Preparatório para concursos públicos e acompanhamento escolar, apostilas Nosso Curso Já aprovou o

Questões de Física - Movimento Uniformemente Variado

2021-05-06T10:20:00.028-03:00

FÍSICA

Equação de Torricelli

A equação de Torricelli é utilizada na física, mais precisamente no movimento uniformemente variado (MUV). Ela é utilizada para calcular a velocidade de um corpo em relação ao espaço que ele percorre.

Fórmula

Para calcular a velocidade de um corpo em função do espaço, utiliza-se a equação de Torricelli:

$\boxed{V^2=V_0 ^2+2A\Delta S}$

Onde,

v: velocidade final (m/s)

v₀: velocidade inicial (m/s) a: aceleração (m/s²)

Δs: espaço percorrido pelo corpo (m) A equação de Torricelli é muito útil em situações que não temos a informação do tempo, nem é o valor que estamos procurando.

Para chegar a essa equação, vamos partir das duas equações do movimento uniformemente variado, ou seja:

$\boxed{S=S_0+V_0.t +\frac{1}{2}at^2}$
e $\boxed{V=V_0+at}$

Começaremos isolando o t na segunda equação, assim:

$t=\frac{V-V_0}{a}$

Agora vamos substituir essa expressão na primeira equação:

$S=S_0+V_0.(\frac{V-V_0}{a}) +\frac{1}{2}a(\frac{V-V_0}{a})^2$

Chegamos, então a equação de Torricelli.

$S-S_0=\frac{(V_0.V-{V_0}^2)}{a}+\cancel{a}\frac{(V^2-2V.V_0+V^2_0)}{2\cancel{a}}$

Reduzindo a expressão a um mesmo denominador

$2a\Delta{S}=\cancel{2V_0^2V} -2V_0^2+V^2-\cancel{2V.V_0}+V_0^2$

$2a\Delta{S}= -2V_0^2+V^2+V_0^2$

$2a\Delta{S}= V^2-V_0^2$

Chegamos, então a equação de Torricelli.

$V^2=V_0^2+2a\Delta{S}$

EXERCÍCIOS DE EQUAÇÃO DE TORRICELLI

1. (UEPI) Um corpo é abandonado de uma altura de 20 m num local onde a aceleração da gravidade da Terra é dada por g = 10 m/s². Desprezando o atrito, o corpo toca o solo com velocidade:

a) igual a 20 m/s

b) nula

c) igual a 10 m/s

d) igual a 20 km/h

e) igual a 15 m/s

Resolução:

Dados:

h = 20 m

g = 10 m/s²

v0 = 0 (corpo abandonado)

Através da equação de Torricelli, temos:

v² = vo² + 2gh

v² = 0² + 2. 10 . 20

v² = 400

v = $\sqrt{400}$

v = 20 m/s

Alternativa a

2. (Uneb-BA) Uma partícula, inicialmente a 2 m/s, é acelerada uniformemente e, após percorrer 8 m, alcança a velocidade de 6 m/s. Nessas condições, sua aceleração, em metros por segundo ao quadrado, é:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Resolução:

Dados:

$v_0$ = 2 m/s

v = 6 m/s

Δs = 8m

Através da equação de Torricelli, temos:

$v_2=v_0^2 + 2a\Delta{s}$

$6^2=2^2+2.a.8$

36 = 4 + 16 a

36 – 4 = 16 a

32 = 16 a

$a=\frac{32}{16}$

a = 2 m/s²

Alternativa b

3. (Mackenzie-SP) Um trem de 120 m de comprimento se desloca com velocidade escalar de 20 m/s. Esse trem, ao iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente da mesma 10 s após com velocidade escalar de 10 m/s. O comprimento da ponte é:

a) 150 m

b) 120 m

c) 90 m

d) 60 m

e) 30 m

Resolução:

$V=V_o+a.t$

10 = 20 + a . 10

$a=\frac{10}{-10}$

a = - 1 m/s²

V² = Vo² + 2 . a . ∆S

10² = 20² + 2 . (- 1) . ∆S

100 = 400 - 2 . ∆S

∆S = 150 m

∆S = trem + ponte

150 = 120 + ponte

ponte = 30 m

4. termine a aceleração de um veículo que, partindo do repouso, atinge a velocidade de 108 km/h depois de percorrer 30 m.

a) 10 m/s²

b) 15 m/s²

c) 20 m/s²

d) 25 m/s²

e) 30 m/s².

Resolução:

Letra B

Dado: 108 km/h = 30 m/s

A aceleração pode ser definida após aplicação da equação de Torricelli.

V² = Vo² + 2 . a . ∆S

$30^2=0^2+2a.30$

900=2a.3

6a=90

$a=\frac{90}{6}$

a=15m/s²

5. Um automóvel inicia uma trajetória com uma velocidade de 5 m/s e realiza um movimento uniformemente variado com aceleração igual a 2 m/s². Calcule o espaço percorrido pelo automóvel, sabendo que no fim da trajetória sua velocidade era de 25 m/s.

Resolução

Dados:

$v_0$ = 5 m/s

a = 2 m/s2

v = 25 m/s

Através da equação de Torricelli, temos:

$v_2=v_0^2 + 2aΔs$

25² = 5² + 2.2.Δs

625 = 25 + 4Δs

625 – 25 = 4Δs

600 = 4Δs
Δs =$\frac{600}{4}$
Δs = 150 m

6. Um objeto é lançado a uma altura de 30 m e inicia o movimento uniformemente variado com velocidade de 5 m/s. Calcule a velocidade do objeto ao atingir o solo, sabendo que sua aceleração era de 10 m/s².

Resolução

Dados:

h = 30 m

$v_0$ = 5 m/s

a = 10m/s²

A partir da equação de Torricelli, temos:

$v^2=v_0^2+2gh$

$v^2=5^2 + 2. 10 . 30$

$v^2=25+600$

$v^2=625$

v = $\sqrt{625}$

v = 25 m/s

Bom estudos a todos!!

Visite nosso Blog pessoal

https://profmbacelar.blogspot.com

Professor Especialista Flávio Bacelar

Prova de Domingo!

2016-03-15T13:12:00.003-03:00

PROVA ACS/ACE!

Boa tarde alunos dominio. As provas do concurso ananindeua acs/ace realizada no ultimo domingo foi uma prova bem elaborada, como sempre sao as provas realizadas pelo cetap.

Prova de atualidades estava de acordo com a nossa linha de raciocinio. Temas bem atuais que certamente foram trabalhados em nossas aulas. temos certeza que nossos alunos fizeram uma boa prova!agora so aguardar os resultados!

AULA REVISAO FINAL!

2016-03-12T12:02:00.000-03:00

Nossa aula final para os candidatos ACS/ACE ANANINDEUA. Destacamos temas que estão em evidencia no contexto mundial e nacional! sucesso aos candidatos! que venham os novos concursos!

Prof. Leandro Landri

Grandezas Diretamente Proporcionais

2016-02-22T10:20:00.000-03:00

Olá Camila!!
Segue as Resoluções das questões de concurso!!

14 - Quatro jovens, A, B, C e D, jogaram na loteria esportiva e entraram, respectivamente, com as quantias de R$ \$$ 8,00; R$ 6,00; R$ \$$ 7,00 e R$ \$$ 9,00. O prêmio total foi de R$ \$$ 120.000.000,00. Quanto recebeu o jovem C ?

Resolução:

8 + 6 + 7 + 9 = 30--->
1) $\frac{120.000.000,00}{30}$ = 4.000.000,00 (fator a ser multiplicado pelas quantias gastas na aposta)

(2) >   4.000.000 x 8 = 32.000.000 (A)

(3) >   4.000.000 x 6 = 24.000.000 (B)

(4) >   4.000.000 x 7 = 28.000.000 (C)

(5) >   4.000.000 x 9 = 36.000.000 (D)

Resposta: "A" receberá R$ \$$ 32.000.000,00 , "B" R$ \$$ 24.000.000,00 , "C" R$ \$$ 28.000.000,00 e "D" R$ \$$ 36.000.000,00

13 - Encontre os valores desconhecidos em cada item, sabendo que os números das sucessões (p; 5; 2) e (3; q; 6) são diretamente proporcionais.

