Ещегодник https://tushavin.ru Информационно-образовательный сайт для студентов, аспирантов и коллег Тушавина В. А., созданный и наполняемый им самим безвозмездно в свободное от остальных забот время Thu, 29 Dec 2022 18:12:11 +0000 ru-RU hourly 1 https://i0.wp.com/tushavin.ru/wp-content/uploads/2016/09/cropped-веб1.png?fit=32%2C32&ssl=1 Ещегодник https://tushavin.ru 32 32 117157397 Инновационное приборостроение https://tushavin.ru/innovatsionnoe-priborostroenie/ Thu, 29 Dec 2022 18:11:29 +0000 https://tushavin.ru/?p=2977 Уважаемые посетители сайта, если кого на грядущих праздниках между оливье и шубой накроет «потный вал вдохновения», то напоминаю, что в ГУАП издается научный журнал «Инновационное приборостроение», который цветной и бесплатный. 

Оба выпуска 2022 года вышли из печати и размещены в РИНЦ.

Выпуски журнала на сайте ГУАП

Требования к статьям размещены там же на сайте.

]]>
2977
Перечень журналов ВАК по специальности 2.5.22 https://tushavin.ru/perechen-zhurnalov-vak-po-spetsialnosti-02-05-22/ Fri, 09 Dec 2022 05:53:33 +0000 https://tushavin.ru/?p=2968
#Название журналаISSNКатегорияURL
1Автоматизация в промышленности1819-5962K2https://avtprom.ru/node/47
2Вестник Магнитогорского государственноготехнического университета им. Г.И. Носова,Vestnik of Nosov Magnitogorsk State TechnicalUniversity1995-2732K1http://vestnik.magtu.ru/avtoram.html
3Вестник Санкт-Петербургского государственногоуниверситета технологии и дизайна. Серия 4.Промышленные технологии2619-0729Нетhttp://journal.prouniver.ru/vestnik/vestnik-for-authors/pravila-dlya-avtorov-2/
4Известия Самарского научного центра Российскойакадемии наук1990-5378К2http://www.ssc.smr.ru/izvestiya.shtml
5Контроль качества продукции2541-9900К2https://ria-stk.ru/author_memo.php
6Наука и технологии трубопроводного транспортанефти и нефтепродуктов2221-2701К2http://www.pipeline-science.ru/about/autors.htm
7Оборудование и технологии для нефтегазовогокомплекса1999-6934К2https://journal.gubkin.ru/publication-rules/
8Стандарты и качество0038-9692К1https://ria-stk.ru/author_memo.php
]]>
2968
Правило 72 для сложных процентов https://tushavin.ru/pravilo-72-dlya-slozhnyh-protsentov/ Sat, 26 Mar 2022 10:51:42 +0000 https://tushavin.ru/?p=2919 Читать далее «Правило 72 для сложных процентов»

]]>
Правило 72 позволяет легко оценить, через сколько периодов при данной процентной ставке и капитализации процентов первоначальная сумма удвоится. Для этого достаточно разделить 72 на ставку в процентах. Например, при ставке 8% годовых получаем 72/8=9. Результат: 9 лет.

Проверяем: 1.089=1,999. Чудеса!

Собственно, правило это известно еще со времен Средневековья и о нем упоминает еще Лука Пачоли (Luca Pacioli) в книге «Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita» (1494 год).

A voler sapere ogni quantità a tanto per 100 l’anno, in quanti anni sarà tornata doppia tra utile e capitale, tieni per regola 72, a mente, il quale sempre partirai per l’interesse, e quello che ne viene, in tanti anni sarà raddoppiato. Esempio: Quando l’interesse è a 6 per 100 l’anno, dico che si parta 72 per 6; ne vien 12, e in 12 anni sarà raddoppiato il capitale.

Luca Pacioli

Правило 72 можно выразить просто:

Число лет до удвоения = 72 / норма прибыли на инвестиции (или процентная ставка).

В этой формуле есть несколько важных оговорок:

  • Процентная ставка не должна быть выражена в виде десятичной дроби, например, 0.07 для 7 процентов. Это должно быть просто число 7. Так, например, 72/7 — это 10,3, или 10,3 года.
  • Правило 72 ориентировано на сложные проценты, которые начисляются ежегодно.
  • Для простых процентов нужно просто разделить 1 на процентную ставку, выраженную десятичной дробью. Если бы у вас было 100 рублей с 10-процентной простой процентной ставкой без сложного процента, вы бы разделили 1 на 0,1, получив удвоение за 10 лет.
  • Для постоянно начисляемых процентов вы получите более точные результаты, используя число 69.3 вместо 72. «Правило 72» — это оценочное выражение для ставки в 8%, кроме того, 72 легко делится на 2, 3, 4, 6, 8, 9 и 12.
  • Чем дальше вы отклоняетесь от 8-процентной доходности, тем менее точными будут ваши результаты. Правило 72 лучше всего работает в диапазоне от 5 до 12 процентов, но это все равно приближенное вычисление.
  • Для расчета на основе более низкой процентной ставки, например, 2 процентов, опустите 72 до 71; для расчета на основе более высокой процентной ставки добавьте к 72 единицу на каждые три процентных пункта. Так, например, используйте 74, если вы рассчитываете удвоение времени для 18-процентной процентной ставки. Почему так — смотрите графики ниже.

Теперь откуда это взялось.

Формула для сложных процентов с ежегодным начислением выглядит так.

$$ \text{FV}=\text{PV}\times(1+r)^t $$

Где PV — текущие денежные средства, FV — будущие денежные средства, r — процентная ставка , а t — число лет. Отсюда имеем:

$$ (1+r)^t=2 $$

Логарифмируем обе части и выносим степень за знак логарифма

$$ t \ln(1+r)=\ln(2) $$

Вроде бы всё, но вспоминаем ряд Меркатора:

$$ \ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{n} x^n $$

Графики y=ln(1+x) и y=x (красная линия). При малых процентах находятся достаточно близко.

А учитывая, что процентная ставка обычно невелика, то с точность плюс-минус лапоть аппроксимируем логарифмическую функцию прямой и получаем:

$$ rt≈0.6931 $$

$$ t≈\frac{69.31}{r\times100\%} $$

На малых процентных ставках ошибка в расчете минимальна. Красная линия — y=x.

Проверим точность оценки при коэффициенте 72 в диапазоне 0-20%. Как видно из графика и расчетов ниже, средняя ошибка аппроксимации составляет 1.7%, что вполне приемлемо. Для демонстрации этого приведу немного кода на R и графиков.

x<-1:20
y<-(1+x/100)^(72/x)
plot(x,y,type="l",main="Фактические и расчетные величины")
abline(a=2,b=0,col="red")
Фактические и расчетные величины для сложных процентов
print(z<-abs((y-2)/2))
##  [1] 0.0235496561 0.0199436719 0.0163970532 0.0129082577 0.0094757972
##  [6] 0.0060982359 0.0027741876 0.0004976864 0.0037186792 0.0068900400
## [11] 0.0100129769 0.0130886574 0.0161182111 0.0191027307 0.0220432738
## [16] 0.0249408640 0.0277964927 0.0306111200 0.0333856762 0.0361210628
mean(z)
## [1] 0.01677372

Вот, собственно, и вся премудрость. С учетом же того, что проценты платятся в конце периода и задачи получить точную десятичную дробь перед нами не стоит, для экспресс-оценки этот инструмент оказывается вполне пригодным.

