satomacoto

Pythonで線形動的システムのパラメータ推定を実装してみるもなんかうまくいってない

2012-02-17T18:26:00.000+09:00

線形動的システム（線形力学系，Linear dynamical systems; LDS）のEMアルゴリズムによるパラメータ推定を行いました．が，うまくいってない気がします．カルマンフィルタなどで扱う状態方程式（外部入力なし）と観測方程式において，状態と観測が与えられたときに，係数を求めるのが目的です．Ghahramaniらの論文 ¹の手法を実装します．

状態方程式と観測方程式が

$\begin{align}
{\bf x}_{t+1}&=A{\bf x}_t + {\bf w}_t\\
{\bf y}_{t}&=C{\bf x}_t + {\bf v}_t\\
{\bf w}_t &\sim N(0,Q)\\
{\bf v}_t &\sim N(0,R)\\
\end{align}$

というように表され，$\{{\bf y}_1,...,{\bf y}_T\}$が与えられたときに，$A,C,Q,R$と初期状態の平均ベクトル$\pi_1$と分散共分散行列$V_1$を推定します．

論文がとても分かりやすいので，実装に必要なところだけ抜粋します．

Eステップ

以下のように定義します．

$\begin{align}
{\bf x}_t^{\tau}&=E({\bf x}_t|\{{\bf y}_1^{\tau}\})\\
V_t^{\tau}&=Var({\bf x}_t|\{{\bf y}_1^{\tau}\})\\
\end{align}$

Kalman filter

$\begin{align}
{\bf x}_1^0 &= {\bf \pi}_1\\
V_1^0 &= V_1\\
{\bf x}_t^{t-1} &= A {\bf x}_{t-1}^{t-1}\\
V_t^{t-1} &= A V_{t-1}^{t-1} A' + Q\\
K_t &= V_t^{t-1}C'(CV_t^{t-1}C'+R)^{-1}\\
{\bf x}_t^t &= {\bf x}_t^{t-1} + K_t({\bf y}_t-C{\bf x}_t^{t-1})\\
V_t^t &= V_t^{t-1} - K_t C V_t^{t-1}\\
\end{align}$

Kalman smoother

$\begin{align}
J_{t-1} &= V_{t-1}^{t-1}A'(V_t^{t-1})^{-1}\\
{\bf x}_{t-1}^T &= {\bf x}_{t-1}^{t-1} + J_{t-1}({\bf x}_t^T - A{\bf x}_{t-1}^{t-1})\\
V_{t-1}^T &= V_{t-1}^{t-1} + J_{t-1}(V_t^T - V_t^{t-1})J_{t-1}'\\
V_{T,T-1}^T &= (I - K_T C)AV_{T-1}^{T-1}\\
V_{t-1,t-2}^T &= V_{t-1}^{t-1}J_{t-2}' + J_t-1(V_{t,t-1}^T - AV_{t-1}^{t-1})J_{t-2}'\\
\end{align}$

これらを用いて，Mステップへの入力を求めます．

$\begin{align}
{\hat {\bf x}}_t & = {\bf x}_t^T \\
P_t & = V_t^T + {\bf x}_t^T {{\bf x}_t^T}' \\
P_{t,t-1} & = V_{t,t-1}^T + {\bf x}_t^T{{\bf x}_{t-1}^T}' \\
\end{align}$

Mステップ

$\begin{align}
C^{new} & = (\sum_{t=1}^T {\bf y}_t {\hat{\bf x}}_t')(\sum_{t=1}^T P_t)^{-1} \\
R^{new} & = \frac{1}{T}\sum_{t=1}^T({\bf y}_t{\bf y}_t' - C^{new}{\hat{\bf x}}_t{\bf y}_t') \\
A^{new} & = (\sum_{t=2}^T P_{t,t-1})(\sum_{t=2}^T P_{t-1})^{-1} \\
Q^{new} & = \frac{1}{T-1}(\sum_{t=2}^T P_{t} - A^{new}\sum_{t=2}^T P_{t-1,t}) \\
{\bf \pi}_1^{new} & = {\hat {\bf x}}_1 \\
V_1^{new} & = P_1 - {\hat {\bf x}}_1{\hat {\bf x}}_1'
\end{align}$

なおN個の観測列があるときは

$\begin{align}
{\bar {\hat {\bf x}}}_t & = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N {\hat {\bf x}}_t^{(i)} \\
V_1^{new} & = P_1 - {\bar {\hat {\bf x}}}_1{\bar {\hat {\bf x}}}_1' + \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N [{\bar {\hat {\bf x}}}_1^{(i)}-{\bar {\hat {\bf x}}}_1][{\bar {\hat {\bf x}}}_1^{(i)}-{\bar {\hat {\bf x}}}_1]' \\
\end{align}$

実験

Wikipediaのカルマンフィルタの例にあるシステムで実験してみました．トロッコが摩擦なしの無限レール上でランダムな力によって動くシステムです．

データを生成するために用意したパラメータは

A
[[ 1.   0.1]
 [ 0.   1. ]]
C
[[ 1.  0.]]
Q
[[  2.50000000e-05   5.00000000e-04]
 [  5.00000000e-04   1.00000000e-02]]
R
[[ 1.]]

でした．

が，下のコードによって推定された結果は

A
[[ 0.62656567  0.64773696]
 [ 0.56148647  0.0486408 ]]
C
[[ 0.19605285  1.14560846]]
Q
[[ 0.15479875 -0.12660499]
 [-0.12665761  0.31297647]]
R
[[ 0.59216228]]
pi_1
[[-0.39133729]
 [-0.89786661]]
V_1
[[ 0.18260503 -0.07688508]
 [-0.07691364  0.20206351]]

でした．下のコードでは生成されるデータは毎回異なるので結果はその都度変わります．がどうもうまくいかない．

赤が真の位置，マゼンダが推定された位置．青が真の速度，シアンが推定された速度．

どこがおかしいのだろう(:D)|￣|_ =3

1. Z. Ghahramani and G.E. Hinton. Parameter estimation for linear dynamical systems. University of Toronto technical report CRG-TR-96-2, 6, 1996.

