. : Matemática Pegando Fogo : .

7º Ano: Estudo dos Ângulos

2014-10-16T21:43:00.000-03:00

Texto em breve. Sinto aos leitores, mas estou realmente com pouquíssimo tempo!

Martim Afonso: clique aqui.

7º Ano : Equações do 1º grau com 1 incógnita

2014-10-16T21:39:00.000-03:00

Texto em breve. Você já ouviu falar do Papiro de Rhind? Vou contar a história dele aqui, quando tiver um tempinho...

Martim Afonso: clique aqui.

7º Ano: Números Racionais Relativos

2014-05-08T01:53:00.001-03:00

O texto sobre os números racionais será postado em breve.

Parte 1

Martim Afonso: clique aqui.

Parte 2

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Parte 3

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Bom trabalho!

9º Ano: Estudo das Raízes

2013-04-02T23:43:00.004-03:00

Fonte: http://2.bp.blogspot.com

A radiciação teve a sua origem em estudos hindus. A palavra "radical" vem de "radix", também utilizada para representar o cálculo. O símbolo da raiz surgiu do "resumo" da palavra radix. Você já percebeu a semelhança do símbolo da raiz com a letra r?

Segue logo abaixo a atividade de radiciação:

Ayrton Senna: clique aqui.
Martim Afonso: clique aqui.

Bom trabalho!

Fonte:
SÁ, Robison. Radiciação. In: InfoEscola - Navegando e Aprendendo. SC: 06/11/2012.

9º Ano: Segmentos Proporcionais e Teorema de Tales

2013-03-20T15:15:00.002-03:00

Fonte: http://www.pucsp.br/

Tales, considerado o primeiro filósofo e o primeiro dos sete sábios, nasceu por volta de 624 a. C. em Mileto, na atual Turquia, e morreu por volta de 547 a. C., também em Mileto, com aproximadamente 78 anos.

Pouco se sabe sobre a sua vida, pois as suas obras não conseguiram chegar até os dias atuais. É também considerado o primeiro matemático de fato, pois a ele se atribuem algumas descobertas matemáticas.

Provavelmente, em suas viagens pelos centros antigos de conhecimento, aprendeu a Geometria no Egito. Na Babilônia, em 585 a. C., diz-se que conseguiu prever o eclipse solar que ocorreria em breve. Acredita-se que, nesta viagem, tenha desenvolvido o seu famoso "Teorema de Tales".

Segue logo abaixo a primeira parte da atividade sobre Segmentos Proporcionais e Teorema de Tales:

Ayrton Senna: clique aqui.
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Segue logo abaixo a segunda parte da atividade:

Ayrton Senna: clique aqui.
Martim Afonso: clique aqui.

Bom trabalho!

Fonte:
GRUPO VIRTUOUS. Tales de Mileto. In: Só Matemática. Porto Alegre. http://www.somatematica.com.br/biograf/tales.php

7º Ano: Atividades do 4º Bimestre

2012-11-27T18:50:00.002-02:00

Seguem logo abaixo as atividades avaliativas dadas em aula do 7º Ano:

Martim Afonso

Avaliação 1: clique aqui.
Avaliação 2: clique aqui.
Avaliação 3: clique aqui.
Avaliação 4: clique aqui.

Bom trabalho!

6º Ano: Medidas de Massa e Densidade

2012-11-19T14:43:00.000-02:00

Fonte: http://1.bp.blogspot.com/

Você sabia que massa e peso não são a mesma coisa?

Massa é a quantidade de um corpo.

Peso é a força com a qual um corpo é atraído pelo centro da Terra.

Isto quer dizer que, quando damos uma informação em gramas ou quilogramas, na verdade, estamos informando a massa e não o peso.

O aprendizado da relação entre massa e peso ocorrerá no Nono Ano, em Ciências.

Já a densidade é o quanto de massa cabe em um determinado espaço. Corpos pouco densos, quando grandes, têm pouca massa (são leves). Corpos muito densos, quando grandes, têm muita massa (são mais pesados). Um litro de água possui exatamente um quilograma de massa.

Segue logo abaixo a atividade sobre Medidas de Massa e Densidade:

Martim Afonso: clique aqui.