Resolução:

   p       5       2
(1) > ---- = ---- = ----     >   O próximo passo é selecionar uma das proporções.
           3       q       6

            5         2
(2) >   ---- = ----   >    2q = 30 > q = 15 (agora é só substituir q por 15)
            q         6

            p         5            p         5
(3) > ---- = ----   >    ---- = ---- >    15p = 15 >    P = 1
            3    q            3        15


Resposta: P = 15 e Q = 1

12 - Dividir o número 31 diretamente proporcional a 1/3, 1/2 e 1/5. Quanto receberá cada um?

Resolução:

           1       1       1              10 + 15 + 6                   31
(1) > ---- + ---- + ----    >    ---------------------   >   -----------
           3       2       5                       30                            30

(2) > 31/31 = 1 (fator a ser multiplicado pelos numeradores correspondentes após o cálculo com o MMC)

(3) > 1 x 10 = 10    >    1 x 15 = 15    >    1 x 6 = 6

Resposta: 10, 15 e 6

11 - Cláudia, Vera e Paula devem repartir R$ \$$ 900,00 proporcionalmente aos dias de trabalho que realizaram numa empresa. A primeira trabalhou 13 dias; a segunda, 11 dias e a terceira, 6 dias. Quantos reais Cláudia receberá a mais que Paula?

Resolução:

(1) > 13 +11 + 6= 30 > 900/30 = 30 (fator a ser multiplicado pelos dias trabalhados)

(2) > 30 x 13 = 390 (Cláudia)

(3) > 30 x 11 = 330 (Vera)

(4) > 30 x 6 = 180 (Paula)

Resposta: Cláudia receberá R$ \$$ 390,00 ; Vera, R$ \$$ 330,00 e Paula R$ \$$ 180,00.

10 - Carlos e Valência, conseguiram, numa competição, respectivamente 25 e 15 pontos. O prêmio de R$ \$$ 100,00 será dividido de modo proporcional aos pontos ganhos. Quantos reais Carlos receberá a mais do que Valência?

Resolução:

(1) > 25 + 15 = 40 > 100/40 = 2,5 (fator a ser multiplicado pelos pontos)

(2) > 2,5 x 25 = 62,5 > 2,5 x 15 = 37,5

Resposta: Se Carlos receberá R$ \$$62,50 e Valência R$ \$$37,50, logo o primeiro receberá R$ \$$25,00 a mais que a segunda competidora.

9 - Sandra e Fabiana resolveram dividir R$ \$$90,00 que foram ganhos num prêmio, diretamente proporcional às idades de cada uma. Se juntas, elas têm 45 anos e a primeira é mais velha que a segunda 3 anos, quanto recebeu cada uma?

Resolução: Vamos chamar Sandra de "S" e Fabiana de "F". O primeiro passo é descobrir a idade de cada uma.

(1) S + F = 45
     S = F + 3

(2) F + 3 + F = 45   >   2F = 45 - 3   >   F = 42/2    >    F = 21 (idade de Fabiana)


(3) S = F + 3    >   S = 21 + 3    >   S = 24 (idade de Sandra)

(4) O próximo passo é dividir 90 proporcionalmente às idades

(5) 24 + 21 = 45   >   90/45 = 2 (fator que será multiplicado pelas idades)

(6) 2 x idade de Sandra (2 x 24 = 48) > 2 x idade de Fabiana (2 x 21 = 42)

Resposta: Sandra receberá R$ \$$ 48,00 e Fabiana R$ \$$ 42,00.

8 - João e Mauro ganharam R$ \$$ 100,00, que serão divididos diretamente proporcional às idades dos dois. Se o primeiro tem 14 anos e o mais novo tem 6 anos, quanto receberá cada um?
Resolução: 14 + 6 = 20, logo João receberá o equivalente a 14/20 e Mauro a 6/20.

            14
João = ------ x 100 > 14 x 5 = 70
            20

                6
Mauro = ---- x 100 > 6 x 5 = 30
               20

Resposta: João receberá R$ \$$ 70 e Mauro R$ \$$ 30.

Doenças causadas por Protozoários

2016-02-21T16:32:00.000-03:00

Doenças Causadas por Protozoários

Fonte:http://www.sobiologia.com.br/

Doenças causadas por protozoários parasitas envolvem, basicamente, dois locais de parasitismo: o sangue e o tubo digestório. No entanto, a pele, o coração, os órgãso do sistema genital e os sistema linfático também costituem locais em que os parasitas podem se instalar. Essas doenças envolvem, em seu ciclo, hospedeiros, isto é, organismos vivos em que os parasitas se desenvolvem.

Caso o agente parasitário utilize dois hospedeiros para completar o seu ciclo de vida, considera-se como hospedeiro definitivo aquele local no qual o parasita se reproduz sexuadamente. Hospedeiro intermediário é aquele no qual o parasita se reproduz assexuadamente.

Quase sempre o homem atua como hospedeiro definitivo; na malária, no entando, a reprodução sexuada dos parasitas ocorre nos pernilongos que são, então, considerados hospedeiros definitivos, sendo o homem o hospedeiro intermediário.

Parasitoses mais frequentes no Brasil causadas por protozoários:

Amebíase

Existem várias espécies de amebas que podem ser encontradas no Homem e entre elas a Entamoeba histolytica e a Entamoeba coli. A única espécie patogênica, em determinadas condições, é a E. histolyticaembora em um grande número de casos viva como comensal no intestino grosso.

A E. histolytica tem ampla distribuição geográfica, sendo encontrada praticamente em todos os países do mundo. Aflinge, de um modo geral, 10% da população mundial.

SINTOMAS

Os sintomas mais comuns da amebíase são: disenteria aguda com muco e sangue nas fezes; náuseas; vômitos e cólicas intestinais. Em certos indivíduos no entanto, pode ser assintomática. Existem casos em que a ameba pode passar a parasitar outras regiões do organismo causando lesões no fígado, pulmões e mais raramente no cérebro.

CONTAMINAÇÃO

É direta, não envolvendo um vetor. Ocorre pela ingestão de cistos, forma de resistência dos protozoários, adquirida como maneira de proteger-se de condições desfavoráveis do ambiente) juntamente com água e alimentos contaminados.

Passam pelo estômago, resistindo à ação do suco gástrico, chegam ao intestino delgado, onde ocorre o desencistamento, de onde migram para o intestino grosso onde se colonizam. Em geral ficam aderidos à mucosa do intestino, alimentando-se de detritos e bactérias. Em determinadas condições, invadem a mucosa intestinal, dividindo-se ativamente no interior das úlceras e podem, através da circulação porta, atingir outros órgãos. A liberação de sangue juntamente com as fezes é conseqüente da ruptura de vasos sangüíneos da mucosa intestinal.

PROFILAXIA

Só ingerir alimentos bem lavados e/ou cozidos;
lavar as mãos antes das refeições e após o uso do banheiro;
construção de fossas e redes de esgoto;
só ingerir alimentos bem lavados e/ou bem cozidos;
TRATAR AS PESSOAS DOENTES.

Malária

Malária ou paludismo, entre outras designações, é uma doença infecciosa aguda ou crônica causada por protozoários parasitas do gênero Plasmodium, transmitidos pela picada do mosquito Anopheles.

A malária mata 3 milhões de pessoas por ano, uma taxa só comparável à da SIDA/AIDS, e afeta mais de 500 milhões de pessoas todos os anos. É a principal parasitose tropical e uma das mais frequentes causas de morte em crianças nesses países: (mata um milhão de crianças com menos de 5 anos a cada ano). Segundo a OMS, a malária mata uma criança africana a cada 30 segundos, e muitas crianças que sobrevivem a casos severos sofrem danos cerebrais graves e têm dificuldades de aprendizagem.

Mosquito do gênero Anopheles.

A malária é transmitida pela picada das fêmeas de mosquitos do gênero Anopheles. A transmissão geralmente ocorre em regiões rurais e semi-rurais, mas pode ocorrer em áreas urbanas, principalmente em periferias. Em cidades situadas em locais cuja altitude seja superior a 1500 metros, no entanto, o risco de aquisição de malária é pequeno. Os mosquitos têm maior atividade durante o período da noite, do crepúsculo ao amanhecer. Contaminam-se ao picar os portadores da doença, tornando-se o principal vetor de transmissão desta para outras pessoas. O risco maior de aquisição de malária é no interior das habitações, embora a transmissão também possa ocorrer ao ar livre.

