T.B.P.日本語版

tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753Sun, 05 Jul 2026 13:32:44 +0000定義たちと命題たち情報テーブル群あるオープンソースオフィススイートを活用するUNO拡張機能（LibreOffice拡張機能またはApache OpenOffice拡張機能）を開発するC++を理解することをお許しくださいPythonプログラミング言語を理解することをお許しくださいGradleを理解することをお許しくださいわかりにくい用語や説明をひもとく学校数学をより高い視点からJavaのつかみどころJavaプログラミング言語を理解することをお許しくださいC#を理解することをお許しくださいGitを理解することをお許しくださいプロジェクトビルドシステムBasicマクロでUNOを使用することについての覚え書きバイアス惑星外部JavaプログラムでUNOを使用する（LibreOfficeまたはApache OpenOfficeのドキュメントを操作する）方法UNOディスパッチコマンドたちT.B.P.日本語版https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/noreply@blogger.com (Unknown)Blogger2297125tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-6008228082192590141Sun, 05 Jul 2026 13:03:32 +00002026-07-05T06:03:32.156-07:00定義たちと命題たち1870: メジャースペース（測度空間）およびメジャラブルサブセット（測定可能部分集合）に対して、メジャラブル（測定可能）エクステンデッド（拡張された）リアル（実）ファンクション（関数）のスペース（空間）上方におけるルベーグインテグラル（積分）はサブセット（部分集合）上方におけるインテグラル（積分）プラスサブセット（部分集合）のコンプリメント（補集合）上方におけるインテグラル（積分）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | メジャースペース（測度空間）およびメジャラブルサブセット（測定可能部分集合）に対して、メジャラブル（測定可能）エクステンデッド（拡張された）リアル（実）ファンクション（関数）のスペース（空間）上方におけるルベーグインテグラル（積分）はサブセット（部分集合）上方におけるインテグラル（積分）プラスサブセット（部分集合）のコンプリメント（補集合）上方におけるインテグラル（積分）であることの記述/証明話題 About: メジャースペース（測度空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、メジャースペース（測度空間）のメジャラブルサブセット（測定可能部分集合）上方のhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/formeasurespaceandmeasurablesubsetlebesgueintegralofmeasurableextendedrealfunctionoverspaceisintegraloversubsetplusintegralovercomplementofsubset.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-8575572483824783734Sun, 05 Jul 2026 13:02:07 +00002026-07-05T06:02:07.501-07:00定義たちと命題たち1869: トポロジカルスペース（空間）はコンパクトである、もしも、クローズドサブセット（閉部分集合）たちのセット（集合）でそのインターセクション（共通集合）が空であるもの各々に対して、非空ファイナイト（有限）サブセット（部分集合）でそのインターセクション（共通集合）が空であるものがある場合、そしてその場合に限って <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> トポロジカルスペース（空間）はコンパクトである、もしも、クローズドサブセット（閉部分集合）たちのセット（集合）でそのインターセクション（共通集合）が空であるもの各々に対して、非空ファイナイト（有限）サブセット（部分集合）でそのインターセクション（共通集合）が空であるものがある場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、コンパクトトポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、任意のトポロジカルhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/topologicalspaceiscompactiffforeachsetofclosedsubsetswhoseintersectionisemptythereisnonemptyfinitesubsetwhoseintersectionisempty.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3840831800043476196Sun, 05 Jul 2026 13:00:38 +00002026-07-05T06:00:38.961-07:00定義たちと命題たち1868: メトリックスペース（計量付き空間）マイナスポイントからメトリックスペース（計量付き空間）の中へのマップ（写像）に対して、もしも、ドメイン（定義域）上のシーケンス（列）でポイントへコンバージ（収束）する各々に対して、そのイメージ（像）がコドメイン（余域）ポイントへコンバージ（収束）する場合、そしてその場合に限って、マップ（写像）はポイントに関してコドメイン（余域）ポイントへコンバージ（収束）する <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> メトリックスペース（計量付き空間）マイナスポイントからメトリックスペース（計量付き空間）の中へのマップ（写像）に対して、もしも、ドメイン（定義域）上のシーケンス（列）でポイントへコンバージ（収束）する各々に対して、そのイメージ（像）がコドメイン（余域）ポイントへコンバージ（収束）する場合、そしてその場合に限って、マップ（写像）はポイントに関してコドメイン（余域）ポイントへコンバージ（収束）することの記述/証明話題 About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、メトリックスペース（https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/formapfrommetricspaceminuspointintometricspaceiffforeachsequenceondomainthatconvergestopointitsimageconvergestocodomainpointmapconvergeswrtpointtocodomainpoint.