Simetria de Gauge

O Universo NÃO se expande mais rápido que a luz. Entenda porque essa discussão não tem nem sentido.

2020-07-20T15:00:00.004-03:00

Eaewww, cá estamos de volta, depois de quase 1 ano sem postar nada. Eu resolvi postar umas threads no twitter do simetria para discutir as principais coisas que venho lendo de errado nos grupos que participo, uma delas é esse tema do post "O universo se expande mais rápido que a luz!?"

Esse post não é pra dizer sim ou não, mas para fazer uma análise de como essa comparação é sem noção. Entretanto, o problema central aqui é que você consegue achar toneladas de textos na internet falando "o universo se expande mais rápido que a luz", então vamos discutir.

Imagem ilustrativa furtada do google imagens.

Dicionário inicial:

- c : representa a velocidade da luz, vem da palavra latina celeritas.

- Transformações de Galileu/Lorentz: Transformações de referenciais são transformações que nos dizem como medir o espaço, o tempo e velocidades de um referencial para outro.
- Éter: aqui usamos a definição de éter liminífero, que seria um fluído super rígido que permeia todo o universo e está em repouso em relação a tudo e a luz se propaga nele com velocidade c. Seria um referencial privilegiado.

(Atenção: cometerei uma violência contra a história da física no parágrafo abaixo, por favor, leia as notas de rodapé 1 e 2, no final do texto. Se você já está familiarizado com a velocidade da luz, pule direto para o parágrafo na cor azul).

Para a gente entender direito o quão nonsense é essa comparação, precisamos entender como a velocidade da luz funciona. Como não é nossa intenção tratar nada historicamente aqui, não vou me comprometer com uma linha do tempo¹. Voltando pro século XIX, descobriu-se que, pelos trabalhos de Fizeau, Foucault, Weber, Kirchoff, Maxwell, uma onda eletromagnética se movia no éter com velocidade de c ~ 300000 km/s. Por onda eletromagnética quero dizer luz visível, raio x, raio gama, ondas de rádio e etc.

Como físico gosta e precisa medir as coisas, diversos experimentos foram criados para medir o movimento da Terra através do éter. O mais famoso deles foi o experimento de Michel e Morley, que partia do seguinte pensamento: se a velocidade da luz é "c" no éter e a Terra está se movendo por ele, então deveremos encontrar uma diferença na medição da velocidade da luz a medida que o planeta se move pelo éter. PORÉM o experimento encontrou nenhuma diferença². Isso poderia significar duas coisas, ou o resultado corroborava para o éter não existir ou tem algo que não levamos em consideração. Pois se o éter existe, o que o experimento está dizendo é que a velocidade da luz no éter é exatamente a mesma da velocidade da luz na Terra, mas se a Terra está se movendo em relação ao éter, como isso poderia ser possível?

Para você não ficar pedido, vamos ter que colocar um parêntesis aqui. Primeiro de tudo pense na Terra como sendo um carro que se move por uma estrada, essa estrada é o éter. A luz seria como uma moto de corrida extremamente rápida que se move pela mesma estrada. Se estamos no "carro" se movendo a 100 km/h e moto de corrida está 250 km/h vindo em nossa direção, nós que estamos dentro do carro mediríamos a velocidade da moto como sendo 350 km/h, em relação a nós. Caso a moto esteja indo no mesmo sentido que nós, mediríamos a sua velocidade em relação ao nosso carro como sendo de 150 km/h. Essas velocidades relativas que calculamos são parte das chamadas "transformações de Galileu" as quais são a base da mecânica newtoniana, por esse motivo era natural esperar que seriam sempre válidas.

Nossa pergunta nesse ponto é: Como a velocidade da luz pode ser a mesma no éter e na Terra se as transformações de Galileu são sempre válidas?

várias respostas foram pensadas, mas a que nos interessa foi dada pelo físico Hendrick Lorentz. A solução era assumir que as transformações de Galileu estavam "erradas" e, com isso, propôs que deveria haver uma mudança na medida do tempo e do espaço a medida que nos movêssemos pelo éter. Essas transformações propostas por Lorentz deveriam substituir as de Galileu³ para velocidades muito altas, e com isso seria possível explicar porque a luz possui a mesma velocidade no éter e na Terra, ou em qualquer outro lugar.

De fato as transformações no tempo e espaço funcionaram muito bem, tanto que Henri Poincaré mostrou elas satisfaziam o requerimento de que as leis da física deveriam ser as mesmas em qualquer lugar do Universo. Porém Einstein foi sorrateiro, e disse: "Que éter o que, meu irmão!? A gente não precisa do éter porque essas transformações garantem que a velocidade da luz seja a mesma em qualquer referencial inercial (referencial sem aceleração), então vamos assumir que a velocidade da luz é "c" no vácuo e esquecer essa patifaria de éter". Einstein teve essa sacada porque as transformações de Lorentz mostravam que a velocidade da luz poderia, de boa, ser constante e igual em todos os referenciais inerciais, não precisando existir um éter.

Vou dar um exemplo ilustrativo. Por Galileu se você conseguisse montar em um raio de luz e ficasse lado a lado com outro raio de luz, você o veria paradinho, ou seja, com velocidade nula em relação a você, da mesma forma que dois carros se movendo lado a lado a 100km/h se veriam parados um relação ao outro. Para Lorentz isso não é verdade, se você fosse um cowboy de raio de luz, veria o outro raio de luz se afastar com velocidade "c" de você, parece doidera, mas é isso mesmo. Pra piorar a situação, imagine que agora você está de boa montado em no seu raio de luz quando, de repente, um outro raio de luz está vindo na sua direção, para Galileu você mediria a velocidade desse outro raio como 2c, mas para Lorentz seria apenas c. Então pra Lorentz não importa com qual velocidade você se move, a luz não tem velocidade relativa, é c e pronto!

TUDO ISSO foi pra dizer que a luz possui sempre a mesma velocidade no vácuo, não importa como você faça a medida. Mas agora vem o ponto do porquê de tanto bláblábá: Se fizermos a medida da velocidade da luz aqui pertinho da Terra ou beeemmm longe de nós, iremos medir a mesma velocidade da luz sempre. Isso decorre do fato dela ser uma constante universal, assim todo mundo concorda com seu valor medido, seja uma pessoa aqui na Terra, seja um Alien bem longe de nós.

Agora que entendemos como a velocidade da luz funciona, temos que entender como medimos a expansão do Universo. Aqui no blog tem diversos textos discutindo Big Bang, espaço-tempo, inflação cósmica, expansão cósmica e etc, então não vou ficar me autoplagiando e vou resumir bastante a situação aqui.

Em cosmologia (astrofísica e astronomia) podemos medir distâncias entre objetos de várias formas, mas vou citar apenas duas:

- A distância comóvel, que é aquela que desconsidera a expansão do universo, então duas galáxias podem ficar sempre paradinhas uma relação a outra.

- A distância própria, que é aquela que leva em consideração a expansão do universo e medimos a partir do fator de escala. Fator de escala, já muito discutido aqui no blog, é simplesmente a distância entre todas as coisas no universo, essa distância aumenta com o tempo e é dada pela função $a(t)$ (em algumas literaturas é $R(t)$).

A abordagem comóvel é boa para estudar a radiação cósmica de fundo por exemplo, pois ela preserva medidas angulares, as quais usamos para estudar essa bagaça. Já para entendermos a expansão do universo, claramente precisamos usar a distância própria.

Quando o Hubble fez suas medições do afastamento das galáxias, ele notou que quanto mais distante uma galáxia estava, mais rapidamente ela parecia se afastar de nós. Entender isso é fundamental para entender o problema (veja o gif abaixo). A expansão do universo é homogênea, o que significa que não importa onde você esteja, ela precisa ser igual em todas as direções. Tal exigência faz com que "tudo esteja se afastando de todo o resto na mesma taxa de afastamento", o que acaba criando distorções de "perspectiva" (o termo correto não é esse, mas talvez aqui esse se encaixe melhor). Pois veja bem, eu estou na Terra e observo que quanto mais distante de mim, mais rápido as galáxias se afastam, então, como a expansão é homogênea, um Alien que vive em uma dessas galáxias distantes, deveria ver as galáxias próximas a ele se afastarem mais lentamente, enquanto veria a nossa se afastar bem mais rápido. Assim, nem nós e nem o Alien está de fato se afastando bem mais rapidamente, é apenas a escolha de referencial cria essa "ilusão" de afastamento mais rápido.

A taxa de expansão do universo é medida pela constante de Hubble, a qual diz que o universo se expande a uma taxa de 73 km/s a cada 1 megaparsec (1 megaparsec = 3,26 milhões de anos luz). Isso é meio chato de entender, pois como já falamos, segundo o parâmetro de Hubble, quanto mais longe você medir a velocidade de uma galáxia, mais rápido ela vai parecer se afastar de você. Por exemplo, se você estuda uma galáxia A que está cerca de 1 Mpc de distância de você, ela se afasta cerca de 73 km/s (estou desconsiderando efeitos locais de gravidade), mas se você estuda uma galáxia B, que está por volta 10 Mpc de distância, sua velocidade será por volta de 730 km/s. PORÉM, um alienígena que viva a 1 Mpc de distância da galáxia B, veria ela se afastar com 73 km/s, e não 730km/s como nós vemos. Isso acontece por que a expansão é homogênea, todo mundo tem que medir essa expansão da mesma forma. Quanto mais longe a gente observa, maior a velocidade de afastamento das galáxias, podendo chegar até velocidades bem maiores que a da luz, mas essa velocidade não é real, não tem nada lá violando a teoria da relatividade e se expandindo com velocidade tão alta assim, é apenas uma "miragem" causada pela forma homogênea como o universo se expande.

Em resumo, quando nós vamos medir a velocidade da luz, sua velocidade é indiferente do referencial inercial que você escolhe, ela sempre será a mesma, não importando se você medirá a velocidade aqui perto da Terra ou lá no quintos do inferno do universo. Já a velocidade de expansão do universo depende diretamente do referencial que você escolhe (da distância que sua medida está do seu referencial). Se eu vou medir a velocidade de expansão aqui pertinho, é 73 km/s, se vou medir lá na pqp, pode ser até 4 vezes a velocidade da luz.

Isso tudo mostra pra gente que não faz sentido algum comparar uma constante universal, que é a velocidade da luz, com um velocidade de expansão que muda a medida que você escolhe fazer medições próximas ou distantes de você. Assim, toda vez que você se deparar com essa discussão, lembre-se: ela não faz sentido!

Isso, vlw flw.

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1 - Eu cometi propositalmente um pequeno atentado histórico, mas como não gosto de deixar nenhum texto sem referencias bem concisas, então aqui tem um artigo em português que discute de forma bem legal, física e historicamente, toda a problemática do eletromagnetismo: Sobre o surgimento das equações de Maxwell. Aqui tem outro artigo importante também: Maxwell, a teoria do campo e a desmecanização da física.

2 - Eu não quis propositalmente falar que o Éter caiu com o experimento de Michelson e Morley, pois isso não é verdade, mas a discussão histórica dá muito pano pra manga. Dê uma olhada aqui: NÃO é verdade que os experimentos de Michelson-Morley derrubaram a “teoria do éter luminífero”!. Veja também este artigo: Três episódios de descobertas científicas.

3 - O que estou dizendo aqui é algo bastante forte, pois ao corrigir as transformações de Galileu, a mecânica de Newton se transforma em um caso particular, para baixas velocidades, de uma teoria mecânica mais abrangente, que no caso é a Teoria da Relatividade.

(Quase) Tudo que você precisa saber sobre Energia Escura: um review for dummies.

2019-11-27T22:12:00.001-03:00

Imagem qualquer para chamar sua atenção e fazer você clicar no texto. Fonte: https://www.aei.mpg.de/gravitation-and-cosmology

6 lindos meses após o último post, finalmente consegui encontrar um tempo para escrever algo por aqui. Eu queria abordar uma série sobre cosmologia quântica, mas não vou prometer porque não vou cumprir, talvez nas minhas férias eu sinta vontade de escrever um pouco mais, mas por enquanto tá foda!

Pois bem, o tempo passa, o tempo voa, a poupança Bamerindus faliu⁰, mas Matéria e Energia Escura continuam numa boa... por esse motivo resolvi fazer um "manual de sobrevivência da Energia Escura" e possivelmente depois faça da Matéria Escura. Sem mais enrolação, vamos começar!


Mike Tyson - Renomado cosmólogo, apresentador da nova série cosmos.

Quadro de avisos:

1 - Termos não definidos estão hiperlinkados a textos explicativos.

2 - Dessa vez não coloquei, no final do texto, o nome dos artigos usados, mas sim o Link direto para os artigos, fica mais fácil para vocês e pra mim.

3 - Caso você não consiga visualizar as equações abaixo, instale um plugin de LaTeX ao seu navegador. A conversão do texto para imagem da equação deve acontecer automaticamente.

First things first!

Para que você não fique completamente perdido em muitas terminologias, é prudente começar com um rápido dicionário.

- Expansão do Universo: Ela acontece em todos o momentos da vida do Universo e possui diferentes velocidades, sendo guiada pelo conteúdo material do Universo (radiação, Matéria Escura, Energia Escura).
- (Grande) Inflação Cósmica: É um período logo após o Big Bang no qual o Universo se expandiu mais de 1 octilhão de vezes em um infinitésimo de segundo.

- Inflaton: partícula responsável por fazer essa inflação acontecer.

- Expansão acelerada (atual/recente): É a expansão cósmica que vemos hoje, embora ela seja acelerada, ainda é muito, mas muito menor que a inflação cósmica.

- Ajuste fino/parâmetros soltos: Teorias que possuem constantes cujo valor precisa ser escolhido de forma a descrever o Universo que vivemos, ou seja, de forma arbitrária.

O que é energia escura?

Não sei! Sérião mesmo.... mas a intenção nossa aqui é descrever o que é energia escura e não falar o que ela é.

Quando eu fazia doutorado eu me vi diante de uma situação peculiar porém normal. Todo dia o lixo que eu colocava na rua amanhecia revirado. Como qualquer pessoa normal, eu achei que eram os cachorros da rua, porém o cara que dividia apartamento comigo (Salve pro Dino!) notou que o cesto de lixo da rua era bastante alto para a maior parte dos cachorros alcançarem. Com isso, levantamos a hipótese de que seriam ou moradores de rua da região, ou catadores de reciclados. Levantamos muitas evidências ao longo dos dias, o lixo parecia sempre rasgado de forma grosseira e encontramos pelo de animal em volta da lixeira. Assim, conjecturamos que deveria ser um mamífero peludo de 1,70m de altura no mínimo. A conclusão óbvia era que poderia ser um animal novo, desconhecido pela ciência (um Lobisomem talvez) que estava atacando nosso lixo praticamente todos os dias. Resolvemos chamá-lo de "Dark Animal", pois não conseguimos defini-lo. Em um fatídico dia, Dino chega em horário alternativo em casa e flagra um possível candidato à Dark Animal... era um fucking CAVALO ao lado do nosso lixo destruído. O cavalo preenche as características de Dark Animal, mas não o pegamos no flagra, ele apenas tem todas as características necessárias para ser nosso devorador de lixo. Como bons cientistas deixamos esse assunto em aberto tendo o cavalo como principal candidato à Dark Animal, entretanto não poderíamos afirmar com certeza... e se fosse um Lobisomem ou qualquer outro animal desconhecido da ciência e da "criptozoologia", eu poderia descobrir um animal que ganharia meu nome, seria muito loco!

Da mesma forma que não conseguimos descobrir com clareza quem era o Dark Animal devorador de lixo, apenas conseguimos levantar evidências das suas características e existência, nós também não conseguimos saber quem é a energia escura, apenas conseguimos levantar evidências das suas características e existência, e é disso que se tratará todo o texto.

A existência de energia escura precisa ser compreendida olhando para o início da cosmologia moderna, que se deu com Albert Einstein há quase 103 anos atrás com a publicação do seguinte artigo:

Artigo do Einstein de 1917 - Para uma tradução em inglês clique aqui.

Nele, Betão usou as equações da Relatividade Geral (TRG) para tentar modelar o Universo pela primeira vez. Utilizando a equação de campo da TRG que já discutimos milhares de vezes nesse blog, a relembrar:

$R_{\mu \nu} - \frac{1}{2} g_{\mu \nu} R = (8 \pi G/c^{4})T_{\mu \nu}, (1)$

na qual o lado esquerdo (sua esquerda) dessa equação descreve como a geometria do Universo se comporta frente uma quantidade de energia¹ (que está do lado direito da equação). Ou seja, uma certa densidade de energia causa uma deformação geométrica no espaço-tempo e isso é entendido como gravidade.

Fazendo uma análise não lá muito aprofundada, Einstein pensou que sua equação mostrava que tudo no Universo estava constantemente se atraindo, não existindo nenhuma forma de compensar essa atração, assim grandes conjuntos de galáxias, chamados de Cluster, deveriam colapsar² rapidamente, ao invés permanecerem estáveis, como é observado. A sacada de Einstein foi incluir a mão, na sua equação, um termo capaz de atuar de maneira contrária à gravidade, ou seja, enquanto a gravidade atuaria de forma a puxar os objetos, esse termo "empurraria" os objetos para fora, mantendo os Clusters estáveis. O remendo na equação fica assim:

$R_{\mu \nu} - \frac{1}{2} g_{\mu \nu} R +g_{\mu \nu} \Lambda = (8 \pi G/c^{4})T_{\mu \nu} . (2)$

Esse novo termo, $\Lambda$, que ganhou o nome de constante cosmológica (CC), seria responsável por exercer uma pressão negativa³ sobre a matéria. A essa altura do campeonato, não se falava em Universo expansivo, a visão da época se pautava em um Universo homogêneo, infinito e estático⁴, portanto a CC servia unicamente para evitar o colapso gravitacional de estruturas como clusters. Entretanto, um cara russo chamado Alexander Friedmann mostrou⁵ que as equações de Einstein não precisavam de nenhuma CC, elas próprias já levariam a um Universo expansivo o suficiente para evitar o colapsos das estruturas citadas.

Artigão matador do Friedmann, que pode ser lido aqui

De início, Einstein não se convenceu dos resultados de Friedmann, mas depois considerou a CC o maior erro de sua vida. Dramas a parte, os resultados de Friedmann, que mostravam um Universo naturalmente expansivo, fizeram com alguns físicos pensassem: "Se o Universo está se expandindo, claramente tudo esteve muito próximo no passado", e daí surgiu a ideia de "rebobinar" a expansão cósmica, dando origem assim a Teoria do Big Bang (TBB). Caso você queira entender o que é a expansão do Universo em si, dê uma olhada nesses textos anteriores: texto legal e texto mais legal ainda.

Com a TBB criada, começou-se a formular uma teoria cosmológica padrão. Avanços teóricos e observacionais mostraram que após o BB o Universo deveria ser opaco e dominado por radiação nos primeiros 380 mil anos. Depois ele se tornaria transparente e seria dominado por matéria bariônica. Nessa visão não tínhamos ainda encontrado a necessidade da existência da Energia Escura... ou seja, o "saco de lixo" da cosmologia ainda não tinha sido revirado por nenhum "Dark Animal".

Um dos principais resultados que sustentavam a teoria do Big Bang, além da previsão e medição da radiação cósmica de fundo, foram os dados obtidos por Hubble, que mostravam que quanto mais distantes as galáxias estavam, mais rápidas elas se afastavam. Cabe um adendo aqui, conhecendo uma equação para a velocidade de afastamento das galáxias era possível saber em qual momento elas estariam "todas juntas", ou seja, seria possível calcular a idade do Universo. Os dados iniciais de Hubble levaram a uma idade cósmica menor que a idade geológica da Terra, porém, com medições posteriores mais precisas chegou-se ao valor de 14,6 bilhões de anos, como é aceito hoje.

A medida que a medição do afastamento de galáxias ficou mais precisa, notou-se que as equações de Friedmann levavam a um Universo expansivo, mas nem tanto como observado. O que o resultado dessas observações querem dizer é o seguinte: As equações que Friedmann, a partir das equações de Einstein, modelavam um Universo expansivo, porém as observações do afastamento de galáxias mostravam que a velocidade de expansão deveria estar aumentando.... isso significa que alguma coisa estava "esticando" o Universo, ou seja, aplicando uma pressão negativa que causasse uma expansão acelerada. Opa, agora algo mexeu no "saco de lixo" da cosmologia.

Para explicar essa expansão acelerada, os físicos pensaram na CC assim como pensamos em culpar o cavalo, ele já estava do lado do lixo, seria o candidato mais provável. Porém, da mesma maneira que não descartamos a hipótese de ser outro bicho revirando nosso lixo, os cientistas também não descartaram a hipótese de ser outra coisa que estivesse acelerando a expansão do Universo. Da mesma forma que nomeamos o bicho desconhecido de "Dark Animal", os cientistas nomearam essas "outras coisas" de "Dark Energy" (Energia Escura em tradução literal).

Um ponto importante que devemos citar é que entender a Matéria e Energia Escura é fundamental para entender o Universo, pois estimativas atuais mostram que a maior parte da matéria existente deve ser Matéria Escura e que a Energia Escura representa mais de 73% de todo conteúdo do Universo. Além disso, estamos passando atualmente por uma fase de transição do Universo, na qual a Energia Escura começa a dominar a Matéria escura e, com isso, ditar a dinâmica de expansão cósmica.

Agora que ouvimos a história da existência de um dos "Dark Animals" da cosmologia, vamos discutir sobre os possíveis candidatos à vaga de "revirador de saco de lixo cosmológico".

Candidatos

Constante Cosmológica

Uma das formas mais simples de tentar descrever uma expansão acelerada é justamente incluindo um termo de "Constante Cosmológica" na equação de Einstein. A fim de modelar isso de forma mais simples, podemos considerar que $\Lambda$ se comporta como um fluído ideal, o que leva diretamente a seguinte pressão negativa

$p_{\Lambda}=-\frac{\Lambda}{8\pi G}, (3)$

aqui, $G$ é a constante gravitacional. Por sua vez a densidade de energia é dada por

$\rho_{\Lambda}=\frac{\Lambda}{8\pi G}=-p. (4)$

Isso significa que a medida que o Universo se expande é realizado trabalho sobre o fluído $\Lambda$, permitindo que a densidade de energia permaneça constante⁶ a medida que o volume do Universo aumenta.

A TRG não impõe muitos limites sobre a forma de $\Lambda$, assim como apenas a maneira de se rasgar um saco de lixo não impunha limites sobre a forma do nosso Dark Animal. Porém a mecânica quântica nos ajuda a levantar mais informações sobre quem é a CC. Quando fazemos as contas para entender o comportamento da energia do vácuo quântico⁷ para um campo escalar com potencial qualquer, vemos que as equações para densidade de energia e pressão são muito semelhantes à eq. (4) acima. Além disso, a TRG nos diz que o tem energia gravita⁸, logo a energia de ponto zero (vácuo quântico) também deforma o espaço-tempo. Isso tudo nos faz imaginar que a constante cosmológica pode ter sua origem como um tipo de energia de ponto zero, a qual existe mesmo que nenhuma partícula esteja presente.

Dois exemplos de potenciais $V(\phi)$, no primeiro o vácuo do potencial é a região mais baixa, que encosta no eixo $\phi_{1}$. No segundo potencial existem duas regiões de vácuo verdadeiro, que são as "corcovas" mais baixas, e uma região de falso vácuo, que é aquele morrinho central que encosta no eixo $\phi_{1}$. Caso você queira uma discussão mais detalhada veja aqui.
Fonte da imagem.

Essa definição, embora interessante, é ainda muito vaga, pois qualquer coisa que contribua para a energia do vácuo agirá como constante cosmológica, isso permite inclusive uma outra abordagem da CC que é muito interessante, a qual considera que ela nem sempre pode ter sido realmente uma constante, uma vez que podemos criar uma constante cosmológica efetiva do tipo:

$\Lambda_{eff} = \Lambda_{0} + V(\phi).$

Essa igualdade nos diz o seguinte: a expansão do Universo é guiada por uma CC cujo valor realmente nunca muda, dada por $\Lambda_{0}$, porém pode existir um (ou mais) potencial, associados a campos escalares⁹, que interferem na expansão acelerada do Universo e podem mudar com o passar do tempo, no caso estamos falando de $V(\phi)$.

Embora a visão da CC como energia de ponto zero seja uma explicação razoável, devemos observar alguns pontos:

1 - Essa energia de ponto zero realmente existe?

Sim, e isso é muito bem mostrado pelo efeito Casimir e pelo desvio de Lamb (clique sobre os hiperlinks para saber mais).

2 - O Problema da Constante Cosmológica.

Não importando se estamos falando de uma CC ou uma CC efetiva, o que temos que nos questionar é sobre qual o valor atual que os dados observacionais encontraram para ela. No caso, hoje mensuramos que para o Modelo Cosmológico Padrão (conhecido como $\Lambda CDM$, leia mais aqui) descrever o Universo em que vivemos, a densidade de energia da CC deve ser

$\rho_{\Lambda}\leq 10^{-48} GeV^{4}.$

Se você não está acostumado as escalas físicas, saiba que o valor esperado para a constante cosmológica expandir nosso Universo aceleradamente é algo realmente pequeno.

Como evocamos um princípio da mecânica quântica para tentar explicar a CC, é importante ver o que nossas teorias da Física de Partículas e Campos têm a dizer sobre os valores de vácuo que elas conseguem calcular. Nossas teorias mais aceitas dizem que, no início do Universo, as 4 forças fundamentais (Força forte, fraca, gravitacional e eletromagnética) se comportavam como uma única força e, a medida que o Universo foi resfriando, elas foram se separando. A força da gravidade é a primeira a se separar das demais forças, depois disso a força forte se separa, porém para descrever o momento da separação da força forte nossa teoria vigente (Cromodinâmica Quântica - QCD) prevê a existência de uma energia de vácuo dada por

$\rho^{CQD}_{\Lambda}\sim 8,1 \times 10^{-3}GeV^{4}.$

Após o desacoplamento da força forte, restou ainda a força eletrofraca, que era a unificação da força fraca e com a eletromagnética, hoje descrita pela Teoria de Weinberg-Salam. Para que o desacoplamento dessas duas últimas forças aconteça, nossa teoria prevê que o vácuo quântico deveria ter o valor de

$\rho^{E.F}_{\Lambda}\sim 1,6\times 10^{9}GeV^{4}.$

Comparando os valores que a Física de Partícula prevê para o vácuo quântico cosmológico e o que é observado, nota-se claramente que esses valores são absolutamente discrepantes. Mano, você precisa de só $10^{-47} GeV^{4}$, enquanto que na melhor das hipóteses temos $8,1 \times 10^{-3} GeV^{4}$. Essa absurda diferença de valores é chamada de "Problema da Constante Cosmológica" por motivos óbvios.

Essa explicação acima não é a única forma de abordar o que é o Problema da CC, existem diversas formas de se o fazer. Alguns físicos dirão que o problema é a grande diferença entre o valor observado e o valor teorizado para a energia de ponto zero. Outros dirão que o problema é na verdade explicar porque $\Lambda$ não é zero, ou mesmo porque a densidade de energia de ponto zero é da mesma ordem de grandeza da densidade de energia do Universo. Há ainda aqueles que dizem que o problema central surge da sistemática necessidade de ajuste fino que a teoria precisa por conta da instabilidade radiativa, que surge da teoria de perturbação.

O ponto central aqui, que é a forma como EU gosto de olhar para esse para esse problema, é: "O que é a energia de ponto zero e como ela gravita?".

Campo escalar

Para não enrolar muito, a definição de campo escalar e vetorial pode ser vista nesse outro texto do blog.

Nós conhecemos apenas um único campo escalar fundamental, que é o campo de Higgs, mas no nosso mundo colorido nutrimos a ideia de que devem existir muitos outros escalares desconhecidos.

A cosmologia quântica tem um carinho especial por esses campos, pois existe um bom motivo para considerarmos sua existência e relevância cosmológica. Como citamos, o modelo de Weinberg-Salam descreve como a força fraca se separa da força eletromagnética no início do Universo e, para isso, é necessária a existência de um campo escalar, chamado campo de Higgs, não entrarei em maiores detalhes sobre isso, pois você pode ler aqui. Se o campo escalar de Higgs é necessário no início do Universo, talvez ele cumpra demais papeis na cosmológica, como por exemplo causar a grande inflação inicial do cosmos, ser a Matéria Escura e quem saber ser até a Energia Escura.

Muita discussão foi feita sobre o campo de Higgs, hoje ele é um bom candidato ainda a ter realizado a inflação cósmica, porém ele não possui características técnicas adequadas para Matéria e Energia Escura. Entretanto, podemos pensar: Será que existe um outro campo escalar, desconhecido até o momento, que seja capaz de atuar como matéria escura e energia escura? É nesse espírito que surge a cosmologia do campo escalar, que consiste em tentar descrever toda a história do Universo a partir de um ou mais campos escalares que possam, talvez, existir.

Existem trabalhos muito interessantes mostrando como um campo escalar pode atuar como Matéria Escura, mas nosso foco aqui é na sua atuação como Energia Escura. Teorias que consideram que a Energia Escura seja um campo escalar são chamadas de modelos de Quintessência¹⁰.

Se você leu meus textos sobre Inflação cósmica você terá uma facilidade enorme em entender o mecanismo por trás dos modelos de Quintessência, pois é praticamente a mesma coisa. Como eu expliquei nos textos linkados acima, nos instantes iniciais, nosso Universo passou por uma expansão muito abrupta e que durou um infinitésimo de segundo. A melhor teoria para explica essa expansão absurda é que de um campo escalar chamado inflaton rolou lentamente para o vácuo de um potencial cosmológico, liberando energia suficiente para que o cosmos se expandisse de maneira absurdamente rápida. Após essa expansão, o Universo deve continuar se expandindo de forma acelerada, porém de maneira bem mais suave.

Com essa ideia em mente, sabendo que um campo escalar pode atuar como o gatilho de uma expansão absurda, é fácil pensar que da mesma forma um campo escalar pode estar acelerando o Universo agora, quem sabe pode ser até mesmo o que sobrou do inflaton.

Seguindo a mesma ideia da teoria da grande inflação inicial, podemos pensar que a expansão acelerada atual se dá a medida que um campo escalar cosmológico desce potencial a baixo em direção ao seu vácuo. Para a teoria funcionar, basta forçarmos que a escala de energia do vácuo do potencial seja

$\rho^{\phi}_{\Lambda} \approx 10^{-47}GeV^{4},$

já que esse valor é observado hoje. Note que já conhecemos esse valor e então forçamos o vácuo quântico do nosso modelo de Quintessência a respeitá-lo, não é algo que surge naturalmente batendo lindamente com o resultado observacional. Embora isso evite o problema do valor da energia de ponto zero, como ocorre com a CC, nós nos deparamos com outros problemas, como "quem car***os é esse campo escalar?" Eu sei lá quem seria.... o Higgs não tem como ser, então tem que ser algo novo, algo que nunca vimos antes, tipo o lobisomem que poderia estar rasgando meu lixo. Além disso, que potencial seria esse que o campo respeitaria e que levaria exatamente a expansão acelerada que vemos hoje? Existem milhares de potenciais a serem testados e, quando os testamos, muitas vezes precisamos ajustar alguns parâmetros para que batam com o observado, o que compromete a falseabilidade da teoria.

Campos vetorial

Definição rápida: Campos vetoriais fundamentais, em física de partículas, são campos associados aos bósons de spin 1, como o fóton por exemplo (bósns Z e W também) ou seja, o campo eletromagnético é um campo vetorial cujo mediador de força (bóson) é o fóton.

Pouca gente sabe, até mesmo quem faz física, que campos vetoriais podem ser usados para fazer cosmologia. Embora eles quebrem a simetria de Lorentz, termo bonito para "escolhem um direção preferencial para se propagar e com isso fodem o conceito de isotropia do Universo", é possível criar modelos cosmológicos usando esses caras.

Como campos físicos usados em cosmologia precisam ser de longo alcance, um cara que dá pra usar aqui é o próprio campo eletromagnético, mas existem muitas pesquisas com campos vetoriais genéricos, portanto vamos discutir no âmbito geral.

As pesquisas atuais têm mostrado que os campos vetoriais podem sim ser bons candidatos a inflaton e Energia Escura em certos aspectos. Primeiro que é possível reduzir sua falta de isotropia até um ponto coerente com o observado. Segundo que esses campos parecem poder atuar mesmo sem ter interação com a matéria bariônica. Nesse âmbito, o problema dos parâmetros livres que precisam de ajuste fino, que surgem nas demais teorias, também aparece aqui em mesma quantidade. Um último ponto é que a determinação da massa desses campos é muito dependente dos parâmetros escolhidos para o potencial, por exemplo, um potencial que guie corretamente a inflação levaria a massa do campo como sendo da ordem de $TeV$, enquanto que para modelar a Energia Escura seria necessário um campo com massa da ordem de $10^{-33} eV$.

Modelos cosmológicos cuja dinâmica é guiada por campos vetoriais recebem ainda pouca atenção em física, apesar dos esforços de alguns cientistas, isso se deve a alguns problemas sérios sobre a natureza vetorial desses campos que interfere diretamente na isotropia do Universo. Nos modelos citados acima é necessário que se trabalhe com campos vetoriais que levem a uma anistropia reduzida, respeitem a causalidade e conduzam corretamente a dinâmica do Universo. Um outro ponto negativo é que esses modelos levam à equações dinâmicas bem mais complicadas do que as demais teorias.

Campos espinoriais

Eita nois, chegamos nessa parte horrorosa... Primeiro de tudo, eu já defini espinor, bem como cosmologia espinorial, nesse texto aqui, então corre lá dar uma lida.

Campos espinoriais, assim como campos vetoriais, são um pouco renegados na cosmologia, mas esses caras possuem uns resultados interessantes, vamos lá.

No âmbito geral, campos espinoriais são capazes de realizar uma grande inflação cósmica redondinha, com exceção de um problema: os valores esperados do campo no vácuo do potencial cosmológico não são bem estabelecidos....

"tá... mas o que isso quer dizer ?" Isso quer dizer que a medida que o nosso campo físico, seja ele qual for, desce para o menor valor do potencial que guia a dinâmica cosmológica, a inflação cósmica acontece, pois esse campo libera energia para o Universo se expandir. Quando o campo atinge o menor valor do potencial ele precisa ter um valor bem definido e não conseguimos fazer isso com clareza para campos espinoriais.

Um ponto interessante que nós (eu e o Saulo) conseguimos mostrar, é que campos espinoriais possuem uma explicação física para existir a expansão cósmica, seja ela a grande inflação ou a expansão acelerada atual. Essa explicação se deve ao fato de que espinores devem respeitar o princípio de exclusão de Pauli, o qual diz que duas ou mais partículas fermiônicas não podem ocupar o mesmo estado quântico. Quando você tem um campo espinorial descendo para o menor valor de energia de um potencial, as partículas desse campo estão todas tentando atingir esse menor valor de energia, mas o princípio de exclusão impede isso, aí o que nosso sistema (Universo) precisa fazer, para acomodar essas partículas o mais próximo possível desse valor mínimo de energia, é causar uma expansão suficientemente grande, o que faz com que essas partículas fiquem estáveis em níveis de energia bem próximos. Isso é semelhante ao que acontece em uma estrela de nêutrons, por exemplo.

Em relação a expansão acelerada atual, espinores podem atuar como Energia Escura de duas formas: Como uma espécie de "quintessência"¹¹ e como constante cosmológica. Como CC é mais simples, simplesmente escolhemos um potencial cosmológico que não se anule quando campo espinorial desce para seu vácuo, isso permite que sobre um valor constante que atue exatamente como $\Lambda_{eff}$ discutido no primeiro tópico.

Já o comportamento estilo quintessência é bem mais complicado e possui vários problemas adicionais. Mas de forma geral o que você precisa saber é o seguinte: existe um campo espinorial cosmológico, ou seja, o comportamento dele afeta nosso Universo. Caso esse campo espinorial não tenha contribuído para a inflação cósmica, ele simplesmente está rolando bem lentamente para o vácuo de um potencial cosmológico, que é bem plano¹², e com isso está liberando energia para que o Universo se expanda de maneira acelerada.

Para o caso do campo espinorial ter atuado também na inflação cósmica, é necessário que sua dinâmica respeite um potencial mais complicado, com diferentes valores de vácuo, veja a imagem abaixo. Durante esse primeiro estágio, o campo desce para um falso vácuo de valor mais alto, causando a inflação cósmica e se mantendo lá por algum tempo. Após a inflação, sabe-se Deus o porquê, o campo pode tunelar quanticamente e descer para o vácuo verdadeiro, que possui menor energia. É na descida para o vácuo verdadeiro que o campo espinorial guiará a expansão acelerada atual.

Potencial com falso vácuo (false) e vácuo verdadeiro (true). A bolinha representa um campo físico qualquer

Se atente para algo legal: a expansão, seja ela qual for, acontece enquanto o campo rola em direção ao vácuo e acaba assim que essa região é alcançada.

Quais são os problemas com esses modelos? São vários, mas os principais, e mais fáceis de se entender são:

1 - No caso de modelos "tipo quintessência", temos problema de definição correta dos valores da massa do campo e da determinação dos valores esperados de vácuo em alguns modelos. Também existem problemas de o campo adquirir velocidades superiores a da luz, além de ajustes fino.

