Matematiikan ja tietotekniikan ope

Integraalirokki

2011-11-30T09:09:00.001+02:00

Integrointi ja derivointi mielletään usein työlääksi, vaikeaksi ja turhaksi. Ja tottahan tuo osittain onkin, sillä työtä asioiden oppiminen kyllä vaatii ja monella työskentelyalalla niistä ei ole suoranaista hyötyä. Mutta koska matematiikan opiskelu kehittää abstraktin ajattelun taitoja, koska tekniikan ala nojaa vahvasti matematiikkaan ja koska opiskelun tulisi olla hauskaa ja mieleenpainuvaa, tässä Juho Viitasalon ja allekirjoittaneen levyttämä, Juhon säveltämä ja sanoittama Integraalirokki :)

Lisää opetusvideoita löydät osoitteista youtube.com/opetustv ja opetus.tv

Ovikoodiarvoitus

2011-09-24T10:03:00.004+03:00

Olet menossa kaverisi luokse kylään. Kaverisi kertoi sinulle puhelimessa kerrostalon alaoven nelinumeroisen ovikoodin, mutta olet unohtanut sen. Muistat kuitenkin mitkä numerot ovikoodissa esiintyivät, muttet niiden järjestystä. Kännykästäsi on akku loppu etkä siis voi soittaa kaverillesi.

Montako erilaista ovikoodia on olemassa,
a) jos oletetaan kaikkien neljän numeron olevan eri numeroita?
b) jos kukin numero saa esiintyä ovikoodissa useammin kuin kerran?
Sinulla on kolme yritystä saada ovikoodi oikein. Millä todennäköisyydellä onnistut em. a-tapauksessa? Entä b-tapauksessa? (olettaen tietysti, että epäonnistuneen yrityksen jälkeen et koeta syöttää samaa epäonnistunutta koodia uudestaan)

Tehtävästä pointsit kaverilleni Maza Kraamalle.

Esitelmä matematiikan opettajuudesta, 13.4.11, JYU

2011-04-14T20:40:00.002+03:00

Eilen keskiviikkona kävin entisessä opinahjossani Jyväskylän yliopiston matematiikan laitoksella pitämässä esitelmän matematiikan opettajuudesta professori Petri Juutisen kutsumana yhdessä entisen opiskelukaverini Iida Koreniuksen kanssa.

Sovitiin Iidan kanssa, että vedetään esitys läpi mahdollisimman keskustelevasti/interaktiivisesti yhdessä yleisön kanssa. Esitys meni hyvin ja em. tavoitteen onnistumiseen olin myös tyytyväinen. Kukaan yleisössä ei ainakaan minun nähdäkseni nukahtanut :)

Tuttuja kasvoja

Oli mukava muutaman vuoden tauon jälkeen tavata tuttuja kasvoja: paikalla oli professori Juutisen ja opiskelijajoukon lisäksi laitoksen henkilökunnasta mm. Lauri Kahanpää, Ari Lehtonen, Heli Tuominen, Mikko Saarimäki ja Juha Lehrbäck, sekä OKL:n matematiikan didaktikot Kauko Hihnala, Henry Leppäaho ja Markus Hähkiöniemi.

Tajunnanvirtaa...

Esityksen "tajunnanvirtalähestymistavasta" johtuen monta käsiteltäväksi ajattelemaani asiaa jäi mainitsematta ja toisaalta puhuttiin monesta sellasesta asiasta, jota suunnitelmassa ei ollut. Alla kuitenkin esitelmän alkuperäinen "ideapankkini" nettilinkkeineen.

Esitelmärunko miellekarttatiedostona

esitelmarunko.mm [FreeMind-miellekarttatiedosto]

Esitelmärunko selainkäytettävänä

Loin miellekartasta myös selainkäytettävän version:

Avaa kaikki - Kutista kaikki

Matikanope-esitys 13.4.2011, Jyu
- Oppilaitokset
  - Yläkoulu
    - Oppilaat välittömämpiä
      - sanovat sekä positiiviset että negatiiviset kommentit suoremmin
      - toisaalta parhaimmillaan todella mukavia ja aidosti innostuvia
    - enemmän kasvattamista kuin lukiossa
  - Lukio
    - Kokeiden korjaaminen ja uuden jakson alku tiivistä
    - Jaksojärjestelmä, luokattomuus ja suuri oppilaitos => pirstaleisuus
    - YO-kirjoitussuuntautuneisuus
      - "Kysytäänkö tätä YO:ssa? Ai ei, no ei sit kiinnosta..."
      - Tanskan pilotti koneiden ja netin käytöstä
  - Ammattikoulu
    - ei kokemusta
    - sisältö tiiviimmin yhteydessä käytäntöön?
  - Ammattikorkeakoulu
    - ei kokemusta
    - sisältö tiiviimmin yhteydessä käytäntöön
- Yleistä opetuksesta
  - Parhaimmillaan todella jees kun oppii oppilaat ja päinvastoin
  - Opettele oppilaiden nimet
  - Tuntivalmistelut
    - Norssi vs. realismi
  - Opetuskokeilut yms.
  - "Matikan opiskelu vaatii istumalihaksia, muttei se silti ole penkkiurheilua."
  - Käsillä tekeminen vs. vain lukeminen (taito- ja taideaineet vs. lukuaineet)
    - Jaana Venkula
      - Tekemisen taito -kirja
      - Tekemisen nälkä
      - Kyselyn taito katosi tulosrallissa
    - Teaching Kids Real Math with Computers
    - Hands-on Science with Squishy Circuits
      - Squishy Sound
        Arduino Code
  - Tietotekniikan näennäinen käyttötaito
    - web2.0-työkalut hallitaan hyvin, mutta...
    - kuitenkin esim. tekstinkäsittely- tai taulukkolaskentaohjelman tehokas käyttö on hakusessa
    - pienimuotoinen ohjelmointi kaikille pakolliseksi
- Koulukulttuurista
  - Kulttuuri luodaan
    - joko aktiivisesti siihen panostamalla
    - tai antamalla sen kehittyä omillaan
    - räpäytys
  - Epäonnistumisen pelko?
  - Oppilaan aktiivisuus vs. nuoleskelu
  - Näkyykö Yhteiskunnan "vihakulttuuri" koulussa
    - mikä on henki esim. oppilaiden järjestämissä koulun tapahtumissa?
- Linkkejä
- Kysymyksiä?
  - kysymysten miettiminen, kolmivaiheinen haastattelu aiheesta 4 hengen ryhmissä, kysymykset ryhmiltä
    - kysymys ei henkilöidy
    - pienempi kynnys esittää ryhmänä
- Lopetus
  - Rahan syytäminen tekniikkaan ei itsessään saa mitään aikaan
    - tarvitaan osaavia käyttäjiä ja pedagogeja!
  - Te olette avainasemassa koulujärjestelmän uudistamisen kannalta!

Wilma: opiskelijoiden kurssivalintojen tarkastelu

2011-04-14T15:19:00.007+03:00

Töissä tuli ilmi tarve tarkastella oman RO-ryhmän opiskelijoiden kurssitarjottimia, ts. että ensi lukuvuoden valinnat on tehtynä. Koska Wilmassa tämä normaalisti edellyttää pari klikkausta per opiskelija, loin pienen automatisoinnin aiheesta.

Wilma: kurssivalintalinkit

Työkalun käyttö

Raahaa hiiren vasemmalla napilla yllä oleva linkki selaimen Kirjanmerkkipalkkiin (osoiterivin alapuolelle tai lisää kirjanmerkkeihin oikealla hiiren napilla avautuvasta valikosta)
Kirjaudu Wilmaan
Mene oman ryhmäsi sivulle vasemman reunan valikon Opiskelijat-kohdan kautta
Klikkaa kohdassa 1 luotua Wilma: kurssivalintalinkit -nappia Kirjanmerkkipalkista
Klikkaa kutakin haluamaasi opiskelijaa pitäen näppäimistön Ctrl-nappi samalla pohjassa (opiskelijoiden kurssivalintatiedot avautuvat uusiin välilehtiin)

Wilman pikaviestien vastaanottajien valitsemistyökalu

2008-09-04T20:40:00.012+03:00

Tuotos

Kyseessä on siis bookmarkletiksi tarkoitettu JavaScript-pätkä, joka oleellisesti nopeuttaa vastaanottajien valitsemista Wilma-pikaviestiin. Bookmarklet on tarkoitus sijoittaa selaimen osoiterivin alapuolella olevaan työkaluriviin. Bookmarkletin käyttäminen luonnollisesti edellyttää, että on kirjautunut sisään Wilmaan. Tällä hetkellä koodi ei osaa luoda listoja valituista vastaanottajista, mikä olisi positiivinen lisäys. Mikäli joku lukija sellaisen tekee, pyytäisin laittamaan kommenttiin maininnan :)

Itse bookmarklet

Raahaa alla oleva linkki esim. selaimesi työkaluriviin niin saat itsellesi Wilma-pikaviestityökalun.