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-207171720507321749Sun, 05 Jul 2026 12:59:09 +00002026-07-05T05:59:09.822-07:00定義たちと命題たち1867: メトリックスペース（計量付き空間）たち間マップ（写像）およびドメイン（定義域）ポイントに対して、もしも、ドメイン（定義域）上のシーケンスでポイントへコンバージ（収束）する各々に対して、そのイメージ（像）がポイントのイメージ（像）へコンバージ（収束）する場合、そしてその場合に限って、マップ（写像）はポイントにおいてコンティニュアス（連続）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> メトリックスペース（計量付き空間）たち間マップ（写像）およびドメイン（定義域）ポイントに対して、もしも、ドメイン（定義域）上のシーケンスでポイントへコンバージ（収束）する各々に対して、そのイメージ（像）がポイントのイメージ（像）へコンバージ（収束）する場合、そしてその場合に限って、マップ（写像）はポイントにおいてコンティニュアス（連続）であることの記述/証明話題 About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、メトリックスペース（計量付き空間）上のシーケンス（列）のコンバージェンス（収束https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/formapbetweenmetricspacesanddomainpointiffforeachsequenceondomainthatconvergestopointitsimageconvergestoimageofpointmapiscontinuousatpoint.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-271966739615870997Sun, 05 Jul 2026 12:57:41 +00002026-07-05T05:57:41.243-07:00定義たちと命題たち1866: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）およびオープンサブセット（開部分集合）に対して、オープンサブセット（開部分集合）はカウンタブル（可算）数オープンインターバル（開区間）たちのディスジョイント（互いに素）ユニオン（和集合）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> インフィニット（無限）セット（集合）に対して、もしも、セット（集合）からナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）の中へのインジェクション（単射）がある場合、ナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）からセット（集合）の上へのバイジェクション（全単射）があることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、カウンタブルセット（可算集合）の定義を知っている。読者は、任意のアンカウンタブル（不可算）かもしれhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/for1dimensionaleuclideantopologicalspaceandopensubsetopensubsetisdisjointunionofcountableopenintervals.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-1962163556519491805Sun, 05 Jul 2026 12:56:02 +00002026-07-05T05:56:02.908-07:00定義たちと命題たち1865: インフィニット（無限）セット（集合）に対して、もしも、セット（集合）からナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）の中へのインジェクション（単射）がある場合、ナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）からセット（集合）の上へのバイジェクション（全単射）がある <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> インフィニット（無限）セット（集合）に対して、もしも、セット（集合）からナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）の中へのインジェクション（単射）がある場合、ナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）からセット（集合）の上へのバイジェクション（全単射）があることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、インジェクション（単射）の定義を知っている。読者は、サージェクション（全射）の定義を知っている。読者は、任意のインフィニットセット（無限集合）に対して、もしも、https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forinfinitesetifthereisinjectionfromsetintonaturalnumberssetthereisbijectionfromnaturalnumberssetontoset.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-5401335427966164833Sun, 05 Jul 2026 12:54:40 +00002026-07-05T06:32:44.427-07:00定義たちと命題たち1864: トポロジカルスペース（空間）たち間コンティニュアスマップ（連続写像）に対して、サブセット（部分集合）のプリイメージ（前像）のバウンダリー（境界）はサブセット（部分集合）のバウンダリー（境界）のプリイメージ（前像）内に包含されているが必ずしもそれに等しくない <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> トポロジカルスペース（空間）たち間コンティニュアスマップ（連続写像）に対して、サブセット（部分集合）のプリイメージ（前像）のバウンダリー（境界）はサブセット（部分集合）のバウンダリー（境界）のプリイメージ（前像）内に包含されているが必ずしもそれに等しくないことの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、コンティヌアス（連続）な、トポロジカルスペース（空間）たちマップ（写像）の定義を知っている。