Partikel handeln würde, denn auch hier gilt, dass man es mit „Modellen“ zu tun hat, die begründet und zweckgerichtet auch anders sein könnten. So spricht der Autor K. in seinem Werk von „dem in dieser Arbeit vorgestellten ‚Äthermodell’ würde …“ ²

Kemme, Gerhard: Von Antenne zu Antenne. Notizen zu einer Theorie der Übertragung elektromagnetischer Wellen. 2. Auflage. Norderstedt: Books on Demand 2009. S. 37.
Ders., S. 44.

Einheits-Welt

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Sat, 26 Mar 2011 20:19:00 +0000

Einheits-Welt

Aufsatz von Gerhard Kemme

Das Artensterben findet in Flora und Fauna permanent statt und es geht per Definition um den irreversiblen Prozess, dass eine Tier- oder Pflanzenart vorhanden war und dann wie die Saurier völlig ausgestorben ist. Weltweit engagieren sich Menschen, um vom Aussterben bedrohte Lebewesen vor den raumgreifenden Folgen der sogenannten Zivilisation zu schützen. Sicherlich käme man auf viele Gründe, warum eine Motivation vorhanden ist, die Artenvielfalt zu erhalten - der Lebenswelt gehen beispielsweise wertvolle genetische Informationen verloren, so dass es keine Reaktionsmöglichkeiten auf neue Krankheiten mehr gibt.
Wenn solche Kenntnisse etwas gleichnishaft auf die politische Lebenswelt der Menschen übertragen werden dürfen, dann wird man in der heutigen Zeit - hier im Westen Mitteleuropas - feststellen, dass in den Verfassungen der Staaten auch eine Vielfalt der politischen Parteien, Organisationen und Wirtschaftsunternehmen vorgesehen ist: Der Regierung stehen Oppositionsparteien gegenüber, im Parlament gibt es Reden von Politikern unterschiedlicher Parteien und man sollte es nicht für möglich halten, im Artikel 8 des Grundgesetzes ist sogar die Versammlungsfreiheit von Bürgern und ihren Organisationen vorgesehen.
Allerdings lernte man selbst auf der – damaligen - Volksschule, dass es einen Unterschied zwischen Verfassungs-Norm und Verfassungs-Wirklichkeit gibt, was dann auch erklärt, warum die einen – friedlich – mit hunderttausend Menschen sich versammeln, d.h. demonstrieren, dürfen, während andere, z.B. bei Pro-Guttenberg-Demos von Gegendemonstranten eng bedrängt und massiv gestört werden. Von anderen gestörten – aber gerichtlich genehmigten - Demonstrationen soll hier nicht die Rede sein, wo die teilweise betagten Teilnehmer im Steinhagel unter Gejohle zu fliehen hatten oder schlicht und einfach verfolgt und verprügelt wurden. So stellt die Wirklichkeit im Leben der Menschen kein Abbild der gegebenen Spielregeln in einem westeuropäischen Staat dar, sondern zeigt sich zumindest als eine Zweiklassen-Gesellschaft, wo die eine Bevölkerungs-Gruppe ständig Stille zu sein hat und die anderen sich gegen die vorhandenen – staatlichen - Spielregeln fast beliebige Freiräume verschaffen „dürfen“.
So wird man teilweise in den Medien nur Einheitsmeinungen finden – selten gibt es Abweichungen, die dann allerdings sehr heftig von anderen TV-Sendeanstalten oder anderen Journalen kritisiert werden – wie hart wurde die Bildzeitung kritisiert, als sie es wagte, noch etwas Positives an diesem durchaus begabten ehemaligen Politiker zu lassen. Welche Zeitung den Bischof Williamsen oder gar Bischof Mixa positiv dargestellt hätte, wäre um Mahnwachen und ständige Demos nicht herum gekommen – das waren noch Zeiten als die Springer-Papierlaster am Gänsemarkt in Flammen standen. Diese Zeiten sind allerdings vorbei und es ist gelernt worden, dass es Pressefreiheit – zumindest nach Meinung dieses Autors – nicht mehr gibt.
Niemand würde sich, wenn solche Beobachtungen zutreffend sind, darüber wundern, dass es auch mit den Finanzen und dem „Wohlstand“ sehr einseitig zugeht, denn wo kein Protest per Demonstration mehr möglich ist, weil man seine soziale Existenz und Gesundheit verliert, da können die „Herrschenden“ wie absolute Königshäuser mit den Einnahmen machen, was sie wollen, d.h. die Ansammlung der Vermögenswerte in den Händen bestimmter Machtgruppen führt danach zur Verstärkung des Effektes von Gleichmacherei und nur wer die Konzeption einer eng umrissenen Einheits-Welt unterstützt, wird ein bescheidenes Einkommen aus einer Berufstätigkeit erzielen können.
Die Bürger werden somit einen erheblichen Finanzbedarf zur Schaffung und Ausbau solcher Einheits-Welt feststellen können.
So wird man zwei krasse Merkmale der Politik und der – herrschenden – Gruppen und Organisationen finden: Es geht immer um das große Geld und es geht ausschließlich um eine Normierung zu einer einzigen Welt, die global ohne jegliche Kritik und Opposition zu sein hat. Gute Beispiele waren die Blockparteien in der ehemaligen DDR und die parlamentarische Zusammenarbeit aller Parteien der Hamburger Bürgerschaft zur Durchsetzung der Primarschulen – oben wird beschlossen und es existiert kaum eine Einflussmöglichkeit der Bürger mehr.
Sehr krass wird dieser Sachverhalt nunmehr auf internationaler Bühne, wo eine „Koalition der Willigen“ jegliche Systemabweichung von Arabischen (orientalischen) Staaten per Aufstand mit nachfolgender Unterstützung von „westlicher“ Militärallianz und Nato eliminiert. Es ist zwar noch etwas „Arbeit“ vorhanden, bevor sämtliche Arabische Staaten dem beschriebenen Einheits-System unterworfen sind – doch irgendwann wird es auch den Iran „erwischt“ haben. Dann werden frische neue Ölgelder zur Verstärkung des monokulturellen Einheits-Systems zur Verfügung stehen.
So weit so gut oder – je nach Meinung – auch schlecht, denn die Menschheit ist mit Einheits-Systemen groß geworden – mal war es Alexander der Große, der seine Herrschaft ausdehnte, mal die Katholische Kirche, die das Mittelalter beherrschte – doch kennzeichnend war, dass solche Machthabenden nur über ein begrenztes Territorium verfügten und an anderer Stelle unbeeinflußt ein anderes politisches System zum Durchbruch kommen konnte. Dies allerdings wäre bei globaler Herrschaft eines Einheits-Systems dann nicht mehr möglich – und dies muss kritisiert werden, da solche Herrschaft dann keinerlei Opposition mehr zu fürchten hätte und in aller Konsequenz dann mit den Menschen machen könnte, was sie will. So stellt der Einsatz der Nato zur Durchsetzung einer an kein allgemeines Gesetz mehr gebundenen Einheits-Welt einen nicht ungefährlichen Vorgang für die Menschen-Spezies dar. Aber die Entwicklung wird sich vermutlich in absehbarer Zeit nicht begrenzen oder aufhalten lassen.

