No te pierdas el artículo en Quo: La isla donde se mira al universo.

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Con estos temas tengo una sensibilidad especial y por ello entenderán ustedes que cualquier iniciativa cuyo objetivo sea intentar ayudar a los pacientes y familiares que sufren estas terribles enfermedades tiene todo mi apoyo. Por ello hoy les presento una fabulosa iniciativa que creo imprescindible difundir: “Raras pero no invisibles”.

Raras pero no invisibles es un proyecto documental de media duración liderado por Carlos Martín (@carlosmguevara) y el grupo humano que forma “Sombradoble” y que tiene dos objetivos principales:

▪     Conseguir aumentar la visibilidad de los pacientes con enfermedades raras.

▪     Difundir la investigación que se realiza en esta materia en nuestro país.

Para poder conseguir que este proyecto llegue a todas las personas interesadas y así evitar la invisibilidad de las personas afectadas, el documental será distribuido de forma gratuita y bajo licencias abierta creative commons, que permiten el uso y reproducción libre del documental. Pinchando en este enlace pueden ver el tráiler.

Pinche aquí para ver el vídeo

Como se podrán imaginar,  no es nada fácil  llevar a cabo este proyecto. Todos ustedes saben que la financiación de la investigación científica está pasando, incomprensiblemente, por uno de los momentos más dramáticos de la reciente historia de nuestro país… así que imagínense en el campo de las enfermedades raras que afectan solamente a un número minoritario de la población española.

Por este motivo, y para poder alcanzar el objetivo de realizar el documental “Raras pero no invisibles”, los impulsores de esta iniciativa han recurrido al crowdfunding. En esta web ustedes podrán ayudar con sus aportaciones (desde 5 hasta 500 euros) que se destinarán íntegramente a la producción,  realización y difusión del documental.

Está previsto que la grabación del documental se realice en el mes de julio y la post-producción a lo largo de agosto y principios de septiembre. Si esos plazos se cumplen, el estreno del documental será a mediados-finales de septiembre.

Si necesitan más información del proyecto pueden encontrarla en la web “rarasperonoinvisibles.com”, en esta página de facebook o a través de la cuenta de twitter @NoInvisibles.

Les puedo asegurar que el único interés de Naukas.com en que este proyecto salga adelante es seguir apoyando la investigación en las enfermedades raras y creemos que esta iniciativa, enmarcada en el “Año Nacional de las Enfermedades Raras”, merece un impulso. El nuestro ya está dado, ahora les toca a ustedes…y si aún están dudando, pinchen aquí y vean el siguiente video. Les convencerá.

Pinche aquí para ver el vídeo

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Como decía, todo esto supuso una gran revolución y un profundo cambio de paradigma en la forma de ver el mundo por parte de todos, desde teólogos hasta científicos. Tras más de cuatro siglos siguiendo las ideas de Galileo, Einstein había provocado que la humanidad se cuestionase la naturaleza de todo cuanto la rodea. No sólo la medida del tiempo y el espacio dejaban de ser algo universal y pasaban a depender de la naturaleza del observador, si no que incluso el concepto de qué es tiempo y qué es espacio pasaba a ser algo cuestionable, debido a que al curvarse, ambos podían cruzarse e intercambiar sus papeles. Ciertamente, el problema de la Relatividad General, como dijo cierto físico una vez, es que uno nunca sabe qué hora es ni dónde está.