O mosquito da malária só sobrevive em áreas que apresentem médias das temperaturas mínimas superiores a 15°C, e só atinge número suficiente de indivíduos para a transmissão da doença em regiões onde as temperaturas médias sejam cerca de 20-30°C, e umidade alta. Só os mosquitos fêmeas picam o homem e alimentam-se de sangue. Os machos vivem de seivas de plantas. As larvas se desenvolvem em águas paradas, e a prevalência máxima ocorre durante as estações com chuva abundante.

Ciclo da Malária

Doença de Chagas

É uma doença infecciosa causada por um protozoário parasita chamado Trypanosoma cruzi, nome dado por seu descobridor, o cientista brasileiro Carlos Chagas, em homenagem a outro cientista, também, brasileiro, Oswaldo Cruz.

Microscopia ópica do protozoário parasita Trypanosoma cruzi.

Como se adquire?

Através da entrada do Trypanosoma no sangue dos humanos a partir do ferimento da “picada” por triatomas, os populares barbeiros ou chupões, como são conhecidos no interior do Brasil.

Estes triatomas, ou barbeiros, alimentam-se de sangue e contaminam-se com o parasita quando sugam sangue de animais mamíferos infectados, que são os reservatórios naturais (bovinos, por exemplo) ou mesmo outros humanos contaminados. Uma vez no tubo digestivo do barbeiro, o parasita é eliminado nas fezes junto ao ponto da “picada”, quando sugam o sangue dos humanos que por aí infectam-se.

Outras formas de contato ocorre na vida intra-uterina por meio de gestantes contaminadas, de transfusões sanguíneas ou acidentes com instrumentos de punção em laboratórios por profissionais da saúde, estas duas últimas bem mais raras.

Ciclo da Doença de Chagas.

O que se sente?

A doença possui uma fase aguda e outra crônica. No local da picada pelo “vetor” (agente que transmite a doença, no caso, o barbeiro), a área torna-se vermelha e endurecida, constituindo o chamado chagoma, nome dado à lesão causada pela entrada do Trypanosoma. Quando esta lesão ocorre próxima aos olhos, leva o nome de sinal de Romaña. O chagoma acompanha-se em geral de íngua próxima à região.

Após um período de incubação (período sem sintomas) variável, mas de não menos que uma semana, ocorre febre, ínguas por todo o corpo, inchaço do fígado e do baço e um vermelhidão no corpo semelhante a uma alergia e que dura pouco tempo. Nesta fase, nos casos mais graves, pode ocorrer inflamação do coração com alterações do eletrocardiograma e número de batimentos por minuto aumentado. Ainda nos casos mais graves, pode ocorrer sintomas de inflamação das camadas de proteção do cérebro (meningite) e inflamação do cérebro (encefalite). Os casos fatais são raros, mas, quando ocorrem, são nesta fase em decorrência da inflamação do coração ou do cérebro. Mesmo sem tratamento, a doença fica mais branda e os sintomas desaparecem após algumas semanas ou meses. A pessoa contaminada pode permanecer muitos anos ou mesmo o resto da vida sem sintomas, aparecendo que está contaminada apenas em testes de laboratório. A detecção do parasita no sangue, ao contrário da fase aguda, torna-se agora bem mais difícil, embora a presença de anticorpos contra o parasita ainda continue elevada, denotando infecção em atividade.

Na fase crônica da doença, as manifestações são de doença do músculo do coração, ou seja, batimentos cardíacos descompassados (arritmias), perda da capacidade de “bombeamento” do coração, progressivamente, até causar desmaios, podendo evoluir para arritmias cardíacas fatais. O coração pode aumentar bastante, tornando inviável seu funcionamento. Outras manifestações desta fase podem ser o aumento do esôfago e do intestino grosso, causando dificuldades de deglutição, engasgos e pneumonias por aspiração e constipação crônica e dor abdominal.

Mais recentemente, a associação de doença de Chagas com AIDS ou outros estados de imunossupressão tem mostrado formas de reagudização grave que se desconhecia até então, como o desenvolvimento de quadros neurológicos relacionados à inflamação das camadas que revestem o cérebro (meningite).

Como se faz o diagnóstico?

Sempre se deve levantar a suspeita quando estamos diante de um indivíduo que andou por zona endêmica e apresenta sintomas compatíveis. Testes de detecção de anticorpos ao Trypanosoma no sangue mais comumente, bem como a detecção do próprio parasita no sangue, nas fases mais agudas, fazem o diagnóstico.

Como se trata?

A medicação utilizada, no nosso meio, é o benzonidazole, que é muito tóxico, sobretudo pelo tempo de tratamento, que pode durar de três a quatro meses. Seu uso é de comprovado benefício na fase aguda. Na fase crônica, o tratamento é dirigido às manifestações. A diminuição da capacidade de trabalho do coração é tratada como na insuficência deste órgão por outras causas, podendo, em alguns casos, impor até a necessidade de transplante.

Como se previne?

Basicamente, pela eliminação do vetor, o barbeiro, por meio de medidas que tornem menos propício o convívio deste próximo aos humanos, como a construção de melhores habitações.

Importante: A recente forma de contaminação desta doença, no litoral do estado de Santa Catarina, por ingestão de caldo-de-cana contaminado com fezes de barbeiro ou pelo próprio inseto, constitui-se maneira pouco comum, embora possível, de contágio. Além do que encontra-se em fase de investigação, não sendo possível afirmar, pelo que foi divulgado de informações, todas as circunstâncias dos fatos ocorridos.

Giardíase

A giardíase é uma parasitose intestinal mais frequente em crianças do que em adultos e que tem como agente etiológico a Giardia lamblia. Este protozoário flagelado tem incidência mais alta em climas temperados. Ao gênero Giardia pertence o primeiro protozoário intestinal humano a ser conhecido. Sua descrição e atribuída a Leeuwenhoek que notou 'animais minúsculos móveis' em suas próprias fezes.

Sintomas

A giardíase se manifesta por azia e náusea que diminuem de intensidade quando ocorre ingestão de alimentos, ocorrem cólicas seguidas de diarréia, perda de apetite, irritabilidade. Raramente observa-se muco ou sangue nas fezes do indivíduo com giardíase que no entanto possuem odor fétido, são do tipo explosiva e acompanhadas de gases. Em alguns casos o estado agudo da doença pode durar meses levando à má absorção de várias substâncias inclusive vitaminas como as lipossolúveis, por exemplo.

Contaminação

Ocorre quando os cistos maduros são ingeridos pelo indivíduo. Os cistos podem ser encontrados na água (mesmo que clorada), alimentos contaminados e em alguns casos a transmissão pode se dar por meio de mãos contaminadas.

Profilaxia

Basicamente, para se evitar a giardíase deve-se tomar as mesmas medidas profiláticas usadas contra a amebíase, já que as formas de contaminação são praticamente as mesmas. Portanto deve-se:

Só ingerir alimentos bem lavados e/ou cozidos;
Lavar as mãos antes das refeições e após o uso de sanitários;
Construção de fossas e redes de esgotos;
Só beber água filtrada e/ou fervida;
Tratar as pessoas doentes.

Tricomoníase

Tricomoníase é um tipo de infecção da vagina e do pênis. É uma doença sexualmente transmissível que pode ser tratada e que não causa problemas de saúde mais sérios.

Como ocorre?
Existe um microorganismo chamado Tricomonas vaginalis que causa a infecção. Parceiros sexuais que não usam preservativo, podem disseminar o microorganismo através de secreções.

Microscopia óptica do Tricomonas vaginalis.

Quais são os sintomas?

Muitas mulheres que são infectadas pelo Tricomonas não desenvolvem sintomas. Quando os sintomas surgem são principalmente corrimento abundante juntamente com um prurido (coceira) vaginal. Em outros casos a mulher pode apresentar um corrimento fluido com pouca cor e ainda um certo desconforto na micção.

A maioria dos homens não apresentam sintomas, e quando existem consiste em uma irritação na ponta do pênis.

Como é feito o diagnóstico?

O médico poderá solicitar uma amostra da secreção da vagina ou do pênis que será examinada através de um microscópico e será positivo se o examinador visualizar as formas do Tricomonas. O resultado da cultura fica disponível em 2 a 7 dias.

Como é procedido o tratamento?

