DJI index, 5 min. intervals, CET time:

MOS stock, 5 s. intervals, CET time:

Because many readers of this blog are trading Nasdaq OMX Baltic stocks, it is worth to share my findings about volatility in these markets. It was surprising for me, that none of the stocks in OMX Baltic markets follow “smile” pattern as it was show above.

APG1L, 30 min. intervals, CET time:

CTS1L, 30 min. intervals, CET time:

TEO1L, 30 min. intervals, CET time:

SRS1L, 30 min. intervals, CET time:

MRK1T, 30 min. intervals, CET time:

OEG1T, 30 min. intervals, CET time:

TAL1T, 30 min. intervals, CET time:

UKB1L, 30 min. intervals, CET time:

TVEAT, 30 min. intervals, CET time:

TKM1T, 30 min. intervals, CET time:

I can find only one reason, why these stocks do not follow the “smile” pattern – liquidity. During the summer these markets are very dry and the quotes are 1.5 months long. Let me know, if you are interested in this report with longer period, then I will repeat it later.

Prezentacija galima rasti čia.

Gal bus nuotraukų.

Trumpas pristatymas.

Bandant nustatyti arba prognozuoti turto vertę dažniausiai remiamasi viena iš trijų analizės rūšių: fundamentine, technine arba kiekybine analize. Lietuvoje instituciniai investuotojai dažniausiai remiasi fundamentine analize, o privatūs investuotojai naudoja tiek fundamentinę, tiek techninę analizę.  Nepaisant to, kad trečiąja analize paremtas investavimas yra labai populiarus pasauliniu mastu, Lietuvoje tokių investuotojų tėra vienetai.

Tik neseniai investiciniams investuotojams sukurta teisinė bazė pagaliau suteikia galimybę steigti rizikos fondus ir investuoti remiantis kiekybine analize. Bet dėl žmogiškųjų resursų stokos, IT infrastruktūros, patirties stokos, didelio institucinių investuotojų susidomėjimo rizikos fondais nereiktų tikėtis.

Nors privatūs investuotojai naudoja platesnį analizės rūšių spektrą, kiekybinė analizė nepopuliari dėl kitų priežasčių. Pasaulyje, ir ypač Lietuvoje labai įsigalėjęs pseudo-mokslas – faktais ar bandymais nepagrįsti investavimo metodai. Galima suprasti privačius investuotojus – įvairūs “guru” siūlo pasakiškus pelnus, jei tik investuotojas laikysis abstrakčių taisyklių arba seks kiekvieną “guru” žingsnį (žinoma, už mokestį). Norint išbandyti tam tikrą strategiją reikia laiko, žinių ir noro tobulėti. Ar kiekvienas gali paaukoti savo savaitgalį bandydamas suprasti Black–Scholes modelį, kuris tiesiogiai investavimo rezultatų nepagerins?

Per susitikimą sieksiu parodyti, kad kiekybinės analizės pradmenys nėra sudėtingi, o įgytos žinios padės kitus investavimo būdus naudojantiems investuotojams. Manau, kad kiekvienam investuotojui būtina žinoti, kas yra turto grąža, rizika ar grąžos skirsnis (tai pamatyti bent vieną kartą yra būtina). Taip pat pateiksiu kelis statistinius faktus, kurie plačiai žinomi akademiniame ir institucinių investuotojų pasaulyje, bet retai minimi privačių investuotojų. Pristatysiu kelias technine analize ir portfelio diversifikavimu paremtas investavimo strategijas, kurių veiksmingumas patikrintas statistine analize. Pabaigoje pakalbėsiu apie strategijų kūrimą, vystymą, testavimą ir kokią programinę įrangą naudoti tokiems tikslams.

Pirmosios mano investicijos buvo pasyvios – beveik visos įmonės Lietuvoje augo ir grąža iš investicijų tik didėjo. Po kelerių metų pradėjau domėtis technine ir fundamentine analize. Techninė analizė atrodė daug žadanti – didžioji dalis mokslinės literatūros apie techninę analizę parašyta taikant tą patį šabloną – aprašyti neva veikiantys šablonai, pateikti grafiniai pavyzdžiai ir “gudrūs” samprotavimai, kodėl tai turi veikti. Turimas bakalauro diplomas informacinių technologijų srityje ir 10 metų patirtis šioje srityje padėjo automatizuoti ir patikrinti nemažą dalį technine analize paremtų strategijų. Tai darydamas priėjau prie svarbios išvados: didžioji dalis technine analize paremtų strategijų statistiškai nereikšmingos. Tai pastūmėjo daugiau laiko skirti statistikai, duomenų analizei (data mining) ir kiekybinei analizei (quantitative analysis).