Дополнение. Непрерывное начисление процентов

Пример выше был для случая, если проценты начисляются в конце года. Если же проценты начисляются непрерывно, то в таком случае формула выводится гораздо проще и без отбрасывания лишних слагаемых ряда.

Возьмем формулу сложных процентов для случая, когда выплаты процентов осуществляются n раз в год.

$$ \text{FV}=\text{PV}\times(1+\frac{r}{n})^{nt} $$

Если \( n\to\infty \), тогда:

$$ \lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{r}{n}\right)^{nt}=e^{rt} = 2$$

$$ rt=\ln(2) $$

$$ t=\frac{\ln(2)}{r}=\frac{0.693}{r} $$

Практически получаем формулу для расчета периода полураспада, в данном случае ставка \( r \) выступает в качестве константы распада \( \lambda \).

]]>
2919
Рисуем графы онлайн и с помощью Excel https://tushavin.ru/risuem-grafy-onlajn-i-s-pomoshhyu-excel/ Mon, 21 Mar 2022 22:11:24 +0000 https://tushavin.ru/?p=2885 Читать далее «Рисуем графы онлайн и с помощью Excel»

]]>
Как выяснилось, теперь для того, чтобы нарисовать граф на языке описания dot с помощью graphviz не обязательно его устанавливать на свой компьютер, а можно просто воспользоваться соответствующим online-сервисом.

Пример схемы из статьи на этом сайте

Как видно, для получения результата достаточно скопировать любой код из примеров на этом сайте и получается полностью аналогичный результат. Полученный граф также можно загрузить в формате svg или png, нажав соответсвующую кнопку.

Пример изображения в формате png

Ну, а теперь предположим, что у нас имеется задача нарисовать граф состояний некой условной системы по матрице переходов

X1(t)X2(t)X3(t)
X1(t+1)0,10,50,1
X2(t+1)0,200,2
X3(t+1)0,70,50,7
Исходные данные в табличном виде
Представление в Excel

Для того, чтобы сгенерировать соответствующие строки кода нам надо развернуть таблицу (unpivot table). Современный Excel делает это с помощью power query, а старый только с помощью кода на Visual Basic, например, такого:

Sub M_snb()
    sn = Cells(1).CurrentRegion
    x = Cells(1).CurrentRegion.Rows(1).SpecialCells(2).Count
    y = UBound(sn, 2) - x
   
    ReDim sp(1 To x * (UBound(sn) - 1), 1 To 4)
   
    For j = 1 To UBound(sp)
       m = (j - 1) Mod (UBound(sn) - 1) + 2
       n = (j - 1) \ (UBound(sn) - 1) + y + 1
       sp(j, 1) = sn(m, 1)
       sp(j, 2) = sn(m, 2)
       sp(j, 3) = sn(1, n)
       sp(j, 4) = sn(m, n)
    Next
   
    Cells(20, 1).Resize(UBound(sp), UBound(sp, 2)) = sp
End Sub

Добавив это код в нашу таблицу, можно запустить макрос M_snb и получим следующее:

Преобразованная с помощью макроса таблица

Нас интересуют строчки начиная с 23. Добавляем простую формулу (см. сроку формул) и заполняем её вниз. Обратите внимание, что в колонке A у нас момент времени (t+1), а в колонке С — момент времени t, поэтому склейка в строку идет именно так, как показано в формуле [(t)->(t+1)].

Знак «&» в Excel используется для склейки строк. Строки в Excel заключаются в кавычки. Две кавычки подряд внутри кавычек интепретируются Excel как символ одиночной кавычки.

Собираем код (строку № 27 с нулевым значением я удалил):

digraph G {
X1->X1 [label="0,1"]
X1->X2 [label="0,2"]
X1->X3 [label="0,7"]
X2->X1 [label="0,5"]
X2->X3 [label="0,5"]
X3->X1 [label="0,1"]
X3->X2 [label="0,2"]
X3->X3 [label="0,7"]
}
Граф к коду выше

Если надо теперь это представить чуть красивее, например, расписав состояния нашей системы, то можно в код добавить преамбулу, описывающую эти состояния.

Символ \n в данном случае обозначает перевод строки, что позволяет написать название в две строки, как показано на рисунке ниже.

digraph G {
X1 [label="X1\nвыключено"]
X2 [label="X2\nсломано"]
X3 [label="X3\nв ремонте"]
    
X1->X1 [label="0,1"]
X1->X2 [label="0,2"]
X1->X3 [label="0,7"]
X2->X1 [label="0,5"]
X2->X3 [label="0,5"]
X3->X1 [label="0,1"]
X3->X2 [label="0,2"]
X3->X3 [label="0,7"]
}
Итоговый результат

Таким вот несложным образом можно без особого труда нарисовать очень объемные графы.

]]>
2885
Визуализация регрессии https://tushavin.ru/vizualizatsiya-regressii/ Tue, 08 Mar 2022 20:03:24 +0000 https://tushavin.ru/?p=2684 Читать далее «Визуализация регрессии»

]]>
Частой ошибкой при регрессионом анализе, которая встречается в работах студентов (чего греха таить, и аспирантов), является отсутствие графиков регрессии. Казалось бы, все посчитали, всем критериям удовлеворяет, чего еще надо. Ан, нет, не тут то было.

Квартет Энскомба

Для подтверждения это мысли рассмотрим такой курьезный пример, как “Квартет Энскомба” – специально подобранные в 1973 году данные английским математиком Ф. Дж. Энскомбом для иллюстрации важности применения графиков для статистического анализа, и влияния выбросов значений на свойства всего набора данных. Эти данные состоят из четырёх пар \(x\) и \(y\) с практически равным средним значением (\(M[x_i] = 9\), \(M[y_i] = 7.5\)) и дисперсией между соответствующими элементами пар (\(D[x_i] = 11\), \(D[y_i]\approx 4.13\)) , а также равным коэффициентом корреляции (\(cor(x_i,y_i) = 0.816\)). Модель линейной регрессии, построенная методом МНК для всех вариантов описывается уравнением \(y = 3.00 + 0.500x\). Графики представлены на рисунке ниже, из которого видно, насколько могут различаться данные, описываемые внешне статистически одинаково.

Код для построения графиков и графики приводятся ниже.

