EduMath

Model Pengembangan Guru

noreply@blogger.com (Unknown) — Sun, 29 Jan 2012 10:30:00 +0000

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi mengharuskan orang untuk belajar terus, terlebih seorang yang mempunyai tugas mendidik dan mengajar. Sedikit saja lengah dalam belajar maka akan tertinggal dengan perkembangan termasuk siswa yang diajar. Oleh karenanya, kemampuan mengajar guru harus selalu ditingkatkan melalui pengembangan guru. Tujuan pengembangan guru melalui pembinaan guru adalah untuk memperbaiki proses belajar mengajar yang di dalamnya melibatkan guru dan siswa, melalui serangkaian tindakan, bimbingan dan arahan. Perbaikan proses belajar mengajar yang pencapainnya melalui peningkatan profesional guru tersebut diharapkan memberikan kontribusi bagi peningkatan mutu pendidikan (Ali Imron, 1995: 23).

Menurut Sudarwan Danim (2002: 51) menjelaskan bahwa pengembangan profesionalisme guru dimaksudkan untuk memenuhi tiga kebutuhan. Pertama, kebutuhan sosial untuk meningkatkan kemampuan sistem pendidikan yang efisien dan manusiawi serta melakukan adaptasi untuk penyusunan kebutuhan-kebutuhan sosial. Kedua, kebutuhan untuk menemukan cara-cara untuk membantu staff pendidikan dalam rangka mengembangkan pribadinya secara luas. Ketiga, kebutuhan untuk mengembangkan dan mendorong kehidupan pribadinya, seperti halnya membantu siswanya dalam mengembangkan keinginan dan keyakinan untuk memenuhi tuntutan pribadi yang sesuai dengan potensi dasarnya.

Banyak cara yang dilakukan oleh guru untuk menyesuaikan dengan perubahan, baik itu secara perorangan, kelompok atau dalam satu system yang diatur oleh lembaga. 1. Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Departemen Pendidikan Nasional (2005) menyebutkan beberapa alternative Program Pengembangan Profesionalisme Guru, sebagai berikut.

a. Program peningkatan kualifikasi pendidikan guru

Sesuai dengan peraturan yang berlaku bahwa kualifikasi pendidikan guru adalah minimal S1 dari program keguruan, maka masih ada guru-guru yang belum memenuhi ketentuan tersebut. Oleh karenanya program ini diperuntukkan bagi guru yang belum memiliki kualifikasi pendidikan minimal S1 untuk mengikuti pendidikan S1 atau S2 pendidikan keguruan. Program ini berupa program kelanjutan studi dalam bentuk tugas belajar.

b. Program penyetaraan atau sertifikasi

Program ini diperuntukkan bagi guru yang mengajar tidak ssuai dengan latar belakang pendidikannya atau buakn berasal dari program pendidikan keguruan. Keadaan ini terjadi karena sekolah mengalami keterbatasan atau kelebihan guru mata pelajarn tertentu. Sering terjadi kualifikasi pendidikan merka lebih tinggi dari kualifikasi yang dituntut namun tidak sesuai, misalnya berijazah S1 tetapi bukan kependidikan. Mereka bisa mengikuti program penyetaraan atau sertifikasi.

c. Program pelatihan terintegrasi berbasis kompetensi

Pelatihan Terintegrasi Berbasis Kompetensi (PTBK) merupakan pelatihan yang mengacu pada kompetensi yang akan dicapai dan diperlukan oleh pesrta didik, sehingga isi/materi pelatihan yang akan dilatihkan merupakan gabungan/integrasi bidang-bidang ilmu sumber bahan pelatihan yang secara utuh diperlukan untuk mencapai kompetensi (Depdiknas, 2002:4). Kompetensi yang diharapkan oleh guru mencakup:

1) Memiliki pemahaman landasan dan wawasan pendidikan, terutama yang terkait dengan bidang tugasnya.

2) Menguasi materi pelajaran, minimal sesuai dengan cakupan materi yang tercantum dalam profil kompetensi.

3) Menguasai pengelolaan pembelajaran sesuai dengan karakteristik mata pelajaran.

4) Memiliki wawasan profesi serta kepribadian sebagai guru.

d. Program supervisi pendidikan

Dalam praktik pembelajarn di kelas masih sering ditemui guru-guru yang ditingkatkan profesionalismenya dalam proses belajar mengajarnya. Sering ada persepsi yang salah atau kurang tepat di mana tugas supervisor sering dimaknai sebagai tugas untuk mencari kesalhan atau untu mngadili guru, padahal tujuannya untuk meningkatkan efektivitas dan efisiensi proses belajar mengajar. Ciri utama supervisi adalah perubahan dalam ke arah yang lebih baik, positif proses belajar mengajar lebih efektif dan efisien.

e. Program pemberdayaan MGMP (Musyawarah Guru Mata Pelajaran)

MGMP adalah suatu forum atau wadah kegiatan professional guru mata pelajaran sejenis di sanggar maupun masing-masing sekolah terdiri dari dua unsure yaitu musyawarah dan guru mata pelajaran.

f. Simposium guru

Forum ini selain sebagai media untuk sharing pengalaman juga berfungsi untuk kompetisi antar guru, dengan menampilkan guru-guru yang berprestasi dalam berbagai bidang, misalnya dala penggunaan metode pembelajaran, hasil penelitian tindakan kelas atau penulisan karya ilmiah.

g. Program pelatihan tradisional lainnya

Pelatihan ini pada umumnya mengacu pada satu aspek khusus yang sifatnya aktual dan penting untuk diketahui oleh para guru, misalnya: CTL, KTSP, Penelitian Tindakan Kelas, Penulisan Karya Ilmiah, dan sebagainya.

h. Membaca dan menulis jurnal atau karya ilmiah

Dengan membaca dan memahami isi jurnal atau makalah ilmiah lainnya dalam bidang pendidikan guru dapat mengembangkan profesionalismenya. Selanjutnya dengan meningkatnya pengetahuan seiring dengan bertambahnya pengalaman, guru diharapkan dapat membangun konsep baru, keterampilan khusus dan alat/media belajar yang dapat memberikan kontribusi dalam melaksanakan tugasnya.

i. Berpartisipasi dalam pertemuan ilmiah

Partisipasi guru minimal pada kegiatan konferensi atau pertemuan ilmiah setiap tahun akan memberikan kontribusi yang berharga dalam membangun profesionalisme guru dalam melaksanakan tanggungjawabnya. Penyampaian makalah utama, kegiatan diskusi kelompok kecil, pameran ilmiah, pertemuan informal untk bertukar pikiran atau ide-ide baru, dan sebagainya saling berintegrasi untuk memberikan kesempatan pada guru untuk tumbuh sebagai seorang profesional.

j. Melakukan penelitian (khususnya Penelitian Tindakan Kelas)

Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang merupakan studi sistematik yang dilakukan guru melalui kerjasama atau tidak dengan ahli pendidikan dalam rangka merefleksikan dan sekaligus meningkatkan praktik pembelajaran secara terus menerus juga merupakan strategi yang tepat untuk meningkatkan profesionalisme guru. Berbagai kajian yang bersifat reflektif oleh guru yang dilakukan untuk meningkatkan kemantapan rasional, memperdalam pemahaman terhadap tindakan yang dilakukan dalam melaksanakan tugasnya, dan memperbaki kondisi dimana praktik pembelajaran berlangsung akan bermanfaat sebagai inovasi pendidikan.

k. Magang

Magang ini dilakukan bagi para guru pemula. Bentuk pelatihan pre-service atau in-service bagi guru junior untuk secara gradual menjadi guru profesioal melalui proses magang di kelas tertentu dengan bimbingan guru bidang studi tertentu. Berbeda dengan pendekatn pelatihan yang konvensional, fokus pelatihan magang ini adalah kombinasi antara materi akademis dengan suatu pengalaman lapangan di bawah supervisi guru yang senior dan berpengalaman (guru yg lebih profesional).

l. Mengikuti berita aktual dari media pemberitaan

Pemilihan yang hati-hati program radio dan televisi, dan sering membaca surat kabar juga akan meningkatan pengetahuan guru mengenai pengembangan mutakhir dari proses pendidikan. Berbagai bentuk media tersebut seringkali memuat artikel-artikel maupun program-program yg berkaitan dengasn berbagai isu atau penemuan terkini mengenai pendidikan yang disampaikan dan dibahas secara mendalam oleh para ahli pendidikan. Oleh karena itu, penggunaan media pemberitaan secara efektif yang terkait dengan bidang yang ditekuni guru akan dapat membantu proses peningkatan profesionalisme guru.

m. Berpartisipasi dan aktif dalam organisasi profesi

Ikut serta menjadi anggota organisasi/komunitas profesional juga akan meningkatkan profesionalisme guru. Organisasi/komunitas profesional biasanya akan melayani anggotanya untuk selalu mengembangkan dan memelihara profesionalismenya dengan membangun hubungan yang erat dengan masyarakat (swasta, industri, dan sebagainya). Dalam hal ini yang terpenting adalah guru harus pandai memilih satu bentuk organisasi profesional yang dapat memberi manfaat utuh bagi dirinya melalui bentuk investasi waktu dan tenaga.

n. Menggalang kerjasama dengan teman sejawat

Kerjasama dengan teman seprofesi sangat menguntungkan bagi pengembangan profesionalisme guru. Banyak hal dapat dipecahkan dan dilakukan berkat kerjasama, seperti: penelitian tindakan kelas, berpartisipasi dalam kegiatan ilmiah, dan kegiatan-kegiatan profesional lainnya.

File Lengkap Silahkan didownload disini

PENERAPAN PERMAINAN TRADISIONAL ”GEBOK” DALAM MENGAJARKAN MATEMATIKA

noreply@blogger.com (Unknown) — Fri, 27 May 2011 13:48:00 +0000

A. PERMAINAN “GEBOK”

“Gebok” adalah suara yang biasa ditimbulkan apabila bola karet yang digunakan dalam permainan ini mengenai anggota badan dari pemain, sehingga permainan ini dikenal dengan nama permainan “Gebok”

Permainan “Gebok” sudah sangat lama dikenal di Indonesia. Permainan ini terkenal diberbagai daerah di tanah air dengan nama yang berbeda-beda dengan alat yang berbeda namun pada prinsipnya aturan permainannya sama. Di daerah Sunda misalnya, permainan ini dikenal dengan nama bebencaran. Permainan bebencaran menggunakan tumpukan pecahan genting sebagai targetnya. Bencar artinya terurai atau terpecah, sehingga bebencaran menunjuk pada upaya pemain untuk selalu memencarkan potongan genteng yang semula ditumpuk rapih di atas tanah (http://bagusardisaputro.blogspot.com). Di daerah Sulawesi Selatan permainan ini dikenal dengan nama “ boy-boyan” dan menggunakan tumpukan batu yang disusun sebagai targetnya. Sedangkan di daerah Pati Jawa Tengah, permainan ini dikenal dengan nama Gaprek Kempung.

Permainan gebok menggunakan bola karet (Bola Tenis) dan beberapa kaleng susu bekas. Permainan ini dapat dimainkan oleh anak laki-laki atau perempuan dan jumlah pemain tidak ditentukan. Permainan ini umumnya dimainkan oleh anak-anak berumur 6 sampai 12 tahun. Dalam permainan ini tidak diperlukan peralatan khusus, yang dibutuhkan hanya 15 buah buah kaleng susu bekas yang disusun bertingkat dan sebuah bola karet. Permainan ini juga membutuhkan halaman yang cukup luas, biasanya anak-anak menggunakan halaman rumah sebagai tempat bermain.

Secara selintas dapat diperoleh gambarkan bahwa permainan ini adalah permainan beregu, dimana dalam satu regu minimal berjumlah 2 orang. Kelompok bermain dibagi menjadi dua yaitu regu penyusun dan regu penjaga. Setiap anggota regu penyusun akan bekerja sama dalam menyusun tumpukan kaleng secara bertingkat sedangkan regu penjaga akan bekerja sama dalam melempar bola ( bola akan dinyatakan “mati” apabila terlalu lama berada ditangan salah satu anggota regu penjaga )

Aturan Permainan :
Siswa dibagi ke dalam dua kelompok bermain, misal regu A dan regu B. Kemudian buat lingkaran kurang lebih bergaris tengah 50 cm untuk menempatkan tumpukan kaleng susu bekas atau sesuai dengan jumlah kaleng yang digunakan, dan buatlah garis batas yang berjarak 20-25 meter (sesuai kesepakatan) dari tumpukan kaleng susu bekas.

Lakukan undian antara regu A dan regu B, misal regu B menang, maka secara bergantian setiap anggota dari regu B berusaha melempar tumpukan kaleng dengan bola tenis dari luar garis batas yang ditentukan. Setiap anggota berkesempatan melakukan 1 kali lemparan. Bila semua anggota regu B tidak ada yang mengenai tumpukan, maka ganti regu A yang bermain. Bila semua anggota regu A juga tidak ada yang mengenai tumpukan, maka ganti regu B yang bermain, demikian seterusnya hingga ada salah satu regu yang dapat mengenai tumpukan kaleng (target).

Bila ada lemparan yang mengenai tumpukan kaleng, misalkan lemparan dari salah satu anggota regu A dapat mengenai tumpukan kaleng, maka dengan cepat anggota regu A yang lain berusaha untuk menyusun kembali tumpukan kaleng yang berserakan, sedang anggota dari regu B berusaha mengambil bola tenis untuk melempar anggota regu A yang sedang menyusun kembali tumpukan kaleng susu bekas. Anggota regu A berpencar, berusaha agar tidak terkena lemparan bola dari regu B, bila lemparan regu B tidak mengenai anggota badan dari regu A, maka regu Aakan terus menumpuk target sampai selesai. Jika anggota regu A selesai menumpuk target tanpa terkena lemparan dari anggota regu B, maka regu B dinyatakan kalah.

Sebagai hukuman, setiap anggota kelompok B berdiri di dalam lingkaran menggantikan targetnya, kemudian secara bergantian setiap anggota dari regu A melempar anggota regu B dengan bola tenis dari luar garis batas yang telah ditentukan sebelumnya. Selanjutnya bergantian regu A yang memegang bola dan regu B yang akan menata tumpukan kalengnya. Pada dasarnya prinsip dari permainan ini adalah salah satu regu menumpuk target, sedangkan regu yang memegang bola berusaha untuk mengganggu dengan melempar bola tenis ke salah satu regu yang menyusun kaleng (target).

B. PENERAPAN PERMAINAN “GEBOK” DALAM KONSEP MEMBILANG SECARA BERURUTAN

Permainan “Gebok” adalah salah satu permainan tradisional yang dapat digunakan dalam menjelaskan konsep membilang secara berurutan pada siswa kelas III SD. Pada pembelajaran matematika siswa kelas III SD/MI semester ganjil, terdapat materi Letak Bilangan Pada Garis Bilangan. Pada meteri pembelajaran tersebut salah satu tujuan yang akan dicapai adalah siswa diharapkan dapat membilang secara berurutan.

Permainan “Gebok” dapat digunakan untuk melatih siswa menentukan letak bilangan pada garis bilangan pada siswa SD/MI kelas III sebagai berikut :

Urutan bilangan pada garis bilangan di atas menunjukkan makin ke kanan bilangannya makin besar. Bilangan yang terletak di sebelah kanan lebih besar daripada bilangan yang terletak di sebelah kiri, hal tersebut dapat dilakukan dengan memberi angka pada setiap kaleng susu bekas yang digunakan dalam permainan “Gebok”. Perhatikan gambar dibawah ini:

Contoh kasus:
Misalkan dalam satu kelas terdapat 20 0rang siswa, maka siswa tersebut dibagi menjadi 4 regu, dimana masing-masing regu beranggotakan 5 orang siswa. Sehingga terdapat 2 kelompok pemain. Sebelum permainan dimulai, kaleng susu bekas yang sudah diberi label angka disusun dalam bentuk tumpukan seperti gambar diatas. Kemudian kedua regu di undi, anggota regu yang menang berdiri pada garis pelempar sedangkan anggota regu yang kalah berjaga di sekitar tumpukan kaleng. Misalkan regu A memenangkan undian maka anggota regu A berdiri pada garis pelempar untuk melempar tumpukan kaleng yang sudah disusun tadi dengan bola karet yang sudah disiapkan.

Misalkan lemparan bola karet dari anggota regu A berhasil mengenai sebagian tumpukan kaleng, sehingga tumpukan kaleng yang tersisa nampak seperti gambar berikut :

Maka anggota regu A yang lain berusaha untuk menyusun kembali tumpukan kaleng yang berserakan, sedang anggota dari regu B berusaha mengambil bola tenis untuk melempar anggota regu A yang sedang menyusun kembali tumpukan kaleng susu bekas. Anggota regu A berpencar agar tidak terkena lemparan bola dari regu B.

Dalam menyusun kaleng yang terjatuh, siswa membutuhkan konsep membilang secara berurutan. Kaleng-kaleng yang berjatuhan harus disusun sesuai dengan angka yang tertera pada kaleng seperti pada susunan awal. Siswa dari anggota regu A, memilih angka antara 4 dan 7 yaitu angka 5 dan 6. Kemudian memilih angka antara 11 dan 14 yaitu angka 12 dan 13, begitu seterusnya hingga susunan kaleng selesai.

Kegiatan psikomotorik permainan ini tetap mengarah pada aspek kognitif siswa, tetapi dibarengi pula oleh aspek afektif yang harus ditanamkan pada siswa antara lain yaitu menanamkan sikap berani bertindak dan membuat keputusan, ulet, mengembangkan sikap bersosialisasi, menanamkan sikap jujur, menanamkan kemampuan berkomunikasi, menanamkan sikap toleransi dan demokrasi.
Download File Lengkap

PEMBELAJARAN MATEMATIKA TRADISIONAL

noreply@blogger.com (Unknown) — Fri, 27 May 2011 13:30:00 +0000

A. MATEMATIKA TRADISIONAL

Matematika tradisional adalah pembelajaran matematika yang dikembangkan pada awal kemerdekaan untuk membentuk karakter bangsa indonesia setelah berakhirnya masa kolonialisme di indonesia. Pembelajaran matematika tradisional ini dikembangkan berdasarkan teori belajar behaviouristik yang menekankan pada pembentukan tingkah laku belajar melalui pembiasaan diri yang terjadi melalui latihan dan pengulangan.

Matematika tradisional merupakan pembelajaran matematika yang berasal dari pengalaman-pengalaman siswa, yang dilakukan dengan melakukan drill (latihan) secara terus menerus yang mekanistik dan cenderung bersifat abstrak. (Blog.unsri.ac.id).

Menurut Endah Retnowati (2008), Ciri-ciri Matematika Tradisional:

Mengikuti platonism. Menurut aliran Platonism obyek dan struktur matematika mempunyai keberadaan yang riil yang tidak bergantung pada manusia dan mengerjakan matematika adalah suatu proses penemuan hubungan-hubungan sebelumnya. Jadi matematika memuat jabaran tentang obyek dan hubungannya, serta struktur yang menghubungkannya.
Matematika dipelajari sesuai apa yang dikembangkan di matematika. Pembelajaran matematika dilaksanakan mengacu pada kurikulum yang berlaku dan disesuaikan dengan tujuan pelaksanaan pembelajaran.
Menekankan prosedur-prosedur matematika
Jarang menggunakan teknologi
Melakukan pemecahan masalah secar rutin
Menggunakan metode dril untuk mempelajari konsep dasar
Memberikan solusi manual untuk permasalahan aljabar.
Menekankan pada bagaimana menyelesaikan masalah
Menyajikan soal dalam bentuk cerita (word problems) tradisional
Pembelajaran secara klasikal, latihan-latihan, guru adalah pemberi materi.