Weihnachten2010

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Sat, 18 Dec 2010 22:17:00 +0000

Welche Physik ist die "reguläre" Physik?

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Tue, 14 Dec 2010 20:16:00 +0000

In den Foren wird heftig über Bezugsysteme gestritten, wenn es um Geschwindigkeiten geht - dies läuft dann allerdings noch ziemlich harmonisch, wenn man es mit dem "Gesprächsverlauf" bei der Frage vergleicht, welche Physik die richtige sei. Da Sprache alles hergibt, wird man dann hören, dass es sich bei der Physik, die an den Universitäten gelehrt wird, um die korrekte Physik handeln würde. Dies wird dann auch durch die Begriffe "Standardphysik" und "Standardmodell" unterstützt. Wer allerding in irgendwelchen Internet-Plattformen zusammen mit anderen Autoren Artikel schreibt, wird zu den meisten physikalischen Themen heftige Debatten erleben - d.h. mit dem Standard kann es nicht so weit her sein. Bewährt hat sich dann eigentlich der Gedanke, dass auch die Physik als Gesamtheit eine Modellvorstellung ist und somit die Realität der Natur mit Hilfe der Formulierung von Naturgesetzen auf die Menschenwelt abgebildet wird. Diese Sichtweise vereinfacht die Handhabung des Themas wesentlich. Denn der Begriff des "Modells" beinhaltet, dass eine Realität verändert dargestellt wird, damit sie mit Hilfe der Naturgesetze besser gehandhabt werden kann. Zu verschiedenen Zeiten an unterschiedlichen Orten und in unterschiedlichen Gruppen und Institutionen wird man unterschiedliche Akzente setzen und dementsprechend zu verschiedenartigen Ergebnissen kommen. Die Prämissen bestimmen die Beschaffenheit des physikalischen Outputs. Man wird zur Beurteilung von "Physiken" analysieren müssen, welche Interessen - eventuell auch welche eigennützigen Interessen verfolgt wurden. Idealisten werden sich eventuell auch auf den Wahrheitsstandpunkt stellen und als Forschungsziel die Ermittlung dessen angeben, was physikalisch wahr ist und somit der gesamten Menschheit (und sogar Flora und Fauna) nützt. Wer an dieser Stelle den Einspruch macht, dass die Anwendungen kaum funktionieren würden, wenn es unterschiedliche "Physiken" geben würde, sollte bedenken, dass Anwendungen physikalisch nur noch verwaltet werden und es allerdings dann wieder sehr heftig wird, wenn Funktionsweisen erklärt werden sollen oder ein neu ins Blickfeld gekommenes Phänomen erforscht werden soll.

Reelle Zahlen

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Fri, 15 Oct 2010 20:32:00 +0000

Bei den Reellen Zahlen IR handelt es sich um eine Vereinigungsmenge der Natürlichen Zahlen IN {0; 1; 2; ... n}, der Ganzen Zahlen Z {... -2; -1; 0; 1; 2; ...}, der Rationalen Zahlen Q {... ; -0,347; ... ; 0; ... ; 5; ...} und der Irrationalen Zahlen {... sqrt(2) ...}. Somit ist in den Reellen Zahlen IR alles enthalten {... -srt(2) ... 0 ... pi ... sqrt(73) ...}. Diese Reellen Zahlen liegen auf dem Zahlenstrahl dicht, d.h. es befinden sich zwischen zwei Reellen Zahlen keine Abstände. Da in diesem Blog kein Wissen wie in einem Lexikon vermittelt werden soll, sondern es um solche Dinge geht, die sich in der Diskussion befinden, sei an dieser Stelle auf einige Konsequenzen der Konstruktion einer Zahlenmenge wie die der Reellen Zahlen hingewiesen:

Die Mächtigkeit der Menge der Reellen Zahlen soll unendlich sein - diese Aussage ist eine Behauptung, man kann nicht die Aussage treffen, dass sich Zahlenfolgen unendlich weit fortsetzen lassen.

Zwischen je zwei Reellen Zahlen sollen wiederum unendlich viele Zahlen liegen, d.h. die Mächtigkeit von IR würde dann irgendetwas wie unendlich^unendlich ergeben - was das auch immer sein soll.

Wenn die nächste Zahl nicht benannt oder sonstwie bestimmt werden kann, dann wäre es auch fraglich, ob zwei "nebeneinander liegende" Zahlen aus IR "wohlunterschieden" gemäß der Mengendefinition wären, d.h. dann würde es sich um keine Menge der Reellen Zahlen handeln, weil die einzelnen Elemente nicht unterscheidbar sind. Dies entspräche der Aussage, dass eine mit Wasserfarben per Mischung hergestellte Farbskala eine Menge mit wohlunterschiedenen Farbtönen als Elemente wäre - was nicht korrekt wäre, da die Unterscheidbarkeit fehlt.