Необязательно устанавливать R и RStudio для работы с приведенным ниже кодом. Достаточно зарегистрироваться на сайте https://rstudio.cloud/

 

# Загружаем данные и выводим загруженную таблицу 
load(url("https://tushavin.ru/RStudio/Ansc.Rda"))
knitr::kable(Ansc)
x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 y4
10 10 10 8 8.04 9.14 7.46 6.58
8 8 8 8 6.95 8.14 6.77 5.76
13 13 13 8 7.58 8.74 12.74 7.71
9 9 9 8 8.81 8.77 7.11 8.84
11 11 11 8 8.33 9.26 7.81 8.47
14 14 14 8 9.96 8.10 8.84 7.04
6 6 6 8 7.24 6.13 6.08 5.25
4 4 4 19 4.26 3.10 5.39 12.50
12 12 12 8 10.84 9.13 8.15 5.56
7 7 7 8 4.82 7.26 6.42 7.91
5 5 5 8 5.68 4.74 5.73 6.89

Рассчитываем статистику

options(digits=3) # Устанавливаем вывод 3 знаков
apply(Ansc,2,mean) # считаем средние для колонок
##  x1  x2  x3  x4  y1  y2  y3  y4 
## 9.0 9.0 9.0 9.0 7.5 7.5 7.5 7.5
apply(Ansc,2,var)  # считаем дисперсию колонок
##    x1    x2    x3    x4    y1    y2    y3    y4 
## 11.00 11.00 11.00 11.00  4.13  4.13  4.12  4.12
attach(Ansc) # Позволяет обращаться к колонкам по названию столбца
#считаем корелляцию между x и y для каждой пары
cat(cor(x1,y1),cor(x2,y2),cor(x3,y3),cor(x3,y3))
## 0.816 0.816 0.816 0.816
lm(y1~x1)
## 
## Call:
## lm(formula = y1 ~ x1)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)           x1  
##         3.0          0.5

Выводим графики

# вывод 4 графиков на лист и смещение границ
# настройки сохраняем
oldpar<-par(mfrow=c(2,2),mar=c(4,4,1,1))
plot(y1~x1,xlab="X",ylab="Y",xlim=c(4,19),ylim=c(4,13),pch=19)
abline(a=3,b=0.5)
plot(y2~x2,xlab="X",ylab="Y",xlim=c(4,19),ylim=c(4,13),pch=19)
abline(a=3,b=0.5)
plot(y3~x3,xlab="X",ylab="Y",xlim=c(4,19),ylim=c(4,13),pch=19)
abline(a=3,b=0.5)
plot(y4~x4,xlab="X",ylab="Y",xlim=c(4,19),ylim=c(4,13),pch=19)
abline(a=3,b=0.5)

Квартет Энскомба. Четыре пары значений с одинаковыми средними, дисперсиями, корреляцией и уравнением регрессии. Рисунок иллюстрирует важность применения графиков для статистического анализа.

Построим регрессионные модели для каждого из четырех случаев

summary(lm(y1~x1)) # Первая пара
## 
## Call:
## lm(formula = y1 ~ x1)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -1.9213 -0.4558 -0.0414  0.7094  1.8388 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)    3.000      1.125    2.67   0.0257 * 
## x1             0.500      0.118    4.24   0.0022 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.24 on 9 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.667,  Adjusted R-squared:  0.629 
## F-statistic:   18 on 1 and 9 DF,  p-value: 0.00217
summary(lm(y2~x2)) # Вторая пара
## 
## Call:
## lm(formula = y2 ~ x2)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -1.901 -0.761  0.129  0.949  1.269 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)    3.001      1.125    2.67   0.0258 * 
## x2             0.500      0.118    4.24   0.0022 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.24 on 9 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.666,  Adjusted R-squared:  0.629 
## F-statistic:   18 on 1 and 9 DF,  p-value: 0.00218
summary(lm(y3~x3)) # Третья пара
## 
## Call:
## lm(formula = y3 ~ x3)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -1.159 -0.615 -0.230  0.154  3.241 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)    3.002      1.124    2.67   0.0256 * 
## x3             0.500      0.118    4.24   0.0022 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.24 on 9 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.666,  Adjusted R-squared:  0.629 
## F-statistic:   18 on 1 and 9 DF,  p-value: 0.00218
summary(lm(y4~x4)) # Четвертая пара
## 
## Call:
## lm(formula = y4 ~ x4)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -1.751 -0.831  0.000  0.809  1.839 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)    3.002      1.124    2.67   0.0256 * 
## x4             0.500      0.118    4.24   0.0022 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.24 on 9 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.667,  Adjusted R-squared:  0.63 
## F-statistic:   18 on 1 and 9 DF,  p-value: 0.00216

Обратимся к моделям. Все четыре примера проходят по критерию Фишера, коэффициенты значимы, коэффициент детерминации везде 0,67, однако на графиках видно, что нормальная регрессия у нас только в первом случае.

Во втором случае у нас явно квадратичная зависимость, а в третьем и четвертом помахи (выбросы) влияют на уровнение регрессии и при их удалении результат будет совершенно другой.

par(oldpar)       # возвращаем сохраненные настройки
options(digits=7) # Значение по умолчанию
detach(Ansc)      # Отсоединяем имена таблиц
rm(Ansc)          # Удаляем таблицу из памяти

Коэффициент корреляции и графики регрессии

Как вы должны помнить, для модели парной линейной регрессии коэффициент детерминации \(R^2\) равен квадрату обычного коэффициента корреляции между y и x.

Напоминаю, что коэффициент корреляции, сокращенно r, — это число от -1 до 1, которое отражает силу линейной связи между двумя числовыми переменными. Например, допустим, вы опросили 30 человек об их весе и росте и изобразили эти 30 пар (вес, рост) на диаграмме рассеяния.

Если все 30 точек данных идеально ложатся на возрастающую линию, то корреляция между этими двумя переменными будет равна r = 1.

Если же общая форма зависимости (вес, рост) возрастающая, но 30 точек данных не идеально ложатся на одну линию, то r будет где-то между 0 и 1; чем ближе точки данных к прямой линии, тем ближе к 1 будет r.

Если зависимость убывающая, то r будет лежать между 0 и -1, а если линейная зависимость между весом и ростом вообще отсутствует, r будет равен 0.

Один коэффициент корреляции может отражать любое количество закономерностей. Коэффициенты корреляции популярны среди исследователей, поскольку они позволяют обобщить взаимосвязь между двумя переменными в одном числе. Однако данный коэффициент корреляции может отражать любое количество закономерностей между двумя переменными, и без дополнительной информации (в идеале в виде диаграммы рассеяния), как видно из предыдущего примера, понять ее невозможно.

Чтобы проиллюстрировать это, Яном Ванховым (Jan Vanhove) была написана функция R, plot_r(), которая принимает на вход коэффициент корреляции и размер выборки и выводит 16 совершенно разных диаграмм рассеяния, которые все характеризуются одним и тем же коэффициентом корреляции.

