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Los inexistentes grados Kelvin y grados Richter

MiGUi — Tue, 29 May 2012 01:46:47 PDT

Es muy habitual ponerle el cerito de grado al lado de la K de Kelvin o decir que los terremotos tienen una intensidad de nosecuantos grados en la escala de Richter.

Pues bien, ambos son ejemplos del uso incorrecto de las unidades porque los Kelvin no son grados ni tampoco lo son los valores de la escala de Richter.

La escala Celsius que define los grados centígrados (aunque lo de centígrados ya se considera obsoleto y se debe decir Celsius) se establece de forma arbitraria dividiendo en 100 partes iguales la temperatura que va desde el punto de fusión del agua a 1 atmósfera (es decir, el momento en que el agua sólida está en equilibrio con el agua líquida) hasta el punto de ebullición a 1 atmósfera (momento en el cual el equilibrio se da entre la fase líquida y la fase gaseosa). Estos dos valores fijan los dos límites para definir la escala y se dividen en 100 partes iguales.

Cada grado es un 1% de la distancia entre ambos valores de temperatura. Por cierto, la razón de que el porcentaje de alcohol en volumen en las bebidas alcohólicas se mida en grados es justamente que se trata de un porcentaje. Y si acudimos a la definición de grado veremos que una de las acepciones de la palabra hace referencia a una escala porcentual.

Los Kelvin por contra, no se definen entre dos valores arbitrarios. El valor 0 K se establece como la menor temperatura posible, definida además por el tercer principio de la termodinámica como el punto en el cual la entropía de una red cristalina perfecta es 0 a dicha temperatura. Es la unidad escogida en el Sistema Internacional de Unidades para la temperatura absoluta.

Lord Kelvin definió la escala partiendo de la base de la escala Celsius y por eso el “tamaño” de un kelvin es igual al de un grado Celsius. Para ello, se calcularon los valores de referencia de la escala Celsius en Kelvin. Pero la diferencia fundamental es que la escala Kelvin es una escala de temperaturas absoluta. No depende de definiciones arbitrarias o de elegir una sustancia concreta y establecer unas condiciones termodinámicas particulares para hacer la definición. Simplemente se define su principio y ya está. Pero no es una graduación porcentual. Por eso, aunque es cierto que en el pasado se llamaba “grado Kelvin” en la actualidad se considera incorrecto.

Otra escala que suele confundirse erróneamente con una escala graduada es la escala sismológica de Richter.

Richter quería tener una escala capaz de diferenciar terremotos poco intensos de otros mucho más intensos. Es una escala de magnitud, porque nos da idea del orden de magnitud que tiene la energía que se libera en un terremoto. Por eso la escala Richter es logarítmica. La definición y los detalles podéis verlos en la Wikipedia.

Como podréis apreciar, no se establece un valor 0, un valor 10 y se divide en partes iguales. Toda la escala va dada en términos de la magnitud que tiene la energía que se ha liberado. Por tanto, la expresión correcta sería: “este terremoto ha alcanzado una magnitud de 8.3 en la escala de Richter” y no “este terremoto ha alcanzado 8.3 grados en la escala de Richter”.

El “truco” para recordar si una escala está graduada o no es acudir precisamente a la idea intuitiva de graduación donde se eligen dos puntos y se dividen en 100 partes iguales. Cualquier escala que no se defina manifiestamente de este modo, no es graduada y por tanto no es correcto hablar de grados en ese caso.

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Por no mirar hacia otro lado

MiGUi — Sun, 18 Mar 2012 11:28:32 PDT

Con el tiempo, todo aquel que escribe u opina algo abiertamente contra ciertas corrientes, acaba recibiendo críticas recurrentes que casi todas son iguales. Yo, y muchos otros, que llevamos años alzando la voz para criticar la creciente oleada de misticismo y brujería que se vive en el primer mundo, estamos habituados a ese tipo de discurso a modo de una especie de contrarréplica o queja sorda ante la falta de otros argumentos mejores.

Desde el “ya están los de siempre dando la tabarra en su cruzada antimagufa” hasta otros más divertidos, como los que te acusan de pertenecer a un cierto lobby o buscar beneficiar a una determinada industria. Son esquemas calcados que se repiten una y otra vez hasta la saciedad. Cuando todo el mundo corre en círculos con los brazos en alto aquel que no lo hace está loco de remate o simplemente tiene intereses ocultos que no quiere decir.

