VideoBlog Matemático

Banco de preguntas para el examen San Juan Bautista

2022-01-06T17:23:00.002-05:00

COMO RENDIR LAS PRUEBAS:
- No pierda tiempo: Si algunas preguntas le parecen muy difíciles, no se preocupe. Pase a la siguiente y conteste las que encuentre fáciles.
- No marque por ningún motivo dos o más opciones, pues ello será considerado como respuesta equivocada.

PREGUNTAS PARA DE RAZONAMIENTO VERBAL

PREGUNTAS PARA DE MATEMÁTICAS Y RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Solución Online de problemas de Conjuntos y Diagramas de Venn

2021-04-16T20:06:00.020-05:00

DEJA TU PROBLEMA EN LOS COMENTARIOS

Problema #20
En cierto colegio se observó que el 60% de los alumnos estudian aritmética, el 30% estudian álgebra. Se sabe que los que estudian aritmética o álgebra pero no ambos constituyen el 70% de la población, además 1 600 alumnos no estudian ningún curso. ¿Cuántos alumnos estudian ambos cursos?

Problema #19
De un grupo de 105 deportistas se observó que:
a) 15 son atletas, que practican el fútbol y la natación.
b) 52 son atletas
c) 55 son nadadores
d) Todos los futbolistas son atletas y 12 son deportistas que sólo practican el atletismo.
e) 15 deportistas no practican ninguno de los deportes mencionados.
¿Cuántos deportistas son atletas y nadadores, pero no futbolistas? R.2

Problema #18
En cierta universidad se requiere que los estudiantes del primer ciclo de Enfermería cursen Matemática, Física y Biología. En un grupo de 500 de estos estudiantes, se conocen que 300 cursan Matemática, 200 Física y 250 Biología. Si 140 cursan Matemática y Biología, 90 Matemática y Física, 50 Física y Biología, ¿Cuántos cursan las tres materias? R.20

Problema #17
Se realizó una encuesta para conocer cuál es el mejor equipo de basquetbol y estos fueron los resultados:
500 respondieron Lakers
450 respondieron Warriors
580 respondieron Chicago Bulls
54 respondieron Lakers y Warriors
60 respondieron Lakers y Chicago Bulls
39 respondieron Warriors y Chicago Bulls
20 respondieron Lakers, Warriors y Chicago Bulls
1. ¿Cuántos respondieron esta encuesta? R.1397
2. ¿Cuántos respondieron solamente Chicago Bulls? R.501

Problema #16
De 128 cachimbos de una facultad, 100 juegan fútbol, 82 básquet y 73 vóley. Además 56 figuran en los tres deportes y 10 no practican ningún deporte. Hallar la diferencia entre el número de personas que practican exactamente un deporte y el número de personas que practican exactamente dos deportes.

Problema #15
Para estudiar la calidad de un producto se considera tres tipos de defectos A, B y C como os las importantes. Se analizan 120 productos con los siguientes resultados
49 productos tienen el defecto A
48 tiene el defecto B
49 tienen el defecto C
61 productos tienen exactamente un solo tipo de defecto
7 productos tienen los tres tipos de defecto y el resto de los productos no presentan ningún tipo de defectos. Determinar
- Cuántos productos tienen dos tipos de defectos. R32
- Cuántos productos no tienen defecto. R.27

Problema #14
Se realiza una encuesta a 660 estudiantes del Prepolitécnico y se obtiene que 350 estudian Matemáticas, 450 estudian Química, 350 estudian Física, 150 estudian las 3 materias, 200 estudian Matemáticas y Quimica, 250 estudian Física y Quimica, 210 estudian Física o Matemáticas pero no Química. Determinar:
a) ¿Cuántos estudian SOLO MATEMÁTICAS? R.110
b) ¿Cuántos estudian POR LO MENOS una materia? R.660
c) ¿Cuántos estudian CUANDO MAS dos materias? R.510
d) ¿Cuántos estudian SOLO una materia? R.320
e) ¿Cuántos estudian SOLO dos materias? R.190

Problema #13
Diana tiene 15 amigos. Si entre las 15 personas hay dos matrimonios y cada pareja asisten juntos a cualquier reunión. En cierta fiesta todos los casados bailan. La cantidad de varones solteros que no bailan es igual a la cantidad de mujeres solteras que bailan. Determine cuántas de las amigas de Diana no están bailando, si ella no baila y además más del 50% del total están bailando. R.5
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

Problema #12
De un estudio de 60 estudiantes se encontró que los que reprobaron distintas materias eran: álgebra 23, ingles 18, biología 13; álgebra e ingles 3; álgebra y biología 6; ingles y biología 3; las tres materias 2. Hacer el diagrama de Venn y responder las preguntas:
A. ¿Cuántos aprobaron las 3 materias?
B. ¿Cuántos perdieron solo biología ?
C. ¿Cuántos reprobaron biología e ingles pero no álgebra ?
D. ¿Cuántos reprobaron inglés o biología pero no álgebra ?
E. ¿Cuántos reprobaron mínimo una materia ?
F. ¿Cuántos reprobaron máximo 2 materias ?