読者は、トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）のバウンダリー（境界https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forcontinuousmapbetweentopologicalspacesboundaryofpreimageofsubsetiscontainedinbutnotnecessarilyequaltopreimageofboundaryofsubset.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7939230579974048383Sun, 05 Jul 2026 12:52:44 +00002026-07-05T05:52:44.016-07:00定義たちと命題たち1863: トポロジカルスペース（空間）たち間コンティニュアスマップ（連続写像）に対して、サブセット（部分集合）のインテリア（内部）のプリイメージ（前像）はサブセット（部分集合）のプリイメージ（前像）のインテリア（内部）内に包含されているが必ずしもそれに等しくない <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> トポロジカルスペース（空間）たち間コンティニュアスマップ（連続写像）に対して、サブセット（部分集合）のインテリア（内部）のプリイメージ（前像）はサブセット（部分集合）のプリイメージ（前像）のインテリア（内部）内に包含されているが必ずしもそれに等しくないことの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、コンティヌアス（連続）な、トポロジカルスペース（空間）たちマップ（写像）の定義を知っている。読者は、トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）のインテリア（内部）のhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forcontinuousmapbetweentopologicalspacespreimageofinteriorofsubsetiscontainedinbutnotnecessarilyequaltointeriorofpreimageofsubset.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7178039935194183423Sun, 05 Jul 2026 12:51:23 +00002026-07-05T05:51:23.642-07:00定義たちと命題たち1862: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもの上のシーケンス（列）に対して、もしも、リミットインフェリア（下極限）およびリミットスピアリア（上極限）が存在して等しい場合、コンバージェンス（収束ポイント）はリミットインフェリア（下極限）およびリミットスピアリア（上極限）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもの上のシーケンス（列）に対して、もしも、リミットインフェリア（下極限）およびリミットスピアリア（上極限）が存在して等しい場合、コンバージェンス（収束ポイント）はリミットインフェリア（下極限）およびリミットスピアリア（上極限）であることの記述/証明話題 About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、メトリックスペース（計量付き空間）上のシーケンス（列）のhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forsequenceon1dimensionaleuclideanmetricspacewithcanonicalorderingiflimitinferiorandlimitsuperiorexistandareequalconvergenceislimitinferiorandlimitsuperior.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-8805240642223616722Sun, 05 Jul 2026 12:50:01 +00002026-07-05T06:32:03.499-07:00定義たちと命題たち1861: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもの上のシーケンス（列）に対して、もしも、コンバージェンス（収束ポイント）が存在する場合、コンバージェンス（収束ポイント）はリミットインフェリア（下極限）およびリミットスピアリア（上極限）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもの上のシーケンス（列）に対して、もしも、コンバージェンス（収束ポイント）が存在する場合、コンバージェンス（収束ポイント）はリミットインフェリア（下極限）およびリミットスピアリア（上極限）であることの記述/証明話題 About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、メトリックスペース（計量付き空間）上のシーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）の定義を知ってhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forsequenceon1dimensionaleuclideanmetricspacewithcanonicalorderingifconvergenceexistsconvergenceislimitinferiorandlimitsuperior.