T.B.P.日本語版

tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753Mon, 07 Sep 2026 16:35:02 +0000定義たちと命題たち情報テーブル群あるオープンソースオフィススイートを活用するUNO拡張機能（LibreOffice拡張機能またはApache OpenOffice拡張機能）を開発するC++を理解することをお許しくださいPythonプログラミング言語を理解することをお許しくださいGradleを理解することをお許しくださいわかりにくい用語や説明をひもとく学校数学をより高い視点からJavaのつかみどころJavaプログラミング言語を理解することをお許しくださいC#を理解することをお許しくださいGitを理解することをお許しくださいプロジェクトビルドシステムBasicマクロでUNOを使用することについての覚え書きバイアス惑星外部JavaプログラムでUNOを使用する（LibreOfficeまたはApache OpenOfficeのドキュメントを操作する）方法UNOディスパッチコマンドたちT.B.P.日本語版https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/noreply@blogger.com (Unknown)Blogger2403125tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-5528471670954413750Sun, 06 Sep 2026 14:04:13 +00002026-09-06T07:04:13.119-07:00定義たちと命題たち1976: グループ（群）、ノーマルサブグループ（正規部分群）、グループ（群）の要素に対して、サブグループ（部分群）の要素による左コセット（剰余類）はサブグループ（部分群）の要素による右コセット（剰余類）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | グループ（群）、ノーマルサブグループ（正規部分群）、グループ（群）の要素に対して、サブグループ（部分群）の要素による左コセット（剰余類）はサブグループ（部分群）の要素による右コセット（剰余類）であることの記述/証明話題 About: グループ（群）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: Proof 開始コンテキスト読者は、グループ（群）のノーマルサブグループ（正規部分群）の定義を知っている。読者は、グループ（群）の要素によるサブグループ（部分群）の左または右コセット（剰余類）の定義を知っている。読者は、任意のグループ（群）に対して、当該グループ（群）のサブセット（部分集合）たちのhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/09/forgroupnormalsubgroupandelementofgroupleftcosetofsubgroupbyelementisrightcosetofsubgroupbyelement.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3198845676844361908Sun, 06 Sep 2026 14:02:43 +00002026-09-06T07:02:43.012-07:00定義たちと命題たち1975: グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））およびクローズド（閉）サブグループ（部分群）に対して、サブグループ（部分群）のコセット（剰余類）たちクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）はハウスドルフであり、クラシフィケーションマップ（クラス分け写像）はオープン（開）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））およびクローズド（閉）サブグループ（部分群）に対して、サブグループ（部分群）のコセット（剰余類）たちクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）はハウスドルフであり、クラシフィケーションマップ（クラス分け写像）はオープン（開）であることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: Proof 開始コンテキスト読者は、トポロジカルスペース（空間）のクローズドサブセット（閉部分集合）の定義を知https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/09/forgroupwithtopologywithcontinuousoperationsespeciallytopologicalgroupandclosedsubgroupcosetsofsubgroupquotienttopologicalspaceishausdorffandclassificationmapisopen.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3682310948090015523Sun, 06 Sep 2026 14:01:12 +00002026-09-06T07:01:12.765-07:00定義たちと命題たち1974: グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））のサブグループ（部分群）の左または右コセット（剰余類）たちクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> グループ（群）でトポロジーを持ちコンティニュアス（連続）オペレーションたちを持つもの（特に、トポロジカルグループ（群））のサブグループ（部分群）の左または右コセット（剰余類）たちクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）の定義話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注開始コンテキスト読者は、グループ（群）の要素によるサブグループ（部分群）の左または右コセット（剰余類）の定義を知っている。読者は、セット（集合）上の、マップ（写像）に関するクオシエント（商）トポロジーの定義を知っている。ターゲットhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/09/leftorrightcosetsofsubgroupquotienttopologicalspaceofgroupwithtopologywithcontinuousoperationsespeciallytopologicalgroup.