Lo cierto es que el escepticismo en la red es creciente, pasa por un buen momento. Y claro, eso no puede pasar nunca desapercibido. Toda causa acaba teniendo sus apoyos y sus detractores. Y como tenemos la fea costumbre de poner el dedo en la llaga o de sacudir el avispero es normal que la sangre parezca que llega al río.

Y yo me pregunto. ¿Qué debemos hacer, callarnos? A mí personalmente no me parece ético callarme cuando veo algo injusto como puede ser una estafa o un intento de estafa. Tampoco me callaré si veo que se sacan las cosas de quicio siguiendo ciertas corrientes mediáticas. Es que parece mentira que en el siglo de la información universal y fácilmente accesible proliferen de la manera en que lo hacen toda esa colección de farsantes vendedores de milagros.

Como dice el bueno de Neil de Grasse Tyson, lo bueno que tiene la ciencia es que no hace falta que creas o no en ella para ser cierto lo que dice. Claro, sostener este tipo de afirmaciones te implica ser un fanático “pro-ciencia”, te obliga a ser un interesado partidista que defiende los dogmas científicos en una especie de corporativismo porque a la “comunidad científica” no le interesa que se sepan ciertas verdades. Verdades que no escapan por supuesto a los ojos de esos individuos que afirman tales extremos aunque luego nunca lleguen a probar absolutamente nada.

Recuerdo cuando escribimos los posts sobre Sandro Rey, que aún colean, por recomendar tratamientos homeopáticos. Mucha gente dice ¡bah, por qué te metes con la homeopatía si al fin y al cabo son placebos! El problema debe ser ese. Que engañar está mal. Aunque a veces hay engaños peores que otros. Y si a alguien le dan un medicamento homeopático para las hemorroides, pues mira, éticamente no tiene mucha discusión. Lo malo es cuando pretenden salvarle la vida con este tipo de curas mágicas. Y lo mismo puede aplicarse al reiki, feng-shui y a muchas otras historias energéticas que son absolutos timos constatados, o la últimamente de moda “medicina cuántica”. Sí, suena pintoresco y hasta gracioso. Hasta que timan a alguien que te importa. Y como no queremos que eso pase hay que decirlo alto y claro.

¿Que quién soy yo para criticarles? ¿Que por qué me meto en esta especie de cruzada? Pues supongo que esta pregunta es la misma que se harán los que, cuando ven alguien pasándolo mal en la calle porque le están intentando robar, miran par otro lado. Porque es lo fácil ¿no? Pasa de todo y sigue a lo tuyo. Total timos va a haber siempre porque siempre va a haber pringados que caigan en ellos. Mejor lo dejamos y les permitimos que sigan lucrándose ilícitamente y que su mensaje siga vivo, por nuestra propia comodidad. Porque es cansado discutir y llevar la contraria.

Pues precisamente por eso hay que hacerlo. Y da igual, exactamente lo mismo, que te acusen de pertenecer a empresas con ciertos intereses por vender la moto. Cuando escribía sobre el desastre de Fukushima me acusaban de ser del lobby nuclear y al día siguiente del lobby renovable. Yo me lo tomaba a cachondeo, pero es verídico. Lo bueno de que esto sean chorradas es la libertad para debatir sobre lo que a uno le dé la real gana.

Y para seguir haciéndolo. Total ellos tienen su libertad de expresión garantizada desde el momento en que pueden abrir sus webs y difundir sus historias. Y yo seguiré haciendo lo mismo.

Por no mirar para otro lado.

“La brujería es la salsa que los idiotas vierten sobre el fracaso para ocultar el sabor de la incompetencia.” — Tyrion Lannister, Choque de Reyes.

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Por qué una cámara compacta no logra los desenfoques de una réflex

MiGUi — Sat, 17 Mar 2012 05:44:11 PDT

Hoy voy a tratar un tema relacionado con una de mis aficiones, la fotografía, pero desde un punto de vista físico.

