Exercícios de Física

Exercício 3

2009-12-30T08:11:00.000-08:00

Um projétil de m = 200g é disparado com uma velocidade constante de 30 m/s. O projétil colide com uma esfera de m = 100g, ficando preso a ela. Sabendo-se que a esfera estava inicialmente em repouso e que não há resistência do ar, determine:

a) a velocidade do conjunto logo após a colisão
b) a altura máxima atingida pelo conjunto

Resolução:

A)Pelo Princípio da conservação da quantidade de movimento, temos que a quantidade de movimento antes é igual a quantidade de movimento depois.

Qa = Qd

Sabemos que:

Q = mv

Temos então essa situação:

mv(bala antes) + mv(esfera antes) = mv(bala depois) + mv(bala depois)

Temos os dados:

m(bala) = 200 g = 0,2 kg
m(esfera) = 100g = 0,1 kg
v(bala antes) = 30 m/s
v(esfera antes) = 0

Temos que, depois da colisão, eles passaram a se mover com a mesma velocidade, pois passaram a se mover juntos (choque perfeitamente inelástico)

Logo, podemos modificar para:

mv(bala antes) + mv(esfera antes) = v(m(bala) + m(esfera))

Aplicando os dados, temos que:

0,2.30 +0,1.0 = v(0,1 + 0,2)

6 = 0,3v

v = 6/0,3

v = 20 m/s

A velocidade do conjunto projétil + esfera passou a ser de 20 m/s

B) Como o conjunto da bala + esfera passou a se mover com velocidade igual a 20 m/s, ela tem energia cinética, que se transformará em energia potencial gravitacional. Logo:

mgh = mv²/2

Temos os dados:

m(esfera + projétil) = 0,3 kg
v = 20 m/s
g = 10 m/s²
h = ?

Aplicamos então os dados:

0,3.10.h = 0,3.20²/2

3h = 0,3.400/2

3h = 60

h = 60/3

h = 20 m

A altura máxima atingida pelo conjunto foi de 20 metros.

Exercício 43

2009-12-16T14:12:00.000-08:00

O corpo A está em um plano inclinado ligado ao corpo B por um polia, o corpo B está apenas pendurado pela polia. A polia e o fio são ideais, o coeficiente de atrito entre o plano e o corpo A é 0,250, e o corpo B está subindo a 2 m/s². Qual é a relação de mA/mB?

Dados:
sen = 0,600
cos = 0,800
g = 10m/s²

Resolução:

Dados:

a = 2 m/s²
μ = 0,25
senα = 0,6
cosα = 0,8
g = 10 m/s²
ma/mb = ?

Analisando cada corpo, temos:

Corpo A:

O corpo A desce o plano inclinado com aceleração de 2m/s². A força que o faz descer é a componente de seu peso paralelo ao plano, chamado de Px. As forças que agem contra são a força de atrito e a de tração da corda. Logo, aplicando o princípio fundamental da dinâmica, temos:

Px - Fat - T = ma . a

Corpo B:

O corpo B sobe o plano inclinado com aceleração de 2 m/s². A força que movimenta o bloco é a tração da corda e a força que se opõe ao movimento é a sua própria força peso. Logo, aplicando o princípio fundamental da dinâmica, temos:

T - Pb = mb . a

Temos então duas equações:

Px - Fat - T = ma . a
T - Pb = mb . a

Somando-as, temos:

Px - Fat - Pb = a(ma + mb)

Sabemos que:

Px = ma.g.senα
Fat (no plano inclinado)= μ.ma.g.cosα
Pb = mb . g

Logo,

ma.g.senα - μ.ma.g.cosα - mb . g = a(ma + mb)

Substituindo temos:

ma.10.0,6 - 0,25.ma.10.0,8 - mb.10 = 2(ma + mb)

6ma - 2ma - 10mb = 2ma + 2mb

4ma - 2ma = 2mb + 10 mb

2ma = 12mb

ma = 6mb

Concluímos então que a massa de A é 6 vezes maior que a de B, a relação então é:

6/1 = 6

A relação entre mA e mB é igual a 6.

Exercício 2

2009-12-14T08:25:00.000-08:00

Uma barra homogênea de massa 4,0kg e comprimento 1,0m está apoiada em suas extremidades sobre dois suportes A e B. Coloca-se a seguir, apoiada sobre a barra, uma esfera maciça, de massa 2,0kg, a 20cm do apoio B. Admitindo g= 10m/s², determine as forças que os apoios A e B fazem sobre a barra.

