T.B.P.日本語版

tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753Sun, 24 May 2026 12:28:45 +0000定義たちと命題たち情報テーブル群あるオープンソースオフィススイートを活用するUNO拡張機能（LibreOffice拡張機能またはApache OpenOffice拡張機能）を開発するC++を理解することをお許しくださいPythonプログラミング言語を理解することをお許しくださいGradleを理解することをお許しくださいわかりにくい用語や説明をひもとく学校数学をより高い視点からJavaのつかみどころJavaプログラミング言語を理解することをお許しくださいC#を理解することをお許しくださいGitを理解することをお許しくださいプロジェクトビルドシステムBasicマクロでUNOを使用することについての覚え書きバイアス惑星外部JavaプログラムでUNOを使用する（LibreOfficeまたはApache OpenOfficeのドキュメントを操作する）方法UNOディスパッチコマンドたちT.B.P.日本語版https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/noreply@blogger.com (Unknown)Blogger2226125tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-6048807004019164230Sun, 24 May 2026 12:28:45 +00002026-05-24T05:28:45.192-07:00定義たちと命題たち1794: 片側または両側オープンインターバル（開区間）はクローズドインターバル（閉区間）たちのシーケンス（列）のユニオン（和集合）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> 片側または両側オープンインターバル（開区間）はクローズドインターバル（閉区間）たちのシーケンス（列）のユニオン（和集合）であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、リアルナンバー（自然数）たちセット（集合）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、任意の片側または両側オープンインターバル（開区間）は何らかのクローズドインターバル（閉区間）たちのシーケンス（列）のユニオン（和集合）であるという命題の記述および証明を得る。オリエンテーションhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/halforbothopenintervalisunionofsequenceofclosedintervals.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2659082782811358569Sun, 24 May 2026 12:12:31 +00002026-05-24T05:12:31.519-07:00定義たちと命題たち1799: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のシーケンス（列）に対して、もしも、シーケンス（列）がコンバージ（収束）する場合、先行する要素たちの算術平均たちのシーケンス（列）は、コンバージェンス（収束ポイント）を持ってコンバージ（収束）する <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメトリックスペース（計量付き空間）上のシーケンス（列）に対して、もしも、シーケンス（列）がコンバージ（収束）する場合、先行する要素たちの算術平均たちのシーケンス（列）は、コンバージェンス（収束ポイント）を持ってコンバージ（収束）することの記述/証明話題 About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、メトリックスペース（計量付き空間）上のシーケンス（列）のコンバージェンス（収束点）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、\(1\)https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/forsequenceon1dimensionaleuclideanmetricspaceifsequenceconvergessequenceofarithmeticmeansofleadingelementsconvergeswithconvergence.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-4747215379881794633Sun, 24 May 2026 12:11:01 +00002026-05-24T05:11:01.855-07:00定義たちと命題たち1798: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメジャラブルスペース（測定可能空間）の中への非ネガティブ（負）メジャラブルマップ（測定可能写像）に対して、マップ（写像）の後にフロワーマップ（写像）を行なうコンポジション（合成）はメジャラブル（測定可能）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメジャラブルスペース（測定可能空間）の中への非ネガティブ（負）メジャラブルマップ（測定可能写像）に対して、マップ（写像）の後にフロワーマップ（写像）を行なうコンポジション（合成）はメジャラブル（測定可能）であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、ユークリディアントポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、トポロジカルスペース（空間）のボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）の定義を知っているhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/fornonnegativemeasurablemapinto1dimensionaleuclideanmeasurablespacecompositionoffloormapaftermapismeasurable.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-4884236181857395735Sun, 24 May 2026 12:09:24 +00002026-05-24T05:09:24.859-07:00定義たちと命題たち1797: フロワーマップ（写像）でコドメイン（余域）を\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメジャラブルスペース（測定可能空間）に拡張されたものはメジャラブル（測定可能）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> フロワーマップ（写像）でコドメイン（余域）を\(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアンメジャラブルスペース（測定可能空間）に拡張されたものはメジャラブル（測定可能）であることの記述/証明話題 About: メジャラブルスペース（測定可能空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、フロワーマップ（写像）の定義を知っている。読者は、ユークリディアントポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、トポロジカルスペース（空間）のボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）の定義を知っている。 https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/floormapwithcodomainextendedto1dimensionaleuclideanmeasurablespaceismeasurable.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2146897886662858978Sun, 24 May 2026 12:07:56 +00002026-05-24T05:07:56.471-07:00定義たちと命題たち1796: フロワーマップ（写像） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> フロワーマップ（写像）の定義話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注開始コンテキスト読者は、マップ（写像）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、フロワーマップ（写像）の定義を得る。オリエンテーション本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。本体 1: 構造化された記述ここに'構造化された記述'のルールたちがある。エンティティ（実体）たち: \(*fl\): \https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/floormap.