Una de las cosas que más llama la atención de las fotos que se obtienen con una cámara réflex son, además de otras muchas cosas, los espectaculares desenfoques que se pueden lograr. El desenfoque tiene un valor compositivo muy grande pues aísla al objeto de la fotografía y además puede quedar muy bien estéticamente. Sí, podría dedicar otra entrada a que las cámaras réflex tienen un rango dinámico mucho mayor que las compactas en general y demás. Pero aquí, me voy a centrar en este punto: la profundidad de campo Físicamente, solo hay un un plano que tenga foco. El resto está fuera de él. Luego veremos las causas de que en la fotografía práctica esto sea cuestionable.

En los manuales de fotografía que podéis encontrar por la red veréis que se dice que lo que determina la profundidad de campo de una toma (es decir, la porción espacial que sale en foco) son dos factores: la apertura de diafragma y la distancia focal.

El diafragma lo tienen los objetivos y se abre y se cierra para dejar pasar más o menos cantidad de luz. Esto, indirectamente tiene la consecuencia de meter más o menos cosas dentro del foco. Cuanto más cerrado está el diafragma, más cosas quedan enfocadas. Lo malo es que llega un momento en que los efectos de la difracción, que siempre están presentes, empiezan a notarse dando como resultado una desagradable pérdida de definición en la imagen. Obviamente a menos cantidad de luz pueda entrar más tiempo habrá que exponer la foto para que quede bien expuesta. Pero eso es otro tema. Los objetivos capaces de abrir más el diafragma y por tanto dejar pasar más luz son mucho más caros, pesados y voluminosos que los que son poco luminosos.

El otro protagonista de la profundidad de campo es la distancia focal. Son esos números que vienen marcados, en milímetros, en los objetivos fotográficos. En la siguiente fotografía se puede apreciar en la parte inferior del objetivo (24-70) indicando que es un zoom que tiene ese recorrido.

La distancia focal es el punto, desde el centro óptico de la lente, en el que convergen los rayos luminosos que vienen desde el infinito. A efectos prácticos la distancia focal está relacionada con el ángulo de visión. Entre más pequeña es, más angular es el objetivo y entre más grande es, más teleobjetivo se vuelve. Esto depende del tamaño de la película o del tamaño del sensor.

Si el tamaño del sensor es grande entonces una misma distancia focal abarca mucho más ángulo que si el tamaño del sensor es pequeño. Porque la pupila de salida de la lente, es decir, la imagen que proyectará, va a ser de diferente tamaño.

Descontando cualquier otro efecto óptico, a una misma distancia focal sacada a través de cámaras con distintos tamaños de sensor obtendríamos recortes de porciones de la misma imagen. Esto tiene como consecuencia que para igualar el encuadre hacen falta distancias focales mucho más pequeñas en sensores pequeños y distancias focales mucho más grandes en sensores mayores.

A mayor distancia focal menor profundidad de campo. En un teleobjetivo la profundidad de campo va a ser menor, a una misma apertura de diafragma, que en un objetivo angular. Luego tenemos casos especiales, como los objetivos dedicados a macrofotografía.

Aquí viene la primera diferencia: encuadrando la misma foto, una compacta tipo “apunta y dispara” cuyo sensor es pequeño utiliza una distancia focal mucho menor que una cámara réflex. ¿Consecuencia? La distancia focal entra en juego y a menor focal, mayor profundidad de campo. Así que debido al tamaño del sensor es físicamente imposible que una compacta de sensor pequeño (un móvil por ejemplo, que tan de moda están ahora para hacer fotos) pueda desenfocar como una cámara réflex.

La siguiente foto la hice con un objetivo de 150mm (con lo cual, es un teleobjetivo) y se puede apreciar que lo que queda justo detrás del foco está totalmente desenfocado y no se reconoce.

La distancia focal empleada en este caso es mucho más relevante que cualquier otro factor. A poco que el fondo esté alejado se desenfocará completamente. El desenfoque circular que se observa lo dan las palas del diafragma. Algo que tiene un sinfín de usos creativos, como por ejemplo:

Antes dije que entre los casos especiales se encuentran los objetivos dedicados a la macrofotografía. Estos objetivos se diseñan para poder conseguir una relación de aspecto del 100% del sujeto fotografiado, sobre el sensor. Esto quiere decir que si haces una foto a un objeto que mide 1 centímetro cuadrado en la realidad, su imagen medirá exactamente 1 milímetro cuadrado proyectada sobre el sensor.

