a) $4823 + 1560 + 5177 + 8440$

• Phương pháp: Nhóm các số có tận cùng cộng lại ra số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn.
• Cách giải:

$= (4823 + 5177) + (1560 + 8440)$

$= 10000 + 10000$

$= 20000$

b) $15 + 25 + 35 + … + 85 + 95$

• Phương pháp: Đây là dãy số cách đều. Ta tìm số lượng số hạng rồi tính tổng, hoặc ghép cặp.
• Cách giải:

Dãy số trên là dãy số cách đều, hai số liền nhau hơn kém nhau $10$ đơn vị.

Số các số hạng của dãy là: $(95 – 15) : 10 + 1 = 9$ (số hạng)

Tổng của dãy số là: $(95 + 15) \times 9 : 2 = 110 \times 9 : 2 = 990 : 2 = 495$

Bài 2.

Đề bài: Cho một số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 9. Nếu xóa chữ số 9 đi thì được số mới mà tổng số mới và số tự nhiên đó là 34362. Tìm số tự nhiên đã cho.

• Phương pháp: Toán “Tổng – Tỉ”. Khi xóa chữ số 9 ở hàng đơn vị, số cũ gấp 10 lần số mới và cộng thêm 9.
• Cách giải:

Nếu coi số mới là $1$ phần thì số tự nhiên ban đầu là $10$ phần và thêm $9$ đơn vị.

Tổng số phần bằng nhau là: $1 + 10 = 11$ (phần)

$11$ lần số mới có giá trị là: $34362 – 9 = 34353$

Số mới là: $34353 : 11 = 3123$

Số tự nhiên ban đầu là (viết thêm số 9 vào tận cùng số mới): $31239$

Đáp số: $31239$

Bài 3.

Đề bài: Hiệu hai số là 510. Tìm hai số đó, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào bên phải số bị trừ và giữ nguyên số trừ, ta được hiệu mới là 6228.

• Phương pháp: Suy luận sự thay đổi của hiệu.
• Cách giải:

Khi viết thêm chữ số $3$ vào bên phải số bị trừ thì số bị trừ mới gấp $10$ lần số bị trừ cũ và cộng thêm $3$ đơn vị.

Số bị trừ mới hơn số bị trừ cũ là: $10 \times (\text{Số bị trừ}) + 3 – (\text{Số bị trừ}) = 9 \times (\text{Số bị trừ}) + 3$.

Vì số trừ giữ nguyên nên hiệu mới tăng thêm đúng bằng phần tăng thêm của số bị trừ.

Hiệu mới hơn hiệu cũ là: $6228 – 510 = 5718$

Vậy $9$ lần số bị trừ và $3$ đơn vị bằng $5718$.

$9$ lần số bị trừ là: $5718 – 3 = 5715$

Số bị trừ ban đầu là: $5715 : 9 = 635$

Số trừ ban đầu là: $635 – 510 = 125$

Đáp số: Số bị trừ: $635$; Số trừ: $125$

Bài 4.

Đề bài: Một lớp học nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì có một bạn chưa có chỗ ngồi, nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì thừa 2 bàn. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh? Bao nhiêu bàn?

• Phương pháp: So sánh hai trường hợp chênh lệch (Toán Giả thiết tạm).
• Cách giải:

Xếp mỗi bàn $5$ bạn thừa $2$ bàn, tức là nếu muốn ngồi kín các bàn (mỗi bàn $5$ bạn) thì lớp học đó đang thiếu số bạn là: $5 \times 2 = 10$ (bạn).

Ta so sánh 2 trường hợp:

• • Mỗi bàn $4$ bạn: thừa $1$ bạn.
  • Mỗi bàn $5$ bạn: thiếu $10$ bạn.

Để chuyển từ xếp $4$ bạn/bàn sang $5$ bạn/bàn thì cần thêm số học sinh là: $1 + 10 = 11$ (bạn).

Mỗi bàn xếp $5$ bạn nhiều hơn mỗi bàn xếp $4$ bạn là: $5 – 4 = 1$ (bạn/bàn).

Số bàn học của lớp là: $11 : 1 = 11$ (bàn).

