FISICA EJERCICIOS RESUELTOS

FÍSICA MODERNA Y CUÁNTICA TEORÍA BÁSICA Y EJEMPLOS DE PREPARATORIA DE PREUNIVERSITARIOS EN VIDEOS , IMAGENES Y EN PDF

2013-02-09T09:22:00.002-08:00

FÍSICA MODERNA

Es aquella que se encarga de estudiar la cuantificación de la energía (cuantum) o paquetes de energía.

La revolución de está teoría consiste en descubrir que la energía existe en forma discreta y no en forma contínua.

INTRODUCCIÓN

La Física Moderna aparece a fines del siglo XIX con el descubrimiento de la Teoría Cuántica y la Teoría de la Relatividad.

Surge como consecuencia de la inexplicabilidad de ciertos fenómenos con la aplicación de las leyes de la Física Clásica (Newtoniana); así si analizamos una partícula cuya velocidad es tan grande como la de la luz, la Física clásica falla. Si se analiza microscópicamente las partículas de un átomo, también falla.

Surgieron entonces grandes científicos que dieron un gran avance a la ciencia: Albert Einstein, Max Planck, Niels Bohr, entre otros.

Uno de los pioneros de esta teoría fue el Físico alemán Max Planck (1 858 – 1 947). El análisis científico se explica a continuación:

Si se dirige un rayo de luz de un cuerpo incandescente hasta un prisma, se formaría un espectro de luz aparentemente contínuo. El cuerpo caliente, emite radiaciones que dan un aspecto contínuo, sin embargo, la luz emitida no es uniforme, pues depende de:

- La naturaleza química

- Y de la temperatura del cuerpo.

Los granos de maíz se pueden cuantificar, es decir, existe

un elemento mínimo, el grano, luego se puede contar:

1, 2, 3, 4......., n granos (forma discreta).

La cantidad de agua varía en forma contínua (aparentemente).

Cuando el cuerpo negro es calentado hasta alcanzar una temperatura suficientemente

elevada, éste emite luz uniforme.

Ahora; para que la luz emitida sea uniforme a una

determinada temperatura independiente de la naturaleza

química del cuerpo, se hizo uso del cuerpo

negro.

Algunos científicos utilizando el montaje de la figura

midieron experimentalmente la intensidad

contenida en cada región del espectro, obteniendo

diversas curvas entre las cuales podemos citar.

Llegando a varias conclusiones, entre ellas:

Cuando la temperatura del cuerpo negro aumenta,

fmax aumenta cumpliendo:

Por otro lado; los trabajos de Maxwell y Hertz llevaron

a Max Planck a afirmar que la radiación se origina

en cada electrón que oscila con una frecuencia

f dada (osciladores eléctricos microscópicos).

max = cte

Planck llevó a cabo varios modelos matemáticos, de

los cuales la única manera de llegar a la misma respuesta

experimental era asumiendo que un oscilador
podría emitir sólo ciertas energías, es decir, que son
múltiplos de hf (h = cte de Planck), f = frecuencia.
En síntesis, la energía de un oscilador puede ser:
0, 1hf, 2hf, 3hf,................,nhf
En otras palabras, la emisión de energía por estos
electrones está CUANTIFICADA o dividida en PAQUETES
cada una con magnitud hf (CUANTUM), por
ende, el cambio de energía no ocurre gradual y
contínuamente, sino en saltos y súbitamente. (Un
gran descubrimiento).
E = nhf
n = # entero
h = 6,6´10-34 Joule-s
E = energía
Cuerpo Negro
Es aquel que absorbe en un 100% toda radiación
que cae sobre él, y no refleja nada.
Un modelo ideal
de cuerpo negro
es una esfera de
hierro con un orificio
muy pequeño
a través del
cual se puede ver
su interior.
EFECTO FOTOELÉCTRICO
Es aquel fenómeno en el cual, ciertas placas metálicas
emiten electrones cuando se someten a la acción
de la luz.
El fenómeno se hace más acentuado cuando las
radiaciones son de alta frecuencia (ondas
ultravioletas) y con metales como el cesio, el sodio
y el potasio.
Cuando el cuerpo negro es calentado hasta alcanzar una temperatura suficientemente
elevada, este emite luz uniforme.
T = 250 K
T = 10 000 K
En la figura se observa que una radiación ingresa
a la esfera hueca; ésta se refleja varias veces
hasta que al final es absorvido totalmente.
También sería preferible llamarlo radiador integral,
en lugar de cuerpo negro, porque a temperatura
suficientemente elevada, el cuerpo negro
emite “Luz uniforme”, lo cual contrasta con
su nombre.
¿Cómo explicar la naturaleza de dicho fenómeno?
Albert Einstein, científico alemán nacionalizado en
E.E.U.U. propuso basarse en los estudios de Max
Planck (el Cuantum).
Einstein llamó al Cuantum de luz: FOTON o partícula
de luz.
Con esto la luz es tratada como si tuviese naturaleza
corpuscular.
Al igual que Planck, Einstein planteó su modelo
matemático, el cual fue afinado hasta que al final
obtuvo.
Por lo tanto:
Para que un electrón abandone la placa metálica,
deberá cumplir:
hf = Contenido de energía (fotón) que se
entrega en su totalidad a cada electrón
de la placa.
W = Energía mínima necesaria para sacar
un electrón de la placa metálica; si
dicho valor es menor que el mínimo,
no se produce ningún efecto.
1
2
dmv2i = Energía cinética máxima que
puede tener el electrón para
dejar la superficie.
hf = W+ mv 1
2
d 2i
MODELO ATÓMICO
Desde el descubrimiento del átomo, muchos modelos
se han planteado, al respecto citaremos algunos
de ellos.
Modelo de Thompson
Los electrones se emiten con relativa facilidad calentando
un metal (emisión termoiónica), iluminándolo
(efecto fotoeléctrico), etc. En cambio, las cargas
positivas no son tan fáciles de extraer, por lo
que deben hallarse ligadas firmemente a la masa
del átomo.
; de lo contrario, el
electrón no sale.
o v > 0
o bhf - Wg> 0 Þ hf > W
Ilustración
El sistema toma el nombre de célula
fotoeléctrica – no circula corriente
eléctrica.
La luz incide a la placa metálica, los
electrones se desplazan, surge la corriente
eléctrica.
Siendo:
Modelo atómico de Thompson. El átomo es una esfera con carga positiva ligada
a él y con electrones incrustados en la superficie.
Posteriormente Rutherford, comprobó experimentalmente
la equivocación de este modelo.
Modelo de Rutherford
El átomo está compuesto por un núcleo central que
contiene toda la masa y la carga positiva del átomo
y girando alrededor de él; los electrones, formando
un sistema planetario en miniatura.
Con este modelo y tomando los principios del sistema
planetario; matemáticamente se demuestra
que el electrón iría perdiendo energía y disminuyendo
su radio; con lo que su trayectoria se transformaría
en una espiral. Con esto se verifica que la
física clásica no nos sirve para describir los fenómenos
atómicos.
Modelo de Bohr
Niels Bohr, Físico danés, presentó un nuevo modelo
del átomo, basado en los estudios de
Rutherford.
Este consistía en un modelo de átomo con electrones
planetarios en orbitas circulares o elípticas.
Es decir electrones que giran alrededor del núcleo,
el cual tiene la misma carga positiva que los electrones
que giran. Bohr en 1 913 enuncia ciertos
postulados.
1.- En el átomo, los electrones se mueven en órbitas
circulares en la que no emiten energía
radiante; estas órbitas toman el nombre de
órbitas estacionarias.
El átomo tratado en forma similar al
sistema planetario.
El electrón al perder energía reducirá su
radio y acabará cayendo al núcleo.
Con esto se comprende perfectamente
que el electrón sólo puede pasar de una
orbita a otra de radio diferente mediante
un salto, ya que si lo hiciera siguiendo una
trayectoria espiral, el radio de la curva pasaría
por valores prohibidos.
h = cte de Planck = 6,63´10-34 Joule-s
hf E E f i = -
EL RAYO LÁSER
El rayo láser viene a ser la luz concentrada o luz
amplificada y su estudio se inicia en 1 917 con
Albert Einstein.
Láser, significa: amplificación de la luz por emisión
estimulada de radiación. Explicaremos su
principio:
El electrón se encuentra en una órbita estacionaria, luego no hay emisión de
luz.
El electrón saltó de una a otra órbita estacionaria, luego se produce una emisión
de luz.
2.- A) La emisión de la luz por parte del átomo,
sucede cuando el electrón pasa de una
orbita estacionaria a otra.
B) Si un electrón en un átomo, pasa de una
órbita de mayor a otra de menor energía
emite un fotón de energía, el cual es igual
a la diferencia de energía correspondiente
a los estados inicial y final.
1.- La Velocidad Máxima
La máxima velocidad que puede existir es de
300 000 km/s, la cual coincide con la velocidad
de la luz, no es posible concebir una velocidad
mayor que esta velocidad límite
Recordemos:
300 000 km/s, significa que por cada segundo
que pasa el cuerpo recorre 300 000 km.
Si hacemos comparaciones con instrumentos
conocidos, por ejemplo un cohete espacial
tiene un velocidad de 13 km/s.
Si bien es cierto, la energía obtenida se ha duplicado,
el principio de la conservación de la energía no
pierde vigencia, ya que la disminución en la energía
del átomo (ver figura) es igual a la energía del
fotón emitido, el proceso toma el nombre de “bombeo
óptico”.
La radiación obtenida se puede amplificar aún
más haciéndola resonar o rebotar por medio de
espejos.
El láser tiene múltiples aplicaciones, así por ejemplo,
se usa para dirigir mísiles de guerra, en la lectura
de códigos de barras, en la grabación y lectura
de discos compactos, en la medición de distancias
con aparatos topográficos; en las operaciones quirúrgicas,
etc.
TEORÍA DE LA RELATIVIDAD
Esta teoría, promulgada por el físico más grande
del siglo siglo pasado, el científico alemán Albert
Einstein (1 880-1 955), consiste en analizar los fenómenos
para cuerpos cuya velocidad sea comparable
a la velocidad de la luz en el cual las leyes de la
física clásica dejan de cumplirse. Esto no significa
que la física de Newton y Galileo no sirva; no es así,
simplemente sucede que dichas leyes tienen su límite
(La velocidad de la luz).
En la actualidad, casi todos los cuerpos que percibimos
tienen velocidades extremadamente pequeños
comparadas con la de la luz (300 000 km/s), por
tal motivo las leyes clásicas de la Física son usadas
En primer lugar la sustancia a partir de la cual se
quiere obtener el rayo láser debe tener ciertos
átomos excitados; veamos que le pasa a uno de
sus átomos excitados. Un fotón con la energía necesaria
proveniente de otro lugar, interactúa con
el átomo y estimula la emisión de un fotón idéntico
al original, es decir, entra un fotón y salen
dos fotones idénticos coherentes (con la misma
energía, fase, frecuencia y dirección) obteniéndose
de este modo la amplificación o concentración de
la luz.
con mucha frecuencia. Sin embargo son muchos
los fenómenos físicos que serían imposibles de explicar
sin la teoría de la relatividad.
A continuación se enfocará las partes más importantes
de la teoría relativista.
El descubrimiento de la velocidad máxima es
uno de los triunfos más grandes de la historia.
Incluso es posible que al viajar a tan grande
velocidad percibamos una cuarta dimensión
(el tiempo).
2.- Dilatación del Tiempo
Si un cuerpo tiene una velocidad comparable
a la de la luz, por ejemplo 280 000 km/s,
entonces éste viaja a través del tiempo hacia
el futuro.
Cualquier reloj sincronizado en movimiento
se atrasa respecto a otro que está en reposo.
v = 2 m/s
v = 40 m/s
v = 13 km/s v = 300 000 km/s
Sin embargo no todo es felicidad, pues Mario
no podrá regresar al pasado, ello es imposible.
Es como admitir que una persona existe
antes de nacer sus padres.
Todo esto está demostrado matemáticamente,
pero en la práctica para lograrlo es preciso vencer
ciertos obstáculos los cuales es seguro que
se conseguirán conforme avance la ciencia.
Entre ellos tenemos:
- El organismo humano no está capacitado
de por sí a la aceleración que necesita para
llegar a tan fabulosa velocidad.
3.- La Energía
Einstein encontró una expresión para calcular
la energía, la cual es válida hasta para grandes
velocidades como la de la luz.
T T
v
c o = 1-
2
2
To :
tiempo con respecto a cuerpos de velocidades
pequeñas
T : tiempo con respecto a cuerpos de gran velocidad
c : velocidad de la luz (300 000 km/s)
v : velocidad de viaje
E : energía
m: masa
c : velocidad de viaje
4.- Variación de la Masa
La masa de todo cuerpo aumenta cuando
está en movimiento. Ciertamente resulta difícil
admitir que la masa por ejemplo de una
persona aumenta cuando camina; esto es
cierto, sólo que ese incremento es totalmente
insignificante para tan infima velocidad. Sin
embargo si hablamos de velocidades grandes,
comparables a la de la luz, ahí si habría
que tener presente el incremento, pues para
ese orden de velocidad, la masa aumenta según
la siguiente fórmula.
mo : masa en condiciones normales
m
m
v
c
= o
1-
2
2
E = mc2
Cuando la nave llegue a su destino y luego
regrese, Mario tendrá 45 años, mientras que
Goyo tendrá 80. Qué ha pasado?. Simplemente
que para Mario que voló a gran velocidad
se redujo el tiempo y por lo tanto se habrá
trasladado al futuro, de modo que cuando se
encuentra con su hermano mellizo, éste estará
ya un anciano.
Explicaremos con un ejemplo este fenómeno.
Supongamos que dos hermanos mellizos de
10 años se despiden el 1 de abril de 1 998;
uno de ellos queda en reposo (o moviéndose
como de costumbre), mientras que el otro
viaja en una nave cuya velocidad alcanza los
280 000 km/s.
- Para conseguir un nave que alcance y luego
conserve dicha velocidad, se necesitará
tanta energía como produce la humanidad
durante varias decenas de años.
La expresión que permite calcular la relación entre
los tiempos es:
Lo : longitud respecto al sistema de velocidad pequeña
L : longitud respecto al sistema con velocidad
grande
v : velocidad de viaje
c : velocidad de la luz
L L
v
c = o 1-
2
2
Ilustración extraida del libro: ¿Qué es la teoría de la relatividad? De L. Landau, Y. Rummer.
5.- Contracción de la Longitud
Las longitudes que hay entre dos puntos para
un cuerpo que se mueve con velocidad comparable
a la de la luz disminuye según la siguiente
expresión.
Albert Einstein
Albert Einstein nació el 14 de marzo de 1 879 en
el hogar de un comerciante de productos químicos
en Alemania.
De niño era un muchacho retraído y no tenía muchos
amigos, le gustaba hacer construcciones complicadas;
empezó hablar recién a los tres años de
edad, en el colegio nunca fue un alumno sobresaliente,
pero si era enemigo a todo tipo de autoridad
que se le quisiera imponer, tal es así que no le agradó
nunca el tipo de vida militarista de las escuelas
alemanas.
A los dieciséis años él y su familia se mudaron a
Italia donde permanecieron poco tiempo, para dirigirse
a Suiza donde el joven Einstein encontró una
escuela a su gusto y pasó ahí un año muy satisfactorio.
En 1 901, antes de entrar al Instituto Politécnico
de Zurich donde tuvo las primeras ideas de la
relatividad, se nacionalizó como ciudadano Suizo
v = 280 000 km/s
v = 0
En 1 902 se casó con una joven estudiante de matemática con quién tuvo dos hijos para luego
divorciarse.
Como no tuvo suerte de realizarse como profesor, pasó ocho años (1 901-1 909) como consultor
oficial en la oficina de patentes de Berna, en la cual encontró el tiempo suficiente para analizar,
estudiar y meditar sobre temas que hoy en día son de gran importancia.
En 1 905, a la edad de 26 años, Einstein presentó tres teorías que remecieron el mundo intelectual.
El efecto fotoeléctrico, basados en los estudios de Max Planck.
El movimiento Browniano, basados en los estudios de Robert Brown.
La teoría de la relatividad, basados en los estudios de los físicos Fitzroy y Lorents.
Con ésta última teoría demuestra que los principios de Galileo y Newton no le servían como
verdad definitiva.
En 1 909, la Universidad de Zurich lo sacó de Berna y de ahí en adelante, Einstein pasaría por
diversas posiciones académicas en diferentes Universidades, fue así que en la Universidad de Berlín,
de dieron una plaza donde él no tendría ninguna obligación, concreta, para que pudiera dedicarse
a la investigación.
Con esto Einstein profundizó sus estudios sobre la relatividad con su teoría de la “Relatividad
generalizada” en la cual afirmaba que el espacio posee la forma de curvatura.
En 1 914 estalló la primera guerra mundial, la cual terminó en 1 918, en ese lapso todo estaba
concentrado en el conflicto, mientras que Einstein enemigo de las guerras, maduraba cada vez su
teoría generalizada.
En 1 919, contrajo segundas nupcias, en esta oportunidad con una de sus primas. Ese mismo año
aprovechando el eclipse solar que se produjo, mediante observaciones al Sol se comprobó su teoría
“Los rayos de luz se curvean cuando pasan cerca del Sol”.
En 1 921 se le concedió el Premio Nobel de Física, por sus trabajos sobre ”el efecto fotoeléctrico
y el campo de la física teórica” y no por sus estudios sobre la teoría generalizada de la relatividad.
Al igual que Newton, para Einstein fue muy difícil llegar a difundir sus descubrimiento, no por falta
de apoyo, sino por lo complejo de sus operaciones matemáticas, tal es así que otros científicos que
colaboraban con él, se encargaban de traducir sus expresiones matemáticas en términos más “simples”,
pero sin embargo esto llevaba consigo distorsiones de los enunciados iniciales de Einstein.
En 1 931, Einstein presentó un trabajo sobre la energía atómica, en la cual relacionaba la
materia con la energía, E = mc2, donde E representa la energía de cualquier partícula de masa “m”
y “c” el valor de la velocidad de la luz. Con esto demuestra que la energía que puede obtenerse de
una partícula pequeña sería fantásticamente elevada: Había sentado las bases para el nacimiento
de la era de la energía atómica.
En 1 933, Adolfo Hitler asume el poder en Alemania, con lo cual Einstein renunció a la Universidad
de Berlín, pues él era de origen Judío, fue entonces que se alejó de Alemania y esto sirvió
para que el Gobierno Nazi pusiera precio a su cabeza, al genio de todos los tiempos. Fue así que
Einstein llega a los Estados Unidos de Norteamérica donde fue recibido en la Universidad de
Princenton (New Jersey); donde seguiría con sus investigaciones. Un año después se hizo ciudadano
Norteamericano.
De ahí en adelante se dedicó a investigar su nueva teoría “Teoría del campo unificado” la cual
relaciona la gravitación y el electromagnetismo, lamentablemente no pudo terminar su trabajo y
hoy en día algunos científicos continúan con su estudio.
En 1 939 Einstein envió un memorándum al presidente Roosevelt alertándolo de la amenaza de
una nueva arma: la bomba atómica; que los alemanes estaban perfeccionando, fue entonces que el
Presidente de los E.E.U.U. reunió a los mejores científicos de todo el mundo para que desarrollarán
la bomba atómica antes que lo hiciera Alemania.
Cuando Hiroshima y Nagasaki fueron destruidas por dicha arma, Einstein quedó profundamente
abatido, tal es así que al término de la segunda guerra mundial, él trato de crear un acuerdo
Internacional a favor de la paz en el mundo mediante el desarme mundial y la prohibición de la
bomba atómica.
El 18 de abril de 1 955, a criterio de muchos, el más grande genio de todos los tiempos, fallece
a la edad de 76 años.
Caja fuerte - efecto fotoeléctrico
Una caja fuerte, es generalmente un ambiente cerrado
y oscuro, cuando el ladrón abre la caja, hace
incidir luz dentro de ella; esto hace que se desprendan
electrones de la placa metálica generando así
corriente eléctrica y activando el sistema de alarma.
Ascensor - efecto fotoeléctrico
El rayo láser en el mercado
El código de barras contenido en el producto, es revisado por un emisor de rayos láser, el
cual lee dicho código. La información pasa a una computadora la cual identifica el producto
para luego proporcionar el precio
a la caja registradora electrónica.
En caso el sistema no reconozca el
código de barras, la cajera tendría que
digitar manualmente los números que
contienen dicho código.
Cuando el rayo de luz llega desde “A” hasta la célula fotoeléctrica
“B” se desprenden de la placa metálica electrones, generando
corriente eléctrica y activando así el motor que permite
abrir o cerrar las puertas
del ascensor. Si se
colocase un obstáculo
en “A”, la puerta no
abre ni cierra.
El emisor de luz es
activado mediante interruptores
adheridos
a la pared.
El rayo láser - disco compacto
Endoscopia bronquial
Los cables de teléfono
La fibra óptica
Las fibras ópticas son finos cables de vidrio, constituido
por dos elementos diferentes: el vidrio interior
o núcleo y el que le rodea (revestimiento) que es
otro tipo de vidrio.
Cuando un rayo de luz (preferible rayo láser, por su
concentración) ingresa a una fibra de vidrio, logra
chocar con el revestimiento produciéndose así una
reflexión, es así que la luz en su viaje interno rebota
de un lado a otro sin escapar, y lo que es más
sorprendente sin disminuir su intensidad luminosa.
En realidad el rayo luminoso o láser que ingresa a la
fibra óptica está destinado a experimentar una serie
contínua de reflexiones totales con lo cual la luz
resulta canalizada y puede seguir la curvatura de la
fibra.
La lectora de discos compactos
emite rayos láser.
En el proceso de grabación
el sonido se transforma
en códigos; el rayo
láser graba estos códigos
en la cara inferior del disco.
En el proceso de difusión
el rayo láser lee los códigos
y las transforma en
sonido.
La fibra óptica se utiliza en los cables telefónicos en
donde el sonido es transformado en impulsos luminosos.
La fibra óptica se utiliza para
visualizar órganos que están dentro
del cuerpo humano.
Los bronquios de los pacientes pueden
ser observados mediante la fibra
óptica ingresada vía fosa nasal, en
tiempo real, tal como se muestra
en la fotografía.

