Mucho se habla en estos últimos tiempos de la  inversión del campo magnético terrestre. Un proceso en el que el polo norte magnético pasaría al sur y viceversa en un periodo de tiempo durante el cual las brújulas dejarían de sernos útiles y en el que perderíamos eventualmente la protección de la magnetosfera.

Hace un par de años publicaba Ian O’Neill en Universe Today un interesante artículo argumentando por qué no iba a haber una inversión magnética en 2012 (que podéis leer traducido gracias a Ciencia Kanija) como consecuencia de la posible influencia de un astro cercano. Pero si cabe lo más interesante de dicho artículo es desvincular el hecho de que el campo magnético externo se debilite con que vaya a haber una inversión de forma inminente.

Veamos en qué consisten los protagonistas de esta historia.

Origen del campo magnético terrestre

Se llama magnetosfera a la parte de la atmósfera mayor y más externa que se localiza a partir de 700 kilómetros de altura, lo cual es 500 kilómetros más alto que la ionosfera, que es la parte de la atmósfera donde rebotan las ondas de radio y que permite que emitamos televisión de forma global sin tener que salir al espacio.

La naturaleza de la magnetosfera fue controvertida durante mucho tiempo. El consenso actual es que la genera el núcleo terrestre. A unos 3000 kilómetros por debajo de nuestros pies y de millones de toneladas de roca fundida se encuentra el núcleo terrestre. Una capa semisólida de 2000 kilómetros de grosor y por debajo de ésta, un núcleo sólido compuesto de níquel y hierro.

Al rotar, esta gigantesca esfera metálica, produce un campo magnético. En un material conductor (y los metales lo son y se caracterizan por tener muchos electrones no ligados a sus átomos, libres de moverse por el metal) la carga eléctrica que circula induce un campo magnético. De la misma manera, si cogemos un material conductor y lo hacemos rotar, sus cargas libres se  comportarán como una corriente y de igual manera, inducirán un campo magnético. Es el principio de funcionamiento de una dinamo.

El escudo magnético

El campo magnético terrestre no es muy intenso, alrededor de medio gauss. Por hacernos una idea, un pequeño imán de nevera tiene 500 veces más intensidad que el campo magnético terrestre. Pero es lo bastante intenso para mover una pequeña aguja imantada, algo que supieron apreciar los navegantes que se tenga constancia al menos desde el siglo IX. La brújula fue fundamental durante muchos siglos y únicamente es inútil en las regiones polares, debido a que en las inmediaciones de los polos  la brújula parece enloquecer apuntando a direcciones al azar.

Pero si cabe, la mayor utilidad del campo magnético es que actúa como un escudo. Cuando una partícula cargada eléctricamente incide en un campo eléctrico, ésta se desvía siguiendo una curva característica. Pero si además de campo eléctrico hay campo magnético, entonces la partícula seguirá la trayectoria de las líneas de campo magnético con lo que será conducida hacia los polos produciendo las famosas auroras al impactar estas partículas de alta energía procedentes del viento solar contra la ionosfera.

Aunque el planeta es esférico y el núcleo también, el campo magnético tiene forma parecida a la de una llama, tumbada por acción del viento. En este caso, del viento solar, que comprime el campo magnético y extiende la magnetosfera en la parte de la Tierra en la que es de noche en un momento dado.

En cierta manera, el campo magnético actúa como un escudo antirradiación. Sin él, probablemente la vida sería muy diferente. Para empezar, estas partículas serían capaces de disociar el oxígeno del hidrógeno en el agua, con lo que probablemente habríamos perdido los océanos o la mayoría del agua del planeta azul debido a la radiación ionizante.

Incluso en el escenario de que una eyección de masa coronal procedente del Sol impacta contra la magnetosfera, todas esas millones de toneladas de plasma serían conducidas hacia los polos gracias al campo magnético y gracias a que el plasma es un excelente conductor. No obstante, las consecuencias de ello serían bastante malas para los equipos electrónicos ya que se inducirían enormes corrientes eléctricas que podrían saturar las centrales eléctricas como de hecho ya ha ocurrido en alguna ocasión en el pasado.