Karakteristik matematika tradisional, yaitu: (1) Matematika tradisional mengutamakan keterampilan berhitung dan hafalan, (2) Penggunaan bahasa dan istilah dalam matematika tradisional sederhana, (3) Matematika tradisional menggunakan konsep-konsep lama. (parjono.wordpress.com)

B. PEMBELAJARAN MATEMATIKA TRADISIONAL

1. Pendekatan Pembelajaran Matematika Tradisional
Menurut Newman dan Logan (Abin Syamsuddin Makmun, 2003). Pendekatan pembelajaran dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran, yang merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum, di dalamnya mewadahi, menginsiprasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu. Dilihat dari pendekatannya, pembelajaran terdapat dua jenis pendekatan, yaitu: (1) pendekatan pembelajaran yang berorientasi atau berpusat pada siswa (student centered approach) dan (2) pendekatan pembelajaran yang berorientasi atau berpusat pada guru (teacher centered approach). Pembelajaran matematika tradisional menggunakan pendekatan pembelajaran yang berorientasi pada guru (Teacher centered approach). Guru dianggap sebagai gudang ilmu, guru bertindak otoriter dan guru yang lebih aktif dalam pembelajaran di kelas Dalam pembelajaran matematika tradisional, guru mendominasi dalam kegiatan pembelajaran dan selalu menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh siswa.

Dalam menyampaikan materi pembelajaran, guru menjelaskan/ membuktikan dalil-dalil secara langsung kepada siswa kemudian memberikan contoh-contoh soal. Siswa duduk rapi mendengarkan, kemudian meniru pola-pola yang sudah diajarkan oleh guru dan mencontoh cara-cara guru dalam menyelesaikan soal-soal. Siswa bertindak pasif. Para siswa pada umumnya kurang diberi kesempatan untuk berinisiatif untuk mencari jawaban sendiri dan merumuskan dalil-dalil berdasarkan kemampuannya. Para siswa diharapkan dapat mengetahui “bagaimana cara menyelesaikan soal” meskipun konsep yang dimiliki oleh siswa masih sangat kurang. Hal yang paling nampak dari pembelajaran matematika tradisional adalah bahwa pembelajaran menekankan pada kemampuan siswa untuk menghafal konsep matematika. Hal tersebut dapat melatih fungsi otak para siswa.

2. Metode Pembelajaran Matematika Tradisional
(Wina Senjaya, 2008) mengemukakan bahwa strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien. Selanjutnya, dengan mengutip pemikiran J. R David, Wina Senjaya (2008) menyebutkan bahwa dalam strategi pembelajaran terkandung makna perencanaan. Artinya, bahwa strategi pada dasarnya masih bersifat konseptual tentang keputusan-keputusan yang akan diambil dalam suatu pelaksanaan pembelajaran.

Strategi pembelajaran sifatnya masih konseptual dan untuk mengimplementasikannya digunakan berbagai metode pembelajaran tertentu. Dengan kata lain, strategi merupakan “a plan of operation achieving something” sedangkan metode adalah “a way in achieving something” (Wina Senjaya (2008). Jadi, metode pembelajaran dapat diartikan sebagai cara yang digunakan untuk mengimplementasikan rencana yang sudah disusun dalam bentuk kegiatan nyata dan praktis untuk mencapai tujuan pembelajaran. Terdapat beberapa metode pembelajaran yang dapat digunakan untuk mengimplementasikan strategi pembelajaran, diantaranya: (1) Ekspositori/Ceramah; (2) Demonstrasi; (3) Diskusi; (4) Simulasi ( wikmaping4.blogspot.com)

Pembelajaran Matematika Tradisional menggunakan metode pembelajaran tunggal yaitu metode ekspositori. Menurut Herman Hudoyo (1998 : 133) metode ekspositori dapat meliputi gabungan metode ceramah, metode drill, metode tanya jawab, metode penemuan dan metode peragaan. Metode ekspositori adalah metode pembelajaran yang digunakan dengan memberikan keterangan terlebih dahulu definisi, prinsip dan konsep materi pelajaran serta memberikan contoh-contoh latihan pemecahan masalah dalam bentuk ceramah, demonstrasi, tanya jawab dan penugasan. Siswa mengikuti pola yang ditetapkan oleh guru secara cermat. Penggunaan metode ekspositori merupakan metode pembelajaran mengarah kepada tersampaikannya isi pelajaran kepada siswa secara langsung. (Sunartombs.wordpress.com)

Pada pembelajaran matematika tradisional, Pemberian tugas diberikan guru berupa soal-soal (pekerjaan rumah) yang dikerjakan secara individual atau kelompok. Adapun hasil belajar yang dievaluasi adalah luas dan jumlah pengetahuan, keterampilan, dan nilai yang dikuasai siswa. Pada umumnya alat evaluasi hasil belajar yang digunakan adalah tes yang telah dibakukan atau tes buatan guru.

3. Kelebihan Matematika Tradisional

Matematika tradisional memperhatikan kemampuan dasar, khususnya dalam operasi hitung pada aritmetika.
Mudah diajarkan karena tidak menekankan pada pehahaman tentang aksioma.Lebih mengutamakan kepada melatih otak.
Siswa mempunyai konsep dasar matematika yang bagus -definisi dan teorema yang sistematis dan hirarkis- karena konsep selalu diberikan di awal pembelajaran.

4. Kekurangan Matematika Tradisional

Matematika tradisional mengutamakan keterampilan berhitung dan hafalan daripada pengertian, sehingga anak didik tahu cara menyelesaikan soal tetapi tidak mengetahui mengapa soal tersebut diselesaikan.
Penggunaan bahasa dan istilah dalam matematika traditional belum tepat. Misalnya dalam matematika traditional kita sering mengatakan “Luas sebuah segitiga sama dengan …….”. Dalam matematika modern kita mengatakan “Luas daerah sebuah segitiga adalah ……”. Alasannya ialah karena segitiga itu tidak mempunyai luas.
Matematika tradisional masih menggunakan konsep-konsep lama, padahal matematika selalu tumbuh dan berkembang sehingga konsep-konsep lama tidak begitu digunakan lagi karena sudah ada konsep baru yang jauh lebih baik.

Download File Lengkap

PENERAPAN PERMAINAN TRADISIONAL ”GEBOK” DALAM MENGAJARKAN KONSEP MATEMATIKA

noreply@blogger.com (Unknown) — Fri, 27 May 2011 12:00:00 +0000

A. PERMAINAN “GEBOK”

“Gebok” adalah suara yang biasa ditimbulkan apabila bola karet yang digunakan dalam permainan ini mengenai anggota badan dari pemain, sehingga permainan ini dikenal dengan nama permainan “Gebok”

Permainan “Gebok” sudah sangat lama dikenal di Indonesia. Permainan ini terkenal diberbagai daerah di tanah air dengan nama yang berbeda-beda dengan alat yang berbeda namun pada prinsipnya aturan permainannya sama. Di daerah Sunda misalnya, permainan ini dikenal dengan nama bebencaran. Permainan bebencaran menggunakan tumpukan pecahan genting sebagai targetnya. Bencar artinya terurai atau terpecah, sehingga bebencaran menunjuk pada upaya pemain untuk selalu memencarkan potongan genteng yang semula ditumpuk rapih di atas tanah (http://bagusardisaputro.blogspot.com). Di daerah Sulawesi Selatan permainan ini dikenal dengan nama “ boy-boyan” dan menggunakan tumpukan batu yang disusun sebagai targetnya. Sedangkan di daerah Pati Jawa Tengah, permainan ini dikenal dengan nama Gaprek Kempung.

Permainan gebok menggunakan bola karet (Bola Tenis) dan beberapa kaleng susu bekas. Permainan ini dapat dimainkan oleh anak laki-laki atau perempuan dan jumlah pemain tidak ditentukan. Permainan ini umumnya dimainkan oleh anak-anak berumur 6 sampai 12 tahun. Dalam permainan ini tidak diperlukan peralatan khusus, yang dibutuhkan hanya 15 buah buah kaleng susu bekas yang disusun bertingkat dan sebuah bola karet. Permainan ini juga membutuhkan halaman yang cukup luas, biasanya anak-anak menggunakan halaman rumah sebagai tempat bermain.

Secara selintas dapat diperoleh gambarkan bahwa permainan ini adalah permainan beregu, dimana dalam satu regu minimal berjumlah 2 orang. Kelompok bermain dibagi menjadi dua yaitu regu penyusun dan regu penjaga. Setiap anggota regu penyusun akan bekerja sama dalam menyusun tumpukan kaleng secara bertingkat sedangkan regu penjaga akan bekerja sama dalam melempar bola ( bola akan dinyatakan “mati” apabila terlalu lama berada ditangan salah satu anggota regu penjaga )

Aturan Permainan :
Siswa dibagi ke dalam dua kelompok bermain, misal regu A dan regu B. Kemudian buat lingkaran kurang lebih bergaris tengah 50 cm untuk menempatkan tumpukan kaleng susu bekas atau sesuai dengan jumlah kaleng yang digunakan, dan buatlah garis batas yang berjarak 20-25 meter (sesuai kesepakatan) dari tumpukan kaleng susu bekas.

B. PENERAPAN PERMAINAN “GEBOK” DALAM KONSEP MEMBILANG SECARA BERURUTAN

Permainan “Gebok” adalah salah satu permainan tradisional yang dapat digunakan dalam menjelaskan konsep membilang secara berurutan pada siswa kelas III SD. Pada pembelajaran matematika siswa kelas III SD/MI semester ganjil, terdapat materi Letak Bilangan Pada Garis Bilangan. Pada meteri pembelajaran tersebut salah satu tujuan yang akan dicapai adalah siswa diharapkan dapat membilang secara berurutan.
Permainan “Gebok” dapat digunakan untuk melatih siswa menentukan letak bilangan pada garis bilangan pada siswa SD/MI kelas III sebagai berikut :

Urutan bilangan pada garis bilangan di atas menunjukkan makin ke kanan bilangannya makin besar. Bilangan yang terletak di sebelah kanan lebih besar daripada bilangan yang terletak di sebelah kiri, hal tersebut dapat dilakukan dengan memberi angka pada setiap kaleng susu bekas yang digunakan dalam permainan “Gebok”. Perhatikan gambar dibawah ini:

Contoh Kasus :
Misalkan dalam satu kelas terdapat 20 0rang siswa, maka siswa tersebut dibagi menjadi 4 regu, dimana masing-masing regu beranggotakan 5 orang siswa. Sehingga terdapat 2 kelompok pemain. Sebelum permainan dimulai, kaleng susu bekas yang sudah diberi label angka disusun dalam bentuk tumpukan seperti gambar diatas. Kemudian kedua regu di undi, anggota regu yang menang berdiri pada garis pelempar sedangkan anggota regu yang kalah berjaga di sekitar tumpukan kaleng. Misalkan regu A memenangkan undian maka anggota regu A berdiri pada garis pelempar untuk melempar tumpukan kaleng yang sudah disusun tadi dengan bola karet yang sudah disiapkan.

Misalkan lemparan bola karet dari anggota regu A berhasil mengenai sebagian tumpukan kaleng, sehingga tumpukan kaleng yang tersisa nampak seperti gambar berikut :

Maka anggota regu A yang lain berusaha untuk menyusun kembali tumpukan kaleng yang berserakan, sedang anggota dari regu B berusaha mengambil bola tenis untuk melempar anggota regu A yang sedang menyusun kembali tumpukan kaleng susu bekas. Anggota regu A berpencar agar tidak terkena lemparan bola dari regu B.

Dalam menyusun kaleng yang terjatuh, siswa membutuhkan konsep membilang secara berurutan. Kaleng-kaleng yang berjatuhan harus disusun sesuai dengan angka yang tertera pada kaleng seperti pada susunan awal. Siswa dari anggota regu A, memilih angka antara 4 dan 7 yaitu angka 5 dan 6. Kemudian memilih angka antara 11 dan 14 yaitu angka 12 dan 13, begitu seterusnya hingga susunan kaleng selesai.

Kegiatan psikomotorik permainan ini tetap mengarah pada aspek kognitif siswa, tetapi dibarengi pula oleh aspek afektif yang harus ditanamkan pada siswa antara lain yaitu menanamkan sikap berani bertindak dan membuat keputusan, ulet, mengembangkan sikap bersosialisasi, menanamkan sikap jujur, menanamkan kemampuan berkomunikasi, menanamkan sikap toleransi dan demokrasi.
Download File Lengkap

Traditional Mathematics (Matematika Tradisional)

noreply@blogger.com (Unknown) — Fri, 25 Feb 2011 13:39:00 +0000

Typically it is the “lattice” method of multiplication that pushes parents over the edge. This method taught to elementary school students under the Everyday Mathematics program, one of several national programs collectively labeled “constructivist” or “Chicago” math, is so jarring to those raised in a traditional math program that it ends up being the last straw. For the last five years or so parents and some educators across the country have raised doubts about constructivist math, sometimes generating enough protest to have the program thrown out of their school district. Even locally, recent protests by parents in the Flemington-Raritan school district are raising the same kind of doubts heard elsewhere: kids are unable to do simple math operations in real life, kids are confused by multiple methods of operations and kids are at a disadvantage in later grades when traditional methods are the norm. Readington uses the Everyday Math program, and in our own district there is a low rumble of discontent.

Is there really a problem? Is this a case of parents stuck in their ways, unable to see beyond their own childhood experience? Do constructivist math programs like Everyday Math offer innovative strategies for modern students, or do they simply confuse students with pointless computational methods removed from the real world? Is traditional math instruction any better? Let’s do the math.

Lee Stiff, a past President of the National Council of Teachers of Mathematics, rejects the label “constructivist” math. The term was coined because these programs aim to have students construct their own knowledge through their own process of reasoning. He prefers the term “standards” based mathematics, but whatever the term the program is the same. In a defense of these programs Mr. Stiff writes:

“Reform-minded teachers pose problems and encourage students to think deeply about possible solutions. They promote making connections to other ideas within mathematics and other disciplines. They ask students to furnish proof or explanations for their work. They use different representations of mathematical ideas to foster students' greater understanding. These teachers ask students to explain the mathematics.

Their students are expected to solve problems, apply mathematics to real-world situations, and expand on what they already know. Sometimes they work with other students. Sometimes they work alone. Sometimes they use calculators. Sometimes they use only paper and pencil.” It is hard to argue with a statement like that. It sounds reasonable enough. Who would disagree that students should not have a deeper understanding of math?

It might be that some of the roots of constructivist math are in the field of early childhood education where preschool and Kindergarten aged children have long been encouraged to understand mathematical concepts in multiple physical and intuitive ways. Maria Montessori pioneered the use of what modern teachers call “manipulatives.” These physical teaching aids, which might be a simple as blocks, help young minds grasp the nature of mathematical concepts through their senses. Just as two times six equals twelve on paper, two piles of six blocks equals twelve on the classroom floor. Such techniques are long recognized as useful and necessary to promote developmental growth. A variety of available physical outlets for understanding mathematical concepts means that young children will be able to develop a comfortable relationship with numbers on their own.

That same sort of philosophy is part of the constructivist math program. The idea that children could have different methods for reaching the same answer or those children should be allowed to find a method with which they are personally most comfortable is not inconsistent with established early childhood educational norms. Yet, there is one key difference with constructivist math programs: now we are much further along on the developmental scale. Everyday Math and similar national programs are used not in preschool but in elementary school and on up to sixth or even eighth grade. In writing curriculum, “invented” spelling is allowed in lower grades so as not to stifle creativity for the sake of accuracy. In later grades, though, spelling is examined and corrected and eventually accurate spelling is required. This principle does not seem to have a corollary in constructivist math. The disparaging term “fuzzy” math is a reference to this fact. Constructivist math programs do not make the kind of distinctions for developmental growth found in other curriculum areas and that means that in later grades there is not a particular emphasis on efficiency or accuracy at least compared to traditional programs.

What exactly is taught in Everyday Math? Algorithms for addition include the partial sums method and the column addition method, plus the traditional method most adults use. In subtraction the “trade-first” and “left to right” methods are introduced. In multiplication the “lattice” method, partial products method and the “Egyption” method are introduced alongside the traditional method. The partial quotients method is introduced for division. A detailed review of these methods can be found here. Some of these methods, while not traditional, do approximate what many adults would do in their head to come up with an answer without pencil and paper or without calculator.
However, these methods are not taught as interesting mathematical asides, but as primary methods for finding answers. In fact, classroom tests included with Everyday Math require students to do problems using more than one method. Many critics have also noted that the program is inconsistent over grade levels. Certain methods are required in early grades, perhaps encouraging a particular student to rely on a favorite method for multiplication calculations. Then, on tests in later grades, that favorite method may be disallowed on tests or a different method now unfamiliar may be required. What is more, in districts like Readington where the program is not utilized throughout the child’s whole educational career, there may be a sudden harsh adjustment when the switch to traditional math occurs. Calculators are introduced in very early grades in constructivist programs, leading some to wonder if they are a quick path to a permanent crutch. Critics nationwide have also pointed out the difficulty children in constructivist math programs have moving on to algebra and other higher order mathematics curriculum where a thorough knowledge of traditional math methods is expected. Stories of large numbers of students requiring tutoring in traditional methods in order to participate in higher order math are common.

In 2003 the Minnesota legislature removed constructivist math from its state curriculum. The Director of Undergraduate Mathematics Education at the University of Minnesota, Dr. Lawrence Gray, said near this time that constructivist or “reform” math was depriving Minnesota students of a good math education because:
1. University students who had taken reform math in K-12 were at a huge disadvantage
in being able to succeed in university-level mathematics.
2. Students taking reform math were not learning enough algebra to prepare them
for college math.
3. Many university students who took reform math were dropping out of math classes
when they discovered they would have to take remedial math to succeed at the university.
4. High school students taking reform math were one to two years below grade-level
in their math skills.

These are common sentiments. A November 9, 2005 article in the New York Times detailed the story of constructivist math in the Penfield, NY school district, noting that the district itself is now offering remedial classes in traditional methods to some 300 students to help answer the demands of angry parents.

Is switching back to traditional math curriculum the simple answer, then? Traditional math has its own baggage. The derogatory term “drill and kill” came about at least in part due to unending dittos full of math problems divorced from any meaning. Interminable drills in multiplication and other operations may serve to help children memorize math facts but they can also serve to deaden any interest in pursuing the field further. True, a certain amount of memorization is inevitable, but is there no better way to present the lesson? And, what of students who are not strong in memorization skills or who struggle with traditional computational methods? Constructivist math has attempted to answer this problem, but traditional methods offer little guidance.

Traditional programs have a strict focus on accuracy and efficiency—certainly two critical matters when it comes to math! The computational methods stressed in traditional programs are taught because they have been found to be the quickest and most efficient means of getting the correct answer. Imagine a carpenter laying out stair stringers, or a shopper figuring the cost per pound of a product, or a manufacturing clerk taking a quick inventory. Time and accuracy are at a premium to these people and constructivist methods are of little use. To suggest, for example, that adults in real life circumstances would draw a grid, giving each box a diagonal, and then slog through the “lattice” method of multiplication instead of using the traditional method or grabbing a calculator is pure folly. The boss is waiting, time is money, and there are bigger fish to fry. Yet, traditional math curriculum is also legitimately criticized for avoiding the questions of developmental ability, of student differentiation, and of sheer boredom. In traditional programs, one size fits all even when it doesn’t. In traditional programs memorization and mind-numbing repetition are the minimum height for the mathematical carnival ride, even when the student is too short.

Instead of connecting mathematics with real life and offering meaningful reasons for students to do computations, traditional programs often fall back on the unspoken expression “because you have to, that’s why.” It should also be noted that the other areas of curriculum which once helped students understand the value of math skills, such as industrial arts, home economics, and physical education, are cut back or missing from modern schools. Learning math just for the sake of math will only appeal to a small fraction of the student population.

