Fisica

RED DE BRAVAIS Y CELDA PRIMITVA UNIDAD

2012-01-11T17:11:00.000+01:00

Uno de los conceptos fundamentales en la descripción de un sólido cristalino es el de Red de Bravais, que especifica como las unidades básicas que lo componen(átomos, grupos de átomos o moléculas) se repiten periodicamente a lo largo de un cristal.
Una red de Bravais es un conjunto formado por todos los puntos cuyo vector de posición tiene una forma determinada con tres vectores linealmente independientes.
A los vectores linealmente independientes se les llama vectores primitivos o traslaciones fundamentales de la red de Bravais. Resulta evidente que al trasladar una red de Bravais según un vector, coincide consigo misma. La invarianza traslacional de la red de Bravais constituye su característica más importante.
Se llama celda primitiva unidad de una red de Bravais a un volumen del espacio tal que trasladado mediante todos los vectores de dicha red llena todo el espacio sin dejar vacios ni superponerse. Esta condición implica que una celda unidad contiene únicamente un punto de la red. Sin embargo existe un número infinito de celdas primitivas, todas ellas con el mismo volumen.
Siempre es posible elegir una región(que pueda contener más de un punto de la red) que, trasladada mediante un subconjunto de vectores de la red, llena el espacio sin dejar vacios ni superponerse. Dichas celdas unidades(no primitivas) pueden elegirse de modo que reflejen mejor la simetria de la red.
La estructura de un cristal real queda descrita cuando se da la red de Barvais subyacente y la distribución de los átomos dentro de la celda primitiva(motivo). La red cristalina está pues formada por copias de la misma unidad fundamental o motivo localizadas en todos los puntos de la red de Bravais.

Aniquilacion positrón-electrón.

2011-09-29T13:19:00.002+02:00

La aniquilación de pares positrón-electrón ha sido objeto de estudio exhaustivo desde que se pusieron en marcha los primeros colisionadores positrón-electrón, allá por los años 1960. Estos son aceleradores tipo sincrotrón que inicialmente se construyeron para estudiar la producción de mesones vectroriales, y usaban haces de energía de alrededor de 1GeV. Hoy en el CERN, está en funcionamiento el colisionador positrón-electrón, LEP.

CARGA DE COLOR(partículas fundamentales)

2011-08-01T18:23:00.002+02:00

Quarks y gluones son partículas que tienen carga de color. El color de los quarks son: rojo(red), verde(green), azul(blue) y los antiquarks tienen como indican su anticolor: antirojo, antiverde, y antiazul. Estos quarks funcionan o interaccionan intercambiando gluones al igual que las cargas electromagnéticas interaccionan intercambiando fotones o cuantos de energía.

SISTEMA DE REFERENCIA INERCIAL

2011-05-26T17:08:00.002+02:00

Una definición muy precisa es aquel que está en reposo o movimiento rectilíneo uniforme respecto de un objeto material sobre el cual no actúa fuerza alguna, cualquiera que sea su posición en el espacio, la dificultad de esta definición está en la imposibilidad física de disponer de un cuerpo libre de interacciones. Estos sistemas de referencia son la base de la mecánica galileana, son los que se emplean para estudiar las leyes físicas mas usuales es decir la mecánica de Newton. Un sistema inercial puede ser por ejemplo las estrellas fijas o los puntos del espacio. Hay diferentes tipos de observadores, por ejemplo los que se mantienen fijos respecto de estos sistemas y los que se mantienen móviles respecto de estos sistemas.

COHETES

2011-05-24T14:58:00.003+02:00

Este es un sistema de propulsión en el que cualquiera de nosotros piensa cuando le hablan de naves espaciales, se trata de un sistema tecnológicamente muy simple y hemos dispuesto de cohetes desde hace mucho tiempo, se trata sin embargo de un sistema con algunos problemas serios si pensamos en la exploración de largas distancias.

Un cohete se propulsa produciendo una gran temperatura y empleando esa temperatura para lanzar un gas lo más caliente posible hacia atrás, impulsándolo así hacia delante de acuerdo con el principio de acción y reacción que mencionamos en el artículo anterior, las diferencias entre unos diseños de cohetes y otros se limitan a como consiguen esas altas temperaturas, que tipo de combustible, oxidante y propelente usan. La mayor parte de los cohetes actuales realizan algún tipo de reacción exotérmica normalmente combustiones, y luego dejan salir el propelente a la máxima velocidad posible.

BREMSSTRAHLUNG

2011-05-23T09:33:00.003+02:00

Radiación de frenado, es una radiación electromagnética producida por la aceleración de una partícula cargada, como por ejemplo un electrón, este tema tiene su relación con la interacción de la radiación con la materia, al interaccionar la radiación con la materia se ioniza el medio, a esto se le llama radiación ionizante, existe una fórmula que nos indica el alcance de esta radiación se llama fórmula de Bethe-Bloch, esta fórmula se puede particularizar para diferentes tipos de partículas, electrones, positrones, neutrones etc. Se clasifica en partículas ligeras o pesadas. Este tipo de aceleración sucede cuando un electrón rápido reduce la velocidad por los choques y de ahí viene el nombre alemán.

ROETNGEN(UNIDAD)

2011-05-21T14:04:00.002+02:00

El Roetngen es una antigua unidad usada para medir el efecto de las radiaciones ionizantes. El Roetngen se usa para cuantificar la exposición radiométrica, es decir, la carga total de iones liberada por unidad de masa de aire seco en condiciones estándard de presión y temperatura. Establecida en 1928 toma su nombre de Wilham Roetngen, el descubridor de los rayos X, en la actualidad la unidad preferida para medir esa magnitud es el coulomb por kilogramo (C/kg). El Roetngen equivale a la exposición de una unidad electrostática de carga liberada en un centímetro cúbico de aire, en las unidades del S.I, es la exposición recibida por un kilo de aire si se produce un número de pares de iones equivalentes a 2,58e-4 coulomb, 1 roetngen=1R=2,58e-4 C/kg.

MAGNITUDES Y UNIDADES RADIOLÓGICAS:

Actividad:número de desintegraciones por unidad de tiempo

Exposición:carga total de iones liberada por unidad de masa de aire

Tasa de exposición:exposición por unidad de tiempo

Dosis absorbida:energía depositada por unidad de masa de material

Tasa de dosis absorbida:dosis absorbida por unidad de tiempo

Dosis equivalente:la dosis absorbida produce efectos distintos según el tipo de radiación, por eso se define la dosis equivalente que es independiente de la radiación que la haya producido

Dosis efectiva:suma ponderada de las dosis equivalentes en los distintos órganos

EL EFECTO CERENKOV

2011-05-20T14:55:00.003+02:00

La teoria de la relatividad indica que ninguna partícula puede viajar a la velocidad de la luz en el vacío. Sin embargo, la luz viaja a velocidades menores en ambientes densos como el agua. Una partícula viajando en agua debe tener una velocidad menor que la velocidad de la luz en el vacío, pero es posible que se puede mover más rápido que la velocidad de la luz en el agua, si la partícula está cargada emitirá radiación(luz), este proceso es similar al sonido acústico que se escucha cuando un avión excede la velocidad del sonido, las interaccione de neutrinos con agua pueden producir estas partículas, los detectores sensitivos de luz miden esta radiación de Cerenkov en los experimentos de neutrinos, para que se produzca radiación de Cerenkov el medio debe ser un dieléctrrico, es decir debe estar formado por átomos o moléculas capaces de verse afectado por un campo eléctrico, por lo tanto un protón viajando a través de un medio hecho de neutrones, por ejemplo, no emitirá radiación Cherenkov.

Los rayos cósmicos, compuestos principalmente por partículas cargadas, al incidir sobre los átomos o moléculas de la atmósfera terrestre, producen otras partículas, las cuales producen más partículas, y estas producen más, creándose una verdadera cascada de partículas, cada una de estas partículas polariza asimétricamente las moléculas de hidrógeno y oxígeno(componentes principales de la atmósfera terrestre) con las que se encuentra a su paso, las cuales al despolarizarse espontáneamente emiten radiación Cherenkov(detectada con telescopios Cerenkov), es decir son las moléculas de la atmósfera(dieléctrico) las que emiten la radiación no las partículas incidentes. Esta radiación recibe su nombre en honor al físico Pavel alekseyevich Cherenkov , premio Nobel de Física (1958).