SOLUCIONARIO DE FISICA , QUIMICA Y BIOLOGIA EN EL EXAMEN DE INGRESO A LA UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS 2013

2013-02-07T11:39:00.001-08:00

91. Un astronauta en la Luna notará que, con respecto a la Tierra, su masa A) no cambia, pero su peso aumenta.

B) y su peso no cambian.

C) aumenta y su peso disminuye.

D) no cambia, pero su peso disminuye.*

E) y su peso disminuyen.

Solución:

Como la aceleración de la gravedad en la Luna es menor que en la Tierra, entonces su peso

disminuye. La masa no varía porque es una propiedad intrínseca de cada cuerpo.

92. Un cuerpo, al desplazarse con rapidez v, tiene una energía cinética dada. Si, al contrario, dicho cuerpo se desplazara con rapidez 2v, su energía cinética

A) se reduciría a la mitad.

B) se duplicaría.

C) se reduciría a la cuarta parte.

D) permanecería constante.

E) se cuadruplicaría.*

Solución:

Entonces, la energía cinética se cuadruplicaría.

93. El ojo humano es sensible a la luz de 5,5 ´ 10-7m de longitud de onda, la cual está en la región verde-amarilla del espectro electromagnético. ¿Cuál es la frecuencia de esta luz? (Considere c = 3×10 a la 8 m / s )

94. Una batería de 6,0 V es conectada a un trasformador que tiene una bobina primaria de 50 espiras. Si la bobina secundaria del transformador tiene 100 espiras, ¿cuál es el voltaje que aparece en la secundaria?

A) 6,0 V

B) 12,0 V*

C) 9,0 V

D) 15,0 V

E) 3,0 V

Solución:

95. Se tiene dos cubos del mismo material y de lados l1 y l2 . Cuando el primero se pone sobre un resorte vertical, este se comprime una longitud x; mientras que con el segundo cubo, se comprime una longitud 8x. Determine 2

A) 4

B) 6

C) 8

D) 2*

E) 1

96. Si se sabe que una onda electromagnética de 40,0 MHz de frecuencia viaja en el espacio libre, determine el producto de su periodo por su longitud de onda.

97. Un metro cúbico de aluminio y de hierro tienen masas de 2,70 ´ 106 g y 7,86 ´ 106 g

respectivamente. Determine el radio de una esfera de aluminio que pesa igual a una esfera de

hierro de 2,0 cm de radio.

A) 3,8 cm

B) 4,8 cm

C) 2,8 cm*

D) 5,8 cm

E) 6,8 cm

Solución:

Química

98. Una solución fisiológica contiene 36 g de glucosa disuelta. La cantidad de moles de glucosa en

la solución es

Dato: PF glucosa = 180 g/mol.

A) 2,0 ´10-1*

B) 5,0 ´10-1

C) 2,0 ´10-2

D) 5,0 ´100

E) 2,0 ´102

99. La siguiente estructura

CH2

CH C CH2 CH 3 CH3

CH3

representa el

A) 2, 2 - dimetil - 4 - etilpentano.

B) 2 - etil - 4, 4 - dimetilpentano.

C) 4, 4 - dimetil - 2 - etilpentano.

D) 3, 4, 4 - trimetilhexano.

E) 2, 2, 4 - trimetilhexano. *

Solución:

En una cadena ramificada, los carbonos se numeran de tal manera que los sustituyentes

aparecen ubicados en el carbono con menor numeración posible, por tanto la estructura

representa al 2, 2, 4 - trimetilhexano.

100. Señale la configuración electrónica del ion sulfuro.

Dato: número atómico del azufre = 16.

A) [Ne]3s2 3p5
B) [Ne]3s2 3p6 *
C) [Ne]3s2 3p4
D) [Ne]3s2 3p3
E) [Ne]3s2 3p2
Solución:

El azufre tiene 16 electrones, pero el ion sulfuro, (S2-), tiene dos electrones más; por tanto, la
configuración electrónica debe tener 18 electrones.

101. En 100 g de agua, el porcentaje de hidrógeno es 11,1. La cantidad de oxígeno que hay en 50 g
de agua es
A) 44,5 g*
B) 88,8 g
C) 22,2 g
D) 11,1 g
E) 66,7 g
Solución:
En 100 g de H2O hay 11,1 g de hidrógeno, entonces la cantidad de oxígeno será:
100g – 11,1 g = 88,9 g de O2.
Por lo tanto, en 50g tendremos
100 g 88,9 g de oxígeno
50 g x
50g 88,9g
x 44,5g
100g
= ´ = de oxígeno
102. Para la reacción entre 14 g de nitrógeno y 18 g de hidrógeno, según N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g),
señale la secuencia correcta de V (verdadero) o F (falso) respecto a las proposiciones que
siguen.
I) Se producen 17 g de NH3.
II) El N2 es el reactivo limitante.
III) Se producen 34 g de NH3.
IV) El H2 es el reactivo limitante.
V) Se producen 32 g de NH3.
Datos: N = 14 uma, H = 1 uma.
A) VFFFF
B) VFFVF
C) FVFFV
D) VVFFF*
E) FFVVV
Solución:
En la reacción N2 3H2 2NH3
Por estequiometría se cumple 28 g se requiere 6g y se producen 34 g
en cambio, para 14 g " 3 g " 17 g
+ ®
Por tanto, en esta reacción, el N2 resulta ser el reactivo limitante.
103. En la transformación de 2 ( ) 2 (s) H O ®H O l , hay
A) desprendimiento de calor e incremento de volumen.*
B) absorción de calor y disminución de volumen.
C) desprendimiento de calor y disminución de volumen.
D) absorción de calor e incremento de volumen.
E) disminución de volumen a temperatura constante.

Solución:
Cuando una sustancia se transforma del estado líquido al estado sólido se desprende calor; en
el caso del agua, su volumen se incrementa debido a que se forman más enlaces puente de
hidrógeno entre sus moléculas, generándose en este acomodo una gran cantidad de espacio
vacío en la estructura del hielo.
104. Calcule el potencial estándar (E0) de la celda en la cual se produce la siguiente reacción:
Zn + Ni2+ ® Zn2+ + Ni
0 ( )
2
2
Datos :
semirreacciones E V
Zn 2e Zn 0,76
Ni 2e Ni 0,25
+ -
+ -
+ ® -
+ ® -
A) 1,26
B) 1,01
C) 0,51*
D) –0,51
E) –1,01
Solución:
Según los datos, los iones níquel se reducen por tener mayor potencial de reducción; por tanto,
el zinc se oxida con un potencial de 0,76 V. El potencial estándar (E0) de la celda resulta de
...

Biología
105. ¿Cuál de los siguientes vertebrados posee glóbulos rojos maduros que carecen de núcleo?
A) Aves
B) Anfibios
C) Reptiles
D) Mamíferos*
E) Peces
Solución:
Los glóbulos rojos o eritrocitos son el tipo más común de células de la sangre y constituyen el
modo principal que tienen los vertebrados para transportar el oxígeno hacia los diferentes
tejidos del cuerpo. Los glóbulos rojos de los mamíferos no poseen núcleo cuando llegan a la
madurez, son bicóncavos y generalmente redondos, pero en otros vertebrados son nucleados,
biconvexos y ovalados.

106. Para prevenir una enfermedad como la sífilis, ¿qué medidas de profilaxis se deben aplicar?
I) Eliminación de mosquitos
II) Educación sexual
III) Diagnóstico precoz
IV) Vacunación
V) Control y tratamiento
A) III-IV-V
B) I-III-IV
C) I-II-IV
D) II-III-IV
E) II-III-V*
Solución:
La sífilis es una enfermedad de transmisión sexual que se puede prevenir mediante educación
sexual, diagnóstico precoz, control y tratamiento de los enfermos, entre otras acciones. No hay
transmisión por mosquitos y no se cuenta con una vacuna contra esta enfermedad.
107. En el hombre, los órganos vestigiales son considerados pruebas anatómicas de la evolución,
como el
A) coxis.*
B) omóplato.
C) esternón.
D) peroné.
E) hioides.
Solución:
El coxis (cóccix), el apéndice y el tercer molar son órganos vestigiales en el hombre
considerados como pruebas anatómicas para explicar el proceso de la evolución; es decir,
estos órganos fueron necesarios en otros seres vivos evolutivamente anteriores al hombre.
108. La asociación de dos especies diferentes en donde una de ellas, generalmente más pequeña,
se beneficia de la otra es conocida con el nombre de
A) comensalismo.
B) neutralismo.
C) amensalismo.
D) parasitismo.*
E) mutualismo.
Solución:
Cuando una especie generalmente más pequeña (parásito) vive a expensas de otra
(hospedero) y, a veces, le provoca la muerte, se dice que esta es una relación interespecífica
conocida como parasitismo.
109. En las células animales, los centriolos son estructuras que se duplican durante la etapa de
A) metafase.
B) profase.
C) interfase.*
D) telofase.
E) anafase.
Solución:
Durante la etapa de interfase, específicamente en su fase S (síntesis), se produce la
duplicación de los centriolos; en la profase temprana, empiezan a separarse.

110. Los insectos y anfibios jóvenes presentan, respectivamente, respiración de tipo
A) traqueal y branquial.*
B) traqueal y pulmonar.
C) branquial y pulmonar.
D) branquial y cutánea.
E) cutánea y branquial.
Solución:
Los insectos respiran por un sistema de tráqueas; los anfibios jóvenes o renacuajos, mediante
branquias; los anfibios adultos, por pulmones.
111. En la especie humana, el latido del corazón es controlado por el nódulo
A) auricular.
B) ventricular.
C) mitral.
D) sinusal.*
E) sigmoideo.
Solución:
El corazón es miogénico, el latido cardiaco es controlado por el nódulo sinusal localizado en la
aurícula derecha y que determina la frecuencia básica (marcapaso).
112. Las algas pardas o faeofitas se caracterizan por la presencia de un pigmento denominado
A) clorofila.
B) ficoeritrina.
C) xantosina.
D) ficocianina.
E) ficoxantina.*
Solución:
La división faeofitas o algas pardas está especialmente conformada por algas marinas de color
parduzco, debido a la presencia de un pigmento conocido como la ficoxantina.
113. Hormona secretada por la placenta que es detectada en la orina de la mujer y sirve como
indicador del embarazo.
A) Luteinizante
B) Gonadotropina coriónica *
C) Progesterona
D) Folículo estimulante
E) Estrógeno
Solución:
La gonadotropina coriónica humana (HCG) es producida en las células trofoblásticas cuando el
embrión empieza a implantarse; esta indica al cuerpo lúteo de la madre el inicio del embarazo.
Sin la presencia de la HCG, el cuerpo lúteo degeneraría y el embrión sería abortado y
expulsado con el flujo menstrual.

114. Con respecto a las características de los virus, señale la secuencia correcta de V (verdadero) o
F (falso) respecto de las proposiciones que siguen.
I) Presentan ADN o ARN como material genético.
II) Cuando se encuentran dentro de una célula, se cristalizan.
III) Se reproducen empleando los sistemas enzimáticos de las células.
IV) Presentan especificidad celular para su mecanismo de infección.
A) VFFV*
B) FVFV
C) VFVF
D) FVVF
E) VVFF
Solución:
Los virus presentan ADN o ARN como material genético, se caracterizan por su especificidad
de infección celular. No se reproducen, sino se replican empleando la maquinaria enzimática de
la célula huésped. Suelen cristalizarse cuando se encuentran de forma extracelular.

MOVIMIENTO DE PROYECTILES EJERCICIOS RESUELTOS

2013-02-06T19:59:00.000-08:00

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.

Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

Movimiento semiparabólico

El movimiento de parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre de un cuerpo en reposo.

Movimiento parabólico (completo)

El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:

Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.

La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.

Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola.

Análisis de Movimientos de Proyectiles - Explicación de Conceptos (tiro parabólico, tiempos de caída,)

Movimiento parabólico con resistencia del aire.(factor de arrastre, simulación)

Problema 01.

En una rampa un esquiador tiene una velocidad inicial V_0y = 9 m/s ...

Problema 02

Una canica es lanzada desde A con V_o=20√2-. ¿Qué tiempo demora la canica en hacer impacto en B?

Solución:

Problema 03

a) Cuanto vale el tiempo para el cual debe graduarse la detonación de la carga explosiva de un misil tierra-aire a partir de que se encuentra a una altura de 500m sobre el nivel del mar, con ángulo de inclinación de 37° y una velocidad de 450 m/s y se desea que explote al llegar a 1800m de altura sobre el nivel del mar.(tiempo debe tomarse a partir de cuando el misil llegue a los 500m de altura)

b) Si se gradúa el tiempo para que explote cuando desciende a 1800m, calcular la velocidad(en magnitud y dirección) y el alcance de la carga explosiva para esa posición.