What is our answer, then? If constructivist math programs have laudable goals of reaching out to each student, of providing differentiation and of offering a deeper view of math, it is in the execution where the programs have failed. By ignoring real world circumstances and developmental growth over grade levels, constructivist math programs can bog down students in pointless techniques and processes and stifle chances for later success in math. Parents may find their children going ever sideways and never forward. Constructivist math programs may look good on the drawing board, but they can be slippery where the rubber meets the road. Traditional programs don’t fare much better. By focusing on memorization rather than meaning, and by failing to provide the means for differentiation between students, traditional programs offer achievement for those interested in numbers for the sake of numbers but defeat for many other students.

Teachers in the classroom have offered the closest thing to an answer, and this fact also explains why some communities become bitterly opposed to constructivist programs and other communities tolerate the programs. In many districts teachers simply do not follow the Everyday Math and similar programs as closely as the designers would have preferred. These teachers mix in traditional methods. They leave out or minimize troublesome features. They take it upon themselves to differentiate in their classroom while making certain all the children meet a minimum standard for real world performance. In short, they do their own thing. Such behavior can sometimes drive administrators up a wall, but teachers often are the buffer between children and stupidity. This mix between traditional and constructivist ideas and methods might be the compromise and the solution, except for two problems.
First, in some states and some districts formal or standardized tests used to gauge mathematical achievement necessitate a thorough understanding of constructivist methods for a child to score well. The New York State Regents exam is one example. Children may score well on the tests, but they fail when it comes to real world computation or higher order math classes in later grades. Students win and lose at the same time. Second, administrators have a valid point: fifty teachers doing their own thing means one thousand students with differing standards of mathematical knowledge and achievement. The teachers are making the best of a bad situation, but leadership must eventually unite such efforts.

In the end there must be unification of the constructivist goals of deeper understanding and meaningful connections and the traditionalist goals of accuracy and efficiency. Frankly, neither side has distinguished itself in nationally used programs, but somewhere there must be someone who can solve this equation.
Download File

OLIMPIADE SAINS NASIONAL MATEMATIKA SMA

noreply@blogger.com (Unknown) — Sat, 19 Feb 2011 01:16:00 +0000

"Olimpiade sains nasional" pasti bukan hal baru untuk teman-teman. sudahkah kalian mempersipkan diri kalian untuk menjadi juara olimpiade selanjutnya ???
khusus untuk olimpiade nasional SMA bidang studi Matematika, ada beberapa hal yang harus kalian persiapkan agar bisa menjadi juara olimpiade selanjutnya...

1. kemampuan dalam memecahkan masalah (Problem solving)
2. kemampuan penalaran (Reasoning)
3. kemampuan berkomunikasi secara tertulis yang baik.

Pemecahan masalah dipahami sebagai pelibatan diri dalam masalah tidak-rutin (non-routine problem), yaitu masalah yang metode penyelesaiannya tidak diketahui di muka. Masalah tidak-rutin menuntut pemikiran produktif seseorang untuk menciptakan (invent) strategi, pendekatan dan teknik untuk memahami dan menyelesaikan masalah tersebut. Pengetahuan dan ketrampilan saja tidak cukup.

Ia harus dapat memilih pengetahuan dan ketrampilan mana yang relevan, meramu dan memanfaatkan hasil pilihannya itu untuk menangani masalah tidak-rutin yang dihadapinya.Boleh jadi seseorang secara intuitif dapat menemukan penyelesaian dari masalah matematika yang dihadapinya. Bagaimana ia dapat meyakinkan dirinya (dan orang lain) bahwa penyelesaian yang ditemukannya itu memang penyelesaian yang benar? Ia harus memberikan justifikasi (pembenaran) untuk penyelesaiannya itu. Justifikasi yang dituntut disini mestilah berdasarkan penalaran matematika yang hampir selalu berarti penalaran deduktif.

Peserta OSN Matematika SMA/MA perlu menguasai teknik-teknik pembuktian seperti bukti langsung, bukti dengan kontradiksi, kontraposisi, dan induksi matematika.OSN Matematika SMA/MA berbentuk tes tertulis. Oleh karena itu, peserta perlu memiliki kemampuan berkomunikasi secara tertulis. Tulisan haruslah efektif,yaitu dapat dibaca dan dimengerti orang lain serta menyatakan dengan tepat apa yang dipikirkan penulis.
Selain itu, OSN Matematika SMA/MA adalah tes dengan waktu terbatas. Ini berarti bahwa peserta harus dapat melakukan ketiga hal di atas secara efisien.

Pada dasarnya, OSN Matematika SMA/MA mencakup materi matematika yang lazim diberikan dalam kurikulum pendidikan dasar dan menengah, diluar materi kalkulus dan statistika, dan sejumlah tambahan. Dengan diberlakukannya KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan), kurikulum disatu sekolah dapat berbeda dari sekolah lain, sehingga materi tambahan ini mungkin sudah dicakup dalam kurikulum sejumlah sekolah. Oleh karena itu,daftar materi tambahan berikut bisa jadi beririsan (overlap) dengan materi dalam kurikulum. Hendaknya diingat juga bahwa peserta OSN memahami materi yang diujikan, bukan sekadar mengetahui fakta materi tersebut.

contoh:
Kombinatorika
[2002] Wati menuliskan suatu bilangan yang terdiri dari 6 angka (6 digit) di papan tulis, tetapi kemudian Iwan menghapus 2 buah angka 1 yang terdapat pada bilangan tersebut sehingga bilangan yang terbaca menjadi 2002. Berapa banyak bilangan dengan enam digit yang dapat Wati tuliskan agar hal seperti di atas dapat terjadi?

Jawab:
Banyaknya cara Wati menuliskan bilangan 6-angka sama dengan banyaknya cara menyisipkan dua angka 1 pada bilangan 2002 (termasuk sebelum angka pertama dan sesudah angka terakhir). Ada lima tempat menyisipkan, yaitu 3 di dalam, 1 di depan, dan 1 di belakang:

_2_0_0_2_

Jika kedua angka 1 terpisah, ada 52 C = 10 cara melakukannya. Jika kedua angka 1 bersebelahan,ada 5 cara melakukannya. Jadi ada 10 + 5 = 15 cara Wati menuliskan bilangan 6-angka.

untuk berlatih silahkan download soal-soal ini, GRATIS...

olimpiade matematika SMA dan penyelesaiannya tingkat kabupaten 2010

freedownload soal olimpiade matematika SMP tingkat Kabupaten 2003

freedownload soal olimpiade matematika SMP tingkat Kabupaten 2004

freedownload soal olimpiade matematika SMP tingkat Kabupaten 2007

freedownload soal olimpiade matematika SMP tingkat Kabupaten 2008

freedownload soal olimpiade matematika SMP tingkat Kabupaten 2009

Teori Belajar Gagne

noreply@blogger.com (Unknown) — Sun, 19 Dec 2010 09:53:00 +0000

Gagne mengemukakan bahwa belajar adalah perubahan yang terjadi dalam kemampuan manusia yang terjadi setelah belajar secara terus-menerus, bukan hanya disebabkan oleh pertumbuhan saja. Belajar terjadi apabila suatu situasi stimulus bersama dengan isi ingatannya mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga perbuatannya berubah dari sebelum ia mengalami situasi dengan setelah mengalami situasi tadi. Belajar dipengaruhi oleh faktor dalam diri dan faktor dari luar siswa di mana keduanya saling berinteraksi.

Komponen-komponen dalam proses belajar menurut Gagne dapat digambarkan sebagai S - R. S adalah situasi yang memberi stimulus, R adalah respons atas stimulus itu, dan garis di antaranya adalah hubungan di antara stimulus dan respon yang terjadi dalam diri seseorang yang tidak dapat kita amati, yang bertalian dengan sistem alat saraf di mana terjadi transformasi perangsang yang diterima melalui alat dria. Stimulus ini merupakan input yang berada di luar individu dan respon adalah outputnya, yang juga berada di luar individu sebagai hasil belajar yang dapat diamati.

Objek Belajar Matematika

Menurut Gagne belajar matematika terdiri dari objek langsung dan objek tak langsung. objek tak langsung antara lain kemampuan menyelidiki, kemampuan memecahkan masalah, ketekunan, ketelitian, disiplin diri, bersikap positif terhadap matematika. Sedangkan objek tak langsung berupa fakta, keterampilan, konsep, dan prinsip.

Fakta adalah konvensi (kesepakatan) dalam matematika seperti simbol-simbol matematika. Fakta bahwa 2 adalah simbol untuk kata ”dua”, simbol untuk operasi penjumlahan adalah ”+” dan sinus suatu nama yang diberikan untuk suatu fungsi trigonometri. Fakta dipelajari dengan cara menghafal, drill, latiahan, dan permainan.

Keterampilan(Skill) adalah suatu prosedur atau aturan untuk mendapatkan atau memperoleh suatu hasil tertentu. contohnya, keterampilan melakukan pembagian bilangan yang cukup besar, menjumlahkan pecahan dan perkalian pecahan desimal. Para siswa dinyatakan telah memperoleh keterampilan jika ia telah dapat menggunakan prosedur atau aturan yang ada dengan cepat dan tepat.keterampilan menunjukkan kemampuan memberikan jawaban dengan cepat dan tepat.

Konsep adalah ide abstrak yang memunkinkan seseorang untuk mengelompokkan suatu objek dan menerangkan apakah objek tersebut merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut. Contoh konsep himpunan, segitiga, kubus, lingkaran. siswa dikatakan telah mempelajari suatu konsep jika ia telah dapat membedakan contoh dan bukan contoh. untuk sampai ke tingkat tersebut, siswa harus dapat menunjukkan atribut atau sifat-sifat khusus dari objek yang termasuk contoh dan yang bukan contoh.

Prinsip adalah pernyataan yang memuat hubungan antara dua konsep atau lebih. Prinsip merupakan yang paling abstrak dari objek matematika yang berupa sifat atau teorema. Contohnya, teorema Pytagoras yaitu kuadrat hipotenusa pada segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi yang lain. Untuk mengerti teorema Pytagoras harus mengetahui konsep segitiga siku-siku, sudut dan sisi. Seorang siswa dinyatakan telah memahami prinsip jika ia dapat mengingat aturan, rumus, atau teorema yang ada; dapat mengenal dan memahami konsep-konsep yang ada pada prinsip tersebut; serta dapat menggunakannya pada situasi yang tepat.

Fase-fase Belajar

Menurut Gagne belajar melalui empat fase utama yaitu:

1. Fase pengenalan (apprehending phase). Pada fase ini siswa memperhatikan stimulus tertentu kemudian menangkap artinya dan memahami stimulus tersebut untuk kemudian ditafsirkan sendiri dengan berbagai cara. ini berarti bahwa belajar adalah suatu proses yang unik pada tiap siswa, dan sebagai akibatnya setiap siswa bertanggung jawab terhadap belajarnya karena cara yang unik yang dia terima pada situasi belajar.

2. Fase perolehan (acqusition phase). Pada fase ini siswa memperoleh pengetahuan baru dengan menghubungkan informasi yang diterima dengan pengetahuan sebelumya. Dengan kata lain pada fase ini siswa membentuk asosiasi-asosiasi antara informasi baru dan informasi lama.

3. Fase penyimpanan (storage phase). Fase storage/retensi adalah fase penyimpanan informasi, ada informasi yang disimpan dalam jangka pendek ada yang dalam jangka panjang, melalui pengulangan informasi dalam memori jangka pendek dapat dipindahkan ke memori jangka panjang.

4. Fase pemanggilan (retrieval phase). Fase Retrieval/Recall, adalah fase mengingat kembali atau memanggil kembali informasi yang ada dalam memori. Kadang-kadang dapat saja informasi itu hilang dalam memori atau kehilangan hubungan dengan memori jangka panjang. Untuk lebih daya ingat maka perlu informasi yang baru dan yang lama disusun secara terorganisasi, diatur dengan baik atas pengelompokan-pengelompokan menjadi katagori, konsep sehingga lebih mudah dipanggil.

Keempat fase belajar manusia ini telah disatukan menyerupai model sistem komputer, meskipun sedikit lebih kompleks daripada yang ada pada manusia. komputer menangkap rangsangan listrik dari pengguna komputer, memperoleh stimulus dalam central processing unit, menyimpan informasi dalam stimulus pada salah satu bagian memori, dan mendapatkan kembali informasi pada penyimpanannya. jika siswa mempelajari prosedur menentukan nilai pendekatan akar kuadrat dari bilangan yang bukan kuadrat sempurna, mereka harus memahami metode, memperoleh metode, menyimpan di dalam memori, dan memanggil kembali ketika dibutuhkan.

Untuk membantu siswa melangkah maju melalui empat tahap dalam mempelajari algoritma akar kuadrat, guru menimbulkan pemahaman dengan mengerjakan suatu contoh pada papan tulis, memudahkan akusisi setelah setiap siswa mengerjakan contoh dengan mengikutinya, langkah demi langkah, daftar petunjuk, membantu penyimpanan dengan memberikan soal-soal untuk pekerjaan rumah, dan memunculkan pemanggilan kembali dengan memberikan kuis pada hari berikutnya.

Kemudian ada fase-fase lain yang dianggap tidak utama, yaitu fase motivasi sebelum pelajaran dimulai guru memberikan motivasi kepada siswa untuk belajar, fase generalisasi adalah fase transer informasi, pada situasi-situasi baru, agar lebih meningkatkan daya ingat, siswa dapat diminta mengaplikasikan sesuatu dengan informasi baru tersebut. Fase penampilan adalah fase dimana siswa harus memperlihatkan sesuatu penampilan yang nampak setelah mempelajari sesuatu.
Tipe Belajar

Robert M. Gagne membedakan pola-pola belajar siswa ke delapan tipe belajar, dengan tipe belajar yang rendah merupakan prasyarat bagi lainnya yang lebih tinggi hierarkinya. Hal tersebut akan diuraikan sebagai berikut:
Belajar Isyarat (Signal Learning)

Signal learning dapat diartikan sebagai proses penguasaan pola-pola dasar perilaku bersifat tidak disengaja dan tidak disadari tujuannya. Dalam tipe ini terlibat aspek reaksi emosional di dalamnya. Kondisi yang diperlukan buat berlangsungnya tipe belajar ini adalah diberikannya stimulus (signal) secara serempak, stimulus-stimulus tertentu secara berulang kali. Respon yang timbul bersifat umum dan emosional, selainnya timbulnya dengan tak sengaja dan tidak dapat dikuasai.

Beberapa ucapan kasar untuk mempermalukan, siswa yang gelisah pada saat pelajaran matematika mungkin karena kondisi tidak suka matematika pada orang itu. Belajar isyarat sukar dikontrol oleh siswa dan dapat mempunyai pengalaman yang pantas dipertimbangkan pada tindakannya. konsekuensinya, seorang guru matematika, seharusnya mencoba membangkitkan stimulus yang tidak dikondisikan yang akan menimbulkan perasaan senang pada siswa dan berharap mereka akan mengasosiasikan beberapa perasaan senang dengan isyarat netral pada pelajaran matematika. Apabila perlakuan yang disenangi membangkitkan hal-hal positif, stimulus yang tidak diharapkan mungkin gagal menimbulkan asosiasi keinginan positif dengan isyarat netral, kecerobohan menimbulkan stimulus negatif, pada satu waktu akan merusak keinginan siswa untuk mempelajari pelajaran yang diajarkan.
Belajar Stimulus-Respons (Stimulus-Respon Learning)

Kondisi yang diperlukan untuk berlangsungnya tipe belajar ini adalah faktor penguatan (reinforcement). Waktu antara stimulus pertama dan berikutnya amat penting. Makin singkat jarak S-R dengan S-R berikutnya, semakin kuat penguatannya. Kemampuan tidak diperoleh dengan tiba-tiba, akan tetapi melalui latihan-latihan. Respon dapat diatur dan dikuasai. Respon bersifat spesifik, tidak umum, dan kabur. Respon diperkuat dengan adanya imbalan atau reward. Sering gerakan motoris merupakan komponen penting dalam respon itu.

Rantai atau Rangkaian hal (Chaining)
Tipe belajar ini masih mengandung asosiasi yang kebanyakan berkaitan dengan keterampilan motorik. Chaining ini terjadi bila terbentuk hubungan antara beberapa S-R, oleh sebab yang satu terjadi segera setelah yang satu lagi, jadi berdasarkan ”contiguity”. Kondisi yang diperlukan bagi berlangsungnya tipe balajar ini antara lain, secara internal anak didik sudah harus terkuasai sejumlah satuan satuan pola S-R, baik psikomotorik maupun verbal. Selain itu prinsip kesinambungan, pengulangan, dan reinforcement tetap penting bagi berlangsungnya proses chaining.

Kebanyakan aktivitas dalam matematika memerlukan manipulasi dari peralatan fisik seperti mistar, jangka, dan model geometri membutuhkan chaining. Belajar membuat garis bagi suatu sudut dengan menggunakan jangka membutuhkan penerapan keterampilan tipe stimulus respn yang telah dipelajari sebelumnya. Diantaranya kemampuan menggunakan jangka untuk menarik busur dan membuat garis lurus antara dua titik.

Ada dua karakteristik dari belajar stimulus respon dan belajar rangkaian dalam pengajaran Matematika yaitu siswa tidak dapat menyempurnakan rangkaian stimulus respon apabila tidak menguasai salah satu keterampilan dari rangkaian tersebut, dan belajar stimulus respon dan rangkaian diafasilitasi dengan cara memberikan penguatan bagi tingkah laku yang diinginkan. Meskipun memberi hukuman dapat digunakan untuk meningkatkan belajar stimulus respon, tetapi hal tersebut dapat berakibat negatif terhadap emosi, sikap, dan motivasi belajar.

Asosiasi Verbal (Verbal Association)

Asosiasi verbal adalah rangkaian dari stimulus verbal yang merupakan hubungan dari dua atau lebih tindakan stimulus respon verbal yang telah dipelajari sebelumnya. Tipe paling sederhana dari belajar rangkaian verbal adalah asosiasi antara suatu objek dengan namanya yang melibatkan belajar rangkaian stimulus respon dari tampilan objek dengan karakteristiknya dan stimulus respon dari pengamatan terhadap suatu objek dan memberikan tanggapan dengan menyebutkan namanya.

Asosiasi verbal melibatkan proses mental yang sangat kompleks. Asosiasi verbal yang memerlukan penggunaan rangkaian mental intervening yang berupa kode dalam bentuk verbal, auditory atau gambar visual. Kode ini biasanya terdapat dalam pikiran siswa dan bervariasi pada tiap siswa dan mengacu kepada penyimpanan kode-kode mental yang unik. Contoh seseorang mungkin menggunakan kode mental verbal ”y ditentukan oleh x” sebagai petunjuk kata fungsi, orang lain mungkin memberi kode fungsi dengan menggunakan simbol ”y=f(x)” dan orang yang lain lagi mungkin menggunakan visualisasi diagram panah dari dua himpunan.

Belajar Diskriminasi (Discrimination Learning)

Discrimination learning atau belajar menmbedakan sejumlah rangkaian, mengenal objek secara konseptual dan secara fisik. Dalam tipe ini anak didik mengadakan seleksi dan pengujian di antara dua peransang atau sejumlah stimulus yang diterimanya, kemudian memilih pola-pola respon yang dianggap sesuai. Kondisi utama bagi berlangsungnya proses belajar ini adalah anak didik sudah mempunyai kemahiran melakukan chaining dan association serta pengalaman (pola S-R). Contohnya: anak dapat membedakan manusia yang satu dengan yang lain; juga tanaman, binatang, dan lain-lain. Guru mengenal anak didik serta nama masing-masing karena mampu mengadakan diskriminasi di antara anak-anak.

