Especialmente en tiempos de crisis económica como la que estamos viviendo, y para estar al tanto de si las cosas van bien o mal, parece que estamos casi obligados a conocer algunos términos económicos, en general de carácter muy matemático. La XIII edición del Día Escolar de las Matemáticas está dedicada precisamente a la relación entre Matemáticas y Economía.

Y, ¿por qué el 12 de mayo? Se eligió este día conmemorando el nacimiento del matemático Pedro Puig Adam, iniciador de la didáctica de las matemáticas en España, y que nació en 12 de mayo de 1900. Como cuentan en la FESPM,  “con él se inició la renovación de enseñanza de las matemáticas en España, en la década de los cincuenta, movimiento del que la FESPM se siente heredera”. Desde entonces, cada año ha tenido lugar esta celebración centrándola en un tema que relaciona las matemáticas con algún otro ámbito del conocimiento.

• 2000: Pon un poliedro en tu centro
• 2001: Las matemáticas de los relojes de sol
• 2002: La Rosa de los vientos, el rumbo y la navegación
• 2003: Las matemáticas de Alicia y de Gulliver
• 2004: Frutas y Matemáticas
• 2005: El Quijote y las matemáticas
• 2006: Mirar el arte con ojos matemáticos
• 2007: Matemáticas y educación para la paz
• 2008: Matemáticas y música
• 2009: La ciudad y las matemáticas
• 2010: Prensa y matemáTICas
• 2011: Las matemáticas de la química
• 2012: Matemáticas y economía. Ventajas de la cooperación

¿Por qué aprender matemáticas?

Aunque tradicionalmente las matemáticas han sido sido siempre consideradas el “hueso” en cualquier curso, podemos encontrar varios motivos que pueden fomentar el interés por aprenderlas.

En primer lugar su utilidad en cualquier faceta de nuestras vidas. No hay día de la semana en el que no tengamos que enfrentarnos a algún cálculo matemático, aunque sea básico. Adquirir cierta agilidad con las operaciones matemáticas, garantiza que podamos resolver determinadas situaciones que se puedan presentar, especialmente en cuestión de toma de decisiones. Las matemáticas son el arte de pensar bien. El carácter metódico con el que se resuelven los problemas matemáticos, permite desarrollar el hábito de pensar de forma organizada también en otro tipo de problemas, no necesariamente matemáticos. Por otro lado, piensa también que sin matemáticas no habría móviles, ordenadores, videoconsolas… Internet.

La colección de libros “El Mundo es Matemático” dedica uno de sus entregas a las matemáticas de la economía.

Leemos en la contraportada:

Buena parte de nuestro quehacer matemático diario está relacionado de un modo u otro con la economía: comparamos precios, calculamos la vuelta de la compra, interpretamos las noticias sobre la inflación o el paro… De hecho, es muy posible que contratar un préstamo o una hipoteca sea la decisión matemáticamente más compleja que tome un individuo cualquiera a lo largo de su vida. En este volumen se explican de forma amena y rigurosa las matemáticas que subyacen a la economía y las finanzas de personas y países.

¿Por qué estudiar la carrera de matemáticas?

De disfrutar con las matemáticas en secundaria y bachillerato, a elegir Matemáticas como estudios universitarios, hay lógicamente un gran salto. Pasión por esta ciencia debe ser uno de los motivos, pero hay otros. Los resume este reportaje de Tesis.

DEM 2012 | Día Escolar de las Matemáticas 2012
Tesis | Reportaje sobre los estudios de Matemáticas
Foto Fórmula | basada en “easy math” de Daniel Kulinski en Flickr

“Si un genio te ofrece tres deseos dile que te bastan dos: El 1º lo que quieras y el 2º otros dos deseos. Eso es recursividad.”

Una definición de recursividad (también llamada recursión o recurrencia) sería

“La recursividad es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definición.”

Como se puede observar en la imagen, en el cuadro que sostiene la chica, aparece de nuevo la imagen completa original. Y así sucesivamente, idealmente hasta el infinito. Sin embargo, cuando se utiliza la recursividad en matemáticas, es necesario definir lo que se denomina “caso base”, una condición que permite evitar el carácter infinito de la recursividad.

Podemos encontrar muchos ejemplos de recursión en las funciones matemáticas. Uno de los ejemplos clásicos de funciones que pueden definirse de forma recursiva son la función factorial de un número: n!

¿Qué es el factorial de un número?

De nuevo, una definición:

Para todo entero positivo n, el factorial de n o n factorial se define como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 (es decir, los números naturales) hasta n.