Bom trabalho!

PS: caso prefira utilizar a tabela de conversão dada em aula, clique aqui e a baixe.

Fonte:
GRUPO VIRTUOUS. Medidas de massa. In: Só Matemática. Porto Alegre. http://www.somatematica.com.br/fundam/medmassa.php

6º Ano: Medidas de Volume e Capacidade

2012-11-19T01:40:00.002-02:00

Fonte: http://www.matematicadidatica.com.br/

Qual a diferença entre volume e capacidade?

O volume, normalmente, é utilizado para medir o espaço ocupado por um sólido. A unidade de medida padrão é o metro cúbico (m³).

A capacidade, normalmente, é utilizada para medir o espaço ocupado por um litro. A unidade de medida padrão é o litro (l).

Para gases, pode-se usar, comumente, ambos.

Você sabia que existe uma relação entre eles?

Como já foi estudado, o metro possui seus múltiplos e submúltiplos. O litro é equivalente ao decímetro cúbico (1 l = 1 dm³). Portanto, em qualquer situação onde tivermos o volume e precisarmos calcular os litros, basta pegar o resultado e converter para decímetro cúbico.

Segue logo abaixo a atividade sobre Volume e Capacidade:

Martim Afonso: clique aqui.

Bom trabalho!

PS: caso prefira utilizar a tabela de conversão dada em aula, clique aqui e a baixe.

Fonte:
ORGANIZAÇÃO MATEMÁTICA DIDÁTICA. Volume e Capacidade. In: Matemática Didática. Brasil. 2012.

Dúvidas por E-mail

2012-11-11T01:19:00.000-02:00

No dia 07 de novembro, recebi um e-mail de Márcia Câmara, de Camaçari (BA), solicitando a resposta para dois exercícios. Acreditei ser uma boa ideia postá-los no blog, para dividir as resoluções com todos os visitantes.

Clique aqui se quiser ver os exercícios.

6º Ano: Medidas de Comprimento e Superfície

2012-10-30T04:51:00.005-02:00

Fonte: http://www.somatematica.com.br/

As primeiras unidades de medida de comprimento referiam-se ao próprio corpo humano: palmo, pé, passo, etc. Por volta de 3500 a. C., projetistas precisaram encontrar unidades de medida mais uniformes e precisas para poderem construir os primeiros templos mesopotâmicos e egípcios.

Os sacerdotes encarregados de cobrarem os impostos sobre a terra precisavam ter noção da área do terreno a ser cobrado. Certo dia, um deles, ao ver trabalhadores pavimentando um terreno com mosaicos quadrados, percebeu que bastava contar os quadrados de uma fileira e multiplicá-lo pelo número de fileiras existentes no terreno. Surgiu, assim, a fórmula da área do retângulo (base x altura).

Quando eles tinham dificuldades em descobrir a área do terreno, por não se tratar de quadrados, retângulos ou triângulos, dividiam o terreno em vários triângulos, calculavam a área de cada triângulo e somavam-nas para obter o valor da área do terreno. Este método antigo é conhecido como triangulação.

Segue logo abaixo a atividade sobre Unidades de Medida de Comprimento e Superfície:

Martim Afonso: clique aqui.

Bom trabalho!

PS: caso prefira utilizar a tabela de conversão dada em aula, clique aqui e a baixe.

Fonte:
GRUPO VIRTUOUS. História da Geometria. In: Só Matemática. Porto Alegre. http://www.somatematica.com.br/geometria.php

6º Ano: Tabelas de Conversão de Unidades

2012-10-30T04:14:00.000-02:00

Fonte: http://universidades-ibero-americanas.universia.net/

Antigamente, cada povo tinha a sua própria forma de medir as coisas. Com o desenvolvimento do comércio, as transações começaram a ficar cada vez mais complicadas, uma vez que cada um media à sua maneira. Com isso, foram criados os padrões de medida para cada grandeza.

No link abaixo, encontram-se tabelas para auxiliar a transformação das unidades de medida utilizadas no Sexto Ano.

Clique aqui.

Bom trabalho!