Resolução:

Temos o esquema seguinte:

_________O____
|(A)...............0,2m...|(B)

Neste caso, podemos escolher qual apoio utilizar. Escolhi o B. Temos:

Uma esfera de 2 kg (logo a força será 20 N) a 0,2 metros de B
O peso da barra de 4 kg (logo a força é 40 newtons) que está a 0,5 metros de B (centro de gravidade)
E temos a reação de A que está a 1 metro de B.

A força peso da esfera e a força peso da barra agem no mesmo sentido, logo elas possuem o mesmo sinal. A reação de A age no sentido contrário as duas forças, logo terá sinal contrário.
Logo:

Chamamos de Mb (momento do peso da barra)
Me (momento do peso da esfera)
Ma ( momento de reação de A)

ƩMb = 0

Ma - Mb - Me = 0

Ma = Mb + Me

Logo,

Ra . d = Pb . d + Pe. d

Ra . 1 = 40 . 0,5 + 0,2 . 20

Ra = 20 + 4

Ra = 24 N

A reação no apoio A é de 24 Newtons.

Agora, para achar a reação no Apoio B, poderíamos fazer esse procedimento olhando as distâncias de cada força em relação a A , mas podemos simplesmente fazer a somatória das forças verticais.

Logo:

Rb = ƩFv

Temos Força peso da barra e da esfera agindo para baixo e reação de A agindo para cima, logo, somamos as que agem no mesmo sentido e subtraímos as que agem em sentido contrário:

Rb = Pb + Pe - Ra

Rb = 40 + 20 - 24

Rb = 36 N

A reação no apoio B é de 36 newtons.

Exercício 2

2009-12-14T06:43:00.000-08:00

(PUC-MG) Quando navega a favor da correnteza, um barco desenvolve 40 km/h; navegando contra, faz 30 km/h. Para ir de A até B, pontos situados na mesma margem, gasta três horas menos que na volta. A distância entre A e B é de:

a) 360 km

b) 420 km

c) 240 km

d) 300 km

e) 180 km

Resolução:

Sabemos que:

v = s / t

Temos que navegando a favor, o barco desenvolve 40 km/h e gasta 3 horas a menos que indo, logo:

Na ida: 40 = s/(t - 3)

Navegando contra, o barco desenvolve 30 km/h, logo:

Na volta: 30 = s / t

Temos então um sistema de equações:

30 = s / t
40 = s/(t - 3)

Isolando o t na segunda equação, temos que:

40t - 120 = s
40t = s + 120
t = s + 120 / 40

Substituindo na segunda:

30 = s / s + 120 / 40

30 = s . 40 / 120 + s

30 = 40s / 120 + s

30s + 3600 = 40s

3600 = 40s - 30s

3600 = 10s

10s = 3600

s = 3600/10

s = 360 km

A distância entre A e B é 360 km.

Alternativa A

Exercício 19

2009-12-13T15:08:00.000-08:00

(FUVEST) Um ciclista percorre uma pista circular de 500m de raio, com velocidade escalar constante de 20m/s. A aceleração do ciclista, em m/s², é de :
a) 0,5
b) 0,8
c) 1,4
d) 0,6
e) 1,2

Resolução:

A aceleração centrípeta é calculada por:

Actp = v²/R

Logo:

Actp = 20²/500

Actp = 400/500

Actp = 0,8 m/s²

Alternativa B

Exercício 18

2009-12-13T15:07:00.000-08:00

(CEFET-PR) A órbita da Terra em torno do Sol, em razão da sua baixa excentricidade, é aproximadamente uma circunferência. Sabendo-se que a terra leva um ano para realizar uma volta completa em torno do Sol e que a distância média da Terra ao Sol é 150 milhões de Km, os módulos dos vetores da velocidade e aceleração em km/s e m/s² são respectivamente: *

a)10 e 0,002
b) 30 e 0,002
c) 30 e 0,006
d) 20 e 0,006
e) 10 e 0,006

Resolução:

Como ω = 2 .π . f , e f = 1/T , podemos dizer também que:

ω = 2 . π / T

Um ano tem 365 dias, que possuem 24 horas, cada hora com 60 minutos, e cada 60 minutos com 3600 segundos.