Problema #11
De un grupo de 130 estudiantes, a 60 no les gusta la carrera de Alimentos; a 80 no les gusta la carrera de Energías y; a 30 estudiantes solamente les gusta la carrera de Alimentos.
Mediante un diagrama de Venn, distribuya la población de estudiantes y posteriormente conteste las preguntas.
¿A cuántos estudiantes les gustan las dos carreras? R.40
¿A cuántos estudiantes les gusta únicamente la carrera de Energías? R.10

Problema #10
En el pasado tetramestre en una Escuela de Idiomas se recabó la siguiente información hecha a un grupo de 91 alumnos, los alumnos estudian varios idiomas de esta manera: Inglés 25; Coreano 33 e Italiano 43; Inglés y Coreano 9; Italiano y Coreano 10; Italiano e Inglés 8; los tres idiomas 4.
¿Cuántos alumnos no estudian ningún idioma? R.78
¿Cuántos alumnos tenían el Italiano como único idioma de estudio? R.12
¿Cuántos alumnos estudian Inglés pero no Coreano? R.16
¿Cuántos alumnos estudian al menos 2 idiomas? R.19
¿Cuántos alumnos estudian un solo idioma? R.59

Problema #9
Se realizó una encuesta a 120 personas respecto a su canal preferido y se obtuvo que
37 ven el canal 4
52 ven el canal 2
34 ven el canal 9
17 ven los canales 9 y 2
15 ven los canales 4 y 2
12 ven los canales 4 y 9
30 ven otros canales
¿Cuántas personas prefieren ver los tres canales? R.11

Problema #8
En una encuesta realizada a 45 jóvenes sobre el sabor de helados de su grado, se obtuvieron los siguientes resultados:
- A 15 jóvenes les agrada el helado de fresa.
- A 12 jóvenes les agrada el helado de lúcuma.
- La cantidad de jóvenes a quienes les agrada los helados de fresa y guanábana es igual a la cantidad de jóvenes a quienes no les agrada los helados de estos tres sabores.
¿A cuantos jóvenes les agrada los helados de guanábana pero no de lúcuma, si se sabe que los jóvenes a quienes les agrada los helados de fresa no les agrada los helados de lúcuma le agrada los helados de guanábana? R.15+3=18

Problema #7
De 360 alumnos de un gimnasio se conocen los siguientes datos: 11 alumnos entrenan por la tarde y la noche, 12 entrenan por la mañana y la tarde; 3 entrenan en los tres turnos; por la mañana entrenan 133 alumnos; 66 entrenan únicamente por la noche, y 259 entrenan por la tarde o noche.
a) ¿Cuántos alumnos entrenan únicamente en la mañana? R. 101
b) ¿Cuántos alumnos entrenan únicamente en la mañana y noche pero no en la tarde? R. 20

Problema #6
De un grupo de 50 músicos, 39 tocan al menos la guitarra, mandolina o charango. Si se sabe que los que tocan solamente uno de estos instrumentos son unos tantos como otros y que los que tocan estos tres instrumentos son 1/2; 1/3 y 1/4 de los que tocan guitarra y mandolina; mandolina y
charango; charango y guitarra respectivamente. Calcular cuántos tocan estos 3 instrumentos.

Problema #5
En un grupo de 101 deportistas que practican natación, futbol y básquetbol. Todos los que practican natación practican futbol.
-16 practican natación, futbol y básquetbol.
- 83 practican futbol.
El número de los que practican futbol y básquetbol, pero no practican natación, es el doble de los que sólo practican básquetbol, y a su vez, el triple de los que solo practican futbol. ¿Cuántos practican fútbol pero no básquetbol?

Problema #4
En una encuesta a 300 estudiantes se les preguntó por el deporte del cual son aficionados. Se encontraron los siguientes resultados: 210 son aficionados al fútbol, 180 al tenis y 195 al baloncesto; 135 lo son al fútbol y al tenis, 120 al tenis y al baloncesto y 150 al fútbol y al baloncesto, mientras que 90 lo son a los tres deportes.

a. Represente en un diagrama de VENN esta situación.

b. Si se elige un estudiante del grupo encuentre la probabilidad que no sea aficionado al futbol ni al baloncesto.
= 1 - 150/300 = 1/2

c. Determine la probabilidad que un estudiante elegido no sea aficionado a ninguno de estos tres deportes.
= 30/300 = 1/10

Problema #3
De un grupo de 41 estudiantes de idiomas, que hablan inglés, francés o alemán, son sometidos a un examen de verificación; en el cual se determinó que:
- 22 hablan inglés y 10 solamente inglés
- 23 hablan francés y 8 solamente francés
- 19 hablan alemán y 5 solamente alemán
¿Cuántos hablan inglés, francés y alemán?
Será que me puede ayudar con ese ejercicio porfavor

Problema #2
En un salón de clases de 32 alumnos, 10 aprobaron solo Geometría, 12 aprobaron solo Aritmética. Si 3 personas no aprobaron ninguno de los cursos, ¿cuántos aprobaron Geometría y Aritmética?

Problema #1
Un joven, durante todas las mañanas del mes de diciembre desayuna café y/o leche. Si durante 23 mañanas desayuna café y 19 toma leche, ¿cuántas mañanas desayuna café con leche?

En dos ambientes de un centro de convenciones ...

2018-11-28T09:24:00.001-05:00

En dos ambientes de un centro de convenciones hay un total de 120 focos, de los cuales un cierto número de focos están prendidos. Luego se prenden tantos focos como el número de focos prendidos excede al de los apagados. Resultando el número de focos prendidos el triple de los apagados. ¿Cuántos estaban apagados inicialmente?
A) 40
B) 60
C) 70
D) 50
E) 80

PROBLEMAS DE REPASO
PROBLEMA #1
Si al numerador de una fracción se le agrega la tercera parte del denominador y a este las dos quintas partes del primero, se obtiene 5/9, calcule la mínima suma de los términos de la fracción original.
A) 8
B) 9
C) 10
D) 14
E) 12

PROBLEMA #2
En una fiesta había inicialmente tantos hombres como tres veces el número de mujeres. Después que se retiran 8 parejas, el número de hombres que quedan es igual a 4 veces más el de mujeres. ¿Cuántos hombres había?
A) 16
B) 40
C) 48
D) 32
E) 64

PROBLEMA #3
En un corral habitado solo por gallinas y conejos, se cuentan 92 patas y 31 cabezas, en total. ¿Cuál es la diferencia entre el número de gallinas y conejos existentes?
A) 2
B) 12
C) 15
D) 1
E) 16

PROBLEMA #4
Ernesto terminó muy contento su examen porque contestó todas las preguntas. Le informaron que por cada respuesta correcta se otorgaba 5 puntos y por cada incorrecta, ameritaba 2 puntos en contra, y si no la contestaba, no sumaban ni restaban puntos. Después de 3 horas, le entregaron su examen y había obtenido 51 puntos. Se asombró y se preguntó: ¿Cuántas preguntas respondí mal? Determine su respuesta si el examen constó de 20 preguntas.
A) 11
B) 5
C) 6
D) 7
E) 9

PROBLEMA #5
De un grupo de 45 alumnos se sabe que 16 leen novelas, 18 leen ciencia ficción, 17 leen cuentos, 3 leen novelas, ciencia ficción y cuentos, 1lee solo cuentos y ciencia ficción, 8 leen solo cuentos, 4 leen solo novelas y ciencia ficción. ¿Cuántos alumnos leen solo ciencia ficción?
A) 10
B) 8
C) 12
D) 15
E) 13

De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar ...

