"TIC´s aplicadas a las MATEMÁTICAS y TECNOLOGÍA"

El diccionario de la Electricidad

noreply@blogger.com (Unknown) — Fri, 13 May 2011 08:31:00 +0000

¿Quieres hacer un repaso de todas las cosas que tienen que ver con la
electricidad pero jugando? Genial, has llegado al post adecuado. Porque hoy toca jugar, y jugar aprendiendo la electricidad... no dejes de entrar ya que crearás tu propio diccionario de la electricidad. No te lo pienses más y pincha ya...!

Pincha sobre el científico-profesor para comenzar a jugar:

Recuerda que también puedes aprender jugando.
Hasta la próxima.

La Torre de Hanoi

noreply@blogger.com (Carmen de la Llave) — Wed, 11 May 2011 10:35:00 +0000

Seguro que alguna vez te has enfrentado a este juego de casi 150 años de antiguedad pero... ¿conoces su historia?

Sigue leyendo y descubrirás que detrás de un "simple juego de madera" hay muchas matemáticas...

El inventor de este juego fue el matemático francés Édourd Lucas que se comercializó por primera vez en 1883.

El juego está compuesto por varios discos de distintos tamaños con un agujero central y tres pequeños mástiles sobre una base de madera. En su posición inicial, todos los discos están apilados, de mayor a menor tamaño, en uno de los mástiles.

El objetivo del juego es conseguir mover todo el conjunto inicial (que suele estar formado por ocho discos) a otro mástil siendo el único moviemiento permitido coger el disco superior de uno de los mástiles y deslizarlo en cualquier otro mástil, no pudiendose colocar un disco encima de otro más pequeño.

En el siguiente video tienes un ejemplo de cómo resolver este juego con seis discos:

¿Vas a intentar resolverlo tú? Sí es así te recomiendo que cuentes los movimientos que haces, ya que la manera más corta (y mejor) de solucionar este juego tiene 2ⁿ-1 movimientos, siendo n el número de discos.

Se dice que el juego está inspirado en la legendaria torre de Brahma, que constaba de 64 discos de oro. Los sacerdotes de Brahma movían los discos sin para, siguiendo las mismas reglas del juego de la Torre de Hanoi. El juego se termina cuando se completa el último movimiento.

Como curiosidad, vamos a suponer que los sacerdotes eran capaces de realizar un movimiento por segundo.

Por otro lado tenemos que para solucionar el juego harían falta:
2⁶⁴-1=18.446.744.073.709.551.615 movimientos

Lo que implica que los sacerdotes tardarían 85mil millones de años (aproximadamente) en resolver el juego, lo que equivale a varias veces la edad estimada del universo.

Se cree, según algunas leyendas, que el nombre del juego está inspirado en la torre de la bandera de Hanoi que fue construida en 1812. Su altura alcanza 33,4 metros que se convierten en 41 metros si incluimos la bandera.

Si te gusta la informática y decides estudiar esta materia más en profundidad, descubrirás que la Torre de Hanoi suele utilizarse en clases de progrmación para enseñar algoritmos recursivos.

Pero debes de tener en cuenta que no se conoce una solución óptima para este problema cuando hay más de tres mástiles.

¿Cuánto sabes de funciones?

noreply@blogger.com (Araceli Arjona) — Sun, 08 May 2011 14:55:00 +0000

En este post tienes un breve recordatorio de las características de las funciones y luego… ¡a practicar!
Para ello te he propuesto algunos ejercicios, ¿Eres capaz de hacerlos?

Antes de comenzar los ejercicios, repasa la teoría con este documento:

Para verlo en pantalla completa, haz click en este enlace:
http://conteni2.educarex.es/mats/12024/contenido/

¿Te ha quedado todo claro? Demuestra lo que has aprendido en estos ejercicios:

La fracción generatriz

noreply@blogger.com (Ana Isabel Aparicio) — Sat, 07 May 2011 13:21:00 +0000

¿Estas cansado de no saber que hacer con esas largas colas de decimales a la hora de operar? ¿Los decimales periódicos te aburren porque no sabes como trabajar con ellos? ¿Cuándo te hablan de fracción generatriz tiemblas de miedo? ¡No te preocupes! sigue leyendo y descubrirás lo sencillo que es.

Como ya sabes existen distintos tipos de decimales:

Decimal exacto: aquel que tiene un número determinado de cifras defimales.
Decimal periódico puro: la cifra o cifras decimales que se repiten (periodo) aparacen inmediatamente después del periodo.
Decimal periódico mixto: el periodo no aparece inmediatamente después de la coma.

Como bien sabes trabajar con decimales es complicado y aburrido ¡Y además es muy fácil equivocarse con tantas cifras decimales!

Pues para eso está la fracción generatriz, para que esta labor nos sea mucho más fácil. Estate atento a la presentación en la que se explica como pasar los números decimales a fracción.

Como curiosidad quiero que pienses en una cosa, fijate en la siguiente expresión...

¿Es verdadera o falsa? Pero fijate bien que no pongo que se redonde a 1, sino que es igual a 1. Seguro que estas pensando "¿Y esto como puede ser?" Vamos a intentar explicarlo de varias formas.

Pues sí, es verdad ¡cero coma nueve periódico es igual a uno!

Porcentajes

noreply@blogger.com (Araceli Arjona) — Fri, 06 May 2011 18:27:00 +0000

En nuestra vida cotidiana existen situaciones frecuentes en la que aparecen magnitudes proporcionales o se utilizan las proporciones para transmitir información o resolver algún cálculo.
Un ejemplo de proporcionalidad son los porcentajes, que están presentes en muchas circunstancias: en la temporada de rebajas, en el descuento o aumento de los recibos del banco, en el IVA, para indicar el número de alumnos que aprueban un curso, la audiencia de los canales de televisión…, pero ¿sabes interpretarlos correctamente?

Reglas prácticas para calcular tantos por ciento

Vamos a distinguir tres casos, dependiendo de los datos que nos den:

a) Cálculo del tanto por ciento
El tanto por ciento se calcula dividiendo la cantidad parcial entre la cantidad total.

Ejemplo: ¿Qué tanto por ciento se ha aplicado a 250€ si se han obtenido 60€?
El tanto por ciento aplicado es: 60/250=0.24=24%

b) Cálculo de la cantidad parcial, conocidos la cantidad total y el tanto por ciento
La cantidad parcial se calcula multiplicando la cantidad total por el tanto por ciento expresado como decimal.

Ejemplo: ¿Cuál es el 30% de 45€?
La cantidad parcial es: 45• 30/100=45•0.3=13.5€

c) Cálculo de la cantidad total, conocidas la cantidad parcial y el tanto por cientoLa cantidad total se calcula dividiendo la cantidad parcial entre el tanto por ciento expresado como decimal.