A tricomoníase é tratada com metronidazol (Flagyl). Se existir possibilidade de estar grávida, comunique ao seu médico, pois este medicamento não deve ser usado durante o primeiro trimestre da gravidez.

O seu parceiro também deve ser tratado. Vocês não devem ter relação sexual até que o seu médico diga que ambos estão curados.

Como proceder durante o tratamento?

Não tome bebida alcóolica durante, pois isso pode gerar náuseas e vômitos intensos, devido a interação com o medicamento.

O que pode ser feito para prevenir a tricomoníase?

Se mantém vida sexual ativa, use camisinha (masculina ou feminina) pois esta a única proteção contra a tricomoníase.

Geral Resumido

Doenças causadas por Protozoários

a) Disenteria ou Amebíase:

Parasita •
Entamoeba histolytica
Sintomas •
Dores abdominais, diarréia, náuseas, etc.
Transmissão •
Água e alimentos contaminados

b) Tricomoníase:

Parasita •
Trichomonas vaginalis
Sintomas •
Homem •
Uretite
Mulher •
Prurido, edema, leucorréia
Transmissão •
Relações sexuais, objetos contaminados

c) Giardiáse:

Parasita •
Giardia lamblia
Sintomas •
Cólicas, náuseas, diarréia, etc.
Transmissão •
água e alimentos contaminados

d) Leishmanioses:

1-Úlcera de Bauru

Parasita •
Leishmania brasiliensis
Sintomas •
Ulcerações naso-buco-faringo-laringeana
Transmissão •
Transmitida mosquito Phlebotomos

2-Botão do Oriente

Parasita •
Leishmania trópica
Sintomas •
Ulcerações cutâneas
Transmissão •
Transmitida pelo mosquito Phlebotomos

3-Mal de Kalazar

Parasita •
Leishmania dono vani
Sintomas •
Ataca o fígado, rins, etc.

Transmissão •
Transmitida pelo mosquito Phlebotomos

e) Doença do Sono ou Tripanossomíase Africana:

Parasita •
Tripanossomo gamiens
Sintomas •
Letargia, sonolência, ataca o sistema nervoso central, anemia
(morte)
Transmissão •
mosca tsé-tsé

f) Tripanossomíase Americana ou Doença de Chagas: (não tem cura)

Parasita •
Trypanosoma cruzi
Sintomas •
Cardiomegalia, hipotensão, (morte)
Transmissão •
Triatoma (barbeiro)

g) Malária ou Impaludismo ou Febre Malita:

Parasita •
Plasmodium (gênero)
Sintomas •
Acessos de febre, calafrios, anemia
Transmissão •
Anopheles

OBS: Os esporozoítos entram na nas células hepáticas, onde se tornam merozoítos
por esquizogonia, por sua vez, os merozoítos podem se transformar
em gametócitos ou penetrar nas hemácias. Caso eles entrem nas hemácias,
transformam-se em trofozoido e por esquizogonia, transformam se em novos
merozoítos, o que leva a plasmoptíase da hemácia (rompimento).
OBS2: Quando as hemácias se rompem, levam herozoína, e essa substância
causa a febre.
OBS3: No mosquito, o ciclo se dá da seguinte forma: os gametócitos se
transformam em gametas, por reprodução sexuada, que sofrem fecundação
dando origem ao zigoto, esse por sua vez sofre reprodução por esporogonia
e se transforma em esporozóitos.
OBS4: O homem é o hospedeiro intermediário e a reprodução assexuada
do esporozoíto ou do trofozoido no mesmo, é denominada esquizogonia. Já

o mosquito (Anopheles) é o hospedeiro definitivo e a reprodução assexuada
do zigoto no mesmo é chamada de esporogonia.
Doenças causadas por Nematelmintos

a) Enterobiose ou Oxiuríase:

Parasita •
Enterobius vermiculares
Sintomas •
Prurido anal
Transmissão •
alimentos contaminados e auto infestação

b) Filariose ou Elefantíase: (não tem cura)

Parasita •
Wuchereria bancrofti
Sintomas •
Hipertrofia das extremidades do corpo, como pernas, saco
escrotal, etc.
Transmissão •
Mosquito Culex

OBS: Existe um derrame de plasma para o tecido e a volta do mesmo para
os capilares, a fim de realizar as trocas metabólicas. O plasma que não é
absorvido pelos capilares, é absorvido pelo vaso linfático e passará a se
chamar linfa. Nesta doença, a larva migra para os vasos linfáticos interrompendo
a passagem da linfa, logo ocorre um acúmulo de líquido nos tecidos,
causando edemas.

c) Amarelão ou Opilação ou Ancilostomose:

Parasita •
Necator americanus; Ancylostoma duodenale
Sintomas •
Ulcerações no delgado, hemorragia e conseqüente anemia.
Transmissão •
Infestação ativa ou passiva, normalmente ocorre infestação

ativa, quando se pisa em solo contaminado, já a infestação
passiva, é quando se come alimentos contaminados.

OBS: O homem é o único hospedeiro, e a infestação se dá da seguinte forma:
a larva Filarióide entra no sangue e vai para a coração, seguindo para
os pulmões, onde acontecem 2 mudas que têm como finalidade tornar as
larvas mais resistentes contra o suco gástrico. Depois de perfurarem os capilares
pulmonares e a parede dos alvéolos, migram pelos bronquíolos e
chegam à faringe. Daí, descem pelo esôfago até o intestino delgado, onde
completa a 4ª muda tornando-se adulta, há a fecundação, formação de ovos
que são expelidos pelas fezes, que logo após 24h se transformarão em larvas
Rabditóides, que sofrerão a 1ª muda dentro de 72h passando a larvas
Filarióides, recomeçando o ciclo.

d) Ascaridose ou Ascaridíase:

Parasita •
Ascares lombricóides
Sintomas •
Cólicas, náuseas, vômitos, oclusão intestinal (não consegue
defecar), quando em grande número.
Transmissão •
Alimentos contaminados por ovos

OBS: O homem é o único hospedeiro, a infestação acontece quando se ingere
alimentos contaminados por ovos, daí o verme segue o seguinte caminho:
boca •
estômago •
delgado •
pulmões •
traquéia •
laringe •
glote
•
faringe •
estômago •
delgado, onde o verme se torna adulto e que
por fecundação deposita seus ovos nas fezes, o que pode vir a recomeçar o
ciclo.

Doenças causadas por Platelmintos:

a) Esquistossomose:

Parasita •
Shistosoma mansoni

Sintomas •
Alojam-se nos vasos do sistema porta – hepático, promovendo
hemorragias e conseqüente edema (barriga d’água); urrose hepática.

Transmissão •
infestação passiva ou ativa.

b) Hidatidose ou Equinococose:

Parasita •
Echinococcus granulosus
Sintomas •
Formação de cisto hidático
Transmissão •
Ingestão acidental de ovos

c) Teníase:

Parasita •
Taenia solium e Taenia signata
Sintomas •
Náuseas, diarréia, letargia, etc.
Transmissão •
ingestão de carne com cisticercos

OBS: O ciclo começa quando o porco engole os ovos, da boca esses ovos
vão para o estômago onde se tornam larvas oncosféricas, então migram para
o delgado e para a musculatura em forma de cisticercos. Comendo a carne
contaminada, o verme vai para o delgado do homem, onde se torna adulto,
por auto fecundação ou por fecundação cruzada, dão se origem aos proglotes
grávidos, que serão futuramente ou ovos.

