mathestuff.de - Mathematik und Informatik

Computerkomponenten verständlich erklärt

Hagemann — Tue, 26 Jan 2010 17:26:46 +0000

Wir erklären das Internet und geben Tipps und Tricks im Umgang mit dem Browser

Hagemann — Fri, 24 Jul 2009 17:36:01 +0000

via Andreas Roth - interessante Seite!!

Google Wave - Open Source Kommunikations- und Kollaborationstool

Hagemann — Wed, 03 Jun 2009 12:18:14 +0000

Google entwickelt an einem neuem Kommunikations- und Kollaborationstool. Dieses Tool soll dann sogar als Open Source frei zugänglich sein.

Erste Eindrücke gibt es in dem folgenden Video:

Weitere Informationen und Screenshots gibt es auf Heise.de.

Lern' m:IT bietet Moodlekurse zu vielen Themengebieten an

Hagemann — Wed, 13 May 2009 17:17:52 +0000

Lern' m:IT bietet viele Moodlekurse kostenlos und ohne Anmeldung zum Download an.

Mathematik- und Informatik-Webquests

Hagemann — Mon, 11 May 2009 20:04:13 +0000

Ich wurde gerade durch netzlernen.ch auf diese Seiten aufmerksam:

WebQuest Beispiele

weitere Links zu WebQuest

Donald in Mathmagic Land

Hagemann — Sun, 10 May 2009 14:25:40 +0000

Erneut via Matheblog

Multiplikation mal anders

Hagemann — Sat, 25 Apr 2009 14:59:01 +0000

via http://matheblog.wordpress.com

TicTacToe mit Stifte und Mäuse

Hagemann — Mon, 09 Feb 2009 12:38:35 +0000

Wir programmieren Java mit Eclipse. Zur Vereinfachung nutzen wir an der Schule die SUM-Klassen.

Das erste Projekt in meinem Kurs war die Programmierung eines TicTacToe-Spieles.

Zur Vereinfachung habe ich den Schülern ein Grundgerüst zur Verfügung gestellt und dies dann um die nötigen Funktionen erweitern lassen.

Fast alle hatten nach 3 Stunden ein schönes Ergebnis geliefert.

Wo ist der Fehler?

Hagemann — Sun, 24 Feb 2008 14:03:27 +0000

(via http://www.moillusions.com)

LOGBuch Projekt MiniPaint

info110708 — Thu, 29 Nov 2007 22:55:27 +0000

Wir haben in den letzten Wochen das Projekt "MiniPaint" bearbeitet und den Arbeitsfortschritt in einem LOGBuch festgehalten. Im Anhang befinden sich 4 LOGBücher und die jeweiligen Lösungen dazu.

LOGBuch von AlexanderM und ThimoR

26.10.2007 - Planung/Design
Wir fangen mit dem Projekt MiniPaint an.

Als erstes haben wir uns überlegt, welche Funktionen wir in unser MiniPaint einbauen. Als nächstes haben wir dann ein Layout entworfen und alles weitere (Buttons etc.) zum Programmieren vorbereitet.

Das Layout wird ungefähr so aussehen:

30.10.2007 - Code wird geschrieben
Wir haben mit dem Programmieren begonnen.

Verfügbare Eigenschaften:

Freihand zeichnen
Linien zeichnen
Ellipse zeichnen
Stiftdicke einstellen
Stiftfarbe einstellen
Werkzeugleiste öffnen, schließen und verschieben
Programm beenden
Zeichnung löschen

09.11.2007 - Code für Ellipse...leider Probleme
Wir haben die Transparenz von der Ellipse Auswahlfähig gemacht. Durch Container können wir die zugehörigen SpeedButtons Ein- bzw. Ausblenden.

Leider haben wir Probleme die Transparenz richtig anzuzeigen bzw. zu zeichnen.

Die Farben werden nicht richtig wie erwünscht gezeichnet.

13.11.2007 - Paint wurde erweitert
Wir haben die Möglichkeit Kreise und Rechtecke zu zeichnen, Problem mit der Transperenz wurde gelöst.

16.11.2007 - Paint bekommt ein Menü

Wir haben nun angefangen (Betonung auf "angefangen") ein Menü für unser Paint.

Zur Zeit funktioniert:

Neu (das Bild wird gelöscht, also wie der Lösche-Button es auch macht)
Beenden (das Programm wird beendet, also wie der Beenden-Button)

In Zukunft kommt rein:

Speichern
Speicher als...
Laden

20.11.2007 - mit Speichern und Farbwahl erweitert

Nun wurden versucht das Speichern des Bildes zu integrieren.
Dies ist auch mit einer speziellen Methode möglich, aber diese ist nur für ein TImage-Objekt verfügbar Deshalb wurde, statt der Form, ein Bild eingeführt, das als Leinwand (Canvas) dient.
Das Speichern funktionierte auch, aber man muss den Dateinamen und die Dateierweiterung im Quelltext angeben. Das kam nicht in Frage!
MiniPaint ist interaktiv. Es soll mit dem Benutzer kommunizieren. Also haben wir ein SaveDialog implementiert mit dem es allerdings noch etwas Probleme gibt.