Sin embargo, más allá de este cambio de paradigma, la Relatividad General planteaba una cuestión muy profunda que puede pasar a primera vista desapercibida. Si la masa y la energía dictan la geometría del espacio y el tiempo… ¿cuál es la geometría del Universo? Es una pregunta que se antoja bastante fácil pero cuya respuesta no es para nada sencilla, pues contestarla requiere conocer el contenido de materia y energía del Universo en todo su conjunto, algo que no parecía accesible a la física de la época. Sin embargo, el principio de modestia del que hace gala la ciencia permitió al menos conjeturar una respuesta. Y digo modestia porque la respuesta que aceptaron casi unanimemente los físicos de la época era que, al contrario de lo que el dogma religioso pregonaba, la Tierra y nuestro sistema solar no tenían por qué ocupar un lugar privilegiado en nuestro Universo y, por tanto consideraron que desde cualquier otro punto de este, la distribución de estrellas que se pudiese observar debía de ser aproximadamente igual. Esto es a lo que nos referimos los físicos cuando decimos que el Universo es “homogéneo e isótropo”, hipótesis que han sido fuertemente comprobadas por las observaciones astrofísicas realizadas durante todo el siglo XX.

Pero volvamos a la década de 1910 y a un Albert Einstein que, con la Teoría de la Relatividad en la mano e impulsado por el éxito de la llamada solución de Schwarzschild en describir la física del sistema solar, se propone hacer lo mismo con la geometría del Universo a través de su teoría. Sin embargo, pronto se encuentra con un problema: el describir un universo homogéneo e isótropo es aproximadamente igual a describir las partículas de un gas y por tanto se le puede asignar una presión y una densidad (la forma más fácil de comprender esto es pensar en que a escalas cosmológicas, las estrellas no son más que sencillas partículas interaccionando unas con otras inmersas en la inmensidad del cosmos) y el hecho de que ambas magnitudes sean positivas (un gas no puede tener ni densidad ni presión negativa) implica que es imposible obtener un universo estático como el que los prejuicios filosóficos de la época impulsaban a buscar. En este sentido, el Universo se comportaría como un gas libre, que siempre se expande al no encontrar paredes que lo confinen.

Es por esta razón que, en 1919, Einstein publica una modificación de sus ecuaciones de la Relatividad General que incluye un nuevo parámetro al que llamó constante cosmológica, encargado de generar un efecto gravitatorio repulsivo que compensara la expansión del gas que conforma el Universo. Sin embargo, él mismo pronto se dió cuenta de que incluso existiendo ahora una solución, esta era inestable, pues no era más que el equivalente de posar una canica en equilibrio en la punta de un lápiz, y que cualquier mínima perturbación (desviaciones que hiciesen que el Universo no fuese perfectamente homogéneo, por ejemplo) podía producir una expansión o colapso de su universo, una caída de la canica por un lado u otro del lápiz. La constante cosmológica pues, no era una solución.

Como es largamente conocido,algunos aludieron a esta constante como “el mayor error” de Einstein, aunque la razón de ello quizás no fuese la que se suele divulgar. Normalmente se hace referencia a esta frase en relación al descubrimiento poco posterior de la expansión del Universo por parte de Edwin Hubble y a cómo los prejuicios religiosos y filosóficos de Albert Einstein podían haberle hecho no aceptar la realidad de sus ecuaciones y buscar una salida. Sin embargo, un servidor no cree que esto fuese así. Para comprender la verdadera razón del rechazo de Einstein hacia la constante cosmológica hay que pensar con la mentalidad del físico de la época. A principios del Siglo XX, el paradigma de teoría científica era el electromagnetismo que Maxwell hubo unificado en la segunda mitad del siglo anterior por medio de cuatro ecuaciones (aunque en su momento fueron unas cuantas más debido a la notación matemática de la época) que eran capaces no sólo de describir todos los fenómenos eléctricos y magnéticos conocidos, sino también de asignarle una velocidad a la luz misma y de fomentar el entorno adecuado para que la Relatividad Especial apareciese. Debido a este contexto, en la época previa a la segunda guerra mundial se consideraba que cualquier añadido que uno introdujese a una teoría científica debía venir motivado por una observación o al menos por una propuesta experimental (de ahí la gran proliferación de experimentos mentales en la época). La construcción de las teorías era, pues, de arriba a abajo, primero se introducían los términos que explican fenómenos empíricos y de ellos se deducía la estructura matemática y las simetrías de la teoría; y por tanto, la constante cosmológica de Einstein, al ser introducida simplemente por un prejuicio y no por una motivación observacional clara, no tenía sentido ni lugar.