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-5570942518270967475Sun, 06 Sep 2026 13:59:41 +00002026-09-06T06:59:41.233-07:00定義たちと命題たち1973: グループ（群）、\(2\)個の要素たち、サブグループ（部分群）に対して、サブグループ（部分群）の要素たちによるコセット（剰余類）たちは同一である、もしも、要素のインバース（逆）と要素のプロダクト（積）がサブグループ（部分群）内に包含されている場合、そしてその場合に限って <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> グループ（群）、\(2\)個の要素たち、サブグループ（部分群）に対して、サブグループ（部分群）の要素たちによるコセット（剰余類）たちは同一である、もしも、要素のインバース（逆）と要素のプロダクト（積）がサブグループ（部分群）内に包含されている場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明話題 About: グループ（群）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: Proof 開始コンテキスト読者は、グループ（群）の要素によるサブグループ（部分群）の左または右コセット（剰余類）の定義を知っている。読者は、任意のサブグループ（部分群）に関して、グループ（https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/09/forgroup2elementsandsubgroupcosetsofsubgroupbyelementsaresameiffproductofinverseofelementandelementiscontainedinsubgroup.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3899226493471471171Sun, 06 Sep 2026 13:58:12 +00002026-09-06T06:58:12.359-07:00定義たちと命題たち1972: グループ（群）、サブグループ（部分群）、\(2\)個のサブセット（部分集合）たちに対して、もしも、第1サブセット（部分集合）と第2サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）が空である場合、第1サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）と第2サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）は空である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> グループ（群）、サブグループ（部分群）、\(2\)個のサブセット（部分集合）たちに対して、もしも、第1サブセット（部分集合）と第2サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）が空である場合、第1サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）と第2サブセット（部分集合）とサブグループ（部分群）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）は空であることの記述/証明話題 About: グループ（群）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: Proof 開始コンテキスト読者は、グループ（https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/09/forgroupsubgroupand2subsetsifintersectionof1stsubsetandproductof2ndsubsetandsubgroupisemptyintersectionofproductof1stsubsetandsubgroupandproductof2ndsubsetandsubgroupisempty.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7801447489919069202Sun, 06 Sep 2026 13:56:48 +00002026-09-06T06:56:48.291-07:00定義たちと命題たち1971: グループ（群）、\(2\)個のサブセット（部分集合）たち、シンメトリック（対称）サブセット（部分集合）に対して、もしも、第1サブセット（部分集合）と第2サブセット（部分集合）とシンメトリック（対称）サブセット（部分集合）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）が空である場合、第1サブセット（部分集合）とシンメトリック（対称）サブセット（部分集合）のプロダクト（積）と第2サブセット（部分集合）のインターセクション（共通集合）は空である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> グループ（群）、\(2\)個のサブセット（部分集合）たち、シンメトリック（対称）サブセット（部分集合）に対して、もしも、第1サブセット（部分集合）と第2サブセット（部分集合）とシンメトリック（対称）サブセット（部分集合）のプロダクト（積）のインターセクション（共通集合）が空である場合、第1サブセット（部分集合）とシンメトリック（対称）サブセット（部分集合）のプロダクト（積）と第2サブセット（部分集合）のインターセクション（共通集合）は空であることの記述/証明話題 About: グループ（群）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: Proof 開始コンテキスト https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/09/forgroup2subsetsandsymmetricsubsetifintersectionof1stsubsetandproductof2ndsubsetandsymmetricsubsetisemptyintersectionofproductof1stsubsetandsymmetricsubsetand2ndsubsetisempty.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3630167898376962848Sun, 06 Sep 2026 13:55:17 +00002026-09-06T06:55:17.069-07:00定義たちと命題たち1970: グループ（群）に対して、要素とサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）のプロダクト（積）は、要素とサブセット（部分集合）たちのプロダクト（積）たちのインターセクション（共通集合）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> グループ（群）に対して、要素とサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）のプロダクト（積）は、要素とサブセット（部分集合）たちのプロダクト（積）たちのインターセクション（共通集合）であることの記述/証明話題 About: グループ（群）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: Proof 開始コンテキスト読者は、インデックス付けされたセット（集合）の定義を知っている。