Solución:

Ejercicios de Nivel Básico
Ejercicio 01
Se lanza una pelota con una velocidad inicial de 20m/seg que hace un ángulo de 37° con la horizontal. Escribir las ecuaciones cinemáticas del movimiento y calcular la altura y el alcance de la pelota. Asumir que la gravedad es 10 m/seg²

Solución:

Ejercicio 02
Una pelota de beisbol es golpeada con una velocidad de 30m/seg formando un ángulo de 30° con respecto a la horizontal. Calcular las componentes del vector velocidad al cabo de 3seg.
Solución:

Ejercicio 03
Desde la azotea de un edificio se lanza una piedra hacia arriba con un ángulo de 30° con la horizontal y con una rapidez de 20 m/s. Si la altura del edificio es de 45m. a) Cuanto tiempo tarda la piedra en golpear el piso? b)Cuál es la velocidad de la piedra justo antes de golpear el suelo c) A que distancia de la base del edificio golpea la piedra el suelo?
Solución:

ESTATICA PROBLEMAS RESUELTOS

2013-02-06T19:56:00.000-08:00

FUERZAS Y MOMENTOS
Operaciones con vectores
Fuerzas concurrentes
Momento de una fuerza respecto a un punto. Teorema de Varignon
Momento de una fuerza respecto a los ejes cartesianos
Cupla o par de fuerzas
Traslación de fuerzas. Par de transporte
Reducción de fuerzas paralelas
Fuerzas distribuidas
EQUILIBRIO
Diagrama de cuerpo libre
Cálculo de reacciones de estructuras simples
Cálculo de reacciones de estructuras con rótulas intermedias
Cálculo de estructuras compuestas
Cálculo de reacciones de estructuras espaciales
CENTROIDES Y MOMENTOS DE INERCIA
Centroide de alambres
Centroide de áreas
Momentos de inercia de áreas planas
Momentos de inercia de perfiles metálicos
ARMADURAS
Método de los nudos
Método de las secciones
DIAGRAMAS DE FUERZAS INTERNAS
Fuerzas internas
Diagramas en vigas
Diagramas en pórticos
Diagramas en arcos
Diagramas en estructuras espaciales
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TIRO PARABOLICO EJERCICIOS RESUELTOS EN VIDEOS+PDF

2013-02-06T19:50:00.001-08:00

La composición de un movimiento uniforme y otro uniformemente acelerado resulta un movimiento cuya trayectoria es una parábola.

Un MRU horizontal de velocidad constante.

Un MRUA vertical con velocidad inicial hacia arriba.

Este movimiento está estudiado desde la antigüedad. Se recoge en los libros más antiguos de balística para aumentar la precisión en el tiro de un proyectil.

Denominamos proyectil a todo cuerpo que una vez lanzado se mueve solo bajo la aceleración de la gravedad.

Descripción matematica del movimiento y resolución de problemas

Un cañon dispara proyectiles con una velocidad de 240m/seg. y un angulo de 36º respecto a la horizontal . Calcular la distancia y la altura maxima del proyectil.

En este caso, nos plantean un ejercicio de TIRO HORIZONTAL, en el cual, nos piden calcular la velocidad con la que sale despedido horizontalmente un coche que se sale de una carretera desde un acantilado. Para ello nos dan dos datos, la altura del acantilado y la distancia desde la base del acantilado a la que cae.

GUIA DE EJERCICIOS: Aqui tienen la guía de ejercicios demovimiento de proyectiles, imprimela y trata de resolver

http://solucion.lacoctelera.net/myfiles/solucion/guiaproyectiles.doc

LEYES DE NEWTON-DINAMICA EJERCICIOS RESUELTOS Y TEORIA-VIDEOS+PDF

2013-02-06T19:42:00.001-08:00

La dinámica es la parte de la Mecánica que estudia las relaciones entre las causas que originan los movimientos y las propiedades de los movimientos originados. Las Leyes de Newton constituyen los tres principios básicos que explican el movimiento de los cuerpos, según la mecánica clásica. Fueron formuladas por primera vez por Newton en 1687, aunque la primera de ellas ya fue enunciada por Galileo. Tal y como las vamos a ver aquí sólo son válidas para un Sistema de Referencia Inercial.

En la siguiente animación puedes variar el módulo y la dirección (pinchando sobre las flechas) de la velocidad inicial y de la fuerza que actúan sobre el astronauta. ¿Sabes explicar la trayectoria que realiza?

La primera y la Segunda Ley te darán la justificación.

Primera Ley de Newton

Todo cuerpo que no está sometido a ninguna interacción (cuerpo libre o aislado) permenece en reposo o se traslada con velocidad constante.

Esta ley es conocida como la ley de inercia y explica que para modificar el estado de movimiento de un cuerpo es necesario actuar sobre él. Definimos una nueva magnitud vectorial llamada momento lineal (o cantidad de movimiento) p de una partícula:

Entonces la primera ley es equivalente a decir que un cuerpo libre se mueve con pconstante.

Consideremos el caso de dos partículas que, debido a su interacción mutua, describen un movimiento en el que sus velocidades respectivas varían:

Como el conjunto de las dos partículas está aislado, su momento lineal total se conserva:

Esta expresión se conoce como principio de conservación del momento lineal y se puede hacer extensivo a un conjunto de N partículas. Operando en la ecuación anterior obtenemos que:

Esto significa que, como el momento lineal del conjunto de las dos partículas se conserva pero el de cada una de ellas por separado no permanece constante, lo que aumenta el momento lineal de una de ellas ha de ser igual a lo que disminuye el momento lineal de la otra. El ejemplo típico que demuestra este hecho es el retroceso que experimenta un arma al ser disparada.

Estamos ya en disposición de enunciar la segunda ley.

Segunda Ley de Newton

Se define fuerza F que actúa sobre un cuerpo como la variación instantánea de su momento lineal. Expresado matemáticamente:

La unidad de fuerza en el S.I. es el Newton (N).

Una fuerza representa entonces una interacción. Cuando una partícula no está sometida a ninguna fuerza, se mueve con momento lineal constante (Primera Ley).

Sustituyendo la definición de momento lineal y suponiendo que la masa de la partícula es constante, se llega a otra expresión para la Segunda Ley:

Comentaremos algunos aspectos interesantes de esta ecuación:

La aceleración que adquiere un cuerpo es proporcional a la fuerza aplicada, y la constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo.
Si actúan varias fuerzas, esta ecuación se refiere a la fuerza resultante, suma vectorial de todas ellas.
Esta es una ecuación vectorial, luego se debe cumplir componente a componente.
En ocasiones será útil recordar el concepto de componentes intrínsecas: si la trayectoria no es rectilínea es porque hay una aceleración normal, luego habrá una también una fuerza normal; si el módulo de la velocidad varía, es porque hay una aceleración tangencial, luego habrá una fuerza tangencial.
La fuerza y la aceleración son vectores paralelos, pero esto no significa que el vector velocidad sea paralelo a la fuerza. Es decir, la trayectoria no tiene por qué ser tangente a la fuerza aplicada.
Esta ecuación debe cumplirse para todos los cuerpos. Cuando analicemos un problema con varios cuerpos, deberemos entonces tener en cuenta las fuerzas que actúan sobre cada uno de ellos y aplicar la ecuación por separado.

Tercera Ley de Newton

Volvamos a la ecuación que relaciona las variaciones del momento lineal de dos partículas que interaccionan entre sí. Si dividimos por el intervalo tiempo transcurrido y tomamos el límite cuando Δt tiende a cero:

Atendiendo a la definición de fuerza vista en la segunda ley:

Enunciamos ya la tercera ley:

Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este último ejerce sobre el primero una fuerza igual en módulo y de sentido contrario a la primera.

Esta ley es conocida como la Ley de Acción y Reacción.

En la siguiente animación puedes cambiar la fuerza con la que empuja el coche y la masa que lleva el camión. Observa cómo varían las normales ejercidas entre el coche y el camión y la aceleración que adquieren: para distintos valores de la masa, el módulo de las normales cambia, pero los módulos son iguales entre sí puesto que constituyen un par acción - reacción.

Para resolver problemas de fuerzas es muy importante seguir un orden, que podemos resumir en los siguientes pasos:

Hacer un diagrama por separado de los distintos cuerpos que intervienen en el problema y dibujar las fuerzas que actúan sobre cada uno de ellos.
Expresar la ley de Newton en forma vectorial para cada cuerpo.
Elegir un sistema de ejes cartesianos para cada cuerpo. Si es posible, conviene hacer coincidir uno de ellos con la dirección del vector aceleración y tomar como positivo el sentido de dicho vector.
Proyectar las fuerzas según los ejes elegidos.
Aplicar la segunda ley de Newton para cada cuerpo en cada eje, teniendo en cuenta el criterio de signos. Si hemos seguido la recomendación del paso 3, las fuerzas que vayan en el sentido de la aceleración serán positivas y las opuestas negativas.
Resolver el sistema de ecuaciones.
Comprobar que el resultado tiene sentido: órdenes de magnitud, signos de las magnitudes, etc.

Un error muy común es cancelar las fuerzas que constituyen un par acción-reacción al estudiar un cuerpo, pero hay que tener en cuenta que dichas fuerzas se ejercen sobre cuerpos distintos, luego sólo se cancelarán entre sí cuando consideremos el sistema formado por los dos cuerpos en su conjunto.

Otro factor a tener en cuenta es que las fuerzas que constituyen un par acción-reacción siempre responden al mismo tipo de interacción.

Resumimos las leyes de Newton en este cuadro:

LEYES DE NEWTON
Primera ley (partícula libre)
Segunda ley
Tercera ley

Fuerzas de la Naturaleza

Todas las fuerzas observadas pueden explicarse en función de cuatro interacciones básicas, conocidas como fuerzas de la Naturaleza. Estas interacciones responden a leyes distintas, aunque a lo largo de la historia de la física se han hecho grandes esfuerzos, sin éxito, por encontrar una ley que las unificara, en lo que se conoce como “Teoría del Todo” , hasta ahora se han unificado tres de ellas (excepto la gravitatoria).
Estas fuerzas se combinan entre sí a nivel macroscópico para dar lugar a las fuerzas que detectamos en la vida cotidiana y que comentaremos en el apartado de Ejemplos de Fuerzas.

Las cuatro interacciones básicas son las siguientes:

Fuerza gravitatoria: todos los cuerpos ejercen entre sí una fuerza de atracción por tener una masa distinta de cero. Newton encontró la manera de calcular esta fuerza, a través de la conocida como Ley de Gravitación Universal:

G es la constante de Gravitación Universal, llamada así porque no depende del medio en el que se encuentren las masas que interaccionan. Su valor es 6.67 10^-11 Nm²/kg².

Fuerza electromagnética: Aparece entre partículas con carga eléctrica. Inicialmente se pensó que las cargas eléctricas eran las fuentes de la fuerza eléctrica y que los imanes eran las fuentes de las fuerzas magnéticas, siendo interacciones totalmente independientes. Posteriormente, Maxwell unificó ambas teorías en las ecuaciones de Maxwell, demostrando que las cargas en movimiento son las fuentes de las fuerzas magnéticas, por lo que se pasó a hablar ya de una única fuerza, la fuerza electromagnética.

La fuerza que actúa entre cargas en reposo (fuerza electrostática) responde a la Ley de Coulomb:

k es la es la constante de Coulomb, que depende del medio. En el vacío vale 9 10⁹ Nm²/C², y , por ejemplo, en el vidrio vale 1.16 10⁹ Nm²/C². Observando la expresión de la Ley de Coulomb, se cumple que cuando las cargas eléctricas son de distinto signo la fuerza es atractiva, cuando las cargas son del mismo signo, la fuerza es repulsiva.

Fuerza nuclear fuerte: Si cargas del mismo signo se repelen, ¿cómo es posible que los protones permanezcan en posiciones estables dentro del núcleo? Las distancias entre ellos son del orden de 10^-15 m, por lo que la fuerza de repulsión electrostática es muy grande (del orden de 230 N). La estabilidad de los núcleos atómicos se explica gracias a una nueva interacción (nuclear fuerte) de distinta naturaleza que la electrostática, que actúa de forma atractiva entre protones y neutrones. El estudio de esta fuerza (al igual que la débil) queda fuera del ámbito de este curso; su alcance es sólo del orden del tamaño del núcleo atómico, por lo que no forma parte de nuestra experiencia cotidiana.
Fuerza nuclear débil: Esta fuerza es muy compleja, baste con indicar que es la responsable de la desintegración de los núcleos radiactivos y también de la producción de radiación y energía calorífica en el sol mediante procesos de fusión nuclear.
A continuación comentaremos brevemente los tipos de fuerzas más comunes.
- Peso: se llama peso de un cuerpo a la fuerza de atracción que la Tierra ejerce sobre él. En las proximidades de la superficie terrestre la distancia entre el cuerpo y la Tierra se puede aproximar al radio de la misma. Sustituyendo estas condiciones en la Ley de Gravitación Universal obtenemos que:
  
  Entonces el peso de un cuerpo se puede expresar vectorialmente como:
  
  puesto que está dirigido siempre hacia el centro de la Tierra.
  
  Recordemos también que el valor de la gravedad no es en realidad constante en toda la superficie terrestre, ya que nos encontramos en un sistema de referencia no inercial.
- Normal (N): aparece entre dos superficies en contacto y es siempre perpendicular a dichas superficies. El valor de esta fuerza depende de las condiciones de cada problema y su valor se determina aplicando la segunda ley de Newton en el eje correspondiente. No es la reacción al peso, ya que el peso está ejercido por la Tierra sobre el cuerpo y la normal es ejercida por la superficie sobre la que se apoya. Sólo bajo ciertas condiciones el módulo de ambas fuerzas coinciden.
- Tensión (T): Cuando una cuerda está tensa, ejerce una fuerza sobre el cuerpo llamada tensión. Aquí trataremos con cuerdas inextensibles y sin masa, en las que el valor de la tensión es el mismo a lo largo de toda la cuerda.
- Fuerza del muelle (F_m): un muelle que ha sufrido una deformación x ejerce una fuerza (fuerza recuperadora) que tiende siempre a llevar al muelle a su posición de equilibrio. El valor de la fuerza depende de las características del muelle a través de la constante k, llamada constante recuperadora.
- Fuerza de rozamiento (F_r): Esta fuerza surge siempre como respuesta a un movimiento (o intento de movimiento) de un cuerpo sobre otro. Experimentalmente se observa que el valor de esta fuerza es proporcional a la fuerza normal que un cuerpo ejerce sobre el otro, la constante de proporcionalidad se llama coeficiente de rozamiento (μ) y sólo depende del tipo de superficies. Es decir, la fuerza de rozamiento tiene la dirección del movimiento, sentido opuesto a él y módulo proporcional a la normal.
  Experimentalmente se observa que cuesta más iniciar el movimiento relativo entre dos cuerpos que mantener dicho movimiento una vez iniciado. Esto da lugar a que hablemos de dos tipos de coeficientes de rozamiento:

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EJERCICIOS :

Elige la respuesta correcta:

1) Cuando sobre un cuerpo actúa sólo una fuerza perpendicular a la trayectoria:

el vector momento lineal p del cuerpo no varía
el vector aceleración es constante
el cuerpo describe una trayectoria recta
el módulo de p no varía

2) El trabajo realizado por las fuerzas conservativas:

es nulo
sólo depende del punto inicial y del punto final
en una trayectoria cerrada es siempre positivo
en una trayectoria cerrada es siempre negativo

3) El peso de un cuerpo:

no realiza trabajo
realiza siempre un trabajo positivo
realiza un trabajo nulo si el cuerpo vuelve a su estado inicial
realiza siempre un trabajo negativo

4) Cuando un cuerpo desliza con rozamiento sobre otro:

el módulo de la fuerza de rozamiento es mayor que el coeficiente estático por la normal
el módulo de la fuerza de rozamiento es igual al coeficiente cinético por la normal
el módulo de la fuerza de rozamiento es el mismo que el de la normal
la fuerza de rozamiento es paralela a la normal

5) Cuando sobre una partícula no actúa fuerza de rozamiento:

la energía potencial y la cinética de la partícula coinciden
la energía cinética se anula
la energía potencial es máxima
la energía mecánica se conserva

6) En un cuerpo en caída libre, despreciando el rozamiento con el aire:

la energía potencial es negativa
la energía cinética es nula
el trabajo del peso es positivo
la energía potencial y cinética coinciden

Sobre el bloque de la figura (situado sobre una superficie horizontal rugosa, cuyo coeficiente de rozamiento con el bloque es μ) se aplica una fuerza F de modo que el bloque se mueve con velocidad constante v. En el esquema de la figura se han representado dichos vectores fuerza, no necesariamente a escala. Responder a las siguientes preguntas:

Además de la fuerza F, las otras fuerzas que actúan sobre el bloque son: su pesoP, la fuerza de rozamiento con la superficie F_R y la fuerza normal N.

1) ¿Cuál de las siguientes relaciones entre los módulos de las fuerzas F, P, F_R y Nes la correcta?