Terdapat dua macam diskriminasi yaitu diskriminasi tunggal dan diskriminasi ganda. Contoh mengenalkan angka 2 pada anak dengan memperlihatkan 50 angka 2 pada kertas dan menggambar angka 2. Melalui stimulus respon sederhana anak belajar mengenal (nama ”dua” untuk konsep dua). Sedangkan untuk diskriminasi ganda anak belajar mengenal angka 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan membedakan angka-angka tersebut.
Belajar konsep (Concept Learning)

Belajar konsep adalah mengetahui sifat-sifat umum benda konkrit atau kejadian dan mengelompokan objek-objek atau kejadian-kejadian dalam satu kelompok. Dalam hal ini belajar konsep adalah lawan dari belajar dari diskriminasi. Belajar diskriminasi menuntut siswa untuk membedakan objek-objek karena dalam karakteristik yang berbeda sedangkan belajar konsep mengelompokkan objek-objek karena dalam karakteristik umum dan pembahasan kepada sifat-sifat umum.

Dalam belajar konsep, tipe-tipe sederhana belajar dari prasyarat harus dilibatkan. Penambahan beberapa konsep yang spesifik harus diikutkan dengan prasyarat rangkaian stimulus respon, asosiasi verbal yag cocok, dan diskriminasi dari karakteristik yang berbeda . Sebagai contoh, tahap pertama belajar konsep lingkaran mungkin belajar mengucapkan kata lingkaran sebagai suatu membangkitkan sendiri hubungan stimulus respon, sehingga siswa dapat mengulangi kata. Kemudian siswa belajar untuk mengenali beberapa objek berbeda sebagai lingkaran melalui belajar asosiasi verbal individu. Selanjutnya siswa mungkin belajar membedakan antara lingkaran dan objek lingkaran lain seperti dan lingkaran. Hal tersebut penting bagi siswa untuk menyatakan lingkaran dalam variasi yang luas. Situasi representatif sehingga mereka belajar untuk mengenal lingkaran. Ketika siswa secara spontan mengidentifikasi lingkaran dalam konteks yang lain, mereka telah memahami konsep lingkaran. Kemampuan membuat generalisasi konsep kedalam situasi yang baru merupakan Kemampuan yang membedakan belajar konsep dengan bentuk belajar lain. Ketika siswa telah mempelajari suatu konsep, siswa tidak membutuhkan waktu lama untuk mengidentifikasi dan memberikan respon terhadap hal baru dari suatu konsep, sebagai akibatnya cara untuk menunjukkan bahwa suatu konsep telah dipelajari adalah siswa dapat membuat generalisasi konsep kedalam situasi yang lain.
Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam mengajarkan suatu konsep baru kepada siswa:

1). Memberikan variasi hal-hal yang berbeda konsep untuk menfasilitasi generalisasi.

2). Memberikan contoh-contoh perbedaan dikaitkan dengan konsep untuk membantu diskriminasi.

3). Memberikan yang bukan contoh dari konsep untuk meningkatkan pemahaman diskriminasi dan generalisasi.

4). Menghindari pemberian konsep yang mempunyai karakteristik umum.

Belajar Aturan (Rule Learning)

Belajar aturan (Rule learning) adalah kemampuan untuk merespon sejumlah situasi (stimulus) dengan beberapa tindakan (Respon). Kebanyakan belajar matematika adalah belajar aturan. sebagai contoh, kita ketahui bahwa 5 x 6 = 6 x 5 dan bahwa 2 x 8 = 8 x 2; akan tetapi tanpa mengetahui bahwa aturannya dapat dinyatakan dengan a x b = b x a. Kebanyakan orang pertama belajar dan menggunakan aturan bahwa perkalian komutatif adalah tanpa dapat menyatakan itu, dan biasanya tidak menyadari bahwa mereka tahu dan menerapkan aturan tersebut. Untuk membahas aturan ini, harus diberikan verbal(dengan kata-kata) atau rumus seperti “ urutan dalam perkalian tidak memberikan jawaban yang berbeda” atau “untuk setiap bilangan a dan b, a x b = b x a.

Aturan terdiri dari sekumpulan konsep. Aturan mungkin mempunyai tipe berbeda dan tingkat kesulitan yang berbeda. Beberapa aturan adalah definisi dan mungkin dianggap sebagai konsep terdeinisi. konsep terdefinisi n! = n (n – 1) (n -2). . . (2)(1) adalah aturan yang menjelaskan bagaimana mengerjakan n! Aturan-aturan lain adalah rangkaian antar kosep yang terhubung, seperti aturan bahwa keberadaan sejumlah operasi aritmetika seharusnya dikerjakan dengan urutan x, :, +, – . Jika siswa sedang belajar aturan mereka harus mempelajari sebelumnya rangkaian konsep yang menyusun aturan tersebut. Kondisi-kondisi belajar aturan mulai dengan merinci perilaku yang diinginkan pada siswa. seorang siswa telah belajar aturan apabila dapat menerapkan aturan itu dengan tepat pada beberapa situasi yang berbeda.

Robert Gagne memberikan 5 tahap dalam mengajarkan aturan:

Tahap 1: menginformasikan pada siswa tentang bentuk perilaku yang diharapkan ketika belajar

Tahap 2: bertanya ke siswa dengan cara yang memerlukan pemanggilan kembali konsep yang telah dipelajari sebelumnya yang menyusun konsep

Tahap 3: menggunakan pernyataan verbal (petunjuk) yang akan mengarahkan siswa menyatakan aturan sebagai rangkaian konsep dalam urutan yang tepat.

Tahap 4: dengan bantuan pertanyaan, meminta siswa untuk “mendemonstrasikan” satu contoh nyata dari aturan
Tahap 5 (bersifat pilihan, tetapi berguna untuk pengajaran selanjutnya): dengan pertanyaan yang cocok, meminta siswa untuk membuat pernyataan verbal dari aturan.

Pemecahan Masalah (Problem solving)

Tipe belajar ini menurut Gagne merupakan tipe belajar yang paling kompleks, karena di dalamnya terkait tipe-tipe belajar yang lain, terutama penggunaan aturan-aturan yang disertai proses analisis dan penarikan kesimpulan. Pada tingkat ini siswa belajar merumuskan memecahkan masalah, memberikan respon terhadap ransangan yang menggambarkan atau membangkitkan situasi problematik. Tipe belajar ini memerlukan proses penalaran yang kadang-kadang memerlukan waktu yang lama, tetapi dengan tipe belajar ini kemampuan penalaran siswa dapat berkembang. Dengan demikian poses belajar yang tertinggi ini hanya mungkin dapat berlangsung apabila proses belajar fundamental lainnya telah dimiliki dan dikuasai.

Kriteria suatu pemecahan masalah adalah siswa belum pernah sebelumnya menyelesaikan masalah khusus tersebut,walaupun mungkin telah dipecahkan sebelumnya oleh banyak orang. sebagai contoh pemecahan masalah, siswa yang belum pernah sebelumnya belajar rumus kuadrat, menurunkan rumusnya untuk menentukan penyelesaian umum persamaan ax2 + bx + c = 0. Siswa akan memilih keterampilan melengkapkan kuadrat tiga suku dan menerapkan keterampilan dalam cara yang tepat untuk menurunkan rumus kuadrat, dengan melaksanakan petunjuk dari guru.

Pemecahan masalah biasanya melibatkan lima tahap : (1). Menyatakan masalah dalam bentuk umum, (2). Menyatakan kembali masalah dalam suatu defenisi operasional, (3). Merumuskan hipotesis alternatif dan prosedur yang mungkin tepat untuk memecahkan masalah, (4). Menguji hipotesis dan melaksanakan prosedur untuk memperoleh solusi dan (5). Menentukan solusi yang tepat.

Hasil-Hasil Belajar

Setelah selesai belajar, penampilan yang dapat diamati sebagai hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan (capabilities). Kemampuan-kemampuan tersebut dibedakan berdasarkan atas kondisi mencapai kemampuan tersebut berbeda-beda. Ada lima kemampuan (kapabilitas) sebagai hasil belajar yang diberikan Gagne yaitu :
1. Informasi Verbal. Informasi verbal adalah kemampuan siswa untuk memiliki keterampilan mengingat informasi verbal, ini dapat dicontohkan kemampuan siswa mengetahui benda-benda, huruf alphabet dan yang lainnya yang bersifat verbal.

2. Keterampilan intelektual. Keterampilan intelektual merupakan penampilan yang ditunjukkan siswa tentang operasi-operasi intelektual yang dapat dilakukannya. Keterampilan intelektual memungkinkan seseorang berinteraksi dengan lingkungannya melalui penggunaan simbol-simbol atau gagasan-gagasan. Yang membedakan keterampilan intelektual pada bidang tertentu adalah terletak pada tingkat kompleksitasnya. Untuk memecahkan masalah siswa memerlukan aturan-aturan tingkat tinngi yaitu aturan-aturan yang kompleks yang berisi aturan-aturan dan konsep terdefinisi, untuk memperoleh aturan-aturan ini siswa sudah harus belajar beberapa konsep konkret, dan untuk belajar konsep konket ini siswa harus menguasai diskriminasi-diskriminasi.

3. Strategi kognitif. Strategi kognitif merupakan suatu macam keterampilan intelektual khusus yang mempunyai kepentingan tertentu bagi belajar dan berpikir. Proses kontrol yang digunakan siswa untuk memilih dan mengubah cara-cara memberikan perhatian, belajar, mengingat dan berpikir. Beberapa strategi kogniti adalah strategi menghafal, strategi menghafal, strategi elaborasi, strategi pengaturan, strategi metakognitif, dan strategi afektif.

4. Sikap-sikap. Merupakan pembawaan yang dapt dipelajari dan dapat mempengaruhi perilaku seseorang terhadap benda, kejadiaan atau makhluk hidup lannya. sekelompok siswa yang penting ialah sikap-sikap terhjadap orang lain. Bagaimana sikap-sikap sosial itu diperoleh setelah mendapat pembelajaran itu menjadi hal yang penting dalam menerapkan metode dan materi pembelajaran.

5. Keterampilan-keterampilan motorik. Ketarampilan motorik merupakan keterampilan kegiatan fisik dan penggambungan kaegiatan motorik dengan intelektual seabagai hasil belajar seperti membaca, menulis, dan sebagai berikut.

Kejadian-kejadian Instruksi
Mengajar dapat kita pandang sebgai usaha mengontrol kondosi eksternal. Kondisi eksternal merupakan satu bagian dari proses belaajar, namun termasuk tugas guru dalam mengajar. Menurut Gagne mengajar terdiri dari sejumlah kejadian-kejadian tertentu yang dikenal dengan ”Nine Instruction events” yang dapat diuraikan sebagai berikut:

1. Memelihara perhatian (Gain attention). Dengan stimulus eksternal kita berusaha membangkitkan perhatian siswa untuk belajar.

2. Menjelaskan tujuan pembelajaran (Inform Lerners of Objectives). Menjelaskan kepada siswa tujuan dan hasil apa yang diharapkan setelah belajar. Ini dilakukan dengan komunikasi verbal.

3. Meransang ingatan siswa (Stimulate recall of prior learning). Meransang ingatan siswa untuk mengingat kembaali konsep, aturan dan keterampilan yang merupakan prasyarat agar memahami pelajaran yang akan diberikan.

4. Manyajikan stimulus (Present the content). Menyajikan stimuli yang berkenaan dengan bahan pelajaran sehingga siswa menjadi lebih siap menerima pelajaran

5. Memberikan bimbingan (Provide “learning guidance”). Memberikan bimbingan kepada siswa dalam proses belajar

6. Memantapkan apa yang telah dipelajari (Elicit performance/practice). Memantapkan apa yang dipelajari dengan memberikan latihan-latihan untuk menrapkan apa yang telah dipelajari itu.

7. Memberikan umpan balik (Provide feedback). Memberikan feedback atau balikan dengan memberitahukan kepada siswa apakah hasil belajarnya benaar atau tidak.

8. Menilai hasil belajar(Assess performance). Menilai hasil-belajar dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengetahui apakah ia telah benar menguasai bahan pelajaran itu dengan membrikan soal.

9. Mengusahakan transfer (Enhance retention and transfer to the job). Mengusahakan transfer dengan memberikan contoh-contoh tambahan untuk menggeneralisasikan apa yang telah dipelajari itu sehingga ia dapat menggunakannya dalam situasi-situasi yang lain.

Berikut ini adalah contoh yang menggambarkan pengajaran yang mengacu pada sembilan kejadian-kejadian belajar, mengajarkan segitiga sama sisi

1. menujukkan di komputer bentuk bangun datar segitiga yang bervariasi.
2. Memgajukan pertanyaan : Apa yang dimaksud dengan segitiga sama sisi?
3. Meninjau kembali definisi segitiga
4. memberikan deenisi segitiga sama sisi
5. memberikan contoh segitiga sama sisi
6. meminta siswa untuk membuat 5 contoh yang berbeda
7. Memeriksa semua contoh
8. Memberikan nilai dan pengulangan
9. menujukkan gambar suatu benda dan meminta siswa untuk mengidentifikasi segitiga sama sisi.
Download File Lengkap

Penelitian Kuantitatif

noreply@blogger.com (Unknown) — Sun, 28 Nov 2010 10:20:00 +0000

Suatu penelitian yang pada dasarnya menggunakan pendekatan deduktif-induktif. Pendekatan ini berangkat dari suatu kerangka teori, gagasan para ahli, ataupun pemahaman peneliti berdasarkan pengalamannya, kemudian dikembangkan menjadi permasalahan-permasalahan beserta pemecahan-pemecahannya yang diajukan untuk memperoleh pembenaran (verifikasi) dalam bentuk dukungan data empiris di lapangan.

Format Penelitian Kuantitatif

1. Latar Belakang Masalah
Di dalam bagian ini dikemukakan adanya kesenjangan antara harapan dan kenyataan, baik kesenjangan teoretik ataupun kesenjangan praktis yang melatarbelakangi masalah yang diteliti. Di dalam latar belakang masalah ini dipaparkan secara ringkas teori, hasil-hasil penelitian, kesimpulan seminar dan diskusi ilmiah ataupun pengalaman/pengamatan pribadi yang terkait erat dengan pokok masalah yang diteliti. Dengan demikian, masalah yang dipilih untuk diteliti mendapat landasan berpijak yang lebih kokoh.

2. Rumusan Masalah
Perumusan masalah merupakan upaya untuk menyatakan secara tersurat pertanyaan-pertanyaan yang hendak dicarikan jawabannya. Perumusan masalah merupakan pernyataan yang lengkap dan rinci mengenai ruang lingkup masalah yang akan diteliti berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah. Rumusan masalah hendaknya disusun secara singkat, padat, jelas, dan dituangkan dalam bentuk kalimat tanya. Rumusan masalah yang baik akan menampakkan variabel-variabel yang diteliti, jenis atau sifat hubungan antara variabel-variabel tersebut, dan subjek penelitian. Selain itu, rumusan masalah hendaknya dapat diuji secara empiris, dalam arti memungkinkan dikumpulkannya data untuk menjawab pertanyaan yang diajukan. Contoh: Apakah terdapat hubungan antara tingkat kecerdasan siswa SMP dengan prestasi belajar mereka dalam matapelajaran Matematika?.

3. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian mengungkapkan sasaran yang ingin dicapai dalam penelitian. Isi dan rumusan tujuan penelitian mengacu pada isi dan rumusan masalah penelitian. Perbedaannya terletak pada cara merumuskannya. Masalah penelitian dirumuskan dengan menggunakan kalimat tanya, sedangkan rumusan tujuan penelitian dituangkan dalam bentuk kalimat pernyataan. Contoh: Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui besarnya hubungan antara tingkat kecerdasan siswa SMP dengan prestasi belajar mereka dalam matapelajaran Matematika.

4. Hipotesis Penelitian (jika ada)
Tidak semua penelitian kuantitatif memerlukan hipotesis penelitian. Penelitian kluantitatif yang bersifat eksploratoris dan deskriptif tidak membutuhkan hipotesis. Oleh karena itu subbab hipotesis penelitian tidak harus ada dalam skripsi, tesis, atau disertasi hasil penelitian kuantitatif. Secara prosedural hipotesis penelitian diajukan setelah peneliti melakukan kajian pustaka, karena hipotesis penelitian adalah rangkuman dari kesimpulan-kesimpulan teoretis yang diperoleh dari kajian pustaka. Hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap masalah penelitian yang secara teoretis dianggap paling mungkin dan paling tinggi tingkat kebenarannya. Namun secara teknis, hipotesis penelitian dicantumkan dalam Bab I (Bab Pendahuluan) agar hubungan antara masalah yang diteliti dan kemungkinan jawabannya menjadi lebih jelas. Atas dasar inilah, maka di dalam latar belakang masalah sudah harus ada paparan tentang kajian pustaka yang relevan dalam bentuknya yang ringkas.

Rumusan hipotesis hendaknya bersifat definitif atau direksional. Artinya, dalam rumusan hipotesis tidak hanya disebutkan adanya hubungan atau perbedaan antarvariabel, melainkan telah ditunjukan sifat hubungan atau keadaan perbedaan itu. Contoh: Ada hubungan positif antara tingkat kecerdasan siswa SMP dengan prestasi belajar mereka dalam matapelajaran Matematika.

Jika dirumuskan dalam bentuk perbedaan menjadi: Siswa SMP yang tingkat kecerdasannya tinggi memiliki prestasi belajar yang lebih tinggi dalam matapelajaran Matematika dibandingkan dengan yang tingkat kecerdasannya sedang. Rumusan hipotesis yang baik hendaknya: (a) menyatakan pertautan antara dua variabel atau lebih, (b) dituangkan dalam bentuk kalimat pertanyaan, (c) dirumuskan secara singkat, padat, dan jelas, serta (d) dapat diuji secara empiris.

5. Kegunaan Penelitian
Pada bagian ini ditunjukkan kegunaan atau pentingnya penelitian terutama bagi pengembangan ilmu atau pelaksanaan pembangunan dalam arti luas. Dengan kata lain, uraian dalam subbab kegunaan penelitian berisi alasan kelayakan atas masalah yang diteliti. Dari uraian dalam bagian ini diharapkan dapat disimpulkan bahwa penelitian terhadap masalah yang dipilih memang layak untuk dilakukan.

6. Asumsi Penelitian (jika diperlukan)
Asumsi penelitian adalah anggapan-anggapan dasar tentang suatu hal yang dijadikan pijakan berfikir dan bertindak dalam melaksanakan penelitian. Misalnya, peneliti mengajukan asumsi bahwa sikap seseorang dapat diukur dengan menggunakan skala sikap. Dalam hal ini ia tidak perlu membuktikan kebenaran hal yang diasumsikannya itu, tetapi dapat langsung memanfaatkan hasil pengukuran sikap yang diperolehnya. Asumsi dapat bersifat substantif atau metodologis. Asumsi substantif berhubungan dengan permasalahan penelitian, sedangkan asumsi metodologis berkenaan dengan metodologi penelitian.

7. Ruang Lingkup dan Keterbatasan Penelitian
Yang dikemukakan pada bagian ruang lingkup adalah variabel-variabel yang diteliti, populasi atau subjek penelitian, dan lokasi penelitian. Dalam bagian ini dapat juga dipaparkan penjabaran variabel menjadi subvariabel beserta indikator-indikatornya. Keterbatasan penelitian tidak harus ada dalam skripsi, tesis, dan disertasi. Namun, keterbatasan seringkali diperlukan agar pembaca dapat menyikapi temuan penelitian sesuai dengan kondisi yang ada. Keterbatasan penelitian menunjuk kepada suatu keadaan yang tidak bisa dihindari dalam penelitian. Keterbatasan yang sering dihadapi menyangkut dua hal. Pertama, keterbatasan ruang lingkup kajian yang terpaksa dilakukan karena alasan-alasan prosedural, teknik penelitian, ataupun karena faktor logistik. Kedua, keterbatasan penelitian berupa kendala yang bersumber dari adat, tradisi, etika dan kepercayaan yang tidak memungkinkan bagi peneliti untuk mencari data yang diinginkan.