Wilma - lisää pikaviestin vastaanottajia

Wilma 2.04 - lisää pikaviestin vastaanottajia

Versiohistoria ja muutokset

2011-05-25

Toimivuus testattu Wilma 2.10c:ssä Firefox 3.6.16, Firefox 4.0.1, Google Chrome 11.0, Opera 11.10 ja IE8 (tosin IE8:ssa ei toimi, sillä se näköjään rajoittaa osoitekentän pituuden alle kahteen kilotavuun...aiemmin IE:ssä osoitekentän pituuden rajana on ollut noin 4kt, mikä muissakin selaimissa...)

2008-08-17

Korjattu virhe, joka aiheutti, että lisättävät nimet tulivat Firefoxissa sivun alareunaan kahteen kertaan.

2008-06-30

Lisätty bookmarkletista erillinen versio Wilman versiota 2.06 varten (tai ainakin 2.06c, en tiedä toimiiko 2.06a:ssa ja/tai 2.06b:ssä).

2008-05-08

Lisätty tuki opettajien lisäämiseksi vastaanottajaksi
Lisätty yläreunaan napit "Lisää opiskelijoita" ja "Lisää opettajia"
Huom! Ryhmiä voi lisätä vastaanottajiksi lisäämällä ensin halutut opiskelijat/opettajat, klikkaamalla "Aloita viestin kirjoittaminen", tämän jälkeen "Lisää ryhmiä" ja lopuksi klikkaa haluamasi ryhmän "Viesti"-linkkiä.

2008-02-25

Ensimmäinen julkaistu versio. Tuki opiskelijoiden nopeaa lisäämistä vastaanottajiksi.

Tuetut Wilman versiot

Kaikki ainakin versioon 2.10c asti (testattu 25.5.2011).

Tuetut selaimet (Windows-alustalla)

Firefox 4: toimii
Firefox 3: toimii
Firefox 2: toimii
Opera 11: toimii
Opera 10: ei testattu
Opera 9:   ei toimi
Google Chrome: toimii
IE8: ei toimi (IE8 rajoittaa osoitekentän alle 2kt!)
IE7:       toimii, tosin hiukan puutteellisesti
IE6:       ei toimi
Safari:    ei testattu

Taustaa

Marraskuussa kirjoitin Wilman pikaviestien poistamistyökalusta, jonka kirjoitin tuskastuttuani viestien poistamisen työläyteen. Wilma on StarSoft Oy:n toteuttama selainkäyttöliittymä samaisen firman Primus-koulutietojärjestelmän tietokantaan. Wilman avulla opettajat voivat esim. antaa opiskelijoille arvosanat, merkitä poissaoloja, lähettää opiskelijoille viestejä jne. Wilma-Primus-yhdistelmä on on käytössä suuressa osassa Suomen peruskouluja ja lukioita.

Ongelma, jonka halusin ratkaista

Wilman pikaviestien poistamistakin tuskallisempaa ainakin Wilman versiossa 2.04 on pikaviestien lähettäminen suure(hko)lle määrälle oppilaita/opiskelijoita, jotka eivät ole minkään senhetkisen opetusryhmän jäseniä. Jokaisen vastaanottajan joutuu valitsemaan erikseen ja jokaista valittua henkilö varten tarvitaan neljä klikkausta ja vastaava määrä sivulatauksia...juuri tekemäni pikatestauksen mukaan tähän menee n. 15-20 sek / lisätty vastaanottaja. Kun vastaanottajia on vaikkapa 20 niin pelkästään viestin vastaanottajien valitsemiseen kuluu arviolta viidestä minuutista hiukan yli kuuteen ja puoleen.

Viime viikolla minun tarvitsi tehdä juuri tällainen operaatio, tosin viesti piti lähettää 60 opiskelijalle 20 sijaan. Tovin jos toisenkin lisäilin vastaanottajia. Ajattelin, että ei tätä näin vaikeasti voi tehdä jatkossa.

Motivaatio ja ratkaisun kehittely

Edellä esitetyn motivaation lisäksi minulla oli myös toinen motivaatio. Tiesin nimittäin, että kyseessä olisi hyvä projekti jQuery:n harjoittelemiseen, jota en ollut vielä koskaan kunnolla käyttänyt. Niin sitten visualjquery.com tuli pelkän aiemman, mielenkiinnosta selaamisen, lisäksi myös käytännön koodauskäytössä hyväksi todetuksi.

Projektiin lähtiessäni tiesin yhden monimutkaisimmista taklattavaksi tulevista yksityiskohdista olevan CSRF:ää vastaan Wilmassa käytössä olevan action token -systeemin emuloimisen AJAX:ia käyttämällä. Kuitenkin jQuery:n avulla AJAX:n GET- ja POST-sivupyyntöjen tekeminen oli sinänsä kivutonta.

Teknisestä puolesta kiinnostuneille

Koodi riveihin purettuna...tosin ilman sen enempiä selityksiä

Lopuksi uudemman version koodi nätimmin riveille jaettuna niille, jotka mahdollisesti haluavat tutkia bookmarkettini sisuskaluja tarkemmin. Kommentit ja kehitysideat ovat tervetulleita. Valitettavasti koodi menee vähän tonne oikean reunan valikon alle. Kopioi koodi koodieditoriisi tai vaikka Notepadiin niin näkyy kokonaisuudessaan. Bookmarklet on kooltaan hiukan yli 2kt.

Huomautuksena sen verran, että vanhemman 2.04-version koodin saat kopioimalla kyseisen bookmarkletin koodin (eli linkin osoitteen hiiren oikealla napilla), liittämällä haluamaasi tekstieditoriin ja pilkkomalla riveihin; vanhemmassa versiossa actionTokenin hakeminen on tehty vähemmän fiksusti kuin tässä uudemmassa versiossa.


javascript:d=document;
d.open();
d.write('
  <html>
  <head>
  <title>Lisää vastaanottajia Wilma-viestiin</title>
  </head>
  <frameset rows='37, *, 50'>
    <frame src='about:blank' scrolling='no' />
    <frame src='' +location+ '' />
    <frame src='about:blank' />
    </frameset>
  </html>
');
d.close();
tf0d=top.frames[0].document;
tf0d.open();
tf0d.write('
  <html>
  <head>
  <title>top</title>
  <script type='text/javascript' src='http://jquery.com/src/jquery-latest.pack.js'></script>
  <script type='text/javascript'>
    var linkAlterEnabled=false;
    
    function reAlterLinks(){
      setTimeout(alterLinks,700);
    }

    function init(){
      var actionToken = $($.ajax( {url: '/messages/compose', async:false} ).responseText).find('input[name=\'formkey\']').val();
      $.post('/messages/compose', {formkey:actionToken,
                                       add_student:'',
                                       Subject:'',
                                       BodyText:'',
                                       HideRecipients:'false',
                                       CollatedReplies:'true'
                                  }
      );
      alterLinks();
      top.frames[1].location='/profiles/students';
      alert('Voit aloittaa vastaanottajien valitsemisen klikkaamalla nimiä.\\nKun
             olet valinnut vastaanottajat, paina \'Aloita viestin kirjoittaminen\'
             -nappia.\\n\\n(Huomaa, että aloitettuasi viestin kirjoittamisen, voit
             tämän jälkeen halutessasi lisätä vastaanottajaksi ryhmiä \'tavalliseen
             tapaan\')');
    }

    function alterLinks(){
      $('a.opp',top.frames[1].document).click(
        function(){ addRecipientAndHide(this,'student'); }
      );
      $('a.ope',top.frames[1].document).click(
        function(){ addRecipientAndHide(this,'teacher'); }
      );
      top.frames[1].window.onunload=top.frames[0].reAlterLinks;
    }

    function addRecipientAndHide(elem,recipientType){
      $.get('/messages/compose?r_'+recipientType+'='+elem.href.substring(elem.href.lastIndexOf('/')+1,elem.href.length));
      $('body',top.frames[2].document).append(elem.text+\', \');
      $(elem).unbind().removeAttr('href').css('visibility', 'hidden');
    }
  </script>
  </head>
  <body onload='javascript:init();'>
  
  <form>
    <input type='button' value='Lisää opiskelijoita (aakkoslista)'
      onclick='javascript:top.frames[1].location=\'/profiles/students\';' />
    <input type='button' value='Lisää opiskelijoita (ryhmälista)'
      onclick='javascript:top.frames[1].location=\'/groups\';' />
    <input type='button' value='Lisää opettajia'
      onclick='javascript:top.frames[1].location=\'/profiles/teachers\';'
      style='margin-right: 3em;' />
    <input type='button' value='Aloita viestin kirjoittaminen'
      onclick='javascript:top.location=\'/messages/compose\';' />
    <input type='button' value='Peruuta'
      onclick='javascript:top.location=top.frames[1].location' />
  </form>
  </body>
  </html>
');
tf0d.close();
tf2d=top.frames[2].document;
tf2d.open();
tf2d.write('<strong>Vastaanottajat:</strong> ');
tf2d.close();

Parannettavaa ja muita huomioita

Koodissa on paljon kehitettävää ja asioita voisi jaotella enemmän funktioiksi. Oliolähtöiseen toteutukseen en tässä ehkä kuitenkaan lähtisi johtuen bookmarklettien noin 4kt kokorajasta, joka johtuu selainten osoitekenttään (tai kirjanmerkkiin) maksimissaan sallitun sisällön pituudesta.