F > F_R y N = P
F > F_R y N < P
F = F_R y N > P
F = F_R y N = P

2) Cuando el bloque se desplaza una distancia x el trabajo de la fuerza de rozamiento es:

W = - µ F x
W = µ P x
W = - µ N x
W = - µ (F - F_R) x

3) Si el ángulo α aumenta, para que el bloque siga moviéndose con velocidad constante:

el módulo de N disminuye
el módulo de N es el mismo de antes
el módulo de N aumenta
ya no hay fuerza normal

4) Si el ángulo α aumenta, para que el bloque siga moviéndose con velocidad constante:

el módulo de F_R aumenta
la fuerza de rozamiento deja de actuar
el módulo de F_R es el mismo de antes
el módulo de F_R disminuye

5) Si el módulo de F aumenta sin variar su dirección:

la fuerza de rozamiento deja de actuar
el módulo de N no varía
el bloque no se mueve
el bloque ya no se mueve con velocidad constante

6) Si sobre el bloque se coloca una pequeña masa, sin variar el valor de F:

cambia la dirección de N
el módulo de N aumenta
el módulo de N es el mismo de antes
el módulo de N disminuye

FISICA MODERNA Y MECANICA CUANTICA EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN VIDEOS CON PDF

2013-02-06T18:32:00.002-08:00

La física moderna comienza a principios del siglo XX, cuando el alemán Max Planck, investiga sobre el “cuanto” de energía, Planck decía que eran partículas de energía indivisibles, y que éstas no eran continuas como lo decía la física clásica, por ello nace esta nueva rama de la física que estudia las manifestaciones que se producen en los átomos, los comportamientos de las partículas que forman la materia y las fuerzas que las rigen. (También se le llama física cuántica).

En los temas anteriormente tratados, la física clásica no servía para resolver los problemas presentados, ya que estos se basan en certezas y la física moderna en probabilidades, lo que provocó dificultades para adaptarse a las nuevas ideas. Los temas tratados anteriormente no podían ser resueltos por la física clásica.

En 1905, Albert Einstein, publicó una serie de trabajos que revolucionaron la física, principalmente representados por “La dualidad onda-partícula de la luz” y “La teoría de la relatividad” entre otros. Estos y los avances científicos como el descubrimiento de la existencia de otras galaxias, la superconductividad, el estudio del núcleo del átomo, y otros, permitieron lograr que años más tarde surgieran avances tecnológicos, como la invención del televisor, los rayos x, el radar, fibra óptica, el computador etc.

La misión final de la física actual es comprender la relación que existe entre las fuerzas que rigen la naturaleza: la gravedad, el electromagnetismo, la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil. Comprender y lograr una teoría de unificación, para así poder entender el universo y sus partículas. Se conoce, generalmente, por estudiar los fenómenos que se producen a la velocidad de la luz o valores cercanos a ella o cuyas escalas espaciales son del orden del tamaño del átomo o inferiores.

Se divide en:

La mecánica cuántica

La teoria de la relatividad

Casi todo lo planteado en el siglo XIX fue puesto en duda y al final fue remplazado durante el siglo XX, y de esta misma forma puede ocurrir actualmente, a medida que se produzcan resultados las nuevas investigaciones, y se materialicen los nuevos conocimientos que se irán adquiriendo durante este nuevo siglo.

* Los dos postulados de la teoría especial de la relatividad de Einstein y lo que motiva tales postulados.

* Por qué distintos observadores pueden discernir acerca de si dos sucesos son simultáneos.

* Cómo la relatividad predice que los relojes que se mueven se hacen lentos y la evidencia experimental que lo confirma.

* Cómo cambia la longitud de un objeto debido al movimiento de éste.

* Cómo la velocidad de un objeto depende del marco de referencia desde el que se observa.

* Cómo la teoría de la relatividad modifica la relación entre velocidad y cantidad de movimiento.

* Cómo resolver problemas que implican trabajo y energía cinética para partículas que se mueven a rapideces relativas.

* Algunos conceptos fundamentales de la teoría general de la relatividad de Einstein.

* De qué manera los experimentos que implican espectros de líneas, el efecto fotoeléctrico y los rayos x llevan a una reinterpretación radical de la naturaleza de la luz.

* Cómo la explicación del fotón de la luz por parte de Einstein expresa el efecto fotoeléctrico.

* Cómo el espectro de luz emitido por hidrógeno atómico revela la existencia de niveles de energía atómica.

* De qué manera los físicos descubrieron el núcleo atómico.

* Cómo el modelo de Bohr de las órbitas del electrón explicó los espectros de los átomos de hidrógeno y de hidrogenoides.

* Los principios del funcionamiento de un láser.

* Cómo los experimentos con rayos x ayudaron a confirmar la explicación del fotón de la luz.

* Cómo la explicación del fotón describe el espectro de luz emitido por un objeto opaco y caliente.

* Cómo podemos reconciliar los aspectos corpusculares y ondulatorios de la luz.

* La propuesta de De Broglie de que los protones, los electrones y otras partículas se comportan como ondas.

* Cómo el experimento de difracción de electrones ofrece evidencia acerca de las ideas de De Broglie.

* Cómo el principio de la incertidumbre de Heisenberg impone limitaciones fundamentales sobre lo que puede medirse.

* Cómo los microscopios electrónicos pueden ofrecer mucho mayor aumento que los microscopios de luz visible.

* Sobre las funciones ondulatorias que describen el comportamiento de las partículas y la ecuación de Schrödinger que tales funciones deben satisfacer.

* Cómo calcular las funciones de onda y los niveles de energía para una partícula confinada en una caja.

* Cómo analizar el comportamiento mecánico-cuántico de una partícula en un pozo de potencial.

* Cómo la mecánica cuántica hace posible que las partículas lleguen a donde la mecánica newtoniana indica que no pueden.

* Cómo utilizar la mecánica cuántica para analizar un oscilador armónico.

* Cómo extender los cálculos mecánico-cuánticos a problemas tridimensionales.

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CAÍDA LIBRE Y TIRO VERTICAL EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN VIDEOS CON PDF

2013-02-06T18:22:00.004-08:00

En este caso particular de mruv, se resuelve la parte analítica y gráficos del tiro vertical. Es importante haber entendido el movimiento rectilíneo uniformemente variado para poder resolver el tiro vertical.

Ejercicio para recordar los conceptos involucrados en el tema de caida libre o lanzamiento vertical.
MOVIMIENTO PARABOLICO EN CINEMATICA DE UNA PARTICULA PROBLEMA RESUELTO DE FISICA 1 Sugerencias para resolver problemas de caída libre.

Para resolver problemas recomendamos seguir las siguientes sugerencias.
Primero. En problemas de caída libre, lo primero que debemos de realizar es un dibujo que ilustre el problema.
Segundo. Elegir un sistema de referencia (siendo éste un eje vertical).
Tercero. Adoptar una convención de signos (generalmente positivos hacia arriba y negativos hacia abajo).
Cuarto. Elegir el origen del sistema de referencia (es conveniente elegirlo en el lugar de donde se deja caer o se lanza el objeto).
Quinto. Localizar en el dibujo los puntos en los cuales nos apoyaremos para resolverlo, en dichos puntos hay que poner las variables involucradas que son Posición, Tiempo y Velocidad (tanto iniciales como finales).
Sexto. Traducir a símbolos las expresiones verbales, por ejemplo: se deja caer un cuerpo (v0 = 0 m/s)
Séptimo. En problemas de caída libre, la aceleración ( a ) con que caen los cuerpos es la aceleración de la gravedad ( g ) que siempre tiene un valor positivo de 9.81 m/s2 .
Octavo. Dependiendo de la convención de signos adoptada para el sistema de referencia (punto Tercero), la aceleración del cuerpo (no la de la gravedad) puede ser positiva o negativa; de esta forma:
para una convención de signos + hacia arriba, - hacia abajo, la aceleración es negativa y:

para una convención de signos - hacia arriba, + hacia abajo, la aceleración es positiva y:

Noveno. En todos nuestros problemas (a menos que se indique lo contrario) adoptaremos la convención de signos + hacia arriba, - hacia abajo. Con esa premisa, las ecuaciones de movimiento para caída libre serán:

....

EJERCICIOS

1. Desde el techo de un edificio se deja caer una piedra hacia abajo y se oye el ruido del impacto contra el suelo 3 s después. Sin tomar en cuenta la resistencia del aire, ni el tiempo que demoró el sonido en llegar al oído, encuentre:

a) La altura del edificio.

b) La velocidad de la piedra al llegar al suelo.

2. Se lanza una bola hacia arriba y regresa a su nivel original 4 s después de haber sido lanzada.

¿A qué altura se elevó?

3. Un muchacho de pie en la orilla superior de un edificio, lanza una bola hacia arriba con rapidez de 30 m/s.

a) ¿Cuánto tarda en llegar a su punto más alto?

b) ¿Cuánto tarda en regresar al nivel desde donde se lanzó?

c) ¿A qué altura se eleva?

d) ¿Dónde se encontrará después de 4 s? ¿Irá hacia arriba o hacia abajo?

4. Se lanza una pelota hacia abajo desde una azotea con una rapidez de 5 m/s. La altura desde donde se lanzó es de 100 m

a) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?

b) ¿Con qué velocidad llega?

5. Un balín de plomo se deja caer a un lago desde un trampolín que está a 4.88 m sobre el nivel del agua. Pega en el agua con cierta velocidad y después se hunde hasta el fondo con esa misma velocidad constante. Llega al fondo 5 s después que se soltó.

a) ¿Qué profundidad tiene el lago?

b) ¿Cuál es la velocidad media del balín?

Supóngase que se extrae toda el agua del lago. El balín se arroja desde el trampolín de manera que llega al fondo en 5 s.

c) ¿Cuál es la velocidad inicial del balín?

6. Se arroja verticalmente una bola hacia arriba desde el nivel de la calle, junto a un edificio. La atrapa una persona que está asomada a una ventana, a 6 m sobre la calle. La velocidad inicial de la bola es de 20 m/s y es atrapada cuando ya va de caída. Calcule:

a) La altura máxima que alcanza la pelota.

b) El tiempo que permanece en el aire.

c) La velocidad en el momento de ser atrapada.

7. Los pisos de un edificio se encuentran igualmente espaciados. Cuando se deja caer una bola desde el último piso, tarda 0.10 s para caer a través de los últimos tres pisos, cada uno de los cuales tiene una altura de 2 m.

a) ¿Qué altura tiene el edificio?

8. Se deja caer una piedra al agua desde un puente que está a 44 m sobre la superficie del agua. Otra piedra se arroja verticalmente hacia abajo 1 s después de soltar la primera. Ambas piedras llegan al agua al mismo tiempo.

a) ¿Cuál fue la velocidad inicial de la segunda piedra?

9. Se deja caer un objeto desde una ventana en el piso 40 de un edificio de oficinas, a 144 m sobre el nivel de la calle. En el instante en que se suelta, se arroja hacia abajo un segundo objeto desde el techo del edificio, a 216 m sobre el nivel de la calle.

a) Determine la velocidad inicial que debe tener el segundo objeto para que llegue al suelo en el mismo instante que el primero

10. Del problema anterior, suponga que ambos objetos parten del reposo, pero en diferentes momentos.

a) Calcule el tiempo en que debe soltarse el objeto del piso 40 después de soltar el objeto en el techo, para que ambos toquen tierra al mismo tiempo.

b) Escriba las ecuaciones de movimiento con sus valores numéricos y grafique.

CONDENSADORES PROBLEMAS RESUELTOS DE NIVEL INTERMEDIO EN VIDEOS CON IMAGENES

2013-02-05T10:57:00.000-08:00

PROBLEMA 1 :

Con respecto a las siguientes proposiciones, indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

I. Si una esfera metálica tiene mayor radio que otra, entonces, tendrá mayor capacidad

eléctrica.

II. La capacidad eléctrica de un conductor no se altera al pasar del vacío a un medio aislante.

III. Si una esfera electrizada aumenta su capacidad eléctrica, es porque aumenta su cantidad de carga.

A) FFF

D) VFF

B) VVF

C) VFV

E) FFV

PROBLEMA 2 :

Se conecta una pila a los terminales de dos placas metálicas paralelas (con Qo = O) separadas una distancia pequeña. Señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

I. Los electrones libres de una placa pasan directamente a la otra placa.

II. Se establece una corriente eléctrica por un tiempo prolongado.

III. Entre las placas se establece al instante un campo eléctrico estacionario.

A) VFV

D) VVF

B) VFV

C) FFF

E) FFV

PROBLEMA 3 :

Del conjunto de capacitores dado, determine la capacidad del capacitor equivalente (entre P y Q).

PROBLEMA 4 :

Para el esquema mostrado, Cl es la capacitancia del capacitar equivalente entre A y], mientras que C2

es la capacitancia del capacitar equivalente entre F y D. Determine Cl / C2.

PROBLEMA 5 :

A partir del gráfico, determine la capacidad de!

capacitor equivalente (C=5 IlF) entre A y B.

PROBLEMA 6 :

En el circuito mostrado, determine la capacitancia

(en IlF) equivalente entre M y N.

PROBLEMA 7 :

En el circuito, determine la capacitancia equivalente

entre A y B.

CLICK AQUI PARA VER LAS RESOLUCIONES

CLASES DE FÍSICA UNIVERSITARIA EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN VIDEOS TUTORIALES GRATIS

2013-02-02T22:05:00.002-08:00

Aquí se encuentra la parte dedicada a la física universitaria, en este apartado puedes encontrar todo lo relacionado con las materias de Física de cualquier grado en ingeniería y ciencias básicas , se divide en distintos bloques temáticos. En cada uno de los enlaces se puede encontrar una exposición teórica practica del tema a tratar y gran cantidad de ejercicios y problemas desarrollados.

FISICA EN DOCUMENTALES

TEST DE FISICA , QUIMICA Y BIOLOGIA DE PREPARATORIA RESUELTO

2013-01-24T17:26:00.006-08:00

1. Determine la dimensión de x en la siguiente ecuación dimensionalmente correcta:

Si v: velocidad y a: aceleración

2. La figura muestra un hexágono regular de lado a y cinco vectores inscritos en él.

Determinar la magnitud del vector resultante.

3. Una particula se mueve con MRU, y la ecuación de su posición x en función del tiempo t está dada por x = 4 + 2t, donde x se mide en metros y t en segundos. Determine el tiempo que tarda la partícula en estar a 10m del punto de partida.

4. Un móvil se desplaza en la dirección del eje x, y la ecuación de su velocidad (v) en función del tiempo (t) está dada por v = -20 + 4t, donde v se expresa en m/s y t en segundos. Si en el instante to = O, XO = 20 m, ¿cuál es la posición del móvil en t = 1s?

A)7m B) 6m C)2m D) 5 m E)4m

5. Respecto a un móvil que se desplaza con MRUV, indique la verdad (V) o falsedad (F) de

las siguientes proposiciones:

1) Su velocidad media coincide con su velocidad instantánea.

11) Su velocidad puede tener dirección contrana a su desplazamiento.

111)Su aceleración es constante.

6. La figura muestra la trayectoria parabóííca de un proyectil. Determine el tiempo que

emplea en ir de A hasta 8, si su rapidez en A fue de 15 m/s.

7. Una rueda que está girando a razón de 4 rad/s incrementa uniformemente su rapidez

hasta 22 rad/s en 3 s. Determine la magnitud de la aceleración angular de la rueda.

TEXTO DE FISICA 2° MEDIA 2013 DEL ESTUDIANTE CHILE SANTILLANA DE DESCARGA GRATIS PDF

2013-01-23T11:54:00.002-08:00

La Física es una ciencia que busca explicar el entorno que nos rodea. Para ello se vale de la observación y de la experimentación, con el fin de establecer leyes, principios y teorías que den cuenta del mundo en el que vivimos. Es una ciencia en constante construcción, cuyo desarrollo ha sido posible gracias a varios factores, como el surgimiento del pensamiento científico, los cambios sociales y culturales que ha experimentado el mundo. Gracias a los logros de la Física, hoy en día podemos ser testigos de los incontables avances tecnológicos. Áreas como la computación, las telecomunicaciones, la aeronáutica, la medicina, entre muchas otras, deben

su importante desarrollo a esta ciencia. Esperamos que al recorrer las páginas de este texto comprendas que fenómenos naturales, como el calor, la temperatura y el movimiento de los cuerpos, pueden ser explicadas a través de principios y leyes, y que la ciencia es un prisma a través del que podemos ver y entender nuestro entorno.

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Es importante que reconozcas el enorme vínculo que existe entre las distintas disciplinas científicas y cómo se nutren unas de otras. Es por ello que debes considerar que el conocimiento científico no surge de forma aislada, sino que es un proceso transversal al ser humano y que, de una u otra forma, todos somos parte de él.