En 1989, una de estas tormentas saturó una central eléctrica en Quebec, Canadá causando un apagón masivo que dejó sin luz a millones de personas durante horas. Más adelante, en abril de 1997, una de estas el satélite de televisión Telstar 401 perteneciente a AT&T se quedó “ciego” debido a una tormenta solar. Y aunque los satélites se enfrentan a estos riesgos continuamente, es más raro que los efectos se sientan a ras de suelo. Pero si puede pasar con el campo magnético, con más razón cuando éste se encuentre en transición.

Inversión magnética

La dinámica del campo magnético terrestre es muy complicada. Es una dinámica dominada por el caos y es poco predecible.  A veces estos cambios provocan que los polos se reorganicen y cambien de posición. Hay evidencias de esto en sedimentos antiguos magnetizados con una orientación distinta a la actual. De hecho, hoy en día el polo norte magnético se encuentra en el polo sur geográfico, y viceversa. Sabemos que la última ocurrió hace unos 780.000 años y que volverá a ocurrir.

Como explican en el artículo que referencié al inicio de esta entrada, no es fácil predecir el momento en que dicho cambio se produce. Y las simulaciones han demostrado que no tiene por qué ir anticipado por un debilitamiento del campo magnético. Lo que sí se estima es que durante varias décadas de transición el campo magnético mostraría muchos dominios magnéticos distintos, con orientaciones al azar, que harían que las partículas cargadas no fueran conducidas hacia los polos sino a cualquier parte pudiéndose llegar a ver auroras en cualquier parte del globo.

Es interesante destacar que es falso que durante la transición el campo desaparezca y nos quedemos completamente expuestos a la radiación solar.  Quienes peor lo iban a pasar son los animales migratorios que se valen del campo magnético para sus rutas, pero a efectos prácticos, apenas se iban a notar.

Desde luego un escenario de muerte y devastación debido al sol, es completamente irreal. Tampoco se iba a esterilizar la Tierra debido a ello ni iba a morir todo el mundo de cáncer de piel. Quizá aumentarían los casos, pero desde luego no supondría un grave varapalo para la vida en la Tierra. Ha ocurrido muchas veces en el pasado y no hay ninguna evidencia de que extinciones masivas estén ligadas a inversiones del campo magnético terrestre.

Referencias:

• Which way is up? en Worldpress.org
• Origen del Magnetismo Terrestre en NASA.
• Magnetosphere, en Wikipedia.

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Cuando estudiamos en el colegio la propiedad conmutativa del producto o de la suma nos metieron a fuego la famosa expresión “el orden de los factores no altera el producto” que luego ha pasado a ser parte de la cultura popular y que se utiliza en muchos contextos alejados de la ciencia. La intención de esta entrada que corresponde a mi participación en el Segundo Carnaval de Matemáticas alojado en esta ocasión en el blog de Juan de Mairena [v.2.71828].

Sea “” una operación entre dos elementos “” y “” pertenecientes a un conjunto “” en el que se puede definir dicha operación, entonces diremos que la operación es conmutativa cuando . Se puede escribir que si entonces es conmutativo, y si no es igual a cero, no lo es. A veces se omite el signo y se sobreentiende de qué operación se trata según el contexto (normalmente es el producto o la composición).

Si la operación es la suma y el conjunto son los números naturales, tenemos la conmutatividad de la suma a la que estamos acostumbrados. De la misma manera, si la operación es el producto y el conjunto son los números enteros (naturales positivos, negativos y el cero) entonces tenemos la conmutatividad del producto.

Algunos ejemplos dentro de las matemáticas. Aparte de la resta y la división que ya sabemos que no son conmutativas, tenemos por ejemplo que si la suma es de infinitos elementos no tiene por qué ser conmutativa.

Por ejemplo:

,

mientras que

(sumación de Cesàro o serie de Grandi).

El producto de matrices no es conmutativo tampoco.

Ejemplos en la vida cotidiana de no conmutatividad podemos encontrarnos por todas partes. Por ejemplo al dar indicaciones en la calle. No es lo mismo: gira a la derecha, luego a la izquierda, luego a la derecha que gira a la derecha, gira a la derecha y luego a la izquierda (recordemos que hablamos de operaciones binarias, entre dos elementos). Si habéis probado a resolver un cubo de Rubik antes de arrancar las pegatinas para volverlo a colocar o dejarlo abandonado sumidos en una inmensa frustración, sabréis que las rotaciones de sus coronas no son conmutativas.