Xcode 4でPythonの開発環境を整える

2012-02-01T23:37:00.000+09:00

XcodeでPythonを開発することができるようです．はじめは少々面倒かもしれませんが．でもXcodeのPythonシンタックスハイライトはきれいな気もするし，Emacs風のキーバインドも使えるし，アリかも．

Python in Xcode 4 - Stack Overflowを~~訳しただけ~~参考にしました．

Xcode 4を開く．
"File" → "New" → "New Project…"で新しいプロジェクトを作成．
"Mac OS X"の"Other"を選択．
"External Build System"を選択し，"Next"をクリック．
プロダクト名と識別名（Company Identifier）を入力．
"Build Tool"には，/usr/bin/pythonを入力して"Next"をクリック．ほかの場所にPythonをインストールしてたらそれを入力．
どこに保存するか決めて"Create"．
メニューバーから"File" → "New" → "New File…"を選択．
"Mac OS X"の"Other"を選択．
"Empty"を選択し，"Next"をクリック．
拡張子".py"を含んだPythonファイルをプロジェクトのフォルダに保存し"Save"をクリック．
メニューバーから"Product" → "Edit Scheme…"を選択．
左のコラムから"Run"を選択．
"Info"タブから，"Executable"フィールドを選択し，"Other…"を選択．
手順6で選んだ場所に移動．⇧⌘G （shift + command + g）で移動する場所を指定できる．
"Executable"から選択．
"Debugger"フィールドは，"None"を指定．
"Arguments"タブから"Base Expansions On"フィールドを選択，プロジェクトの名前を選択．
"Arguments Passed On Launch"の"+"をクリック．
$(SOURCE_ROOT)/実行したいファイル名を記入．ファイルはプロジェクトフォルダの中にないと実行できない．もしほかの場所のものを実行したいときはフルパスを記入．スペースを含む場合はクォーテーションで囲む．
"OK"をクリック．
コーディングをはじめましょう！

⌘Rで実行できます．
デフォルトでは出力は下のパネルに表示されます．
タブ幅，文字コードは右のパネルから変更可能です．
Pythonの自動インデントはできません．
応用すれば他の言語の開発環境もつくれるかも．

Macbook Airの環境を整える覚書その２

2012-02-01T08:14:00.000+09:00

自分用．以前書いたMacBook Airの環境を整える覚書と合わせて．

Finder

サイドバーの文字サイズ変更

System Preferences > GeneralでSidebar icon sizeをSmallに．
ついでにRestore windows when quitting and re-opening appsはアンチェック．

Terminal

ログインシェルをzshに変更

System PreferencesからUsers & Groups
左下のロックを外して，Current Userを右クリック，Advanced Options...
Login shellを/bin/zshに．

行数の変更，終了後の動作の変更，metaキーの設定の変更

PreferencesからWindowでRowsを43に．

PreferencesからShellでWhen the shell exits:をClose if the shell exited cleanlyに．

PreferencesからKeyboardでUse option as meta keyにチェック．

キーボード

フルキーボードアクセスをすべてのコンポーネントで．ダイアログでタブとスペースを組み合わせて選択できるようになる．

IME

Input Sources

System Preferences > Language & Text > Input SourcesからDvorak - Qwerty ⌘，Kotoeri > Hiragana，Romajiの3つを選択．ときどき気が向いたらDvorak←
ついでにKeyboard & Character Viewerにもチェック．
2つ以上のInput Sourceの切り替えは⌘長押しで．

Google 日本語入力

すばらしいんだけどDvorakとうまく共存できない…？

App Store

Xcode

開発環境．ダウンロード後，Install Xcodeを実行．

Stuffit Expander

解凍．

The Unarchiver

解凍．

Evernote

メモ．

Skitch

スクリーンキャプチャ．

パッケージ管理

Homebrew

MacPortsより楽な気がする．

/usr/bin/ruby -e "$(curl -fsSL https://raw.github.com/gist/323731)"

要Intel CPU，OS X 10.5 or higher，Xcode with X11，Java Developer Update．

フォント

Ricty

Incosolata + Migu 1M．Terminalに開発環境に．RictyをインストールするためにはFontForgeを入れる必要があります．

brew install fontforge
ln -s /usr/local/Cellar/fontforge/20110222/FontForge.app /Applications

2行目のシンボリックリンクの張り方はFontForgeインストール後に表示される．

テキストエディタ

CotEditor

Preferences > Syntax > Delay coloringにチェック

ウェブブラウザ

Chrome

AdBlock Plus
広告除去．日本向けフィルタを購読．
LastPass
パスワード管理
Mail Checker Minus
Gmailチェック
Better History
履歴を使いやすく
Google Reader Open entry in background tab
Google Readerの記事をバックグラウンドで開く
Language Links for Google
Googleをワンクリックで言語切り替え
Deny Rakuten News
楽天メルマガ解除

Firefox

Opera

LaTeX

UpTeX.app

色々まとまって入ってる．

ghostscript

Homebrewインストール後

brew install ghostscript

TexShop

LaTeX書くときは便利．テキストエディタで書いちゃうことも多い．

ファイル共有

Dropbox

よほど大きくならない限り計算結果なんかもここに．持ってるすべての端末でzsh, vim, emacs, CotEditorの環境設定も共有．~/Dropbox/Settings以下に共有する環境設定を置いておく．下は環境共有をまとめて設定するシェルスクリプト．つったってシンボリックリンク貼ってるだけ．

Python

pip

Python用パッケージ管理．http://www.pip-installer.org/en/latest/index.html

easy_install pip

easy_installのかわり．アンインストールもできる．

ScipySuperpack

Lionの環境に合わせたscipyやら入れるために．

CotEditorで拡張子に関連付けられた実行ファイルを起動するスクリプトとか

2012-01-24T17:51:00.000+09:00

CotEditor http://sourceforge.jp/projects/coteditor/ のためのスクリプトをまとめておきます．スクリプトを使うためには，メニューバーから Open Scripts Folder で ~/Library/Application Support/CotEditor/ScriptMenu/ を開いて，スクリプトファイルを置いて，Update Script Menu します．ファイル名を変えることでショートカットを変更することもできます．

今のところ

関連付け実行
テンプレートロード
Finder 開く
Terminal 開く
実体参照置換
C, C++, C#, Javaソース整形

のためのスクリプトがあります．

ダウンロード
https://github.com/satomacoto/CotEditor-ScriptMenu

Run.@r.applescript (command + r)

ファイルの拡張子に関連付けられたスクリプトを実行します．スクリプトは"Run.d"ディレクトリに置いておきます．スクリプトのファイル名は"拡張子.applescript"です．

foo.py ってファイルを編集してる時に実行するとターミナルで python foo.py と実行してくれるとか
bar.html ってファイルを編集しているときに実行すると Safari で開いてくれるとか

基本ターミナル経由
自分がよく使うもの以外動作確認してない
一応関連付けたスクリプトを確認してから使ったほうがいいかも
拡張子一覧

applescript
c
cc
cp
cpp
cron
crontab
cxx
f
f90
go
html : Safari
java
mp
php
pl
py
rb
tex : UpTeX.app
texi

参考

Hello.^@l.applescript (ctrl + command + l)

ファイルの拡張子に基づいてテンプレートをロードします．テンプレートは"Hello.d"ディレクトリに置いておきます．スクリプトのファイル名は"hello.拡張子"です．
Hello Worldって出力するテンプレ
拡張子一覧

applescript
c
cpp
f
f90
go
html
java
php
pl
py
rb
tex

参考

Hello world program examples - Wikipedia, the free encyclopedia

Open Finder.^@o.applescript (ctrl + command + o)