Temperatura y calor
Indagación. ¿A qué se debe la sensación de frío y calor? 12
1 ¿Qué es la temperatura? 14
Investigación científica. ¿Es posible la observación
de la agitación de las partículas debido a la temperatura? 15
CTS. La rana que se hace un cubo de hielo 25
Integrando conocimientos 26
Indagación. ¿Qué relación existe entre el tipo de material y su capacidad para mantener
la temperatura? 27
2 El calor: una manifestación de energía 28
CTS. ¿Cómo podemos ver si no hay luz? 37
Investigación científica. Experimento de Joule. 44
Integrando conocimientos 45
Síntesis de la unidad 46
Evaluación final 48
Proyecto científico 51

Fuerza y movimiento
Desarrollando contenidos 56
Indagación. ¿Cuál crees que es la distancia más
corta entre tu banco y el del profesor o profesora? 14
1 Trayectoria y desplazamiento 57
2 Rapidez y velocidad 61
Integrando conocimientos 63
3 Aceleración en movimientos rectilíneos 66
Lectura científica: Anomalía afecta a
sondas Pioneer 68
4 Tipos de movimiento rectilíneo 70
Investigación científica. Lanzamiento vertical 73
Síntesis y evaluación de proceso 75
Indagación. ¿Qué origina el o los cambios en el
movimiento de los cuerpos? 76
5 Las fuerzas producen movimiento 78
Integrando conocimientos 85
Indagación. ¿Cómo podemos subir por
algunas superficies inclinadas sin resbalar? 86
Integrando conocimientos 91
Síntesis de la unidad 92
Evaluación final 94
Proyecto científico 97

Trabajo y energía
Indagación. Fuerza y cambio de movimiento 102
1 ¿De qué depende la variación en el movimiento de un cuerpo? 104
2 El impulso 105
3 Cantidad de movimiento o momentum 106
Investigación científica. Cantidad de movimiento de un sistema 107
CTS. Colisionador de partículas 111
Integrando conocimientos 112
Indagación. Fuerza y desplazamiento 113
4 El trabajo mecánico 114
Investigación científica. Relación entre el
ángulo de aplicación de una fuerza y
el trabajo realizado por ella 116
Integrando conocimientos 121
Indagación. Trabajo y energía 122
5 ¿Qué es la energía? 124
6 Conservación de la energía mecánica 130
7 Fuerzas conservativas y disipativas 133
8 Conservación de la energía y el momentum 134
Integrando conocimientos 136
CTS. Energía del viento 137
Síntesis de la unidad 138
Evaluación final 140
Proyecto científico 143

Tierra y Universo
Indagación. Posición de los astros 148
1 De la observación al modelo 149
Investigación científica. ¿Qué tipo de órbita
sigue la Tierra alrededor del Sol? 152
2 Orbitas planetarias 153
3 Primera ley de Kepler 154
Integrando conocimientos 157
4 Segunda ley de Kepler 158
5 Tercera ley de Kepler 159
CTS. Encuentran exoplaneta similar
a la Tierra 161
Integrando conocimientos 162
Indagación. Fuerzas y movimiento planetario 163
6 ¿Qué hace girar a los planetas? 164
7 Efectos terrestres de la gravitación 166
CTS. ¿Cómo sería vivir sin los efectos de la fuerza de gravedad? 169
8 Satélites naturales 171
9 Fuerza de atracción gravitacional en
grandes estructuras 173
Integrando conocimientos 174
10 Sistema Solar 175
Integrando conocimientos 183
Síntesis de la unidad 184
Evaluación final 186
Proyecto científico 189

TEXTO DE FISICA 4° MEDIA 2013 DEL ESTUDIANTE CHILE SANTILLANA DE DESCARGA GRATIS PDF

2013-01-23T06:18:00.000-08:00

El material didáctico Física para cuarto año de Educación Media, es una obra colectiva, creada y diseñada por el Departamento de Investigaciones Educativas de editorial Santillana,

¿QUÉ ES LA FÍSICA?

La física es una ciencia que busca explicar el entorno que nos rodea. Para ello se vale de la observación y de la experimentación, con el fin de establecer leyes, principios y teorías que den cuenta del mundo en el que vivimos. Es una ciencia en constante construcción, cuyo desarrollo ha sido posible gracias a varios factores, como el surgimiento del pensamiento científico, los cambios sociales y culturales que ha experimentado el mundo. Gracias a los logros de la física, hoy en día podemos ser testigos de los incontables avances tecnológicos. Áreas como la computación, las telecomunicaciones, la aeronáutica, la medicina, entre muchas otras, deben su importante desarrollo a esta ciencia. Esperamos que al recorrer las páginas de este texto comprendas que fenómenos naturales como la electricidad y el magnetismo pueden ser explicados a través de principios y leyes, y que la ciencia es un prisma a través del que podemos ver y entender nuestro entorno. Es importante que reconozcas el enorme vínculo que existe entre las distintas disciplinas científicas y cómo se nutren unas de otras. Es por ello que debes considerar que el conocimiento científico no surge de forma aislada, sino que es un proceso transversal al ser humano y que, de una u otra forma, todos somos parte de él.

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Electricidad y magnetismo
Los fenómenos eléctricos y magnéticos son sucesos que experimentamos en nuestro entorno en forma cotidiana. Por ejemplo, te levantas en la mañana y al quitarte el piyamas sientes pequeños chasquidos provenientes de la tela. En el desayuno, sacas mantequilla y leche del refrigerador y te impresiona la cantidad de figuritas magnéticas que ha puesto tu hermano en la puerta. Llamas por celular a tu compañera y le dices que no olvide la guitarra eléctrica para la clase de música. Antes de salir hacia el colegio, te fijas que en la televisión informan sobre una tormenta eléctrica ocurrida en Argentina. Caminas rápido hacia el colegio y llegas justo cuando suena el timbre que da inicio a la jornada. En cada caso hay fenómenos que pueden ser explicados desde el electromagnetismo, una rama de la física que te invitamos a estudiar y trabajar en esta unidad.
Fuerzas entre cargas ...................... 12
1. Carga eléctrica .......................................................... 12
INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Experimento de Coulomb ..... 14
2. Fuerza eléctrica ..................................................... 15
Ejemplo resuelto 1 ............................................................... 16
CIENCIA-TECNOLOGÍA-SOCIEDAD
Rayos, truenos y relámpagos ............................................... 17
3. Campo eléctrico .............................................................. 19
4. Energía potencial eléctrica .......................................... 22
Ejemplo resuelto 2 ............................................................... 24
EVALUACIÓN INTERMEDIA .......................................................... 25
5. ¿Es posible almacenar carga eléctrica? .................. 26
INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Experimento de Millikan ........ 28
6. Movimiento de cargas en un campo
eléctrico uniforme .......................................................... 29
7. El campo magnético ..................................................... 30
Ejemplo resuelto 3 ............................................................... 33
Ejemplo resuelto 4 ............................................................... 33
INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Experimento de Thomson ..... 34
SÍNTESIS Y EVALUACIÓN DEL CAPÍTULO I ................................... 38

Electromagnetismo y circuitos eléctricos ........................ 40
1. Carga y descarga de un condensador ................... 41
INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Transformando movimiento en electricidad ............ 44
2. Inducción electromagnética...................................... 45
Ejemplo resuelto 1 .............................................................. 49
3. Aplicaciones de las leyes de Faraday y de Lenz .. 51
Ejemplo resuelto 2 .............................................................. 56
EVALUACIÓN INTERMEDIA .......................................................... 57
INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Variación de corriente en una bobina.............58
4. Inductancia .................................................. 59
Ejemplo resuelto 3 .............................................................. 60
5. Circuito LC ......................................................... 61
6. Circuito RLC ..................................................... 63
7. Aplicaciones de los circuitos LC y RLC .................... 65
SÍNTESIS Y EVALUACIÓN DEL CAPÍTULO II ................................. 66
EVALUACIÓN DE SÍNTESIS ......................................................... 68

Ondas electromagnéticas
1. La teoría electromagnética de Maxwell ................ 71
2. ¿Cómo se emiten y se propagan las ondas
electromagnéticas? ....................................................... 74
3. Características de las ondas electromagnéticas . 76
CIENCIA-TECNOLOGÍA-SOCIEDAD
Veleros espaciales ............................................ 77
4. El espectro electromagnético ................................... 82
5. Aplicaciones del espectro electromagnético ...... 84
EVALUACIÓN INTERMEDIA .......................................................... 86
6. Transmisión y recepción de ondas
electromagnéticas ........................................................ 88
7. Radios AM y FM .............................................................. 91
8. Propagación de las ondas de radio ......................... 92
9. Ondas de radio provenientes del espacio ............ 93
SÍNTESIS Y EVALUACIÓN DEL CAPÍTULO III ................................ 94
SÍNTESIS DE LA UNIDAD ............................................................ 96
FÍSICA EN LA HISTORIA ............................................. 98
EVALUACIÓN DE SÍNTESIS .......................................................... 100
INVESTIGACIÓN BIBLIOGRÁFICA .............................. 103

El mundo atómico
El modelo atómico ..................... 108
1. Primeras discusiones acerca de la materia .......... 108
CIENCIA-TECNOLOGÍA-SOCIEDAD
¿Qué es lo más pequeño que se puede observar?...... 111
2. Primeros experimentos con partículas atómicas.. 112
INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA ¿Cómo determinar las características geométricas de un objeto, sin verlo directamente? ..................................... 114
3. El modelo de Rutherford ............................................ 116
4. Interacción gravitacional y eléctrica ...................... 118
5. Max Planck y la teoría de los cuantos .................... 119
6. El átomo de Bohr ........................................................... 120
Ejemplo resuelto 1 ............................................................. 124
INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Las series espectrales ............. 125
7. El paradigma de las líneas espectrales .................. 127
EVALUACIÓN INTERMEDIA ......................................................... 129
8. Física, ciencia de la medida ....................................... 131
9. Características de un instrumento de medición .. 132
10. Incerteza en las medidas ............................................ 133
Ejemplo resuelto 2 .............................................................. 137
SÍNTESIS Y EVALUACIÓN DEL CAPÍTULO I ..................................138

El núcleo atómico ..................... 140
1. Distancias al interior del átomo .............................. 141
2. Características del núcleo .......................................... 142
3. Subpartículas atómicas ............................................... 145
4. Función de los neutrones .......................................... 148
EVALUACIÓN INTERMEDIA ......................................................... 150
5. Radiactividad ..................................................... 152
6. Características de la desintegración radiactiva .. 155
Ejemplo resuelto 1 ............................................................. 158
7. Energía en los decaimientos nucleares ................. 159
8. Tipos de emisiones ....................................................... 160
INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Estabilidad de núcleos
atómicos ¿Qué características tienen los núcleos radiactivos? ................ 163
9. Fuerza nuclear ............................................................... 164
10. Reacciones nucleares .................................................. 165
INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Simulación de una reacción
en cadena. ¿Cómo actúa un núcleo inestable ante
un incremento de energía? ................................................ 167
CIENCIA-TECNOLOGÍA-SOCIEDAD
Reactores nucleares en Chile ............................................. 170
11. La fusión nuclear .......................................................... 171
12. Las interacciones fundamentales ............................ 172
SÍNTESIS Y EVALUACIÓN DEL CAPÍTULO II .................................174
SÍNTESIS DE LA UNIDAD .................................................... 176
FÍSICA EN LA HISTORIA ............................................. 178
EVALUACIÓN DE SÍNTESIS .......................................................... 180
INVESTIGACIÓN BIBLIOGRÁFICA ................................................ 183
Solucionario ................................................................. 184
Anexos ..................................................................... 202
Índice temático .......................................................... 212
Bibliografía .............................................................. 222

EL POTENCIAL ELECTRICO EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS

2013-01-20T18:54:00.001-08:00

El potencial eléctrico de un punto indica el trabajo por unidad de carga que se debe realizar sobre una carga de prueba para traerlo a velocidad constante desde el infinito hasta dicho punto.

Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica

Diferencia de potencial eléctrico
Campo eléctrico uniforme
Campo eléctrico no uniforme
Expresión general
Ejemplos de potencial eléctrico asociados a diferentes distribuciones de carga
Potencial debido a una carga puntual
Potencial debido a dos cargas puntuales
Potencial eléctrico generado por una distribución discreta de cargas
Potencial eléctrico generado por una distribución continua de carga
Potencial eléctrico generado por un plano infinito
Esfera conductora cargada

El potencial eléctrico o potencial electrostático en un punto es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva q desde el punto de referencia,1 dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. Matemáticamente se expresa por:

El potencial eléctrico sólo se puede definir para un campo estático producido por cargas que ocupan una región finita del espacio. Para cargas en movimiento debe recurrirse a los potenciales de Liénard-Wiechert para representar un campo electromagnético que además incorpore el efecto de retardo, ya que las perturbaciones del campo eléctrico no se pueden propagar más rápido que la velocidad de la luz. Si se considera que las cargas están fuera de dicho campo, la carga no cuenta con energía y el potencial eléctrico equivale al trabajo necesario para llevar la carga desde el exterior del campo hasta el punto considerado. La unidad del sistema internacional es el voltio(V). Todos los puntos de un campo eléctrico que tienen el mismo potencial forman una superficie equipotencial.

Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica

Considérese una carga eléctrica puntual en presencia de un campo eléctrico . La carga experimentará una fuerza eléctrica:

(1)

Esta fuerza realizará un trabajo para trasladar la carga de un punto A a otro B, de tal forma que para producir un pequeño desplazamiento la fuerza eléctrica hará un trabajo diferencial expresado como:

(2)

Por lo tanto, integrando la expresión (1) se obtiene el trabajo total realizado por el campo eléctrico:

(3)

Figura 1

Un caso particular de la fórmula anterior, es el de un campo eléctrico definido creado por una carga puntual estática Q. Sea una carga puntual que recorre una determinada trayectoria A - B en las inmediaciones de una carga tal y como muestra la figura 1. Siendo el desplazamiento infinitesimal de la carga en la dirección radial, el trabajo diferencial se puede expresar así:

(4)

Para calcular el trabajo total, se integra entre la posición inicial A, distante de la carga y la posición final B, distante de la carga :

(5)

De la expresión (5) se concluye que el trabajo no depende de la trayectoria seguida por la partícula, sólo depende de la posición inicial y final, lo cual implica que la fuerza eléctrica es una fuerza conservativa. Por lo tanto se puede definir una energía potencial que permite calcular el trabajo más fácilmente:

(6)

El trabajo realizado por la fuerza eléctrica para desplazar una partícula entre A y B será:

(7)

Por convención, el nivel cero de energía potencial se suele establecer en el infinito, es decir, si y sólo si .

Diferencia de potencial eléctrico

Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:

El trabajo puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce de la ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 joule/coulomb.

Un electronvoltio (eV) es la energía adquirida para un electrón al moverse a través de una diferencia de potencial de 1 V, 1 eV = 1,6x10^-19 J. Algunas veces se necesitan unidades mayores de energía, y se usan los kiloelectronvoltios (keV), megaelectronvoltios (MeV) y los gigaelectronvoltios (GeV). (1 keV=10³ eV, 1 MeV = 10⁶ eV, y 1 GeV = 10⁹ eV).

Aplicando esta definición a la teoría de circuitos y desde un punto de vista más intuitivo, se puede decir que el potencial eléctrico en un punto de un circuito representa la energía que posee cada unidad de carga al paso por dicho punto. Así, si dicha unidad de carga recorre un circuito constituyendóse en corriente eléctrica, ésta irá perdiendo su energía (potencial o voltaje) a medida que atraviesa los diferentes componentes del mismo. Obviamente, la energía perdida por cada unidad de carga se manifestará como trabajo realizado en dicho circuito (calentamiento en una resistencia, luz en una lámpara, movimiento en un motor, etc.). Por el contrario, esta energía perdida se recupera al paso por fuentes generadoras de tensión. Es conveniente distinguir entre potencial eléctrico en un punto (energía por unidad de carga situada en ese punto) y corriente eléctrica (número de cargas que atraviesan dicho punto por segundo).

Usualmente se escoge el punto A a una gran distancia (en rigor el infinito) de toda carga y el potencial eléctrico a esta distancia infinita recibe arbitrariamente el valor cero. Esto permite definir el potencial eléctrico en un punto poniendo y eliminando los índices:

siendo el trabajo que debe hacer un agente exterior para mover la carga de prueba desde el infinito al punto en cuestión.

Obsérvese que la igualdad planteada depende de que se da arbitrariamente el valor cero al potencial en la posición de referencia (el infinito) el cual hubiera podido escogerse de cualquier otro valor así como también se hubiera podido seleccionar cualquier otro punto de referencia.

También es de hacer notar que según la expresión que define el potencial eléctrico en un punto, el potencial en un punto cercano a una carga positiva aislada es positivo porque debe hacerse trabajo positivo mediante un agente exterior para llevar al punto una carga de prueba (positiva) desde el infinito. Similarmente, el potencial cerca de una carga negativa aislada es negativo porque un agente exterior debe ejercer una fuerza (trabajo negativo en este caso) para sostener a la carga de prueba (positiva) cuando esta (la carga positiva) viene desde el infinito.

Por último, el potencial eléctrico queda definido como un escalar porque y son escalares.

Tanto como son independientes de la trayectoria que se siga al mover la carga de prueba desde el punto A hasta el punto B. Si no fuera así, el punto B no tendría un potencial eléctrico único con respecto al punto A y el concepto de potencial sería de utilidad restringida.

Una carga de prueba se mueve desde A hasta B en el campo de carga q siguiendo una de dos trayectorias. Las flechas muestran a Een tres puntos de la trayectoria II

Es posible demostrar que las diferencias de potencial son independientes de la trayectoria para el caso especial representado en la figura. Para mayor simplicidad se han escogido los puntos A y B en una recta radial.

Una carga de prueba puede trasladarse desde A hacia B siguiendo la trayectoria I sobre una recta radial o la trayectoria II completamente arbitraria.

La trayectoria II puede considerarse equivalente a una trayectoria quebrada formada por secciones de arco y secciones radiales alternadas. Puesto que estas secciones se pueden hacer tan pequeñas como se desee, la trayectoria quebrada puede aproximarse a la trayectoria II tanto como se quiera. En la trayectoria II el agente externo hace trabajo solamente a lo largo de las secciones radiales, porque a lo largo de los arcos, la fuerza y el corrimiento son perpendiculares y en tales casos es nulo. La suma del trabajo hecho en los segmentos radiales que constituyen la trayectoria II es el mismo que el trabajo efectuado en la trayectoria I, porque cada trayectoria está compuesta del mismo conjunto de segmentos radiales. Como la trayectoria II es arbitraria, se ha demostrado que el trabajo realizado es el mismo para todas las trayectorias que unen A con B.

Aun cuando esta prueba sólo es válida para el caso especial ilustrado en la figura, la diferencia de potencial es independiente de la trayectoria para dos puntos cualesquiera en cualquier campo eléctrico. Se desprende de ello el carácter conservativo de la interacción electrostática el cual está asociado a la naturaleza central de las fuerzas electrostáticas.