Cualquier persona que haya intentado alguna vez cocinar algo sabe que las recetas de cocina, en general, no son conmutativas y que el resultado de cascar un huevo y echarlo a la sartén suele ser diferente de echar el huevo a la sartén y luego cascarlo. Del mismo modo, nuestra integridad nos agradecerá con muchos años de vida si evitamos confundir el esperar a que el semáforo esté en verde y cruzar, que cruzar y esperar a que el semáforo se ponga en verde. Y ejemplos menos peligrosos: lavar la ropa y luego plancharla. Tirar de la cadena después de hacer pis. Lavarse los dientes después de comer. Abrir la puerta antes de entrar.

El campo de la ciencia donde la no conmutatividad es fundamental es en la mecánica cuántica, en la que los operadores no son conmutativos. Y este hecho es tan importante que da lugar al principio de incertidumbre. Es importante señalar esto porque en contra de lo que mucha gente cree, el principio de incertidumbre de Heisenberg nace como un resultado teórico. Heisenberg quería formular la mecánica cuántica usando matrices, y las matrices no conmutan.

De hecho se definen los conmutadores y en el caso del principio de incertidumbre se define usualmente con la posición y el momento . Se suele decir

No se puede medir simultáneamente y con infinita precisión la posición y el momento de una partícula.

Normalmente se suele encontrar escrito como que el error en la posición () y el error en el momento () debe ser mayor que la constante de Planck dividida por 2:

Esto se escribe en un conmutador como y sirve como definición para cualquier par de variables canónicas conjugadas entre sí. Esto no ocurre en la Física Clásica, en la que las magnitudes observables  conmutan entre sí.

Más variables conjugadas son Energía y Tiempo, Tiempo y Frecuencia, Ángulo y Momento Angular… De la relación entre energía y tiempo surge el principio de incertidumbre en la versión que explica y permite la existencia de partículas virtuales. . Se puede “robar” una cierta cantidad de energía E siempre que se devuelva en un tiempo tal que se cumpla la relación anterior. Y si el tiempo pasa y no se ha devuelto alguien debe pagar la deuda energética (véase Radiación de Hawking).

Como vemos, la no conmutatividad es más común de lo que parece. Así que ya sabéis. La próxima vez que os digan que el orden de los factores no altera el producto, avisad al incauto de que tenga cuidado cuando quiera cruzar la calle o freir un huevo.

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La mayoría de los polímeros (materiales hechos de largas cadenas moleculares) son muy buenos aislantes tanto del calor como de la electricidad. Pero un equipo del MIT ha encontrado la manera de transformar el polímero más utilizado (el polietileno) en un material que conduce el calor tan bien como la mayoría de los metales, y sigue siendo un aislante eléctrico.
El nuevo proceso hace que el polímero conduzca el calor muy eficientemente en un único sentido, al contrario que en los metales, donde la conducción es igual en todas las direcciones. Esto puede hacer al nuevo material especialmente útil para aplicaciones donde es necesario extraer calor desde una fuente, como por ejemplo un chip microprocesador. El trabajo se describe en un paper publicado en Nature Materials el 7 de marzo.

La clave para la tranformación ha sido alinear de la misma manera todas las moléculas del polímero en vez de hacer que crezca de forma caótica, tal y como hace normalmente. El equipo consiguió un crecimiento lento haciendo que crezca a partir de una solución, utilizando como diminuta grúa un microscopio electrónico de movimientos muy precisos, que además permitía medir las propiedades de la fibra resultante.

Esta fibra es 300 veces mejor conductora del calor que el polietileno normal en la dirección de cada fibra individual, afirma Gang Cheng, titular de la cátedra Carl Richard Soderbergh Professor of Power Engineering y director del Pappalardo Micro and Nano Enginereeing Laboratories en el MIT.

La gran conductividad térmica puede hacer que estas fibras sean muy útiles para disipar el calor en muchas aplicaciones donde hoy se utilizan metales, como en depósitos de agua calentados con energía solar, intercambiadores de calor, y electrónica.