Для пояснения графиков используется материал указанного автора «What data patterns can lie behind a correlation coefficient?«.

Коэффициент корреляции равен 0.5 (r=0.5)

Построим такие графики с коэффициентом корреляции 0.5 и размером выборки 35.

# Для установки пакета используете две строки ниже без #
# library(devtools)
# install_github("janhove/cannonball")

library(cannonball)
plot_r(r = 0.5, n = 35)

Коэффициент корреляции 0.5, детерминации 0.25. Для просмотра в полном размере нажмите на рисунок.

Верхний ряд

Обычно, что когда студенты думают о взаимосвязи с коэффициентом корреляции 0,5, они представляют себе что-то вроде графиков (1) и (2). На обоих графиках базовая зависимость между X и Y линейна, а значения Y нормально распределены относительно наилучшим образом подходящей прямой линии. Небольшое различие между (1) и (2) заключается в том, что для (1) X распределен нормально, а для (2) X распределен равномерно. Эти два графика отражают тот тип отношений, который должен был отразить r.

График (3) отличается от (1) и (2) тем, что переменная X теперь взята из смещенного распределения. В этом случае большинство значений X сравнительно малы, но одно значение X довольно велико. Такое распределение может быть, когда X представляет собой, например, результаты выполнения участниками трудного задания (эффект пола). В этом случае одно или несколько выходящих за рамки, но истинных значений X могут иметь (не будут иметь) “высокий рычаг”, то есть они могут неоправданно повлиять на коэффициент корреляции, вытянув его вверх или вниз.

Проблема в (4) похожа на проблему в (3), но теперь большинство значений X сравнительно большие, а несколько — довольно низкие, возможно, потому что X отражает выполнение участниками задания, которое было для них слишком легким (эффект потолка). Здесь также аутсайдеры могут иметь “высокий рычаг”, т.е. они могут чрезмерно влиять на коэффициент корреляции, так что он не будет точно характеризовать основную часть данных.

Второй ряд

Графики (5) и (6) представляют собой вариации на ту же тему, что и графики (3) и (4): Значения Y не распределены нормально относительно линии регрессии, а смещены. В таких случаях некоторые отклоняющиеся, но истинные значения Y могут (не обязательно) иметь “высокий рычаг”, т.е. они могут тянуть коэффициент корреляции вверх или вниз гораздо сильнее, чем обычные точки данных.

Графики (7) и (8) — это два примера, когда изменчивость значений Y относительно прямой линии увеличивается и уменьшается, соответственно, по мере увеличения X, хотя, конечно, в данном примере это не очень понятно. Это явление известно как гетероскедастичность. Основные проблемы со слепым полаганием на коэффициенты корреляции в присутствии гетероскедастичности, на мой взгляд, заключаются в том, что (а) “r = 0,5” одновременно занижает то, насколько хорошо Y можно оценить по X для низких (высоких) значений X, и завышает то, насколько хорошо Y можно оценить по X для высоких (низких) значений X, и (б) просто сообщая коэффициент корреляции, вы упускаете важный аспект данных. Кроме того, гетероскедастичность может повлиять на вашу инференциальную статистику (инференциальная статистика — это отрасль статистики, которая делает выводы о соответствующей популяции из набора данных, полученных из выборки, подвергнутой случайным, наблюдательным и выборочным вариациям. Как правило, результаты получают из случайной выборки населения, а выводы, полученные из выборки, затем обобщают для представления всей совокупности).

Третий ряд

График (9) иллюстрирует, что коэффициенты корреляции выражают силу линейной связи между двумя переменными. Если связь не линейная, то они малоинформативны. В данном случае r = 0,5 сильно занижает силу связи XY, которая оказывается нелинейной (в данном случае квадратичной). То же самое относится и к (10), где r = 0,5 занижает силу связи XY и упускает из виду циклический характер связи.

Графики (11) и (12) иллюстрируют, как единственная помеха, например, из-за технической ошибки, может дать вводящие в заблуждение коэффициенты корреляции. В (11) однин выброс данных дает сильную положительную корреляцию; если бы учитывались только данные слева, наблюдалась бы отрицательная связь (пунктирная красная линия). Слепое использование r = 0,5 неверно характеризует большую часть данных. В (12) зависимость значительно сильнее, чем r = 0,5 для основной массы данных (пунктирная красная линия); выброс снижает коэффициент корреляции. Графики (11) и (12) отличаются от графиков (3) и (4) тем, что в графиках (3) и (4) все значения X были взяты из одного и того же, но смещенного распределения и, как таковые, являются настоящими точками данных; в графиках (11) и (12) выбросы были вызваны механизмом, отличным от других точек данных (например, ошибкой кодирования или техническим сбоем).

Четвертый ряд

В (13) значения Y распределены бимодально относительно линии регрессии. Это говорит о том, что мы упустили из виду какой-то важный аспект данных, например, фактор группировки: возможно, точки данных выше линии регрессии были отобраны из другой популяции, чем точки ниже линии регрессии.

Ситуация на графике (14) похожа на ситуацию в (13), но значительно хуже ее: Набор данных содержит две группы, но в отличие от (13), общая тенденция, отражаемая r = 0,5, скрывает тот факт, что внутри каждой из этих групп связь XY на самом деле отрицательная. График (14) часто, но не всегда, дает такую картину, которая известна как парадокс Симпсона.

На графике (15) показана ситуация, когда исследователи, вместо того чтобы изучать взаимосвязь XY по всему диапазону X, изучали только случаи с самыми экстремальными значениями X. Выборка по крайним значениям завышает коэффициенты корреляции (см. причину № 2, по которой я не очень люблю коэффициенты корреляции). Другими словами, если вы возьмете выборку из 150 случаев XY и посмотрите только на 50 самых экстремальных значений X, вы получите коэффициент корреляции, который с большой вероятностью будет больше, чем тот, который вы наблюдали бы, если бы рассмотрели все 150 случаев.

Наконец, график (16) — это то, что на самом деле представляют собой многие коэффициенты корреляции. Например, данные X и Y неровные, потому что они представляют собой данные подсчета или ответы на вопросы анкеты. Не факт, что коэффициенты корреляции для таких моделей сами по себе обманчивы, но мы явно говорим о другой модели, чем на графиках (1) и (2).

А если коэффициент корреляции равен нулю (r=0)?

plot_r(r = 0, n = 35)

Коэффициент корреляции 0, детерминации 0. Для просмотра в полном размере нажмите на рисунок.

Главное, что видно из этих графиков, это то, что r = 0 не обязательно означает отсутствие связи XY. Это ясно из графиков (9) и (10), которые демонстрируют сильную нелинейную зависимость. Графики (11) и (12) также подчеркивают этот момент: Существует сильная взаимосвязь для большей части данных, но эта тенденция аннулируется одной точкой данных. Иногда, как показано на графике (14), тенденция, присутствующая в двух подгруппах, может быть не видна в агрегированном анализе; однако в данном примере это не так.