2018-11-28T08:12:00.000-05:00

¿De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar a 5 personas de un total de 8 alrededor de una mesa circular que tiene 5 asientos?
A) 13
B) 1224
C) 1346
D) 1220
E) 1344

PROBLEMA ADICIONAL #1
¿De cuántas formas diferentes puede sentarse al rededor de una mesa circular un padre y sus 5 hijos?

PROBLEMA ADICIONAL #2
En una carrera de 400 metros participan 12 atletas. ¿De cuantas formas distintas podrán ser premiados los tres primeros lugares con medalla de oro , plata y bronce?

PROBLEMA ADICIONAL #3
Si disponemos de 5 puntos no colineales ,¿cuál es el máximo número de triángulos que se podrán formar?

PROBLEMA ADICIONAL #4
Una señora tiene 3 frutas : manzana, fresa y piña. ¿Cuántos sabores diferentes de jugo podrá preparar con estas frutas ?

Problema de reparto Proporcional

2018-11-18T11:39:00.001-05:00

Adrián, Bubu y Carlos se repartieron $888, lo que recibió Adrián es a lo que recibió Bubu como 5 es a 6; lo que recibió Bubu es a lo que recibió Carlos como 4 es a 5. Halle la suma de cifras de lo que recibieron Bubu y Adrián juntos.
A) 9 B) 8 C) 6 D) 15 E) 10

PROBLEMA DE REPASO
Dividir 205 soles en tres partes de tal manera que la primera sea a la segunda como 2 es a 5, y la segunda sea a la tercera como 3 es a 4.
Indique la cantidad de soles de c/u.
A) 20 ; 85 ; 100
B) 30 ; 75 ; 100
C) 40 ; 75 ; 90
D) 25 ; 85 ; 95
E) 35 ; 80 ; 90

Problemas Resueltos Online

2018-09-28T19:36:00.000-05:00

PROBLEMA #20

PROBLEMA #19
El hexagono ABCDEF de la figura tiene 48 cm de perímetro. Si M es punto medio de AB, el área de la región sombreada en centímetros cuadrados es:

PROBLEMA #18
Calcule el número de diagonales medias de un polígono regular, si al disminuir en 8° la medida de cada ángulo interior resulta otro polígono regular cuya suma de ángulos internos es 68 ángulos rectos.

PROBLEMA #17
En la figura x + y + z > 270°, calcule el máximo valor entero de θ.

PROBLEMA #15
Si lanzamos 3 dados, ¿Cuál es la probabilidad de obtener 6 como suma de puntos?

PROBLEMA #14
Problema de Intervalos

PROBLEMA #13
Al dividir N entre 15 se obtuvo 7 como residuo. Calcule la suma del máximo y mínimo valor que debe sumar al dividendo para que el cociente aumente en 3 unidades.
SOLUCIÓN:
Sabemos que en una división se cumple que:
=> D = dq + r (D: dividendo, d: divisor, q: cociente, r: residuo)
"Al dividir N entre 15 se obtuvo 7 como residuo."
=> N = 15q + 7
"... debe sumar al dividendo para que el cociente aumente en 3 unidades"
=> N + x = 15(q+3) ; se supone que el residuo es cero
=> N + x = 15q + 45
Reemplazamos el valor de N
=> (15q+7) + x = 15q + 45
=> x = 38
El valor hallado supone un residuo de 0, por tanto x es el mínimo valor.
=> x_min = 38

Como el máximo residuo es una unidad menos que el divisor, entonces el residuo máximo es 14, ahora el valor máximo para x queda como
=> x_max = 38 + 14 = 52
"Calcule la suma del máximo y mínimo valor"
=> x_min + x_max = 38 + 52 = 90

PROBLEMA #12
En un triangulo ABC de modo que, AB = AC = 5. Sea D un punto de BC donde DC-BD=2 y AD=4,67. Hallar BD y CD.

PROBLEMA #11
Ejercicios de teoría de exponentes.

PROBLEMA #10
De 88 personas encuestadas sobre las preferencias de revistas a leer, se ha obtenido que 20 mujeres no leen revistas y de los encuestados 58 son varones. Si las cantidad de varones que lee las revistas es el 40% menos de las mujeres que no leen las revistas; entonces: ¿Cuántas mujeres de las encuestadas leen revistas?

PROBLEMA #9
El capitán de un yate solicitó 2 oficiales y 3 marineros, se presentaron 5 oficiales y 6 marineros. ¿Cuántas maneras diferentes se podrá elegir la tripulación?

PROBLEMA #8
¿Cuál es el menor ángulo que forman entre sí las manecillas de un reloj a las 9 horas 10 minutos de la noche?

PROBLEMA #7
Se ha repartido 4400 dólares entre Lupe, Mili y Vero inversamente proporcionales a la contribución anual que cada una ellas paga. Lupe paga de contribución 400 dólares, Mili 600 dólares y Vero el cuádruplo de los que paga Mili. ¿Cuánto recibe Mili?

PROBLEMA #6
Hallar el rango de la siguiente función racional.

PROBLEMA #5
En la caja de un supermercado venden casetes vírgenes. Por la proximidad con una heladera que irradia calor, el 25% de los casetes esta fallado. Si Pedro compra 10 casetes, calculen la probabilidad de que encuentre al menos 2 fallados.

