SMADA's Physic Site

Momentum dan Impuls

noreply@blogger.com (retno pratiwi) — Wed, 23 May 2012 05:46:00 +0000

PENGERTIAN MOMENTUM DAN IMPULS.

Setiap benda yang bergerak mempunyai momentum.

Momentum juga dinamakan jumlah gerak yang besarnya berbanding lurus dengan massa dan kecepatan benda.

Suatu benda yang bermassa m bekerja gaya F yang konstan, maka setelah waktu Dt benda tersebut bergerak dengan kecepatan :

vt = vo + a . Dt

vt = vo + . Dt

F . Dt = m . vt – m.vo

Besaran F. Dt disebut : IMPULS sedangkan besarnya m.v yaitu hasil kali massa dengan kecepatan disebut : MOMENTUM

m.vt = momentum benda pada saat kecepatan vt

m.vo = momentum benda pada saat kecepatan vo

Kesimpulan

Momentum ialah : Hasil kali sebuah benda dengan kecepatan benda itu pada suatu saat.

Momentum merupakan besaran vector yang arahnya searah dengan

Kecepatannya.

Satuan dari mementum adalah kg m/det atau gram cm/det

Impuls adalah : Hasil kali gaya dengan waktu yang ditempuhnya. Impuls merupakan

Besaran vector yang arahnya se arah dengan arah gayanya.

Perubahan momentum adalah akibat adanya impuls dan nilainya sama dengan impuls.

IMPULS = PERUBAHAN MOMENTUM

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM.

v_Av_A’

v_B F_BAv_B’

F_AB

Misalkan benda A dan B masing-masing mempunyai massa mA dan mB dan masing-masing bergerak segaris dengn kecepatan v_A dan v_B sedangkan v_A > v_B. Setelah tumbukan kecepatan benda berubah menjadi v_A’ dan vB’. Bila F_BA adalah gaya dari A yang dipakai untuk menumbuk B dan F_AB gaya dari B yang dipakai untuk menumbuk A, maka menurut hukum III Newton :

F_AB = - F_BA

F_AB . Dt = - F_BA . Dt

(impuls)_A = (impuls)_B

m_A v_A’ – m_A v_A = - (m_B v_B’ – m_B v_B)

m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A’ + m_B v_B’

Jumlah momentum dari A dan B sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama/tetap. Hukum ini disebut sebagai HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM LINIER.

TUMBUKAN.

Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk :

Macam tumbukan yaitu :

Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tak mengalami perubahan energi.

Koefisien restitusi e = 1

Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik sebab ada sebagian energi yang diubah dalam bentuk lain, misalnya panas.

Koefisien restitusi 0 < e < 1

Tumbukan tidak elastis , yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah tumbukan melekat dan bergerak bersama-sama.

Koefisien restitusi e = 0

Besarnya koefisien restitusi (e) untuk semua jenis tumbukan berlaku :

= kecepatan benda A dan B setelah tumbukan

v_A ; v_B = kecepatan benda A dan B sebelum tumbukan

Energi yang hilang setelah tumbukan dirumuskan :

E_hilang = S_{Eksebelum tumbukan} - SEk_{sesudah
tumbukan}

E_hilang = { ½ m_A v_A² + ½ m_B v_B²} – { ½ m_A (v_A’)² + ½ m_B (v_B’)²}

Tumbukan yang terjadi jika bola dijatuhkan dari ketinggian h meter dari atas lanmtai.

Kecepatan bola waktu menumbuk lantai dapat dicari dengan persamaan :

v_A =

Kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan adalah 0.

v_B = v_B’ = 0

Dengan memsukkan persamaan tumbukan elstis sebagian :

diperoleh : atau

dengan demikian diperoleh :

h’ = tinggi pantulan h = tinggi bola jatuh.

Untuk mencari tinggi pntulan ke-n dapat dicari dengan : h_n = h₀ e²ⁿ

Usaha dan Energi

noreply@blogger.com (retno pratiwi) — Wed, 23 May 2012 05:33:00 +0000

U S A H A

Usaha adalah hasil kali komponen gaya dalam arah perpindahan dengan perpindahannya.