Ejemplo: Al calcular el 20% sobre una cantidad, se han obtenido 18€. ¿Cuál es la cantidad total?
La cantidad total es: 18: 20/100=18:0.2=90€

Mira este esquema:

Problemas de disminuciones porcentuales

La disminución porcentual de una cantidad inicial es lo que disminuye dicha cantidad según el porcentaje aplicado, que llamaremos x%.

Ejemplo: En una tienda de ropa hacen una rebaja del 40% a un pantalón que cuesta 70€, ¿cuánto pagarás por el pantalón?
Pagarás por el pantalón: 70•(100-40)% = 70•(60)% = 70•0.6 = 42€

Problemas de aumentos porcentuales

El aumento porcentual de una cantidad inicial es lo que aumenta dicha cantidad según un porcentaje, que llamaremos x%.
Ejemplo: El salario mensual de Laura es de 300€, pero este mes se lo han incrementado un 10%, ¿cuánto ha ganado Laura este mes?
Este mes ha ganado: 300•(100+10)% = 300•(110)% = 300•1.1 = 330€
Para demostrar todo lo que has aprendido responde a estas preguntas:

Centrales termoeléctrica

noreply@blogger.com (Leticia Chamochín) — Thu, 05 May 2011 15:51:00 +0000

Ya solo nos queda un tipo de centrales para la generación de electricidad. Estas son las centrales térmicas, su funcionamiento es igual que el de una central nuclear pero con un combustible distinto. ¿Cres que tiene las mismas ventajas e inconvenientes? Para conocerlas un poco más no dejes de leer.

Funcionamiento
Este tipo de centrales funciona gracias a la energia calorifica producida en la combustion del gas natural, el petroleo o el carbon. Cuando estos entran en combustion desprenden una gran cantidad de energía calorifica que es aprovechada para calentar agua y llevarla a la evaporacion, este vapor es conducido por una tuberias hasta las turbinas que son las encargadas de mover al generador de electricidad.

Ventajas e inconvenientes
- Ventajas:
Tiene un alto rendimiento.
Las cenizas que se dan en la combustión pueden ser utilizadas para la construcción
Su coste de producción es muy pequeño
- Inconvenientes:
Los gases que se emiten son dañinos para el medio ambiente
Es un tipo de energía no renovable.

Centrales de ciclo combinado:
Este tipo de centrales son un caso concreto de las centrales térmicas. En estas centrales solo se puede usar como combustible el gas natural. Estas se diferencian de las convencionales porque generan de dos formas distintas y simultáneamente la electricidad.
Un de ellas es como la mencionada anteriormente, con la combustión de gas natural se calienta agua hasta la evaporación y con ese vapor conseguimos mover la turbina que a su vez mueve el generador.
Por otro lado, se aprovechan los gases emitidos en la combustión para mover una turbina, con eje solidario al generador para producir energía eléctrica.
Este tipo tiene una ventaja añadida, que con la misma cantidad de combustible podemos llegar a generar el doble de electricidad.

¿Cómo se calculaba? II: La regla de cálculo

noreply@blogger.com (Carmen de la Llave) — Wed, 04 May 2011 08:05:00 +0000

¿Qué es una regla de cálculo? Hoy en día, no se utilizan mucho pero hace tan sólo 50 años eran cruciales para realizar los cálculos que hoy solucionamos con la calculadora.

¿Te gustaría conocer la historia de este utensilio y su importancia a lo largo de cuatro siglos?

Pues no lo dudes y sigue leyendo...

Hasta los años 70, la regla de cálculo era tan común como la máquina de escribir. En pocos segundos se podía multiplicar, dividir, calcular raíces cuadradas y realizar muchas otras operaciones que si se hicieran manualmente se tardarían horas.

La versión más antigua de la regla de cálculo fue inventada por el matemático y pastor anglicano William Oughtred en 1621. Se basó en los logaritmos del matemático escocés John Napier y la construyó con piezas deslizantes.

Se dice que Oughtred, al principio, no se dió cuenta del valor de su trabajo ya que tardó bastante tiempo en publicar sus conclusiones. Cosa que hizo tras que uno de sus estudiantes le robara la idea y publicara unos panfletos sobre la regla de cálculo en los que daba enfasis a su manejabilidad diciendo que: "Se puede usar tanto a caballo como a pie".

En 1850, un teniente de artilleria francés de 19 años modificó el diseño original de la regla de cálculo. Desde ese momento, el ejército francés la utilizó para clacular las trayectorias de sus proyectiles durante las guerras prusianas.

Durante la segunda guerra mundial, los bombarderos norteamericanos solían servirse de reglas de cálculo especificas.

Podemos considerar a Cliff Stoll como el gurú de la regla de cálculo, quien afirmó: "Consideremos los avances que deben su existencia a la simple acción de hacer deslizar dos regletas: el Empire State, la presa Hoover, el Golden Gate; la transmisión hidrodinámica de los automóviles, los transistores, el Boeing 707."

Tanto Albert Einstein como Wernher Von Braun (el diseñador alemán del misil V-2) confiaban en las reglas de cálculo que fabrica la compañía alemana Nestler.

En las misiones espaciales del Apolo había siempre reglas de cálculo Pickett por si fallaban los ordenadores.

En el siglo XX se fabricaron cuarenta millones de reglas de cálculo en todo el mundo. Este invento tuvo un papel crucial desde la Revolución Industrial hasta Tiempos Modernos, es por este motivo que la Oughtred Society afirma que "durante tres siglos y medio se utilizó para realizar cálculos en el diseño de todas las grandes estructuras que se construyeron en el planeta".

Centrales nucleares

noreply@blogger.com (Leticia Chamochín) — Tue, 03 May 2011 09:59:00 +0000

En los últimos días se ha hablado mucho de las centrales nucleares. De sus inconvenientes, de sus ventajas. ¿Pero sabes cómo es el funcionamiento de este tipo de centrales? ¿Qué tipos hay? ¿Qué ventajas e inconvenientes tiene? Para dar solución a estas preguntas no dejes de leer.

Energía nuclear de fisiónLo primera antes de estudiar el funcionamiento de una central nuclear, hay que saber que para obtener el calor necesario para obtener el vapor de agua lo vamos a obtener de una reacción química que es la fisión de un átomo de uranio 235 (uranio enriquecido).

La fisión ocurre cuando un átomo pesado choca con un neutrón, y el átomo pesado se divide en dos o más núcleos pequeños además de algunos subproductos. La fisión de núcleos pesados es un proceso exotérmico lo que supone que se liberan grandes cantidades de energía. El proceso genera mucha más energía que la liberada en las reacciones químicas convencionales.