ファイルの場所でファインダーを開きます．

Open Terminal.^@t.applescript (ctrl + command + t)

ファイルの場所でターミナルを開きます．

Predefined entity reference.py

選択範囲の実体参照を置換します．スクリプトファイルはターミナルで"chmod 755"で実行できるようにしておく必要があります．

Artistic Style.sh

選択範囲のC, C++, C#, Javaのソースを整形します．スクリプトファイルはターミナルで"chmod 755"で実行できるようにしておく必要があります．Artistic Style http://astyle.sourceforge.net/ が（デフォルトでは/usr/local/binに）インストールされている必要があります．Artistic Styleはhomebrewでインストールしました．

brew install astyle

vim/emacs/coteditor/etc.で1/4くらいずつつかってるきがする．どれもおぼえらんない．

PythonでMapReduceっぽいものを実装してみる

2012-01-13T20:03:00.001+09:00

satomacoto: 青空文庫のルビのマイニングをやり直した

MapReduceっぽいものを触ってみたかったのでPythonで実装．参考にしたのは

Writing An Hadoop MapReduce Program In Python @ Michael G. Noll
http://www.michael-noll.com/tutorials/writing-an-hadoop-mapreduce-program-in-python/

あんま意味ないけどdefaultdictを使ったものと比較．

コード

以下mapper.pyとreducer.pyのコード．ほぼコピペ．

以下defaultdictのコード．

実行結果

https://github.com/downloads/satomacoto/Playground/count.zip

% head count.txt
 obscene house ナンバー・ナイン 1
A l'odeur du soleil sur les lavandes douces. もうむらさきにうれているげな 1
Abaisse'〕 アベッセ 4
Autant de pluie autant de tristesse, Paris qui m'oppresse! くさくさするほどあめがふる 1
Aux figuiers qui 〔mu^riront〕, au vent qui passera, みなみのくにではいちじくが 1
Belle-vue de Tombeau ベル・ビュウ・ド・トンボウ 2
Bonjour Monsieur ボンジュール・ムッシュウ 1
But this fold flow'ret climbs the hill この花こそは山にも攀ぢよ 1
Cafe' カフエ 1
Cafe' カツフエ 1
% wc count.txt
  260652  834471 6590672 count.txt

速度比較

% time cat ruby_rev.txt | python mapper.py | sort -k1,1 | python reducer.py > count_mapreduce.txt
cat ruby_rev.txt  0.00s user 0.07s system 0% cpu 59.480 total
python mapper.py  7.74s user 0.06s system 13% cpu 59.485 total
sort -k1,1  79.92s user 0.43s system 86% cpu 1:33.18 total
python reducer.py > count_mapreduce.txt  10.48s user 0.12s system 11% cpu 1:33.17 total

% time cat ruby_rev.txt | python count_defaultdict.py | sort -k1,1 > count_defaultdict.txt 
cat ruby_rev.txt  0.00s user 0.07s system 1% cpu 6.228 total
python count_defaultdict.py  6.90s user 0.12s system 98% cpu 7.131 total
sort -k1,1 > count_defaultdict.txt  6.21s user 0.06s system 46% cpu 13.438 total

Hadoopではやってない．つーか入れてない．やってみるか…

青空文庫のルビのマイニングをやり直した

2012-01-13T18:36:00.002+09:00

################

「ヶケ」を漢字として扱っていなかったため，下のファイルでも取り切れていないようです．（bunさんにご指摘頂きました．ありがとうございます．）

################

ついカッとなって青空文庫からルビをマイニングしてみたものの

上のエントリでマイニングしたデータを少しちゃんと見たら，恥ずかしながらちゃんとルビが取れていないところがあったのでやり直しました．ごめんなさい．今度はあってるといいけど．ついでに"ファイル名\t文字\tルビ\n"だと後々使いにくいそうなので，

作品ID\t人物ID\t文字\tルビ\n

って形式にしました．

https://github.com/downloads/satomacoto/Playground/ruby_rev.zip

UTF-8．凡例含む出てきた順．被りあり．

################

「々仝〆〇ヶ」と「ケ」を漢字扱いにしてルビを抜き出しました．「ヶ原はら」のような余計なものまで入っているので後処理が必要．

https://github.com/downloads/satomacoto/Playground/ruby_rev3.zip

################

% head ruby_rev.txt
046658 001257 倦怠 けんたい
046658 001257 玩味 がんみ
046658 001257 倦怠 けんたい
046658 001257 窪地 くぼち
046658 001257 鶉 うずら
046658 001257 啄木鳥 きつつき
046658 001257 叩 たた
046658 001257 漲 みな
046658 001257 栗鼠射 りすう
046658 001257 胡桃 くるみ
% wc ruby_rev.txt
 2212232 9099124 66071554 ruby_rev.txt

どうも

青空文庫では漢字扱いの「々」が抜けてた
注釈つきの文字（「※［＃「火＋稲のつくり」、第4水準2-79-87］みたいなの）」が取れてなかった

っぽいので，ルビを抜き出す正規表現を

((※［[^］]+?］|[一-龠々])+?|(?<=｜)([^｜]+?))《([^》]+?)》

としました．

どうなんだろうまだ微妙なのかな…正規表現ェ…

ついカッとなって青空文庫からルビをマイニングしてみたものの

2012-01-07T18:01:00.000+09:00

################

下のzipは上手いことルビが取れてないので以下を参照．
satomacoto: 青空文庫のルビのマイニングをやり直した

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ついカッとなってWikipediaからカッコ表現をマイニングしてみた - nokunoの日記

を参考にさせていただき青空文庫のルビを抜き出してみました．なーんも使い道考えてないけど．MLやらNLPやらIMEやらの研究でもサーベイしてみて色々ゴニョゴニョしてみたい．まーでもとりあえずなんか適当に処理して辞書に登録してみて近代の文学者のごとく認《したた》めるかな．

https://github.com/downloads/satomacoto/Playground/ruby.zip

データは

ファイル名\t語\tルビ\n

って具合に出てきた順にタブ区切りで出力しました．語のカウントとかしてません．被りあります．凡例の分も出力しちゃってます．

% head ruby.txt
1000_ruby_2956.zip 小焦 こじ
1000_ruby_2956.zip 尾 ぴき
1000_ruby_2956.zip 小焦 こじ
1000_ruby_2956.zip 強請 ねだ
1000_ruby_2956.zip 葛飾 かつしか
1000_ruby_2956.zip 堤 どて
1000_ruby_2956.zip 雪洞 ぼんぼり
1000_ruby_2956.zip 堰 せ
1000_ruby_2956.zip 御留川 おとめがわ
1000_ruby_2956.zip 殺生 せっしょう
% wc ruby.txt
 1847315 5750935 65440323 ruby.txt