Mokslinių žinių bagažą finansų srityje įgijau ir gilinau studijuodamas Liuksemburgo ir Niujorko (NYU) universitetuose, kur man buvo suteiktas Finansų ir Bankininkystės magistro laipsnis.

In really – it is complicated. I spent a couple of days to start using it. There was one bug in the demo example, but the rest was in my code. You should remember:
1. Time zone must be specified:

Sys.setenv(TZ="GMT")

2. xts object must be created with explicit index class:

getSymbols('^GSPC',from='2000-01-01',<strong>index.class=c("POSIXt","POSIXct")</strong>)

3. When the test is conducted all blotter related values are written into .blotter environment. If you want repeat the same test, then you need to get rid of all .blotter values. So, you have to run something like this:

rm(list=ls(envir=.blotter),envir=.blotter)

You can find the author’s comment about this issue here: http://n4.nabble.com/Blotter-package-problem-with-example-tp1018634p1572911.html
4. It is slow. If you want to find the fittest rule from a bunch of them – try avoid using blotter, instead, use pure cumulative return and later on, include blotter.

Let’s test this rule with blotter as an example:
short SPY if today’s low is higher than yesterday’s close and close next day.

require(xts)
require(quantmod)
Sys.setenv(TZ="GMT")
initDate='2000-01-01'
getSymbols('SPY',from=initDate,index.class=c("POSIXt","POSIXct"))
SPY<-adjustOHLC(SPY,use.Adjusted=T)
 
#yesterday's price
tmp<-lag(SPY,1)
 
# if today's low is higher than yesterday's close 1, else 0
signal<-ifelse(Lo(SPY)>Cl(tmp),1,0)
signal[1]<-0
 
#let's plot cumulitative return to make sure, that we are on the right path
tmp<-lag(Delt(Cl(SPY)),-1)
tmp[length(tmp)]<-0
plot(cumprod(signal*tmp+1))
 
SPY<-Cl(SPY)
symbols<-c('SPY')
 
rm(list=ls(envir=.blotter),envir=.blotter)
initPortf(ltportfolio,symbols, initDate=initDate)
initAcct(ltaccount,portfolios=c(ltportfolio), initDate=initDate,initEq=initEq)
 
signal<-signal['2000-02-01::']
 
for(i in 1:length(signal))
{
	currentDate= time(signal)[i]
	equity = getEndEq(ltaccount, currentDate)
	position = getPosQty(ltportfolio, Symbol=symbols[1], Date=currentDate)	
 
	if(position==0)
	{
		#open a new position if signal is >0
		if(signal[i]>0)
		{
			closePrice<-as.double(Cl(SPY[currentDate]))
			unitSize = as.numeric(trunc((equity/closePrice)))
                        # 5$ per transaction
			addTxn(ltportfolio, Symbol=symbols[1],  TxnDate=currentDate, TxnPrice=closePrice, TxnQty = -unitSize , TxnFees=5, verbose=T)
		}
 
	}
	else
	{
		#position is open. If signal is 0 - close it.
		if(as.double(signal[i])==0 &amp;&amp; position<0)
		{
			position = getPosQty(ltportfolio, Symbol=symbols[1], Date=currentDate)
			closePrice<-as.double((Cl(SPY[currentDate])))#as.double(get(symbols[1])[i+100])
 
                        # 5$ per transaction
			addTxn(ltportfolio, Symbol=symbols[1],  TxnDate=currentDate, TxnPrice=closePrice, TxnQty = -position , TxnFees=5, verbose=T)
 
		}
 
	}
	updatePortf(ltportfolio, Dates = currentDate)
	updateAcct(ltaccount, Dates = currentDate)
	updateEndEq(ltaccount, Dates = currentDate)
 
	equity = getEndEq(ltaccount, currentDate)
 
}
plot(getAccount(ltaccount)[["TOTAL"]]$End.Eq)

The result (it will take time to get it…):

Instead of DJI, I took S&P500 from 1950 until now.

Sure, average return in April is above 0, but based on historical data, negative return is possible. I conducted t-test, where null hypothesis was, that average return is equal to zero. I got p-value of 0.0042, so null hypothesis can be rejected (return is above 0).

The graph below shows cumulative return of investment, investing only in April. Keep in mind, that this is log scale and real return would be higher.

Conlusion: based on this data, expect positive return in April.