Außerdem wurde noch die Farbwahl verbessert. Es ist nun möglich durch eine Farbtabelle eine benutzerdefinierte farbe zu benutzen.

Das Programm kommt langsam ans Finale ran.
Was noch rein kommen soll sind:

Radiergummi (Wieso haben wir's noch nicht drin?)
optische Verschönerungen (wie z.B. die Vorschau der ausgewählten Farbe, Grafiken einbetten, usw.)

Lösungen Anwendungsaufgaben LGS

Hagemann — Thu, 22 Nov 2007 18:22:58 +0000

Auf Slideshare gibt es die Datei und auch die Möglichkeit sich diese in groß anzuschauen.

Beispiele für das Lösen von LGS

Hagemann — Tue, 20 Nov 2007 11:29:41 +0000

Auf Slideshare gibt es die Datei und auch die Möglichkeit sich diese in groß anzuschauen.

Der etwas andere Adventskalender

Hagemann — Sun, 11 Nov 2007 13:14:34 +0000

Wie schon seit 2002 gibt es auch in diesem Jahr wieder den Mathekalender.

Dort findet man hinter jedem Türchen eine schöne Aufgabe um sich die Zeit bis Weihnachten zu verkürzen.

while- und repeat- Schleifen in Delphi

info110708 — Tue, 23 Oct 2007 13:28:39 +0000

Über Schaltnetze, Gatter und die Disjunktive Normalform

info100708 — Fri, 14 Sep 2007 10:00:06 +0000

Über Schaltnetze & Gatter (Logikkenntnisse zum verstehen benötigt)

Um verschiedene Schaltnetze, zum Beispiel in Computern darzustellen, verwendet man so genannte Schaltpläne. In diese Schaltpläne werden so genannte Gatter eingebaut, mit deren Hilfe einfache logische Verknüpfungen wie UND ( ) , ODER () , NICHT () beschrieben werden können. Die Gatter der jeweiligen Verknüpfungen funktionieren und sehen so aus :

(UND - Gatter)
(ODER - Gatter)
(NICHT - Gatter)

Bei diesen Gattern werden mit Ausnahme des NICHT - Gatters je zwei (oder mehr) Werte verglichen, ob diese 1 sind. Falls die Bedingung und/oder zutrifft, wird eine 1 weitergegeben, wenn nicht eine 0. Bei dem NICHT Gatter wird überprüft, der Wert 0 ist. Wenn dies der Fall ist, wird 1 zurück gegeben, wenn nicht dann eine 1.

Um nun mithilfe dieser Gatter einen Schaltplan zu erstellen, ist folgendes zu tun :

Es wird wie bei einer Logiktabelle die vorkommenden Werte (a, b, c usw.) an Anfang je eines Striches (also in der Realität quasi die Kabel) gezeichnet. Diese Striche kann man nun so weiterzeichnen und zur Überprüfung ob die Variablen 0 oder 1 besitzen, Gatter benutzen. An die linke Seite des Gatters zeichnet man beim UND/ODER Gatter 2 Striche, und beim nicht Gatter nur ein Strich. Bei allen Gattern kommt auf der rechten Seite dann je ein Strich heraus, der je nach Gatter den Wert 0 oder 1 hat. Diese Striche können nun an weitere Gatter gezeichnet werden, bis nur noch ein "Strich" am Ende übrig ist. Rechts daneben schreibt man nun die ganze Aussage, also zum Beispiel . Hier das Schaltnetz zur Aussage:

Um aus einem Schaltplan die logische Aussage herrauszufinden, ist nicht sehr schwer. Dies bedarf keiner weiteren Erklärung.

Disjunktive Normalform
Kommen wir nun zum 2. Thema dieses Artikels. Besitzt man eine Logiktabelle ohne die logische Aussage zu kennen, kann man leicht die so gennante DNF (= Disjunktive Normalform). Nehmen wir einmal folgende Tabelle als Beispiel:

Beispiel:

A	B	C	Ergebnis
1	1	1	1
1	1	0	0
1	0	1	0
1	0	0	1
0	1	1	0
0	1	0	1
0	0	1	1
0	0	0	0

Um nun die DNF zu bilden, müssen wir erst einmal zu jeder einzelnen Möglichkeit der Kombination von A,B,C (also zu 101, 111 usw.) bei allen mit wahrer Aussage eine weitere Aussage erstellen, bei der NUR die ursprüngliche Aussage wahr wäre. Dazu ist folgendes zutun : Man schreibt auf, und verneint dann mithilfe von NICHT jeweils da wo eine 0 ist. Bei 001 würde dies so aussehen : . Bei 111 müsste es also heißen. Die DNF wird gebildet, indem man diese einzelnen Aussagen in einer zusammenfast. Dazu verbindet man diese einfach mit ODER.

Beim Beispiel würde das so aussehen : .

Manchmal lassen sich die entstandenen Aussagen auch vereinfachen, jedoch ist dies nicht Thema des Artikels.