ルビ表記は青空文庫 - Wikipedia にあるルールに従って抜き出しました．

ルビの表記は ｜と《》によって表現される。ルビを《》で囲んだり｜でルビのかかる文字列を特定するのは、視覚障碍者読書支援協会（BBA）の原文入力ルールに合わせたものである。
青空｜文庫《ぶんこ》とあれば、「ぶんこ」というルビが「文庫」についていることを示す。
本日は晴天《せいてん》なり。のように、仮名と漢字の間に｜が入る場合は｜を省略することも出来る。
｜ブルースカイ《青空》
のように、仮名にルビを強制的に振る時に使用することもある。

ちなみに「漢字《かんじ》」というパターン以外には

1029_ruby_20617.zip 接吻 ベエゼ
1040_ruby_20510.zip 然 きん／＼ぜん
1182_ruby_20549.zip 盡 こと／″＼
1067_ruby_1929.zip Esteros de Patino エステロス・デ・パチニョ
1317_ruby_22263.zip 三たび魔女の呪詛に萎れ毒気に染みぬる ウイズ・ヘキッツ・バン・スライス・プラステッド・スライス・インフェクテッド
1490_ruby.zip 願掛 がんがけ［＃底本では「け」が脱落］
15971_ruby_28461.zip 並木道 ブリ※［＃濁点付き片仮名ワ、1-7-82］ール

なんてパターンがあります．ほかにもパターンあると思う．漢字側に注があるのもあった．あとでなんとかするか．

以下抽出した手順のメモ．Lion．要wget（←brew install wget）．

手順メモ

青空文庫リストCSVのダウンロード

青空文庫のこのページの"「公開中　作家別作品一覧拡充版：全て(CSV形式、zip圧縮）」をダウンロード"からリストをダウンロードして解凍するとCSVファイルが．Shift_JISなのでUTF-8に変換しておく（別に変換しなくても大丈夫だけど）．適当にディレクトリ掘ってから．

wget http://www.aozora.gr.jp/index_pages/list_person_all_extended.zip
unzip list_person_all_extended.zip
iconv -f Shift_JIS -t UTF-8 < list_person_all_extended.csv > list_person_all_extended_utf-8.csv
テキストファイルURLの抽出

ダウンロードするためにテキストファイルのURLの列だけ抜き出して保存．

python urls.py list_person_all_extended_utf-8.csv > urls.txt
テキストファイルのダウンロード

"zip"フォルダをつくって，そこにテキストのzipファイルをwgetでダウンロード．

mkdir zip
wget -i urls.txt -P zip
ルビの抽出

上のルールに従いルビを抽出．エラー起こっちゃったときは無視してるので，すべてのテキストに対してルビを取り出せているわけじゃない．

python ruby.py 'zip/*.zip' > ruby.txt
（おまけ）ルビがひらがな（と'・'と'ー'）だけのもの

わかんないこと

そもそもどうやって辞書に登録するんだろう？まとめてできんのかな？品詞どーすればいい？つーか既に辞書にある語もあるような．全部登録していいのかな？記号関連どうすんだろ？
文語体⇔口語体，何とかできんのかな？音便やらの仮名遣パターンあるのかな？
普通は「漢字《かんじ》」だけどそれ以外のも結構ある．おもしれーからむしろこっちをゴニョゴニョしてみるかな？
…

IME関連の研究おもしろそうだよなー

Pythonでカーネル主成分分析を実装してみる

2012-01-06T00:29:00.000+09:00

カーネル主成分分析(Kernel principal component analysis; kernel PCA)はその名のとおりカーネルを使って主成分分析(PCA)を行う手法．カーネルっていうのは距離みたいなもん（→Kernel trick - Wikipedia）．線形主成分分析はデータが元の変数のベクトルの線形結合で表されてるとしているけど，そうでもないときもあるよねってことで，非線形写像して主成分分析する．分散共分散行列の代わりに，各データ間のカーネルを要素とするカーネル行列の固有値固有ベクトルを求めるってこと．

Kernel pricipal component analysis - Wikipediaに載ってる画像っぽいのをつくってやってみた．つくったデータ→

kpca.data

"x1 x2 class\n"．3つのクラス．各クラス100個ずつ．

元データの描画．

カーネルは2通り試してみた．固有値大きい方から2つ取り出して固有ベクトルの要素の値をプロット．

その1 多項式カーネル

$$k({\mathbf x},{\mathbf y}) = ({\mathbf x}'{\mathbf y} + 1)^2$$

その2 ガウシアンカーネル

$$k({\bf x},{\bf y}) = \exp \left( \frac{- ||{\bf x} - {\bf y}|| ^2}{2\sigma^2}\right)$$

以下実装．要numpy，matplotlib．

距離（非類似度）行列の固有値固有ベクトル求めて描画するのはMDSっぽい

Pythonで多次元尺度構成法を実装してみる

2012-01-05T17:15:00.000+09:00

多次元尺度構成法(Multidimensional scaling; MDS)は多変量解析の手法です．よくデータ間の（非）類似度の情報可視化に用いられます．MDSは基本的には似ているものは近くに，似ていないものは遠くに配置するような座標を求めます．ここでは古典的（計量的; metric）MDSをPythonで実装してみます．

古典的MDSは以下の手順で可視化．実装に必要なところのみ．

要素の値が距離の2乗と見なせる非類似度行列Sを用意する
Sにヤング・ハウスホルダー変換を施してPとする
Pをスペクトル分解する（固有値・固有ベクトルを求める）
固有値の大きい方から2~3個選び，対応する固有ベクトルを取り出す
各固有ベクトルの要素値をプロットする（2個の固有ベクトルの時は2次元，3個の固有ベクトルの時は3次元）

一応，下部に参考リンクを挙げましたが，詳しい説明は検索すれば山ほど…．ヤング・ハウスホルダー変換は距離の2乗の行列に両側から中心化行列をかける演算のことらしいです．中心化行列は距離の基準の原点を重心に移動するための行列らしいです．

ヤング・ハウスホルダー変換:
SがN×N行列のとき

$$P = -\frac{1}{2}({\bf I}-\frac{1}{n}{\bf 11}')S({\bf I}-\frac{1}{n}{\bf 11}')$$

と計算します．1は要素がすべて1のN次ベクトル[1,...,1]'です．なので11'は要素がすべて1のN×N行列．

アメリカの空港間の距離が与えられているときMDSで可視化してみます．

atl   chi   den   hou    la    mi    ny    sf   sea    dc
atl     0
chi   587     0
den  1212   920     0
hou   701   940   879     0
 la  1936  1745   831  1374     0
 mi   604  1188  1726   968  2339     0
 ny   748   713  1631  1420  2451  1092     0
 sf  2139  1858   949  1645   347  2594  2571     0
sea  2182  1737  1021  1891   959  2734  2408   678     0
 dc   543   597  1494  1220  2300   923   205  2442  2329     0