読者は、グループ（群）のサブセット（部分集合）たちのファイナイト（有限）プロダクト（積）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、任意のhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/09/forgroupproductofelementandintersectionofsubsetsisintersectionofproductsofelementandsubsets.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-1276634629367862196Sun, 06 Sep 2026 13:53:46 +00002026-09-06T06:53:46.073-07:00定義たちと命題たち1969: プロバビリティースペース（確率空間）、サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）、各サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）に関するメジャラブルマップ（測定可能写像）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、全てのマップ（写像）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> プロバビリティースペース（確率空間）、サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）、各サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）に関するメジャラブルマップ（測定可能写像）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、全てのマップ（写像）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）であることの記述/証明話題 About: メジャースペース（測度空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: Proof 開始コンテキスト読者は、https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/09/forprobabilityspaceindependentindexedsetofsubsigmaalgebrasandindependentindexedsetofmeasurablemapswrteachsubsigmaalgebraindexedsetofallmapsisindependent.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-8861088834489300402Sun, 06 Sep 2026 13:52:22 +00002026-09-06T06:52:22.074-07:00定義たちと命題たち1968: ファイナイト（有限）セット（集合）たちのファイナイト（有限）インデックス付けされたセット（集合）、インデックス付けされたセット（集合）のディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）、コミュータティブ（可換）リング（環）に対して、ディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）によるプロダクト（積）は、インデックス付けされたセット（集合）の要素たちによるプロダクト（積）たちの後にインデックスによるプロダクト（積）を取ったものである <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> ファイナイト（有限）セット（集合）たちのファイナイト（有限）インデックス付けされたセット（集合）、インデックス付けされたセット（集合）のディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）、コミュータティブ（可換）リング（環）に対して、ディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）によるプロダクト（積）は、インデックス付けされたセット（集合）の要素たちによるプロダクト（積）たちの後にインデックスによるプロダクト（積）を取ったものであることの記述/証明話題 About: リング（環）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: Proof 開始https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/09/forfiniteindexedsetoffinitesetsdisjointedunionofindexedsetandcommutativeringproductbydisjointedunionisproductbyindexafterproductsbyelementsofindexedset.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-4831471656205328083Sun, 06 Sep 2026 13:50:56 +00002026-09-06T06:50:56.507-07:00定義たちと命題たち1967: セット（集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）およびインデックス付けされたセット（集合）のディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）に対して、ディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）によるインターセクション（共通集合）は、インデックス付けされたセット（集合）の要素たちによるインターセクション（共通集合）たちの後にインデックスによるインターセクション（共通集合）を取ったものである <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> セット（集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）およびインデックス付けされたセット（集合）のディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）に対して、ディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）によるインターセクション（共通集合）は、インデックス付けされたセット（集合）の要素たちによるインターセクション（共通集合）たちの後にインデックスによるインターセクション（共通集合）を取ったものであることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: Proof 開始コンテキスト読者は、セット（集合）たちhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/09/forindexedsetofsetsanddisjointedunionofindexedsetintersectionbydisjointedunionisintersectionbyindexafterintersectionsbyelementsofindexedset.