Para un par de placas paralelas en las cuales se cumple que , donde d es la distancia entre las placas paralelas y E es el campo eléctrico constante en la región entre las placas.

Campo eléctrico uniforme

Sean A y B dos puntos situados en un campo eléctrico uniforme, estando A a una distancia d de B en la dirección del campo, tal como muestra la figura.

Una carga de prueba q se mueve de A hacia B en un campo eléctrico uniforme Emediante un agente exterior que ejerce sobre ella una fuerza F.

Considérese una carga de prueba positiva q moviéndose sin aceleración, por efecto de algún agente externo, siguiendo la recta que une A con B.

La fuerza eléctrica sobre la carga será qE y apunta hacia abajo. Para mover la carga en la forma descrita arriba, se debe contrarrestar esa fuerza aplicando una fuerza externa F de la misma magnitud pero dirigida hacia arriba. El trabajo realizado por el agente que proporciona esta fuerza es:

Teniendo en cuenta que:

sustituyendo se obtiene:

Esta ecuación muestra la relación entre la diferencia de potencial y la intensidad de campo en un caso sencillo especial.

El punto B tiene un potencial más elevado que el A. Esto es razonable porque un agente exterior tendría que hacer trabajo positivo para mover la carga de prueba de A hacia B.

Campo eléctrico no uniforme

En el caso más general de un campo eléctrico no uniforme, este ejerce una fuerza sobre la carga de prueba, tal como se ve en la figura. Para evitar que la carga acelere, debe aplicarse una fuerza que sea exactamente igual a para todas las posiciones del cuerpo de prueba.

Si el agente externo hace que el cuerpo de prueba se mueva siguiendo un corrimiento a lo largo de la trayectoria de A a B, el elemento de trabajo desarrollado por el agente externo es . Para obtener el trabajo total hecho por el agente externo al mover la carga de A a B, se suman las contribuciones al trabajo de todos los segmentos infinitesimales en que se ha dividido la trayectoria. Así se obtiene:

Como , al sustituir en esta expresión, se obtiene que

Si se toma el punto A infinitamente alejado, y si el potencial al infinito toma el valor de cero, esta ecuación da el potencial en el punto B, o bien, eliminando el subíndice B,

Estas dos ecuaciones permiten calcular la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera si se conoce .

Expresión general

El potencial eléctrico suele definirse a través del campo eléctrico a partir del teorema del trabajo de la física.

donde E es el campo eléctrico vectorial generado por una distribución de carga eléctrica. Esta definición muestra que estrictamente el potencial eléctrico no está definido sino tan sólo sus variaciones entre puntos del espacio. Por lo tanto, en condiciones de campo eléctrico nulo el potencial asociado es constante. Suele considerarse sin embargo que el potencial eléctrico en un punto infinitamente alejado de las cargas eléctricas es cero por lo que la ecuación anterior puede escribirse:

En términos de energía potencial el potencial en un punto r es igual a la energía potencial entre la carga Q:

El potencial, según Coulomb eléctrico también puede calcularse a partir de la definición de energía potencial de una distribución de cargas en reposo:

donde es un volumen que contiene la región del espacio que contiene las cargas (se asume que dicha región es acotada en el espacio).

Potencial debido a una carga puntual

Considérense los puntos A y B y una carga puntual q tal como muestra la figura. Según se muestra, apunta a la derecha y , que siempre está en la dirección del movimiento, apunta a la izquierda. Por consiguiente:

Ahora bien, al moverse la carga una trayectoria dl hacia la izquierda, lo hace en la dirección de la r decreciente porque r se mide a partir de q como origen. Así pues:

Por lo cual:

Combinando esta expresión con la de E para una carga puntual se obtiene:

Escogiendo el punto de referencia A en el infinito, esto es, haciendo que , considerando que en ese sitio y eliminando el subíndice B, se obtiene:

Esta ecuación muestra claramente que las superficies equipotenciales para una carga puntual aislada son esferas concéntricas a la carga puntual.

Una carga de prueba q, se mueve, mediante un agente exterior de A hasta B en el campo producido por una carga

Superficies equipotenciales producidas por una carga puntual

Potencial debido a dos cargas puntuales

El potencial en un punto P debido a dos cargas es la suma de los potenciales debido a cada carga individual en dicho punto.

Siendo y las distancias entre las cargas y y el punto P respectivamente.

Potencial eléctrico generado por una distribución discreta de cargas

El potencial en un punto cualquier debido a un grupo de cargas punto se obtiene calculando el potencial debido a cada carga, como si las otras cargas no existieran, y sumando las cantidades así obtenidas, o sea:

siendo el valor de la enésima carga y la distancia de la misma al punto en cuestión. La suma que se efectúa es una suma algebraica y no una suma vectorial. En esto estriba la ventaja de cálculo del potencial sobre la de intensidad del campo eléctrico. Las superficies equipotenciales cortan perpendicularmente a las líneas de campo. En el gráfico se representa la intersección de las superficies equipotenciales con el plano XY.

La ecuación de las líneas equipotenciales es:

Potencial eléctrico generado por una distribución continua de carga

Si la distribución de carga es continua y no una colección de puntos, la suma debe reemplazarse por una integral:

siendo dq un elemento diferencial de la distribución de carga, r su distancia al punto en el cual se calcula V y dV el potencial que dq produce en ese punto.

Potencial eléctrico generado por un plano infinito

Un plano infinito con densidad de carga de superficie crea un campo eléctrico saliente en la dirección perpendicular al plano de valor constante

Si x es la dirección perpendicular al plano y éste se encuentra en x=0 el potencial eléctrico en todo punto x es igual a:

Donde se ha considerado como condición de contorno V(x)=0 en x=0

Esfera conductora cargada

Sea Q la carga total almacenada en la esfera conductora. Por tratarse de un material conductor las cargas están situadas en la superficie de la esfera siendo neutro su interior.

Potencial en el exterior de la corteza: El potencial en el exterior de la corteza es equivalente al creado por una carga puntual de carga Q en el centro de la esfera

donde es la distancia entre el centro de la corteza y el punto en el que medimos el potencial eléctrico.

Donde es el radio de la esfera.

Potencial y Campo Electrico.

Problema

Una esfera pequeña con mas de 1.5g cuelga de un cordel entre dos placas verticales paralelas separadas por una distancia de 5 cm. Las placas son aisladoras y tienen densidades de carga superficiales uniformes +- .la carga de la esfera es q=8.9x10^-6C. Que diferencia de potencial entre las placas hará que el cordel adopte un ángulo de 30° con respecto a la vertical?
Solución:

Problema
Hallar el potencial eléctrico resultante en el siguiente sistema: q₁= 14x10^-8C
Solución:

Problema
En el gráfico se muestra una carga Q=-3x10^-8C, y la distancia d_A=9x10^-3m, d_B=2.7x10^-2m. Hallar la diferencia de potencial entre los puntos B y A.
Solución:

Potencial Electrico (Nivel Universitario)

Problema

Como se muestra en la figura dos cargas q ( 2x10^-6 C) se encuentran fijas en el espacio separadas por una distancia d (2 cm) a)Cuál es el potencial en el punto c b) Una tercera carga (+2x10^-6C) se aproxima lentamente desde el infinito hasta el punto c. ¿Cuánto trabajo tiene que realizarce?. c) Cuál es la energia potencial en U en la configuración que se tiene cuando la tercera carga esta en su lugar apropiado.
Solución:

Problema

Hallar: a) Partiendo de la ecuación, determinar la magnitud de la componente radial del campo electrico Er, debido a un dipolo. b) Para cuales valores de tetha es cero el valor de E_r.
Solución:

Problema

La diferencia de potencial entre la esfera hueca de un generador electrostatico y el punto en el cual se esparcen las cargas en la banda movil es de 3x10⁶ volts. Si la banda transfiere carga a la esfera con un ritmo de 3x10^-6 C. ¿Qué potencia debe suministrarse para mover la banda considerando solamente a las fuerzas electricas?
Solución:

Problema

Potencial electrico debido a una barra con carga. Una barra de longitud L tiene una carga positiva uniforme lambda y una carga total Q, calcule el potencial electrico en un punto P que se ubica a lo largo del eje largo de la barra y a una distancia a desde un extremo.
Solución:

Más problemas resueltos...

EXAMEN DE FISICA RESUELTO DE LA PRE SAN MARCOS 2013 SEMANA 5 CEPREUNMSM

2013-01-14T14:46:00.001-08:00

1. (*) En relación a la segunda ley de Newton, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. La aceleración del cuerpo está en la dirección de la fuerza resultante.

II. La aceleración que adquiere el cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

III. La velocidad del cuerpo puede estar en dirección contraria a la fuerza resultante.

A) FVV B) FVF C) VFV D) VVV E) VVF

2. (*) En el sistema mostrado en la figura, los bloques A y B de masas 4 kg y 10 kg respectivamente descienden por el plano inclinado sin fricción. ¿Cuál es la aceleración del sistema? (g = 10 m/s2).

A) 3 m/ s2 B) 4 2 m/ s

C) 5 2 m/ s D) 6 2 m/ s

E) 7 2 m/ s

3. (*) Un auto de 200 kg de masa se desplaza horizontalmente en la dirección del

eje + x con rapidez de 40 m/s. Si el auto frena deteniéndose después de recorrer

100 m, ¿qué fuerza constante se ejerce sobre el auto durante el frenado?

(g = 10 m/s2).

A) – 1800 N B) – 2000 N C) 2500 N D) 1600 N E) – 500 N

4. (*) Un bloque de masa 6 kg está suspendido de una cuerda sujeta al techo de un

ascensor, como muestra la figura. Si el ascensor está descendiendo con aceleración

constante de magnitud 2 m/s2, hallar la tensión T en la cuerda que sostiene al

bloque. (g = 10 m/s2)

A) 48 N

B) 46 N

C) 50 N

D) 52 N

E) 40 N

5. (*) En la figura, los bloques de masas 3 kg, 1 kg y 2 kg respectivamente se

desplazan horizontalmente debido a una fuerza horizontal de magnitud F = 6 N.

Calcular la magnitud de la tensión T de la cuerda. Despreciar la fricción.

A) 1,0 N B) 2,0 N C) 3,0 N D) 7,5 N E) 4,0 N

6. (*) ¿Cuál es la rapidez máxima que puede adquirir un auto en una curva de radio

12 m de una pista horizontal, sabiendo que el coeficiente de fricción entre las llantas

y la pista es 0,3? (g = 10 m/s2).

A) 2 m/s B) 4 m/s C) 6 m/s D) 8 m/s E) 10 m/s

7. (*) Dos cuerpos con masas m1 y m2 separados una distancia r, se atraen con una

fuerza de magnitud F. ¿A qué distancia la magnitud de la fuerza de atracción

gravitatoria será igual a

8. En relación a la segunda ley de Newton, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las

siguientes proposiciones:

I. La aceleración del cuerpo siempre tiene la dirección de la fuerza resultante.

II. La aceleración que adquiere el cuerpo es inversamente proporcional a su masa.

III. La velocidad del cuerpo siempre está en la misma dirección de la fuerza

resultante.

A) FVV B) FVF C) VFV D) VVV E) VVF

9. Del techo de un ascensor se suspende un dinamómetro, el cual sostiene un cuerpo

de 16 N de peso. Si el dinamómetro indica 20 N, entonces indique la verdad (V) o

falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. El ascensor está subiendo con rapidez constante.

II. El ascensor está subiendo con rapidez creciente.

III. El ascensor está bajando con rapidez constante.

A) VVV B) FVF C) VFF D) FFF E) FFV

10. Un auto de masa 250 kg está moviéndose horizontalmente en la dirección del

eje +x con rapidez de 40 m/s. Si el auto frena deteniéndose después de recorrer

100 m, ¿qué fuerza constante experimenta durante el frenado? (g = 10 m/s2).

A) – 1800 N B) – 2000 N C) 2500 N D) 1500 N E) – 500 N

11. En la figura, los bloques A y B de masas

mA = 30 kg y mB = 10 kg respectivamente se

ponen en movimiento desde el reposo.

Determine la magnitud de la aceleración de los

bloques si el coeficiente de fricción cinético entre

cada bloque y la superficie inclinada es 0,25.

Despreciar la fricción en la polea.

(g = 10 m/s2)

12. Los bloques A y B de masas mA = 12 kg y

mB = 8 kg, respectivamente, se desplazan sobre

un plano inclinado sin fricción por acción de una

fuerza F = 200 N paralela al plano, como se

muestra la figura. Los bloques están unidos

mediante una cuerda de peso despreciable.

¿Cuál es la tensión (T) de la cuerda?

(g = 10 m/s2)

A) 50 N B) 60 N C) 180 N D) 120 N E) 100 N

13. Tres bloques A, B y C de masas mA = 3kg, mB = 2 kg y mC = 5 kg están unidos por

cuerdas de peso despreciable, tal como se muestra en la figura. Si los bloques se

liberan del reposo, determine la tensión de la cuerda entre los bloques B y C.

Desprecie todo tipo de fricción.

(g = 10 m/s2).

A) 20 N B) 16 N

C) 22 N D) 15 N

E) 30 N

14. La figura muestra dos bloques A y B de masas

9 kg y 3 kg respectivamente moviéndose sin fricción

( = 0). Si el bloque B comienza a descender a

partir del reposo, determine la magnitud de la

aceleración del bloque A. (g = 10 m/s2).

A) 1,0 m/s2 B) 1,5 m/s2 C) 2,0 m/s2

D) 2,5 m/s2 E) 3, 0 m/s2

15. ¿Cuál es la rapidez máxima que puede adquirir un auto en una curva de radio 12m

de una pista horizontal, sabiendo que el coeficiente de fricción entre las llantas y la

pista es 0,3? (g = 10 m/s2)

A) 2 m/s B) 4 m/s C) 6 m/s D) 8 m/s E) 10 m/s

16. Un cuerpo de masa 4 kg sujeto a una cuerda de

peso despreciable rota en un plano vertical

describiendo una circunferencia. Si en la

posición mostrada en la figura la tensión de la

cuerda es 50 N, determine la magnitud de la

fuerza centrípeta y la magnitud de la fuerza

tangencial en dicha posición. (g = 10 m/s2).

A) 20 N, 15 3 N B) 30 N, 20 3 N

C) 10 N, 7 3 N D) 25 N, 20 2 N

E) 35 N, 20 3 N

17. Tres planetas esféricos A, B y C aislados están alineados, como se indica en la

figura. Si FAB y FBC representan las magnitudes de las fuerzas gravitatorias de A

con B, y de B con C respectivamente, halle la razón FBC/FAB.

LIBRO DE FISICA DE PREPARATORIA EJERCICIOS RESUELTOS 400 PAGINAS PDF DESCARGA GRATIS

2013-01-07T12:31:00.002-08:00

El hombre, para facilitar el estudio de la ciencia ha creído conveniente dividirlas en varias ramas, y esto es enteramente convencional. La palabra Física proviene del término griego “physis” que significa “Naturaleza”, por lo tanto, la Física podría ser la ciencia que se dedica a estudiar los fenómenos naturales; este fue el enfoque de la Física hasta principios del siglo XIX con el nombre de ese entonces “Filosofía Natural”. A partir del siglo XIX se redujo al campo de la Física, limitándola al estudio de los llamados “Fenómenos Físicos”, los demás se separaron de ella y pasaron a formar parte de otras ciencias naturales. Es innegable que el estudio de la Física involucra la experimentación del fenómeno y la cuantificación del mismo, por eso es importante combinar la teoría, con ayuda de las clases dictadas por los profesores o la bibliografía de los diversos libros del curso y la práctica o experimento del fenómeno en estudio; pues así lo hicieron los grandes científicos como Arquímides, Galileo, Newton, Einstein entre otros.
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CAPÍTULO 1: Generalidades 7
Concepto de Física 7
El método científico 9
CAPÍTULO 2: Magnitudes Físicas 11
Magnitud física 11
Sistema de unidades - Notación exponencial 13
Análisis dimensional 21
Medición - Teoría de errores 31
CAPÍTULO 3: Vectores 41
Vector 41
Operaciones vectoriales 43
CAPÍTULO 4: Estática 57
Equilibrio 57
Rozamiento 59
Leyes de Newton - 1era condición de equilibrio 61
Momento de una fuerza - 2da condición de equilibrio 79
Centro de gravedad 83
CAPÍTULO 5: Cinemática 97
Movimiento 98
Movimiento rectilíneo uniforme 99
Movimiento rectilíneo uniformemente variado 110
Caída libre 118
Gráficos relacionados al movimiento 127
Movimiento compuesto 139
Movimiento circular 148
CAPÍTULO 6: Dinámica 159
2da ley de Newton 159
Dinámica circular 174
CAPÍTULO 7: Trabajo - Potencia - Energía 187
Trabajo mecánico 187
Potencia 188
Energía mecánica 190
CAPÍTULO 8: Movimiento planetario - Gravitación universal 201
Movimiento planetario 201
Gravitación universal 204
CAPÍTULO 9: Oscilaciones y Ondas mecánicas 213
Movimiento oscilatorio 213
Movimiento armónico simple 213
Péndulo simple 215
Movimiento ondulatorio 216
CAPÍTULO 10: Estática de los fluidos 229
Presión 229
Principio de Pascal 230
Presión hidrostática 231
Vasos comunicantes 232
Empuje 232
CAPÍTULO 11: Calor 243
Termometría 243
Dilatación 245
Calorimetría 247
CAPÍTULO 12: Gases 261
Comportamiento de los gases 261
Termodinámica 263
CAPÍTULO 13: Electricidad 275
Teoría electrónica 275
Introducción a la electrostática 277
Carga - Campo eléctrico 280
Potencial eléctrico 293
Capacitancia 295
Electrodinámica 307
Corriente eléctrica 307
Circuitos eléctricos 323
CAPÍTULO 14: Magnetismo 339
Imán 340
Electromagnetismo 344
CAPÍTULO 15: Óptica 363
Naturaleza de la luz 363
Fotometría 365
Reflexión de la luz 366
Refracción de la luz 381
CAPÍTULO 16: Ondas electromagnéticas 397
Espectro electromagnético 398
Estudio experimental del espectro visible 400
CAPÍTULO 17: Física moderna 409
Teoría cuántica 409
Efecto fotoeléctrico 409
Modelo atómico 411
El rayo láser 412
Teoría de la relatividad 413

FISICA EXAMEN RESUELTO TIPO ADMISION A LA UNIVERSIDAD # 9

2012-12-21T08:06:00.003-08:00

PROBLEMA RESUELTO 33:
Un proyectil se dispara con una rapidez inicial de 50 m/s y en un ángulo de 45° con el piso horizontal. En el punto más alto de su trayectoria explota dividiéndose en dos partes de igual masa, una de las cuales, inmediatamente después de la explosión, tiene velocidad cero y cae verticalmente. Calcule la distancia máxima , en metros, del punto de lanzamiento a la que cae una de las partes. (g = 9,81 m/s²)
A) 127,42
B) 169,89
C) 254,84
D) 343,35
E) 382,26
RESOLUCIÓN:
* En la figura se muestra la trayectoria que sigue el proyectil hasta su punto más alto y después que este se divide en dos mitades. Despreciando la resistencia del aire (caída libre) luego del lanzamiento, el proyectil describirá un MPCL.