Số học sinh của lớp là: $11 \times 4 + 1 = 45$ (học sinh)

(Có thể thử lại: 45 học sinh xếp 5 bạn/bàn thì cần 45 : 5 = 9 bàn, lớp có 11 bàn nên đúng là thừa 2 bàn).

Đáp số: $45$ học sinh; $11$ cái bàn.

Bài 5.

Đề bài: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\dfrac{1}{3}$ chiều dài. Nếu chiều dài được kéo thêm 15m và chiều rộng được kéo thêm 105m thì được một hình vuông. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật?

• Phương pháp: Toán “Hiệu – Tỉ”.
• Cách giải:

Khi kéo thêm chiều dài $15$m và chiều rộng $105$m thì thành hình vuông, tức là chiều dài mới bằng chiều rộng mới.

Vậy chiều dài ban đầu dài hơn chiều rộng ban đầu là: $105 – 15 = 90$ (m).

Ta có sơ đồ:

Chiều rộng: 1 phần

Chiều dài: 3 phần (phần chênh lệch 2 phần ứng với $90$m)

Hiệu số phần bằng nhau là: $3 – 1 = 2$ (phần).

Chiều rộng của hình chữ nhật là: $90 : 2 \times 1 = 45$ (m).

Chiều dài của hình chữ nhật là: $45 \times 3 = 135$ (m).

Đáp số: Chiều dài: $135$m; Chiều rộng: $45$m.

Bài 6.

Đề bài: Có 40 quả vừa cam, vừa quýt, vừa bưởi. Số cam và số bưởi cộng lại thì bằng số quýt. Số cam và số quýt cộng lại thì bằng 4 lần số bưởi. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quả?

• Phương pháp: Dùng phương pháp thế (thay thế đại lượng tương đương).
• Cách giải:

Tổng số quả là: Cam + Quýt + Bưởi = $40$ quả.

Vì “Cam + Bưởi = Quýt”, nên ta thay (Cam + Bưởi) bằng Quýt vào tổng trên.

Ta có: Quýt + Quýt = $40$ quả

Vậy số quả Quýt là: $40 : 2 = 20$ (quả).

Tổng số Cam và Bưởi là: $40 – 20 = 20$ (quả).

Theo đề bài: Cam + Quýt = $4$ lần Bưởi. Ta đã biết Quýt = $20$, nên:

Cam + $20$ = $4 \times$ Bưởi

Vì Cam + Bưởi = $20$ $\Rightarrow$ Cam = $20$ – Bưởi. Thay vào dòng trên ta được:

($20$ – Bưởi) + $20$ = $4 \times$ Bưởi

$40$ – Bưởi = $4 \times$ Bưởi

$40$ = $4 \times$ Bưởi + Bưởi

$5 \times$ Bưởi = $40$

Số quả Bưởi là: $40 : 5 = 8$ (quả).

Số quả Cam là: $20 – 8 = 12$ (quả).

Đáp số: Quýt: $20$ quả; Bưởi: $8$ quả; Cam: $12$ quả.

The post Hướng dẫn giải 10 bài toán ôn thi học sinh giỏi Toán lớp 4 (Phần 1) appeared first on Bài Toán.

Giải:

10 số tự nhiên tạo thành 5 cặp có tổng bằng nhau, tổng mỗi cặp là lẻ. Tổng 10 số có tận cùng là 5.

Trung bình cộng của 9 số còn lại là:

744 : 9 = 82,66

Số bị xóa có tận cùng là 1, lớn hơn 75 và bé hơn 87 nên là 81.

Tổng 10 số là:

744+81= 825

Tổng 1 cặp là:

825 : 5 = 165

Số bé nhất là:

(165-9): 2 = 78

10 số đó là: 78,79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87

The post Giải bài toán viết 10 số tự nhiên liên tiếp nâng cao lớp 4 appeared first on Bài Toán.

a) Bác đã cho Sơn bao nhiêu viên bi?

b) Cả hai bạn có tất cả bao nhiêu viên bi?