PHYSICAL CONSTANTS (CONSTANTES FÍSICAS)

2011-05-17T17:38:00.005+02:00

speed of light in vacuum 299792 ms-1
Planck constant 6.626068exp-34 Js
Planck constant reduced 1.054571exp-34 Js
electron charge magnitude 1.602176exp-19 C=4.803204exp-10 esu
conversion constant 197.326 Mevfm
electron mass 0.510998 Mev/c2=9.109381exp-31 kg
proton mass 938.271 Mev/c2=1.672621exp-27 kg
deuteron mass 1875.612762 Mev/c2
permitivity of free space 8.854187exp-12 Fm-1
permeability of free space 12.566370exp-7 NA-1
fine-structure constant 1/137.035
classical electron radius 2.817940exp-15 m
Compton wavelenght 3.861592exp-13m
Bohr radius 0.529177208exp-10m
wavelength of 1eV/c particle 1.239841exp-6 m
Rydberg energy 13.605691 eV
Thomsom cross section 0.665245 barn
Bohr magneton 5.788381exp-11 MevT-1
nuclear magneton 3.152451exp-14 MevT-1
electron cyclotron freq./field 1.758820exp-11 rads-1T-1
proton cyclotron freq./field 9.578834exp7 rads-1T-1
gravitational constant 6.673exp-11 m3kg-1s-2
standard gravitational accel. 9.80665 ms-2
Avogadro constant 6.02214199exp23 mol-1
Boltzmann constant 1.380650exp-23 JK-1
wien displacement law constant 2.897768exp-3 mK
Stefan-Boltzmann constant 5.670400exp-8 Wm-2K-4
Fermi coupling constant 1.16639exp-5 Gev-2
weak-mixing angle 0.23113
W boson mass 80.423 Gev/c2
Z boson mass 91.1876 Gev/c2
strong coupling constant 0.1172

Nota: exp= función exponencial

SIMULACION DE LA DIFRACCION DE RAYOS X

2011-05-16T11:34:00.003+02:00

Dado que las longitudes de onda de los rayos X son del mismo orden que las distancias interatómicas, cuando dichos rayos interactúan con sólidos cristalinos se produce un fenómeno de difracción que nos permite estudiar su estructura.

a) FORMULACION DE BRAGG

En 1913 Bragg observó que los sólidos cristalinos difractaban los rayos X produciendo unos diagramas caracterizados por picos muy intensos en direcciones determinadas. Para interpretar este fenómeno, Bragg supuso que el cristal estaba formado por planos paralelos de átomos espaciados una distancia d, en los que se producía una reflexión especular de los rayos X. La diferencia de camino óptico entre dos rayos reflejados por planos contiguos será de 2dsen(ángulo). Cuando dicha diferencia valga un número entero de veces la longitud de onda, la interferencia será constructiva y aparecerá un pico, existe pues una condición de interferencia.

b) FORMULACION DE VON LAUE

Von Laue elimina la hipótesis de la reflexión especular y supone que los electrones de cada átomo del cristal, al verse sometidos a la radiación X, se convierten en emisores de ondas de la misma frecuencia en todas las direcciones; es decir, cada átomo dispersa los rayos X. habrá direcciones en las que los rayos dispersados estén en fase, produciéndose interferencia constructiva y apareciendo un pico. Imaginemos dos átomos distintos, sea n el vector unitario en la dirección incidente y n´ el vector unitario en la dirección correspondiente a un pico de difracción, entonces podemos encontrar una condición para que la interferencia sea constructiva. Dado que existe una correspondencia biúnivoca entre vectores de la red recíproca y familias de planos cristalinos, la dos formulaciones son válidas.

c) ESFERA DE EWALD

Existe una construcción geométrica(la esfera de Ewald) que permite predecir que picos de difracción aparecerán en un cristal dado y una radiación dada. Se representa la red recírpoca, se traza a partir del origen el vector de ondas k de la radiación incidente. Desde su extremo se traza una esfera de radio igual a su módulo. Si dicha esfera contiene un punto K de la red recíproca se producirá un pico en la dirección k´=k-K.

Naturalmente para una radiación arbitraria y una dirección arbitraria es poco probable que se cumpla dicha condición pero esta construcción sugiere varios métodos para conseguir que se cumpla. Así, en el método del cristal rotatorio se usa radiación monocromática, pero se hace variar el ángulo de incidencia, haciendo que el cristal gire sobre sí mismo según un eje determinado. En la construcción de Ewald, se hace girar la red recíproca en torno a un eje que pase por el origen. Es fácil ver que aparecerán los picos correspondientes a aquellos puntos cuya circunferencia de giro intersecta la esfera de Ewald. Aparecerán evidentemente, dos picos por cada punto y habrá puntos equivalentes que producirán la difracción en la misma dirección.

En el método de Debye-Scherrer se usa una muestra pulverizada, el haz y la muestra se mantienen fijos pero en esta los cristales están orientados al azar. En este caso, al hacer la construcción de Ewald, cada punto de la red recíproca originará una efera centrada en el origen. Se observarán difracciones correpondientes a los vectores cuya esfera intersecta a la de Ewald, dado que la intersección es una circunferencia, se observará difracción en las direcciones determinadas por el centro de la esfera de Ewald y dicha circunferencia. A cada punto de la red recíproca corresponderá una serie de haces difractados distribuidos en forma de cono centrado en la muestra, cuyo eje será el rayo incidente.

En una experiencia de difracción de rayos X, lo que medimos es el ángulo entre el rayo incidente y el rayo difractado, y conocida la longitud de onda de la radiación X, la fórmula de Bragg permite obtener el espaciado de la familia de planos que origina el pico de difracción o a travé de la formulación de Laue, el módulo y dirección de un vector de la red recíproca. de la secuencia de espaciados que obtenemos así, es posible deducir la estructura cristalina del sólido.

d) FACTOR DE ESTRUCTURA

OPERACIONES DE SIMETRIA

2011-05-13T21:02:00.004+02:00

Además de la simetría de traslación, que es común a todas las redes de Bravais, una red puede resultar invariante frente a otros tipos de transfoormaciones, recordemos las más importantes:

Rotación en torno a un eje: una red tiene un eje de simetría de orden n cuando coincide consigo misma al girarla un ángulo 2pi/n en torno a dicho eje. Debido a las exigencias que impone la simetría de traslación en una red de Bravais solo son posibles ejes de orden 2,3,4 y 6.
Reflexión respecto a un plano: una red tiene un plano de simetría cuando coincide con su imagen especular respecto a dicho plano.
Inversión respecto a un punto: una red tiene un centro de inversión cuando coincide con su imagen invertida respecto a un punto.

Algunas redes pueden ser invariantes frente a productos de dos elementos sin serlo frente a cada una de ellas.
Existen otras transformaciones resultantes del producto de dos de las anteriores o de una de las anteriores con una traslación que no pertenecen a la red de Bravais:
Eje helicoidal: la red es invariante frente a una rotación de orden n seguida de una traslación no perteneciente a la red de Bravais.
Plano de deslizamiento reflejado: la red es invariante frente a una reflexión respecto a un plano seguida de una traslación no perteneciente a la red de Bravais.
Al conjunto de transformaciones de simetría que dejan invariante una red de Bravais se llama grupo especial de dicha red. Al conjunto de transformaciones de simetría que dejan invariante la red(permaneciendo fijo un punto de dicha red) se llama grupo puntual de la red.
Según la simetría de la celda unidad las redes de Bravais poseen mas o menos elementos de simetría adicionales. Existen 7 sstemas cristalinos, a cada uno de los cuales corresponde un grupo puntual determinado. Pueden existir redes de Bravais diferente con el mismo grupo puntual, existiendo en total 14 redes de Bravais cristalinas. Si caracterizamos cada red por su celda unidad, siendo esta un paralelepípedo de lados a,b y c y de ángulos entre aristas alfa, beta y gamma, se obtienen los distintos sistemas pasando del cubo(celda con máxima simetría) al paralelepípedo irregular:

Sistema cúbico: la celda unidad es un cubo, hay tres redes de Bravais cúbicas: simple, centrada en cuerpo y centrada en caras.
Sistema tetragonal: la celda unidad es un prisma, existen dos redes tetragonales: simple y centrada en cuerpo.
Sistema ortorrómbico: la celda unidad es un prisma, existen cuatro redes ortorrómbicas: simple, centrada en bases, centrada un cuerpo y centrada en caras.
Sistema monoclínico: la celda unidad es un prisma, existen dos redes monoclínicas: simple y centrada en base.
Sistema triclínico: la celda unidad es un paralelelípedo, solo existe una red triclínica simple.
Sistema trigonal o romboédrico: la celda unidad es un paralelepípedo, solo hay una red trigonal simple.
Sistema hexagonal: la celda unidad es un prisma, solo existe una red hexagonal simple.