En este tipo de fotografía la profundidad de campo es extremadamente reducida. Esto obliga a utilizar diafragmas muy muy cerrados si se quiere enfocar debidamente y a menudo obliga a utilizar iluminación externa (flashes) para conseguir la foto.

Es el mismo objetivo de 150 mm de antes pero en su región macro a magnificación máxima 100%. El diafragma usado es muy pequeño y aún así el cuerpo de la avispa está desenfocado y se puede observar que en el panal apenas hay un milímetro o dos metidos en foco.

Aquí es donde quitamos la careta al culpable y principal responsable de la mayor o menor profundidad de campo: la magnificación. Espera ¿no dijimos que eran el diafragma y la focal? El diafragma sí. La focal, solo indirectamente. Y se dice porque es lo que el fotógrafo puede cambiar girando un par de ruedas. Veamos por qué.

En Óptica y de forma ideal, una lente perfecta sobre la que inciden rayos procedentes del infinito inciden todos en el punto focal, en un punto. Al desplazarnos de ese punto, deja de ser un punto y se convierte en un circulito. Pues bien, a medida que nos alejamos del plano focal nuestro ojo es capaz de percibir que está fuera de foco. Entonces una persona con la visión normal ya sabe que se ha alejado porque deja de percibirlo como un punto y ahora ve una bolita. Esto permite definir lo que se conoce como círculo de confusión, que es un tamaño establecido por el fabricante de acuerdo a un convenio. En las Nikon DX mide 0.02mm mientras que en las Nikon FX (sensor de 35mm) mide 0.03mm.

Además, contamos con otro protagonista indeseado: la difracción. Este es un fenómeno producido por la naturaleza ondulatoria de la luz. Básicamente, al obligarla a pasar por un orificio pequeño (cosa que pasa si cierras mucho el diafragma por ejemplo) entonces la luz se difracta y lo que es un punto se convierte en algo parecido a lo que pasa en un estanque cuando tiras una piedra: un punto gordo central y círculos alrededor sucesión de máximos y mínimos. Esto obviamente va en detrimento de la calidad de la imagen y echa a perder la nitidez.

Una buena forma de visualizar la relación entre nitidez, profundidad de campo, difracción y círculo de confusión es haciendo una cámara estenopeica. Es decir, un cartón con un agujero y una película. Cuanto menor es el agujero en diámetro, la imagen tiene mayor resolución porque el círculo de confusión es mayor. Pero cuanto más pequeño es el agujero más difracción hay y por tanto menos nitidez. Eso sin contar con efectos de borde debidos al grosor de la caja y efectos indeseados.

La profundidad de campo se calcula según la siguiente fórmula aproximada:

f = apertura
c = círculo de confusión
m = magnificación

La magnificación es el tamaño que tiene la imagen sobre el sensor respecto al tamaño del objeto real. Acabamos de comentar que un objetivo macro tiene una relación de aspecto 1:1 ¿verdad? Pues aquí entra en juego.

Lo que viene ahora es de cajón: si el sensor de una cámara réflex de consumo es la mitad de tamaño que el de 35mm entonces hace falta variar algún parámetro de la toma para que la imagen proyectada sea equivalente. Esto ya lo sabemos porque de aquí viene el tema de necesitar una longitud focal distinta: el mismo objeto, al tener menor “pantalla” sobre la que proyectarse, va a tener que variar algún parámetro para conseguir lo mismo. Y esto a menor sensor más acusado va a ser.

Si la magnificación es pequeña, la magnificación al cuadrado es todavía más pequeña y por tanto la inversa de la magnificación al cuadrado va a ser grande. Como arriba en el numerador tenemos (1+m) y en el denominador (m^2) al final nos queda que la profundidad de campo depende inversamente de la magnificación.

Si la imagen es grande, la magnificación es grande. Si la imagen es pequeña, la magnificación es pequeña. Aquí vuelve a entrar el tamaño del sensor y nos permite concluir que, por tanto, un sensor de menor tamaño va a tener una mayor profundidad de campo, porque la magnificación es más pequeña que en un sensor mayor.

