Bitácoras en estadística

Feliz Año 2016 con R

2015-12-31T00:17:00.001-05:00

Tabla dinámicas en R como Excel

2015-04-01T12:18:00.000-05:00

Una herramienta práctica para realizar conteos o tablas de contingencia son las tablas dinámicas. Algunos programas de hojas de calculo permiten realizar tablas dinámicas de forma interactiva.

Ahora lo interesante es que con R también se puede realizar esto. El paquete rpivotTable, permite realizar tablas dinámicas como Excel.

Ejemplo 1

Para ello utilizaremos la siguiente base como ejemplo

> genes = paste('MMP', sprintf("%04d",1:10), sep="")
> data = expand.grid(gene=genes, condition=c('copper', 'cheetos', 'beer', 'pizza'))
> data$value = rnorm(40)
> head(data)
     gene condition      value
1 MMP0001    copper  1.6562436
2 MMP0002    copper  0.1809676
3 MMP0003    copper -1.1397017
4 MMP0004    copper  0.7807000
5 MMP0005    copper -0.9886788
6 MMP0006    copper -0.8915092

Ahora, mediante las siguientes lineas, construimos y utilizamos el paquete en mención

install.packages("devtools")
library(devtools)
install_github("ramnathv/htmlwidgets")
install_github("smartinsightsfromdata/rpivotTable")
## Load rpivotTable
library(rpivotTable)

Ahora construimos la tabla dinámica de la siguiente manera


rpivotTable(data, rows="gene", col="condition", aggregatorName="Average", vals="value")

El resultado

Ejemplo 2

Utilizando la base de mtcars, miremos cual es el promedio de millas por galón (mpg) según el número de cambios (gear) y el número de cilindros (cyl)

data(mtcars)
## One line to create pivot table
rpivotTable(mtcars, rows="gear", col="cyl", aggregatorName="Average", vals="mpg")

El resultado

Ahora utilizando la tabla contemos cuantos carros según le número de cambios y el número de cilindros tiene la base

Miremos el resultado anterior gráficamente

Por último, un ejemplo de las diferentes aplicaciones al estilo Nicolas Kruchten

Prueba

2014-08-28T16:27:00.001-05:00

#PredictiveFIFA2014 (Día 8)

2014-06-19T12:18:00.002-05:00

Hoy se juegan 3 partidos. A continuación analizaremos las probabilidades de cada uno de los resultados como también los posibles marcadores.

Colombia vs Costa de Marfíl

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

Notese que el favoritismo está para Colombia, sin embargo, al analizar los posibles marcadores notamos que los marcadores más probables son: Colombia 1 Costa de Marfil 1 (9%), Colombia 2 Costa de Marfil 1 (8.8%), Colombia 1 Costa de Marfil 0 (6.8%), Colombia 2 Costa de Marfil 0 (6.6%), Colombia 1 Costa de Marfil 2 (6.2%).

Inglaterra vs Uruguay

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

En esté partido no se observa un favoritismo claramente. Al analizar los posibles marcadores notamos que los marcadores más probables son: Inglaterra 1 Uruguay 1 (9.9%), Inglaterra 2 Uruguay 1 (8.1%), Inglaterra 1 Uruguay 2 (7.6%), Inglaterra 1 Uruguay 0 (6.7%), Inglaterra 0 Uruguay 1 (6.3%).

Japón vs Grecia

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

Al analizar los posibles marcadores notamos que los marcadores más probables son: Japón 1 Grecia 1 (11.1%), Japón 0 Grecia 1 (9.5%), Japón 1 Grecia 2 (8.8%), Japón 0 Grecia 2 (7.5%), Japón 1 Grecia 0 (7.3%).

#PredictiveFIFA2014 (Día 7)

2014-06-18T00:29:00.000-05:00

Hoy se juegan 3 partidos. Ya le pegamos a cinco marcador y hemos sido efectivos en un 71%. A continuación analizaremos las probabilidades de cada uno de los resultados como también los posibles marcadores.

Camerún vs Croacia

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

Al analizar los posibles marcadores notamos que los marcadores más probables son: Camerún 0 Croacia 1 (12.2%), Camerún 1 Croacia 1 (10.6%), Camerún 0 Croacia 2 (10.6%), Camerún 1 Croacia 2 (9.2%), Camerún 0 Croacia 0 (7.3%).

España vs Chile

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

Al analizar los posibles marcadores notamos que los marcadores más probables son: Chile 1 España 2 (9.2%), Chile 1 España 1 (8.5%), Chile 0 España 2 (8.3%), Chile 0 España 1 (7.8%), Chile 1 España 3 (6.8%).

Australia vs Holanda

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

Al analizar los posibles marcadores notamos que los marcadores más probables son: Australia 1 Holanda 3 (6.6%), Australia 1 Holanda 2 (6.3%), Australia 1 Holanda 4 (5.4%), Australia 2 Holanda 3 (5.2%), Australia 2 Holanda 2 (5%).

#PredictiveFIFA2014 (Día 6)

2014-06-17T01:40:00.000-05:00

Hoy se juegan 3 partidos. Ya le pegamos a cuatro marcador y hemos sido efectivos en un 79%. A continuación analizaremos las probabilidades de cada uno de los resultados como también los posibles marcadores.

Brasil vs México

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

Al analizar los posibles marcadores notamos que los marcadores más probables son: Brasil 2 México 0 (9.8%), Brasil 2 México 1 (8.5%), Brasil 3 México 0 (8.5%), Brasil 1 México 0 (7.8%), Brasil 3 México 1 (7.4%).

Bélgica vs Argelia

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

Al analizar los posibles marcadores notamos que los marcadores más probables son: Bélgica 1 Argelia 1 (10.6%), Bélgica 2 Argelia 1 (8.8%), Bélgica 1 Argelia 0 (8.6%), Bélgica 2 Argelia 0 (7.1%), Bélgica 2 Argelia 1 (6.9%).

Rusia vs Corea

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

Notese que el favoritismo está para Rusia, sin embargo, al analizar los posibles marcadores notamos que los marcadores más probables son: Rusia 1 Corea 1 (9.8%), Rusia 1 Corea 0 (9.5%), Rusia 2 Corea 1 (9.3%), Rusia 2 Corea 0 (9%), Rusia 3 Corea 1 (6.1%).