8. Definisi Istilah atau Definisi Operasional
Definisi istilah atau definisi operasional diperlukan apabila diperkirakan akan timbul perbedaan pengertian atau kekurangjelasan makna seandainya penegasan istilah tidak diberikan. Istilah yang perlu diberi penegasan adalah istilah-istilah yang berhubungan dengan konsep-konsep pokok yang terdapat di dalam skripsi, tesis, atau disertasi. Kriteria bahwa suatu istilah mengandung konsep pokok adalah jika istilah tersebut terkait erat dengan masalah yang diteliti atau variabel penelitian. Definisi istilah disampaikan secara langsung, dalam arti tidak diuraikan asal-usulnya. Definisi istilah lebih dititikberatkan pada pengertian yang diberikan oleh peneliti.

Definisi istilah dapat berbentuk definisi operasional variabel yang akan diteliti. Definisi operasional adalah definisi yang didasarkan atas sifat-sifat hal yang didefinisikan yang dapat diamati. Secara tidak langsung definisi operasional itu akan menunjuk alat pengambil data yang cocok digunakan atau mengacu pada bagaimana mengukur suatui variabel. Contoh definisi operasional dari variabel “prestasi aritmatika” adalah kompetensi dalam bidang aritmatika yang meliputi menambah, mengurangi, mengalikan, membagi, dan menggunakan desimal. Penyusunan definisi operasional perlu dilakukan karena teramatinya konsep atau konstruk yang diselidiki akan memudahkan pengukurannya. Di samping itu, penyusunan definisi operasional memungkinkan orang lain melakukan hal yang serupa sehingga apa yang dilakukan oleh peneliti terbuka untuk diuji kembali oleh orang lain.

9. Metode Penelitian
Pokok-pokok bahasan yang terdapat dalam bab metode penelitian paling tidak mencakup aspek (1) rancangan penelitian, (2) populasi dan sampel, (3) instrumen penelitian, (4) pengumpulan data, dan (5) analisis data

a. Rancangan Penelitian
Penjelasan mengenai rancangan atau desain penelitian yang digunakan perlu diberikan untuk setiap jenis penelitian, terutama penelitian eksperimental. Rancangan penelitian diartikan sebagai strategi mengatur latar penelitian agar peneliti memperoleh data yang valid sesuai dengan karakteristik variabel dan tujuan penelitian. Dalam penelitian eksperimental, rancangan penelitian yang dipilih adalah yang paling memungkinkkan peneliti untuk mengendalikan variabel-variabel lain yang diduga ikut berpengaruh terhadap variabel-variabel terikat. Pemilihan rancangan penelitian dalam penelitian eksperimental selalu mengacu pada hipotesis yang akan diuji. Pada penelitian noneksperimental, bahasan dalam subbab rancangan penelitian berisi penjelasan tentang jenis penelitian yang dilakukan ditinjau dari tujuan dan sifatnya; apakah penelitian eksploratoris, deskriptif, eksplanatoris, survai, atau penelitian historis, korelasional, dan komparasi kausal. Di samping itu, dalam bagian ini dijelaskan pula variabel-variabel yang dilibatkan dalam penelitian serta sifat hubungan antara variabel-variabel tersebut.

b. Populasi dan Sampel
Istilah populasi dan sampel tepat digunakan jika penelitian yang dilakukan mengambil sampel sebagai subjek penelitian. Akan tetapi jika sasaran penelitiannya adalah seluruh anggota populasi, akan lebih cocok digunakan istilah subjek penelitian, terutama dalam penelitian eksperimental. Dalam survai, sumber data lazim disebut responden dan dalam penelitian kualitatif disebut informan atau subjek tergantung pada cara pengambilan datanya. Penjelasan yang akurat tentang karakteristik populasi penelitian perlu diberikan agar besarnya sampel dan cara pengambilannya dapat ditentukan secara tepat. Tujuannya adalah agar sampel yang dipilih benar-benar representatif, dalam arti dapat mencerminkan keadaan populasinya secara cermat. Kerepresentatifan sampel merupakan kriteria terpenting dalam pemilihan sampel dalam kaitannya dengan maksud menggeneralisasikan hasil-hasil penelitian sampel terhadap populasinya. Jika keadaan sampel semakin berbeda dengan kakarteristik populasinya, maka semakin besar kemungkinan kekeliruan dalam generalisasinya. Jadi, hal-hal yang dibahas dalam bagian Populasi dan Sampel adalah (a) identifikasi dan batasan-batasan tentang populasi atau subjek penelitian, (b) prosedur dan teknik pengambilan sampel, serta (c) besarnya sampel.

c. Instrumen penelitian
Pada bagian ini dikemukakan instrumen yang digunakan untuk mengukur variabel yang diteliti. Sesudah itu barulah dipaparkan prosedur pengembangan instrumen pengumpulan data atau pemilihan alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian. Dengan cara ini akan terlihat apakah instrumen yang digunakan sesuai dengan variabel yang diukur, paling tidak ditinjau dari segi isinya. Sebuah instrumen yang baik juag harus memenuhi persyaratan reliabilitas. Dalam tesis, terutama disertasi, harus ada bagian yang menjelaskan proses validasi instrumen. Apabila instrumen yang digunakan tidak dibuat sendiri oleh peneliti, tetap ada kewajiban untuk melaporkan tingkat validitas dan reliabilitas instrumen yang digunakan. Hal lain yang perlu diungkapkan dalam instrumen penelitian adalah cara pemberian skor atau kode terhadap masing-masing butir pertanyaan/pernyataan. Untuk alat dan bahan harus disebutkan secara cermat spesifikasi teknis dari alat yang digunakan dan karakteristik bahan yang dipakai.
Dalam ilmu eksakta istilah instrumen penelitian kadangkala dipandang kurang tepat karena belum mencakup keseluruhan hal yang digunakan dalam penelitian. Oleh karena itu, subbab instrumen penelitian dapat diganti dengan Alat dan Bahan.

d. Pengumpulan Data
Bagian ini menguraikan (a) langkah-langkah yang ditempuh dab teknik yang digunakan untuk mengumpulkan data, (b) kualifikasi dan jumlah petugas yang terlibat dalam proses pengumpulan data, serta (c) jadwal waktu pelaksanaan pengumpulan data. Jika peneliti menggunakan orang lain sebagai pelaksana pengumpulan data, perlu dijelaskan cara pemilihan serta upaya mempersiapkan mereka untuk menjalankan tugas. Proses mendapatkan ijin penelitian, menemui pejabat yang berwenang, dan hal lain yang sejenis tidak perlu dilaporkan, walaupun tidak dapat dilewatkan dalam proses pelaksanaan penelitian.

e. Analisis Data
Pada bagian ini diuraikan jenis analisis statistik yang digunakan. Dilihat dari metodenya, ada dua jenis statistik yang dapat dipilih, yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensial. Dalam statistik inferensial terdapat statistik parametrikdan statistik nonparametrik. Pemilihan jenis analisis data sangat ditentukan oleh jenis data yang dikumpulkan dengan tetap berorientasi pada tujuan yang hendak dicapai atau hipotesis yang hendak diuji. Oleh karena itu, yang pokok untuk diperhatikan dalam analisis data adalah ketepatan teknik analisisnya, bukan kecanggihannya. Beberapa teknik analisis statistik parametrik memang lebih canggih dan karenanya mampu memberikan informasi yang lebih akurat jika dibandingkan dengan teknik analisis sejenis dalam statistik nonparametrik. Penerapan statistik parametrik secara tepat harus memenuhi beberapa persyaratan (asumsi), sedangkan penerapan statistik nonparametrik tidak menuntut persyaratan tertentu.

Di samping penjelasan tentang jenis atau teknik analisis data yang digunakan, perlu juga dijelaskan alasan pemilihannya. Apabila teknik analisis data yang dipilih sudah cukup dikenal, maka pembahasannya tidak perlu dilakukan secara panjang lebar. Sebaliknya, jika teknik analisis data yang digunakan tidak sering digunakan (kurang populer), maka uraian tentang analisis ini perlu diberikan secara lebih rinci. Apabila dalam analisis ini digunakan komputer perlu disebutkan programnya, misalnya SPSS for Windows.

10. Landasan
Teori Dalam kegiatan ilmiah, dugaan atau jawaban sementara terhadap suatu masalah haruslah menggunakan pengetahuan ilmiah (ilmu) sebagai dasar argumentasi dalam mengkaji persoalan. Hal ini dimaksudkan agar diperoleh jawaban yang dapat diandalkan. Sebelum mengajukan hipotesis peneliti wajib mengkaji teori-teori dan hasil-hasil penelitian yang relevan dengan masalah yang diteliti yang dipaparkan dalam Landasan Teori atau Kajian Pustaka. Untuk tesis dan disertasi, teori yang dikaji tidak hanya teori yang mendukung, tetapi juga teori yang bertentangan dengan kerangka berpikir peneliti. Kajian pustaka memuat dua hal pokok, yaitu deskripsi teoritis tentang objek (variabel) yang diteliti dan kesimpulan tentang kajian yang antara lain berupa argumentasi atas hipotesis yang telah diajukan Bab I.

Untuk dapat memberikan deskripsi teoritis terhadap variabel yang diteliti, maka diperlukan adanya kajian teori yang mendalam. Selanjutnya, argumentasi atas hipotesis yang diajukan menuntut peneliti untuk mengintegrasikan teori yang dipilih sebagai landasan penelitian dengan hasil kajian mengenai temuan penelitian yang relevan. Pembahasan terhadap hasil penelitian tidak dilakukan secara terpisah dalam satu subbab tersendiri. Bahan-bahan kajian pustaka dapat diangkat dari berbagai sumber seperti jurnal penelitian, disertasi, tesis, skripsi, laporan penelitian, buku teks, makalah, laporan seminar dan diskusi ilmiah, terbitan-terbitan resmi pemerintah dan lembaga-lembaga lain. Akan lebih baik jika kajian teoretis dan telaah terhadap temuan-temuan penelitian didasarkan pada sumber kepustakaan primer, yaitu bahan pustaka yang isinya bersumber pada temuan penelitian. Sumber kepustakaan sekunder dapat dipergunakan sebagai penunjang. Untuk disertasi, berdasarkan kajian pustaka dapatlah diidentifikasi posisi dan peranan penelitian yang sedang dilakukan dalam konteks permasalahan yang lebih luas serta sumbangan yang mungkin dapat diberikan kepada perkembangan ilmu pengetahuan terkait. Pada bagian akhir kajian pustaka dalam tesis dan disertasi perlu ada bagian tersendiri yang berisi penjelasan tentang pandangan atau kerangka berpikir yang digunakan peneliti berdasarkan teori-teori yang dikaji. Pemilihan bahan pustaka yang akan dikaji didasarkan pada dua kriteria, yakni (1) prinsip kemutakhiran (kecuali untuk penelitian historis) dan (2) prinsip relevansi. Prinsip kemutakhiran penting karena ilmu berkembang dengan cepat. Sebuah teori yang efektif pada suatu periode mungkin sudah ditinggalkan pada periode berikutnya. Dengan prinsip kemutakhiran, peneliti dapat berargumentasi berdasar teori-teori yang pada waktu itu dipandang paling representatif. Hal serupa berlaku juga terhadap telaah laporan-laporan penelitian. Prinsip relevansi diperlukan untuk menghasilkan kajian pustaka yang erat kaitannya dengan masalah yang diteliti.

11. Daftar Rujukan
Bahan pustaka yang dimasukkan dalam daftar rujukan harus sudah disebutkan dalam teks. Artinya, bahan pustaka yang hanya digunakan sebagai bahan bacaan tetapi tidak dirujuk dalam teks tidak dimasukkan dalam daftar rujukan. Sebaliknya, semua bahan pustaka yang disebutkan dalam skripsi, tesis, dan disertasi harus dicantumkan dalam daftar rujukan. Tatacara penulisan daftar rujukan. Unsur yang ditulis secara berurutan meliputi: 1. nama penulis ditulis dengan urutan: nama akhir, nama awal, nama tengah, tanpa gelar akademik, 2. tahun penerbitan 3. judul, termasuk subjudul 4. kota tempat penerbitan, dan 5. nama penerbit.

Download File Lengkap, Klik Disini

Penelitian Kualitatif

noreply@blogger.com (Unknown) — Sun, 28 Nov 2010 09:39:00 +0000

Penelitian kualitatif dimaksudkan untuk mengungkapkan gejala secara holistic-kontekstual melalui pengumpulan data dari latar alami dengan memanfaatkan diri peneliti sebagai instrumen kunci. Penelitian kualitatif bersifat deskriptif dan cenderung menggunakan analisis dengan pendekatan induktif. Proses dan makna (perspektif subyek) lebih ditonjolkan dalam penelitian kualitatif.

Ciri-ciri penelitian kualitatif mewarnai sifat dan bentuk laporannya. Oleh karena itu, laporan penelitian kualitatif disusun dalam bentuk narasi yang bersifat kreatif dan mendalam serta menunjukkan ciri-ciri naturalistic yang penuh keotentikan.

Format Penelitian Kualitatif

1. Konteks Penelitian atau Latar Belakang

Bagian ini memuat uraian tentang latar belakang penelitian, untuk maksud apa peelitian ini dilakukan, dan apa/siapa yang mengarahkan penelitian.

2. Fokus Penelitian atau Rumusan Masalah
Fokus penelitian memuat rincian pernyataan tentang cakupan atau topik-topik pokok yang akan diungkap/digali dalam penelitian ini. Apabila digunakan istilah rumusan masalah, fokus penelitian berisi pertanyaan-pertanyaan yang akan dijawab dalam penelitian dan alasan diajukannya pertanyaan. Pertanyaan-pertanyaan ini diajukan untuk mengetahui gambaran apa yang akan diungkapkan di lapangan. Pertanyaan-pertanyaan yang diajukan harus didukung oleh alasan-alasan mengapa hal tersebut ditampilkan.

Alasan-alasan ini harus dikemukakan secara jelas, sesuai dengan sifat penelitian kualitatif yang holistik, induktif, dan naturalistik yang berarti dekat sekali dengan gejala yang diteliti. Pertanyaan-pertanyaan tersebut diajukan setelah diadakan studi pendahuluan di lapangan.

3. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian merupakan sasaran hasil yang ingin dicapai dalam penelitian ini, sesuai dengan fokus yang telah dirumuskan.

4. Landasan Teori
Landasan teori dimanfaatkan sebagai pemandu agar fokus penelitian sesuai dengan kenyataan di lapangan. Selain itu landasan teori juga bermanfaat untuk memberikan gambaran umum tentang latar penelitian dan sebagai bahan pembahasan hasil penelitian. Terdapat perbedaan mendasar antara peran landasan teori dalam penelitian kuantitatif dengan penelitian kualitatif. Dalam penelitian kuantitatif, penelitian berangkat dari teori menuju data, dan berakhir pada penerimaan atau penolakan terhadap teori yang digunakan; sedangkan dalam penelitian kualitatif peneliti bertolak dari data, memanfaatkan teori yang ada sebagai bahan penjelas, dan berakhir dengan suatu “teori”.

5. Kegunaan Penelitian
Pada bagian ini ditunjukkan kegunaan atau pentingnya penelitian terutama bagi pengembangan ilmu atau pelaksanaan pembangunan dalam arti luas. Dengan kata lain, uraian dalam subbab kegunaan penelitian berisi alasan kelayakan atas masalah yang diteliti. Dari uraian dalam bagian ini diharapkan dapat disimpulkan bahwa penelitian terhadap masalah yang dipilih memang layak untuk dilakukan.

6. Metode Penelitian
Bab ini memuat uraian tentang metode dan langkah-langkah penelitian secara operasional yang menyangkut pendekatan penelitian, kehadiran peneliti, lokasi penelitian, sumber data, prosedur pengumpulan data, analisis data, pengecekan keabsahan data, dan tahap-tahap penelitian.

a. Pendekatan dan Jenis Penelitian
Pada bagian II peneliti perlu menjelaskan bahwa pendekatan yang digunakan adalah pendekatan kualitatif, dan menyertakan alasan-alasan singkat mengapa pendekatan ini digunakan. Selain itu juga dikemukakan orientasi teoretik, yaitu landasan berfikir untuk memahami makna suatu gejala, misalnya fenomenologis, interaksi simbolik, kebudayaan, etnometodologis, atau kritik seni (hermeneutik). Peneliti juga perlu mengemukakan jenis penelitian yang digunakan apakah etnografis, studi kasus, grounded theory, interaktif, ekologis, partisipatoris, penelitian tindakan, atau penelitian kelas.

b. Kehadiran Peneliti
Dalam bagian ini perlu disebutkan bahwa peneliti bertindak sebagai instrumen sekaligus pengumpul data. Instrumen selain manusia dapat pula digunakan, tetapi fungsinya terbatas sebagai pendukung tugas peneliti sebagai instrumen. Oleh karena itu, kehadiran peneliti di lapangan untuk penelitian kualitatif mutlak diperlukan. Kehadiran peneliti ini harus dilukiskan secara eksplisit dalam laopran penelitian. Perlu dijelaskan apakah peran peneliti sebagai partisipan penuh, pengamat partisipan, atau pengamat penuh. Di samping itu perlu disebutkan apakah kehadiran peneliti diketahui statusnya sebagai peneliti oleh subjek atau informan.

c. Lokasi Penelitian
Uraian lokasi penelitian diisi dengan identifikasi karakteristik lokasi dan alasan memilih lokasi serta bagaimana peneliti memasuki lokasi tersebut. Lokasi hendaknya diuraikan secara jelas, misalnya letak geografis, bangunan fisik (jika perlu disertakan peta lokasi), struktur organisasi, program, dan suasana sehari-hari. Pemilihan lokasi harus didasarkan pada pertimbangan-pertimbangan kemenarikan, keunikan, dan kesesuaian dengan topik yang dipilih. Dengan pemilihan lokasi ini, peneliti diharapkan menemukan hal-hal yang bermakna dan baru. Peneliti kurang tepat jika megutarakan alasan-alasan seperti dekat dengan rumah peneliti, peneliti pernah bekerja di situ, atau peneliti telah mengenal orang-orang kunci.

d. Sumber Data
Pada bagian ini dilaporkan jenis data, sumber data, da teknik penjaringan data dengan keterangan yang memadai. Uraian tersebut meliputi data apa saja yang dikumpulkan, bagaimana karakteristiknya, siapa yang dijadikan subjek dan informan penelitian, bagaimana ciri-ciri subjek dan informan itu, dan dengan cara bagaimana data dijaring, sehingga kredibilitasnya dapat dijamin. Misalnya data dijaring dari informan yang dipilih dengan teknik bola salju (snowball sampling).

