Lógica Computacional

Fin de Ciclo

2010-06-19T18:24:00.000-07:00

La cátedra de Lógica Computacional fué muy interesante y entretenida, distinta a otras, aprendí mucho acerca de conceptos de lógica, y más importante, aprendí a elaborar algoritmos de problemas de la vida real solucionados a travez de programas informáticos, y realizar los flujogramas respectivos, agradezco al Lic. Jorge Hernández por hacer esta cátedra dinámica y alégre.

Revista Digital

2010-06-19T17:34:00.000-07:00

El dasarrollo del parcial 3 me pareció muy entretenido, aprendí a hacer revistas que se visualizan en internet.

Me pareció muy interesante el sitio Calaméo, no lo conocía, en verdad es un sitio muy útil para visualizar revistas y otras publicaciones, ya que posee muchas opciones para hacer la revista muy dinámica, incluso con sonido de fondo.

La revista que realicé trata sobre lugares ecológicos, aunque espero añadir más revistas a mi biblioteca de Calaméo, para leer la revista visita el siguiente enlace:

http://www.calameo.com/read/0003165171f78053014fd

Mundo Ecológico

Lenguajes de Programación | Tipos de datos

2010-06-13T22:24:00.000-07:00

Al desarrollar este desafío conocí acerca de los lenguajes de programación SQL, Visual Fox Pro, C, Java, y los tipos de datos que maneja cada uno, aunque algunos tipos de datos son usados por 2 o más de estos lenguajes. Observé que el tipo de dato Double lo manejan los cuatro lenguajes, me pareció muy interesante conocer sobre estos lenguajes.

El siguiente cuadro contiene los tipos de datos que tienen en común los lenguajes antes mencionados:

Para más detalles de los lenguajes de programación, visita el siguiente link:
https://docs.google.com/Doc?docid=0AXBgH5rReFW9ZGpkaGt4Nl8xMjRoZ3Fic2hkNg&hl=en

Desafío 13

2010-06-11T20:23:00.000-07:00

Con este desafío conocí la serie Fibonaci y organicé el algoritmo según el flujograma propuesto, con esto practiqué y afiancé mis conocimientos sobre pseudocódigos, también pude realizar un flujograma y su algoritmo para que en un programa se ingrese un número e imprima el día correspondiente al número, con esto comprendí la utilización de vectores y de estructuras repetitivas, que son conocimientos básicos que debe tener todo programador.

Archivo Google:
https://docs.google.com/Doc?docid=0AXBgH5rReFW9ZGpkaGt4Nl8xMzI2c2ozOHpoaA&hl=en

Vista web:
https://docs.google.com/View?docID=djdhkx6_1326sj38zhh&revision=_latest&hgd=1&spi=1

Parcial 2

2010-05-08T09:04:00.000-07:00

Elaboración de algoritmo y flujograma.
En este parcial puse a prueba los conocimientos que obtuve al realizar el desafío 12, este desafío fué fundamental para poder realizar el parcial, ya que practiqué el desarrollo de algoritmos y flujogramas.

Archivo Google:
https://docs.google.com/Doc?docid=0AXBgH5rReFW9ZGpkaGt4Nl83OWR4NGQ3emhi&hl=en

Vista web:
https://docs.google.com/View?docID=djdhkx6_79dx4d7zhb&revision=_latest&hgd=1

Algoritmos y flujogramas | Desafío 12

2010-05-06T13:49:00.000-07:00

Realizar este desafío fué muy interesante ya que aprendí a trasladar los algoritmos a flujogramas y viceversa.
También aprendí a descubrir qué es lo que realiza cada algoritmo y flujograma, para qué fin está diseñado.
Para no decir más, dejo el siguiente enlace para ver concretamente lo aprendido en este desafío.

Archivo Google:
https://docs.google.com/Doc?docid=0AXBgH5rReFW9ZGpkaGt4Nl81NXM4Zzl6cmNt&hl=en

Vista Web:
https://docs.google.com/View?docID=0AXBgH5rReFW9ZGpkaGt4Nl81NXM4Zzl6cmNt&revision=_latest&hgd=1

Reflexión | Desafío 9

2010-05-04T10:39:00.000-07:00

Al realizar este desafío comprendí cuándo utilizar los cuantificadores (Universal y Existencial).
El cuantificador universal se utiliza cuando un todo cumple cierta propiedad, el cuantificador existencial cuando algunos la cumplen.