#PredictiveFIFA2014 (Día 5)

2014-06-16T03:18:00.000-05:00

Hoy se juegan 3 partidos. Ya le pegamos tres marcador y hemos acertado en quienes ganaban en un 73%. A continuación analizaremos las probabilidades de cada uno de los resultados como también los posibles marcadores.

Irán vs Nigeria

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

En esté partido no se observa un favoritismo claramente. Al analizar los posibles marcadores notamos que los marcadores más probables son: Nigeria 1 Iran 1 (11%), Nigeria 1 Iran 2 (8.2%), Nigeria 0 Iran 1 (8.1%), Nigeria 2 Iran 1 (7.8%), Nigeria 1 Iran 0 (7.8%).

Alemania vs Portugal

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

Al analizar los posibles marcadores notamos que los marcadores más probables son: Alemania 2 Portugal 1 (8.7%), Alemania 1 Portugal 1 (7.8%), Alemania 3 Portugal 1 (6.7%), Alemania 2 Portugal 0 (6.6%), Alemania 1 Portugal 0 (5.9%).

Estados unidos vs. Ghana

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

Al analizar los posibles marcadores notamos que los marcadores más probables son: USA 2 Ghana 1 (9.1%), USA 1 Ghana 1 (8.9%), USA 2 Ghana 0 (7.7%), USA 1 Ghana 0 (7.5%), USA 3 Ghana 1 (6.5%) .

#PredictiveFIFA2014 (Día 4)

2014-06-15T11:39:00.000-05:00

Hoy se juegan 3 partidos. Luego de estudiar como vamos pues vamos bien, ya le pegamos a un marcador y hemos acertado en quienes ganaban en un 63%. A continuación analizaremos las probabilidades de cada uno de los resultados como también los posibles marcadores.

Suiza vs Ecuador

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

Al analizar los posibles marcadores notamos que los marcadores más probables son: Suiza 2 Ecuador 1 (9.1%), Suiza 1 Ecuador 1 (8.6%), Suiza 2 Ecuador 0 (7.8%), Suiza 1 Ecuador 0 (7.4%), Suiza 3 Ecuador 1 (6.6%).

Francia vs Honduras

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

En esté partido no se observa un favoritismo claramente. Al analizar los posibles marcadores notamos que los marcadores más probables son: Francia 1 Honduras 1 (11.3%), Francia 1 Honduras 0 (9.4%), Francia 2 Honduras 1 (8.7%), Francia 0 Honduras 1 (7.7%), Francia 2 Honduras 0 (7.2%).

Argentina vs Bosnia

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

Al analizar los posibles marcadores notamos que los marcadores más probables son: Argentina 2 Bosnia 1 (8.6%), Argentina 1 Bosnia 1 (8.3%), Argentina 2 Bosnia 2 (8.6%), Argentina 3 Bosnia 1 (6.1%), Argentina 2 Bosnia 0 (6.1%).

#PredictiveFIFA2014 (Día 3)

2014-06-14T11:38:00.001-05:00

Hoy se juegan cuatros partidos. A continuación analizaremos las probabilidades de cada uno de los resultados como también los posibles marcadores utilizando el modelo que proponemos.

Colombia vs Grecia

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

Claramente Colombia tienen el favoritismo. Sin embargo, no la tiene fácil. Rankeando los marcadores entre los cinco primeros tenemos los siguientes marcadores: Colombia 1 - Grecia 1 (11.4%), Colombia 1 - Grecia 0 (10.3%), Colombia 2 - Grecia 1 (8.9%), Colombia 2 - Grecia 0 (8%), Colombia 0 - Grecia 1 (7.6%).

Costa de Marfil vs Japón

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

Al analizar los posibles marcadores notamos que los marcadores más probables son: Costa de Marfil 2 Japón 1 (8.5%), Costa de Marfil 1 Japón 1 (8%), Costa de Marfil 2 Japón 2 (6.4%), Costa de Marfil 3 Japón 1 (6.1%), Costa de Marfil 1 Japón 2 (6%).

Urugay vs Costa Rica

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

Al analizar los posibles marcadores notamos que los marcadores más probables son: Uruguay 2 Costa Rica 0 (9.5%), Uruguay 2 Costa Rica 1 (9.2%), Uruguay 1 Costa Rica 0 (8.4%), Uruguay 1 Costa Rica 1 (8.1%), Uruguay 3 Costa Rica 0 (7.4%).

Inglaterra vs Italia

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

En esté partido no se observa un favoritismo claramente. Al analizar los posibles marcadores están divididos ya que al analizar los 5 marcadores más probables los resultados son: Inglaterra 1 Italia 1 (9.9%), Inglaterra 2 Italia 1 (8.2%), Inglaterra 1 Italia 2 (7.7%), Inglaterra 1 Italia 0 (6.6%), Inglaterra 2 Italia 2 (6.3%).

#PredictiveFIFA (Día 2)

2014-06-13T03:57:00.001-05:00

Mañana se juega tres partidos para el segundo día de la copa mundial de mundo FIFA 2014. A continuación se analizaran cada uno de los enfrentamientos

España vs Holanda

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

Claramente se observa un favoritismo por España. El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

Al analizar los posibles marcadores notamos que marcadores más probables son España 2 - Holanda 1 (8.2%), España 1 - Holanda 1 (6.9%), España 3 - Holanda 1 (6.8%), España 2 - Holanda 2 (6%) y España 2 - Holanda 0 (5.9%).

México vs Camerún

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

Al analizar los posibles marcadores notamos que marcadores más probables son México 2 - Camerún 0 (10.2%), México 1 - Camerún 0 (9.9%), México 2 - Camerún 1 (9.4%), México 1 - Camerún 1 (9%) y México 3 - Camerún 0 (7.3%).

Chile vs Australia

Las probabilidades de los resultados finales se muestran en el siguiente gráfico.

El siguiente gráfico se observan las probabilidades de los posibles marcadores.

Al analizar los posibles marcadores notamos que marcadores más probables son Chile 2 - Australia 1 (7.5%), Chile 3 - Australia 1 (6.8%), Chile 2 - Australia 2 (5.8%), Chile 1 - Ausralia 1 (5.8%) y Chile 2 - Australia 0 (5.1%).

Predicciones del mundial de fútbol 2014 #PredictiveFIFA2014

2014-05-15T20:17:00.000-05:00

Hace poco, junto con Andrés Gutiérrez (@psirusteam) publicamos las predicciones del mundial. Poco a poco, con los resultados que se vayan dando en el mundial iremos ajustando el modelo para mejorar muestras predicciones. Si el lector desea conocer la metodología implementada pueden verla en la siguiente pagina #PredictiveFIFA2014.