2 - Modelos de CC: Aqui temos novamente problemas de definição de valor massa e ajustes finos. Em alguns casos temos equações complicadíssimas para guiar a dinâmica do Universo, mas isso também vale para o caso anterior.

Gravidade modificada (TGM)

Graças a Deus tá acabando(!), mas esse tópico é o mais difícil de se discutir, pois existem MUITAS teorias de gravidade modificada, para tanto nos cabe apenas falar de aspectos gerais e muito superficiais, o que vai deixar esse tópico vago, mas vamos lá.

Teorias de gravidade modificada se baseiam em formas de alterar as equações de Einstein de maneira que expliquem a expansão acelerada atual sem a necessidade de CC ou Energia Escura. A forma de se fazer essas alterações vai depender muito de teoria para teoria (Eu discuti um pouco de teorias de gravidade modificada aplicadas à matéria escura nesse texto aqui).

Algumas TGM, por exemplo, dizem que a constante gravitacional $G$ na verdade varia a depender da região do Universo que você está, essas teorias recebem o nome de Teoria de Brans-Dicke. Por outro lado, algumas teorias fazem "correções de infravermelho" nas Equações de Einstein, que são correções que surtem efeitos somente nos dias atuais da vida do Universo. Para tanto, o escalar de curvatura $R$ das equações de Einstein é trocado para uma função de $R$, ou seja, $f(R)$. Com isso tudo no passado é descrito de forma exatamente igual a TRG, mostrando alterações gravitacionais apenas para a idade recente do Universo, que é quando a expansão cósmica acelerada se faz presente. A priori existem 3 tipos de teoria $f(R)$, que inclusive, são consistentes com a Teoria de Brans-Dicke.

Não importando de qual TGM estamos falando, antes de querer descrever a aceleração atual do Universo, esses modelos precisam passar pelos mesmos testes experimentais e observacionais da TRG. Isso significa descrever a física do sistema solar corretamente, descrever lentes gravitacionais, garantir a conservação de energia e momento (linear e angular) localmente, não pode ter objetos com velocidade maior que a da luz e etc.

TGMs até conseguem descrever de forma geral a expansão acelerada atual, mas sofrem também de problemas sérios, os principais são ajustes finos, que parece uma praga nos modelos cosmológicos, além disso existem problemas de instabilidade que podem ser vistos de duas formas distintas:

1 - apenas sobre condições muito bem estabelecidas esses modelos levam à expansão acelerada, pequenas variações nos parâmetros já cagam completamente o modelo.

2 - os parâmetros não são tão sensíveis assim, mas o Universo descrito por essas teorias são fortemente instáveis. Por exemplo, a instabilidade de Dolgov-Kawasaki mostra que algumas teorias f(R) colapsam muito rapidamente na presença de matéria, descrevendo Universos com intensas forças gravitacionais em momentos que isso não deveria acontecer.

Além disso tudo, em determinados casos, tais teorias sequer conseguem modelar a gravidade corretamente em regiões de pequena curvatura. Alguns modelos de TGM inclusive não conseguem descrever um Universo sem matéria escura, como também se propõem a fazer.

Quem está se saindo melhor?

Como vocês puderam notar, todas as nossas tentativas de modelar a expansão cósmica recente sofrem de sérios problemas. Entretanto as teorias que tem se mostrado mais aceitas, no âmbito cosmológico como um todo, são CC e campo escalar, mas é necessário pontuar algumas coisas. Primeiro que modelos cosmológicos guiados por campos escalares também podem estar associados a CC, pense no seguinte: o campo escalar faz a inflação cósmica, depois atua como matéria escura e existe uma CC que pode ou não estar associada ao campo escalar. Esse cenário é condizente com as observações e medições da polarização da radiação cósmica de fundo. Segundo, o campo escalar é mais simples que os demais, levando à equações também mais simples.

Os demais modelos de Energia Escura ou de modificação da gravidade, embora bastante estudados, ainda estão à margem quando comparado à cosmologia do campo escalar. Embora todos sofram de problemas sérios, o campo escalar e a CC possuem alguns pontos positivos, a simplicidade e maior naturalidade desses modelos pesam bastante, além de possuírem um caráter histórico e certo amparo observacional.

Por fim, nesse tópico sobre "se sair melhor" cabe-nos falar de algo muitoooo importante: "Como saber qual teoria está certa a partir de dados observacionais."

O campo escalar consegue muito bem modelar nosso Universo, mas não conhecemos nenhuma outra partícula escalar fundamental além do bóson de Higgs que, como já falamos exaustivamente, não pode ser responsável pela cosmologia. Então estamos num panorama que existe a necessidade de se distinguir, observacionalmente, um Universo guiado por campo escalar desconhecido daquele guiado por demais campos. Isso significa o seguinte: Em uma teoria que nosso campo espinorial, vetorial, escalar ou TGM faz a grande inflação cósmica, é importante tentarmos procurar por assinaturas desse modelo na polarização da radiação cósmica de fundo, caso não seja possível, fica inviável distinguir qual tipo de campo guiou o Universo naquela ocasião. Quando olhamos para modelos que tentam explicar a expansão acelerada atual o mesmo acontece, precisamos que esses modelos levem a Universos acelerados ligeiramente diferentes do campo escalar, para que possamos buscar essas peculiaridades nos dados colhidos e então diferenciar os campos.

Caso essas teorias não produzam pequenas diferenças observacionais, elas não precisam ser descartadas, mas teremos que encontrar formas indiretas para distingui-las, provavelmente por meio da física de partículas.

Como último adendo, é importante que você saiba que estamos muito avançados em "modelos" para explicar Energia Escura e a cosmologia de modo unificado. Aqui não falamos de muitas coisas importantes e interessantes, pois eu teria que escrever um livro sobre "Modelos Cosmológicos" para abarcar tudo que eu gostaria de falar (a ideia não é ruim). Hoje existem muitos modelos híbridos que trabalham com campos de diferentes naturezas acoplados e, dentro da quintessência e de campos vetoriais, é possível utilizar uma teoria chamada de "gravidade camaleão" que é muito interessante e não pudemos falar sobre. Muitas, mas muitas outras coisas que são igualmente interessantes e existem por aí ficaram de fora do "review". Portanto espero que você use esse texto como um direcionador para começar a entender um pouco melhor o assunto.

ACABÔÔÔÔÔÔÔÔ!!!!

acho que bati o recorde de maior texto do blog...

0 - Se você tem menos de 23 anos nunca deve ter ouvido falar em poupança do banco Bamerindus, então aqui tem 5 minutos de propagandas pra vc viver essa linda época.

1 - Não apenas energia, mas momento, cisalhamento e etc.

2 - Por "colapsar" entende que as galáxias que compõem o cluster deveria ir uma de encontro as outras, terminando na colisão de todas elas.

3 - Se a pressão comprime as coisas, uma pressão negativa faz o oposto, expande as coisas.

4 - Na verdade, um cientista chamado Vesto Slipher já tinha mostrado que várias galáxias pareciam se afastar da Terra, porém esse resultado era ainda desconhecido por Einstein e parte da comunidade acadêmica.

5 - O primeiro a mostrar um Universo expansivo utilizando as equações de Einstein foi de Sitter em 1917, porém seus trabalhos eram um tanto nebulosos e ficaram para escanteio na época. Além disso, o padre francês Lemeître também chegou aos mesmos resultados de forma independente mais ou menos na mesma época que Friedman.

6 - Como você é bastante inteligente deve estar se perguntando "Mas e a conservação de energia como fica nessa questão ?". O ponto central é que a energia não se conserva globalmente em TRG e esse assunto é bastante complicado de se discutir, pois está associado à base algébrica e geométrica da TRG. Nesse momento estamos escrevendo um artigo discutindo "conservação de energia em TRG e cosmologia" para a Revista Brasileira de Ensino de Física, depois que terminarmos eu faço um post aqui no blog explicando de forma mais "for dummies".

7 - Vácuo na mecânica quântica é diferente da mecânica clássica, aqui seu significado é de "menor energia" que seu sistema pode atingir. Então energia de vácuo, ou energia de ponto zero, é a menor energia do sistema. Fizemos uma longa discussão sobre isso no texto sobre o bóson de Higgs.

8 - Talvez você tenha se perguntado "você não precisaria de um teoria da gravidade quântica para estudar exatamente como a energia de ponto zero gravita?", não necessariamente, pois aqui estamos de fato acoplando matéria quantizada à gravitação clássica, isso é possível graças ao fato de que estamos trabalhando acima da escala de Planck e abaixo de energias altas suficientes para demandarem um Teoria de Tudo.

9 - Discutimos bem o que são campos escalares, vetoriais e spinoriais nesse texto aqui. Mas um ponto interessante é que nesse caso consideramos o potencial associado a campos escalares por simplicidade, mas eles poderiam de alguma forma serem potenciais associados a campos vetoriais, tensoriais, spinoriais e etc.

10 - O modelo de quintessência é modelo mais simples para o campo escalar, existem casos mais complexos como phantons e k-essence que não rola de discutir nesse texto.

11 - Coloquei entre aspas porque quintessência é para campos escalares, o que quero dizer aqui é que o campo espinorial atua diretamente expansão acelerada atual.

12 - Por "plano" entende que não é um potencial muito inclinado, ou seja, tem uma descida bem suave em direção ao seu vácuo.

Referências:

Energia Escura contexto geral:

http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-97332006000700002
https://arxiv.org/pdf/1601.00329.pdf
https://repositorio.unesp.br/bitstream/handle/11449/181695/guimaraes_tvm_dr_guara.pdf?sequence=3&isAllowed=y

Constante Cosmológica:

https://arxiv.org/pdf/1705.06294.pdf
https://arxiv.org/pdf/1711.06890.pdf
https://arxiv.org/pdf/1502.05296.pdf
https://arxiv.org/pdf/1901.08588.pdf

https://sci-hub.tw/https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.61.1

https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2001-1

Campo escalar

https://arxiv.org/pdf/1308.4069.pdf
https://arxiv.org/pdf/1503.05750.pdf
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/761/1/012076/pdf
http://supernovae.in2p3.fr/~joyce/mjoyce_habilitation.pdf
https://arxiv.org/pdf/1610.08965.pdf
https://arxiv.org/pdf/1706.10211.pdf
http://inspirehep.net/record/1625060?ln=pt
https://arxiv.org/abs/1304.1961
https://arxiv.org/abs/0803.4076
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-97332000000200002

Campo vetorial

https://arxiv.org/abs/gr-qc/0701029
https://arxiv.org/abs/0805.4229
https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2016gac..conf..135M/abstract
https://surface.syr.edu/cgi/viewcontent.cgi?referer=&httpsredir=1&article=1216&context=phy
https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.99.123521

Campo espinorial

https://arxiv.org/abs/1002.4230
https://arxiv.org/abs/0906.1351
https://www.hindawi.com/journals/isrn/2013/374612/
https://www.researchgate.net/publication/45894009_Dark_Spinors
https://www.researchgate.net/publication/1917866_Dark_spinor_inflation_Theory_primer_and_dynamics
https://arxiv.org/abs/1811.00390
https://arxiv.org/abs/1702.07385
(Acabamos de terminar um review sobre cosmologia do campo espinorial, quando sair posto aqui)

Teorias de gravidade modificada.

https://arxiv.org/abs/1309.3523
https://arxiv.org/abs/gr-qc/0607124
https://arxiv.org/pdf/1811.03964.pdf
https://arxiv.org/abs/1503.07412
https://arxiv.org/abs/1811.00390
https://arxiv.org/abs/astro-ph/0610734
https://arxiv.org/abs/1212.4928
https://www.researchgate.net/publication/225464491_Conditions_and_instability_in_fR_gravity_with_non-minimal_coupling_between_matter_and_geometry
https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0611107.pdf

Fizemos uma teoria cosmológica unificada que descreve Inflação cósmica, matéria escura e energia escura

2019-05-01T20:10:00.000-03:00

Olha só!!! pra você que achou que o Simetria de Gauge estava morto, sinto lhe dizer que …. você estava certo! Talvez eu traga ele de volta do mundo dos mortos… mas apenas talvez, pois a vida ficou corrida nos últimos anos.

Pois bem, cá estou de volta e dessa vez vou contar pra vocês como eu gastei 53 mil reais do seu dinheiro :) para criar um modelo cosmológico que faz barba, cabelo e bigode. Ou seja, esse texto é uma prestação de contas à você que pagou minha bolsa de doutorado e hoje paga meu salário de professor pesquisador.

Foto ilustrativa, achei isso quando pesquisei por dark matter no google...

Se tiver algum termo não explicado durante o texto, click nos textos linkados.

A cosmologia é hoje uma das áreas de pesquisa em física com maior número de grandes problemas em aberto. Por exemplo, hoje acreditamos que o Universo começou com um Big Bang quente, após esse período houve uma rápida inflação cósmica, logo após veio uma fase em que o Universo passou a ser dominado por radiação, posteriormente por matéria escura e nos dias de hoje por energia escura. Essa visão de evolução cosmológica é o padrão que temos hoje, entretanto nós não entendemos bem o Big Bang, não sabemos o que foi que causou a inflação cósmica subsequente, não sabemos o que é matéria escura, nem energia escura e menos ainda sabemos se isso tudo tem relação ou se são eventos separados.

Antes de falarmos exatamente do que nós fizemos, é importante (até pela forma que me propus a levar esse blog) deixar tudo bem explicado dentro do contexto que queremos trabalhar, então vamos falar do modelo cosmológico $\Lambda$CDM.

Modelo cosmológico que queremos descrever:

De maneira generalista, o modelo cosmológico que descreve um Universo fisicamente equivalente ao nosso é o modelo $\Lambda$CDM¹, o qual considera um Universo cuja gênesis se dá no Big Bang, seguido por um período no qual o conteúdo material existente era apenas a radiação, perdurando por cerca de 380 mil anos de sua história. Após esse período o Universo passa a ser dominado por algum tipo de matéria escura fria (o termo "fria'' se refere a ser não relativística, ou seja, baixa velocidade) e em tempos tardios passa para a fase dominada por algum tipo de energia capaz de produzir certa pressão negativa, levando a uma expansão cósmica acelerada que começa a ser vista nos dias de hoje.

Mas o que queremos dizer por expansão cósmica? Quando olhamos para as galáxias em nossa volta percebemos que no geral todas elas estão se afastando de nós a uma taxa específica. Se estivéssemos em qualquer outro lugar do Universo, também veríamos tudo se afastando de nós da mesma forma, logo todo o Universo está se expandindo... A medida desse afastamento entre tudo que observamos é chamado de fator de escala, designado por um parâmetro adimensional $a(t)$. Basicamente o estudo da evolução cosmológica é na verdade o estudo da evolução do fator de escala, o qual se comporta de forma diferente a partir do conteúdo material do Universo. Por exemplo, quando este é dominado por radiação, o fator de escala deve evoluir proporcional a $a \propto t^{1/2}$, esse período dura 380 mil anos, tendo seu final quando o Universo se torna transparente e a radiação luminosa pode vagar por aí e chegar até nós hoje, ou seja, a fase dominada por radiação era escura e não podemos observá-la diretamente. Após o período de radiação, toma lugar o período de domínio da matéria escura fria, o qual evolui proporcional a $a \propto t^{2/3}$. Na imagem abaixo eu plotei a evolução do fator de escala dessas duas fases.

Figura 1 - Universo evoluindo com $a(t) \sim t^{1/2}$ (curva azul) e posteriormente evoluindo com $a(t) \sim t^{2/3}$ (curva amarela). O tempo $t^{*}$ marca a transição entre as fases.

Depois que a fase dominada pela matéria escura começa a perder lugar, tem início a era de domínio da energia escura, que por coincidência é a era em que vivemos agora... isso é uma coincidência tão grande que em cosmologia recebe o nome de "Problema da coincidência cósmica". Ou seja, estamos tendo a sorte de ver um momento de transição de fase do Universo.

Se você quiser uma outra visão da evolução das fases do Universo, podemos analisar pelo comportamento do conteúdo material a medida que o fator de escala aumenta, ou seja, a medida que o Universo aumenta de tamanho, a densidade da matéria/energia em seu interior deve cair, da mesma forma que uma quantidade de gás dentro de um pistão tem sua densidade diminuída quando você aumenta o volume. Dessa forma a energia da radiação deve decair com a quarta potencia do fator de escala, $a^{4}$, fazendo sua duração ser realmente pequena. Após o Universo se expandir e resfriar suficientemente, as partículas param de se movimentar em alta velocidade e se tornam matéria fria, devido a velocidade reduzida elas param de se chocar e a pressão do Universo vai para zero, nesse momento é dito que a matéria se comporta como poeira, a qual decai com o cubo do fato de escala, $a^{3}$, então essa fase é bem mais demorada que a fase de domínio da radiação.

Figura 5 - Evolução da dominação da matéria escura em relação ao fator de escala, $a = 10^{0}$ representa hoje.

Ainda, é discutido que logo após a inflação o Universo pode, na verdade, passar por uma rápida fase de domínio da matéria para então essa matéria decair em radiação, essa fase recebe o nome de Big Bang frio. Então nossa cosmologia aqui está estruturada com a seguinte ordem cronológica:

Big Bang quente $\rightarrow$ Inflação cósmica $\rightarrow$ Big Bang frio (?) $\rightarrow$ Era da radiação $\rightarrow$ Era da matéria (escura) $\rightarrow$ Era da energia escura.

Restam duas coisas agora a se falar, a primeira é "como sabemos que a era depois da radiação é dominada pela matéria escura ?" e "o que pode ser a energia escura?". A resposta para a primeira pergunta é puramente observacional; quando observamos a rotação de galáxias e movimento de galáxias em cluster, vemos que esses objetos precisam ter muito mais massa do que é medido a partir da matéria visível (estrelas, gás, poeira), então é necessário existir algum tipo de matéria que não interaja com a luz, mas interaja gravitacionalmente com a matéria ordinária, por esse motivo ela recebe o nome de matéria escura. A resposta para a segunda pergunta é "não sabemos", sim não sabemos o que é energia escura e nossos modelos para tentar descrevê-la são problemáticos.

Embora o modelo $\Lambda$CDM seja muito bom, faça ótimas predições e explique muita coisa, ele também sofre com alguns problemas, dentre os quais podemos citar: problema da planura, problema do horizonte e problema das relíquias, não discutirei sobre esses problemas, pois já discutimos isso e muito mais nesse texto aqui.

Esses problemas encontram uma solução interessante em um modelo chamado chamado "Inflação cósmica", no qual, logo após o Big Bang, o fator de escala passa por uma expansão muito rápida, cerca de 1 octilhão de vezes (ou mais) em uma fração infinitesimal de segundo. Isso é possível???? Sim, tanto matematicamente quanto fisicamente. Mas o que pode ter feito o Universo expandir de forma tão violenta ainda é desconhecido. Entretanto, os modelos inicialmente propostos utilizavam um campo escalar para desengatilhar a inflação, e existem dois bons motivos para isso. O primeiro motivo é que campos escalares são matematicamente mais simples de trabalhar. O segundo motivo é que nossos modelos de física de partícula (mais precisamente o modelo de Glashow-Weinberg-Salam), descreve que no início do Universo as partículas do modelo padrão não possuíam massa, até que um campo escalar chamado de campo de Higgs surge e algumas partículas ganham massa, enquanto outras (como o fóton) permanecem não massivas. Então é natural pensar que o campo de Higgs é um bom candidato a fazer a inflação, mas a realidade nunca é fácil e os modelos tradicionais de inflação com este campo já foram abandonados por apresentarem dificuldades teóricas. Por conta disso, ainda hoje é procurado um campo escalar capaz de realizar essa ultra rápida expansão do Universo.


Figura 2 - Comportamento do Universo antes, durante e logo após a inflação. Como é possível ver, o Universo passa por um momento de expansão abrupta seguido de um crescimento proporcional a $a\propto t^{1/2}$, o qual representa uma era de domínio da radiação.

Qual comportamento esperamos para esse campo escalar ?

De forma geral, podemos fixar determinado comportamento para o campo escalar durante o processo de inflação cósmica. No caso, o comportamento de qualquer campo é descrito em física por sua energia cinética e potencial, o que é esperado é que o campo da inflação tenha uma energia potencial mais ou menos igual ao da Figura 4. Durante a inflação o campo escalar deve descer para a região mais baixa do potencial, chamada de vácuo, quando o campo está muito próximo dessa região a inflação acaba. Caso o campo tenha energia cinética suficiente para oscilar nesse vácuo (Figura 3), ele pode ser capaz de transferir energia para o Universo, reaquecendo-o e decaindo em demais partículas do modelo padrão, esse processo recebe o nome de "reaquecimento". Existem vários mecanismos interessantes que mostram como um campo escalar pode fazer esse reaquecimento, mas isso infelizmente não cabe nessa discussão.

Figura 3 - Comportamento do campo escalar pelo tempo. Como é possível ver, o campo desce para o vácuo do potencial depois realiza oscilações amortecidas.

Figura 4 - Um potencial polinomial genérico, como é possível ver, o campo escalar representados pela esfera vermelha desce para a região mais baixa do potencial, chamada de vácuo, onde realiza oscilações.

Um ponto interessante é que existem trabalhos mostrando que a matéria escura pode ser também um campo escalar (um condensado de campo escalar, na verdade) e outros trabalhos mostram que a energia escura pode ter duas fontes, ou ela seria também a ação de um campo escalar, ou ela seria algum tipo de energia de ponto zero. O primeiro modelo de energia escura é chamado de "quintessência" e é bastante estudado, pois veja que legal, se a inflação cósmica pode ser feita por um campo escalar, a matéria escura pode ser um campo escalar e a energia escura também pode ser a manifestação de um campo escalar, é possível construir um modelo unificado de cosmologia com um campo escalar guiando praticamente toda a dinâmica do Universo, ISSO É FANTÁSTICO! Mas e o modelo de "energia de ponto zero" ? Esses modelos são também muito interessantes e entenda "energia de ponto de zero" como "em algum momento sobra uma energia potencial de algum processo físico que é capaz de acelerar o Universo nos dias de hoje". Embora essas duas saídas explicar a energia escura sejam importantes para a cosmologia, ambas possuem diversos problemas teóricos que não cabem nessa discussão.

Legal, mas se o modelo com campo escalar funciona bem, porque precisamos construir outro?

Na verdade ele não funciona tão bem assim, primeiro que o único campo escalar fundamental conhecido é o Higgs, ou seja, se não for o Higgs quem está fazendo tudo isso qual campo escalar seria o responsável? Não fazemos ideia! Além disso, modelos inflacionários que conseguem dar um jeito (bem legal, a propósito) de usar o Higgs para fazer inflação não levam a cenários unificados, pois este campo não parece fazer matéria e energia escura de maneira tão consistente.

O modelo que propusemos

OKKKK, finalmente entendido o contexto vamos à pesquisa. Num belo dia eu resolvi que queria me aventurar na cosmologia, parecia legal e promissor, então conversei com meu ex orientador de doutorado e começamos a ver aplicações de física de partículas e campos em cosmologia. De início minha intenção era ver se um suposto campo escalar recém "descoberto" pelo LHC, o excesso do 750 GeV, era capaz de realizar inflação cósmica. Porém logo que comecei a organizar os estudos eu recebi a notícia de que a existência desse campo não seria confirmada, pois o que foi observado no LHC era na verdade um problema de medição apenas, não existia nada lá… tristezas a parte segue a vida…

Sem ter ideia do que fazer, resolvi só ver, sem muita empolgação, se um tipo novo de espinor, chamado de “espinor com dimensão de massa um” (Mass-dimension-one, MDO), seria capaz de realizar inflação cósmica. Esse espinor é algo muito interessante e cabe falar um pouco dele aqui. Primeiramente espinores são caras interessantes, pois como Cartan dizia, eles são os objetos mais fundamentais da natureza, uma vez que nascem da projeção de pontos do espaço-tempo². Outro ponto interessante é que eles surgem de um generalização simples, por exemplo: O Universo trabalha sobre um tipo de simetria chamada de CPT, que são “simetria de conjugação de carga” (C), simetria de paridade (P) e simetria temporal (T). A simetria P diz que se eu espelhar (trocar os sinais das coordenadas espaciais) uma partícula as leis da física para ela continuam sendo as mesmas, o mesmo vale para T, mas nesse é o tempo quem troca de sinal. Por último, a simetria C diz que se você mudar o sinal da carga de uma partícula, ou seja transformar a partícula em sua antipartícula, as leis da física também continuam a mesmas.

Um ponto fundamental é que espinores de Dirac (como o elétron e pósitron) surgem do operador Paridade³, então cabe a pergunta, "quem nasce do operador C ?". Quem nasce desse operador é um cara muito estranho, é um espinor que possui spin de férmion (1/2) e característica de massa de bóson, é um cara híbrido, um férmion com traços bosônicos. O melhor, é que como ele nasce de C, ele não pode carregar carga elétrica, ou seja, ele é naturalmente escuro (não interage com campos eletromagnéticos). Uma última coisa muito legal do MDO é que seu comportamento cosmológico pode ser visto como um campo escalar efetivo, embora tenha spin de férmion... esse negócio é muito, muito, muito bizarro.

Foi exatamente esse cara que nasce de C que resolvemos utilizar para criar um modelo de inflação cósmica (vou discutir melhor mais abaixo). Um outro ponto interessante, geralmente abandonado nos modelos usuais de “Cosmologia quântica”, é que em um momento que o Universo era dominado por uma alta concentração de energia, não apenas a curvatura do espaço-tempo deveria ser levada em consideração, mas também sua torção. Porém, os modelos tradicionais de inflação cósmica utilizam campos escalares e esses não interagem com torção do espaço-tempo. Então fazer um modelo espinorial nos permitira utilizar um campo escalar efetivo com a torção do espaço-tempo para inflacionar o Universo.

Se você não é um físico que trabalha com TRG, uma coisa pode ter passado despercebida pra você: eu estou falando sobre criar uma teoria de gravitação que leve em consideração não apenas a massa como fonte de curvatura do espaço-tempo, mas também o spin da partícula. Isso é algo muito importante, pois a Teoria da Relatividade Geral é simétrica sobre transformações do grupo de Lorentz, que são translações espaciais e boosts, ou seja, não tem rotação nesse grupo e spin é rotação!!! Como faz pra resolver isso? Primeiro temos que considerar um grupo de simetria maior, chamado grupo de Poicanrè, o qual abarca translação, boosts e rotações⁴. É perfeitamente possível fazer isso e construir uma teoria mais ampla que a Relatividade Geral, chamada de Teoria de Gravitação de Einstein-Cartan-Sciama-Kibble. Essa teoria é uma generalização da TRG e existe uma motivação física muito grande para se construir essa generalização; em física de partículas nós mostramos que uma partícula é caracterizada por sua massa e spin ( que são dois valores do operador de Casimir), então é natural se pensar em uma teoria de gravitação que leve tanto a massa quanto spin como fonte de curvatura do espaço-tempo e é nesse framework que nosso modelo é construído.

Com nosso arcabouço teórico construído é hora dos resultados. First-things-first, começamos por entender o comportamento do campo MDO durante a inflação, que deveria descer para o fundo do vácuo do potencial enquanto o fator de escala do Universo cresce de forma quase exponencial (Figura 6), o que foi feito belamente. Além disso, para nossa felicidade, após o fim da inflação o campo MDO passa a oscilar, indicando que o campo está transferindo energia térmica para o Universo e reaquecendo-o, é nesse momento que as demais partículas do modelo padrão devem ser produzidas. Veja a Figura 7.

Figura 6 - Campo MDO fazendo o fator de escala crescer de forma quase exponencial.

Figura 7 - Campo MDO descendo até o vácuo do potência, note que ele oscila de maneira amortecida ao final da inflação.

Esses dados já são por si só interessantes, pois nosso modelo descreveu corretamente duas fases subsequentes do Universo. Resolvemos então verificar mais afundo e detalhadamente como era esse comportamento, o que nos fez descobrir algo importante: após a inflação cósmica e antes do reaquecimento nosso modelo levava a época de “Big Bang frio” (Figura 8) e depois decaia em radiação. Levar naturalmente a essas fases é algo bastante novo para um modelo cosmológico e isso é indicação forte de que o MDO é um excelente candidato para fazer inflação cósmica e talvez até descrever as fases seguintes de domínio da matéria e energia escura. Mas nem tudo são flores, fazer um mecanismo de reaquecimento consistente para este campo não é uma tarefa fácil e estamos tentando entender isso melhor no momento, mas já sabemos duas coisas, a primeira é que o reaquecimento pode ser feito através do acoplamento do MDO com o campo de Higgs, o qual receberia energia do nosso campo espinorial e depois transferiria para o Universo. A segunda é um possível acoplamento bem fraco do nosso campo com campos eletromagnéticos, dessa forma o MDO transferiria sua energia para fótons os quais decairiam nas demais partículas do modelo padrão. Esperamos que durante essa fase um desses dois mecanismos seja dominante, mas precisamos estudar isso mais afundo.

Figura 8 - A curva preta mostra o comportamento do fator de escala logo após a inflação, em vermelho traçamos uma curva $t^{2/3}$ para servir de comparação. Como é claro de ver, o comportamento do fator de escala é proporcional a $t^{2/3}$, caracterizando um Universo dominado por matéria logo antes de decair em uma fase de domínio da radiação.

Depois que nosso modelo fez muito bem as 3 eras iniciais do Universo, resolvemos acoplar o MDO com matéria bariônica (matéria conhecida), já que ele deve ficar livre por aí após o período de radiação. Para nosso espanto, o modelo mostrou que após a era da radiação, o MDO naturalmente apareceu acoplado gravitacionalmente com a matéria bariônica, isso significa que ele surgiu de forma espontânea como matéria escura. Outro aspecto fundamental é que um restinho de energia potencial do campo levou o Universo a possuir uma pressão negativa, a qual é interpretada como energia escura. Na imagem abaixo você pode ver a densidade de energia do Universo (Figura 9) e a pressão (Figura 10), na primeira equação existe a contribuição da matéria escura e uma densidade de energia associada ao valor de vácuo do potencial, ali chamada de $V_{2}(\varphi_{c})$, a qual representa uma constante cosmológica/energia escura.


Figura 9 - Densidade de energia do campo MDO, no primeiro termo $\phi_{c}$ representa o campo MDO e $\rho_{b}$ a densidade de energia da matéria bariônica, ou seja, o nosso espinor está gravitacionalmente acoplado a matéria ordinária, esse é um excelente comportamento para a matéria escura. O segundo termo é uma energia associado ao valor de mínimo da energia potencial do campo MDO, que atua como pressão negativa, ou seja, expandindo.

$p_{\varphi}=-\left(1 + \frac{\kappa^{2}\varphi_{c}^{2}}{8} \right)V(\varphi_{c}).$
Figura 10 - Pressão do campo MDO, como é fácil perceber, ela é negativa, exatamente como a energia escura deve ser.

O que eu estamos dizendo até aqui é: este é um modelo unificado que descreve inflação cósmica, Big Bang frio, reaquecimento, matéria escura e energia escura. Uma parte muito importante a se destacar é que quando trabalhamos com campos escalares para fazer a inflação cósmica, basicamente não temos uma motivação física para expandir o Universo tão rapidamente, o campo escalar faz inflação porque sim… quando inserimos um espinor é necessário levar em consideração o princípio da exclusão de Pauli, que diz que dois férmions idênticos não podem ocupar o mesmo estado de energia. Então veja só, eu tenho um Universo muito pequeno que surgiu logo depois do Big Bang, nessa ocasião os espinores MDO estão tentando descer para o vácuo do potencial, mas o princípio de exclusão não permite que todas as partículas do campo MDO atinjam o mesmo valor de energia, então aparece uma pressão quântica chamada de “pressão de degenerescência”, sim aquela mesma pressão que está por trás da formação de buracos negros e estrelas de nêutrons (como discutimos aqui). Essa pressão vai expandir o Universo abruptamente para assim ser possível acomodar os espinores em faixas de energia muito próximas do estado fundamental, com isso temos uma excelente motivação física para explicar porque o Universo se expande.

O papel aceita tudo…. Mas qual a consistência desse modelo?

Claramente, para um modelo físico ser factível ele precisa estar de acordo com dados experimentais/observacionais, portanto é necessário conectar nossos dados com os dados obtidos por sondas como a Planck. No caso o modelo levou a uma densidade de matéria correta para o que é observado hoje (Figura 11), além disso o fator de escala cresce exatamente como deveria para as diferentes épocas do Universo e atinge valor em bom acordo com o que é medido na atualidade, como você pode ver na Figura 12. Além disso o comportamento de $a$ coincide com perfeição com os dados de Supernovas do tipo 1A (Figura 13) para a energia escura.

Figura 11 - Durante a inflação a densidade de energia é aquele patamar constante, como é esperado em modelo inflacionários, depois disso é ela decai até $10^{-28}g/cm^{3}$, o mensurado hoje é uma densidade da ordem de $10^{-27}g/cm^{3}$, entretanto esse gráfico foi plotado somando com o espinor MDO, sem a contribuição da matéria bariônica.

Figura 12 - Aqui vemos o fator de escala chegando a um valor muito coerente com o observado hoje. Ok, se você trabalha com cosmologia, vai reclamar que este gráfico deveria chegar em $10^{0}$, mas plotamos o gráfico com a escala ao contrário e preguiça de arrumar foi grande.

Figura 13 - Em azul são dados de Supernova do tipo 1A, enquanto que a curva em vermelho representa a evolução do fator de escala dominado pelo MDO atuando como energia escura.

Por último, um dos pontos centrais da concordância entre modelos teóricos e os dados observacionais é o que chamamos de “teoria de perturbação cosmológica”, quando construímos uma teoria de perturbação para nosso campo, ela deve descrever a espectro de potência da radiação cósmica de fundo. Nesse exato momento eu estou fazendo essa parte da pesquisa mais detalhadamente, porém já fiz uma versão simplificada da perturbação e obtive os resultados esperados, ou seja, o modelo concorda com os dados observados na radiação cósmica de fundo observada hoje, o que estou fazendo agora é tentando achar uma forma de ver se a torção do espaço-tempo pode ter deixado alguma marca na radiação cósmica de fundo.

Mas nem tudo são flores....

Como você sabe, não existe teoria/modelo científico perfeito, pois é assim que a ciência funciona. No nosso caso também temos uns problemas a serem entendidos. O primeiro problema é referente ao mecanismo de reaquecimento, como foi falado, é necessário desenvolver um mecanismo mais consistente e entender um pouco melhor o acoplamento do campo MDO com o campo eletromagnético no regime de energia logo após a inflação. Outro ponto diz respeito a massa do espinor, pois não conseguimos fixar um valor preciso para ela, mas sim um range bem grande de massa que vai de 0 até $2.4\times 10^{10}GeV$. Por último eu estou cada vez mais convencido que fazer uma teoria de perturbação sobre o campo espinorial como é feita da forma tradicional está longe da realidade física do que é o espinor, então talvez seja necessário pensar um pouco mais sobre isso.

Esse trabalho nos rendeu até o momento 2 artigos, o primeiro dele foi publicado no maior periódico de cosmologia e astrofísica do mundo, o Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, enquanto que o segundo artigo está em via de publicação no European Physical Journal, e nesse momento estou escrevendo um terceiro artigo sobre as perturbações no campo MDO que espero publicar em algum periódico de relevância até o final do ano.

Sem mais, é isso! Agradeço pela atenção.

1 – O modelo recebe esse nome pois $\Lambda$ indica algum tipo de energia escura ou constante cosmológica, CDM indica a matéria escura fria (Cold Dark Matter, do inglês), ou seja, o modelo $\Lambda$CDM é um modelo cosmológico no qual a energia escura e matéria escura dominam o Universo.

2 – O mais preciso é que são as coordenadas projetivas da projeção estereográficas das coordenadas do cone de luz num espaço complexo, mas entenda como “projeções de pontos do espaço-tempo” que fica mais simples.

3 – Mais precisamente são autoespinores do operador paridade. Então o espinor MDO é autoespinor do operador conjugação de carga.

4 – Em teoria de grupos, o grupo de Lorentz é sub grupo do grupo de Poincaré.

E se Matéria Escura não existir?

2016-07-24T16:58:00.001-03:00

O LUX, experimento dedicado à busca por matéria escura acabou de reportar que, mesmo sob precisão absurda, ainda não conseguimos encontrar Matéria Escura (do tipo WIMPS, que é um dos principais candidatos). Então cabe agora a pergunta: E se Matéria Escura não existir?

A resposta simples que você pode pensar é: "fodeu a física!".... Mas a realidade é sempre menos sensacionalista... então, vamos discutir um pouco sobre modelos de gravitação que funcionam muito bem sem Matéria Escura!

"A great barn-door … they could not decide whether it lay flat like a trap-door or slantwise like an outside cellar-door. … the geometry of the place was all wrong. One could not be sure that the sea and the ground were horizontal, hence the relative position of everything else seemed phantasmally variable".⁰

Imagem bonita nada a ver com texto, é só pra chamar sua atenção.