Funcionamiento de una central nuclearPara conocer el funcionamiento de una central nuclear lo mejor es ver unos videos

El primer es un fragmento de película "El sindrome de China"

El Segundo es un video del foro nuclear

Tipos de centrales:
- Reactor de agua a presión (PWR):El combustible del reactor calienta agua del circuito primario, esta agua caliente se bombea hasta un generador de vapor, en donde el calor se transfiere al circuito secundario para convertirla en vapor. El vapor que sale es el encargado de mover la turbina que mueve el generador eléctrico. Una vez el vapor a cumplido su misión para a ser enfriado, una vez esta en estado liquido para al circuito secundario para hacer el completar el ciclo.

- Reactor de agua en ebullición (BWR):En este tipo de reactores solo se utiliza un circuito de agua. El combustible hace hervir el agua para producir el vapor necesario. Este vapor asciende hasta unos separadores para eliminar en la medida de lo posible la humedad de este, para aumentar la calidad de este vapor. Una vez pasada esta etapa el vapor se conduce hasta la turbina que mueve el generador. El vapor que ha movido la turbina ha de ser enfriado para realizar de nuevo el ciclo.

Ventajas e inconvenientes:
- Ventajas:Esta energía es una de las más limpias debido al combustible utilizado, ya que no emite CO2.

- Inconvenientes:Uno de los mayores inconvenientes son los residuos radiactivos.
Tiene un elevado coste la construcción de las centrales.

Orígenes de las Matemáticas

noreply@blogger.com (Cristina) — Mon, 02 May 2011 19:06:00 +0000

Las Matemáticas nacieron de la necesidad que tenían las personas de medir los espacios, la distancia a la que estaba el sol, contar rebaños, días, pagar salarios, etc.
Luego se utilizarían en astronomía, para viajar a la Luna o componer una sinfonía.

En este post te invitamos a que veas el capítulo Así aprendimos a contar de la serie Redes, emitida por TVE2, en que Eduard Punset entrevista a Joe Dauben, historiador de la ciencia del City University de Nueva York y experto en descifrar el uso de las matemáticas por las antiguas civilizaciones.

A continuación te proponemos unas preguntas muy fáciles sobre el vídeo. ¿Aceptas el desafío?

¿Has estado atento?¿Qué puntuación has obtenido?
¡Espero te haya gustado!

Como el astrónomo Galileo Galilei dijo:

Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo

La Esfera Terrestre

noreply@blogger.com (Ana Isabel Aparicio) — Sun, 01 May 2011 11:42:00 +0000

¿Te has dado cuenta que vivimos en una enorme esfera? Pues sí, la Tierra es una esfera enorme de un diámetro aproximado de 12.742,00 km y nosotros nos movemos por la superficie esférica, pero... ¿Te has parado a pensar cómo los aviones son capaces de llegar de Madrid a Nueva York? Pues muy fácil, a través de un sistema de coordenadas del que seguro has oido hablar... ¿Te suena el Ecuador o el meridiano de Graanwich? Pues si sigues leyendo descubrirás como funciona eso de las coordendas...

LA ESFERA TERRESTRE
Como ya hemos dicho antes la Tierra es una esfera que gira alrededor de un eje.

Los dos puntos por los que el eje terrestre corta a la esfera se llaman polos.
Los círculos máximos que pasan por los polos es lo que conocemos como meridianos.
Imagínate si cortas una naranja por cículos perpendicuales a los gajos, pues los círculos que se obtienen al cortar la esfera terrestre por planos perpendiculares al eje se llaman paralelos. El paralelo cuyo centro es el centro de la Tierra es el Ecuador.

COORDENADAS GEOGRÁFICAS
Por cada punto de la Tierra pasa un paralelo y un meridiano, y se sabe cual es porque la posición que ocupan respecto:

El ecuador, que es el paralelo cero.
El meridiano cero o de Greenwich, que como ya sabes es una ciudad que está a las afueras de Londres, pero también pasa por España ¿Sabes por dónde?

De esta manera dividimos la Tierra en partes y nos movemos por ella atendiendo a la latitud y la longitud.

La latitud de un punto de la Tierra es la medida en grados del arco comprendido entre el ecuador y el paralelo que pasa por el punto medido sobre el meridiano del lugar, indicando si está al norte (N) o al sur (S).

La longitud de un punto de la Tierra es la medida en grados del arco comprendido entre el meridiano cero y el meridiano del lugar, indicando si se encuentra al este (E) o al oeste (O).

Por ejemplo Nueva York tiene coordenadas 41ºN y 74ºO.

A continuación te dejo una presentación por si quieres repasar lo visto y unos ejercicios muy fáciles.

Y por si tienes curiosidad aquí tienes una ficha para encontrar las coordenadas de algunos monumentos famosos

Raíz cuadrada

noreply@blogger.com (Araceli Arjona) — Sat, 30 Apr 2011 21:44:00 +0000

¿Qué es una raíz cuadrada?, ¿para qué sirve?, ¿qué propiedades tiene? ¿Sabes calcularlas a mano? Con la ayuda de la calculadora es muy fácil, pero...¿y si no te la dejan usar o no la tienes cerca? Sigue leyendo el post y resolverás todas tus dudas…

¿Qué es una raíz cuadrada?
La raíz cuadrada de un número a es otro número b, tal que b elevado al cuadrado es a, es decir, la raíz cuadrada es la operación inversa de elevar al cuadrado.

¿Cuántas raíces cuadradas tiene un número?
- Si el número es positivo tiene dos raíces cuadradas opuestas- Si el número es negativo no tiene raíz cuadrada real ¿Cuándo una raíz cuadrada es exacta?
Una raíz cuadrada es exacta cuando el radicando es un cuadrado perfecto. Los números cuadrados perfectos son los cuadrados de los números naturales.

Propiedades de la raíz cuadrada

¿Cómo extraer factores de una raíz cuadrada?
Para extraer un factor de una raíz cuadrada, se descompone el radicando como producto del mayor cuadrado perfecto posible y otro número (si lo hay), y se extrae como factor la raíz cuadrada del cuadrado perfecto.

Procedimiento de la raíz cuadrada con decimales
Mira este documento:

Procedimiento raíz cuadrada

View more documents from AraceliAM.

¿Cómo lo puedes comprobar?
Debes saber que:

Interpretación geométrica
La interpretación geométrica de la raíz cuadrada de un número consiste en hallar la longitud del lado de un cuadrado, conocida el área.

Tangram

noreply@blogger.com (Unknown) — Fri, 29 Apr 2011 18:31:00 +0000

¿Sabes que es un tangram y para qué sirve? ¿Te gustaría hacer uno pero no sabes cómo? Pues no te preocupes, estás en el blog correcto, y el post exacto. Porque hoy mismo te ensañaré a cómo hacer la construcción de tu propio tangram y algunas figuras para hacer… ¡No pierdas un minuto y a por la búsqueda de materiales para empezar!