Logo, em um ano, possuimos:

60 . 60 . 24 . 365 = 31536000 segundos.

Aplicando:

ω = 2 . π / 31536000

Como a velocidade linear é:

V = ω . r

O raio é 150000000:

ω = 2 . π . 150000000 / 31536000

ω = 30 km/s

Achamos em km/s pois multiplicamos rad/s por km.

Agora, sabemos que 30 km/s = 30000 m/s.

A aceleração centrípeta é calculada por:

Actp = v²/r

Agora teremos que usar o raio em metros e a velocidade em m/s. Para converter km para m, multiplique por 1000.

150.000.000 x 1000 = 150.000.000.000 m

Aplicando:

Actp = 30000²/150.000.000.000

Actp = 900.000.000/150.000.000.000

Actp = 0,006 m/s²

Alternativa C

Exercício 17

2009-12-13T15:06:00.000-08:00

(ITA) Um automóvel percorre uma trajetória com velocidade escalar constante. A roda do automóvel, cujo raio é 30cm, dá 40 voltas em 2,0s. A Velocidade escalar angular da roda é, em rad/s: *
a)20π
b) 30π
c) 40π
d) 50π
e) 60π

Resolução:

Dados:

n°v = 40
t = 2s
ω = ?

Temos uma relação entre velocidade angular e frequência, que é:

ω = 2 . π . f

Temos, então, que achar a frequência, que é a razão entre o número de voltas e o tempo:

f = n°v/t

f = 40/2

f = 20 Hz

Agora, basta aplicar:

ω= 2 . π . f

ω = 2 . π . 20

ω = 40π

Alternativa C

Exercício 16

2009-12-13T15:05:00.000-08:00

(UFES) Uma pessoa está em uma roda-gigante que tem raio de 5m e gira em rotação uniforme. A pessoa passa pelo ponto mais próximo do chão a cada 20 segundos. Podemos afirmar que a frequência do movimento dessa pessoa, em rpm, é: *

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Resolução:

A frequência é a razão entre o número de voltas e o intervalo de tempo. Logo:

n°v = 1
t = 20 s

Logo:

f = 1/20

f = 0,05 Hz

Encontramos em Hz pois dividimos por um tempo em segundos. Para converter para rpm, multiplique por 60:

0,05 . 60 = 3 rpm

Alternativa C

Exercício 15

2009-12-13T15:04:00.000-08:00

(FCC) Uma partícula executa um movimento uniforme sobre uma circunferência de raio 20cm. Ela percorre metade da circunferência em 2,0s. A frequência, em hertz, e o período do movimento, em segundos, valem, respectivamente : *

a) 4,0 e 0,25
b) 1,0 e 1,0
c) 0,25 e 4,0
d) 2,0 e 0,5
e) 0,5 e 2,0

Resolução:

A frequência é calculada pela razão entre o número de voltas e o tempo. Logo,

f = n°v/t

Dados:

n°v = 0,5
t = 2 s
f = ?

Aplicando:

f = 0,5/2
f = 0,25 Hz

A frequência de movimento é de 0,25 Hz

Já o período é calculado pela razão entre o tempo e a quantidade de voltas, ou seja, o inverso do período:

p = 1 / f

Logo,

T = 1 / 0,25

T = 4 s

O período de rotação é de 4 segundos.

Alternativa C

Exercício 2

2009-12-13T07:30:00.001-08:00

Uma bola de futebol de 500g de massa está inicialmente parada. Um jogador dá um chute na bola, a qual adquire uma velocidade de 30m/s. O tempo de contato entre o pé do jogador e a bola é de 0,2s. A quantidade de movimento adquirida pela bola devido ao chute e a força, em newtons, aplicada pelo pé do jogador são:

Resolução:

A quantidade de movimento é calculada da seguinte maneira:

Q = mv

Dados:

m = 0,5 kg
v = 30 m/s
Q = ?

Aplicando:

Q = 0,5 . 30

Q = 15 kg.m/s

A quantidade de movimento adquirida pela bola foi de 15 kg.m/s

Sabemos também que o impulso é igual a variação da quantidade de movimento.

I = ΔQ

Logo,

I = Q - Qo

F . Δt = mv - mv0

Dados:

m = 0,5 kg
v = 30 m/s
vo = 0 (inicialmente parada)

Logo,

F . Δt = mv - mv0

F . 0,2 = 0,5 . 30 - 0,5 . 0

0,2F = 15 - 0

0,2F = 15

F = 15 / 0,2

F = 75 N

A força aplicada pelo pé do jogador foi de 75 Newtons.