Die Zahl 0 kann sich nicht eindeutig als eine einzige Zahl darstellen lassen - zumindest wäre die Aussage erforderlich nach wieviel Dezimalstellen man sagen wolle, eine Zahl sei als null anzusehen.

Insgesamt ergibt sich nach diesem Diskussionsansatz die Erkenntnis, dass eine solche Zahlenmenge als Modell einer Realität angesehen werden sollte - und es somit selbstverständlich wäre, dass eine solche Konstruktion einer Zahlenmenge Idealisierungen enthalten würde, d.h. wenn es um den Grenzbereich mit unendlich geht, dann sollte von einer übergenauen Präzision des Denkens abgesehen werden - so wie ein Gemälde eine Person idealisiert aber nicht in allen Einzelheiten wirklich abbildet.

Differenzialgleichung

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Sun, 05 Sep 2010 21:18:00 +0000

Unter einer Differentialgleichung versteht man eine Gleichung, die eine Funktion und deren Ableitungen enthält. Als Beispiel sei die Gleichung y' − y = 0 genannt. Nach Umformung hätte man y' = y und würde als Lösung der DGL eine Funktion vermuten, deren Ableitung mit der Funktion übereinstimmt, z.B. y=e^x, d.h. diese Funktion wäre eine Lösung. Wobei hier auch ein Faktor vor der Exponentialfunktion stehen könnte, d.h. y=c ⋅ e^x.
Wenn die Funktion, welche die Differentialgleichung löst, nur von einer Variablen abhängt, so handelt es sich um eine Gewöhnliche Differentialgleichung - bei mehreren Variablen und Ableitung nach einer Variablen heißt es Partielle Differentialgleichung.
Weitere Begriffe beziehen sich auf die Anzahl der Ableitungen, z.B. handelte es sich bei dem obigen Beispiel um eine DGL 1. Ordnung, da keine höhere als die erste Ableitung vorhanden ist.
Als Schreibweise ist es üblich, die als Lösung gesuchte Funktion mit y zu bezeichnen und einen Term mit der Variablen x dann mit ƒ(x).
Beispiel: y' = ƒ(x).

Gewöhnliche Differenzialgleichungen

Einfache Beispiele

Die Gleichung y' = y ist eine DGL I. Ordnung, da nur die erste Ableitung vorhanden ist. Weil abgeleitete und nicht abgeleitete Funktion gleich sind, kommt nur eine Lösungsfunktion in Frage, die sich bei der Ableitung nicht ändert. Dies wäre aus Erfahrung die Exponentialfunktion y=e^x. Da sich ein konstanter Faktor vor dem Term mit der Variablen auch nicht ändern würde, käme hier auch die Lösung: y=c*e^x in Frage.
Die Gleichung y' = ƒ(x) ist eine DGL I. Ordnung. Man kann y' = dy/dx = ƒ(x) schreiben und somit dann dy = ƒ(x)*dx schreiben und zur Bestimmung der Lösungsfunktion y integrieren: y=∫ƒ(x)*dx=F(x). Nachfolgend eine Beispielsrechnung: Die Gleichung y'=2*x ist gegeben. Die gesuchte Lösungsfunktion y kann über das Integral bestimmt werden: y'=2*x und somit y=∫2x*dx=2/3*x³. Somit wäre die gesuchte Funktion y=2/3*x³+c. Wobei die Konstante c durch die Bildung der Stammfunktion beim Integrieren entstanden ist. Wenn ein Punkt vorgegeben wird, kann auch die Konstante c bestimmt werden. In diesem Beispiel y=2/3⋅x³+c könnten bei dem Punkt x = 3 und y = 30 die Werte in die Lösungsfunktion eingesetzt werden und man hätte: 30=2/3*3³+c, 30=18+c, c=12 - und somit die Lösungsfunktion: y=2/3*x³+12.

DGL 1. Ordnung der Form: y'=ƒ(x)*g(y)

Wenn eine DGL mit den Faktoren f(x)*g(y) geschrieben werden kann, dann ist es möglich, die Lösungsfunktion mit Hilfe von zwei gleichgesetzten Integralen der Form ∫1/g(y)*dy=∫(f(x)*dx) zu bestimmen. Beispielsrechnung: Gegeben sei die Gleichung y'=2/x*y, welche in die Faktoren f(x)=2/x und g(y)=y aufgeteilt werden kann. Bildet man die Integrale so ergibt sich: ∫2/x*dx=2*∫1/x*dx=2*ln(x) und ∫1/g(y)*dy=ln(y). Gleichgesetzt erhält man also ln(y)=2*ln(x) und umgeformt per ln-Rechnung: ln(y)=ln(x²), dann auf beiden Seiten mit e als Basis geschrieben: e^ln(y)=e^ln(x²) und nach Definition ln-Rechnung ergibt sich dann die Lösungsfunktion y=x². Zur Probe in die Ausgangsgleichung y'=2/x*y eingesetzt: y=x², y'=2x dann eingesetzt: 2x=2/x*x²=2x, d.h. die Lösungsfunktion y=x² ist richtig.

Homogene lineare DGL 1. Ordnung der Form: y'+f(x)*y=0

Die DGL der Form y'+f(x)*y=0 hat eine Allgemeine Lösung: y(x)=c*e^-F(x) mit der Stammfunktion F(x)=∫f(x)*dx. Beispielsrechnung: Gegeben sei eine DGL y'-y/x=0, mit f(x)=-1/x. Somit ergibt sich die
Stammfunktion F(x)=∫-1/x*dx=-ln(x). Man könnte jetzt also mit der Allgemeinen Lösung: y(x)=c*e^-F(x) schreiben: y(x)=c*e^{ln x}=c*x. Die Lösungsfunktion wäre so die Funktionenschar: y(x)=c*x. Wäre ein Punkt mit (3|6) gegeben, könnte man c berechnen: y(x)=c*x, 6=c*3, c=2 und somit die Lösungsfunktion: y=2*x. Zur Probe eingesetzt in die Ausgangsgleichung y'-y/x=0, könnte man schreiben: y=2*x, dann y'=2 und somit die Gesamtgleichung mit eingestzten Termen: 2-2*x/x=0, d.h. die eingesetzte Lösungsfunktion war richtig.