Cuenta la leyenda que hace mucho años uno de los sirvientes de un gran emperador Chino transportaba un mosaico de cerámica, que era muy frágil, muy caro… y… El sirviente tropezó y el mosaico se acabo rompiendo en muchos pedazos. El sirviente, desesperado, intentó formar de nuevo el mosaico pero no pudo, pero sé dio cuenta de que con los pedazos del mosaico roto podía formar muchas figuras.

Así que ya hace miles de años que surgió el tangram, que como comprobamos al leer la leyenda tiene su origen en China, es uno de los rompecabezas más antiguos.

¿DE QUÉ SE COMPONE UN TANGRAM?

Está formado por siete piezas, y su principal característica es que todas sus piezas juntas forman un cuadrado:

- 1 Cuadrado

- 5 Triángulos

- 1 Romboide

Y con estas siete piezas se pueden formar objetos, animales, personas, etc. Mira la siguiente foto y sólo son unas figuras de las muchas que puedes formar:

¿Preparado para hacerlo tú mismo?

Paso 1: Debemos decidir de qué tamaño queremos hacerlo, en nuestro caso de 14 cm.

Paso 2: Podemos hacer la caja para guardarlo con un panel en la base y cuatro listones en los bordes, y realizar una tapa con cartulina, por ejemplo.

Paso 3: Recorta la plantilla con todas la piezas que has dibujado sobre papel cuadriculado. Fija cada pieza con celo sobre el palen de contrachapado, con una pequeña separación entre ellas. Ten en cuenta que la sierra se como un poco de material.

Paso 4: Marca las medidas de la base sobre el panel y dibújala con ayuda de la escuadra de carpintero para que todas sus esquinas sean ángulo rectos.

Paso 5: Córtala con cuidado y repasa los cantos con papel de lija. Señala sobre la base donde irán los listones y la posición en que se guardarán las piezas dentro de la caja.

Paso 6: Corta los listones y repasa los cortes con la lima. Después, aplica cola blanca y pégalos sobre el panel de fondo.

Paso 7: Pinta los laterales de la caja o dibuja sobre ellos algo decorativo.

¿Te ha gustado? Espero que sí, y por último aquí te dejo un vídeo para que practiques con tu tangram y aprendas hacer figuras muy originales:

Hasta la próxima semana.

¿Cómo se calculaba? I: El ábaco

noreply@blogger.com (Carmen de la Llave) — Wed, 27 Apr 2011 08:04:00 +0000

¿Te has preguntado alguna vez cómo se hacian las cuentas cuando no existía la calculadora? ¿Has oído alguna vez hablar del ábaco? ¿Sabías que este instrumento de cálculo se utiliza desde hace más de 2000 años? Si quieres saber más sobre este curioso instrumento, no lo dudes y sigue leyendo.

En el año 2005 la famosa revista Forbes realizó un estudio entre sus redactores y un grupo de expertos acerca de cuáles eran las herramientas más importantes de todos los tiempos debido a su impacto en las civilizaciones humanas.

La segunda herramienta elegida fue el ábaco, superada únicamente por el cuchillo y seguida de la brújula.

El ábaco puede considerarse, de algún modo, como el antepasado del ordenador ya que era utilizado en el comercio y en la ingeniería como herramienta para realizar cálculos rápidos.

El ábaco moderno (hecho de cuentas y alambres y utilizado para contar) tiene sus raíces en instrumentos más antiguos como la tablilla de Salamis.

Es la tabla de cuentas más antigua que conocemos y data del año 300 a.C. Su origen está en Babilonia y era construida en elementos como la madera, el metal o la piedra. Constaba de líneas o ranuras a lo largo de las cuales se desplazaban cuentas o piedras.

Alrededor del año 1000 d.C. los aztecas inventaron el "nepohualtzitzin", también conocido como la computadora azteca.

La palabra nepohualzitzin significa "cálculo relevante" en el idioma nepoh.

Su mecanismo es parecido al del ábaco: se situaban granos de maíz en unos casilleros de madera que facilitaban la realización de operaciones.

El ábaco tal como lo conocemos hoy en día (hecho con unas cuentas que se desplazaban por alambres) se utilizaba en China en el año 1200 d.C. donde era conocido por "suan-pan". Mientras que en Japón se llamaba "soroban".

De las imagenes que se muestran a continuación, el suan-pan es el de la izquierda y el soroban el de la deracha. Puedes observar sus diferencias.

Hoy en día el ábaco se sigue utilizando en países como China, Japón, algunos países de la antigua Unión Soviética y en África. También es usado por personas ciegas, aunque en este caso con ligeras variaciones en el diseño.

Aunque la utilidad del ábaco es, generalmente, realizar sumas y restas rápidas. Usuarios experimentados pueden multiplicar, dividir y realizar raíces cuadradas en pocos segundos.

En 1946 tuvo lugar un concurso de velocidad de cálculo en Tokio, donde competían un usuario experimentado del sorobán japonés y una persona que utilizaba una calculadora de la época. El soroban ganaba casi siempre a la calculadora.

¿Te gustaría aprender a usar el ábaco? Si es así, no te pierdas este video.

Energía de las olas

noreply@blogger.com (Leticia Chamochín) — Tue, 26 Apr 2011 10:19:00 +0000

¿Alguna vez has estado en el norte de España? ¿Has visto la cantidad de olas que hay? ¿Te has planteado si esas olas pueden ser útiles para la generación de electricidad? Pues en este post encontraras tus respuestas. Por lo que no puedes pasar sin leer y ver los videos que hay.

En primer lugar vamos a ver las distintas formas de aprovechamiento de las olas. Para ello tenemos este video.

Una vez conocemos las distintas formas que tenemos de aprovechar la energía de las olas, vamos a ver un video del experimento pionero en España.

Para poner fin a este post dejo un video donde se habla de una central en Europa que aprovecha las corrientes marinas.

PH, decibelios y funciones logarítmicas

noreply@blogger.com (Cristina) — Mon, 25 Apr 2011 19:47:00 +0000

¿Has oído hablar del PH del agua? ¿Y de los decibelios? Tanto PH y decibelios se mencionan a menudo en los medios de comunicación. La acidez del agua de lluvia y de los ríos y lagos tiene un gran impacto medioambiental, y la exposición a un nivel excesivo de ruido puede tener consecuencias negativas en la salud. En este post, vamos a ver que tanto para expresar el nivel de acidez de una sustancia como para indicar un determinado nivel de ruido se utilizan magnitudes que vienen dadas por las llamadas funciones logarítmicas.

Pero en primer lugar vamos a recordar la definición de logaritmo y sus propiedades:

Llamamos función logarítimica a la función f(x)=log_ax, que asocia a cada número real positivo x, el valor de su logaritmo en base a, log_ax.