Nosso assunto precisa claramente começar com uma coisa aparentemente simples (mas que no fundo de simples não tem nada), a gravidade. Em 1687, Newton publicou seu famoso Philosophiae naturalis principia mathematica, que resultou em uma fórmula para a força gravitacional;

$F=G\frac{m_1 m_2}{r^2} .$

Apesar de todo mundo já saber desde o Ensino Médio: $F$ é a força entre dois corpos de massa $m_1$ e $m_2$ separados por uma distância $r$ e $G$ é a constante gravitacional determinada por Cavendish em 1798. Embora essa fórmula seja útil até nos dias de hoje, ela não nos conta grande parte do que a gravidade é capaz. Cerca de 250 anos depois Minkowski, Einstein e muitos outros, introduziram uma nova visão a física: a Teoria da Relatividade Geral (TRG), que tratava a gravidade não como uma força, mas sim como uma deformação geométrica no espaço-tempo (no meu texto sobre buracos negros discuti o que é o espaço-tempo, dê uma olhada), desde então a TRG é o que temos de mais sofisticado em matéria de gravidade. Mas na ciência nada é perfeito (e essa é sua maior qualidade), embora a TRG acumule uma grande quantidade comprovações experimentais, ela acaba falhando ao tentar explicar fenômenos intrigantes que foram observados há algumas décadas.

Um dos principais problemas foi apontado por Zwicky (1933) e Rubin (1950), que consistia no fato de galáxias observadas aparentarem possuir muito mais massa do que o previsto pela TRG. Então para manter a teoria intacta foi pensado que poderia haver algum tipo de matéria, que interagisse apenas gravitacionalmente, aumentando a massa dessas galáxias. Graças à criatividade dos cientistas deram o nome dessa suposta matéria de "Matéria escura" e desde então a comunidade científica vem discutindo sobre ela e mais recentemente temos a buscado em aceleradores de partículas e outros experimentos.

O modelo padrão atual de cosmologia é o modelo $\Lambda$CDM, baseado no princípio cosmológico, que afirma que o universo é isotrópico e homogêneo (em grandes escalas), e na TRG de Einstein. De acordo com o mesmo, o universo foi criado durante o Big Bang e possui grandes quantidades de Energia Escura ($\Lambda$) e Matéria Escura fria¹ (CDM - do inglês: Cold Dark Matter). Para explicar uma expansão acelerada do universo podemos incluir uma constante cosmológica (CC), cujo mecanismo físico mais simples que faz com que a CC exista é Energia Escura a qual atua como antigravidade, ou seja afastando os corpos. Essa antigravidade pode ser interpretada como uma densidade de energia do vácuo diferente de zero e se comporta como uma pressão negativa que, de acordo com a TRG, causa a expansão acelerada do universo. A quantidade de Energia e Matéria Escura necessária para o nosso modelo padrão cosmológico funcionar é tão grande que juntas elas deveriam compor 96% da densidade de energia e matéria do universo. Assim ambas, Energia e Matéria Escura possuem um papel fundamental na cosmologia atual, então cabe a pergunta:

Proporção de Matéria e Energia escura no universo.

E se matéria escura não existir? O que podemos fazer, descartar a TRG e chorar ali no cantinho?

A resposta é: Nem todo mundo vai chorar no cantinho, mas teremos que rever algumas coisas na TRG e trabalhar com modelos que chamamos de "Teorias de Gravidade Modificada". Essas teorias buscam explicar alguns problemas do modelo cosmológico padrão (veja aqui quais são esses problemas), a partir de modificações na gravidade. Embora esses modelos tenham surgidos apenas nos últimos 30 anos, eles são muito interessantes. Eu separei alguns para a gente dar uma discutida, mas antes temos que destacar alguns pontos importantes;

1 - A TRG é excelente para explicar a física do sistema solar, então uma teoria de gravidade modificada precisa ser consistente com a TRG nessa escala.

2 - Os modelos de gravidade modificada precisam garantir a conservação de energia, do momento linear e angular.

3 - A função que descreve a dinâmica desses modelos, chamada de ação, deve ser invariante sob transformações relativísticas

4 - A teoria deve respeitar o princípio de equivalência.

5 - Deve ser causal, nada pode viajar mais rápido que a luz!

6 - Os sistemas descritos devem ter energia positivo-definida, ou seja, não podem ter energia negativa.

Além disso existem alguns requisitos observacionais, são eles:

1 - A teoria deve ser capaz de descrever o comportamento de galáxias em clusters, e de clusters em super cluster, pois a TRG faz isso de forma excelente.

2 - O fenômeno de lente gravitacional deve ser exatamente o mesmo que o descrito pela TRG (lembrando que nesse caso é TRG + Matéria Escura).

3 - Deve prever corretamente os pulsos emitidos por pulsares binários.

4 - Precisa abarcar fenômenos cosmológicos como a expansão cósmica de Hubble, radiação cósmica de fundo, abundância de elementos no universo e etc.

Esses 4 itens são grandes triunfos da TRG, logo, uma teoria que a modifique deve manter intacta a explicação desses fenômenos. Agora estamos em condição de tratar desses modelos que a partir de modificações na gravidade podem desprezar a existência de matéria escura. Vamos aos modelos.

MOND (MOdifed Newtonian Dynamics)

Esse modelo é o mais simples e pode ser entendido até mesmo no âmbito da física do Ensino Médio. Ele consiste basicamente em mudar a equação da força gravitacional para incluir acelerações muito pequenas:

$\vec{F}_{g}=m_g \mu \left(\frac{a}{a_0} \right)\vec{a}$

Na qual $\mu \left(\frac{a}{a_0} \right)$ é um parâmetro arbitrário. Esse modelo foi proposto por Milgrom na década de 80 e não foi estabelecida nenhuma forma sobre o termo $\mu \left(\frac{a}{a_0} \right)$, embora a constante $a_0$ tenha sido estabelecida como aproximadamente $2 \times 10^{-8} \ cm/s^2$. Assim para acelerações muito maiores que $a_{0}$ a equação acima reduz a $F=ma$.

Vemos então que a MOND atua em escalas muito pequenas e basicamente o que apresentamos não chega a ser um modelo físico completo, mas sim uma fórmula efetiva. Apesar disso, modelos baseados nela tem sido extensivamente testados e parecem ser consistente com algumas coisas importantes, como lentes gravitacionais por exemplo. Durante as épocas iniciais do universo, a MOND poderia ter dominado quando a desaceleração da expansão de Hubble era menor do que $a_0$. Podemos dizer que o início de um "universo" descrito por esse modelo é o mesmo início de universo descrito pela cosmologia atual. Assim a MOND não parece ter um efeito muito significativo sobre a cosmologia do início do universo, levando até mesmo à nucleossíntese de elementos após o Big Bang da mesma forma que o $\Lambda$CDM. Porém as coisas complicam um pouco depois, já que a MOND prevê a formação de estruturas bem mais rápido do que esperado e não só isso, no final das contas o modelo acaba precisando de Matéria Escura para explicar alguns dados experimentais importantes, como a massa do cluster Bullet (1E0657-558), que mesmo na MOND metade de sua massa precisaria vir de Matéria Escura.... assim a presente teoria falha ao tentar eliminar a Matéria Escura.

TeVes (Tensor Vector Scalar)

Essa teoria é praticamente uma versão relativística da MOND. O que é feito aqui é introduzir um campo tensorial, um vetorial e um escalar no modelo, de forma que o campo escalar atue como se fosse Matéria Escura.

TeVeS descrevem lentes gravitacionais exatamente como a TRG com Matéria escura e ainda bate com precisão os resultados da mesma em relação a física do sistema solar. Porém a coisa começa a mudar de figura quando analisamos pulsares binários, pois para descrever com precisão os pulsos recebidos a TeVeS precisa de um ajuste fino e isso é visto com maus olhos (veremos o porquê no final do texto).

Ilustração de uma lente gravitacional.

Teorias $f(R)$

Pra começo de conversa existe uma dúzia, no mínimo, de teorias do tipo $f(R)$ diferentes, aqui vou me focar na mais básica.

Como vimos no texto sobre Buracos Negros, a equação de Einstein é:

$R_{\mu \nu} - \frac{1}{2} g_{\mu \nu} R = (8 \pi G/c^{4})T_{\mu \nu} . (1)$

Em que esse $R$ era a curvatura (mais precisamente escalar de curvatura) do espaço-tempo. Como você pode ver, na equação² acima, $R$ é linear (sua potência é igual a 1), então podemos substitui esse $R$ por uma função $f(R)$ não necessariamente linear. É muito difícil explicar mais profundamente as implicações causadas pela inserção dessa função $f(R)$ na TRG, pois ela precisa de muita matemática "sofisticada", coisa que não cabe aqui, então pense apenas que fazemos alterações em um termo relacionado à curvatura do espaço-tempo de forma que ele se comporte agora como uma função dessa curvatura.

Devido a grande quantidade de teorias do tipo $f(R)$, podemos colocar em linhas gerais que vários modelos descrevem corretamente lentes gravitacionais, a física do sistema solar, resolvem problemas do modelo $\Lambda$CDM sem precisar de Matéria escura etc. Mas não fique muito feliz, pois nesse modelo temos alguns problemas de instabilidade (tanto de matéria quanto de perturbações cosmológicas), falta de predição de uma era em que o universo seja dominado pela matéria (como é atualmente) e ainda, nas formulações mais simples, temos campos escalares com massa complexa ($m=\alpha \sqrt{-1}$), o que é terrível, pois a teoria pode ser "não-física" por conta disso.

Brans-Dicke

Por fim vamos abordar uma das mais famosas teorias de gravidade modificada, a de Brans-Dicke, que se baseia na premissa de que a constante gravitacional $G$ não é exatamente uma constante, mas sim uma função que depende de como a matéria está distribuída no espaço. Assim, trocamos a constante $G$ por um campo escalar³ $\phi$, de forma que esse campo coincida com constante gravitacional $G$ apenas localmente, permitindo que e em outras regiões do universo a interação gravitacional seja diferente.

Embora essa teoria seja muito interessante, ela dá origem a um parâmetro $\omega$, chamado de constante de acoplamento de Brans-Dicke que pode ser ajustável, ou seja ela sofre do problema de "ajuste fino" que vai ser nosso último tópico logo abaixo. É difícil aqui falar sobre demais problemas dessa teoria, pois ela também existe em muitas versões, porém na versão sem potencial ela não descreve com perfeição a física do sistema solar por exemplo, e dados observacionais levam a valores diferentes para a constante $\omega$. Entretanto esse modelo é ainda muito explorado fazendo uso de potenciais e de alguns truques matemáticos/físicos que conseguem burlar alguns de seus problemas, parecendo promissora em algumas áreas da cosmologia assim como alguns modelos da teoria $f(R)$.

O problema do ajuste fino

Em física, muitas teorias sofrem com o "problema do ajuste fino", alguns exemplos de teorias que sofrem disso além das que citamos são: algumas teorias de cordas, entropia de Tsallis entre outras.

Nós julgamos nossas teorias físicas de três formas diferentes, mas que não são lá tão independentes entre si. As duas primeiras formas são suas propriedades teóricas e experimentais que já discutimos acima, a terceira é estética; teorias feias e não naturais caem na "navalha de Occan". Teorias que precisam ter seus parâmetros finamente ajustados são consideradas ad-hoc e são menos falseáveis que as demais, pois podemos ajustar esses parâmetros para que a teoria encaixe de forma não natural aos dados obtidos experimentalmente e, com isso, podemos estar escondendo sérios problemas teóricos que o modelo possui, por esse motivo, tais teorias não são bem vistas.

Pra variar, o texto ficou gigante, mas meu intuito foi simples, dar um overview muito básico de algumas das teorias propostas para descrever um universo sem matéria escura. Claramente existem inúmeros modelos não abordados aqui, alguns excelentes outros nem tanto, mas que de maneira geral formam um corpo teórico bem interessante dentro da linha de pesquisa sobre "gravidade modificada". Como esses modelos são recentes, esperamos que eles evoluam significativamente nas próximas décadas.

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0 - Trecho retirado do conto Call of Cthulhu, de H.P Lovecraft.
1 - Matéria escura fria é aquela matéria não bariônica que se move em baixa velocidade.
2 - O correto deveria ser fazer a substituição na ação, porém eu já discuti anteriormente sobre as equações de Einstein na forma que está no texto, preferi deixar assim por simplicidade.
3 - Na verdade a relação de $G$ é com $1/\phi$.

Referências

[1] Eifion Prinsen, Theories of Modi ed Gravity, Bachelor Thesis - Rijksuniversiteit Groningen (2015). Referência base do texto!

[2] M. Milgrom. A modi cation of the Newtonian dynamics as a possible alternative to the hidden mass hypothesis. ApJ, 270:365{370, July 1983. doi: 10.1086/161130.

[3] J. W. Mo at. Scalar tensor vector gravity theory. J. Cosmology Astropart. Phys. 3:004, March 2006. doi: 10.1088/1475-7516/2006/03/004.

[4] J. D. Bekenstein. Relativistic gravitation theory for the modi ed Newtonian dynamics paradigm. Phys. Rev. D, 70(8):083509, October 2004. doi: 10.1103/PhysRevD.
70.083509.

[5] Planck Collaboration, P. A. R. Ade, N. Aghanim, M. Arnaud, M. Ashdown, J. Aumont, C. Baccigalupi, A. J. Banday, R. B. Barreiro, J. G. Bartlett, and et al. Planck 2015 results. XIII. Cosmological parameters. ArXiv e-prints, February 2015.

[6] Steven Weinberg. The cosmological constant problem. Rev. Mod. Phys. , 61:1{23,
Jan 1989. doi: 10.1103/RevModPhys.61.1. URL http://link.aps.org/doi/10. 1103/RevModPhys.61.1

[7] N. Suzuki, D. Rubin, C. Lidman, G. Aldering, R. Amanullah, K. Barbary, L. F. Barrientos, J. Botyanszki, M. Brodwin, N. Connolly, K. S. Dawson, A. Dey, M. Doi,M. Donahue, S. Deustua, P. Eisenhardt, E. Ellingson, L. Faccioli, V. Fadeyev, H. K. Fakhouri, A. S. Fruchter, D. G. Gilbank, M. D. Gladders, G. Goldhaber, A. H. Gonzalez, A. Goobar, A. Gude, T. Hattori, H. Hoekstra, E. Hsiao, X. Huang, Y. Ihara, M. J. Jee, D. Johnston, N. Kashikawa, B. Koester, K. Konishi, M. Kowalski, E. V. Linder, L. Lubin, J. Melbourne, J. Meyers, T. Morokuma, F. Munshi, C. Mullis, T. Oda, N. Panagia, S. Perlmutter, M. Postman, T. Pritchard, J. Rhodes, P. Ripoche, P. Rosati, D. J. Schlegel, A. Spadafora, S. A. Stanford, V. Stanishev, D. Stern, M. Strovink, N. Takanashi, K. Tokita, M. Wagner, L. Wang, N. Yasuda, H. K. C. Yee, and T. Supernova Cosmology Project. The Hubble Space Telescope Cluster Supernova Survey. V. Improving the Dark-energy Constraints above z gt 1and Building an Early-type-hosted Supernova Sample. ApJ, 746:85, February 2012. doi: 10.1088/0004-637X/746/1/85.

[8] E. Benedetto, I. Licata, and C. Corda. On MOND, extended gravity and nongeodesic motion. ArXiv e-prints, November 2014.

[9] R. Scarpa. Modi ed Newtonian Dynamics, an Introductory Review. In E. J. Lerner and J. B. Almeida, editors, First Crisis in Cosmology Conference, volume 822 of American Institute of Physics Conference Series, pages 253{265, March 2006. doi: 10.1063/1.2189141.

[10] R. H. Sanders. Cosmology with modi ed Newtonian dynamics (MOND). MNRAS, 296:1009{1018, June 1998. doi: 10.1046/j.1365-8711.1998.01459.x.

[11] M. Chaichian, J. Kluso n, M. Oksanen, and A. Tureanu. Can TeVeS be a viable theory of gravity? Physics Letters B, 735:322{326, July 2014. doi: 10.1016/j. physletb.2014.06.036.

[12] C. Skordis. TOPICAL REVIEW: The tensor-vector-scalar theory and its cosmology. Classical and Quantum Gravity, 26(14):143001, July 2009. doi: 10.1088/ 0264-9381/26/14/143001.

[13] T. P. Sotiriou and V. Faraoni. f(R) theories of gravity. Reviews of Modern Physics, 82:451{497, January 2010. doi: 10.1103/RevModPhys.82.451.

[14] A. de Felice and S. Tsujikawa. f(R) Theories. Living Reviews in Relativity, 13:3,June 2010. doi: 10.12942/lrr-2010-3.

[15] T. P. Sotiriou. f(R) gravity and scalar tensor theory. Classical and QuantumGravity, 23:5117{5128, September 2006. doi: 10.1088/0264-9381/23/17/003.

[16] C. H. Brans. Jordan-Brans-Dicke Theory. 9(4):31358, 2014. revision #143354.

[17] O. Hrycyna, M. Szyd lowski, and M. Kamionka. Dynamics and cosmological constraints on Brans-Dicke cosmology. Phys. Rev. D, 90(12):124040, December 2014.doi: 10.1103/PhysRevD.90.124040.

Dia do Asteroide: Um dia para se pensar no Armagedom!!!

2016-06-01T00:19:00.002-03:00

Vem chegando ai dia 30 de junho de 2016 que foi reservado como "Dia do Asteroide". O dia marca o aniversário do maior impacto na historia recente o "Evento de Tunguska" em 1908 na Sibéria.

Esse dia é dedicado a aprender sobre asteroides e como proteger o planeta de possíveis novos impactos.

Aproveitando a oportunidade vamos discutir um pouco sobre asteroides.

O termo "asteroide" deriva do grego "aster", estrela e "oide", sufixo que denota semelhança. Pode-se dizer que a definição de asteroides é a exclusão de todas as outras possibilidades, olhando-se para as novas definições da IAU(União Astronômica Internacional). O que o tira de cara da definição de planeta ou planeta anão é a ausência de equilíbrio hidrostático (sua massa não é suficiente para sua gravidade superar sua rigidez interna formando um elipsoide ou uma esfera, ou seja ele tem a forma de um pedregulho), ele não pode ser um meteoroide que tem a dimensão de grão de areia ou pedras, não pode estar orbitando outro corpo do sistema solar que não o Sol e por fim não apresenta atividade cometária.

Para uma boa compreensão de como estão os asteroides no nosso sistema vamos mapear brevemente as áreas onde se encontram os asteroides.

Começando pelo cinturão principal de asteroide onde está localizado uma grande quantidade de asteroides, ela esta entre as órbitas de Marte e Júpiter e faz a divisão do sistema Solar. Chamamos a região que contem a estrela, os planetas terrestres e o cinturão principal de Sistema Solar interno. Pra fora do cinturão principal, ou seja a partir de Júpiter é chamado de Sistema Solar externo.

Uma configuração interessante é dos Troianos que são asteroides que se movimentam ao longo da órbita de Júpiter ao redor de áreas estáveis (pontos de equilíbrio L4 e L5(Na realidade qualquer livro de mecânica clássica que trate do problema circular restrito de três corpos fala sobre os pontos lagrangianos)) que são causadas pela interação gravitacional do Sol e de Júpiter e é uma área grande devido à grande massa de Júpiter.

Outra configuração dos asteroides relacionada à grande massa de Júpiter são os Hildas que estão em ressonância orbital 2:3 com Júpiter.

Fora o do Sistema Solar Interno, uma região interessante é a região do TNOs(Trans-Neptunian object) que fica depois da órbita de Netuno. Um desses objetos à que nomeamos TNO é Plutão, bem como outros planetas anões, asteroides, cometas e outros corpos. O interessante dessa região é que acredita-se que os TNOs podem conter informações sobre a estrutura primordial do sistema Solar.

Por fim os NEOs( Near-Earth Objects) são asteroides e cometas com órbitas próximas à Terra. Nesta LISTA seguem as aproximações desses corpos, e novos têm sido TNOs descobertos. Esses objetos são muito estudados pois devido à proximidade podem representar risco à Terra ou oportunidades de pesquisa. Por exemplo o asteroide 25143 Itokawa, um asteroide de dimensões aproximadas 540mx270mx210m, foi o primeiro alvo de uma missão que tinha como objetivo visitar e retornar à Terra a "Hayabusa" (Falcão Peregrino) . A Hayabusa foi uma sonda japonesa que apesar de alguns imprevistos conseguiu completar a missão chegando a tocar a superfície do asteroide Itokawa para capturar partes do asteroide para trazer à Terra, essa manobra deu o nome à sonda devido à semelhança com o movimento de captura do Falcão Peregrino.

Outra missão ligada aos NEAs (nome dado à asteroides que são NEO) que parece até ficção cientifica é a ARM. Esta missão pretende lançar sondas capazes de redirecionar pequenos asteroides para órbitas estáveis ao redor da Lua, dessa forma astronautas poderão acessar o asteroide e retornar com amostras para análise.

Essa missão faz parte do projeto da Nasa para levar o homem à Marte. De certa forma a ARM fará uma espécie de mineração e além do tamanho, algo importante a ser considerado é a classificação espectral do asteroide para saber qual material será encontrado nesse asteroide.

Hoje a atenção dada aos asteroides é bem maior e muitas coisas tem sido descobertas graças aos avanços tecnológicos e missões.

Primeiro o imageamento através de radar e curva de luz. Graças à processos como estes podemos ter modelos da forma do asteroide e trabalhar com suas dimensões. (O gif que aparece no inicio da postagem foi feito usando esses dados).

Também conseguimos ter noção de tamanho, por exemplo o 216 kleopatra (primeiro asteroide do gif) tem mais de 200 km em sua dimensão maior, já o 1998 ky26 tem aproximadamente 13 metros de raio volumétrico.

Outra coisa descoberta há relativamente pouco tempo foi que asteroides podem ter satélites. Durante uma manobra orbital da sonda Galileo sobre o asteroide 243 Ida em 1993, imagens tiradas revelaram a existência de um satélite orbitando aquele asteroide, era Dactyl.

Asteroide 243 Ida e seu satélite Dactyl

Outras asteroides com satélites já foram descobertos bem como sistemas binários e até sistemas triplos.

Falando em sistema triplo vale a pena falar da Missão Aster (Pretendo publicar sobre esse projeto aqui na página mais pra frente). Esse projeto Brasileiro nascido como uma parceria entre o INPE e a UNESP e que hoje tem a participação de muitas outras universidades brasileiras, tem como objetivo visitar o sistema triplo 153591 2001SN263 com uma sonda criada em cima de uma plataforma russa embarcada por tecnologias desenvolvidas em solo nacional. Se obtiver sucesso a missão pode vir a ser a primeira a visitar um sistema desse tipo.

Imagem de radar do sistema triplo 153591 2001 SN263 tirada do Observatório de de Arecibo/Universidade de Cornell/NSF

Além de satélites, uma outra estrutura ainda mais curiosa(principalmente porque essa estrutura é encontrada nos Gigantes Gasosos) foi encontrada em asteroide, anéis. A descoberta é de Brasileiros com a colaboração de vários outros países. Foram descobertos dois anéis no asteroide 10199 Chariklo que foram nomeados de oiapoque e chuí. Essa descoberta é de alta relevância e abre uma gama de possibilidades para corpos como este.

Representação Artística de
153591 2001 SN263 e seus anéis

Asteroides são corpos fantásticos capazes de nos dar informações valiosas sobre a nossa vizinhança, capazes de nos trazer riquezas e também de acabar com a vida na Terra. Seja qual for o motivo saber sobre eles é necessário e motivador.

Espero que tenham gostado um pouco das informações pinceladas aqui e que sejam capazes de olhar de forma diferente para esses "Pedaços de Pedra que voam" tão singulares.

obs.: As principais referências estão linkadas no meio do texto.

Link Recomendado: O QUEEN E O FIM DO MUNDO (HAPPY ASTEROID DAY)

Um monstro que pega o seu dinheiro, o meu trabalho e ainda prejudica a ciência

2015-12-06T15:50:00.000-02:00

Em um dos primeiros textos que escrevi para esse blog (Ciência fastfood) eu abordei um assunto meio absurdo, que é a exploração do trabalho do cientista por sanguessugas como a Elsevier, porém o foco do texto foi voltado para Salami-Science. Hoje eu quero falar sobre como o monopólio sobre a publicação de papers afeta a todos nós, desde os países mais pobres até os mais ricos.

Como já abordei antes, um cientista precisa publicar papers para comunicar suas descobertas e caminhar em sua carreira, portanto aquele que não pública em grandes periódicos ou faz isso de forma escassa é um ninguém. Então existe um grande desespero para se ter um bom número de publicações e, por si só, isso já não está sendo uma coisa boa. Porém nada está tão ruim que não possa piorar, por trás dessa linha de produção em massa de artigos que os cientistas do mundo todo estão imersos, existe uma grande corporação chamada Elsevier, que sozinha possui quase 30% de todo mercado de publicações acadêmicas do planeta (claro que ela não é a única, mas será o saco de pancada da vez e mais abaixo ficará claro o porquê).

Para se entender a relação entre você, eu e a Elsevier, vamos a essa história real:

Eu trabalho na Unesp que, junto com a Unicamp e USP, recebe 10% do ICMS arrecadado pelo estado de São Paulo, além disso sou financiado por um órgão federal que, claramente, é mantido com dinheiro da União. Ou seja, se você é do estado de São Paulo você paga duas vezes pela minha pesquisa que será publicada em um paper no periódico Physics Letter B, da Elsevier. Geralmente funciona assim, se o periódico tem interesse na pesquisa você publica de "graça", senão há a possibilidade de você pagar por página (algo que é muito caro). Supondo que eles aceitem meu paper financiado pelo seu dinheiro, ele será publicado e o mundo todo terá acesso a ele, com isso pessoas de países pobres e ricos, você e seus filhos poderão desfrutar do meu trabalho acadêmico...... NÃO! NÃO MESMO!.... muito longe disso. Depois de publicado, esses periódicos cobram uma assinatura anual que no total custa mais de 5 milhões ao ano, tornando-os altamente restritos a apenas quem pode pagar, assim nem os países pobres, nem os países ricos, nem você que financiou o trabalho e nem mesmo eu que o fiz terei acesso sem pagar essa bagatela (ou 35 dólares por artigo). Sim é uma relação de amensalismo absurda, eu trabalho, você paga e quem fica com os lucros é a Elsevier e não há repasse de nenhum centavo para mim ou para a instituição na qual trabalho.

Devido ao grande valor cobrado pela Elsevier (que subiu 145% nos últimos 6 anos), grandes instituições como Harvard alegaram que a situação está insustentável e que o valor "extorquido" não poderia ser pago. Com isso começou uma mobilização de boicote a Elsevier e um grande incetivo aos pesquisadores publicarem em periódicos de acesso aberto.

Essa postura mercenária das grandes publishers afeta direta e negativamente o desenvolvimento científico não apenas em países ricos, mas principalmente em países pobres, uma vez que cria verdadeiras barreiras econômicas e intelectuais entre esses e a produção científica mundial. Os efeitos também são sentidos pelo mercado de publicações e financiamento acadêmico, uma vez que pequenas empresas são esmagadas por esses monopólios (veja esse caso: Save Ashgate Publishing).

Ilustração: Auke Herrema.

O que temos até aqui é um cenário absurdo; empresas gerando bilhões ao ano com trabalho financiado por instituições de ensino (leia: seu dinheiro), as quais não recebem um centavo desse montante que ajudam a agerar e ainda precisam pagar para se ter acesso aos trabalhos publicados nesses periódicos. A realidade é que estamos engordando esse porco com nosso suor e dinheiro para apenas as grandes publishers comerem.

Nos últimos anos surgiram algumas maneiras de agilizar, facilitar, baratear e até burlar o processo de publicação e disseminação de trabalhos científicos, como o caso do banco de pré-prints Arxivs. Há também uma ferramenta mais democrática ainda que estudantes e professores do mundo todo utilizam, que é a Library Genesis. Sim, ela infringe leis internacionais de copyright de empresas como Elsevier por disponibilizar gratuitamente conhecimento/informação para qualquer um que precise dele, no caso; eu, você, nossos irmãos, professores, um cara lá dos EUA ou um estudante do Zimbábue. Esse é um verdadeiro buraco no muro criado por essas empresas parasitas. Se quiser comparar, é um caso mais delicado do que as empresas de cinema e música, pois essas sim arcam com o alto custo da produção de seus produtos, diferente dessas grandes publishers que faturam perto de 50% do montante gerado e não pagam um centavo pros verdadeiros produtores.

Acontece que agora o nosso bode expiatório, que compactua com o SOPA e PIPA, quer tapar esse buraco no muro, alegando um prejuízo de mais 1 de bilhão de dólares. Em uma ação movida contra o a Sci-Hub, LibGen e Bookfi, a Elsevier conseguiu o bloqueio desses sites mostrando sua postura de coibir o acesso público a informação/educação. Embora seja direito de uma empresa reivindicar seus direitos autorais, cabe a pergunta: é direito dela dominar o mercado e criar lobby político, mercadológico e acadêmico para construir barreiras econômicas e restringir a disseminação de informação e conhecimento científico mundial?

Claramente, para mim a resposta é um grande NÃO, pois se fosse eu nem perderia tempo escrevendo um blog que nem propaganda tem. Mas para o juiz que julgou o caso:

"a simples disponibilização gratuita de conteúdo com copyright em um website estrangeiro é um desserviço ao interesse público."

Baixar um livro/artigo para fins educacionais é um desserviço ao interesse público apenas se "público" for o novo nome fantasia da Elsevier. E mais, paira-me uma dúvida sobre o cálculo aproximado do prejuízo de 1 bilhão, uma que vez que se essa estimativa foi feita sobre os títulos baixados dos sites em questão, esse valor se torna totalmente virtual, já que o simples download não indica que haveria a real necessidade de compra, principalmente tendo em vista as práticas abusivas de preços das próprias empresas.

Como você pode ver o cenário atual é um tanto insustentável, mas há diversas saídas, a primeira e mais óbvia (porém pouco realista) é a dessas empresas tomarem consciência e reduzirem seus altos e injustificáveis valores, outra forma óbvia é um boicote à Elsevier e a valorização do periódicos de Acesso Aberto... mas o que acontecerá, só o tempo irá dizer e nos cabe torcer para que sites como a LibGen e Sci-Hub continuem por mais um longo tempo.

Deixo aqui o pequeno e singelo apoio desse blog ao LibGen e Sci-Hub. Quer ler mais sobre isso? dá uma olhada aqui.

A Coisa que veio do Buraco Negro

2015-11-08T20:39:00.002-02:00

(Nota rápida:) O hype da semana nessa tal de internet é sobre "a coisa que escapou do buraco negro pela primeira vez". O que parece, em primeira vista, um conto do Lovecraft, com uma criatura cósmica saindo de um buraco negro para destruir o universo, é na verdade só mais uma cagada de sites sensacionalistas. O site viral Thread (o nome já diz tudo) é a fonte primária da confusão, lá é dito que pela primeira vez na história ~~Azathoth~~ algo saiu de um Buraco Negro, mas lendo o texto você já começa a ver que não é bem sim, como sempre. Por esse motivo, vou aproveitar o gancho e falar mais um pouco sobre buracos negros e o que são essas coisas que "podem" sair deles.

There are black zones of shadow close to our daily paths, and now and then some evil soul breaks a passage through. When that happens, the man who knows must strike before reckoning the consequences.”
― H.P. Lovecraft, The Thing on the Doorstep

Vou dividir o assunto em 3 pontos;

1 - Como buracos negros absorvem matéria e o que pode escapar dele.

Nós já discutimos anteriormente sobre a geometria do buraco negro nesse texto aqui, e vimos que tudo que cruza o horizonte de eventos não pode mais voltar, já que aquela região é o que chamamos de "superfície aprisionadora fechada", cuja geometria é tão estranha que, uma vez lá dentro, você pode correr em direção a borda do horizonte de eventos e na verdade estará correndo mais ainda para seu interior. Essa característica pode ser usada para afirmar que NADA sai de dentro de um buraco negro. Porém há a possibilidade desses corpos emitirem radiação eletromagnética, como raios-x, e ainda a famigerada radiação Hawking, que falaremos no próximo tópico.

A emissão de raio-x² em linhas gerais é relativamente fácil de ser entendida. Buracos negros podem possuir discos de matéria circundante, o qual está sendo acelerado para dentro de seu horizonte de eventos. A medida que essa matéria vai se aproximando da região do horizonte de eventos sua velocidade vai aumentando e com isso a fricção entre as partículas que compõem esse disco também aumenta, fazendo com que sua temperatura se eleve ao ponto da matéria emitir raios-x antes de cruzar o horizonte de eventos.

Como já discutimos no outro texto, fenômenos gravitacionais intensos só são observados em regiões muito próximas do horizonte de evento (considerando os efeitos de maré), sendo que antes dessa região o buraco negro se comporta como um objeto qualquer. Tal fato permite que a radiação eletromagnética, no caso os raios-x emitidos, não seja capturada pelo buraco negro. NOTE QUE não tem nenhuma emissão de raio-x de dentro do Buraco Negro, o raio-x emitido vem do disco de matéria que o circunda (!). Então continuamos com a máxima: qualquer coisa que tenha cruzado o Horizonte de eventos não pode mais voltar.

2 - A radiação Hawking.

Toda vez que ouvimos falar que nada sai do buraco negro, logo vem a pergunta: "Mas e a radiação Hawking que faz com que o buraco negro evapore?"

Quem nos diz (e mostra) que nada pode escapar do buraco negro é a relatividade geral, e de certa forma ela é bem convincente nisso, o que nos leva a pensar que qualquer informação que tenha cruzado o horizonte de eventos está perdida para sempre. Porém, nossa querida amiga Mecânica Quântica diz que isso não pode acontecer, ou seja, a informação tem que ser de alguma forma conservada. Ao invés de colocarmos as duas para brigar numa piscina de gel pra ver quem ganha, nós somos obrigados a tentar conciliar as duas, igual a psicóloga do casos de família.

Na década de 70, Hawking mostrou que em campos gravitacionais muito intensos, como aqueles na borda do horizonte de eventos, era possível criar um par partícula-antipartícula. Esses pares devem sempre respeitar a lei de conservação de momento e energia, fato esse que nos diz, respectivamente, que:

a - quando uma partícula cai no Buraco Negro a outra é lançada na direção oposta;

b - como a energia da partícula lançada é positiva, a partícula que cai no buraco negro possui energia negativa.

Essa partícula, emitida da região do horizonte de eventos e não de dentro do buraco negro, carrega informações como massa, carga e momento angular, assim a informação não é perdida (a ela damos o nome de "radiação Hawking"). Por sua vez a partícula de energia negativa, cujo tempo de vida é bem curto, que cai para dentro do buraco negro faz com que sua massa diminua, levando a sua evaporação, uma vez que não fazemos distinção entre massa e energia em Relatividade. (Não vou entrar em paradoxos de informação nesse texto).

Então em ambos os casos de emissão que vimos, tanto o de raio-x quanto o de radiação Hawking, não temos nada saindo literalmente de dentro do Buraco Negro, respeitando assim a relatividade geral.

3 - O que você deve entender da notícia

Primeiramente ignore as notícias que dizem que algo saiu de um buraco negro, pois como já falamos acima, isso NUNCA acontece. A nota original sobre o assunto emitida pela NASA está traduzida aqui, nela podemos ver que nada mais é do que uma PRIMEIRA boa observação de uma grande emissão de raio-x provinda de uma região composta por partículas altamente energéticas em torno do buraco negro, chamada de corona. Ou seja, é o assunto do tópico 1 desse texto e como não sou especialista nisso, me calo por aqui, mas você pode ler mais nos textos linkados nesse último parágrafo.

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1 - O nome do texto é uma referência ao conto " A cor que veio do espaço".
2 - Não apenas raio-x, mas radiação eletromagnética em geral.

Referências:

[1] G. E. Romero, Introduction to black holes.arXiv:0805.2082v1 [astro-ph] 14May 2008.

[2] NASA (linkado no texto) .

[3] R. Narayan. From X-ray Binaries to Quasars: Black Holes on All Mass Scales.

[4] C. Skipper, Fast Spectral Variability in the X-ray Emission of Accreting Black Holes.

[5] D. J. Raine, E. G. Thomas, Black Holes: An Introduction.

O que é Gravitação Quântica?

2015-10-13T15:37:00.000-03:00

O texto a seguir é de autoria de Gabriela Meyer, aluna do curso de licenciatura em Física da Universidade Católica de Brasília, e foi elaborado como parte de seu trabalho de conclusão de curso. Seu trabalho visa entre outras coisas estudar a eficácia de textos de divulgação científica como um primeiro contato a assuntos de grande complexidade em física, e o tema "gravitação quântica" foi escolhido com esse propósito.

O público-alvo é o estudante de cursos de física, com um bom conhecimento da física básica do ensino médio e já com um interesse em ciências naturais. Que por acaso também é o público-alvo deste blog. Por isso decidi postar aqui.

Não houve a pretensão de ser um texto escrito por especialista do tema, e esse ponto também é material de estudo: até que ponto não-especialistas podem (ou devem) se aventurar na divulgação científica de temas complicados? Essa tentativa é bem vista?