Istilah pengambilan sampel dalam penelitian kualitatif harus digunakan dengan penuh kehati-hatian. Dalam penelitian kualitatif tujuan pengambilan sampel adalah untuk mendapatkan informasi sebanyak mungkin, bukan untuk melakukan rampatan (generalisasi). Pengambilan sampel dikenakan pada situasi, subjek, informan, dan waktu.

e. Prosedur Pengumpulan Data
Dalam bagian ini diuraikan teknik pengumpulan data yang digunakan, misalnya observasi partisipan, wawancara mendalam, dan dokumentasi. Terdapat dua dimensi rekaman data: fidelitas da struktur. Fidelitas mengandung arti sejauh mana bukti nyata dari lapangan disajikan (rekaman audio atau video memiliki fidelitas tinggi, sedangkan catatan lapangan memiliki fidelitas kurang). Dimensi struktur menjelaskan sejauh mana wawancara dan observasi dilakukan secara sistematis dan terstruktur. Hal-hal yang menyangkut jenis rekaman, format ringkasan rekaman data, dan prosedur perekaman diuraikan pada bagian ini. Selain itu dikemukakan cara-cara untuk memastikan keabsahan data dengan triangulasi dan waktu yang diperlukan dalam pengumpulan data.

f. Analisis Data
Pada bagian analisis data diuraikan proses pelacakan dan pengaturan secara sistematis transkrip-transkrip wawancara, catatan lapangan dan bahan-bahan lain agar peneliti dapat menyajikan temuannya. Analisis ini melibatkan pengerjaan, pengorganisasian, pemecahan dan sintesis data serta pencarian pola, pengungkapan hal yang penting, dan penentuan apa yang dilaporkan. Dalam penelitian kualitatif, analisis data dilakukan selama dan setelah pengumpulan data, dengan teknik-teknik misalnya analisis domain, analisis taksonomis, analisis komponensial, dan analisis tema. Dalam hal ini peneliti dapat menggunakan statistik nonparametrik, logika, etika, atau estetika. Dalam uraian tentang analisis data ini supaya diberikan contoh yang operasional, misalnya matriks dan logika.

g. Pengecekan Keabsahan Temuan
Bagian ini memuat uraian tentang usaha-usaha peneliti untuk memperoleh keabsahan temuannya. Agar diperoleh temuan dan interpretasi yang absah, maka perlu diteliti kredibilitasnya dengan mengunakan teknik-teknik perpanjangan kehadiran peneliti di lapangan, observasi yang diperdalam, triangulasi(menggunakan beberapa sumber, metode, peneliti, teori), pembahasan sejawat, analisis kasus negatif, pelacakan kesesuaian hasil, dan pengecekan anggota. Selanjutnya perlu dilakukan pengecekan dapat-tidaknya ditransfer ke latar lain (transferrability), ketergantungan pada konteksnya (dependability), dan dapat-tidaknya dikonfirmasikan kepada sumbernya (confirmability) .

h. Tahap-tahap Penelitian
Bagian ini menguraikann proses pelaksanaan penelitian mulai dari penelitian pendahuluan, pengembangan desain, penelitian sebenarnya, sampai pada penulisan laporan.

7. Daftar Rujukan
Bahan pustaka yang dimasukkan dalam daftar rujukan harus sudah disebutkan dalam teks. Artinya, bahan pustaka yang hanya digunakan sebagai bahan bacaan tetapi tidak dirujuk dalam teks tidak dimasukkan dalam daftar rujukan. Sebaliknya, semua bahan pustaka yang disebutkan dalam skripsi, tesis, dan disertasi harus dicantumkan dalam daftar rujukan. Tatacara penulisan daftar rujukan.

Unsur yang ditulis secara berurutan meliputi:
Nama penulis ditulis dengan urutan: nama akhir, nama awal, nama tengah, tanpa gelar akademik, Tahun penerbitan,Judul (termasuk subjudul), Kota tempat penerbitan, dan Nama penerbit.
Download file lengkap, Klik disini

Keterampilan Mengelola Kelas

noreply@blogger.com (Unknown) — Sun, 10 Oct 2010 14:23:00 +0000

Pengelolaan kelas adalah keterampilan guru menciptakan dan memelihara kondisi belajar yang optimal dan mengembalikannya bila terjadi gangguan dalam proses interaksi edukatif. Dengan kata lain, kegiatan-kegiatan untuk menciptakan dan mempertahankan kondisi yang optimal bagi terjadinya proses interaksi edukatif. Yang termasuk ke dalam hal ini adalah misalnya penghentian tingkah laku anak didik yang menyelewengkan perhatian kelas, pemberian ganjaran bagi ketepatan waktu penyelesaian tugas anak didik, atau penetapan norma kelompok yang produktif.

Suatu kondisi belajar yang optimal dapat tercapai jika guru mampu mengatur anak didik dan sarana pengajaran serta mengendalikannya dalam suasana yng menyenangkan untuk mencapai tujuan pengajaran. Pengelolaan kelas yang efektif merupakan prasyarat mutlak bagi terjadinya proses interaksi edukatif yang efektif.

Beberapa Pendekatan yang digunakan dalam Mengelola Kelas :

Pendekatan Kekuasaan : Pengelolaan kelas diartikan sebagai suatu proses mengontrol tingkah laku anak didik. Peranan guru di sini menciptakan dan mempertahankan situasi disiplin dalm kelas. Kedisiplinan adalah kekuatan yang menuntut kepada anak didik untuk menaatinya. Di dalamnya ada kekuasaan dalam bentukm norma mengikat untuk ditaati anggota kelas. Melalui kekuasaan dalam bentuk norma itulah guru mendekatinya.
Pendekatan Ancaman : Dalam pendekatan ini, pengelolaan kelas diartikan sebagai suatu proses mengontrol tingkah laku anak didik. Pelaksanaannya dilakukan dengan cara memberi ancaman, misalnya melarang, mengejek, menyindir, dan memaksa.
Pendekatan Kebebasan : Pengelolaan kelas diartikan sebagai suatu proses membantu anak didik untuk merasa bebas mengerjakan sesuatu kapan saja dan di mana saja. Peranan guru adalah mengusahakan semaksimal mungkin kebebasan anak didik.
Pendekatan Resep (Cookbook): Pendekatan ini dilakukan dengan mendaftar apa yang harus dan apa yang tidak boleh dikerjakan guru dalam kmereaksi semua masalah atau situasi yang terjadi di kelas. Dalam daftar itu digambarkan tahap demi tahap yang harus dikerjakan oleh guru. Peranan guru hanyalah mengikuti petunjuk sesuai yang tertulis dalam resep.
Pendekatan pengajaran : Pendekatan ini didasarkan atas suatu anggapan bahwa perencanaan dan pelaksanaan akan mencegah munculnya masalah tingkah laku anak didik, dan pemecahan diperlukan bila masalah tidak bisa dicegah.pendekatan ini menganjurkan tingkah laku guru dalam mengajar dapat mencegah atau menghentikan tingkah laku anak didik yang kurang baik. Peranan guru adalah merencanakan dan mengimplementasikan pelajaran yang baik.
Pendekatan Pengubahan Tingkah Laku : Sesuai dengan namanya, pengelolaan kelas di sini diartikan sebagai suatu proses mengubah tingkah laku anak didik. Peranan guru ialah mengembangkan tingkah laku anak didik yang baik dan mencegah tingkah laku yang kurang baik.
Pendekatan Sosioemosional : Menurut pendekatan ini pengelolaan kelas merupakan suatu proses menciptakan iklim sosioemosional yang positif dalm kelas. Sosioemosional yang positif artinya adanya hubungan positif antara guru dengan anak didik, atau antara anak didik dengan anak didik. Di sini guru adalah kunci terhadap pembentukan hubungan pribadi dan peranannya adalah menciptakan hubungan pribadi yang sehat.
Pendekatan Proses Kelompok : Pengelolaan kelas diartikan sebagai suatu proses menciptakan kelas sebagai suatu system social dan proses kelompok merupakan yang paling utama. Peranan guru adalah mengusahakan agar pengembangan dan pelaksanaan proses kelompok itu efektif. Proses kelompok adalah usaha mengelompokkan anak didik ke dalam beberapa kelompok dengan berbagai pertimbangan individual sehingga tercipta kelas yang bergairah dalam belajar.
Pendekatan Pluralistik : Pada pendekatan pluralistic, pengelolaan kelas berusaha mengguinakan berbagai macam pendekatan yang memiliki potensi untuk dapat menciptakan dan mempertahankan suatu kondisi yang memungkinkan proses interaksi edukatif berjalan efektif dan efisien. Di sini bebas memilih pendekatan yang sesuai dan dapat dilaksanakan.

Prinsip Mengelola Kelas

Hangat dan Antusias: Guru yang hangat dan akrab dengan anak didik selalu menunjukkan antusias pada tugasnya atau pada aktivitasnya akan berhasil dalam mengimplementasikan pengelolaan kelas.
Tantangan: Penggunaan kata-kata, tindakan, cara kerja atau bahan-bahan yang menantang kan meningkatkan gairah dan menarik –perhatian anak didik untuk belajar, sehingga mengurangi kemungkinan munculnya tingkah laku yang menyimpang.>
Bervariasi:Penggunaan alat atau media, atau alat bantu, gaya mengajar, dan pola interaksi akan mengurangi munculnya gangguan dan meningkatkan perhatian anak didik. Apalagi bila penggunaannya bervariasi, sesuai dengan kebutuhan sesaat, merupakan kunci tercapainya pengelolaan kelas yang efektif dan menghindari kejenuhan.
Keluwesan: Keluwesan tingkah laku untuk mengubah strategi mengajar dapt mencegah kemungkinan munculnya gangguan pada anak didik serta menciptakan iklim belajar mengajar yang efektif.
Penekanan pada Hal-Hal yang Positif : Pada dasarnya, mengajar dan mendidik menekankan hal-hal yang positif dan menghinadri pemusatan perhatian anak didik pada hal-hal yang negative. Penekanan pada hal-hal yang positif, yaitu penekanan yang dilakukan guru terhadap tingkah laku anak didik yang positif. Penekanan tersebut dapat dilakukan dengan pemberian penguatan yang positif dan kesadaran guru untuk menghindari kesalahan yang dapat mengganggu jalannya proses interaksi edukatif.
Penanaman Disiplin Diri : Tujuan akhir dari pengelolaan kelas adalah anak didik dapat mengembangkan disiplin diri sendiri. Karena itu, guru sebaiknya mendorong anak didik untuk melaksanakan disiplin diri dan menjadi teladan dalam pengendalian diri dan pelaksanaan tanggung jawab.

Komponen Keterampilan

Keterampilan yang Berhubungan dengan Penciptaan dan Pemeliharaan Kondisi Belajar yang Optimal (Bersifat Preventif): Keterampilan ini berhubungan dengan kompetensi guru dalam mengambil inisiatif dan mengendalikan pelajaran. Aktivitas-aktivitas yang berkaitan dengan keterampilan ini ialah sebagai berikut :Sikap tanggap seperti (a)Memandang secara saksama,(b)Gerak mendekati,(c)Memberi pernyataan,(d)Memberi reaksi terhadap gangguan dan ketakacuhan, Membagi perhatian baik secara Visual maupun secara Verbal,Pemusatan perhatian kelompok misalnya dengan (a)Memberi tanda, (b)Pertanggungjawaban,(c)Pengarahan dan petunjuk jelas, maupun (d)Penghentian.
Keterampilan yang Berhubungan dengan Pengembangan Kondisi Belajar yang optimal: Keterampilan ini berkaitan dengan tanggapan guru terhadap gangguan anak didik yang berkelanjutan dengan maksud agar guru dapat mengadakan tinadakan remedial untuk mengembalikan kondisi belajar yang optimal. Apabila terdapat anak didik yang menimbulkan gangguan yang berulang-ulang, walaupun guru telah menggunakan tingkah laku dan tanggapan yang sesuai, guru dapat meminta bantuan kepala sekolah, konselor sekolah, atau orang tua anak didik untuk membantu mengatasinya.

Download File Lengkap, Klik disini

Keterampilan Memberi Penguatan (Reinforcement)

noreply@blogger.com (Unknown) — Sun, 10 Oct 2010 12:59:00 +0000

Penguatan adalah suatu respon terhadap suatu tingkah laku dan penampilan siswa. Penguatan adalah suatu respons terhadap suatu tingkah laku siswa yang dapat menimbulkan kemungkinan berulangnya kembali tingkah laku tersebut.

Tujuan penggunaan keterampilan memberi penguatan di dalam kelas adalah untuk:

Meningkatkan perhatian siswa dan membantu siswa belajar bila pemberian penguatan digunakan secara selektif.

Memberi motifasi kepada siswa.

mengontrol atau mengubah tingkah laku siswa yang mengganggu dan meningkatkan cara belajar yang produktif.

Mengembangkan kepercayaan diri siswa untuk mengatur diri sendiri dalam pengalaman belajar.

Mengarahkan pada pengembangan berpikir yang divergen (berbeda) dan pengambilan inisiatif yang bebas.

Pemberian penguatan dapat dilakukan pada saat :

Siswa memperhatikan guru, memperhatikan kawan lainnya dan benda yang menjadi tujuan diskusi.

Siswa sedang belajar, mengerjakan tugas dari buku, membaca, dan bekerja di papan tulis.

Menyelesaikan hasil kerja (selesai penuh, atau menyelesaikan format).

Bekerja dengan kualitas kerja yang baik (kerapian, ketelitian, keindahan, dan mutu materi)

Perbaikan pekerjaan (dalam kualitas, hasil atau penampilan).

Ada kategori tingkah laku (tepat, tidak tepat, verbal, fisik, dan tertulis).

Tugas mandiri (perkembangan pada pengarahan diri sendiri mengelola tingkah laku sendiri, dan mengambil inisiatif kegiatan sendiri).

Pola dasar pemberian penguatan adalah pola berkesinambungan dan pola sebagian-sebagian. Penguatan yang berkesinambungan adalah penguatan yang seratus persen dibutuhkan bagi tingkah laku kelas tertentu. Penguatan ini akan tepat, bila diberikan pada saat memulai pelajaran baru tetapi biasanya jarang sekali dapat dilakukan. Sedangkan penguatan yang sebagian-sebagian adalah penguatan yang diberikan terhadap suatu respon tertentu tetapi tidak keseluruhan. Pemberian ini ada yang dapat diperhitungkan dan ada yang tidak diperhitungkan. Yang ada diperhitungkan adalah pemberian penguatan setelah ada sejumlah respon tertentu atau setelah waktu tertentu.

Komponen Pemberian Penguatan

Penguatan Verbal: ujian dan dorongan yang diucapkan oleh guru untuk respon atau tingkah laku siswa.

Penguatan Gestuaral: gerakan tubuh seperti mimik yang cerah, dengan senyuman, mengangguk, acungan jempol, tepuk tangan, member salam, menaikkan bahu, geleng-geleng kepala, menaikkan tangan, dan lain-lain.

Penguatan Kegiatan :guru menggunakan suatu kegiatan atau tugas, sehingga siswa dapat memilihnya atau menikmatinya sebagai suatu hadiah atas suatu pekerjaan atau penampilan sebelumnya.

Penguatan Mendekati : Perhatian guru kepada siswa, menunjukkan bahwa guru tertarik, secara fisik guru mendekati siswa Contoh penguatan mendekati: berdiri disamping siswa, berjalan dekat siswa, duduk dekat kelompok diskusi, dan berjalan maju.

Penguatan Sentuhan :penguatan yang terjadi bila guru secara fisik menyentuh siswa, misalnya menepuk bahu, berjabat tangan, merangkulnya, mengusap kepalanya, menaikkan tangan siswa, yang semuanya ditujukan untuk penghargaan penampilan, tingkah laku atau kerja siswa.

Penguatan Tanda : guru menggunakan berbagai macam symbol, apakah itu benda atau tulisan yang ditujukan kepada siswa untuk penghargaan terhadap suatu penampilan, tingkah laku atau kerja siswa.

Empat prinsip yang harus diperhatikan oleh guru dalam member penguatan kepada siswa yaitu:

Hangat dan Antusias : Kehangatan dan keantusiasan guru dalam pemberian penguatan kepada siswa memiliki aspek penting terhadap tingkah laku dan hasil belajar siswa. Kehangatan dan keantusiasan adalah bagian yang tampak dari interaksi guru-siswa.

Hindari Penggunaan Penguatan Negatif : Walaupun pemberian kritik atau hukuman adalah efektif untuk dapat mengubah motivasi, penampilan, dan tingkah laku siswa, namun pemberian itu memiliki akibat yang sangat kompleks, dan secara psikologis agak kontraversial, karena itu sebaiknya dihindari. Banyak akibat yang muncul yang tidak dikehendaki misalnya: siswa menjadi frustasi, menjadi pemberani, hukuman dianggap sebagai kebanggaan, dan peristiwa akan terulang kembali.

Penggunaan Bervariasi : Pemberian penguatan seharusnya diberikan secara bervariasi baik komponennya maupun caranya, dan diberikan secara hangat dan antusias.

Bermakna : Agar setiap pemberian penguatan menjadi efektif, maka harus dilaksanakan pada situasi di mana siswa mengetahui adanya hubungan antara pemberian penguatan terhadap tingkah lakunya dan melihat, bahwa itu sangat bermanfaat.

Download File Lengkap

Keterampilan Dasar Mengajar

noreply@blogger.com (Unknown) — Sun, 10 Oct 2010 11:11:00 +0000

Peranan seorang guru mempunyai arti penting dalam pendidikan. Hal tersebut bertolak dari tugas dan tanggung jawab guru yang cukup berat untuk mencerdaskan anak didiknya. Kerangka berpikir yang demikian menghendaki seorang guru untuk melengkapi dirinya dengan berbagai keterampilan yang diharapkan dapat membantu dalam menjalankan tugasnya dalam interaksi edukatif.

Keterampilan dasar mengajar adalah keterampilan yang mutlak harus guru punyai dalam hal ini. Dengan pemilikan keterampilan dasar mengajar ini diharapkan guru dapat mengoptimalkan peranannya di dalam kelas.

Beberapa keterampilan dasar mengajar yang harus dikuasai oleh seorang guru adalah sebagai berikut :

1. Keterampilan Bertanya

2. Keterampilan Memberi Penguatan

3. Keterampilan Mengadakan variasi

4. Keterampilan Menjelaskan

5. Keterampilan Membuka dan Menutup Pelajaran

6. Keterampilan Memimpin Diskusi Kelompok Kecil

7. Keterampilan Mengelola Kelas

8. Keterampilan Mengajar Kelompok Kecil dan Perorangan

Penelitian Pengembangan ( Research and Development )

noreply@blogger.com (Unknown) — Fri, 08 Oct 2010 13:50:00 +0000

Penelitian dan Pengembangan atau Research and Development (R&D) adalah strategi atau metode penelitian yang cukup ampuh untuk memperbaiki praktek. Yang dimaksud dengan Penelitian dan Pengembangan atau Research and Development (R&D) adalah rangkaian proses atau langkah-langkah dalam rangka mengembangkan suatu produk baru atau menyempurnakan produk yang telah ada agar dapat dipertanggungjawabkan. Produk tersebut tidak selalu berbentuk benda atau perangkat keras (hardware), seperti buku, modul, alat bantu pembelajaran di kelas atau di laboratorium, tetapi bisa juga perangkat lunak (software), seperti program komputer untuk pengolahan data, pembelajaran di kelas, perpustakaan atau laboratorium, ataupun model-model pendidikan, pembelajaran, pelatihan,bimbingan, evaluasi, sistem manajemen, dan lain-lain.

Penelitian dalam bidang pendidikan pada umumnya jarang diarahkan pada pengembangan suatu produk, tetapi ditujukan untuk menemukan pengetahuan baru berkenaan dengan fenomena-fenomena yang bersifat fundamental, serta praktek-praktek pendidikan. Penelitian dan pengembangan merupakan metode penghubung atau pemutus kesenjangan antara penelitian dasar dengan penelitian terapan. Sering dihadapi adanya kesenjangan antara hasil-hasil penelitian dasar yang bersifat teoretis dengan penelitian terapan yang bersifat praktis. Kesenjangan ini dapat dihilangkan atau disambungkan dengan penelitian dan pengembangan.