Vamos a ver dos ejemplos:

Para a>1, vamos a representar y=log x

Para a<1, podemos representar y=log _0.1 x, que por las propiedades de cambio de base de los logaritmos:

Es decir, sería y=-log x

Otro ejemplo de función logarítmica sería la función f(x)= ln x, que asocia a cada número real positivo x el valor de su logaritmo neperiano, ln x.

¿Cuál sería entonces la relación entre la función logarítmica f(x)=lnx, y la función exponencial g(x)=e^x, que ya vimos en un post anterior?

Su composición sería f(g(x))=f(e^x)=ln(e^x), es decir, según la definición de ambas funciones: f(g(x))=f(e^x)=ln(e^x)= x. Por lo tanto, se dice que estas funciones son recíprocas porque se verifica que f◦g=g◦f=i, siendo i la función identidad.

Si las representamos en el mismo par de ejes, sus gráficas son simétricas respecto a la bisectriz del primer cuadrante:

Lo mismo ocurriría con y=10^x e y=log x:

Y por último, ¿qué tienen que ver las funciones logarítmicas con el pH y los decibelios ?
Pues, tal y como comentábamos en la introducción:

Decibelios (dB)

El decibelio (dB) es la unidad de medida utilizada para el nivel de potencia y el nivel de intensidad del ruido. Se utiliza una escala logarítmica porque la sensibilidad que presenta el oído humano a las variaciones de intensidad sonora sigue una escala aproximadamente logarítmica. Así, se define para el cálculo de la sensación recibida por un oyente, un nivel de potencia L_W, en decibelios, y se relacionará la potencia de la fuente del sonido a estudiar (W₁) con la potencia de una fuente de referencia (W₀) cuyo sonido es el umbral de audición en el aire (igual a 10 ^{− 12} vatios):

El pH ("potencial de hidrógeno", del latín pondus Hydrogenii o potentia Hydrogenii) es una medida de la acidez o alcalinidad de una solución que indica la concentración de iones hidronio [H₃O⁺] presentes en determinadas sustancias, y fue definido por el químico danés Sørensen como el logaritmo negativo de base 10 de la actividad de los iones hidrógeno. Es decir:

En disoluciones diluidas, en lugar de utilizar la actividad del ion hidrógeno, se le puede aproximar empleando la concentración molar del ion hidrógeno.

Como ves, esta notación por medio de logaritmos resulta muy cómoda para evitar el manejo de cifras muy largas. Así, por ejemplo, una concentración de iones hidrógeno de 1 × 10^–7 M (0,0000001) es simplemente un pH de 7 ya que pH = –log[10^–7] = 7

El agua pura tiene un valor de pH de 7, y la lluvia limpia normal tiene un valor de pH de entre 5.0 y 5.5, nivel levemente ácido. Pero, ¿qué significa entonces que el pH del agua disminuye de 5 a 4?

¡Que la acidez es 10 veces mayor! Te invitamos a ver este vídeo donde se explica lo que ocurre entonces:

Hasta aquí algunas de las aplicaciones de las funciones logarítmicas. ¡Espero te hayan parecido útiles!

Referencias:
En la realización de las gráficas se ha utilizado el programa Geogebra
http://es.wikipedia.org/wiki/PH
http://es.wikipedia.org/wiki/Decibelio#Aplicaciones_en_telecomunicaci.C3.B3n
http://www.epa.gov/acidrain/education/site_students_spanish/phscale.html

Tu pegamento casero

noreply@blogger.com (Unknown) — Sun, 24 Apr 2011 17:02:00 +0000

Mañana tienes que presentar un trabajo en el instituto y ¿te has quedado sin pegamento para pegar todas las fotos, hacer un collage, etc?
No te preocupes, haz tú propio pegamento!
Sí has leído bien, en este post aprenderás a hacer pegamento, así que no pierdas un minuto más y pincha para saber más…!

El pegamento que crearemos hoy es ideal para pegar papeles, cartones, lana, etc. Es decir, materiales de poco peso y que necesiten poco consistencia. No pierdas ni un minuto más y corre a la cocina a por el material:

MATERIAL

- 1 Olla

- 150g de harina (no importa el tipo)

- 0,5 litros de agua

- Cuchara de madera

- Tupperware

PROCEDIMIENTO

1. Pon a hervir el medio litro de agua en la olla: OJO, aquí necesitas la ayuda de un adulto, porque debes de tener mucho cuidado con el fuego y con el agua caliente.

2. En el agua, vierte los 150g de harina, y con la cuchara de madera mueve la mezcla.

3. Pon la olla a fuego lento y constante, y OJO no dejes de remover la mezcla (aproximadamente 20 minutos, dependerá de la espesura que tú le quieras dar).

4. Una vez hecha la mezcla, retira la olla del fuego y guárdalo en el tupperware.

5. Guarda el tupperware en un lugar ventilado y fresco y déjalo enfriar.

Y fin, ya tienes tu pegamento, y así podrás entregar a tiempo el trabajo para el instituto.

Espero que te haya gustado

Teorema de Thales de Mileto

noreply@blogger.com (Carmen de la Llave) — Sat, 23 Apr 2011 20:36:00 +0000

¿Qué ves en este juego del parque?

Si ves varias paralelas cortadas por transversales te va a interesar esta entrada.

Si no es así, también sigue leyendo y descubrirás algunas cosas sobre el teorema de Thales. Incluso te vas a reir un rato.

Thales de Mileto es uno de los Siete sabios de Grecia, fundadores de la cultura Helena (Por cierto, ¿Quiénes son los siete sabios de Grecia?). Nació en la ciudad de Mileto (hoy Turquía) en el siglo VI antes de Cristo. Era comerciante y viajero. A él se le atribuyen importantes descubrimientos en el campo de la geometría y se le considera el fundador del razonamiento deductivo.

Hay muchas anécdotas que se le atribuyen a Thales y que demuestran que era justa su consideración como sabio.

Se dice que Thales midió la altura de la Gran Pirámide utilizando su sombra. La sombra de su bastón es a la altura de su bastón, como la altura de la pirámide es a su sombra.

También se cuenta que Thales adiestró a los burros de una caravana que transportaba sacos de sal y tenían la costumbre de tirarse al agua en los oasis, arruinando su carga, mediante el ingenioso método de cargarlos con esponjas.

Lo que más fama le ha dado en el campo de las Matemáticas es el teorema que lleva su nombre, y que dice así:

Si tres o más paralelas son cortadas por dos transversales, los segmentos que las paralelas determinan en éstas son proporcionales.

Otro enunciado alternativo es este:

Si un triángulo es cortado por una paralela a la base, el triángulo que se forma es semejante al original.

