eintragen. Die Zahl 4 bedeutet, dass vier Threads verwendet werden sollten. Wer möchte, kann auch auch z.B. -j8 eintragen.
Zur Verdeutlichung noch ein Screenshot:

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Zuerst werden mesa utilities installiert:

sudo apt-get install mesa-utils

Anschließend wird ein Verzeichnis für die benötigte Konfigurationsdatei erstellt:

 sudo mkdir /etc/X11/xorg.conf.d/ 

Darin legt man eine Datei mit dem Namen „20-intel.conf“ an. Der Inhalt:

Section "Device"
   Identifier  "Intel Graphics"
   Driver      "intel"
   Option      "TearFree" "true"
EndSection

Sollte die Datei schon vorhanden sein, dann einfach den Eintrag Option „TearFree“ „true“ ergänzen.

Jetzt nur noch den PC neustarten. Ob es geklappt hat, kann man mit folgendem Tearing-Test-Video testen.

Viel Spaß damit! :)

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Die meisten Projekte setzen eine Grafikkarte mit Unterstützung von OpenCL 1.1+ und der Doppelten Genauigkeit voraus oder rechnen damit einfach schneller. Im Prinzip geht es darum, wie gut die Grafikkarte mit double-Werten umgehen kann. Wer denkt, dass neue Grafikkartenmodelle automatisch schneller sind, der irrt. Insbesondere gilt es für Geforce-Grafikkarten, da ihre Leistung in doppelter Genauigkeit (double precision – DP) in einem festen Verhältnis zur Leistung in einfacher Genauigkeit(SP) steht. Dieses Verhältnis ist bei aktuell modernen Grafikkarten auf Maxwell-Basis mit 1/32 besonders schlecht. Das ist der Grund ältere Geforce-Grafikkarten für wissenschaftliche Berechnungen bessere Leistung liefern, als die neuesten Modelle.

Ich habe Wikipedia durchforstet und eine Tabelle erstellt, die Grafikkarten nach ihrer DP-Leistung zeigt. Damit hat man einen Überblick, welche Grafikkarten für BOINC in Betracht kommen. Dargestellt sind nur Grafikkarten mit einer DP-Leistung von über 150 GFLOPS. Schwäche Grafikkarten sind für eine Neuanschaffung nicht zu empfehlen (und sonst wäre die Liste noch länger ;).

Zusätzlich habe ich auch den Thermal Design Power (TDP) Wert angegeben. Dieser stellt in erster Linie nicht die aufgenommene elektrische Leistung dar, sondern ist der Maximalwert für die abgegebene Wärmeleistung des Chips. Trotzdem kann dieser Wert als ein grober Hinweis auf die tatsächliche Leistungsaufnahme gesehen werden.

Die Spalte DP (GFLOPS)/Watt zeigt das Verhältnis der theoretischen DP-Leistung zum TDP-Wert. Natürlich wäre hier die elektrische Leistungsaufnahme viel aussagekräftiger, nur leider kenne ich keine gute Quelle dafür.

Wie man sieht, sind einige ältere Grafikkarten ziemlich gut, was ihre DP-Leistung angeht. Man sollte vor dem Kauf aber auch die Stromkosten, die auf einen zukommen, berücksichtigen. Dazu verwendet man folgende Formel:

Kosten = (Preis pro kWh) * (Leistungsaufnahme in Kilowatt) * (Betriebsstunden).

Ein Rechenbeispiel: Laut Gamestar hat AMD RADEON R9 280X eine Leistungsaufnahme von 252 Watt (0,252 kW). Wir nehmen an, dass die Grafikkarte 3 Stunden pro Tag läuft. den Strompreis nehme ich mit 0,3 €/kWh an. Die entstandenen monatlichen Kosten belaufen sich dann auf

0,3 €/kWh * 0,252 kW * 3 h * 30 Tage = 6,8 €.

Hat man also einen Grafikkarten-Kauf für BOINC im Kopf, sollte man sich nicht von den niedrigen Kaufpreisen täuschen, sondern auch die Stromkosten berücksichtigen.

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Angenommen man hat folgendes Bild und man möchte den Schnittpunkt (im Bild symbolisiert durch eine Linie) zwischen den beiden Normalverteilungen berechnen.

Zuerst brauchen wir die Gleichung für die Normalverteilung:

$$f\left(A,\mu ,\sigma \right)=A\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }{e}^{–\frac{{\left(\mu –x\right)}^2}{2{\sigma }^2}}$$

Dabei ist µ der Erwartungswert, σ die Standardabweichung und A eine Skalierung.
Möchte man den Schnittpunkt zwischen zwei Normalverteilungen berechnen, so muss gefordert werden, dass die Funktionswerte der beiden Normalverteilungen am Schnittpunkt x gleich groß sind.

$$f\left(A_1,{\mu }_1,{\sigma }_1\right)=f\left(A_2,{\mu }_2,{\sigma }_2\right)$$

$$A_1\frac{1}{\sqrt{2\pi }{\sigma }_1}{e}^{–\frac{{\left({\mu }_1–x\right)}^2}{2{{\sigma }_1}^2}}=A_2\frac{1}{\sqrt{2\pi }{\sigma }_2}{e}^{–\frac{{\left({\mu }_2–x\right)}^2}{2{{\sigma }_2}^2}}$$

$$\frac{A_1{\sigma }_2}{A_2{\sigma }_1}{e}^{–\frac{{\left({\mu }_1–x\right)}^2}{2{{\sigma }_1}^2}}=e^{–\frac{{\left({\mu }_2–x\right)}^2}{2{{\sigma }_2}^2}}$$

$$\frac{A_1{\sigma }_2}{A_2{\sigma }_1}=e^{–\frac{{\left({\mu }_2–x\right)}^2}{2{{\sigma }_2}^2}+\frac{{\left({\mu }_1–x\right)}^2}{2{{\sigma }_1}^2}}$$