Lösung per Substitution von DGL der Form: y'=f(ax+by+c)

Beispiele für f(ax+by+c) könnten sein: f(ax+by+c)=3*(ax+by+c) oder f(ax+by+c)=5*(ax+by+c)+7. Liegt eine Differentialgleichung dieses Typs vor, so wird der Term (ax+by+c) als eine Variable u zusammengefaßt: u=(ax+by+c), insofern wäre dann y'=f(u) und u'=du/dx=a+b*f(u). Diese Ableitung u'=a+b*f(u) läßt sich als Produkt u'=1*(a+b*f(u)) schreiben. Nunmehr kann ein Lösungsansatz für - separierbare - DGL der Form: y'=f(x)*g(y), mit ∫1/g(y)dy=∫f(x)dx angewendet werden, d.h. es wird eine Gleichsetzung der entsprechenden Integrale vorgenommen: u'=1*(a+b*f(u)), dann ∫1/(a+b*f(u))*du=∫1*dx. Die Wiedereinsetzung der Terme für u führt dann auf eine Form, die nur noch y enthält und somit eine Lösungsfunktion der DGL darstellt.
Beispiel: Die Lösungsfunktion y der DGL y'=x+y soll bestimmt werden. Entsprechend der Form dieses Typs normiert wäre y'=f(ax+by+c)=(1*x+1*y+0)=x+y. Somit wäre y'=u und u'=du/dx=1+dy/dx=1+y'=1+u. Es kann nunmehr das Produkt geschrieben werden: u'=1*(1+u), so dass die Gleichsetzung der Integrale ausgeführt werden kann: ∫1/(1+u)*du=∫1*dx. Die Stammfunktion wird per Tabellenbuch ermittelt: ∫1/(1+u)*du=ln|u-(-1)|=ln|u+1| und ∫1*dx=x. Somit erhält man die Gleichung: ln(u+1)=x und kann diese als Exponentialfunktion schreiben: e^ln(u+1)=e^x, somit per ln-Definition: u+1=e^x. Rückeinsetzung für u ist u=x+y, d.h. u+1=e^x dann eingesetzt: x+y+1=e^x und umgestellt nach der Lösungsfunktion: y=e^x-x-1. Diese Lösungsfunktion ergibt die Ableitung y'=e^x-1. Zur Probe werden y und y' in die Ausgangsgleichung y'=x+y eingesetzt: e^x-1=x+e^x-x-1, d.h. 0=0, die DGL mit der eingesetzten Lösungsfunktion und ihrer Ableitung ergibt eine wahre Aussage.

Inhomogene lineare DGL 1. Ordnung der Form: y'+f(x)*y=g(x)

y(x)=a(x)*e^-F(x) mit a(x)=∫g(x)*e^F(x)*dx und der Stammfunktion: F(x)=∫f(x)*dx
Beispiel: y'+y=2, d.h. f(x)=1 und g(x)=2 Also: F(x)=∫1*dx=x und dann: a(x)=∫2*e^x*dx=2∫e^x*dx=2*e^x und dann y(x)=2*e^x*e^-x=2*e^x-x=2 Somit ist die Lösungsfunktion der DGL y(x)=2 Probe: Eingesetzt in y'+y=2 ergibt: 0+2=2, 2=2, d.h. richtig.

Inhomogene lineare DGL 1. Ordnung mit Konstante der Form: y'+a0*y=g(x)

Wenn der Faktor a0 konstant ist, erhält man die Lösungsfunktion als y(x)=y_h+y_p, wobei "h" für "Homogene DGL" und "p" für "Partikuläre Lösungsfunktion" steht. Man findet für y_h einen Ansatz über: y_h(x)=c*e^-a0*x und einen Ansatz für y_p aus der nachfolgend dargestellten Liste:

g(x)=		y_p(x)=
b_0+b_1x+b_2x²+ ...+b_n*x^n		c_0+c_1x+c_2x²+...+c_n*x^n
be^kx	k ungleich -a0	ce^kx
be^kx	k=-a0	cxe^k*x
b_1sin(x)+b_2cos(x)		c_1sin(x)+c_2cos(x)

Beispiele:

y'+y=2*e^x Der Vergleich mit der allgemeinen Form: y'+a0*y=g(x) zeigt, dass a0=1 und g(x)=2*e^x. Für allgemein: y_h=c*e^-a0*x erhält man im Beispiel: y_h=c*e^-x. Zur Bestimmung der Ansatzfunktion y_p wäre nach Tabelle zu entscheiden, was vorliegt: Die Konstante a0=1 und g(x)=2*e^x, somit würde die Zeile mit g(x)=b*e^k*x vorliegen, d.h. g(x)=2*e^x, somit ist k=1 und damit ungleich -a0=-1. Man würde für y_p den Ansatz: y_p=c*e^k*x erhalten, d.h. auf die Aufgabe bezogen die Partikuläre Lösungsfunktion: y_p=c*e^x. Also erhält man als Lösungsfunktion: y(x)=y_h+y_p; y(x)=c*e^-x+c*e^x. Dann wäre die Ableitung: y'(x)=-c*e^-x+c*e^x Zur Probe eingesetzt in die Ausgangsgleichung: y'+y=2*e^x
ergibt: -c*e^-x+c*e^x+c*e^-x+c*e^x=c*e^x+c*e^x=2*c*e^x für c=1 also korrekt. Abschließend hätte man mit c=1 dann die Lösungsfunktion: y(x)=e^-x+e^x, mit der Ableitung: y'(x)=-e^-x+e^x, so dass nunmehr wiederum die Probe durch Einsetzen in die Ausgangsgleichung gemacht werden kann: y'+y=2*e^x; -e^-x+e^x+e^-x+e^x=2*e^x, d.h. ist korrekt.