А если коэффициент корреляции равен 0,75 (r=0,75)?

Как мы помним, коэффициент детерминации для модели с константой принимает значения от 0 до 1. Чем ближе значение коэффициента к 1, тем сильнее зависимость. При оценке регрессионных моделей это интерпретируется как соответствие модели данным. Для приемлемых моделей предполагается, что коэффициент детерминации должен быть хотя бы не меньше 50 % (в этом случае коэффициент множественной корреляции превышает по модулю 70 %).

Посмотрим на такие графики

plot_r(r = 0.75, n = 35)

Коэффициент корреляции 0.75, детерминации 0.56. Для просмотра в полном размере нажмите на рисунок.

Комментарии, надеюсь, излишни. Пояснения к рисунку аналогичны пояснениям к первому примеру с r=0.5

Мораль: мало построить регрессионную модель, надо еще построить ее график.
]]>
2684
О сроке окупаемости инвестиционного проекта https://tushavin.ru/o-sroke-okupaemosti-investitsionnogo-proekta/ Tue, 16 Nov 2021 20:28:06 +0000 https://tushavin.ru/?p=2530 Читать далее «О сроке окупаемости инвестиционного проекта»

]]>
Поскольку в процессе решения задания возникли вопросы, постараюсь на них ответить. Итак, срок окупаемости инвестиций (Payback period (PP))- время, которое требуется, чтобы инвестиция обеспечила достаточные поступления денег для возмещения инвестиционных расходов. Иными словами, должна быть пройдена точка безубыточности (break-even point (BEP)).

Если посмотреть экономическую литературу, то мы увидим следующие возможные формулы для ординарного денежного потока. Напоминаю, что при ординарном денежном потоке в начальный (нулевой) период происходят инвестиционные затраты, в последующие периоды функционирования проекта поступают доходы.

Как явствует из определения, срок окупаемости — это момент времени, когда мы прошли точку безубыточности. Т.е.

$$\text{PP}=min\,n,\,\text{при котором: } \sum\limits_{i=1}^n{\text{CF}_i} \ge \text{IC}$$

Где PP — срок окупаемости, IC (Invest Capital) – сумма первоначальных инвестиций; CF (Cash Flow) —  денежный поток соответствующего периода.

Если денежный поток периодов одинаков в каждом периоде, то формула нахождения срока окупаемости крайне проста:

$$\text{PP}=\frac{IC}{\text{CF}}$$

А вот если денежный поток меняется от периода к периоду, то в экономической литературе используется более сложный подход, который будет рассмотрен на примере, приведенном ниже.

В данном случае показан денежный поток по годам, в нулевой год он равен сумме инвестиций (IC) -1000 у.е., в первый год поступление равно 300 у.е., во втрой 350 у.е., в третий — 400 у.е. и т.д.. Как видно из рисунка, окупаемость достигается через три года (накопленные поступления превысили инвестиции). Если посчитать через среднегодовой денежный поток, то получим 2,94 года (пример расчета в файле). Однако этот метод не совсем точный, особенно при большой разнице между поступающими по периодам денежным средствам.

В экономической литературе рекомендуют использовать другой подход [1].
1) Находим момент перехода через ноль. В данном случае, это между вторым и третьим годом. Взяли 2.
2) PP=2+(Первоначальные инвестиции — открывающий кумулятивный денежный поток)/(закрывающий кумулятивный денежный поток — открывающий кумулятивный денежный поток). На рисунке выше элементы, входящие в открывающий кумулятивный денежный поток обозначены красным, закрывающий — красным и зеленым.

Имеем: 2+(1000-(350+300))/((300+350+400)-(300+350))=2+350/400=2,875

Обычно на этом студент окончательно теряет понимание происходящего и впадает в ступор.

Разберем этот математический фокус используя кумулятивный денежный поток с учетом в нем первоначальных инвестиций.

Как видим, переход через ноль кумулятивного денежного потока произойдет между вторым и третьим годом. Сделаем обычную линейную интерполяцию на этом участке (между вторым и третьим годом).

Видим следующее.

Вспоминаем школу, первый признак подобия треугольников (в данном случае два прямоугольных треугольника с одинаковым острым углом) и простую формулу

$$\frac{x}{a}=\frac{1-x}{b}$$

откуда

$$x=\frac{a}{a+b}$$

Считаем: 2+350/(350+50)=2,875

Внимательный читатель без труда увидит, что, по сути, мы сделали то же самое, что и при классическом подходе, только без лишних вычислений.

Дисконтированный период окупаемости считается аналогично данному расчету, поэтому останавливаться на этом особого смысла не вижу.

 

]]>
2530
Презентация к ВКР (обновление 2021) https://tushavin.ru/vkr-present/ Fri, 11 Jun 2021 12:08:18 +0000 https://tushavin.ru/?p=984 Читать далее «Презентация к ВКР (обновление 2021)»

]]>

Хорошая презентация к ВКР это уже треть успеха на защите. Понятно, что это не отменяет умение её подать, а также наличие хорошей работы, но презентация это именно то, что позволяет за 5-10 минут дать представление о вашей работе широкому кругу лиц. Поэтому относиться к презентации ВКР я рекомендую крайне серьезно, для чего рассмотрим основные элементы, её составляющие.

Сама «рыба» нижеупомянутой презентации доступна вот по этой ссылке в формате Power Point (есть также pdf версия).

Первый слайд содержит всю необходимую информацию о студенте и его работе. Понятно, что он должен совпадать с титульным листом ВКР.

Не втором слайде показываем множество применяемых средств (методов, моделей, методик, процедур, алгоритмов, подходов, приемов, способов, стандартов), которые были использованы в данной работе. Слайд опциональный, сделать его удается сразу не всегда, но если он есть в презентации, то он очень важен для последующего слайда и снимает кучу вопросов. Слайд крайне рекомендуется, если защищается ВКР по управлению качеством. Он показывает взаимосвязь научных школ, науки и практики (стандарты), а  на следующем слайде будет показано противоречие, из которого и вытекает актуальность работы.

Для бакалавров, у которых работа носит явно прикладной характер и не содержит научной новизны, этот слайд вполне может выглядеть, как это представлено ниже.

Иными словами, если Вы не претендуете на научную новизну в своей работе ( иначе, показать действующие парадигмы крайне желательно), то вполне можно ограничиться основными стандартами, которые были использованы в работе.

Далее уже показываем актуальность работы, можно схематично, можно текстом. Необходим вывод на слайде, что работа является актуальной. Причем это вывод должен напрашиваться из увиденного на слайде, а не вызывать недоумение. Аналогичный подход к выводам должен быть и на остальных слайдах.

Дальше говорим о целях и задачах исследования, а также объекте и предмете исследования.