Diferentes métodos para definir puntos de corte de una variable cuantitativa (3)

2014-01-08T22:29:00.001-05:00

Ya hemos visto diferentes métodos de categorización de variables, desde los básicos como realizarlos desde cortes naturales y equiprobables, como también los que se tienen en cuenta desde los histogramas con intervalos de ancho fijo y ancho variable. Ahora miraremos los que se utilizan a partir de métodos multivariados.

Cortes a partir de un método de clasificación

Entre los métodos de clasificación más usuales se encuentran los jerárquicos y no jerárquicos. Para nuestro caso utilizaremos la clasificación mixta el cual consiste en utilizar primero un método jerárquico y luego consolidar los grupos establecidos mediante un método no jerárquico como el k-means. Para ello utilizaremos la función HCPC del paquete FactoMineR.

res.hcpc<-HCPC(Edad)

> min.cla<-unlist(by(res.hcpc$data.clust[,1],res.hcpc$data.clust[,2],min))

> cortes<-c(min.cla,max(Edad))

> resultados(Edad,cortes)

[15,29) [29,43) [43,60) [60,90]

130 68 64 38

Al realizar esté método se sugiere realizar 4 grupos los cuales se observan los siguientes cortes

Notamos que los cortes dan una descripción muy general de la forma de los datos. Además, los cortes son de intervalos de ancho variables. Esté método tiene sus pros y contras. Entre sus pros está que los cortes se basan en la agrupación misma de los datos, también que al considerar pocos cortes los resultados son buenos para otros tipos de análisis. Sin embargo, entre sus contras está que los cortes no son muy claros de cómo es la estructura misma de los datos (frecuencias altas, outliers).

Realicemos el mismo ejercicio pero con los cortes de la regla de Sturges.

k<-nclass.Sturges(Edad)

> res.hcpc<-HCPC(Edad,k)

> min.cla<-unlist(by(res.hcpc$data.clust[,1],res.hcpc$data.clust[,2],min))

> cortes<-c(min.cla,max(Edad))

> resultados(Edad,cortes)

[15,21) [21,25) [25,30) [30,36) [36,43) [43,50) [50,60) [60,68) [68,89) [89,90]

36 56 44 30 32 32 32 14 22 2

Se consideran 10 intervalos y lo interesante es que estos cortes si dan idea claramente de como son los datos. En el siguiente gráfico se detallan los resultados.

Cortes a partir de árboles de decisión

Para utilizar los arboles de decisión se deben tener en cuenta una variable auxiliar que defina grupos de alguna índole. Para nuestro caso utilizaremos dos casos comunes. El primero consiste en construir grupos a partir de proceso de clasificación obtenido de un método de correspondencias múltiples para el conjunto de datos estudiado y otro caso en el que se pregunta cuál es el tipo de empleo que tiene la persona.

Caso uno (Clasificación a partir de un análisis de correspondencia múltiple)

Por simplicidad utilizamos los datos de tea según el ejemplo y se construyen grupos a partir de 18 variables de interés las cuales se describen en el ejemplo

Para el ejemplo se consideran las primeras 20 componentes las cuales tienen los valores propios mayores de 1/27 (27 son el número de dimensiones consideradas para esté ejemplo).

tea.MCA<-tea[, 1:18]

res<-MCA(tea.MCA, ncp=20, graph = FALSE)

res.hcpc<-HCPC(res ,nb.clust=0,consol=TRUE,min=3,max=10,graph=TRUE)

Al considerar la agrupación se sugieren realizar 3 grupos los cuales se concatenan con la variable Edad tenida en cuenta

datos.clus<-res.hcpc$data.clust

cluster<-data.frame(clust=datos.clus$clust)

cluster$id<-as.numeric(row.names(datos.clus))

cluster[order(cluster[,2]),]

BD<-data.frame(Edad,clust=cluster$clust)

summary(BD)

Edad clust

Min. :15.00 1:176

1st Qu.:23.00 2: 32

Median :32.00 3: 92

Mean :37.05

3rd Qu.:48.00

Max. :90.00

Para los arboles de decisión se utilizara el paquete rpart y partykit

library("rpart")

> fit<-rpart(clust~Edad,data=BD)

> library("partykit")

> g_fit <- as.party(fitb.tree)

> print(g_fit, header = FALSE)

[1] root

| [2] Edad < 20.5: 1 (n = 36, err = 25.0%)

| [3] Edad >= 20.5

| | [4] Edad >= 21.5: 1 (n = 244, err = 41.0%)

| | [5] Edad < 21.5: 3 (n = 20, err = 35.0%)

Number of inner nodes: 2

Number of terminal nodes: 3

> plot(g_fit, type = "extended")

Sin entrar en detalles encontramos que los cortes de la variable edad se deben realizar en 20.5 y 21.5. Al realizar los cortes obtenemos lo siguiente

cortes<-c(min(Edad),fit$splits[,"index"],max(Edad))

> resultados(Edad,cortes)

[15,20.5) [20.5,21.5) [21.5,90]

36 20 244

Está forma sugiere los mejores cortes según la información de los datos.

Caso dos (Clasificación a partir de un variable de interés)

Ahora detallemos si tuviéramos una variable sobre el trabajo desempeñado por la persona que consume te.

BD$SPC<-tea$SPC

> summary(BD$SPC)

employee middle non-worker other worker senior student workman

59 40 64 20 35 70 12

> fit<-rpart(SPC~Edad,data=BD)

> g_fit <- as.party(fit)

> print(g_fit, header = FALSE)

[1] root

| [2] Edad >= 23.5

| | [3] Edad >= 58.5: non-worker (n = 38, err = 5.3%)

| | [4] Edad < 58.5

| | | [5] Edad >= 30.5

| | | | [6] Edad >= 50.5

| | | | | [7] Edad < 55.5: employee (n = 15, err = 53.3%)

| | | | | [8] Edad >= 55.5: middle (n = 7, err = 57.1%)

| | | | [9] Edad < 50.5: middle (n = 99, err = 70.7%)

| | | [10] Edad < 30.5: employee (n = 55, err = 60.0%)

| [11] Edad < 23.5: student (n = 86, err = 31.4%)

Number of inner nodes: 5

Number of terminal nodes: 6

> plot(g_fit, type = "extended")

Encontramos que los mejores cortes para estudiar la edad son 23.5, 30.5, 50.5, 55.5 y 58.5. Al realizar estos cortes obtenemos lo siguiente

> cortes<-c(min(Edad),fit$splits[,"index"],max(Edad))

> resultados(Edad,cortes)

[15,23.5) [23.5,30.5) [30.5,50.5) [50.5,55.5) [55.5,58.5) [58.5,90]

86 55 99 15 7 38

Los puntos de cortes para la edad, se sugieren para estudiar el tipo de empleo de la persona que consume te.

