T.B.P.日本語版

tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753Wed, 29 Jul 2026 23:53:24 +0000定義たちと命題たち情報テーブル群あるオープンソースオフィススイートを活用するUNO拡張機能（LibreOffice拡張機能またはApache OpenOffice拡張機能）を開発するC++を理解することをお許しくださいPythonプログラミング言語を理解することをお許しくださいGradleを理解することをお許しくださいわかりにくい用語や説明をひもとく学校数学をより高い視点からJavaのつかみどころJavaプログラミング言語を理解することをお許しくださいC#を理解することをお許しくださいGitを理解することをお許しくださいプロジェクトビルドシステムBasicマクロでUNOを使用することについての覚え書きバイアス惑星外部JavaプログラムでUNOを使用する（LibreOfficeまたはApache OpenOfficeのドキュメントを操作する）方法UNOディスパッチコマンドたちT.B.P.日本語版https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/noreply@blogger.com (Unknown)Blogger2328125tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7138615911692024633Sun, 26 Jul 2026 13:23:48 +00002026-07-26T06:23:48.268-07:00定義たちと命題たち1901: トポロジカルスペース（空間）でイクイバレンスリレーション（同値関係）を持つものおよびサブスペース（部分空間）でサブセット（部分集合）イクイバレンスリレーション（同値関係）を持つものに対して、サブスペース（部分空間）のクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）からスペース（空間）のクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）の中へのカノニカル（正典）インジェクション（単射）はコンティニュアス（連続）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | トポロジカルスペース（空間）でイクイバレンスリレーション（同値関係）を持つものおよびサブスペース（部分空間）でサブセット（部分集合）イクイバレンスリレーション（同値関係）を持つものに対して、サブスペース（部分空間）のクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）からスペース（空間）のクオシエント（商）トポロジカルスペース（空間）の中へのカノニカル（正典）インジェクション（単射）はコンティニュアス（連続）であることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、サブセット（部分集合）イクイバレンスリレーション（https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/fortopologicalspacewithequivalencerelationandsubspacewithsubsetequivalencerelationcanonicalinjectionfromquotienttopologicalspaceofsubspaceintoquotienttopologicalspaceofspaceiscontinuous.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2608872065262368886Sun, 26 Jul 2026 13:22:20 +00002026-07-26T06:22:20.541-07:00定義たちと命題たち1900: セット（集合）でイクイバレンスリレーション（同値関係）を持つものおよびサブセット（部分集合）でサブセット（部分集合）イクイバレンスリレーション（同値関係）を持つものに対して、サブセット（部分集合）のクオシエント（商）セット（集合）からセット（集合）のクオシエント（商）セット（集合）の中へのカノニカル（正典）インジェクション（単射）がある <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> セット（集合）でイクイバレンスリレーション（同値関係）を持つものおよびサブセット（部分集合）でサブセット（部分集合）イクイバレンスリレーション（同値関係）を持つものに対して、サブセット（部分集合）のクオシエント（商）セット（集合）からセット（集合）のクオシエント（商）セット（集合）の中へのカノニカル（正典）インジェクション（単射）があることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、サブセット（部分集合）イクイバレンスリレーション（同値関係）の定義を知っている。読者は、クオシエント（商https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forsetwithequivalencerelationandsubsetwithsubsetequivalencerelationthereiscanonicalinjectionfromquotientsetofsubsetintoquotientsetofset.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3502075979495453188Sun, 26 Jul 2026 13:20:56 +00002026-07-26T06:20:56.431-07:00定義たちと命題たち1899: サブセット（部分集合）イクイバレンスリレーション（同値関係） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> サブセット（部分集合）イクイバレンスリレーション（同値関係）の定義話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注開始コンテキスト読者は、セット（集合）上のイクイバレンスリレーション（同値関係）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、サブセット（部分集合）イクイバレンスリレーション（同値関係）の定義を得る。オリエンテーション本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。本体 1: 構造化されたhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/subsetequivalencerelation.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-4510298952970269823Sun, 26 Jul 2026 13:19:36 +00002026-07-26T06:19:36.200-07:00定義たちと命題たち1898: クウォシェント（商）マップ（写像）たちのファイナイト（有限）コンポジション（合成）はクウォシェント（商）である、もしも、構成要素マップ（写像）たちのコドメイン（余域）たちが後続のマップ（写像）たちのドメイン（定義域）たちに等しい場合 <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> クウォシェント（商）マップ（写像）たちのファイナイト（有限）コンポジション（合成）はクウォシェント（商）である、もしも、構成要素マップ（写像）たちのコドメイン（余域）たちが後続のマップ（写像）たちのドメイン（定義域）たちに等しい場合、ことの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、クウォシェント（商）マップ（写像）の定義を知っている。読者は、マップ（写像）たちのコンポジション（合成）の定義を知っている。