Jika suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh , maka gaya F melakukan usaha sebesar W, yaitu

W = F cos a .

F cos a

W = usaha ; F = gaya ; = perpindahan , a = sudut antara gaya dan perpindahan

SATUAN

BESARAN	SATUAN MKS	SATUAN CGS
Usaha (W)	joule	erg
Gaya (F)	newton	dyne
Perpindahan ()	meter	cm

1 joule = 10⁷erg

Catatan : Usaha (work) disimbolkan dengan huruf besar W

Berat (weight) disimbolkan dengan huruf kecil w

Jika ada beberapa gaya yang bekerja pada sebuah benda, maka usaha total yang dilakukan terhadap benda tersebut sebesar :

Jumlah usaha yang dilakukan tiap gaya, atau

Usaha yang dilakukan oleh gaya resultan.

D A Y A

Daya (P) adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu.

P =

P = daya ; W = usaha ; t = waktu

Daya termasuk besaran scalar yang dalam satuan MKS mempunyai satuan watt atau J/s

Satuan lain adalah : 1 HP = 1 DK = 1 PK = 746 watt

HP = Horse power ; DK = Daya kuda ; PK = Paarden Kracht

1 Kwh adalah satuan energi besarnya = 3,6 .10⁶ watt.detik = 3,6 . 10⁶ joule

KONSEP ENERGI

Suatu system dikatakan mempunyai energi/tenaga, jika system tersebut mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha. Besarnya energi suatu system sama dengan besarnya usaha yang mampu ditimbulkan oleh system tersebut. Oleh karena itu, satuan energi sama dengan satuan usaha dan energi juga merupakan besaran scalar.

Dalam fisika, energi dapat digolongkan menjadi beberapa macam antara lain :

Energi mekanik (energi kinetik + energi potensial) , energi panas , energi listrik, energi kimia, energi nuklir, energi cahaya, energi suara, dan sebagainya.

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan yang terjadi hanyalah transformasi/perubahan suatu bentuk energi ke bentuk lainnya, misalnya dari energi mekanik diubah menjadi energi listrik pada air terjun.

ENERGI KINETIK.

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak. Energi kinetik suatu benda besarnya berbanding lurus dengan massa benda dan kuadrat kecepatannya.

Ek = ½ m v²

Ek = Energi kinetik ; m = massa benda ; v = kecepatan benda

SATUAN

BESARAN	SATUAN MKS	SATUAN CGS
Energi kinetik (Ek)	joule	erg
Massa (m)	Kg	gr
Kecepatan (v)	m/det	cm/det

Usaha = perubahan energi kinetik.

W = DEk = Ek₂ – Ek₁

ENERGI POTENSIAL GRAFITASI

Energi potensial grafitasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena pengaruh tempatnya (kedudukannya). Energi potensial ini juga disebut energi diam, karena benda yang diam-pun dapat memiliki tenaga potensial.

Sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.

Jika tiba-tiba tali penggantungnya putus, benda akan jatuh.

Maka benda melakukan usaha, karena adanya gaya berat (w) yang menempuh jarak h.

Besarnya Energi potensial benda sama dengan usaha yang sanggup dilakukan gaya beratnya selama jatuh menempuh jarak h.

Ep = w . h = m . g . h

Ep = Energi potensial , w = berat benda , m = massa benda ; g = percepatan grafitasi ; h = tinggi benda

SATUAN

BESARAN	SATUAN MKS	SATUAN CGS
Energi Potensial (Ep)	joule	erg
Berat benda (w)	newton	dyne
Massa benda (m)	Kg	gr
Percepatan grafitasi (g)	m/det²	cm/det²
Tinggi benda (h)	m	cm

Energi potensial grafitasi tergantung dari :

percepatan grafitasi bumi

kedudukan benda

massa benda

ENERGI POTENSIAL PEGAS.