Reflexión | Desafío 10

2010-05-04T10:27:00.000-07:00

Con este desafío recordé cómo solucionar ecuaciones con dos incógnitas utilizando la regla de Cramer, aunque es más sencillo con el método de igualación, la regla de Cramer nos ayuda a desarrollar nuestra habilidad matemática y por supuesto la lógica. Realicé un algoritmo para ésta regla con su respectivo flujograma , tomando en cuenta que en algunos problemas las respuestas no pueden ser valores negativos, y otro algoritmo para aquellos problemas que no condicionen las respuestas.

Reflexión

2010-04-24T14:00:00.000-07:00

Es interesante realizar este tipo de desafíos, aprendí a resolver un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas usando las formas que determina la regla de Sarrus, a definir ecuaciones de un problema que puede ser de la vida real y obtener las respuestas. Con este tipo de sistema de ecuaciones agilicé mis conocimientos matemáticos y entendí la regla de sarrus.

Además afiancé mis conocimientos para organizar un algoritmo y un flujograma, también me ayudó a descubrir y tomar en cuenta aquellos detalles que pueden tomarse como punto de referencia para una desición, y elegir que pasos estarán dentro de los dos rumbos "si" y "no".

Resolución de ecuaciones con 3 incógnitas |Regla de Sarrus| en Algoritmo y Flujograma

2010-04-22T14:17:00.000-07:00

Continuando con el tema de Sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas, se elabora a continuación el algoritmo para la solución de las ecuaciones usando la regla de Sarrus.
Para empezar debemos tener en cuenta las siguientes operaciones según la regla de Sarrus:
x = (bfk + hjc + ldg - cfl - gjb - kdh) / (afj + eic + hbg - cfh - gia - jbe)
y = (ahk + elc + idg - chi - gla - kde) / (afj + eic + hbg - cfh - gia - jbe)
z = (afl + ejd + ibh - dfi - hja - lbe) / (afj + eic + hbg - cfh - gia - jbe)

Entonces necesitaremos las variables a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l.
Como las variables x, y, z se definen por una división, se hace una comparación, preguntando si ¿es el denominador(dr) igual que 0?, ya que si no es así, la ecuación no tiene solución (n / 0 = Error).

1. Inicio.
2. Introducir a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l.
3. Operar dr = (a*f*j) + (e*i*c) + (h*b*g) - (c*f*h) - (g*i*a) - (j*b*e)
4. Comparar dr = 0
Si, ir al paso 5.
No, ir al paso 6.
5. Desplegar en pantalla "No tiene solución", ir al paso 10.
6. Operar x = ((b*f*k) + (h*j*c) + (l*d*g) - (c*f*l) - (g*j*b) - (k*d*h)) / dr
7. Operar y = ((a*h*k) + (e*l*c) + (i*d*g) - (c*h*i) - (g*l*a) - (k*d*e)) / dr
8. Operar z = ((a*f*l) + (e*j*d) + (i*b*h) - (d*f*i) - (h*j*a) - (l*b*e)) / dr
9. Desplegar en pantalla x, y, z
10. Terminar.

Para resolver problemas en los que las respuestas no pueden ser valores negativos, se realiza el siguiente algoritmo:

1. Inicio.
2. Introducir a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l.
3. Operar dr = (a*f*j) + (e*i*c) + (h*b*g) - (c*f*h) - (g*i*a) - (j*b*e)
4. Comparar dr = 0
        Si, ir al paso 5.
        No, ir al paso 6.
5. Desplegar en pantalla "No tiene solución", ir al paso .
6. Operar x = ((b*f*k) + (h*j*c) + (l*d*g) - (c*f*l) - (g*j*b) - (k*d*h)) / dr
7. Operar y = ((a*h*k) + (e*l*c) + (i*d*g) - (c*h*i) - (g*l*a) - (k*d*e)) / dr
8. Operar z = ((a*f*l) + (e*j*d) + (i*b*h) - (d*f*i) - (h*j*a) - (l*b*e)) / dr
9. Comparar x<0 or y<0 or z<0
        Si, ir al paso 10 .
        No, ir al paso 11.
10. Desplegar en pantalla "No tiene solución", ir al paso 12.
11. Desplegar en pantalla x, y, z
12. Terminar

Solución de ejercicios de un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas

2010-04-22T03:02:00.000-07:00

Estos ejercicios nos ayudan a desarrollar nuestra agilidad matemática, de la misma forma que nos facilita entender la asociación y orden de cada uno de los pasos de la regla de Sarrus con la que se soluciona este tipo de sistema de ecuaciones y posteriormente elaborar un algoritmo y su respectivo flujograma.