Si se introduce la simetría de la propia base de la estructura cristalina(hasto ahora solo nos hemos referido a la red de Bravais) se llegan a contabilizar 32 grupos puntuales y 230 grupos espaciales.

Si se conciben los átomos como esferas no deformables, la forma mas compacta de apilar es aquella en que se apilan, de manera compacta, planos hexagonales compactos. En ese caso, cada átomo está rodeado de 12 primeros vecinos. Es el número de coordinación máximo que puede darse en una estructura cristalina. Según la secuencia de apilamiento de los planos, se dan dos tipos de estructura: cúbica centrada en caras y hexagonal compacta.

JOHANNES KEPLER

2011-05-11T12:19:00.003+02:00

(1571-1630), astrónomo y filósofo alemán, famoso por formular y verificar las tres leyes del movimiento planetario conocidas como leyes de Kepler. Kepler nació el 27 de diciembre de 1571, en Weir der Stadt, en Wurttemberg, y estudió teología y clásicas en la Universidad de Tüblingen. Allí le influenció un profesor de matemáticas, Michael Maestllin, partidario de la teoría heliocéntrica del movimiento planetario desarrollada en principio por el astrónomo polaco Nicolás Copérnico. Kepler aceptó inmediatamente la teoría Copernicana al creer que la simplicidad de su ordenamiento planetario tenía que haber sido el plan de Dios. En 1594, cuando Kepler dejó Tubingen y marchó a Graz(Austria), elaboró una hipótesis geométrica compleja para explicar las distancias entre las órbitas planetarias-órbitas que se consideraban circulares erróneamente. Posteriormente Kepler dedujo que las órbitas de los planetas son elípticas, sin embargo estos primeros cálculos solo coinciden en un 5% con la realidad. Kepler planteó que el Sol ejerce una fuerza que disminuye de forma inversamente proporcional a la distancia e impulsa a los planetas alrededor de su órbita. Publicó sus teorías en un tratado titulado Mysterium Cosmographicum en 1596. Esta obra es importante porque presentaba la primera demostración amplia y convincente de las ventajas geométricas de la teoría copernicana. Kepler fué profesor de astronomía y matemáticas en la Universidad de Graz desde 1594 hasta 1600, cuando se convirtió en ayudante del astrónomo danés Tycho Brahe en su observatorio de Praga. A la muerte de Brahe en 1601, Kepler asumió su cargo como matemático imperial y astrónomo de la corte del emperador Rodolfo II. Una de sus obras más importantes en este periodo fué Astronomia Nova(1609), la gran culminación de sus cuidadosos esfuerzos para calcular la órbita de Marte. Este tratado contiene la exposición de dos de las llamadas leyes de Kepler del movimiento planetario. Según la primera ley, los planetas giran en órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos. La segunda o regla del área, afirma que una línea imaginaria desde el Sol a un planeta recorre áreas iguales de una elipse durante intervalos iguales de tiempo. En otras palabras un planeta girará con mayor velocidad cuanto más cerca se encuentre del Sol. En 1612 Kepler se hizo matemático de los estados de Alta Austria. Mientras vivia en Linz, publicó su Harmonicis mundi, Libri(1619), cuya sección final contiene otro descubrimiento sobre el movimiento planetario(tercera ley), la relación del cubo de la distancia media(o promedio) de un planeta al Sol y el cuadrado del periodo de revolución del planeta es una constante y es la máxima para todos los planetas. Hacia la misma época publicó un libro, Epitome astronomae copernicane(1618-1621), que reúne todos los descubrimientos de Kepler en un solo tomo. Igualmente importante fué el primer libro de texto de astronomía basado en los principios copernicanos y durante las tres décadas siguientes tuvo una imfluencia capital conviertiendo a muchos astrónomos al copernicanismo kepleriano. La última obra importante fué las Tablas rudolfianas. Basándose en los datos de Brahe, las nuevas tablas del movimiento planetario reducen los errores medios de la posición real de un planeta del %º a 10º. El matemático y físico inglés Isaac Newton se basó en las teoría y observaciones de Kepler para formular su ley de la gravitación universal. Kepler también realizó aportaciones en el campo de la óptica y desarrolló un sistema imfinitesimal en matemáticas que fué un antecesor del cálculo. Murió el 15 de noviembre de 1630 en Regensburg.

BRUNO GIORDANO

2011-05-10T13:01:00.003+02:00

(1548-1600), filósofo y poeta renacentista italiano cuya dramática muerte dió un especial significado a su obra. Nació en Nola, cerca de Napolés. Su nombre de pila era Filippo, pero adoptó el de Giordanno al ingresar en la orden de predicadores, con estos frailes estudió la filosofía aristotélica y la teología. Pensador independiente de espíritu atormentado, abandonó la orden en 1576 para evitar un juicio en el que se le acusaba de desviaciones doctrinales e inició una vida errante que la caracterizaría hasta el final de sus dias. Visitó Génova, Toulose, París y Londres, donde residió dos años, desde 1583 hasta 1585, bajo la protección del embajador francés y frecuentando el círculo del poeta inglés sir Philip Sidney. Fué el periodo más productivo de su vida ya que durante estos años escribió La cena de las cenizas(1584) y del Universo infinito y los mundos(1584), así como el diálogo Sobre la causa, el principio y el uno(1584). En otro poético diálogo, Gli eroici furori(Los furores heroicos 1585), ensalza una especie de amor platónico que lleva al alma hacia Dios a través de la sabiduria. en 1585 Bruno volvió a París, y viajó después a Marburgo, Wittenberg, Praga, Helmstedt y Frankfurt, donde pudo arreglárselas para imprimir la mayor parte de sus obras. Por invitación del noble veneciano, Giovanni Moncenigo, que se erigió en sus tutor y valedor privado, Bruno volvió a Italia. En 1592, sin embargo, Moncenigo denunció a Bruno ante la inqusición que le acusó de herejía. Fué llevado ante las autoridades romanas y encarcelado durante más de ocho años mientres se preparaba un proceso donde se le acusaba de blasfemo, de conducta inmoral y de hereje. Bruno se negó a retractarse y en consecuencia fué quemado en una pira levantada en Campo de Fiori el 17 de febrero del año 1600. En el siglo XIX se erigió una estatua dedicada a la libertad de pensamiento en el lugar donde tuvo lugar el martirio. Las teoría filosóficas de Bruno combinan y mezclan un místico neoplatonismo y panteísmo. Creía que el universo es infinito, que Dios es el alma del Universo y que las cosas materiales no son más que manifestaciones de un único principio infinito. Bruno es considerado como un precursor de la filosofía moderna por su imfluencia en las doctrinas del filósofo holandés Baruch Spinoza y por su anticipación del monismo del siglo XVII.