Exercício 1

2009-12-13T07:29:00.000-08:00

Uma força de 30N é aplicada em um corpo durante 0,5s. Qual é o impulso no qual a força transmite ao corpo?

Resolução:

Dados:

F = 30 N
t = 0,5 s

O impulso é obtido pela seguinte fórmula:

I = F . Δt

Aplicando:

I = 30 . 0,5

I = 15 N.s

O Impulso que a força transmite ao corpo equivale a 15 N.s

Exercício 21

2009-12-13T06:49:00.000-08:00

Um móvel faz um percurso AB, de 100 m, com velocidade escalar média de 25 m/s, e um percurso subseqüente BC, de 260 m, com velocidade escalar média de 52 m/s. Determine a velocidade escalar média do automóvel no percurso AC, em km/h.

Resolução:

Primeiramente, descobrimos o tempo em que o automóvel gastou para percorrer cada percurso.

Percurso AB:

d = 100 m
v = 25 m/s
t = ?

Aplique na fórmula:

v = s/t

25 = 100/t
25t = 100
t = 4 s

Tempo gasto no trecho AC: 4 segndos

Trecho BC:

s = 260m
v =52 m/s
t = ?

Aplicando na fórmula: v = s/t

52 = 260/t

52t = 260

t = 260/52

t = 5 s

Agora que temos o tempo e a distância de cada trecho, fazemos a média aritmética ponderada:

Vm = s1 + s2 / t1 + t2

s1 = 100 m
s2 = 260 m
t1 = 4 s
t2 = 5 s

Logo:

Vm = 100 + 260 / 4 + 5

Vm = 360 / 9

Vm = 40 m/s

A velocidade média foi de 40 m/s

Para converter para km/h, multiplique por 3,6:

40 . 3,6 = 144 km/h

A velocidade escalar média no percurso foi de 144 km/h.

Exercício 20

2009-11-21T08:33:00.000-08:00

Um trem percorre uma via no sentido norte-sul, seu comprimento é 100 m e sua velocidade de 72 km/h. Um outro trem percorre uma via paralela no sentido sul-norte com velocidade de 72 km/h. Considere o instante t = 0 aquele que os trens estão com as frentes na mesma posição. O tempo que o segundo trem leva para ultrapassar totalmente o primeiro é de 6 s. O comprimento do segundo trem é:

a) 42 m
b) 58 m
c) 240 m
d) 140 m
e) 100 m

Resolução:

Quando dois corpos estão viajando em sentido contrário, é o mesmo de que um corpo está parado e o outro com a sua velocidade somada com a velocidade do outro corpo, logo:

72 + 72 = 144 km/h = 40 m/s

O trem de 100 m percorre uma distância de 100 + x metros (x é o comprimento do segundo trem) em 6 segundos.

Temos que:

s = v . t

Dados:

s = 100 + x
v = 40 m/s
t = 6s
x = ?

Aplicando:

100 + x = 40 . 6
x = 240 - 100
x = 140 m

Alternativa D

Exercício 1

2009-11-21T04:38:00.000-08:00

O sistema mostrado na figura deste problema está em equilíbrio. Os pesos das roldanas e da barra, bem como as forças de atrito, são desprezíveis. Determine o valor do peso P.

a) 10 kgf
b) 20 kgf
c) 30 kgf
d) 40 kgf
e) 50 kgf

Resolução:

Devemos calcular o peso que a barra está realmente sustentando na extremidade menor, pois existem roldanas móveis sustentando o corpo, e roldanas móveis apresentam vantagem mecânica.

Temos os dados:

N° de roldanas móveis: 2
Força Resistente: 80 kgf
Força potente: ?

Podemos calcular a força potente da seguinte maneira:

Força Potente = força resistente / 2^n

Fp = Fr/2^n
Fp = 80/2²
Fp = 80/4
Fp = 20 kgf

Então o peso sustentado na extremidade menor é de 20 kgf

O teorema de Varignon diz que:

Mpr = ΣMp = + Mp1 + Mp2.... + Mpn

Somamos então os momentos:

A estremidade menor está a 2m do apoio e nela está sustentada uma carga de 20 kgf, ele tende a girar a barra no sentido Anti-Horário, então ela é positiva.