Giải:

Lúc đầu Bắc nhiều hơn Sơn 2 viên. Để hai bạn có số bi bằng nhau, Bắc phải cho Sơn:

2 : 2 = 1 (viên)

Khi hai bạn đã bằng nhau, muốn Sơn nhiều hơn Bắc 6 viên thì Bắc phải chuyển thêm cho Sơn:

6 : 2 = 3 (viên)

Vậy Bắc đã cho Sơn tổng cộng số viên bi là:

1 + 3 = 4 (viên)

Vì Bắc đã cho đi một nửa số bi là 4 viên, nên số bi ban đầu của Bắc là:

4 + 4 = 8 (viên)

Số bi ban đầu của Sơn là:

8 – 2 = 6 (viên)

Cả hai bạn có tất cả số viên bi là:

8 + 6 = 14 (viên)

Ngoài cách giải vừa làm, các bạn có thể làm bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng sẽ ngắn gọn hơn nhiều.

The post Giải bài toán nâng cao lớp 2 bằng cách suy luận appeared first on Bài Toán.

Giải:

Để đến B không quá 9 giờ, thời gian di chuyển ($t$) của xe máy phải thỏa mãn:

$t$ ≤ 9 giờ – 7 giờ = 2 giờ

Ta có công thức tính vận tốc: $v = \dfrac{s}{t}$.

Để thời gian đi ít nhất (không quá 2 giờ), vận tốc phải đủ lớn. Cụ thể:

$t = \dfrac{s}{v} \le 2$

$\Rightarrow \dfrac{80}{v} \le 2$

$\Rightarrow 2v \ge 80$

$\Rightarrow v \ge 40 \text{ (km/h)}$

Vậy để đến B đúng hoặc trước 9 giờ, xe máy phải đi với vận tốc ít nhất là 40 km/h.

Bài toán 2: Bạn An đi taxi công nghệ đến trường, biết rằng đi taxi công nghệ sẽ rẻ gấp đôi mỗi km so với đi xe taxi truyền thống nhưng sẽ chịu giá mở cửa xe là 5.000 đồng (giá mở cửa xe là khi bạn đặt xe dù đi hay không thì vẫn phải trả tiền). Biết rằng số tiền bạn An phải trả là số tròn chục nghìn, bạn An phải trả lớn hơn 25.000 đồng và nhỏ hơn 35.000 đồng. Tính số tiền nếu bạn An đi xe taxi truyền thống đến trường.

Giải:

Khi đi taxi công nghệ, tổng số tiền An trả là 30000 đồng, trong đó đã bao gồm 5000 đồng giá mở cửa.

Số tiền cước tính theo quãng đường đi là:

30000 – 5000 = 25000 (đồng)

Theo đề bài, giá cước mỗi km của taxi công nghệ rẻ gấp đôi (tức là bằng 1/2) so với taxi truyền thống.

Ngược lại, giá cước mỗi km của taxi truyền thống sẽ đắt gấp đôi (gấp 2 lần) taxi công nghệ.

Vì quãng đường đi là như nhau, nên tổng số tiền cước di chuyển của taxi truyền thống cũng sẽ gấp 2 lần số tiền cước di chuyển của taxi công nghệ:

$25000 \times 2 = 50000$ (đồng)

Kết luận: Nếu bạn An đi xe taxi truyền thống đến trường, số tiền phải trả là 50000 đồng.

Bài toán 3: Người ta dùng một loại xe tải để chở bia cho một nhà máy. Mỗi thùng bia 24 lon nặng trung bình 6,7 kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5,25 tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng bia, biết bác lái xe nặng 65 kg?

Giải:

5,25 tấn = 5250 kg

Tổng khối lượng xe phải chở bao gồm khối lượng của các thùng bia và khối lượng của bác lái xe. Tổng này không được vượt quá trọng tải cho phép của xe.

Gọi $x$ là số thùng bia xe có thể chở ($x$ là số nguyên dương).

Ta có bất phương trình:

Khối lượng bia + Khối lượng lái xe ≤ Trọng tải tối đa

$\Leftrightarrow 6,7 \cdot x + 65 \le 5.250$

$6,7 \cdot x \le 5.250 – 65$

$6,7 \cdot x \le 5.185$

$x \le \dfrac{5.185}{6,7}$

$x \le 773,88…$

Bước 4: Kết luận.

Vì số thùng bia ($x$) phải là số nguyên, nên ta lấy giá trị nguyên lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên.

Vậy $x = 773$.

Đáp số: Xe có thể chở được tối đa 773 thùng bia.