Ver solución detallada de los ejercicios siguiendo la regla de Sarrus.

Ejercicio 1.

3x + 2y + z = 1
4x +3y + 4z = 2
x + y - z = 1

Solución: x = -4 y = 6 z = 1

Ejercicio 2.

5x - 3y - z = 1
x + 4y -6z = -1
2x + 3y + 4z = 9

Solución: x = 1 y = 1 z = 1

Ejercicio 3.

2x - y + 2z = 6
3x + 2y -z = 4
4x + 3y -3z = 1

Solución: x = 1 y = 2 z = 3

Ejercicio 4

Un cliente de un supermercado ha pagado $156 por 24 lt. de leche, 6 kg. de jamón serrano y 12 lt. de aceite de oliva. Calcular el precio de cada artículo, sabiendo que 1 lt. de aceite cuesta el triple que 1 lt. de leche y que 1 kg. de jamón cuesta igual que 4 lt. de aceite más 4 lt. de leche.

Solución:

1 Litro de leche cuesta $1.

1 Kilogramo de jamón cuesta $16.

1 Litro de aceite de oliva cuesta $3.

Ejercicio 5.

Un videoclub está especializado en películas de 3 tipos: infantiles, oeste americano y terror. Se sabe que:

El 60% de las películas infantiles más el 50% de las del oeste representan el 30% del total de las películas.

El 20% de las infantiles más el 60% de las del oeste más el 60% de las de terror representan la mitad del total de las películas.

Hay 100 películas más del oeste que de infantiles.

Halla el número de películas de cada tipo.

Solución:

Hay 500 películas infantiles, 600 películas oeste americano y 900 de terror.

Ver solución detallada de los ejercicios siguiendo la regla de Sarrus.

Sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas

2010-04-22T01:11:00.000-07:00

Para este tipo de ecuaciones utilizaremos la regla de Sarrus para obtener el determinante del numerador y del denominador de cada una de las incógnitas. Para el sistema de ecuaciones:

ax + by + cz = d
ex + f y + gz = h
ix + jy + kz = l

a b c d
e f g h
i j k l

Ahora se obtienen las incógnitas:

Primero obtenemos el determinante del denominador de "x", ya que es el mismo de las 3 incógnitas, para eso usaremos la regla de Sarrus.
Se coloca el denominador y abajo de la tercera fila se añaden las 2 primeras filas y se trazan 3 diagonales de izquierda a derecha y de derecha a izquierda, así:

Los valores unidos por cada una de las diagonales se multiplican, luego se define el determinante de la siguiente manera:

afj + eic + hbg - cfh - gia - jbe

Ahora el numerador de "x".

bfk + hjc + ldg - cfl - gjb - kdh

Entonces x = (bfk + hjc + ldg - cl - gjb - kdh) / (afj + eic + hbg - cfh - gia - jbe)

Para y, sería de la misma manera. Efectuamos el numerador:

ahk + elc + idg - chi - gla - kde

Entonces y = (ahk + elc + idg - chi - gla - kde) / (afj + eic + hbg - cfh - gia - jbe)

Para el numerador de z:

afl + ejd + ibh - dfi - hja - lbe

Entonces z = (afl + ejd + ibh - dfi - hja - lbe) / (afj + eic + hbg - cfh - gia - jbe)

Nota: Si el denominador es 0 entonces las ecuaciones no tienen solución, porque un número no puede ser dividido por 0.

Algoritmo y flujograma de la regla de Cramer

2010-04-20T02:21:00.000-07:00

En la publicación anterior se presentó el problema de los conejos y patos, el cual se resolvió por la regla de Cramer, siendo este problema un sistema de ecuaciones de dos incógnitas. Ahora se relizará el algoritmo siguiendo los pasos de Cramer para la solución de este tipo de ecuaciones.
La regla de Cramer expone:

Así que se deben conocer los valores a, b, c, d, e, f.