La conclusión es que si queremos bonitos desenfoques hacen falta objetivos más luminosos y estos desenfoques serán tanto o más grandes conforme mayor sea el sensor. Pero el motivo es que nos empeñamos en igualar el encuadre y esto nos obliga a usar distancias focales diferentes. Si no, el tamaño del círculo de confusión actúa en dirección opuesta y nos dice que a mayor sensor mayor profundidad de campo variando el resto de parámetros. Pero esto en fotografía real tiene poco sentido, ya que normalmente, lo que nos interesa es el encuadre y luego variar los distintos parámetros de la toma para la fotografía final.

Hoy en día existen cámaras compactas, cámaras puente y otras cuyo tamaño del sensor iguala a las de las cámaras réflex de consumo. Evidentemente he abusado del lenguaje llamando compactas a las compactas no profesionales y olvidándome de las otras. Pero hay cámaras (y no diré marcas) que lo permiten y por tanto a esas cámaras se les aplica lo mismo que a las otras. Pero en general las compactas son compactas porque todo es más pequeño .

Quiero destacar también, que las diferencias a nivel fotográfico son mucho mayores que el simple hecho de los desenfoques. Eso que a algunos nos vuelve locos y nos hace gastarnos miles de euros en material fotográfico y cargar con kilos y kilos en la espalda. Sutilezas que se ven, o no. Ya saben: el corazón tiene razones que la razón no entiende. Así que estas diferencias no son objetivo de esta entrada. Tal vez en el futuro.

Enlaces de interés:
- The Mathematics of Depth of Field, por Paul Skoczylas.

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Y si al final solo era un cable

MiGUi — Thu, 23 Feb 2012 00:34:52 PST

Ayer saltaba la noticia en Science Insider a modo de breve nota de la que rápidamente se hacía eco Francis (que ha ido extendiendo la nota y os recomiendo leer su explicación) donde se cuenta que el error en la medida que hacía “parecer” superlumínicos a los neutrinos del experimento de Gran Sasso se debería a un fallo en una conexión de fibra óptica entre uno de los equipos GPS y un ordenador. Las fuentes parecen ser el propio experimento pero todo lo que hay se basa en esta inicial así que igual que se pedía cautela ante el paper y la conferencia, ahora no va a ser menos.

Bueno, primero unos cuantos artículos relacionados que han comentado la noticia:

OPERA: GPS mistake found, neutrinos slower than light again. Luboš Motl.
Faster-than-light neutrinos explained? Kelly Oakes para Scientific American.
Superluminal Neutrino Result Caused by Faulty Connection? Caleb A. Scharf para Scientific American.
OPERA in question, por Matt Strassler.

Y a la espera de que haya más confirmaciones quisiera compartir con vosotros una pequeña reflexión.

Cuando fui publicando los distintos post sobre OPERA,

Los neutrinos superlumínicos del OPERA/CNGS del CERN, 23 de septiembre

Neutrinos zurdos, oscilantes e incluso estériles, 26 de septiembre.

Cargarse la relatividad no es tan simple, 29 de septiembre.

Lo que se habla en las altas esferas de la física sobre los neutrinos de OPERA, 3 de octubre.

ICARUS el experimento gemelo de OPERA “descarta” los neutrinos superlumínicos, 19 de octubre.

OPERA repite el experimento y parece confirmar los resultados iniciales

quise trasladar la cautela que se pedía desde la propia organización y la insistencia y confianza de casi la práctica totalidad de la comunidad científica de que el asunto se limitaba a encontrar donde estaba el error.

Esta especie de convicción de que el error era experimental y no teórico fue malinterpretado (conscientemente o no) como si fuera el reaccionario y conservador y dogmático mundo elitista científico evitando desmoronarse por un fallo gordo en su inmaculada trayectoria. Y aunque parezca sorprendente hay muchísima gente que se ha expresado en esta dirección.

A veces la convicción o la seguridad que muestran los científicos se confunde con la fe. Y digo yo, ¿llamaríais fe a esperar que mañana vaya a salir el Sol como lo ha hecho todos los días desde que nacísteis? Porque a fin de cuentas, nadie puede demostrar que el Sol vaya a salir mañana. Pero todas las evidencias habidas y por haber indican que lo hará salvo que haya algo no contemplado previamente.