Energi potensial yang dimiliki benda karena elastik pegas.

Gaya pegas (F) = k . x

Ep Pegas (Ep) = ½ k. x²

k = konstanta gaya pegas ; x = regangan

Hubungan usaha dengan Energi Potensial :

W = DEp = Ep₁ – Ep₂

ENERGI MEKANIK

Energi mekanik (Em) adalah jumlah antara energi kinetik dan energi potensial suatu benda.

Em = Ek + Ep

HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK.

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan.

Jadi energi itu adalah KEKAL.

Em₁ = Em₂

Ek₁ + Ep₁ = Ek₂ + Ep₂

Elastisitas dan Gerak Harmonik

noreply@blogger.com (retno pratiwi) — Wed, 23 May 2012 05:27:00 +0000

Energi potensial elastis atau energi potensial pegas yang disebabkan oleh

gaya selalu menentang perubahan bentuk benda. Sifat elastis zat merupakan

faktor yang selalu diperhitungkan dalam dunia teknik, terutama teknik

bangunan. Hal ini erat kaitannya dengan ilmu kekuatan bahan (spaningleer). Ilmu

ini mempelajari gaya-gaya yang timbul di dalam bahan (kayu, beton, dan baja).

Gaya-gaya tersebut meliputi gaya tarik, tegangan geser, lenturan, puntiran, dan

sebagainya. Pengetahuan tentang hal ini untuk mengetahui perubahan bentuk

yang terjadi pada bahan karena adanya gaya-gaya tersebut.

A. Pengertian Elastisitas

Kita pernah bermain karet gelang, tanah liat, atau plastisin. Saat Anda menarik karet gelang, karet makin panjang. Jika tarikan dihilangkan, maka bentuk karet kembali seperti semula. Lain halnya dengan karet, tanah liat saat ditekan akan berubah bentuk. Jika tekanan dihilangkan, ternyata bentuk tanah liat tidak kembali seperti semula. Sifat sebuah benda yang dapat kembali ke bentuk semula disebut elastis. Bendabenda yang mempunyai elastisitas atau sifat elastis seperti karet gelang,

pegas, dan plat logam disebut benda elastis.

Pegas atau benda-benda lain yang dikenai gaya besar akan hilang sifat elastisitasnya. Gaya pada

benda elastis akan menimbulkan tegangan, sehingga benda bertambah panjang.

B. Tegangan, Regangan, dan Modulus Elastisitas

Ada tiga jenis perubahan bentuk yaitu regangan, mampatan,

dan geseran.

1. Regangan. Renggangan merupakan perubahan bentuk yang dialami

sebuah benda jika dua buah gaya yang berlawanan arah (menjauhi

pusat benda) dikenakan pada ujung-ujung benda

2. Mampatan. Mampatan adalah perubahan bentuk yang dialami sebuah

benda jika dua buah gaya yang berlawanan arah (menuju pusat benda)

dikenakan pada ujung-ujung benda.

3. Geseran. Geseran adalah perubahan bentuk yang dialami sebuah

benda jika dua buah gaya yang berlawanan arah dikenakan pada

sisi-sisi bidang benda

Tegangan pada benda didefinisikan sebagai gaya persatuan luas penampang benda tersebut. Tegangan diberi simbol (dibaca sigma).

= F/A dengan F : besar gaya tekan/tarik (N) dan A : luas penampang (m²)

Bila dua buah benda yang dapat meregang seperti kawat ditarik,

maka kedua kawat tersebut akan mengalami tegangan

yang berbeda. Kawat dengan penampang kecil mengalami tegangan yang

lebih besar dibandingkan kawat dengan penampang lebih besar. Tegangan

benda sangat diperhitungkan dalam menentukan ukuran dan jenis bahan

penyangga atau penopang suatu beban, misalnya penyangga jembatan

gantung dan bangunan bertingkat.

