Nader Soubra, The Future of Graphic Design, 2026, pag. 234, € 2,9, ASIN B0H423Z7S3 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link Bezos mi dà qualche centesimo dei suoi utili
Voto: 2/5

Vi dirò: non riesco proprio a capire queste prese di posizione. Un tassonomista come me capisce perfettamente il concetto di avere tutte le versioni del proprio manoscritto: in genere non lo faccio ma solo perché sono pigro. Posso anche capire il non voler mettere nel cloud il proprio testo, per la serie “non si sa mai”; ma credo che se un agente IA riesce a penetrare nei nostri hard disk i manoscritti sono l’ultimo dei problemi, considerando quello che teniamo. Ma quello che mi chiedo è se uno scrittore è preoccupato perché un’IA potrebbe pubblicare prima di lui un libro con le idee che ha faticosamente raccolto; perché se il problema è semplicemente non volere che l’intelligenza artificiale si appropri delle idee, credo che tutti concordino che il giorno dopo che un libro è uscito questo accade, legalmente oppure no. E poi, sia Giordano che Valerio hanno una formazione scientifica, con un curriculum anche maggiore del mio: se loro hanno queste idee, cosa devono fare gli umanisti? Andare in una comunità amish?

Per i pochi commenti che ricevo, a parte quelli dei miei ventun lettori, non faccio certo fatica a verificarli a mano. Però quello che è successo è inquietante: un agente si è accorto che in un blog praticamente sconosciuto c’era un post in italiano su un libro vecchio come me, in un’edizione di un quarto di secolo fa che si trova solo come testo usato, ha scritto un commento al riguardo praticamente tutto in italiano e l’ha postato. Non solo non possiamo fidarci che i testi che vediamo siano originali, ma non possiamo nemmeno fidarci delle interazioni alla periferia estrema dell’impero.

Ah: ho chiesto a un LLM se la cosa è già nota nel mondo anglosassone, e mi ha risposto “ovviamente sì”, dandomi questo link. Diciamo che non vedrete più commenti di questo tipo, a meno che le IA diventino ancora più brave.

PS: mi è stato segnalato che non sono il primo italiano ad accorgermene, vedi questo post di Attivissimo di fine agosto. La cosa preoccupante è che l’infezione si è espansa da un blog seguitissimo a uno appunto alla periferia dell’impero. Non c’è via di scampo.

Che avrei detto io se avessi visto quel testo prima di scoprire che era un falso? Non lo so. La parte sull’inesistente filosofo bizantino Teofrasto di Melitene è puro Eco e mi avrebbe fatto propendere per l’autenticità, anche se introduzione e conclusione sono di livello parecchio inferiore. La cosa che trovo però più divertente è che anch’io sarei caduto in un confirmation bias, ma di tipo opposto. Eco è sempre stato interessato da ciò che i computer potevano fare, ma in quel campo faceva errori da principiante, come il programma BASIC per generare gli anagrammi di IHVH: il programma, anche se non certo ottimizzato, genera le ventiquattro permutazioni ma non si accorge che essendoci due lettere uguali bisogna eliminane la metà. Ecco: quello che avrebbe potuto mettermi in guardia sono le frasi (grassetti miei) «Sospetto invece che la macchina veramente interessante non sarà quella che vorrà ucciderci, bensì quella che saprà continuare una frase.» e «avrebbe però incontrato tante volte parole come Tommaso, Aristotele, essere, essenza, Dio e Domenicani da poter produrre successioni di frasi estremamente plausibili.» Nel 2010 il meccanismo di attention era ancora di là da venire, e il buon Umberto – ma anche tutti noi – avremmo probabilmente scritto qualcosa tipo “quella che saprà assemblare un discorso“. La generazione insomma non tanto come processo markoviano quanto come generazione combinatoria. Anzi, probabilmente Eco avrebbe infilato nel suo discorso qualcosa tipo “Questa macchina avrebbe così in pratica il sogno che Ramon Llull aveva già intravisto quasi otto secoli orsono nella sua Ars generalis: le parole delle sue risposte sarebbero mirabilmente emesse, partendo dai principi primi che troverebbe nei milioni di opere a cui ebbe accesso, pur non avendo affatto contezza né dei principi né del suo risultato”. Ma confesso che almeno a una prima lettura non penso mi sarei accorto dell’incongruenza di quelle due frasi, come non mi sarei accorto che il testo tutto gioca sul “falso che sembra vero”: tema sicuramente echiano, ma che ovviamente non poteva essere opera di Eco stesso. (Il fatto che le macchine cominciano a macinarsi testo scritto da altre macchine invece è un’ovvia conseguenza dell’iperproduzione di risposte, quindi non avrei potuto trovare nulla di strano in quest

Morale di tutto questo? La scrive Ascione/Eco stesso in quel brano: «il problema non sarà stabilire se pensino davvero, bensì capire che cosa accadrà quando ci saremo abituati a trattare come pensiero tutto ciò che possiede la forma esteriore del pensiero». Cosa che appunto stiamo già facendo da mo’.