Resumiendo los resultados encontramos que esté método es adecuando siempre y cuando se cuente con una variable que defina grupos de interés. Uno de los contra que se tienen es que en ocasiones el árbol no se construye con una sola variable, por lo cual no se logran definir los puntos de corte.

En definitiva existen muchas formas de definir puntos de cortes, espero les haya agradado esté resumen.

Ver también: Puntos de corte de una variable cuantitativa (1), Puntos de corte de una variable cuantitativa (2)

Diferentes métodos para definir puntos de corte de una variable cuantitativa (2)

2014-01-03T17:25:00.000-05:00

Continuando con nuestro ejemplo ahora miraremos los puntos de cortes utilizando los histogramas de intervalo fijo e intervalos variables. Para obtener los puntos de cortes de cada regla se utilizara la función dhist_breaks, construida por Denby y Mallows (2009). Gutierrez comenta u poco acerca como utilizar está función y como construir intervalos de anchos fijos y variables, lo cual lo utilizaremos en esté post. Para construir los intervalos de ancho fijo, se fijara el parámetro el factor de escala en 0.0001*iqr(X), donde iqr() es el rango intercuartílico. Para los intervalos de ancho variable se fijara el parámetro de escala en 5*iqr(X).

Cortes a partir de un Histograma

Histogramas de intervalo fijo

Regla de Sturges.

k<-nclass.Sturges(Edad)

> cortes<-round(dhist_breaks(Edad,a=0.0001*iqr(Edad),nbins=k),1)

> resultados(Edad,cortes)

[15,22.5) [22.5,30) [30,37.5) [37.5,45) [45,52.5) [52.5,60) [60,67.5) [67.5,75) [75,82.5)

74 62 45 20 45 16 14 14 8

[82.5,90]

Al utilizar esté método notamos que se utilizan 10 intervalos, con una amplitud de 7.5 años. Al realizar esto y comparando con una tabla de frecuencias de las edades notamos una alta frecuencia entre las edades de 21, 22 y 25 años cosa que no se detalla en estos intervalos. Está situación no es muy clara en este tipo de corte.

table(Edad)

Edad

15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

2 3 8 11 12 20 18 12 6 16 8 9 5 6 5 4 7 4 5 5 7 8 2 2 7 3 3 1 2 11 2

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 60 61 62 63 65 66 68 69 70 71 72 73 75 76 78 79 80 89 90

6 6 4 10 4 2 2 3 4 5 2 5 2 1 1 2 3 1 1 3 4 3 2 3 2 1 1 1 1 1

Regla de Scoot.

k<-nclass.scott(Edad)

> cortes<-round(dhist_breaks(Edad,a=0.0001*iqr(Edad),nbins=k),1)

> resultados(Edad,cortes)

[15,23.3) [23.3,31.7) [31.7,40) [40,48.3) [48.3,56.7) [56.7,65) [65,73.3)

86 59 40 41 34 11 19

[73.3,81.7) [81.7,90]

8 2

Al utilizar esté método notamos que se utilizan 9 intervalos, con una amplitud de 8.3 años. Sigue sin observarse las frecuencias altas de las edades mencionadas anteriormente.

Regla de Freedman-Diaconis.

k<-nclass.FD(Edad)

> cortes<-round(dhist_breaks(Edad,a=0.0001*iqr(Edad),nbins=k),1)

> resultados(Edad,cortes)

[15,21.8) [21.8,28.6) [28.6,35.5) [35.5,42.3) [42.3,49.1) [49.1,55.9) [55.9,62.7)

56 74 36 32 32 25 15

[62.7,69.5) [69.5,76.4) [76.4,83.2) [83.2,90]

8 17 3 2

Al utilizar esté método notamos que se utilizan 11 intervalos, con una amplitud de 6.8 años. Los primeros intervalos tratan de resumir las frecuencias altas de las edades antes mencionadas (21, 22 y 25).

Hasta ahora, utilizando los histogramas de ancho fijo, parece indicar que la última propuesta es la mejor. Sin embargo, detallemos los resultados de los histogramas de ancho variable.

Histograma de intervalos variables

Regla de Denby-Mallows

cortes<-round(dhist_breaks(Edad,a=5*iqr(Edad),nbins=nclass.Sturges(Edad)),1)

> resultados(Edad,cortes)

[15,20) [20,23) [23,26.7) [26.7,32) [32,38.8) [38.8,46) [46,52.5)

24 50 42 29 38 29 34

[52.5,62.5) [62.5,74.2) [74.2,90]

24 20 10

Al realizar el histograma de intervalos variables se tuvieron en cuenta el número de intervalos de la regla de Sturges. Notamos que esté si tiene en cuenta las edades que tienen altas frecuencias, en el segundo y tercer intervalo. Esto mejora notablemente en comparación de los cortes de los histogramas de intervalos de ancho fijo. Sin embargo, no se logro detallar de forma adecuada las observaciones atípicas, tal como se observan en el siguiente box-plot

Cabe resaltar que los intervalos que se trabajaron en esté ejemplo son cerrados a derecha. Los resultados cambian si se tiene en cuentan los intervalos cerrados a izquierda.

Ver también: Puntos de corte de una variable cuantitativa (1), Puntos de corte de una variable cuantitativa (3)

Diferentes métodos para definir puntos de corte de una variable cuantitativa (1)

2013-12-26T12:30:00.001-05:00

Existen muchas formas de definir los puntos de corte de una variable cuantitativa. Esto generalmente se hace para categorizar una variable (e.d., volver una variable cuantitativa en cualitativa) para ciertos procesos de análisis. Lo que se pretende en esté es post es presentar algunos métodos comunes para realizar esto.

Cortes naturales. Estos son generalmente utilizados cuando se tiene conocimiento de la variable de interés. Por ejemplo, si estamos interesados en estudiar la edad de un población según los niveles de estudios obtenidos. Entonces se Infantil (1-6 años), Primaria (6-12 años) secundaría básica (12-16 años), secundaría (16-18 años), universitario pregrado (18-23 años), universitario postgrado (23 a más años). Esta podría ser una buena alternativa siempre y cuando a priori se conozcan las variables de estudio.