La letra pi mayúscula que aparece en la fórmula se llama productorio, y es un operador matemático (como el sumatorio) que representa una multiplicación de una serie de números (finita o infinita).

Es decir, para calcular por ejemplo el factorial de 6, y se expresa como 6!, habría que realizar el producto de los número naturales desde 1 (k=1) hasta 6 (que es el valor de n).

Se dice que este método para calcular la función factorial es de tipo iterativo. Se realiza un recorrido (iteración) por los distintos números, multiplicando en cada paso cada número de la serie por el siguiente (que es el anterior más 1).

Se trata de una función que aparece con mucha frecuencia en los cálculos de combinatoria (combinaciones, variaciones y permutaciones), fundamental para el cálculo de probabilidades. De hecho, en cualquier calculadora científica, podemos encontrar una tecla que realiza precisamente esta función sobre un número.

Pero también existe una definición recursiva de la función factorial.

Podemos observar que en la definición de la función factorial (la expresión a la derecha del símbolo “=”), aparece de nuevo la función factorial. Esta situación corresponde con la definición de recursividad que comentábamos al principio: “la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definición.”

Ahora sabemos que la calculadoras disponen de la función factorial. Pero, ¿cómo se puede programar este cálculo con un ordenador? Los lenguajes de programación también permiten definir funciones de forma recursiva, y un ejemplo de implementación de la función factorial en Java sería la siguiente (clic sobre la imagen para probar el código).

El desarrollo de la función factorial de forma recursiva según el código anterior sería:

factorial(6) = 6·factorial(5)
factorial(5) = 5·factorial(4)
factorial(4) = 4·factorial(3)
factorial(3) = 3·factorial(2)
factorial(2) = 2·factorial(1)
factorial(1) = 1·factorial(0)
factorial(0) = 1

Y procediendo y resolviendo en orden inverso:

factorial(0) = 1
factorial(1) = 1·factorial(0) = 1
factorial(2) = 2·factorial(1) = 2·1 = 2
factorial(3) = 3·factorial(2) = 3·2 = 6
factorial(4) = 4·factorial(3) = 4·6 = 24
factorial(5) = 5·factorial(4) = 5·24 = 120
factorial(6) = 6·factorial(5) = 6·120 = 720

Este último paso se denomina caso base. En algún momento, la recursión debe terminar. Si ni impusiéramos una última condición, la recursión seguiría indefinidamente.

Código Java | Función factorial
En Tiching | Recursividad y la función factorial
Foto Recursividad | Fotomat
Foto Calculadora | por Simon Q en Flickr

Realizar el cálculo de la probabilidad de A es sencillo: 4 casos favorables de 6 posibles. Para el suceso B: 3 casos favorables de 6 posibles. Un 67% y un 50% respectivamente. Pero, ¿cuál es la probabilidad de la unión de ambos sucesos? Con otras palabras, ¿cuál es la probabilidad de que ocurra uno u otro? Si sumamos ambas probabilidades, obtenemos un 117%, lo cual es incorrecto. Las probabilidades siempre tienen un valor entre 0 y 1 (0% y 100%).

Sin embargo, con un segundo ejemplo en el que el suceso A es “sacar par” (50%) y B “sacar impar” (50%), la suma de probabilidades es correcta: un 100% (se trata de un suceso seguro; podemos afirmar rotundamente que o bien sale par o sale impar).

¿Por qué la suma de probabilidades “funciona” para el segundo ejemplo pero no para el primero? La clave está en la compatibilidad de los sucesos. En el primer ejemplo, los sucesos son compatibles. En el segundo, incompatibles. Y para responder a estas preguntas he preparado unos apuntes sobre el cálculo de la probabilidad de la unión de sucesos, compatibles e incompatibles.

Apuntes | Probabilidad de la unión de sucesos
En Tiching | Probabilidad de la unión de sucesos
Foto | Dice five de Doug Wheller en Flickr

Y con el recurso “Trocitos de código (I). Lanzando una moneda millones de veces: ¿cara o cruz?”, empezaba una serie de artículos con ejemplos de programas escritos con algún lenguaje de programación y que resuelven algún problema concreto de matemáticas. Y empezaba con la simulación de millones de lanzamientos de una moneda.

Comparto esta semana una primera ficha de ejercicios sobre probabilidad. Se trata sobre cuestiones de experimentos de azar, definición de sucesos, operaciones de unión e intersección de sucesos, compatibilidad entre sucesos, análisis de frecuencias y cálculo de probabilidades aplicando la Regla de Laplace.