Обратите внимание, что разработка методики это не всегда самая лучшая формулировка цели (в то же время, как задача это нормально). Если вы, предположим, готовите омлет по определенному рецепту и хотите его улучшить, то вы ставите цель улучшить вкус омлета, а не переписать рецепт. Подробнее о формулировке целей смотрите здесь.

Хороший слайд «логика работы», который кратко описывает структуру вашей диссертации.

Не копируйте слайды бездумно. В данном случае, логика работы подчинена подходу DMAIC из Шести Сигм, а у вас это может быть DMADV из DFSS, PDCA, SECI или вообще жизненный цикл из ГОСТ Р ИСО/МЭК 15288.

Собственно, переходим к тому что сделали именно вы. Не надо описывать организацию, передавать приветы родным и близким и писать разный отвлеченный текст. Есть именно ваша работа и она должна быть понятна. Идеально: научный (практический) результат — это слайд (или два). Под каждый слайдом пишем вывод, зачем мы его рисовали. Вывод должен быть связан как с результатом вашей работы, так и со слайдом.  Постарайтесь воздержаться от рисования диаграмм Парето и Исикавы, а также SWOT анализа. Также внимательно относимся к терминологии на слайдах. Поскольку защита идет по техническим наукам, то формулы крайне приветствуются. Естественно, что надо понимать, что это за формулы и зачем они нужны, потому как вопросы по ним скорее всего будут.

Диаграммы Парето и Исикавы не стоит рисовать в презентации не потому, что они плохие. Они хорошие инструменты, работают и проверены временем. Просто в применении семи базовых инструментов качества нет ничего нового. Это обычный инструмент японского рабочего и чтобы им владеть не нужно учиться четыре или шесть лет в вузе.

Далее пишем результаты работы, по идее, они должны максимально коррелировать с поставленными задачами. Желательно, приводить цифры, которые показывают, что вы добились.

Говорим об апробации и научной новизне. Дальнейшая структура слайдов примерна (по одному или два пункта на слайд зависит от объема текста), но перечисленные элементы крайне рекомендуются.

 

Перечисляем публикации. Если материалы конференции выходили в печатном или электронном виде, тоже их включаем в список.

Раздел «внедрение» опционален, хорошо если есть акт внедрения, тогда этим можно и похвастаться.

Финальный слайд. Чтобы он имел хоть какой-то практический смысл, кроме чувства радости у комиссии, что они выслушали всё это безобразие, напишите туда свою электронную почту. Мало ли, безумный миллионер посмотрит вашу работу в библиотеке ГУАП  и захочет с вами связаться.

Данный текст носит рекомендательный характер, никто не ограничивает ваше творчество, если оно направлено на достижение цели. Напоминаю, цель презентации дать представление комиссии о вашей работе и показать, что вы достойный присуждения искомой квалификации, а не то, что вы сублимируете психологические травмы детства, когда злая воспитательница в детском саду отобрала вашу книжку-раскраску и мешала выразить себя в аппликации.

Чек-лист к презентации.

  1. Презентация читается с носителя и записана в двух форматах (PowerPoint и PDF)
  2. Презентация не перегружена цветовым оформлением, сделана строго и академично
  3. Шрифтов менее 12 пт. на презентации нет (в крайнем случае на рисунках 10 пт.). Большие таблицы или схемы (если они действительно необходимы) лучше распечатывать отдельно и оформлять в виде раздаточного материала: на экране они просто не читаются.
  4. Презентация содержит все необходимые разделы:
    • Актуальность
    • Цели и задачи исследования
    • Дает общее представление о работе
    • Раскрывает положения выносимые на защиту, содержащие новизну. Новизна выделена в явном виде.
    • Содержит выводы
    • Описывает апробацию и публикации
  5. Слайды содержат выводы.
  6. Презентация распечатана по числу членов комиссии (количество уточните в деканате).

Дополнительная литература

  1. Желязны Д. Говори на языке диаграмм. Пособие по визуальным коммуникациям. [pdf]
  2. Желязны Д. Бизнес-презентация. Руководство по подготовке и проведению [pdf]

 

]]>
984
Магистерская по управлению качеством https://tushavin.ru/magisterskaya-po-upravde/ Mon, 14 Dec 2020 12:41:24 +0000 https://tushavin.ru/?p=2314 Читать далее «Магистерская по управлению качеством»

]]>
В данной заметке я постараюсь разобрать некоторые вопросы, которые не совсем очевидны студентам.

Во-первых, небольшое пояснение к паспорту специальности 05.02.23. Если его открыть, то мы увидим следующее:

Формула специальности:

Стандартизация и управление качеством продукции – специальность, решающая задачи и проблемы гармоничного (комплексного) развития производства товаров и услуг на базе современных методов управления и контроля деятельности предприятий и организаций, информационных технологий, стандартов, методов общего управления качеством, охраны окружающей среды и перспективных инновационных технологий. Содержанием специальности 05 02 23 является: Разработка проблем воздействия стандартизации на ускорение научно-технического прогресса, повышение безопасности и конкурентоспособности продукции и услуг, результативности технологических систем производства, на совершенствование систем управления качеством продукции. Разработка организационных и методических основ стандартизации, сертификации и управления качеством продукции в рыночных условиях. Разработка путей повышения результативности (всех ее составляющих – экономичность, прибыльность, производительность, действенность, условия трудовой деятельности, нововведения) на основе принципа сквозного интегрированного управления качеством и требований международных стандартов ИСО серии 9000, 14000 и положений Всеобщего Управления Качеством (TQM).

Отсюда, как нетрудно увидеть, напрашиваются три возможные научные задачи нашей работы:

  1. Разработка проблем воздействия стандартизации на ускорение научно-технического прогресса, повышение безопасности и конкурентоспособности продукции и услуг, результативности технологических систем производства, на совершенствование систем управления качеством продукции.
  2. Разработка организационных и методических основ стандартизации, сертификации и управления качеством продукции в рыночных условиях.
  3. Разработка путей повышения результативности (всех ее составляющих – экономичность, прибыльность, производительность, действенность, условия трудовой деятельности, нововведения) на основе принципа сквозного интегрированного управления качеством и требований международных стандартов ИСО серии 9000, 14000 и положений Всеобщего Управления Качеством (TQM).

Подумайте, как используя эти хорошие и добрые слова следует написать цель Вашей работы.

Повышение результативности, как правило, самый удобный вариант для большинства проектов в области улучшения качества

Ну, а что решаемые задачи должны коррелировать с областями исследования, я уже писал.