Peço aos leitores, especialistas ou não, que comentem sobre esses pontos, se assim desejarem. Adianto que seus comentários podem eventualmente servir para o estudo.

O que é Gravitação Quântica?

Por Gabriela Meyer

A gravitação tem exercido fascínio desde os tempos mais antigos. Aristóteles por exemplo, acreditava que a força gravitacional tinha relação com o lugar natural dos objetos. Algum desses objetos possuía como lugar natural o centro da Terra, por isso eles caiam em direção a ela. Para outros objetos, como os gases, o lugar natural seria a esfera celeste, assim eles seriam atraídos para o céu ou para a lua. A velocidade para queda ou subida desses corpos era proporcional à massa do próprio objeto.

Passados alguns séculos de desenvolvimento teórico-científico a compreensão da humanidade foi ampliada através da metodologia científica de Galileu Galilei e Renè Descartes, aplicadas por Isaac Newton nos meados do século XVII. Em 1900 alguns físicos pensavam que a física já estava completa, faltando apenas alguns empecilhos. Kelvin até disse para os estudantes não se dedicassem a física, pois não havia mais nada a ser descoberto. Esses empecilhos desencadearam a crise científica do século XIX. Esses problemas foram, os resultados negativos de Michelson e Morley (medir a velocidade da Terra através do éter) e a dificuldade de explicar a propagação de energia de um corpo negro. Esses empecilhos foram o pontapé inicial para duas novas teorias do século XX, a teoria da relatividade e a teoria quântica. Essas teorias mudaram a visão que tínhamos do universo e, no caso desse texto, como os cientistas começaram a ver e a explicar a força gravitacional que era completamente diferente das teorias existentes.

Albert Einstein ao publicar a teoria da relatividade geral, em 1915, descarta a ideia de forças a distância e propõe um modelo teórico baseado na geometria do espaço-tempo para explicar a curvatura da luz e o movimento anômalo do periélio de mercúrio. Em seu trabalho Einstein afirma que os sistemas acelerados e os sistemas submetidos a campos gravitacionais são fisicamente equivalentes, conhecido como o Princípio da Equivalência. Em outras palavras a Teoria da Relatividade Geral modela a gravidade como uma curvatura no espaço-tempo afetando o movimento das massas.

Logo depois, surge a física quântica para tentar explicar em nível atômico como se daria a força gravitacional, levando em consideração que ela já explicava três das quatro forças fundamentais (eletromagnética, força fraca e força forte). Porém o que parecia ser simples se tornou um dos maiores desafios da física moderna.

Abaixo, serão apresentadas algumas razões pelas quais tanto as teorias da relatividade geral quanto da mecânica quântica necessitaram de uma nova modelagem, tendo em vista a tendência de unificação entre todos os ramos da física moderna e clássica.

Incompatibilidade entre a relatividade geral e mecânica quântica

Um problema surge em relação a ambas as teorias. Isoladamente são aplicáveis em seus contextos e trazem novos resultados, mas quando confrontadas de maneira geral entre si surgem paradoxos em suas bases fundamentais. Até a atualidade nenhum experimento científico de fato derrubou as afirmações propostas por Einstein, da limitação máxima de velocidade ser a da luz prevista em seus postulados de 1905. Já a mecânica quântica colaborou para o desenvolvimento de novos materiais que só foi possível através da explicação do comportamento atômico em suas bases de quantização de energia e momento. Os novos materiais como os semicondutores contribuíram para a evolução científico-tecnológica após 1950, confirmando o poder agregado ao modelo quântico.

Entretanto os problemas de compatibilidade surgiram com o paradoxo EPR proposto em 1935 por Einstein, Podolsky e Rosen, em que afirmavam a incapacidade de haver trocas instantâneas de informações referentes a estados quânticos justamente pela limitação da velocidade da luz.

Existem algumas maneiras de se lidar com o problema da quantização da gravidade, cada qual com seus problemas e consequências, a seguir serão apesentadas duas teorias que tentam unificar a Relatividade Geral com a mecânica quântica tornando-as compatíveis entre si.

Teoria das cordas

Quando quantizamos a gravitação da mesma forma que fazemos com os campos que geram as outras forças fundamentais, obtemos quantidades infinitas que não podemos interpretar ao certo. Este é o problema da renomarlização de uma teoria de campos. A renomarlização é uma ferramenta matemática usada para sanar os infinitos que aparecem em cálculos envolvendo esses campos quantizados. O problema é que esse artifício não pode ser utilizado em campos gravitacionais.

Antes do surgimento da Física Quântica, duas forças fundamentais da natureza eram conhecidas, a força gravitacional e a força eletromagnética. Logo após seu surgimento duas novas forças apareceram, a força nuclear forte e força nuclear fraca, que agem no núcleo do átomo. Dessas forças fundamentais três eram renormalizáveis e descritas pela física quântica, porém, como foi dito anteriormente, a força gravitacional ficava de fora dessa renomarlização.

A teoria das cordas surgiu meio que por acidente. Inicialmente essa teoria foi utilizada ao tentar explicar as interações nucleares fortes, levando em consideração que a teoria quântica de campos, da época não a conseguia explicar de forma satisfatória.

A teoria de cordas mostrou-se ser suficiente ao tentar unificar todas as interações elementares, já que ela também levava em consideração a gravidade como sendo iguais aos demais campos de partículas. Ela pode ser explicada de uma maneira simples: “as entidades fundamentais da natureza, partículas constituintes da matéria e das interações, não são objetos pontuais, mas fazem parte de pequenas cordas vibrando no espaço-tempo” (ABDALLA, 2005, p.150).

A corda fundamental, de onde todas as partículas aparecem como modos de vibração, deve ser muito pequena, pois ela não seria observada de forma direta. O comprimento da corda seria a mesma da ordem do comprimento de Planck. Sua existência só poderia ser percebida através de experimentos que testam comprimentos pequenos, com energias muito grandes, porém com a tecnologia atual não seria possível detectar esses efeitos.

As cordas se classificam de duas maneiras: cordas fechadas, onde as extremidades estão unidas e cordas abertas, que não possuem as extremidades unidas. As cordas fechadas, por não possuem pontos extremos, estão mais livres que as cordas abertas para se locomoverem no espaço.

Na teoria das cordas as partículas são interpretadas como modos de vibração de cordas unidimensionais, e para que essa teoria seja válida, o universo deveria deixar de ser composto por quatro dimensões (comprimento, largura, altura, e tempo e passar a ser composto por 10 dimensões que interagiriam entre si. Essas seis dimensões extras estariam enroladas sobre si mesmas, com distâncias menores que o comprimento de Planck, e, portanto, não poderiam ser observadas ou notadas como as outras quatro dimensões.

No mundo quântico é necessário que as cordas vibrem de maneira quantizada, em quantidades discretas. Cada quantum de vibração aparece como uma partícula distinta com massa e spin distintos. Portanto, como há infinitas formas das cordas vibrando, existem infinitas partículas elementares.

No modelo padrão de partículas as forças da natureza são explicadas em virtude de uma partícula fundamental, que seria responsável para que o fenômeno acontecesse, no eletromagnetismo é o fóton, na força fraca o bóson e na força forte os glúons. Assim a força gravitacional também possuiria sua partícula fundamental, e a teoria das cordas prediz a existência dela, o Gráviton. Grávitons seriam cordas fechadas, em estado vibracional de baixa energia, responsáveis pela transmissão da força gravitacional. O fato de ele ser uma corda fechada sem pontas faz com que eles não sejam limitados pelas branas (ou membranas, que estão imersas no universo em dez dimensões) se movendo livremente entre elas, pois apenas a gravidade poderia “viajar” por todo o espaço, e seria a única a trazer evidências comprovando essas dimensões extras e também poderia explicar porque a gravidade é uma força tão fraca. O gráviton ainda é uma hipótese, pois até hoje, não foi possível comprovar sua existência e talvez ainda leve muitos anos para que possa ser detectado.

Gravitação quântica de Loops

Como a teoria das cordas, a teoria da Gravitação Quântica de Loops surge na esperança de reconciliar a Mecânica Quântica e a teoria da Relatividade Geral. De forma geral essa teoria tem como objetivo estabelecer uma teoria quântica onde tudo em volta da gravidade é quantizado com exceção da própria gravidade. Nessa teoria os estados quânticos estão relacionados a nós e linhas chamadas redes de spins. Essas redes de spins correspondem a um volume fundamental e uma área fundamental, ambos dependendo da constante de Planck. Elas representam o estado quântico de espaço que dão a origem a configuração granular do espaço-tempo. E o espaço-tempo estaria relacionado com as chamadas espumas de spins. Pode-se considerar então que o espaço é uma fina rede de loops finitos para que o espaço-tempo seja desconstruído.

Gravitação quântica de loops aparece então quantificando o espaço: “ele é descrito como uma treliça tridimensional, na qual os vértices de cada cubo são os pontos que podem ser ocupados e as arestas valem um métron [um métron é igual a 10³⁵ m]. Se o espaço é mesmo quantizado e a menor distância entre dois pontos é um métron, então a gravidade nunca será infinita, pois a distância nunca será zero!” (CHERMAN e MENDONÇA, 2010) o que resolveria o problema dos infinitos da quantização da gravidade.

Assim, essa teoria surge como uma alternativa para a teoria das cordas, porém ela só pode ser usada para descrever a força gravitacional, enquanto a teoria de cordas também descreve as outras forças.

A Teoria de Gravidade de Loops ainda se encontra em desenvolvimento e na ciência atual possui algumas aplicações práticas, como descrever a entropia e termodinâmica dos buracos negros e cálculos envolvendo o Big Bang.

Conclusão

Ao longo do texto foram apresentadas três teorias distintas que tentam explicar a origem da força gravitacional, e a pergunta natural a se fazer é “Qual teoria é a mais correta para explicar a Gravitação Quântica?” ou “Qual teoria é mais aceita na comunidade científica para explicar a Gravitação Quântica?” é natural pensar que existe uma resposta certa para essa pergunta, porém não existe. Deve-se se levar em consideração que o que foi apresentado no texto são teorias, uma forma que os cientistas descobriram para tentar explicar aquilo que não se conhece, é claro que essas teorias se estruturam em toda uma base Física já construídas outrora e que nada foi criada ao acaso.

As teorias apresentadas são apenas duas de muitas outras, que tentam explicar por que a força gravitacional age da forma que age. De certa forma, uma pode ser considerada o complemento da outra, ou seja, inicialmente surgiu a teoria das cordas, mas ela possuía alguns problemas que não puderam ser resolvidos. Então surge a teoria quântica de loops para corrigir os problemas da teoria anterior, porém ao ser estudada, ela também apresentou problemas que deveriam ser respondidos, surgindo outras teorias para explicar e assim sucessivamente. Não existe a mais correta, ou a mais aceita, existe aquela que os cientistas, cada qual na sua área de pesquisa, estudam. Eles fazem experiências, cálculos e acreditam nelas tentando no final descobrir a resposta correta ou mais correta.

A teoria da unificação surge do pensamento que a natureza deve ter uma teoria universal que a explique como um todo, sem erros e especulações e levando em consideração que três das forças fundamentais da natureza são explicadas através da Física Quântica, nada mais justo acreditar que a força gravitacional, a mais antiga força conhecida, também poderia ser explicada da mesma forma. Mas o que foi visto é que existem mais dúvidas do que certezas de como ela funcionaria segundo a quântica. Até hoje não se sabe ao certo o que é gravitação quântica e como descrevê-la. Muitas teorias surgem para tentar explicá-la e ainda vão surgir inúmeras outras, até que se resolva o problema da quantização da gravidade. Para a pergunta feita no título do texto “O que é gravitação quântica?” a resposta ainda está um pouco longe de ser encontrada, essa questão ainda está em aberto. Quem sabe daqui a alguns anos essa pergunta seja respondida ou ainda que alguma dessas teorias realmente esteja correta.

Refs:

CHERMAN e MENDONÇA, "Por que as coisas caem?: Uma história da gravidade", Ed. Zahar, 2010

ABDALLA, "Teoria quântica da gravitação: cordas e teoria M", Rev. Bras. Ensino Fís. vol.27 no.1, 2005

A Bomba Atômica e os Quarks

2015-10-07T23:00:00.000-03:00

É muito comum, até mesmo no ensino médio, escutarmos algo do tipo "A Força Nuclear Forte é a responsável pelo poder destrutivo da bomba nuclear". Ao mesmo tempo, alguns de vocês podem ter ouvido falar que a mesma Força Nuclear Forte (vou chamar de FNF a partir de agora) é responsável por manter os prótons unidos dentro dos núcleos atômicos, ou ainda que a FNF é a força responsável por manter os quarks, partículas que compõem os prótons e nêutrons, unidos.

Essas são frases que aparecem eventualmente, mas o que realmente elas tem a ver? O que a união dos quarks, que só foram descobertos na década de 60, tem a ver com a bomba atômica, utilizada no fim da Segunda Guerra Mundial, em 1945?

Este texto pretende esclarecer essas coisas. Pretendo ser acessível a todos que entendem a noção de energia mecânica e energia potencial, isto é, que não dormiram em todas as aulas de física do ensino médio. (Se você acha que "energia" é só uma palavra bacana para "good vibes", pode sofrer um bocado para entender as coisas aqui.)

(Uma dica para seguir esse texto, principalmente quem está tendo um primeiro contato com isso, é tomar algumas anotações, como dos nomes das partículas que eu for apresentando, e suas propriedades.)

De onde vem a energia da bomba atômica? Grosso modo, da energia potencial armazenada nos núcleos pesados e instáveis de elementos como o Urânio e o Plutônio, que são quebrados (pela fissão) para liberar essa energia acumulada. Como vocês podem lembrar, a diferentes sistemas estão associados uma energia potencial. Podemos falar da energia potencial elástica de uma mola, da potencial gravitacional de um objeto atraído pela Terra ou da energia potencial elétrica de dois átomos numa molécula do gás Hidrogênio. Cada uma dessas formas de energia estão associadas a uma força, respectivamente a força elástica de uma mola, a força gravitacional e a força eletrostática.

(Embora não seja tão relevante para a discussão que se seguirá, o leitor interessado pode perceber que cada uma dessas forças surge para reduzir a energia potencial associada. Por exemplo, a força gravitacional puxa os objetos para baixo, onde a energia potencial gravitacional é menor.)

A energia potencial armazenada nos núcleos pesados que é liberada na fissão nuclear não vem da força nuclear, mas da (esperem um minutinho) força eletrostática! A FNF é responsável não pela quebra do núcleo, mas para mantê-lo unido em primeiro lugar!

Funciona assim. A FNF é sempre atrativa, e é a mesma para a atração entre prótons e prótons (pp), prótons e nêutrons (pn) ou nêutrons e nêutrons (nn). Isto é, se desconsiderarmos a força elétrica, a atração sentida por pp, pn ou nn é a mesma. A FNF é tão igual que é comum quando estamos falando da FNF nos referirmos aos prótons e nêutrons como se fossem a mesma coisa, um núcleon. Ela também é muito forte, a ponto de conseguir segurar dois prótons, que se repelem fortemente pois são partículas de carga positiva, a uma distância de aproximadamente um fentômetro (ou 0,000000000000001 metro!).

Se vocês olharem a tabela periódica, vão ver que quanto maior o número de prótons, maior a proporção de nêutrons para prótons ele deve ter. Lembrem-se, os prótons se repelem pela força elétrica, mas não fazem nada com nêutrons. Só que os nêutrons atraem nêutrons e prótons pela força forte. Então quanto mais nêutrons você tem, mais coeso fica o seu núcleo atômico.

Pegue por exemplo o núcleo de oxigênio, que possui 8 prótons. Se só houvessem prótons, mesmo com a atração da FNF entre eles isso não seria suficiente para conter a forte repulsão eletrostática. Você adiciona nêutrons à gosto, até que seu oxigênio se torne estável, isto é, até que os nêutrons que você adiciona aumentem a FNF até que consigam conter a repulsão eletrostática dos prótons. E pronto, você tem seu núcleo estável. Para o oxigênio esse número mínimo é de 8 nêutrons. Menos que isso o núcleo dá um jeito de se transformar em algo com uma energia elétrica de repulsão menor. Por exemplo, se você coloca somente 4 núcleos para tentar segurar os 8 prótons do oxigênio, ele não aguenta e joga alguns desses prótons fora, se transformando num núcleo de carbono. Além do número 8, ainda é possível adicionar mais alguns nêutrons à gosto, esses são os vários isótopos do oxigênio.

Mas tem um problema: a FNF é uma força de curto alcance. Dois prótons ou nêutrons a uma distância maior do que o tamanho dos núcleos simplesmente não sentem nada de Força Nuclear. Por esse motivo não presenciamos efeitos macroscópicos da FNF, assim como acontece com a gravitacional ou eletromagnética. E é justamente por isso que a fissão ocorre. Quanto maior o núcleo atômico, mais difícil fica para a FNF agir segurando tudo. Átomos muito grandes, como o Urânio ou o Plutônio, que possuem mais de 200 núcleons amontoados, com algo em torno de 90 prótons, são muito difíceis de manter juntos. Nesses átomos grandões, nem com um bocado de nêutrons é possível segurar os prótons para sempre. Pois como o núcleo é muito grande, os nêutrons só sentem a atração de seus vizinhos mais próximos. Como não dá pra segurar esses núcleos grandões, uma hora eles se quebram em núcleos menores.

No processo de fissão normalmente são emitidos alguns nêutrons livres, mostrados na figura acima pelas bolinhas de cor cinza. Uma bomba ou uma usina nuclear utiliza uma reação em cadeia, com esses nêutrons acertando outros núcleos e acelerando o processo de fissão. A energia liberada é a energia potencial elétrica de repulsão, que estava sendo contida pela FNF.

Intermezzo: As partículas mediadoras

Com o avanço da mecânica quântica, em particular a teoria quântica de campos (TQC), se passou a descrever a interação entre partículas pela troca de outras partículas, chamadas mediadoras. A ideia é bem simples: já se descrevia as interações através de campos. Por exemplo, dois elétrons interagem porque um elétron interage com o campo eletromagnético produzido pelo outro. Dois planetas se atraem porque um interage com o campo gravitacional do outro. Mas no começo do século passado descobriu-se que o campo eletromagnético tinha uma unidade mínima, o fóton. Então é só seguir a sequência natural:

"Carga elétrica produz uma força elétrica em outra carga"

Carga → Carga

foi aperfeiçoado para

"Carga produz campo elétrico ao seu redor, e afeta cargas que entram nesse campo"

Carga → Campo Elétrico → Carga

que foi aperfeiçoado para

"Carga produz um bocado de fótons ao seu redor, que afeta outras cargas quando elas colidem com esses fótons"

Carga → Fótons → Carga

A próxima tarefa era generalizar (isso é, tornar geral) essa ideia para todas as forças. Se especulou qual seria a partícula correspondente à Força Nuclear Forte. Em 1935 o físico japonês Yukawa fez previsões sobre qual seria a massa e as propriedades dessa partícula, e em 1947 ela foi detectada, e foi chamada de píon (entre os descobridores, o físico brasileiro César Lattes).

Ou seja, a visão de partículas mediadoras das forças funcionava muito bem, tanto para a força eletromagnética como para a Força Nuclear Forte.

E os quarks?

Na década de 60 outras partículas, parecidas com os prótons e nêutrons, mas mais pesadas, estavam aparecendo nos experimentos. Deram o nome de bárions para todas essas partículas. Além disso, outras partículas além do píon, chamadas coletivamente de mésons, mais leves que os prótons e nêutrons mas mais pesadas que os elétrons também estavam aparecendo. Resumindo um grande episódio que daria um livro, a conclusão que o pessoal da época chegou foi que os bárions e mésons eram compostos de partículas ainda menores, e deram o nome de quarks.

Para os quarks ficarem presos dentro dos bárions e mésons também há uma força atrativa entre os vários quarks. Além disso, assim como na força eletromagnética as cargas podem ser positivas ou negativas, e duas cargas iguais de sinais opostos dão algo neutro, os quarks também possuem um tipo diferente de "carga" associadas à essa força atrativa, que foi chamada de cor (foi só o nome que deram. Podia chamar cheiro, vibe, blorgh, ou qualquer outra coisa, mas ficou cor). Os quarks podem vir em três cores, e três quarks de cores diferentes são neutros (de forma parecida com a combinação das três cores-luz primárias para dar branco - por isso o nome cor pegou). Ainda, como todas as partículas possuem suas antipartículas correspondentes, os antiquarks também possuem anti-cores, que combinado à cor correspondente também dá zero.

Dentro de um próton ou um nêutron existem quarks das três cores diferentes, o que faz o próton neutro. Os mésons possuem um quark e um antiquark, também dando cor neutra. Uma vez neutro, não há mais essa força de atração entre os quarks de diferentes cores. Uma outra propriedade dessa força entre os quarks é que nunca é possível ter um quark solitário ou uma combinação de quarks com cor que não seja neutra viajando por aí. Sempre será algo neutro.

É aqui que entra a confusão. Essa força entre os quarks de diferentes cores também recebeu o nome de Força Forte. Mas essa seria a "fundamental" enquanto a outra, entre prótons e nêutrons, seria "residual", um efeito indireto da primeira. Os prótons e nêutrons não possuem cor, são neutros, e não sentem a mesma força que os quarks sentem entre si.

Essa parte pode ser bem confusa, então vou com calma. Dentro dos prótons e nêutrons existem quarks. Esses quarks tem um tipo de "carga" que só eles tem (elétrons por exemplo não possuem cor), e essa carga diferente provoca um tipo de força atrativa entre as diferentes forças, extremamente forte. A partícula mediadora dessa força entre quarks recebeu o nome de glúon, do inglês glue, pois atua como uma cola dos quarks. Os glúons possuem duas cores ao mesmo tempo. Um quark "azul" e um quark "verde" trocam um glúon de cores "azul+verde".

Agora, como essa força entre quarks está relacionada à força entre prótons e nêutrons, mediada pelos píons? Eventualmente, em processos aleatórios, um par quark-antiquark pode surgir devido à grande confusão dentro de um próton ou nêutron. Esse par é um píon, que por ser neutro pode viajar até o outro próton ou nêutron, e lá se recombina com os quarks, produzindo nessa troca uma força de atração.

Ou seja, eventualmente um píon surge no meio da bagunça de quarks e glúons dentro dos prótons e nêutrons. Esse píon, ao se propagar de um próton ou nêutron a outro, provoca um efeito de atração, que é a Força Forte residual. Note que ela só ocorre porque os quarks interagem fortemente devido à Força Forte fundamental, cuja carga é a cor.

Para resumir: A energia nuclear vem da forte repulsão gerada pelos núcleos atômicos grandes. Essa repulsão é segurada pela FNF, mas em algum momento falha e permite a liberação da energia elétrica de repulsão em outras formas de energia, como radiação e energia térmica. Essa FNF que segura o núcleo é produzida pela troca de píons entre os prótons e nêutrons, mas esses píons surgem como um efeito secundário de uma outra força no interior dos prótons e nêutrons, uma força de atração entre quarks provocadas por um tipo de carga chamada cor.

É assim que a grande e temida explosão nuclear é provocada, em última instância, pela interação entre pequenas partículas menores que 1 fentômetro.

Plutão, combustível para Novos Horizontes

2015-07-22T14:45:00.001-03:00

Foto de Plutão tirada pela New Horizons

Muito se falou sobre a chegada da sonda "New Horizon" à Plutão, mas como todo acontecimento cientifico de grande impacto houve muita desinformação, especulação e uma verdadeira "viagem" com o perdão do trocadilho. Antes de entender a missão é importante entender quem é Plutão e se é Plutão mesmo que foi visitado. Tudo começa com Percival Lowell que pesquisou a suposta causa da perturbação na órbita de Netuno, ele calculou possíveis lugares onde se poderia encontrar o planeta. Em 1930 Clyde Tombaugh um astrônomo americano, encontrou Plutão com a previsão de Lowell. Mas o que é encontrar? Na época a tecnologia que se tinha disponível era telescópios e chapas que reagiam a fótons como filme de máquina fotográfica, então obter imagens consistia em fixar por alguns minutos uma chapa no telescópio. Com mais tempo de exposição se consegue gravar corpos de magnitude difíceis de observar. Tombaugh tirou uma sequência de chapas em intervalos de dias apontando pro mesmo lugar, logo nas chapas as estrelas estariam sempre no mesmo lugar, mas se houvesse um planeta ele estaria em um lugar em um dia e em outro lugar em outro dia. Ou seja, era realmente um trabalho de olhar chapas enormes cheias de pontinhos e encontrar o pontinho que se mexeu.

A tecnologia melhorou e em 1978 (48 anos depois), James Christy and Robert Harrington descobriram a "verruguinha" que hora aparecia hora sumia na imagem de Plutão, era Caronte o satélite de plutão. Mas será mesmo uma "lua" de plutão, afinal Caronte tem pouco mais de um décimo da massa de plutão, o que faz o centro de massa dos dois estar fora de plutão. A principio o sistema é binário, ou seja, os dois giram em torno do centro do sistema como um altere (Vide essas duas primeiras animações aqui). Em 2005 o Telescópio Huble estragou a brincadeira tirando imagens de qualidades muito superiores do sistema de Plutão e dois pontos menores apareceram, eram Nix e Hidra, dois satélites do sistema. Atenta-se para o fato de que a New Horizon foi lançado no ano seguinte, logo durante toda a preparação da missão só se conhecia Plutão e Caronte e no ano de véspera do lançamento descobriram estes dois satélites. Mas em 2011 e 2012 quando a sonda já tinha passado por Júpiter e estava no meio da viagem, Estige e Cérberos foram descobertos fechando o sistema. Não é à toa que assim que a "New Horizon" saiu do estado de hibernação, começou a procurar novos corpos, mas nada foi encontrado antes da aproximação. O sistema fica assim: Um sistema binário de Plutão e Caronte mais centrado em Plutão, e orbitando o sistema: Estige, Nix, Cérberos e Hidra respectivamente.

Imagem capturada pelo telescópio Huble em 2005, mostrando Nix e Hidra

Sabendo agora o que a New Horizon foi visitar, vejamos o problema de se enviar uma sonda para o cinturão de Kuiper (região onde está o sistema Plutão-Caronte). Sabendo que além de longe trata se de uma órbita ao redor do Sol de 248 anos. Mas antes que venha alguém falar besteira vamos entender algo: Nada que está no nosso sistema está fora de uma órbita! Tudo funciona em uma órbita, seja ela elíptica, parabólica ou Hiperbólica. Sabendo disso, quando mandamos uma sonda ela "NÃO" sai da Terra em linha reta em direção do sistema e depois desliga o motor porque não tem atrito e etc... Assim que sai da Terra a sonda cai em uma órbita aproveitando o momento e energia de órbita e rotação da Terra. Os propulsores da sonda são responsáveis por dar mais ou menos energia ao movimento fazendo com que ela mude de órbita. Normalmente as sondas fazem muitos "flyby’s" (que é uma manobra orbital que aproveita a aproximação de um corpo para usar gravidade desse corpo para ganhar ou perder energia na órbita) em corpos próximos como a lua, ou grandes como Júpiter para ganhar energia. No caso, a New Horizon fez apenas um encontro com Júpiter em 28 de fevereiro de 2007, o que faz da missão uma das mais diretas em caminho. Como a missão era pra muito longe, fazer muitos encontros iria prolongar muito a missão e dar muita energia, o que faria com que a sonda passasse muito rápido pelo sistema de Plutão. Assim no fatídico dia de 19 de janeiro de 2006 a sonda New Horizon foi lançada pelo foguete Atlas de 575 toneladas e 59,7 metros ( Na órbita descrita aqui). E no dia 14 de julho de 2015 ela fez sua aproximação à 14 km/s (50400 km/h) em uma distância de 12500 km de Plutão e depois de 29000 km de Caronte.

Agora, estando lá o que fazer? Primeiro nada se faz sem energia e com placas solares a 4,77 Bilhões de km da Terra ("quiçá do sol" ) você não liga nem sua calculadora de R$ 1,99, então o que fazer? A solução é usar um gerador termoelétrico de radioisótopos. Sem trocadilhos, o combustível elétrico pra se chegar à Plutão é o plutônio. Agora para fazer ciência a sonda tem um Espectrômetro de ultravioleta, luz visível e infravermelho, radiômetro e espectrômetro de partículas energéticas, tudo isso em 4 aparelhos. Os aparelhos estão fixos na sonda o que faz com que seus 16 propulsores façam o que chamamos de controle de atitude, ou simplesmente fica posicionando a sonda para apontar estes equipamentos (mais ou menos como quando se esta com torcicolo e tem que virar o corpo inteiro para olhar em alguma direção) . Sendo assim, durante toda a passagem a sonda só faz um checkup pra dar noticias, parando as medidas pra virar a antena pra Terra. Afinal você demora quase 10 anos pra chegar à Plutão e vai fazer só uma passagem, é perda de tempo ficar se comunicando com a Terra. Logo toda a medição já estava programada, a sonda não é controlada por joystick (a não ser que você consiga jogar com mais de 15.900.000 de ping), as informações levam 4h25m pra chegar ou voltar da sonda a Terra dada à distância. Depois que a sonda passar por Plutão ela vai começar a mandar todos os dados. E com esses dados vai acontecer algo comum na astronomia, que é demorar muito tempo para processar todos os dados. Logo começaremos a publicar em cima dos dados colhidos agora, e muito tempo se passara e continuaremos processando e publicando dados em cima da passagem da New Horizon.

O que esse fantástico acontecimento trará para a humanidade, só o tempo dirá!

Mais informações acesse o site da New Horizon, de onde vieram os dados aqui expostos.

Agradecimentos aos corretores: Thiago Guimarães e Thamires Santana.

Um passo de cada vez

2015-06-07T16:05:00.001-03:00

Sobre estudantes de ciências que curtem a vibe científica, mas não querem se dedicar o mínimo para realmente entender algo.

Na minha recente experiência como professor universitário, tenho me deparado com diversos alunos que adoram fazer piadas "nerds", compartilham constantemente nas redes sociais referências aos seus estudos, passam a imagem (externa) de que são exímios estudantes daquele campo. Mas quando tentamos descobrir o que esses alunos realmente sabem, deixam muito a desejar.

A física é popular. Dá status. Quem sabe física ganha fama de sabichão. Pessoas inteligentes são Einsteins, Hawkings. Todo mundo quer ser fã de Cosmos, de Big Bang Theory. Saber sobre quântica, múltiplos universos, relatividade. Por um lado, isso é muito bom. Atrai atenção. Enquanto a vibe existir, jovens serão atraídos aos montes para os estudos de ciências. Desses, um bom número pode se tornar bons físicos, que farão contribuições impotantes para o avanço científico. Como eu acredito que conhecimento científico enriquece o indivíduo e a sociedade, não tenho como achar a popularidade da física algo ruim.

Num nível do deslumbramento científico, Tysons, Sagans, Hawkings e Gleisers fazem um trabalho muito bom. Fazem com que as pessoas leigas em ciência admirem o campo, mesmo que não entendam muita coisa. A divulgação tem esse papel também.

O que noto, no entanto, é que alunos parecem não querer passar desse nível amador. Querem falar de galáxias, compartilhar vídeos sobre buracos negros, falar os nomes das disciplinas legais que cursarão no próximo semestre, querem se sentir parte do show. Mas não dedicam o mínimo do tempo suficiente para o básico. Cálculo e as físicas básicas, por exemplo. Não dá pra saber sobre relatividade geral sem saber o que são vetores direito. Não dá pra falar de quântica se não souber o que é a equação de onda. E o que é uma equação diferencial. Muitos querem saber falar algo sobre o Bóson de Higgs e o LHC sem saber descrever o movimento de um bloco preso a uma mola, ou um lançamento de um foguete.

"Ah, mas essa física é chata", alguns podem dizer. Não, amigo. Se você acha isso, então você acha física, como um todo, chata. O movimento de um projétil por exemplo, por mais bobo que possa parecer num primeiro momento, carrega tanta reflexão sobre a natureza que se torna absolutamente fantástico. O movimento pode ser decomposto em direções independentes (horizontal e vertical), e cada componente é descrita por equações extremamente simples. Pode ser descrito utilizando o conceito de força ou de energia, e as duas descrições, aparentemente bem diferentes, são equivalentes para prever toda a trajetória futura do projétil. Podemos ir mais além, e procurar as simetrias do fenômeno e interpretar essas simetrias como leis de conservação de algumas grandezas físicas.

Sem compreender esses conceitos para eventos cotidianos (pêndulos, projéteis, colisão de bolas de bilhar, etc) não há como entender coisas mais avançadas. Movimento de galáxias, buracos-negros e todas essas coisas hype não pertencem a uma ciência diferente. É física, é a mesma física. E não há como compreendê-los sem passar pelo básico. Assim como não há como querer aprender gramática formal sem conhecer a escrita, ou saber cálculo diferencial sem saber somar.

Então, jovens estudantes de física e ciências em geral, se vocês querem a hype e só a hype, nem percam tempo. Há diversos sites e livros divertidos, que te darão respostas prontas e mastigadas sobre todas as coisas fantásticas que são estudadas por aí. Você não vai entender muito bem, mas vai se divertir, eu garanto. Mas se você quer saber não só sobre buracos-de-minhoca e big-bang, não só pagar de nerd, mas quer saber sobre a física que descreve a natureza como um todo, do menor ao maior, saber explicar tanto sobre como o Sol produz luz, como um arco-íris se forma, como uma bola quica, como a água esquenta, e como tudo isso está relacionado de maneira simples e bela, então você vai precisar se dedicar. Se dedicar muito mais do que o tempo de um episódio de Cosmos. Vai precisar ler muito mais do que uma Scientific American, e vai precisar principalmente fazer e refazer aqueles exercícios chatos que seu professor passou, até que se tornem belos e todos os exercícios e exemplos de todos os livros estudados de assuntos diferentes se tornem parte de um único grande panorama, o despertar de uma compreensão ampla da Natureza.

Física Quântica e o Poder da Mente

2015-03-02T13:44:00.002-03:00

Como a física quântica está relacionada com o poder da mente e a cura pelo pensamento? Física quântica é a parte da física que descreve o comportamento da luz, de átomos e de partículas como o elétron. Assim como a física clássica te permite descrever o movimento de uma bola quando é chutada por um jogador de futebol, a física quântica te permite descrever o que acontece com um elétron quando ele passa próximo de um ímã, por exemplo.

Por que não aprendemos quântica na escola? Simplesmente por que para estudar física quântica precisamos de algumas coisas como equações diferenciais parciais e álgebra linear, coisas que só costumam ser estudadas no ensino superior. Por que precisamos dessas coisas? Quando queremos calcular o movimento de uma bola atirada para cima no segundo grau, utilizamos uma equação do tipo

$ \Delta s (t) = v_0 t - \frac{1}{2}g t^2 $

para descrever a variação do movimento $ \Delta s $ em função do tempo, com a bola sujeita a uma aceleração constante g. Para testar, arremessamos uma bola para cima e verificamos quanto ela se deslocou em cada instante de tempo. E vemos que a equação acima funciona muito bem. Para fazer a mesma coisa com um elétron que se move, uma equação parecida não funciona mais. Precisamos de equações diferentes, coisas como

$ i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \psi(x,t) = \left[ -\frac{\hbar}{2m} \frac{\partial^2}{\partial x^2} + U(x,t) \right] \psi(x,t) $

Por que uma equação simples como a primeira não funciona mais? Seria lindo se a física atômica pudesse ser explicada utilizando nossa matemática de segundo grau. E por algum tempo físicos tentaram explicar o comportamento de átomos dessa maneira "clássica". Mas simplesmente não funcionou. Quando você tentava explicar um elétron como uma "bolinha" sujeito a forças, suas equações deixavam de estar de acordo com o que era observado nos experimentos. No entanto, se considerassem os elétrons como se fossem ondas de algum tipo, as equações voltavam a explicar os fenômenos. Além disso, efeitos tipicamente ondulatórios também aparecem nos fenômenos atômicos, como interferência, ressonância e batimentos.

Ondas de que? Quando estudamos o som, sabemos que este é provocado por uma onda de pressão no ar, regiões de alta e baixa pressão que se alternam rapidamente. Quando estudamos ondas eletromagnéticas (tipo ondas de rádio), aprendemos que essas são variações de campos elétricos e magnéticos. Ondas costumam ser "de algo". E essas "ondas" do elétron, o que são? A resposta curta é: ninguém sabe direito. Alguns dizem simplesmente que não importa, o que importa é que é uma ferramenta matemática que funciona. Outros, baseados no fato de que essas ondas que aparecem nas equações estão relacionadas com a probabilidade de encontrar o elétron em alguma posição, dizem que essas ondas são "ondas de probabilidade". Outros dizem que na verdade é tudo partícula mas com uma física desconhecida que não é nem clássica nem ondulatória, mas que acaba parecendo ondulatória.

Essas várias maneiras de entender as equações são chamadas de interpretações da mecânica quântica. Existem várias outras. Cada uma tem méritos e problemas sérios, e cada uma possui defensores e combatedores dentro do mundo científico. As sobreviventes hoje explicam igualmente bem os fenômenos, mas com concepções filosóficas bastante distintas.