¿Y dónde encontrar más ejercicios?

Propongo realizar una búsqueda en Tiching para encontrar todo tipo de recursos sobre el tema. Introduciendo los términos “ejercicios de probabilidad” en el explorador, obtenemos una larga lista de recursos disponibles, que podemos filtrar según el nivel educativo (3º de ESO).

Ejercicios | Probabilidad (PDF, 2 páginas)
En Tiching | Ejercicios de Probabilidad

No es la primera vez que hablo en Esfera TIC sobre GIMP. Además, es el software que utilizo cada semana para editar las imágenes que aparecen en este blog. Reúno esta semana varios recursos y actividades que he compartido en varias entradas de este blog, sobre imagen digital en general y de GIMP en particular.

1. Coloreando el pasado con GIMP

¿Existe alguna forma de colorear un objeto que aparece en una fotografía en blanco y negro? Con el programa GIMP es posible. Con esta actividad sobre edición de imágenes digitales explico paso a paso el proceso para conseguir el efecto de “colorear el pasado”.

2. Diseña tu tarjeta de Navidad con GIMP… ¡en 5 pasos!

Guía sobre cómo diseñar este año tu propia tarjeta de Navidad, utilizando herramientas de recorte y varios efectos decorativos y artísticos con GIMP.

3. “El intruso”, un juego de retoque fotográfico

Un proyecto de edición de imágenes digitales en la que trataremos de “colar” un objeto intruso en un escenario. Además del recorte y composición, la actividad requerirá de métodos adicionales de retoque para lograr el efecto deseado.

4. ¡Cambio de escenario!

Guía sobre Composición de Imágenes con GIMP y la actividad ¡Cambio de escenario!, un proyecto sobre edición de imágenes en el que se proponen dos situaciones: una realista y otra surrealista.

5. Reto fotográfico: 30 días, 30 fotos

Maratón fotográfica durante un mes. Un proyecto de 30 fotos en 30 días, dentro de la asignatura de Informática para trabajar aspectos técnicos y edición de imágenes digitales.

6. Sobre viajes en el tiempo y retos fotográficos

Dos ideas, dos proyectos. El primero, sobre cómo fusionar pasado y presente a través de la fotografía; de “cómo las cosas han cambiado, pero siguen igual”. El segundo es un reto fotográfico para realizar durante un mes

7. Imagen digital: un oso polar en el desierto

Un ejemplo de aplicación de la herramienta de recorte del programa GIMP.

8. Imagen digital con GIMP: 4 cosas que hay que saber

Sobre el tratamiento digital de imágenes como competencia básica y la importancia de conocer las 4 operaciones básicas sobre una imagen digital. El caso del editor GIMP.

9. Nuevo reto fotográfico: 101 ideas para 2012

Nuevo reto fotográfico: capturar con la cámara 101 ideas que propongo para 2012.

10. Los colores en Informática: los modelos RGB y HSV

Apuntes sobre el tratamiento digital de los colores. Dimensiones de una imagen, tamaño y extensión del archivo y… espacios de color. ¿Qué son los modelos de color RGB y HSV?

En Tiching | 10 recursos para practicar con imágenes digitales
GIMP |  The GNU Image Manipulation Program

La mirada de la mariposa compartía este emotivo anuncio que muestra el esfuerzo de unas madres por sacar a sus hijos adelante. Son las madres de los atletas Olímpicos de London 2012. “El trabajo más difícil del mundo es en verdad el mejor trabajo del mundo”. ¡Feliz Día a todas las madres! (y a la mía en especial).

El pasado viernes se publicó la lista de los finalistas de los Premios Espiral Edublogs de este año, ya en su sexta edición. Este año se han batido todo los records: 1824 blogs presentados a diferentes categorías. Esfera TIC se presentó en la categoría de “Blog del profesor”, y a aunque no hubo suerte en esta edición, ¡vamos a por la séptima!

La sección “En la blogosfera de la educación” trata de dar a conocer otros blogs de temática educativa, así que además de dejaros el enlace a la lista de los finalistas en todas las categorías, comparto a continuación los blogs finalistas que se presentaron también a la misma categoría que Esfera TIC: “Blogs de profesores y profesoras”. En breve se conocerán los ganadores.