以下コード．要numpy, matplotlib．

結果はこんなかんじ．ラベルは手作業で付けました．

ちなみに実際の位置はこんなかんじ．

View US 10 Airport in a larger map

結果を180度回転すればだいたいなんとなくあってるかな？

上の例では非類似度行列を実際の距離の行列としましたが，MDSはデータ間の非類似度を測ることができたらそれっぽく2次元(3次元)にマッピングできるよ，ってことなので色々使えるかも知れません．

ちなみにRだったらcmdscaleでMDSが実装されてて楽

LaTeX形式で記述した数式の画像を埋め込むBloggerガジェット

2011-12-31T22:32:00.000+09:00

Bloggerで数式を表示させるために以前つくったChrome Extensionを使っていたのですが，再利用性を考慮して，LaTeX形式で記述された数式をBloggerで表示するためのHTML/Javascriptガジェットを作ってみました．ガジェットの設定の仕方はこちらの記事の下の方に．jQueryが読み込まれている必要があります．

レンダリングには Infographics / Google Chart API の Mathematical Formulas を利用しています．

以下のコードを貼付けます．使い方はコード中のコメントの通りです．クラス名が他とバッティングするようならば，変更したほうが良いかもしれません．

ax^2 + bx + c = 0
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Pythonで線形計画法を解いてみる

2011-12-03T14:44:00.001+09:00

線形計画法（Linear Programming; LP or linear optimization）は，目的関数も制約関数も線形であるときの最適化問題を解く手法です．SciPy + GLPK + CVXOPT + OpenOpt + FuncDesignerで実装されているのを使ってみました．説明はWikipediaから抜粋．

線形計画法は以下のようにある制約関数のもとである目的関数を最大化あるいは最小化するもの．

maximize or minimize （目的関数）

subject to （制約関数）

xは変数，A,b,cは係数．制約関数の形が凸多面体であるので目的関数は最適化可能．

たとえば

ある農夫がL [km^2]の広さの農地を持っているとき小麦と大麦を育てて売上を最大化させたい．農夫は肥料をF [kg]と農薬をP [kg]だけ持っている．小麦を育てるためには肥料F₁ [kg/km^2]と農薬P₁ [kg/km^2]が必要である．一方，大麦を育てるためには肥料F₂ [kg/km^2]と農薬P₂ [kg/km^2]が必要である．それぞれの売値が小麦S₁[yen/kg]，大麦S₂[yen/kg]だとすると，売上を最大化するためにはどのように農地を振り分ければいいでしょう？

という問題を線形計画法で表すと

Maximize:

S₁x₁ + S₂x₂

Subject to:

0 ≤ x₁ + x₂ ≤ L
0 ≤ F₁x₁ + F₂x₂ ≤ F
0 ≤ P₁x₁ + P₂x₂ ≤ P
x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0

これを行列形式で書くと

Maximize

Subject to

となる．

準備

環境はMac OS X 10.7 (Lion)．要XCode 4.2，Git，Homebrew，setuptools．

SciPy http://fonnesbeck.github.com/ScipySuperpack/

以下を実行．

git clone git://github.com/fonnesbeck/ScipySuperpack
cd ScipySuperpack
sh install_superpack.sh

Are you installing from a repository from this machine?にはyと答える．

GLPK (GNU Linear Programming Kit) http://www.gnu.org/software/glpk/

GLPK(Gnu Linear Programming Kit)は，線形計画問題(LP)や混合整数計画問題(MIP)を解くためのソルバー．GNU GPL．Homebrewを使ってインストール．

sudo brew install glpk

CVXOPT http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/download/index.html

CVXOPTはPythonの凸最適化(convex optimization)のためのパッケージ．sageでも利用可．GNU GPL．左のメニューのDownloadを選び，Installation from sourceのPython 2.5+をダウンロードして./srcのsetup.pyのBUILD_GLPKを0から1に書き換え，

# Set to 1 if you are installing the glpk module.
BUILD_GLPK = 1

以下を実行．

sudo setup.py install

OpenOpt + FuncDesigner http://www.openopt.org/Install

OpenOptは数値最適化フレームワーク．自前のソルバーに加え，複数のソルバーが使える．BSD．以下を実行．

sudo easy_install openopt
sudo easy_install FuncDesigner

実装

上の問題でS₁=3, S₂=2, L=5, F₁=1, F₂=3, F=10, P₁=2, P₂=1, P=9とした線形計画法を解いてみる．

Maximize:

3x₁ + 2x₂

Subject to:

0 ≤ x₁ + x₂ ≤ 5
0 ≤ x₁ + 3x₂ ≤ 10
0 ≤ 2x₁ + x₂ ≤ 9
x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0

コード

結果

------------------------- OpenOpt 0.36 -------------------------
solver: glpk problem: unnamed type: LP goal: max
iter objFunVal log10(maxResidual)
0 -0.000e+00 -100.00
GLPK Simplex Optimizer, v4.47
3 rows, 2 columns, 6 non-zeros
Preprocessing...
3 rows, 2 columns, 6 non-zeros
Scaling...
A: min|aij| = 1.000e+00 max|aij| = 3.000e+00 ratio = 3.000e+00
Problem data seem to be well scaled
Constructing initial basis...
Size of triangular part = 3
* 0: obj = 0.000000000e+00 infeas = 0.000e+00 (0)
* 2: obj = -1.400000000e+01 infeas = 0.000e+00 (0)
OPTIMAL SOLUTION FOUND
1 1.400e+01 -100.00
istop: 1000 (optimal)
Solver: Time Elapsed = 0.01 CPU Time Elapsed = 0.006718
objFunValue: 14 (feasible, MaxResidual = 0)
(4.0, 1.0)

最適解はx₁=4.0 x₂=1.0のとき14であることがわかりました．

確認のためにGoogleを使ってグラフで描画してみます．制約条件が青，赤，黄．目的関数が緑．最大化なら目的関数はなるべく右上の方に持っていきたい．ちょうど青と黄の交点が最適解(4,1)になっていることがわかります．

今回はだいぶ簡単な例題を扱いましたが，OpenOptではもっと大規模なもの扱えるようです．またOpenOptでは線形計画法のみならず，二次計画法(QP)や非線形計画法(NLP)など様々な最適化問題が解けるようです．CookbookにOpenOptやFuncDesingerで扱えるサンプルがまとまっているようです．あ，っていうかSciKitのほうを使ってみればよかったか…？

Gistで書いたコードを行番号つきでBloggerに埋め込む

2011-11-28T21:33:00.000+09:00

Gistを使えば簡単なコード断片を管理して他の人と共有できるらしい（いまさら）．gitレポジトリなので色々gitっぽく使えるらしい．Gistで書いたコードをBloggerに埋め込んでみる．

Gistでコードを書いて保存して，

embedをクリックするとスクリプトのリンク表示されるのでコピーして，

HTMLモードで編集して貼り付ける．

すると以下のように表示されます．

デフォルトだと行番号は表示されないので．表示させるために https://gist.github.com/454771 を参考にBloggerのレイアウトに以下のHTML/Javascriptガジェットを追加しました．（※他の場所でjQueryが読み込まれている必要があります．~~なんか番号のふられ方微妙だから後で直すかな…~~直して行番号は選択されないようにしました）