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7803312440506212169Sun, 06 Sep 2026 13:49:31 +00002026-09-06T06:49:31.615-07:00定義たちと命題たち1966: セット（集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）のディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> セット（集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）のディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）の定義話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注開始コンテキスト読者は、インデックス付けされたセット（集合）の定義を知っている。読者は、プロダクトセット（集合）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、セット（集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）のディスジョインテッド（互いに素化された）ユニオン（和集合）の定義を得る。オリエンテーション本サイトにてhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/09/disjointedunionofindexedsetofsets.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2032447017321149498Sun, 06 Sep 2026 13:48:02 +00002026-09-06T06:48:02.061-07:00定義たちと命題たち1965: プロバビリティースペース（確率空間）から同一メジャラブルスペース（測定可能空間）の中へのメジャラブル（測定可能）マップ（写像）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）である、もしも、マップ（写像）たちによってインデュースト（誘導された）サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのインデックス付けされたセット（集合）がインディペンデント（独立）である場合、そしてその場合に限って <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> プロバビリティースペース（確率空間）から同一メジャラブルスペース（測定可能空間）の中へのメジャラブル（測定可能）マップ（写像）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）である、もしも、マップ（写像）たちによってインデュースト（誘導された）サブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのインデックス付けされたセット（集合）がインディペンデント（独立）である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明話題 About: メジャースペース（測度空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: Proof 開始コンテキスト読者は、https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/09/indexedsetofmeasurablemapsfromprobabilityspaceintosamemeasurablespaceisindependentiffindexedsetofsubsigmaalgebrasinducedbymapsisindependent.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-6093788972457847823Sun, 06 Sep 2026 13:46:40 +00002026-09-06T06:46:40.953-07:00定義たちと命題たち1964: プロバビリティースペース（確率空間）から同一メジャラブルスペース（測定可能空間）の中へのメジャラブル（測定可能）マップ（写像）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> プロバビリティースペース（確率空間）から同一メジャラブルスペース（測定可能空間）の中へのメジャラブル（測定可能）マップ（写像）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）の定義話題 About: メジャースペース（測度空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注開始コンテキスト読者は、プロバビリティースペース（確率空間）の定義を知っている。読者は、プロバビリティースペース（確率空間）のイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/09/independentindexedsetofmeasurablemapsfromprobabilityspaceintosamemeasurablespace.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-4108267017628497213Sun, 06 Sep 2026 13:45:19 +00002026-09-06T06:45:19.816-07:00定義たちと命題たち1963: プロバビリティースペース（確率空間）のサブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> プロバビリティースペース（確率空間）のサブ-\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）の定義話題 About: メジャースペース（測度空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注開始コンテキスト読者は、プロバビリティースペース（確率空間）の定義を知っている。読者は、プロバビリティースペース（確率空間）のイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、プロバビリティースペース（確率https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/09/independentindexedsetofsubsigmaalgebrasofprobabilityspace.