y'+3y=6x+11 Für y_h erhält man: y_h=c*e^-3x. Zur Bestimmung von y_p folgt aus g(x)=6x+11, dass aus der obigen Tabelle die erste Zeile Gültigkeit hat und somit y_p=c_0+c_1*x sein müßte. Aus diesem Grunde kann die Lösungsfunktion mit y(x)=y_h+y_p mit y(x)=c*e^-3x+c_0+c_1*x geschrieben werden, so dass die Ableitung: y'(x)=-3c*e^-3x+c1 ist. Zur Berechnung der Koeffizienten c, c_0, und c_1 wird in die Ausgangsgleichung: y'+3y=6x+11
eingesetzt: -3c*e^-3x+c1+3*(c*e^-3x+c_0+c_1*x)=6x+11,
somit: -3c*e^-3x+c1+3c*e^-3x+3*c_0+3c_1*x=6x+11,
somit: c_1+3*c_0+3*c_1*x=6x+11.
Per Schlussfolgerung können die Koeffizienten c_0 und c_1 bestimmt werden: Da der x-Term "6x" ist und andererseits 3c_1x steht, wäre c_1=2, so dass 3c_1x=3*2*x=6x ist. Da der konstante Term "11" ist und andererseits c_1+3*c_0 steht, wobei c_1=2, gilt also: c_1+3*c_0=2+3*c_0=11, somit: c_0=3. Als Zwischenergebnis ergibt sich die Lösungsfunktion: y(x)=c*e^-3x+3+2x mit Ableitung: y'(x)=-3c*e^-3x+2. Setzt man dieses Zwischenergebnis der Lösungsfunktion in die Ausgangsgleichung y'+3y=6x+11 ein, so ergibt sich: -3c*e^-3x+2+3*(c*e^-3x+3+2x)=-3c*e^-3x+2+3*c*e^-3x+9+6x=2+9+6x=6x+11. Es zeigt sich, dass die Konstante c unerheblich ist, da sich die Terme mit c aufheben, so dass letzten Endes die Lösungsfunktion: y(x)=2x+3 lautet. Probe per Einsetzung in die Ausgangsfunktion y'+3y=6x+11: 2+3*(2x+3)=2+6x+9=6x+11, d.h. die Lösungsfunktion y(x)=2x+3 ist das richtige Ergebnis.

Inhomogene lineare DGL 2. Ordnung der Form: y"+ ay' + by=0

Die Lösungsfunktion bei a, b = const. ergibt sich aus Fallunterscheidung der Beziehung zwischen den Konstanten a und b:

Fallunterscheidung	Weitere Rechnung	Lösungsfunktion
a² - 4b > 0	r_{1, 2}=-a/2 +/- √(a²/4 - b)	*y=c₁ e^{r₁ * x} + c₂ * e ^{r₂ * x}**
a² - 4b = 0		*y=e^{-a/2 x} * (c₁ + c₂ * x)**
a² - 4b < 0	k=√(b-a²/4)	*y=e^{-a/2 x} * (c₁ * cos k * x + c₂ * sin k * x)**
a² - 4b < 0	k=√(b - a²/4), A=√(c₁² + c₂²), tan φ = c₁/c₂	*y=e^{-a/2 x} * sin (kx + φ)*

Beispiel: Gesucht sei die Lösungsfunktion y der DGL: y" + 2*y' + y = 0. Zuerst ist eine Fallunterscheidung bezüglich der Konstanten a, b zu treffen. Die allgemeine Form lautet: y"+ ay' + by=0, somit handelt es sich bei der gegebenen DGL y" + 2*y' + y = 0 um die Konstanten: a=2 und b=1, d.h. die zweite Zeile der Tabelle mit a² - 4b = 0 enthält die allgemeine Lösungsfunktion: y=e^{-a/2 * x} * (c₁ + c₂ * x). Es werden die Ableitungen der allgemeine Lösungsfunktion gebildet, um sie danach in die gegebene DGL einsetzen zu können, um c₁ und c₂ so zu bestimmen, dass die Gleichung - wie bei diesem Typ vorausgesetzt - gleich null wird. Mit der bekannten Konstanten a=2 ergibt sich:
y'= - c₁ * e^{- x} - c₂ * e^{- x}
und
y"= c₁ * e^{- x} + c₂ * e^{- x}
Zur Bestimmung von c₁ und c₂ werden y, y' und y" in die gegebene DGL y" + 2*y' + y = 0 eingesetzt:
c₁ * e^{- x} + c₂ * e^{- x} + 2 * (- c₁ * e^{- x} - c₂ * e^{- x}) + c₁ * e^{- x} + c₂ * x * e^{- x} =c₂ * e^{- x} - 2 * c₂ * e^{- x} + c₂ * x * e^{- x}. Für c₂ = 0 wird die Bedingung erfüllt, dass die rechte Gleichungsseite null ergibt. Somit entsteht aus der allgemeinen Lösungfunktion der zweiten Tabellenzeile:
y=e^{-a/2 * x} * (c₁ + c₂ * x) nunmehr mit eingesetzten a=1, c₂=0 die Lösungsfunktion:
y= c₁ * e^{- x}. Da sich zuvor bei der Einsetzung die Konstante c₁ herausgehoben hatte, wird der Einfachheit halber c₁=1 gesetzt, so dass die endgültige Lösungsfunktion: y=e^{- x} lautet.
Probe:
Einsetzung der Lösungsfunktion und ihrer Ableitungen in die gegebene Gleichung mit y=e^{- x}, y'=- e^{- x}, y"= e^{- x} ergibt für y" + 2*y' + y = 0:
e^{- x} + 2 * (- e^{- x}) + e^{- x} = 0
Somit ist

y=e^{- x}

die Lösungsfunktion der gegebenen Differentialgleichung.