1. Inicio
2. Ingresar a, b, c, d, e, f
3. Operar x = ((c * e)-(f * b)) / ((a * e)-(d * b))
4. Operar y = ((a * f)-(d * c)) / ((a * e)-(d * b))
5. Comparo ¿es x < 0 ó y< 0?
Si, ir al paso 5
No, ir al paso 6
5. Desplegar en pantalla "No tiene solución" ir al paso 7
6. Desplagar en pantalla x,y
7 .Terminar

Este algoritmo se organizó pensando en el problema de los conejos y patos, es por eso que se hace una comparación, preguntando si es "x menor que 0" ó si es "y menor que 0", ya que no puede haber un número negativo de patos y conejos. El flujograma siguiendo el algoritmo anterior se presentaría de la siguiente forma:

Pero para otro problema en el que no importe si las respuestas de "x" o "y" son valores negativos o positivos, entonces el algoritmo puede ser de la siguiente manera:

1. Inicio
2. Ingresar a, b, c, d, e, f
3. Operar x = ((c * e)-(f * b)) / ((a * e)-(d * b))
4. Operar y = ((a * f)-(d * c)) / ((a * e)-(d * b))
5. Desplagar en pantalla x,y
6 .Terminar

Solución a problema de un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas

2010-04-17T07:03:00.000-07:00

Enlace: Métodos para resolver Sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

En una granja hay conejos y patos. Si entre todos suman 18 cabezas y 52 patas. ¿Cuántos conejos y patos hay?

x son conejos.
y son patos.

Primera ecuación:
Si entre todos suman 18, entonces:

x + y = 18

Segunda ecuación:
Si los conejos tienen 4 patas y los patos 2 patas, y todos suman 52 patas, entonces:

4x + 2y = 52

Resolviendo por la regla de Cramer.

x = (18*2 - 52*1)/(1*2 - 4*1)
x = (36-52)/(2-4)
x = -16 / -2

x = 8

y = (1*52 - 4*18) / (1*2 - 4*1)
y = (52 - 72) * (2 - 4)
y = -20 / -2
y = 10

Hay 8 conejos y 10 patos.

Lenguaje de Primer Orden | Cuantificador Universal y Existencial

2010-04-17T06:34:00.000-07:00

Todo x
Cualquiera x
Cada x
Se simbolizan por "∀x" y se llama cuantificador universal.
Otros giros utilizados para la expresión "Existe un x" son:
Hay x
Existe x, tal que
Algún x
Algunos x
Que se simbolizan por "∃x" y se llama cuantificador existencial.

Existen tres formas de convertir una función proposicional P(x) en una proposición a saber:

Haciendo la sustitución de las variables por un término específico.
Anteponiendo la expresión "para todo x" o cuantificador universal.
Anteponiendo la expresión "existe al menos un x" o cuantificador existencial.

Ejercicios :.

Algún estudiantes de está clase visitará San Salvador y cada estudiante de esta clase visitará Mejicanos o San Salvador. ∃xP(x)→Q(x)vR(x)
Todos tenemos exactamente un mejor amigo. ∀xQ(x)
Si m es un entero par, entonces m + 7 es impar. ∀xQ(x) → Q(x)
Todos los leones son fieras. ∀xP(x)
Algunos leones no toman café. ∃x¬P(x)
Algunas criaturas salvaje no son de Africa. ∃x¬Q(x)
Algunos números negativos no son enteros. ∃x¬P(x)
Algunos gobiernos no respetan la libertad. ∃x¬P(x)
Si todo es rojo, hay algo rojo. ∀xQ(x)

Lenguaje de Primer Orden

2010-04-15T21:04:00.000-07:00

Considerándose las siguientes expresiones :
" x es más grande que 3" (7, 2, 5, 9, 0, ...)
" x es médico" (Santiago, Pedro, Luis, Mario, Juan,...)
" x es el mejor equipo del mundo" (Barcelona, Real Madrid,Valencia,...)

Aspectos importantes previos para resolver los ejercicios.

x es una variable la cual indica que el sujeto o término cumple cierta propiedad.
El predicado "es más grande que 3", "es médico", “es el mejor equipo del mundo”, se refiere a la propiedad que el sujeto tiene sobre la acción.
La expresión no puede considerarse como una proposición puesto que no son ni verdadera ni falsa.
x es una variable que toma valores dentro de un conjunto, llamado conjunto dominio (Universo del discurso).
Expresiones de esta forma, dadas en términos de una o varias variables, reciben el nombre de Funciones Proposicionales, y se denotan por P(x) o Q(x), ..., etc.
Cuando en una Función Proposicional se sustituyen las variables por constantes individuales o términos específicos, se convierte en proposición.
Se utilizan las letras x, y, z, w, ...,para denotar las variables.
Se pueden tener expresiones que envuelvan más de una variable "x = y + 3", entonces podemos tener expresiones como Q(x,y)

Q(x, y) : " x = y + 3"
P(x, y, z) : "x = y + z"
Una expresión de con n variables x1, x2, ..., xn puede ser denotada por P(x1, x2, x3, ..., xn).