Области исследований:

  1. Методы анализа, синтеза и оптимизации, математические и информационные модели состояния и динамики качества объектов.
  2. Стандартизация, метрологическое обеспечение, управление качеством и сертификация.
  3. Методы стандартизации и менеджмента (контроль, управление, обеспечение, повышение, планирование) качества объектов и услуг на различных стадиях жизненного цикла продукции.
  4. Квалиметрические методы оценки качества объектов, стандартизации и процессов управления качеством.
  5. Методы стандартизации и управления качеством в CALS-технологиях и автоматизированных производственных системах.
  6. Совершенствование связей взаимодействия системы поставщик – разработчик – изготовитель – центр стандартизации и метрологии (ЦСМ) – орган по сертификации систем качества и производств (ОССКП) при сквозном интегрированном управлении качеством с целью максимизации результативности.
  7. Технико-экономические основы стандартизации и разработка системы стандартов.
  8. Совершенствование направлений сертификации продукции (услуг), систем качества, производств.
  9. Научные основы автоматизированных комплексных систем управления эффективностью производства и качеством работ на базе стандартизации.
  10. Научные основы стандартизации.
  11. Основные положения и содержание Всеобщего Управления Качеством (TQM).

Во-вторых, если открыть стандарт ФГОС ВО 27.04.02 Управление качеством, то из него следует, что ВКР магистранта должно продемонстрировать освоение компетенций:

5.1. В результате освоения программы магистратуры у выпускника должны быть сформированы
общекультурные, общепрофессиональные и профессиональные компетенции.
5.2. Выпускник, освоивший программу магистратуры, должен обладать следующими
общекультурными компетенциями:
  • способностью к абстрактному мышлению, анализу, синтезу (ОК-1);
  • готовностью действовать в нестандартных ситуациях, нести социальную и этическую ответственность за принятые решения (ОК-2);
  • готовностью к саморазвитию, самореализации, использованию творческого потенциала (ОК-3);
  • способностью к сотрудничеству, разрешению конфликтов, к толерантности; способностью к социальной адаптации; владением навыками руководства коллективом (ОК-4);
  • способностью собирать, обрабатывать и интерпретировать с использованием современных информационных технологий данные, необходимые для формирования суждений по соответствующим социальным, научным и этическим проблемам (ОК-5).
5.3. Выпускник, освоивший программу магистратуры, должен обладать следующими общепрофессиональными компетенциями:
  • способностью формулировать цели и задачи исследования, выявлять приоритеты решения задач, выбирать и создавать критерии оценки (ОПК-1);
  • способностью к самостоятельному обучению новым методам исследования, к изменению научного и научно-производственного профиля своей профессиональной деятельности (ОПК-2);
  • способностью использовать иностранный язык в профессиональной сфере (ОПК-3);
  • способностью использовать на практике умения и навыки в организации исследовательских и проектных работ, в управлении коллективом (ОПК-4);
  • способностью к профессиональной эксплуатации современного оборудования и приборов (в соответствии с целями магистерской программы) (ОПК-5);
  • способностью применять современные методы исследования, оценивать и представлять результаты выполненной работы (ОПК-6);
  • способностью идентифицировать основные процессы и участвовать в разработке их рабочих моделей (ОПК-7);
  • способностью участвовать в проведении корректирующих и превентивных мероприятий, направленных на улучшение качества (ОПК-8).
5.4. Выпускник, освоивший программу магистратуры, должен обладать профессиональными компетенциями, соответствующими виду (видам) профессиональной деятельности, на который (которые) ориентирована программа магистратуры:
производственно-технологическая деятельность:
  • способностью проводить корректирующие и превентивные мероприятия, направленные на улучшение качества (ПК-1);
  • способностью прогнозировать динамику, тенденции развития объекта, процесса, задач, проблем, их систем, пользоваться для этого формализованными моделями, методами (ПК-2);
организационно-управленческая деятельность:
  • способностью на основе концепции всеобщего управления качеством участвовать в подготовке перспективной политики развития организации и разработке систем ее реализации (ПК-3);
  • способностью планировать и организовывать работу коллектива исполнителей, принимать исполнительские решения в условиях различных мнений (ПК-4);
  • способностью разрабатывать планы научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, управлять ходом их выполнения (ПК-5);
научно-исследовательская деятельность:
  • способностью осуществлять постановку задачи исследования, формирование плана его реализации (ПК-6);
  • способностью выбирать существующие или разрабатывать новые методы исследования (ПК-7);
  • способностью разрабатывать рекомендации по практическому использованию полученных результатов исследований (ПК-8);
проектная деятельность:
  • способностью формулировать цели проекта (программы) решения задач (проблем), критерии и показатели достижения целей, выстраивать структуры их взаимосвязей (ПК-9);
  • способностью разрабатывать и применять нормативно-техническую документацию по созданию системы обеспечения качества и контролю ее эффективности (ПК-10).

Остановимся немного поподробнее на этом. Кратко дам намётки, что должно быть в ВКР, чтобы сомнений в освоении компетенций не возникло.

ОПК-1 — качество написанного Введения
ОПК-2 — тема исследования
ОПК-3 — использование иностранных источников в работе и в списке литературы
ОПК-4 — магистерская по качеству часто проект в области качества, см. также ПК-6
ОПК-5 — не всегда удастся продемонстрировать на каком-нибудь коллайдере, но современный ПК и пакет специализированных программ тоже ведь современное оборудование.
ОПК-6 — оформление работы и презентации согласно требования к научной работе
ОПК-7 — вот, собственно, и математическое моделирование, о котором всех предупреждали
ОПК-8 — выводы по разделам и работе
ПК-1 — см. ОПК-8
ПК-2 — см. ОПК-7
ПК-3 — ПК-5 — достаточно сложно продемонстрировать в явном виде, т.к. работа пишется самостоятельно, однако выводы вполне могут и даже должны содержать рекомендации исполнителям.
ПК-6 — ПК-8 — негласно подразумевает публикации и выступления на конференциях. Однако в явном виде не требуется, можно продемонстрировать структурой работы, актом внедрения и т.п.
ПК-9 — собственно, структура и одержание ВКР
ПК-10 — не всегда удастся продемонстрировать
В общем, смотрим на список и ставим галочки
]]>
2314
Руководство OSLO 4 редакция https://tushavin.ru/rukovodstvo-oslo-4-redaktsiya/ Fri, 20 Mar 2020 08:05:42 +0000 https://tushavin.ru/?p=2001 При работе над ВКР прошу обратить внимание на руководство OSLO 4 редакция, а также на вышедшие новые стандарты:

  • ISO 56002:2019 INNOVATION MANAGEMENT Innovation management system Guidance
  • ISO 56003:2019 INNOVATION MANAGEMENT Tools and methods for innovation partnership Guidance
  • ISO/TR 56004:2019 INNOVATION MANAGEMENT ASSESSMENT Guidance

Рекомендую, как минимум, упомянуть их, если ваша работа об инновациях.