Cortes equiprobables. Esta alternativa consiste en definir inicialmente cuantos grupos de interés se van estudiar. Algunos autores se basan en tablas como la siguiente

Número de datos	Número de intervalos
20-50	7
50-75	10
75-100	12
Más de 100	15

Luego definir el número de grupos a tener en cuenta, dividen el rango de datos en grupos iguales y definiendo los puntos de corte de cada intervalo.

Cortes a partir de un Histograma. Similar al anterior. Aunque cabe resaltar que generalmente los programas usuales utilizan cortes de los intervalos de los histogramas con amplitud uniforme. La regla más común que utilizan los programas en este sentido es la regla de Sturges. Sin embargo, está regla funciona bien para datos que sean simétricos. Para mejorar estos tipos de particiones se recomienda las reglas de Scott (1979) o la regla de Freedman y Diaconis (1981). Otro histograma que se deberían analizar son los que utilizan intervalos de amplitudes diferentes.

Cortes a partir de un método de clasificación. Consiste en construir grupos a partir de métodos de clasificación como k-means o clasificación jerárquica de la variable de interés (exactamente hacer una clasificación de una sola variable). Estos métodos tienen la ventaja de construir grupos dentro homogéneos y entre heterogéneos.

Cortes a partir de árboles de decisión. Para utilizar estos es recomendable tener una variable auxiliar de clasificación con la cual se defina los grupos de interés a crear.

Ejemplo

Para detallar estos tipos de cortes utilizaremos los datos de la edad de consumidores de te provenientes del paquete FactoMineR (en total son 300 observaciones). Con el fin de visualizar los cortes utilizaremos dos gráficos la función de distribución acumulada empírica y el histograma de densidad. Con el primero gráfico se lograra detallar como son los cortes según la forma de los datos. Con el segundo gráfico a diferencia del histograma convencional en el cual la altura habla del número de observaciones, con el histograma de densidad es el área el cual habla del número de observaciones que hay en el intervalo; otra diferencia del histograma convencional es que es más útiles cuando los intervalos de cortes son de diferente tamaño como veremos algunos casos.

library(FactoMineR)

data(tea)

Edad<-tea$age

summary(Edad)

Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

15.00 23.00 32.00 37.05 48.00 90.00

Inicialmente construimos una función para realizar el ejemplo.

resultados<-function(X,cortes){

X.cuali<-cut(X,cortes,include.lowest=T,right=F)

par(mfrow=c(1,2))

plot(ecdf(X))

abline(v=cortes)

hist(X,breaks=cortes,freq=F)

summary(X.cuali)

}

Comenzaremos con el primer ejemplo

Cortes naturales

Para esté ejemplo tomaremos los siguientes grupos consumidores [15,25), [25,35), [35,45), [45,60), [60,\infinty).

cortes<-c(min(Edad),25,35,45,60,max(Edad))

> resultados(Edad,cortes)

[15,25) [25,35) [35,45) [45,60) [60,90]

92 69 40 61 38

Nótese que los cortes son adecuados. Sin embargo, las dos últimas observaciones las agrupa en el último intervalo lo cual debería diferenciar.

Cortes equiprobables

Según la tabla anterior como se tienen 300 observaciones entonces se utilizan 15 cortes. Para realizar esto realizaremos los cortes con la función pretty

cortes<-pretty(Edad,15)

> resultados(Edad,cortes)

[15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) [45,50) [50,55) [55,60) [60,65)

24 68 44 25 24 16 29 21 11 9

[65,70) [70,75) [75,80) [80,85) [85,90]

7 12 7 1 2

A al realizar muchos cortes, el histograma representa muy bien la forma de los datos. Sin embargo, esto dificultaría para otro tipo de análisis.

Ver también: Puntos de Cortes de una variable Cuantitativa (2), Puntos de Cortes de una variable Cuantitativa (3)

Cursos MOOC de Estadística

2013-12-23T12:48:00.000-05:00

Tomado de http://www.territoriocreativo.es/wp-content/uploads/2013/03/jantofg_TcBlog3_MOOC_7.jpg

Hace poco leía sobre los cursos MOOC (Massive Open Online Course) o traducidos al castellano como Cursos en Línea Masivos y Abiertos. Estos cursos consiste en cursos disponibles para todo público en general. Los hay desde matemática básica hasta de programación avanzada. En latinoamericana existen dos webs reconocidas de habla hispana Wedubox y Miríada X. Otra web en ingles muy reconocida también de estos tipos de cursos son los ofrecidos por Coursera. Algunas características descritas en Wikipedia[1] son:

Ser un curso: Debe contar con una estructura orientada al aprendizaje, que suele conllevar una serie de pruebas o de evaluaciones para acreditar el conocimiento adquirido.
Tener carácter masivo: El número de posibles matriculados es, en principio, ilimitado, o bien en una cantidad muy superior a la que podría contarse en un curso presencial. El alcance es global.
En línea: El curso es a distancia, e Internet es el principal medio de comunicación. No requiere la asistencia a un aula.
Abierto: Los materiales son accesibles de forma gratuita en Internet. Ello no implica que puedan ser reutilizados en otros cursos.

Algunos cursos de estadística en español son los siguientes:

Otros interesante de Estadística en Ingles son los siguientes:

El beneficio de estos cursos es el aprendizaje. Sin embargo, si se desea obtener un certificado se debe pagar cierto costo.

[1] http://es.wikipedia.org/wiki/MOOC

Actualizando R y la conexión de RExcel

2013-08-25T07:54:00.001-05:00

Ya hace algún tiempo comentaba de un paquete interesante el cual combina R y Excel, llamado RExcel. Sin embargo, constantemente con las actualizaciones de los programas, debí actualizar mi R y tuve muchos inconvenientes los cuales quiero describir como los logre solucionar.