Ultimo aggiornamento: 2026-10-14 13:40

C’è però un altro problema apparentemente simile ma in pratica più complicato. Quali sono i numeri interi positivi che non possono essere scritti come somma di quadrati tutti diversi? È facile vedere che tra i numeri di una cifra ci sono 2, 3, 6, 7, 8; relativamente facile trovare 11, 12, 15, 18, 19, 22, 23, 24, 27, 28, 31, 32, 33; poi la cosa si fa più complicata. Gli altri numeri sono 43, 44, 47, 48, 60, 67, 72, 76, 92, 96, 108, 112, 128. Fine. Dopo questi 31 non ce ne sono altri, come del resto dice OEIS. Il tutto è stato dimostrato da Sprague nel 1948, quindi ben dopo il teorema dei quattro quadrati.

Il guaio è che la dimostrazione è per induzione, e passi: ma per la più brutta forma di induzione che io abbia mai visto. Se la guardate su ProofWiki, vedrete che il passo di base è verificare che tutti i numeri da 129 a 324 = 18² sono esprimibili, mostrare che dato un numero k > 324 e calcolato il numero i per cui i² < k ≤ (i+1)² possiamo scrivere k  − (i − 4)² come somma di quadrati distinti nessuno dei quali è (i − 4)², e infine controllare tutti i numeri da 1 a 128 per vedere se possono o no essere scritti in quel modo.

Occhei, non siamo certo al livello delle dimostrazioni IA, ma direi che comunque non è che si impari molto da questa dimostrazione!

Qualcuno riesce a trovare altre info? A questo punto sono davvero curioso.

(no, non c’è nulla di verificato, e almeno per i post di Trump non penso siano in molti a crederlo. Però è buffo)

Ultimo aggiornamento: 2026-10-12 10:50

Io ho un punto di vista un po’ diverso e più inquietante, legato all’allineamento di Claude. Se avete chattato con un LLM e avete fatto attenzione non tanto alle risposte quanto al loro stile, vi sarete sicuramente accorti che a parte la piaggeria il modello tende a usare il vostro stile. Questo capita addirittura all’interno di una conversazione: se comincio ad elencare punti (sì, lo faccio anch’io, e lo facevo prima dei chatbot) lui passa in modalità elenco, e quando do risposte brevi lui fa lo stesso. Ora, non è che trattare Claude come uno schiavo che si può abusare a piacere potrebbe rendere più semplice fargli fare cose al di là dei suoi guardrail? O sono io che mi invento le cose?

Il cane che vedete in figura – d’accordo, ci vuole molta fantasia per accorgersi che è un cane, ma non sono mai stato bravo a disegnare – guarda a sinistra. Siete capaci di spostare solo due fiammiferi e farlo guardare a destra? Ah, dimenticavo: la coda deve continuare a puntare verso l’alto.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p821.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Proof Positive.)

Norton Juster, The Dot and the Line : A Romance in Lower Mathematics, Chronicle Books 2000, pag. 80, ISBN 9781587170669 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link Bezos mi dà qualche centesimo dei suoi utili
Voto: 4/5

Ultimo aggiornamento: 2026-10-10 23:01

• visita medica;
• controllo Ergoftalmologico – con l’ausilio del Visiotest  (all’occorrenza mediante un proprio collaboratore) per la valutazione dello stato visivo che non include il rilascio della gradazione di lenti;
• E’ obbligatorio da parte dei dipendenti portare le lenti in uso in sede di visita;
• coloro che lo ritengono opportuno, possono presentare al Medico Competente tutta la loro documentazione sanitaria.

Il tutto in ben dieci minuti. Ma in effetti il rinnovo della patente è più o meno simile come tempistica…

(poi mi chiedo perché il medico non può dare una prescrizione di nuove lenti, ma mi sa che non potrò mai saperlo)

Aggiornamento: il mio collega Damiano dice che il motivo potrebbe essere che il D.Lgs. 81/2008 dice che «Il datore di lavoro organizza e paga lo screening e, se prescritto dal medico competente, fornisce i Dispositivi Speciali di Correzione Visiva (DSCV) adatti al lavoro al videoterminale.» Quindi se facesse la prescrizione dovrebbe pagarmi gli occhiali nuovi. Mi pare strano, però, perché se dice che non ci vedo e non fa la prescrizione che fa l’azienda? Mi mette a fare un lavoro lontano dal pc?