Chen explica que la mayoría de los intentos para crear polímeros con conductividad térmica mejorada se han basado en añadir otros materiales, como nanotubos de carbono, pero esos únicamente han conseguido pequeñas mejoras en la conductividad debido a que la interfase entre los dos tipos de material suele añadir resistencia térmica.

Lo que ocurre en la interfase es que se dispersa el calor, con lo que no puedes conseguir grandes mejoras

dice Chen. Pero haciendo uso de su nuevo método, se mejoró la conductividad lo bastante para que llegue a ser incluso mejor que la gran mayoría de los metales, incluyendo el hierro y el platino.

Producir las nuevas fibras, en las que las moléculas que constituyen los polímeros están todas alineadas en lugar de estar amontonadas requiere un proceso en dos fases, explica el estudiante de grado Sheng Shen, el principal autor del paper. Primero el polímero es calentado y estirado, entonces se le calienta para estrecharlo aún más.

Una vez que se solidifica a temperatura ambiente, puedes deformarlo como quieras. Así que lo calentamos dos veces,

explica Shen.

Incluso es posible conseguir mejoras a medida que la técnica se perfeccione, indica Chen, haciendo notar que el resultado conseguido ya se encuentra muy lejos de lo que hasta ahora se había visto en conductividad térmica en polímeros. Además, el grado de conductividad conseguido, si es que estas fibras pueden producirse en masa, podría ser una alternativa muy barata a metales usados como disipadores en muchas aplicaciones, especialmente en aquellas en las que la directividad de la disipación sea importante, como en intercambiadores de calor (como las bobinas en la parte trasera de un refrigerador o en un aire acondicionado), en carcasas de teléfonos móviles o en los soportes para chips. Incluso otras aplicaciones podrían aparecer de combinar la alta conductividad térmica con su ligereza, estabilidad química y aislación eléctrica.

Aunque únicamente  han producido fibras individuales en el laboratorio, Chen se muestra optimista

Esperamos que esto pueda salir a la calle al producirlo de forma masiva.

Siendo no únicamente fibras sino también hojas enteras con las mismas propiedades.

Ravi Prasher, ingeniero de Intel, dice

La calidad del trabajo del grupo del Prof. Chen siempre ha sido fenomenal. Y este es un hallazgo muy significativo que podría tener múltiples aplicaciones en electrónica. ¿Cómo de escalable es la manufacturación de estas fibras? ¿Cómo es de fácil integrarla en aplicaciones reales?

Son preguntas aún por contestar.

Traducción libre de Insulators Made Into Conductors: Polymers Coaxed to Line Up, Transformed Into Materials That Could Dissipate Heat en Science Daily.

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Estaba leyendo esta semana el capítulo 576 de One Piece cuando me acordé de la historia de Benkei. Una historia muy curiosa y que quiero compartir con vosotros ya que se trata de un héroe perteneciente a la historia japonesa pero que es poco conocido en occidente.

Saito Musashibo Benkei era un monje guerrero japonés que sirvió al samurai Minamoto no Yoshitsune, un general del clan Minamoto entre los periodos Heian y Kamakura. Su vida ha pasado a formar parte de la cultura japonesa tradicional por lo que es difícil de distinguir la realidad del mito. Se ha dicho que nació a los 18 meses de embarazo y que era enorme, muy alto, corpulento e incluso deforme.

Siendo muy joven, Benkei recorrió los monasterios de japón en los que aprendió cultura y se inició en el arte de la guerra. Ahí es donde aprendió a usar la naginata. Con diecisiete años se unió a los Yamabushi, unos monjes de las montañas que llevaban capuchas negras.

Dicen que en el puente Goyo de Kyoto Benkei retaba a todo el que pasaba y que cuando iba a conseguir su espada número 1000, el samurai Minamoto no Yoshitsune le venció y se unió a él. Tras años de luchas juntos, el hermano de Yoshitsune se volvió en su contra y se vieron obligados a huir como fugitivos. Siendo rodeados en el castillo del puente Koromo.