読者は、任意のトポロジカルスペース（空間）たちの任意のhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/finitecompositionofquotientmapsisquotientifcodomainsofconstituentmapsequaldomainsofsucceedingmaps.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-6510672373811918942Sun, 26 Jul 2026 13:18:11 +00002026-07-26T06:18:11.511-07:00定義たちと命題たち1897: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）およびイクイバレンスリレーション（同値関係）で\(2\)個の要素たちはイクイバレント（同値）である、もしも、それらの差がラショナル（有理）である場合、そしてその場合に限って、ものに対して、クオシエント（商）トポロジーはトリビアルである <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）およびイクイバレンスリレーション（同値関係）で\(2\)個の要素たちはイクイバレント（同値）である、もしも、それらの差がラショナル（有理）である場合、そしてその場合に限って、ものに対して、クオシエント（商）トポロジーはトリビアルであることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、ユークリディアントポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、クオシエント（商）セット（集合）の定義を知https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/for1dimensionaleuclideantopologicalspaceandequivalencerelationthat2elementsareequivalentifftheirdifferenceisrationalquotienttopologyistrivial.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3988245406988179845Sun, 26 Jul 2026 13:16:44 +00002026-07-26T06:16:44.117-07:00定義たちと命題たち1896: リアルナンバー（実数）たちセット（集合）およびイクイバレンスリレーション（同値関係）で\(2\)個の要素たちはイクイバレント（同値）である、もしも、それらの差がラショナル（有理）である場合、そしてその場合に限って、ものに対して、クウォシェント（商）セット（集合）はアンカウンタブル（不可算）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> リアルナンバー（実数）たちセット（集合）およびイクイバレンスリレーション（同値関係）で\(2\)個の要素たちはイクイバレント（同値）である、もしも、それらの差がラショナル（有理）である場合、そしてその場合に限って、ものに対して、クウォシェント（商）セット（集合）はアンカウンタブル（不可算）であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、クオシエント（商）セット（集合）の定義を知っている。読者は、クオシエント（商）セット（集合）のレプリゼンタティブ（代表）たちセット（集合）の定義をhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forrealnumberssetandequivalencerelationthat2elementsareequivalentifftheirdifferenceisrationalquotientsetisuncountable.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7893924900232932441Sun, 26 Jul 2026 13:15:12 +00002026-07-26T06:15:12.352-07:00定義たちと命題たち1895: セット（集合）たちでその各々が\(1\)個より多い要素たちを持つもののインフィニット（無限）プロダクトはアンカウンタブル（不可算）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> セット（集合）たちでその各々が\(1\)個より多い要素たちを持つもののインフィニット（無限）プロダクトはアンカウンタブル（不可算）であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、カウンタブルセット（可算集合）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、セット（集合）たちでその各々が\(1\)個より多い要素たちを持つものの任意のインフィニット（無限）プロダクトはアンカウンタブル（不可算）であるという命題の記述および証明を得る。オリエンテーションhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/infiniteproductofsetseachofwhichhasmorethan1elementsisuncountable.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7166812907498699085Sun, 26 Jul 2026 13:13:41 +00002026-07-26T06:13:41.501-07:00定義たちと命題たち1894: カウンタブルセット（可算集合）たちのファイナイト（有限）プロダクトはカウンタブル（可算）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> カウンタブルセット（可算集合）たちのファイナイト（有限）プロダクトはカウンタブル（可算）であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、カウンタブルセット（可算集合）の定義を知っている。読者は、サージェクション（全射）たちの任意のファイナイト（有限）コンポジション（合成）はサージェクション（全射）である、もしも、構成要素サージェクション（全射）たちのコドメイン（余域）たちが、引き続くサージェクション（全射）たちのドメイン（定義域）たちに等しい場合、という命題を認めているhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/finiteproductofcountablesetsiscountable.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-4076185900038723332Sun, 26 Jul 2026 13:12:10 +00002026-07-26T06:12:10.287-07:00定義たちと命題たち1893: ファイナイト（有限）プロダクトセット（集合）はセット（集合）たちの逐次プロダクトたちへ'セット（集合）たち - マップ（写像）たち'アイソモーフィック（同形写像）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> ファイナイト（有限）プロダクトセット（集合）はセット（集合）たちの逐次プロダクトたちへ'セット（集合）たち - マップ（写像）たち'アイソモーフィック（同形写像）であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、プロダクトセット（集合）の定義を知っている。読者は、%カテゴリー名%アイソモーフィズム（同形写像）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、任意のファイナイト（有限）プロダクトセット（集合）は当該セット（集合）たちの逐次プロダクトたちへ'セット（https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/finiteproductsetissetsmapsisomorphictosequentialproductsofsets.