Para darse cuenta del significado del teorema de Thales, no hay nada mejor que un applet de geometría dinámica hecho con Geogebra.

El Teorema de Thales con Geogebra:

Para reirnos un rato podemos escuchar la parodia del grupo argentino Le Luthiers interpretando La Oda al teorema de Thales:

La Esfera: Área y Volumen

noreply@blogger.com (Ana Isabel Aparicio) — Fri, 22 Apr 2011 17:12:00 +0000

El mundo que nos rodea está repleto de esferas: balones, pelotas, en la arquitectura, lupas, gafas... ¡Hasta vivimos en una esfera! ¿Pero sabrias demostrarme como se halla el volumen y la superficie de una esfera? ¿Quién fue el primero que lo descubrio? Si sigues leyendo lo descubrirás...

Lo primero es definir que es una esfera. Pues según el diccionario la es esfera es un cuerpo geométrico limitado por una superficie curva cerrada cuyos puntos equidistan de uno interior llamado centro de la esfera.

La esfera se genera haciendo girar una semicírculo alrededor de un diámetro y la superficie esférica al girar una semicircunferencia alrededor de un diámetro.
Así que también podemos decir que la esfera es la región del espacio que se encuentra en el interior de una superficie esférica. Para que te hagas una idea, es como una naranja, la superficie esférica sería la cáscara y la esfera los gajos de la naranja.

La esfera tiene varios elementos que es importante conocer:

Centro: Punto interior que equidista de cualquier punto de la superficie de la esfera.
Radio: Distancia del centro a un punto de la superficie de la esfera.
Cuerda: Segmento que une dos puntos de la superficie esférica.
Diámetro: Cuerda que pasa por el centro. El diámetro es dos veces el radio.
Polos: Son los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie esférica.

Para calcular la superficie del resto de poliedros y cuerpos de revolución que hemos visto hasta ahora lo que hacíamos era hacer su desarrollo plano y a partir de él obtener la superficie, pero con la esfera tenemos un problema...¡No podemos desarrollarla sobre el plano más que por una aproximación! ¿Entonces cómo podemos calcualr su superficie? ¿Y su volumen? ¿Se te ocurre alguna idea?

Vamos a imaginar una esfera envuelta por un cilindro que se ajusta por completo a ella. Es decir, nos imaginamos un cilindro de radio R y altura 2R

Pues bien, ¡el área de la esfera es igual que el área lateral de ese cilindro!

A _ESFERA=A _{LATERAL DEL CILINDRO}=2πR·2R=4πR²

Ahora vamos a imaginarnos que llenamos el espacio que no está ocupado en el cinlindro con agua... Si sacamos la esfera y nos fijamos en la cantidad de agua que hay, veremos que sólo ocupa la tercera parte del cilindro.. Es decir, ¡la esfera sólo ocupa las dos terceras partes del volumen del cilindro que la contiene!

V _ESFERA=2/3 V _CILINDRO=2/3·πR²·2R=4/3 πR³

Esta relación entre la esfera y el cilindro que la envuelve es muy interesante, porque nos permite calcular también de forma sencilla porciones de la esfera limitadas por planos paralelos.

Pues esto que ahora nos parece tan fácil fue el descubrimiento matemático más importante de Arquímedes, hasta tal punto que una esfera y un cilindro fueron colocados encima de su tumba cumpliendo su voluntad.

Por si en algún momento quieres repasar lo que hemos visto aquí tienes unos apuntes

Y ahora a practicar un poco lo aprendido

Experimento del huevo que flota

noreply@blogger.com (Unknown) — Wed, 20 Apr 2011 22:43:00 +0000

¿Quieres aprender a hacer un experimento con un huevo? ¿Quieres ser el “guay” entre tus amigos y sorprenderlos? Genial, este es tu post! Así esta Semana Santa en tu tiempo libre tendrás tiempo para jugar con ello y sorprender a tus amigos… No pierdas un segundo más, es fácil, sencillo y para toda la familia!

Lo que haremos es hacer que un huevo flote en el agua, se sumerja, y se quede medio sumergido, es muy sencillo, aquí te explico los pasos a seguir:

MATERIAL

Primero de todo corre a la cocina y busca el siguiente material:

- 3 vasos transparentes

- Un paquete de sal

- 3 huevos

- Jarra de agua

¿Listo? Pues empezamos:

PASO 1:

Dos de los vasos los llenamos con agua. En el segundo le echamos la sal, revolviendo hasta que se disuelva completamente (truco: cuanta más sal mejor, pero ojo que esté toda disuelta), más o menos unos 100 gramos de sal.

En el tercer vaso colocamos el huevo primero, y echamos agua pura hasta cubrir el huevo, una vez cubierto el huevo, echamos agua salada hasta llenar el vaso.

PASO 2:

Echamos el huevo en el vaso 1

Echamos el huevo en el vaso 2

¿Qué ocurre? MAGIA… En el vaso 1 el huevo se va al fondo, en el vaso 2 el huevo se queda flotando y en el tercer vaso el huevo lo tenemos semi sumergido.

PASO 3:

Una vez colocados los huevos, pon los tres vasos juntos y magia… En cada vaso el huevo está diferente.

EXPLICACIÓN

Pero todo esto no es magia, todo tiene su explicación que nos la da la ciencia: en el huevo actúan dos fuerzas:

- El peso

- El empuje del agua

Por lo que para explicar los tres fenómenos tenemos:

- Si el peso es mayor que el empuje: el huevo se hunde (vaso 1)

- Si el peso es menor que el empuje: el huevo flota (vaso 3)

- Si el peso es igual al empuje: el huevo queda semi sumergido (vaso 2)

Y como verás en la clase de física y química, el empuje depende de la densidad del líquido, del volumen del cuerpo y la gravedad; en los tres casos lo que hacemos es aumentar o disminuir la densidad añadiendo sal, y así conseguimos que el empuje sea mayor.

Si te gusto este truco, no dejes de visitar el blog, que la próxima semana te encontrarás con un nuevo truco.

Cuerpos de Revolución II: El Cono

noreply@blogger.com (Ana Isabel Aparicio) — Wed, 20 Apr 2011 08:42:00 +0000

¿Alguna vez te has parado a pensar la cantidad de formas matemáticas de gran utilidad que encirra el cono? ¿Cuántas cosas de la vida cotidiana está formada por conos? Por ejemplo el cucurucho del helado no es otra cosa que un cono, el diábolo con el que juegas en el parque son dos conos unidos por el vértice... ¡En nuestra vida hay multitd de objetos que son conos!...

Vamos a comenzar definiendo el cono como la proporción del espacio comprendida entre el vértice de una superficie cónica y un plano que lo corta.