追記

without jQuery

ヘッドホンのステレオミニプラグの交換

2011-11-23T14:13:00.001+09:00

SENNHEISER HD228の右が聞こえなくなりました．そこで秋月電子でステレオ・ミニプラグを買ってきて修理しました．

やり方は「3.5ステレオミニプラグ製作例」とか「How to replace a headphone jack」とかで検索
ミニプラグは秋月で¥90
HD228はeBayで$36
リッツ線はライターで炙る
赤は右，青は左，金はGND

秋月電子 3.5mmΦステレオ・ミニプラグ（金属タイプ）
SENNHEISER 密閉型ヘッドフォン HD 228

before

after

無料でGrowlをソースからインストールする

2011-11-14T23:29:00.001+09:00

Growl 1.3.1の通知がうるさいのでアップデートする．App Storeで$1.99で手に入れることができますが，ソースからコンパイルしてインストールしちゃう．1.3だけど．

Growl - Growl Mercurial Accessを参考に．必要な環境は以下．

OS X Lion - 10.7
Xcode
Mercurial

手順

Growl 1.2.2のアンインストール
アンインストーラは http://growl.info/downloads
ちなみに古いバージョンのインストーラもおなじところに．
Mercurial SCMのインストール http://mercurial.selenic.com/
Google Code repositoryからソースを取得 http://code.google.com/p/growl/source/checkout
ターミナルから

hg clone https://code.google.com/p/growl/
を実行すると，growlってディレクトリができてローカルコピーされます．止まってんじゃないかくらい時間かかった．
growlディレクトリからGrowl.xcodeprojを開く
ビルドターゲットをGrowl.appに
ビルドしようとするとエラーが起こるかも

hgRevision.hがないとかそれっぽいこととか言われても無視．

サインエラーに関してはGrowlのページには

A signing error. You will need to generate a self signed certificate, and can do so at Keychain Access.app -> application's name menu -> certificate assistant -> create a certificate. Be sure to use the same prefix as the certificate that you are receiving errors about.
ってあるけどめんどくさいので Code Signing Identity を Don't Code Sign に．2箇所ある．
ビルド（⌘B）
Growl.appを右クリックしてShow in FinderするとGrowl.appが見つかるのでアプリケーションフォルダに移動して実行．終わり．

Google Scholarの検索結果に+1ボタンを追加するChrome Extension

2011-11-10T14:18:00.001+09:00

Google Scholarの検索結果にはGoogle +1ボタンがついていないのでボタンを追加するChrome拡張機能をつくった．はじめは自分用に文献をソーシャルブックマークするシステムをApp Engineでつくろうかと思ったけどめんどくさいし，gdd11jpで+1ボタンの簡単だよって聞いたので．

インストール
Chrome Web Store - +1 to Google Scholar

構成

manifest.json
content_script.js
jquery.js (http://jquery.com/からダウンロードしてリネーム）

- manifest.json

- content_script.js

参考にしたページ

Content Scripts - Google Chrome Extensions - Google Code
Content Scriptのつくりかた
plusone-button
+1ボタンのつけかた

備考

+1ボタンの読み込み遅いせいか知らんけど結果の表示が遅くてイライラする…たぶんこいつのせいでGoogle Readerももたついてんじゃないの…
だからデフォルトで検索結果に+1ボタンつけてほしいです
しかし拡張機能のアイコンとかタイルとかGoogleのもの勝手に使ってるの怒られるのかな

PythonでA*アルゴリズムを実装してみる

2011-08-23T09:02:00.000+09:00

PythonでNexworkXを使ってA*アルゴリズムを実装してみます。まあNetworkXではA*アルゴリズムは実装されているのですが。

NetworkXは複雑ネットワークでいろいろやるためのPythonのパッケージ。easy_installでインストールするのが楽。

A*（A-star, エースター）アルゴリズムは、経路探索アルゴリズムの一つ。Wikipediaの解説がわかりやすい。(→Wikipedia ja, Wikipedia en)

ここではWikipediaにある疑似コードをほぼそのままの形で実装してみます。ランダムな重みつきエッジで構成される3x3のグリッドにおいて(0,0)から(2,2)への最短ルートを探索します。

以下ではヒューリスティック関数h^*(n)として直線距離を使います。
が、上の設定では直線距離は

を満たさないので、最短経路であることは保証されません…。

なので、一応、ヒューリスティック関数h^*(n)による推定値を常に0とすることで、ダイクストラ法による最短距離を求めてみます。（A*アルゴリズムの意味なし。）

SIMロック解除とケータイ補償お届けサービスあるいは外装交換

2011-08-16T18:15:00.000+09:00

SIMロック解除をドコモに頼んでやってもらうと、ケータイ補償お届けサービス（1回目5,250円、2回目8,400円）あるいは外装交換（5,250円?）を利用して新しい携帯電話にしてもSIMロック解除をされた状態にして受け取ることができる、と言う事をDSの店員さんに確認してGalaxy S2のSIMロック解除をしました（3,150円）。設定画面等からSIMロック解除されているかどうか確認することはできない、らしい…

docomoでは「GALAXY S II SC-02C」、SAMSUNGでは「GALAXY S2(SC-02C)」という表記。どっちでもいいのか。

(追記) 無事海外（タイ、中国、マカオ）でも使えました。

Pythonで拡張カルマンフィルタを実装してみる

2011-06-22T17:38:00.000+09:00

拡張カルマンフィルタ(EKF; Extended Kalman Filter)は非線形カルマンフィルタのひとつ。線形カルマンフィルタは線形システムを対象としていましたが、拡張カルマンフィルタは非線形システムを対象とします。ナビゲーションやらGPSやらに利用されている、らしい。

システムが非線形のとき、すなわち

（状態方程式）
（観測方程式）
（ノイズは正規分布）
（状態は正規分布）

とするとき、関数 f は前の状態から推定値を与え、関数 h は観測値を与えますが、どちらの関数も直接共分散を求めることはできません。が、拡張カルマンフィルタでは状態方程式も観測方程式も微分可能であれば線形である必要はありません。

拡張カルマンフィルタでは状態方程式と観測方程式の線形化をするために、線形カルマンフィルタにおける時間遷移モデルと観測モデルに各関数の偏微分行列（ヤコビアン）を用います。

あとは、線形カルマンフィルタと同じ。 μ_t, Σ_t, u_t, y_t+1 を入力として、 μ_t+1, Σ_t+1を出力します。1ステップのプロセスは以下のとおり。