Ultimo aggiornamento: 2026-10-08 18:35

Potreste pensare che dal Rinascimento, a esser buoni, non si possa più trovare alcun nuovo teorema “simpatico” in geometria euclidea. Occhei, potreste anche pensare che il concetto di “teorema simpatico” sia un ossimoro, ma tralasciamo. E invece non è così.

Un po’ prima della metà del XIX secolo, il francese Auguste Miquel (non lo trovate neppure nella Wikipedia in lingua inglese, il che è tutto detto) scoprì il teorema che ha preso il suo nome, noto anche come il teorema del perno (pivot). Dato un qualunque triangolo ABC, si prendano tre punti A’, B’, C’ sui lati o sui loro prolungamenti, e si costruiscano i tre cerchi che passano per un vertice del triangolo e per i due punti costruiti sui lati che partono da quel vertice. Bene: i tre cerchi si incontrano in un punto, detto (mavalà?) punto di Miquel.

È vero che non ce ne facciamo molto di un teorema come questo: ma non trovate inaspettato che ci sia un vincolo così forte sulla costruzione fatta?

Ma naturalmente si parlava di ampere anche prima del 1946: la prima definizione ufficiale è del 1893, nel Congresso Elettrico Internazionale di Chicago, e fu definitivamente approvata alla Conferenza Internazionale di Londra del 1908. La definizione era più pratica: un ampere corrispondeva alla quantità di corrente elettrica che deposita 1,118 milligrami di argento al secondo partendo da una soluzione di nitrato d’argento; l’unità era chiamata “ampere internazionale” proprio perché frutto di un accordo internazionale. Questo aiutava parecchio, perché era possibile avere un campione fisico, un po’ come per il metro e il chilogrammo; però questi campioni avevano una precisione relativamente ridotta, così nel 1948 si calcolò che un ampere internazionale corrispondeva a circa 0,99985 ampere del SI. Ma non è finita qui! Anche i vari campioni sparsi per il mondo avevano delle piccole differenze tra di loro. Gli americani, sempre pronti a non farsi mancare nulla, definirono così l’U.S. International Ampere che corrisponde a 0,999835 ampere del SI. (fonte: E. Richard Cohen, Kenneth M. Crowe, Jesse W. M. Dumond, The Fundamental Constants of Physics.)

Devo dire che mi sfugge l’utilità di definire un’unità di misura che si sapeva sarebbe stata eliminata dopo meno di due anni, ma gli americani sono americani: devono per forza avere misure tutte loro.

Quello che non sapevo è che le promesse di donazione sono scese di più del 100% tra gennaio e aprile 2026. I miei ventun lettori sono sicuramente balzati sulla sedia: sappiamo che Donaldo ha detto di avere tagliato il prezzo delle medicine fino al 700% in meno, ma la matematica alternativa non è ancora materia di studio scolastico, e avere più del 100% in meno è impossibile. Ma a quanto pare questo potrebbe non essere il caso! L’articolo della CNN che ho linkato scrive esplicitamente «A tax expert told CNN that a decline of that size is possible if earlier pledges were withdrawn.» In pratica, quello che può essere successo è che i conti fatti a gennaio avevano delle promesse che poi non si sono realizzate, e quindi effettivamente il risultato finale è andato in negativo come valore assoluto, oltrepassando le colonne d’Ercole del 100%.

E ripensandoci su, anche a me capitò una cosa del genere con il resoconto delle vendite di Matematica in pausa pranzo. Ci fu un anno in cui il numero di copie vendute è stato negativo: quello che è successo è che alcune librerie avevano preso il libro in conto vendita, e formalmente l’editore segna quei libri come venduti; ma poi nessuno li comprò, e quindi dopo qualche mese li restituirono, e l’editore deve togliere quelle vendite. Il libro era uscito in autunno, le copie sono state rese in inverno, e nel mezzo è cambiato l’anno; poiché i conteggi si fanno il 31 dicembre, il secondo anno il numero di copie vendute è stato negativo.

Morale della storia: si può scendere sotto il 100% in meno, ma le condizioni devono essere particolari.

Benoit Henry, per come io leggo il suo post, è depresso perché dice che non c’è più gusto a fare matematica, visto che tanto l’IA ci risolve i problemi molto più in fretta di quanto possiamo fare noi, e non ha nemmeno senso a questo punto parlare di “titolarità” di un problema, anche se poi riconosce che magari questa non sarebbe una pessima idea perché la corsa ai risultati è diventata davvero tossica. Il suo modo di porsi mi pare rassegnato: “usate l’IA se volete usarla, non usatela se non volete usarla, tanto non cambia nulla”. Poi c’è l’altro lato della medaglia: la quantità di articoli firmati da un solo autore sta crescendo in maniera assurda, e Henry immagina che molti di essi siano ottenuti mediante l’IA, e nessuno si preoccupi di verificarli: non stiamo parlando delle congetture da titoloni dei giornali per cui si fa fare una dimostrazione formale a Lean. Questo andazzo è tristemente noto: è notizia di questi giorni che ArXiv ha messo un limite per il numero di articoli inviabili per persona per mese, nell’attesa di trovare un modo migliore per valutare il da farsi.