R code

require(xts)
require(quantmod)
require(ggplot2)
getSymbols('^GSPC',from='1950-01-01')
return<-Delt(Cl(to.monthly(log(GSPC))))
return[1]<-0
temp<-as.double(format(index(return),'%m'))
 
temp<-data.frame(as.double(return),as.numeric(temp))
qplot(factor(as.numeric(temp[,2])),as.double(return),data=temp,geom = "boxplot",ylab='Returns',xlab='Months')
 
t.test(return[which(format(index(return),'%m')=='04')])
plot(cumprod(return[which(format(index(return),'%m')=='04')]+1),main='Cumulative return, 1950-present')

In the graph below, I plotted daily returns on Easter week (Monday to Thursday) from 1982 to 2009. I prefer this way of showing things, where the range, minimum, maximum and mean of returns are presented.
It is clear, that only returns on Thursdays are above zero and t-test confirms that:
t = 2.235, df = 27, p-value = 0.03389. The rest is close to random.

The graph below shows daily returns one week after Easter holidays. Although Monday looks like negative day, but it lacks significance:
t = -1.1517, df = 27, p-value = 0.2595 (should be less that 0.1).
The rest is noise.

In summary, only returns on Thursdays have positive bias.

#R-Language code to repeat this test.
require(quantmod)
require(xts)
easter<-as.matrix(read.table(file='data/easter.csv'))
getSymbols('^GSPC',from='1980-01-01')
 
GSPC.delta<-Delt(log(Cl(GSPC)))
GSPC.delta<-Delt(Cl(GSPC))
 
#returns during the week before Easter
#returns on Thursdays
nasa<-data.frame(as.double(GSPC.delta[(as.Date(easter,'%m/%d/%y')-3)]),4)
colnames(nasa)<-c('ret','weekday')
 
#Monday to Wednesday
for(i in 1:3)
{
tmp<-data.frame(as.double(GSPC.delta[(as.Date(easter,'%m/%d/%y')-(3+i))]),(4-i))
colnames(tmp)<-c('ret','weekday')
rbind(nasa,tmp)
nasa<-rbind(nasa,tmp)
}
t.test(nasa$ret[nasa$weekday==4])
 
require(ggplot2)
qplot(factor(as.numeric(nasa$week)),as.double(nasa$ret),data=nasa,geom = "boxplot",ylab='Returns',xlab='Weekdays')
 
#returns during the week after Easter
 
GSPC.delta<-Delt(Cl(GSPC))
nasa<-data.frame(as.double(GSPC.delta[(as.Date(easter,'%m/%d/%y')+1)]),1)
colnames(nasa)<-c('ret','weekday')
for(i in 2:5)
{
print(i)
tmp<-data.frame(as.double(GSPC.delta[(as.Date(easter,'%m/%d/%y')+i)]),i)
colnames(tmp)<-c('ret','weekday')
rbind(nasa,tmp)
nasa<-rbind(nasa,tmp)
}
t.test(nasa$ret[nasa$weekday==1]);t.test(nasa$ret[nasa$weekday==2])
qplot(factor(as.numeric(nasa$week)),as.double(nasa$ret),data=nasa,geom = "boxplot",ylab='Returns',xlab='Weekdays')

If SPY and VIX daily returns are positive, then short SPY at close and keep it for one day.

The strategy is dump simple and it has very good feature – short side. There are not so many successful short side strategies. For testing purpose I used daily Yahoo data from 1995 until present. For commissions and bid/ask spread I used 5 $ fee per 10 000 $ trade. Here we go:

Annualized Return                     0.0421
Annualized Std Dev                   0.0488
Annualized Sharpe (Rf=0%)        0.8621
t = 3.3787, df = 3811, p-value = 0.0007356

Up to this point is was relatively easy to make a test (the true is, that I spent some time cracking and hacking blotter package, but I will write about it in separate post). My second objective was the improvement of this strategy.

One of the way to understand the strategy is to look how the components are related to each other or correlated. To do that, I took daily returns of SPY and VIX at day 0 and plotted against SPY next day’s (day+1) returns.

What can I tell by looking at this plot? I couldn’t figure out any linear relation between returns of SPY and VIX at day+0 and returns of SPY at day+1. Should I try something like random forest method?

I tried to add some TA flavors, like RSI, but the improvements were not very significant. Simplicity is genius!

Only 3 months have significant results based on p-values:
“month 5, p-value 0.0399233570186162″
“month 7, p-value 0.0466800163648646″
“month 11, p-value 0.0218919220125013″

p.s. if somebody is interested in R-Language code to repeat this test, then let me know.