Llegamos pues a los primeros años de la década de los 20. La constante cosmológica resulta ser una loca idea que Einstein desecha y, gracias a las observaciones que la nueva astronomía permite realizar, se confirma que el Universo se expande y se acepta la descripción propuesta por Friedmann, Robertson y Walker para la geometría del Universo. ¿Significa esto que la gente se había olvidado de la constante cosmológica? Para conocer la respuesta a esta pregunta tenemos que avanzar unas pocas décadas, hasta que la física del Siglo XX haya madurado lo suficiente para ser capaz de construir teoría cuánticas tan bellas y completas como la Electrodinámica.

A estas alturas del desarrollo científico de nuestra sociedad se produce un cambio de paradigma importante en la forma que los físicos tenemos de construir teorías para describir fenómenos experimentales. Como hemos comentado un par de párrafos más arriba, a principios de siglo el procedimiento era el de empezar la casa por el tejado, uno primero introducía en sus ecuaciones los términos que explicaban lo que veía y luego estudiaba qué simetrías (matemáticas pero con imagen física, como la invariancia bajo rotaciones, por ejemplo, que implica que si un observador gira alrededor de un sistema físico, no observa cosas distintas) tenía esta teoría. Sin embargo, el nacimiento de la teoría cuántica moderna y concretamente de una técnica para evitar que las cantidades físicas se vuelvan infinitas llamada renormalización, provocó que todo esto cambiara. La cuestión era que si los términos que uno introduce de primeras (siguiendo la lógica de principios de siglo) poseen una cierta simetría, el proceso de renormalización genera automáticamente todos los términos posibles que posean esa misma simetría, por lo que incluso si evitamos introducirlos de primeras, la propia teoría los produce de manera dinámica para poder funcionar. Por tanto, y a vista de lo que el proceso de renormalización nos enseña, la forma correcta de construir una teoría debe ser precisamente de abajo a arriba: uno decide primero qué simetría debe tener la teoría y a continuación escribe todos los términos que la posean. Por tanto, la lógica funciona de manera opuesta a como Einstein la aplicó con la constante cosmológica. Esta constante tenía todo el derecho a aparecer en la teoría y de hecho debería aparecer. El problema, por tanto, es explicar por qué no está.

En este punto, el lector podría aludir a que, puesto que la gravedad no es una teoría que se pueda definir en el mundo cuántico, la lógica del proceso de renormalización y el hecho de que haya que añadir todos los términos aunque no nos interesen no está bien definida en este caso. Sin embargo, hay razones más allá de esta y del sesgo filosófico sobre cómo creemos que se construyen teorías para pensar que este término tiene todo el derecho a estar. Concretamente, y como veremos más adelante, cuando uno introduce cierto tipo de materia (como el campo de Higgs), el término de constante cosmológica es inevitable. Pero volvamos a la Relatividad General por el momento.

Tenemos, pues, que lo que Albert Einstein sintió como el mayor error de su vida no lo era tanto, si no que en cierta parte era un gran acierto: era un término que tenía a la fuerza que estar en sus ecuaciones. Sin embargo, el hecho de que las observaciones cosmológicas realizadas por los astrofísicos durante la primera mitad de siglo estuviesen en perfecto acuerdo con el modelo de Friedmann, Robertson y Walker, en el que la dichosa constante no existía; ocasionaba el problema secundario de explicar por qué esto era así. De este modo, relativistas de todo el globo dedicaron sus doctorados y carreras científicas a intentar resolver el problema de la constante cosmológica. La tortilla se daba la vuelta y ahora la complicación era explicar por qué la dichosa constante no aparecía. Pero para poder resolver este problema, primero hay que comprender qué es la constante cosmológica… aunque eso mejor lo dejamos para otro momento

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La gente de AsapSCIENCE nos ofrece un simpático vídeo divulgativo de los elementos. Aunque está en inglés, no es difícil seguir el relato y disftrutar de la sinfonía. (En Youtube tenéis la letra) Moola!