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-5513935111372533333Sun, 05 Jul 2026 12:48:28 +00002026-07-05T05:48:28.709-07:00定義たちと命題たち1860: リアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもの上のシーケンス（列）に対して、もしも、リミットスピアリア（上極限）およびリミットスピアリア（上極限）が存在する場合、リミットスピアリア（上極限）はリミットスピアリア（上極限）以下である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> リアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもの上のシーケンス（列）に対して、もしも、リミットスピアリア（上極限）およびリミットスピアリア（上極限）が存在する場合、リミットスピアリア（上極限）はリミットスピアリア（上極限）以下であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、パーシャリーオーダードセット（半順序集合）上のシーケンス（列）のリミットインフェリア（下極限）の定義を知っている。読者は、パーシャリーオーダードセット（半順序集合）上のhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forsequenceonrealnumberssetwithcanonicalorderingiflimitinferiorandlimitsuperiorexistlimitinferiorisequaltoorsmallerthanlimitsuperior.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7651359372116993949Sun, 05 Jul 2026 12:47:13 +00002026-07-05T05:47:13.922-07:00定義たちと命題たち1859: リアルナンバー（実数）たちセット（集合）上の値バウンデッド（有界）シーケンス（列）に対して、リミットインフェリア（下極限）およびリミットスピアリア（上極限）は存在する <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> リアルナンバー（実数）たちセット（集合）上の値バウンデッド（有界）シーケンス（列）に対して、リミットインフェリア（下極限）およびリミットスピアリア（上極限）は存在することの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、パーシャリーオーダードセット（半順序集合）上のシーケンス（列）のリミットインフェリア（下極限）の定義を知っている。読者は、パーシャリーオーダードセット（半順序集合）上のシーケンス（列）のリミットスピアリア（上極限）の定義を知っている。ターゲットコンテキストhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forvalueboundedsequenceonrealnumberssetlimitinferiorandlimitsuperiorexist.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-5214596313172361928Sun, 05 Jul 2026 12:45:45 +00002026-07-05T05:45:45.966-07:00定義たちと命題たち1858: リアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもの上のシーケンス（列）に対して、もしも、リミットスピアリア（上極限）が存在する場合、リミットインフェリア（下極限）は必ずしも存在せず、もしも、リミットインフェリア（下極限）が存在する場合、リミットスピアリア（上極限）は必ずしも存在しない <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> リアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもの上のシーケンス（列）に対して、もしも、リミットスピアリア（上極限）が存在する場合、リミットインフェリア（下極限）は必ずしも存在せず、もしも、リミットインフェリア（下極限）が存在する場合、リミットスピアリア（上極限）は必ずしも存在しないことの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、パーシャリーオーダードセット（半順序集合）上のシーケンス（列）のリミットスピアリア（上極限）の定義を知っている。 https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forsequenceonrealnumberssetwithcanonicalorderingiflimitsuperiorexistslimitinferiordoesnotnecessarilyexistandiflimitinferiorexistslimitsuperiordoesnotnecessarilyexist.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-4005059734238611686Sun, 28 Jun 2026 14:02:41 +00002026-07-05T05:44:17.226-07:00定義たちと命題たち1857: パーシャリーオーダードセット（半順序集合）および非空サブセット（部分集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）のインフィマム（下限）およびサプリマム（上限）が存在する場合、インフィマム（下限）はサプリマム（上限）以下である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> パーシャリーオーダードセット（半順序集合）および非空サブセット（部分集合）に対して、もしも、サブセット（部分集合）のインフィマム（下限）およびサプリマム（上限）が存在する場合、インフィマム（下限）はサプリマム（上限）以下であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 注開始コンテキスト読者は、パーシャリーオーダードセット（半順序集合）のサブセット（部分集合）のサプリマム（上限）の定義を知っている。読者は、パーシャリーオーダードセット（半順序集合）のサブセット（部分集合）のインフィマム（下限）の定義https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/06/forpartiallyorderedsetandnonemptysubsetifinfimumandsupremumofsubsetexistinfimumisequaltoorsmallerthansupremum.