• ANGELES Y DEMONIOS DE 6º 
• APRENDIENDO CON ELIPE
• Aula de apoio
• AULA DE MÚSICA CEIP VORAMAR
• Bitàcola de classe
• Civitas Auriensis
• Conectados en Quinto
• EDU, TECNO, TIC, i… MSANS25 WEB
• El blog de 2º B del CEIP Concordia
• El blog de nuestra clase 5º B 
• El VALOR DE LA E.F. 
• En ocasiones…leo libros 
• ENGLISH IS FUN 
• ENGLISH IS FUN 2
• Es racó des PT 
• Estoy en ello
• GALITIC 
• La bitácora de la lengua 
• Mòdul B #PQPI #FIAP 
• Música Selvatge 2 
• Our English Corner’s Blog 
• PEGU RANCIU 
• Plásticamente 
• Racons de colors
• Recursos Educativos Tics 
• Ruixat de lletres
• Ticdeplata*

¡Felicidades a todos!

Vídeo | Best Job | P&G London 2012 Olympic Games Film
Premios Espiral Edublogs 2012 | Lista de finalistas

Diseñar la hoja de cálculo que simula el experimento no entraña demasiada dificultad, si uno sigue los pasos indicados en la actividad y ha utilizado fórmulas de hoja de cálculo en alguna ocasión (recomiendo echar un vistazo a las fichas sobre OpenOffice Calc que preparé hace tiempo). Sin embargo, el entorno de hoja de cálculo no siempre es el más adecuado para realizar algunos experimentos. Cualquiera que intente aumentar el número de lanzamientos de dado de la actividad, comprobará que la memoria del sistema se resiente, y es más que probable que el ordenador se “cuelgue” durante algunos segundos. Los programas de ofimática son lo que son; no les podemos pedir más.

En realidad es una excusa para introducir una nueva sección en el blog: “Trocitos de código”, entradas en las que comparto algún fragmento de código (conocidos en inglés como, Code Snippets) escritos con algún lenguaje de programación y que resuelve algún problema concreto. No es mi intención (de momento) explicar ningún concepto de programación, pero si despertar la curiosidad por este arte y utilizarla como herramienta para poner a prueba y comprender mejor algunos conceptos matemáticos.

Lanzamiento de una moneda

En esta ocasión propongo la simulación del lanzamiento de una moneda para comprobar de nuevo la Ley de los Grandes Números:

“La frecuencia relativa de un suceso tiende a estabilizarse hacia una constante a medida que se repite el experimento.”

En el caso de una moneda, en cada lanzamiento la probabilidad de que salga “cara” o “cruz” es exactamente la misma (son sucesos equiprobables), de modo que para cada posible resultado la probabilidad es del 50% (0,5 para “cara” y 0,5 para “cruz”).

La probabilidad de un suceso es la constante a la que se aproxima la frecuencia relativa cuando el experimento se repite muchísimas veces.

Simulación con Java: versión “mini”

Sabemos que debemos repetir el experimento de lanzar la moneda un número “muy grande” de veces. El siguiente fragmento de código escrito en Java realiza precisamente el experimento de lanzar una moneda. Por defecto lo hace 10 millones de veces (l=10000000) y cada 5000 lanzamientos (m=5000) muestra la frecuencia relativa hasta el momento. Lógicamente, estos valores se pueden cambiar.

Para modificar el problema, bastaría con utilizar cualquier editor de “texto plano” para realizar los cambios. Y para generar el programa final y probarlo, habría que disponer de un entorno de compilación y ejecución de Java. Bien, nada de esto es necesario. Existen en Internet algunos entornos de compilación y ejecución online, que permiten probar fragmentos de código. Este es el caso de rextester, una página web en la que podemos escribir nuestro código en varios lenguajes de programación y probar su funcionamiento, además de guardarlo y compartirlo con otros usuarios.

He utilizado este entorno para que podáis probar fácilmente la versión “mini” del programa que realiza la simulación del experimento (clic sobre la imagen del código). Una vez en la web de rextester, basta con hacer clic sobre “Run it” o darle a la tecla F8.

Simulación con Java: versión completa

La versión anterior utiliza el código mínimo (o casi) para realizar la simulación. Este segundo ejemplo de código, mucho más completo y con comentarios, muestra la simulación paso a paso, con los detalles de los lanzamientos de moneda.

Una vez lanzada la simulación, observamos los resultados del experimento. En cada fila aparecen 10 lanzamientos de moneda, con una C o una X, según el resultado de “cara” o “cruz” obtenido. Cada 10 lanzamientos se calcula la frecuencia relativa del suceso “sacar cruz”. En los primeros lanzamientos, observamos que el valor de frecuencia relativa ronda 0,5 pero es inestable.