Bài toán 4: Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0,4%. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hằng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)?

Giải:

Gọi $x$ (đồng) là số tiền gửi tiết kiệm cần tìm ($x > 0$).

Số tiền lãi thu được sau 1 tháng tính theo công thức: Tiền gửi x Lãi suất.

Ta có: Tiền lãi = $x \cdot 0,4\%$.

Theo đề bài, số tiền lãi phải ít nhất là 3 triệu đồng, nên ta có bất phương trình:

$x \cdot 0,4\% \ge 3000000$

Bước 2: Giải bất phương trình.

Đổi $0,4\% = \dfrac{0,4}{100} = 0,004$.

$x \cdot 0,004 \ge 3000000$

$x \ge \dfrac{3000000}{0,004}$

$x \ge 750000000$

Vậy để có số tiền lãi ít nhất là 3 triệu đồng mỗi tháng, số tiền gửi tiết kiệm ít nhất phải là 750000000 đồng (750 triệu đồng).

Bài toán 5: Một hãng taxi có giá mở cửa là 15 nghìn đồng và giá 12 nghìn đồng cho mỗi kilômét tiếp theo. Hỏi với 200 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa bao nhiêu kilômét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Giải:

Trước khi xe lăn bánh tính tiền theo km, hành khách phải trả giá mở cửa là 15000 đồng. Số tiền còn lại để chi trả cho các kilomet di chuyển là:

200000 – 15000 = 185000 (đồng)

Gọi $x$ (km) là số km tối đa hành khách có thể đi ($x > 0$).

Tổng chi phí đi xe là: $15000 + 12000 \cdot x$.

Để số tiền trả không vượt quá 200000 đồng, ta có:

$12000 \cdot x \le 185000$

$x \le \dfrac{185000}{12000}$

$x \le \dfrac{185}{12}$

$x \le 15,4166…$

Đề bài yêu cầu làm tròn đến hàng đơn vị:

• Chữ số thập phân thứ nhất là 4 ($<5$), nên ta làm tròn xuống.
• Kết quả làm tròn là 15.

Vậy với 200 nghìn đồng, hành khách có thể di chuyển được tối đa 15 km.

Bài toán 6: Một kì thi Tiếng Anh gồm bốn kĩ năng: nghe, nói, đọc và viết. Kết quả của bài thi là điểm số trung bình của bốn kĩ năng này. Bạn Hà đã đạt được điểm số của ba kĩ năng nghe, đọc, viết lần lượt là 6,5; 6,5; 5,5. Hỏi bạn Hà cần đạt bao nhiêu điểm trong kĩ năng nói để kết quả đạt được của bài thi ít nhất là 6,25?

Giải:

Gọi $x$ là điểm số kỹ năng Nói mà bạn Hà cần đạt được ($x > 0$).

Công thức tính điểm trung bình cộng của 4 kỹ năng là:

$\text{ĐTB} = \dfrac{\text{Nghe} + \text{Nói} + \text{Đọc} + \text{Viết}}{4}$

Theo đề bài, điểm trung bình phải ít nhất là $6,25$, ta có bất phương trình:

$\dfrac{6,5 + x + 6,5 + 5,5}{4} \ge 6,25$

$\dfrac{18,5 + x}{4} \ge 6,25$

$18,5 + x \ge 6,25 \times 4$

$18,5 + x \ge 25$

$x \ge 25 – 18,5$

$x \ge 6,5$

Vậy để kết quả bài thi đạt ít nhất $6,25$, bạn Hà cần đạt điểm số trong kỹ năng nói ít nhất là 6,5 điểm.

Bài toán 7: Trong một kì thi gồm ba môn Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh, điểm số môn Toán và Ngữ văn tính theo hệ số 2, điểm số môn Tiếng Anh tính theo hệ số 1. Để trúng tuyển, điểm số trung bình của ba môn ít nhất phải bằng 8. Bạn Na đã đạt 9,1 điểm môn Toán và 6,9 điểm môn Ngữ văn. Hãy lập và giải bất phương trình để tìm điểm số Tiếng Anh tối thiểu mà bạn Na phải đạt để trúng tuyển.

Giải:

Gọi $x$ là điểm môn Tiếng Anh cần đạt ($0 \le x \le 10$).