Vou focar em uma delas, a interpretação ondulatória realista, que eu já mencionei acima. Ela diz que tudo são "ondas de probabilidade", que tem uma existência real, ainda que anti-intuitiva. Ou seja, o tratamento ondulatório não é um truque matemático que simplesmente funciona, mas descreve o que realmente é o elétron.

Ok, é uma onda, qual a polêmica nisso? Ao contrário das ondas usuais (de som ou na superfície da água, por exemplo), as ondas aqui tem uma característica bem diferente. Se eu estouro um balão o som dessa explosão se propaga em todas as direções. Se eu escuto o som do estouro em um lado, outra pessoa pode tranquilamente escutar o som do outro lado.

(a) Uri (esquerda) e James (direita) estão prontos para ouvir o som de um balão estourando; (b) O balão é estourado e a onda sonora se propaga nas duas direções; (c) James escuta o som, mas a onda ainda não chegou em Uri; (d) Uri escuta o som também.

No caso das ondas na física quântica, a coisa é diferente. Se um elétron é emitido com 50% de chance de ser encontrado na esquerda e 50% de chance de encontrar na direita, representamos isso com uma onda dividida entre esquerda e direita. Esse "encontrar" é feito com um detector. No caso do som, esse detector é o nosso ouvido. A diferença é que se detectamos o elétron de um lado, nunca a pessoa do outro lado vai detectar também. O elétron continua sendo um só, por mais que sua onda correspondente estivesse "dividida" entre a esquerda e a direita.

Para várias interpretações, isso não é nenhum problema. Para a interpretação ondulatória, é. Significa que a onda do elétron, depois da primeira detecção, deixou de existir em todos os outros lugares. Isso recebe um nome, chamado colapso da função de onda. Se a onda do elétron é real, a nossa medição faz com que, instantaneamente, a onda do elétron no restante do universo se torne zero.

(a) Um elétron é emitido, com igual probabilidade de ser encontrado na esquerda ou na direita. Na interpretação ondulatória, a onda do elétron se propaga nas duas direções. Dinah e Quevedo possuem detectores de elétrons, prontos para serem usados. (b) O detector de Quevedo apita. Na interpretação ondulatória, a detecção provoca um colapso da função de onda do elétron na direita, fazendo com que a onda do lado esquerdo deixe de existir. Dinah não será mais capaz de detectar nenhum elétron, pois não existe mais onda em sua direção.

Quem leva essa interpretação a sério se preocupa com isso. Entre os vários pontos de preocupação, está a pergunta "o que exatamente causa o colapso?". Isto é, esse colapso da onda ocorre quando o elétron interage com o detector, quando o detector apita ou quando eu escuto o apito? Alguns físicos mais radicais defendiam que o colapso da função de onda era provocado pela nossa consciência do experimento. Em outras palavras, a consciência afetaria a realidade, ou pelo menos um aspecto dela.

Esses pontos deram origem à proliferação de ideias bastante extremas, de como a realidade é afetada pela consciência. Em conjunto com religiões e concepções de mundo que já defendiam a influência do pensamento na realidade, a física quântica entrou como uma suposta "comprovação científica" para essas ideias.

Quero chamar atenção para alguns pontos. Primeiro, não é a física quântica que dá suporte a essas ideias, mas sim uma das várias interpretações da física quântica, e uma versão bem extrema dela. Além disso, mesmo se essa interpretação radical for verdade, ela não diz que "tudo é possível, basta acreditar", ela só diria que a consciência de um fenômeno afeta o fenômeno, e não a vontade. Eu posso até "querer" que um elétron seja detectado simultaneamente por mim e pelo cara do outro lado ao mesmo tempo, mas isso nunca vai acontecer. A interpretação só diz que, se eu "souber" que o elétron está do lado de cá, sua onda de probabilidade deixa de existir do lado de lá.

Ou seja, se tem um físico te dizendo que a física quântica prova que você pode afetar a realidade, basta acreditar, ou ele não sabe nada de física quântica, ou ele está te fazendo de otário.

Infográficos: Isabel Alencar

Um outro texto interessante sobre o assunto, numa outra perspectiva. no aqui.
Mais sobre quântica e o Gato de Schrödinger, aqui.
Sobre outros pontos da física quântica usada por picaretas para ganhar dinheiro fácil, aqui.

Teoria de Tudo [Resenha]

2015-02-19T02:01:00.002-02:00

Não contém spoilers se você já sabe pelo menos o grosso sobre a vida dele. Se você não sabe nem quem é Hawking, não sei nem se você vai querer ver o filme.

Hoje assisti ao filme Teoria de Tudo, que conta a história do físico Stephen Hawking. Achei conveniente aproveitar o momento e dizer o que achei. No geral, positivo. No entanto há um pequeno ponto que achei que poderia ter sido diferente.

O filme foca no relacionamento entre Hawking e sua primeira esposa, Jane. Como drama, na minha opinião foca mais na força de Jane ao enfrentar com ele a doença degenerativa. A parte da física é deixada em segundo plano. Cheguei a ver alguns comentários na internet de pessoas reclamando disso. A esses eu digo: se quiser aprender relatividade, compre um livro. Não ache que numa biografia você vai sair sabendo sobre buracos negros.

De volta ao filme. É uma produção bonita. A história de vida do cara, com ou sem o filme, é um exemplo de garra e superação. Um sujeito que com vinte e poucos anos descobriu que teria pouquíssimo tempo de vida mas já passou dos setenta, sem deixar de trabalhar e dar grandes contribuições para a física e para a divulgação científica - muitos físicos de hoje devem o interesse no assunto a seus livros. Então é natural que contar essa história, bela por si só, com o poder da telona dá um efeito excelente.

Quanto às relações entre pessoas, sem spoilers, apenas digo que o filme retrata um desenrolar sem vilões ou mocinhos, simplesmente pessoas, com forças e fraquezas. Isso também é legal de se ver. Talvez alguém que viu o filme diga: "ah Daniel, mas aposto que ele era meio babaca, e o filme amenizou. Filmes sempre fazem isso!" ok, pode ser. Mas, é cinema, né? Tolera-se um pouco de "liberdade poética".

Finalmente vou ao ponto que acho poderia ter sido melhor trabalhado: o filme reforça o estereótipo dos físicos como sujeitos bizarros e da física como um assunto de doidos. Ok, o Hawking possivelmente era já meio esquisitão. Mas não acredito que ele pensava em física o tempo todo, como o filme retrata. Liberdade poética também, ok. E de fato, fica interessante. Mas talvez por eu me preocupar tanto com a imagem que as pessoas tem da ciência, eu fiquei levemente com uma pulga atrás da orelha.

Mas o pior para mim não foi nem o Hawking-Nerdão. Até que foi divertido. Meu problema maior foi como o filme relata a maneira com que teorias físicas são desenvolvidas. Um insight, uma palestra falada (sem nenhuma equação) para um grupo de professores e pronto, você é reconhecido como um super gênio. É verdade que há referências no filme aos cálculos matemáticos como um elemento da física, mas ainda assim me passou a ideia de ser algo secundário. A física parece acontecer primeiro em mesas de boteco, para depois, só por conveniência, ganhar uma roupinha matemática.

Não gosto dessa visão porque isso, na minha opinião de quem já viu muita gente com ideias bem tortas sobre ciência, fortalece a ideia que qualquer um pode formular uma teoria revolucionária sem nenhum esforço apenas olhando para uma xícara de café ou uma lareira. É bom para a dramaticidade, não é tão bom para entender como a ciência funciona. Chega a fazer o contrário. As pessoas que vão pela biografia acabam saindo de lá achando que é assim que a física acontece.

Mas ei, como eu disse, esse não era o objetivo do filme, discutir ciência. Então dou um desconto. Mas acho, só acho, que eles poderiam ter aproveitado a oportunidade para acertar dois cajados com um coelho só.

Preparem seus motores! O LHC está prestes a rodar novamente!

2015-02-15T16:22:00.003-02:00

Escrevendo aqui um novo membro do blog. Muito prazer, Daniel. Escrevo também no LCEO.

Falta pouco tempo para reativarmos a máquina que pode desvendar alguns mistérios da natureza. Depois de uma longa parada para upgrade, finalmente a espera está próxima do fim.

O LHC é aquela máquina bilionária projetada por colaboração de diferentes países para estudar as menores partes da matéria, as partículas elementares e suas características. Na verdade é mais do que uma máquina. É um complexo. Diversos níveis de aceleradores colocados em sequência para acelerar feixes de núcleos atômicos a velocidades absurdas, próximas à da luz (o limite físico, aparentemente impossível de ser alcançado). Esses feixes são mantidos alinhados por poderosos superímãs num túnel circular de quase 30 quilômetros de circunferência. Em alguns pontos desse túnel, feixes circulando por direções opostas são postos para colidir, e máquinas gigantescas com sensores carregando tecnologia de ponta são ativados para coletar o máximo de informação possível a respeito dos produtos gerados nessas colisões de núcleos atômicos.

ATLAS, um dos detectores do LHC.

No final de 2008 o LHC começou a funcionar, em fase de testes. Eu me lembro como se fosse ontem. Na época eu estava terminando meu mestrado, e física de partículas era o assunto do momento. A expectativa era grande. A sensação de todos com a cobertura dada pela mídia comum era de ligeira frustração, pois os jornais dificilmente retratavam a grandiosidade do projeto e as possíveis implicações para nossa compreensão da natureza. Se resumiam a "partícula de Deus", "laboratório do Big-Bang" ou na melhor das hipóteses a "busca do Higgs".

A primeira colisão aconteceu em Novembro de 2009. Uma semana depois, o LHC bate o recorde de energia em cada feixe. Isso depois que um vazamento de hélio líquido atrasou um pouco os trabalhos. Normal. Para um projeto tão grande e tão cheio de detalhes, o timing estava ainda muito bom. Aos poucos, as novidades foram aparecendo. A recriação das partículas pesadas já conhecidas dos outros aceleradores, a produção de novas partículas compostas, novos recordes de energia sendo batidos...

De tempos em tempos notícias novas surgiam nos corredores do instituto onde eu fazia meu doutorado. As vezes fatos, as vezes boatos. Uma possível partícula elementar nova, uma nova força da natureza, uma partícula composta inesperada. A empolgação era grande. Cursos, seminários e workshops apareciam o tempo todo, para se falar sobre o LHC. Muitas vezes já se falava inclusive sobre como seriam os próximos aceleradores, depois do LHC. O clima para a física de partículas era bom. Muito bom.

E finalmente, um dos objetivos principais do acelerador, o bóson de Higgs, é descoberto. Antes da divulgação, um anúncio de uma coletiva. Meus colegas que puderam estar lá tiveram que chegar cedo no auditório para conseguir entrar (se sentando nas escadarias). Os mais precavidos acamparam na frente do auditório durante a madrugada, para garantir um local para sentar. O anúncio é feito. Apresentam a descoberta, e os detalhes dela. Ao fim, aplausos. E mais aplausos. O próprio Peter Higgs, presente, não conseguiu segurar algumas lágrimas. Nós, num instituto a 700 quilômetros ao norte, assistíamos tudo por uma webconference, que, devido à enorme quantidade de acessos, estava apresentando muitos problemas de conexão.

O LHC se manteve em operação até o fim de 2012, coletando mais dados e mais detalhes sobre o Higgs e outras partículas. Entrou então numa paralisação que já era programada, para atualização dos equipamentos, para quase dobrar a energia dos feixes. Nesse meio tempo as colaborações internacionais continuaram trabalhando, analisando a montanha gigantesca de dados coletados durante os quatro anos de operação.

Parte da comunidade científica acreditava que já deveríamos ter encontrado outras partículas. Existem razões teóricas para esperar que algo a mais deveria ter aparecido, mesmo que não saibamos exatamente o que. O quebra-cabeças parece faltar algumas peças, e muitos tinham esperança de que elas fossem encontradas rapidamente. Mas isso não aconteceu.

Essa nova fase do LHC, Run II, produzirá colisões com mais energia, com potencial para, quem sabe, produzir mais partículas novas. A expectativa é mais uma vez grande. Entre as várias buscas no LHC podemos citar como pontos principais a busca por alguma partícula que possa corresponder à elusiva matéria escura e às partículas supersimétricas, uma relação hipotética entre partículas de matéria e partículas de força ainda não verificada, mas que poderia responder diversos problemas teóricos da física de partículas atual.

Um cenário deprimente seria nenhuma partícula nova ser descoberta no LHC. Qualquer partícula ou "sombra" de partícula nova descoberta dá um rumo a ser percorrido nas novas pesquisas. Novas descobertas apontam quais trilhas são seguras. Quando não se descobre nada novo, a busca continua, mas por trilhas escuras, que muitas vezes podem acabar num paredão ou num precipício.

A nova fase de operação está prevista para o início da primavera no hemisfério norte, e ao que tudo indica não teremos atrasos. Agora é só aguardar, e torcer para boas novidades surgirem.

Uma Introdução Superficial a Buracos Negros

2014-12-21T19:46:00.001-02:00

Recentemente tive que fazer um seminário sobre um assunto que não manjava nada; buracos negros. Foi um desafio legal que levou cerca de 2 meses para aprender um pouco sobre esse assunto, e posso afirmar com absoluta certeza que o que sei é ainda de forma absolutamente superficial. Desse pouco que aprendi resolvi fazer um resumo e tentar explicar para vocês de maneira um pouco mais correta esse tema que é tão intrigante.

Lembre-se sempre de clicar nos arquivos linkados, tem textos de apoio explicando alguns termos e artigos bem aprofundados, esses último apenas para que você tome ciência que existe um árduo trabalho técnico/matemático por trás. Ah, tem também uns textos da wikipédia, mas nesses aí você pode confiar.

"strange is the night where black stars rise[...]"¹

Buraco Negro legalzão do filme Interstellar.

O que são buracos negros?

Antes de podermos falar sobre Buracos Negros, precisamos entender o que é o espaço-tempo. E você pode imaginá-lo como o conjunto de eventos de todos os objetos, ou seja, como se fosse um filme no qual todo evento que ocorreu, está ocorrendo ou irá ocorrer é apenas um elemento desse filme. Isso faz com que o espaço-tempo seja o pano de fundo e um dos entusiastas para o assunto em questão. Porém é primariamente necessário criar um arcabouço lógico e matemático para que possamos descrever o espaço-tempo, para então compreendermos como ele atua na existência de Buracos Negros. Aqui no blog eu não irei abordar com muito detalhe, mas você pode achar no ensaio que escrevi (aqui).

No nosso dia a dia se vamos medir distâncias usamos uma régua. Se temos um triângulo retângulo podemos medir os catetos usando a mesma régua e aplicando o teorema de Pitágoras descobrimos qual o tamanho do lado maior desse triângulo. Sabemos também que a soma dos seus ângulos internos é sempre 180º graus. Isso tudo só é possível porque vivemos em um espaço plano, mesmo quando resolvemos afirmar que o tempo é uma dimensão e passamos a viver em um espaço de quatro dimensões, ele continua sendo plano. Mas aqui estamos querendo falar de gravitação e, pela Relatividade Geral, ela está associada a curvaturas no espaço-tempo, ou seja, um objeto curvaria o espaço-tempo e dessa curvatura surge o que chamamos de gravidade. Logo espaços-tempo planos não satisfazem essa descrição e precisamos introduzir a noção de curvatura. As formalidades matemáticas podem ser encontradas no ensaio que linkei acima, mas para esse momento vamos aceitar que simplesmente damos um jeitinho de flexibilizar o espaço-tempo de Minkowski para que ele passe a aceitar essas curvaturas.

Ok, temos um espaço-tempo que pode ser curvado, mas o que causa essa curvatura? Prontamente você pensou "Massa", certo? Essa resposta não está errada, mas ela não é muito abrangente, o correto é dizer que curvatura é causada pela ENERGIA ². Assim se eu tenho um planeta bem gordinho ou um fóton, partícula sem massa, bem energético ambos deformam o espaço-tempo proporcionalmente a sua energia. Esse é um dos motivos pelo qual a luz pode "cair" em um buraco negro, pois embora não tenha massa, ela interage gravitacionalmente.

Aqui cabe uma pergunta: é a deformação do espaço tempo que chamamos de força?

Sim... e não! "Sim" porque em casos gerais a visão Newtoniana de força continua funcionando muito bem e no final do texto iremos usá-la. "Não" do ponto de vista da relatividade, pois a "deformação no espaço-tempo" faz exatamente o que o nome diz; deforma tanto o espaço quanto o tempo. Então a maneira como medimos distâncias e contamos o tempo é diferente por causa dessa curvatura. Tá vago? ok, vamos dar exemplo: O tempo na superfície da Terra (região de maior curvatura) passa mais devagar do que para um satélite de GPS em órbita (região de menor curvatura), e isso é tão evidente que precisamos fazer correções relativísticas nesses aparelhos para que funcionem corretamente.

Mas isso é suficiente para explicar a atração gravitacional sem a existência de forças?

Não, o que acontece é que existe o princípio de mínima ação³, que nos diz que nesse caso as partículas sempre vão seguir caminhos no qual o tempo é maior, e esse caminho é justamente o da deformação do espaço-tempo, uma vez que nele o espaço é maior e o tempo é mais devagar. Então se eu sou uma partícula de boa lá vagando no universo e encontro uma deformação, logo eu "penso": "opa, vou pegar esse caminho aqui que o tempo é mais de vagar". Entendido?! Então não há forças, apenas uma tendencia natural dos objetos seguirem um caminho onde o tempo é mais lento e esse caminho é justamente o que leva de encontro ao corpo que produz a deformação do espaço tempo.

Você deve ter achado uma viagem total, mas não vai achando que físico pensa nessas coisas fumando um beck, tomando café e olhando pro quadro negro. Pois existe uma tonelada de experimentos e de matemática evidenciando isso tudo. Apenas para dar um gostinho da coisa, a equação que descreve a curvatura do espaço-tempo frente a uma quantidade de energia é a seguinte:

$R_{\mu \nu} - \frac{1}{2} g_{\mu \nu} R = (8 \pi G/c^{4})T_{\mu \nu} . (1)$

Mas o que você precisa saber é que o termo $T_{\mu \nu}$ representa a energia do sistema, enquanto $R$ é a curvatura do espaço tempo. Essa é a equação de Einstein e é ela que mostra que uma quantidade de energia pode curvar o espaço tempo.

Agora que sabemos que estamos fazendo nossa física em um espaço-tempo curvo, e que é a energia que causa essa curvatura, podemos falar de buracos negros que surgem da matemática da relatividade geral, mas só no final falaremos sobre como de fato eles poderiam se formar.

Em 1905, um cara muito legal chamado ~~Schwarzenegger~~ Schwarzschild, resolveu descrever um objeto esférico, de massa M e sem rotação a partir das soluções da equação de Einstein, para isso ele impôs uma simetria esférica sobre essas soluções e obteve o seguinte

$ds^{2}= \left(1-\frac{2GM}{rc^{2}}\right)c^{2}dt^{2}-\left(1-\frac{2GM}{rc^{2}}\right)^{-1}dr^{2}. (2)$

Essa solução nos permite entender o que acontece com o espaço e o tempo deformados por esse objeto esférico. Mas para que possamos visualizar melhor vamos dividi-la em duas partes, uma temporal (aquele termo que multiplica $dt$) e a outra espacial (aquele termo que multiplica $dr$) e vamos analisar. Começando pela parte temporal, que obviamente descreve como o tempo se comporta nessa situação, temos

$\left(1-\frac{2GM}{rc^{2}}\right)c^{2}dt^{2}. (3)$

Na qual $G$ a constante gravitacional, $c$ a velocidade da luz, $M$ a massa do objeto e $r$ o seu raio. Agora vamos fazer considerações sobre o raio de objeto e ver o que acontece com a equação (3). Se o objeto tiver $r=0$, ou seja, for um ponto, teremos uma divisão por zero e você sabe bem que isso não pode acontecer. Então vamos dizer que temos uma singularidade em $r=0$, e por singularidade entenda como "valor de $r$ que deu merda na equação", apenas isso. Portanto a gente não pode ter um objeto de massa $M$ com raio igual a zero, e nem faria muito sentido também...

Agora vamos ver a parte espacial (aquela que descreve o comportamento do espaço)

$\left(1-\frac{2GM}{rc^{2}}\right)^{-1}dr^{2}.$

"Eu não gosto daquele $-1$ ali em cima, tem como arrumar isso?"

Claro, tem sim, fica assim então;

$\frac{1}{\left(1-\frac{2GM}{rc^{2}}\right)}dr^{2}.(4)$

Se você notar bem, vai ver que temos uma outra singularidade nesse termo, dessa vez para $r=\frac{2GM}{c^{2}}$ e a ela damos o nome de raio de Schwarzschild. Então se um objeto de massa $M$ tiver esse raio, irá surgir um divergência na solução (4). Mas agora, diferente do caso $r=0$, esse raio parece possível de ser obtido. Como gostamos de ver o circo pegar fogo, podemos pegar qualquer planeta ou estrela e descobrir qual raio ela deveria ter para estragar nossa solução.

Por exemplo, se eu pegar um planeta qualquer e, de alguma forma, comprimir seu raio até o tamanho do raio Schwarzschild (SEM PERDER MASSA), sobraria um objeto estranho, bem pequeno e denso, justamente onde estão aquelas singularidades. A esses objetos damos o nome de buraco negro e o raio de Schwarzschild delimita o famigerado horizonte de eventos.

Agora que tivemos essa ideia maluca e impossível de comprimir um planeta até ele se tornar um buraco negro, precisamos falar de dois fenômenos bem legais que surgem na física.

O primeiro é uma bizarrice temporal. Vamos considerar que temos um buraco negro de massa $M$. Se jogarmos um relógio dentro dele notaremos, pela equação (3), que a medida que que o relógio se aproxima do horizonte de eventos, $r_{Scwh}=\frac{2GM}{c^{2}}$, o tempo vai parando para ele, até que finalmente para quando o relógio atinge o $r_{Scwh}$. Isso é assustador, pois eu simplesmente veria aquele relógio "parar" ao chegar no horizonte de eventos, indicando que o tempo pára dentro do buraco negro... uow. (veja um aplicativo legal sobre isso)

Já a parte espacial nos diz que o redshift para uma radiação tentando escapar do buraco negro é infinito, a grosso modo isso quer dizer que para alguma radiação - leia: luz - escapar daquela região ela precisaria de energia infinita. Tal fato não é óbvio de se ver apenas olhando para a equação (3), portanto uma demonstração mais legalzinha pode ser vista aqui.

Pare para pensar um pouco (!). Nessas linhas acima fizemos um objeto astrofísico muito estranho, no qual o tempo parece parar e a radiação parece não conseguir escapar. Se você não ficou abismado com isso, talvez eu tenha falhado nesse texto.

Esse buraco negro que trabalhamos até aqui é o mais simples que existe e é chamado de buraco negro de Schwarzschild. Ele é simples porque é apenas um corpo esférico sem rotação e sem carga, mas existem soluções excitantes que trabalham com buracos negros com rotação e carregados, esses não tratarei agora, pois o texto está ficando enorme e a gente ainda nem falou como os buracos negros podem surgir na natureza.

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Antes de continuar, é legal que você note algumas coisas:

1 - Não falamos de gravidade absurdamente alta em nenhum lugar e vamos continuar assim.

2 - Se o sol, por algum motivo bem desconhecido, se tornasse um buraco negro o que aconteceria com a Terra? A reposta óbvia é que seria sugada por ele e não sobraria nada da gente. Mas essa resposta está completamente errada, pois veja bem, aqueles fenômenos estranhos que citamos acima, acontecem apenas na região do horizonte de eventos⁴ e não distante dele, fora dessa região o buraco negro se comporta como um corpo de massa qualquer. Logo, o Sol apagaria e a gente ficaria no escuro, mas gravitacionalmente continuaríamos girando ao redor dele como fazemos atualmente.
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A ideia absurda de um objeto astrofísico com essas características tão estranhas não era levada muito a sério até que trabalhos do Chandra levaram a possibilidade de uma estrela com massa de 3 a 5 vezes maior que a do sol colapsar e formar um corpo extremamente denso. Mas para podermos entender como isso ocorre precisaremos de um pouco de mecânica quântica.

(Abaixo, vou adotar o conceito de força gravitacional para facilitar a compreensão)

Uma estrela passa sua vida em um duelo gravitacional, pois sua superfície é atraída para seu centro devido a força da gravidade, enquanto que a pressão gerada em seu interior devido à reações nucleares tende a empurrar a superfície da estrela no sentido oposto ao da atração gravitacional. Então a vida da estrela fica nesse empurra e puxa entre a atração gravitacional e a pressão interna, se essa última for muito maior que a força da gravidade a estrela explodiria (ou iria inchar consideravelmente), e se a força gravitacional fosse maior que a pressão interna a estrela iria implodir... portanto é o equilíbrio entre a pressão interna e a força da gravidade que a mantém estável.

Mais detalhadamente, uma estrela emite intensa radiação através de uma sucessão de reações termonucleares. Primeiramente a estrela é constituída de hidrogênio, que através dessas reações termonucleares converte o hidrogênio em hélio. Quando todo o hidrogênio é consumido, a estrela cessa suas reações nucleares, então a gravidade toma espaço e comprime o hélio até que haja novamente reação nuclear. Assim a estrela começa a produzir elementos químicos cada vez mais pesados até chegar no ferro, silício e demais. Nesse momento novamente as reações nucleares cessam e a estabilidade da estrela fica a mercê da força gravitacional, havendo apenas um efeito que impede o colapso total, que é a pressão de degeneração do elétron⁵ atuando em sentido contrário a da gravidade. Ou seja, nesse ponto que chegamos existe uma pressão de origem quântica que está segurando o colapso total dessa estrela. Mas como a gente quer ver sangue e destruição, vamos considerar uma estrela massiva o suficiente para a força gravitacional superar essa pressão de degeneração do elétron, com isso os neutrinos escapam da matéria e a estrela se transforma em uma estrela de nêutrons. Por sua vez, a estrela de nêutrons remanescente possui estabilidade assegurada pela pressão de degeneração do nêutron. Se a massa da estrela for grande suficiente para superar a pressão de degeneração do nêutron a estrela colapsa e

se torna uma superfície compacta chamada de horizonte de eventos que circunda uma singularidade, ou seja, um buraco negro.

Pronto, nessa caminhada vimos como buracos negros surgem na teoria da Relatividade e acabamos de ver como eles podem surgir do colapso de uma estrela massiva. Mas falta ainda algo interessante que é o coração do buraco negro que está dentro desse horizonte de eventos.

Como falamos anteriormente, nosso buraco negro é composto por uma singularidade circundada por uma região compacta bidimensional chamada de horizonte de eventos, que consiste em uma superfície "aprisionadora fechada" (trapped surface), que podemos definir como um conjunto de pontos em uma superfície fechada sobre a qual os raios de luz que apontam para fora, na verdade, estão convergindo, ou seja, movendo-se em direção ao interior da superfície.

"QUE? explica isso melhor."

Imagine que somos dois feixes de luz, e estamos tentando escapar de dentro de um buraco negro correndo em direção a borda dele... mas quando percebemos na verdade estamos indo em direção ao centro do buraco negro e não para fora, assim estamos eternamente presos lá dentro e tudo que fizermos ficará eternamente lá, pois essa região é desconectada do resto do espaço-tempo... triste isso não?

Por sua vez, e resumindo, a singularidade é uma região que o tempo não existe, que está desconectada do espaço-tempo e que tudo que acontece lá fica lá, igualzinho um cassino de Las Vegas.

Cansei de escrever e vocês devem estar cansados de ler. Espero muito mesmo que tenhamos aprendido um pouquinho sobre buracos negros sem toda aquela frescura que você encontra na maioria dos textos da internet. Claro que aqui não falamos de vários assuntos interessante, nem de algumas curiosidades que valem muito a pena saber e a definição de singularidade não ficou lá aquela beleza. Mas isso tudo fica para um outro texto que não vou prometer, se vocês curtirem esse eu penso num próximo.

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Referências:

[1] G. E. Romero, \textquotedblleft{}Introduction to black holes\textquotedblright{}.arXiv:0805.2082v1 [astro-ph] 14May 2008.

[2] R. M. Wald, \textquotedblleft{}General Relativity\textquotedblright{}. USA: The University of Chicago Press, 1984.

[3] F. A. Villaverde, "A Matriz S em Teoria Quântica de Campos em Espaços Curvos'', (Dissertação de Mestrado), Instituto de Física - Departamento de Física Matemática (USP), São Paulo - SP, 2012.

[4] G. F. R. Ellis, R. M. Williams \textquotedblleft{}Flat and Curved Space-Times\textquotedblright{}.New York: Oxford University Press, 2000, segunda edição.

[5] S.W. Hawking e G.F.R. Ellis, \textquotedblleft{}The large scale structure of space-time\textquotedblright{}. USA: Sindicate of the University of Cambridge, 1994.

[6] S.M Carroll, \textquotedblleft{}Lectures Notes on General Relativity\textquotedblright{}. arXiv:gr-qc/9712019v1 3 Dec 1997

[7] A. Einstein, \textquotedblleft{}The Foundation of the General Theory of Relativity\textquotedblright{}. Annalen der Physik 354 (7): 769. doi:10.1002/andp.19163540702.

[8] S. Chandrasekhar, \textquotedblleft{}The Mathematical Theory of Black Holes\textquotedblright{}. International Series of Monographs on Physics. New York: Oxford University Press, 1983.

[9] M. Vojinovic, \textquotedblleft{}Lecture Series on General Relativity\textquotedblright{}. Universidade de Lisboa, 2010.

[10] M. Visser, \textquotedblleft{}The Kerr spacetime: A brief introduction \textquotedblright{}. Victoria University of Wellington. arXiv:0706.0622v3 [gr-qc] 15 Jan 2008.

[11] R. P. Kerr and W. B. Wilson, \textquotedblleft{}General Relativity and Gravitation\textquotedblright{} 10 (1979), 273.

[12] P.K. Townsend, \textquotedblleft{}Black Holes\textquotedblright{}. arXiv: gr-qc/9707012v1 4 jul. 1997.

[13] S. L. Shapiro, e S. A. Teukolsky, \textquotedblleft{}Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars: The Physics of Compact Objects\textquotedblright{}. New York: Wiley, 1983.

[14] S. Gasiorowicsz \textquotedblleft{}Quantum Physics\textquotedblright{}.United State of America:Wiley International Edition, 2003, terceira edição.

[15] Y. Choquet-Bruhat, \textquotedblleft{}General Relativity and Einstein's Equations\textquotedblright{}. New York: Oxford University Press, 2009.

[16] M. Ludvigsen, \textquotedblleft{}General Relativity, A geometric Approach\textquotedblright{}. United State of America: Cambridge University Press, 1999.

1 - trecho retirado de "Cassilda's Song" in The King in Yellow Act 1, Scene 2 - R. Chambers 1895.

2 - Sendo mais preciso, pelas equações de Einstein, o que curva o espaço tempo é o tensor energia-momento.

3 - Na verdade o mais correto é "Extremizar a ação", que é algo BEM matemático e não cabe nesse texto, nem vou passar referência porque seria em um livro nada amigável.

4 - Para ser mais exato, a região que começamos a sentir os efeitos malucos do buraco negro é na verdade delimitada pelo raio de Roche, mas desconsiderando os chamados efeitos de maré, tudo que estamos tratando está correto. Veja mais aqui.

5 - A pressão de degeneração (ou de degenerescência) é um fenômeno quântico que não possui análogo clássico, portanto você pode entendê-la como a pressão que tem origem no princípio de exclusão de Pauli, o qual não permite que dois elétrons (férmions) ocupem simultaneamente o mesmo estado quântico, dando origem a uma pressão contrária a compressão gravitacional da estrela. De maneira mais simplista, considere um gás de elétrons, quando você o comprime os elétrons ficam muito próximos e a energia cinética deles fica bem grande, com isso você tem uma pressão no sentido contrário a sua compressão, e essa justamente a pressão que chamamos de pressão de degeneração (ou de degenerescência). O princípio de exclusão de Pauli entra bem aí, pois ele diz que se você tiver dois elétrons com mesmo spin, por exemplo (se for ser mais correto deveríamos afirmar que os 4 números quânticos não podem ser iguais, mas fiquemos só com o spin), eles não podem ocupar o mesmo estado de energia dentro de um determinado volume (no nosso caso a estrela). Aí quando os níveis mais baixo de energia já estão preenchidos, os outros elétrons começam a ser forçados a níveis de energia cada vez mais altos, fazendo com que a energia cinética deles vá aumentado e crie a pressão de degeneração que mantém a estrela resistindo ao colapso gravitacional.

Physics Act está morto!

2014-07-12T23:14:00.002-03:00

Em sua morada no Wordpress, Physics ACT morto, jaz sonhando .

Depois de quase 10 anos de existência o Physics ACT finalmente morreu e como eu tinha cerca de 2 mil visitas diárias nele, mesmo estando parado, acho que seria oportuno, e até respeitoso, escrever essa nota. Mas, a princípio, vou contar um pouco da minha história, de como Physics ACT surgiu e porque acabar com ele.

Tudo começou quando eu tinha 16/17 anos. Nessa época eu resolvi participar de uma feira de ciências na minha escola e meu projeto era fazer uma Bobina de Tesla. Pesquisei muito e escrevi meu próprio projeto baseado em outros já existentes, além disso tive que escrever resumos sobre as teorias que envolviam esse e os demais experimentos, o que me deu gosto por tentar escrever sobre ciência. Meus dois primeiros textos foram “Estrelas de Nêutrons” e “O Sol” que tinham relações óbvias com eletromagnetismo. Meus professores gostaram dos textos e com isso comecei a procurar blogs nos quais eu pudesse escrever. Sim, eu tinha uma visão estupidamente errada sobre divulgação científica, mas eu era apenas um adolescente de 16 anos, sem ninguém para me guiar nesse caminho, que adorava ciência e escrever. Por conta da escassez de blogs e sites de física da época, resolvi criar meu próprio e fiz tudo nele, desde o nome até o logo – que baseei no da editora Bookman. E lá comecei a escrever meus textos e a fazer um enorme apanhado de conteúdos. Como eu era apenas um garoto de 16 anos, no segundo colegial, meu conhecimento era pequeno, mas a pequenez de conhecimento sempre nos faz achar que sabemos muito, ou razoavelmente bem, algum assunto... e portanto eu escrevia sem pensar na forma como abordar algo, ou mesmo se eu estava correto sobre aquilo.

Dois anos depois, e quase 400 posts, eu entrei na faculdade finalmente. Como fui cursar física resolvi direcionar meu blog para assuntos mais didáticos. Comecei a postar aulas, resoluções de livros, livros e etc. Além de ter começado a olhar meio torto para os textos do passado. A medida que avançava na graduação, eu ia mais e mais me distanciando do que tinha escrito anteriormente, afinal, eu havia começado a me profissionalizar como físico, é natural que eu visse problemas nos textos do passado. Depois que cheguei ao terceiro ano da graduação eu quis escrever sobre assuntos ainda mais técnicos e, nesse momento, no Physics ACT era possível encontrar textos de divulgação mal escritos, solucionários, livros, aulas de ensino médio e conteúdo de Física Matemática. Pouco tempo se passou e vi que o blog tinha se transformado em um monstro bizarro que não coincidia mais com minha visão de divulgação, uma vez que a graduação estava no final e, além disciplinas do bacharelado, eu tinha estudado teorias de educação e etc - sou licenciado também.

O Blog estava sobrecarregado, feio e com conteúdos “errados” que carregavam meu nome no rodapé. Em nada eu parecia com aquele adolescente que tinha escrito aqueles textos. Eu havia crescido, me tornado um chato e cheio de preciosismo, como muitos físicos. O Physics, apesar de ter sido um companheiro de longa data, tinha se tornado um peso e já estava na hora de morrer e foi isso que decidi. Mas fiquei procrastinando por alguns anos, como aquela pessoa saudosista que tem receio de se desapegar do passado... até hoje!

Enfim, Inês está morta! O Physics não volta mais, seu conteúdo não sei será remanejado de fato, me falta tempo e vontade de fazer isso.

Algumas curiosidades;

- O “ACT” do final é uma sigla que não significa nada. É uma brincadeira com uma música do Nirvana chamada Lounge ACT e posteriormente com o ACTA Physica (uma falecida rede social para físicos).

- Na época que comecei, só tinham 2 sites famosos, o “Física Interativa” (do Paulo) e o “Quase Físico” (não, não aquele da página do facebook).

- Meu primeiro texto foi publicado em uma página com foco em aviação militar brasileira, o “Sentando a Pua”, nem sei se o site que existe hoje tem vínculo com o que existia naquela época.

- O blog já teve mais de 15 mil visitas em 1 um dia e fiquei nos trends da Wordpress.

- O CNEN tinha o blog linkado em seu site e na época eu fiquei super feliz com isso.

- Existiam vários easter eggs escondido no blog e nesse aqui também, sempre gostei disso.

- Estamos usando os dados recolhidos nesse tempo de blog, junto com o True Singularity e o Ddimensões, para escrever um artigo sobre a divulgação científica no Brasil... provavelmente será o primeiro com esse foco.