Regra de Três para o Concurso Público -ACS-PMA

2016-02-19T18:23:00.001-03:00

1. ( USP – SP ) Uma família de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kg de pão. Quantos quilos serão necessários para alimentá-lo durante 5 dias estando ausentes 2 pessoas ?

a) 3 quilos b) 4 quilos c) 5 quilos d) 6 quilos

nº de pessoas tempo (dias) pão (kg)

6...............................2..........................3
4...............................5.........................X
D..............................D........................(fixa)

$\frac{3}{x}=\frac{6}{4}.\frac{2}{5}$

$\frac{3}{x}=\frac{\bcancel{12}}{\bcancel{20}}$ simplifique ($\frac{12}{20}$ por 4)

$\frac{3}{x}=\frac{3}{5}$

$x=\frac{15}{3}$

$\boxed{x=5 Kg}$
--------------------------------------

2. um grupo de jovens , em 16 dias , fabricam 320 colares de 1.20 m de cada .quantos colares de 1,25 m serão fabricadas em 5 dias.

a)56
b)66
c)76
d)86
e)96

Solução

(nº de dias).................(nºColares)..................(Comprimento)
......16...............................320..................................1,20m
......5..................................x.....................................1,25m

# Quanto maior for o comprimento do colar, menos colares serão fabricados. Isto quer dizer que o e nº de colares e comprimento são gradezas inversamente proporcionais(GIP)

$\frac{\bcancel{320}}{x}=\frac{\bcancel{16}}{5}.\frac{1,25}{1,20}$Simplificando 320 e 16 por 16
e Tirando as vírgulas dos números 1,25 e 1,20
e simplificando 125 por 5
$\dfrac{20}{x}=\frac{1}{\bcancel{5}}.\frac{\bcancel{125}}{120}$$\dfrac{20}{x}=\frac{1}{\bcancel{1}}.\frac{25}{120}$
$\dfrac{20}{x}=\frac{25}{120}$agora simplificando 20 e 25 fica:

$\dfrac{\bcancel{20}}{x}=\frac{\bcancel{25}}{120}$

$\dfrac{4}{x}=\frac{5}{120}$simplificando 5 e 120

$\dfrac{4}{x}=\frac{\bcancel{5}}{\bcancel{120}}$

$\dfrac{4}{x}=\frac{1}{24}$Multiplicando em x

$x=4.24$

$\boxed{x=96\,\,Colares}$
------------------------------

3. Se para imprimir 87.500 exemplares,5 rotativas gastam 56 minutos,em quanto tempo 7 rotativas,iguais as primeiras,imprimirao 350.000 desses exemplares?

Se trata de regra de tres composta . Relacionando os dados:
Nº de exemplares Nº de rotativas Tempo ( minutos)
87500 5 56
350000 7 x

Na regra de três composta deixamos os valores da coluna que tem o X sempre fixa.

vejamos agora se é "D" ou "I"
D=diretamente proporcionais
I= inversamente proporcionais

Tempo com nº de rotativas (aumenta rotativas diminui tempo)
é "I"
Relacionando Tempo com nº de exemplares (aumenta nº de exemplares aumenta tempo)
é "D"
Montando a equação:
nº de exemplares nº de rotativas Tempo ( minutos)
87500......................................5...................................56
350000.....................................7....................................x
....(D)........................................(I)................................

$\dfrac{56}{x}=\frac{7}{5}.\frac{875\bcancel{00}}{3500\bcancel{00}}$ simplificando por 100

$\dfrac{56}{x}=\frac{7}{\bcancel{5}}.\frac{\bcancel{875}}{3500}$ simplificando por 5

$\dfrac{\bcancel{56}}{x}=\frac{\bcancel{7}}{1}.\frac{\bcancel{175}}{\bcancel{3500}}$ simplificando por 35 e por 7

$\dfrac{8}{x}=1.\frac{5}{100}$ simplificando por 5

$\dfrac{8}{x}=\frac{1}{20}$ multiplicando em x

$x=8.20$

$\boxed{x=160\,\,minutos}$ -----
4. Na fabricação de 20 camisetas, 8 máquinas gastam 4 horas. Para produzir 15 dessas camisetas, 4 máquinas gastariam quantas horas ?

a) 3 horas b) 6 horas c) 5 horas d) 4 horas

nº de camisetas......... nº de máquinas........... tempo(h)
.........20...........................8.................................4
.........15............................4...............................X
.........(D)............................(I)...........................?

Fixando o tempo e comparando com as demais
Sabemos que mais camisa mais tempo isso é Direta (D)
E que Mais máquinas Menos tempo isso quer dizer que máquina e tempo é Inversa (I)

$\dfrac{\bcancel{4}}{x}=\dfrac{\bcancel{20}}{\bcancel{15}}.\frac{\bcancel{4}}{8}$

simplificando por 4 e por 5

$\dfrac{1}{x}=\frac{4}{3}.\frac{1}{8}$

$\dfrac{1}{x}=\frac{\bcancel{4}}{\bcancel{24}}$ simplificando por 4

$\dfrac{1}{x}=\frac{1}{6}$ multiplicando em X

$\boxed{x=6\,\,Horas}$

5. Numa fábrica de calçados, trabalham 16 operários que produzem, em 8 horas de serviço diário, 120 pares de calçados. Quantos operários São necessários para produzir 300 pares de calçados por dia, com 10 horas de trabalho diário?

Solução:

(nº de operários)...........(Jornada h/d)...........(Produção em pares)

.........16...............................8..................................120

..........X..............................10..................................300

.......(fixa).............................(I)................................(D)

Se eu diminui o nº de operário consequentemente diminue a produção de sapatos. logo é DIRETAMENTE

Agora se aumentar a Jornada de trabalho não haverá necessidade de mais operários porque a produção também diminuiu, logo é INVERSAMENTE.

$\dfrac{\bcancel{16}}{x}=\frac{\bcancel{10}}{8}.\frac{\bcancel{120}}{\bcancel{300}}$ simplificando por 2 e por 30

$\dfrac{8}{x}=\frac{5}{\bcancel{8}}.\frac{\bcancel{4}}{10}$ simplificando por 4

$\dfrac{8}{x}=\frac{\bcancel{5}}{2}.\frac{1}{\bcancel{10}}$ simplificando por 5

$\dfrac{8}{x}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}$ multiplicando em X

$x=8.2.2$

$x=8.4$

$\boxed{x=32}$

6. Com 16 máquinas de costura aprontam-se 720 uniformes em 6 dias de trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para confeccionar 2160 uniformes em 24 dias?

(nº de máquinas).............(nº de uniformes)............(nº Dias)

............16.................................720..............................6....
.............X.................................2160...........................24..

Fixamos a coluna do X

Se aumenta o nº de máquinas diminui dias( Inversamente)

Se Aumenta o número de máquinas aumenta a quantidade de uniformes(Diretamente)

$\dfrac{16}{x}=\frac{\bcancel{720}}{\bcancel{2160}}.\frac{\bcancel{24}}{\bcancel{6}}$ simplificando por 10 e 6

$\dfrac{\bcancel{16}}{x}=\frac{\bcancel{72}}{\bcancel{216}}.\frac{\bcancel{4}}{1}$
simplificando por 4

$\dfrac{4}{x}=\frac{\bcancel{18}}{\bcancel{54}}$ simplificando por 18

$\dfrac{4}{x}=\frac{1}{3}$ Multiplicando em X
$x=4.3$
$\boxed{x=12\,\,Máquinas}$

---------------------------------------------

Agora vamos ver se você aprendeu?

01 – Com 10 kg de trigo podemos fabricar 7kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são necessários para fabricar 28 kg de farinha?

02 – Com 50 kg de milho, obtemos 35 kg de fubá. Quantas sacas de 60 kg de fubá podemos obter com 1 200 kg de milho ?

03 – Sete litros de leite dão 1,5 quilos de manteiga. Quantos litros de leite serão necessários para se obterem 9 quilos de manteiga ?

04 – Em um banco, contatou-se que um caixa leva, em média, 5 minutos para atender 3 clientes. Qual é o tempo que esse caixa vai levar para atender 36 clientes ?

05 – Paguei R$ 6,00 por 1.250 kg de uma substância. Quanto pagaria por 0,750 kg dessa mesma substância ?

06 – Seis máquinas escavam um túnel em 2 dias. Quantas máquinas idênticas serão necessárias para escavar esse túnel em um dia e meio ?

07 – Uma fonte fornece 39 litros de água em 5 minutos. Quantos litros fornecerá em uma hora e meia ?

08 – Abrimos 32 caixas e encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para obter 385 bombons ?

09 – Um automóvel percorre 380 km em 5 horas. Quantos quilômetros percorrerá em 7 horas, mantendo a mesma velocidade média ?

10 – Um automóvel gasta 24 litros de gasolina para percorrer 192 km. Quantos litros de gasolina gastará para percorrer 120 km ?

11 – Uma torneira despeja 30 litros de água a cada 15 minutos. Quanto tempo levará para encher um reservatório de 4m3 de volume?

12 – Um relógio adianta 40 segundos em 6 dias. Quantos minutos adiantará em 54 dias ?