Richtungsfeld

Das Richtungsfeld einer DGL entsteht, indem bei einer größeren Anzahl von Punkten (x|y) des Koordinatensystems die Steigung eingetragen wird. Man stellt die DGL nach y' um und setzt für x und y auf der anderen Gleichungsseite die x,y-Werte des Punktes ein und berechnet - das Resultat ist die Steigung m, welche ein Tangenswert darstellt und per arctan in die Winkelangabe umgerechnet werden kann. Nimmt man als Beispiel die Differentialgleichung y' = y dann hätte jeder Punkt (x|y) die Steigung des y-Wertes. Am Punkt (1|3) wäre die Steigung m=3, d.h. arctan(3)=71,565°, somit wird die Steigung mit diesem Winkel markiert. Es gibt unterschiedliche Programme, die das Richtungsfeld einer Differentialgleichung automatisch erstellen. Durch das Ausfüllen eines Richtungsfeldes kann die Lösungsfunktion ungefähr geschätzt werden.

Definition, Begriff, Urteil

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Fri, 23 Jul 2010 17:06:00 +0000

Definition
Definition (lat. definitio von definire = begrenzen, bestimmen) heißt die vollständige und geordnete Darlegung des Inhalts eines Begriffs. Diese wird gewöhnlich in der Form eines Urteils durch Setzung des zu definierenden Begriffs als Subjekt des Urteils und durch Angabe des nächsten Gattungsbegriffs (genus proximum) und des Artunterschiedes (differentia specifica) als Prädikat des Urteils erreicht.

Allgemeines
Jede Definition in dieser Form enthält also:

als Subjekt den zu definierenden Begriff (definitum)
als Prädikat den in seine Merkmale nach Gattung und Artunterschied zerlegten Inhalt desselben (definiens)

Beispiel:
"Das Parallelogramm (definitum) ist ein Viereck (Gattung) mit parallelen Seitenpaaren (Artunterschied)."

Die Definitionen zerfallen:

in Nominal– und Realdefinitionen, je nachdem nur der Gebrauch eines Wortes festgelegt oder dem zu Erklärenden zugleich mit der Erklärung reale Gültigkeit zugeschrieben werden soll.
in essentiale und distinguierende, je nachdem man die primären oder abgeleiteten Merkmale angibt .
in existentiale oder genetische Definitionen, je nachdem sie ein Objekt als fertig oder als entstehend darstellen.

Bestandteile einer guten Definition:

ein kategorisches Urteil sein
den höheren Gattungsbegriff und den Artunterschied ohne jede Künstelei geben
die konstitutiven Merkmale enthalten
präzis, klar und adäquat sein
kein aus einem anderen schon gegebenen ableitbares Merkmal enthalten
Zirkel, Tautologien, Bilder und Einteilungen vermeiden

Falsche Definitionen

Psychologie ist Seelenlehre
Das Gute ist die Sonne im Reiche der Ideen
Ein Dreieck ist eine dreiseitige, dreiwinklige Figur
Ein Parallelogramm ist ein Viereck mit parallelen und gleichen Seitenpaaren

Geschichte
Die Wichtigkeit und das Wesen der Definitionen hat zuerst Sokrates (469-399) erkannt. Die Form der Definition hat zuerst Aristoteles (384-322) durch Hinweis auf Gattung und Artbegriff bestimmt.

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Begriff
Unter einem Begriff' (mittelhochdeutsch begrif oder begrifunge) versteht man die Zusammenfassung einer Vielzahl von Erscheinungen (auch Gegenstände und abstrakte Vorstellungen) zu einer gedanklichen Einheit, welche durch ein Wort ausgedrückt wird. Der Bedeutungsgehalt eines solchen Wortes umfasst somit eine ganze Vorstellungswelt, die das menschliche Subjekt mit dem Begriff verbindet. Der '''Begriffsinhalt''' wird im günstigsten Falle durch eine einzige Definition festgelegt, die seine Eigenschaften beschreibt und ihn von anderen Begriffen abgrenzt, und wird durch ein Wort oder ein Symbol bezeichnet. Mit Hilfe einer solchen Definition kann geprüft werden, ob ein Gegenstand, auf welchen der Begriff' angewandt wird, auch dem Begriffsinhalt entspricht. Ein Begriff wird meist mit einer Lautfolge oder einer Zeichenkombination benannt und steht damit einer verbalen Verständigung zur Verfügung. Die Gesamtheit, der im Begriff vorhandenen Merkmale wird als Begriffsinhalt oder auch Intension bezeichnet. Die Gesamtheit der Gegenstände, die ein Begriff bezeichnet, heißt Begriffsumfang oder auch Extension des Begriffs. Je größer der Umfang des Begriffs ist, desto geringer ist sein Inhalt und umgekehrt.

