Şubat ayı bildiğimiz gibi sadece artık yıllarda 29 çekiyor. 2011, dörde bölünebilen bir rakam olmadığı için artık yıl değil. 2012 bu yıllardan biri, çünkü dörde bölünebiliyor. Genel kural şöyle: Bir yıl, ancak dörde bölünebiliyorsa artık yıldır. Yeni yapılan matematik hesaplamalarıysa kuralın tam da böyle olmadığını söylüyor.

1582’den beri kullanılan artık yıl kuralında işler göründüğünden biraz daha karışık. Evet, dörde bölünebilen yıllar artık yıllar olarak biliniyor ancak 100’e bölünebilen yıllar bu kuralın dışında kalırken 400’e bölünebilen yıllar artık yıl olark kabul ediliyor.

Bu karışıklığı ortadan kaldırmak isteyen bir Britanyalı matematikçi yepyeni bir kural öneriyor. Ancak o kurala geçmeden önce neden artık yıl kuralına ihtiyaç duyduğumuzdan bahsetmek gerekiyor. Dünyamız güneşin etrafındaki bir turu tam olarak 365.2421897 günde tamamlıyor. Şubat ayındaki artık yıl uygulaması işte bu 0.2421897 günlük küsuratı ayarlamak için kullanılıyor.

Kuralın uygulanmaya başladığı tarihten önceki 1582 yılda kural sadece dörde bölünen yılların artık yıl olmasıydı. Bu, her yıl takvimde 11 dakikalık kayma olması anlamına geliyordu. Bu hesaba göre 150 yıl sonra takvimde 1 tam günlük kayma oluşması gerekecekti.

Günümüzdeki kurala göreyse, her geçen yıl takvim ortalama 26 saniye kayıyor. Hesaplamalara göre 4000 yılına gelindiğinde takvimde tam olarak 1 günlük kayma söz konusu olacak. Önceki hesaba göre daha iyi ancak hala mükemmel bir hesaplama olduğu söylenemez.(Üstelik bu hesap güneş yılındaki sapmaları dikkate almıyor.)

Britanyalı matematikçi Adam P Goucher tarafından geliştirilen yeni kural ise çok daha zekice: Bir yıl dörde bölünebiliyorsa artık yıldır; 128’e bölünebiliyorsa artık yıl değildir. Bu kurala göre her yıl takvimde sadece 0.2 saniye kayma oluşuyor. Yani takvimde 1 tam gün kayma yaşanması için yaklaşık olarak 500 milyon yıl geçmesi gerekiyor. Sizce de daha zekice değil mi?

Click here to view the embedded video.

Click here to view the embedded video.

Click here to view the embedded video.

ayhan ışık kimdir?

Eğer doğa bu kadar güzel, ahenkli ve sır dolu olmasa Fibonacci adını belki de hiç duymazdık. Harizmi’yi Latince’ye çeviren Pizalı matematikçi Leonardo Fibonacci hesap yapmayı Cezayirli bir Arap ustadan öğrendi. Fibonacci kendi yazdığı Liber Abaci (Abaküs Kitabı) adlı kitabına heyecanla şöyle girer: “Dokuz Hint rakamı ve bir de sıfır işaretiyle bütün sayılar yazılabilir.” Sayılara böylesine aşık olan bir insan da tarihe ancak sayılarla ilgili bir konuda geçebilirdi. Öyle de oldu. Rivayete göre bir arkadaşının tavşan çiftliği vardı ve her üreme döneminde en az kaç yavru beklemesi gerektiğini hesaplayamıyordu. Fibonacci arkadaşına yardım etti. Bulduğu sayılar da Fibonacci dizisi olarak tarihe geçti. Bu sayıların yalnızca tavşanların üremesi probleminde karşımıza çıkmakla yetinmeyeceklerini artık tahmin etmeye başlamışsmızdır.

Göze daha da net gözükeni “dal” problemi. Her farklı nesilde kaç tane dal olduğunu sayarsanız birçok bitkide yine aynı sayı dizisi karşınıza çıkar: ilk yıl 1, ikinci yıl 1, ertesi yıllar 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 diye gider.

Daha önce hiç ayçiçeğinin göbeğindeki spiralleri ve ağaçlardaki dalları saymış mıydınız? Belki bundan sonra siz de bir denersiniz… Bir ayçiçeğinde saat yönündeki spirallerin sayısı 55, ters yöndekilerin sayısıysa 34 veya 89′dur. Kozalakta bu oran 5′e 8′dir ki bu da iki ardışık Fibonacci sayısıdır. Tütünde de 5 turda 3 yaprak, 8 turda 5 yaprak veren filizler vardır. Yine Fibonacci sayıları! Burada seçtiğiniz bir yaprağın yönünde bir yeni yaprağa rastlayıncaya kadar geçen tur sayısı ile aradaki yaprak sayısını sayıyoruz.

Klasik sanatta insan gözüne en uygun oran olarak düşünülen ve altın oran olarak anılan sayı, tavşan problemi ile tanıdığımız Fibonacci sayıları içine kodlanmıştır. Bu oran 1.618…’dir.
Yeni doğan her dal, ikinci yılını tamamladıktan sonra i her yıl yeni bir dal verir. Bu kural yeni doğan dallar için de geçerlidir. Buna göre her yıl kaç dal olduğunu sayarsak 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … dizisini buluruz. Bu Fibonacci Dizisi’dir: Dizideki her sayı kendisinden önce gelen iki sayının toplamıdır.