Actualizando R

Constantemente el software R esta realizando actualizaciones. Sin embargo, al realizar esta actualización posiblemente los paquetes que tenía en la versión anterior no están en la nueva versión, la razón, los paquetes instalados para la versión anterior solo fueron útiles para está, mientras que para la nueva versión los paquetes no funcionan adecuadamente. Buscando la mejor manera de instalar los paquetes y que poderlos trabajar en la nueva versión encontre la solución la cual describo a continuación

Instala la nueva versión sin borrar la versión anterior.
Antes de borrar la versión anterior, ubique la carpeta de los paquetes instalados y cópiela en la misma dirección de la nueva versión (e.g. mi versión anterior era R 2.12.2 y quería actualizarla a R 3.0.1 entonces la dirección de mis paquetes en la versión anterior era C:\Program Files\R\R-2.12.2\library por lo cual copié todo en contenido de está carpeta y la pegué en la dirección de mi nueva versión la cual era está C:\Program Files\R\R-3.0.1\library).
Borre la versión anterior.
Ejecute la siguiente linea en la nueva versión de R update.packages(checkBuilt=TRUE, ask=FALSE).
Listo ya tenemos la nueva versión con los paquetes actualizados de la versión anterior.

Todo lo anterior está documentado en las ayudas de R (ver aquí).

Ahora, si se quiere descargar todos los paquetes de la nueva versión solo se deben ejecutar las siguientes lineas

x<-new.packages()

install.packages(x)

Actualizando RExcel

Ahora como he actualizado mi versión R, perdí la conexión de RExcel y por lo tanto me salia un aviso diciendo los siguiente

R Server not available
There seems to be no R process connected to Excel

Entonces de que manera puedo recuperar está conexión. La solución fue la siguiente

1. Verifiquemos que la nueva versión de R está en el registro (pare ello realizamos lo siguiente inicio->ejecutar escribimos regedit y buscamos lo siguiente HKEY_LOCAL_MACHINE\Software\R-core\R\InstallPath, debe aparecer las versión anteriores de R y la versión actual de R, solo dejamos la versión acutal).

2. Registramos la versión actual ejecutando el programa RSetReg.exe (en mi caso el programa está en la carpeta de instalación de mi nueva versión de R C:\Program Files\R\R-3.0.1\bin\i386, solo le damos y clic y listo).

4. Ejecutamos las siguientes lineas en la nueva versión de R

update.packages(checkBuilt=TRUE, ask=FALSE)

library(rcom)

comRegisterRegistry()

library(RExcelInstaller)

installRExcel()

5. Listo ya tenemos la conexión de RExcel con la nueva versión.

Todo lo anterior está documentado en las ayudas de la pagina de Statcon (ver aquí y ver aquí).

Ver también: Ventajas de R-commader, Estadística y el R-commander.

Una aplicación estadística de los métodos de clasificación en astronomía

2013-07-29T09:00:00.000-05:00

En el evento del XXIII Simposio Internacional de Estadística de la Universidad Nacional de Colombia realizado en Bogotá, se presento el trabajo "Una aplicación estadística de los métodos de clasificación en astronomía". A continuación se describe un resumen del trabajo.

Resumen

En el último siglo, la astronomía y la estadística se han acercado para comprender fenómenos astronómicos y para el manejo de una gran base de datos arrojados por satélites y telescopios utilizando las técnicas estadísticas.

Esto ha llevado a que estas disciplinas se complementen para formar una rama llamada la astroestadística.

En este trabajo se da a conocer un método de clasificación estadístico denominado clasificación basada en mixtura de modelos gaussianos (Fraley & Raftery 2002, Fraley et al. 2012).

Con esté método se encontrará estrellas que pertenecen al supercluster de Hyades usando una muestra de 2719 estrellas de la base de datos de Hipparcos tomados de Perryman et al. (1998).

Se realizará una descripción breve de las características del cluster, y observar si existen outliers, los cuales indican presencia de estrellas fuera de la secuencia principal.

Referencias

Fraley, C. & Raftery, A. E. (2002), 'Model-based Clustering, Discriminant Analysis and Density Estimation',

Journal of the American Statistical Association 97, 611 631.

Fraley, C., Raftery, A. E., Murphy, T. B. & Scrucca, L. (2012), mclust version 4 for R: Normal Mixture

Modeling for Model-Based Clustering, Classi cation, and Density Estimation, Technical report no.

597, Department of Statistics, University of Washington.

Perryman, M. A. C., Brown, A. G. A., Lebreton, Y., Gómez, A., Turon, C., Cayrel de Strobel, G.,

Mermilliod, J. C., Robichon, N., Kovalevsky, J. & Crifo, F. (1998), 'The Hyades: distance, structure,

dynamics, and age', Astronomy and Astrophysics 331, 81 120.

Sabogal-Martínez, B., García-Varela, J., Higera G., M., Uribe, A. & Brieva, E. (2001), 'Membership in

the Region of the open cluster NGC 2244', Revista Mexicana de Astronomía y Astrofísica.

La presentación realizada en el XXIII Simposio Internacional se puede descargar en el siguiente enlace.

Presentación

Ver también: Análisis de la Informalidad y Subempleo en Ibagué 2008; Clasificación utilizando modelos mixtos gaussianos

Una aplicación en el monitoreo de perfiles para el bajo peso en recién nacidos en el Departamento del Tolima 2003-2007

2013-07-27T09:49:00.001-05:00

En el evento del XXIII Simposio Internacional de Estadística de la Universidad Nacional de Colombia realizado en Bogotá, se presento el trabajo "Una aplicación en el monitoreo de perfiles para el bajo peso en recién nacidos en el Departamento del Tolima 2003-2007". A continuación se describe un resumen del trabajo.

Resumen

Actualmente en Colombia y en especial en el Departamento del Tolima se ha estudiado muy poco con respecto al bajo peso de los niños al nacer y sus posibles causas; dado el incremento de la población durante los próximos años, según la UNICEF (2008), se cree que más niños van a nacer con bajo peso, dada las condiciones socioeconómicas y culturales de las madres en los país en desarrollo.

Durante algún tiempo se ha incrementado el uso de la grá cas de control de calidad al sector de la vigilancia y salud pública, particularmente el monitoreo de per les (Tsui et al. 2008). Kang & Albin (2000), Kim et al. (2003), iniciaron investigaciones en el monitoreo de per les en control de calidad; inicialmente los primeros trabajos hacían referencia a per les de tipo lineal, posteriormente otros trabajos se han extendido a diferentes tipos de modelos. Yeh et al. (2009) estudian el uso de los Modelos Lineales Generalizados (MLG) en el monitoreo de per les para datos con respuesta binaria.

Este trabajo pretende retomar la metodología del monitoreo de per les para datos binomiales, tomando como variable respuesta el bajo peso de los niños al nacer en el departamento del Tolima 2003-2007, y como variables regresoras un conjunto que determinen posibles causas del mismo.