PROBLEMA #4
Sean Θ y ϕ dos ángulos cuadrantales positivos y menores de una vuelta. Si Sen Θ < Tan ϕ, entonces el valor de

PROBLEMA #3
Calcular: a + b, si: aabb₍₄₎ = 505₍₇₎

PROBLEMA #2
Juan y Luis juntos pueden realizar una obra en 18 días. Además, cuando Juan trabaja solo, se demora en 48 días. ¿En cuánto tiempo Luis realizará la obra si si eficiencia es del 80%?

PROBLEMA #1
Una partícula situada en el punto (4;-5)m se mueve con una velocidad constante hasta el punto (-5;7) m en 12 segundos. Determinar la magnitud de la velocidad empleada, en km/h

Se tiene un piso rectangular de 96 m

2018-09-02T10:57:00.001-05:00

Se tiene un piso rectangular de 96 m de largo y 120 m de ancho. Si se desea cubrir el piso con baldosas cuadradas de superficie mayor a 60 m2, ¿cuántas baldosas como máximo se necesitarán para cubrir el piso?
A) 180 B) 240 C) 360 D) 120

PROBLEMAS PARA PRACTICAR
PROBLEMA #1
Se desean repartir 180 libros, 240 juguetes y 360 chocolatines entre un cierto número de niños, de tal modo que cada uno reciba un número exacto de cada uno de esos elementos. ¿Cuál es el mayor número de niños que puede beneficiarse así y qué cantidad recibe cada uno?
A) 20
B) 40
C) 60
D) 80
E) 50

PROBLEMA #2
Un comerciante realiza dos ventas consecutivas de frutas: Por S/. 9750 las mandarinas y S/. 12350 soles las manzanas. Si las mandarinas y manzanas tienen el mismo precio y es el mayor posible. ¿Cuántas frutas vendió?
A) 26
B) 28
C) 36
D) 32
E) 34

PROBLEMA #3
Se desean acondicionar 1830 latas de aceite y 1170 latas de yerba en un cierto número de cajones que contengan el mismo número de latas, sin que sobre ninguna y sin mezclar las latas. ¿Cuál será el mayor número posible de latas que puedan ponerse en cada cajón?
A) 30
B) 40
C) 50
D) 60
E) 70

PROBLEMA #4
Se desean repartir 180 libros, 240 juguetes y 360 chocolatines entre un cierto número de niños, de tal modo que cada uno reciba un número exacto de cada uno de esos elementos. ¿Cuál es el mayor número de niños que puede beneficiarse así?
A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
E) 90

PROBLEMA #5
Un jardinero desea colocar 720 plantas de violetas, 240 de pensamientos, 360 de jacintos y480 de claveles en el menor número posible de planteros que contengan el mismo número de plantas, sin mezclar las mismas. ¿Qué cantidad de plantas debe contener cada plantero y cuántos hay?
A) 30; 60
B) 60; 30
C) 24; 75
D) 120; 15
E) 40; 45

La cantidad de números de 3 dígitos

2018-07-19T16:41:00.001-05:00

La cantidad de números de 3 dígitos que es posible formar de manera tal que al menos un dígito sea 2 y otro de sus dígitos sea 3 es:
A) 29       B) 52          C) 58         D) 900

PROBLEMAS ADICIONALES
PROBLEMA #1
Si de los números del 1 al 1000, no se marca ni un solo número que contenga la cifra 4 o la cifra 7.
¿Cuántos números se marcan?
a) 506      b) 510      c) 511    d) 512 e) 515

PROBLEMA #2
Se llama capicúa al número de varias cifras que se lee igual de izquierda a derecha o de derecha a izquierda. ¿Cuántos números capicúa hay entre 100 y 1000?
a) 500      b) 10    c) 90    d) 200    e) 100

PROBLEMA #3
¿Cuántos números de 4 cifras mayores que 3000, se pueden formar con las cifras?
{0 ; 1 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 8 ; 9}
a) 3071 b) 3072    c) 4096    d) 2468     e) 2649

PROBLEMA #4
El número de enteros de 4 dígitos mayores de 4000 y que terminan en 75 es :
a) 90      b) 60    c) 59      d) 91      e) 61

PROBLEMA #5
De un texto de 600 páginas, se arrancaron todas las hojas que contiene alguna página terminada en 8.
¿Cuántas cifras se mantienen en la numeración de las páginas que quedan?
a) 338      b) 1692 c) 1584      d) 1354      e) 1523

Para una presentación acerca del consumo de calorías

2018-05-11T11:48:00.000-05:00

Para una presentación acerca del consumo de calorías diarias, una nutricionista quiere usar un polígono que represente las proporciones sugeridas por ella: 60% carbohidratos, 10% proteínas y 30% de grasas. Para ello dibujó cuatro figuras (triángulo equilátero, cuadrado, pentágono y hexágono regulares). Entre las cuatro opciones la que representa correctamente los valores dados es:

A. Triángulo
B. Cuadrado
C. Pentágono
D. Hexágono

PROBLEMAS PARA PRACTICAR

PROBLEMA #1

PROBLEMA #2

A una lámina rectangular de "x" centímetros de ancho por "y"

2018-04-29T17:28:00.003-05:00

A una lámina rectangular de "x" centímetros de ancho por "y" centímetros de largo se le cortan en sus esquinas cuadrados de lados 2, 3, 4 y 5, en centímetros, para desecharlos. El valor del perímetro, en centímetros, de la lámina resultante es:
A. 2(x + y - 14)
B. 2(x + y - 7)
C. 2(x + y)
D. 2(x - y)

PROBLEMAS ADICIONALES DE PERÍMETROS
Problema #1
Una carpeta rectangular es dos veces más larga que ancha. Si el perímetro de la carpeta es 432 cm. ¿cuál es el largo de ésta?
a) 36 cm
b) 72 cm
c) 108 cm
d) 144 cm
e) 216 cm