Click here to view the embedded video.

daha geniş bilgi için wikipedia/fraktal sayfasını ziyaret edebilirsiniz!

18. yüzyıl İsviçre’si, matematikçiler ailesinin en meşhur matematikçisidir. Çağdaşları tarafından “Canlı Analiz” adı ile belirtilir. Aynı zamanda; matematik tarihinde, en çok eser ortaya koyan matematikçi olarak görülür. Kaynaklar, matematikle ilgili ortaya koyduğu eser sayısını seksen olarak belirtir.
İsviçre’nin Bale şehrinde, 15 Nisan 1707 tarihinde doğmuştur. Ertesi yıl, babası Paul Euler ve Annesi Merguerite Brucker ile birlikte, babasının kalvinist papazı olduğu Bale şehrinin yakınındaki Richen köyüne yerleşti.
Genç yaşta Bale Üniversitesi’ne girerek teoloji ve İbranice öğrenimi de gördü.
Büyük Petro’nun Rusya’ya getirdiği ressam Gsell’in kızı ile evlendi. Çocuklarını çok severdi. Sekizi küçük yaşlarında ölen on üç çocuğu oldu. 1735 yılında aşırı çalışma sonucu beynine kan hücüm ederek, sağ gözünü kaybetti. Gittikçe artan bir körlük sonucu, geri kalan ömrünü üzüntü içerisinde geçirdi.
1736 yılında, karısının ölümü, O’na büyük üzüntü kaynağı oldu. Ertesi yıl, ilk karısının üvey kardeşi Salomone A. Gsell ile evlendi. Başka bir büyük felaket de, sol gözünü iyi etmek ümidi ile yapılan ameliyatın muvaffakiyetsizlikle neticelenmesi oldu. Başlangıçta ameliyat başarılı geçti. Sonraları, yaranın iltihaplanması sonucu, şiddetli acılar çekti.
7 Eylül 1983 tarihinde, 77 yaşında iken, beyin kanaması sonucu hayata gözlerini kapadı.

İLMİ ŞAHSİYETİ
İlk matematik bilgilerini, babası Paul Euler’den aldı. İlahiyat öğrenimi görmek üzere, Basel Üniversitesine gönderildi. Burada Jean (I) Bernovilli ‘nin derslerine devam etti. O’nun oğulları ile yakın arkadaş oldu. Onlar, Katerina I tarafından Saint-Betesburg’a çağrılınca, Euler de beraber gitti. 1732 yılında, İsviçre’ye dönen Daniel Bernouilli’nin kürsüsünde, O’nun yerini aldı. 1735 yılında, Mekanik Üstüne İnceleme (Traite Comple de Mecanique) adlı kitabı yayımlandı. Bu eserdeki konular, analizin, hareket bilimine uygulandığı ilk eserdir. 1741 yılında, Frederich II tarafından Berlin’e davet edildi ve 1744 yılında, Berlin Akademisi Matematik Bölümü Müdürü oldu.
Kendilerine oranla, bazı belirsiz fonksiyonların, bütün öteki fonksiyonlardan daha büyük ve daha küçük olduğu eğrileri veya yüzeyleri belirlemeye yarayan, Eş Çevreler Teorisi (Theorie des Isoperimetres) adlı eserini bu sırada bitirdi. Euler, bu eserinde, konu ile ilgili çözümlerin metodunu geliştirdi ve bunu genel bir formülle gösterdi. Aynı yıl, Gezegenlerin ve Kuyrukluyıldızların Hareket Teorisi (Theroie du Mouvement des Planetes et des Cometes) adlı eserini yayımladı. Mıknatıslanma Torisi (Theroie de L’ Aimantation) için, Paris Fen Akademisinin koyduğu ödülü kazandı. Bu yıllarda, Prusya Kralı’nın istediği, balistik problemleri çözdü. Kralın yeğeni, Anhalt-Dessau Prensesi, O’ndan fizik dersleri almak istedi. Yine bu sırada, Sonsuz Küçükler Analizine Giriş (İntroduction in Analysis İnfinitrom) (1748) ve Diferansiyel Hesabın Kuruluşları (İntotuones Calculi Differeniolis) (1755) adlı iki eseri yayımlandı. Bu kitaplar, uzun yıllar, konusu ile ilgili temel eserler sayıldı.
1776 yılında; Katerine II tarafından, Saint-Petersburg’a çağrıldığı sırada, öbür gözünü de kaybetti. Fakat bu sakatlık, O’nu çalışmalarından alıkoymadı ve İntegral Hesabın Kuruluşları (İnstitutiones Calculi İntegralis) (1768-1770) adlı eserinin çıkmasına engel olmadı.
Paris Fen Akademisi, Euler’in birçok çalışmalarını mükafatlandırmıştı. Ay teorisini, yeniden geliştirmesi için, 1770 ve 1773 yıllarında bir yarışma açtı. Bu yarışmayı, Euler ve oğlu Johann Alberecht kazandı.
Euler, matematikte yeni olan; Euler Açıları, Euler Çemberi, Euler Değişmezi, Euler Doğrusu, Euler Formülleri, Euler Fonksiyonu, Euler şekilleri gibi, pek çok yeni kavramlar kazandırdı.