- Provavelmente o Simetria de Gauge também morra num futuro não tão distante.

Então é isso, caso alguém queira ou precise de algo que estava lá é só entrar em contato comigo que eu passo por e-mail.

Fantasmas Quânticos

2014-06-16T17:12:00.001-03:00

Olá pessoal, passei aqui pra uma rápida nota sobre uma notícia que eu venho acompanhando e que veio a calhar no assunto que estamos abordando aqui no blog, que é a mecânica quântica...Como é uma nota rápida ela pode ficar meio superficial para aqueles que não acompanham o blog, por tanto sugiro que leia também os seguintes textos para a crítica ser mais consistente:A Cura Quântica , O Gato Zumbi de Schrödinger,10 argumentos que você não deve usar em uma discussão sobre misticismo quântico.

Apesar do título não vamos falar sobre "ghosts" que de fato existem na física, mas sim de fantasmas mesmo, aqueles que puxam seu pé a noite.

Há uma semana atrás vi um caso interessante sobre uma família do norte do Rio Grande do Sul que supostamente estava passando por casos de Poltergeist e como sou fã de histórias do tipo, mesmo encarando-as como ficção, resolvi acompanhar o caso (via internet é claro). Eis que hoje vejo o Daniel reclamando desse vídeo, claro que eu não poderia deixar de abordar o assunto aqui, já que eu estou discutindo com vocês sobre MQ e ainda mais agora que sou "especialista" em engenharia consciencial quântica¹ (kkkkkkkk).

"indaguei da sombra seu nome e lugar de nascimento. E a sombra respondeu: “Eu sou a SOMBRA e minha morada está perto das catacumbas de Ptolemais, junto daquelas sombrias planícies infernais que orlam o sujo canal de Caronte”. E então, todos sete, erguemo-nos, cheios de horror, de nossos assentos, trêmulos, enregelados, espavoridos, porque o tom da voz da sombra não era de um só ser, mas de uma multidão de seres e, variando suas inflexões, de sílaba para sílaba, vibrava aos nossos ouvidos confusamente, como se fossem as entonações familiares e bem relembradas dos muitos milhares de amigos que a morte ceifara." Edgar Allan Poe

Inicialmente seria legal se você assistisse esse vídeo explicando o caso todo.

Vamos partir do começo de tudo, abra o vídeo para que possamos ir no bom e velho estilo desse blog, parte por parte.

Na abertura da notícia a repórter diz:

"[...] Essa semana voltamos ao assunto para saber como a Física Quântica explica esses fenômenos e as descobertas da ciência em relação a espiritualidade"

Começamos bem. A física quântica, ciência que descreve necessariamente a dinâmica de partículas subatômicas, nos diz tanto sobre pedras que caem em telhados, sobre socos na parede e possessão demoníaca quanto diz sobre porquê unicórnios vomitam arco-íris.

É impossível modelar os fenômenos citados na mecânica quântica, uma pedra de forma alguma apresenta caraterística passivas de serem descritas como quânticas, uma vez que é um objeto estritamente macroscópico e clássico. Em relação ao soco desferido na parede, se de fato houve o impacto, foi algo físico macroscópico que se chocou contra ela. Portanto o objeto, bem como a parede, seguem as leis da mecânica clássica... ou você pode pensar que foi um saci, capeta, leprechau, chupa-cabra, mula sem cabeça, a sombra, um gremlin, ou qualquer outra coisa esmurrando a parede da casa de alguém, mas aí nenhum ramo da ciência estuda esses casos.

Por último, as descobertas da ciência em relação a espiritualidade continuam, infelizmente, nulas...

Desafio aos articuladores dessa empreitada da mística quântica a mostrarem matematicamente e com conceitos sólidos que é um fenômeno quântico e espiritual que está ocorrendo nesse caso e em qualquer outro.

imagem do verreaux @deviantART

"[...] De um lado a ciência e de outra a espiritualidade, será que existe mesmo essa separação? Para os físicos quânticos não!"

Ok, ok, ok.... existem milhões de físicos que trabalham com MQ que acreditam em espiritualidade e isso não tem, absolutamente, nenhum problema. Mas os "físicos quânticos" (entenda como o físico - profissional - que trabalha com MQ) sabem muito bem a distinção acadêmica entre o que é ciência e o que é sua visão religiosa de espiritualidade, e sabe principalmente que elas não se tangenciam, pois a primeira é um corpo de conhecimento materialista com bases distintas do segundo, que está na esfera de crenças, por conseguinte pertencendo ao domínio da fé. Claro que existem físicos que acreditam que de alguma forma, algum dia, a mecânica quântica talvez modele fenômenos que hoje são tidos como sobrenaturais, porém isso é especulação pessoal de alguns indivíduos, a comunidade acadêmica não compactua com essa visão.

Agora não mais a repórter, mas sim o "Físico Quântico" é quem vai falar. Opa, antes vamos ver se ele é físico de verdade:
O nome do físico é "Moacir Araujo de Lima", se ele já fez qualquer trabalho como físico ele deve ter um currículo na plataforma Lattes... e ele de fato tem (veja aqui). Como está na própria descrição

possui graduação em Ciências Jurídicas e Sociais pela Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (1986), graduação em Licenciatura Em Física pela Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (1967), graduação em Bacharelado Em Física pela Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (1967) e mestrado em Letras Lingüística Aplicada pela Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (2001). Tem experiência na área de Direito, com ênfase em Direito Civil, atuando principalmente nos seguintes temas: a ciência e o espírito, comunicação eficaz, mente, percepção e plenitude.

O "Físico Quântico" é na verdade um bacharel/licenciado em física de formação, ou seja, cursou a disciplina de MQ I e talvez MQ II durante a graduação apenas, não possui nenhuma especialização que possa dar o título de físico especialista em qualquer coisa da área de quântica do ponto de vista acadêmico. É pertinente ainda, ressaltar que ele trabalha com mistica quântica, em seu site "Professor Moacir" há alguns texto sobre assuntos como "pensamento quântico" e livros sobre isso também.

Vamos agora ao que ele fala.

"A Física Quântica, dentro do terreno da filosofia da ciência, deu uma abertura muito grande para a espiritualidade [...]"

De forma alguma, o fato de conceitos clássicos não serem necessariamente válidos na mecânica quântica não implicam em brechas para espiritualidade. Colocar espiritualidade na mecânica quântica é tão válida quanto usar a mesma para provar a existência de seres imaginários, como Cthulhu²... Vamos tentar invocá-lo pra ver se funciona:

Ph’nglui mglw’nafh Cthulhu R’lyeh wgah’nagl fhtagn.
I’a k’nark Cthulhu kyr’w qu’ra cylth drehm’n El-ak. U’gnyal kraayn.³

é... não está dando muito certo. :(

Por fim, ele ainda cita que a MQ quebra a lógica de verdadeiro ou falso, o que é mentira. Existe muita coisa falsa na MQ, por exemplo, um elétron sozinho pode ter spin -1/2 e 1/2, mas NUNCA um spin inteiro.

Agora falando sobre pedras que caem no telhado e dentro da casa:

"[...] Explicação melhor que se tem para esses objetos que parecem atravessar paredes [...] seria o fenômeno de uso de outra dimensão [...]"

O que ele diz é isso: "Uma pedra de uma outra dimensão (SIC) sofre um fenômeno quântico e vem parar na nossa dimensão".

Primeiramente que o termo dimensão está errado, o correto seria universo paralelo. Segundo que, como já falamos antes, pedra é um objeto clássico portanto não é possível que ela tunele entre dois universos conectados (de alguma forma). Tunelamento quântico é uma características de objetos quânticos em situações específicas que não é compartilhado por objetos clássicos, então esperar que isso ocorra é mais absurdo do que esperar que a pedra tunele através de uma parede quando arremessada contra a mesma, por exemplo. Agora me diga, qual a probabilidade de você arremessar uma pedra contra uma parede e ela atravessar para o outro lado como se nada houvesse lá?

Outro ponto é que universos paralelos são especulativos até mesmo dentro da ciência⁴, não temos evidências concretas de que há de fato objetos quânticos atravessando de um universo para outro, logo, pensar em pedras tunelando entre universos é absurdo.

"[...] Os espíritos desencarnados[...] não podem influenciar na matéria física por questão de vibração, de densidade[...]"

Esse ponto é estritamente religioso, não posso falar nada sobre isso, mas achei legal ele usar palavras soltas, como densidade e vibração sem nem explicar o contexto e o que isso significa de fato. É vibração de quê? É densidade de quê? Essas palavras foram usadas para impressionar leigos apenas?

No ponto que entram em medicina eu não posso falar nada também, mas note que eles não afirmam que as ciências médicas provam a existência de um mundo espiritual.

O resumo disso tudo é simples, mais um assunto misterioso e mais um cara da mística quântica se aproveitando da situação pra falar um monte de bobagens sobre mecânica quântica. E tenho que concordar que parece que o físico da reportagem tirou seus conhecimentos sobre universos paralelos de algum documentário do History Channel. Sem mais, acho que ficou claro no texto que a intenção não é tratar a existência ou não do mundo espiritual, mas sim que as explicações do físico para o tema são completamente descabidas, fugindo torpemente do que de fato conhecemos sobre um assunto científico.

---- ATUALIZAÇÃO----

Estamos tentando reclamar com a RBS TV sobre o ocorrido, se quiserem ajudar ficaríamos gratos.

@teledomingo, quando precisarem de um cientista procurem a UFRGS. Aquele "físico" só ajudou a propagar desinformação e pseudociência.
— Simetria de Gauge (@SimGauge) 17 junho 2014

@teledomingo quando precisarem de especialistas p/ investigar casos "para/sobrenaturais", procurem a nossa equipe, e não charlatões.
— U. Racionalista (@U_Racionalista) 17 junho 2014

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Pessoal, estou há mais de um mês escrevendo um texto sobre buracos negros, acredito que na semana que vem eu já post.

1 - Eu fiz um curso no learncafe sobre o assunto, tenho até certificado, agora eu posso falar como um especialista.

2 - O Daniel falou do Lovecraft fiquei com inveja, também quero ser cult.

3 - se quiser continuar a tentativa de invocar Cthulhu, tente por aqui

4 - especulativo é diferente de pseudocientífico, existem muitos pesquisadores sérios que trabalham com teorias que suportam multiversos.

Dualidade Onda-Partícula e Função de Onda

2014-04-21T10:15:00.016-03:00

Continuando nossa série de textos sobre Mecânica Quântica. No texto anterior abordamos uma introdução não histórica sobre o assunto e hoje vamos falar sobre a dualidade onda partícula e função de onda.

Sir Isaac Newton acreditava que a Luz era uma partícula, que podia colidir e ricochetear em um espelho ou uma superfície, assim como uma bolinha quando você a joga na parede. Entretanto na metade do século XIX, a partir de vários trabalhos no eletromagnetismo, pudemos demonstrar suas propriedades, como sua velocidade, polarização, etc., como manifestações de campos eletromagnéticos. Por exemplo, utilizando o eletromagnetismo clássico, podemos construir uma função matemática que rege ondas eletromagnéticas, da seguinte forma:

$\nabla^{2}E=\epsilon_{0}\mu_{0}\frac{\partial^{2} E}{\partial^{2} t}$

$\nabla^{2}B=\epsilon_{0}\mu_{0}\frac{\partial^{2} B}{\partial^{2} t}$

As equações acima são o que chamamos de equação diferencial de segunda ordem (e você pode ler sobre elas aqui), elas nos dão o comportamento dos campos elétricos e dos campos magnéticos, ou seja, como eles se propagam. Se as constantes $\epsilon_{0}$ e $\mu_{0}$ são bem conhecidas por nós desde o ensino médio como permissividade elétrica do vácuo e permeabilidade magnética do vácuo, respectivamente. Se olharmos com cuidado para essa equação vemos uma coisa importante, a $\epsilon_{0}$ possui dimensão dada por $\frac{s^{4}A^{2}}{m^{3}Kg}$, por sua vez $\mu_{0}$ possui dimensões dada por $\frac{N}{A^{2}}$, sendo $s$ segundos, $A $ Ampére , $m$ metros, $N=kgm/s^{2}$ Newton. Com isso vemos que o produto $\epsilon_{0}\mu_{0}$ possui a dimensão $\frac{s^{2}}{m^{2}}$, ou seja, é o inverso do quadrado da dimensão de velocidade, assim podemos escrever

$v=\frac{1}{\sqrt{\epsilon_{0}\mu_{0}}}$

Aqui vemos que a velocidade de propagação da onda eletromagnética depende apenas da constante de permissividade elétrica do vácuo, $\epsilon_{0}$, e a permeabilidade magnética do vácuo, $\mu_{0}$. Mas o ponto interessante é que o resultado da equação da velocidade bate muito bem com a velocidade da luz. Para verificar isso, vamos substituir os valores das constantes na equação, então

$v=\frac{1}{\sqrt{8.854187817x10^{-12} 1.2566370614x10^{-6}}}m/s$

fazendo o cálculo:

$v= 2,997924580 × 10^{8}m/s$

podemos concluir que

$v \cong c$

Esse resultado foi tão surpreendente que o próprio Maxwell concluiu:

Esta velocidade é tão próxima da velocidade da luz que parece que temos fortes motivos para concluir que a luz em si (incluindo calor radiante, e outras radiações do tipo) é uma perturbação eletromagnética na forma de ondas propagadas através do campo eletromagnético de acordo com as leis eletromagnéticas.

Ow, isso é óbvio para nós hoje em dia, mas na época foi um baita resultado, praticamente tínhamos provado que a Luz era uma onda eletromagnética.

“Mas então abandonamos a visão da luz como sendo uma partícula?”

Not so fast! Lembra-se do texto passado? Nele vimos que a teoria do eletromagnetismo não conseguia explicar a radiação de corpo negro e foi preciso quantizar a energia, ou seja, uma onda eletromagnética de frequência $\nu$ só poderia ter energia igual a múltiplos inteiros de $h\nu$ (constante de Planck vezes a frequência da onda). Em 1905 Einstein¹ generalizou essa ideia e trouxe de volta a interpretação da luz como partícula. Agora, a luz era vista como feixe de quantas, chamado de fótons, com energia $h\nu$. Vinte anos mais tarde, essa hipótese foi comprovada experimental por meio do efeito Compton.

De tudo isso podemos concluir que a interação de uma onda eletromagnética com a matéria ocorre por meio de processos indivisíveis elementares, em que a radiação parece ser composta por fótons.

Agora vamos focar nossos esforços em entender melhor essa dualidade onda-partícula a partir do experimento da Dupla Fenda de Young. Nossa meta é ver claramente que a descrição completa do fenômeno só pode ser dada se considerarmos os aspectos de partículas e ondulatórios da luz.

Veja abaixo essa imagem que furtei desse site:

Na imagem temos uma fonte de luz monocromática (uma cor só), que incide em uma barreira (pode ser uma chapa de metal) com duas fendas. Após parte da luz que passa pelas fendas ela irá atingir uma tela (screen) posta atrás da barreira. Inicialmente tapamos uma das duas fendas e obtemos o resultado abaixo:

difração de ondas ao passar por uma fenda

Na imagem acima podemos ver o claro padrão de difração de uma onda, semelhante ao padrão de ondas sonoras, por exemplo, ao contornar um obstáculo, ou mesmo a água, como é possível na imagem abaixo:

difração na água

Quando deixamos as duas fendas abertas iremos obter um padrão de interferência nas ondas, como na Imagem abaixo. Nela as regiões escuras na intersecção das ondas são os padrões destrutivos que ocorrem quando as ondas eletromagnéticas se sobrepõem.

Padrão de interferência da luz forma as linhas escuras longitudinais

Na figura (a) vemos um raio de luz incidente em duas fendas ($s_{1}$ e $s_{2}$) que atinge uma tela (screen) ao fundo. Na figura (b) vemos o padrão de ondas e as interferências. Na figura (c) vemos uma foto real do padrão de interferências.

A interpretação do fenômeno a partir do ponto de vista de partícula diz que se diminuirmos a intensidade da fonte de luz até que saia um fóton por vez, os padrões de interferência iriam desaparecer e teríamos apenas duas faixas de luz na tela (screen), uma atrás de cada fenda, pois um fóton iria sair e passar por apenas uma das fendas e atingir a tela, então depois viria um outro fóton, passaria por uma das fendas e também atingiria a tela. Porém a visão ondulatória do problema, diz que mesmo diminuindo a intensidade da fonte, a luz não deixa de ser onda e passa pelas duas fendas ao mesmo tempo e cria, ainda que fraco, um padrão de interferência. Esse ponto seria crucial para determinarmos se o correto seria visualizar a luz como partícula ou como onda. Mas a natureza gosta de nos sacanear e o que acontece na prática não concorda nem com a predição de partícula nem com a de onda.

Quando nós deixamos a tela exposta por um bom tempo a luz monocromática incidente, vemos que o padrão de interferência não desaparece quando diminuímos a intensidade da fonte para apenas um fóton por vez. Porém se deixamos a tela exposta por um curto intervalo de tempo, o que vemos são impactos localizados, sem nenhum padrão de interferência, e ainda mais, se colocarmos um contador de fótons atrás das fendas, veremos que o fóton emitido pela fonte irá passar por apenas uma das fendas, o que também corrobora para a interpretação de partícula. Isso soa muito paradoxal, pois temos comportamentos de partículas e de ondas que parecem mutualmente excludentes.

(se está confuso para você ainda, veja esse vídeo do dr Quantum, o que ele tem de bizarro, em contrapartida, tem de didático, mas ignore o final em que ele fala sobre o elétron saber que está sendo observado, isso não tem nada a ver).

Espera lá, vamos enunciar os problemas que andamos tendo aqui:

1 – A luz parece se comportar ora como partícula ora como onda

2 – Ao passar pelas fendas, ela se comporta como partícula, já que ela passa por apenas uma das fendas por vez. Porém se esperarmos um certo tempo começaremos a ver um padrão de interferência, logo, precisamos que tenham fótons passando por ambas as fendas.

“mas como isso, cara? Se todos os fótons são emitidos de forma exatamente iguais eles não deveriam passar todos pela mesma fenda?”

Pois é, aqui temos um primeiro problema... a luz está passando por duas fendas diferentes, enquanto a física clássica diria que, como os fótons são emitidos exatamente iguais, eles deveriam sempre ter a mesma trajetória, e portanto, passar pela mesma fenda. Os dois itens acima quebram dois aspectos importantes da física clássica. O primeiro, quebra a visão de que onda e partícula são coisas distintas, o segundo quebra a visão de que condições iniciais iguais levam a trajetórias iguais (não havendo agentes externos), agora não podemos mais dizer por qual fenda a partícula irá passar, apenas podemos calcular a probabilidade dela passar pela fenda $S_{1}$ ou pela $S_{2}$.

Depois de muita relutância, o conceito de dualidade onda-partícula foi cunhado e bem estabelecido da seguinte forma:

- As características de onda e partícula são inseparáveis. A luz se comporta simultaneamente como uma onda e como um fluxo de partículas, a onda que nos permite calcular a probabilidade da manifestação de uma partícula.

- As previsões sobre o comportamento de um único fóton pode ser probabilística.

- As informações sobre um fóton (em um determinado tempo) são dadas por uma onda eletromagnética, que são soluções das equações de Maxwell. Dizemos que esta onda caracteriza o estado dos fótons no tempo e pode ser interpretada como a probabilidade de um fóton aparecer em algum lugar, num determinado instante de tempo.

Em 1924, o físico francês de Broglie generalizou esse comportamento de onda-partícula para demais objetos, como o elétron por exemplo (veja mais aqui).

Agora que sabemos que um fóton tem comportamento probabilístico e que ele pode ser tratado como onda e partícula, vamos entrar finalmente na mecânica quântica e ver como tratamos o fenômenos nessa abordagem.

Uma vez que para partículas subatômicas o caráter ondulatório é muito visível e importante, precisamos introduzir uma ferramenta matemática chamada de função de onda $\psi$. Essa função tem importância fundamental na mecânica quântica, uma vez que ela serve para descrever as principais características da partícula, como a energia, momento, posição, como eles se comportam e, a partir dela, ainda podemos calcular a probabilidade de se encontrar uma partícula (um fóton por exemplo) em uma fenda ou em outra.

Mas nada é tão simples, para se obter essa função de onda $\psi$, precisamos extrair soluções da famosa equação de Schrödinger (é versão hardcore do “encontre o $x$" da matemática do ensino médio). A equação abaixo é a equação de Schrödinger, ela é o que chamamos de equação diferencial parcial de segunda ordem em uma dimensão² ($x$) e existem vários métodos para se obter soluções de $\psi$, o interessante é que equações diferenciais não nos dão apenas uma resposta, mas sim um conjunto delas.

$ i\hbar\frac{\partial \psi}{\partial t}= \frac{-\hbar^2}{2m} \frac{\partial^2}{\partial x^2}\psi + V \psi$

Mas antes precisamos compreender o que ela significa termo a termo, vamos lá:

$i = \sqrt{-1}$, é um número imaginário. $ \hbar$ é a constante de Planck reduzida, e vale $6.582... \times 10^{-16}eV\ s$. $\frac{\partial \psi}{\partial t}$ é a variação da função de onda no tempo, ou seja, é como ela se comporta a medida que o tempo passa. $m$ é a massa da partícula que estamos descrevendo. $ \frac{\partial^2}{\partial x^2}\psi$ é a variação espacial da função de onda, ou seja como ela se comporta a medida que ela evolui no espaço. $V$ é um potencial que age sobre a partícula. Agora podemos voltar a solução da equação.

Ao resolvermos a equação acima encontramos a forma de $\psi$, veremos que ele pode nos dar um conjunto de funções de onda diferentes, com energias diferentes, e podemos chamar isso de "estados quânticos com energias diferentes".

O resultado mais simples da equação de Schrödinger é para uma partícula livre em uma dimensão:

$\psi (x,t)= A e^{i(kx -\omega t)}$

$A$ é uma constante que podemos obter por um processo de normalização, $e$ é a nossa exponencial, $i$ é um número imaginário ($i=\sqrt{-1}$), $k$ também é uma constante, $x$ é a variável espacial, $\omega$ é uma frequência angular da partícula, e $t$ é a variável temporal. Um ponto fundamental que devemos falar aqui é que uma função de onda como acabamos de ver não pode ser medida em laboratório. Na mecânica as quantidades passíveis de serem medidas são chamadas de observáveis e elas precisam ser terminantemente reais. Assim é possível medir as energias e os momentos relacionados a determinada função de onda, embora não seja possível medir a função de onda em si.

No próximo texto veremos como a função de onda nos fornece uma descrição probabilística do comportamento das partícula, uma vez que elas são muito pequenas, seu estado é dado pela interpretação estatística de Born, sobre a função de onda, em que $|\psi|^2$ é a probabilidade de se encontrar a partícula em um ponto $x$, no instante $t$. Também abordaremos alguns formalismos relacionado a isso.

Bibliografia:

- Cohen-Tannoudji - Quantum mechanics, vol 1. (onda partícula)
- Griffhtis - Introdução a Mecânica Quântica (função de onda)
- Toledo Piza - Mecânica quântica. (detalhes adicionais)
- Holzner - Quantum Physics For Dummies (detalhes adicionais)

1 - Por meio dessa nova abordagem, Einstein conseguiu explicar o efeito fotoelétrico, que lhe rendeu o prêmio Nobel.

2 - também temos a equação de Schrödinger em 3 dimensões, mas aqui queremos a mais simples, com as mais simples soluções.

Inflação Cósmica, Big Bang e dados do BICEP2 - Uma base para você tentar entender

2014-03-23T19:16:00.000-03:00

Recentemente tivemos um grande evento na ciência, vários blogs que eu gosto bastante fizeram ótimos textos e comentários sobre o assunto. Como essa semana foi mais tranquila para mim, resolvi escrever um texto para servir de background para te ajudar a entender um pouco do assunto.

Esse texto é uma visão bem superficial de vários assuntos, a intenção é apenas te dar uma base e te nortear para entender um pouco mais, logo, é essencial que você leia os textos linkados, bem como as fontes.

Carl Sagan disse que para se fazer uma torta de maçã do zero, primeiro era preciso criar o universo. Para entendermos bem tudo que aconteceu também precisamos criar o universo, pois as novas descobertas remetem a dados de acontecimentos muito próximos do Big Bang.

Sem dúvida você já deve ter lido bastante aquela coisa de que o universo era um ponto muito denso, chamado de ovo cósmico que explodiu e deu origem ao universo. E isso é uma pena, pois essa "explicação" é uma caricatura de péssimo gosto sobre o que de fato pensamos e sabemos sobre o Big Bang.

Quando eu me refiro a universo, quero dizer universo observável.
Quando eu digo Big Bang, me refiro ao Big Bang Quente.

Geralmente, a abordagem didática desse assunto tende a puxar para o lado do poético, do maravilhoso e se esquece da ciência por trás da coisas. Para que possamos entender alguns pontos importantes sobre o inicio do universo é preciso conhecer bem a mecânica quântica e a relatividade geral em âmbito acadêmico, no mais, o que podemos fazer aqui é apenas dar uma tratamento bem superficial do que realmente essas teorias dizem.

Imagine que você chegue agora na sua casa e se depare com a cena estranha de sua mãe enchendo uma bexiga (balão de festa). Assim que você entra na sala ela está lá assoprando aquela coisa, e a bexiga está enchendo. O que você pensaria? Que sua mãe achou uma bexiga parcialmente cheia por aí e começou a encher, ou que ela começou a assoprar desde que a bexiga estava totalmente vazia? Obviamente que você escolheria a segunda opção. Com isso, é fácil pensar que se você chegasse um pouco antes, a bexiga estaria menos cheia, ou mesmo vazia.

Podemos extrapolar esse exemplo para o nosso universo observável. Quando olhamos e estudamos o movimento das galáxias e de outros corpos, vemos um universo que está se expandindo com determinada velocidade, então podemos retroceder essa expansão e pensar que o universo era no passado excepcionalmente pequeno, infinitamente quente e denso, nesse estágio do universo as nossas leis da física como conhecemos hoje parecem não ser válidas, podemos chamar esse microuniverso de "singularidade". Nós ainda não fazemos ideia de como essa "singularidade" surgiu ou mesmo começou a se expandir para formar o universo que temos hoje. Porém as equações que usamos para descrever a dinâmica do universo junto com nossas observações nos permitem levantar hipóteses sobre como o universo se desenvolveu em seus instante iniciais. Ou seja, não temos ainda uma física para o momento inicial, mas temos física para os bilionésimos de segundo que procederam esse instante.

Colocando isso em nomes e teorias, temos os estudos de Friedmann a partir das equações de campo da reatividade geral, que obtiveram soluções que mostravam um universo expansivo e colapsante. Poucos anos depois, Hubble conseguiu mostrar, a partir da observação do afastamento de galáxias distantes, que de fato o universo se expandia, como previsto teoricamente. Décadas mais tarde temos os trabalhos de Gamow que tratavam da formação de núcleos atômicos no inicio do universo, tendo como predição a existência de uma radiação térmica que permeia todo o espaço, chamada de radiação cósmica de fundo em micro-ondas. Dezenove anos depois dois engenheiros físicos dos laboratórios Bell, nos EUA, tropeçaram na radiação cósmica de fundo e ganharam um Nobel por conta disso.

Temos então, duas evidências bem fortes de que o Big Bang pode ter realmente acontecido. Mas, nem tudo são maravilhas, da mesma forma que a teoria parecia solucionar alguns problemas, ela parecia não explicar outras coisas, como o "problema do horizonte e da planaridade" do universo, além de um problema que é chamado de "a origem da estrutura de larga escala". Para piorar um pouco as coisas, teorias mais modernas da física de partículas que tentam unificar as forças fundamentais do universo, se depararam com a predição de monopolos magnéticos massivos e estáveis, além de outros problemas de origem topológica que não cabem nesse texto.

Tá, mas o que esses problemas significam?

O primeiro problema, o do horizonte, é que radiação cósmica de fundo parece ser exatamente a mesma para dois pontos distantes do universo que nunca tiveram contato. Ou seja, como dois lugares diferentes, com uma distância enorme entre um e outro (maior até do que luz poderia ter percorrido) podem ter trocado calor e entrado em equilíbrio térmico?

O segundo problema é o da planaridade, ou seja, quando medimos a densidade de energia do universo ela mostra um universo aparentemente plano. Se essa densidade fosse um pouco maior, nosso universo já teria colapsado, se fosse pouco menor o universo teria se expandido de forma a não permitir a formação de estrelas, galáxias e etc. Assim, a densidade logo após o Big Bang teria que ser basicamente a mesma que temos hoje... uma baita coincidência, não acha?

O Terceiro problema, é chamado de "A origem da estrutura de larga escala", que é o fato de quando olhamos nos confins do universo, a matéria parece se apresentar em grandes grupos específicos, o que é estranho, pois se o universo é homogêneo e isotrópico, essas estruturas deveriam aparecer de forma mais homogênea. Assim uma expansão comum do universo não deveria formar esse padrão de distribuição de matéria que somos capazes de ver.

nessa imagem vemos um "mapa" de galáxias e como elas estão
dispostas de forma não uniforme.

Por último, temos o problema com os monopolos magnéticos massivos, que surgem quando tentamos fazer uma teoria de grande unificação das forças fundamentais, conhecidas como GUT, uma vez que se acredita que as forças do universo estavam todas unificadas em seu principio, e à medida que o universo foi se expandindo e esfriando, essas forças foram se separando. O ponto problemático é que esses monopolos nunca foram encontrados na natureza, e a teoria padrão do Big Bang não diz se eles foram ou não produzidos. Além disso, a teoria também prevê problemas topológicos para o universo que são muito semelhantes àqueles que encontramos em cristais líquidos.

Esses problemas levantados, podem ser solucionados por uma hipótese bem interessante, que chamamos de inflação cósmica. Para tentar entendê-la, voltemos ao início do texto quando eu disse que o nosso universo era muito pequeno e infinitamente denso e quente. Ignorando o que quer que tenha feito o universo se expandir, acreditamos que logo após o Big Bang o universo tenha passado por uma transição de fase.... sim, semelhante aquela que você viu no Ensino Médio, lembra? Lá nas aulas, nós aprendíamos que quando a água virava gelo, havia liberação de energia, conhecida como calor latente. De forma semelhante o universo pode ter passado por uma transição de fase, à qual liberou grande quantidade de "energia latente" e causou uma expansão incrivelmente rápida. É possível ainda uma visão do ponto de vista das GUT's (forças unificadas), mas para isso precisaríamos falar sobre campos de Higgs e outras minuciosidades que deixariam esse texto enorme, então deixo isso para outra hora.

Provavelmente o que pode ter desengatilhado essa transição de fase que deu origem a inflação, é um campo escalar chamado de inflaton, que ainda não conhecemos direito. Por sua vez, perturbações nesse campo que foram amplificadas pela inflação poderiam ser medidas indiretamente a partir de variações na temperatura da radiação cósmica de fundo. E adivinhe!! Em 1992 a sonda COBE conseguiu encontrar e medir essa variação de temperatura, que batia com uma precisão muito boa com o valor teórico esperado.

esse é uma mapa da radiação cósmica de fundo feito pelo pela WMAP, que foi sucessora da COBE, aqui é possível as flutuações de temperatura em cores mais quentes.

Após essa insana expansão, as forças se desunificam, a inflação pára e começa uma evolução aparentemente acelerada, mas sem grande espanto.

Basicamente para explicar como os problemas que a Teoria do Big Bang deixa de fora foram resolvidos pela hipótese da inflação, nós iríamos precisar de matemática, porém isso é inviável aqui, então irei me ater apenas de forma superficial a isso.

Ilustração da história do universo, veja que logo depois do Big Bang há uma rápida inflação

O problema do horizonte é resolvido de forma aparentemente simples. Pois devido a inflação, pontos que hoje estão muito distantes estavam muito próximos no passado, então eles puderam trocar informação.

O problema da planaridade pode ser pensado assim; o universo se expandiu tão rapidamente que qualquer curvatura que ele possa ter possuído no passado, foi totalmente perdida, dando lugar a um universo plano.

O problema com os monopolos magnéticos e a sua solução são bem interessantes e podem ser lidos na integra no livro Inflationary Universe, do Allan Guth. O ponto central dessa história é que no estudo feito por Preskill e em paralelo por Guth e Tye, foi possível mostrar que o número correto de monopolos magnético, bem como seu confinamento (semelhante ao de quarks para formar prótons e nêutrons) só poderiam acontecer em um universo muito quente e denso, além disso os monopolos apresentavam uma massa 10¹⁶ vezes maior que a do próton, portanto se o universo não tivesse se expandido muito rapidamente, ele teria colapsado devido a enorme massa dos monopolos somada as das outras partículas.

Já no caso da distribuição irregular de matéria que vemos no universo distante, a origem da estrutura de larga escala, obtém sua solução nas flutuações do inflaton que podem ser vistas como pequenas diferenças na densidade de matéria do universo. Dessa forma a expansão atuou como um amplificador dessas flutuações e espalhou-as pelo universo, assim, devido aos pontos de maior densidade, as galáxias puderam ser formadas de maneira irregular.

Agora vamos falar (finalmente!!!) sobre o que houve essa semana.

Acredito que se você veio até esse texto, deve ter se deparado com a notícia sobre dados do BICEP2 que corroboravam para inflação cósmica, então acho que vale começarmos por algumas dúvidas básicas:

" O que é o BICEP2?"

É um experimento bem legal feito no Polo Sul, que visa medir e estudar a polarização da radiação cósmica de fundo.

"Tá, mas o que é a polarização da radiação cósmica de fundo?"

A radiação cósmica de fundo é uma onda eletromagnética que tem sua origem no Big Bang e permeia todo o universo. Do que aprendemos na escola sabemos que ondas eletromagnéticas são formadas por um campo elétrico, um campo magnético perpendiculares entre si e também perpendicular a sua propagação. O que chamamos de polarização é a direção na qual o campo elétrico aponta.

onda eletromagnética; em vermelho (eixo y) temos o campo elétrico, em azul (eixo z) temos o campo magnético, e a propagação da onda se dá no eixo x.

Então, o que estamos tentando medir é a direção que o campo elétrico da radiação cósmica de fundo aponta. Sendo a radiação cósmica de fundo o eco do Big Bang, ou se preferir, "a assinatura eletromagnética" dele.

O que o BICEP2 mede, é nada mais do que os fótons provenientes dessa radiação cósmica de fundo em todas as direções do espaço. Assim, se os fótons de uma região tem polarização aleatória, então a polarização daquela região é inexistente, ou muito pequena. Por sua vez, se os fótons de uma determinada região tem suas polarizações apontando em uma direção específica, dizemos que a radiação cósmica de fundo é polarizada naquela região. O que eu estou dizendo é o seguinte, se olhamos em uma região do espaço e vemos que os fótons daquela região tem polarização para direções bem diferentes, essa região é não polarizada, se os fótons dessa região tem polarizações para (mais ou menos) a mesma direção, dizemos que a região é polarizada, e é isso que o BICEP2 está medindo.

Com essas medidas nós podemos recolher informações de quando o universo tinha apenas 380 mil anos, que é quando ele se torna "transparente a radiação". Portanto nós podemos entender mais sobre o Big Bang e a Inflação cósmica.

"Mas como podemos entender mais sobre o Big Bang?"

É simples, se nós conseguimos prever e medir a existência de não-uniformidades na radiação 380 mil anos após o Big Bang, nós podemos retroceder no tempo e entender como essas uniformidades estavam no inicio do Big Bang. E antes que te surjam dúvidas, essas não-uniformidades tem origem devido Inflação que é causada pela presença de uma quantidade substancial de energia escura, que por sua vez está associada ao campo do inflaton. Mas sabemos que na mecânica quântica, nenhum campo ou objeto é sempre verdadeiramente constante ou estacionário, há sempre uma espécie de "oscilação" quântica que faz com que essas grandezas sejam um pouco incertas. O valor do campo inflaton sofre essa "oscilação" quântica. Como consequência, a energia escura que está presente durante a inflação não é exatamente constante em todo o espaço, o que significa que há pequenas não-uniformidades na expansão do espaço, o que por sua vez levam a pequenas não-uniformidades no Big Bang, que eventualmente, tornar-se visível como não-uniformidades na temperatura dos fótons na radiação cósmica de fundo.

As polarizações medidas no BICEP2 são chamadas de B-mode. De uma forma geral as polarizações podem ser grosseiramente entendidas em duas categorias, a primeira categoria são as polarizações que quando vistas a partir de um espelho, elas aparecem perfeitamente iguais, essas polarizações recebem o nome de E-mode, por sua vez, se olhar essa polarização por um espelho e ela parecer ao contrário, damos o nome de B-mode. (para saber mais veja aqui)

"Porque os B-mode e não os E-mode?"

Não-uniformidades nas energias dos fótons, quando o universo foi se tornando transparente, também estão relacionados a presença de ondas gravitacionais. Ondas gravitacionais podem dar origem tanto às polarizações E-mode quanto B-mode. Assim, as B-mode em grandes escalas nos dizem sobre a não-uniformidade devido às ondas gravitacionais que possam ter existido em 380 mil anos após o Big Bang e uma descoberta de B-mode em grandes escalas seria uma medida poderosas (não definitiva) de ondas gravitacionais presentes no início do universo.