Tổng các hệ số là: $2 + 2 + 1 = 5$.

Công thức tính điểm trung bình (ĐTB) là:

$\text{ĐTB} = \dfrac{\text{Toan} \times 2 + \text{Van} \times 2 + \text{Anh} \times 1}{5}$

Để trúng tuyển ($\text{ĐTB} \ge 8$), ta có bất phương trình:

$\dfrac{9,1 \times 2 + 6,9 \times 2 + x}{5} \ge 8$

$18,2 + 13,8 + x \ge 8 \times 5$

$32 + x \ge 40$

$x \ge 40 – 32$

$x \ge 8$

Vậy, bạn Na phải đạt điểm môn Tiếng Anh ít nhất là 8 điểm để trúng tuyển.

Bài toán 8: Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 25 câu ở vòng sơ tuyển. Mỗi Câu này có sẵn bốn đáp án, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Người ứng tuyển chọn đáp án đúng sẽ được cộng thêm 2 điểm, chọn đáp án sai bị trừ 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 5 điểm và theo quy định người ứng tuyển phải trả lời hết 25 câu; người nào có số điểm từ 25 trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu Câu ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?

Giải:

Gọi $x$ là số câu trả lời đúng ($x$ là số nguyên, $0 \le x \le 25$).

Vì thí sinh phải trả lời hết 25 câu, nên số câu trả lời sai sẽ là: $25 – x$.

Tổng số Diem đạt được tính theo công thức:

$\text{Diem} = (\text{Diem tang}) + (\text{Diem cau dung}) – (\text{Diem tru cau sai})$

$\text{Diem} = 5 + 2x – 1 \cdot (25 – x)$

Để được vào vòng tiếp theo ($\text{Diem} \ge 25$), ta có:

$5 + 2x – (25 – x) \ge 25$

$5 + 2x – 25 + x \ge 25$

$3x – 20 \ge 25$

$3x \ge 25 + 20$

$3x \ge 45$

$x \ge 15$

Vậy, người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất 15 câu hỏi để được vào vòng tiếp theo.

Bài toán 9: Bác Ngọc gửi tiền tiết kiệm kì hạn 12 tháng ở một ngân hàng với lãi suất 7,2%/năm. Bác Ngọc dự định tổng số tiền nhận được sau khi gửi 12 tháng ít nhất là 21.440.000 đồng. Hỏi bác Ngọc phải gửi số tiền tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu để đạt được dự định đó?

Giải:

Gọi $x$ (đồng) là số tiền bác Ngọc gửi tiết kiệm ban đầu ($x > 0$).

Sau 1 năm (12 tháng), số tiền lãi bác Ngọc nhận được là: $x \cdot 7,2\%$.

Tổng số tiền nhận được (cả gốc và lãi) là:

$\text{Tong tien} = x + x \cdot 7,2\% = x \cdot (1 + 0,072) = 1,072x$

Theo dự định, tổng số tiền này phải ít nhất là $21.440.000$ đồng:

$1,072x \ge 21.440.000$

$x \ge \dfrac{21.440.000}{1,072}$

$x \ge 20.000.000$

Vậy, bác Ngọc phải gửi số tiền tiết kiệm ít nhất là 20.000.000 đồng (20 triệu đồng) để đạt được dự định đó.

The post Giải 1 số bài toán bằng cách lập bất phương trình lớp 9 appeared first on Bài Toán.

Giải:

Khối lượng đồng có trong 1 khối la tông là:

$10 \times 80\% = 8 \text{ (kg)}$

Gọi khối lượng kẽm nguyên chất cần thêm vào là $x$ (kg) ($x > 0$).

Sau khi thêm $x$ kg kẽm, tổng khối lượng của khối la tông mới là: $10 + x \text{ (kg)}$

Vì khối lượng đồng vẫn giữ nguyên là 8 kg, nhưng lúc này nó chỉ chiếm 70% khối lượng của hợp kim mới nên ta có phương trình:

$\dfrac{8}{10 + x} = \dfrac{70}{100}$

$\dfrac{8}{10 + x} = 0,7$

$8 = 0,7 \times (10 + x)$

$8 = 7 + 0,7x$

$8 – 7 = 0,7x$

$1 = 0,7x$

$x = \dfrac{1}{0,7} = \dfrac{10}{7}$

Vậy phải thêm vào đó $\dfrac{10}{7}$ kg kẽm nguyên chất để được hợp kim la tông chứa 70% đồng.