Jos vastaanottajien hallintaan tekisi listatoiminnot, olisi oliolähestymistavan käyttäminen listojen hanskaamiseen erittäin hyvä, mutta mutufiilis on, että 4kt rajaan listatoiminnot eivät oliototeutuksena kuitenkaan mahtuisi. Voin tietty olla väärässä, kun en ole kokeillut.

Tuon massiivisen massiivisen document.write()-lähestymistavan voisi muuttaa niin, että ottaisi suoraan kiinni DOM:iin heti koodin päätasolta alkaen eikä document.write():n läpi HTML:ää ja JavaScriptiä JavaScriptillä generoiden...tosin DOM:n käyttäminen taitaisi vähän pidentää koodia ja tuo osoitekentän 4kt raja rupeaisi ehkä tulemaan vastaan.

Koodilla tuottamani HTML ei myöskään validoidu XHTML1.0 Strictiä vastaan niinkuin yleensä yritän tehdä. En nähnyt sitä tässä tarpeelliseksi koska se lähinnä lisäisi bookmarkletin koodin pituutta tuomatta mitään oleellista hyötyä tässä sovelluskohteessa.

Tuon framejen HTML-koodin tuottamisen voisi mahdollisesti tehdä myös jQueryllä, mutta päätin käyttää tuttua ja turvallista document.write():a sen suoraviivaisuudesta johtuen.

Palautetta, kysyttävää, kommentoitavaa?

Mikäli on palautetta, kehitysideoita yms. voi ne laittaa kommenttina tähän kirjoituksen yhteyteen; olisin erittäin kiitollinen :)

Lähteet

Projektia tehdessäni käytin mm. seuraavia lähteitä, joskaan lista ei ole täydellinen:

jQuery.com: John Resigin, jQuery:n kehittäjän, aiheeseen liittyvä sivusto. Sivustolla on myös keskustelufoorumi ja paljon jQuery-pluginejä.
visualjquery.com: Erittäin hyvä jQuery-dokumentaatiokäyttöliittymä
Wikipedia: XmlHttpRequest: Lueskelin XmlHttpRequest-objektin, eli AJAX:n/AHAH:n kulmakiven dokumentaatiota, jota tarvitsin tuon responseText:n löytämiseen
IBM: Simplify Ajax development with jQuery: IBM:n artikkeli jQuery:n käyttämisestä. Sisältää paljon koodiesimerkkejä.
$.frameReady(): Tätä en vielä käyttänyt, mutta näyttäisi siltä, että voisin hyötyä tästä jQuery-pluginistä: frameReady lets you run jQuery commands in a target frame as if it were in the local document. It works much like the $(document).ready() function, waiting until the DOM is ready in the target frame before attempting to run your code.

(Mikä ihmeen bookmarklet?)

Bookmarklet on JavaScript-ohjelmointikielellä kirjoitettu pieni selaimessa toimiva ohjelma, jolla voidaan automatisoida jotain selaimeen, tiettyyn nettisivuun tai kaikkiin nettisivuihin liittyviä toimintoja. Lisää aiheesta englanniksi.

Tämän artikkelin sisällön lisenssi:

Kaksi videota: Taito- ja taideaineiden sekä kilpailun, palkitsemisen ja aidon välittämisen tärkeys

2008-08-27T10:44:00.011+03:00

Kaksi videota, jotka mielestäni ovat tunnin yhteispituudestaan huolimatta ehdottomasti katsomisen arvoisia. Molemmat videot ovat englanninkielisiä ilman tekstitystä.

Sir Ken Robinson - Do Schools Kill Creativity?

"If you're not prepared to be wrong, you'll never come up with anything original...and by the time they [kids] get to be adults, most kids [of them] have lost that capacity...they have become frightened of being wrong." (5:50)
"Picasso once said this, he said that: 'All children are born artists, the problem is to remain an artist as we grow up'...I believe that we don't grow into creativity, but out of it, or rather, we get educated out of it." (6:18)

ABC News - Stupid in America

Parantaako rahan syytäminen koulupuitteisiin automaattisesti opiskelijoiden koulumenestystä? (6:55-14:30)
Koulujen kilpailuttamisen vaikutus opiskelijoiden oppimisen tasoon Belgiassa (17:25-19:55)

Suomi on pärjännyt PISA-tutkimuksissa erittäin hyvin. Kuitenkin, kertovatko PISA-tutkimukset koko totuuden?

Ainakin matematiikan ja matemaattisen ajattelun osaamisessa on paljon kehitettävää, varsinkin asenteellisella puolella. Ehkä "asennevamman" taustana ovat sellaiset alakoulun opettajat, joilla on itsellä omilta kouluajoiltaan antipatioita matematiikaa kohtaan ja tätä kautta ehkä osittain tiedostamattaankin siirtävät matematiikan osaamista vähättelevän asenteensa oppilailleen. Minkä muun kouluaineen osaamattomuudesta ollaan lähes ylpeitä? "Emmä koskaan osannutkaan matikkaa, heh heh." Onko vähättely kenties vain suojelu-/suojautumismekanismi...suojaudutaan löymällä homma läskiksi?

Uskon, että luonnostaan lapsi/nuori haluaa oppia ja saada positiivista palautetta osaamisestaan. Jos hän kuitenkin kokee, ettei saa huomiota/palautetta, että opettaja ei aidosti välitä hänestä, alkaa oppilas hakemaan huomiota keinolla millä hyvänsä.

Luokattoman lukion ongelma, erityisesti suurissa lukioissa, hyvin pelkistetysti esitettynä on mielestäni se, että opiskelijan on hyvin vaikea saada kokemus siitä, että opettaja oikeasti välittää juuri hänestä...ja tämä rakkauden/välittämisen puute näkyy oppilaissa välinpitämättömyytenä. Tietysti on ne, jotka saavat huomiota ja palautetta, mutta paljon myös niitä, jotka eivät näitä saa.

Tämä menee jo melko kauas videoiden alkuperäisistä aiheista, mutta mielestäni kuitenkin liittyy asiayhteyteen, erityisesti ensimmäiseen videoon. Suomesta ja pohjoismaista yleensä käytetään termiä "hyvinvointivaltio". Taloudellisesti tämä pitää kyllä paikkaansa, mutta mitataanko kaikki rahassa? Einsteinin väitetään sanoneen: "Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted."

Lisää ryhmäytymisleikkejä/-pelejä/-kilpailuja

2008-08-21T17:25:00.003+03:00

Nimi-eläin-ääni-liike -taputuspeli

Tämä on yksi minun all-time-favorite; toimii erityisen hyvin osallistujien ollessa väsyneitä, mutta muutenkin oikein hyvin. Toimii esim. leirinuotion ympärillä istuttaessa eikä vaadi esivalmisteluja eikä välineitä/tarvikkeita. Erityisen hyvä ryhmäläisten nimien opetteluun. Saattaa aiheuttaa naurunpurskahduksia :)

Istutaan ringissä ja taputetaan kaksi kertaa omiin reisiin ja kaksi kertaa kädet yhteen, taas kahdesti reisiin, kahdesti yhteen jne. (=perusrytmi). Reisiin taputettaessa sanotaan oma nimi molemmilla taputuksilla ja kädet yhteen lyötäessä molemmilla taputuksilla jonkun muun piirissä olevan nimi. Se kenen nimi sanottiin, sanoo taas reisiin löytäessä oman nimensä kahdesti ja taas jonkun muun piirissä olevan henkilön nimen kahdesti. Näin jatketaan.

Mikäli joku sekoaa rytmistä, sanoo nimen, jota ei ole piirissä tmv. on hän tehnyt virheen. Virheen tekijä valitsee ensimmäisestä virheen jälkeen jonkin eläimen (esim. koira), jolla häneen viitataan tästä edespäin. Kun kaikki piirissä olijat tietävät valitun eläimen, aloittaa virheen tehnyt perusrytmin ja saattaa pelin taas käyntiin.