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-6034023363285945576Sun, 28 Jun 2026 14:01:06 +00002026-06-28T07:01:06.282-07:00定義たちと命題たち1856: リアルナンバー（実数）たちセット（集合）上の非減少および非増加シーケンス（列）たちで第1シーケンス（列）が第2シーケンス（列）以下であるものたちに対して、第1シーケンス（列）の各要素は第2シーケンス（列）の任意の要素以下であり、第1シーケンス（列）のサプリマム（上限）は第2シーケンス（列）のインフィマム（下限）以下である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> リアルナンバー（実数）たちセット（集合）上の非減少および非増加シーケンス（列）たちで第1シーケンス（列）が第2シーケンス（列）以下であるものたちに対して、第1シーケンス（列）の各要素は第2シーケンス（列）の任意の要素以下であり、第1シーケンス（列）のサプリマム（上限）は第2シーケンス（列）のインフィマム（下限）以下であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、パーシャリーオーダードセット（半順序集合）のサブセット（部分集合）のサプリマム（上限）の定義を知っている。読者は、パーシhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/06/fornondecreasingandnonincreasingsequencesonrealnumberssetst1stsequenceisequaltoorsmallerthan2ndsequenceeachelementof1stsequenceisequaltoorsmallerthananyelementof2ndsequenceandsupremumof1stsequenceisequaltoorsmallerthaninfimumof2ndsequence.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7463574587439814447Sun, 28 Jun 2026 13:59:36 +00002026-06-28T06:59:36.973-07:00定義たちと命題たち1855: 同一ドメイン（定義域）を持つパーシャリーオーダードリング（半順序環）上の\(2\)個のシーケンス（列）たちに対して、シーケンス（列）たちの合計のリミットスピアリア（上極限）は、必ずしも、シーケンス（列）たちのリミットスピアリア（上極限）たちの合計ではない、そして、シーケンス（列）たちの合計のリミットインフェリア（下極限）は、必ずしも、シーケンス（列）たちのリミットインフェリア（下極限）たちの合計ではない <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> 同一ドメイン（定義域）を持つパーシャリーオーダードリング（半順序環）上の\(2\)個のシーケンス（列）たちに対して、シーケンス（列）たちの合計のリミットスピアリア（上極限）は、必ずしも、シーケンス（列）たちのリミットスピアリア（上極限）たちの合計ではない、そして、シーケンス（列）たちの合計のリミットインフェリア（下極限）は、必ずしも、シーケンス（列）たちのリミットインフェリア（下極限）たちの合計ではないことの記述/証明話題 About: リング（環）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、パーシャリーオーダードリング（半https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/06/for2sequencesonpartiallyorderedringwithsamedomainlimitsuperiorofsumofsequencesisnotnecessarilysumoflimitssuperiorofsequencesandlimitinferiorofsumofsequencesisnotnecessarilysumoflimitsinferiorofsequences.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2038875316497885327Sun, 28 Jun 2026 13:58:07 +00002026-06-28T06:58:07.116-07:00定義たちと命題たち1854: パーシャリーオーダードリング（半順序環）上のシーケンス（列）に対して、もしも、リミットスピアリア（上極限）が存在する場合、（シーケンス（列）プラス要素）のリミットスピアリア（上極限）は存在し、(シーケンス（列）のリミットスピアリア（上極限））プラス要素に等しい、もしも、リミットインフェリア（下極限）が存在する場合、（シーケンス（列）プラス要素）のリミットインフェリア（下極限）は存在し、（シーケンス（列）のリミットインフェリア（下極限）プラス要素に等しい <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> パーシャリーオーダードリング（半順序環）上のシーケンス（列）に対して、もしも、リミットスピアリア（上極限）が存在する場合、（シーケンス（列）プラス要素）のリミットスピアリア（上極限）は存在し、(シーケンス（列）のリミットスピアリア（上極限））プラス要素に等しい、もしも、リミットインフェリア（下極限）が存在する場合、（シーケンス（列）プラス要素）のリミットインフェリア（下極限）は存在し、（シーケンス（列）のリミットインフェリア（下極限）プラス要素に等しいことの記述/証明話題 About: リング（環）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキストhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/06/forsequenceonpartiallyorderedringiflimitsuperiorexistslimitsuperiorofsequencepluselementexistsandequalslimitsuperiorofsequencepluselementandiflimitinferiorexistslimitinferiorofsequencepluselementexistsandequalslimitinferiorofsequencepluselement.