Anwendung der log-Funktion eliminiert die e-Funktion.

$$\log \frac{A_1{\sigma }_2}{A_2{\sigma }_1}=–\frac{{\left({\mu }_2–x\right)}^2}{2{{\sigma }_2}^2}+\frac{{\left({\mu }_1–x\right)}^2}{2{{\sigma }_1}^2}$$

Nach ein paar elementaren Umformungen gelangt man zu einer quadratischen Gleichung.

$$x^2+2x\frac{{{\sigma }_1}^2{\mu }_2–{{\sigma }_2}^2{\mu }_1}{{{\sigma }_2}^2–{{\sigma }_1}^2}=\frac{2{{\sigma }_1}^2{{\sigma }_2}^2\log \left(\frac{A_1{\sigma }_2}{A_2{\sigma }_1}\right)+{{\sigma }_1}^2{{\mu }_2}^2–{{\sigma }_2}^2{{\mu }_1}^2}{{{\sigma }_2}^2–{{\sigma }_1}^2}$$

Die obige Gleichung lässt sich gut mit der quadratischen Ergänzung lösen. Dazu addiert man auf beiden Seiten einen quadratischen Term, so dass auf der linken Seite eine binomische Formel entsteht.

$$x^2+2x\frac{{{\sigma }_1}^2{\mu }_2–{{\sigma }_2}^2{\mu }_1}{{{\sigma }_2}^2–{{\sigma }_1}^2}+{\left(\frac{{{\sigma }_1}^2{\mu }_2–{{\sigma }_2}^2{\mu }_1}{{{\sigma }_2}^2–{{\sigma }_1}^2}\right)}^2=\frac{2{{\sigma }_1}^2{{\sigma }_2}^2\log \left(\frac{A_1{\sigma }_2}{A_2{\sigma }_1}\right)+{{\sigma }_1}^2{{\mu }_2}^2–{{\sigma }_2}^2{{\mu }_1}^2}{{{\sigma }_2}^2–{{\sigma }_1}^2}+{\left(\frac{{{\sigma }_1}^2{\mu }_2–{{\sigma }_2}^2{\mu }_1}{{{\sigma }_2}^2–{{\sigma }_1}^2}\right)}^2$$

$${\left(x+\frac{{{\sigma }_1}^2{\mu }_2–{{\sigma }_2}^2{\mu }_1}{{{\sigma }_2}^2–{{\sigma }_1}^2}\right)}^2=\frac{2{{\sigma }_1}^2{{\sigma }_2}^2\log \left(\frac{A_1{\sigma }_2}{A_2{\sigma }_1}\right)+{{\sigma }_1}^2{{\mu }_2}^2–{{\sigma }_2}^2{{\mu }_1}^2}{{{\sigma }_2}^2–{{\sigma }_1}^2}+{\left(\frac{{{\sigma }_1}^2{\mu }_2–{{\sigma }_2}^2{\mu }_1}{{{\sigma }_2}^2–{{\sigma }_1}^2}\right)}^2$$

Jetzt nur noch die rechte Seite etwas zusammenfassen und auf beiden Seiten die Wurzel ziehen. Dabei ist nur der positive Wurzelterm interessant ( da die Verteilung mit dem Index 2 rechts von der mit dem Index 1 liegt).
Das Endergebnis lautet:

$$x=\frac{{{\sigma }_2}^2{\mu }_1–{{\sigma }_1}^2{\mu }_2+{\sigma }_1{\sigma }_2\sqrt{{\left({\mu }_1–{\mu }_2\right)}^2+2\left({{\sigma }_2}^2–{{\sigma }_1}^2\right)\log \left(\frac{A_1{\sigma }_2}{A_2{\sigma }_1}\right)}}{{{\sigma }_2}^2–{{\sigma }_1}^2}$$

Viel Spaß damit! =)

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Ich habe die ersten beiden ausprobiert und beide haben funktioniert.
Zuerst muss man MiKTeX installieren und zwar am besten eine 32-bit Versionen und unter einem Pfad ohne Leerzeichen, weil es ansonsten zu Problemen bei Erkennung von LaTeX kommen kann. Man sollte auch nicht vergessen die Option „install on the fly“ zu aktivieren, damit fehlende Packages automatisch nachgeladen werden.

Nach dem man z.B. IguanaTex installiert hat, muss es man es in PowerPoint als Add-In hinzufügen. Dazu geht man auf Datei > Optionen > Add-Ins. Dann sollte man ein ähnliches Bild sehen.

Dann geht man zu PowerPoint-Add-Ins, worauf folgendes Fenster (ohne den IguanaTex Eintrag) erscheint.

Jetzt klickt man „Neu hinzufügen…“ und wählt die Datei „IguanaTex.ppa“ im IguanaTex-Verzeichnis aus.
Danach müsste in PowerPoint ein neuer Reiter „Add-Ins“ erscheinen.

Durch einen Klick auf „New Latex equation“ kann man neue Latex-Gleichung in PowerPoint einfügen und später auch bearbeiten.

Viel Spaß damit! =)

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