Problema #2
PQRS es un cuadrado cuyo perímetro mide 96 cm. y en que PQ está dividido en tres partes iguales y QR está dividido en cuatro partes iguales. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo KLMN?
a) 28 cm
b) 40 cm
c) 16 cm
d) 32 cm
e) 24 cm

Problema #3
El pentágono está formado por el rectángulo ABDE cuya diagonal mide 10 cm. y el triángulo equilátero BCD cuyo perímetro mide 18 cm. ¿Cuál es el perímetro del pentágono?
a) 34 cm
b) 36 cm
c) 40 cm
d) 44 cm
e) 46 cm

Problema #4
¿Cuál es el perímetro de un cuadrado si el radio de la circunferencia circunscrita a él es 4√2 cm?
a) 32 cm
b) 16 cm
c) 12 cm
d) 16√2 cm
e) 32√2 cm

En la pirámide de números que se muestra en la figura

2018-04-29T16:53:00.003-05:00

En la pirámide de números que se muestra en la figura, cada bloque contiene un número que se obtiene a partir del promedio de los dos números que se encuentran en el nivel inferior.
¿Qué número se encontrará en la parte superior de la pirámide?
A) 80 B) 55 C) 50 D) 45

Más ejercicios de Pirámides de números
Ejercicio #1
Debes acabar de rellenar las casillas vacías de esta pirámide numérica sabiendo que cada casilla es la raíz cuadrada del producto de los dos números de las casillas inferiores.

AYUDA: Como siempre, en estos tipos de pasatiempos, utilizar los recursos del álgebra y de las letras permite llegar rápidamente a la solución. Supón que conoces dos casillas más:

Escogemos las incógnitas en forma de cuadrado para facilitar el tomar sus raíces cuadradas. Ahora vete subiendo por las casillas y aplicando las condiciones que te imponen los números de las casillas rellenas.

Ejercicio #2

Debes acabar de rellenar las casillas vacías de esta pirámide numérica sabiendo que cada casilla es la raíz cuadrada del producto de los dos números de las casillas inferiores. Para resolver aplica el mismo método que en el ejemplo anterior:

Un recipiente en forma de cono circular recto de altura h cm

2018-04-08T22:58:00.000-05:00

Un recipiente en forma de cono circular recto de altura h cm, se ubica con el vértice para abajo y con el eje vertical, como se muestra la figura.

Este recipiente cuando está lleno hasta su borde, contiene 800 cm³. Si se llena hasta la altura h/2 el volumen, en cm³, contenido es:
A) 200
B) 400
C) 100
D) 800/3

PROBLEMA DE REPASO
Se divide la altura de un cono circular recto en 3 partes iguales por 2 planos paralelos a la base. Si el volumen del cono es 54 m³, determine el volumen del tronco de cono con bases en los planos paralelos.
A) 16 m³
B) 12 m³
C) 15 m³
D) 10 m³
E) 14 m³

La cantidad de números de seis cifras mayores ...

2018-03-30T10:24:00.000-05:00

La cantidad de números de seis cifras mayores que 100.000 que contienen exactamente 5 nueves es:
A) 45 B) 53 C) 30 D) 9

PROBLEMAS DE REPASO
PROBLEMA #1
Se escribe en una fila los primeros 2007 números naturales, uno después de otro: 1234567891011 · · · 2007. ¿Qué dígito aparece menos veces?
A) 0
B) 1
C) 9
D) 6
E) 7

PROBLEMA #2
¿Cuántos elementos del conjunto {10, 11, 12, . . . , 98, 99} cumplen que la suma de sus dígitos es un número par ?
A) 40
B) 42
C) 45
D) 46
E) 50

PROBLEMA #3
En la pizarra están escritos, en una fila y en orden, los números 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 y 9. Pepito debe escribir un signo (+) o un signo (−) a la izquierda de cada número (nueve signos en total) y efectuar las operaciones que quedan indicadas. ¿Cuál es el menor valor no negativo que puede obtener Pepito?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

PROBLEMA #4
¿Cuántos resultados diferentes se pueden obtener luego de efectuar las operaciones indicadas 0 ± 1 ± 2 ± 3 ± 4, si cada signo ± puede ser igual a + ó −?
A) 6
B) 11
C) 9
D) 10
E) 8

Si escribiéramos consecutivamente los números ...

2018-03-30T09:46:00.000-05:00

Si escribiéramos consecutivamente los números del 1 al 150: 1234567891011...148149150, de tal forma que pudiéramos determinar el lugar que cada dígito ocupa. Entonces el dígito que ocupa el lugar 200 es:
A) 1 B) 0 C) 2 D) 3

PROBLEMAS SIMILARES
PROBLEMA #1
La sucesión infinita 1234567891011121314151617181920212223... es obtenida escribiendo los enteros positivos en orden. ¿Cuál es el 2005-ésimo dígito en esta sucesión?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8

PROBLEMA #2
Halla el mayor número de veces que el número 2 está como factor en el producto
20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
A) 10
B) 12
C) 18
D) 20
E) 24

PROBLEMA #3
El conjunto de los números enteros pares es el siguiente: {..., -8, -6, -4, -2, 0, 2 , 4, 6, 8,...}. Si el producto de cuatro enteros pares consecutivos es cero, ¿cuál es el mayor valor posible de la suma de estos números?
A) 6
B) -3
C) 12
D) -12
E) 14

PROBLEMA #4
El número 888888 es escrito como el producto de 2 números de tres dígitos. ¿Cuál es el menor de ellos?
A) 546
B) 777
C) 888
D) 924
E) 962

El número de posibles escogencias de tres números ...