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-9026016467627831043Sun, 28 Jun 2026 13:56:44 +00002026-06-28T06:56:44.301-07:00定義たちと命題たち1853: リアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を満たす持つもの上のシーケンス（列）に対して、もしも、マイナスシーケンス（列）のリミットスピアリア（上極限）が存在する場合、それは、シーケンス（列）のマイナスリミットインフェリア（下極限）であり、もしも、マイナスシーケンス（列）のリミットインフェリア（下極限）が存在する場合、それは、シーケンス（列）のマイナスリミットスピアリア（上極限）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> リアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を満たす持つもの上のシーケンス（列）に対して、もしも、マイナスシーケンス（列）のリミットスピアリア（上極限）が存在する場合、それは、シーケンス（列）のマイナスリミットインフェリア（下極限）であり、もしも、マイナスシーケンス（列）のリミットインフェリア（下極限）が存在する場合、それは、シーケンス（列）のマイナスリミットスピアリア（上極限）であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、パーシャリーhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/06/forsequenceonrealnumberssetwithcanonicalorderingiflimitsuperiorofminussequenceexistsitisminuslimitinferiorofsequenceandiflimitinferiorofminussequenceexistsitisminuslimitsuperiorofsequence.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2314672886280296743Sun, 28 Jun 2026 13:55:18 +00002026-06-28T06:55:18.552-07:00定義たちと命題たち1852: リアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つものおよびサブセット（部分集合）に対して、もしも、マイナスサブセット（部分集合）のサプリマム（上限）が存在する場合、それは、サブセット（部分集合）のマイナスインフィマム（下限）である、そして、もしも、マイナスサブセット（部分集合）のインフィマム（下限）が存在する場合、それは、サブセット（部分集合）のマイナスサプリマム（上限）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> リアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つものおよびサブセット（部分集合）に対して、もしも、マイナスサブセット（部分集合）のサプリマム（上限）が存在する場合、それは、サブセット（部分集合）のマイナスインフィマム（下限）である、そして、もしも、マイナスサブセット（部分集合）のインフィマム（下限）が存在する場合、それは、サブセット（部分集合）のマイナスサプリマム（上限）であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、パーシャリーオーダードセット（https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/06/forrealnumberssetwithcanonicalorderingandsubsetifsupremumofminussubsetexistsitisminusinfimumofsubsetandifinfimumofminussubsetexistsitisminussupremumofsubset.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-449913700454558989Sun, 28 Jun 2026 13:53:58 +00002026-06-28T06:53:58.907-07:00定義たちと命題たち1851: メトリックスペース（計量付き空間）およびサブセット（部分集合）に対して、サブセット（部分集合）からのディスタンス（距離）マップ（写像）はユニフォームにコンティニュアス（連続）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> メトリックスペース（計量付き空間）およびサブセット（部分集合）に対して、サブセット（部分集合）からのディスタンス（距離）マップ（写像）はユニフォームにコンティニュアス（連続）であることの記述/証明話題 About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、メトリックスペース（計量付き空間）上のサブセット（部分集合）とポイント間ディスタンス（距離）の定義を知っている。読者は、メトリックスペース（計量付き空間）間のユニフォーム（一様）にコンティニュアスマップ（連続写像）の定義を知っている。 https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/06/formetricspaceandsubsetdistancefromsubsetmapisuniformlycontinuous.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2015084993124252694Sun, 28 Jun 2026 13:52:21 +00002026-06-28T06:52:21.192-07:00定義たちと命題たち1850: 同一メトリックスペース（計量付き空間）から\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）の中へのファイナイト（有限）数のユニフォームにコンティニュアス（連続）マップ（写像）たちに対して、マキシマム（最大）またはミニマム（最小）マップ（写像）はユニフォームにコンティニュアス（連続）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> 同一メトリックスペース（計量付き空間）から\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）の中へのファイナイト（有限）数のユニフォームにコンティニュアス（連続）マップ（写像）たちに対して、マキシマム（最大）またはミニマム（最小）マップ（写像）はユニフォームにコンティニュアス（連続）であることの記述/証明話題 About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）の定義を知っている。読者は、メトリックスペースhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/06/forfinitenumberofuniformlycontinuousmapsfromsamemetricspaceinto1dimensionaleuclideanmetricspacemaximumorminimummapisuniformlycontinuous.