Ma = F.d
Ma = 20.20
Ma = 20 kgf.m

A etremidade maior está a 4m do apoio, e nela está sustentada uma carga de Peso P, e ela tende a girar o braço no sentido horário, então ela é negativa:

Mb = F.d
Mb = -P.4
Mb = -4P kgf.m

Sabemos que:

ΣM = 0

Logo,

40 + (-4P) = 0
40 - 4P = 0
40 = 4P
P = 40/4
P = 10 kgf

O peso da carga P é de 10 kgf

Alternativa A

Exercício 2

2009-11-21T04:12:00.000-08:00

Um varal é formado por um fio esticado a dois muros distantes de 12 metros. Uma ave com massa de 2 kg pousa no meio do varal fazendo com que este forme uma flecha de 0,2 m. Qual a tensão provocada pela ave no fio? Ignore o peso do fio e considere o aumento do comprimento do fio desprezível. Adote g = 10 m/s².

Resolução:

Analizando a questão por vetores temos esse modelo:

Decompomos então as trações em duas componentes:

Olhando o Eixo Y, somamos as forças que agem no mesmo sentido e subtraímos as que agem em sentido contrário:

Ty + Ty1 - P = 0
Ty + Ty1 = P

Mas como:

Ty = T.senβ e Ty1 = T.senα:

T.senβ + T.senα = P

Por pitágoras, descobrimos o comprimento de T em metros:

T² = 6² + 0,2²
T² = 36 + 0,04
T² = 36,04
T = 6,0m

Logo,

senβ = cateto oposto/hipotenusa
senβ = 0,2/6
senβ = 0,033...

senα = cateto oposto/hipotenusa
senα = 0,2/6
senα = 0,033...

Substituindo os dados:

0,033T + 0,033T = 20
0,066T = 20
T = 20/0,066
T = 300 N

A tração no fio tem intensidade de aproximadamente 300 Newtons.

Exercício 1

2009-11-20T15:46:00.000-08:00

Sabendo que o sistema a seguir está em equilíbrio, qual é o valor da massa M quando os dinamômetros indicam 100N cada um?

a) 17,32 kg
b)20 kg
c)10 kg
d) 100 N
e) 200 N

Resolução:

Representando as forças à partir de vetores, num plano cartesiano, temos:

Decompondo os vetores T1 e T2 em uma componente vertical e horizontal cada, temos:

Temos os seguintes dados:

T1 = 100 N
T2 = 100 N
P = ?

Olhando apenas no Eixo Y, somamos as forças agindo no mesmo sentido e subtraímos as que agem em sentido contrário:

Ty1 + Ty2 - P = 0

Ty1 + Ty2 = P

Neste caso, Ty = T . cos β, e como Ty1 e Ty2 são iguais:

2Ty = P

2 . T . cosβ = P

Aplicando os dados:

2 . 100 . cos 30° = P
200 . 0,86 = P

P = 173,2 N

Temos que o peso do bloco é 173,2 N, logo sua massa é:

P = m . g
173,2 = m . 10
m = 173,2/10
m = 17,32 kg

Alternativa A

Exercício 53

2009-11-07T17:14:00.000-08:00

A conta de luz de uma residência apresenta, abaixo, a leitura no relógio do "consumo" de energia em dois momentos:

Mês: Outubro/2004
Leitura(kWh) - 5250

Mês: Novembro/2004
Leitura: 5750
Valor Pago(R$) - 100,00

De acordo com os valores da conta responda as seguintes questões:

a) Qual foi o consumo de enegia da residência neste período?
b) Qual o valor cobrado por 1 kWh por essa empresa?
c) Quanto custaria, em R$, a iluminação de uma casa, na qual o "consumo" seria dado apenas por 20 lâmpadas de 100W que permanecem acesas 4 horas por dia durante 30 dias?