2018-03-30T09:14:00.000-05:00

El número de posibles escogencias de tres números diferentes del conjunto {9, 10, 11, 12, 13, 14} de tal modo que su suma sea divisible por 3 es:
A) 6 B) 8 C) 10 D) 4

PROBLEMAS ADICIONALES
PROBLEMA #1
El número 36 tiene la propiedad de ser divisible por el dígito de sus unidades, porque 36 es múltiplo de 6. El número 38 no tiene esa propiedad. ¿Cuántos números entre 20 y 30 tienen esa propiedad?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

PROBLEMA #2
Después del 1 de enero de 2013, ¿cuántos años tiene que pasar como mínimo para que el siguiente evento ocurra: El producto de los dígitos del año sea mayor que la suma de esos dígitos?
A) 87
B) 98
C) 101
D) 102
E) 103

PROBLEMA #3
Una sucesión empieza así: 1, −1, −1, 1, −1. Después del quinto término, cada término es igual al producto de los dos términos anteriores. Por ejemplo, el sexto término es igual al producto del cuarto y quinto término. ¿Cuál es la suma de los primeros 2013 términos?
A) −1007
B) −671
C) 0
D) 671
E) 1007

En una bolsa opaca hay 20 bolas blancas, 12 negras ...

2018-03-24T18:21:00.000-05:00

En una bolsa opaca hay 20 bolas blancas, 12 negras y 16 verdes, todas idénticas, excepto por el color. La mínima cantidad de bolas que se deben sacar al azar para estar seguro de que se extrajeron por lo menos 6 bolas de cada color es:
A) 18 B) 42 C) 38 D) 24

PROBLEMAS SIMILARES

PROBLEMA #1
En una urna hay 45 fichas, de las cuales 12 están enumeradas con la cifra 2; 8, con la cifra 5, 10, con la cifra 4, y el resto con la cifra 7. ¿Cuántas fichas se debe extraer al azar, como mínimo, para tener certeza de obtener, entre ellas, 3 fichas con numeración diferente y que sumen exactamente 11?
A) 38
B) 35
C) 40
D) 37
E) 36

PROBLEMA #2
En una caja hay 30 bolos numerados desde el 1 hasta el 30, todos con diferente numeración. ¿Cuántos bolos como mínimo se debe extraer al azar para tener la certeza de haber extraído, entre ellos, un bolo con numeración impar menor que 17?
A) 23
B) 22
C) 24
D) 21
E) 25

PROBLEMA #3
Un cajón contiene 9 esferas rojas, 20 blancas, 10 negras y 5 azules. ¿Cuántas esferas, como mínimo, se deben extraer al azar para tener con certeza, de las extraídas, 4 esferas rojas, 16 blancas y 3 negras?
A) 37
B) 40
C) 39
D) 41
E) 38

PROBLEMA #4En una caja hay 10 esferas azules, 15 blancas y 12 celestes. Mathías extrae una esfera e informa que no es azul, luego Luana extrae otra bolita e informa que no es blanca. Si Christian escuchó los 2 informes, ¿cuántas esferas, como mínimo, debe extraer ahora para tener la certeza de haber obtenido, entre estas, al menos una esfera celeste?
A) 23
B) 24
C) 25
D) 26
E) 27

Ejercicios de Diagramas Circulares

2017-12-29T12:14:00.000-05:00

La afluencia de turistas en tres zonas A, B y C del distrito de Chivay en el 2015 fue de 50 000 personas y en el 2016 aumentó en 20% como se muestra en los diagramas:

¿En cuánto varía la afluencia de turistas en la zona B?
A) Aumenta en 4 000
B) Aumenta en 3 000
C) Disminuye en 4 000
D) Aumenta en 1 000
E) Disminuye en 1 000

EJERCICIOS SIMILARES

Dos caños pueden llenar un tanque de 24 litros ...

2017-12-11T14:54:00.000-05:00

Dos caños pueden llenar un tanque de 24 litros en 5 y 6 horas respectivamente; un desagüe puede vaciar el tanque en 10 horas. Si se abren los tres a la vez y se cierran apenas se llena el tanque, calcular ¿cuántos litros de agua se fueron por el desagüe?
A) 2 litros
B) 7 litros
C) 8 litros
D) 9 litros
E) 10 litros

PROBLEMAS SIMILARES
Problema #1
Dos caños pueden llenar un tanque de 24 litros en 5 y 6 horas, respectivamente; un desagüe puede vaciar el tanque en 10h. Si se abren los tres a la vez y se cierran apenas se llena el tanque. Calcular cuántos litros de agua se fueron por el desagüe:
A) 2
B) 7
C) 9
D) 8
E) 1

Problema #2
Un caño "A" puede llenar la tercera parte de un depósito en 10 horas, el caño "B" la cuarta parte del depósito en 5 horas y un desagüe "C"vaciar la mitad en 30 horas. Si los tres caños se abren durante 5 horas. ¿En cuántas horas podrá terminar de llenar el depósito, solo el caño "A"?
A) 24 h
B) 20 h
C) 15 h
D) 9 h
E) 8 h

Problema #3
Un caño “A” llena un tanque en 2 horas y otro caño“B” lo desaloja en 6 horas. Funcionando juntos. ¿En qué tiempo se llenará el tanque?
A) 5 horas
B) 4
C) 3
D) 6
E) 7

Problema #4
Dos grifos A y B llenan juntos un tanque en 30 horas.Si el grifo B fuese de desagüe se tardarían en llenar el tanque 60 horas. ¿En cuánto tiempo llenará la llave Bel tanque, estando éste vacío?
A) 100 h
B) 110 h
C) 120 h
D) 80 h
E) 90 h

Problema #5
1/5 de un Tanque lo puede llenar un grifo en 2 horas y 1/3 del tanque lo puede vaciar un desagüe en 4 h. Si ambos se abren a la vez, ¿en qué tiempo se llenará la mitad del tanque?
A) 30h
B) 60h
C) 120h
D) 45h
E) 15h

Problema #6
Para llenar de agua una bañera hay dos grifos. Si se abre solamente el de agua caliente, se llena la bañera en 20 minutos y si se abre solo el de agua fría se llena en 30 minutos. ¿En cuánto tiempo se llena la bañera,si se abren los dos a la vez?
A) 1/2 h
B) 1/4 h
C) 1/5 h
D) 1/3 h
E) 1/12 h