Weiterführende Links :

www.wikipedia.de (Artikel Gatter, Schaltplan, Schaltnetz)

Einstieg in Canvas

info110708 — Fri, 14 Sep 2007 09:13:01 +0000

In dieser Woche haben wir uns die grundlegenden Canvas-Methoden angesehen.

Zum Einstieg haben wir zuallererst eine einfache Zeichnung auf einem Din A4 Blatt erstellt. Die Eckpunkte dieses Blattes haben wir mit den Koordinaten (0,0),(700,0),(0,500),(700,500) beschriftet, welche später am Computer für Pixel stehen.

Diese Zeichnung sollten wir dann mit Delphi erstellen. Hierbei hat es sich als sinnvoll dargestellt, wenn man schon vorher auf dem Papier alle Eckpunkte innerhalb der Zeichnung mit Koordinaten versehen hatte, um ein Gefühl für die Proportionen zu bekommen. Falls die eigene Papierzeichnung sich nicht zur Darstellung eignete, konnte man stattdessen auch das "Haus vom Nikolaus" erstellen; wer wollte sogar mit Anbau.
Das Programm für die Zeichnung sollte so aussehen, dass die ganze Zeichnung beim Klick auf einen Button "Zeichnen" erstellt wird -> sodass sich also alle folgenden Methoden in diesem Button konzentrierten:

Canvas.pen.color :=clRed //Ändert die Farbe des Stift-Objekts Pen
Canvas.pen.width :=2 //Ändert die Strichstärke des Stift-Objekts Pen
Canvas.moveto (x,y) //Setzt die aktuelle Position auf die Koordinaten (x,y)
Canvas.lineto(x,y) //Zeichnet eine Linie von der aktuellen Position bis zum Punkt (x,y); (x,y) wird die neue aktuelle Position
Canvas.Rectangle(x1,y2,x1,y2) //Zeichnet ein Rechteck mit den gegenüberliegenden Eckpunkten P(x1,y2) und Q(x1,y2)
Canvas.Ellipse(x1,y1,x2,y2) //Zeichnet eine Ellipse innerhalb des imaginären Rechteck mit den Eckpunkten P(x1,y1) und Q(x2,y2); ist dieses ein Quadrat, wird ein Kreis gezeichnet.

Umrechnung von Zahlensystemen (Excel Tabelle)

info100708 — Thu, 06 Sep 2007 13:58:07 +0000

Ihr könnt mit der Excel Tabelle beliebige Zahlen in andere Zahlensysteme umrechnen.

Die gelbe Spalte kann man jeweils verändern.

Einstieg in die Boolesche Algebra

info100708 — Wed, 05 Sep 2007 19:05:49 +0000

Allgeimeine Funktionen der Booleschen Algebra

Die Boolesche oder auch Aussagenalgebra geht auf den englischen Mathematiker und Philosophen George Boole (1815 - 1864) zurück.

Diese Form der Algebra beschäftigt sich mit mathematischen Aussagen und ihren Verknüpfungen. Dabei gelten Aussagen als mathematisch, wenn sie klar als wahr (w) bzw. falsch (f) zu bezeichnen sind. Wahre Aussagen werden durch einer "1" dagestellt, falsche durch eine "0".

Beispiel:

Eine mathematische Aussage wäre:

Essen liegt in Nord-Rhein-Westfalen. (wahre Aussage)
Das Maria-Wächtler-Gymnasium hat 10000 Schüler. (falsche Aussage)

Dagegen aber keine mathematische Aussage wäre:

Schule ist toll.
Informatik macht Spaß.

Mehrere mathematische Aussagen können mit bestimmten Verknüpfungen verbunden werden. Diese wären:

Und ()
Oder ()
Nicht ( )

Sie werden zur Vereinfachung mit den in Klammern stehenden Symbolen dargestellt.

Während und zwei Aussagen Verknüpfen bezieht sich nur auf eine einzelne Aussage oder das "Ergebnis" mehrer Aussagen.

Dabei wird dieses Ergebnis wie folgt ermittelt:

Eine wahre und eine falsche Aussage durch "Und" verknüpft ergeben eine falsche Aussage.
Zwei wahre Aussagen durch "Und" verknüpft ergeben eine wahre Aussage.
Zwei falsche Aussagen durch "Und" verknüpft ergeben eine falsche Aussage.

Beispiele:

Essen liegt in NRW (w) und () das MWG hat 10000 Schüler (f), ist insgesamt eine falsche Aussage.

Deutschland liegt in Europa (w) und () hat eine Grenze zu Österreich (w), ist eine wahre Aussage.

Deutschland liegt nördlich von Schweden (f) und () die Währung sind Franken (f), ist eine falsche Aussage.

Eine wahre und eine falsche Aussage durch "Oder" verknüpft, ist eine wahre Aussage.
Zwei wahre Aussagen durch "Oder" verknüpft ergeben ebenfalls eine wahre Aussage.
Zwei falsche Aussagen durch "Oder" verknüpft bleiben falsch.

