(CC) Victor Bracco 2009.

Mitos informáticos

Si depurar es el proceso de remover error en el código, entonces programar debe ser el proceso de introducirlos en él.

Edsger W. Dijkstra

(CC) Victor Bracco 2009.

Frase del día #8

Cada nuevo termino en la secuencia de Fibonacci es generada agregando los dos términos previos. Comenzando con 1 y 2, los primeros 10 términos serán:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …

Encuentra la suma de todos los términos pares en una secuencia que no sobrepase los 4 millones.

Entonces, lo primero que tendríamos que hacer, es poder generar la secuencia de Fibonacci hasta que el último término sea menor que 4 millones. A su vez, debemos controlar si cada término generado es par y si lo es, sumarlo.

Pero ¿podemos evitarnos preguntar si cada termino es par? Miren de cerca la secuencia…
Vamos a poner un regla básica que debemos tener presente:

• par+par = par
• par+impar = impar
• impar + par = impar
• impar + impar = par

Si se fijan a partir del numero 3 de la secuencia, siempre se mantiene constante este patrón: impar, impar, par, impar, impar, par. Entonces, deberíamos poder pensar algo para ir de par en par y saltearnos todos los impares que no nos interesan para el resultado final.

Ahora voy a escribir un poco de letras, espero que no se pierdan.
Supongomos que estamos parados sobre un término par de la secuencia, llamemosle C (que por la definición es la suma de sus antecesores, pongamosle A y B). Estonces este término par:

C=A+B

¿Cuál sería el próximo número? Pues la suma de B+C (llamemosle D). ¿Pero C era igual a la suma de A+B? Sí, entonces el próximo número sería:

D= B+C =B + (A+B) = A+2B

¿Y nos animamos a llegar al que sigue? Pongamosle E y por definición sería la suma de C+D. Entonces:

E= C+D = (A+B) + (B+C) = (A+B) + [B+(A+B)] = 2A+3B

Y ese es nuestro próximo número par en la secuencia!

Partiendo dede el 2 y usando estas fórmulas para ir de par en par, se me ocurre hacer algo así:

main()
{
    int sum = 0, a, b, c=0;
    for(a=1, b=2; c<4000000 ; c=2*a+3*b, a=a+2*b, b=c){
        sum += b;
    }
    printf("%d", sum);
}

Esper no haberlos aburrido ni mareado….ahora les toca a ustedes!

(CC) Victor Bracco 2009.

Proyecto Euler - Problema 2

Programar hoy en día es una carrera entre ingenieros de software luchando para construir más y mejores programas a prueba de idiotas, y el Universo tratando de producir mayores y mejores idiotas. Hasta ahora, el Universo está ganando.

Rick Cook

(CC) Victor Bracco 2009.

Frase del día #7

(CC) Victor Bracco 2009.

Foto del día #3

Una idea que no suena absurda al principio, no es una buena idea…

Albert Einstein

(CC) Victor Bracco 2009.

Frase del día #6

El enunciado de este problema dice lo siguiente:

Si listamos todos los números naturales debajo de 10 que son múltiplos de 3 o 5, tenemos 3, 5, 6 y 9. La suma de estos múltiplos es 23.

Encuentra la suma de todos los múltiplos de 3 o 5 debajo de 1000.

Ahora bien, algo bastante común que podemos hacer, que es lo más lógico que nos sale a todos cuando queremos resolverlo, es recorrer todos los números hasta el 1000 e ir controlando que sean divisibles por alguno de esos numeros. Yendo al código (en C++) sería algo así:

main()
{
    int i,r=0;
    for(i; i < 1000; i++){
       if( (i%3==0) || (i%5==0) ){
              r = r + i;
       }
    }
    printf("%d",r);
}

Eso pedaso de código funciona genial y resuelve el problema, pero yo quiero tratar de buscarle otras formas de resolverlo.

Cuando estaba analizando cada número de los que son multiplos de 3 o 5, me encontre con un patron de distancia entre números. Todos los números estan separados por esta serie que se repite por siempre: {3,2,1,3,1,2,3}.

Teniendo esas distancia entre números no hace falta controlar si es o no divisor, solo sumanos y nada más. Es decir: 0+3=3, 3+2=5, 5+1=6, 6+3=9, 9+1=10, 10+2=12, 12+3=15. Los resultados de cada una de estas pequeñas sumas, son esos multiplos de 3 y 5.Y así sigue.

El resultado, podría ser algo así:

main()
{
    int patron[7] = {3,2,1,3,1,2,3};
    int result=0, x=0;
    for(int i=0; i < 1000; i+=patron[x-1] ){
        result += i;
        x = (x==7)? 1 : x+1;
    }
    printf("%d",result);
}

Seguramente, habra formas mas lindas de escribir ese código, pero como ya dije, lo que me gusta de esto es jugar con los números y las cuentas, no tanto si un for es o no más rapido que un while.

Escucho alternativas con gusto!

Conclusión

main()
{
    int patron[7] = {3,2,1,3,1,2,3};
    int result=0, x=0;
    for(int i=0, x=0; i < 1000; i += patron[x], x = (x==6)? 0 : x+1)
       result += i;
    printf("%d\n",result);
}

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Proyecto Euler - Problema 1

(CC) Victor Bracco 2009.

Foto del día #2

Sabemos que el éxito no viene por suerte ni por casualidad, al éxito hay que programarlo.

(CC) Victor Bracco 2009.

Frase del día #5

Retomando un poquito el enunciado, decía que había que diseñar una estrategía que les permita a las 20 personas en la fila, empezando de la última, decir que color de sombrero tenían sin nunca verlo, pero si viendo todos los de adelante.

¿Y cual es mi estrategía? Enmascarar el color de sombrero de la persona de adelante en cada respuesta. ¿Ehh!? Que no panda el cunico, que ahora lo hago más gráfico.

Cuando le pregunto a la primer persona (él último de la fila segun el enunciado) sobre que color de sombrero tiene obviamente no sabe. Pero lo que si sabe es el color del sombrero de la persona que está delante y la estrategía consiste en incluir en la respuesta de esa persona (la 20°) algo para indicarle a la persona que esta delante el color de su sombrero. Así comienza.

Una forma de incluir el color del otro en mi respuesta sería por ejemplo dudar, es decir: “uhmm Blanco”. Entonces la persona que esta delante y esta al tanto de la estrategía al escuchar el “uhmm” sabe que ese tambien es el color de su sombrero. Si la respuesta hubiera sido simplemente “Blanco”, la persona que esta delante sabría que su sombrero es Negro.

Hagan un ejemplo con las primeras 5 personas a las que les preguntamos el color y para empezar, pongamosle un sombrero a cada una:

• la 20° Negro
• la 19° Blanco
• la 18° Negro
• la 17° Negro
• la 16° Blanco

Cuando le pregunto a la numero 20 entonces, me dira “uhmm blanco” (entonces ya el 19° sabe que su sombrero es blanco). Paso al 19°, me respondera “Blanco” (y el 18° ya sabe que su sombrero es negro). Paso al 18° y me contesta “uhmm Negro” (y la persona que esta delante sabe que su sombrero es negro). El 17° me dice “Negro” (y otra vez el 16° sabe que su sombrero es blanco). Y asi podríamos seguir hasta el primero.

El problema admite solo un error en el trayecto, y es el posible error del último, que no escucha ninguna respuesta previa, y solo le transmite el color al que esta delante con “uhmm….”. Y el error es solo posible, ya que tambien podría coincidir su color con el color de adelante y entonces 100% de efectividad. ¿Interesante no?

(CC) Victor Bracco 2009.

Solución al problema de sombreros