# prediction

（現在の推定値）
（状態方程式の現在のヤコビアン）
（現在の誤差行列）

# update

（観測方程式のヤコビアン）
（観測残差）
（観測残差の共分散）
（最適カルマンゲイン）
（更新された現在の推定値）
（更新された現在の誤差行列）

例題。

2次元座標において、あるロボットがt=0に原点を出発して、速度(2,2)で動くとする。ロボットの進路は風などの影響を受け（σ_x=σ_y=1）、毎秒ごと3つの点(0,0),(10,0),(0,10)からの距離を計測できて、計測には距離によらない誤差がある（σ_x=σ_y=2）とする。このとき、観測された軌跡から実際の軌跡を推定する。

Fig.1 ロボットの位置は(x₀,x₁)で、3点からの観測値(y₀,y₁,y₂)を得る。

状態方程式は線形、観測方程式は非線形となります。

観測方程式のヤコビアンは

として求められます。実装では上式を解析的に解く場合、数値的に解く場合を試してみます。なおSciPyには数値的にヤコビアンを求める関数が用意されているので、ここではそれを使ってみます。（微小区間ズラして傾き求めている…）

以下、実装。61行目と62行目で解析的か数値的か切り替えます。

割とうまくいっている実行結果。

Fig. 2 赤が実際の軌跡。青が推定値。
左が解析的なヤコビアン、右が解析的なヤコビアンを使った結果。

なんかうまくいってないような(?)結果も出てしまいます。

Fig. 3 なんか微妙…

UKFも実装してみようかな。

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/optimize.html
http://old.nabble.com/calculating-numerical-jacobian-td20506078.html
http://projects.scipy.org/scipy/browser/trunk/scipy/optimize/slsqp.py
http://en.wikipedia.org/wiki/Broyden's_method

Pythonでカルマンフィルタを実装してみる

2011-06-19T21:45:00.002+09:00

カルマンフィルタは、時間変化するシステムの、誤差のある離散的な観測から現在の状態を推定する手法。Wikipediaの記事（カルマンフィルター）がわかりやすい。

状態方程式と観測方程式が次のように与えられているとき

（状態方程式）
（観測方程式）
（ノイズ）
（フィルタ分布）

線形カルマンフィルタ(LKF; Linear Kalman Filter)は μ_t, Σ_t, u_t, y_t+1 を入力として、 μ_t+1, Σ_t+1を出力する。1ステップのプロセスは以下のとおり。

# prediction

（現在の推定値）
（現在の誤差行列）

# update

（観測残差）
（観測残差の共分散）
（最適カルマンゲイン）
（更新された現在の推定値）
（更新された現在の誤差行列）

観測を得るごとにPredictionとUpdateを繰り返すことで、現在の状態を推定します。

導出は後述（予定）。

例題を。

2次元座標において、あるロボットがt=0に原点を出発して、速度(2,2)で動くとする。ロボットの進路は風などの影響を受け（σ_x=σ_y=1）、毎秒ごとに観測できるGPSによる位置座標には計測誤差（σ_x=σ_y=2）があるとする。このとき、観測された軌跡から実際の軌跡を推定する。

係数は

初期値は

コードは以下。要SciPy。（やってる事自体はSciPyは必須ではないのだけど。）

実行結果は下図。

Fig.1 ■が実際の軌跡。▲が観測値。●が推定値。

観測に対してカルマンフィルタによる推定値が、実際の軌跡に近いことがわかります。

Python+SciPyでk-meansを実装してみる

2011-06-19T02:19:00.001+09:00

k-means（K平均法）はクラスタリング手法の一つ。

PythonではSciPyに実装されているので簡単に利用することができます。
Macではこちらの記事に書いてある方法で関連するソフトもインストールできます。

たとえば下図のように2種類の2次元正規分布からサンプリングされたデータがあるとき

k-meansを用いると下図のようにクラスタリングされます。

以下、コード。

SciPyを用いるとk-meansは21~22行目の実質2行で利用することができます。

なおサンプリングについてはここを、kmeansについてはここを参照。

ちなみに正規化しないと下図のようになってしまいます。

k-meansのアルゴリズムについては、鹿島先生の講義資料の概論②の14~16ページの説明なんかが分かりやすいかもしれません。

HomebrewでMySQL 5.5.10をインストール

2011-05-22T22:13:00.003+09:00

HomebrewでMySQLをインストール。

brew install mysql

でインストール。この後にすべきことはすべてターミナルに表示されています。ただ、ちゃんと見ないで適当に進めていたら、動きませんでした。ターミナルは管理者権限で実行しなければならないものもあります。（コマンドの前に sudo を付ける）

unset TMPDIR
mysql_install_db --verbose --user=satomacoto --basedir="$(brew --prefix mysql)" --datadir=/usr/local/var/mysql --tmpdir=/tmp

satomacotoはオーナー権限のある自分のユーザ名を。--verboseで色々出力されているはずなので、この時点でエラーが起きていないか要確認。

（追記）
5.5.14にするときはwhoamiを使った

mysql_install_db --verbose --user=`whoami` --basedir="$(brew --prefix mysql)" --datadir=/usr/local/var/mysql --tmpdir=/tmp

（追記終わり）

mysql.server start

で起動。なお、停止は mysql.server stop

/usr/local/Cellar/mysql/5.5.10/bin/mysql_secure_installation

でパスワードなど設定。

mysql -uroot -p

でrootで接続。

mkdir -p ~/Library/LaunchAgents
cp /usr/local/Cellar/mysql/5.5.10/com.mysql.mysqld.plist ~/Library/LaunchAgents/
launchctl load -w ~/Library/LaunchAgents/com.mysql.mysqld.plist

でOS起動時にMySQL起動。なお、このままだと、mysql.server stop で停止しようとしてもすぐに再起動されてしまうので、停止するときは launchctl unload -w ~/Library/LaunchAgents/com.mysql.mysqld.plist する。phpAdminがうまく動かないものだから、Property List EditorでWorkingDirectoryとUserNameの項目は削除してしまった。

ソケットはデフォルトで /tmp/mysql.sock 。以下で確認。

mysql_config --socket

うまく行かなかったので何度かやり直した。
削除は、

brew uninstall mysql
sudo rm -rf /usr/local/var/mysql

MySQL 5.5ではデフォルトでutf-8設定になっている。

Googleの検索結果に言語を変更するためのリンクを追加するChrome Extension

2011-05-05T12:55:00.002+09:00

Googleの検索設定では、たとえば表示言語を日本語に設定していると、英語だけの検索結果がほしいとき、優先する検索言語を英語“のみ”にすることが出来ません。たぶん。そこで、検索言語を変更するためのリンクをGoogleのサイドバーに追加するChromeの拡張機能を作ってみました。

インストールは以下のページから。
Language Links for Google - Chrome Web Store

（以前にも、Greasemonkeyで似たようなものを幾つか作りました。今は動くかわかりません。）

Google Language Links サイドバーにリンクを追加。
Google Search Language Jumper 演算子っぽく。（解説）
Google Search Language Selector 検索窓の下にラジオボタンを追加。（解説）