Sin embargo, a medida que el número de lanzamientos crece considerablemente, comprobaremos que la frecuencia relativa se va estabilizando y aproximando de forma más exacta al valor 0,5.

Simulación con GeoGebra

Este mismo experimento se puede realizar también con GeoGebra, un software para matemáticas del que ya he hablado en Esfera TIC en más de una ocasión. La simulación del experimento de lanzar una moneda se puede repetir 10, 100 y 1000 veces.

En Tiching | Lanzando una moneda millones de veces
Código 1 | Lanzamiento de una moneda (versión mini)
Código 2 | Lanzamiento de una moneda (versión completa)
Simulación con GeoGebra | Lanzamiento de una moneda
Foto código | Ruby ruby de Elliott Cable en Flickr
Foto moneda | Lucky Six – PCA 58 de Donald Macleod

¿Cuál es la probabilidad de sacar un “6″ con un dado? Suponemos, lógicamente, un dado de 6 caras, con las caras numeradas del 1 al 6 y en el que todas los posibles resultados (sucesos elementales) son igualmente probables (equiprobables). Todos diríamos 1 de 6, es decir, un 16,67 % de probabilidad de sacar un “6″, o cualquiera de los posibles resultados. Acabamos de aplicar la Regla de Laplace para el cálculo de probabilidades: simplemente dividiendo el número de casos favorables (1, porque solo hay un “6″) entre el número de casos posibles (6, porque hay 6 posibles valores), obtenemos dicha probabilidad.

Pero, ¿qué sucedería si repitiéramos el experimento de lanzar un dado varias veces, por ejemplo, 10? En cada lanzamiento, la probabilidad seguiría siendo del 16,67%, y podría salir el “6″ o no. Podrían salir diez “6″ o ninguno en los 10 lanzamientos. 10 es un número pequeño.

Sin embargo, ¿qué sucedería si en lugar de 10 lanzamientos repetimos el experimento con 100? ¿y con 1000? Bien, aquí entra en juego la Ley de los Grandes Números, que dice así:

“La frecuencia relativa de un suceso tiende a estabilizarse hacia una constante a medida que se repite el experimento.”

Recordemos que la frecuencia relativa de un suceso A (obtener un “6″), al realizarse un experimento N veces, se obtiene de dividir la frecuencia absoluta (las veces que sale el “6″), dividido por el número total de veces que se ha repetido el experimento.

Y, ¿hacia qué valor constante tiende a estabilizarse la frecuencia relativa del suceso “obtener un 6″ cuando repetimos el experimento, por ejemplo, 1000 veces. Puedes comprobarlo en la gráfica, resultado de una simulación realizada con un hoja de cálculo, y que es el objetivo de esta actividad.

El valor se aproxima a algo más de 0,15, exactamente 0,167. ¿No es curioso que coincida con el valor que habíamos calculado con la Regla de Lapace? Y es que:

“La probabilidad de un suceso es la constante a la que se aproxima la frecuencia relativa cuando el experimento se repite muchísimas veces.”

Con el objetivo de comprobar que efectivamente la Ley de los Grandes Números se cumple, propongo una actividad para trabajar con las TIC, que consiste en diseñar una hoja de cálculo capaz de simular el experimento de lanzar “N” veces un dado.

La hoja de cálculo agrupará los lanzamientos de 10 en 10, para ir calculando automáticamente las veces que se obtiene un determinado resultado y la frecuencia relativa de tal suceso. Finalmente, se generará con el programa una gráfica que mostrará cómo la frecuencia relativa tiende a una constante.

La actividad

En el siguiente documento (PDF, 4 páginas), está detallada la actividad y las fórmulas de hoja de cálculo necesarias para generar números aleatorios y realizar los cálculos de frecuencias.

Actividad | La Ley de los Grandes Números (PDF, 4 páginas)
En Tiching | La Ley de los Grandes Números
Software | LibreOffice.org (incluye Calc, para diseño de hojas de cálculo)
Imagen Dados | Dice de Swiss Bones en Flickr

Por su parte, muchas familias suelen quedarse con el primer mensaje, lógicamente preocupadas por los posibles riesgos de utilizar las tecnologías de Internet en general, y de las redes sociales en particular. Esa reacción puede ser fruto del desconocimiento, o sencillamente del miedo a indagar en estas (ya no tan) nuevas tecnologías.