Bài toán 2:  Chuẩn bị cho năm học mới Lan cầm một số tiền đi nhà sách để mua tập. Ban đầu Lan chọn mua toàn bộ tập loại 200 trang có giá niêm yết 13.000 đồng/cuốn, khi ra quầy tính tiền Lan thấy 5 cuốn đầu có giá bán bằng giá niêm yết, các cuốn còn lại nhà sách giảm giá 1.000 đồng/cuốn, nhưng khi tính tiền Lan thấy thiếu 9.000 đồng. Lan trở vào chọn đổi toàn bộ sang mua tập loại 100 trang có giá niêm yết 8.000 đồng/cuốn, khi ra quầy tính tiền Lan thấy 10 cuốn đầu tiên có giá bằng giá niêm yết, các cuốn còn lại giảm 10%, sau khi tính tiền Lan thấy số tiền mang theo vừa đủ và tổng số cuốn tập nhiều hơn số cuốn loại 200 trang mà Lan đã chọn lúc đầu là 7 cuốn. Hỏi Lan đã mang theo bao nhiêu tiền và đã mua bao nhiêu cuốn tập?

Giải:

Gọi $x$ là số cuốn tập loại 200 trang mà Lan dự định mua ban đầu ($x$ nguyên dương, $x > 5$).

Gọi $y$ là số tiền mà Lan cầm đi mua sách ($y > 0$, đơn vị: đồng).

Giá niêm yết là $13.000$ đ.

Ban đầu (Dự định):

Lan mua 5 cuốn đầu mất số tiền là: $5 \times 13.000 = 65.000$ đ.

Các cuốn còn lại ($x – 5$ cuốn) được giảm $1.000$ đ, còn: $13.000 -1.000 =12.000$ đ/cuốn.

Tổng số tiền cần trả là: $65.000 + 12.000(x – 5)$.

Vì Lan thiếu $9.000$ đ so với số tiền $y$ đang có, nên ta có phương trình:

$65.000 + 12.000(x – 5) – y = 9.000$

$\Leftrightarrow 65.000 + 12.000x – 60.000 – y = 9.000$

$\Leftrightarrow 12.000x – y = 4.000$ (1)

Thực tế Lan mua:

Thực tế Lan mua số lượng số lượng cuốn nhiều hơn dự định 7 cuốn, tức là: $x + 7$ (cuốn).

Thực tế Lan mua loại tập có giá niêm yết: $8.000$ đ.

10 cuốn đầu giá: $10 \times 8.000 = 80.000$ đ.

Các cuốn còn lại là $(x + 7) – 10 = x – 3$ (cuốn).

Giá các cuốn còn lại giảm 10% (giảm $800$ đ), còn: $7.200$ đ/cuốn.

Tổng số tiền cần trả là: $80.000 + 7.200(x – 3)$.

Vì Lan trả vừa đủ số tiền $y$, ta có phương trình:

$y = 80.000 + 7.200(x – 3)$

$\Leftrightarrow y = 80.000 + 7.200x – 21.600$

$\Leftrightarrow 7.200x – y = -58.400$ (2)

Bước 3: Giải hệ phương trình

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} 12.000x – y = 4.000 \quad (1) \\ 7.200x – y = -58.400 \quad (2) \end{cases}$

Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2) vế theo vế:

$(12.000x – y) – (7.200x – y) = 4.000 – (-58.400)$

$4.800x = 62.400$

$x = 13$ (thỏa mãn)

Thay $x = 13$ vào phương trình (1) để tìm $y$:

$12.000 \times 13 – y = 4.000$

$156.000 – y = 4.000$

$y = 156.000 – 4.000$

$y = 152.000$

Vậy số tiền Lan mang theo là $y = 152.000$ đồng.

Số cuốn tập Lan đã mua (loại 100 trang) là: $x + 7 = 13 + 7 = 20$ cuốn.

The post Giải bài toán liên quan đến phần trăm bằng cách lập phương trình lớp 9 appeared first on Bài Toán.