13 – Um relógio atrasa 3 minutos a cada 24 horas.

a) Quantos minutos atrasará em 72 horas ?

b) Quantos minutos atrasará em 18 dias ?

c) Quantos dias levará para o relógio ficar atrasado 45 minutos ?

14 – Quero ampliar uma foto 3 x 4 (3 cm de largura e 4 cm de comprimento) de forma que a nova foto tenha 10,5 m de largura. Qual será o comprimento da foto ampliada?

15 – Uma foto mede 2,5 cm por 3,5 cm e se quer ampliá-la de tal maneira que o lado maior meça 14 cm. Quanto deve medir o lado menor da foto ampliada ?

16 – Duas piscinas têm o mesmo comprimento, a mesma largura e profundidades diferentes. A piscina A tem 1,75 m de profundidade e um volume de água de 35 m3. Qual é o volume de água da piscina B, que tem 2 m de profundidade?

17 – Uma roda de automóvel dá 2750 voltas em 165 segundos. Se a velocidade permanecer constante, quantas voltas essa roda dará em 315 segundos?

18 – A combustão de 48 g de carbono fornece 176 gás carbônico. A combustão de 30 g de carbono fornece quantos gramas de gás carbônico?

19 – Num mapa, a distância Rio-Bahia, que é de 1.600 km, está representada por 24 cm. A quantos centímetros corresponde, nesse mapa, a distância Brasília-Salvador, que é de 1200 km ?

20 – Sabendo-se que, para cada 5 fitas de música brasileira, tenho 2 fitas de música estrangeira, quantas fitas de música brasileira eu tenho se possuo 22 fitas estrangeiras ?

21 – Duas piscinas têm a mesma largura e a mesma profundidade e comprimentos diferentes. Na piscina que tem 8 m de comprimento, a quantidade de água que cabe na piscina é de 45.000 litros. Quantos litros de água cabem na piscina que tem 10 m de comprimento ?

22 – Em uma prova de valor 6, Cristina obteve a nota 4,8. Se o valor da prova fosse 10, qual seria a nota obtida por Cristina?

23 – Uma vara de 3 m em posição vertical projeta uma sombra de 0,80 m. Nesse mesmo instante, um prédio projeta uma sombra de 2,40 m. Qual a altura do prédio ?

24 – Uma tábua de 2 m, quando colocada verticalmente, produz uma sombra de 80 cm. Qual é a altura de um edifício que, no mesmo instante, projeta uma sombra de 12 m ?

25 – Uma tábua com 1,5 m de comprimento foi colocada verticalmente em relação ao chão e projetou urna sombra de 53 cm. Qual seria a sombra projetada no mesmo instante por um poste que tem 10,5 m de altura?

26 – Se 3/7 da capacidade de um reservatório correspondem a 8.400 litros, a quantos litros correspondem 2/5 da capacidade do mesmo tanque?

27 – Uma circunferência, com 8 cm de diâmetro, tem 25,1 cm de comprimento. Qual é o comprimento de outra circunferência que tem 14 cm de diâmetro ?

28 – Uma folha de alumínio tem 400 cm2 de área e tem uma massa de 900 g. Qual será, em g, a massa de uma peça quadrada, da mesma folha de alumínio, que tem 40 cm de lado? ( Determine a área da peça quadrada ).

29 – Para azulejar uma parede retangular, que tem 6,5 m de comprimento por 3 m de altura, foram usados 390 azulejos. Quantos azulejos iguais a esses seriam usados para azulejar uma parede que tem 15 m2 de área?

30 – Sabe-se que 100 graus aferidos na escala Celsius (100°C) correspondem a 212 graus aferidos na escala Fahrenheit (212°F). Em Miami, nos Estados Unidos, uma temperatura, lida no termômetro Fahrenheit, registrou 84,8 graus. Qual é a temperatura correspondente se lida no termômetro Celsius?

31 – Com 4 latas de tinta pintei 280 m2 de parede. Quantos metros quadrados poderiam ser pintados com 11 latas dessa tinta?

32 – Um corredor de Fórmula 1 manteve, em um treino, a velocidade média de 153 km/h. Sabendo-se que 1 h = 3 600 s, qual foi a velocidade desse corredor em m/s ?

33 – A velocidade de um móvel é de 30m/s, Qual será sua velocidade em km/h ?

34 – Para fazer um recenseamento, chegou-se à seguinte conclusão: para visitar 102 residências, é necessário contratar 9 recenseadores. Numa região em que existem 3 060 residências, quantos recenseadores precisam ser contratados ?

35 – O ponteiro de um relógio de medição funciona acoplado a uma engrenagem, de modo que 4 voltas completas da engrenagem acarretam uma volta completa no mostrador do relógio. Quantas voltas completas, no mostrador do relógio, o ponteiro dá quando a engrenagem dá 4.136 voltas ?

36 – O ponteiro menor de um relógio percorre um ângulo de 30 graus em 60 minutos. Nessas condições, responda :

a) Quanto tempo ele levará para percorrer um ângulo de 42 graus ?

b) Se O relógio foi acertado às 12 horas ( meio-dia ), que horas ele estará marcando?

37 – Uma rua tem 600 m de comprimento e está sendo asfaltada. Em seis dias foram asfaltados 180 m da rua Supondo-se que o ritmo de trabalho continue o mesmo, em quantos dias o trabalho estará terminado?

38 – Um muro deverá ter 49 m de comprimento. Em quatro dias, foram construídos 14 m do muro. Supondo-se que o trabalho continue a ser feito no mesmo ritmo, em quantos dias será construído o restante do muro?

39 – Um automóvel percorreu uma distância em 2 horas, à velocidade média de 90 km por hora. Se a velocidade média fosse de 45 km por hora, em quanto tempo o automóvel faria a mesma distância?

40 – Com a velocidade de 75 km/h, um ônibus faz percurso em 40 minutos. Devido a um pequeno congestionamento, esse ônibus fez o percurso de volta em 50 minutos. Qual a velocidade média desse ônibus no percurso de volta?

41 – Para transportar material bruto para uma construção, foram usados 16 caminhões com capacidade de 5 cm³ cada um. Se a capacidade de cada caminhão fosse de 4 cm³, quantos caminhões seriam necessários para fazer o mesmo serviço ?

42 – Com o auxílio de uma corda, que julgava ter 2 m de comprimento, medi o comprimento de um fio elétrico e encontrei 40 m. Descobri, mais tarde, que a corda media na realidade, 2,05 m. Qual é o comprimento verdadeiro do fio?

43 – Com uma certa quantidade de arame pode.se fazer uma tela de 50 m de comprimento por 1,20 m de largura. Aumentando-se a largura em 1,80 m, qual será o comprimento de uma outra tela feita com a mesma quantidade de arame da tela anterior ?

44 – Para construir a cobertura de uma quadra de basquete, 25 operários levaram 48 dias. Se fosse construída uma cobertura idêntica em outra quadra e fossem contratados 30 operários de mesma capacidade que os primeiros, em quantos dias a cobertura estaria pronta ?

45 – Para forrar as paredes de uma sala, foram usadas 21 peças de papel de parede com 80 cm de largura. Se houvesse peças desse mesmo papel que tivessem 1,20 m de largura, quantas dessas peças seriam usadas para forrar a mesma parede ?

46 – Para pintar um barco, 12 pessoas levaram 8 dias, Quantas pessoas, de mesma capacidade de trabalho que as primeiras, são necessárias para pintar o mesmo barco em 6 dias ?

47 – Uma torneira, despejando 4,25 litros de água por minuto, enche uma caixa em 3 horas e meia. Em quanto tempo uma torneira que despeja 3,5 I de água por minuto encherá uma caixa de mesma capacidade que a primeira ?

48 – Oito pedreiros fazem um muro em 72 horas. Quanto tempo levarão 6 pedreiros para fazer o mesmo muro ?

49 – Dez operários constroem uma parede em 5 horas. Quantos operários serão necessários para construir a mesma parede em 2 horas ?

50 – Uma certa quantidade de azeite foi colocada em latas de 2 litros cada uma, obtendo-se assim 60 latas. Se fossem usadas latas de 3 litros, quantas latas seriam necessárias para colocar a mesma quantidade de azeite ?

51 – Um corredor gastou 2 minutos para dar uma volta num circuito à velocidade média de 210 km/h. Quanto tempo o corredor gastaria para percorrer o circuito à velocidade média de 140km/h ?