Toisesta virheestä pelaaja valitsee itselleen eläimen tilalle äänen, kolmannesta liikkeen ja neljännestä virheestä edellä valitut ääni ja liike yhtä aikaa. Viidennestä virheestä pelaaja joutuu pois pelistä. Pelaajan valitsemat ääni ja liike voivat liittyä hänen aiemmin valitsemaansa eläimeen, mutta tämä ei ole välttämätöntä.

Pelin voittavat viimeiset kaksi peliin mukaan jäänyttä.

Esimerkki

Pelissä ovat mukana Pekka, Timo, Laura, Tiina, Matti ja Jenna. Pekka aloittaa:

Pekka sanoo: Pekka-Pekka (reisiin kahdesti taputettaessa), Tiina-Tiina (käsiä kahdesti yhteen taputettaessa)
Tiina sanoo heti perään: Tiina-Tiina, Jenna-Jenna
Jenna sanoo: Jenna-Jenna, Timo-Timo
Timo sanoo: Timo-Timo, öööö

Timo valitsee eläimekseen koiran. Timo jatkaa:

Timo aloittaa perusrytmin ja sanoo sitten: koira-koira, Laura-Laura
Laura: Laura-Laura, Matti-Matti
Matti: Matti-Matti, Timo-Timo

"Timo" ei ole enää pelissä vaan "koira"; Matti valitsee eläimekseen "karhu".

Matti aloittaa perusrytmin ja sanoo sitten: karhu-karhu, Pekka-Pekka
...jne...

4-5-6 -taputus

Ei vaadi esivalmisteluja eikä materiaaleja. Jaetaan porukka kolmeen ryhmään (neloset, vitoset ja kutoset); lisäksi tarvitaan yksi ihminen pitämään "perusrytmiä".

Perusrytmin pitäjä taputtaa perustahtia, noin 120-150 iskua minuutissa. Ideana on, että neloset laskevat neljään (1-2-3-4, 1-2...) ja taputtavat aina ykkösillä, vitoset laskevat viiteen, taputus ykkösillä ja kuutoset vastaavasti. Aloitus esim. siten, että perusrytmin pitäjä sanoo taputtaessaan näin:

taputus:   x   x   x   x   x   x   x   x   X
puhe:      N       Y       T       nyt     yks

iso X = kaikki ryhmät aloittavat taputtamisen. Kun kaikki ryhmät ovat aloittaneet, näyttää taputusrytmi visuaalisesti esitettynä seuraavalta:

perustahti: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
neloset:    x---x---x---x---x---x---x---x---x---x---x---x---x---x---x---x
vitoset:    x----x----x----x----x----x----x----x----x----x----x----x----x
kutoset:    x-----x-----x-----x-----x-----x-----x-----x-----x-----x-----x

Näyttää ehkä yllä vähän kryptiseltä, mutta kuulostaa toimisessaan hyvältä, kannattaa kokeilla.

Ryhmänä laskeminen ykkösestä 20:een

Tarvitaan mielellään ainakin 10 ihmistä. Järjestytään aluksi ympyräksi niin, että kaikki näkevät kaikki. Tavoitteena on onnistua ryhmänä sanomaan numerot ykkösestä 20:een seuraavasti: aloittaja (kuka tahansa) aloittaa sanomalla "yksi", joku muu sanoo "kaksi", sitten joku muu "kolme" jne.

Hiukan sääntöjä:

Pelissä ei saa puhua muuta kuin sanoa numeroita.
Kun jokin numero on sanottu, ei viimeksi puhunut henkilö eikä kumpikaan hänen vieressään seisova saa sanoa seuraavaa numeroa (tämä estää sen ettei laskeminen voi edetä järjestyksessä).
Jos henkilö A sanoo esim. "neljä" ja tämän jälkeen henkilö B sanoo "viisi" niin henkilö A ei saa sanoa "kuusi", ts. puhujat eivät saa yksinkertaisesti vuorotella kahdestaan.
Kaikkien ei tarvitse puhua ja toisaalta sama henkilö saa sanoa useamman numeron pelin aikana (kunhan aiemmin mainittuja sääntöjä noudatetaan).

Oleellista pelissä on, ettei ryhmä saa sopia mitään strategiaa etukäteen eikä käsimerkein, ilmein tai elein saa sopia mitään.

Mikäli kaksi ihmistä sanoo numeron samaan aikaan tai sanottu numero on järjestyksessä väärä, aloitetaan alusta.

Huomaa, että laskemisen ei tarvitse edetä kellon mukaan tasaisessa vauhdissa eikä etenemisen tarvitse myöskään olla nopeaa, voi esim. edetä yksi numero per 5 sek.

Hämähäkinseitti

Välineet/valmistelut: Kahden puun väliin viritetään narusta "hämähäkinseitti"

Tehtävänä on, että jokainen ryhmäläinen siirtyy (ryhmän avustamana) seitin yhdeltä puolelta toiselle koskettamatta seittiä. Kutakin seitin aukkoa saa käyttää korkeintaan kerran. Tässä ehkä parhaita ovat 4-6 hengen ryhmät.

Saarelta saarelle (versio 1)

Välineet: 24 pullon koreja (tai vaihtoehtoisesti pieniä laudanpaloja tms., joilla mahtuu juuri kaksi jalkaa) karkeasti ottaen osallistujien lukumäärä tai vähän vähemmän.

Tavoitteena on edetä koreja/lautoja käyttäen käsketty matka niin, ettei maahan saa koskea "rannan ja vastarannan" välillä kertaakaan, vain "saarille" saa astua. Saaria siirretään "perästä keulaanpäin" niin että päästään etenemään. Voittaja on se joukkue, joka on saanut kaikki jäsenensä nopeiten rannalta vastarannalle. (Saaria saa ja pitääkin siis siirtää pelin edetessä.) Hyvä matka rannalta vastarannalle on esim. 15-30 metriä riippuen joukkueiden koosta.

Saarelta saarelle (versio 2)

Välineet:

koreja tai pieniä laudanpaloja saariksi kuten edellä
yksi pitkähkö kakkosnelonen per joukkue / suorituspaikka

Toisin kuin edellisessä pelissä, nyt saaret ovat kiinteitä ja niin kaukana toisistaan ettei saarelta toiselle voi suoraan astua/hypätä. Käytettävissä on yksi kakkosnelonen, jota käyttäen, sopivasti "siltoja" saarien välille "rakentamalla" koko joukkue täytyy saada siirrettyä rannalta vastarannalle.

Naulapölkky

Välineet:

Yksi puupölkky / joukkue, pölkkyyn on valmiiksi löyty haluttu määrä (esim. 5-10) naulaa. Naulojen on oltava jokaisessa pölkyssä suurinpiirtein samalla tavalla.
Yksi vasara / joukkue
Alusta puupölkyille, esim. tukeva pöytä tai penkki

Joukkueet järjestyvät jonoon, noin 5m päähän puupölkyistä. Kyseessä on viestikilpailu, jossa jonosta ensimmäinen juoksee joukkueensa puupölkyn luo, ottaa vasaran pöydältä/penkiltä, lyö yhden lyönnin valitsemaansa naulaan, laittaa vasaran takaisin alustalle, juoksee takaisin jonoon ja lähettää seuraavan suorittajan matkaan. Jatketaan niin kauan, että kaikki naulat on löyty pohjaan; nopein joukkue voittaa.

Rantamatematiikkaa

2008-07-01T19:08:00.005+03:00

Kollegani kirjoitti juhannuksen jälkeisellä viikolla erittäin hyvän ja mielenkiintoisen artikkelin etäisyyden mittaamisesta (lue: laskemisesta) paikkaan, jonne ei syystä tai toisesta voi tai muuten jaksa matkaa mitata...esim. etäisyys mökkirannasta edessä näkyvään saareen.

Laskun laskemalla osoittautui, että GPS-navigaattorin etäisyysmittari todella antaa oikean tulosen :)

Lue Rantamatematiikkaa-artikkeli

Kirjoita matikan ja fysiikan kaavoja helposti selaimella (LaTeX netin kautta)

2008-07-01T17:39:00.016+03:00

Opiskelukaverini Viitasalon Juhon kanssa ollaan viimeisen viikon aikana keskusteltu aiheesta LaTeX-kaavojen liittäminen nettisivulle tai Flash-sovelluksen/havainnollistukseen. Tai oikeastaan enemmänkin niin, että Juho on näyttänyt mulle löydöksiään ja myös itse ohjelmoimiaan juttuja.

Esimerkki

Tässä esimerkki siitä mistä ollaan puhumassa, eli kaavoja saa osaksi nettisivua tähän tyyliin:

ja toinen esimerkki

Esimerkeistä ensimmäinen on tehty codecogs.com:n ja jälkimmäinen sitmo.com:n editorilla, ks. linkkilista alla.