* Nos piden : La máxima distancia medida a partir del punto de lanzamiento de una de las partes.

Esto es, del gráfico

* Como U_x es la rapidez de una de las porciones después de la explosión, debemos determinar su valor. En una explosión , las fuerzas internas son tan intensas que las fuerzas externas (del aire o viscosidad, o fuerza de gravedad) se pueden considerar despreciable respecto a las primeras; en consecuencia , la cantidad de movimiento del sistema se debe conservar. Por ello planteamos :

RPTA : ‘‘E’’

PROBLEMA RESUELTO 34

En el sistema de masas y resorte mostrado en la figura , M=9 kg , m=1 kg , k=200 N/m y el coeficiente de fricción estática entre los dos bloques es m_s=0,5. No hay fricción entre el bloque de masa M y el piso. Determine la amplitud de oscilación máxima, en cm, que no hace que el bloque de masa m resbale.

A) 2,45

B) 22,0

C) 24,5

D) 27,2

E) 109,0

RESOLUCIÓN:

* Del diagrama de cuerpo libre del bloquecito de masa «m» observamos que la aceleración «a» es la misma ya que el bloque se encuentra fijo al bloque grande. Por condición del problema se pide la amplitud máxima de oscilación , tal que m no resbale respecto de M. ¿Qué condición será necesaria? La aceleración de un bloque respecto al otro debe ser cero , es decir, ambos tienen igual aceleración respecto a tierra.

donde la frecuencia cíclica de oscilación del sistema es

ahora como piden amplitud máxima, entonces x debe ser máximo , para que x sea máximo, la fuerza de rozamiento estático debe ser máxima (f_Smáx ).

RPTA : ‘‘C’’

PROBLEMA RESUELTO 35:

Se tiene un tubo en U parcialmente lleno con un líquido de densidad relativa r. Por una de sus ramas se añade aceite de densidad relativa 0,8 hasta una altura de 12 cm. Cuando el sistema se equilibra la interfase aire/aceite está 6 cm sobre la interfase líquido/aire. Halle r.

A) 0,4

B) 0,8

C) 1,6

D) 4,8

E) 9,6

RESOLUCIÓN:

* Veamos un diagrama esquemático del enunciado del problema :

* Para los líquidos inmiscibles en equilibrio hidrostático

* Las presiones hidrostáticas en los puntos A y B del mismo líquido, no dependen de la sección recta del recipiente.

RPTA : ‘‘C’’

PROBLEMA RESUELTO 36:

El plano del cuadro rectangular de alambre abcd es perpendicular a un campo magnético homogéneo cuya inducción es B=10^-3T. El lado bc del cuadro , cuya longitud es l=1cm, puede deslizarse sin interrumpir el contacto , a la velocidad constante v=10 cm/s , por los lados ab y dc. Entre los puntos a y d está conectado un foco de resistencia R=5W Calcule la fuerza , en N , que hay que aplicar al lado bc para efectuar el movimiento indicado. Se desprecia la resistencia eléctrica de la parte restante del cuadro.

A)5×10-13

B)2×10-13

C)1×10-12

D)2×10-12

E)5×10-11

RESOLUCIÓN:
* En la figura, si escogemos el campo magnético constante B_o entrante al papel, por la ley de Lenz se producirá una corriente en el circuito en sentido tal que produzca un campo magnético que atenue al campo B_o inicial.
* Se desea conocer la fuerza F necesaria para garantizar el MRU del alambre bc:
1)Todo conductor en movimiento dentro de un campo magnético experimenta un reordenamiento de sus electrones libres debido a la fuerza magnética sobre estos y por ello , hay un trabajo de dicha fuerza y surge un voltaje inducido entre los extremos del conductor

en (I): el campo magnético externo homogénico al interactuar con los móviles origina F_mag y los van hacia C.
en (II): En algún momento , cesa el flujo de y se detecta.

* De la ley de Ohm :

RPTA : ‘‘D’’

FISICA EXAMEN RESUELTO TIPO ADMISION A LA UNIVERSIDAD # 8

2012-12-21T07:35:00.000-08:00

PROBLEMA RESUELTO 29:
Tres resistencias iguales se conectan en serie. Cuando se aplica una cierta diferencia de potencial a la combinación, ésta consume una potencia total de 10 vatios. Si las tres resistencias se conectan en paralelo a la misma diferencia de potencial , la potencia, en vatios que consumen será:

RESOLUCIÓN:
* Primer caso : conexión de serie

* La potencia que consume la conexión en serie es igual a la potencia que consume su equivalente. Ahora, de manera conveniente, planteamos:

* Análogamente al primer caso, planteamos:

* Ahora, reemplazando (I) en (II) : P=90W

RPTA : ‘‘B’’

PROBLEMA RESUELTO 30:

Se tienen dos esferas conductoras sólidas (de radios R y r) muy alejadas una de la otra. Inicialmente la esfera de radio R tiene una carga Q y la otra está descargada. A través de un hilo conductor se las pone en contacto y luego se retira el hilo. El potencial en el centro de la esfera de radio R se puede expresar como:

RESOLUCIÓN:

* Inicialmente la primera esfera tiene carga Q y la segunda esfera esta descargada. Al conectarse por intermedio de un hilo conductor (ambas esferas estan muy alejadas una de otras) las esferas adquieren al mismo potencial (propiedad de superficies conductoras)

* Inicialmente en el punto A existe un potencial eléctrico diferente de cero y en el punto B el potencial eléctrico es cero , entonces como existe una diferencia de potencial en los extremos del cable, se establece corriente eléctrica temporalmente. Como existe flujo de portadores de carga (electrones)de la esfera (2) a la esfera(1) entonces los potenciales en A y B cambian, de modo que Q disminuye ; entonces el potencial en A disminuye y como la cantidad de carga de (2) aumenta entonces el potencial de B aumenta. Ahora cuando los potenciales eléctricos sean iguales cesará el flujo de portadores de carga , entonces en ese momento quedarán q₁ y q₂ las cantidades de carga en cada esfera.

* Como solo hubo transferencia de carga ; para el sistema se conserva la cantidad de carga eléctrica.

* Al quitar el hilo la esfera (1) mantiene su agua (q₁) entonces el potencial en el centro de esta esfera será :

RPTA : ‘‘A’’

PROBLEMA RESUELTO 31:
Un cuerpo comienza a caer desde el reposo por acción de la gravedad. Cuando está a una altura H sobre el suelo se verifica que su energía cinética es igual a su energía potencial, la velocidad del cuerpo en este punto es v₀ el cuerpo sigue bajando y llega a una altura sobre el suelo igual a H/2, en este instante determine la velocidad del cuerpo en función de v₀.

RESOLUCIÓN:
* Considerando nulo los efectos de oposición al movimiento por parte del aire (caída libre) ; el cuerpo esta ; solo sujeto a los efectos de la atracción terrestre y en consecuencia, su energía mecánica se mantiene constante durante la caída libre que indica la figura ; en donde debemos calcular para ello planteamos :

* Por la condición del problema E_C(M) = E_PG(M)

RPTA : ‘‘B’’

PROBLEMA RESUELTO 32:
Se determinó que el peso de un satélite artificial en la superficie de la Tierra era de 1 000 N. Este satélite fue colocado en órbita a una altura igual al radio de la Tierra. Considerando g=9,81 m/s2 en la superficie de la Tierra , señale de entre las afirmaciones siguientes la que está equivocada.
A) El peso del satélite en órbita es de 250 N.
B) La masa del satélite orbitado es de 25,48 kg.
C) La fuerza centrípeta que actúa sobre el satélite vale 250 N .
D) La masa del satélite en la superficie de la Tierra es de 101,93 kg.
E) La aceleración de la gravedad en la órbita del satélite , vale 2,45 m/s².
RESOLUCIÓN:

* Si el satélite orbita por acción solo de la atracción terrestre, entonces se encuentra en caída libre; por lo tanto, en tal situación su peso es nulo; sin embargo, para este problema se esta asumiendo como iguales los conceptos de fuerza de gravedad y peso , aunque esto no sea lo correcto.

* Graficando el problema :

* Graficando el problema :
* Considerando para este caso que el peso es igual a la fuerza de gravedad.
A) VERDADERA : El peso del satélite en órbita

B) FALSA : En la superficie terrestre

RPTA : ‘‘B’’

FISICA EXAMEN RESUELTO TIPO ADMISION A LA UNIVERSIDAD # 7

2012-12-19T09:13:00.004-08:00

PROBLEMA RESUELTO 25:
En el interior de un recipiente que contiene agua, a una profundidad de h metros desde la superficie, se localiza una burbuja de aire de diámetro mucho menor que h. Sobre la superficie del agua la presión atmosférica es de L mm de Hg. Determine la presión del aire (en mm de Hg) dentro de la burbuja si ‘‘g’’ es la aceleración de la gravedad, la densidad del agua es

RESOLUCIÓN:
* Dado que el diámetro de la burbuja es mucho menor que la altura h del agua en el recipiente, entonces lo consideramos como una partícula, de esa forma la presión de la burbuja es igual en todo su volumen e igual a la presión total en el fondo del recipiente, entonces:

* Para determinar la presión del agua de altura h en mmHg, es necesario determinar qué columna de mercurio ejerce igual presión que dicha columna de agua, es decir:

* Obtenemos:

RPTA : ‘‘A’’

PROBLEMA RESUELTO 26:

En una cuerda, tensa y fija en sus extremos, se establece una onda estacionaria de pequeña amplitud, de tal forma que entre los extremos, se observan 2 nodos. La longitud de la cuerda es 1,50m y su masa es de 5,00×10^-2kg. Si la tensión en la cuerda es 2,25N, calcule la frecuencia en Hz del sonido producido en el aire cuando la cuerda vibra.

A) 2,73

B) 5,48

C) 8,21

D) 12,3

E) 16,4

RESOLUCIÓN:

* La onda estacionaria presenta la siguiente forma. Dato

* La frecuencia del sonido (f_sonido) es igual a la frecuencia de la fuente que lo origina , en este caso la fuente es la cuerda vibratoria, entonces:

RPTA : ‘‘C’’

PROBLEMA RESUELTO 27:
Una partícula realiza un movimiento armónico simple, en dirección horizontal, con una frecuencia angular de p/3rad/s. En el instante t=0, pasa por la posición x=0, moviéndose en la dirección de x creciente y disminuyendo su velocidad. ¿Cuál es el mínimo tiempo, en segundos, que transcurrirá para que su velocidad se reduzca a la mitad?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
RESOLUCIÓN:
* Como la partícula se mueve en la dirección de x creciente y disminuyendo su velocidad, entonces la expresión que describe este movimiento esta dado por: x_(t)=A sen(wt+a}
* Del enunciado del problema tenemos la siguiente gráfica:

* Del gráfico tenemos:

RPTA : ‘‘B’’

PROBLEMA RESUELTO 28:

Dos masas puntuales m₁ y m₂ se colocan en una varilla de masa despreciable y longitud L. La masa m₁ se fija en el extremo izquierdo y la masa m₂ a una distancia L/3 de dicho extremo. Determine cuánto habrá que desplazar m₂ desde su posición inicial, para que el centro de masa del conjunto se ubique en el punto medio de la varilla.

RESOLUCIÓN:

* Para determinar el centro de masa (C.M.) debemos elegir un sistema coordenada.

* Para las masas ‘‘m’’ y ‘‘M’’ mostradas a continuación, se cumple:

* Es este último caso:

RPTA : ‘‘D’’

FISICA EXAMEN RESUELTO TIPO ADMISION A LA UNIVERSIDAD # 6

2012-12-19T08:50:00.001-08:00

PROBLEMA RESUELTO 21:
Para que se produzca un relámpago , la diferencia de potencial entre los puntos en donde ocurren las descargas es del orden de 10⁹V y la cantidad de carga transferida es de aproximadamente 30C. ¿Cuántas toneladas de hielo a 0°C podría fundir esa descarga si toda la energía transferida se invirtiera en ese proceso? (C_hielo=80cal/g; 1 cal=4,186 J 1 e=1,6×10^-19 C)
A) 62
B) 72
C) 89
D) 99
E) 142
RESOLUCIÓN:
* Si V_AB=10⁹V, es la diferencia de potencial entre los puntos donde ocurre las descargas, la cual lleva 30C de carga . Por conservación de la energía Q = energía eléctrica disipada donde:

* Por lo tanto, la cantidad de hielo que se derrite es aproximadamente 89 toneladas.

RPTA : ‘‘C’’

PROBLEMA RESUELTO 22:
Un recipiente de acero de 1000cm³, completamente cerrado, contiene aire y 900cm³ de mercurio a 27°C y 1 bar. Si el conjunto se calienta hasta 127°C, calcule la presión final del aire, en bar, considerando la dilatación térmica del recipiente y del mercurio. Los coeficientes de dilatación volumétrica de los materiales son:
• Del acero 3,6 × 10^-5 °C^-1
• Del mercurio 1,8 × 10^-4 °C^-1
A) 1,225
B) 1,526
C) 1,755
D) 2,025
E) 2,250
RESOLUCIÓN:
* Según enunciado, grafiquemos lo siguiente:

* Entonces, el aire tiene un volumen inicial de 100cm³. Al inicio, la presión que ejerce el aire es P₀=1 bar y al final P_F=?; para calcular esta presión de la masa de aire le aplicamos la ecuación de estado.

* Para el acero:

RPTA : ‘‘B’’

PROBLEMA RESUELTO 23:

Una caja llena de perdigones de plomo se lanza verticalmente hasta una altura de 4m sobre el piso, luego cae al suelo quedando en reposo. Suponiendo que las paredes de la caja son aislantes térmicos ideales y la temperatura inicial de los perdigones era de 20°C, calcule la temperatura final (en °C) de los perdigones después de efectuar cinco lanzamientos.

RESOLUCIÓN:

* Considerando que las paredes de la caja son aislantes y suponiendo que toda la energía mecánica debido a la caída de los perdigones se invierte en elevar la temperatura de estos.

* En el problema, en cada lanzamiento la caja adquiere una energía cinética que en el impacto se transformará en calor. Utilizándose éste para elevar la temperatura de los perdigones. Como son 5 lanzamientos consecutivos el calor será igual a 5 veces la energía mecánica inicial Q=5E.

* La energía mecánica en el lanzamiento es igual a la energía mecánica en la posición más alta (figura 1) .

* Luego de ser soltada la caja, llega al suelo, transformándose toda su energía mecánica (en forma de potencial) en calor. (Fig.2), para 5 lanzamientos:

RPTA : ‘‘C’’

PROBLEMA RESUELTO 24:

Sobre un cubo de hielo, a 0°C se coloca una moneda de plata de 1,5cm de diámetro, de 15g, que se encuentra a 85°C. Cuando la moneda está a 0°C, ha descendido en el hielo h cm, manteniéndose horizontal. Sin considerar las pérdidas de calor al medio ambiente, calcule la distancia h, en cm.

RESOLUCIÓN:

* Vamos a suponer que toda la energía calorífica que contiene la moneda, que se encuentra a 85°C se invierte en derretir el hielo.

* Ya que inicialmente la moneda tiene mayor temperatura que el hielo, de la ley cero de la termodinámica, la moneda le trasmite calor al hielo que se encuentra a 0 °C. Y como este último se encuentra en condición de saturación se derrite. Este proceso termina cuando la moneda llega a 0 °C y queda en equilibrio térmico con el hielo.