52 – Para se transportar cimento para a construção de um edifício, foram necessários 15 caminhões de 2m³ cada um. Quantos caminhões de 3m³ seriam necessários para se fazer o mesmo serviço?

53 – Uma torneira despeja 16 litros por minuto e enche uma caixa em 5 horas. Quanto tempo levará para encher a mesma caixa uma torneira que despeja 20 litros por minuto?

54 – Com certa quantidade de fio, um tear produz 35 m de tecido com 50 cm de largura. Quantos m de tecido com 70 cm de largura esse tear pode produzir com a mesma quantidade de fio ?

55 – A área de um terreno é dada pelo produto do comprimento pela largura. Um terreno retangular tem 50 m de comprimento por 32 m de largura. Se você diminuir 7 m da largura, de quantos m deverá aumentar o comprimento para que a área do terreno seja mantida ?

56 – Na construção de uma quadra de basquete, 20 pedreiros levam 15 dias. Quanto tempo levariam 18 pedreiros para construir a mesma quadra ?

57 – Um livro possui 240 páginas e cada página 40 linhas. Qual seria o número de páginas desse livro se fossem colocadas apenas 30 linhas em cada página ?

58 – Para paginar um livro que tem 45 linhas em cada páginas são necessárias 280 páginas. Quantas páginas com 30 linhas cada uma seriam necessárias para paginar o mesmo livro?

59 – Com velocidade média de 60 km/h, fui de carro de uma cidade A para uma cidade B em 16 min. Se a volta foi feita em 12 minutos, qual a velocidade média da volta ?

60 – ( MACK – SP ) Uma engrenagem de 36 dentes movimenta outra de 48 dentes. Quantas voltas dá a maior enquanto a menor dá 100 voltas ?

61 – Um caminhão percorre 1.116 km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos quilômetros percorrerá 10 dias, correndo 14 horas por dia?

62 – Uma certa máquina, funcionando 4 horas por dia, fabrica 12.000 pregos durante 6 dias. Quantas horas por essa máquina deveria funcionar para fabricar 20.000 pregos em 20 dias

63 – Um ciclista percorre 75km em 2 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem 200 km, pedalando 4 horas por dia?

64 – Foram empregados 4 kg de fio para tecer 14 m de fazenda de 0,8 m de largura. Quantos quilogramas serão precisos para produzir 350 m de fazenda com 1,2 m de largura ?

65 – Em 30 dias, uma frota de 25 táxis consome 100.000 l de combustível. Em quantos dias uma frota de 36 táxis consumiria 240.000 de combustível?

66 – Um folheto enviado pela Sabesp informa que uma torneira, pingando 20 gotas por minuto, em 30 dias, ocasiona um desperdício de 100 l de água. Na casa de Helena, uma torneira esteve pingando 30 gotas por minuto durante 50 dias. Calcule quantos litros de água foram desperdiçados.

67 – Numa fábrica de calçados, trabalham 16 operários que produzem, em 8 horas de serviço diário, 240 pares de calçados. Quantos operários São necessários para produzir 600 pares de calçados por dia, com 10 horas de trabalho diário?

68 – Meia dúzia de datilógrafos preparam 720 páginas em 18 dias. Em quantos dias 8 datilógrafos, com a mesma capacidade dos primeiros, prepararão 800 páginas ?

69 – Para erguer um muro com 2,5 m de altura e 30 m de comprimento, certo número de operários levou 24 dias. Em quantos dias esse mesmo número de operários ergueria um muro de 2 m de altura e 25 m de comprimento ?

70 – Um automóvel, com velocidade média de 60 km/h, roda 8 h por dia e leva 6 dias para fazer certo percurso. Se a sua velocidade fosse de 80 km/h e se rodasse 9 horas por dia, em quanto tempo ele faria o mesmo percurso?

71 – Dois carregadores levam caixas do depósito para um caminhão. Um deles leva 4 caixas por vez e demora 3 minutos para ir e voltar. O outro leva 6 caixas por vez e demora 5 minutos para ir e voltar. Enquanto o mais rápido leva 240 caixas, quantas caixas leva o outro ?

72 – O consumo de 8 lâmpadas, acesas durante 5 horas por dia, em 18 dias, é de 14 quilowatts. Qual será o consumo em 15 dias, deixando apenas 6 dessas lâmpadas acesas durante 4 horas por dia?

73 – Em 6 dias, 6 galinhas botam 6 ovos. Quantos ovos botam 12 galinhas em 12 dias?

74 – Se 5 gatos pegam 5 ratos em 5 minutos, 100 gatos pegam 100 ratos em quantos minutos ?

75 – ( UNIV. BRASíLIA ) Com 16 máquinas de costura aprontaram 720 uniformes em 6 dias de trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para confeccionar 2.160 uniformes em 24 dias?

76 – ( USP – SP ) Uma família composta de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kg de pão. Quantos quilos de pão serão necessários para alimentá-la durante 5 dias, estando ausentes 2 pessoas?

77 – ( CEFETQ – 1991 ) Quinze operários trabalhando oito horas por dia, em 16 dias, constroem um muro de 80 metros de comprimento. Em quantas horas por dia, 10 operários construirão um muro de 90 metros de comprimento, da mesma altura e espessura do anterior, em 24 dias ?

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?

79 – ( CEFETQ – 1996 ) Uma frota de caminhões percorreu 3 000 km para transportar uma mercadoria, com velocidade média de 60 km/h, gastando 10 dias. Quantos dias serão necessários para que, nas mesmas condições, uma frota idêntica percorra 4 500 km com uma velocidade média de 50 km/h ?

80 – ( CEFETQ – 1997 ) Há 40 dias, um torneira na casa de Neilson está apresentando um vazamento de 45 gotas por minuto. Se um vazamento de 20 gotas por minuto, apresentado pela mesma torneira, desperdiça 100 litros de água em 30 dias, calcular o número de litros de água já desperdiçados na casa de Neilson.

81 – ( EsPECEx – 1981 ) Se 12 recenseadores visitam 1440 famílias em 5 dias de trabalho de 8 horas por dia, quantas famílias serão visitadas por 5 recenseadores, em 6 dias, trabalhando 4 horas por dia ?

82 – ( EsPECEx – 1982 ) Um grupo de jovens, em 16 dias, fabricam 320 colares de 1,20 m de cada. Quantos colares de 1,25 m serão fabricados em 5 dias ?

83 – ( EsPECEx – 1983 ) Um trem percorreu 200 km em certo tempo. Se tivesse aumentado sua velocidade em 10 km/h, teria percorrido essa distância em 1 hora menos. Determinar a velocidade do trem, em km/h.

Regra de Três – Questões Objetivas

84 – Se 4 máquinas fazem um serviço em 6 dias, então 3 dessas máquinas farão o mesmo serviço em:

a) 7 dias b) 8 dias c) 9 dias d) 4,5 dias

85 – Um quilo de algodão custa R$ \$$ 50,00. Um pacote de 40 gramas do mesmo algodão custa:

a) R$ \$$ 1,80 b) R$ \$$ 2,00 c) R$ \$$ 2,20 d) R$ \$$2,50

86 – Um litro de água do mar contém 25 gramas de sal. Então, para se obterem 50 kg de sal, o número necessário de litros de água do mar será:

a) 200 b) 500 c) 2 000 d) 5 000

87 – Um avião percorre 2 700 km em quatro horas. Em uma hora e 20 minutos de vôo percorrerá:

a) 675 km b) 695 km c) 810 km d) 900 km

88 – Na fabricação de 20 camisetas, 8 máquinas gastam 4 horas. Para produzir 15 dessas camisetas, 4 máquinas gastariam quantas horas ?

a) 3 horas b) 6 horas c) 5 horas d) 4 horas

89 – Em 7 dias, 40 cachorros consomem 100 kg de ração. Em quantos dias 3/8 deles comeriam 75 kg de ração ?

a) 10 dias. b) 12 dias. c) 14 dias. d) 18 dias

90 – Três máquinas imprimem 9.000 cartazes em uma dúzia de dias. Em quantos dias 8/3 dessas máquinas imprimem 4/3 dos cartazes, trabalhando o mesmo número de horas por dia?