TYCHO BRAHE

2011-05-09T11:50:00.003+02:00

(1546-1601), astrónomo danés que realizó numerosas y precisas mediciones astrnómicas del sistema solar y de más de 700 estrellas. Brahe acumuló más datos que los que se obtuvieron en todas las demás mediciones astronómicas realizadas hasta la invención del telescopio, a principos del siglo XVII. Nació en Knudstrup, al sur de Suecia(entonces parte de Dinamarca). Estudió leyes y filosofía en las universidades de Copenhague y Leipzig, en Alemania; durante las noches Brahe se dedicaba a la observación de las estrellas. Sin instrumentos, excepto una esfera y un compás, consiguió detectar graves errores en las tablas atronómicas de la época y se dispuso a corregirlos. En 1572 descubrió una supernova en la constelación de Casiopea, después de dedicar algún tiempo a viajar y a leer, el rey de Dinamarca y Noruega Federico II, le ofració apoyo financiero para construir y equipar un observatorio astronómico en la isla de Hven(hoy Ven). Brahe aceptó su oferta y en 1576 comenzó la construcción del castillo de Uraniborg, donde el astrónomo estuvo trabajando durante 20 años. Después de la muerte de Federico II en 1588, su sucesor Cristian IV, le retiró todo el apoyo e incluso tuvo que abandonar el observatorio. En 1597, Brahe aceptó una invitación para ir a Bohemia del emperador Rodolfo II, del Sacro Imperio Romano Germánico, quién le ofreció una pensión de 3000 ducados y un feudo cerca de Praga, donde se iba a construir un nuevo observatorio como el de Uraniborg. Sin embargo, Brahe murió en 1601 antes de que este observatorio se hubiera terminado. Brahe nunca aceptó totalmente el sistema de Copérnico del Universo y buscó una fórmula de compromiso entre este y el antiguo sistema de Tolomeo. El sistema de Brahe presuponía que los cinco planetas conocidos giraban alrededor del Sol, el cual, junto con los planetas, daba una vuelta alrededor de la Tierra una vez al año. La esfera de las estrellas giraba una vez al día alrededor de la Tierra inmóvil. Aunque la teoría de Brahe sobre el movimiento de los planetas era defectuosa, los datos que obtuvo durante toda su vida desempeñaron un papel fundamental en el desarrollo de la descripción correcta del movimiento planetario. Kepler, que fué ayudante de Brahe desde 1600 hasta la muerte de este en 1601, usó los datos de Brahe como base para la formulación de sus tres leyes sobre el movimiento de los planetas.

COPERNICO

2011-05-06T16:45:00.005+02:00

Nicolás Copérnico(1473-1543), astrónomo polaco, conocido por su teoría según la cual el Sol se encontraba en el centro del Universo y la Tierra, que giraba una vez al dia sobre su eje completando cada año una vuelta alrededor de él. Este sistema recibió el nombre de heliocéntrico o centrado en el Sol(véase astronomia Sistema Solar). Copérnico nació el 19 de febrero de 1473 en la ciudad de Thorn, en el seno de una familia de comerciantes y funcionarios municipales. El tio materno de Copérnico, el obispo Ukasz Watzenrode, se ocupó de que su sobrino recibiera una sólida educación en las mejores universidades. Copérnico ingresó en la ciudad de Cracovia en 1491, donde comenzó a estudiar la carrera de humanidades; poco tiempo después se trasladó a Italia para estudiar derecho y medicina. En Enero de 1497, Copérnico empezó a estudiar derecho canónico en la Universidad de Bolonia, alojándose en casa de un profesor de matemáticas llamado Domenico Maria de Novara, que influiría en sus inquietudes. Este profesor, uno de los primeros críticos sobre la exactitud de la Geografía del astrónomo del siglo II Tolomeo, contribuyó al interés de Copérnico por la geografia y la astronomia. Juntos observaron el 9 de Marzo de 1497 la ocultación(eclipse a causa de la luna) de la estrella Aldebarán. En 1500, Copérnico se doctoró en astronomia en Roma. Al año siguiente obtuvo permiso para estudiar medicina en Padua( la universidad donde dió clases Galileo, casi un siglo después). Sin haber acabado los estudios de medicina, se licenció en derecho canónico en la Universidad de Ferrara en 1503 y regresó a Polonia.
Copérnico vivió en el palacio episcopal de su tio Lidzbark Warminski entre 1503 y 1510 y trabajó en la administración de la diócesis y en las actividades contra los caballeros de la orden teutónica. Allí publicó su primer libro, una traducción del latín de cartas de ética de un autor bizantino de siglo VII, Teofilatos de Simocata. Entre 1507 y 1515 escribió un tratado breve de astronomia, De hypothesibus motuum coelstium a se constitutis commentariolus( mas conocido como el Commentarioulus), que no se publicaría hasta el siglo XIX. En esta obra sentó las bases de su nueva astronomía de concepción heliocéntrica. Después de su traslado a Frauenburgo, en 1512, Copérnico tomó parte en la comisión del quinto Concilio Laterano para la reforma del calendario(1515); escribió un tratado sobre el dinero(1517) y empezó a trabajar en su obra principal: De revolutionibus orbium caelestium(sobre las revoluciones de los cuerpos celestes), que culminó en 1530 y fué publicada el 24 de mayo de 1543, poco antes de su muerte, por un editor luterano en Nurenberg, Alemania. La cosmología a principios del siglo XVI postulaba un universo geocéntrico en el que la Tierra se encontraba estática en el centro del mismo, rodeada de esferas que giraban a su alrededor. Dentro de estas esferas se encontraban(ordenados de dentro hacia afuera): la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno y finalmente la esfera exterior en las que estaban las llamadas estrellas fijas. Se pensaba que esta esfera exterior fluctuaba lentamente y producia el efecto de los equinoccios(véase Eclíptica). En la antigüedad era difícil explicar por los cosmologos y filósofos el movimiento aparentemente retrógrado de Marte, Júpiter y Saturno. En ocasiones el movimiento de estos planetas en el cielo parecía detenerse, comenzando a moverse después en sentido contrario. Para poder explicar este fenómeno los cosmologos medievales pensaron que los planetas giraban en un círculo que llamaban epiciclo y el centro de cada epiciclo giraba alrededor de la Tierra, trazando lo que llamamos una trayectoria deferente.
La teoría de Copérnico establecía que la Tierra giraba sobre sí misma una vez al día y que una vez al año daba una vuelta completa alrededor del Sol. Además afirmaba que la Tierra, en su movimiento rotatorio, se inclinaba sobre su eje(como un trompo). Sin embargo, aún mantenía algunos principios de la antigua cosmología, como la idea de las esferas dentro de las cuales se encontraban los planetas y la esfera exterior donde estaban inmóviles las estrellas. Por otra parte, esta teoría helicéntrica tenía la ventaja de poder explicar los cambios diarios y anuales del Sol y las estrellas, así como el aparente movimiento retrógrado de Marte, Júpiter y saturno, y la razón por la que Venus y Mercurio nunca se alejaban más allá de una distancia determinada del Sol. Esta teoría también sostenía que la esfera exterior de las estrellas fijas era estacionaria. Una de las aportaciones del sistema de Copérnico era el nuevo orden de alineación de los planetas según sus periodos de rotación. A diferencia de la teoría de Tolomeo, Copérnico vió que cuanto mayor era el radio de la órbita de un planeta, más tiempo tardaba en dar una vuelta completa alrededor del Sol. Pero el siglo XVI, la idea de que la Tierra no se movía no era fácil de aceptar, y aunque parte de su teoría fué admitida, la base principal fué rechazada. Entre 1543 y 1600 Copérnico contó con muy pocos seguidores. Fué objeto de numerosas críticas, en especial de la Iglesia, por negar que la Tierra fuera el centro del Universo. La mayoría de sus seguidores servían a la corte de reyes. príncipes y emperadores. Los más importantes fueron Galileo y el astrónomo alemán Kepler, que a menudo discutían sobre sus respectivas interpretaciones de la teoría de Copérnico. El astrónomo danés Tycho Brahe llegó en 1588, a una posición intermedia, según la cual la Tierra permanecía estática y el resto de los planetas giraban alrededor del Sol, que a su vez giraban alrededor de la Tierra. Con posterioridad a la supresión de la teoría de Copérnico, tras el juicio eclesiástico a Galileo en 1633, que lo condenó por corroborar su teoría, algunos filósofos jesuitas la siguieron en secreto. Otros adoptaron el modelo geocentrico y heliocéntrico de Brahe. En el siglo XVII, con el auge de las teoría de Isaac Newton sobre la fuerza de la gravedad, la mayoría de los pensadores en Gran Bretaña, Francia, Países Bajos y Dinamarca aceptaron a Copérnico. Los filósofos puros de otros países de Europa mantuvieron duras posturas contra él durante otro siglo más.