Teknisiä kommentteja

Huomaa, että yllä oleva kaava saatiin osaksi sivua liittämällä sivuun kuva, jonka src-attribuuttina on sopiva LaTeX-koodin pohjalta kaavoja sisältäviä kuvia tuottavan ohjeman nettiosoite ja tälle ohjelmalle annetaan haluttu LaTeX-koodi parametrina. Huomaa, että alla listatut editorit ovat visuaalisia, eli LaTeX:ia ei tarvitse itse osata ja editorit tarjoavat valmiin linkin lopulliseen kaavaan. LaTeX-osaamisesta ei kuitenkaan ole editoreja käyttäessä haittaa.

Online LaTeX-editorilistaus

LaTeX Equation Editor: (Codecogs.comin) erittäin monipuolinen online LaTeX-editori. Työkalurivien tarjonta on laaja ja helpottaa huomattavasti. Mahdollisuus linkittää luodut kaavat suoraan kuvatiedostona, jossa LaTeX-koodi parametrina (helppo muunneltavuus jälkikäteen). Tämän palvelun luomat kaavat ovat taustaltaan läpinäkyviä (vertaa seuraavaan).
LaTeX Equation Editor (live update): Sitmo.com:n melko hyvä online LaTeX-editori. Kuten edellinen, tarjoaa mahdollisuuden linkittää kuviin niin, että kuvassa LaTeX-koodi parametrina (helppo muunneltavuus jälkeenpäin). Puutteena edelliseen verrattuna rajoittuneepi työkalupaletti. Miinusta myös siitä, että kaavat ovat taustaltaan aina valkoisia, vertaa yllä, mikä taas joissain tilanteissa voi olla hyvä, mutta toisissa huono. Plussaa kaavan live-päivittyminen.
LaTeX-editori omaan kotisivutilaan pyörimään: Voit halutessasi asentaa codecogs.com:n kaavaeditorin myös omaan kotisivutilaasi tai käyttämäsi julkaisujärjestelmän osaksi.
LaTeX to Flash: LaTeX-kaavat Flash-muotoon niin, että ne voi importata Adoben Flash -editoriin.
Using LaTeX in Wordpress: LaTeX-ladonnan käyttäminen Wordpress-sisällönhallintajärjestelmässä.

Mikä ihmeen LaTeX?

LaTeX on tekninen ladontajärjestelmä, jonka avulla voidaan kirjoittaa mm. monimutkaisia matematiikan ja fysiikan kaavoja sekä esim. kemian reaktioyhtälöitä ja molekyylimalleja. LaTeX on ammattimaisissa käsissä myös Wordiä parempi suurten kirjallisten kokonaisuuksien kuten kirjojen hallitussa ladonnassa. Perinteinen tapa käyttää LaTeX:ia on kirjoittaa ns. LaTeX-komentoja, jotka sitten muunnetaan lopulliseen ulkoasuunsa ennen tulostusta/julkaisua. Perinteisessä lähestymistavassaan LaTeX ei siis ole WYSIWYG-tekstinkäsittely-ympäristö kuten esim. Word on...tällä taas on sekä hyvät että huonot puolensa. Nykyisin LaTeX:lle on myös visuaalisia editoreja. LaTeX on TeX:n "jälkeläinen".

Wilma-pikaviestityökalu päivitetty

2008-07-01T17:26:00.002+03:00

Kuopion kaupunki päivitti Wilma-versionsa juhannuksen jälkeen versiosta 2.04 versioon 2.06c. Wilman versiota 2.04 varten tekemäni pikaviestin vastaanottajien valitsemista nopeuttav työkalu ei suorilta toiminut Wilman versiossa 2.06c, joten tein aputyökalustani päivitetyn version 2.06:tta varten. Lisää Wilma-pikaviestityökalu selaimeesi. (Koulusi käyttämän Wilma-asennuksen version näet sisäänkirjautumissivun alareunasta.)

Havaintoja ryhmätyöskentelystä lukion pitkän matematiikan opiskelussa kuluneen lukuvuoden ajalta

2008-06-15T17:09:00.005+03:00

Viime syksynä kirjoitin pitkän matikan ykköskurssilaisten kanssa tekemäni ryhmätyöskentelykokeilun pohjalta muutamia kommentteja; ryhmätyöskentelyn ideana oli tuolloin Mathematics Teacher -lehden artikkelista poimittu idea, jossa opiskelijat harjoitustehtäviä laskiessaan työskentelevät pareittain niin, että toinen on "varsinainen laskija" ja toinen avustaja ja vuoroja vaihdetaan säännöllisesti. Opiskelijoiden palaute oli pääsääntöisesti positiivista.

Kuluneen lukuvuoden aikana käytin/kokeilin erilaisia positiivista keskinäisriippuvuutta tavoittelevia ryhmätyöskentelymuotoja, mm. "numeroidut päät yhdessä", "kotiryhmä-asiantuntijaryhmä" ja "kolmivaiheinen haastattelu". Koontina kaikista aiheeseen liittyvistä (vapaamuotoisista ja ilman johdattelevia kysymyksiä pyytämistäni) palautteista voisi karkeasti ottaen tehdä seuraavat yleistykset:

Ryhmätyöskentely oli opiskelijoiden mielestä mukavaa/positiivista vaihtelua ajoittain käytettynä.
Kurssin asioista heikommin perillä olevat / matematiikan opinnoissaan heikommin menestyneet pitivät ryhmätyöskentelystä enemmän kuin kurssin asiassa hyvin perillä olevat / matematiikkaa hyvin osaavat, jotka mieluummin työskentelivät itse tai tutun kaverin kanssa.
Opiskelijat kokivat, että se asia(kokonaisuus), jonka oli itse opettanut toisille, jäi hyvin mieleen, mutta muiden itselle opettamat huonommin (mikä on tietysti odotettavaakin).

Yhteenveto

Koska eri opiskelijat oppivat eri tavoilla, voisi erilaisia ryhmätyöskentelytapoja ajoittain käyttää jatkossakin niin, että kaikille opiskelijoille tulee "vähän jotain omaa" lähestymistapaa.

Jos polynomilla on kaksoisjuuri, on sillä samassa kohdassa myös derivaatan nollakohta

2008-04-24T21:15:00.020+03:00

Tiistaina numeerisen matikan kurssilla (MAA12) eräs opiskelija oli yhtä tehtävää ratkaistessaan huomaamattaan olettanut, että kun polynomilla on kaksoisjuuri pisteessä a, on sillä myös derivaatan nollakohta samaisessa pisteessä. Huomasin asian ja kysyin oliko opiskelija miettinyt läpi onko asia todella näin. Totesi, että ei tajunnut edes miettiä asiaa, vastaust tuli kuitenkin oikein. Kehotin yrittämään todistaa kyseisen tuloksen ja lupasin itse yrittää samaa.

Mietin todistusta eilen ja keksinkin sen. Tässä siis kyseinen tulos:

Lause ja sen todistus

Olkoon P(x) n:nnen asteen polynomi siten, että sillä on kaksoisjuuri x = t, ts. P(x) on jaollinen 2.asteen polynomilla (x-t)².

Väite: P'(t) = 0

Todistus: Olkoon f(x) = (x-t)², jolloin f(t) = (t-t)² = 0. Olkoon lisäksi g(x) sellainen n-2 asteen polynomi, että P(x) = f(x)·g(x). Polynomin P(x) jaollisuuden nojalla tällainen polynomi g(x) on olemassa. Koska g on polynomi, on se kaikkialla derivoituva ja siis sen derivaattafunktio g' on olemassa.

Funktion f derivaatta on f'(x) = 2(x-t) ja edelleen f'(t) = 2(t-t) = 0. Nyt tulon derivointikaavan

          D(fg) = f'g + fg'

mukaan saadaan, että

          P'(x) = f'(x)·g(x) + f(x)·g'(x)

ja näin ollen

          P'(t) = f'(t)·g(t) + f(t)·g'(t)
                = 0·g(t) + 0·g'(t)
                = 0,

mikä todistaa väitteen kaikilla n ≥ 2.