Ci sono però persone meno negative. Il giorno prima di Henry, Daniel Spielman è partito da un’analisi simile, anzi anche più preoccupata da certi punti di vista. Il primo problema che Spielman vede è che il proliferare di risultati dipende anche dagli agenti IA sguinzagliati a cercare congetture, “risolverle” (uso le virgolette perché come dicevo non è detto che la soluzione sia corretta) e mettere così in giro risultati falsi su cui si costruiranno altri risultati falsi. In pratica, dice, abbiamo la lotteria LLM: chi riesce a trovare il prompt giusto o più probabilmente chi ha la fortuna che la generazione stocastica della risposta è andata nella direzione giusta vince il premio della dimostrazione. Un altro problema è che se si usa troppo l’IA poi ci si disabitua a pensare come prima: è il classico problema del Fedro declinato in salsa LLM. Ma ci sono anche altre considerazioni, a partire dal fatto che noi abbiamo visto che le IA possono risolvere problemi che avevano bloccato la comunità matematica per decenni, ma non abbiamo un’idea di cosa non possono risolvere. Le idee di Spielman, non ancora cristallizzate, sono innanzitutto di cercare un sistema diverso di incentivazione che premi non tanto il risultato quanto il lavoro umano dietro quel risultato; fare in modo che si pubblichi solo ciò che si saprebbe spiegare in un seminario, eliminando pertanto le “dimostrazioni” tecnicamente verificate con Lean ma incomprensibili ai matematici; cambiare il modo in cui si assegnano i grant, perché non abbiamo più la certezza che le domande da studiare siano vere e non inquinate dall’IA.

E i miei due cent? Io ero già convinto quarant’anni fa che in molti campi non si facesse davvero matematica per comprendere meglio il mondo, ma per aggiungere inutili minuzie al corpo di conoscenze che avevamo. Adesso la barriera si è abbassata e quindi le cose sono peggiorate. Probabilmente insomma avremo bisogno di meno matematici ma più bravi, e più persone che sappiano abbastanza di matematica per le cose “pratiche”, che non sono i conti al ristorante ma i modelli del mondo reale. Credo però che la transizione sarà davvero brutale.

Ultimo aggiornamento: 2026-10-10 23:01

Ultimo aggiornamento: 2026-10-04 16:36

Il braccialetto che vedete in figura ha dieci palline con le cifre da 0 a 9. Tagliatelo in tre punti, in modo che se moltiplicate due dei numeri che avete formato ottenete il terzo. Un taglio che non funziona è per esempio 32 – 890 – 71546.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p820.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dal numero 771 della newsletter di Chris Smith.)

Ultimo aggiornamento: 2026-10-04 13:26

Le grandezze devono essere suddivise (in qualcosa di dimensione umana) / I numeri sono puliti, la vita no (e quindi i numeri possono solo essere un’approssimazione) / Contare fa venire il mal di schiena (e quindi nelle scienze sociali si hanno sempre approssimazioni) / Il caso è sempre nascosto (quindi dobbiamo sempre tenere conto che quello che vediamo è frutto del caso) / Le strisce non sono tigri (non dobbiamo fare inferenze senza verificare che siano corrette) / Gli alti e bassi capitano (quello che sembra un trend potrebbe essere una fluttuazione) / Non confondete media con metà (la metà è più spesso la mediana, per esempio) / Non su può vedere il tutto dal buco di una serratura (un solo numero, media o mediana che sia, non può raccontare tutta la storia) / Rischio = gente (il rischio è sempre da considerare rispetto a noi stessi, non come numero astratto) / Molti conteggi non lo sono (ma si è solo preso un campione) / No data, no racconto (i numeri possono essere cattivi, ma averli cattivi è sempre meglio che non averli affatto) / Non lo sanno neppure loro (spesso abbiamo dei numeri raccolti male, e quindi dobbiamo fare attenzione a usarli) / I numeri scioccanti sono spesso sbagliati (o perlomeno richiedono prove molto forti per crecere loro) / Mi spiace, ma non sei un giorno di primavera (i confronti impossibili li può fare solo Shakespeare, non mischiamo mele con pere) / A causa B… forse (correlazione non significa causalità)

Michael Blastland e Andrew Dilnot, The Tiger That Isn’t : Seeing Through a World of Numbers, Profile Books 2010, pag. 240, € 9,35 (carttaceo: 14,24), ISBN 9781846681110 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link Bezos mi dà qualche centesimo dei suoi utili
Voto: 4/5