使い方。

インストールしてGoogleで検索するとアドレスバーにアイコンが表示されます。これをクリックするとオプションページに飛びます。

オプションページで追加する言語を選択し保存します。

サイドバーに選択した言語での検索結果へのリンクが追加されます。

リンクをクリックすると該当する言語で検索を行います。
（まだうまく動かない時もあります…。）

以下、開発メモ。

Instantへの対応

function addLink() {
...
}

document.addEventListener('DOMNodeInserted', addLink, false);

ページ要素が変化するたびにリンク先を変更。割と力技。もっと効率のよいやり方があるような。

Page actionの表示

background.html

chrome.extension.onRequest.addListener(function(request, sender, sendResponse) {
    if (request.method == "getLang") {
        sendResponse({lang: JSON.parse(localStorage.getItem("lang"))});
        chrome.pageAction.show(sender.tab.id);
    }

Page Actions - Google Chrome Extensions - Google CodeのExamplesから…

Content scriptでlocalstorageを使用

Chrome extension accessing localstorage in content script - Stack Overflow

複数言語への対応

国際化 Chrome Extensions API リファレンス

Googleの検索結果のイメージ

2011-05-01T18:33:00.000+09:00

Googleの検索結果の"Google"の画像を保存すると…

こんなかんじ。

TerminalでOptionキーをMetaキーとして使う

2011-02-02T18:44:00.002+09:00

デフォルトの状態ではTerminal上のEmacsではM-vと押すと√になってしまいます．

そこでTerminalのEmacsでoptionキーでなくMetaキーとして使いたい時は，TerminalのPreferencesからSettingを選びUse option as meta keyにチェックを入れます．

Carbon EmacsやらCocoa EmacsやらではcommandキーをMetaキーとして使うこともできるようです，
http://www.emacswiki.org/emacs/MetaKeyProblems

MacBook Airの環境を整える覚書

2011-01-24T00:53:00.006+09:00

MacBook Air (Late 2010)で基本的な環境を整えるためにやったことをメモ。

環境設定はデフォルトだとドックバーからいける。Applicationsからも。メニューバーのリンゴマークからも。

言語の設定

System Preferences → Language & Text。

英語にする。
サクサク動く気がする。
初回起動時に設定することもできるけど、後から環境設定 → 言語でも変更可能。

ソフトウェアアップデート

とりあえず。
メニューバー左上のリンゴマークから。

セキュリティ

System Preferences → Security。

Require password ... にチェック。
スリープ、スクリーンセーバからの復帰は15 minutesにしておこうかな。様子見つつ。

アピアランス

System Preferences → Appearance。

Use smooth scrolling をアンチェック。
Double-click a window's title bar to minimize をチェック。

キーボード

System Preferences → Keyboard。

Use all F1, F2, etc. keys as standard function keys にチェック。

USキーボードではCaps Lockは使わないのでModifier Keys...でControlに変えちゃう。

キーリピートを爆速にしたいので KeyRemap4MacBook を導入。

[Key Repeat] Initial Wait 100ms
[Key Repeat] Wait 15ms

にしている。

トラックパッド

System Preferences → Trackpad。

Tracking Speedを上から2番目、Double-Click Speedも上から2番目に。
One Fingerで Dragging と Drag Lock にチェック。

マルチタッチにもいろんな機能を割り当てるBetterTouchTool, Windows 7みたいなウィンドウスナップ機能を追加するBetterSnapToolを導入するかは考えている。（http://blog.boastr.net/ リンク先上部からダウンロード）

Exposé & Spacesの設定

System Preferences → Exposé & Spaces。

Active Screen Cornersには以下のように割り当て。

（左上）Spaces
（右上）Desktop
（左下）Application Windows
（右下）All Windows

ま、DesktopとAll Windowsは4本指スワイプに割り当てられてるんだけど…

Spacesは今のところ変更なし。

Spotlight

ソフトの起動は基本的にはSpotlightを使う。
QuickSilverやGoogle Quick Search Boxよりこっちが好き。
たとえばTerminalを起動するときはSpotlightで「ter」と入力するとTerminalが候補に挙がってそれを選べば良い。（ただし日本語環境だと「Terminal」は「ターミナル」だからIME切り替えなきゃいけない(?)。日本語環境だと相性あんまりよくない気がする。）
System Preferencesの各要素にも直接行けたりして便利。

System Preferences → Spotlight。

ショートカットを ctrl + shift + Space に。
ctrl + SpaceはEclipseとかEmacsとかでかぶる。

Finder

FinderにフォーカスしてPreferences。
（メニューバーからFinderを選んでPreferences、あるいはショートカットで command + ,）

Generalタブから

Show these items on the desktopのすべてにチェック

Advancedタブから

Show all filename extensionsにチェック、
When performing a searchでリストからSearch the Current Folderを選択。

satomacoto

Pythonで線形動的システムのパラメータ推定を実装してみるもなんかうまくいってない

Xcode 4でPythonの開発環境を整える

Macbook Airの環境を整える覚書 その２

Finder

サイドバーの文字サイズ変更

Terminal

ログインシェルをzshに変更

行数の変更，終了後の動作の変更，metaキーの設定の変更

キーボード

IME

Input Sources

App Store

Xcode

Stuffit Expander

The Unarchiver

Evernote

Skitch

パッケージ管理

フォント

テキストエディタ

ウェブブラウザ

LaTeX

ghostscript

ファイル共有

Python

pip

CotEditorで拡張子に関連付けられた実行ファイルを起動するスクリプトとか

PythonでMapReduceっぽいものを実装してみる

青空文庫のルビのマイニングをやり直した

ついカッとなって青空文庫からルビをマイニングしてみたものの

Pythonでカーネル主成分分析を実装してみる

Pythonで多次元尺度構成法を実装してみる

LaTeX形式で記述した数式の画像を埋め込むBloggerガジェット

Pythonで線形計画法を解いてみる

準備

実装

Gistで書いたコードを行番号つきでBloggerに埋め込む

ヘッドホンのステレオミニプラグの交換

無料でGrowlをソースからインストールする

Google Scholarの検索結果に+1ボタンを追加するChrome Extension

PythonでA*アルゴリズムを実装してみる

SIMロック解除とケータイ補償お届けサービスあるいは外装交換

Pythonで拡張カルマンフィルタを実装してみる

Pythonでカルマンフィルタを実装してみる

Python+SciPyでk-meansを実装してみる

HomebrewでMySQL 5.5.10をインストール

Googleの検索結果に言語を変更するためのリンクを追加するChrome Extension

Instantへの対応

Page actionの表示

Content scriptでlocalstorageを使用

複数言語への対応

Googleの検索結果のイメージ

TerminalでOptionキーをMetaキーとして使う

MacBook Airの環境を整える覚書

言語の設定

ソフトウェアアップデート

セキュリティ

アピアランス

キーボード

トラックパッド

Exposé & Spacesの設定

Spotlight

Finder

Macbook Airの環境を整える覚書その２