Fonte:
GRUPO VIRTUOUS. Medidas de Comprimento. In: Só Matemática. Porto Alegre. http://www.somatematica.com.br/fundam/comprimento/comprimento.php

6º Ano: Introdução à Geometria

2012-10-29T19:04:00.002-02:00

Fonte: http://www.grupoescolar.com/

No século IV a.C., o imperador macedônico Ptolomeu, que herdara o império de seu pai, Alexandre, o Grande, construíra, em Alexandria, junto ao Museu, o primeiro modelo do que se tornaria uma universidade séculos depois. Muitos grandes matemáticos trabalharam ou se formaram lá, e um dos homens mais ilustres que por lá estiveram foi o grego Euclides.

Quase não se sabe nada sobre sua vida, mas se acredita que estudara em Atenas. Seu grande trabalho foi a coleção de livros denominada Elementos, o mais antigo texto da matemática grega a chegar completo a nossos dias. É composto de treze volumes. Suas mais de mil edições foram impressas em todo o mundo a partir de 1482.

Euclides representava os números por segmentos de reta e o produto de dois números por um retângulo. A partir de cinco noções comuns, cinco postulados específicos e algumas definições, 467 teoremas foram deduzidos, alguns com grande profundidade. Ele soube usar o enunciado de seus postulados com proficiência. Tanto é que a geometria estudada no Ensino Fundamental é conhecida popularmente por Geometria Euclidiana.

Com o tempo, certas falhas foram encontradas em sua estruturação lógica, mas que são praticamente irrelevantes ante a grandiosidade do seu trabalho como um todo.

Segue abaixo a atividade de Introdução à Geometria:

Martim Afonso: clique aqui.

Bom trabalho!

Fonte:
DOLCE, Osvaldo, POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar 9 - Geometria Plana.7 ed. São Paulo: Atual, 1993.

6º Ano: História dos Números

2012-09-27T02:51:00.000-03:00

Fonte: http://www.pedagogiaaopedaletra.com/

Nesta postagem, vou colocar as atividades relacionadas à história dos números (egípcio, babilônico, maia, asteca).

Martim Afonso

Atividade 1: clique aqui.

Bom trabalho!

6º Ano: Números Decimais

2012-09-03T17:36:00.002-03:00

Fonte: http://escolovar.org/

O francês François Viète (1540-1603) foi o responsável pela criação da notação decimal, com vírgula, para substituir a forma fracionária de valores cujo denominador é potência do número dez. Esta forma de representação deu tão certo que é utilizada até hoje e em diversos campos onde a matemática se faz necessária, em especial a Estatística e a Matemática Financeira.

Seguem logo abaixo as atividades de Números Decimais:

Parte 1

Martim Afonso: clique aqui.

Parte 2

Martim Afonso: clique aqui.

Bom trabalho!

Fonte:
GRUPO VIRTUOUS. Numeração decimal. In: Só Matemática. Porto Alegre. http://www.somatematica.com.br/fundam/decimais/decimais2.php

6º Ano: Frações e Porcentagem

2012-08-23T16:01:00.003-03:00

Fonte: http://marcelocorrea.files.wordpress.com/

A porcentagem é uma das aplicações da matemática mais utilizadas no dia-a-dia. Ela se encontra em índices de tudo que é tipo: desenvolvimento, alfabetização, nascimentos e mortes, entre outros. Também é muito usado em lojas para calcular descontos e acréscimos e pelos bancos para calcular juros.

Portanto, podemos dizer que aprender porcentagem é essencial para entender como funcionam muitas situações em nossa vida cotidiana.

Segue logo abaixo a atividade sobre Frações e Porcentagem:

Martim Afonso: clique aqui.

Bom trabalho!

6º Ano: Operações com frações

2012-08-13T12:25:00.000-03:00

Fonte: http://globalleadsgroup.demand.production.s3.amazonaws.com/

A partir de agora, muitos conteúdos aprendidos nem sempre serão utilizados na vida prática (a não ser que você siga arquitetura, engenharia, computação ou qualquer outra profissão ligada a matemática). Mesmo assim, é importante aprendê-los, pois eles desenvolvem o raciocínio lógico e estratégico e, mesmo que não usemos o conteúdo propriamente dito, o "fortalecimento" cerebral provocado pelo exercício mental ajudará em uma série de decisões da vida, muitas vezes acelerando a tomada da melhor decisão.