Tasa de Interes Simple

2017-12-01T09:33:00.000-05:00

Rudy desea saber el capital inicial de su hermana Camila, si sabe que Camila invirtió anualmente la tercera parte de su capital al 80% y el resto al 30%; si el interés producido en 5 meses es S/.3 850, el capital inicial fue:
A) S/. 32 030 B) S/. 19 800 C) S/. 25 000 D) S/. 30 000 E) S/. 18 000

PROBLEMAS SIMILARES
Problema #1
¿A que tasa de interés anual se depositaron S/. 900 para que en 8 meses hayan producido S/.45?
A) 6%
B) 6.5%
C) 7%
D) 7.5%

Problema #2
¿Qué tasa de interés anual se cobra si S/.1600 en 25 días producen S/.6 de interés?
A) 4%
B) 4.5%
C) 5%
D) 5.4%

Problema #3
El capital A de 800 soles está al 6% en 4 años y el capital B de S/.1600 está al 3% en 2 años. ¿Cuál de los dos produce más interés y en que proporción?
A) B, el doble
B) A, el triple
C) B, el triple
D) A, el doble

Problema #4
¿Cuál es la diferencia entre los intereses que producen S/.600 colocados: al 8% en 5 años y al 5% en 8 años?
A) 100 soles
B) 50 soles
C) 0 soles
D) 10 soles

Problema #5
Carlos hizo un préstamo de 750 soles al 24% de interés anual. Si al final pagó 150 soles de interés. ¿Cuánto tiempo antes canceló la deuda?
A) 25 días
B) 2 meses
C) 1 ½ mes
D) 40 días

Aritmetica 02 - Conjuntos

2017-11-13T23:19:00.004-05:00

Teoría de Conjuntos. Determinación.

Relaciones entre conjuntos. Clases de conjuntos. Conjunto de Potencia. Ejercicios.

Ejercicios Resueltos

Problemas con Diagramas de Venn.
Problema 01
Sobre una población de 113 personas se determinó que los que van solamente al cine son el doble de los que van únicamente al teatro y los que van a ambos lugares son la sexta parte de los que van a un solo lugar. Si ocho personas no van al cine ni al teatro, ¿cuántas personas van al teatro?
A) 45 B) 90 C) 60 D) 105 E) 75

Problema 02
De un total de 120 personas encuestadas, 25 personas hablan inglés y francés, 40 solo hablan francés y 20 no hablan ninguno de estos idiomas. Obtenga el número de personas que habla solo uno de estos idiomas.
A) 65       B) 75       C) 85       D) 80       E) 70
>> Solución

Problema 03
De un grupo de 4 personas que van a comer a un restaurante se sabe que tres personas piden sopa, tres piden carne, tres piden jugo, y solo una persona pide sopa, carne y jugo. El número de personas que pidieron sopa y carne, y no pidieron jugo es:
A) 0       B) 1      C) 2      D) 3
>> Solución

Problema 04
De un grupo de estudiantes bachilleres que piensan presentar el examen de admisión a una universidad se sabe que 1/3 se presentará a medicina, 7/12 se presentará a psicología y 1/8 se presentará a ambas carreras. Si el resto, que son 15 estudiantes, aun no deciden a qué carrera presentarse, el número total de estudiantes es:
A) 84     B) 72     C) 63      D) 90
>> Solución

Problema 05
De un grupo de 50 estudiantes que aprobaron el curso de Aritmética o el curso de Álgebra, se sabe que el número de mujeres que aprobaron solo Álgebra es la quinta parte del número de mujeres que aprobaron solo Aritmética. El número de estudiantes que aprobaron Aritmética y Álgebra excede en 5 al número de estudiantes hombres que aprobaron solo Aritmética y este último es igual al número de estudiantes hombres que aprobaron solo Álgebra.
¿Cuál es la mínima cantidad de estudiantes que aprobaron solo Álgebra?
A) 6        B) 8        C) 7        D) 5         E) 9
>> Solución

Ejercicio 5
De 76 estudiantes que pueden matricularse en los cursos de álgebra, geometría y cálculo. Se sabe que 42 se matricularon en álgebra, 30 en geometría y 28 en cálculo. Uno se matriculó en los tres cursos. Si todos tomaron al menos un curso, el número de estudiantes que se matriculó solo en 2 de los cursos fue:
A) 22      B) 18      C) 20     D) 24

Ejercicio 6
Sobre una población de 113 personas se determinó que los que van solamente al cine son el doble de los que van únicamente al teatro y los que van a ambos lugares son la sexta parte de los que van a un solo lugar. Si ocho personas no van al cine ni al teatro, ¿cuántas personas van al teatro?
A) 45 B) 90 C) 60 D) 105 E) 75

Ejercicios Propuestos

Aritmetica 01 - Logica Proposicional

2017-11-09T15:14:00.000-05:00

¿Qué es la lógica Proposicional?
Es la parte de la lógica que estudia la formación de proposiciones complejas a partir de proposiciones simples, y la inferencia de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.

Conectivos Lógicos y Tablas de verdad
Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.

Construcción de Tablas de Verdad. Hallar el valor de verdad de una proposición.

Como resolver Circuitos Logicos.

Repaso de Lógica Proposicional

Ejercicios Resueltos de Logica Proposicional

Teoría y Ejercicios Propuestos.

Cuántos arreglos de cuatro letras se pueden ...

2017-10-28T08:25:00.002-05:00

¿Cuántos arreglos de cuatro letras se pueden formar con las letras A, B y C de modo que solamente la A pueda aparecer dos veces en cada arreglo?
A) 6 B) 8 C) 12 D) 15 E) 24

PROBLEMAS SIMILARES

PROBLEMA #1
De cuántas maneras se pueden colocar alineadas 8 monedas, de las cuales 5 son de 20 céntimos y 3 de 10 céntimos?
a) 60
b) 56
c) 64
d) 72
e) 120

PROBLEMA #2
Obtenga todas las señales posibles que se pueden diseñar con seis banderines, dos de los cuales son rojos, tres son azules y uno blanco.
a) 6
b) 12
c) 60
d) 360
e) 720

PROBLEMA #3
Si un equipo de fútbol participa en 12 juegos en una temporada, ¿cuántas maneras hay de que entre esos doce juegos en que participa, obtenga 7 victorias, 3 empates y 2 juegos perdidos?
a) 42
b) 504
c) 7920
d) 15840
e) 12!