Sonstiges

Allgemeinbegriff' und Individualbegriff': Ein Individualbegriff ist ein einzelner Gegenstand, zum Beispiel eine Person namens "Schuster". Während ein Handwerker, der Schuhe repariert, die mundartliche Berufsbezeichnung "Schuster" trägt, wobei man diese als "Allgemeinbegriff" bezeichnen würde.
Benennungen und Synonyme: Ein Begriff kann mehrere Benennungen tragen, sowohl durch Wörter in verschiedenen Sprachen als auch in einer Sprache (Synonyme). So würde man z.B. für den "Sprung" im Rahmen eines sportlichen Wettkampfes die gleiche Benennung benutzen, wie für einen Riß in einem Porzellanteller, somit handet es sich bei dieser Benennung um ein "Synonym".
Semantik: Bedeutsam ist in der Semantik der Unterschied zwischen den Signatum oder Signifikat, dem Bezeichneten, und dem Signans oder Signifikant, das etwas bezeichnet. Ersteres nennt man den Begriff, die Bedeutung oder den Sinn eines Ausdrucks, das zweite das Zeichen. Die Semantik selbst ist der Oberbegriff, beziehungsweise der Ausdruck für die innere und äußere Beziehung zwischen Bedeutung und Zeichen, mitunter auch die Bedeutung eines bestimmten Zeichens, oder ein System von Bedeutungen selbst.
Bedeutung: Der Begriff "Bedeutung" ist grundlegend in der Linguistik und Sprachphilosophie. Wichtig ist der Begriff auch in der Informatik, der Forschung zur Künstlichen Intelligenz und in den Kognitionswissenschaften. Es gibt verschiedene Ansätze zur Bestimmung des Begriffs „Bedeutung“. Unter Bedeutung versteht man meistens das Wissen über die übliche Verwendung eines Wortes oder Ausdrucks innerhalb einer Sprachgemeinschaft und eines jeweils gegebenen Kontextes.
Etymologie: Die Etymologie (von altgrch. étymos „wahrhaftig“, „wirklich“, „echt“) wird als Wissenschaftszweig der historischen Linguistik zugeordnet. Hier werden Herkunft und Geschichte der Wörter ergründet und damit auch, wie sich ihre Bedeutung und Form entwickelt haben.

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Urteil
Urteil, im logischen Sinne die Grundfunktion des Denkens, durch die zwei Vorstellungsobjekte (Subjekt und Prädikat) in bewußte Beziehung zueinander gesetzt werden. Die Sprachform des Urteils ist der (einfache) Satz, dessen Grundgliederung (in Subjekt, Prädikat und die beide verbindende Kopula) durch die Natur des Denkens bedingt ist. Indem in jedem U. Subjekt und Prädikat als voneinander verschieden, aber doch zugleich als zusammengehörig anerkannt werden, so bekundet sich darin gleichzeitig eine zerlegende und eine beziehende Tätigkeit des Denkens. In den einfachsten, den primären Urteilen, in denen eine als Ganzes gegebene Vorstellung oder Wahrnehmung in ihre Bestandteile zerlegt wird, tritt zunächst bloß die erstere hervor, und erst auf einer höhern Entwickelungsstufe bringt das Denken ursprünglich getrennte Vorstellungen oder Begriffe in Beziehung zueinander (sekundäres U.). Je nachdem im ersten Falle von einem Gegenstand (als dem Subjekt des Urteils) eine Eigenschaft oder ein Zustand (als Prädikat) unterschieden wird, ist das primäre U. ein beschreibendes (z. B. Der Himmel ist blau) oder ein erzählendes (Der Hund läuft). Das sekundäre U. spricht als Resultat der Vergleichung zweier Begriffe entweder die Identität beider aus (Identitätsurteil, z. B. Platin ist das schwerste der bekannten Metalle), oder es ordnet als Subsumtionsurteil den Subjektsbegriff dem Prädikatsbegriff unter, wobei die Unterordnung eine vollständige (allgemein-subsumieren des U., z. B. Alle Rehe sind Wiederkäuer) oder nur eine teilweise sein kann (partikuläres U., z. B. Einige Parallelogramme sind gleichseitige Figuren). Diesen Formen des in der scholastischen Logik sogen. kategorischen Urteils stehen zur Seite die disjunktiven Urteile, in denen der Umfang eines Begriffes in eine Mehrzahl von Unterarten eingeteilt wird (z. B. Die Himmelskörper sind entweder Fixsterne oder Planeten oder Kometen) und die Abhängigkeits- (hypothetischen) Urteile, die ein Abhängigkeitsverhältnis ausdrücken, wobei Subjekt und Prädikat häufig selbst durch eine Konjunktion verbundene besondere Urteile sind (z. B. Wenn Wasser erhitzt wird, kommt es zum Sieden). Handelt es sich in diesen Fällen um verschiedene Arten der Beziehung zwischen Subjekt und Prädikat, so zerfallen die Urteile mit Rücksicht auf die Beschaffenheit des erstern in Einzelurteile (Subjekt ein einzelner konkreter Gegenstand), Mehrheitsurteile (Subjekt eine Mehrzahl gleichartiger Gegenstände) und unbestimmte Urteile (Impersonalien). Alle Urteile können außerdem bejahend oder verneinend (Unterschiede der Qualität) und, je nachdem sie als tatsächlich richtig, als zweifelhaft oder als notwendige Ergebnisse eines Schlusses hingestellt werden, assertorisch, problematisch oder apodiktisch sein (Unterschiede der Modalität). Mit allen Urteilen lassen sich ferner gewisse Umformungen (Transformationen) vornehmen, deren wichtigste die Bildung äquipollenter, d. h. mit einem gegebenen sachlich identischer und nur in der Form verschiedener Urteile, die Konversion (s. d.) und Kontraposition (s. d.) sind. Je nachdem ein U. auf Erfahrung oder auf reine Anschauung (wie in der Geometrie), bez. reines Denken gegründet ist, wird es nach Kant ein U. a posteriori oder a priori genannt. Über den Unterschied analytischer und synthetischer Urteile

Neuester Versuch macht klüger

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Fri, 25 Jun 2010 16:21:00 +0000

In dem Anliegen, herauszufinden, ob die Signalgeschwindigkeit in der Leitung bei Hoch- oder Niederspannung unterschiedlich ist, waren Hoch- und Niederspannung mit Hilfe von Spannungsteilern aus Widerstandsketten abgegriffen und direkt auf die Eingänge von Operationsverstärkern übertragen worden. Es hat sich herausgestellt, dass im Einschaltaugenblick Spannungsspitzen entstehen, die auch dann den OP zerstören, wenn dessen hochohmiger Eingang durch einen niedrigen Parallel-Widerstand geschützt ist. Hab' jetzt keine Lust, diesen Sachverhalt tagelang zu untersuchen und ein Bauelement nach dem anderen kaputt zu machen. Also ist eine andere Schaltung erforderlich: Die Spannungsimpulse müssen gleichspannungsmäßig von den OP-Eingängen entkoppelt werden - und dass soll erstmal mit Hilfe von Trafospulen mit sehr niedriger Windungszahl und variabler Entfernung ausprobiert werden.