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2633700067205207395Sun, 26 Jul 2026 13:10:42 +00002026-07-26T06:10:42.164-07:00定義たちと命題たち1892: リアルナンバー（実数）より大きく別のリアルナンバー（実数）以下であるラショナルナンバー（有理数）をシステマチックに選ぶある方法 <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> リアルナンバー（実数）より大きく別のリアルナンバー（実数）以下であるラショナルナンバー（有理数）をシステマチックに選ぶある方法の記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、リアルナンバー（実数）たちセット（集合）の定義を知っている。読者は、ラショナルナンバー（有理数）たちセット（集合）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、任意のリアルナンバー（実数）より大きく別の任意のリアルナンバー（実数）以下であるあるラショナルナンバー（有理数）をシステマチックhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/awaytosystematicallychooserationalnumberthatislargerthanrealnumberandisequaltoorsmallerthananotherrealnumber.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3853087046384541692Sun, 19 Jul 2026 13:41:05 +00002026-07-26T06:09:02.216-07:00定義たちと命題たち1891: （カウンタブル（可算）に）コンパクトメトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものに対して、非コンバージェント（収束する）シーケンス（列）は、\(1\)個より多いポイントたちでそれらへサブシーケンス（部分列）たちがコンバージ（収束）するものたちを持つ <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> （カウンタブル（可算）に）コンパクトメトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものに対して、非コンバージェント（収束する）シーケンス（列）は、\(1\)個より多いポイントたちでそれらへサブシーケンス（部分列）たちがコンバージ（収束）するものたちを持つことの記述/証明話題 About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、メトリック（計量）によってインデュースト（誘導された）トポロジーの定義を知っている。読者は、カウンタブル（可算）にコンパクトhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forcountablycompactmetricspacewithinducedtopologynonconvergentsequencehasmorethan1pointstowhichsubsequencesconverge.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-8528546017696029866Sun, 19 Jul 2026 13:39:35 +00002026-07-19T06:39:35.029-07:00定義たちと命題たち1890: メトリックスペース（計量付き空間）に対して、もしも、その上の各シーケンス（列）がコンバージェント（収束する）サブシーケンス（部分列）を持つ場合、そしてその場合に限って、その上のナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）からの各シーケンス（列）はコンバージェント（収束する）サブシーケンス（部分列）を持つ <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> メトリックスペース（計量付き空間）に対して、もしも、その上の各シーケンス（列）がコンバージェント（収束する）サブシーケンス（部分列）を持つ場合、そしてその場合に限って、その上のナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）からの各シーケンス（列）はコンバージェント（収束する）サブシーケンス（部分列）を持つことの記述/証明話題 About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、メトリックスペース（計量付き空間）上のシーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）の定義を知っている。 https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/formetricspaceiffeachsequenceonithasconvergentsubsequenceeachsequenceonitfromnaturalnumberssethasconvergentsubsequence.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2424353022341385077Sun, 19 Jul 2026 13:38:07 +00002026-07-19T06:38:07.980-07:00定義たちと命題たち1889: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のコンバージェント（収束する）シーケンス（列）たちで同一インデックスセット（集合）を持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、それ以上のインデックスで第1シーケンス（列）の第2インデックスを持つ要素が第2シーケンス（列）の第1インデックスを持つ要素以下であるものがある場合、第1シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）は第2シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）以下である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のコンバージェント（収束する）シーケンス（列）たちで同一インデックスセット（集合）を持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、それ以上のインデックスで第1シーケンス（列）の第2インデックスを持つ要素が第2シーケンス（列）の第1インデックスを持つ要素以下であるものがある場合、第1シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）は第2シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）以下であることの記述/証明話題 About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/for2convergentsequenceswithsameindexseton1dimensionaleuclideanmetricspaceifforeachindexthereislargerindexst1stsequenceelementwith2ndindexissmallerthan2ndsequenceelementwith1stindexconvergenceof1stsequenceissmallerthanconvergenceof2ndsequence.