Segue logo abaixo a atividade de operações com frações:

Martim Afonso: clique aqui.

Bom trabalho!

6º Ano: Fração de Quantidade

2012-06-22T12:26:00.000-03:00

Fonte: http://www.betoveiga.com/

As frações podem ser utilizadas não só para representar partes de um inteiro, mas também partes de outras quantidades. Esses cálculos são muito importantes tendo em vista que as quantidades consideradas no cotidiano quase nunca representam um único inteiro.

Segue logo abaixo a atividade de fração de quantidade:

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Bom trabalho!

6º Ano: Introdução às Frações

2012-06-12T11:47:00.000-03:00

Fonte: http://upf.tche.br/~pasqualotti/

Por volta de 3000 a.C., Sesóstris, um faraó egípcio, dividiu as terras às margens do rio Nilo entre os agricultores que ali viviam. Só que o rio, em sua época de cheia, invadia os terrenos derrubando as cercas e causando uma dúvida quanto aos limites de cada um. Então, o faraó enviava medidores que refaziam os limites através de medições com cordas identificadas.

Essas cordas possuíam marcas que determinavam a medida dela, como uma régua. Mas nem sempre o terreno media exatamente a marca da corda. Os egípcios, então, precisaram criar uma maneira de medir partes da corda. Surgiu, então, o número fracionário.

Por ser um método ainda muito rudimentar, os egípcios utilizavam apenas frações unitárias, o seja, frações de numerador 1. Eles representavam as partes como frações unitárias ou como adições de frações unitárias.

Segue logo abaixo a atividade de introdução às frações:

Martim Afonso: clique aqui.

Bom trabalho!

Fonte:
PASQUALOTTI, Adriano. O Número Natural. In: Contando a História da Matemática: a Invenção dos Números. Passo Fundo: 19/10/1998. http://upf.tche.br/~pasqualotti/hiperdoc/natural.htm

Agradecimento: UME Nóbrega

2012-06-05T06:40:00.000-03:00

Quero agradecer DEMAIS às minhas turmas da UME Padre Manoel da Nóbrega em Cubatão pelos quatro maravilhosos meses que tivemos juntos e dizer que, infelizmente, eu estava em época de transição e não pude continuar.

A Prefeitura de Santos me convocou pelo concurso que eu prestei e, como passei em 2º lugar, fui chamado logo de cara. Na atribuição, precisei abrir mão das aulas do período matutino por serem em menor quantidade que o vespertino (que é a minha carga oficial em Cubatão).

Enfim, gostaria de dizer que, mesmo não estando mais na sala de aula com vocês, estarei sempre aqui para o que precisarem e que podem me contatar sempre que quiserem. Um grande abraço a todos e muito boa sorte!

6º Ano: Múltiplos e Divisores

2012-05-24T11:03:00.000-03:00

Fonte: http://3.bp.blogspot.com

O conceito de número primo é praticamente tão antigo quanto o desenvolvimento da matemática. Já na Grécia antiga, este era um assunto que apaixonava os estudiosos.

Sabe-se que qualquer número pode ser escrito como um produto de números primos, mas como identificar se um número muito grande é primo ou não? Existem métodos para identificá-los, como o crivo de Eratóstenes de Cirene, aperfeiçoado por Brun, Rademacher, Meissel e, principalmente, Selberg, que ganhou a Medalha Fields (a maior distinção para um matemático) por desenvolver um método extremamente eficiente para estimar a distribuição dos números primos.

Muitos matemáticos, tais como Euclides de Alexandria, já tentaram definir uma fórmula que facilitasse a descoberta dos números primos, mas nenhum deles teve total sucesso. Atualmente, o maior número primo conhecido é representado por 2^{32 582 657}-1, que possui 650 000 algarismos a mais que o antigo maior primo (descoberto em 2005) e foi encontrado em 04/09/2006 pelo Dr. Curtis Cooper, Dr. Steven Boone e a equipe deles.