Se dice que durante la batalla del río Koromo fueron rodeados en un puente y mientras su compañero Yoshitune se adentraba en el castillo para suicidarse, Benkei resistía en la puerta principal para protegerlo. Los soldados temían atravesar el puente para enfrentarlo porque era letal de modo que atacabaron con flechas incesantemente. Tras haber finalizado la batalla se dieron cuenta de que Benkei había muerto. Su cuerpo estaba atravesado por las flechas pero permanecía de pie. Mirando al frente. Sin el deshonor de huir de la batalla. Una vez se atrevieron a cruzar el puente, el gigante cayó finalmente dando lugar a la leyenda conocida como la “muerte de pie de Benkei”.

¿Es posible la muerte de pie? La batalla tuvo lugar en invierno y, en combinación con el ejercicio físico, el frío extremo la adrenalina se pudo acelerar el rigor mortis. Además es posible que previendo su muerte, él mismo utilizara su naginata para estabilizarse y no caer, antes del colapso inevitable.

Existen muchas obras de kabuki sobre Benkei, sin embargo la información disponible en inglés o en castellano es muy escasa. Me habría gustado dedicarle un artículo mucho más extenso, sin embargo no he encontrado mucho más que lo que viene en la Wikipedia en inglés.

Referencias:

• Benkei, en Artelino.
• Saito Musashibo Benkei, en Wikipedia.

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En el anterior artículo El miedo al holocausto nuclear analicé desde un punto de vista histórico la evolución de las armas nucleares. ¿Qué hay de sus consecuencias?

Se llama “zona cero” al punto sobre el que estalla la bomba nuclear (hipocentro). A partir de ahí y en sentido radial se analizan los distintos daños que se pueden sufrir.

La propia explosión nuclear tiene los efectos directos de una explosión convencional, es decir, altísimas temperaturas en la detonación que se expande y una tremenda onda de presión que arrasa todo a su paso y que es mayor o menor dependiendo de la potencia total de la bomba.

Para hacernos una idea del daño directo que supone una explosión nuclear podemos acudir a esta aplicación sobre Google Maps y “probar” los efectos de cualquier bomba de las más potentes sobre la ciudad que queramos y, por macabro que parezca, nos da una idea ajustada a la realidad de los efectos directos de la explosión.

De toda la energía que se desarrolla, aproximadamente la mitad es la propia explosión. Luego un tercio de la energía se convierte en radiación térmica que puede llegar hasta los rayos X en las inmediaciones de la zona cero y del resto, un 15% es radiación nuclear y radiación ionizante: rayos gamma y neutrones muy rápidos que son emitidos durante el primer minuto de la explosión. También está la radiación residual que queda tras la explosión a modo de remanente.

Se alcanzan decenas de millones de grados en la zona cero y sus inmediaciones. Esta es una de las diferencias fundamentales con una explosión convencional, donde la temperatura es del orden de miles de grados. A esta temperatura, todo el material fisible que no ha detonado se volatiliza.

Si la explosión se produce a gran altura, en la troposfera, las primeras radiaciones de rayos X son absorbidas por los átomos circundantes, calentándolos a temperaturas muy elevadas y produciendo una gigantesca bola de fuego. Justo tras haberse formado, la bola de fuego comienza a crecer.

Un milisegundo tras la explosión la bola de fuego tendrá 150 metros de diámetro para una bomba de 1 megaton y llegará a medir más de 2 kilómetros transcurridos 10 segundos, creciendo a una velocidad de 100 metros por segundo. Esta bola de fuego comprime la atmósfera produciendo una potentísima onda de presión.

Conforme se expande, se va enfriando y tras un minuto la temperatura ha descendido hasta el punto que no se emiten ya cantidades significativas de radiación térmica. La bola de fuego provoca una corriente ascendente y conforme pasa el tiempo se va enfriando. Esto es lo que produce la característica nube en forma de hongo. Realmente, la nube en forma de hongo la puede producir cualquier explosión lo bastante potente.

Si la explosión ocurre a una gran altura, del orden de 30 kilómetros, la bola de fuego no llega a tocar la superficie. Sin embargo, la onda de choque sí, lo que hace que la devastación esté garantizada de igual modo.

La altitud se puede ajustar para obtener el mayor número de daños posibles en la superficie. Se producen quemaduras a decenas de kilómetros de la explosión y ceguera.

Si la bomba de fisión es detonada a una cierta altura la radiación dispersada se queda en la atmósfera a menos que llueva en forma de lluvia radioactiva sobre la zona. Si no ocurre esto, la radiación se dispersará a medida que se mueva el aire pudiendo llegar a afectar a zonas muy alejadas de la explosión inicial aunque ésta sea de pequeña potencia.