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7974599078735721844Sun, 19 Jul 2026 13:36:37 +00002026-07-19T06:36:37.358-07:00定義たちと命題たち1888: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のコンバージェント（収束する）シーケンス（列）たちで同一インデックスセット（集合）を持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、それ以上のインデックスで第1シーケンス（列）の第1インデックスを持つ要素が第2シーケンス（列）の第2インデックスを持つ要素以下であるものがある場合、第1シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）は第2シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）以下である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上の\(2\)個のコンバージェント（収束する）シーケンス（列）たちで同一インデックスセット（集合）を持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、それ以上のインデックスで第1シーケンス（列）の第1インデックスを持つ要素が第2シーケンス（列）の第2インデックスを持つ要素以下であるものがある場合、第1シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）は第2シーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）以下であることの記述/証明話題 About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/for2convergentsequenceswithsameindexseton1dimensionaleuclideanmetricspaceifforeachindexthereislargerindexst1stsequenceelementwith1stindexissmallerthan2ndsequenceelementwith2ndindexconvergenceof1stsequenceissmallerthanconvergenceof2ndsequence.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-5904098242930662001Sun, 19 Jul 2026 13:35:06 +00002026-07-19T06:35:06.014-07:00定義たちと命題たち1887: パーシャリーオーダードセット（半順序集合）上のシーケンス（列）およびサブシーケンス（部分列）に対して、もしも、シーケンス（列）のリミットスピアリア（上極限）が存在する場合、サブシーケンス（部分列）のリミットスピアリア（上極限）は必ずしも存在せず、もしも、それが存在する場合、それはシーケンス（列）のリミットスピアリア（上極限）以下である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> パーシャリーオーダードセット（半順序集合）上のシーケンス（列）およびサブシーケンス（部分列）に対して、もしも、シーケンス（列）のリミットスピアリア（上極限）が存在する場合、サブシーケンス（部分列）のリミットスピアリア（上極限）は必ずしも存在せず、もしも、それが存在する場合、それはシーケンス（列）のリミットスピアリア（上極限）以下であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、パーシャリーオーダードセット（半順序集合）上のシーケンス（列）のリミットスピアリア（上極限）の定義を知https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forsequenceonpartiallyorderedsetandsubsequenceiflimitsuperiorofsequenceexistslimitsuperiorofsubsequencedoesnotnecessarilyexistbutifitexistsitisequaltoorsmallerthanlimitsuperiorofsequence.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-1971494758427809610Sun, 19 Jul 2026 13:33:38 +00002026-07-19T06:33:38.238-07:00定義たちと命題たち1886: パーシャリーオーダードセット（半順序集合）上のシーケンス（列）およびサブシーケンス（部分列）に対して、もしも、シーケンス（列）のリミットインフェリア（下極限）が存在する場合、サブシーケンス（部分列）のリミットインフェリア（下極限）は必ずしも存在せず、もしも、それが存在する場合、それはシーケンス（列）のリミットインフェリア（下極限）以上である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> パーシャリーオーダードセット（半順序集合）上のシーケンス（列）およびサブシーケンス（部分列）に対して、もしも、シーケンス（列）のリミットインフェリア（下極限）が存在する場合、サブシーケンス（部分列）のリミットインフェリア（下極限）は必ずしも存在せず、もしも、それが存在する場合、それはシーケンス（列）のリミットインフェリア（下極限）以上であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、パーシャリーオーダードセット（半順序集合）上のシーケンス（列）のリミットインフェリア（下極限）のhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forsequenceonpartiallyorderedsetandsubsequenceiflimitinferiorofsequenceexistslimitinferiorofsubsequencedoesnotnecessarilyexistbutifitexistsitisequaltoorlargerthanlimitinferiorofsequence.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-6639371289099449456Sun, 19 Jul 2026 13:32:13 +00002026-07-19T06:32:13.562-07:00定義たちと命題たち1885: パーシャリーオーダードセット（半順序集合）および同一のインデックスセット（集合）を持つ\(2\)個のサブセット（部分集合）たちでサプリマム（上限）たちを持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、第1サブセット（部分集合）の要素が第2サブセット（部分集合）の要素以下である場合、第1サブセット（部分集合）のサプリマム（上限）は第2サブセット（部分集合）のサプリマム（上限）以下である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> パーシャリーオーダードセット（半順序集合）および同一のインデックスセット（集合）を持つ\(2\)個のサブセット（部分集合）たちでサプリマム（上限）たちを持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、第1サブセット（部分集合）の要素が第2サブセット（部分集合）の要素以下である場合、第1サブセット（部分集合）のサプリマム（上限）は第2サブセット（部分集合）のサプリマム（上限）以下であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、パーシャリーオーダードセット（半順序集合）のサブセット（https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forpartiallyorderedsetand2subsetswithsameindexsetwhichhavesupremumsifforeachindexelementof1stsubsetisequaltoorsmallerthanelementof2ndsubsetsupremumof1stsubsetisequaltoorsmallerthansupremumof2ndsubset.