a) 4 dias. b) 6 dias. c) 9 dias. d) 12 dias

91 – ( VESTIBULINHO – SP ) Numa corrida de FórmuIa 1, um corredor dá uma volta na pista em 1 minuto e 30 segundos com velocidade média de 200 km por hora. Se sua velocidade média cair para 180km por hora, o tempo gasto para a mesma volta na pista será de:

a) 2 min b) 2 min e 19 segundos

c) 1 min e 40 segundos d) 1 min e 50 segundos

92 – ( UMC – SP ) Um carro consumiu 50 litros de álcool para percorrer 600 km. Supondo condições equivalentes, esse mesmo carro, para percorrer 840 km, consumirá :

a) 68 litros b) 80 litros c) 75 litros d) 70 litros

93 – ( UF – MG ) Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas já adquiridas seria suficiente para um numero de dias igual a:

a) 10 b) 12 c) 15 d) 18

94 – ( UDF ) Uma máquina varredeira limpa uma área de 5.100 m²em 3 horas de trabalho. Nas mesmas condições, em quanto tempo limpará uma área de 11.900 m²?

a) 4 horas b) 5 horas c) 7 horas d) 9 horas

95 – ( PUC – SP ) Um motorista de táxi, trabalhando 6 horas por dia durante 10 dias, gasta R$ \$$ 1.026,00 de gás. Qual será o seu gasto mensal, se trabalhar 4 horas por dia ?

a) R$ \$$ 1.026,00 b)R$ \$$ 2.052,00

c) R$ \$$ 3.078,00 d) R$ \$$ 4.104,00

96 – ( VUNESP – SP ) Um secretário gastou 15 dias para desenvolver um certo projeto, trabalhando 7 horas por dia. Se o prazo concedido fosse de 21 dias para realizar o mesmo projeto, poderia ter trabalhado :

a) 2 horas a menos por dia. b) 2 horas a mais por dia.

c) 3 horas a menos por dia. d) 3 horas a mais por dia.

97 – ( MACK – SP ) Se 15 operários em 9 dias de 8 horas ganham R$ \$$ 10.800,00; 23 operários em 12 dias de 6 horas ganhariam :

a) R$ \$$ 16.560,00 b) R$ \$$ 17.560,00.

c) R$ \$$ 26.560,00. d) R$ \$$ 29.440,00

98 – ( SANTA CASA – SP ) Sabe-se que 4 máquinas, operando 4 horas por dia, durante 4 dias, produzem 4 toneladas de certo produto Quantas toneladas do mesmo produto seriam produzidas por 6 máquinas daquele tipo, operando 6 horas por dia, durante 6 dias ?

a) 8 b) 15 c) 10,5 d) 13,5

99 – ( FEP – PA ) Para asfaltar 1 km de estrada, 30 homens gastaram 12 dias trabalhando 8 horas por horas por dia. Vinte homens, para asfaltar 2 km da mesma estrada, trabalhando 12 horas por dia, gastarão :

a) 6 dias. b) 12 dias. c) 24 dias. d) 28 dias.

100 – ( PUCCAMP-SP ) Operando 12 horas por dia horas, 20 máquinas produzem 6000 peças em 6 dias. Com 4 horas a menos de trabalho diário, 15 daquelas máquinas produzirão 4.000 peças em:

a) 8 dias b) 9 dias

c) 9 dias e 6 horas. d) 8 dias e 12 horas.

101 – ( USP – SP ) Uma família de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kg de pão. Quantos quilos serão necessários para alimentá-lo durante 5 dias estando ausentes 2 pessoas ?

a) 3 quilos b) 4 quilos c) 5 quilos d) 6 quilos

102 – ( Unimep – SP ) Se dois gatos comem dois ratos em dois minutos, para comer 60 ratos em 30 minutos são necessários:

a) 4 gatos b) 3 gatos c) 2 gatos

d) 5 gatos e) 6 gatos

102 – ( FAAP – SP ) Numa campanha de divulgação do vestibular, o diretor mandou confeccionar cinqüenta mil folhetos. A gráfica realizou o serviço em cinco dias, utilizando duas máquinas de mesmo rendimento, oito horas por dia. O diretor precisou fazer nova encomenda. Desta vez, sessenta mil folhetos. Nessa ocasião, uma das máquinas estava quebrada. Para atender o pedido, a gráfica prontificou-se a trabalhar 12 horas por dia, executando o serviço em :

a) 5 dias b) 8 dias c) 10 dias d) 12 dias

103 – ( PUC Campinas 2001 ) Em uma fábrica, constatou-se que eram necessários 8 dias para produzir certo nº de aparelhos, utilizando-se os serviços de 7 operários, trabalhando 3 horas a cada dia. Para reduzir a dois dias o tempo de produção, é necessário :

a) triplicar o nº de operários

b) triplicar o nº de horas trabalhadas por dia

c) triplicar o nº de horas trabalhadas por dia e o nº de operários

d) duplicar o nº de operários

e) duplicar o nº de operários e o número de horas trabalhadas por dia

104 – ( UNICAMP 2001. ) Uma obra será executada por 13 operários (de mesma capacidade de trabalho) trabalhando durante 11 dias com jornada de trabalho de 6 horas por dia. Decorridos 8 dias do início da obra 3 operários adoeceram e a obra deverá ser concluída pelos operários restantes no prazo estabelecido anteriormente. Qual deverá ser a jornada diária de trabalho dos operários restantes nos dias que faltam para a conclusão da obra no prazo previsto ?

a) 7h 42 min

b) 7h 44 min

c) 7h 46 min

d) 7h 48 min

e) 7h 50 min

105 – ( CEFET – 1990 ) Uma fazenda tem 30 cavalos e ração estocada para alimentá-los durante 2 meses. Se forem vendidos 10 cavalos e a ração for reduzida à metade. Os cavalos restantes poderão ser alimentados durante:

a) 10 dias b) 15 dias c) 30 dias

d) 45 dias e) 180 dias

106 – ( CEFETQ – 1980 ) Em um laboratório de Química, trabalham 16 químicos e produzem em 8 horas de trabalho diário, 240 frascos de uma certa substância. Quantos químicos são necessários para produzir 600 frascos da mesma substância, com 10 horas de trabalho por dia ?

a) 30 b) 40 c) 45 d) 50

Respostas dos Exercícios de Regra de Três Simples e Composta

01) 40 kg
02) 14 sacas
03) 42 litros
04) 60 min
05) R$ 3,60
06) 8 máquinas
07) 702 litros
08) 77 caixas
09) 532 km
10) 15 litros
11) 33 h 20 min
12) 6 minutos
13) 9 min / 54 min / 15 dias
14) 14 cm
15) 10 cm
16) 40 m3
17) 5.250 voltas
18) 110 g
19) 18 cm
20) 55 fitas
21) 56.250 litros
22) Nota 8
23) 9 metros
24) 30 m
25) 371 cm ou 3,71 m
26) 7.840 litros
27) 43.925 cm
28) 3.600 g
29) 300 azulejos
30) 40 graus
31) 770 m2
32) 42 m/s
33) 108 km/h
34) 270 recenseadores
35) 1.034 voltas
36) a)84 min b) 1 h 24 min

37) 14 dias
38) 10 dias
39) 4 horas
40) 60 km/h
41) 20 caminhões
42) 41 m
43) 20 metros
44) 40 dias
45) 14 peças
46) 16 pessoas
47) 4 h 15 min
48) 96 horas
49) 25 operários
50) 40 latas
51) 3 minutos
52) 10 caminhões
53) 4 horas
54) 25 m
55) 14 m
56) 16 dias e 16 horas
57) 320 páginas
58) 420 páginas
59) 80 km/h
60) 75 voltas
61) 2.170 km
62) 2 horas
63) 4 dias
64) 150 kg
65) 50 dias
66) 250 litros
67) 32 operários
68) 15 dias
69) 16 dias
70) 4 dias
71) 216 caixas
72) 7 kw

73) 24 ovos
74) 5 min
75) 12 máquinas
76) 5 kg
77) 9 horas
78) 1.800 toneladas
79) 18 dias
80) 300 litros
81) 360 famílias
82) 96 colares
83) 40 km/h
84) letra b
85) letra b
86) letra c
87) letra d
88) letra b
89) letra c
90) letra b
91) letra c
92) letra d
93) letra c
94) letra c
95) letra b
96) letra a
97) letra a
98) letra d
99) letra c
100) letra a
101) letra c
102) letra a
103) letra e
104) letra d
105) letra d
106) letra d