La funciones proposicionales pueden negarse y también combinarse con otras funciones proposicionales por medio de los conectivos.
Ejemplo: "x es un número racional y z es un número irracional". Se puede simbolizar como:

P(x) : "x es un número racional"
Q(z) : "z es un número racional".
P(x) ^ Q(z)

Definición : Un Predicado es una afirmación, proposición, constituido por constantes aritméticas y booleanas (números enteros, reales, y los valores lógicos verdadero y falso), operadores aritméticos, (/,*, +, etc), operadores relacionales (>,<, = , >=, etc), operadores lógicos ( ^, →, V, etc).

Desafío: Simbolizar las siguientes expresiones.

Fulano es muy generoso.

Variable: Fulano "f".
Propiedad: Es muy generoso "G".
Entonces: G(f).

x es par y 6 también.

Variable: "x, 6".
Propiedad: Son pares "P".
Entonces: P(x,6).

x e y son impares.

Variable: "x, y".
Propiedad: Son impares "I".
Entonces: I(x,y).

2 es un número par y primo.

Variable: 2.
Propiedades: Es un número par "P"
y
Es un número primo "Q".
Entonces: P(2) ^ Q(2)

x es primo impar menor que 10.

Variable: x.
Propiedad: Es primo impar "P".
Menor que 10.
Entonces: P(x) < 10
O mejor aún P(3,5,7) < 10 considerando que 3,5 y 7 son primos impares menores que 10

x divide a z y w.

P(x): z/x
y
Q(x): w/x
Con las expresiones anteriores se deduce P(x) ^ Q(x).

Nota de Parcial

2010-03-13T08:10:00.000-08:00

https://sites.google.com/site/mnoemyw/laboratorio.bmp?attredirects=0&d=1

Al realizar este parcial conocí las herramientas informáticas en línea que facilitan y cambian la forma rutinaria de desarrollar un exámen, además de poder intercambiar conocimientos con mis compañeros y afianzar los que ya tenía.

Lógica proposicional

2010-02-27T07:51:00.000-08:00

La lógica proposicional es un sistema formal diseñado para analizar ciertos tipos de argumentos. En la lógica proposicional, las fórmulas representan proposiciones y las constantes lógicas son operaciones sobre las fórmulas que producen otras fórmulas de mayor complejidad.

Se pueden utilizar conectivas lógicas:

Reflexión:

Aprendí a utilizar las conectivas lógicas según se sugiera en los argumentos, y comprendí cómo definir mediante lógica proposicional las proposiciones que fueron planteadas en este desafío.

https://docs.google.com/Doc?docid=0AXBgH5rReFW9ZGpkaGt4Nl8yMWNrNm10NTY0&hl=en

Pensamiento Lateral

2010-02-27T06:55:00.000-08:00

Problemas Lógicos.
LO QUE DIJO EL REO:
En un determinado país donde la ejecución de un condenado a muerte solamente puede hacerse mediante la horca o la silla eléctrica, se da la situación siguiente, que permite a un cierto condenado librarse de ser ejecutado. Llega el momento de la ejecución y sus verdugos le piden que hable, y le manifiestan: "Si dices una verdad, te mataremos en la horca, y si mientes te mataremos en la silla eléctrica". El preso hace entonces una afirmación que deja a los verdugos tan perplejos que no pueden, sin contradecirse, matar al preso ni en la horca, ni en la silla eléctrica. ¿Qué es lo que dijo el reo?
Si guarda silencio, los verdugos no sabrán que hacer ya que no dijo ni una verdad ni una mentira.

LA CESTA DE LOS HUEVOS:
A la señora se le cayó al suelo la cesta de los huevos, y alguien quería saber cuántos huevos había en la cesta. - ¿Cuantos huevos llevaba? - le preguntaron. - No lo se, recuerdo que al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente.