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Los metrónomos de este vídeo son un ejemplo del segundo caso. La energía del movimiento de uno de los metrónomos afecta al movimiento de todos los demás metrónomos de su alrededor, mientras que la energía del movimiento de todos los demás metrónomos afecta al movimiento de nuestro metrónomo original. Toda esta comunicación ínter-metrónomo es facilitada por la tabla sobre la que descansan, que hace las funciones de intermediario energético entre todos los metrónomos colocados sobre ella. Los metrónomos de este vídeo (en realidad son sencillamente péndulos) están abocados a sincronizarse.

La matemática y la física detrás de la sincronización de metrónomos es de hecho relevante para gran variedad de fenómenos científicos, incluyendo la propagación del sonido y la conductividad térmica. Para una explicación más detallada sobre cómo funciona y sobre cómo realizar el experimento tú mismo, echa un ojo a este vídeo del físico Adam Milcovich, en inglés.

Fuentes: io9 y IkeguchiLab

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Aquí podéis ver su charla completa:

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No es porque no haya habido buenas mentes y plumas (vale, teclados) ocupados en esa tarea.  Hace un par de años, la Pizarrade Yuri (desactualizada ahora, por desgracia) nos regaló la vista con una estupenda explicación. También se hicieron eco del problema en Microsiervos, en enchufa2 y en la muy recomendable web de Malaciencia (aquí y aquí); por no hablar del siempre excelente Francis, a quien no me atrevo yo a contradecir a la ligera.

El problema es que no tengo más remedio que intentarlo. Francis metió el dedo en la llaga con su afirmación de que los libros de texto se equivocan. Como profe de Física, ya he visto antes casos en los que la realidad no es tal y como la cuentan en algunos libros de texto. Cada vez tenemos más ejemplos: el caso del microondas, el del Puente de Tacoma Narrows (y su primo español), la fuerza de Coriolis, y otros más. Ahora puede que tenga que tachar otro ejemplo de mi lista. El caso es que me he puesto a bucear en busca de información, y he vuelto a la superficie cargado de caracolas interesantes.

La explicación tradicional se basa en el principio de Bernoulli. Este señor tan listo enunció hace ya muchos años la relación existente entre los diversos parámetros de un fluido, a saber: la presión P, la velocidad v, la densidad ρ y su altura h:

P + ρgh + ½ρv² = constante

donde g es la aceleración de la gravedad; es la llamada ecuación de Bernoulli. La explicación clásica pasa porque el ala de un avión está diseñada de forma que el aire tenga que recorrer una distancia mayor en la parte superior del ala; de esa forma, su velocidad será más alta, su presión disminuirá, y el efecto será una diferencia de presión que empuja al avión hacia arriba. Esa es la que se suele denominar “explicación Bernoulli.” Hay una variante, llamada “explicación Venturi,” similar a la anterior: el aire se acelera en el extradós igual que lo haría en un tubo que sufre un estrechamiento. En realidad, considero que ambas explicaciones son equivalentes, ya que ambas están basadas en la misma ecuación, de modo que a efectos prácticos las tomaré como la misma.

Ninguna de estas explicaciones se considera válida. Tomaré el razonamiento de Yuri, que se explica la mar de bien. Contra la explicación Venturi, afirma que el extradós de un ala (la parte superior) no es una boquilla de Venturi. En contra de la explicación Bernoulli, afirma que la sustentación es muy inferior a la necesaria para levantar el avión; yo no he hecho los cálculos, pero voy a admitir este punto. En ambos casos se aduce también el problema del vuelo invertido: si la explicación Venturi/Bernoulli fuese cierta, ¿cómo podría un avión volar boca abajo? No suelen hacerlo, pero todos hemos visto videos de exhibición donde cazas a reacción o avionetas cruzan el cielo de forma invertida.