Toisen asteen yhtälöiden ja epäyhtälöiden harjoitustehtäväkone

2007-12-23T14:35:00.000+02:00

Joululoma alkoi toissapäivänä ja ensimmäistä kertaa yli kuukauteen rupesin ajatuksen kanssa katsomaan tähän blogiin liittyvää. Huomasin uuden viittauksen sivustolle, Markuksen www-sielunmaisema. Markuksen blogia selaillessani löysin Markuksen ohjelmoiman harjoitustehtäväkoneen. Kone tuottaa valinnan mukaan PDF- tai LaTeX-tiedostona harjoitustehtäviä toisen asteen yhtälöiden ja epäyhtälöiden harjoittelemiseen. Asia liittyy siis lukion vuoden 2003 opetussuunnitelman kurssiin MAA2 (laajan matematiikan kurssi 2). Hyvää työtä, kiitos Markus :)

Wilman pikaviestien poistamisen nopeutustyökalu

2007-11-14T21:56:00.000+02:00

Taustaa

Käsittääkseni monilla yläasteilla ja lukioissa on käytössä Starsoftin Wilma-niminen selainpohjainen sovellus oppilastietojen yms. ylläpitämiseen. Wilmassa on nk. pikaviestitoiminnallisuus, jonka avulla mm. opettajat voivat viestittää opiskelijoilleen ja päinvastoin.

Ainakin Wilman versiossa 2.04 ja aiemmissa on pikaviesteihin liittyen kuitenkin sellainen hankala piirre, että viestien poistaminen on tuskaisen hidasta kun ensin pitää valita poistettava viesti, sitten valita aukeavasta näkymästä "Poista oma kopiosi" ja tämän jälkeen vielä "Poista viesti". Jos haluaa käydä pikaviestejänsä läpi ja poistaa viesteja kerralla useamman, käy klikkailu jo työstä.

Itselläni tuli juuri kyseinen tilanne vastaan, kypsyin asiaan melko nopeasti ja kirjoitin pienen selainautomatisaatio-ohjelman (bookmarkletin), joka vähentää jokaisen viestin poistamisesta yhden klikkauksen (wau ;) Ei no, ihan aikuisten oikeasti, jos poistettavia on monta, niin tämä huomattavasti nopeuttaa toimintaa sivuuttamalla "Poista oma kopioisi" -vaiheen.

Vielä parempi olisi yhteen klikkaukseen pääseminen per viesti, mutta tätä en yrittänyt ainakaan vielä yrittänyt tehdä, hyöty ei tod.näk. olisi yhtä suuri kuin tekemiseen kuluva aika...Wilmassa on nimittäin implementoitu CSRF:n esto (syvällistä internet-tekniikkaa, ei välttämättä aukea ilman vähintään vuoden nettisivujentekokokemusta) ja jotta yhden klikkauksen poiston voisi tehdä, pitäisi parseroida HTML:ää JavaScriptillä tai muuten ja hakea sellasia action tokeneita koodista mikä menee kikkailuksi.

Automatisaation (bookmarklet) käyttöohjeita

Nyt sitten itse asiaan: raahaa ja pudota alla oleva linkki selaimesi työkaluriviin. Tämän jälkeen kun olet Wilman Pikaviestit-sivulla, klikkaamalla äsken luomaasi nappia työkalurivissä, avautuu ruudullesi lista poistettavissa olevista pikaviesteistä.

Poista Wilma-viestejä
(raahaa linkki työkaluriviisi, toimii varmuudella vain Firefox 2:ssa)

Sama koodina, mikäli yllä oleva ei toiminut. Maalaa ja kopioi siis alla oleva oranssi merkkijono ja luo pikakuvake, jonka kohteena (location) on kyseinen kopioitu merkkijono. Huomaa, että voit sijoittaa kirjanmerkin myös selaimesi työkaluriviin. Huom! Tämän tavan pitäisi toimia kaikissa selaimissa toisin kuin edellinen.

javascript:sRemUrlStart=location.protocol+'//'+location.hostname+'/messages/delete?mid=';reMsgUrl=/^https?:\/\/[\w\-\_\.\/]+\/messages\/[\d]{3,5}$/;aMsgs=new Array();dl=document.links;for(i=0;i<dl.length;i++){if(reMsgUrl.test(dl[i].href)){aMsgs.push(dl[i]);}}oWin=window.open('','winRemoveMsgs', 'location=1,scrollbars=1,width=350,height=500');oWin.moveTo(screen.width-350,screen.height-500);oWin.document.write('<html><head><title>Poista Wilma-viestejä</title></head><body><h3>Poista viestejä klikkaamalla linkkejä</h3><ol>');for(i=0;i<aMsgs.length;i++){oWin.document.write('<li><a href="' +sRemUrlStart + aMsgs[i].href.substring(aMsgs[i].href.lastIndexOf('/')+1, aMsgs[i].href.length)+ '" target="_blank">' +aMsgs[i].text+ '</a></li>');}oWin.document.write('</ol></body></html>');var t=setTimeout("oWin.focus()",400);

Toimintoa käytetään menemällä Wilman pikaviestisivulle ja klikkaamalla kyseistä nappia työkalurivistä, jolloin ruudun oikeaan reunaan ilmestyy lista poistettavissa olevista viesteistä. Linkkiä klikkaamalla avautuu ikkuna, josta poistaminen onnistuu. Kannattaa opetella millä näppinyhdistelmällä kyseisen ikkunan saa suljettua käyttämässäsi selaimessa (esim. Firefoxissa ja Operassa Ctrl+W).

Parityöskentely (lukion pitkässä) matematiikassa

2007-09-07T22:48:00.001+03:00

Luin Klassikan kollegaltani lainaan saamaani Mathematics Teacher -lehden taisi olla tämän vuoden huhtikuun numeroa viime viikonloppuna Helsingin reissun matkan aikana. Sieltä yksi artikkeli, jonka otsikkoa en muista, jäi mieleen; artikkeli käsitteli ryhmätyöskentelyä matematiikan opiskelussa. Ideana oli, että harjoitustehtäviä lasketaan pareittain niin, että toinen parista on varsinainen laskija ja toinen tavallaan avustaja.

Kokeilin toimintatapaa viime torstain MAA1-kurssin tunnilla jakamalla oppilaat ensin jako-n:ään tyylillä niin, että muodostuneet ryhmät olivat 3-4 hengen ryhmiä. Tämän jälkeen työskenneltiin ensin numeroidut päät yhdessä -idealla (kyseinen rakenne ei ollut artikkelin sisältöä vaan Timo Saloviidan opeopintojen oppeja syksyltä 2005). Tämän jälkeen itse artikkelin idea tuli käyttöön eli ryhmien sisällä muodostettiin parit ja kirjan harjoitustehtäviä tehtäessä ohjeistus oli, että vuoronperään toinen parista toimii tutorina/avustajana ja toinen laskee tehtävää. Parista toinen ei saa huidella omaa tahtia vaan "kaveria ei jätetä". Rooleja vaihdetaan jokaisen tehtävän jälkeen. Ohjeistus oli, että ennen tehtävän tekemisen aloittamista parin tulee suullisesti puhua läpi / selvittää tehtävän ratkaisemistavan idea ja vaiheet niin, että molemmille on niin selvänä kuin mahdollista, mihin ollaan ryhtymässä. Tämän jälkeen ratkaistaan siirrytään itse tehtävän ratkaisemiseen.

Kysyin tunnin lopuksi opiskelijoilta kommentteja/fiiliksiä em. toimintatavasta ja ainakin minun korviini kantautunut palaute oli jopa innostuneen positiivista. Kysyin "Tehdäänkö näin joskus toistekin?", vastaukseksi sain "JOO" :)

Älypään matikkavisa

2007-08-22T00:08:00.000+03:00

Matikkavisa pelin tekijöiden sanoin:

Matikkavisassa täydennetään matemaattisia yhtälöitä siten, että yhtälön vasemman puolen laskutoimituksen tulos on sama kuin luku yhtälön oikealla puolella - eli yhtälö on tosi.

Tehtävät vaikeutuvat pelin edetessä. Aluksi yhtälöön täytetään vain luvut, mutta pian yhtälöistä puuttuu myös välimerkkejä. Muista laskujärjestys! Kertolaskut lasketaan ennen yhteen- ja vähennyslaskua!

Aluksi tehtävät tuntuvat jopa turhauttavan yksinkertaisilta, mutta vaikeutuvat varsin nopeasti. Mukavaa haastetta.

Sitten vaan laskemaan...

Webserver On Stick

2007-08-05T09:51:00.000+03:00

Nettikehittäjille ja tietotekniikan jotain nettisivujen teon jatkokurssia opettaville seuraavasta saattaisi olla apua varsinkin silloin, kun käytettäviin koneisiin, esim. koulun oppilaskoneisiin, ei voi asentaa uusia ohjelmistoja vapaasti.

Webserver On Stick on oleellisesti WAMP Stack eli Windows+Apache+MySQL+PHP(+Perl+Python) USB-muistitikulle asennettuna (ks. myös LAMP ja MAMP). WOS-pakettiin saa valmiiksi paketoituna mukaan myös mm. Drupalin ja Wordpressin. Mikäli vastaavanlaisten softien asentaminen on tuttua, ei niiden asentaminen muistitikulle ja käyttämään muistitikulta pyörivää MySQL:ää ole sen vaikeampaa.