Teniendo en cuenta lo anterior, se procede a construir un MLG, determinando aquellas variables in uyentes en el bajo peso de los niños al nacer. Posteriormente se construirán esquemas de grá cos de control multivariados, los cuales permiten chequear la relación funcional del modelo inicial, mirando los parámetros de manera mensual, y encontrando en cuales de los meses entre los años 2003-2007, hubo un cambio en el modelo.

Referencias

Kang, L. & Albin, S. L. (2000), `On-line monitoring when the process yield a linear pro le', Journal of Quality Techology 32(4), 418 426.

Kim, K., Mahmoud, M. A. & Woodall, W. H. (2003), `On the monitoring of linear pro lies', Journal of Quality Techology 35(3), 317 328.

Tsui, K., Chiu, W., Gierlich, P., Goldsman, D., Liu, X. & Maschek, T. (2008), `A review of healthcare, public health, and syndromic surveillance', Quality Engineering 20(4), 435 450.

UNICEF (2008), `Estado mundial de la infancia: supervivencia infantil'.

Yeh, A. B., Huwang, L. & Li, Y.-M. (2009), `Pro le monitoring for a binary response', IIE Transactions
41, 931 941.

La presentación realizada en el Tercer Encuentro Nacional de Matemáticas y Estadística se puede descargar en el siguiente enlace.

Presentación.

El poster presentado en el XXIII Simposio Internacional de Estadística se puede descargar en el siguiente enlace

Poster.

Ver también: Monitoreo de perfiles para datos de conteo, Algunas definiciones en Control de Calidad Estadística

Construcción de un índice de actitud hacia las matemáticas

2012-10-10T20:28:00.000-05:00

En el evento del II encuentro internacional de meta-matemáticas en la Universidad Sergio Arboleda de Bogotá, se presento la comunicación "Construcción de un índice de actitud hacia las matemáticas para estudiantes de primer semestre de ingenierías de la Fundación Universitaria Los Libertadores 2011-II". A continuación se describe un resumen del trabajo.

Resumen

En este trabajo se presenta la construcción de un índice que permite evaluar las actitudes hacia las matemáticas para estudiantes de ingeniería de la Fundación Universitaria Los Libertadores 2011-2 utilizando técnicas estadística multivariadas.

El proceso de construcción de índices sintéticos (combinación ponderada de índices simples) utilizando métodos multivariados ha sido bastante útil en el ámbito de las investigaciones (Aluja & Morineau, 1999). Becerra (2010) estudia varias técnicas de construcción de índices sintéticos, entre ellos el Análisis de Componentes Principales Categórico (CATPCA). Está técnica permite transformar variables de tipo cualitativo a variables de tipo cuantitativo mediante asignaciones óptimas (valores numéricos) de las categorías de cada variable (de Leeuw & Mair, 2009). Actualmente una escala de Actitudes hacia las Matemáticas (AM) es estudiada mediante la validación del instrumento (cuestionario estructurado de preguntas), midiendo la confiabilidad y la validez del mismo según la población de estudio. Sin embargo, no se ha considerado la construcción de un índice de las AM. Este hecho, originó la propuesta y desarrollo de este trabajo, donde se presenta la construcción de un Índice de Actitudes hacia las Matemáticas (IAM) para estudiantes de ingeniería de la Fundación Universitaria Los Libertadores 2011-2 utilizando CATPCA.

Para ello se utilizó una versión de la escala de AM propuesta por Auzmendi (1992), la cual fue validada por Tejero-González & Castro-Morera (2011) en el ámbito estadístico mediante el análisis factorial confirmatorio. Lo anterior considerando tres dimensiones: respuesta fisiológica de no ansiedad, predisposición positiva y activa, percepción de utilidad e importancia. Con el IAM se obtuvieron índices en general y para cada dimensión, los cuales permitieron evaluar las AM de los estudiantes.

REFERENCIAS

Aluja, T., & Morineau, A. (1999). Variables de síntesis y construcción de índices. Aprender de los datos: el análisis de componentes principales. Una aproximación desde el Data Mining (pp. 97–99). Barcelona: EUB.

Auzmendi, E. (1992). Las actitudes hacia la matemática-estadística en las enseñanzas medias y universitarias: Características y medición. Mensajero.

Becerra, M. (2010). Comparación del análisis factorial múltiple (AFM) y del análisis en componentes principales para datos cualitativos (Prinqual), en la construcción de índices. Universidad Nacional de Colombia. Retrieved from http://www.bdigital.unal.edu.co/3029/1/832213.2010.pdf

de Leeuw, J., & Mair, P. (2009). Gifi Methods for Optimal Scaling in R: The Package homals. Journal of Statistical Software, 31(4), 1–21. Retrieved from http://www.jstatsoft.org/v31/i04

Tejero-González, C., & Castro-Morera, M. (2011). Validación de la escala de actitudes hacia la estadística en estudiantes españoles de ciencias de la actividad física y del deporte. Revista Colombiana de Estadística, 34(1), 1–14. Retrieved from http://www.emis.de/journals/RCE/V34/v34n1a01.pdf

La presentación realizada la pueden descargar en los siguiente enlace:

Presentación

Ver también Enseñar matemáticas o estadística; Estudiar matemáticas

Clasificación utilizando modelos mixtos gausianos

2012-08-25T22:49:00.000-05:00

Hace poco leía sobre el problema de utilizar análisis de cluster cuando los grupos eran muy homogeneos. El autor soluciono este inconveniente utilizando Máquinas de Vector Soporte (SVM). Sin embargo, la solución no me parece conveniente, porque para utilizar este procedimiento se debe tener una muestra de la cual se conozca los grupos, para considerar un modelo que permita discriminar. La cosa es que si en la muestra no tengo conocimiento de los grupos entonces no puedo utilizar está técnica. En vista de esto, me puse a investigar diferentes técnicas de clasificación y encontré una técnica muy interesante que permite clasificar, discriminar y estimar funciones de densidad utilizando mixtura de modelos normales. El paquete en R se llama mclust.