ALHAZEN

2011-05-06T14:14:00.004+02:00

(965-1040 a.C). científico y filósofo árabe que hizo grandes aportaciones en los campos de la óptica, astronomía y matemáticas. Su nombre árabe es Abu Ali al-Hasan ibn al-Haythan. Nació en Basora, hoy Irak. Fué invitado al Cairo por el califa al-Hakin. Como no consiguió el deseo del califa de regular el curso del Nilo, temió su castigo. Para evitarlo fingió haberse vuelto loco hasta que el califa al-Hakim murió. Alhazen dedicó el resto de su vida al estudio científico. Sus contribuciones más importantes y originales de la ciencia se encuentran en el campo de la óptica. Su obra, Óptica incluye numerosos análisis y explicaciones sobre la luz y la visión. Desarrolló una extensa teoría que explica la visión, usando la geometría y la anatomía. De acuerdo con ella, cada punto de un área u objeto iluminado irradia rayos de luz en todas las direcciones, pero solo podemos ver el rayo correspondiente a cada punto que llega al ojo de forma perpendicular. Los otros rayos chocan contra ángulos diferentes y no son visibles. En astronomía, Alhazen se sumó a las teorías del astrónomo del siglo II Tolomeo. También resumió y explicó algunos de los difíciles teoremas matemáticos del griego Euclides.

EPICUREISMO

2011-05-05T13:00:00.003+02:00

Sistema de filosofía basado sobre todo en las enseñanzas del filósofo griego Epicuro. La doctrina más conocida, pero así misma más discutida por los modernos tratadistas del epicureismo es que el placer constituye el bién supremo y la meta más importante de la vida. Se prefieren los placeres intelectuales a los sensuales, que tienden a perturbar la paz del espíritu. La verdadera felicidad, según enseñó Epicuro, consiste en la serenidad que resulta del domino del miedo, es decir, de los dioses, de la muerte y de la vida futura. El fin último de toda la especulación epicúrea sobre la naturaleza es eliminar todo esos temores. La física epicúrea es atomista, en la tradición de los filósofos griegos Leucipo y Demócrito. Epicureo consideró que el universo era infinito y eterno y que consistía solo en cuerpos y espacios. De los cuerpos, algunos son compuestos y otros son átomos, o indivisibles, elementos estables de los que están formados los compuestos. El mundo, tal y como es visto por el ojo humano, se nutre de las rotaciones, colisiones y agregaciones de esos átomos, que desde una perspectiva individual solo poseen forma tamaño y peso. En biología, Epicuro anticipó la doctrina moderna de la selección natural. Afirmó que las fuerzas naturales dan origen a organismos de diferentes clases y que solo las clases capaces de superarse a sí mismas y reproducirse han sobrevivido. La psicología epicúrea es materialista en alto grado. Mantiene que las sensaciones son provocadas por un continuo flujo de imágenes o 'idolos' abandonadas por los cuerpos e impresionadas por los sentidos. Considera que todas las sensaciones son fiables de una forma absoluta, el error surge cuando la sensación está interpretada de modo impropio. Cree que el alma está compuesta de pequeñas partículas distribuidas por todo el cuerpo. Epicuro enseñó que la disolución del cuerpo en la muerte conduce a la disolución del alma, que no puede existir fuera del cuerpo; y por ello no hay vida futura posible. Dado que la muerte significa la extinción total, no tiene sentido ni para los vivos ni para los muertos. Las virtudes cardinales del sistema de ética epicúreo son la justicia, la honestidad y la prudencia, o el equilibrio entre el placer y el sufrimiento. Epicureo prefería la amistad al amor, por ser aquella menos intranquilizadora que este. Su hedonismo personal mostró que solo a través del dominio de si mismo, la moderación y el desapego puede uno alcanzar el tipo de tranquilidad que constituye la felicidad verdadera. a pesar de su materialismo, Epicuro creía en la libertad de la voluntad. Sugirió que incluso los átomos son libres y se mueven de cuando en cuando con total espontaneidad; su idea se asemeja al principio de incertidumbre de Mecánica Cuántica. Epicuro no negó la existencia de dioses pero mantuvo con fuerza que como "seres felices e imperecederos" podían no tener nada que ver con los asuntos humanos, aunque gozaran contenplando la vida de los buenos mortales. La verdadera religión descansa en una contemplación similar por parte de los humanos de las vidas ideales de los dioses elevados e invisibles. Las enseñanzas de Epicuro fueron establecidad con tanta firmeza y veneradas de tal modo por sus seguidores, que sus doctrinas a diferencia de las del estoicismo, su principal rival filosófico, permanecieron intactas como una tradición viva. sin embargo, el epicureismo cayó en descredito en gran parte debido a la confusión, que aún persiste, entre sus principios y los del hedonismo sensual proclamado con anterioridad por los cirenaicos. a pesar de todo, la filosofía Epicurea tuvo muchos discípulos distinguidos: entre los griegos el gramático Apolodoro y entre los romanos el poeta Horacio, el estadista Plinio el Joven y sobre todo el poeta Lucrecio. El poema de Rerum natura(De la naturaleza de las cosas) de Lucrecio es la principal fuente de conocimiento de epicureismo. Desapareció como escuela a principios del siglo IV a.C. Fué reactivada en el siglo XVII por el filósofo francés Pierre Gassendi. Desde entonces, el epicureismo ha atraído a numerosos seguidores y se considera una de las escuelas de filosofía y ética mas influyentes de todos los tiempos.

ESTOICISMO

2011-05-04T15:30:00.003+02:00

Escuela de filosofía occidental, fundada en la Antigua Grecia, opuesta al epicureismo en su modo de considerar la vida y el deber. La filosofía estoica se desarrolló a partir de la de los cínicos, cuyo fundador griego, Antístenes, fué discípulo de Sócrates. La escuela estoica se creó en Atenas hacia el 300 a.C por Zenon de Citio. Zenón cuya filosofía proviene en gran parte de Crates de Tebas, abrió su escuela en una columnata conocida como la Stoa Pecile(pórtico pintado). Entre sus discípulos figuraba Cleantes de Aso( ciudad de la Troade, área circundante a la antigua Troya), del que se conserva su himno a Zeus, en el que expone la unidad, omnipotencia y gobierno moral de la suprema deidad. Creantes fué seguido por Crisipo de Soli en Cilicia. Estas tres personalidades representan el primer periodo(300-200 a.C) de la filosofía estoica. El segundo periodo(200-50 a.C) abarca la difusión generalizada de esta filosofía y su expansión en el mundo romano. A Crisipo le sucedieron Zenón de Tarso y Diógenes de Babilonia; les siguieron Antipatro de Tarso y uno de sus alumnos, Panecio de Rodas. Panecio introdujo el estoicismo en Roma y entre sus discípulos estaba Posidonio de Apamea(localidad de Siria), quién a su vez fué maestro del orador Marco Tulio Cicerón. El tercer periodo de estoicismo tuvo su centro en Roma. En este periodo, entre los estoicos sobresalen Catón de Útica, y durante el periodo del Imperio Romano, los tres filósofos estoicos cuyos escritos se conservan son Lucio Anneo Séneca, Epicteto y el emperador Marco Aurelio Antonino. El estoicismo fue la filosofía mas influyente en el mundo romano durante el periodo anterior al ascenso del cristianismo. Los estoicos, como los epicureos, ponían el énfasis en la ética considerada como el principal ámbito de conocimiento, pero también desarrollaron teorías de lógica y física para respaldar sus doctrinas éticas. Su contribución más importante a la lógica consistió en acuñar el silogismo hipotético como un método de análisis. Sostenian que toda realidad es material, pero que la materia misma, que es pasiva, se distingue del principio activo o animado, logos que concebían tanto como la razón divina y también como un tipo sutil de entidad material, un soplo o fuego que todo impregna, tal como el filósofo griego Heráclito había supuesto sería en principio cósmico. De acuerdo con los estoicos el alma humana es una manifestación del logos. Mantenían que vivir de acuerdo con la naturaleza o la razón es vivir conforme al orden divino del universo. La importancia de esta visión se aprecia en la parte que el estoicismo desempeñó en el desarrollo de una teoría de ley natural, que influyó poderosamente en la jurisprudencia romana. La base de la ética estoica es el principio, proclamado antes por los cínicos, de que el bién no está en los objetos externos, sino en la condición del alma en si misma, en la sabiduría y domino mediante los que una persona se libera de las pasiones y deseos que perturban la vida corriente. Las cuatro virtudes cardinales de la filosofía estoica son la sabiduria, el valor, la justicia y la templanza, una clasificación derivada de las enseñanzas de Platón. Un rasgo distintivo del estoicismo es su vocación cosmopolita. Todas las personas son manifestaciones de un espíritu universal y deben según los estoicos, vivir en amor fraternal y ayudarse de buena gana unos a otros. Mantenían que diferencias externas, como la clase y la riqueza, no tienen ninguna importancia en las clases sociales. Así antes del cristianismo, los estoicos reconocían y preconizaban la fraternidad de la humanidad y la igualdad natural de todos los sere humanos.