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-6144071025794272093Sun, 30 Aug 2026 15:32:36 +00002026-08-30T08:32:36.740-07:00定義たちと命題たち1954: 同一ドメイン（定義域）から同一コドメイン（余域）の中への\(2\)個のコンティニュアスマップ（連続写像）たちおよびドメイン（定義域）のファイナイト（有限）ディスジョイント（互いに素）クローズドカバー（閉被覆）に対して、もしも、マップ（写像）たちのカバー（被覆）の各要素についてのリストリクション（制限）たちがサブセット（部分集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックである場合、マップ（写像）たちはサブセット（部分集合）たちのユニオン（和集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックである <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> 同一ドメイン（定義域）から同一コドメイン（余域）の中への\(2\)個のコンティニュアスマップ（連続写像）たちおよびドメイン（定義域）のファイナイト（有限）ディスジョイント（互いに素）クローズドカバー（閉被覆）に対して、もしも、マップ（写像）たちのカバー（被覆）の各要素についてのリストリクション（制限）たちがサブセット（部分集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックである場合、マップ（写像）たちはサブセット（部分集合）たちのユニオン（和集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックであることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/08/for2continuousmapsfromsamedomainintosamecodomainandfinitedisjointclosedcoverofdomainifrestrictionsofmapsoneachelementofcoverarehomotopicrelativetosubsetmapsarehomotopicrelativetounionofsubsets.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-6093284313295400732Sun, 30 Aug 2026 15:08:43 +00002026-09-06T06:43:40.435-07:00定義たちと命題たち1962: 非空オープン（開）またはクローズド（閉）サブセット（部分集合）たちの非増加シーケンス（列）シーケンス（列）のインターセクション（共通集合）は必ずしもポイントを包含しない <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> 非空オープン（開）またはクローズド（閉）サブセット（部分集合）たちの非増加シーケンス（列）シーケンス（列）のインターセクション（共通集合）は必ずしもポイントを包含しないことの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: Proof 1 1: 構造化された記述 4: Proof 2 5: 注開始コンテキスト読者は、トポロジカルスペース（空間）のクローズドサブセット（閉部分集合）の定義を知っている。読者は、シーケンス（列）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、非空オープン（開）https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/08/intersectionofnonincreasingsequenceofnonemptyopenorclosedsubsetsdoesnotnecessarilycontainpoint.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7018282390331421308Sun, 30 Aug 2026 15:07:21 +00002026-08-30T08:07:21.067-07:00定義たちと命題たち1961: サブセット（部分集合）たちのコンプリメント（補集合）たちのユニオン（和集合）はセット（集合）全体である、もしも、サブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）が空である場合、そしてその場合に限って <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> サブセット（部分集合）たちのコンプリメント（補集合）たちのユニオン（和集合）はセット（集合）全体である、もしも、サブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）が空である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: Proof 開始コンテキスト読者は、任意のセット（集合）に対して、任意の、アンカウンタブル（不可算）かもしれない数のサブセット（部分集合）たちのコンプリメント（補集合）たちのユニオン（和集合）は、それらサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）のhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/08/unionofcomplementsofsubsetsiswholesetiffintersectionofsubsetsisempty.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-5587146657064974528Sun, 30 Aug 2026 15:06:00 +00002026-08-30T08:06:00.542-07:00定義たちと命題たち1960: ホモトピーイクイバレンス（同値写像）たちのコンポジション（合成）はホモトピーイクイバレンス（同値写像）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> ホモトピーイクイバレンス（同値写像）たちのコンポジション（合成）はホモトピーイクイバレンス（同値写像）であることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: Proof 開始コンテキスト読者は、ホモトピーイクイバレンス（同値写像）の定義を知っている。読者は、任意のトポロジカルスペース（空間）たちの任意のサブスペース（部分空間）たちの間の任意のマップ（写像）たちで任意の対応するポイントたちでコンティニュアス（連続）であるものに対して、コンポジション（合成）は当該ポイントにおいてコンティニュアス（https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/08/compositionofhomotopyequivalencesishomotopyequivalence.