Ya que se nos pide despreciar las pérdidas de energía al medio ambiente y usando el principio de conservación de la energía se tiene:

RPTA : ‘‘B’’

FISICA EXAMEN RESUELTO TIPO ADMISION A LA UNIVERSIDAD # 5

2012-12-19T08:31:00.001-08:00

PROBLEMA RESUELTO 17:
Las imágenes en los televisores convencionales se generan en tubos de rayos catódicos que operan a diferencias de potencial de varios kV. Calcule la mínima longitud de onda (en nm) de los rayos X producidos por un tubo de televisión que funciona a
15,0kV.(h=6,63×10^-34J.s., e=1,60×10^-19C; c=3×10⁸m/s)
A) 0,0276
B) 0,0829
C) 0,2763
D) 0,6633
E) 0,8289
RESOLUCIÓN:
* La generación de los rayos X se puede obtener a partir del frenado rápido de electrones de alta energía. Los electrones alcanzan una gran rapidez debido al elevado voltaje que existe entre los electródos donde se mueven.

* La energía cinética (E_c) que adquieren los electrones, hasta antes de impactar en el blanco, es debido al trabajo del campo eléctrico desde el cátodo hasta el ánodo. Para que se obtenga la mínima longitud de onda (lmin) es decir, mayor frecuencia para los fotones de rayos X, es conveniente que toda la energía cinética del electrón se transforme en energía para un fotón de rayos X. Las imágenes en los televisores convencionales se generan en tubos en rayos catódicos que operan a diferencia de potencial.

E_c : energía cinética del electrón (inicial).

E_c’: energía cinética del electrón (final).
V : diferencia de potencial eléctrico.
E : energía del fotón (rayos X).
* Por la conservación de la energía:

RPTA : ‘‘B’’

PROBLEMA RESUELTO 18:
¿Qué tipo de imagen forma un objeto que se encuentra a 5cm de distancia de un espejo cóncavo de 10cm de distancia focal?
A) Real - invertida
B) Real - derecha
C) Virtual - invertida
D) Virtual-derecha
E) El aumento es infinito
RESOLUCIÓN:
* Según enunciado, el objeto se ubica a 5cm del espejo y la distancia focal es f=+10cm, entonces el objeto se debe encontrar entre el foco (F) y el vértice (V) ; luego, trazando dos rayos del objeto al espejo, donde uno es paralelo al eje principal y el otro va hacia el vértice; de tal manera que el primero al reflejarse pase por el foco.

* La imagen se forma en la intersección de la prolongación de los rayos reflejados. Por lo tanto, la imagen obtenida es virtual y por las condiciones que se notan en el gráfico es derecha y de mayor tamaño.

RPTA : ‘‘D’’

PROBLEMA RESUELTO 19:
Cuando se sumerge en el agua, un buzo ve el Sol a un ángulo aparente de 45° respecto de la vertical. ¿A qué ángulo respecto de la vertical vería el Sol el buzo si estuviese fuera del agua?
(índice de refracción del agua n=1,33)
A) sen^-1(0,34)
B) sen^-1(0,52)
C) sen^-1(0,62)
D) sen^-1(0,82)
E) ssen^-1(0,94)
RESOLUCIÓN:
* El buzo al observar debajo del agua apreciará una posición aparente del Sol debido a la refracción de los rayos luminosos al propagarse del aire hacia el agua.

* Fuera del agua, el buzo observaría los rayos luminosos formando un ángulo q con la vertical. Podemos hallar el ángulo q utilizando la ley de Snell:

RPTA : ‘‘E’’

PROBLEMA RESUELTO 20:

Un alambre de cobre tiene resistencia de 18W. Se estira hasta que su longitud se quintuplique. ¿Cuánto vale la corriente, en amperios, que circula por el alambre estirado cuando entre sus extremos se aplica una diferencia de potencial de 1 350 V?.

A) 1,0

B) 1,5

C) 2,0

D) 3,0

E) 5,0

RESOLUCIÓN:
* Al realizar el proceso de estiramiento, el volumen del cable permanece constante.
* Del enunciado dibujamos las dos situaciones y aplicamos la ecuación de Poullet.

* Al cable estirado se le aplica entre los extremos una diferencia de potencia de 1 350 V, usando la ley de Ohm para determinar la intensidad de corriente.

RPTA : ‘‘D’’

FISICA EXAMEN RESUELTO TIPO ADMISION A LA UNIVERSIDAD # 4

2012-12-19T08:16:00.000-08:00

PROBLEMA RESUELTO 13:
Sobre una superficie horizontal lisa descansan juntos 6 cubitos de madera de igual masa.Una fuerza constante F actúa sobre el cubo 1 como se muestra en la figura. Diga cuál de las siguientes afirmaciones es correcta.

A) La fuerza resultante que actúa sobre el cubo 2 es F/3.
B) La fuerza resultante que actúa sobre el sistema formado por los cubos 5 y 6 es F/4 .
C) La fuerza resultante que actúa sobre el cubo 4 es F/5.
D) La fuerza resultante que actúa sobre el cubo 5 es F/6.
E) La fuerza resultante que actúa sobre el cubo 1 es igual a la fuerza resultante sobre el sistema de los 6 cubos.
RESOLUCIÓN:
* Se observa que la fuerza resultante sobre el sistema es F, la cual es la que causa una aceleración(a) en su misma dirección.
* Veamos los diagramas de cuerpo libre para cada cubito (no se tiene en cuenta el peso que se anula con la normal).

* Tener en cuenta que cada uno de los bloques experimenta la misma aceleración y como las I masas de cada una de ellos son iguales, entonces cada uno de los bloques experimenta la misma fuerza resultante.

* Para cualquier cubo la F_R es la misma porque todos tienen la misma masa y la misma aceleración.
* Veamos ahora las altemativas que nos indican las alternativas :

RPTA : ‘‘D’’

PROBLEMA RESUELTO 14:
En el extremo inferior de un resorte de 40cm de longitud natural se coloca un bloque de 5,0kg y el resorte se estira 10cm, quedando el sistema en equilibrio estático. Luego, muy lentamente, se aplica al bloque una fuerza F vertical, que lo hace descender 10cm.Calcule el trabajo (en J) realizado por la fuerza.(g = 9,8m/s²).
A) 1,25
B) 1,55
C) 1,85
D) 2,15
E) 2,45
RESOLUCIÓN:
L_o= 40 cm. es la longitud natural del resorte.
d=10 cm. es el estiramiento inicial (debido a la masa m).
m=5 kg. es la masa adherida al resorte.
* Veamos el siguiente diagrama:

* Se Pide : El trabajo desarrollado por Fal trasladar lentamente al bloque de la posición (1) a la posición (2). Como el movimiento es lento, significa que la variación de la energía cinética del bloque es despreciable, así el trabajo de la fuerza

RPTA : ‘‘E’’

PROBLEMA RESUELTO 15:
La masa del Sol es aproximadamente 3,33×10⁵ veces la masa de la Tierra. La distancia promedio al centro del Sol para una persona sobre la Tierra es 2,35×10⁴ veces la distancia al centro de la Tierra. Calcule la razón entre la fuerza gravitacional que ejerce el Sol y la fuerza gravitacional que la Tierra ejerce sobre una persona.
A) 6,03×10^-5
B) 6,03×10^-4
C) 6,06×10^-4
D) 6,06×10^-3
E) 6,03 ×10^-2
RESOLUCIÓN:
* Considerando a m como la masa de la persona . Veamos un esquema del problema en la siguiente figura:

Aplicando la ley de la gravedad universal tenemos:

RPTA : ‘‘B’’

PROBLEMA RESUELTO 16:

Se disponen cuatro alambres paralelos muy largos, perpendiculares a un plano P, como se muestra en la figura. Por los alambres circulan corrientes , todas de magnitud i cuyos sentidos también se indican en la figura. Calcule la magnitud del campo de inducción magnética resultante en el punto O.

RESOLUCIÓN:

* Si deseamos conocer la inducción magnética en el punto ‘‘O’’, tenemos que evaluar la inducción magnética de cada alambre conductor. Empecemos de izquierda a derecha.

Por otro lado, para indicar la dirección de la B usamos regla de la palma de la mano derecha. A partir del gráfico podemos deducir que el módulo de la inducción magnética resultante en O es:

RPTA : ‘‘B’’

FISICA EXAMEN RESUELTO TIPO ADMISION A LA UNIVERSIDAD # 3

2012-12-19T07:55:00.003-08:00

PROBLEMA RESUELTO 9:
Una carga puntual q₁=4mC, situada en el punto (0 ;3)m de un sistema de coordenadas XY, en una región donde existe un campo eléctrico, experimenta una fuerza F=12×10^-4în. ¿Cuál será la fuerza, en N, que experimentará una carga puntual q₂=4mC, cuando se coloque en dicho punto?

RESOLUCIÓN:
* Graficando lo que indica el enunciado para q₁.

* Como la fuerza eléctrica en la posición (0 ;3)m es horizontal, la intensidad del campo eléctrico E en dicho punto debe ser horizontal.
Donde :

RPTA : ‘‘B’’

PROBLEMA RESUELTO 10:

La figura muestra una espira por donde circula una corriente i ubicada sobre un plano P. El centro de la espira coincide con el origen de coordenadas. La mitad de la espira está en la región I donde existe un campo magnético perpendicular a P, con dirección +z. La otra mitad de la espira está en la región II, donde existe un campo magnético, de igual intensidad que el anterior, pero con dirección –z. Con respecto a esta situación, señale la alternativa correcta.

A) La espira se mueve en la dirección +y.

B) La espira se mueve en la dirección –y.

C) La espira rota.

D) La espira es mueve en la dirección +z.

E) La espira no se mueve.

RESOLUCIÓN:

* En la región l sobre cada punto de la espira aparece una fuerza magnética que sigue una dirección radial. Por la simetría del sistema, la fuerza magnética resultante de las fuerzas que aparecen en puntos simétricos P y P` sigue la dirección +y (las componentes en x de dichas fuerzas se anulan).

* La mitad de cada corriente se considera como rectilínea vista desde arriba.

RPTA : ‘‘A’’

PROBLEMA RESUELTO 11:
Indique cuáles de los fenómenos propuestos pueden ocurrir cuando un haz de luz no polarizada se desvía de su dirección original de propagación al pasar de un medio a otro.
I) Reflexión sin transmisión.
II) Transmisión sin reflexión.
III) Dispersión sin refracción.
A) I y II
B) Sólo III
C) Sólo II
D) Sólo I
E) II y III
RESOLUCIÓN:
I) Cuando un haz de luz pasa de un medio a otro, se puede reflejar (reflexión total) sin refractarse (transmisión).
II) La luz se puede refractar (transmisión) y reflejarse.
III) No puede realizar dispersión sin refractarse.

RPTA : ‘‘D’’

PROBLEMA RESUELTO 12:
En una región donde el campo magnético terrestre es horizontal, se coloca un conductor también horizontal que lleva una corriente de Oeste a Este. Se observa que en ciertos puntos, el campo magnético resultante es nulo. Indique dónde están situados estos puntos.
A) En una recta situada debajo del conductor y perpendicular a él.
B) En una recta situada encima del conductor y perpendicular a él.
C) En una recta situada debajo del conductor y paralela a él.
D) En una recta situada encima del conductor y paralela a él.
E) En dos rectas paralelas al conductor y situadas simétricamente a ambos lados del mismo.
RESOLUCIÓN:
* El campo magnético terrestre es de Norte a Sur. Al circular en un conductor una corriente de Oeste a. Este, se genera un campo magnético

* Para que el campo magnético resultante sea nulo, el campo producido por la corriente debe ser de Norte a Sur. Eso ocurre en los puntos que se encuentran encima del conductor formando una línea paralela a él.

RPTA : ‘‘D’’

FISICA EXAMEN RESUELTO TIPO ADMISION A LA UNIVERSIDAD # 2

2012-12-19T07:42:00.002-08:00

PROBLEMA RESUELTO 5:
Un oscilador armónico horizontal se construye con un resorte de constante elástica k, sujeto a la pared por uno se sus extremos, y en el otro extremo unido a un bloque de masa m, que no tiene fricción con el suelo.
Cuando el bloque pasa por su posición de equilibrio podemos afirmar que:
I) la energía cinética del bloque es cero.
II) la energía potencial del sistema es máxima.
III) la energía cinética del sistema es igual a su energía potencial.
A) F F F
B) F F V
C) F V F
D) V V F
E) V F V
RESOLUCIÓN:
* En las condiciones dadas, cuando el bloque pasa por su posición de equilibrio (PE) alcanza su máxima rapidez, por tanto tiene su mayor energía cinética. Por otro lado, el resorte no presenta deformación (x=0), entonces en dicha posición al resorte no se le asocia energía potencial elástica.
* En consecuencia , podemos concluir que en la PE:
• el bloque tiene energía cinética y es máxima.
• el sistema no presenta energía potencial (elástica).
• la energía cinética es mayor que la energía potencial (E_c>E_pE=0).
I) En la PE :

RPTA : ‘‘A’’

PROBLEMA RESUELTO 6:
Un gas ideal con volumen inicial de 2,00 m³ y una presión de 500 Pa se expande isobáricamente y alcanza un volumen de 4,00 m³ y una temperatura de 120K. Luego se enfría a volumen constante hasta que su temperatura es de 60K. Finalmente se expande a presión constante hasta un volumen de 8m³. Determine el trabajo total, en joules, realizado por el gas en este proceso.
A) 1,00 × 10³
B) 1,50 × 10³
C) 2,00 × 10³
D) 2,50 × 10³
E) 3,00 × 10³
RESOLUCIÓN:
* Los procesos que experimenta el gas ideal lo representamos en la gráfica presión-volumen.

* El trabajo del gas se calcula así:

RPTA : ‘‘C’’

PROBLEMA RESUELTO 7:
Respecto de los factores, señale la alternativa correcta:
A) Su energía depende de su velocidad.
B) Transfieren momentum al incidir sobre una superficie.
C) Fotones con diferente energía pueden tener la misma longitud de onda.
D) Fotones con diferente longitud de onda viajan con distinta velocidad en el vacío.
E) Su longitud de onda está limitada al rango óptico.
RESOLUCIÓN:
A) incorrecta: Transfieren momento (p) al incidir sobre una superficie (V). Los fotones son portadores de energía y cantidad de movimiento (momento), al incidir en una superficie transfieren parte de ella.

B) correcta: La energía depende de f, como fotones de distinta frecuencia tienen la misma velocidad.
C) incorrecta: Del efecto Compton los fotones transfieren momentum.
D) incorrecta: fotones de distinta frecuencia tienen distinta longitud de onda.
E) incorrecta: El rango óptico cubre de longítudes de onda entre 700 nm el rango 400 nm y Los fotones puedes tener cualquier valor de longitud de onda.

RPTA : ‘‘B’’

PROBLEMA RESUELTO 8:
En el circuito se muestran dos baterías similares conectadas a una resistencia R=1W por la que circula una corriente i. Cuando el circuito se acondiciona para que trabaje con una sola batería, la corriente en R se reduce en un 40%. La resistencia interna, en W, de una de estas baterías es:

A) 0,10
B) 0,12
C) 0,20
D) 0,22
E) 0,25
RESOLUCIÓN:
* Una bateria es una fuente de fem con una resistencia interna. llamamos y r a la fem y la resistencia interna respectivamente.
I) 1er. caso:

II) 2do. caso:

RPTA : ‘‘E’’

FISICA EXAMEN RESUELTO TIPO ADMISION A LA UNIVERSIDAD # 1

2012-12-19T07:19:00.005-08:00

PROBLEMA RESUELTO 1:
Una plataforma flotante de área A, espesor h y 600 kg de masa flota en agua tranquila con una inmersión de 7cm. Cuando una persona sube a la plataforma la inmersión es de 8cm. Determine la masa de la persona.
A) 60,0 kg
B) 70,2 kg
C) 85,7 kg
D) 95,1 kg
E) 101 kg
RESOLUCIÓN:
* La plataforma se encuentra en equilibrio.

Caso (A):

RPTA : ‘‘C’’

PROBLEMA RESUELTO 2:

En la figura mostrada la barra AB, horizontal y homogénea, pesa 50N y se encuentra en equilibrio. Determine la magnitud, en N, de la fuerza de contacto entre el bloque y la barra si el bloque pesa 100N.

A) 0
B) 25
C) 50
D) 75
E) 100
RESOLUCIÓN:

RPTA : ‘‘D’’

PROBLEMA RESUELTO 3:

Un cuerpo de 10kg, inicialmente en reposo, se encuentra en una superficie horizontal que no tiene rozamiento. En un instante dado, actúa sobre el cuerpo una fuerza horizontal cuya intensidad varía con el tiempo, de acuerdo con el diagrama. Determine la velocidad final del cuerpo en m/s.

A) 40

B) 50

C) 60

D) 70

E) 80

RESOLUCIÓN:
* Se cumple que entre los instantes t=t_o y t=t_f el impulso 1 que actúa sobre el cuerpo de 10 kg es igual al área bajo la curva del gráfico F vs t.

* La fuerza entre [0 ; 30] s es en todo instante (+), de esto se concluye que está dirigida hacia la derecha. Vemos que sobre el objeto la fuerza (F) es la fuerza resultante y transmite un impulso horizontal que hace que el bloque modifique su cantidad de movimiento, entonces planteamos.

RPTA : ‘‘C’’

PROBLEMA RESUELTO 4:
Una masa M de cierto gas ideal ocupa el volumen V a la presión P y a la temperatura absoluta T. Se introduce una masa adicional 2M del mismo gas en el mismo recipiente y luego se reduce el volumen y la temperatura a

RESOLUCIÓN:
* La masa, presión, volumen y temperatura del gas ideal son respectivamente m, P, V y T. Estos parámetros se encuentran relacionados en la ecuación universal de los gases ideales.

donde M es la masa molecular del gas ideal y R la constante universal de los gases ideales. Luego, se añade una masa 2M de gas ideal, en consecuencia, los parámetros iniciales cambian.

RPTA : ‘‘C’’

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