Somit hat sich die Schaltung vereinfacht und es werden jetzt auch keine Kondensatoren mehr als Stromlieferanten benötigt, da die OPs sehr empfindlich sind, d.h. es genügen sehr kurze Spannungsstöße, die aus einer Spannungsquelle entnommen werden und bei der die Spannung sofort wieder zusammenbricht. Allerdings sind nunmehr getrennte Spannungsquellen vorhanden, so dass ein vierpoliger Schalter benutzt werden muss. Die Trafos vor den OP-Eingängen können so mit ihren Spulenabständen variiert werden, dass gerade noch ein kleines Signal an den OP-Eingängen ankommt. Die Anzeigelogik besteht aus zwei Flipflops, die aus NAND-Gattern gebildet werden. Wie sich diese Schaltung dann bewährt, kann in zwei Wochen gesagt werden.

Neuer Versuch macht klug

noreply@blogger.com (Gerhard Kemme) — Sat, 19 Jun 2010 10:20:00 +0000

Das Forschungsanliegen war, zu prüfen, ob ein Hochspannungssignal schneller als ein Niederspannungssignal ist - diese Antwort wird für die neue Auflage eines Buches über die Übertragung von Elektromagnetischen Wellen benötigt.
Ein erster Versuchsaufbau war gemacht worden - Details siehe:
http://gerhardkemme.blogspot.com/2009/11/versuch-macht-klug.html

Hochspannung wird per Kondensatorenkette gespeichert und dann über ein 20 km langes Kabel auf eine Auswertelogik (Detektor) übertragen.

Allerdings war ein Drahtquerschnitt von 1 mm² nicht finanzierbar und ein wesentlich geringerer Drahtquerschnitt hatte für diese Schaltung mit sehr niedrigem Eingangwiderstand der Relais einen viel zu großen Widerstand, d.h. die Kontakte der Relais hätten sich nicht mal bewegt.

Neues Spiel, neues Glück: Es soll jetzt per Operationsverstärker und Flipflops gemacht werden, da ein solcher "OP" einen hohen Eingangswiderstand hat und mit niedrigen Eingangsströmen auskommt. Ein erster Schaltungsentwurf:

Gerhard_Kemme

Methode zum Nachweis des Wertes der Schallgeschwindigkeit per Rechnung

Bücher: Darstellung und Erläuterung einer universalen physikalischen Ursache anhand der Sinneswahrnehmungen Schall und Licht von Gerhard Kemme

Raketengrundgleichung

Ionenantrieb

Raketengrundgleichung

Wirkungsweise Ionenantrieb

Ausblick

Warum sich ein Elektron in einem Teilchenbeschleuniger nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann

Auslenkung einer elastisch gelagerten Masse

Was ist ein Photon?

Lorentztransformation einer Kreisfigur

Schall

Ausflug

Rede von Albert Einstein

ÄTHER UND RELATIVITÄTS-THEORIE

REDE VON ALBERT EINSTEIN

GEHALTEN AM 5. MAI 1920 AN DER UNIVERSITÄT ZU LEIDEN

( VERLAG VON JULIUS SPRINGER, Berlin 1920 - Lizenz: PD-alt-70)

Meine Herren Kuratoren, Professoren, Doktoren und Studenten dieser Universität! Sie alle ferner, meine Damen und Herren, welche diese Feier durch Ihre Anwesenheit ehren!

Neue Lexika

Lieblingsplatz ,,Tisch mit 12 Stühlen" in Niendor Nord | Mauricio Bustamante

Plagiats-Affäre

Hafenrundfahrt

Kompression

Kompression ist die Verdichtung, d.h. die Verkleinerung des Volumens eines Körpers durch Druck.

Kompressionsmodul

Es wird der Zusammenhang zwischen Druckänderung und Volumenänderung beschrieben:

K := - V * dp/dV = - dp/(dV/V)

V: Volumen

dp: Druckänderung

dV: Volumenänderung

dV/V: Volumenänderung

Kompressibilität

Nimmt man den Kehrwert des Kompressionsmoduls so erhält man die Kompressibilität mit dem Formelzeichen Kappa:

Kappa = 1 / K = - (dV/V)/dp = - 1/V * dV/dp

Werte des Kompressionsmoduls

Material: Kompressionsmodul K

Luft: 1,4 * Druck

Wasser: 2,08*10^9 Pa = 2,08 *GPa = 2,08*10^9 N/m² (K wird bei Druckanstieg größer)

Glas: 4*10^10 Pa

Stahl: 1,6*10^11 Pa

Diamant: 4,4*10^11 Pa

Zitierregeln

Einheits-Welt

Weihnachten2010

Welche Physik ist die "reguläre" Physik?

Reelle Zahlen

Differenzialgleichung

Einfache Beispiele

Homogene lineare DGL 1. Ordnung der Form: y'+f(x)*y=0

Lösung per Substitution von DGL der Form: y'=f(ax+by+c)

Inhomogene lineare DGL 1. Ordnung der Form: y'+f(x)*y=g(x)

Inhomogene lineare DGL 1. Ordnung mit Konstante der Form: y'+a0*y=g(x)

Inhomogene lineare DGL 2. Ordnung der Form: y"+ ay' + by=0

Definition, Begriff, Urteil

Neuester Versuch macht klüger

Neuer Versuch macht klug

**K := - V * dp/dV = - dp/(dV/V)**

**Kappa = 1 / K = - (dV/V)/dp = - 1/V * dV/dp**

Wasser: 2,0810^9 Pa = 2,08 GPa = 2,08*10^9 N/m² (K wird bei Druckanstieg größer)