Головоломки , задачи , логические игры

С помощью двух прямолинейных разрезов разделите подкову на семь частей так, чтобы в каждой части было по дырке для гвоздя

2010-12-02T10:13:00.000-08:00

Эта головоломка ведет свое начало от сказки о золотой подкове. В этой сказке рассказывается о том, как золотую подкову двумя сабельными ударами разрубили на семь частей, в каждой из которых оказалось по дырке для гвоздя, в дырки продели семь ленточек и кусочки подковы повесили на счастье на шеи семерым детям.

После первого разреза получившиеся части разрешается сложить стопкой, а уж затем проводить второй разрез. Но оба разреза должны быть прямыми и бумагу не разрешается ни перегибать, ни даже просто изгибать. Я предложил эту головоломку одному жокею. Он вырезал бумажную подкову, сделав первый разрез, разделил ее на три части, сложил эти части и после второго разреза получил шесть частей. Но задача-то состоит в том, чтобы получить семь частей. Хотя эта головоломка довольно проста, она все же достаточно интересна и, на мой взгляд, заслуживает внимания.

Решив ее, вы можете испытать свои силы в более трудном случае. Какое наибольшее число частей можно получить с помощью двух разрезов? Условия задачи остаются прежними, только теперь вы можете не обращать внимания на дырки для гвоздей.

Поменяйте местами штырьки за наименьшее число ходов

2010-12-02T10:11:00.000-08:00

Я пользуюсь случаем, чтобы обратить ваше внимание на истоки одной неплохой игры-головоломки, разновидности солитера, весьма популярной в Европе. Это английское изобретение, ибо головоломку придумал один тамошний моряк, который сорок лет жизни провел в приюте для моряков на Стейтен-Айленд и страшно гордился, что в свое время плавал с капитаном Рэнделлом, основателем этого заведения.
Орудуя морским ножом, старый моряк вырезал эти головоломки и тут же продавал их, добывая таким путем себе «немного лишней мелочишки», как он сам это называл. Игра стала широко известна в Лондоне и получила распространение в Европе как английская игра в шестнадцать, но ей не довелось пересечь океан.
В головоломке требуется поменять местами белые и черные штырьки за наименьшее число ходов. Штырек можно перемещать с одной клетки на другую, соседнюю пустую клетку или им можно перепрыгнуть через рядом стоящий штырек (независимо от его цвета), если клетка эта игра честная. Разумеется, в интересах владельца аттракциона, чтобы так думал каждый.
У кого в этой игре предпочтительнее шансы — у владельца аттракциона или у игрока, и насколько они велики?

Укажите путь от Филадельфии до Эри, проходящий по одному разу через все города

2010-12-02T10:09:00.001-08:00

На карте показаны 23 города штата Пенсильвания, соединенные между собой дорогами, которые образуют довольно причудливый рисунок. Задача проста: садитесь на велосипед и поезжайте из Филадельфии в Эри, посещая каждый город по одному разу и не пользуясь никакой дорогой дважды. Вот и все.

Города пронумерованы для того, чтобы проще было проследить путь. В данном случае вы избавлены от часто встречающегося требования найти наикратчайший из всех возможных путей. Ваша задача добраться до цели, не заботясь о проделанных милях.

Куда можно поместить еще одну звезду первой величины?

2010-12-02T10:08:00.000-08:00

Эта необычная головоломка связана с недавним заявлением одного астронома о том, что он обнаружил новую звезду первой величины.
На приведенном здесь рисунке вы видите этого высокоученого профессора, знакомящего со своим открытием собратьев-астрономов. Он уже изобразил на доске, как расположены пятнадцать звезд различной величины, и теперь собирается показать, где именно находится открытая им новая звезда.
Сумеете ли вы нарисовать пятиконечную звезду, которая была бы больше любой другой из изображенных на рисунке звезд и не касалась бы при этом ни одной из них?

Из истории

2010-12-02T10:06:00.001-08:00

Всякая попытка заглянуть в историю занимательной математики неизменно наталкивается на имена «трех китов», без которых трудно представить себе этот раздел научно-популярной литературы. Речь идет о трех замечательных мастерах, чей яркий и своеобразный талант завоевал широкое признание во всем мире.
Это Мартин Гарднер, Генри Э. Дьюдени и Сэм Лойд. Конечно, занимательные задачи и головоломки родились не с ними, да и в последние полтора столетия их создавали многие. Достаточно вспомнить Льюиса Кэрролла, Г. Штейнгауза, Я. И. Перельмана, Б. А. Кордемского. И все же три упомянутых автора ярко выделяются на общем фоне, а их творчество во многом определило лицо головоломного жанра.
С М. Гарднером и Г. Дьюдени наши читатели уже знакомы. Издательство «Мир» выпустило в свет три сборника М. Гарднера и две книги Г. Э. Дьюдени*. Теперь имеется возможность познакомиться и с третьим классиком жанра — Сэмом Лойдом. Если М. Гарднер наш современник, а творчество Г. Дьюдени относится в основном к началу текущего и лишь частично к концу прошлого века, то основной период творческой активности С. Лойда (1841— 1911) приходится на вторую половину прошлого века.
Как самые интересные шахматные головоломки принадлежат не чемпионам по шахматам, так и наиболее увлекательные математические головоломки придуманы отнюдь не ведущими математиками. Для создания их требуется особый дар, особый склад ума. Именно им в избытке и обладал С. Лойд. Больше того, Лойд даже не был профессиональным математиком, однако головоломки его получили известность во всем мире. Увлечение ими порой граничило с «массовым психозом» — именно так произошло, например, со знаменитой головоломкой «игра в пятнадцать».
Познакомившись с головоломками Лойда, любой читатель безошибочно определяет, что автор их — американец. Это чувствуется прежде всего по рекламному стилю его головоломных миниатюр. Так и кажется, что стоишь у какого-то ярмарочного балагана и зазывала заманивает тебя внутрь, прельщая мишурой. Заметно это и по той легкости, с какой автор порой довольно бесцеремонно обращается с историческими лицами и историческими фактами. Здесь и однорукий римский воин, которого император Август награждает крестом святого Андрея, и Авраам Линкольн, решающий вопрос об участке максимальной площади, который можно огородить данным числом жердей. Следует отметить и тот факт, что в головоломках Лойда «занимательная часть» менее органично сочетается с формулировкой задачи, чем в головоломках Дьюдени. Однако все это ни в коей мере не умаляет качества самих головоломок, которые интересны, неожиданны, а подчас и весьма не просты.