]]>
2001
О задании по моделированию бизнес-процессов https://tushavin.ru/o-zadanii-po-modelirovaniyu-biznes-protsessov/ Fri, 11 Jan 2019 11:43:19 +0000 https://tushavin.ru/?p=1751 Читать далее «О задании по моделированию бизнес-процессов»

]]>
В прошедшем семестре я давал вот это задание практически всем группам, от бакалавров до магистров и не получил ни одного ответа, который мог бы считаться приемлемым. Как обещал ранее, привожу подробное объяснение ошибок и мой подход к решению задачи такого рода. Напоминаю, что как я неоднократно подчеркивал, единственного верного решения у задачи нет, Возможно несколько правильных вариантов. При разборе ошибок я буду приводить схемы, присланные студентами без указания авторства.

Разберем задачу.

В интернет-магазин поступает заказ. При получении заказа, если товар есть, то выписывается счет. Если товара нет, то предлагается зарезервировать товар. Если товар зарезервирован, то по поступлению товара на склад выписывается счёт.  После оплаты счета товар отгружается, если оплаты нет 10 дней, то заказ аннулируется.

Для начала, определимся, что является событиями, что действиями, а что условиями (пока только явно описанные в задаче):

События (Events):

  • поступление заказа;
  • поступление товара;;
  • оплата счета;
  • отсутствие оплаты 10 дней.

 

Действия (Actions)

  • выписать счёт;
  • предложить зарезервировать товар;
  • отгрузить товар;
  • аннулировать заказ;
Обратите внимание, что действия начинаются с глагола в повелительном наклонении и заканчиваются существительным.

Шлюз/условие (Gateway)

  • товар имеется в наличии?

Вроде все просто, правда ведь? А теперь посмотрим на детский рисунок на заданную тему…

Рисунок 1 — Пример схемы, в которой перепутаны действия и события

Сразу видно, что события перепутаны с действиями. Крайне распространенная ошибка, в большинстве представленных схем она присутствовала, просто не так явно. Например, другая схема:

Рисунок 2 — Пример ошибочной схемы

Как видим, «Поступление заказа» в ней трактуется как событие. Сложнее с другими ошибками, разберем их, пока не придираясь особо к тексту на рисунке 2. Представьте себе мысленно муравьишку, который бежит по нашей бизнес-схеме. Муравьишка запускается по первому событию, спускаем его с цепи и он побежал.

Вариант 1. Товар есть.

Рисунок 2а — Теперь с муравьишками

На предложенной схеме товар никогда не будет отгружен. Мы будем выписывать счета и практически мгновенно их аннулировать. Возникает вопрос, что не так с условием «Счет оплачен в течение 10 дней»? Дело в том, что для условий по событию нотация BPMN предусматривает несколько иную конструкцию, которая правильно показана на схеме ниже, а именно, т.н. «шлюз, управляемый событиями». Если мы берем в данном случае обычную развилку типа «или», то она обрабатывается без задержки, а в момент визита на развилку муравьишки счёт гарантировано не оплачен, поскольку мы его выписали секунду назад и даже еще не направили покупателю, поэтому наверх к действию «товар отгружается» (кстати, в таком написании текста это однозначно событие, а не действие, еще одна ошибка) муравьишка никогда не попадет. Посочувствуем скотинке.

Рисунок 3 — Почти правильная схема

Спрашивается, а что не так с рисунком 3. Вроде же все хорошо, если не придираться к тексту. А вот и нет. Начнем с самого начала. Два события подряд, первое лишнее. Убираем. Но это так, мелкие придирки. А вот дальше мы проверяем наличие товара и нам оказывается, согласно схеме, всё равно: готов клиент ждать или не готов. Мы в любом случае резервируем товар.  Т.е. действие «Предложить зарезервировать товар» из списка выше просто опущено, а это грубая ошибка и нарушение условий задачи. Ну, а дальше считается, что клиент согласен ждать вечно, когда товар поступит, поскольку событие «Товар поступил» в реальной жизни может наступить очень поздно, либо вообще не наступить. Соглашусь, что это не описано в условиях, но кто обещал, что будет легко? Тем более, что на лекции я несколько раз это рассказывал, что в реальной жизни никто вам подробно все не расскажет. В этом и состоит задача бизнес-аналитика, выявить все такие моменты. Кстати, очень перекликается с управлением рисками, не находите?

Были отдельные граждане, которые умудрились предусмотреть вроде всё, но в процессе наделали другие ошибки.

Рисунок 4 — Крайне подробная схема

Во всяком случае, из схемы видно, что разум кипел в процессе рождения этого шедевра.

Перечислю тезисно ошибки схемы, в соответствии с красными цифрами на ней.

  1. Дубликат события. Лишняя сущность. Ошибка не грубая, но некрасиво.
  2. Развилка. А куда когда идем? Непонятно
  3. Условие управляемое событиями. Можно, конечно, и так, но это как в окно выходить при наличии двери. Достаточно было обычного условия «или» в данном случае и не выпендриваться.
  4. Такие события очень коварны на схемах. Что тут не так, я описал в предыдущем примере.
  5. Действие «выписать счет» должно быть всего одно. Это одно и то же действие, с одним и тем же ответственным и исполнителем. Дубликат в данном случае просто методически неверен с точки зрения нотации.
  6. Нотация не предусматривает такое использование шлюза, управляемого событиями. К тому же совершенно лишний элемент на схеме.
  7. И снова дубликат действия. Теперь «Аннулировать заказ»
  8. Событие «оплата счета» между двумя условиями, с последующей проверкой оплачен ли счет. Полная ерунда.

Итак, как надо было действовать, при решении этой задачи

  1. Изучить нотацию и примеры, ссылка на которые была в задании.
  2. Определить начало и конец процесса. С этого начинается моделирование любого процесса. Так мы обозначаем рамки, в которых будем работать. Все начинается с события и заканчивается событием.
  3. Для начала лучше всего описать линейную последовательность действий: шаг за шагом движение от начала к финальному результату, то, что называется «happy path». Постепенно добавляются ветвления. В таком порядке работать намного проще, чем ставить две или более ветвей одновременно и путаться в стрелках, что откуда и куда идет.
  4. Подпроцессов должно быть столько, чтобы избежать ненужной детализации, но не более того. Помните о чувстве меры. Если подпроцессов будет слишком мало, то действия, которые стоило бы спрятать в них, будут находиться в общем процессе, создавая дополнительные объекты, стрелки, ветвления и, как следствие, путаницу. Если вы перестараетесь с желанием убрать все в подпроцессы, то диаграмма потеряет свою информативность, а какие-то изменения в подпроцессе начнут ненаглядно влиять на результаты всего процесса.
  5. Все названия процессов должны быть максимально информативны и понятны. Иначе читабельность диаграммы также будет крайне низкой. По методике названия см. выше.
  6. Определяем ответственных лиц. До этого мы работали с событиями «в чистом виде». Теперь у них появляются исполнители и ответственные.
  7. Добавляем данные, сноски, комментарии, если это необходимо.

Я сознательно не привожу правильную схему, поскольку не все еще выполнили это задание, но, думаю, того что я написал должно хватить для понимания, как не надо делать.

Sapienti Sat.

 

]]>
1751