A partir de 30 kilómetros de altitud los rayos X generados disipan energía en forma de calor en mucho más volumen de atmósfera, por lo que la bola de fuego crecerá mucho más que en ningún otro caso. Además, la radiación ionizante de la explosión a gran altura puede llegar a cientos de kilómetros de distancia antes de ser absorbida. Esto puede provocar problemas graves en las comunicaciones y además producir un enorme pulso electromagnético (EMP) llegando a dañar cualquier equipo electrónico que esté a decenas de kilómetros.

Si la explosión ocurre sobre la superficie o a poca altura, la mayor parte de la destrucción se concentra en las inmediaciones de la zona cero. La explosión afecta a una menor zona pero los daños son mucho más severos en ella. Además, la lluvia del polvillo radiactivo puede afectar a una zona mucho mayor que la propia explosión.

También cabe la posibilidad de detonar la bomba bajo la superficie, en cuyo caso, la zona afectada no lo será tanto por la bola de fuego como por la cantidad de agua o tierra removidas de su sitio por la explosión. En este caso, la tierra queda mucho más contaminada de radiación.

Se conoce como nuclear fallout en inglés o también polvillo radiactivo al remanente radiactivo que queda tras explotar una bomba nuclear. Son partículas de entre 10 y 20 de tamaño que rápidamente alcanzan la estratosfera y se van depositando con el tiempo sobre la superficie además de ser transportadas por las corrientes de aire.

En las primeras armas nucleares no se fisionaba todo el material y el resto se volatilizaba sembrando el ambiente de isótopos radiactivos. Posteriormente, con las armas nucleares de fusión, dado que el detonador se trata de una bomba de fisión pequeña y los subproductos pueden ser radiactivos siguen quedando restos que envenenan el ambiente durante mucho más tiempo.

Aparte de contaminar los cultivos, el polvo que queda flotando en la atmósfera puede precipitarse al suelo en forma de lluvia radioactiva ser absorbida por la tierra y contaminar los acuíferos subterráneos, por lo que es muy difícil acotar hasta dónde pueden llegar los efectos nocivos de una explosión nuclear. Residuos como el estroncio 90 o el cesio 137 son de alta actividad y permanecen activos muchos años produciendo cáncer y mutaciones a animales y personas.

En los años 70 se comenzó a elaborar la teoría del invierno nuclear por parte de algunos científicos americanos, según la cual, en un enfrentamiento bélico donde se empleen armas nucleares de forma masiva podría enviar tales cantidades de polvillo a la atmósfera que filtrasen los rayos solares hasta el punto de evitar el suficiente calentamiento de la superficie.

Un escenario muy similar al que se encontraron los dinosaurios hace 65 millones de años tras el impacto de un asteroide de 10 kilómetros de tamaño en  Chicxulub, península del Yucatán donde los efectos advenedizos del impacto fueron las miles de toneladas enviadas al espacio exterior y que sumieron al planeta en un gigantesco invierno nuclear que duró más de un siglo.

En el siguiente gráfico se analiza el fallout radioactivo de la bomba Castle Bravo (recordemos que fue la mayor bomba detonada por el bando occidental, de 15 Megatones) y vemos como tras apenas 24 horas de la explosión había llegado a distancias de más de 600 kilómetros:

El efecto puede variar dependiendo del tamaño de la bomba y de las condiciones atmosféricas. En esta otra imagen se pueden ver la dosis medida en la tiroides de exposición a la radiación en la población estadounidense tras las pruebas llevadas a cabo en el Nuclear Test Site en Nevada entre los años 1951 y 1962.

Estas imágenes son lo suficientemente representativas del peligro que presentan las armas nucleares y que va mucho más allá de la devastación inmediata causada en las inmediaciones de la zona cero.

Referencias:
Nuclear Weapon Blast Effects, en Fas.org.
Nuclear Weapon EMP effects, en Fas.org.
NATO HANDBOOK ON THE MEDICAL ASPECTS OF NBC DEFENSIVE OPERATIONS AMedP-6(B), en Fas.org.
Carl Sagan – Nuclear Winter.

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