ARQUIMEDES

2011-05-04T11:25:00.002+02:00

(287-212 a.C). Notable matemático e inventor griego, que escribió importantes obras sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica. Nació en Siracusa, Sicilia y se educó en Alejandria(Egipto). En el campo de las matemáticas puras, se anticipó a muchos de los descubrimientos de la ciencia moderna, como el cálculo integral, con sus estudios de áreas y volúmenes de figuras sólidas curvadas y de áreas de figuras planas. Demostró también que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe. En mecánica, Arquímedes definió la ley de la palanca y se le reconoce como el inventor de la polea compuesta. Durante su estancia en Egipto inventó el tornillo, sin fin, para elevar el agua de nivel. Arquímedes es conocido sobre todo por el descubrimiento de la ley de la hidrostática, el llamado principio de Arquímedes, que establece que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una pérdida de peso igual al peso del volumen del fluido que desaloja(Mecánica de fluidos). Se dice que este descubrimiento lo hizo mientras se bañaba, al comprobar como el agua se desplazaba y se desbordaba. Arquímedes pasó la mayor parte de su vida en Sicilia, en Siracusa y sus alrededores, dedicado a la investigación y los experimentos. Aunque no tuvo ningún cargo público, durante la conquista de Sicilia por los romanos se puso a disposición de las autoridades de la ciudad y muchos de sus instrumentos mecánicos se usaron en la defensa de Siracusa. Entre la maquinaria de guerra cuya invención se le atribuye está la catapulta y un sistema de espejos-quizá legendario-que incendiaba las embarcaciones enemigas al enfocarlas con los rayos del Sol. Al ser conquistada Siracusa, durante la segunda guerra Púnica, fué asesinado por un soldado romano que le encontró dibujando un diagrama matemático en la arena. Se cuenta que Arquímedes estaba tan absorto en las operaciones que ofendió al intruso al decirle: No desordenes mis diagramas". Todavía subsisten muchas de sus obras sobre matemática y mecánica, como el Tratado de los cuerpos flotantes, El arenario y Sobre la esfera y el cilindro. Todas ellas muestran el rigor y la imaginación de su pensamiento matemático.

ARISTARCO DE SAMOS

2011-05-03T11:27:00.002+02:00

Astrónomo griego, el primero en afirmar que la Tierra gira alrededor del Sol. Solo tenemos constancia de su afirmación a través de los escritos de Arquímedes; ninguna de sus obras sobre este tema ha sobrevivido. También intentó describir un método de cálculo de las distancias relativas del Sol y de la Luna desde la Tierra. Aunque su método era correcto, sus cálculos no lo fueron debido a la falta de instrumentos precisos.

EUCLIDES(MATEMATICO)

2011-04-29T14:33:00.002+02:00

300 años a.C, matemático griego, cuya obra principal, Elementos de geometría, es un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes sobre materias tales como geometría plana, proporciones en general, propiedades de los números, magnitudes inconmensurables, y geometría del espacio. Probablemente estudió en Atenas con discípulos de Platón. Enseñó geometría en Alejandria y allí fundó una escuela de matemáticas. Los Cálculos(una colección de teoremas geométricos), los Fenómenos(una descripción del firmamento), la Óptica, la División del Canon( un estudio matemático de la música) y otros libros se han atribuido durante mucho tiempo a Euclides. Sin embargo, la mayoría de los historiadores cree que alguna o todas estas obras(aparte de los Elementos) se han adjudicado erróneamente. Los historiadores también cuestionan la originalidad de algunas de sus aportaciones. Probablemente las secciones geométricas de los Elementos fueron en un principio una revisión de las obras de matemáticas anteriores, como Eudoxo, pero se considera que Euclides hizo diversos descubrimientos en la teoría de números. Los elementos de Euclides se utilizaron como texto durante 2000 años. e incluso hoy, una versión modificada de sus primeros libros constituye la base de la enseñanza de la geometría plana en las escuelas secundarias. La primera edición impresa de las obras de Euclides que apareció en Venecia en 1482, fué una traducción del árabe al latín.