Segue logo abaixo a atividade de múltiplos e divisores:

Martim Afonso: clique aqui.
Nóbrega: clique aqui.

Bom trabalho!

Fonte:
GRUPO VIRTUOUS. A distribuição dos números primos. In: Só Matemática. Porto Alegre. http://www.somatematica.com.br/coluna/gisele/24022003.php
_________________. A distribuição dos números primos e o crivo de Erathóstenes. In: Só Matemática. Porto Alegre. http://www.somatematica.com.br/coluna/gisele/06052003.php
_________________. Números primos em progressão aritmética. In: Só Matemática. Porto Alegre. http://www.somatematica.com.br/coluna/gisele/16072003.php
_________________. Você sabe qual é o maior número primo conhecido? In: Só Matemática. Porto Alegre. http://www.somatematica.com.br/curiosidades/c4.html

Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP)

2012-05-24T08:24:00.003-03:00

Dia 5 de junho é o dia! É a realização da primeira fase da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Todos devem se esforçar ao máximo, pois vale prêmios!

Para baixar o caderno de questões com modelos de como são as perguntas, clique aqui.

Se quiser ver o vídeo de divulgação da OBMEP, clique aqui.

8º Ano: Trabalho de Álgebra (Produtos Notáveis e Fatoração)

2012-04-20T06:29:00.000-03:00

Queridos alunos, segue logo abaixo a última atividade avaliativa do 1º Bimestre. Lembrem-se de que, qualquer dúvida, podem perguntar.

Nóbrega: clique aqui.

Bom trabalho!

8º Ano: Produtos Notáveis e Fatoração

2012-04-10T05:42:00.000-03:00

Fonte: http://bp1.blogger.com

Os produtos notáveis surgiram essencialmente como resultado de observações geométricas de quadrados na Grécia antiga e foram enunciados por Euclides em um de seus livros "Elementos". Os gregos basicamente conheciam a álgebra a partir das figuras. Só mais tarde, com François Viète (1540-1603) é que os símbolos algébricos surgiram para ajudar a enunciar esse tratamento que, até então, era somente visual.

Segue logo abaixo a atividade de produtos notáveis:

Nóbrega: clique aqui.

Segue logo abaixo a atividade de fatoração:

Nóbrega: clique aqui.

Bom trabalho!

Fonte:
GRUPO VIRTUOUS. História da álgebra (uma visão geral). In: Só Matemática. Porto Alegre. http://www.somatematica.com.br/algebra.php

7º Ano: Números Inteiros (Multiplicação e Divisão)

2012-04-09T22:13:00.000-03:00

Fonte: http://1.bp.blogspot.com

Tanto a multiplicação quanto a divisão seguem as mesmas regras aprendidas no 6º Ano. A única diferença é que o aluno de 7º Ano deve prestar atenção aos sinais do resultado.

As primeiras demonstrações das regras de sinal foram desenvolvidas por Euler, mas suas afirmações foram muito rudimentares. Apesar de sua lógica não tão sólida, as regras que definiu estavam certas e são utilizadas até hoje.

Segue abaixo a atividade de multiplicação e divisão de números inteiros:

Martim Afonso: clique aqui.

Bom trabalho!

Fonte:
GRUPO VIRTUOUS. Origem dos números negativos. In: Só Matemática. Porto Alegre. http://www.somatematica.com.br/negativos.php

7º Ano: Números Inteiros (Adição e Subtração)

2012-04-09T21:08:00.001-03:00

Fonte: http://t0.gstatic.com/

A adição e subtração de números inteiros são reunidas em uma só operação conhecida como "adição algébrica", devido ao uso dos dois sinais não só como operadores, mas também como indicadores de posição na reta numérica que você já aprendeu na aula anterior.

Segue abaixo a atividade de adição algébrica de números inteiros.

Martim Afonso: clique aqui.

Bom trabalho!

Fonte:
GIOVANNI, José Ruy, CASTRUCCI, Benedito, GIOVANNI JR., José Ruy. A Conquista da Matemática - 7º Ano. São Paulo: FTD, 2007.