Una tercera explicación, que podríamos llamar “explicación Newton” sugiere que el aire, al golpear el ala por abajo, la empuja hacia arriba. Para verla en acción, no hay más que sacar la mano cuando vamos de pasajero en un coche. Ponedla horizontal, y no notaréis gran cosa; inclinadla un poco hacia arriba y veréis cómo la mano tiende a subir como el F-14 de Maverick. Paradójicamente, Yuri niega la explicación Newton afirmando que también hay aire en la parte superior. En efecto, la hay, pero no golpea el ala (o la mano) con la misma fuerza que el aire de la parte inferior, así que no podemos descartar esta explicación. Por otro lado, cuando la superficie del ala está horizontal, la explicación Newton no funciona, y en ese caso habrá que buscar otra cosa.

Finalmente (no porque no haya más, sino por no resultar cansino), una cuarta explicación se basa en el hecho de que el aire es un fluido viscoso, lo que hace que se pegue a la superficie del ala. La fuerza de atracción entre ala y aire empuja a éste hacia abajo, y por tanto eleva a aquélla. Es el llamado efecto Coandă, lo que nos permite bautizarla como “explicación Coandă.”

El problema es que ninguna de esas explicaciones es válida por sí sola, y cualquier intento por explicar el vuelo del avión en términos de “esto y no lo otro” se encontrará con dificultades. Alf, de Malaciencia, se lió un poco justamente por eso. Escribió un primer artículo abogando por la explicación Newton, y al día siguiente se decantó por una mezcla de Newton y Coandă, con un leve toque de Bernoulli, para acabar diciéndonos que no importa, porque Newton y Bernoulli son equivalentes. Como ven, incluso entre los mejores hay confusión.

Lo que es peor, ninguna de las explicaciones resuelve la cuestión de por qué un avión puede volar invertido. El punto filipino aquí es que cualquiera de los mecanismos anteriores que pudiese explicar el vuelo de un avión cuando va “cabeza arriba” invertirá de signo el efecto y tenderá a arrojarlo en picado cuando vuele “cabeza abajo.”

Es en este momento cuando el profe saca los bártulos. Por si os pica la curiosidad y no podéis esperar al final, os adelanto que la explicación correcta es… no, mejor paso de spoilers. Leed y aprended. Qué malo soy.

Comencemos con los dibujitos. En todas las explicaciones sobre la sustentación alar se introduce el corte de un ala, y esta no será una excepción. He aquí la sección aproximada de un ala típica (hay muchas), lo que veríamos desde el lateral del avión si Chuck Norris llegase y le diese un golpe de kárate al ala en la dirección longitudinal de la nave (de proa a popa):

El ala se mueve de derecha a izquierda, pero como lo importante es el movimiento relativo resulta más cómodo suponer que el ala está quieta y es el aire el que se mueve proveniente de la izquierda; es lo que se hace en los túneles de viento, por ejemplo. Sea como sea, el aire choca con la zona delantera del ala (el llamado borde de ataque) y se divide en dos flujos, superior e inferior. Las zonas superior e inferior del ala se denominan extradós e intradós, respectivamente. Finalmente, hay un parámetro muy importante, que mide el ángulo formado por el ala y la horizontal, llamado ángulo de ataque. En lo que sigue, vamos a suponer un ángulo de ataque pequeño. Hay otros parámetros de interés para calcular de modo detallado la sustentación de un ala, pero no entraremos en ellos.