Dalam pelaksanaan penelitian dan pengembangan, terdapat beberapa metode yang digunakan, yaitu metode: deskriptif,evaluatif, dan eksperimental. Penelitian deskriptif digunakan dalam penelitian awal untuk menghimpun data tentang kondisi yang ada. Kondisi yang ada mencakup: (1) Kondisi produk-produk yang sudah ada sebagai bahan perbandingan atau bahan dasar (embrio) produk yang akan dikembangkan, (2) Kondisi pihak pengguna (dalam bidang pendidikan misalnya sekolah, guru, kepala sekolah,siswa, serta pengguna lainnya); (3) Kondisi faktor-faktor pendukung dan penghambat pengembangan dan penggunaan dari produk yang akan dihasilkan, mencakup unsur pendidik dan tenaga kependidikan, saranaprasarana,biaya, pengelolaan, dan lingkungan pendidikan di mana produk tersebut akan diterapkan. Metode evaluatif, digunakan untuk mengevaluasi produk dalam proses uji coba pengembangan suatu produk. Produk penelitian dikembangkan melalui serangkaian uji coba dan pada setiap kegiatan uji coba diadakan evaluasi, baik itu evaluasi hasil maupun evaluasi proses.

Berdasarkan temuan-temuan pada hasil uji coba diadakan penyempurnaan (revisi model). Metode eksperimen digunakan untuk menguji keampuhan dari produk yang dihasilkan. Walaupun dalam tahap uji coba telah ada evaluasi (pengukuran), tetapi pengukuran tersebut masih dalam rangka pengembangan produk, belum ada kelompok pembanding. Dalam eksperimen telah diadakan pengukuran selain pada kelompok eksperimen juga pada kelompok pembanding atau kelompok kontrol. Pemilihan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dilakukan secara acak atau random. Pembandingan hasil eksperimen pada kedua kelompok tersebut dapat menunjukkan tingkat keampuhan dan produk yang dihasilkan.
Download File Lengkap, Klik disini

Penelitian Studi Kasus

noreply@blogger.com (Unknown) — Fri, 08 Oct 2010 13:42:00 +0000

Studi kasus pada dasarnya mempelajari secara intensif seseorang individu atau kelompok yang dipandang mengalami kasus tertentu. Misalnya, mempelajari secara khusus kepala sekolah yang tidak disiplin dalam bekerja. Terhadap kasus tersebut peneliti mempelajarinya secara mendalam dan dalam kurun waktu cukup lama. Mendalam, artinya mengungkap semua variable yang dapat menyebabkan terjadinya kasus tersebut dari berbagai aspek. Tekanan utama dalam studi kasus adalah mengapa individu melakukan apa yang dia lakukan dan bagaimana tingkah lakunya dalam kondisi dan pengaruhnya terhadap lingkungan.

Untuk mengungkap persoalan kepala sekolah yang tidak disiplin peneliti perlu mencari data berkenaan dengan pengalamannya pada masa lalu, sekarang, lingkungan yang membentuknya, dan kaitan variabel-variabel yang berkenaan dengan kasusnya. Data diperoleh dari berbagai sumber seperti rekan kerjanya, guru, bahkan juga dari dirinya. Teknik memperoleh data sangat komprehensif seperti observasi perilakunya, wawancara, analisis dokumenter, tes, dan lain-lain bergantung kepada kasus yang dipelajari. Setiap data dicatat secara cermat, kemudian dikaji, dihubungkan satu sama lain, kalau perlu dibahas dengan peneliti lain sebelum menarik kesimpulan-kesimpulan penyebab terjadinya kasus atau persoalan yang ditunjukkan oleh individu tersebut. Studi kasus mengisyaratkan pada penelitian kualitatif.

Kelebihan studi kasus dari studi lainnya adalah, bahwa peneliti dapat mempelajari subjek secara mendalam dan menyeluruh. Namun kelemahanya sesuai dengan sifat studi kasus bahwa informasi yang diperoleh sifatnya subyektif, artinya hanya untuk individu yang bersangkutan dan belum tentu dapat digunakan untuk kasus yang sama pada individu yang lain. Dengan kata lain, generalisasi informasi sangat terbatas penggunaannya. Studi kasus bukan untuk menguji hipotesis, namun sebaliknya hasil studi kasus dapat menghasilkan hipotesis yang dapat diuji melalui penelitian lebih lanjut. Banyak teori, konsep dan prinsip dapat dihasilkan dan temuan studi kasus. Download file lengkap, Klik disini

Penelitian Deskriptif

noreply@blogger.com (Unknown) — Fri, 08 Oct 2010 12:50:00 +0000

Penelitian deskriptif adalah penelitian yang berusaha mendeskripsikan suatu gejala, peristiwa, kejadian yang terjadi saat sekarang. Penelitian deskriptif memusatkan perhatian kepada masalah-masalah actual sebagaimana adanya pada saat penelitian berlangsung. Melalui penelitian deskriptif, peneliti berusaha mendeskripsikan peristiwa dan kejadian yang menjadi pusat perhatian tanpa memberikan perlakukan khusus terhadap peristiwa tersebut. Variabel yang diteliti bisa tunggal (satu variabel) bisa juga lebih dan satu variabel. Penelitian deskriptif sesuai karakteristiknya memiliki langkah-langkah tertentu dalam pelaksanaannya.

Langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut:

1. Perumusan masalah.
Metode penelitian manapun harus diawali dengan adanya masalah, yakni pengajuan pertanyaan-pertanyaan penelitian yang jawabannya harus dicari menggunakan data dari lapangan. Pertanyaan masalah mengandung variabel-variabel yang menjadi kajian dalam studi ini. Dalam penelitian deskriptif peneliti dapat menentukan status variabel atau mempelajari hubungan antara variabel.

2. Menentukan jenis informasi yang diperlukan.
Dalam hal ini peneliti perlu menetapkan informasi apa yang diperlukan untuk menjawab pertanyaan atau masalah yang telah dirumuskan. Apakah informasi kuantitatif ataukah kualitatif. Informasi kuantitatif berkenaan dengan data atau informasi dalam bentuk bilangan/angka seperti.

3. Menentukan prosedur pengumpulan data.
Ada dua unsur penelitian yang diperlukan, yakni instrumen atau alat pengumpul data dan sumber data atau sampel yakni dari mana informasi itu sebaiknya diperoleh. Dalam penelitian ada sejumlah alat pengumpul data antara lain tes, wawancara, observasi, kuesioner, sosiometri. Alat-alat tersebut lazim digunakan dalam penelitian deskriptif. Misalnya untuk memperoleh informasi mengenai langkah-langkah guru mengajar, alat atau instrumen yang tepat digunakan adalah observasi atau pengamatan. Cara lain yang mungkin dipakai adalah wawancara dengan guru mengenai langkah-langkah mengajar. Agar diperoleh sampel yang jelas, permasalahan penelitian harus dirumuskan sekhusus mungkin sehingga memberikan arah yang pasti terhadap instrumen dan sumber data.

4. Menentukan prosedur pengolahan informasi atau data.
Data dan informasi yang telah diperoleh dengan instrumen yang dipilih dan sumber data atau sampel tertentu masih merupakan informasi atau data kasar. Informasi dan data tersebut perlu diolah agar dapat dijadikan bahan untuk menjawab pertanyaan penelitian.

5. Menarik kesimpulan penelitian.
Berdasarkan hasil pengolahan data diatas, peneliti menyimpulkan hasil penelitian deskriptif dengan cara menjawab pertanyaan-pertanyaan penelitian dan mensintesiskan semua jawaban tersebut dalam satu kesimpulan yang merangkum permasalahan penelitian secara keseluruhan.
Download file lengkap, klik disini

Volume dan Luas Permukaan kerucut

noreply@blogger.com (Unknown) — Sat, 18 Sep 2010 12:05:00 +0000

Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung.
Ciri-ciri :
1. Mempunyai 2 bidang sisi (bidang sisi lingkaran dan bidang sisi selimut).
2. Mempunyai 2 rusuk dan 1 titik sudut.

Keterangan:

r = jari-jari alas kerucut

t= tinggi kerucut

Luas selimut = π x r x s

Luas alas = π x r 2

Luas Permukaan kerucut = Luas alas + Luas Selimut

Luas Permukaan kerucut = πr2 + πrs = π r (r + s)

Volume Kerucut =1/3 x Luas alas x tinggi = 1/3 π r2 t

Download file lengkapnya

Volume tabung dan Luas Permukaan Tabung

noreply@blogger.com (Unknown) — Sat, 18 Sep 2010 11:26:00 +0000

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.
Ciri-ciri Tabung:
1. Mempunyai 2 rusuk
2. Alas dan tutupnya berupa lingkaran
3. Mempunyai 3 bidang sisi (bidang alas, bidang selimut dan bidang tutup)

Keterangan:

r = jari-jari tutup/alas tabung

t= tinggi tabung

Volume tabung = luas alas x tinggi

Luas alas = luas lingkaran = πr2

Volume tabung = π r 2 t

Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr

Luas Selimut= 2πrt

Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung

Luas Permukaan Tabung = 2 (π r 2 )+ 2 π r t = 2 π r ( r + t )

Analisis Jalur ( path analysis )

noreply@blogger.com (Unknown) — Fri, 17 Sep 2010 14:25:00 +0000

Analisis jalur ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang tejadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung tidak hanya secara langsung tetapi juga secara tidak langsung”. (Robert D. Retherford 1993).

David Garson dari North Carolina State University mendefinisikan analisis jalur sebagai “Model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji keselarasan matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti.

Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah dimana anak panah tunggal menunjukkan sebagai penyebab. Regresi dikenakan pada masing-masing variabel dalam suatu model sebagai variabel tergantung (pemberi respon) sedang yang lain sebagai penyebab. Pembobotan regresi diprediksikan dalam suatu model yang dibandingkan dengan matriks korelasi yang diobservasi untuk semua variabel dan dilakukan juga penghitungan uji keselarasan statistik. Dari definisi-definisi di atas dapat dsimpulkan bahwa sebenarnya analisis jalur merupakan kepanjangan dari analisis regresi berganda.

Dalam analisis jalur dikenal beberapa konsep dan istilah dasar. Dengan gambar model di bawah ini akan diterangkan konsep- konsep dan istilah dasar tersebut:

• model jalur. Model jalur ialah suatu diagram yang menghubungkan antara variabel bebas, perantara dan tergantung. Pola hubungan ditunjukkan dengan menggunakan anak panah tunggal menunjukkan hubungan sebab–akibat antara variabel-variabel exogenous atau perantara dengan satu variabel tergantung atau lebih dan menghubungkan kesalahan (variabel residue) dengan semua variabel endogenous masing-masing. Anak panah ganda menunjukkan korelasi antara pasangan variabel-variabel exogenous.
• Jalur penyebab untuk suatu variabel yang diberikan meliputi jalur-jalur arah dari anak-anak panah menuju ke variabel tersebut dan jalur-jalur korelasi dari semua variabel endogenous yang dikorelasikan dengan variabel-variabel yang lain yang mempunyai anak panah-anak panah menuju ke variabel yang sudah ada tersebut.

• Variabel exogenous. Variabel – variabel exogenous dalam suatu model jalur ialah semua variabel yang tidak ada penyebab-penyebab eskplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak-anak panah yang menuju kearahnya, selain pada bagian kesalahan pengukuran. Jika antara variabel exogenous dikorelasikan maka korelasi tersebut ditunjukkan dengan anak panah dengan kepala dua yang menghubungkan variabel-variabel tersebut.

• Variabel endogenous. Variabel endogenous ialah variabel yang mempunyai anak-anak panah menuju kearah variabel tersebut mencakup semua variabel perantara dan tergantung. Variabel perantara endogenous mempunyai anak panah yang menuju kearahnya dan dari arah variabel tersebut dalam sutau model diagram jalur. Sedang variabel tergantung hanya mempunyai anak panah yang menuju kearahnya.

• Koefesien jalur / pembobotan jalur. Koefesien jalur adalah koefesien regresi standar atau disebut ‘beta’ yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap variabel tergantung dalam suatu model jalur tertentu. Oleh karena itu, jika suatu model mempunyai dua atau lebih variabel-variabel penyebab, maka koefesien-koefesien jalurnya merupakan koefesien-koefesien regresi parsial yang mengukur besarnya pengaruh satu variabel terhadap variabel lain dalam suatu model jalur tertentu yang mengontrol dua variabel lain sebelumnya dengan menggunakan data yang sudah distandarkan atau matriks korelasi sebagai masukan.

• Variabel-variabel exogenous yang dikorelasikan. Jika semua variabel exogenous dikorelasikan, maka sebagai penanda hubungannya ialah anak panah dengan dua kepala yang dihubungkan diantara variabel-variabel dengan koefesien korelasinya.

• Decomposisi pengaruh. Koefesien-koefesien jalur dapat digunakan untuk mengurai korelasi-korelasi dalam suatu model kedalam pengaruh langsung dan tidak langsung yang berhubungan dengan jalur langsung dan tidak langsung yang direfleksikan dengan anak panah – anak panah dalam suatu model tertentu. Ini didasarkan pada aturan bahwa dalam suatu sistem linear, maka pengaruh penyebab total suatu variabel ‘i’ terhadap variabel ‘j’ adalah jumlah semua nilai jalur dari “i” ke “j”.
• Signifikansi dan Model keselarasan dalam jalur. Untuk melakukan pengujian koefesien – koefesien jalur secara individual, kita dapat menggunakan t standar atau pengujian F dari angka-angka keluaran regresi. Sedang untuk melakukan pengujian model dengan semua jalurnya, kita dapat menggunakan uji keselarasan dari program. Jika suatu model sudah benar, diantaranya mencakup semua variabel yang sesuai dan mengeluarkan semua variabel yang tidak sesuai; maka jumlah nilai-nila jalur dari I ke j akan sama dengan koefesien regresi untuk j yang diprediksi didasarkan pada I, yaitu untuk data yang sudah distandarisasi dimana koefesien regresi sederhana sama dengan kefesien korelasi; maka jumlah semua koefesien (standar) akan sama dengan koefesien korelasi.

• Model Recursive. Model penyebab yang mempunyai satu arah. Tidak ada arah membalik (feed back loop) dan tidak ada pengaruh sebab akibat (reciprocal). Dalam model ini satu variabel tidak dapat berfungsi sebagai penyebab dan akibat dalam waktu yang bersamaan.

• Model Non-recursive. Model penyebab dengan disertai arah yang membalik (feed back loop) atau adanya pengaruh sebab akibat (reciprocal).

• Direct Effect. Pengaruh langsung yang dapat dilihat dari koefesien jalur dari satu variable ke variable lainnya.

• Indirect Effect. Urutan jalur melalui satu atau lebih variable perantara.
Download file lengkapnya disini

Analisis Fundamental dalam Ekonomi dan Pasar Modal

noreply@blogger.com (Unknown) — Wed, 08 Sep 2010 08:17:00 +0000

Analisis fundamental adalah metode analisis yang didasarkan pada fundamental ekonomi suatu perusahaan. Teknis ini menitikberatkan pada rasio finansial dan kejadian - kejadian yang secara langsung maupun tidak langsung mempengaruhi kinerja keuangan perusahaan. Teknik analisis fundamental digunakan untuk membuat keputusan dalam memilih saham perusahaan mana yang dibeli untuk jangka panjang.

Analisa fundamental memberi pengaruh kepada trend perubahan harga (arah dari harga suatu mata uang secara keseluruhan) yang lebih banyak dipengaruhi oleh kebijakan-kebijakan yang dilakukan pemerintah (otoritas moneter) ataupun data-data yang dirilis oleh berbagai sumber maupun berita-berita tertentu yang belum pasti kebenarannya (market sentiment and market rumors). Analisis fundamental dibagi dalam tiga tahapan analisa yaitu analisis ekonomi, analisis industri, dan analisis perusahaan.

Analisis fundamental ini melibatkan banyak sekali variabel data yang harus dianalisa yaitu:
1. Cara menghitung Rasio:
a. Rasio laba terhadap saham beredar (EPS)
b. Rasio harga saham terhadap laba perlembar saham
c. Rasio harga saham terhadap pertumbuhan laba perseroan (PEG ratio)
d. Rasio harga saham terhadap penjualan (P/S ratio)
e. Rasio harga saham terhadap nilai buku (PB/V Ratio)
f. Rasio hutang perseroan
2. Cara menghitung margin pendapatan bersih
3. Cara mengetahui perputaran inventaris

Indikator-indikator ekonomi yang sering digunakan dalam analisa fundamental, yaitu :
1. Produk nasional bruto (PNB) adalah total produksi barang dan jasa yang diproduksi oleh penduduk negara tersebut baik yang bertempat tinggal/ berdomisili di dalam negeri maupun yang berada di luar negeri dalam suatu periode tertentu.
2. Produksi domestik bruto (PDB) adalah penjumlahan seluruh barang dan jasa yang diproduksi oleh suatu negara baik oleh perusahaan dalam negeri maupun oleh perusahaan asing yang beroperasi di dalam negara tersebut pada suatu waktu/ periode tertentu.
3. Tingkat inflasi : Salah satu cara pemerintah dalam menanggulangi inflasi adalah dengan melakukan kebijakan menaikkan tingkat suku bunga.

Indikator-indikator inflasi yang biasanya digunakan oleh para investor:
1. Indeks harga produksi atau Producer Price Index (PPI) adalah indeks yang mengukur rata-rata perubahan harga yang di terima oleh produsen domestic untuk setiap output yang dihasilkan dalam setiap tingkat proses produksi.
2. Indeks harga konsumen atau Consumer Price Index (CPI) adalah digunakan untuk mengukur rata-rata perubahan harga eceran dari sekelompok barang dan jasa tertentu.
3. Neraca pembayaran atau balance of payment adalah suatu neraca yang terdiri dari keseluruhan aktivitas transaksi perekonomian internasional suatu Negara yang bersifat komersil dan finansial, dengan negara lain pada suatu periode tertentu.
4. Aliran Modal yaitu investasi langsung dan investasi tidak langsung, dimana pada investasi langsung, investor dari luar negeri melakukan penanaman modal dalam aset riil, biasanya bersifat jangka panjang. Sedangkan investasi tidak langsung dapat kita temui didalam investasi instrument keuangan.
5. Kurs valuta asing adalah nilai perbandingan atau bisa juga disebut nilai tukar antara suatu mata uang terhadap mata uang lainnya. Kurs ini biasanya digunakan sebagai indikator utama untuk melihat kekuatan ekonomi ataupun tingkat kestabilan perekonomian suatu Negara. Jika kurs mata uang negara tersebut tidak stabil maka dapat dikatakan bahwa perekonomian negara tersebut tidak baik atau sedang mengalami krisis ekonomi. Untuk itu perlu bagi suatu Negara untuk memiliki mata uang yang stabil agar perekonomian negara tersebut dapat berjalan dengan lancar dan membentuk suatu tren pertumbuhan.
Download file lengkapnya

Mencari Keliling dan Luas Lingkaran

noreply@blogger.com (Unknown) — Sat, 04 Sep 2010 11:08:00 +0000

Keliling lingkaran adalah panjang lengkungan yang membentuk lingkaran. Nah, kalo kita misalkan lingkaran itu merupakan sebuah tali, kemudian lingkaran tersebut kita buka, maka keliling lingkaran adalah panjang dari tali yang membentuk lingkaran tersebut.

Jika kita mengukur panjang tali tersebut dengan suatu penggaris kita akan mendapatkan nilai perbandingan yang konstan antara keliling lingkaran dan diameter lingkaran yaitu π yang nilainya adalah 3,14159265358. Dari nilai perbandingan tadi, Sehingga dapat dituliskan rumus untuk mencari keliling lingkaran yaitu:

Keliling Lingkaran = πd ( Pi x Diameter )

Keliling Lingkaran = π x 2r (Pi x 2Jari-jari) = 2 π r

Kalo kita sudah mengetahui cara mencari keliling lingkaran, sekarang kita akan belajar cara mencari luas lingkaran. Teman-teman tau nggak bahwa Luas lingkaran adalah daerah yang terdapat di dalam suatu lingkaran. Begini nih Cara mencari daerah/Luas lingkaran !