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7356874098092882052Sun, 24 May 2026 12:06:24 +00002026-05-24T05:06:24.319-07:00定義たちと命題たち1795: \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）のボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）は、上方オープン（開）またはクローズド（閉）バウンデッド（有界）インターバル（区間）たちのセット（集合）、下方オープン（開）またはクローズド（閉）バウンデッド（有界）インターバル（区間）たちのセット（集合）、下方オープン（開）またはクローズド（閉）上方オープン（開）またはクローズド（閉）バウンデッド（有界）インターバル（区間）たちのセット（集合）のいずれかによって生成される <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> \(1\)-ディメンショナル（次元）ユークリディアントポロジカルスペース（空間）のボレル\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）は、上方オープン（開）またはクローズド（閉）バウンデッド（有界）インターバル（区間）たちのセット（集合）、下方オープン（開）またはクローズド（閉）バウンデッド（有界）インターバル（区間）たちのセット（集合）、下方オープン（開）またはクローズド（閉）上方オープン（開）またはクローズド（閉）バウンデッド（有界）インターバル（区間）たちのセット（集合）のいずれかによって生成されることの記述/証明話題 About: メジャラブルスペース（測定可能空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーションhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/borelsigmaalgebraof1dimensionaleuclideantopologicalspaceisgeneratedbysetofupperopenorclosedboundedintervalssetofloweropenorclosedboundedintervalsorsetofloweropenorclosedupperopenorclosedboundedintervals.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7646990282551477055Sun, 24 May 2026 12:03:02 +00002026-05-24T05:03:02.105-07:00定義たちと命題たち1793: 片側または両側クローズドインターバル（閉区間）はオープンインターバル（開区間）たちのシーケンス（列）のインターセクション（共通集合）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> 片側または両側クローズドインターバル（閉区間）はオープンインターバル（開区間）たちのシーケンス（列）のインターセクション（共通集合）であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、リアルナンバー（自然数）たちセット（集合）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、任意の片側または両側クローズドインターバル（閉区間）は何らかのオープンインターバル（開区間）たちのシーケンス（列）のインターセクション（共通集合）であるという命題の記述および証明を得る。 https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/halforbothclosedintervalisintersectionofsequenceofopenintervals.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3435372018231689312Sun, 24 May 2026 12:01:23 +00002026-05-24T05:01:23.128-07:00定義たちと命題たち1792: \(1\)-増加のポジティブ（正）ナチュラルナンバー（自然数）たちの\(1\)より大きいナチュラルナンバー（自然数）のマイナス乗たちのシリーズ（級数）はこれより小さくコンバージ（収束）する <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> \(1\)-増加のポジティブ（正）ナチュラルナンバー（自然数）たちの\(1\)より大きいナチュラルナンバー（自然数）のマイナス乗たちのシリーズ（級数）はこれより小さくコンバージ（収束）することの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、ナチュラルナンバー（自然数）たちセット（集合）の定義を知っている。読者は、メジャースペース（測度空間）のメジャラブルサブセット（測定可能部分集合）上方のメジャラブル（測定可能）エクステンデッド（拡張された）リアル（実）ファンクション（関数）のルベーグインhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/seriesof1increasingpositivenaturalnumberstopowersofminusnaturalnumberlargerthan1convergessmallerthanthis.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-1568695345483634658Sun, 17 May 2026 13:19:27 +00002026-05-24T04:59:49.068-07:00定義たちと命題たち1791: トポロジカルスペース（空間）でファイナイト（有限）数サブスペース（部分空間）たちのユニオン（和集合）であるものに対して、サブスペース（部分空間）たちのインターセクション（共通集合）のサブセット（部分集合）で各サブスペース（部分空間）上でオープン（開）であるものはベーススペース（空間）上でオープン（開）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> トポロジカルスペース（空間）でファイナイト（有限）数サブスペース（部分空間）たちのユニオン（和集合）であるものに対して、サブスペース（部分空間）たちのインターセクション（共通集合）のサブセット（部分集合）で各サブスペース（部分空間）上でオープン（開）であるものはベーススペース（空間）上でオープン（開）であることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、トポロジカルサブスペース（部分空間）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、任意のトポロジカルhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/fortopologicalspacethatisunionoffinitenumberofsubspacessubsetofintersectionofsubspacesthatisopenoneachsubspaceisopenonbasespace.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-8709008614264657384Sun, 17 May 2026 13:17:33 +00002026-05-17T06:17:33.746-07:00定義たちと命題たち1790: プロバビリティースペース（確率空間）、イベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）、イベント（事象）たちのコンプリメント（補集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）に対して、インデックスセット（集合）のファイナイト（有限）サブセット（部分集合）および各インデックスに対する第1インデックス付けされたセット（集合）または第2インデックス付けされたセット（集合）の要素に対して、要素たちのインターセクション（共通集合）のメジャー（測度）は要素たちのメジャー（測度）たちのプロダクトである <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> プロバビリティースペース（確率空間）、イベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）、イベント（事象）たちのコンプリメント（補集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）に対して、インデックスセット（集合）のファイナイト（有限）サブセット（部分集合）および各インデックスに対する第1インデックス付けされたセット（集合）または第2インデックス付けされたセット（集合）の要素に対して、要素たちのインターセクション（共通集合）のメジャー（測度）は要素たちのメジャー（測度）たちのプロダクトであることの記述/証明話題 About: メジャースペース（測度空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキスト https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/forprobabilityspaceindependentindexedsetofeventsandindexedsetofcomplementsofeventsforfinitesubsetofindexsetandelementof1stindexedsetor2ndindexedsetforeachindexmeasureofintersectionofelementsisproductofmeasuresofelements.