Muy bien, comencemos. El aire se pone en marcha, y dos moléculas de aire (A y B) chocan con el borde de ataque. Una de ellas pasa por encima del ala y la otra por debajo. Cuando hayan pasado el ala, ambas moléculas volverán a encontrarse. Si seguimos el convenio de suponer ala fija y aire en movimiento, esta sería la trayectoria de ambas moléculas:

De ese modo, la molécula A ha recorrido una distancia superior. Si suponemos que no hay turbulencias, la ecuación de Bernoulli entra en acción y nos dice que la presión en el extradós es inferior a la presión en el intradós. Esta diferencia de presiones resulta en una fuerza neta hacia arriba. Cuando el avión haya carreteado y obtenido velocidad suficiente, la fuerza neta conseguirá superar el peso del avión, y allá vamos, hacia la inmensidad del cielo azul.

Bonita explicación. El problema es que es incorrecta. Para comenzar, he de confesar que les he mentido por omisión. La ecuación de Bernoulli arriba indicada es válida solamente en caso de un fluido ideal, en el que no haya fuerzas de rozamiento interno ni interacciones con otros objetos como la propia ala. Si tenemos un fluido ideal no hay sustentación por Bernoulli, y el flujo de aire será algo parecido a esto:

Como ven, las moléculas de aire chocan con el borde de ataque del ala y rebotan como si fuesen un puñado de canicas, pero ahora el flujo no se curva en el extradós siguiendo la superficie del ala. Para que eso suceda, necesitamos un mecanismo interno que ligue las moléculas de aire entre ellas para permitir una interacción entre las capas de aire, y en este caso no lo tenemos.

En un fluido real, debemos tener en cuenta el rozamiento interno, que recibe el nombre de viscosidad. Es un término que tiene relación con la facilidad o dificultad para que un líquido o un gas fluya. Un fluido muy viscoso fluirá con gran dificultad, como la mantequilla o el petróleo, en tanto que gases o líquidos poco viscosos como el alcohol fluirán con pocos impedimentos. ¿Recordáis los anuncios de la chica del futuro que nos trae la lejía? Se echa un pegote en la mano, lo mueve con un dedo y dice eso de “mira qué densa es,” como dando a entender que está cuajada de sustancias limpiadoras. En realidad debió haber dicho “mira qué viscosa es,” pero claro, a ver quién vende eso con semejante eslogan.

Imaginaos ahora que el aire que fluye por el extradós, por encima del ala, es como un conjunto de láminas que se deslizan unas sobre otras. Podéis hacer el experimento en casa: tomad un paquete de folios, poned encima la mano abierta, y movedla en la dirección paralela a la mesa. Veréis que el folio que estáis tocando se mueve mucho, los de más abajo se mueven menos, y el folio que está en contacto con la mesa no se ha movido. Cuando no hay turbulencia, las capas de aire se mueven así, como su fuesen láminas que se deslizan unas sobre otras; por eso se denomina régimen laminar.

Eso es bueno, porque ahora sí podemos dibujar bien las líneas de corriente alrededor del ala. La lámina de aire más cercana al ala no se mueve (es la llamada capa límite), y arrastra consigo a la lámina siguiente, que a su vez mueve la lámina adyacente, y así sucesivamente. El movimiento sería algo parecido a esto:

Ahora comenzamos a llegar a alguna parte. La viscosidad fuerza a las capas de aire a seguir el perfil de ala, y el efecto Bernoulli proporciona sustentación. Todavía tenemos que explicar dos fallos del presente razonamiento. Primero: la sustentación debida a Bernoulli (o a Venturi, que no nos vamos a pelear por eso) es numéricamente insuficiente para levantar un avión. Segundo: seguimos sin saber cómo diablos puede volar un avión de forma invertida.