Agora vamos aos dados do BICEP2.

No gráfico acima o que nos interessa são o pontos pretos, que representam os B-modes. Segundo divulgado pelos pesquisadores do experimento BICEP2, eles obtiveram uma significância estatística de 3 sigmas na detecção de B-modes, que ainda não é suficiente para dizermos que se descobriu algo. Porém é importante saber que, se algo a vir a ser descoberto, NÃO é uma prova definitiva do Big Bang, NÃO é uma prova direta de ondas gravitacionais. Ainda, é necessário esperar obter mais dados e fazer estudos mais detalhados para se saber se essas polarizações B-modes são de fato o que esperamos ser, se elas possuem os comportamentos e propriedades previsto teoricamente, para que possam ser consideradas evidências consistentes.

Apesar de todo o estardalhaço da imprensa, ainda resta muita coisa a ser vista no âmbito científico, como o tamanho dessa polarização encontrada, que parece ser maior do que deveria, desfavorecendo as ondas gravitacionais e poderia indicar que algum aspecto importante está sendo deixado de fora de nossas teorias.

O que podemos fazer agora é esperar. Se os dados estiverem corretos, eles serão uma evidência indireta das ondas gravitacionais provindas da inflação, mas não será de forma alguma a primeira evidência - A primeira evidência foi obtida em 1993 (Leia aqui). Além disso, esses dados podem ser poderosas evidências da inflação cósmica e também um bom indicador de que nossas forças estavam unificadas no passado. Porém é importante lembrar que essa é uma primeira medição de um experimento, é possível que seja um problema com o experimento ou um erro de medição ainda, da mesma forma que ocorreu com o OPERA e seus neutrinos mais rápidos que a luz. Então sejam prudentes!

"Tá, resume então..."

De forma bem simplificada o que detectamos foram sinais da inflação cósmica que estão presentes ainda na radiação cósmica de fundo. A partir desses sinais é possível também obter evidências indiretas de ondas gravitacionais e conhecermos melhor alguns aspectos dos momentos logo após o Big Bang.

Alguns erros que foram cometidos na divulgação e na recepção desse assunto que gostaria de comentar:

1 - Prova de ondas gravitacionais

NÃO! de forma alguma, se os dados baterem exatamente com o esperado pela teoria teremos mais uma evidência indireta (porém forte) de ondas gravitacionais. Embora os primeiros dados divulgados mostrem problemas justamente nesse ponto... mas vamos esperar.

2 - Prova definitiva do Big Bang

Nem ferrando! É ainda mais absurdo que dizer que é prova de ondas gravitacionais. O que podemos afirmar é que seria uma forte evidência da inflação e com isso nossas teorias para estudar os momentos iniciais do universo podem estar dando resultados corretos, mas nada além disso!

3 - Einstein se dá bem novamente

Não necessariamente, apesar de ondas gravitacionais estarem diretamente ligadas a relatividade geral, essas medições seriam um triunfo para os teóricos da inflação, como o Já citado Guth, Preskill, Starobinsky, Linde, entre outros.

4 - É a primeira detecção de ondas gravitacionais.

Não, não é! Se caso vier a se confirmar que as polarizações B-mode são exatamente a que esperávamos, elas seriam a segunda evidência indireta de ondas gravitacionais, a primeira evidência veio na década de 90 a partir de estudos com pulsares binários.

5 - Como vocês acham uma coisa dessas e não acham um avião?

Sim, eu li essa pérola em vários lugares... Nós usamos um detector de polarização de radiação eletromagnética ultrassensível para realizar esse estudo, como diabos seria possível encontrar um avião com isso?

6 - É um estudo inútil!

Ahh, a mente descontinua e imediatista... se você pensa assim, talvez fosse legal dar uma lida nesse meu texto aqui.

7 - Expansão e inflação é a mesma coisa?

Não. Expansão do universo acontece hoje em dia de forma acelerada, porém nada tão surpreende. Já a inflação ocorreu em um intervalo de tempo extremamente pequeno (10⁻³² segundos) e o universo se expandiu a cerca 10⁵⁰ vezes. Muito provavelmente a origem da expansão atual tenha relação com a inflação, uma vez que a energia escura atua como pressão negativa fazendo o universo acelerar, porém na inflação houveram outros agentes que hoje não existem mais.

Como esse texto ficou monstruosamente grande e acredito que eu tenha conseguido dar um background para que você possa entender as notícias, caso queira ler mais sobre o assunto veja esses textos abaixo:

Fontes:

1 - Baumann. D - Lectures on Inflation

2 - Preskill - Cosmological Production of Superheavy Magnetic Monopoles.

3 - Guth. A - Inflationary Universe

4 - K. Sato, Mon. Not. R. Astron. Soc. 195, 467 (1981); Phys. Lett. 99B, 66 (1981).

5 - A. H. Guth, Phys. Rev. D 23, 347 (1981)

6 - UFRGS - Inflação Cósmica

7 - Of Particular Significance

8 - Resonaances
9 - Série sobre Inflação - True Singularity (VEJA!)

Mecânica Quântica - uma breve introdução

2014-03-09T19:28:00.004-03:00

Finalmente comecei a cumprir a promessa e esse é nosso primeiro texto da série a respeito de mecânica quântica (MQ). Minha intenção aqui será unicamente dar uma visão desmistificada do que é a mecânica quântica no seu panorama geral, então nesse texto e nos textos seguintes espero abordar:

1 – Introdução (não histórica)
2 – Dualidade Onda-Partícula e Função de Onda.
3 – O caráter probabilístico da MQ e alguns formalismos
4 – Spin
5 – Curiosidades, paradoxos e outros

Nesses textos não pretendo fugir muito da matemática, ou seja, eu vou tentar ensinar vocês a como ler as equações e não a trabalhar com elas, pois existem muitos e muitos textos bons por aí que podem dar uma visão bem didática do assunto, mas nenhum dos que achei parece se preocupar em mostrar qual a matemática usada e como ela usada, ainda que seja uma das peças fundamentais da mecânica quântica.

1 – Introdução

Como tenho muito a escrever, vou deixar de lado aqui uma introdução histórica sobre a MQ, porém você poderá ler sobre ela (faça isso!) no links abaixo:

- O Surgimento da Física Quântica (Unicamp)
- A História da Teoria Quântica (USP)
- Uma Breve História da Mecânica Quântica

Na escala de tamanho do nosso dia-a-dia, a natureza parece prosseguir sem muitos mistérios. Com a mecânica de Newton conseguimos descrever muito bem o deslocamento de carros, a queda de pessoas, os socos e chutes em uma luta de MMA. Também conseguimos descrever fenômenos eletromagnéticos a partir do eletromagnetismo consagrado por Mawxell.

Porém nossa física clássica falha quando tentamos utilizá-la para descrever fenômenos que ocorrem distantes dos nossos olhos, na escala atômica e subatômica. Por exemplo, a existência e as propriedades dos átomos, ligações químicas e propagação de um elétron em um cristal só podem ser explicadas de forma correta no âmbito da mecânica quântica. Podemos estender nosso aprendizado da mesma para explicar também os corpos macroscópicos, uma vez que o comportamento de seus íons, átomos, elétrons, são regidos por leis da MQ.

De um ponto de vista histórico, no final do século XIX, as pessoas distinguiam entre duas entidades em fenômenos físicos: matéria e radiação. Leis completamente diferentes foram utilizadas para cada uma delas. Por sua vez, a mecânica quântica veio contribuir para uma unificação notável dos conceitos fundamentais da física, tratando partículas de matéria e radiação em pé de igualdade.

Para prever o movimento de partículas de matéria, as leis da mecânica newtoniana eram utilizadas e seu sucesso foi muito impressionante. No que diz respeito à radiação, a teoria do eletromagnetismo, graças à introdução das equações de Maxwell, tinha produzido uma interpretação unificada de um conjunto de fenômenos que eram considerados como pertencentes a diferentes domínios: eletricidade, magnetismo e óptica. Em particular, a teoria eletromagnética da radiação havia sido espetacularmente confirmada experimentalmente pela descoberta das ondas hertzianas. Porém, algumas inconsistências surgiram. Havia dificuldades para interpretar o comportamento dos elétrons ao redor do núcleo, considerando que ambas as teorias (mecânica e eletromagnética) estavam corretas.

Em linhas gerais, segundo a teoria eletromagnética de Maxwell, uma partícula carregada, quando em movimento acelerado deve irradiar e perder energia. Assim, se os elétrons girassem ao redor do núcleo, estariam sujeitos a uma aceleração centrípeta, de forma que perderiam energia e cairiam em direção ao núcleo com um movimento espiral, emitindo radiação eletromagnética. Entretanto, um átomo com os elétrons parados ao redor do núcleo também não apresenta estabilidade, pois a força de atração entre o núcleo e os elétrons faria com que estes caíssem em direção ao núcleo, também emitindo radiação. Desta forma, era necessário um modelo que explicasse como os elétrons permaneciam em orbitais estáveis, sem que o átomo se “autodestruísse” com o tempo. Além disso a teoria clássica ainda apresentava alguns problemas em relação a absorção e emissão de radiação.

Na segunda década do século XX, já havia importantes resultados dos estudos da interação da radiação com a matéria, bem explicados pela força de Lorentz. Este conjunto de leis tinha trazido a física a um ponto que pode ser considerado satisfatório, tendo em vista os dados experimentais dessa época. Porém, a visão determinista clássica dominava o pensamento científico, sendo que a matéria era descrita em termos de partículas e átomos, enquanto a radiação era vista como uma onda. GRIBBIN descreve bem a situação quando afirma que:

“nessa época o melhor caminho para unificar a física parecia ser o estudo da interação entre a radiação e a matéria. Mas foi precisamente aí que a física clássica, até então sempre vitoriosa, falhou”.

Segundo uma lenda da física, no início do mesmo século, Lorde Kelvin disse que, no panorama da física, o céu estava obscurecido por duas nuvens negras. A primeira nuvem de Kelvin era o movimento da Terra ao longo do Éter, e a segunda nuvem se referia a necessidade da equipartição da energia para se corrigir discrepâncias entre previsões teóricas e dados experimentais na radiação térmica (nos focaremos nisso mais abaixo).

Essas nuvens anunciaram uma tempestade, a primeira deu origem a Teoria da Relatividade e a segunda a Mecânica Quântica.

A "revolução" quântica e a "revolução" relativística eram, em grande medida, independentes, uma vez que desafiaram a física clássica¹ em diferentes pontos. A teoria da relatividade (restrita) veio para explicar fenômenos que ocorriam a velocidades próximas a da luz, enquanto que a teoria quântica tentava explicar fenômenos que ocorriam em dimensões próximas ou inferiores a do átomo, que eram pontos distintos em que a teoria clássica falhava.

No entanto, é importante notar que a física clássica não morreu após a construção dessas duas novas mecânicas, pois em ambos os casos, ela pode ser vista como uma aproximação das novas teorias. Ou seja, para baixas velocidades, as equações que descrevem a relatividade nos dão as equações que usávamos na mecânica clássica, e basicamente o mesmo acontece com a mecânica quântica para casos macroscópicos específicos. Logo essa aproximação é válida para a maioria dos fenômenos que ocorrem na escala do nosso dia a dia, nos permitindo usar a mecânica newtoniana para prever corretamente o movimento de um corpo sólido, desde que seja não-relativístico (velocidades muito menores que a da luz) e seja macroscópico (dimensão muito maior do que as atômicas).

Ainda sim, a partir de um ponto de vista fundamental, a teoria quântica permanece indispensável. É a única teoria que nos permite compreender a própria existência de um corpo sólido e os valores dos parâmetros macroscópicos -como a densidade, calor específico e elasticidade, etc- associada a ele.

Nosso ponto de partida é entendermos o que começou dando errado na teoria clássica e o que foi necessário fazer para corrigir esse erro, ou seja, entendermos uma das duas nuvens negras de Kelvin.

Todos nós aprendemos nas incríveis e animadas aulas de termodinâmica do ensino médio, que corpos aquecidos emitem radiação térmica² em um espectro contínuo, ou seja, emitem luz que está quase totalmente na frequência do infravermelho. Por esse motivo só podemos vê-la com aparelhos especiais chamados de espectrômetros, sendo possível então determinar a temperatura de um corpo a partir da radiação térmica que ele emite.

De forma bem geral, o espectro de radiação térmica emitida por um corpo aquecido depende da composição dele, ou seja, um carvão incandescente emite um espectro de radiação térmica diferente de ferro fundido, logo para um estudo mais simplificado e eficiente, seria uma boa ideia idealizar um objeto que eliminasse problemas desnecessários.

Como você deve estar cansado de saber, físicos gostam de coisas ideais, como vaca esférica num pasto plano sem atrito e no vácuo, então give me some more; Para o estudo de radiações idealizamos um tipo de corpo (chamado de corpo negro) que absorve toda radiação térmica que incide nele e emite radiação em todo espectro. Dois corpos negros a mesma temperatura emitem o mesmo espectro de radiação térmica

É possível pensar em um corpo negro como uma caixa com um orifício, toda a radiação do exterior que entra na caixa dificilmente consegue sair dela e então será absorvida em seu interior. Depois que toda radiação externa é absorvida pelo orifício, ele passa a emitir um espectro de radiação que chamamos de espectro de corpo negro. A energia total irradiada por esse corpo negro é chamada de Radiância e ela depende da temperatura do corpo. Pelos trabalhos de Stefan e Boltzmann, foi possível mostrar que a radiação emitida por um corpo negro é proporcional a temperatura desse corpo na quarta potência, ou seja:

$R_{T} = \sigma T^4$

Essa relação entre radiância e temperatura é conhecida como lei de Stefan-Boltzmann, e $\sigma$ é a constante de Stefan-Bolztamann. Em 1899, a partir de dados experimentais, Lummer e Pringshein, plotaram um gráfico da radiação de corpo negro pela frequência da radiação emitida e obtiveram essas belas curvas:

Os valores 1000/2000/3000... são as temperaturas em Kelvin.

Por esse gráfico vemos que quando a temperatura aumenta a frequência da radiação se desloca linearmente para valores mais altos, a isso chamamos de lei de deslocamento de Wien. Para a finalidade que queremos (uma introdução a MQ), é mais interessante plotar um gráfico da densidade de energia emitida pela frequência. A densidade de energia (que chamaremos de $\rho$) se relaciona com a radiância da seguinte forma: $R_{T}= \frac{c}{4} \rho_{T}$ (c é a velocidade da luz) - ou seja, a Radiância nada mais é do que densidade de energia multiplicada por uma constante. Ainda podemos rearranjar a equação, fazer algumas considerações e substituições e obter a densidade de energia em função a frequência $\nu$, e ela damos o nome de fórmula de Rayleigh-Jeans para a radiação emitida pelo corpo negro:

$\rho(\nu)=\frac{2 \pi \nu^2 kT}{c^3}$

Na fórmula acima, $K$ é a constante de Boltzmann.

Usando essa fórmula para plotar nosso gráfico da densidade de energia pela frequência, obtemos:

Gráfico dos valores esperados teoricamente, apenas a temperatura de 1750 K é utilizada. (obs. ignore o "grau")

Nele podemos ver que para frequências altas a energia tende ao infinito. Porém, ao plotar o gráfico a partir de dados experimentais, obtemos:

Gráfico dos valores esperados experimentalmente, apenas a temperatura de 1750 K é utilizada. (obs. ignore o "grau")

Aqui vemos uma curva bem comportada, que não vai ao infinito para altas frequências, mas sim para zero. Vamos sobrepor o gráfico teórico com o experimental:

Puts, alguma coisa deu muito errada! O teórico diz que a energia tende ao infinito para frequências muito altas, enquanto o experimental mostra uma curva totalmente diferente, em que a energia vai a zero para frequências altas. A esse problema damos o nome de catástrofe do ultravioleta, pois a divergência entre os gráficos acontece na região do espectro ultravioleta, e é aqui que começa nosso primeiro passo em direção a MQ.

Antes que você pense que pode ser algum erro de matemática ou mesmo na forma que foi utilizada a física clássica para descrever esse problema, lembre-se que já repetimos os cálculos e já repensamos a teoria milhares e milhares de vezes.
“Então se não fizeram "cagada" na matemática e nem erraram em considerações na física clássica, onde está o problema?”

O problema era no cerne da teoria clássica, pois considerávamos que a radiação era continuamente emitida e absorvida, até que Planck propôs uma hipótese audaciosa (e desesperada) de considerar a discretização dessa energia, ou seja, a energia seria emitida e absorvida em pequenas quantidades que ele chamou de quanta. Matematicamente falando, ele assumiu que quando a frequência da radiação fosse muito grande (tendesse ao infinito) a energia média da radiação deveria tender a zero. Com essa consideração, Planck conseguiria reescrever a fórmula para densidade de energia de modo que ela se encaixasse nos dados experimentais, contudo a energia não mais assumiria qualquer valor, mas sim valores específicos, por exemplo:

Se na teoria clássica, a energia poderia assumir valores de 1/2,1,3/2,2,3/2,3,... agora com a discretização da energia ela poderia assumir apenas valores específicos inteiros, como 1,2,3,4... e é justamente a isso que damos o nome de quantização. Quantizar algo é fazer ele assumir apenas valores específicos e não mais contínuos.

Depois de várias manipulações matemáticas, tomando como base a discretização da energia, Planck conseguiu obter uma cara nova para fórmula de Rayleigh-Jeans:

$ \rho_{T}( \nu ) = \frac {8 \pi \nu^{2}}{c^{3}} \frac {h \nu}{ e^{ \frac {h \nu}{KT}} - 1} $

lembrando que $\pi = 3,14$. $c$ é a velocidade da luz, $K$ é a constante de Boltzmann novamente, $h$ é a constante de Planck e $e$ é o famoso exponencial, que vale 2,718.

Agora, a nossa teoria passa a descrever com excelente aproximação o que obtemos nos experimentos:

Em um apanhado geral de tudo que falamos aqui, começamos com uma teoria clássica da radiação, que não descrevia de forma satisfatória os dados experimentais relacionados a emissão e absorção de radiação por um corpo negro. Os dados experimentais diziam que para grandes frequência a densidade de energia da radiação tenderia a zero, enquanto a teoria dizia que para essas frequências a energia deveria ir ao infinito. Para que houvesse solução para o problema, Planck considerou a emissão e a absorção de radiação de forma discreta, como se a radiação fosse emitida e absorvida em pequenos pacotes que ele chamou de quanta. Com essa nova visão, Planck foi capaz de modificar a fórmula de Rayleigh-Jeans para que ela descrevesse os dados obtidos no experimento, assim a teoria estava novamente de acordo com o observado na natureza, porém com uma modificação fundamental na forma como enxergávamos o fenômeno. Foi assim que demos os primeiros passos em direção a mecânica quântica. Existe ainda uma forma de mostrarmos o fenômeno de quantização a partir do eletromagnetismo, no estudo de radiações justamente, se eu conseguir pensar em uma forma simples de demonstrar isso eu abordarei no tópico 5.

Para encerrar o nosso primeiro texto vamos nos focar na quantização da energia que citei, mas não expliquei acima. Como eu disse anteriormente, a hipótese de Planck foi audaciosa e desesperada, pois violava o principio de equipartição da energia, que tem origem na distribuição de Boltzmann, na qual a energia média de um sistema térmico pode ser calculada utilizando uma ferramenta matemática chamada Calculo Integral, e então obtemos:

$ E= KT $

Levando isso em consideração Planck tomou, como já era conhecido da teoria clássica, que para frequências muito próximas de zero, a energia tenderia a $KT$. A contribuição verdadeiramente relevante veio da consideração de que a energia média para frequências muito grandes fosse zero, e não $KT$ como o princípio de equipartição dizia. Então Planck precisou modificar a forma com que a energia era calculada para que essa ultima condição fosse satisfeita. Levando em conta sua nova hipótese, Planck considerou que os valores discretos da energia fossem distribuídos uniformemente, ou seja:

$E = 0, \Delta E, 2 \Delta E, 3 \Delta E$

ou ainda :

$E = n \Delta E$

sendo $\Delta E$ um intervalo constante entre dois valores discretos de energia e $n = 0,1,2,3...$. O ponto importante aqui é que para frequências pequenas o $\Delta E$ é pequeno, e para frequências grandes o $\Delta E$ é grande. Com isso podemos relacionar a variação da energia $\Delta E$ com a frequência $\nu$ da radiação da seguinte forma:

$\Delta E = h \nu$

em que $h$ é a constantede Planck e a partir daí podemos considerar a energia como:

$E=nh\nu$

sendo $n=0,1,2,3,4...$ - ou seja, $n$ não é válido para valores não inteiro como 1/2,3/2,4/5,6/5,1/3... logo nossa energia é quantizada e então podemos recalcular a densidade de energia como:

$\rho_{T}( \nu ) = \frac {8 \pi \nu^{2}}{c^{3}} \frac {h \nu}{ e^{ \frac {h \nu}{KT}} - 1}$

Apesar de tudo que vimos até aqui parecer algo incrível, uma grande parcela da comunidade científica não aceitou com grande empolgação a hipótese de Planck (incluindo ele mesmo). Apenas 20 anos mais tarde, trabalhos mais sólidos começaram a surgir e a Mecânica Quântica que temos hoje começou a ganhar forma.
Espero que para vocês tenha ficado claro, qualquer dúvida é só deixar nos comentários. No próximo post irei abordar Dualidade Onda Partícula e Função de Onda.

Bibliografia:

- Cohen-Tannoudji - Quantum mechanics, vol 1. (introdução)
- Toledo Piza - Mecânica quântica. (detalhes adicionais)
- Lima C.R.A - Física Moderna (manuscrito). (corpo do texto)
- Feynman - Lectures on Physics. (mais detalhes adicionais)

1 - A teoria da relatividade, pode ser considerada ainda uma teoria clássica, embora tome o título de moderna por ser contemporânea. Nesse texto e no texto seguinte, a chamaremos de moderna.

2 - Radiação térmica é radiação eletromagnética, até o momento, quem descrevia bem essas radiações era apenas o eletromagnetismo.

Hawking realmente disse que Buracos Negros não existem?

2014-01-30T14:43:00.003-02:00

Recentemente saiu em vários veículos de informação que Hawking tinha dito que buracos negros não existem (e a nature ajudou bastante nisso). Até mesmo entre meus amigos físicos o assunto causo certo estardalhaço, pois queríamos entender que diabos estava acontecendo, será que Hawking pegou um vírus? Será que foi hackeado e está sendo manipulado para o mal? Ou será que a mídia fez cagada mais uma vez?

Eu não ia falar sobre esse assunto porque o Cesar do True Singularity provavelmente vai fazer isso (ele fez, veja aqui), e também porque eu evito falar de assuntos fora da minha área de pesquisa (para evitar falar besteira). Mas o professor Matt Stressler acabou de divulgar um texto que acho que vale a pena ser traduzido e comentado.

Vou ressaltar: o texto abaixo é uma tradução e adaptação, o texto original está linkado no final.

A mídia atingiu novos e absurdos níveis de obscurantismo com o anúncio de que Stephen Hawking tem uma nova teoria em que os buracos negros não existem.

Mas isso não é verdade. Não, ele não tem!

Primeiro, Hawking não tem uma nova teoria... pelo menos não que ele tenha apresentado. Você pode ver o paper aqui – São duas páginas (pdf) com um breve comentário que ele deu à especialistas em agosto de 2013 e escreveu - como um pequeno documento. Nesse paper você pode ver que não tem equações e tudo mais que se espera de uma pesquisa. Isso significa que o paper não se qualifica como uma teoria. "Teoria", em física, significa: um conjunto de equações que podem ser usadas para fazer previsões de processos físicos no mundo real ou imaginário. Por exemplo, quando falamos sobre a teoria da relatividade de Einstein, estamos falando de equações. Ao comparar esteticamente a nota recente de Hawking com o artigo de Einstein sobre a teoria da relatividade especial, publicado em 1905, ou mesmo comparar com o paper mais famoso de Hawking sobre os buracos negros, de 1975, você pode facilmente notar a diferença, sem compreender o conteúdo dos papers.

A palavra "teoria" não significa "especulações" ou "idéias", que é tudo o que está contido neste pequeno artigo do Hawking. Talvez seja isso que a teoria significa em uma mesa de bar, mas não é o que "teoria" significa em física.

Em segundo lugar, o que Hawking está se referindo neste artigo é o nível preciso de quão "negro"¹ é um buraco negro... em suma, ele discute se o termo "buraco negro" para os objetos que chamamos de buracos negros é realmente apropriado. Porém, a idéia de que os buracos negros não são completamente negros não é nova. Na verdade, foi o próprio Hawking que se tornou famoso em 1974-1975 por apontar que, devido a mecânica quântica, buracos negros típicos não podem ser precisamente negros - por isso não é verdade que nada escapa de um buraco negro. Os buracos negros devem lentamente irradiar partículas elementares, esse processo é chamado de radiação de Hawking.

A observação de Hawking levantou questões sobre como requisitos conflitantes da teoria quântica e da gravidade de Einstein seriam resolvidos, pois de um lado temos a teoria quântica exigindo que todas as informações que caíram no buraco negro não sejam destruídas e nem copiadas, do outro lado temos a gravidade de Einstein insistindo que não há como a informação que caiu em um buraco negro possa sair novamente, mesmo que o buraco negro se evapore e desapareça. O pressuposto da comunidade científica tem sido de que os cálculos que Hawking fez nos anos 70, que em grande parte estão corretos, deixa de fora um pequeno efeito sutil que resolve o quebra-cabeça. A pergunta é: qual é a natureza desse efeito sutil?

Ninguém, incluindo Hawking, tem dado uma resposta satisfatória para isso. E é por isso que nós continuamos ouvindo sobre buracos negros década após década, e mais recentemente, no contexto do "paradoxo firewall"². Em seu artigo recente, Hawking, como muitos de seus colegas, está propondo uma outra resposta possível, embora sem demonstrar matematicamente que a sua proposta está correta.

Mas Hawking realmente disse que "Não existem buracos negros"??

O assunto foi tirado do contexto! Aqui está o que Hawking realmente disse:

Primeiro, ele sugere que a borda de um buraco negro - chamado de "horizonte de eventos", que é um conceito muito sutil quando você entra em detalhes - não é tão acentuada, uma vez os efeitos quânticos são considerados. Muitas pessoas sugeriram uma outra versão dessa possibilidade, o que representaria uma correção pequena, mas fundamental para o que Hawking disse na década de 1970.

E então Hawking escreve ...

"A ausência de horizontes de eventos significa que não existem buracos negros - No sentido de situações em que a luz não pode escapar para o infinito"

Observe a cláusula final, que é omitido nos relatos da mídia, e é absolutamente necessária para dar sentido a sua observação. O que ele quer dizer é que os buracos negros são ligeiramente bem menos negros do que Hawking disse em seu artigo de 1974 ... porque as coisas que caem no buraco negro, de certa forma, voltam para fora voltam para fora à medida que o buraco negro evapora. Digo "de certa forma", porque elas saem bem misturadas, por exemplo, se você cair em um buraco negro, não iria voltar para fora, mesmo que algumas das partículas elementares das quais você é feito possam, eventualmente, escapar do buraco negro.

E então ele diz

"Há no entanto horizontes aparentes que persistem durante um período de tempo."

Tradução: por um tempo extremamente longo, o que chamamos de um buraco negro irá se comportar da maneira que sempre se pensou que ele se comportasse. Em particular, não há nenhuma mudança em qualquer astrofísica dos buracos negros que os astrônomos têm estudado nas últimas décadas. O único problema é o que acontece quando um buraco negro começa a evaporar de forma contundente, e quando você olha muito cuidadosamente para os detalhes da radiação de Hawking , que é algo bem difícil de se fazer.

"Isto sugere que os buracos negros devem ser redefinidos como estados ligados metaestáveis do campo gravitacional."

Em suma : Na proposta de Hawking, não é que os objetos que você e eu chamaria de "buracos negros" não existam! Eles ainda estão lá, só que com um novo nome, fazendo o que nós fomos ensinados que eles fazem, a não ser em alguns detalhes minuciosos. Não que estes detalhes pequenos não sejam importantes - eles são essenciais para resolver o quebra-cabeça da gravidade VS mecânica quântica. Mas uma pessoa comum assistindo ou explorando de perto um buraco negro não iria notar nenhuma diferença.

Observe também que tudo isso é uma proposta, feita em palavras, ele não demonstrou isso com matemática.

No geral, apesar de Hawking estar, como muitos de seus colegas, trabalhando duro para resolver os quebra-cabeças que parecem criar conflito entre a teoria quântica com a teoria da gravidade de Einstein, ele não está questionando se os buracos negros existem no sentido que eu e você os conhecemos. Ele está abordando a questão técnica de quão exatamente negro eles são, e como a informação contida nas coisas que caem nele conseguem sair. E uma vez que ele tem apenas palavras, mas não tem nenhuma matemática, ele não está convencendo os seus colegas físicos.

Enquanto isso, a mídia leva as essas quatro palavras "Não existem buracos negros" ao pé da letra e, mais uma vez, cria uma ficção que não tem quase nada a ver com a realidade da ciência. Bom trabalho, meios de comunicação, bom trabalho. Às vezes, vocês são como um buraco negro: a informação vem, e depois de ter sido completamente distorcida ao ponto de ficar irreconhecível, e devolvida novamente para fora através de um processo misterioso que não faz sentido para ninguém. Só que no seu caso, é muito claro que a informação é perdida, e a desinformação é criada.

Hey! Essa é uma nova teoria sobre buracos negros ! (Vou escrever um artigo de 2 páginas sobre isso nessa tarde ... )

1 - Quando falamos em quão negro é um buraco negro não estamos falando sobre cor, mas sim o quanto de informação é possível recuperar, por exemplo, um buraco negro totalmente negro não deixaria escapar nenhuma informação. A medida que a classificação vai ficando menos negro, é possível obter de volta quantidades de informação que caíram no buraco negro.

2 - para entender um pouco mais sobre Firewall, veja aqui: Scientific American

fonte:

Did Hawking Say “There Are No Black Holes”?

agradeço ao Alonso pela revisão do texto.

Palavras na boca de Michio Kaku: ele realmente provou a existência de Deus?

2013-12-07T23:55:00.001-02:00

Há um tempão atrás, (uns três anos) eu vi uma matéria em um site gospel que dizia que o Michio Kaku tinha criado uma teoria que provava a existência de Deus. Como na época eram apenas casos isolados, eu não me importei muito com o assunto. Porém agora essa notícia ganhou força novamente e apenas dois sites (Universo Racionalista e E-Farsas) se manifestaram, então vou aproveitar meu sábado de folga não apenas para dizer que o Michio Kaku provavelmente não disse isso, mas também para dizer que uma afirmação dessas não faria sentido. Antes quero destacar que:

1 – Eu NÃO vou dizer que Deus não existe.

2 – Eu NÃO estou falando mal do Michio Kaku.

foto clichê do Kaku

Primeiro vamos começar pela notícia, ela foi postada em vários blogs, nenhum deles cita fonte, quando cita alguma fonte é de um outro blog que tem menos credibilidade do que o meu. O texto mais antigo que achei remete a 2009, e diz o seguinte:

(1) O físico teórico Michio Kaku, diz ter criado uma teoria que pode apontar a existência de Deus. Comentário criou alvoroço no meio científico, pois Michio Kaku é considerado um dos cientistas mais importantes da atualidade, criador da Teoria das Cordas, é extremamente respeitado.

(2) Para chegar às suas conclusões, o físico fez uso de um "semi-raio primitivo de táquions" (Táquions são partículas teóricas, capazes de "desgrudar" do Universo a matéria ou vácuo que entrar em contato com ela, assim, deixando qualquer coisa livre das influências do universo à sua volta), tecnologia criada recentemente em 2005. Embora a tecnologia para chegar às verdadeiras partículas de táquions ainda esteja muito longe de ser alcançada, o semi-raio tem algumas poucas propriedades dessas partículas teóricas, que são capazes de criar o efeito dos verdadeiros táquions, em escala subatômica.

(3) Para Michio a existência de "Deus" se deve ao fato de nós vivermos em uma "Matrix": - Cheguei à conclusão que estamos em um mundo feito por regras criadas por uma inteligência, não muito diferente do seu jogo preferido de computador, claro, impensavelmente mais complexa. Analisando o comportamento da matéria em escala subatômica, a parte afetada pelo semi-raio primitivo de táquions, um minúsculo ponto do espaço, pela primeira vez na história, totalmente livre de qualquer influência do universo, matéria, força ou lei, percebi de maneira inédita o caos absoluto. Acredite, tudo que nós chamávamos de casualidade até hoje, não fará mais sentido. Para mim está claro que estamos em um plano regido por regras criadas, e não moldadas pelo acaso universal. - Comentou o cientista.

(4) A teoria completa deverá ser apresentada em 9 de janeiro de 2010, em um congresso na Suíça.

ScientificAmerican

Vamos parágrafo por parágrafo.

1 – O Michio Kaku nunca apresentou à comunidade científica nenhuma teoria relacionada a Deus, isso porque nós sabemos que Deus (independente da existência dele ou não) é algo abstrato, alheio a nossa ciência. Deus não pode ser testado, não pode ser mensurado, então não há como estudarmos cientificamente a existência de Deus. Mas como eu já falei anteriormente, a ciência não se divulga no boca a boca, e sim em artigos científicos que passam por uma séria revisão por pares, depois outros cientistas buscam a confirmação ou refutação do estudo apresentado. Esses artigos, que são a parte fundamental de uma pesquisa científica, ficam disponíveis em uma plataforma restrita chamada Web of Knowledge, por exemplo. Eu fui lá procurar alguma publicação dele referente a esse assunto e adivinhem... não encontrei NADA! Porém tem algumas publicações recentes de algum Kaku M. que é na área de plasma e fotônica, duvido muito que seja o mesmo. Abaixo você pode ver um pdf com todos os artigos referidos à pesquisadores com sobrenome Kaku, de 1988 até agora:

Um segundo ponto dentro desse primeiro paragrafo é que hoje em dia Kaku não é um cientista importante, mas talvez um divulgador de destaque. Faz bastante tempo que ele não publica nada relevante e ele não foi criador da Teoria de Cordas. Na década de 70 e 80 ele produziu pesquisas muito boas na área de Teoria de Campo de Corda, que hoje está jogada as traças, mas isso não faz dele nenhuma autoridade incontestável em assunto nenhum!

2 – Aqui a coisa fica complicada, o texto tenta usar um suposto jargão técnico e um, mais suposto ainda, embasamento teórico para corroborar com as afirmações que o Kaku teria feito. O problema é que “semi-raio primitivo de táquions” não existe, na verdade é algo que nem faz sentido. Até mesmo a definição de táquion é sem sentido. Tentei procurar por essa afirmação do Michio Kaku, mas não encontrei nada, a única coisa que achei foi uma versão em inglês (porém postada em um site um português) da notícia, o suposto título em inglês seria “Noted scientist Michio Kaku says that God exists” e teria sido postada na Gospel Prime, mas não achei absolutamente nada sobre isso.

video em que Michio Kaku expõe sua visão pessoal de Deus.

3 – Fui procurar sobre as afirmações do Kaku relacionadas a vivermos em uma Matrix, o que eu achei foi essa entrevista na Scientific American, em que ele fala sobre uma série de assuntos especulativos. Apesar de não falar nada sobre Deus, Kaku já expressou outras vezes sua opinião pessoal do assunto, na qual ele diz ter uma visão de que Deus está relacionado à matemática que rege o universo. Aqui eles voltam a falar de um experimento, que da forma que foi descrita nunca foi feita. O que eu pessoalmente acho que aconteceu é uma enorme confusão de idéias, que pode ter sido proposital ou não, pois parte dessas afirmações caem nesse assunto aqui: Estamos vivendo dentro um computador? Porém isso não tem relação com a existência ou não de Deus e mais, a entrevista é de 2003, como ele poderia ter falado de algum experimento realizado em 2005?

4 – Nenhuma teoria completa (nem parcial) foi apresentada até hoje (Dezembro de 2013) sobre nada relacionado a isso e em uma procura na Scientific American não se encontra absolutamente nada sobre o assunto.

A conclusão óbvia é que a notícia é falsa, muito provavelmente o Kaku nunca deve ter falado nada disso e as justificativas dadas para a sua afirmação não fazem sentido fisicamente. Minha visão é que tudo não passa de confusão e um pouco de falta de caráter. Alguém que não entendeu nada do que leu deixou ser levado por suas crenças ao tentar interpretar as palavras do Michio Kaku, então resolveu escrever um texto alarmista sobre o assunto e viralizou.

Nós físicos, de forma geral, não temos nenhum interesse em provar a existência ou não de Deus, a crença em um ser superior é algo subjetivo demais para que possamos sistematizar como fazemos em nossas pesquisas. Mesmo assim existem pessoas que fazem mal uso da ciência para tentar provar suas crenças pessoais, distorcendo o conhecimento científico para embasar ou refutar a existência de um Deus. Nos departamentos de ciência de todo mundo temos pesquisadores das mais diversas religiões, além de ateus e agnóstico sendo que a grande maioria deles faz seus trabalhos de forma séria, sabendo os limites de investigação da ciência.