Tuve la oportunidad de dar una charla a algunas familias la semana pasada precisamente sobre este asunto. La presentación pretendía ser una primera toma de contacto con las “Redes sociales y seguridad en Internet”. Como cualquier presentación de carácter general, siempre quedan muchas cosas por decir y otras tantas por explicar más en profundidad. El mundo de las redes sociales puede suscitar entre las familias muchas preguntas, muchas dudas, que desde este blog pretendo ir desarrollando y respondiendo.

Se me ocurren varias preguntas que podrían surgir:

1. Tecnología, Internet y redes sociales. ¿No es todo lo mismo? ¿dónde queda cada una?
2. ¿Qué son las redes sociales? ¿qué función tienen? ¿por qué atraen a los jóvenes?
3. Dicen que mi hijo es un nativo digital. ¿Qué significa?
4. Si mi hijo es un nativo digital, ¿qué soy yo entonces?
5. ¿Es siempre positivo utilizar la tecnología? ¿hay alguna razón para no hacerlo?
6. Todo va muy deprisa, la tecnología evoluciona rápidamente. Me pregunto qué habrá dentro de 5 años. ¿Podemos saberlo?
7. ¿Cuáles son los dispositivos electrónicos más utilizados?
8. ¿Qué es Facebook, Twitter, Tuenti, Google Plus, Instagram, …?
9. Mi hijo dice que sus amigos se agregan, se etiquetan, se envían privados, … ¿qué es todo este lenguaje? ¿cómo funciona una red social?
10. ¿Son las redes sociales algo pasajero? ¿desaparecerán en unos años?
11. ¿En qué edades se utilizan más las redes sociales? ¿cuánto tiempo dedican los jóvenes al día?
12. Mi hijo participa en varias redes sociales, ¿tiene la edad mínima para estar registrado?
13. ¿Cuál ha sido el éxito de la red social Tuenti? ¿por qué los adolescentes pasan tanto tiempo allí especialmente?
14. ¿Cuánto dinero mueven las redes sociales en Internet? ¿qué papel juega la publicidad en todo esto?
15. Las redes sociales, ¿son un terreno peligroso como nos muestran muchas veces los medios de comunicación? ¿o un lugar lleno de oportunidades y diversión? ¿por qué existen estas dos visiones tan diferentes sobre las redes sociales?
16. ¿Cuáles son las amenazas en Internet? ¿y cuáles son las medidas principales para esta protegidos?
17. En particular, para las redes sociales, ¿cuáles son los consejos básicos de seguridad que debería tener en cuenta?
18. En general, ¿qué hábitos son los recomendables en casa para un buen uso del ordenador e Internet?
19. ¿Dónde puedo encontrar más información sobre este tema? ¿qué libros y blogs son los más recomendados?
20. Desde casa, ¿por dónde empezar?

Para ir respondiendo a todas estas preguntas, y otras tantas que podéis hacer llegar a través del blog, iré publicando una serie de entradas que podréis visitar en la categoría “Escuela de padres”. ¡Bienvenidos!

Empezamos ahora la Fase 2 del diseño de la Base de Datos, y en este punto del proyecto vamos a elaborar un esquema de la BD utilizando el Modelo Entidad-Relación. Una vez terminado y validado el diagrama, podremos ya iniciar la Fase 3, en la que iniciamos el diseño de la BD con el ordenador, utilizando un Sistema de Gestión de Base de Datos. Para este proyecto: LibreOffice Base.

Un diagrama entidad-relación es una herramienta de diseño que permite representar las entidades importantes de un sistema de información así como la relaciones entre ellas y las propiedades que las describen. El modelo de datos entidad-relación es una representación del mundo real que consta de una colección de objetos básicos, llamados entidades, y de relaciones entre esos objetos.

Para desarrollar esta fase del diseño de bases de datos, he reunido en esta tercera ficha la explicación de los conceptos de entidad, atributo y relación. Los apuntes muestran un ejemplo de diagrama entidad relación que pretende representar una parte de un sistema de información de un colegio, en el que 4 entidades: alumnos, grupos, asignaturas y profesores están interrelacionadas.

Las siguiente entrega, Bases de Datos (III), tratará el diseño de tablas con un Sistema de Gestión de Base de Datos. Puedes ir descargando ya LibreOffice Base.

Ficha (3) | Modelo Entidad-Relación (PDF, 2 páginas)
En Tiching | Bases de datos (II). Modelo Entidad-Relación
Fichas (1) y (2) | Bases de Datos (I). Fases de diseño