Beispiele:

Essen liegt in NRW (w) oder () das MWG hat 10000 Schüler (f), ergben eine wahre Aussage.

Deutschland liegt in Europa (w) oder () hat eine gemeinsame Grenze zu Österreich (w), ergeben natürlich ebenfalls eine wahre Aussage.

Deutschland liegt nördlich von Schweden (f) oder () die deutsche Währung sind Franken (f), ergeben eine falsche Aussage.

Sollten mehr als zwei Aussagen verknüpft werden gilt, dass eine durch "Und" verknüpfte Aussagenreihe nur wahr ist, wenn alle Aussagen wahr sind. Sobald also nur eine dieser Aussagen nicht zutrifft ist, das Ergebnis falsch. Bei "Oder" dagegen ist das Ergebnis solange wahr wie eine der Aussagen zutrifft, ist also nur falsch wenn alle Aussagen nicht zutreffen.

Eine durch "Nicht" verneinte wahre Aussage wird falsch.
Eine druch "Nicht" verneinte falsche Aussage wird wahr.

Beispiel:

Essen liegt nicht () in NRW, wird durch das "Nicht" zu einer falschen Aussage

Das MWG hat nicht () 10000 Schüler, wird durch das das "Nicht" zu einer wahren Aussage.

Fachbegrifflichkeiten und Rechenregeln der Booleschen Algebra

Die Fach-Bezeichnung für die Nicht-Verknüpfung ist Negation, für die Und-Verknüpfung Konjunktion und für die Oder-Verknüpfung Disjunktion.

Ebenso wie in der Mathematik gelten für diese "Rechenarten" (bzw. Verknüpfungen) bestimmte Regeln:

Zuerst werden in Klammern stehende Aussagen zusammen Gefasst bzw. verknüpft.
Danach werden die Negationen berücksichtigt.
Darauf folgen die Konjunktionen.
Zuletzt werden die Disjunktionen verknüpft.

Beispiel:

A

(Aussage1)

B

(Aussage2)

C

(Aussage3)

(A B) ( C C)

AB

C C

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

Die ersten drei Spalten geben alle möglichen Variationen von wahren und falschen Aussagen bei drei Aussagen an. In der Vierten steht dann die "Rechnung" die mit den Aussagen ausgeführt werden muss und in Spalte 5 und 6 wie man diese "Rechnung" korrekt Zerlegen würde um die beiden Ergebnise schließlich mit einer Konjunktion zu verknüpfen.

Bestimmte Gesetzmäßigkeiten entsprechen in diesem Zweig der Algebra der Mathematik, wie das Komutativ- und das Assoziativgesetz. Im Folgenden werden die im Unterricht bereits erschlossenen Gesetze aufgeführt, da allerdings viele andere ebenfalls wichtig für die Boolesche Algebra gibt es an dieser Stelle ein Verweiß zu den unten aufgeführten Links.

Kommutativgesetz:

Assoziativgesetz:

Komplementärgesetz:

Weiterfürhrende Links:

http://de.wikipedia.org/wiki/Boolesche_Algebra

http://de.wikipedia.org/wiki/George_Boole

Quelle:

Eigene Informatik Unterlagen
wikipedia.de

Bearbeitet von:

Jonatan B.

Lampenspiele erstellen mit der random-Funktion, Prozeduren, Arrays und Variablen

info110708 — Thu, 30 Aug 2007 17:35:29 +0000

Die Woche im Überblick:

Wir haben mit einem neuen Projekt begonnen: das Lampenspiel.

Ziel des Spiels ist es, alle Felder in einer Farbe zu bekommen.

Wir haben insgesamt 2 Versionen.

Version 1: Man hat 7 Felder im Kreis angeordnet. Beim Klicken auf einem Feld wird die Farbe des Feldes und der umliegenden Felder umgekehrt.

Version 2: Man hat 4*4 Felder, also insgesamt 16 Felder. Beim Klicken auf einem Feld wird die Farbe des Feldes und die Felder mit der Position (relativ zum geklicktem Feld) -4, -1, +1 und +4 umgekehrt.

Beim Ausführen des Programms wird verständlich, was gemeint ist.

In dieser Woche gab es eine Menge an Theorie. Wir hatten einmal die random-Funktion und einen "Crash-Kurs" in Sachen Prozeduren, Arrays und Variablen.

Die random-Funktion:

Die random-Funktion ist vom Typ Integer (Zahlen, wie z.B. 0,1,2,...). Es werden "Zufallszahlen" aus gegeben, aber nicht irgendwelche. Man grenzt die Zahlen durch eine Zahl in der Klammer hinter dem random ein. Ein Beispiel: random(2). Die 2 bedeutet das die random 2 Möglichkeiten stellt, entweder gibt sie 0 oder 1 aus.

Wichtig ist das man die random-Funktion zuvor mit randomize; einleiten muss. Dies ist nur einmal am Anfang notwendig. So wird der Funktion gesagt, dass es den "Zufallsgenerator" einschalten soll.