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Galera, essa semana será a última semana de correria para mim, depois dela vou começar uma série de posts sobre mecânica quântica e no ano que vem pretendo começar um sobre relatividade. Até mais!

Por que a Pesquisa em Ciência de Base é Importante?

2013-11-08T18:23:00.000-02:00

Este texto corre sério risco de ser inócuo perante aqueles de mente impenetrável à reflexões. Porém àqueles que sempre buscam o auto questionamento e o refino de ideias pode servir como um norte, então acredito que valha a pena tratar sobre esse assunto.

Em 1860, em uma de suas apresentações na Royal Society, Michael Faraday foi interpelado pela Rainha da Inglaterra, que ao final de sua apresentação lhe perguntou: “Tudo isto é muito interessante, Senhor Faraday, mas para que serve?”. Consta que Faraday teria respondido: “Majestade, para que serve um recém-nascido?”. fonte

A nossa sociedade é muito acostumada a dar valor às coisas por sua funcionalidade, portanto é uma tarefa fácil atribuir valor à tecnologia. Também é fácil ver a importância da ciência que desenvolve essa tecnologia, mas é complicado visualizar a relevância da ciência de base¹, a qual atua de modo implícito. Qual a importância da descoberta do bóson de Higgs? Qual a relevância em saber que existem planetas extrassolares ? Qual o sentido de estudarmos os neutrinos ? Por que enviar uma sonda para Marte?

Muito provavelmente você conhece alguém que responderá as perguntas acima de forma categórica (e estúpida): “Isso não possui nenhuma Importância”. Essa mentalidade é fruto da nossa total alienação e ignorância referente à ciência. Pensando nisso, estou escrevendo esse texto para tentar justificar a importância da ciência de base e do investimento submetido a ela.

A ciência que aparentemente não se aplica²:

Temas de pesquisas científicas como astronomia, astrofísica, cosmologia, alguns ramos da teoria quântica de campos e física de partículas, são vistos por muitos como "pesquisa inútil" por não ter aplicação aparente. Mas não ter aplicação aparente não significa ser inútil, significa que as mudanças causadas por esses estudos são mais subjetivas e, algumas vezes, mais profundas do que qualquer aplicação tecnológica imediata.

Para entender isso temos que olhar para o passado. Há mais ou menos mil anos atrás, víamos uma concepção de universo completamente diferente da atual: a Terra estava no centro do universo, a divisibilidade da matéria chegava até o átomo, o tempo era algo fixo e difícil de se entender, o universo era estático e “pequeno”. A partir do momento que novos conhecimentos foram construídos, derrubamos nossas antigas visões sobre o universo e sobre qual era nosso lugar nele, colocamos nossas concepções, supostamente sólidas e lógicas, em cheque, desestabilizamos séculos de conhecimento humano sobre a natureza e nós mesmos.

Atualmente sabemos que não somos o centro do universo, que a matéria é composta por partículas ainda menores que o átomo, que existem bilhões e bilhões de estrelas no universo e que muitas delas são semelhantes ao nosso Sol, sabemos também que o nosso universo pode ter um início, que o tempo é relativo, que a antimatéria existe, que somos pequenas criaturas vivendo em um pequeno planeta orbitando uma pequena estrela na periferia de uma galáxia qualquer, que grande parte do material que compõe nossos corpos foram sintetizados no interior de estrelas que morreram há muito tempo. Ou seja, passamos por uma gigantesca revolução intelectual nos últimos mil anos, isso não foi útil? não trouxe aplicações tecnológicas a longo prazo?

Dois exemplos contundentes de como a ciência de base afeta profundamente nossa vida é a revolução copernicana, que tirou a Terra do centro do universo, e a teoria da relatividade que tirou o caráter absoluto do tempo. De forma geral ambas tiveram impactos sociais e culturais profundos, a ponto de nossa filosofia ocidental ser impensável sem essas ideias. Com a teoria quântica foi a mesma coisa, seu desenvolvimento trouxe uma série de visões novas a cerca do universo e até a nossa filosofia teve, de certa forma, que se reestruturar em alguns segmentos.

Então a importância da ciência de base se dá na estrutura de nosso conhecimento e de nossa relação com o universo. Esse conhecimento novo não é uma transformação local na ciência, mas sim um fenômeno global que se arrasta para diversas áreas do conhecimento. Eugene Wigner, em seu artigo “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences”, começa a seguinte estória:

“Há uma história sobre dois amigos, que eram colegas na escola, falando sobre seus trabalhos. Um deles tornou-se um estatístico e estava trabalhando em crescimentos populacionais. Ele mostrou um de seus trabalhos a seu ex-colega de classe. Seu trabalho começou como sempre, com a distribuição de Gauss, e o estatístico explicou o significado dos símbolos para a população real, para a média da população, e assim por diante. Seu colega estava um pouco incrédulo e não tinha certeza se o estatístico estava de fato falando sério ou se estava brincando. Então ele pergunta: "Como você pode saber disso tudo? … E o que é esse símbolo aqui?" "Oh", disse o estatístico ", isto é pi". "O que é pi?", o estatístico responde: "pi é a proporção da circunferência do círculo com o seu diâmetro, tal qual vimos na escola", então o colega retruca: "Bem, agora você está indo muito longe com sua piada... certamente a população não tem nada a ver com a circunferência do círculo."

essa foi a primeira vez que o ser humano viu um por do sol no solo de outro
planeta - Foto tirada pela sonda Spirit.

Essa estória é realmente interessante, pois de fato estamos usando pi, um número que nasceu do estudo de formas geométricas, para descrever crescimentos populacionais, que aparentemente nada tem a ver com isso. Da mesma forma acontece na ciência de base, todo conhecimento transcende as necessidades de seus estudos e se aplicam, mais cedo ou mais tarde, nas mais diversas áreas. Há 120 anos começavam a se desenvolver a relatividade e a mecânica quântica e, muito provavelmente, seu estudo parecia inútil para diversas pessoas da época, já que muitos acreditavam que esses dois ramos eram apenas dois detalhes a serem consertados na física (supostamente) quase completa da época. Hoje existem aplicações de ambas (em conjunto ou separadas) nas mais diversas áreas da física, da química e da tecnologia, desde a fabricação de computadores, lentes, telefones, diagnósticos médicos, até em outros segmentos de pesquisas como a cosmologia, astrofísica, etc.

Podemos ainda extrapolar essa estória e compará-la com pesquisas como a Curiosity que estuda a possível existência de vida em Marte. A importância de se encontrar vida fora da Terra, a meu ver, se assemelha bastante a tirar a Terra como centro do universo, pois irá tirar desse planeta a visão privilegiada de ser o único com vida. Mas muito além disso, também abre inúmeras possibilidades de se compreender como a vida funciona e se desenvolve em diversas situações, o que pode nos ajudar a entender como a vida se formou aqui. Entender como o clima e a geologia de Marte funcionam também pode revelar coisas surpreendentes sobre o funcionamento e o futuro da Terra. Podemos ver Marte e outros planetas como grande laboratórios a serem explorados, assim como estrelas distantes, buracos negros, quasares e toda a grande quantidade de corpos que temos espaço sideral a fora.

A ciência que aparentemente se aplica:

Dos temas citados acima, talvez o mais fácil de se ver a aplicabilidade seja a quântica, embora todos os nossos conhecimentos possam atuar direta ou indiretamente na produção de tecnologia. Há 100 anos a teoria da relatividade era um conceito novo, aparentemente sem aplicação imediata, mas hoje a usamos em diversos aparelhos, sendo o mais comum o GPS, por exemplo. Os estudos da relatividade e da mecânica quântica nos possibilitaram entender, produzir e aplicar vários fenômenos relacionados a física de partículas e a matéria condensada, tais quais se fazem extremamente presentes hoje em diversos setores da tecnologia, incluindo a medicina.

Imagem de um tumor realizada com um PETscan,
tecnologia que foi possível graças a estudos com antimatéria

Quando um novo conhecimento é obtido na ciência de base é quase impossível prever suas aplicabilidades futuras, como foi quando Dirac previu a existência de antipartículas. Na época você certamente poderia taxar essa pesquisa de inútil, mas hoje uma pessoa com câncer pode ser diagnosticada precocemente por causa de ferramentas de diagnostico como o PETscan que usam antimatéria. Mas não para por aí, o próprio Dirac só conseguiu fazer essa previsão após unir com sucesso a mecânica quântica e a relatividade restrita, tal fato foi considerado um dos feitos mais importantes do século passado... e não teve aplicação imediata.

O mesmo pode acontecer com pesquisas como ondas gravitacionais e o bóson de Higgs, sabemos se elas tem aplicação no momento? Não, não sabemos, mas não podemos prever se no futuro haverão aplicações grandiosas para elas. Porém de imediato elas são de extrema importância para a física, a primeira é uma enorme constatação de uma previsão feita pela Relatividade Geral que abre uma enorme janela para o desenvolvimento de uma nova técnica de medição baseada em ondas gravitacionais, o irá ajudar muito nossa astronomia, astrofísica e cosmologia, já a segunda é a confirmação de que uma teoria que já usamos há quase 60 anos está realmente correta. Elas são, portanto, em primeira mão o atestado que mostra que estamos acertando em nossas previsões acerca do universo no qual vivemos.

Por sua vez, pesquisas e experimentos como a sonda Curiosity e o LHC, desenvolvem uma série de novas tecnologias para que possam ser realizados. Viagens espaciais tripuladas e sondas por exemplo, criam e implementam tecnologias que são usadas em televisores, câmeras fotográficas, roupas, calçados, aparelhos ortodônticos e vários outros. Da mesma forma, pesquisas para a construção de grandes aceleradores geram uma enorme quantidade de novas tecnologias, como a web, que foi desenvolvida pelo Cern.

Essa foto foi a primeira imagem de uma banda postada, pelo próprio CERN,
no modelo de internet que usamos hoje, a WEB. Les Horribles Cernettes
é um grupo musical de paródias formado por funcionárias do CERN.

A ciência aplicada e a ciência base são como duas pernas, se uma delas não funciona direto nós não progredimos direito. Progressos teóricos sempre revelam progressos de aplicação que por sua vez geram mais progressos teóricos, de tal forma que não podemos pensar na ciência moderna sem uma dessas partes. É um erro crasso tentar atribuir mais valor a uma ciência do que a outra, pois elas se completam de modo a formar nosso conhecimento científico atual.

A tecnologia é fruto da aliança entre ciência e técnica, a qual produziu a razão instrumental, como no dizer da Teoria Crítica da Escola de Frankfurt. Esta aliança proporcionou o agir-racional-com-respeito-a-fins, conforme assinala Habermas, a serviço do poder político e econômico da sociedade baseada no modo de produção capitalista (séc. XVIII) que tem como mola propulsora o lucro, advindo da produção e da expropriação da natureza. Então se antes a razão tinha caráter contemplativo, com o advento da modernidade, ela passou a ser instrumental. É nesse contexto que deve ser pensada a tecnologia moderna; ela não pode ser analisada fora do modo de produção[...] (MIRANDA, 2002).

Acredito que, de alguma forma essas linhas acima possam contribuir não para a aceitação, mas sim para a vontade de se debater sobre o assunto. Até a próxima.

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1 – Ciência de Base/Pura/Fundamental é aquela que tem por pretensão o estudo das propriedades fundamentais da natureza sem visar diretamente uma aplicação.

2 – Essa conotação “ciência que aparentemente não se aplica” é uma divisão arbitrária minha, ela não existe de fato.

Partículas Elementares, Matéria Escura Desaparecida e Grávitons Canhotos.

2013-11-03T19:09:00.001-02:00

Essa semana aconteceram coisas interessantes que eu gostaria muito de comentar, como um livro que eu ganhei, notícia bizarra que eu achei e um experimento com matéria escura. Ah e hoje, graças a habilidade de um amigo, conseguimos habilitar o $\LaTeX$ aqui no blog - Valeu Frank Zequim!!

1 – O Discreto Charme das Partículas Elementares.

Essa semana a professora Maria Cristina Abdalla, do IFT, me enviou de presente seu livro “O Discreto Charme das Partículas Elementares”, por esse motivo me senti no dever de falar um pouquinho sobre ele.

A autora é uma pesquisadora brasileira que atua na área de partículas e campos, embora esteja se aposentando, ainda trabalha na orientação de alunos de pós-graduação e faz um trabalho muito interessante voltado a ensinar física moderna a professores do Ensino Médio.

capa do livro

Uma visão rápida e geral do livro:

1 – Introdução

O capítulo de abertura do livro faz, em poucas páginas, uma abordagem histórica da evolução da idéia de átomo até os dias de hoje. O que eu achei bem legal foi que no meu TCC (na época da graduação) eu fiz uma introdução histórica bem parecida, então eu sei bem a dificuldade em se condensar milhares de anos de história em poucas páginas... até porque historiador da física, assim como todo físico, é chato pra cacete, qualquer deslize e já tem alguém para pedir sua cabeça.

2 – A Família das Partículas Elementares

Esse capítulo chamou minha atenção, devido a forma que a autora abordou sobre o tema. Basicamente foi traçada uma linha histórica da descoberta das partículas. Um ponto interessante é que eu estou acostumado à livros que separam a história da fenomenologia, aqui houve o cuidado de se agregar ambos os pontos. Então junto da parte histórica é também trabalhado as características e fenômenos relacionados às partículas, tudo isso de forma precisa, sem exemplos desconexos que mais atrapalham do que ajudam. Gostei também do cuidado em tratar o spin, de se falar em números quânticos e da ótima explicação de como enxergamos essas partículas em alguns experimentos. Acho que um dos pontos-chave desse capítulo é o exercício pedagógico de completar o modelo padrão, que autora realiza ao longo do texto.

3 – Janelas para o Invisível

Capítulo voltado a explicar um pouco da história e funcionamento dos acelerados bem como sua importância para a física de partículas. Gostei bastante das ilustrações desse capítulo, além da boa dissecada no LHC.

4 – A Linguagem Matemática da Natureza

Aqui o livro se mostra realmente impar. Houve o cuidado com nuances que sempre passam desapercebidas em livros de divulgação científica, como a relação entre o que é uma interação e o que é uma força. Além de que a autora teve muita segurança ao encarar o desafio de falar de grupo de simetria, diagramas de Feynman, etc. Ao final ainda se tem uma rápida abordagem sobre a unificação dessas interações.

5 – O Discreto Charme do Universo

Esse capítulo se retem a explicar a evolução do universo, matéria e energia escura. O que eu mais gostei aqui é que é um capítulo muito completo e cuidadoso, em que não são abordados apenas as evidências que corroboram para teoria do big bang, mas também seus problemas.

Um quark estranho

De forma geral os textos possuem um cuidado impar na precisão das palavras, dos conceitos e da estruturação do conteúdo, você consegue ver que não foi um trabalho feito as pressas, mas sim algo que demandou grande cuidado da autora. A arte do livro é ótima, e eu achei genial retratar as partículas como monstrinhos, pois assim se tira o foco da visão clássica de partículas como sendo pequenas esferas. Aliás, as ilustrações são do Sérgio Kon e não sei se foi a pedido da autora, mas elas se encaixam muito bem no título do livro, pois os monstrinhos têm de fato um charme discreto. A quantidade de ilustrações também ajuda bastante alguns leitores mais preguiçosos a não desanimarem do livro, embora por si só o o decorrer do texto já seja algo cativante.

Esse livro dá uma sólida base sobre física de partículas bem além do que um leigo necessita para apreciar a ciência, uma vez que é extremamente profundo, preciso e abrangente. É um material indispensável para interessados que detestam divulgação científica superficial, além de ser excelente para professores do Ensino Médio (ou mesmo Ensino Superior) que estão com dificuldades em encontrar uma abordagem didática para esses temas da física moderna. Alunos de iniciação científica em partículas têm o dever de usar esse livro, pois nunca achei uma abordagem realmente didática nos livros usuais de física de partículas e campos, o que prejudica um pouco o entendimento do aluno quanto ao seu próprio projeto e ainda sobrecarrega os orientadores mais dedicados.

Caso você tenha interesse no livro, clique aqui para ver a cotação de preços.

2 – Gravidade quântica explica porque pessoas são canhotas.

Tá, eu sei, é absurdo o título do tópico, mas acontece que eu achei essa pérola no site Jornal Ciência (que de primeira confundi com o Jornal da Ciência). Esse site pertence ao R7 e fez a proeza de publicar o seguinte texto: Você é canhoto? A culpa pode ser da 'gravidade quântica', afirma teoria

Nele você pode ver uma explicação bem legal (SIC), de o porquê a gravidade quântica faz a gente ser canhoto... isso tudo é um grande e verdadeiro “WTF?”.

Eu fiquei mais de 30 minutos tentando entender de onde o autor tirou essa relação entre grávitons e ser canhoto. Até que um colega deu um toque, muito aparentemente o autor estava lendo um texto em inglês sobre o assunto, e se deparou com left handed particles (ao pé da letra; partícula canhota), como muito provavelmente o texto deveria ser sobre o gráviton, então ele concluiu que cientistas estavam tentando saber se o gráviton era “canhoto” ou “destro”, o que não é errado. Mas eis que deve ter entrado a veia jornalística dele e ele concluiu que se o gráviton fosse “left handed” ele influenciaria você a ser canhoto.

Ser “canhota” ou “destra” é uma propriedade que chamamos de helicidade, e ela é a relação entre o spin e a direção do movimento de uma partícula. Veja abaixo a ilustração que furtei do Quantum Diaries:

Essa partícula possui helicidade direita (ou helicidade destra – sei lá como fica isso em português), pois você poderia colocá-la na palma da sua mão direita e ao fechar seus dedos, com exceção do indicador, eles ficarão sempre no sentido do spin, enquanto seu polegar ficará no sentido do movimento da partícula. Mesmo que invertamos o movimento da partícula essa regra contínua valendo.

seu polegar indica o sentido do movimento, enquanto
os dedos indicam o "sentido" do spin
(Mão Direita)

Para partículas com helicidade esquerda (ou helicidade canhota) você usa a mesma técnica de colocar a partícula na palma da sua mão e fechar os dedos, mas agora a sua mão tem que ser a esquerda, assim o seu polegar novamente dará o sentido e direção do movimento e seus outros dedos darão o sentido do spin.

partículas com mesma helicidade em sentidos opostos.

Mão esquerda

NOTE que quando eu digo “colocar ela na sua mão” estou apenas ilustrando a situação para que você enxergue de maneira didática, obviamente não dá para você fazer isso na prática.

Resumindo, a helicidade das partículas nada tem a ver com o fato de você ser destro ou canhoto (eu sou ambidestro e aí?). Muito provavelmente o autor desse texto leu alguma coisa que falava sobre determinar a helicidade do gráviton, confundiu tudo e fez questão de dividir isso com você!

partículas com helicidades diferentes, note que mesmo que você coloque
o movimento delas no mesmo sentido e direção o spin de uma será o oposto
da outra

3 – Cadê a matéria escura??

É pessoal, a notícia impactante da semana foi sobre os dados obtidos pelo experimento de medição de matéria escura LUX. Eu, como adoro ver o circo pegar fogo, achei ótimo, minha namorada que tem pretensão de pesquisar na área, ficou triste.

Mas o que aconteceu foi o seguinte; quarta-feira, dia 30, a equipe do experimento em questão publicou esse artigo com dados obtidos em 3 meses de pesquisa: First results from the LUX dark matter experiment at the Sanford Underground Research Facility. Nesse artigo os dados mostram que na pesquisa anterior, usando um experimento menos sensível, obtivemos dados que não foram novamente observados nesse experimento mais preciso. Ou seja, não detectamos matéria escura na faixa de massa de 5-20 GeV / c ² que esperávamos. Tenha calma, isso não significa (ainda) que a matéria escura não existe, apenas estamos limitando as faixas de massa que ela pode ser encontrada.

Mas você deve estar se perguntando, porque um resultado negativo tem importância assim para todo mundo ter falado, é simples:

a) Não mostrar nada significa que naquela região, faixa de energia, aparentemente não tem nenhuma partícula de matéria escura

b) Mostra que nossas experiências antigas que deram resultados promissores nessa faixa de massa estavam erradas.

c) Limitamos ainda mais a possibilidade da existência de matéria escura, mas não acabamos com ela, pois ainda temos candidatos como as WIMPS.

d) Esses dados mostram que o experimento funciona bem, assim eles têm uma melhor chance de uma boa descoberta nas próximas medidas que serão realizadas.

Caso queira se informar um pouco mais sobre o assunto, veja esses textos:

- First LUX result negates previous possible dark-matter sighting.

- Breaking News: Two Great New Measurements

- Primeiro Resultado do LUX Nega Indícios de Matéria Escura

Bóson de Higgs - Hangout e Medições

2013-10-25T20:04:00.000-02:00

Eu tinha prometido a vocês que nesse final de semana eu postaria a segunda parte do meu texto sobre o bóson de Higgs, porém eu participei de um hangout com vários colegas e abordamos alguns assuntos pertinentes sobre o Higgs, então o post de hoje será o vídeo e comentários pessoais sobre o assunto, mas fique atento que tem um "extra" sobre medições e precisões.

Então vamos lá:

00:00 -- 00:02

Um monte de gente que não sabe nem onde achar o link do próprio Hangout, ok, a lagrangiana do modelo padrão é mais simples de mexer.

00:02 -- 00:08

Introdução, apresentação e o Daniel fez o favor de esquecer que eu também trabalho com o Higgs e fui reduzido a ajudante (rs).

00:09 -- 00:12

O comentário da Flávia foi excelente e carregado de informações. Mas vamos comentar com um pouco mais de calma para quem não entendeu. CERN é a Organização Europeia para a Pesquisa Nuclear. Assim como qualquer grande organização ela possui diversas linhas de pesquisas em diversos campos da física de partículas, um deles é a medicina nuclear por exemplo, então o CERN não é um lugar restrito a procurar o bóson de Higgs. LHC - Larger Hadron Collider (Grande Colisor de Hadrons) - é o famoso acelerador/colisor de partículas que está localizado no CERN. Nesse colisor existem diversas experiências sendo feitas, como o estudo de plasma de quark e glúons, que estuda um tipo de matéria que muito provavelmente se assemelha ao nosso universo nos seus instantes iniciais, essa pesquisa não está diretamente relacionada ao Higgs, mas foi ela quem deu origem as analogias de que o LHC iria "recriar" o universo. As demais pesquisas a Flavia deixou bem claro no comentário, mas acho um ponto interessante é que não foram feitas apenas experiências com colisões de prótons, mas também com íons pesados, como o de chumbo.

Por sua vez o LHC tem 6 divisões e cada divisão estuda coisas determinadas. Por exemplo;

ALICE - Estuda as colisões de íons pesados, como é o caso dos íons de chumbo. É aqui que o plasma de quarks e glúons é estudado.

ATLAS - Estuda várias coisas, dentre elas o Higgs, supersimetria, matéria escura e etc.

CMS - O propósito é parecido com o do ATLAS. O foco da pesquisa é no Higgs, física além do modelo padrão e alguns aspectos da colisão de íons pesados.

LHCb - Nesse experimento é onde acontece o estudo da física de "b's" que a Flávia cita. O foco aqui é o estudo de partículas conhecidas como B-mésons, que decaem em quarks e antiquarks beauty.

LHCf - Estuda aspectos semelhantes a raios cósmicos encontrados nos LHC que poderiam ajudar os físicos a calibrar sensores de experiências gigantescas relacionados a raios cósmicos e interpretar seus resultados.

TOTEM - Essa pesquisa visa estudar aspectos como o tamanho de um próton e algumas propriedades do próprio acelerador.

Quem trabalha nessas pesquisas não são pesquisadores solitários, mas sim grandes grupos que geram uma quantidade enorme de publicações anualmente, assim as publicações (descobertas), levam o nome do grupo todo.

00:13 -- 00:024

Fermilab, ao qual o Rafael se refere e trabalha, é um instituto de pesquisa dos EUA, onde várias pesquisas relacionadas a física de partículas são feitas. Até pouco tempo atrás ele possuía seu próprio acelerador, Tevatron, que foi desligado. Porém ainda sim o Fermilab trabalha em colaborações no Cern, como Rafael mesmo falou. Acho que não preciso falar nada sobre o que eles disseram sobre as associações e sobre as cagadas que o Brasil está fazendo em relação a sua parceria com CERN, caso vocês queiram saber mais sobre isso, uma rápida pesquisa no Google e vocês já acham bastante notícias.

00:26 -- 00:31

Essa parte da introdução a teoria de Higgs eu descrevi bastante nesse post: Bóson de Higgs - Como, onde e porque surgiu. Então não vou falar novamente.

Um ponto que eu acho que vale a pena falar um pouco é sobre o que a Ana Carolina diz que o Higgs encontrado pode não ser o previsto pelo Modelo Padrão. Essa parte é meio confusa, pois se a gente previu algo lá, como é possível não ser exatamente o que a esperávamos? Acontece que nem sempre é possível prever todos os comportamentos de algo apenas teoricamente, muitas vezes nossas teorias não são completas, ou nós cometemos erros, então observar algo onde deveria estar o bóson de Higgs já significa que uma parcela da nossa teoria está correta, encontrar todas as propriedades prevista significa que até aquele ponto nosso poder de predição foi de 100%. Se encontramos mais propriedades, então significa que não estamos considerando alguma coisa significativa, ou nossa teoria é limitada ou então nós estamos errando em algum ponto importante. Com isso é possível que saibamos onde algo está, embora não acertemos na predição de todas a suas propriedades, o que por si só já escancara a necessidade do estudo experimental do assunto.

00:31 -- 00:38

A explicação da Ana aqui foi muito boa, mas como deu uma discussão no final pode ter complicado um pouco o entendimento. Como a própria Ana diz, bosons fazem interações entre partículas, enquanto essas partículas são os férmions. Mas para não ficar abstrato tentarei ser mais direto e não muito técnico. Bósons não são matéria propriamente dita, possuem spin inteiro e obedecem a estatística de Bose-Einstein. Já os férmions são partículas de matéria propriamente dita, possuem spin semi-inteiro e obedecem a estatística de Fermi-Dirac. Para maiores explicações sobre isso veja essa série de textos:Matéria e Energia - Diferenças que você precisa saber!

Se você veio aqui para entender sobre o que o Daniel disse sobre vácuo e Higgs, veja o texto sobre o bóson de Higgs que linkei no tópico acima.

00:38 -- 00:41

O que é spin, esse ponto é terrível, por isso eu passei a bola no Hangout, mas vamos tentar por aqui. O exemplo da Ana é muito bom para a situação, porém é importante que você lembre que partículas são pontuais, elas não são corpos extensos para terem rotações. Então o que estamos falando aqui é sobre algo sem dimensão que gira, então na realidade não temos um corpo girando, mas sim um objeto (uma partícula) que possui propriedades de um corpo que está girando. Isso é muito abstrato, pois o que eu estou dizendo é que um corpo tem propriedades de giro, mas não podemos dizer que ele está girando, pois ele nem sequer possui dimensões. Então entenda o spin como sendo um número que pode ser inteiro 0,1,2,3... ou semi-inteiro 1/2,/3/2... que está associado intrinsecamente a cada tipo de partícula, e esse número confere à essas partículas propriedades físicas distintas.

00:41 -- 00:48

Essa parte sobre o Higgs ser ou não o do modelo padrão, acho que ficou bem claro, a Ana, o Daniel e a Flávia explicaram muito bem.

00:49 -- 00:52

MeV e GeV que a Ana fala são medidas de energia/massa e significam Mega elétron Volt e Giga elétron Volt, respectivamente.

00:53 -- 00:59

A única coisa que tenho a dizer desse ponto é sobre o que a Flávia não definiu; energia hadrônica é a soma da energia de todos os hádrons produzidos numa colisão.

A única coisa que não foi discutido nesse hangout e que eu gostaria de falar é sobre a precisão das medidas realizadas e como elas funcionam. Você deve ter ouvido falar há algum tempo atrás que conseguiram 5 sigmas na descoberta do Higgs e depois esse valor subiu para 5,7 sigmas, mas o que é isso e como isso é calculado?

Como ficou bem claro para você (assim espero), nós não vemos na tela do computador uma partícula, como Higgs, bonitinha lá parada, nem nada próximo disso. Nossa detecção é sempre de efeitos secundários, como o decaimento do Higgs em dois fótons ou em outras partículas. Mas a coisa ainda é mais complicada que isso, pois não colidimos um par de prótons e aparece um Higgs, o que temos é a colisão de feixes compostos por uma quantidade absurda de prótons e que fornecem uma quantidade ainda mais absurda de dados, e deveria existir uma grande quantidade de bósons de Higgs aparecendo no meio desses dados. Então o que temos para analisar são muitos, mas MUITOS dados armazenados, é nessa análise que procuramos por dados que correspondem ao bóson de Higgs. Nosso foco aqui será entender como essa análise é feita.

(oh meu Deus, um físico teórico vai falar sobre física experimental – desculpe, mas é o que tem para hoje).

Quando se realiza experimentos do tipo do Higgs, o mais comum é utilizar uma ferramenta estatística chamada de valor-p (p-value), que é basicamente a probabilidade estatística de encontrarmos dados extremos mesmo que não exista nada de importante acontecendo. Tentando ser mais claro, a lógica geral é algo assim:

1 – Considera-se que o Higgs e partículas tipo-Higgs não existam. (Isso mesmo, considere que não exista o Higgs)

2 – Calcula-se a probabilidade de se observar resultados semelhante a um sistema em que o Higgs não exita, esse é o valor-p. Dê uma olhada nesse gráfico abaixo;

Nele você pode ver dados preliminares obtidos pelo experimento ATLAS. No eixo horizontal temos a energia que foi utilizada nesse experimento e o eixo vertical é a medida de um número de detecções de uma certa configuração de partículas. O valor-p, no gráfico, é a linha pontilhada, por sua vez a linha contínua com pontinhos pretos são os valores experimentais obtidos. A faixa verde corresponde a um desvio padrão de medida para mais ou menos 1 sigma, e a faixa amarela para mais ou menos 2 sigmas. Sendo assim, quanto menor o valor de sigma, mais próximo do valor-p estão os dados colhidos e com isso menor a confiança em saber se aquilo é de fato uma partícula nova ou não. Na imagem, circulado em vermelho estão os resultados com 2,7 sigmas, ou seja 2,7 acima do valor-p e com isso podemos começar a afirmar que os dados esperados se o Higgs não existisse não batem com os dados obtidos no LHC.

Aqui gostaria de colocar um enorme asterisco: O valor-p NÃO é um falso-positivo, mas sim à probabilidade de obter um determinado resultado sem haver algo de especial acontecendo.

Como os cientistas são exigentes, eles só aceitam que uma partícula é de fato encontrada para valores acima de 5-sigmas. Esse valor, diferente do que muitos blogs e sites de notícias por aí afirmam, não significa que a probabilidade de não ser o Higgs é de 1 em 3.500.000. Mas sim que a probabilidade de obter um valor que não esteja relacionado ao Higgs é de 1 em 3.500.000.

3 – Se os dados obtidos são extremamente improváveis considerando que uma partícula do tipo-Higgs não exista, então podemos dizer que o pressuposto de não existência dessa partícula é falso. Com isso passamos a ter uma base experimental para apostar na existência de partículas desse tipo.

Mas agora como sabemos que ali está uma partícula tipo-Higgs e não uma outra? Quanto o valor obtido experimentalmente tem que divergir do valor?

Essa pergunta é difícil e complicada de responder, mas nesse caso tudo começa pela massa. A massa esperada para o Higgs está por volta de 120 - 150 GeV, então se obtivermos um excesso confiável em 125 GeV por exemplo, podemos dizer que encontramos alguma partícula com massa na faixa da partícula de Higgs, porém é preciso determinar outras coisas, como o spin por exemplo, que para o caso de Higgs deve ser 0 (um bóson escalar), existem alguns métodos interessantes sobre como fazer isso, mas isso é um assunto bem mais complicado e você pode ver mais sobre ele aqui.

No dia 04 de Julho de 2012, a página do CMS publicou uma nota sobre excessos exatamente em 125 Gev:

CMS observes an excess of events at a mass of approximately 125 GeV with a statistical significance of five standard deviations (5 sigma) above background expectations. The probability of the background alone fluctuating up by this amount or more is about one in three million. The evidence is strongest in the two final states with the best mass resolution: first the two-photon final state and second the final state with two pairs of charged leptons (electrons or muons).

E então fica mais claro o que estamos falando, em uma tradução literal, temos:

CMS observa um excesso de eventos em uma massa de aproximadamente 125 GeV[1] com uma significância estatística de cinco desvios-padrão (5 sigma)[2] acima das expectativas de fundo. A probabilidade de o fundo sozinho atinja este valor ou mais é de uma em três milhões. A evidência é mais forte nos dois estados finais com a melhor resolução em massa: primeiro o estado final de dois fótons e segundo o estado final com dois pares de léptons carregados (elétrons e múons).

Isso significa que os dados colhidos no CMS deram uma grande quantidade de eventos na faixa de energia de 125 GeV, que está na faixa da massa do Higgs. A significância estatística de 5 sigma significa que a chance dos ruídos de fundo sozinhos produzam o resultado observado (se o Higgs não existisse) é de uma em mais de 3 milhões. Note que não estão falando de a chance de o Higgs existir, mas sim de nós conseguirmos obter esses dados sem que o Higgs exista. Muito provavelmente, aqui você já conseguiu notar que o que é feito é um cálculo da probabilidade dos dados obtidos serem de origem não especial, ou seja de não ser o Higgs nem nada inesperado. Aí comparamos a relevância dessa probabilidade que chamamos de valor-p com os dados obtidos, se a probabilidade do valor-p bate com os excessos observados então não podemos afirmar nada, se o valor-p é muito(!) pequeno comparado aos dados obtidos então podemos dizer que o valor-p não explica esses dados, assim deve haver uma causa especial para aqueles excessos, no caso o Higgs. Se você entendeu isso, we're done here!

Mas beleza, qual a relação disso com a probabilidade de se obter o Higgs de verdade?

Para entendermos isso, temos primeiro que entender o que é o sigma, ou o “desvio padrão”, que tanto falamos.

Eu roubei esse gráfico acima de um site que tem uma explicação muito boa, veja aqui. Nele nós vemos uma coisa muito famosa para qualquer pessoa que em algum momento da vida já teve que estudar estatística, a curva Gaussiana! A parte mais protuberante do gráfico é o que chamamos de media, e o valor de sigma é quanto nossa medida desvia dessa média. A probabilidade de se obter um valor próximo a média (nesse caso é o nosso valor-p) é de 68%, isso equivale a 1 sigma. Ou seja, 32 a cada 100 dados registrado é em decorrência de nada importante . Para 2 sigmas apenas 5% dos dados podem ter origem em nada espacial, ou seja, pode ter origem nos ruídos de fundo das colisões. Para 5 sigmas, a chance de os dados serem de proveniência de nada em especial (nenhum evento do tipo Higgs) é de 0,00006%, sendo assim é quase impossível que não seja uma partícula nova. Para o bóson de Higgs conseguiu-se 5,9 sigmas, o que equivale a cerca de 0,000001% de chance de os dados não terem origem devido ao Higgs. Com isso podemos afirmar com muito boa precisão que encontramos de fato uma partícula tipo-Higgs lá, o que vem se confirmando (como dito no hangout) ser o bóson de Higgs esperado pelo modelo padrão.

01:10 -- 01:11

A Ana deu uma resposta muito boa para simetria, de forma correta e simples, caso você queria ver uma explicação mais técnica sobre isso, mas ainda sim sem matemática, veja o texto "Bóson de Higgs - Como, onde e porque surgiu."

01:12 -- 01:14

A Teoria Quântica de Campos nos fez ver um universo todo permeado por campos que dão origem às partículas que formam tudo a nossa volta. Por exemplo, em todo o universo, há um campo chamado de “campo de elétrons”, que é um campo fermiônico que citei no texto sobre Matéria e Energia. Um elétron propriamente dito não é um campo, mas sim uma vibração localizada em um campo. Sendo assim, cada elétron que existe é uma vibração localizada em um único campo.

Os elétrons não são as únicas partículas que consistem em vibrações localizadas de um campo, na verdade todas as partículas são. Por exemplo, há um campo de fótons, um campo de quark up, um campo de glúons, um campo de múon, ou seja, há um campo para cada partícula conhecida. E, para todos eles, uma partícula é apenas uma vibração localizada do campo. Caso você queira saber um pouco mais sobre esse assunto, veja esse texto:Campos e Partículas - A Nossa Visão Moderna do Universo.

01:14 -- 01:24

note que aqui o Daniel deixa claro, logo de início, que é tudo especulação, ou seja, não possuímos dados ou evidências sólidas daquilo que está sendo discutido. E também ressalto, até o presente momento não há relação alguma entre o bóson de Higgs e o Big Bang.

01:24 -- 01:54

Não vou comentar os pontos finais porque eu pretendo escrever unicamente sobre eles, já que acho muito interessante tratar com cuidado sobre a importância da busca do conhecimento em ciência de base e como isso se relaciona com aplicação em tecnologia.

Então caso sobre alguma dúvida mande para nós. É isso gente, espero que todos tenham gostado e até a próxima.