Para mirar su uso utilicemos el mismo ejercicio propuesto por rvaquerizo con el siguiente código:

#GRUPO 1
x = runif(500,70,90)
y = runif(500,70,90)
grupo1 = data.frame(cbind(x,y))
grupo1$grupo = 1

#GRUPO 2
x = runif(1000,10,40)
y = runif(1000,10,40)
grupo2 = data.frame(cbind(x,y))
grupo2$grupo = 2

#GRUPO 3
x = runif(3000,0,100)
y = runif(3000,0,100)
grupo3.1 = data.frame(cbind(x,y))
grupo3.1$separacion=(x+y)
grupo3.1 = subset(grupo3.1,separacion>=80 & separacion <=140,select=-separacion)
grupo3.1 = subset(grupo3.1,y>0)
grupo3.1$grupo = 3

#UNIMOS TODOS LOS GRUPOS
total=rbind(grupo1,grupo2,grupo3.1)
plot(total$x,total$y,col=c(1,2,3)[total$grupo])

Con ello obtenemos el siguiente gráfico:

Para utilizar la librería mclust, utilizamos el siguiente código:

library(mclust)

model<-Mclust(total[,1:2],G=3)

summary(model,parameters=TRUE)

----------------------------------------------------

Gaussian finite mixture model fitted by EM algorithm

----------------------------------------------------

Mclust VVV (ellipsoidal, varying volume, shape, and orientation) model with 3 components:

log.likelihood n df BIC

-26758.73 3016 17 -53653.66

Clustering table:

1 2 3

503 1000 1513

Mixing probabilities:

1 2 3

0.1667109 0.3284570 0.5048321

Means:

[,1] [,2] [,3]

x 79.92795 24.61028 54.66005

y 79.64007 24.77596 53.36168

Variances:

[,,1]

x y

x 33.582877 3.628248

y 3.628248 39.125187

[,,2]

x y

x 76.488172 3.252094

y 3.252094 73.789833

[,,3]

x y

x 699.3611 -537.9111

y -537.9111 677.0459

Notese que al utilizar el paquete el considera la mixtura de tres normales bivariadas, en la cual se observa los parámetros de cada normal bivariada. Para considerar la mixtura el considera a cada normal con la siguientes probabilidades 0.1667109, 0.3284570, 0.5048321. Para observar gráficamente la clasificación utilizamos plot(model) y obtenemos las siguientes gráficas:

Notese que la clasificación utilizando la mixtura de modelos normales es baste buena. graficando la clasificación obtemos lo siguiente

clust<-predict(model)$classification

plot(total$x,total$y,col=c(1,3,2)[clust])

para mirar que tan buena es la clasificación utilizamos lo siguiente:

addmargins(table(total$grupo,c(1,2,3)[clust]))

1 2 3 Sum
1 500 0 0 500
2 0 1000 0 1000
3 3 0 1513 1516
Sum 503 1000 1513 3016

El error de mala clasificación es de 3/3016=0.00099469. Esta clasificación es excelente.

Repositorio Institucional de la Universidad Nacional

2011-06-22T19:46:00.000-05:00

Fuente: http://www.bdigital.unal.edu.co/style/images/body_repositorio_home.jpg

El Repositorio Institucional de la Universidad Nacional de Colombia es un proyecto con el cual se desea administran, preservan y difunden todas las obras monográficas que se han producido en dicha Universidad. Esto incluyende libros, tesis y trabajos de grado, trabajos docentes, entre otros.

Este ha sido una base de información valiosa con el cual se cuanta muchos trabajos de Maestría, Doctorado y pregrado que se han venido realizando en cada una de las sedes que tiene esta Universidad y en cada uno de las facultades y demás. Se las recomiendo.

Encuentro Nacional de Matemáticas y Estadística

2011-04-29T13:35:00.000-05:00

Próximamente la Facultad de Ciencias Básicas de la Universidad del Tolima, realizara el Primer Encuentro de Matemáticas y Estadística, los días del 11-13 de Mayo del 2011 en Ibagué Colombia.

Se contara en este evento con personalidades muy reconocidas en el ámbito Nacional como Fabio Nieto, Liliana Lopez Klein, Julio Luque, Arnold Oostra, Andrés Gutiérrez, entre otros.

Se esperamos una participación masiva por parte de toda la comunidad academia interesadas en este espacio.

Cualquier información en este link

http://matestaut.videocomercio.net/

RStudio

2011-03-04T07:05:00.000-05:00

Hace poco los usuarios de R ahora pueden contar un plataforma muy amigable de este programa. Se llama el RStudio.

Algo que me llama la atención de este la versatilidad de funcionar bajo cualquier plataforma, incluso si tenemos un servidor también se puede montar este.

Ver también: Estadística y el R-Coomander, Software R

[;\LaTeX;] en Gmail

2011-03-04T06:54:00.003-05:00

Gracias a Daniel Díaz, encontramos esta simpática ayuda para añadir a nuestros correos y chats de gmail formulas en $\LaTeX$. Para los usuarios de FireFox solo es instalar el greasemonkey y posteriormente instalar un script el $\TeX$ the World. Los invito a ver la siguiente entrada.

Ver también: LaTeXLab y Google, Googledoc y $\LaTeX$

Análisis de la Informalidad y Subempleo en Ibagué 2008

2011-01-20T19:22:00.001-05:00

El semestre pasado realice un trabajo sobre la informalidad y subempleo en Ibagué 2008 para la materia Análisis Multivariado de Datos. Este trabajo lo realice desde la Perspectiva Estadística y la verdad ha sido un desarrollo bastante interesante. La idea de este trabajo fue realizar un estudio multivariado acerca de la informalidad y subempleo en esta ciudad ya que durante bastante tiempo en Colombia esta ciudad ha tenido la tasa de desempleo más alta. En vista de la falta de empleo, las personas optan por inventarse un empleo (Informalidad) o emplearse bajo condiciones precarias, renunciando a las condiciones laborales que tiene un trabajador (subempleo).

Descargar informe aquí

Este trabajo me ha parecido bueno ya que en la actualidad, solo se desarrolla análisis de estas variables ya sea en forma separada o solamente realizando estudios descriptivos univariados, sin tener en cuenta las muchas relaciones que se pueden dar con las variables si se trabajan en conjunto.

La idea del Análisis fue aplicar Análisis de Correspondencia Multiple (ACM) a conjuntos de variables las cuales están descritas en el documento y a su vez Clasificación Mixta para realizar una descripción de estas variables.

Este es un trabajo preliminar ya que deseo considera un estudio más en conjunto utilizando Análisis Factorial Multiple (AFM).

Espero les guste este trabajo, al igual que regalen sus sugerencias para seguir mejorando el documento.

Actualización
En el Simposio de Estadística 2011, celebrado en Bogotá, he adelantado un poco este trabajo. Aquí dejo la presentación

Presentación