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3602492280491075699Sun, 19 Jul 2026 13:30:50 +00002026-07-19T06:30:50.823-07:00定義たちと命題たち1884: パーシャリーオーダードセット（半順序集合）および同一のインデックスセット（集合）を持つ\(2\)個のサブセット（部分集合）たちでインフィマム（下限）たちを持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、第1サブセット（部分集合）の要素が第2サブセット（部分集合）の要素以下である場合、第1サブセット（部分集合）のインフィマム（下限）は第2サブセット（部分集合）のインフィマム（下限）以下である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> パーシャリーオーダードセット（半順序集合）および同一のインデックスセット（集合）を持つ\(2\)個のサブセット（部分集合）たちでインフィマム（下限）たちを持つものたちに対して、もしも、各インデックスに対して、第1サブセット（部分集合）の要素が第2サブセット（部分集合）の要素以下である場合、第1サブセット（部分集合）のインフィマム（下限）は第2サブセット（部分集合）のインフィマム（下限）以下であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、パーシャリーオーダードセット（半順序集合）のサブhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forpartiallyorderedsetand2subsetswithsameindexsetwhichhaveinfimumsifforeachindexelementof1stsubsetisequaltoorsmallerthanelementof2ndsubsetinfimumof1stsubsetisequaltoorsmallerthaninfimumof2ndsubset.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-4028338243855693425Sun, 19 Jul 2026 13:29:31 +00002026-07-19T06:29:31.875-07:00定義たちと命題たち1883: メトリックスペース（計量付き空間）上のコンバージェント（収束する）シーケンス（列）に対して、サブシーケンス（部分列）はシーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）へコンバージ（収束）する <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> メトリックスペース（計量付き空間）上のコンバージェント（収束する）シーケンス（列）に対して、サブシーケンス（部分列）はシーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）へコンバージ（収束）することの記述/証明話題 About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、メトリックスペース（計量付き空間）上のシーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）の定義を知っている。読者は、シーケンス（列）のサブシーケンス（部分列）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forconvergentsequenceonmetricspacesubsequenceconvergestoconvergenceofsequence.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-4413855489499696995Sun, 19 Jul 2026 13:27:58 +00002026-07-19T06:27:58.676-07:00定義たちと命題たち1882: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のダイバージェント（発散する）非ネガティブ（負）ダブルシリーズ（二重級数）に対して、合計たち順序を変えたシリーズ（級数）はダイバージ（発散）する <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のダイバージェント（発散する）非ネガティブ（負）ダブルシリーズ（二重級数）に対して、合計たち順序を変えたシリーズ（級数）はダイバージ（発散）することの記述/証明話題 About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、メトリックスペース（計量付き空間）上のシーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）の定義を知っている。読者は、\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/fordivergentnonnegativedoubleserieson1dimensionaleuclideanmetricspaceserieswithsumsorderchangeddiverges.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-5781484388544224990Sun, 19 Jul 2026 13:26:31 +00002026-07-19T06:26:31.169-07:00定義たちと命題たち1881: オープンインターバル（開区間）からリアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののパワーセット（集合）の中へのバウンダリー（境界）における包含するコンバージェント（収束する）マップ（写像）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のサプリマム（上限）はサブセット（部分集合）たちのサプリマム（上限）たちへのマップ（写像）のコンバージェンス（収束ポイント）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> オープンインターバル（開区間）からリアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののパワーセット（集合）の中へのバウンダリー（境界）における包含するコンバージェント（収束する）マップ（写像）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のサプリマム（上限）はサブセット（部分集合）たちのサプリマム（上限）たちへのマップ（写像）のコンバージェンス（収束ポイント）であることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、オープンhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forcontainingconvergentmapfromopenintervalintopowersetofrealnumberssetwithcanonicalorderingatboundarysupremumofcontainingconvergenceisconvergenceofmaptosupremumsofsubsets.