Lingkaran yang berwarna hijau menunjukkan area (luas daerah) dari lingkaran. Kemudian, lingkaran tadi kita bagi menjadi juring-juring kecil. Setelah itu lingkaran kita buka sehingga membentuk sebuah persegi panjang.

Gunakan rumus mencari luas persegi panjang yaitu :

Luas persegi panjang = p x l

Dimana panjangnya adalah 1/2 ( keliling Lingkaran) dan lebarnya adalah jari-jari lingkaran (r),Sehingga diperoleh:

Luas=1/2(2πr) x r

Luas= πr2 (Pi x Jari-jari x Jari Jari)

Pembuktian luas lingkaran dari keliling lingkaran dengan integral

noreply@blogger.com (Unknown) — Wed, 01 Sep 2010 12:11:00 +0000

Teman-teman semua pasti sudah tahu rumus keliling dan luas lingkaran kan ?!, untuk teman yang belum tahu saya tulis ulang deh, begini nih rumusnya . . .

Keliling = 2 π r ; r = jari-jari atau Keliling = π d ; d = Diameter
luas = π r2

Nah, sekarang kita mau membuktikan bahwa rumus keliling lingkaran merupakan turunan dari luas lingkaran atau sebaliknya luas lingkaran merupakan integral dari keliling lingkaran.
Sekarang kita mulai ya, pahami baik-baik supaya nggak cepat lupa!

Luas = ∫ Keliling dr ( integral keliling lingkaran terhadap dr)
Luas = ∫ 2 π r dr ( keluarkan 2 π-nya)
Luas = 2 π ∫ r dr ( Integralkan jari-jarinya terhadap r)
Luas = 2 π { 1/2 r2 } ( kalikan 1/2 dengan 2)
Luas = π r2

Semoga bermanfaat! ^_^

Limit Fungsi

noreply@blogger.com (Unknown) — Tue, 31 Aug 2010 11:19:00 +0000

Sekarang saya akan mengulas tentang Limit , mumpung masih segar diingatan. Teman-teman semua pasti sering mendengar kata “unlimited” yang artinya “tanpa batas” kan ?!, Nah kalo Limit adalah lawan dari “unlimited ” tadi yang berarti “batas”. Untuk penjelasan secara matematisnya silahkan baca halaman ini …

Definisi limit dinyatakan sebagai berikut: untuk suatu fungsi f(x) diandaikan sebuah peubah bebas x diasumsikan mempunyai nilai tertentu yang mendekati a, maka fungsi f(x) dapat dianggap berhubungan dengan suatu himpunan nilai. Seandainya pada saat x mendekati a, nilai yang sesuai bagi f(x) mendekati suatu konstanta A, dan seandainya pula bahwa nilai f(x) dapat dijadikan berbeda sedikit secara arbiter dari A dengan mengambil nilai x yang mendekati a, tetapi tidak sama dengan a, maka hal ini benar untuk semua nilai x. dan artinya f(x) dikatakan sebagai suatu konsep pendekatan dari a atau limit a jika x mendekati a.
Secara singkat definisi limit dari suatu peubah atau limit dari suatu fungsi adalah: Suatu peubah x dikatakan mendekati bilangan konstanta merupakan limit, apabila x berubah-ubah sedemikian rupa sehingga selisih absolute (x - a), terjadi dan tetap lebih kecil daripada jumlah positif yang ditentukan lebih dahulu, tetapi nilai yang lebih kecil akan dipilih, hal ini ditunjukkan oleh limit x dimana x mendekati a

Ada beberapa operasi Limit yaitu :
1. Limit Penjumlahan dan pengurangan
2. Limit Perkalian
3. Limit Perkalian Konstanta dengan Fungsi
4. Limit Fungsi yang Dipangkatkan
5. Limit Fungsi yang Berada dalam Tanda Akar

Jenis Limit :

Limit Fungsi Pecah
Untuk mencari solusi dari limit fungsi pecah, pada prinsipnya adalah sama dengan menentukan nilai pada limit fungsi biasa, yaitu melakukan substitusi harga x terhadap variabel x yang ada pada fungsi pecahnya. Jika setelah disubstitusi ternyata hasilnya riil (nyata), maka nilai tersebut adalah merupakan hasil akhirnya, namun demikian apabila setelah disubstitusikan hasilnya terjadi pembagian dengan proses penyelesaian pada limit fungsi lainnya. Hal ini lebih disebabkan karena adanya ketentuan yang tidak membolehkan terjadinya pembagian dengan nol.

Untuk mendapatkan penyelesaian akhir atau cara menyelesaikan model limit fungsi (setelah dilakukan substitusi harga x terhadap fungsinya dan terjadi pembagian dengan nol), perhatikan fungsi pembilang dan penyebutnya, tentukan derivatif (turunan) dan fungsi pembilang dan penyebutnya terhadap x, kemudian substitusikan harga x yang didekati terhadap fungsi-fungsi derivatif dari pembilang dan penyebutnya, apabila harga x yang didekati setelah disubstitusikan terhadap fungsi derivatif pembilang dan penyebutnya masih juga terjadi pembagian dengan nol, maka hasilnya adalah merupakan harga yang infinite (sebagai hasil akhir).
Contoh:
(_x→1^(lim)((〖3x〗^2+4x-8))/((5x-5))=((〖3(1)〗^2+4(1)-8))/((5(1)+3))=-1/0 (infinite)
Oleh karena setelah dilakukan substitusi terhadap harga x yang didekati terjadi pembagian dengan nol, maka langkah berikutnya adalah menentukan derivatif dari fungsi pembilang dan fungsi penyebutnya, sebagai berikut:
(_x→1^(lim)) ((〖3x〗^2+4x-8))/((5x-5))=(_x→1^(lim))((6x+4))/((5))=((6(1)+4))/5=10/2=5

Limit Tak Hingga (Limit Infinite)
Suatu limit dikatakan limit tak hingga (limit infinite) jika di depan tanda limitnya mmerupakan fungsi pecah dan x didekati oleh bilangan tak terhingga.
Untuk menyelesaikan model limit infinite ini, perhatikan pangkat (derajat) tertinggi dari fungsi pembilang dan pangkat (derajat) dari fungsi penyebutnya, kemudian bagilah dengan pangkat (derajat) tertinggi dari fungsi penyebutnya. Ada berbagai model dari limit fungsi infinite seperti:

Pangkat fungsi pembilang sama dengan (=) pangkat fungsi penyebut
Jika pangkat (derajat) dari fungsi pembilang sama dengan pangkat tertinggi dari fungsi penyebutnya, maka penyelesaian dari limit fungsi tersebut adalah merupakan hasil bagi antara koefisien pangkat tertinggi dari fungsi pembilang dan pangkat tertinggi fungsi penyebutnya, adapun langkah penyelesaian kasus tersebut, seperti pada contoh di bawah ini.
(_x→∞^lim ) ((〖16x〗^2+4))/((〖15x〗^2-10x) )=16/15
Keterangan:
Pangkat tertinggi pembilang sama dengan pangkat teringgi penyebutnya, yaitu = 2, maka solusinya adalah hasil bagi koefisien dari pembilang dan penyebut yang mempunyai pangkat tertinggi (16/15=1 1/15).

Pangkat fungsi pembilang lebih besar (>) pangkat fungsi penyebut
Jika pangkat (derajat) tertinggi dari fungsi pembilang lebih besar dari pangkat tertinggi dari fungsi penyebutnya, maka penyelesaian dari limit fungsi tersebut bernilai infinite seperti pada contoh di bawah ini:
(_x→∞^(lim)) ((〖16x〗^3+〖4x〗^2-3x))/((〖15x〗^2-10x) )
Untuk menentukan solusi dari limit fungsi pecah secara langsung, dapat dilakukan seperti berikut:
(_x→∞^(lim)) ((〖16x〗^4+4))/((〖15x〗^2-10) )=∞
Pangkat tertinggi pembilang lebih besar dari pangkat tertinggi penyebutnya (pembilang berpangkat tertinggi 4 sedangkan penyebut berpangkat tertinggi 2), maka solusinya adalah merupakan nilai ~ (tak terhingga)

pangkat tertinggi dari fungsi penyebutnya, maka solusi dari limit tersebut bernilai 0 (nol) seperti pada contoh berikut ini. (_x→∞^(lim)) ((〖16x〗^4+4))/((〖15x〗^6-10) )=0
Keterangan: Pangkat tertinggi pembilang lebih kecil dari pangkat tertinggi penyebutnya (pembilang berpangkat tertinggi 4 sedangkan penyebut berpangkat tertinggi 6), maka solusinya adalah merupakan nilai 0 (nol)

Kontinuitas
Suatu fungsi disebut kontinyu apabila grafiknya terdiri dari kurva yang tidak terputus-putus; defenisi secara matematis mengenai kontinyuitas menyangkut ciri atau sifat yang dimiliki dari limit. Tipe atau jenis kontinuitas akan dibahas kemudian akan diberikan sifat-sifat atau aturan-aturan untuk mengetahui fungsi yang kontinyu. Di dalam defenisi (_x→a^(lim))f(x), nilai (f(x) untuk x = a tak terspesifikasikan, artinya limit ini hanya tergantung pada nilai f(x) dimana x disekitar atau dekat sekali dengan a akan tetapi bukan pada nilai f(x) di mana x = a. Jadi (_x→a^(lim))f(x) mungkin sama atau mungkin tidak sama dengan f(a). Kalau (_x→a^(lim))f(x) ada dan nilai f (a) juga ada dan ternyata sama nilainya, maka kemudian f (x) dikatakan kontinyu pada x = a. suatu fungsi f (x) dikatakan kontinyu pada x = a, kalau memenuhi syarat berikut. f (a) terdefenisi (_x→a^(lim))f(x) ada nilainya (_x→a^(lim))f(x)=f(a) Catatan : Ketika suatu limit dikatakan ada, ini harus dimengrti, bahwa artinya nilai limitnya itu ada secara terbatas (finitely).

Tipe-tipe Diskontinuitas
Tiga syarat kontinyuitas yang telah disebutkan sebelumnya mungkin tidak terpenuhi, hal ini akan menimbulkan diskontinyuitas. Pada umumnya diskontinyuitas ada tiga tipe/jenis.
Suatu fungsi f(x) dikatakan mempunyai suatu diskontinuitas tak terbatas (infinite diskontinuity) pada x = a. Kalau f(x) menjadi tak terbatas baik secara positif maupun negative ketika x→a. Artinya f (a) tak terdefenisikan dan (_x→a^(lim))f(x) tak ada.
Suatu fungsi f(x) dikatakan mempunyai suatu diskontinuitas terbatas (finite diskontinuity) pada x = a, kalau f(x) tetap terbatas tetapi berubah secara mendadak pada x = a. Artinya f(a) terdefenisikan akan tetapi (_x→a^(lim))f(x) tak ada.
Suatu fungsi f(x) dikatakan mempunyai suatu diskontinuitas titik hilang (missing-point diskontinuity) pada x = a kalau f(a) tak terdefenisikan akan tetapi (_x→a^(lim))f(x) tak ada.
Teman-teman bisa download disini penjelasan yang lebih lengkap dengan tulisan yang lebih rapi tentunya. Terima kasih, semoga bermanfaat …

Teori Permainan

noreply@blogger.com (Unknown) — Sat, 28 Aug 2010 02:48:00 +0000

Hmmmm,,, bulan puasa gini enaknya nulis sesuatu yang nggak bikin ngantuk …
Nah, ini nih yang bakalan bikin teman-teman semua melek…
Kita akan mengulas dengan sejelas-jelasnya tentang teori permainan, bukan teori permainan monopoli atau teori permainan ular tangga lho, tapi teori permainan yang sering dilakukan dalam dunia bisnis dan ekonomi, kita mulai yuk !!!

Teori permainan merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam situasi konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan yang saling berhadapan sebagai pesaing. Teori ini dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan dari situasi persaingan yang berbeda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan. Dalam permaian peserta adalah pesaing. Keuntungan bagi yang satu merupakan kerugian bagi yang lain. Model-model permainan dapat dibedakan berdasarkan jumlah pemain, jumlah keuntungan atau kerugian, dan jumlah startegi yang digunakan dalam permainan. Bila jumlah pemain ada dua, permainan disebut sebagai permainan dua pemain. Bila keuntungan atau kerugian sama dengan nol, disebut permainan jumlah nol (zero sum game).
Ada beberapa unsur atau konsep dasar yang sangat penting dalam penyelesaian setiap kasus dengan teori permainan yaitu:

1. Jumlah Pemain
Dalam hal ini pengertian “ jumlah pemain” tidak selalu sama artinya dengan “jumlah Orang” yang terlibat dalam permainan. jumlah pemain disini berarti jumlah kelompok pemain berdasarkan masing-masing kepentingan atau tujuannya.

2. Ganjaran /Payoff
Ganjaran/payoff adalah hasil akhir yang terjadi pada akhir permainan berkenaan dengan ganjaran ini, permainan digolongkan menjadi 2 macam kategori, yaitu permainan jumlah-nol (zero-sum games) dan permainan jumlah-bukan-nol (non-zero-sum games). permainan jumlah-nol terjadi jika jumlah ganjaran dari seluruh pemain adalah nol, yaitu dengan memperhitungkan setiap keuntungan sebagai bilangan positif dan setiap kerugian sebagai bilangan negatif. selain dari itu adalah permainan jumlah –bukan-nol.
Dalam permainan jumlah-nol setiap kemenangan bagi suatu pihak pemain merupakan kekalahan bagi pihak pemain lain. letak arti penting dari perbedaan kedua kategori permainan berdasarkan ganjaran ini adalah bahwa permainan jumlah-nol adalah suatu sistem yang tertutup.

3. strategi permainan
Strategi permainan dalam teori permainan adalah suatu siasat atau rencana tertentu dari seorang pemain, sebagai reaksi atas aksi yang mungkin dilakukan oleh pemain yang menjadi saingannya. permainan diklasifikasikan menurut jumlah strategi yang tersedia bagi masing-masing pemain. jika pemain pertama memiliki m kemungkinan strategi dan pemain kedua memiliki n kemungkinan strategi, maka permainan tersebut dinamakan permainan m x n. Perbedaan jenis permainan berdasarkan jumlah strategi ini adalah bahwa permainan dibedakan menjadi permainan berhingga dan permainan tak berhingga.

4. matriks permainan
matriks permainan disebut juga matriks ganjaran yaitu sebuah matriks yang semua unsur berupa ganjaran dari para pemain yang terlibat dalam permainan tersebut. baris-barisnya melambangkan strategi –strategi yang dimiliki pemain pertama, sedangkan kolom-kolomnya melambangkan strategi-strategi yang dimiliki pemain lain. dengan demikian, permainan berstrategi m x n dilambangkan dengan matriks permainan m x n .
Nilai dari suatu permainan adalah ganjaran rata-rata/ganjaran yang diharapkan dari sepanjang rangkaian permainan, dengan menganggap kedua pemain selalu berusaha memainkan strateginya yang optimum.

5. Titik pelana (Saddle Poin )
Titik pelana adalah suatu unsur didalam matriks permainan yang sekaligus sebagai maksimin baris dan minimaks kolom. permainan dikatakan bersaing ketat (Strictly determined) jika matriksnya memiliki titik pelana. strategi yang optimum bagi masing-masing pemain adalah strategi pada baris dan kolom yang mengandung titik pelana tersebut. dalam hal ini baris yang mengandung titik pelana merupakan strategi optimum bagi pemain pertama, sedangkan kolom yang mengandung titik pelana merupakan strategi optimum bagi pemain lain.

Selanjutnya akan dibahas tentang jenis permainan yaitu jenis permainan startegi murni (pure strategy game) dimana setiap pemain hanya menjalankan strategi tunggal dalam strategi optimalnya,dan permainan strategi campuran (mixed strategy game) dimana kedua pemain menjalankan strategi yang berbeda-beda.

Karena pembahasan tentang teori ini masih sangat panjang, teman-teman bisa langsung men-download file lengkapnya disini.

Cara Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat

noreply@blogger.com (Unknown) — Fri, 27 Aug 2010 16:35:00 +0000

Assalamu ’alaikum….
Teman-teman semua pasti sudah pernah mendengar tentang persamaan kuadrat di SMP kan ?!. Jadi, sebelum membahas cara-cara untuk menentukan akar-akar dari suatu persamaan kuadrat,sebaiknya kalian ingat kembali bentuk umum persamaan kuadrat yaitu
ax2 + bx + c = 0 dimana a, b, c ∈R dan a ≠ 0.
Dalam persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a adalah koefisien x2, b adalah koefisien x, dan c adalah suku tetapan (konstanta).

Berkaitan dengan nilai-nilai a, b, dan c, dikenal beberapa persamaan kuadrat, diantaranya adalah:
• Jika a = 1, maka persamaan menjadi x2 + bx + c = 0 dan persamaan seperti ini disebut persamaan kuadrat biasa.
• Jika b = 0, maka persaman menjadi x2 + c = 0 dan persaman seperti ini disebut persamaan kuadrat sempurna.
• Jika c = 0, maka persamaan menjadi ax2 + bx = 0 dan persamaan seperti ini disebut peramaan kuadrat tak lengkap.
• Jika a, b, dan c bilangan-bilangan rasional maka ax2 + bx + c = 0 disebut persamaan kuadrat rasional.

Ada beberapa cara yang dapat dilakukan untuk menetukan akar-akar persamaan kuadrat yaitu:
• Memfaktorkan (Pemfaktoran)
Cara memfaktorkan dapat dilakukan pada persamaan kuadrat yang bentuknya sederhana dan dapat difaktorkan sehingga berbentuk P x Q = 0.
• Menggunakan rumus kuadrat (rumus abc).
Jika persamaan kuadrat tidak dapat difaktorkan, akar-akar persamaan kuadratnya dapat diperoleh dengan menggunakan rumus kuadrat (rumus abc)
• Melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.
• Menggambar grafik fungsi kuadrat.

Waduh, susah nih kalo mau ditulis semua disini, lebih baik download file lengkapnya !

Cara Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

noreply@blogger.com (Unknown) — Fri, 27 Aug 2010 15:25:00 +0000

Assalamu’alaikum …
Sebelumnya sudah dibahas cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat, bagaimana teman-teman sudah ngertikan ?, kalo belum, download disini aja …
Nah, sekarang akan dijelaskan cara menyusun persamaan kuadrat apabila akar-akar suatu persamaan kuadratnya yang diketahui. Ada 2 cara yang bisa digunakan dalam menyusun persamaan kuadrat baru yaitu: menggunakan faktor dan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar.

1. Menggunakan Faktor
Apabila suatu persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi
(x – x1)(x – x2) =0, maka x1 dan x2 merupakan penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Sebaliknya, apabila x1 dan x2 merupakan penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat itu dapat ditentukan dengan rumus:
(x – x1) (x – x2) = 0

2. Menggunakan Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar
Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 (jika kedua ruas dibagi dengan a, maka dapat dinyatakan dalam bentuk x2 + b/a x + c/a= 0)
Dari rumus jumlah dan hasil kali akar-akar kita peroleh hubungan:
x1 +x2 = -b/a , atau b/a = -(x1+x2); dan
x1-x2 = c/a , atau c/a = x1.x2
Jadi persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dapat dinyatakan dalam bentuk:
x2 –(x1+x2)x + (x1.x2) = 0

duh… tulisannya berantakan nih…
soalnya gak ada fasilitas tuk nulis “equation”-nya, tulisan yang lebih lengkap dan rapi silahkan download disini …