Hay un efecto que incrementa la sustentación: la tercera ley de Newton, o ley de acción y reacción. Esta ley dice que si tú empujas algo en una dirección, ese algo te empuja a tí en sentido opuesto. Empujamos agua hacia atrás y nadamos; empujamos el suelo con tus zapatos y caminamos; empujamos aire caliente hacia abajo y el cohete despega. Bien, pues fíjense de nuevo en el movimiento del aire al pasar por el extradós:

Conforme pasa el ala del avión, lanza grandes masas de aire hacia abajo (fenómeno conocido con el nombre de downwash). Como resultado, esas masas de aire empujan al ala hacia arriba. Así de sencillo. En este caso, la curvatura alar en el extradós no solamente produce la sustentación por el efecto Bernoulli sino también por el efecto de acción y reacción, un doble efecto combinado Newton+Bernoulli. En cierto modo, recuerda la explicación Newton tradicional, pero con una diferencia: no es la masa de aire del intradós la que provoca la sustentación, sino la del extradós. El aire tira del ala hacia arriba en lugar de empujarle desde abajo.

Seguimos sin poder explicar cómo puede volar un avión boca abajo, así que algo falta. La explicación rigurosa exigiría echar mano de las ecuaciones de Navier-Stokes, auténtica artillería pesada que me niego a explicarles aquí (quiero que sigamos siendo amigos). Incluso aplicar la ecuación de Bernoulli en forma diferencial para una trayectoria curva se hace cuesta arriba, así que voy a limitarme a una descripción somera, sin ecuaciones.

Imaginemos una fina lámina de aire que se curva sobre la superficie del extradós. Para curvarla, hace falta una fuerza centrípeta. Esa fuerza implica una diferencia de presiones, y el resultado es que la cara inferior de la lámina de aire, la que está tocando el ala, tiene una presión ligeramente menor que la cara superior. Conforme nos alejamos del ala, las láminas de aire van teniendo valores de presión cada vez mayor, hasta que nos alejemos lo suficiente, caso en que la presión será la atmosférica. El resultado es que la presión en el extradós es menor que la atmosférica. En la otra cara del ala, la del intradós, sucede justamente lo contrario. Consecuencia: una diferencia de presión que sustenta el ala.

Esta explicación, que voy a llamar “explicación de Bernoulli CTQS (Como Tiene Que Ser)” recuerda levemente a la explicación tradicional: el movimiento de aire provoca una diferencia de presiones entre el intradós y el extradós, cuyo resultado es una fuerza neta de sustentación. Pero hay una diferencia fundamental: no hemos usado para nada la idea habitual de “el aire recorre mayor distancia por la parte superior que por la inferior.” Eso significa que incluso un ala de sección simétrica podría generar sustentación en determinadas condiciones.

Hay un detalle adicional que no he mencionado y que ahora puede ser explicado. ¿Recuerdan lo que les conté antes sobre las moléculas A y B, las que circulan por el extradós y el intradós, respectivamente? Se supone que ambas llegan al extremo del ala en el mismo instante. En la práctica, no es así: al reducirse la presión en el extradós, se acelera el aire, y la molécula A llega a la meta antes incluso quela B, a pesar de haber recorrido una distancia mayor:

Este es el tipo de efectos que el esquema Bernoulli tradicional era incapaz de explicar. En realidad, la ecuación de Bernoulli es tan sólo una aproximación, basada en el principio de conservación de la energía mecánica. Con viscosidad de por medio, el fluido pierde o gana energía extra por rozamiento tanto con las demás capas como con la propia superficie del ala.

Por fin vamos a poder responder a la pregunta de “¿cómo diablos vuela un avión en posición invertida?” Entra ahora en juego un parámetro que no hemos considerado hasta ahora: el ángulo de ataque. Como a estas alturas vamos sobrados, veámoslo con un ala de sección simétrica:

Con ángulo de ataque cero, el movimiento del aire por el intradós sería igual que por el extradós, y por tanto no tendríamos sustentación ni por Bernoulli ni por Newton. Pero inclinemos un poco el ángulo que forma el ala con la horizontal:

Como ven, las líneas de flujo de aire que hay a la derecha tienden hacia abajo (efecto Newton), y las de debajo del ala están menos juntas (efecto Bernoulli). Tenemos una señora sustentación como está mandado.