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-8543940754148132361Sun, 19 Jul 2026 13:25:10 +00002026-07-19T06:25:10.800-07:00定義たちと命題たち1880: オープンインターバル（開区間）からリアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののパワーセット（集合）の中へのバウンダリー（境界）における包含するコンバージェント（収束する）マップ（写像）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のインフィマム（下限）はサブセット（部分集合）たちのインフィマム（下限）たちへのマップ（写像）のコンバージェンス（収束ポイント）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> オープンインターバル（開区間）からリアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののパワーセット（集合）の中へのバウンダリー（境界）における包含するコンバージェント（収束する）マップ（写像）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のインフィマム（下限）はサブセット（部分集合）たちのインフィマム（下限）たちへのマップ（写像）のコンバージェンス（収束ポイント）であることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、オープンhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forcontainingconvergentmapfromopenintervalintopowersetofrealnumberssetwithcanonicalorderingatboundaryinfimumofcontainingconvergenceisconvergenceofmaptoinfimumsofsubsets.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-6166135898304561222Sun, 12 Jul 2026 12:38:37 +00002026-07-19T06:23:46.061-07:00定義たちと命題たち1879: リアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののサブセット（部分集合）たちの包含するコンバージェント（収束する）シーケンス（列）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のサプリマム（上限）はサブセット（部分集合）たちのサプリマム（上限）たちのシーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> リアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののサブセット（部分集合）たちの包含するコンバージェント（収束する）シーケンス（列）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のサプリマム（上限）はサブセット（部分集合）たちのサプリマム（上限）たちのシーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）であることの記述/証明話題 About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、セット（集合）のサブセット（部分集合）たちのシーケンス（列）の包含https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forcontainingconvergentsequenceofsubsetsofrealnumberssetwithcanonicalorderingsupremumofcontainingconvergenceisconvergenceofsequenceofsupremumsofsubsets.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-6411859945570378157Sun, 12 Jul 2026 12:37:14 +00002026-07-12T05:37:14.344-07:00定義たちと命題たち1878: リアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののサブセット（部分集合）たちの包含するコンバージェント（収束する）シーケンス（列）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のインフィマム（下限）はサブセット（部分集合）たちのインフィマム（下限）たちのシーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> リアルナンバー（実数）たちセット（集合）でカノニカル（正典）オーダリング（順序）を持つもののサブセット（部分集合）たちの包含するコンバージェント（収束する）シーケンス（列）に対して、包含するコンバージェンス（収束部分集合）のインフィマム（下限）はサブセット（部分集合）たちのインフィマム（下限）たちのシーケンス（列）のコンバージェンス（収束ポイント）であることの記述/証明話題 About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、セット（集合）のサブセット（部分集合）たちのシーケンス（列）のhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/forcontainingconvergentsequenceofsubsetsofrealnumberssetwithcanonicalorderinginfimumofcontainingconvergenceisconvergenceofsequenceofinfimumsofsubsets.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-6064052204047215664Sun, 12 Jul 2026 12:35:49 +00002026-07-12T05:35:49.807-07:00定義たちと命題たち1877: オープンインターバル（開区間）からセット（集合）のパワーセット（集合）の中へのマップ（写像）のバウンダリー（境界）における包含されるコンバージェンス（収束部分集合） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> オープンインターバル（開区間）からセット（集合）のパワーセット（集合）の中へのマップ（写像）のバウンダリー（境界）における包含されるコンバージェンス（収束部分集合）の定義話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注開始コンテキスト読者は、マップ（写像）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、オープンインターバル（開区間）からセット（集合）のパワーセット（集合）の中へのマップ（写像）のバウンダリー（境界）における包含されるコンバージェンス（収束部分集合）の定義を得る。オリエンテーション https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/07/containedconvergenceofmapfromopenintervalintopowersetofsetatboundary.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)