ARISTOTELES

2011-04-20T13:25:00.015+02:00

Aristoteles(384-322 aC), filósofo y científico griego, considerado junto a Platón y Sócrates, uno de los pensadores más destacados de la antigua filosofia griega y uno de los más influyentes en el conjunto de toda la filosofía occidental. Nacido en Estagira(Mascedonia), hijo de un médico de la corte real, se trasladó a Atenas a los 16 años de edad para estudiar en la Academia de Platón. Permaneció en esta ciudad durante aproximadamente 20 años, primero como estudiante y más tarde como maestro. Tras morir Platón, Aristóteles partió para Assos, ciudad de Asia Menor en la que gobernaba un amigo suyo, Hermias, al cual sirvió como consejero y con cuya sobrina e hija adoptiva, Pitia, contrajo matrimonio. Tras ser capturado y ejecutado Hermias por los Persas, Aristóteles se trasladó a Pella, capital de Macedonia, donde se convirtió en tutor de Alejandro(futuro Alejandro III el Magno), hijo menor del rey Filippo II. En el año 336 a.C, al acceder Alejabdro al trono, regrsó a Atenas y estableció su propia escuela: el Liceo. Debido a que gran parte de las discusiones y debates se desarrollaron mientras maestros y estudiantes paseaban por el Liceo, este centro llegó a ser conocido como escuela peripatética. La muerte de Alejandro generó en Atenas un fuerte sentimiento antimacedonio, con lo que Aristóteles se retiró a una propiedad familiar en Calcis, en la isla de Eubea, donde morirá al año siguiente.
Obras: al igual que Platon en sus primeros años en la Academia, Aristóteles usó muy a menudo la forma dialogada de razonamiento, aunque, al caracter del talento imaginativo de Platón, esta modalidad de expresión no fué nunca de su agrado. Si se exceptuan escasos fragmentos mencionados en algunas obras de algunos escritores posteriores, sus diálogos se han perdido por completo. Aristóteles escribió además algunas notas técnicas, como es el caso de un diccionario de términos filosóficos y un resumen de las doctrinas de Pitágoras; de estos apuntes solo han sobrevivido algunos extractos. Lo que sí ha llegado hasta nuestros días, sin embargo, no son las notas de clase que Aristóteles elaboraba para su curso, delimitados con gran esmero y que cubrían todos los campos del saber y del arte. Los textos en los que descansa la reputación de Aristóteles se basan en gran parte ene estas anotaciones, que fueron recopiladas y ordenadas por sus editores posteriores. Entre sus textos existen trabajos de lógica, llamados Organon, ya que se proporcionan los medios por los que se ha de alcanzar el conocimiento positivo. Entre las obras que tratan de las ciencias naturales está la Física, que recoge amplia imformación sobre Astronomia, metereología, botánica y zoologia. Sus escritos sobre la naturaleza, alcance y propiedades del ser, que Aristóteles llamó primera filosofía, recibierone el nombre de Metafísica en la primera edición publicada en sus obras, debido a que en dicha edición aparecían tras la Física. A su hijo, Nicomaco dedicaría su obra sobre la ética, llamada Ética a Nicomaco. Otras obras esenciales son: Retórica, Poética y Política.
Doctrinas. En la siguiente exposición se pueden apreciar algunos de los principales aspectos de las doctrinas o teorías del pensamiento Aristotélico. física o filosofía natural. En Astronomía Aristóteles, propuso la existencia de un universo esférico y finito que tendría a la tierra como centro. La parte central está compuesta por cuatro elementos: tierra, aire, fuego y agua. en su Física, cada uno de estos elementos tiene un lugar adecuado, determinado por su peso relativo o "gravedad específica". Cada elenmento se mueve, de forma natural en línea recta, -la tierra hacia abajo, el fuego hacia arriba- hacia el lugar que le corresponde, en el que se detendrá una vez alcanzado, de lo que resulta que el movimiento terrestre siempre es lineal y siempre acaba por detenerse. Los cielos, sin embargo, se mueven, de forma natural e imfinita siguiendo un complejo movimiento circular, por lo que deben conforme con la lógica, estar compuestos por un quinto elemento, que el llamaba aither, elemento superior que no es susceptible de sufrir cualquier cambio que no sea el del lugar realizado por medio de un movimiento circular. La teoría aristotélica de que el movimiento lineal siempre se lleva a cabo através de un medio de resistencia es, válida para todos los movimientos terrestres observables. Aristóteles sostenía también que los cuerpos más pesados de una matería específica caen de forma más rápida que aquellos que son más ligeros cuando sus formas son iguales, concepto equivocado que se aceptó como norma hasta que el físico y astrónomo italiano Galileo llevóa a cabo su experimento con pesos arrojados desde la torre inclinada de Pisa.
Biologia. En zoologia, Aristóteles propuso un conjunto fijo de tipos naturales(especies), que se reproducen de forma fiel a su clase.Pensó que la excepción a esta regla la constituía la aparición, por generación espontanea(concepto que acuñó), de alguna moscas y gusanos muy inferiores a partir de fruta en descomposición o estiercol. Los ciclos vitales típicos son epiciclos: se repite el mismo patrón, aunque a través de una sucesión lineal de individuos. Dichos procesos son, por lo tanto, un paso intermedio entre los círculos inmutables de los cielos y los simples movimientos lineales de los elementos terrestres. Las especies forman una escala que comprende desde lo simple(con gusanos y moscas en el plano inferior) hasta lo complejo(con los seres humanos en el plano más alto), aunque la evolución no es posible.
Ética. Aristóteles creía que la libertad de expresión del individuo hacia imposible un análisis preciso y completo de las cuestiones humanas, con lo que las "ciencias prácticas", como la política y la ética, se llamaban ciencias solo por cortesía y analogía. Las limitaciones inherentes a las ciencias prácticas quedan aclaradas en los conceptos aristotélicos de naturaleza humana y autorealización. La naturaleza humana implica, para todos, una capacidad para formar hábitos formados por un individuo en concreto dependen de la cultura y opciones personales repetidas de ese individuo. Todos los seres humanos anhelan la felicidad, es decir, una realización activa y comprometida de sus capacidades innatas, aunque este objetivo puede ser alcanzado por muchos caminos. La Ética a Nicómaco es un análisis de la relación de caracter y la inteligencia con la felicidad. Aristóteles distinguia dos tipos de virtud o excelencia humana: moral e intelectual. La virtud moral es una expresión del caracter, producto d elos hábitos que reflejan opciones repetidas. Una virtud moral siempre es el punto medio entre dos extremos menos desables. El valor por ejemplo, es el punto intermedio entre la cobardía y la impetuosidad irreflexiva; la generosidad por su parte, constituirá el punto intermedio entre el derroche y la tacañeria. Las virtudes intelectuales, sin embargo, no están sujetas a estas doctrinas de punto intermedio. La ética aristotélica es una ética elitista: para el la plena excelencia solo puede ser alcanzada por el varón adulto y maduro perteneciente a la clase alta y no por las mujeres, niños, bárbaros o mecánicos asalariados(trabajadores manuales, a los cuales negaba el derecho al voto). Como es obvio, en política es posible encontrar muchas formas de asociación humana. Decidir cual es la más idonea, dependerá de las circunstancias, como por ejemplo, los recursos naturales, la industria, las tradiciones culturales y el grado de alfabetización de cada comunidad. Para Aristóteles, la política no era un estudio de los estados ideales en forma abstracta, sino más bien un examen del modo en que los ideales, las leyes, las costumbres y las propiedades se interrelacionan en los casos reales. Así, aunque aprobada en aquel tiempo la institución de la esclavitud, moderaba su aceptación aduciendo que los amos no debían abusar de su autoridad, ya que los intereses de amo y esclavo son los mismos. La biblioteca del Liceo contenía una colección de 158 constituciones, tanto de estados griegos como extranjeros. El propio Aristóteles escribió la constitución de Atenas como parte de la colección, obra que estuvo perdida hasta 1890, año en que fue recuperada. Los historiadores han encontrado gracias a este texto muy valiosos datos para reconstruir algunas fases de la historia ateniense.
Lógica. en Lógica, Aristóteles desarrolló reglas para establecer un razonamiento encadenado que, si se respetaban, no producirían nunca falsas conclusiones si la reflexión partía de premisas verdaderas(reglas de validez). En el razonamiento los nexos básicos eran los silogismos: proposiciones emparejadas, que en su conjunto, proporcionaban una nueva conclusión. En el ejemplo más famoso, "Todos los humanos son mortales" y "Todos los griegos son humanos", se llega a la conclusión válida de que "Todos los griegos son mortales". La ciencia es el resultado de construir sistemas de razonamiento más complejos. En su lógica, Aristóteles distinguía entre la dialéctica y la analítica; para el, la dialéctica solo comprueba las opiniones de su consistencia lógica. La analítica, por su parte, trabaja de forma deductiva a partir de principios que descansan sobre la experiencia y una observación precisa. esto supone ruptura deliberada con la Academia de Platón, escuela donde la dialéctica era el único método lógico válido, y tan eficaz para aplicarse en la ciencia como en la filosofía.
Metafísica. En su Metafísica, Aristóteles abogaba por la existencia de un ser divino, al que se describe como "Primer Motor", responsable de la unidad y significación de la naturaleza. Dios, en su calidad de ser perfecto, es por consiguiente el ejemplo al que aspiran todos los seres del mundo, ya que desean participar de la perfección. Existen además otros motores, como son los motores inteligentes de los planetas y las estrellas(Aristóteles sugería que el número de estos era de "55 o 47"). No obstante, el primer motor o Dios, tal y como lo describe Aristóteles, no corresponde a finalidades religiosas, como han observado numerosos filósofos y teólogos posteriores. Al "Prime Motor", por ejemplo, no le interesa lo que sucede en el mundo ni tampoco es su creador. Aristóteles, limitó su teología, sin embargo, a lo que el creía que la ciencia necesita y puede establecer.
Influencia. Tras la caida del imperio romano las obras de Aristóteles se perdieron en Occidente. Durante el siglo IX, los estudiosos árabes introdujeron su obra, traducida al árabe en el islam. De estos estudiosos árabes que examinaron y comentaron la obra aristotélica, el más famoso fué Averroes, filósofo hispano-árabe del siglo XII. En el siglo XIII el Occidente latino renovó su interés por la obra de Aristóteles y Santo Tomás de Aquino halló en ella una base filosófica para orientar el pensamiento cristiano, aunque su interpretación d eAristóteles fuera cuestionado por un principio por las instancias eclesiásticas. En las primeras fases de este redescubrimiento, la filosofía de Aristóteles fue tomada con cierto recelo, en gran parte debido a la creencia d que sus enseñanzas conducían a una visión materialista del mundo. Sin embargo, la obra de Santo Tomás acabaría siendo aceptada, continuando mas tarde la filosofía del escolasticismo la tradición filosófica fundamnetada en la eceptación que Santo Tomás hacia del pensamiento aristotélico. La influencia de la filosofía de Aristóteles ha sido general, contribuyendo incluso a determinar el lenguaje moderno y el denominado sentido común, y su concepto del "Primer motor", como causa final ha tenido un importante papel dentro de la teología. Antes del siglo XX, decir lógica significaba en exclusiva hacer referencia a la lógica aristotélica. Hasta el renacimiento, e incluso después, tanto poetas como astrónomos ensalzaron el concepto aristotélico del universo. El estudio de la zoología estuvo basado en la obra de Aristóteles hasta que en el siglo XIX, el científico británico Charles Darwin cuestionó la doctrina de la inmutabilidad de las especies. En el siglo XX se ha producido una nueva apreciación del método aristotélico y d esu relevancia para la educación, el análisis de las acciones humanas, la crítica literaria y el análisis político. No solo la disciplina de la zoología, sino el mundo del saber en general, parece justificar el comentario realizado por Darwin, quién llegó a afirmar que los héroes intelectuales de su época "eran simples colegiales a lado del viejo Aristóteles".
Métodos. Quizás debido a la imfluencia de su padre, que era médico, la filosofía de Aristóteles hacia hincapié sobre todo en biología, frente a la importancia que Platón
concedía a las matemáticas. Para Aristóteles, el mundo estaba compuesto por individuos(sustancias) que se presentaban en tipos naturales fijos(especies). Cada individuo cuenta con un patrón innato específico de desarrollo y tiende en su crecimiento hacia la debida autorrealización como ejemplo de su clase. El crecimiento, la finalidad y la dirección son, pues, aspectos innatos a la naturaleza, y aunque la ciencia estudia los tipos generales, éstos según Aristóteles, ecuentran su existencia en individuos específicos. La ciencia y la filosofía deben, por consiguiente, no limitarse a escoger entre opciones de una y otra naturaleza, sino equilibrar las afirmaciones del empirismo(observación y experiencia sensorial) y el formalismo(deducción racional). Una de las aportaciones características de la filosofía de Aristóteles fué la nueva noción de causalidad. Los primeros pensadores griegos habían tendido a asumir que solo un único tipo de causa podía ser explicatoria; Aristóteles propuso cuatro(El término que usa Aristóteles, aition'factor responsable y explicatorio', no es sinónimo de causa en el sentido moderno que posee esta palabra). Estas cuatro causas son: la causa material(materia de la que está compuesta una cosa), la causa eficiente o motriz(fuente de movimiento, generación o cambio), la causa formal(la especie, el tipo o la clase) y la causa final(obhjeto o pleno desarrollo de un individuo, o la función planeada de una construcción o un invento). Así pues, un leon joven está compuesto de tejidos y órganos, lo que constituiría la causa material; la causa motriz o eficiente serían sus padres, que lo crearon;la causa formal es su especie(león), mientras que la causa final es su impulso innato por convertirse en un ejemplar maduro de su especie. En contextos diferentes, las mismas cuatro causas se aplican de forma análoga. Así, la causa material de una estatua es el marmol en que se ha esculpido; la causa eficiente, el escultor la causa formal, la forma que el escultor ha dado a la estatua(Hermes o Afrodita, por ejemplo), y la causa final su función(ser una obra de arte). En todos los contextos, Aristóteles insiste en que algo puede entenderse mejor cuando se expresan sus causas en términos específicos y no en términos generales. Poe este motivo, se obtiene más información si se conoce que un escultor realizó la estatua que si apenas se sabe que la esculpió un artista y se obtendrá todavía más información si se sabe que fue Policleto el que la coinceló, que si tan solo se conoce que fue un escultor no especificado.Aristóteles creía que su noción de las causas era la clave ideal para organizar el conocimiento. Sus notas de clases son una impresionante prueba de la fuerza de dicho esquema.