Harkitsen WOS:n hyödyntämistä Kuopion klassillisen lukion (Klassikan) puolentoista viikon päästä alkavan Nettisivujen jatkokurssin opetuksessani.

ABACUS International Math Challenge

2007-07-15T10:23:00.000+03:00

Ollessani GGIS:llä Budapestissa töissä lukuvuoden 2002-2003, opetin mm. alakoulun neljäsluokkalaisille matematiikkaa. Koulun lukion matematiikan opettaja mainitsi ABACUS International Math Challenge -kilpailusta, johon sitten innostin yhtä intialaista matematiikasta innostunutta 4. luokan oppilastani osallistumaan. Raghav osallistui ja tuli lopulta kilpailun 13. sijalle (koulun nimi oli tuolloin GGCA).

Mikä on ABACUS International Math Challenge?

Kyseessä on new yorkilaisen Grace Church Schoolin järjestämä kansainvälinen, kaikille koululaisille avoin matematiikkakilpailu, jota sponsoroi mm. NASA. Puolisen vuotta, syyskuusta alkukevääseen, kesätävässä kilpailussa jokaisen kuukauden alussa kilpailun sivustolla julkaistaan kahdeksan uutta pulmatehtävätyylistä tehtävää, joiden ratkaisemiseen on sitten kuukausi aikaa. Oppilas (tai opettaja oppilaan puolesta) lähettää ratkaisunsa sähköpostitse tarkastajalle. Järjestäjät ylläpitävät kilpailusivustolla "sarjataulukkoa", josta näkee kunkin osallistujan kuukausittaiset pisteet, pistesumma ja sen hetkinen sijoitus kuluvassa kilpailussa. Kilpailussa on kolme sarjaa, 3.-4.luokkalaiset, 5.-6.luokkalaiset ja 7.-8.luokkalaiset.

Kilpailutehtävistä

Tehtävät ovat yleensä hyvin erityyppisiä kuin perinteiset oppikirjatehtävät. Esimerkki:

C.579: The phone numbers in New York are 7-digit numbers. They may start with any digit but zero. How many phone numbers have strictly increasing digits from left to right?

Sarjan, johon tehtävä kuuluu, tunnistaa helposti tehtävänumeron ensimmäisestä kirjaimesta, A = 3.-4.luokka, jne. Edellisen esimerkin tehtävä oli numeroltaan 579...myös tehtävät 1-578 löytyvät sivuston tehtäväarkistosta! Järjestäjät arkistoivat kaikki aiempien vuosien tehtävät ja niitä pääsee vapaasti selaamaan!

Mikäli johonkin em. ikäryhmään kuuluvassa opetusryhmässäsi on matematiikasta kovasti kiinnostuneita oppilaita, saattaa tällainen kilpailu motivoida oppilaita entisestään. Toisaalta, olen itse käyttänyt tehtäviä myös oppituntien piristyksenä/lisätehtävinä (vastaavaa kilpailukohderyhmää vanhemmilla oppilailla luonnollisesti).

Suosittelen vähintään vilkaisemaan sivustoa :)

Tehtäviä sadepäivän varalle

2007-07-15T09:51:00.000+03:00

1. Shakki-laudan nurkasta toiseen

Onko mahdollista kulkea 8x8-ruudukon jokaisen ruudun kautta täsmälleen kerran ja päätyä lopulta ruudukon oikeaan yläkulmaan, jos lähdetään liikkeelle vasemmasta alakulmasta ja kustakin ruudusta saa siirtyä vain samalla vaakarivillä tai samalla pystyrivillä sijaitsevaan naapuriruutuun?

1.1. Lisätehtäviä/-kysymyksiä

Mikäli ruudukko muutettaisiin 7x7-ruudukoksi, onnistuisiko tehtävä tällöin?
Minkä kokoinen ruudukon tulee yleisesti ottaen olla, jotta tehtävä onnistuu? Tai kääntäen, minkä kokoisilla ruudukoilla tehtävä ei onnistu?

2. Kolme maalattua pistettä

Mies tulee lueksesi ja tarjoaa sinulle mahdollisuutta tulla nimetyksi yhdeksi maailman Kolmesta viisaimmasta miehestä. Sinä, tietysti, suostut ja hän vie sinut metsään, jossa on kaksi muuta ihmistä. Ihmiset ovat sidottu kiinni tuoleihin ja tuolit edelleen sidottu kiinni puihin. Sinä istut omaan tuoliisi ja sinut sidotaan kiinni samalla tavalla. Te istutte kukin kolmion kulmissa siten, että te kaikki näette toisenne. Seuraavaksi mies sitoo teidän kaikkien silmät.

"Maalaan nyt joko punaisen tai vihreän pisteen, teidän jokaisen päänne yläpuolelle. Jos näette vähintään yhden vihreän pisteen, niin nostakaa kätenne ylös. Teidän on arvattava, minkä värinen piste pääänne yläpuolella on. Jos arvaatte oikein saatte tittelin maailman älykkäimpänä ihmisenä, mutta arvatessanne väärin jätän teidät metsään - puuhun sidottuna."

Mies maalaa pisteen teidän kunkin pään yläpuolelle ja aukaisee siteet. Näet vihreät pisteet molempien päiden yläpuolella ja nostat kätesi. Myös toiset nostavat kätensä eli hekin näkevät vähintään yhden vihreän pisteen.

Pitkän hiljaisuuden jälkeen tokaiset: "Minä tiedän, minkä värinen piste pääni yläpuolella on."

Minkä värinen pääsi yläpuolella oleva piste on ja mistä voit päätellä pisteen värin?

3. Kolme miestä, viisi hattua

(Huom! Tämä tehtävä on variaatio neljän ihmisen ja kahden mustan ja kahden valkoisen hatun tehtävästä)

Olet kävelemässä metsässä, kunnes putoat suureen kuoppaan. Maahan tullessasi näet vanhan miehen.

"Minulla on haaste sinulle," hän sanoo. Hän aukaisee kuopan pohjaan piilotetun salaluukun ja kiipeää tikkaita pitkin alas. Hän johtaa sinut käytävän läpi suureen huoneeseen. Näet kaksi ihmistä ja kolme tuolia, jotka ovat peräkkäin, suunnattuna samaan suuntaan. Kaksi muuta ihmistä istuvat tuoleissaan silmät sidottuina ja vanha mies sitoo sinut omaan tuoliisi ja laittaa siteen silmillesi. Vanha mies sanoo: "Annan teille tehtävän: Minulla on viisi hattua, kolme vihreätä ja kaksi punaista. Panen yhden hatun teidän jokaisen päähänne ja teidän tulee kertoa minulle, minkä värinen hattu teillä on päällänne.

Mies laittaa hatut teidän päihinne ja avaa siteet silmiltänne. Olette sijoittuneet siten, että taaimmainen henkilö näkee molemmat edessään olevat henkilöt, keskimmäinen näkee vain edessään olevan (sinut) ja sinä et näe kumpaakaan. Pitkän hiljaisuuden jälkeen sinä tokaiset, "Minä tiedän minkä värinen hattu minulla on päässäni."

Minkä värinen hattu sinulla on ja mistä pystyt tietämään hattusi värin?

Pulmatehtävä Die Hard 3 -elokuvasta

2007-07-08T17:36:00.001+03:00

Die Hard 3 -leffassa John McClane (Bruce Willis) ja Zeus (Samuel L. Jackson) joutuvat ratkaisemaan seuraavan pulmatehtävän saadakseen pommin deaktivoitua:

Käytössä on 3L ja 5L vesiastiat sekä suihkulähde, josta saa vettä (rajattomasti). Astian saa täyttää täyteen tai kaataa tyhjäksi ja astiasta saa kaataa vettä toiseen astiaan; astioissa ei kuitenkaan ole mitään mitta-asteikkoja. Tehtävänä on mitata tasan 4L suuruinen vesimäärä 5L astiaan. (Toiseen astiaan tällöin jäävä vesimäärä on epäoleellinen.) Kuinka tulee toimia?

Katso elokuvan pulmatehtäväpätkä

"...Hey!...You wanna focus on the problem at hand?"

Lisätehtäviä

Mikäli vesiastioiden tilavuudet olisivat 3L ja 6L ja tehtävänanto muuten sama, olisiko tehtävä mahdollinen? Miksi? Entä jos tilavuudet olisivat 7L ja 10L?
Miksi alkuperäinen tehtävä ylipäätään on mahdollinen? Mikä ehto vesiastioiden tilavuuksien on siis täytettävä, jotta tehtävä onnistuu (jos oletetaan, että tilavuudet ovat positiivisia kokonaislukuja)? (vinkki: liittyy lukuteoriaan ja nk. Diofantoksen yhtälöön)
Kuinka tehtävän voi ratkaista verkkoteorian avulla?