Y así en esencia se resume esto. No es la primera vez que alguien pone en duda la invariancia Lorentz. Quizá sí es una de las veces más mediáticas y que mayor impacto han causado por las circunstancias del experimento y por la gran cantidad de científicos a los que involucra la prueba. Pero esto no deja de ser otro punto más en el camino donde se ponen a prueba cuestiones fundamentales (que lo son porque la teoría y la práctica lo avalan, no porque un grupo de gente convenga en que es así). Esta convicción sobre que sea un fallo experimental antes que teórico que es vista como una señal de prepotencia en realidad está basado en la clave que lo diferencia de una supuesta fe. Y es que la fe es como la suerte. Está basada en condicionantes externos, en nuestra propia ignorancia acerca de lo que va a suceder. Y esto no ocurre así.

Así que lo que dicta la lógica es buscar la fuente del error. Ahora parece que se ha encontrado y suena a tremenda chorrada que sea un cable. Máxime teniendo en cuenta que OPERA ha contado con los mayores expertos del mundo en metrología para calibrar y ajustarlo absolutamente todo. Pero ay, amigo; esto pasa hasta en las mejores familias. Shit happens! Seguro que al responsable de ese cable le va a caer la mundial. Con el tiempo no dejará de ser más que una anécdota.

Lo que sí quiero remarcar y que todos hemos de aprender es que esto es otra demostración más de que la metodología del método científico es muy buena. Fijáos que la misma tarde que se presentaron los resultados comenzaron a correr los primeros pre-prints proponiendo la resolución teórica al experimento. Y ojo que la invariancia de Lorentz es algo muy fundamental y muy metido en casi todos los recovecos de la física moderna. No es fácil imaginar un escenario donde una partícula como el neutrino pueda aparentemente violarla o pueda parecer que lo hace. Y tenemos ejemplos de papers perfectamente consistentes y coherentes aunque luego no vayan a ser ciertos porque al final no se demuestre. Pero esto es la mayor prueba contra quienes aluden al presunto inmovilismo: ya desde el minuto 0 se estaban planteando alternativas viables, explicaciones científicas. Nadie se paró a esperar a la providencia.

Hay quien esta convicción la confunde con necedad o prepotencia. Yo sigo pensando que es tan prepotente como pensar que mañana saldrá el Sol de nuevo. Solo que ahora disponemos de un ejemplo actualizado de cómo es el ciclo de vida de una “crisis” en el edificio de la Física.

Otra cosa será la que le caiga a los ingenieros responsables del reloj, claro

Actualización El CERN ha publicado una nota de prensa haciéndose eco de este tema.

En ella se advierte que, en realidad, se trata de dos fuentes de error opuestas (en cuanto a los efectos que tendrían en la medición de la velocidad). Una, el famoso cable. La otra, el oscilador que permite sincronizar la señal del GPS. Así que de nuevo, hay que esperar al análisis y a las nuevas medidas que serán en mayo.

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Foros de MiGUi cumple hoy 7 años

MiGUi — Fri, 16 Dec 2011 13:14:20 PST

Hace hoy 7 años que empezó a funcionar el Foro de Ciencia. Fueron unos tímidos inicios intentando crear un espacio para el debate científico sin el ruido de los trolls que, por aquel entonces, imposibilitaban los debates. También poco tiempo después, habilitamos pues ¿qué es un foro de ciencia sin posibilidad de editar ecuaciones?

Mucho ha cambiado el foro, desde aquel entonces. Empezó siendo un pequeño foro de física y matemáticas que posteriormente fue creciendo para albergar otras disciplinas. A nivel de software, empezó siendo un phpbb2 que migró a SMF en mayo de 2009 y que recientemente, en el mes de octubre migró de nuevo a vBulletin 4 buscando siempre garantizar la calidad sobre la cantidad.

Nunca hemos puesto demasiado esfuerzo en la promoción del foro fuera de la propia web. La gente ha ido llegando poco a poco y muchos se han quedado porque les ha gustado el ambiente que entre todos nos hemos esforzado por crear.

Crear un foro no tiene mucho mérito. Conseguir que tenga actividad siendo de una temática tan restringida es muy difícil, pero lo hemos conseguido entre todos. Los dos primeros años fueron cruciales y luego ya tuvo su propia inercia de crecer poco a poco, despacio, ¿para qué más? Nunca hemos querido ser otra cosa que lo que somos.

Y os quiero agradecer, un año más, que sigáis confiando en esta comunidad que es el foro que, aunque lleve mi nombre, es lo que es gracias a todos los que participáis en él día tras día.

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