Resolução:

a) A marcação do relógio no mês passado foi:

5250 kWh

A do mês seguinte foi:

5750 kWh

Logo a energia total gasta no mês foi:

5750 - 5250 = 500 kWh

b) O valor pago foi:

R$100,00

Então o preço do kWh é:

100/500 = 0,2

O preço do kWh é R$0,2

c) A potência total seria de:

20( número de lâmpadas) . 100 (potência das lâmpadas) = 2000 W

2000/1000 = 2 kW

Se eles ficam acesas 4 horas por dia, durante 30 dias resultaria:

30 . 4 = 120 horas

Logo,

Energia = 2 . 120

Energia = 240 kWh

Se o custo de cada kW é R$ 0,2:

240 . 0,2 = 48

O custo das lâmpadas acesas seria de R$48,00

Exercício 52

2009-11-07T17:11:00.000-08:00

As companhias de eletricidade geralmente usam medidores calibrados em quilowatt-hora(kWh), sendo que 1 kWh representa o trabalho realizado por uma máquina desenvolvendo potência igual a 1 kW durante 1 hora. Em uma conta mensal de energia elétrica de uma residência com 4 moradores, lêem-se, entre outros, os seguintes valores:

Consumo(kWh) - 200
Valor(R$) - 60,00 reais

Cada um dos 4 moradores toma um banho diário, um de cada vez, em chuveiro elétrico de 4000W. Se cada banho tem duração de 15 minutos, o custo ao final do mês (30 dias) da energia consumida pelo chuvero é de:

a) 44,50
b) 17,50
c) 55,00
d) 32.50
e) 36,00

Resolução:

O valor do kWh =

valor pago / valor de kWh gasto

60/200 = 0,3

R$ 0,30

Potência do chuveiro:

4000w / 1000 = 4 kW

São 4 moradores tomando banho de 15 minutos, logo, no total são 1 hora de banho.

Isso em 30 dias resultará:

30 . 1 = 30 horas

Aplique:

Energia = Potencia . tempo

Energia = 4 . 30

Energia = 120 kWh

Se o preço do kW é R$0,3 , logo:

120 . 0,3 = 36

O custo da energia consumida será R$36,00

Alternativa E

Exercício 51

2009-11-07T17:01:00.000-08:00

Uma estudante que ingressou na universidade e, pela primeira vez, está morando longe de sua família, recebe a sua primeira conta de luz:

Consumo(kWh) - 260
Valor(R$) - 162,50

Se essa estudante comprar um secador de cabelos que consome 1000w de potência e considerando que ela e suas 3 amigas utilizem esse aparelho por 15 minutos cada uma durante 20 dias no mês, o acréscimo em reais na sua conta mensal será de:

a) 10,00
b) 12,50
c) 13,00
d) 13,50
e) 14,00

Resolução:

Dados:

kWh gastos: 260
Valor pago: R$162,50

Logo, concluímos que o valor do kWh é a razão entre o valor pago e a quantidade de kWh gastos:

162,50 / 260 = R$0,625

São quatro meninas, cada uma usa 15 minutos por dia, logo somando, o secador fica 1 hora ligado por dia. Isso em 20 dias resultará:

1 . 20 = 20 horas

Temos que:

Energia (em kWh) = Potencia (em kW) . tempo (em horas)

O secador está com sua potência em W, divida por 1000 e tenha o valor em kW, então:

1000/1000 = 1 kW

Logo:

Energia = 1. 20 = 20 kWh

Se gastou 20 kWh, o valor gasto será:

20 . 0,625 = 12,5

A conta será acrescida de R$12,50

Alternativa B

Exercício 50

2009-11-07T16:59:00.001-08:00

Uma esfera de massa m=2kg desliza com velocidade constante em um plano horizontal, atingindo uma superficie rugosa, passando pelo ponto A com velocidade Va=3 m/s e por B com velocidade Vb=1m/s. Deprezando-se a força de resitencia do ar, calcule:

a)o módulo do trabalho realizado pela força de atrito no deslocamento de A a B.
b)o módulo de aceleração da esfera, sabendo-se que a distância entre A e B é 4,0 m.

Resolução:

a) Pelo teorema da energia cinética podemos descobrir o módulo do trabalho realizado pela força de atrito:

Dados:

m = 2 kg
v = 1 m/s
vo = 3 m/s
T = ?