Si hacemos girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos se genera un cono recto. El segmento g se llama generatriz.

Como podemos ver en la fihura la base es un círculo y la altura es la distancia del vértice a la base.

Los segmentos r, h, y g se relacionan mediante el Teorema de Pit ágoras del siguiente modo:

g²=h²+r²

En el desarrollo de un cono recto se aprecia que su lateral es un sector circular de radio g. ¿Qué porción de círculo tiene ese sector? ¿Te animas a averiguarlo?

La circunferencia completa tiene una longitud de 2πr.
El sector circular tiene una longitud de 2πr.
El área de la base es πr².
El área del sector circular es

Área total es: Área total=πrg+πr²

El volumen del cono se igual que el de la pirámide con una base equivalente y la misma altura. Es decir:

Volumen del cono = 1/3 Área de la base·Altura=(πr²h)/3

¿Alguna vez te has parado a pensar la infinidad de formas que se obtienen de un cono? En el siguiente video descubrirás algunas...

Como has podido ver al cortar un cono por un plano paralelo al plano de la base, el cuerpo comprendido entre los dos plano se llama tronco de cono.

El tronco de cono es un cuerpo de revolución que se genera haciendo girar un trapecio rectángulo alrededor de su altura.

En el desarrollo plano vemos que tiene dos bases circulares. La altura es la distancia entre las bases, y la generatriz es el segmento que lo ha generado.

El área del tronco de cono será la suma del área lateral y del área de los círculos de las dos bases, luego:

Área total=π(r+r')g+πr²+πr'²

Energía del Mar

noreply@blogger.com (Leticia Chamochín) — Tue, 19 Apr 2011 09:07:00 +0000

El planeta tierra o conocido como el planeta azul, compuesto en un 71% de agua. y ¿para qué queremos tanta agua? Hoy en día necesitamos en mayor proporción la energía antes que el agua. ¿Sabes cómo se puede obtener energía del mar?, para contestar esta pregunta no dejes de leer.

Hay tres formas de aprovechar la energía de los mares. Lo podemos hacer aprovechando la diferencia de temperatura, los cambios de las mareas y las olas.

Energía mareomotriz:

Esta energía es la que aprovecha las subidas y las bajadas de las mareas. Es importante saber que no podemos poner un central para el aprovechamiento de las mareas en cualquier lugar, es necesario tener una entrada de agua, como una ría o una bahía (con la pleamar entra el agua y en la bajamar el agua regresa teniendo una corriente de agua). El funcionamiento es sencillo se construye como una presa a la entrada de la ría o de la bahía y en las compuertas se instalan las turbinas cuando el agua entra o sale las turbinas son accionadas por el movimiento del agua y de esta forma generamos la energía.

Energía de las olas:

La energía de las olas se puede aprovechar de distintas formas en este post se contara una que es muy parecida al aprovechamiento del cambio de las mareas, ya que se hace una cámara de aire donde entrara la ola y desalojara el aire que tiene haciendo moverse una turbina. En el próximo post será exclusivo de la energía de las olas ya que se esta desarrollando y hay un programa pionero en España.

En este vídeo se puede ver el funcionamiento de las anteriores, como podemos aprovechar el cambio en las mareas y el aprovechamiento de las olas.

Energía mareo-térmica:

En este caso lo que se intenta aprovechar es la diferencia de temperatura que hay en los mares y océanos. Este es un caso particular de las centrales térmicas, que se explicaran más adelante. Su principio de funcionamiento consiste llevar a ebullición el agua caliente con este vapor mover la turbina que generará la electricidad, y posteriormente enfriar este agua para devolverla al mar.

Como hemos visto hemos podido aprovechar de forma limpia la energía del mar y lo mejor de todo es que es un recurso inagotable.

Funciones exponenciales

noreply@blogger.com (Cristina) — Mon, 18 Apr 2011 19:59:00 +0000

La semana pasada hablábamos de funciones lineales y afines, pero hay multitud de procesos naturales, como el crecimiento de poblaciones de microorganismos, que no obedecen a crecimientos proporcionales, sino que vienen definidos por funciones exponenciales. Vamos a ver en este post, qué entendemos por este tipo de funciones y cuáles son sus características.

La gráfica f de la figura anterior viene dada por f(x)=2^x y la gráfica g por g(x)=(1/2)^x.
A este tipo de funciones de la forma y=a^x, donde a es un número real positivo distinto de 1, se denominan funciones exponenciales.

Su dominio es toda la recta real, y su recorrido, los números reales positivos. Estas funciones son continuas en todo su dominio.

Vamos a ver otras características de las funciones exponenciales con la siguiente actividad.

Tipos de funciones exponenciales
y=e^x y y=e^-x
Un tipo particular de funciones exponenciales son las funciones y=e^x y y=e^-x:

Se ha observado, por ejemplo, que todos los procesos radiactivos simples siguen una ley exponencial decreciente. Es decir, si N₀ es el número de núcleos radiactivos en el instante inicial, después de un cierto tiempo t, el número de núcleos radiactivos presentes N se ha reducido a:

siendo λ una característica de la sustancia radiactiva denominada constante de desintegración.
Una de las formas de medir la rapidez de desintegración de una sustancia radiactiva es mediante el periodo de semidesintegración, que es el tiempo en el que la cantidad de sustancia radiactiva se reduce a la mitad por haberse desintegrado la otra mitad. Así, cuando la sustancia radiactiva se haya reducido a la mitad, tendremos:

Es decir, el periodo de semidesintegración vendrá dado por:

Y por tanto, este periodo no depende de la cantidad inicial de sustancia radiactiva.

y=10^x

Las funciones del tipo y=10^x es otro tipo de función exponencial, que se utiliza para medir magnitudes que tienen un rango de variación muy grande, como la energía liberada por un terremoto:

Si la energía liberada por un terremoto, medida en kilovatios-hora, sigue la función:
E(x)=0.02•10^1.5x, donde x es la magnitud del seísmo. ¿Cuánta energía más va a liberar un terremoto de magnitud 8 frente a uno de magnitud 4?

¡La energía liberada no será el doble, sino 1 000 000 veces mayor!

Como has visto, las funciones y=10^x e y=e^x, son exponenciales que describen multitud de procesos naturales. Su dominio es R, y su recorrido, R+. Ambas son continuas y crecientes en todo el dominio.

Espero te haya resultado de interés, ¡seguiremos hablando de otro tipo de funciones!

Referencias:
Donaire, J.J., Fernández, V., Lomas, P. (2008). Matemáticas Opción B 4ºESO Esfera. Madrid: Ediciones SM.
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/desintegracion/radio.htm
En la realización de las gráficas se ha utilizado el programa Geogebra.