Demikian pula dengan Regangan () didefinisikan sebagai perbandingan antara

penambahan panjang benda X terhadap panjang mula-mula X.

dengan : regangan strain (tanpa satuan), X : pertambahan panjang (m) dan

X : panjang mula-mula (m)

Gravitasi

noreply@blogger.com (retno pratiwi) — Wed, 23 May 2012 04:37:00 +0000

Buah kelapa jatuh dari tangkainya dan batu yang Anda lempar ke atas akan

kembali jatuh ke bumi, mengapa demikian? Semua itu terjadi karena adanya gravitasi yang dimiliki

bumi. Gravitasi dapat diartikan sebagai gaya tarik yang dimiliki suatu benda. Gravitasi ada disebabkan adanya massa yang dimiliki benda.

Sir Isaac Newton pada abad 16 masehi telah mengkaji ilmu Gravitasi. Newton

mengemukakan, bahwa ternyata ada suatu ”gaya

pada suatu jarak” yang memungkinkan dua benda

atau lebih untuk berinteraksi. Istilah tersebut oleh

Michael Faraday, pada abad 18 diubah menjadi

istilah ”medan”. Adapun pengertian medan adalah

tempat yang masih dipengaruhi oleh besaran tersebut dalam suatu besaran

tertentu. Contohnya gaya gravitasi akan bekerja

pada massa suatu benda yang masih berada dalam

medan gravitasi suatu benda atau planet. Jika medan gravitasi sudah dapat diabaikan,

maka sebuah massa yang berada di sekitar besaran benda tersebut tidak dapat

dipengaruhi. Dengan demikian, dapatlah kamu pahami, mengapa daun yang massanya

lebih kecil dibanding bulan yang massanya jauh lebih besar dapat ditarik bumi.

Dalam penelitiannya, Newton menyimpulkan, bahwa gaya gravitasi atau

gaya tarik-menarik dapat berlaku secara universal dan sebanding oleh massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda,

F = G(m₁ . m₂)/ (r²) dengan F merupakan gaya dengan satuan Newton, G adalah tetapab gravitasi universal yang nilainya 6,673 x 10^–11 Nm²/kg², m₁ dan m₂ merupakan massa benda 1 dan benda 2 yg memiliki satuan kilogram (Kg) sedangkan r adalah jarak antara kedua benda (m).

Gaya gravitasi merupakan besaran vektor, sehingga bila suatu benda mengalami

gaya tarik gravitasi dari lebih satu benda sumber gravitasi, maka teknik mencari

resultannya dipergunakan teknik pencarian resultan vektor. Misalnya dua buah gaya F1

dan F2 yang membentuk sudut , resultan gayanya dapat ditentukan berdasarkan

persamaan :

F =

1. Medan Gravitasi

Di samping gaya gravitasi, hukum gravitasi Newton juga menetapkan tentang

medan gravitasi disekitar suatu benda atau umumnya sebuah planet. Medan gravitasi ini

akan menunjukkan percepatan gravitasi dari suatu benda di sekitar suatu benda atau

planet.

Adapun besar medan gravitasi atau percepatan

gravitasi dirumuskan :

g = G r ² / M

Besar percepatan gravitasi yang dialami semua benda di sebuah permukaan planet

adalah sama. Percepatan gravitasi di suatu tempat memiliki gravitasi sama. Namun suatu benda yang bergerak akan bergerak tanpa hambatan dibanding dengan benda yang bergerak disuatu ruang hampa udara.

Kinematika dengan Analisis Vektor

noreply@blogger.com (retno pratiwi) — Wed, 23 May 2012 03:48:00 +0000

Pada permainan sepak bola, bola ditendang dari satu pemain ke pemain

lainnya dengan arah dan kecepatan tertentu, tergantung jarak dan posisi pemain

yang dituju. Jika pemain yang dituju jaraknya jauh, maka butuh tendangan yang

lurus, dan arah yang tepat. Arah tertentu yang dituju oleh bola yang Anda kenal

dengan istilah vektor.