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-662899146257112401Sun, 30 Aug 2026 15:04:28 +00002026-08-30T08:04:28.263-07:00定義たちと命題たち1959: 第1スペース（空間）から第2スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）および第2スペース（空間）から第3スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）に対して、もしも、第1マップ（写像）および第1マップ（写像）の後に第2マップ（写像）を行なうコンポジション（合成）がホモトピーイクイバレンス（同値写像）たちである場合、第2マップ（写像）はホモトピーイクイバレンス（同値写像）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> 第1スペース（空間）から第2スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）および第2スペース（空間）から第3スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）に対して、もしも、第1マップ（写像）および第1マップ（写像）の後に第2マップ（写像）を行なうコンポジション（合成）がホモトピーイクイバレンス（同値写像）たちである場合、第2マップ（写像）はホモトピーイクイバレンス（同値写像）であることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: Proof 開始コンテキスト読者は、ホモトピーhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/08/forcontinuousmapfrom1stspaceinto2ndspaceandcontinuousmapfrom2ndspaceinto3rdspaceif1stmapandcompositionof2ndmapafter1stmaparehomotopyequivalences2ndmapishomotopyequivalence.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-1245409448995986618Sun, 30 Aug 2026 15:03:02 +00002026-08-30T08:03:02.740-07:00定義たちと命題たち1958: 第1スペース（空間）から第2スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）および第2スペース（空間）から第3スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）に対して、もしも、第2マップ（写像）および第1マップ（写像）の後に第2マップ（写像）を行なうコンポジション（合成）がホモトピーイクイバレンス（同値写像）たちである場合、第1マップ（写像）はホモトピーイクイバレンス（同値写像）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> 第1スペース（空間）から第2スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）および第2スペース（空間）から第3スペース（空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）に対して、もしも、第2マップ（写像）および第1マップ（写像）の後に第2マップ（写像）を行なうコンポジション（合成）がホモトピーイクイバレンス（同値写像）たちである場合、第1マップ（写像）はホモトピーイクイバレンス（同値写像）であることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: Proof 開始コンテキスト読者は、ホモトピーhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/08/forcontinuousmapfrom1stspaceinto2ndspaceandcontinuousmapfrom2ndspaceinto3rdspaceif2ndmapandcompositionof2ndmapafter1stmaparehomotopyequivalences1stmapishomotopyequivalence.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-6553977389482151932Sun, 30 Aug 2026 15:01:39 +00002026-08-30T08:01:39.304-07:00定義たちと命題たち1957: ホモトピーイクイバレンス（同値写像）に対して、ホモトピーイクイバレンス（同値写像）にホモトピックなマップ（写像）はホモトピーイクイバレンス（同値写像）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> ホモトピーイクイバレンス（同値写像）に対して、ホモトピーイクイバレンス（同値写像）にホモトピックなマップ（写像）はホモトピーイクイバレンス（同値写像）であることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: Proof 開始コンテキスト読者は、ホモトピーイクイバレンス（同値写像）の定義を知っている。読者は、ホモトピックマップ（写像）たちの定義を知っている。読者は、任意のトポロジカルスペース（空間）たちの任意のサブスペース（部分空間）たちの間の任意のマップ（写像）たちで任意の対応するポイントたちでhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/08/forhomotopyequivalencemaphomotopictohomotopyequivalenceishomotopyequivalence.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3775714849842472951Sun, 30 Aug 2026 15:00:15 +00002026-08-30T08:00:15.430-07:00定義たちと命題たち1956: 同一ドメイン（定義域）およびコドメイン（余域）を持つ\(2\)個のコンティニュアスマップ（連続写像）たちおよびドメイン（定義域）およびコドメイン（余域）上のイクイバレンスリレーション（同値関係）たちに対して、もしも、各クラスがクラスの中へマップされマップ（写像）たちが複数ポイントたちクラスたちを包含するサブセット（部分集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックである場合、クオシエント（商）スペース（空間）たち間のインデュースト（誘導された）マップ（写像）たちはサブセット（部分集合）のクオシエント（商）へレラティブ（相対的）にホモトピックである <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> 同一ドメイン（定義域）およびコドメイン（余域）を持つ\(2\)個のコンティニュアスマップ（連続写像）たちおよびドメイン（定義域）およびコドメイン（余域）上のイクイバレンスリレーション（同値関係）たちに対して、もしも、各クラスがクラスの中へマップされマップ（写像）たちが複数ポイントたちクラスたちを包含するサブセット（部分集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックである場合、クオシエント（商）スペース（空間）たち間のインデュースト（誘導された）マップ（写像）たちはサブセット（部分集合）のクオシエント（商）へレラティブ（相対的）にホモトピックであることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/08/for2continuousmapswithsamedomainandcodomainandequivalencerelationsondomainandcodomainifeachclassismappedintoclassandmapsarehomotopicrelativetosubsetthatcontainsmultipointsclassesinducedmapsbetweenquotientspacesishomotopicrelativetoquotientofsubset.