Descarté los números pares, los múltiples de 3 y 5, entonces quedaron: 7, 11 ,13 , 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, etc., y empecé a sumarle 4 al número 5 y a sus múltiplos, entonces saqué las posibles respuestas: 19, pero en grupos de 3 sobra 1. 29, pero en grupos de 4 sobra 1. Entonces al comprobar 59: en grupos de 5 sobra 4, en grupos de 4 sobra 3, en grupos de 3 sobra 2 y en grupos de 2 sobra 1.
59-1=58 58/2=29 grupos de 2
59-2=57 57/3=19 grupos de 3
59-3=56 56/4=14 grupos de 4
59-4=55 55/5=11 grupos de 5

La lógica y sus célebres personajes a travez de la historia.

2010-02-27T04:59:00.000-08:00

Personajes que contribuyeron a la lógica en sus diferentes etapas.

Etapa: Lógica Matemática

Etapa: Ciencia Matemática.

Etapa: Formalización de las Matemáticas.

Etapa: Revolución Digital.

Línea de tiempo de la historia de la lógica.

2010-02-20T19:34:00.000-08:00

Gracias a este desafío conozco la historia de la lógica, los personajes que han establecido la lógica como ciencia y sobre como a pesar de que la lógica existe desde el principio de la existencia del hombre, ésta ha evolucionado.

Mapa Conceptual de Tipos de Lógica.

2010-02-20T15:09:00.000-08:00

Existen 19 tipos de lógica, los cuales se presentan en un mapa conceptual, en el cual se lista y se describe cada uno de los tipos de lógica.

Visualizar mapa conceptual de Tipos de Lógica:
http://bubbl.us/view.php?sid=540317&pw=yaahFMK34I7NIMjhYY3dIUFAuRWlaWQ

Desafío 3

2010-02-18T11:51:00.000-08:00

https://docs.google.com/Doc?docid=0AXBgH5rReFW9ZGpkaGt4Nl8yZnY2ajM2Y2s&hl=en

Ciencia Formal.

Las ciencias formales son aquellas ciencias que establecen el razonamiento lógico y trabajan con ideas creadas por la mente. Esta crea su propio objeto de estudio; su método de trabajo es el lógico inductivo, con todas sus variantes. Las ciencias formales estudian el saber en contraposición a las ciencias factuales que estudian el ser.

Algunos ejemplos de las ciencias formales son: matemáticas, la lógica, ciencias de la computación teórica, etc

Ciencia Natural.

Ciencias naturales, ciencias de la naturaleza, ciencias físico-naturales o ciencias experimentales son aquellas ciencias que tienen por objeto el estudio de la naturaleza siguiendo la modalidad del método científico conocida como método experimental. Estudian los aspectos físicos, y no los aspectos humanos del mundo. Así, como grupo, las ciencias naturales se distinguen de las ciencias sociales o ciencias humanas (cuya identificación o diferenciación de las humanidades y artes y de otro tipo de saberes es un problema epistemológico diferente). Las ciencias naturales, por su parte, se apoyan en el razonamiento lógico y el aparato metodológico de las ciencias formales, especialmente de las matemáticas, cuya relación con la realidad de la naturaleza es menos directa (o incluso inexistente).

A diferencia de las ciencias aplicadas, las ciencias naturales son parte de la ciencia básica, pero tienen en ellas sus desarrollos prácticos, e interactúan con ellas y con el sistema productivo en los sistemas denominados de investigación y desarrollo o investigación, desarrollo e innovación (I+D e I+D+I).

No deben confundirse con el concepto más restringido de ciencias de la tierra o geociencias.

Ley de Inferencia.

Alguna reglas de inferencia clásicas, muy utilizadas en matemáticas para la demostración de Teoremas, se detallan a continuación:

Ley de separación (modus ponens): Si p y p → q son ambos verdaderos, se infiere que q también lo es.

En símbolos:

p, p → q entonces, q

Ley del modus Tolens: si p → q es verdadero y q es falsa, infiere que p es falsa, ya que si la proposición p fuera verdadera, la proposición compuesta p → q sería falsa.

En símbolos:

p → q, -q entonces, -p

Ley del Silogismo hipotético: si p → q y q → r son ambos verdaderos, entonces p → r

En símbolos:

p → q, q → r entonces, p → r

Desafío 2

2010-02-18T11:19:00.000-08:00

Este desafío es muy interesante, ya que nos propone analizar e identificar conceptos utilizando la lógica. Para mí ha sido muy importante aprender a identificar conceptos como axiomas, teoremas, etc. en estas sentencias, y ha distinguir entre cada una de ellas.