Für unser kleines Programm mussten wir die random-Funktion in einer Bedingung einbauen. Beispiel:

if random(2) = 1

then .....

Die random-Funktion gibt ja 0 oder 1 aus, und wenn 1 ausgegeben wird ist diese Bedingung true. Es wird then ausgeführt.

Prozeduren:

Prozeduren werden mit procedure eingeleitet. Diese sind gefolgt vom Formulartyp, einem Punkt ("."), dem Namen der Methode und in Klammern die Parameter. Hinter der letzten Klammer muss ein Semikolon(";") gesetzt werden. In der neuen Zeile steht das begin, dass den Anfang der Anweisungen angibt, die ausgeführt werden sollen. Beendet werden Prozeduren mit einem end;. Unser Beispiel:
procedure TForm1.FarbeWechseln (LampenNr: Integer)

Die Prozedur muss auch im Kopf der Unit stehen, und zwar unter public, wo unsere eigenen Deklarationen eingefügt werden und das ganze Programm darauf Zugriff hat und unter implementation, wo unsere ganze Prozedur inklusiv Code steht.

Wenn man dies gemacht hat kann man dann beliebig oft auf diese Prozedur zugreifen und uns lästige Schreib- und Kopierarbeit sparen.

Das Array:

Ein Array ist ein Feld für einen Datentyp, indem man beliebig viele Daten speichern kann. Man kann sich ein Array wie einen Schrank mit Schubladen vorstellen. Man kann in jeder Schublade etwas abstellen.

Man deklariert Arrays unter var, wo der Typ einer Variable definiert wird.
Auch hier wieder ein Beispiel:
a: array [1..16] of TPanel;

Nun ist a ein Array mit 16 "Schubladen. In diesem Array dürfen nur Panelobjekte gespeichert werden, da wir dem Array den Datentyp TPanel zuweisen. Wichtig sind die Punkte innerhalb der eckigen Klammern. Es dürfen nur 2 sein, da sonst ein Fehler ausgelöst wird. Der Doppelpunkt(":") hinter dem a bedeutet "ist vom Typ".
Man könnte es also ungefähr so lesen:
a ist vom Typ array mit den Fächern 1 bis 16 in dem nur Panelobjekte gespeichert werden dürfen.

Man greift auf einem Fach im Array mit [Zahl] zu und weist es bei uns einem Panel durch ":=" zu. Unser Beispiel:
a[1] := Panel1;

Wie haben nun dem ersten Fach des Array ein Panelobjekt zugewiesen.

Zum besseren Verständnis stehen beide Lampenspiele im Anhang zur Verfügung.

Ich denke, dass damit die wichtigsten Sachen genannt worden sind, die in dieser theoriereichen Woche vorkam. Bei Fragen einfach Kommentar schreiben.

Alex M.

Hexadezimalsystem

info100708 — Thu, 30 Aug 2007 17:25:48 +0000

Wochenbericht ( vom27.08.07 bis zum 31.08.07)

Dual- ins Dezimalsystem

Anfängliches Problem: Eine große Dualzahl, wie z.B. 1100111110101 ins Dezimalsystem umzurechnen

Dieses System hatten wir in der Stunde am Dienstag den 28.08.2007 entwickelt um vorallem lange Dualzahlen umzurechnen. Das System funtioniert wie folgt:

Man nimmt die erste Ziffer der Zahl im Dualsystem und multpilizert diese mit 2^{Anzahl der Ziffern im Dualsystem -1}
Dieses addiert man dann mit der zweiten Stelle der Ziffer im Dualsystem, multipliziert mit
2^{Potenz der vorherigen Zahl -1}
Dies wiederholt man dann bis die Potenz an der 2, 0 beträgt, führt diesen Rechenschritt dann noch aus, und beendet dann diese Aufzählung
Die Rechnung muss man dann nur noch, am besten mit Hilfe eines Taschenrechner, ausrechnen

Hier ein Beispiel zur Verdeutlichung:

wird zu , also

Rund ums Hexadezimalsystem

Diese 16er Potenzen benötigt man um vom Hexadezimalsystem ins Dezimalsystem umzurechnen

...
Dies wird bei der Umrechnung vom Dezimalsystem ins Hexadezimalsystem benötigt (siehe weiter unten)

Hexadezimalsystem-Wertetabelle

(Bildquelle: Wikipedia )

Dieses System hat den Vorteil, dass man um eine größere Zahl darzustellen, weniger Zeichen benötigt.