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7615815150312964698Sun, 30 Aug 2026 14:58:47 +00002026-08-30T07:58:47.610-07:00定義たちと命題たち1955: 同一ドメイン（定義域）から同一コドメイン（余域）の中への\(2\)個のコンティニュアスマップ（連続写像）たちおよびドメイン（定義域）のディスジョイント（互いに素）オープンカバー（開被覆）に対して、もしも、マップ（写像）たちのカバー（被覆）の各要素についてのリストリクション（制限）たちがサブセット（部分集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックである場合、マップ（写像）たちはサブセット（部分集合）たちのユニオン（和集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックである <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> 同一ドメイン（定義域）から同一コドメイン（余域）の中への\(2\)個のコンティニュアスマップ（連続写像）たちおよびドメイン（定義域）のディスジョイント（互いに素）オープンカバー（開被覆）に対して、もしも、マップ（写像）たちのカバー（被覆）の各要素についてのリストリクション（制限）たちがサブセット（部分集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックである場合、マップ（写像）たちはサブセット（部分集合）たちのユニオン（和集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックであることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/08/for2continuousmapsfromsamedomainintosamecodomainanddisjointopencoverofdomainifrestrictionsofmapsoneachelementofcoverarehomotopicrelativetosubsetmapsarehomotopicrelativetounionofsubsets.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-8791266362444752883Sun, 30 Aug 2026 14:57:06 +00002026-08-30T08:29:17.160-07:00定義たちと命題たち1953: トポロジカルスペース（空間）たち間コンティニュアスマップ（連続写像）たちのセット（集合）上において、ドメイン（定義域）のサブセット（部分集合）に対して、サブセット（部分集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックであることはイクイバレンスリレーション（同値関係）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> トポロジカルスペース（空間）たち間コンティニュアスマップ（連続写像）たちのセット（集合）上において、ドメイン（定義域）のサブセット（部分集合）に対して、サブセット（部分集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックであることはイクイバレンスリレーション（同値関係）であることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: Proof 開始コンテキスト読者は、ドメイン（定義域）のサブセット（部分集合）へレラティブ（相対的）にホモトピックなマップ（写像）たちの定義を知っている。読者は、セット（集合）上のイhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/08/onsetofcontinuousmapsbetweentopologicalspacesforsubsetofdomainbeinghomotopicrelativetosubsetisequivalencerelation.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-1246404677841870486Sun, 23 Aug 2026 14:07:58 +00002026-08-30T08:27:04.713-07:00定義たちと命題たち1952: スペース（空間）とローカルにコンパクトハウスドルフスペース（空間）のプロダクトからのコンティニュアスマップ（連続写像）および第1スペース（空間）およびコドメイン（余域）上のイクイバレンスリレーション（同値関係）たちに対して、もしも、第1スペース（空間）イクイバレンス（同値）クラスがコドメイン（余域）イクイバレンス（同値）クラスの中へマップされる場合、クオシエント（商）スペース（空間）と第2スペース（空間）のプロダクトとクオシエント（商）スペース（空間）の間のインデュースト（誘導された）マップ（写像）はコンティニュアス（連続）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> スペース（空間）とローカルにコンパクトハウスドルフスペース（空間）のプロダクトからのコンティニュアスマップ（連続写像）および第1スペース（空間）およびコドメイン（余域）上のイクイバレンスリレーション（同値関係）たちに対して、もしも、第1スペース（空間）イクイバレンス（同値）クラスがコドメイン（余域）イクイバレンス（同値）クラスの中へマップされる場合、クオシエント（商）スペース（空間）と第2スペース（空間）のプロダクトとクオシエント（商）スペース（空間）の間のインデュースト（誘導された）マップ（写像）はコンティニュアス（連続）であることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/08/forcontinuousmapfromproductofspaceandlocallycompacthausdorffspaceandequivalencerelationson1stspaceandcodomainif1stspaceequivalenceclassismappedintocodomainequivalenceclassinducedmapbetweenproductofquotientspaceand2ndspaceandquotientspaceiscontinuous.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)