Para ver la solución, click en el enlace:
https://docs.google.com/Doc?docid=0AXBgH5rReFW9ZGpkaGt4Nl8zZ3gyOGsyY3Q&hl=en

Desafío 1

2010-02-18T09:31:00.000-08:00

En este desafío hé aprendido acerca el significado de términos que antes simplemente los había escuchado, pero ahora sé en que consisten éstos términos y así puedo aplicarlos e identificar algunas sentencias.

Enlace:
https://docs.google.com/Doc?docid=0AXBgH5rReFW9ZGpkaGt4Nl8xZ3FtYnR0ZDk&hl=en

Argumentar.

Aducir, alegar, poner argumentos.

Argumento.

Razonamiento que se emplea para probar o demostrar una proposición, o bien para convencer a alguien de aquello que se afirma o se niega.

Ambiguo.

El término ambiguo es lo que puede entenderse de varios modos o admitir distintas interpretaciones y dar, por consiguiente, motivo a dudas, incertidumbre o confusión.Dicho de una persona: Que, con sus palabras o comportamiento, vela o no define claramente sus actitudes u opiniones.Incierto, dudoso.

Axioma.

Proposición tan clara y evidente que se admite sin necesidad de demostración.

Ciencia.

Conjunto de conocimientos obtenidos mediante la observación y el razonamiento, sistemáticamente estructurados y de los que se deducen principios y leyes generales.

Conclusión.

Proposición que se pretende probar y que se deduce de las premisas.

Deducción.

Método por el cual se procede lógicamente de lo universal a lo particular.

Dialéctico.

Dialéctica es el método de razonamiento desarrollado a partir de principios, también en filosofía es la serie ordenada de verdades o teoremas que se desarrolla en la ciencia o en la sucesión y encadenamiento de los hechos. Así, dialéctico es lo perteneciente o relativo a la dialéctica, o la persona que profesa la dialéctica.

Enunciado.

Secuencia finita de palabras delimitada por pausas muy marcadas, que puede estar constituida por una o varias oraciones.

Filosofía.

Conjunto de saberes que busca establecer, de manera racional, los principios más generales que organizan y orientan el conocimiento de la realidad, así como el sentido del obrar humano.

Inducción.

En el ámbito de la lógica, el razonamiento inductivo, que es una modalidad del razonamiento no deductivo consistente en obtener conclusiones generales a partir de premisas que contienen datos particulares. Principio de inducción completa es un razonamiento que permite demostrar una infinidad de proposiciones, o una proposición a un tipo de razonamiento en donde se obtienen conclusiones tan sólo probables (concepción más moderna). La inducción matemática es un caso especial, donde se va de lo particular a lo general y, no obstante, se obtiene una conclusión necesaria. Típicamente, el razonamiento inductivo se contrapone al razonamiento deductivo, que va de lo general a lo particular y sus conclusiones son necesarias.

Inferencia.

Se define inferencia como sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosa. Una inferencia es una evaluación que realiza la mente entre conceptos que, al interactuar, muestran sus propiedades de forma discreta, necesitando utilizar la abstracción para lograr entender las unidades que componen el problema, creando un punto axiomático o circunstancial, que nos permitirá trazar una línea lógica de causa-efecto, entre los diferentes puntos inferidos en la resolución del problema. Una vez resuelto el problema, nace lo que conocemos como postulado, o una transformada de la original, que al estar enmarcado en un contexto referencial distinto, se obtiene un significado equivalente.

Lógica.

Ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico.

Predicado.

En informática, un predicado es un operador o función que devuelve un valor booleano, cierto o falso.

Premisa.

Se denomina premisa a cada una de las proposiciones de un razonamiento que dan lugar a la consecuencia o conclusión de dicho razonamiento. Las premisas son expresiones lingüísticas que afirman o niegan algo y pueden ser verdaderas o falsas.

Proposición.

Un enunciado lingüístico (generalmente en la forma gramatical de una oración enunciativa) puede ser considerado como proposición lógica cuando es susceptible de ser verdadero o falso. Por ejemplo “Es de noche” puede ser Verdadero o Falso.

Razón.

Argumento o demostración que se aduce en apoyo de algo.
Orden y método en algo.

Silogismo.

Argumento que consta de tres proposiciones, la última de las cuales se deduce necesariamente de las otras dos.

Teorema.

Proposición demostrable lógicamente partiendo de axiomas o de otros teoremas ya demostrados, mediante reglas de inferencia aceptadas.