RADIACION TERMICA

2011-04-18T15:23:00.002+02:00

Uno de los fenómenos mas complejos y enrevesados estudiados a finales del siglo pasado fué la distribución espectral de la radiación del cuerpo negro. Un cuerpo negro es un sistema ideal que absorbe toda la radiación que incide sobre el y que a una temperatura dada, emite la máxima radiación. Cualquier otro cuerpo(gris) a esta temperatura emitirá menos radiación, definiéndose entonces la emisividad como el cociente de la radiación que emite dicho cuerpo con respecto a la máxima que podría emitir a esa temperatura. La emisividad de cualquier cuerpo depende de la naturalez del mismo, siendo la del cuerpo negro igual a la unidad y la de un cuerpo gris menor.
A temperaturas ordinarias(por debajo de unos 600ºC), la radiación térmica emitida por un cuerpo negro no es visible porque la energía se concentra en la región infraroja del espectro electromagnético. Al irse calentando el cuerpo, aumenta la cantidad de energía radiada proporcionalmente a la cuarta potencia de la temperatura(ley de Stefan-Boltzman) y la concentración de la energía se desplaza hacia longitudes de onda más cortas. Entre 600 y 700 ºC, aparece ya suficiente cantidad de energía en el espectro visible como para que el cuerpo brille con un color rojo oscuro. a temperaturas aún, mas elevadas, se hace rojo brillante, e incluso rojo blanco, como el filamento de la bombilla.
SENSOR DE RADIACION: Mide la intensidad relativa de la radiación térmica incidente. El elemento sensible es una termopila miniatura que genera una tensión de salida que es proporcional a la intensidad de la radiación. La respuesta espectral comprende desde 0.5 a 40 micrómetros y tiene una tensión de salida comprendida entre 1 y 100 mV, de modo que un buen milivoltímetro digital es conveniente para la realización de las medidas. Un anillo, desplazable a lo largo del cuerpo del sensor, actua como obturador de la ventana del aparato. Durante los experimentos dicha ventana, permanecerá cerrada mientras no se estén realizando medidas. Esto reduce las variaciones de temperatura en la unión de referencias de la termopila que pueden causar cierta deriva de la respuesta del sensor. Abrir y cerrar el obturador puede modificar la posición del sensor. En las experiencias en las que la posición del sensor sea crítica, conviene usar una delgada placa de material aislante que se interpone, mientras no está midiendo, entre el foco de radiación y el sensor.

MAGNITUDES FISICAS

2011-04-15T12:35:00.002+02:00

En física se utilizan términos que poseen un sentido mucho mas preciso, que en el lenguaje corriente. Cuando hablemos este curso de punto, temperatura, calor, masa, peso, energía o de otros muchos conceptos, estaremos refiriéndonos a algo mucho mas preciso que esos mismos términos utilizados en lenguaje corriente, no lo olvides. Pero eso no es todo, la física es una ciencia que se sustenta en experiencias que, repetidas muchas veces, permiten formular leyes y teorías. Sin embargo, esto no es posible si no asignamos un carácter cuantitativo, a nuestras observaciones. En física llamamos magnitud, a cualquier propiedad observable que podamos medir y a la que podemos asignar una unidad. Al asignar una unidad a cada magnitud, podemos medir, es decir, podemos comparar unas cantidades con otras. Sin embargo, nada de ello sirve si no fijamos unos patrones de medida que permitan definir la cantidad de una magnitud que tomaremos como unidad. Esos patrones, cuidadosamente elegidos, permiten definir la unidad que corresponde a cada magnitud. En esta lección, veremos diversas magnitudes y las unidades que se usan habitualmente para medirlas. A lo largo de la historia, el ser humano a ido usando diversas unidades para medir una misma magnitud. La dificultad de establecer un patrón de medida reproducible ha hecho que estas hayan ido cambiando. Para evitar esta dispersión de unidades, en la actualidad se usa, de forma consensuada, el Sistema Internacional de Unidades en muchos países, entre ellos el nuestro.

DESCRIPCION ESTADISTICA DE LOS SISTEMAS MACROSCOPICOS

2011-04-14T10:54:00.002+02:00

El objetivo de la Física estadística, es deducir e interpretar las propiedades macroscópicas de sistemas formados por muchas individualidades(átomos, moléculas,) a partir de una descripción microscópica de los mismos. Las bases sobre las que se asienta la Física estadística involucran principios y resultados de la Estadística Matemática, la Mecánica Clásica y Cuántica y la Termodinámica básicamente, si bien es necesario la introducción de un número adicional de postulados propios. Las aplicaciones de la Física estadística van desde la Matemática Aplicada hata la Ingenieria, y son especial interés en Biologia, Química y Física, así como en los campos científicos entre dichas ciencias (Bioquímica, Biofísica, Química-Física y Electroquímica), si bien nos centraremos en las aplicaciones Físicas.
Puesto que los conceptos y técnicas necesarias para el análisis de un sistema constituido por un gran número de individualidades(que llamamos partículas) están basados en razonamientos mecánicos y estadísticos, la parte de la Física a que hace referencia esta materia se llama también Mecánica Estadística. Si se supone que las partículas que constituyen el sistema presentan un comportamiento rígido solo por las leyes de la Mecánica, podría parecer que el problema de la Física Estadística consiste en la resolución de las ecuaciones de movimiento para el conjunto de partículas. Esta resolución no es posible técnicamente en sistemas constituidos por un número grande de partículas. Además, la experiencia indica que el estado macroscópico de un sistema se caracteriza por un pequeño número de variables ( presión, volumen., temperatura) en comparación con el gran número de variables mecánicas requeridas para describir el estado dinámico de N partículas. Al pasar de la escala microscópica a la macroscópica se produce una drástica selección de la información contenida en la descripción microscópica. A dicha selección se llega, como hemos señalado, aplicando técnicas de la Estadística Matemática junto con principios o postulados nada triviales.