Hexadezimalsystem -> Dezimalsystem

Das System funtioniert wie folgt:

Man nimmt die erste Ziffer der Zahl im Hexadezimalsystem und multpilizert diese mit 16^{Anzahl der Ziffern im Hexadezimalsystems -1}
Dieses addiert man dann mit der zweiten Stelle der Ziffer im Hexadezimahlsystem, multipliziert mit 16^{Potenz der vorherigen Zahl -1}
Dies
wiederholt man dann bis die Potenz an der 16, 0 beträgt, führt diesen
Rechenschritt dann noch aus, und beendet dann diese Aufzählung
Die Rechnung muss man dann nur noch, am besten mit Hilfe eines Taschenrechner, ausrechnen

Hier ein Beispiel zur Verdeutlichung:

Dezimalsystem -> Hexadezimalsystem

Beim Umrechnen einer Zahl aus dem Dezimalsystem ins Hexadezimahlsystem muss man wieder mit dem Restwertalgorithmus arbeiten. Dabei führe folgende Schritte durch:

Die Dezimalzahl wird zum Zähler und 16 wird zum Nenner des Bruchs. Im Untem angegebenen Beispiel ergibt dies wenn man es in den Taschenrechner eingibt: 215 15/16. Diese 15/16 notiert man sich als Rest neben den 215.
Diese 215 werden wieder zum Zähler und 16 wieder zum Nenner des Bruches. Gibt man dieses erneut in den Taschenrechner ein, erhält man 13 7/16. Diese 7/16 notiert man sich als Rest neben der 13.
Dies wiederholt man, bis 0 Rest: irgendwas, in diesem Falle 3/16, rauskommt. Man notiert sich dies wie oben bereits immerwieder angesprochen.
Man streicht die Nenner wieder weg.
Die nun als unterste im Rest stehende Zahl, ist die erste Ziffer: Diese notiert man sich am besten.
Nun nimmt man die zweite Zahl von unten und notiert diese rechts neben der anderen ( natürlich deutlich, vlt. durch ein Komma, voneinander abgetrennt). Dies macht man mit allen Resten.
Jetzt schaut man in der Hexadezimahl- Wertetabelle (siehe oben) nach und schreibt die entschprechenden Buchstaben oder Zahlen hintereinander wieder auf, diesmal nur mit Abstand voneinander getrennt. Dies macht man natürlich für alle errechneten Reste.
Nun hat man das Ergebnis.

Hier ein Beispiel zur Verdeutlichung:

Wieder Restwertalgorithmus:
Rest: ( also )
Rest:
Rest: (also )
--> wegstreichen der Nenner bei den Resten

Erarbeitet von Tim R., am 01.09.2007

Weiterführende Links:

Flächeninhalt eines Rechtecks in einem Trapez

Hagemann — Sun, 26 Aug 2007 15:03:17 +0000

Auf der Fachtagung "Mathematik für alle" gab es wieder viel Anregung. Ich hatte den Workshop von Heinz Laakmann besucht. Thema: Wie kann der Computer helfen, vielfältige Lösungswege zu erhalten?

Meine Gruppe hat die folgende Aufgabe behandelt:

In einem Trapez mit den Eckpunkten A(0/0), B(0/6), C(5/2) und D(5/0) soll ein möglichst großes Rechteck gezeichnet werden, wobei A ein Eckpunkt des Rechtecks ist.

Wir haben diese Aufgabe mit Geogebra gelöst.

Ampelschaltung mit Panels

info110708 — Tue, 21 Aug 2007 10:08:15 +0000

Inhalte der Woche:

In dieser Woche haben wir uns mit programmierten Ampel auseinandergesetzt. Am Dienstag, in unserer ersten Stunde haben es gegen Ende doch alle geschafft und wir hatten unsere erste Ampel, die man mit den 4 Buttons: "Rot", "Rot/Gelb", "Gelb" und "Grün" bedienen konnte.

Da wir natürlich alle zu faul sind alle 4 Buttons nacheinander zu drücken haben wir uns in der ersten Stunde der beiden Doppelstunden ein Programm ausgedacht mit dem wir mit dem einzigen Knopf "Schalten" unsere Ampel durchschalten konnten.

In der zweiten Stunde haben wir dann noch einen ein- und abschaltbaren Timer eingebaut, mit diesem wurde die Ampel in einem bestimmten Interval selbst umgeschaltet.

Neue Befehle:

Der wichtigste neuste Befehl dieser Woche war ganz sicher das altbekannte "Wenn ... dann ..." wie man es aus nahezu allen Programmierumgebungen kennt.
Wichtig hierbei sind die 3 Grundgerüste.

1. Einseitige Entscheidungen
if <Bedingung> then <Anweisung>

2. Zweiseitige Entscheidungen
if <Bedingung> then <Anweisung> else <Anweisung>

3. Mehrfache Entscheidungen
if <Bedingung> then <Anweisung> else if <Bedingung> then ...

Nicht ganz so wichtig, aber auch erwähnenswert ist die Verknüpfung "and" mit der man mehrere Bedingungen miteinander logisch verknüpfen konnte.

Schwierigkeiten:

Ab und wann gab es Schwierigkeiten, wie z.B. bei dem genauen Einsetzenvon Klammern, nahezu 50% hatte einen Fehler bei dem Aufschreiben der Bedingungen im Quelltext, da man diese einklammern musste.
Aber sonst hatten es doch alle geschafft zumindest ihre "Schaltampel" fertigzustellen.

