Miguel Angel Hérnández (MAHT)

Numeracidad

noreply@blogger.com (Ciencias Básicas) — Wed, 27 Apr 2011 23:15:00 +0000

En este Blog iremos analizando un aspecto fundamental del problema del aprendizaje matemático: La automaticidad. Es conocimiento de todos que todo aprendizaje superior tiene que basarse en aprendizaje de menos complejidad que seguramente repite y repite incesantemente en nuestros esfuerzos por producir nuevos resultados. Un buen ejemplo de esto es el lenguaje. Si Cervantes hubiera tenido que pensar en cada oración de su famosa obra sobre la concordancia gramatical de los verbos utilizados o si hubiera tenido que consultar el diccionario para encontrar el significado de cada una de las palabras que estaba usando su inmortal obra nunca se hubiera producido. Cervantes había automatizado los elementos básicos de la lengua para combinarlos creativamente y producir novedosas, ingeniosas y profundas formas de expresión. Esto fue un ejemplo extremo de lo que sucede en todo aprendizaje. En forma más concreta si queremos resolver ecuaciones de segundo grado ya no debemos tener problemas simplificado radicales, encontrando factores, haciendo operaciones aritméticas básicas etc. Ciertas habilidades rutinas, o sea la aplicación eficiente de algoritmos, debe estar perfectamente automatizada, de tal manera que los procedimientos fluyan sin esfuerzo. De no ser así, el tener que detenerse frecuentemente a pensar en lo más básico, impedirá irremediablemente el aprendizaje de lo más complejo.

El punto de automatización más fundamental de las matemáticas es precisamente el manejo del número. Como se ha discutido varias veces durante nuestra vida académica, el número forma el cimiento y el ladrillo de todo el edificio matemático. Tener problemas en este apartado es condenarnos a no aprender nunca matemáticas. Para el manejo del número la tecnología se ha convertido en un aliado poderoso en este aspecto.

Pero como todo maestro experimentado sabe, la tecnología no es una aliada del todo gentil, pues de no ser usada apropiadamente el alumno perderá tanta imaginación, tanta flexibilidad mental, tanto poder de estimación y visualización de resultados que, a pesar de tener semejante aliada, su aprendizaje resultará infructuoso y estéril. Varias preguntas son dignas de reflexión…

¿Qué tanto debe un maestro demandar del alumno en su aprendizaje puramente procedimental y algorítmico de los procedimientos matemáticos básicos?

El dedicar mucho tiempo de clase a enseñar lo procedimental, lo algorítmico y desarrollar automaticidad trae como consecuencia el deterioro del aprendizaje conceptual y sin embargo sabemos que lo conceptos matemáticos no pueden adquirirse a menos que el alumno domine los procesos algorítmicos. ¿Dónde podemos encontrar un equilibrio?

¿La presencia de ENLACE en la vida nacional podría traer un impacto negativo en el aprendizaje matemático de los mexicanos en este aspecto? ¿No está ENLACE promoviendo un aprendizaje que simplemente se preocupa por elegir una respuesta correcta entre cuatro posibles respuestas a expensas de un aprendizaje lógico, profundo, reflexivo y significativo?

¿Cuál es el papel de la tecnología en estos dilemas pedagógicos?

Como lo indicamos anteriormente, esperamos que al leer estas preguntas de reflexión muchas imágenes, memorias, experiencias y sentimientos afloren al respecto. Nuestro Blog queda entonces en espera de sus aportaciones. Ahora los lectores se vuelven escritores y los alumnos maestros. Estaremos al pendiente de lo que escriban

Práctica 03

noreply@blogger.com (Ciencias Básicas) — Mon, 21 Jun 2010 19:32:00 +0000

Practica 03

Practica 02

noreply@blogger.com (Ciencias Básicas) — Mon, 14 Jun 2010 19:23:00 +0000

Inserta el siguiente código en Mathematica

f[x_] := 2.08970 + 1.34385 x - 1.04592 x^2 /; 0 <= x < 1.1

f[x_] := -1.34374 + 5.37499 x - 1.87500 x^2 /; 1.1 <= x < 1.9

f[x_] := 2.83428 - 0.67750 x + 0.16081 x^2 - 0.00685 x^3 /; 1.9 <= x < 6

f[x_] := -0.14863 + 0.71325 x - 0.02849 x^2 /; 6 <= x < 17

f[x_] := 19.52529 - 1.27569 x + 0.00119 x^3 /; 17 <= x < 22

f[x_] := -71.79999 + 6.74999 x - 0.14999 x^2 /; 22 <= x < 25

Grafica la función utilizando el siguiente código

Plot[f[x], {x, 0, 25}]

Y finalmente genera un sólido de revolución con

RevolutionPlot3D[{f[x] 0.9, x}, {x, 0, 25}, {\[Theta], -Pi, Pi},

Mesh -> False, Background -> White,

PlotStyle -> Directive[Black, Specularity[Blue, 5]]]

Calcula el volumen del solido de revolución con

Instrucciones

Genera dos ejemplos más de tal forma que se tenga la función, la grafica,

el sólido de revolución y el volumen.

Trata de obtener el modelo de un foco tradicional (residencial) y obtén lo anterior

Deberás entregar tus resultados a más tardar el lunes 21 de junio 2010

Práctica 01

noreply@blogger.com (Ciencias Básicas) — Mon, 07 Jun 2010 04:48:00 +0000

Descripción y bienvenida

Ir a descargar

Practica 01

Es importante que entregues tu práctica en SRA antes del 10 de junio (en parejas)

Información del laboratorio

noreply@blogger.com (Ciencias Básicas) — Tue, 01 Jun 2010 02:46:00 +0000

Los días de laboratorio son 7, 14 y 21 de junio 2010 de 15:30-17:30 hrs, salón 112; Es requisito indispensable llevar computadora portátil, con el software de Mathematica versión 7, a continuación se deja un tutorial para descargar alguna versión del software.

Descarga de Mathematica

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Instructor: Miguel Angel Hernández mihernan@itesm.mx