Gerak bola atau partikel yang berarah ini, jika berada pada bidang dua

dimensi, maka posisi perpindahan, kecepatan, dan percepatannya dinyatakan

dalam vektor dua dimensi.Vektor merupakan besaran yang memiliki besar dan

arah. Dalam bidang dua dimensi, arah vektor ditentukan oleh koordinat sumbu X

dan sumbu Y yang dinyatakan dengan vektor satuan i (sumbu X) dan j (sumbu Y).

Jika vektor posisi partikel dinyatakan dengan r = xi + yj , dengan (x,y) menyatakan koordinat partikel pada saat t.

A. Posisi Partikel pada Suatu Bidang

Dikatakan Vektor jika terdapat pada bidang dua dimensi ( i dan j). i merupakan vector satuan yang searah dengan sumbu X dan j merupakan vektor satuan yang searah dengan sumbu Y. Karena i dan j merupakan vektor satuan, maka besar dari vektor ini sama dengan satu.

Rumus mencari r pada benda yang bergerak di bidang x dan y :

r = xi + yj

Perpindahan posisi partikelnya dapat dicari dengan :

r = xi + yj

B. Kecepatan

1. Kecepatan Rata-Rata Diturunkan dari Fungsi Posisi

Kita dapat mencari kecepatan rata rata dengan :

V = r / t

dengan r merupakan perpindahan dalam waktu t.

2. Kecepatan Sesaat

Besarnya kecepatan sesaat ditentukan dari harga limit vektor

perpindahannya dibagi selang waktu, yang merupakan titik potong/

singgung pada titik tersebut. Jika r adalah perpindahan dalam waktu

t t setelah t sekon.

Dalam notasi matematika harga limit adalah turunan r terhadap t. Maka rumus yang berlaku adalah v = dr/dt.

3. Menentukan Posisi dari Kecepatan

Jika komponen-komponen kecepatan vx dan vy sebagai fungsi waktu diketahui, maka posisi horisontal (mendatar) x dan posisi vertikal (tegak) y dari partikel dapat ditentukan dengan cara pengintegralan.

Nilai (x0, y0) merupakan koordinat posisi awal partikel. Dengan demikian posisi awal dapat ditentukan dengan cara pengintegralan kecepatan dari

partikel atau benda yang bergerak.

C. Percepatan

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan selalu bertambah dalam

selang waktu tertentu. Mobil tersebut di katakan sedang mengalami percepatan.

Perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu disebut percepatan atau kecepatan rata-rata (a) = v / t. Dikatakan percepatan rata-rata,

karena tidak memedulikan perubahan percepatan pada saat tertentu. Misalnya, saat mobil melintasi tikungan atau tanjakan.

D. Gerak Parabola

Gerak yang bergerak menempuh lintasan lengkung disebut Gerak Parabola. Yang merupakan contoh gerak parabola misalnya gerak yang dialami bola yang dilempar dan gerak peluru yang ditembakkan.

Jika kecepatan awal peluru adalah v0 dengan sudut elevasi

� 0, maka kecepatan awal peluru diuraikan dalam komponen vertikal dan

Horizontal. Rumus mencari kecepatan jika sudut elevasinya diketahui

v0x = v0 cos 0 atau v0y = v0 Sin 0.

Misalnya kita menendang bola, ketika bola melambung dan mencapai ketinggian maksimum (h), maka

vy = 0h. kita dapat mencari ketinggian maksimunya dengan cara h_max= v0 Sin² 0 / 2g.

Jangkauan terjauh yang dapat ditempuh peluru tergantung pada

sudut elevasi peluru. Rumus untuk mencari jangkauan terjauhnya ialah R= v0 Sin² 0 / g.

E. Gerak Melingkar

Gerak benda yang Anda amati dalam kehidupan sehari-hari pada

umumnya gabungan antara gerak translasi dan gerak melingkar. Misalnya

roda yang berputar dan kipas angin yang berputar. Benda yang bergerak

pada sumbu utama tanpa mengalami gerak translasi dikatakan benda

mengalami gerak rotasi/melingkar. Gerak rotasi merupakan analogi gerak

translasi.