Aplicando:

T = mv²/2 - mvo²/2

T = 2 . 1²/2 - 2 . 3²/2
T = 1 - 9
T = -8 J

O trabalho realizado pela força de atrito foi de -8 joules.

b) Aplique Torricelli:

v² = vo² + 2 . a . s

Aplicando:

1² = 3² + 2 . a . 4
1 = 9 + 8a
-8 = 8a
a = -1 m/s²

O módulo da aceleração é |-1| = 1 m/s²

Exercício 19

2009-11-07T16:56:00.000-08:00

Um móvel tem seu movimento descrito pela equação s = 50 + 5t (SI). Calcule:

a) posição inicial
b) a velocidade desse móvel
c) sua posição em t = 3s
d) o instante que S = 25

Resolução:

Equação horária: s = 50 + 5t

a) Sabemos que a equação que deu origem a essa foi:

s = so + vt

O que está no lugar de so? O 50... logo a posição inicial é 50 m

so = 50 m

b) O que está no lugar de v na euqção? O 5... logo a velocidade é 5 m/s

v = 5 m/s

c) Substitua o t na equação pelo valor de t desejado:

s = 50 + 5t
s = 50 + 5(3)
s = 50 + 15
s = 65 m

A posição no instante 3s é 65 metros.

d) Substitua o s na equação pelo valor de espaço desejado

s = 50 + 5t
25 = 50 + 5t
-25 = 5t
t = -25/5
t = -5s

O espaço é 25 metros no intante t = -5s, ou seja, isso ocorreu num tempo anterior ao marco de referência adotado.

Exercício 13

2009-11-07T14:43:00.000-08:00

Uma pedra foi deixada cair a partir do repouso do alto de uma torre e atingiu o chão com uma velocidade de 27m/s. Supondo que, do início ao fim do movimento o modulo da aceleração da pedra foi constante e igual a 9m/s² qual é a altura da torre?

a)3,0 m
b)13,5m
c)27,0m
d)40,5m
e)81,0

Resolução:

Podemos aplicar em Torricelli:

v² = vo² + 2 . a . s

Temos que:

v = 27 m/s
vo = 0 (se ela foi deixada cair, a velocidade inicial é nula)
a = 9 m/s²
s = ?

Aplicando:

27² = 0 + 2.9.s

729 = 18s
s = 729/18
s = 40,5

A altura da torre é de 40,5 metros.

Alternativa D

Exercício 18

2009-11-07T07:35:00.000-08:00

Os marinheiros costumam usar uma unidade de velocidade denominada nó. Por definição, 1 nó é igual a 1 milha marítima por hora. Sabendo que 1 milha marítima é igual a 1 852 metros, calcule o valor aproximado, em km/h, da velocidade de um navio que se move com velocidade de 20 nós.

Resolução:

Sabemos que:

1 nó = 1 milha marítima por hora

Logo,

20 nós = 20 milhas marítimas por hora

Se uma milha marítima = 1852 metros, dividindo por 1000 você tem o valor em km:

1852 / 1000 = 1,852 km

Uma milha marítima vale 1,852 km

Então 1 nó vale 1,852 km/h

Se são 20:

20 . 1,852 = 37,04

Logo, a velocidade é de:

v = 37,04 km/h

Exercício 17

2009-11-07T07:23:00.000-08:00

Dois carros A e B, se deslocam numa pista relitinea, ambos no mesmo sentido e com velocidades constantes. O carro que está na frente desenvolve 72 km/h e o que está atrás desenvolve 126km/h. Num certo instante, a distância entre eles é de 225 m.

a) Quanto tempo o carro A gasta pra alcançar o carro B?

b) Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que está na frente?

Resolução:

a)Primeiramente faça a equação horária dos automóveis:

Vamos considerar Sa como o carro que está na frente. Converta os valores em Km/h para m/s

Sa = 225 + 20t
Sb = 0 + 35t

a) Para um carro alcançar o outro, basta igualar as suas equações horárias.

35t = 225 +20t
35t - 20t = 225
15t = 225
t = 225/15
t = 15s

O carro demora 15 segundos para alcançar o outro.

b) Basta substituir na equação do carro que está atrás o tempo em que eles demoraram para se encontrar:

s = 35t
s = 35(15)
s = 525

Percorreu 525 metros.

Exercício 30

2009-11-07T07:16:00.000-08:00

Um móvel parte com velocidade de 10m/s e aceleração constante de 6m/s2 da posição 20 metros de uma trajetória retilínea. Determine sua posição no instante 12 segundos.

Resolução:

Exponha os dados:

S=?
So=20m
Vo=10m/s
a=6m/s²
t = 12s

Agora aplique na equação do espaço do MUV

S = S0+ VoT +1/2at²

S = 20 + 10.12 + 6.144 /2
S = 20 + 120 + 432
S = 572m

No instante 12s o movel estará 572m do referencial adotado.