Tobias

Codierung von Zahlen und Zeichen

info100708 — Tue, 21 Aug 2007 10:06:12 +0000

Der Computer arbeitet nur im Dualsystem und kann somit nur zwei Fälle unterscheiden. Das kann man sich wie bei einem Schalter vorstellen: entweder an oder aus (1/0). Weil der Computer nun ein anderes Zahlensystem kennt, muss man die gebräuchlichen Zahlen und Buchstaben in 1 bzw.0 umwandeln. Dafür muss man sich eine Codierung ausdenken. Doch eine Codierung zu erstellen ist einfach, aber sie muss auch wieder eindeutig zu dekodieren sein.

Hier ist ein erstes Problem aufgetreten denn, wenn man einfach "B" die 1, derm "C" 10 und dem "G" 110 zuordnet, kann man bei dem Code 110 nicht sehen ob es ein "G" oder ein "B" und "C" ist.

Als Lösungsvorschlage sind uns drei Möglichkeiten eingefallen:

Jeder Code enthält eine gewisse Länge
Man lässt immer einen Zwischenraum
Keine Codierung darf Anfang einer anderen Codierung sein.

Von diesen Möglichkeiten hat man sich für die einheitliche Codelänge entschieden.

50Jahre IBM->EBCDIC
1963->ASCII (128 Zeichen mit 8Stellen)
um1980->ANSI (256 Zeichen mit 8 Stellen).

Mit 8 Stellen kann man jedes Zeichen in ASCII, bzw. ANSI darstellen.

Das sollte man sich merken:

Hierbei ist es zu erwähnen, dass jede Stelle einem BIT entspricht.

Wir haben schließlich nach einem System gesucht, mit dem man einfach die Zahlen vom Dual- ins Dezimalsystem umrechen kann.Wir hatten alle den gleichen Ansatz, haben uns dann aber auf eine SEHR einfache Lösung geeinigt. Man halbiert die Zahl, wenn eine Stelle nach dem Komma vorhanden ist wird bei Rest eine 1 hingeschrieben (sonst eine 0). Die einzelnen Divisionen werden untereinander geschrieben. Von unten nach oben steht die Dualzahl da.Dieses Verfahren nennt man den Restwertalgorithmus.

Zur Veranschaulichung nehmen wir die Zahl 321:

Rest

321/2=160 1

160/2= 80 0

80/2= 40 0

40/2= 20 0

20/2= 10 0

10/2= 5 0

5/2= 2 1

2/2= 1 0

1/2= 0 1

Also folgt

DER REST WIRD ALSO VON OBEN "RUNTERGEKLAPPT"

WIKIS einfach erklärt

Hagemann — Sun, 19 Aug 2007 15:46:57 +0000

Link: sevenload.com

Die Geschichte der Computer

info100708 — Thu, 16 Aug 2007 06:35:40 +0000

Lange bevor der Begriff Computer für das Stand, was wir heute damit verbinden, stand dieser Begriff für einen Rechenknecht. Dieser Begriff kommt sogar noch aus einer Zeit vor der industriellen Revolution. Während der industriellen Revolution wurden erste teils elektronisch, teils mechanisch arbeitende Rechenmaschinen gebaut. Diese Rechenmaschinen waren die Grundlage für die modernen Computer, da der Mensch den Sinn für ihre Entwicklung darin sah, nicht mehr nur von der menschlichen Gehirnleistung abhängig zu sein. Bis zu dieser Zeit waren selbst die kompliziertesten Rechenaufgaben von Spezialisten ohne technische Hilfsmittel ausgerechnet worden. Da diese Methode jedoch sehr anfällig für Fehler war, vergrößerte sich der Ruf nach einer für Fehler unanfälligen mechanischen Rechenmaschine. Dieses Verlangen passte sehr gut in die Zeit der industriellen Revolution, da in dieser Zeit versucht wurde, fast jede Tätigkeit zu mechanisieren. So wurden in dieser Zeit bis zum Anfang der 1930er viele verschiedene Rechenmaschienen gebaut, die die unterschiedlichsten und abstraktesten Grundlagen, wie z.B. die Mechanik der Webstühle hatten. Der Nachteil dieser Maschinen war jedoch, dass sie sehr Wartungsaufwändig und außerdem auch sehr fehleranfällig waren. Außerdem waren sie auch nicht sehr universell einsetzbar, sondern nur auf mathematische Phänomäne oder die Grundrechenarten anwendbar.

Der erste Computer nach heutigem Verständnis wurde Mitte der 30-er Jahrern von der Firma IBM entwickelt. Dieser "Computer" , der IBM 601, war eine Lochkartenmaschine, welche einfache Multiplikationen ausführen konnte. Als der Vater des Computers gilt aber Konrad Zuse, der 1939 mit seiner Z1 die erste programmierbare Rechenmaschine baute. Diese hatte jedoch nur etwa die Leistung eines gewöhnlichen Taschenrechners heute .

Doch schon mehr als 100 Jahre zuvor, um 1820 kam der Engländer Babbage auf die Idee, dass man mit Dampfmaschinen,Lochkarten und einem bestimmten System Rechenarbeiten vereinfachen konnte. Allerdings war seine Freundin Eyda Lovelace die Erste, die das Potential des Computers erfasste. Da aus technischen und finanziellen Gründen ein solcher Computer zu dieser Zeit noch nicht gebaut werden konnte, schrieb Eyda ihre Ideen auf und entwickelte Lochkarten. Dadurch als erste bekannte Programmiererin in die Geschichte ein.