Ratkaisu

Piirretään seuraavanlainen tehtävänannon ehtojen mukainen suunnattu verkko:

Verkon kärkinä (solmuina) ovat astioissa olevat vesilitramäärät siten, että selvästikin merkinnässä (x,y) muuttuja x tarkoittaa veden määrää 3L astiassa ja vastaavasti y veden määrää 5L astiassa. (Miksi väliin "jäävät kärjet" eivät kuulu verkkoon?)

Nyt halutaan siis oleellisesti löytää reitti suunnatulla verkolla kärjestä (0,0) kärkeen (0,4) tai (3,4). Itse asiassa, jos toinen edellä mainituista löydetään, saadaan toinen helposti jatkamalla yhden pykälän eteenpäin (joko täyttämällä tai tyhjentämällä kolmen litran astia tilanteen mukaan).

Huomaa, että halutaan päästä joko solmuun (kärkeen) (0,4) tai (3,4), sillä vain näissä viiden litran astiassa on vaadittu 4L vesimäärä. Tutkimalla havaitaan, että tehtävänannon ehdot toteuttava reitti on:

(0,0), (0,5), (3,2), (0,2), (2,0), (2,5), (3,4)

ja mikäli halutaan niin lopuksi vielä (0,4). ~~Muitakin ratkaisuja saattaa olla, en ole etsinyt.~~ Tarkennus 25.9.2007: Ratkaisuja on ääretön määrä (kuvassa voidaan halutessa "kiertää" pidempäänkin ennen kärkeen (0,4) tai (3,4) menemistä), mutta "mahdollisimman lyhyitä reittejä" on kuitenkin vain kaksi.

Kiitos tehtävästä mainitsemisesta ja yllä esitetystä ratkaisusta kuuluu kesäkuussa suorittamani Johdatus diskreettiin matematiikkaan -kurssin opettajalle, Markku Vilppolaiselle.

LISÄYS 7.9.2007

Annoin Klassikan MAA1-ryhmälleni eilen torstaina tämän tehtävän oppitunnin alussa mietittäväksi. Löppösen Anni ja Pesosen Johanna ratkaisivat tehtävän ja kävivät myös ansiokkaasti taululla selittämässä ratkaisunsa luokalle. Annin ratkaisu oli edellä esittämätön, mutta kaaviokuvasta luettavissa oleva

(0,0), (3,0), (0,3), (3,3), (1,5), (1,0), (0,1), (3,1), (0,4).

Johanna esitti saman ratkaisun kuin minä alunperin. Molemmat keksivät ratkaisun kirjaimellisesti muutaman minuutin miettimisellä ilman kynää ja paperia, itseltäni kesti pidempään :)

LISÄYS 25.9.2007

Huomaa, että nk. Diofantoksen yhtälö, eli yksi yhtälö, jossa on kaksi tuntematonta, liittyy juuri samaiseen asiaan ja Diofantoksen yhtälön avulla voi ratkaista tämän tehtävän analyyttisesti (laskennallisesti). Diofantoksen yhtälöä käsitellään lukion pitkän matematiikan kurssilla 11, Logiikka ja lukuteoria. Katso myös uskoakseni samaiseen kreikkalaiseen matemaatikko Diofantokseen liittyvä pulmatehtävä.

Töihin lukuvuodeksi 07-08

2007-06-29T08:27:00.000+03:00

Sain vuoden mittaisen matematiikan ja tietotekniikan lehtorin viransijaisuuden Kuopion klassilliselta lukiolta lukuvuodeksi 07-08. Opetustehtävien lisäksi toimenkuvaan kuuluu jonkin verran atk-vastaavan tehtäviä ja käyttäjäkoulutusta. Tulee hyvä ja opettava vuosi, uskon ma. Blogikirjoituksia luokasta ja luokan ulkopuolelta on odotettavissa kunhan kouluvuosi elokuun puolivälissä käynnistyy :)

Paluu pulpettiin

2007-06-01T19:29:00.000+03:00

Jos sinun pitäisi nyt suorittaa peruskoulun viimeisen vuoden kokeet kylmiltään, millaiset arvosanat saisit? Mikä näistä sanoista on ablatiivissa: lehmässä, lehmälle, lehmältä vai lehmään? Mikä on pinta-alaltaan Suomen suurin järvi, Päijänne, Laatokka, Saimaa, Inarinjärvi vai Oulujärvi?

Hesarin nettisivuilla on hauska Paluu pulpettiin -peli, jossa taitojaan pääsee testaamaan ja testin lopuksi saa peruskoulun päättötodistuksen, johon on merkitty kaikkien eri aineiden arvosanat ja kaikkien aineiden keskiarvo :)

Käy kokeilemassa!

Siirrettävät ohjelmat eli Portable Applications

2007-05-10T10:17:00.000+03:00

Eilen yksi kaveri näytti saitin nimeltä PortableApps.com. Tänään selitin ideaa sitten toiselle kaverille mesessä seuraavalla tavalla:

...toi portableapps.com:n idea on se, että voit asentaa kaikkee softaa muistitikulle niin että ohjelmat ajetaan suoraan tikulta...lopputulos on se, että voit mennä minne tahansa koulun tai kirjaston tai kaverin koneelle ja saat omat ohjelmat ja niiden asetukset, bookmarkit yms. käyttöön vaikka kyseiselle koneelle ei oiskaan asennettu mitään niitä ohjelmia...laitat vaan muistitikun kiinni koneeseen ja homma pyörimään...

Itse asensin muistitikulleni seuraavat ohjelmat: Firefox, Thunderbird, GIMP, Audacity, VLC media player, PuTTY, KompoZer, AbiWord, 7-Zip, KeePass, Miranda, SumatraPDF ja ClamWin.

Näiden lisäksi asensin muista lähteistä nämä ohjelmat: Opera, PsPad, IrfanView ja MiKTeX...näistä tosin MiKTeX käyttää Windowsin rekisteriä eikä siten ole aito portable-sovellus.

Lisäksi Viitasalon Juho on rakentanut matematiikkakäyttöön PsPad+AutoHotkey+MiKTeX-virityksen, jolla LaTeX:n kirjottaminen onnistuu koneella kuin koneella erittäin näppärästi. Asensin siis myös tuon Juhon systeemin tohon tikulle. Saatan kirjoitella tästä USB-LaTeX-systeemistä enemmän myöhemmin. Kiitos Juho tähänastisista vinkeistä/neuvoista ja systeemiisi perehdyttämisestä!

Tässä vielä linkkilista:

Videoanimaatioita Escherin muutamasta taideteoksesta

2007-05-05T09:38:00.000+03:00

Löydettyäni Andrew Lipsonin LEGO-mallin M.C. Escherin Ascending and Descending -teoksesta, tutkin aihetta netistä hiukan lisää ja löysin Escherin säätiön nettisivulta FCC/Wennekes Mutimedian luomat tietokoneanimaatiot em. teoksen lisäksi teoksista "Belvédère" ja "Waterfall".

Suosittelen katsomaan nuo teosten kuvat ensin ja oikeasti pohtimaan kuinka kuvat ovat mahdollisia ja voisiko oikeassa elämässä rakentaa vastaavan...ja jos kyllä, miten. Vasta tämän jälkeen kannattaa katsoa nuo videot.

Ps. Tämä oli muuten 100. kirjoitus tähän blogiin. Ensimmäisen kirjoitin pedagogisten aineopintojen alkupuolella 26.10.2005, josta tähän päivään on karkeasti laskien 554 päivää ja näin keskiarvoksi tulee yksi kirjoitus per 5,5 päivää. Tästä tyytyväisenä mä lähden Prismaan ja sitten pelaamaan lentopalloo ;)

Escherin taidetta LEGO-palikoista!

2007-05-05T08:58:00.000+03:00

Oletko nähnyt M.C. Escherin taideteoksia? Monet hänen teoksensa herättävät tunteen "Täh, niin miten toi voi olla noin?" Esimerkkinä vaikkapa teos nimeltä Ascending and Descending, jonka kuva on tässä oikealla...seuraa portaiden kulkua, mitä huomaat?

Joku aika sitten sattui netissä vastaan tuo samainen Ascending and Descending, nyt kuitenkin LEGO-palikoista rakennettuna! Katselin kuvaa ja olin sanaton...miten tuon voi muka oikeasti rakentaa?!? Ahaa-elämys tuli kun rullasin sivua alaspäin..."No niinpä tietysti!" :) Tosta voi sanoa, että se on HIENO sanan monessa eri ulottuvuudessa.

Credit where credit is due: em. LEGO-Escher-mallien tekijä on Andrew Lipson, joka on tehnyt vastaavanlaisia malleja muistakin Escherin taideteoksista.