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2706101460324943263Sun, 28 Jun 2026 13:50:41 +00002026-06-28T06:50:41.190-07:00定義たちと命題たち1849: メトリックスペース（計量付き空間）からユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）の中へのユニフォームにコンティニュアス（連続）マップ（写像）に対して、そのノルムマップ（写像）はユニフォームにコンティニュアス（連続）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> メトリックスペース（計量付き空間）からユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）の中へのユニフォームにコンティニュアス（連続）マップ（写像）に対して、そのノルムマップ（写像）はユニフォームにコンティニュアス（連続）であることの記述/証明話題 About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）の定義を知っている。読者は、メトリックスペース（計量付き空間）間のユニフォーム（一様）にコンティニュアスマップ（連続写像）の定義を知https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/06/foruniformlycontinuousmapfrommetricspaceintoeuclideanmetricspaceitsnormmapisuniformlycontinuous.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-6003881556594729802Sun, 28 Jun 2026 13:49:08 +00002026-06-28T06:49:08.172-07:00定義たちと命題たち1848: ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）の中へのユニフォームにコンティニュアス（連続）マップ（写像）たちのリニアコンビネーション（線形結合）はユニフォームにコンティニュアス（連続）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）の中へのユニフォームにコンティニュアス（連続）マップ（写像）たちのリニアコンビネーション（線形結合）はユニフォームにコンティニュアス（連続）であることの記述/証明話題 About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）の定義を知っている。読者は、メトリックスペース（計量付き空間）間のユニフォーム（一様）にコンティニュアスマップ（連続写像）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/06/linearcombinationofuniformlycontinuousmapsintoeuclideanmetricspaceisuniformlycontinuous.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3315151945731269906Sun, 28 Jun 2026 13:47:26 +00002026-06-28T06:47:26.105-07:00定義たちと命題たち1847: セカンドカウンタブル（可算）ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）の\(1\)-ポイントコンパクト化はセカンドカウンタブル（可算）であり、メトライザブル（計量付加可能）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> セカンドカウンタブル（可算）ローカルにコンパクトハウスドルフトポロジカルスペース（空間）の\(1\)-ポイントコンパクト化はセカンドカウンタブル（可算）であり、メトライザブル（計量付加可能）であることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、セカンドカウンタブル（可算）トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、ローカルにコンパクトなトポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、ハウスドルフトポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。 https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/06/1pointcompactificationof2ndcountablelocallycompacthausdorfftopologicalspaceis2ndcountableandmetrizable.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-4409614771407471768Sun, 28 Jun 2026 13:45:55 +00002026-06-28T06:45:55.777-07:00定義たちと命題たち1846: カウンタブルセット（可算集合）たちのカウンタブル（可算）ユニオン（和集合）はカウンタブル（可算）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> カウンタブルセット（可算集合）たちのカウンタブル（可算）ユニオン（和集合）はカウンタブル（可算）であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、カウンタブルセット（可算集合）の定義を知っている。読者は、任意のインフィニットセット（無限集合）に対して、もしも、ナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）から当該セット（集合）の上へのあるサージェクション（全射）がある場合、ナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）から当該セット（集合）の上へのあるバイジェクション（全単射）がhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/06/countableunionofcountablesetsiscountable.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)