Ahora hagamos la pirueta Maverick para volar al revés. Es fácil. No hay más que poner el ala con un ángulo de ataque negativo, que nos daría una sustentación negativa:

 y acto seguido girar el avión 180º para ponerlo boca abajo. Ahora la sustentación negativa se convierte en positiva. ¡Tachán! Por supuesto, otra cosa es que la estructura del avión aguante, así que no intente hacerlo en un avión de pasajeros. Denzel Washington lo hizo recientemente, pero se trataba de una película. Por lo que he leído en foros de aviación, es dudoso que un avión comercial de pasajeros pudiera siquiera intentarlo. Dejaré este punto a los aerotrastornados expertos.

Un pequeño detalle que debe que tener en cuenta todo aprendiz a entrar en Top Gun es que lo dicho hasta ahora es solamente válido para ángulos de ataque inferiores a un valor determinado. Si el ala se inclina más aún, su capa límite de aire se despegará y se acabó la sustentación. El avión entrará en pérdida y mas valdrá tener a mano la palanca del asiento eyector:

Lo más interesante de la explicación “Bernoulli CTQS” es que nos permite jugar con otros tipos de perfiles alares. Hasta ahora hemos jugado con perfiles plano-convexos o biconvexos. Fíjense lo que sucede cuando el intradós tiene forma cóncava:

Las curvaturas de ambas superficies se combinan para dar una diferencia de presiones aún más alta que en los ejemplos anteriores, así como un flujo de aire saliendo en dirección hacia la derecha y hacia abajo. Este perfil proporciona una gran sustentación, y muchas aves se aprovechan de ello. Para que vean que esto funciona también con aviones, fíjense en la siguiente imagen, extraída del artículo de Anderson y Eberhardt. Se trata del Curtis modelo D tipo IV, el segundo avión adquirido por el ejército de EEUU, allá por 1911. El intradós y el extradós tienen la misma longitud, y sin embargo este bicho volaba.

Como conclusión, y para zanjar la polémica de una vez por todas: la explicación correcta es… todas las anteriores. Como ese viejo cuento en el que un grupo de ciegos palpa un elefante y cada uno siente un animal diferente, nosotros hemos estado viendo un problema desde diversos ángulos, y cada uno hemos llegado a una conclusión correcta, lógica… pero parcial. A partir de ahora, los profes de Física tendremos que dejar bien claro en el aula que la explicación Bernoulli contribuye, pero no se basta sola. Los diversos efectos que hemos visto en este artículo cooperan en la tarea común:

- Las capas de aire alrededor del ala se van curvando suavemente, produciendo una zona de baja presión en el extradós (explicación Venturi/Bernoulli)

- La curvatura de las láminas de aire se producen por la viscosidad del aire y la existencia de una capa límite (explicación Coandă)

- El aire saliente lleva una dirección inclinada hacia abajo, produciendo una fuerza hacia arriba en el ala (explicación Newton)

Y aquí paz y después gloria.

Referencias:

- Holger Babinksy, How do wings work? (PDF). Physics Education 38, 497-503 (2003)

- Holger Babinsky, How do wings work? Smoke streamlines around an airfoil (Video) Youtube, cuenta Francis WorldInsideOut

- David Anderson, Scott Eberhardt, A physical revision of flight; revisited (PDF)

- Así vuela un aviónLa Pizarra de Yuri

- ¿Por qué vuela un avión? Microsiervos

- Unos apuntes sobre “así vuela un avión” Enchufa2

- Bernoulli no explica por qué vuelan los aviones (o sobre la circulación alrededor de un ala y cómo los libros de texto a veces se equivocan) Francis (th)E mule Science´s News

- ¿Por qué vuela un avión? Malaciencia, 14/9/2005

- Bernoulli vs. Newton Malaciencia, 17/9/2005

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