Gauss

noreply@blogger.com (Carmen de la Llave) — Thu, 14 Apr 2011 10:54:00 +0000

Si te preguntasen quién ha sido el mejor matemático de todos los tiempos, ¿qué responderías?

Es díficil decir un sólo matemático que destaque pero, sin duda ninguna, uno de ellos es Gauss, "el príncipe de las matemáticas".

Si quieres saber algo sobre la vida de ese genio, sigue leyendo...

Gauss (1777-1855) es uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos. Se le conoce (con justicia) como el Príncipe de las matemáticas.

Su genialidad se manifestó desde muy temprana edad. Su creación abarcó todos los campos de las matemáticas puras y aplicadas.

Es muy famosa la anécdota que se cuenta de cómo, cuando Gauss fue al colegio y, ante el asombro del maestro, sumó todos los números del 1 al 100 en muy pocos segundos utilizando, mentalmente, lo que en matemáticas es el método general para sumar los términos de una progresión aritmética.

Con 14 años, se dió cuenta de que la cantidad de números primos menores que n tendía a aproximarse a n/ln(n), cuando n tiende a infinito.

En 1796 (¡con 19 años!) dio a conocer el método para dibujar con regla y compás el polígono regular de 17 lados y determinó qué polígonos regulares se podían y cuáles no se podían construir con regla y compás.

En 1799 demostró el Teorema fundamental del álgebra, que afirma que toda ecuación polinómica de grado n tiene n soluciones en el cuerpo de los números complejos.

En 1801 publico Disquisitiones Arithmeticae sobre la Teoría de números.
Uno de los descubrimientos de los que Gauss estaba más satisfecho es el teorema de dice que todo número natural se puede descomponer como suma de tres números triángulares, cuatro cuadrados, cinco números pentagonales, etc. Para Gauss, la Matemática era la reina de las ciencias y la Teoría de números la reina de las Matemáticas.

En 1809 recogió sus investigaciones sobre mecánica celeste en un tratado titulado Theoraria motus corporum celestium. Durante toda su vida dirigió el observatorio astronómico de Gottingen. En su trabajo como astrónomo tuvo grandes aciertos como la predicción de la órbita de Ceres.

En 1823 escribió sobre la teoría de errores y probabilidades Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae. Es muy conocida la distribución de los errores aleatorios: la famosa campana de Gauss.

Son también muy importantes sus trabajos sobre la geometría de superficies, que abrieron el camino a las geometías no-euclídeas en las que se sustenta la Teoría de la la relatividad.

Sus trabajos también se extendieron a campos de la Física, expecialmente el magnetismo, en el que hizo grandes aportaciones, tanto teóricas com prácticas, en colaboración con su amigo Weber.

A pesar de todos sus trabajos publicados, sigue siendo un misterio sus ideas sobre el mundo y sus mecanismos mentales. Su lema era: Pauca, sed matura (poco, pero maduro). Sólo escribía cuando sus ideas estaban completamente elaboradas.

Al acabar el bachillerato un estudiante de ciencias ha conocido algunas cosas que llevan el sello de Gauss: Los números complejos, el metodo de reducción de sistemas de ecuaciones lineales, el ajuste de rectas por el método de los mínimos cuadrados, la curva de errores de Gauss, ...

La serie Universo Matemático dedicó a Gauss uno de sus episodios. Disfruta viéndolo.

El cañón de Gauss es un dispositivo, que inventó Gaus para acelerar partículas en un motor magnético. Esta es la versión mecánica:

¡Es el momento de Jugar!

noreply@blogger.com (Unknown) — Wed, 13 Apr 2011 11:13:00 +0000

¿Cansad@ de tanta teoría y te apetece descansar un poco? Pues genial, porque hoy tengo preparado para ti, dos juegos, en el que te lo pasarás genial y además haremos un repaso de todo lo que hemos visto a lo largo del blog en Tecnología, no te lo pienses ni un minuto más, ¡Y…a JUGAR!

JUEGO 1

Primero un juego de preguntas tipo test, es muy sencillo y te gustará:

JUEGO 2

En este juego haremos un repaso del taller, y deberás desplazar la foto del lado derecho con la columna correspondiente de la izquierda, venga que es muy fácil:

Funciones y Gráficas

noreply@blogger.com (Cristina) — Mon, 11 Apr 2011 07:00:00 +0000

¿Curioso verdad? Se trata de la representación en ejes cartesianos de dos funciones. Pero, ¿qué es una función? En varias de las curiosidades que hemos ido mostrando en este blog, se hace evidente la relación entre las matemáticas y la música, el arte, la arquitectura, la medicina, etc… A menudo las relaciones entre dos magnitudes van a venir dados por lo que llamamos funciones, que te vamos a presentar en este post, con un conjunto de actividades que esperamos te diviertan.

En primer lugar, vamos a recordar cómo se representaban las relaciones entre dos magnitudes por medio de las coordenadas cartesianas, y luego veremos qué es lo que consideramos una función y algunos tipos de funciones muy frecuentes en nuestra vida: las funciones lineales, las funciones afines, las funciones constantes y las funciones de proporcionalidad inversa.

Lee esta presentación e intenta contestar a las preguntas en ella incluidas:

1. Relaciona gráfica y la situación correspondiente

Como hemos visto, las gráficas son una de las formas de representación más frecuentes. En la siguiente actividad tienes que relacionar las gráficas de determinadas situaciones con la descripción que se da a la derecha.

2. Carrera de coches

¿Sigues las carreras de Fórmula 1? A menudo en los medios de comunicación nos dan cierta información en forma de gráficas. En este ejemplo, se nos da la velocidad de un coche de carreras en un determinado circuito. ¿Te atreves a averiguar más sobre el circuito de que se trata?

3. Crucigrama

¿Puedes encontrar en este crucigrama algunas de las formas de representar funciones y tipos de funciones?

4. Ordena la frase

¿Has entendido qué son las funciones lineales y cómo es su gráfica? Ordena las palabras de la definición.

5. Resumiendo

Finalmente, vamos a ver qué tal se te da rellenar los huecos en las definiciones de esta actividad, que resume lo que hemos visto…

¿Qué tal? ¿A que era fácil?

¡Espero te haya gustado!

Bibliografía:
Uriondo González, J.L. (2007). Matemáticas 2º ESO Ánfora Trama. (1ª ed). Madrid: Oxford University Press España, S.A.
Recio, T. (2006). PISA y la evaluación de las matemáticas. Revista de Educación, extraordinario 2006, 263-273
Donaire,J.J., Fernández,V., Lomas, P. (2008). Matemáticas 4ºESO Opción B, Libro del Profesor. (1ªed.). Madrid: Ediciones SM.
Vizmanos, J.R., Anzola, M., Bujanda, M.P. y Mansilla, S. (2008). Matemáticas 2º ESO. Madrid: Ediciones SM.