1945 gelang es den beiden Schülern der Moor School, John Mauchly und John Eckert, ENIAC, eine völlig neue Art des Computers zu bauen. Er konnte durch Verwendung von 18000 Elektroröhren mehrere Aufgaben bewältigen, da die vorrausgegangenen Exemplare nur für eine Rechnung auf einmal programiert waren. Doch ENIAC war sehr umständlich, denn um ihn umzuprogrammieren, mussten 6000 Schalter ohne Hilfe von Anleitungen neu eingestellt werden.

Durch Fortschritte bei der Speicherkartentechnik, die Erfindung des Transistors und der Miniaturisierung in integrierten Schaltkreisen wurden Computer immer leistungsfähiger. Die Anregung zur Verkleinerung des Computers gab die Raumfahrt. 1959 waren zwar schon Chips erfunden, doch sie waren ein kommerzieller Flop. Erst als 2 Jahre später die Russen den ersten Flug ins All wagten, wurden die Amerikaner darauf aufmerksam, da durch die Chips kleine Computer gebaut werden konnten, die ganze Raumschiffe steuerten. Für große Computer, die noch ca. eine Tonne wogen, war im kleinen Raumschiff kein Platz.
Durch den Erfolg des Fluges zum Mond wurden auch die kleinen Computer populär, die Dank integrierter Schaltkreisen in Massen hergestellt werden konnten.

1960 gab es dann die erste Computergraphik. Kurze Zeit später wurde die Maus von Doug Engelbart entwickelt. Diesen Ereignissen folgten weitere Schritte, die dem Computer zu seiner heutigen Beliebtheit führten.

Weiterführende Links:

Erste Erfahrungen mit Delphi

info110708 — Tue, 14 Aug 2007 17:41:00 +0000

1. Regeln:

Programm am Anfang und danach auch immer wieder abspeichern
Immer individuelle Namen vergeben (also nicht alles Button1, 2 und 3 nennen)
Alles mit dem richtigen Praefix benennen (zum Beispiel: Panels pn , Button btn)

2. Praktisches:

Wir haben ein erstes Programm auf Delphi Basis erstellt, in dem wir uns ersteinmal die vielen Möglichkeiten des Objectinspektors von Delphi angesehen haben aber auch schon ein wenig Programmiert haben, wie zum Beispiel die Hintergrundfarbe des Formulars zu verändern. (zur näheren Klärung der Fachbegriffe können die Dateianhänge selbstverständlich hinzugezogen werden.)

3. Die Oberfläche

Klaas W.

Projekt Lerntagebuch

Hagemann — Tue, 07 Aug 2007 11:23:08 +0000

In diesem Schuljahr werde ich mit meinen Informatikkursen ein gemeinsames Lerntagebuch führen und alle Unterrichtsinhalte veröffentlichen.

Die ersten Einträge sind fertig und öffentlich.

Jeder Schüler der Kurse haben einen Internetzugang. Aus diesem Grund habe Ich mich gegen die klassische Papierform entschieden und für ein gemeinsames BLOG.

Schülervortrag OOP

Hagemann — Mon, 14 May 2007 16:23:56 +0000

Vortrag zum Thema:

Objektorientierte Programmierung

von Jan Wohland.
Download der PowerPoint-Präsentation
Ablauf

Was ist OOP?
Wie funktioniert sie?
Entwicklung der OOP

Weiterführende Links

Links

Hagemann — Sun, 13 May 2007 11:25:51 +0000

Die WONGRoll funktionieren nicht mehr. Ich suche noch nach einer anderen Lösung.

Mathematik LINKS

Informatik LINKS

Lehrerblogs, Schule, e-learning LINKS

Tools

Alle meine Links gibt es unter: http://www.mister-wong.de/user/Hagemann/

Drutex

Hagemann — Sun, 29 Apr 2007 10:18:26 +0000

In Zukunft kann ich auf meiner Website auch LaTex nutzen! Ich bin begeistert.

Für ein n-Tupel nichtnegativer Zahlen bezeichnet man in der Mathematik den Ausdruck: als das arithmetische Mittel dieser Zahlen.

\int_a^b f(x) \,\mbox{d}x = \int\limits_a^b f(x) \,\mbox{d}x =
\oint_c^d F(z) \,\mbox{d}z $" />

\begin{array}{*{4}{c}}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \\
\end{array}
\right) $" />

Danke an meinen Anbieter für die Installation der fehlenden Programme auf dem Server!

A (Aussage1)	B (Aussage2)	C (Aussage3)	(A B) ( C C)	AB	C C
1	1	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1
1	0	1	1	1	1
1	0	0	1	1	1
0	1	1	1	1	1
0	1	0	1	1	1
0	0	1	0	0	1
0	0	0	0	0	1