PROBLEMA #4
Se tienen 8 vasos descartables de un mismo tipo, 5 de los cuales estan llenos con gaseosa y los 3 restantes con refresco chicha morada.¿De cuantas maneras diferentes se pueden ordenar linealmente los vasos llenos; si dos vasos conteniendo gaseosa y chicha tienen que estar siempre juntos?
a) 120
b) 105
c) 168
d) 210
e) 350

PROBLEMA #5
Determine de cuántas maneras distintas puede quedar pintada una casa de 4 pisos utilizando 5 colores diferentes y cada piso pintado de un solo color, siendo obligatorio que por lo menos dos pisos esten pintados del mismo color.
a) 540
b) 505
c) 504
d) 515
e) 512

En la siguiente sucesión, halle el valor ...

2017-10-18T14:02:00.000-05:00

En la siguiente sucesión, halle el valor de x.
5; 5; 2; 3; 1; 3; x
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

EJERCICIOS SIMILARES
Ejercicio #1
¿Qué número sigue?
11; 14; 10; 11; 9; 8; 8; ...
A) 3
B) 2
C) 6
D) 4
E) 5

Ejercicio #2
Determinar el número que sigue la secuencia
5; 15; 18; 16; 48; 51; ...
A) 46
B) 47
C) 48
D) 49
E) 57

Ejercicio #3
¿Qué número continúa en?
57; 49; 45; 43; ...
A) 40
B) 42
C) 38
D) 36
E) 35

Ejercicio #4
Halle el término que continúa la sucesión:
2; 5; 17; 71; ....
A) 128
B) 416
C) 734
D) 359
E) 126

Ejercicio #5
Hallar el término que continúa en la siguiente sucesión:
1; 3 ; 15; 49; 265; ...
A) 2138
B) 1126
C) 1324
D) 1321
E) 1246

La edad de un padre es 35 años y la de su hijo ...

2017-10-18T13:27:00.000-05:00

La edad de un padre es 35 años y la de su hijo es 5 años. ¿Cuántos años deben pasar para que la edad del padre sea tres veces mayor de la edad del hijo?
A) 5 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18

Problemas similares
Problema #1
Hace 10 años la edad de un padre era el triple de la edad de su hijo. Actualmente la edad del padre solo es el doble. ¿Cuál es la edad del hijo?
A) 25 años
B) 23 años
C) 15 años
D) 18 años
E) 20 años

Problema #2
Una hija le pregunta los años que tiene a su mamá y ella le dice: “Ahora tu edad es un cuarto de la mía y hace 4 años no era más que la sexta parte”. ¿Cuántos años tiene la madre?
A) 20
B) 40
C) 15
D) 10
E) 42

Problema #3
Si tres veces la edad de mi hermano es dos veces mi edad, y hace 3 años tres veces su edad era la mía. ¿Cuántos años tengo?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9

Problema #4
Si un padre tiene ahora 2 años más que sus hijos y hace 8 años tenía 3 veces la edad del hijo menor y 2 veces la del mayor, en ese entonces.
¿Qué edad tiene el hijo menor?
A) 28 años
B) 26 años
C) 20 años
D) 29 años
E) 22 años

Problema #5
Hace 10 años tenía la mitad de la edad que tendré dentro de 8 años. Dentro de cuántos años tendré el doble de la edad que tuve hace 8 años.
A) 8
B) 12
C) 10
D) 16
E) 14

Problema #6
Los primeros días de noviembre, una persona sumó al número que representa los años que tiene, los meses que ha vivido y obtuvo 239. ¿En que mes nació dicha persona?
A) Marzo
B) Abril
C) Mayo
D) Junio
E) Julio

En una fiesta, los 0,666... eran varones y solo ...

2017-10-12T10:32:00.002-05:00

En una fiesta, los 0,666... eran varones y solo 0,4 de las damas bailaban, las 15 mujeres restantes descansaban, ¿cuántos varones asistieron a la fiesta?
A) 25 B) 50 C) 75 D) 100 E) 150

Problema similares
Problema #1
¿Cuánto le falta a 0,24 para ser igual al cociente que se obtiene al dividir 0,5333... por 1,333...?
A) 1/25
B) 2/25
C) 3/25
D) 4/25
E) 6/25

Problema #2
Un recipiente tiene 17,8 L de agua, otro recipiente tiene 24,3 L de agua y otro recipiente tiene 11,2 L de agua. Un recipiente mayor que los tres, es llenado por el primero, por el tercero y por la tercera parte del segundo recipiente. ¿Qué capacidad tiene el recipiente mayor?
A) 45,8 L
B) 42,7 L
C) 43,5 L
D) 37,1 L
E) 32,4 L

Problema #3
¿Cuál es el menor número que puede ser dividido exactamente por: 0,636363...; 0,333...; 0,729729.....?
A) 189
B) 63
C) 21
D) 7
E) 27

Problema #4
En un corral donde hay patos, gallinas y conejos se sabe que 1/5 de los patos son blancos; 3/11 de las gallinas son ponedoras y 2/7 de los conejos son tiernos. Si en total hay 40 animales, halle cuántos conejos y gallinas hay en total.
A) 20
B) 25
C) 30
D) 32

Problema #5
Carlos ha tomado cierta parte de un vaso lleno de limonada. La tercera parte de lo que queda es igual a la mitad de lo que ha tomado. Si toma la cuarta parte de lo que queda, ¿qué fracción del total es lo que le queda?
A) 3/20
B) 9/20
C) 7/20
D) 11/20