Giải:

Cùng gấp cả hai số lên 5 lần thì tổng mới của hai số là:

23,5 x 5 = 117,5

3 lần số thứ hai là:

117,5 – 89,96 = 27,54

Số thứ hai là:

27,54 : 3 = 9,18

Số thứ nhất là:

23,5 – 9,18 = 14,32

Đáp số: Số hạng thứ nhất: 14,32

Số thứ hai: 9,18

The post Giải bài toán tìm 2 số khi gấp lên số lần lớp 5 appeared first on Bài Toán.

Bài giải:

1/2 đường chéo hình vuông chính là bán kính đường tròn.

1/4 diện tích hình vuông là: r × r : 2 = 28 : 4 = 7(cm²)

=> r × r = 2 × 7 = 14

Nên diện tích hình tròn là:

r × r × 3,14  = 14 × 3,14 = 43,96(cm²)

Vậy diện tích phần nằm trong hình tròn nhưng nằm ngoài hình vuông là:

43,96 – 28 = 15,96(cm²)

The post Bài toán lớp 5 tính diện tích hình tròn khi biết diện tích hình vuông appeared first on Bài Toán.

Tìm Max, Min của P = (b+c)/(a+2) + (c+a)/(b+2) + (a+b)/(c+2)

Lời giải (Phạm Văn Tuyên):

The post Tìm Max, Min của P = (b+c)/(a+2) + (c+a)/(b+2) + (a+b)/(c+2) appeared first on Bài Toán.

Hướng dẫn giải:

Gọi x là chiều rộng, chiều dài là 12-x, chiều cao là 24-x.

Thể tích cái hộp là V= x.(12-x)(24-x)

Chọn hệ số phụ m, n sao cho mx = n(12-x) = 24-x (Cô si tích ra tổng sao cho khử được x)

mnV=mx.(12n-nx)(24-x)

và mx-nx-x = 0

Từ đó m=n+1 hay (n+1)x = n(12-x) = 24-x từ đây tìm được m,n.

n=1+căn3 và m=2+căn3.

Khi đó: (1+căn3)(2+căn3).V= (mx).(12n-nx)(24-x)

Cô si tích thành tổng là khử được x.

V lớn nhất = 384.căn3

Khi Rộng = 12-4.căn3; Dài = 4.căn3; Cao = 12+4.căn3.

The post Bài toán thiết kế sao cho thể tích cái hộp lớn nhất appeared first on Bài Toán.

…………………………………………………………………………………………………………

Câu 2: 5 được lấy 4 lần viết dưới dạng tích hai số là?

…………………………………………………………………………………………………………

Câu 3: Viết 5 phép nhân có tích bằng một thừa số

…………………………………………………………………………………………………………

Câu 4. Hoa có 18 bông hoa. Hoa tặng bà, mẹ và chị gái mỗi người 3 bông hoa. Hỏi mỗi người được tặng bao nhiêu bông hoa ?

…………………………………………………………………………………………………………

Câu 5: Ông 60 tuổi, cháu 10 tuổi. Hỏi tuổi của cháu bằng một phần mấy tuổi của ông?

…………………………………………………………………………………………………………

Câu 6. Lúc đầu, Nam có 35 cái kẹo. Nam cho Hải 1 phần 5 số kẹo của mình. Hỏi sau khi cho Hải thì Nam còn bao nhiêu cái kẹo ?

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

Câu 7. Hoa cắm 27 bông hoa vào 4 lọ. Vậy mỗi lọ có bao nhiêu bông hoa và thừa ra mấy bông hoa?

…………………………………………………………………………………………………………

Câu 8. Tổng là số nhỏ nhất có ba chữ số, số hạng thứ nhất là 36. Số hạng thứ hai là số nào?

…………………………………………………………………………………………………………

Câu 9. Trong một phép cộng có tổng bằng 135, nếu thêm vào mỗi số hạng 9 đơn vị thì tổng mới là bao nhiêu?

…………………………………………………………………………………………………………

Câu 10. Trong phép chia, có số chia là 9. Số bị chia là số kém số lớn nhất có hai chữ số 9 đơn vị. Tính thương của hai số đó?

…………………………………………………………………………………………………………

The post Kiểm tra 15 phút Toán 3 nâng cao ngày 22/10/2025 appeared first on Bài Toán.