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3723944740793040679Sun, 17 May 2026 13:15:58 +00002026-05-17T06:15:58.041-07:00定義たちと命題たち1789: プロバビリティースペース（確率空間）およびイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、イベント（事象）たちのコンプリメント（補集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> プロバビリティースペース（確率空間）およびイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、イベント（事象）たちのコンプリメント（補集合）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）であることの記述/証明話題 About: メジャースペース（測度空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、プロバビリティースペース（確率空間）のイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）の定義を知っている。読者は、サブセット（部分集合https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/forprobabilityspaceandindependentindexedsetofeventsindexedsetofcomplementsofeventsisindependent.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7259167293547917419Sun, 17 May 2026 13:14:28 +00002026-05-17T06:14:28.403-07:00定義たちと命題たち1788: プロバビリティースペース（確率空間）およびイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、インデックス付けされたセット（集合）のファイナイト（有限）インデックス付けされたサブセット（部分集合）に対して、\(1\)マイナスインデックス付けされたサブセット（部分集合）のユニオン（和集合）のプロバビリティー（確率）は、\(1\)マイナスインデックス付けされたサブセット（部分集合）の要素たちのプロバビリティー（確率）たちのプロダクトである <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> プロバビリティースペース（確率空間）およびイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、インデックス付けされたセット（集合）のファイナイト（有限）インデックス付けされたサブセット（部分集合）に対して、\(1\)マイナスインデックス付けされたサブセット（部分集合）のユニオン（和集合）のプロバビリティー（確率）は、\(1\)マイナスインデックス付けされたサブセット（部分集合）の要素たちのプロバビリティー（確率）たちのプロダクトであることの記述/証明話題 About: メジャースペース（測度空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2:https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/forprobabilityspaceandindependentindexedsetofeventsforfiniteindexedsubsetofindexedset1minusprobabilityofunionofindexedsubsetisproductof1minusprobabilitiesofelementsofindexedsubset.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-6770409705343638042Sun, 17 May 2026 13:12:48 +00002026-05-17T06:12:48.027-07:00定義たちと命題たち1787: プロバビリティースペース（確率空間）およびイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、いくつかのファイナイト（有限）数要素たちのユニオン（和集合）を取ることによるイベント（事象）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> プロバビリティースペース（確率空間）およびイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）に対して、いくつかのファイナイト（有限）数要素たちのユニオン（和集合）を取ることによるイベント（事象）たちのインデックス付けされたセット（集合）はインディペンデント（独立）であることの記述/証明話題 About: メジャースペース（測定可能）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、プロバビリティースペース（確率空間）のイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/forprobabilityspaceandindependentindexedsetofeventsindexedsetofeventsbytakingunionofsomefiniteelementsisindependent.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7849170964350373625Sun, 17 May 2026 13:11:16 +00002026-05-17T06:11:16.953-07:00定義たちと命題たち1786: プロバビリティースペース（確率空間）のイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> プロバビリティースペース（確率空間）のイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）の定義話題 About: メジャースペース（測度空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述開始コンテキスト読者は、プロバビリティースペース（確率空間）の定義を知っている。読者は、インデックス付けされたセット（集合）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、プロバビリティースペース（確率空間）のイベント（事象）たちのインディペンデント（独立）インデックス付けされたセット（集合）の定義を得る。 https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/independentindexedsetofeventsofprobabilityspace.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-6231057932732658694Sun, 17 May 2026 13:09:37 +00002026-05-17T06:09:37.601-07:00定義たちと命題たち1785: プロバビリティースペース（確率空間） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> プロバビリティースペース（確率空間）の定義話題 About: メジャースペース（測度空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注開始コンテキスト読者は、メジャースペース（測度空間）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、プロバビリティースペース（確率空間）の定義を得る。オリエンテーション本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。本体 1: 構造化された記述ここに'構造化された記述'のルールたちがある。 https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/probabilityspace.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2357001815430331283Sun, 17 May 2026 13:07:22 +00002026-05-17T06:07:22.991-07:00定義たちと命題たち1784: メジャースペース（測度空間）および\(2\)個のメジャラブルサブセット（測定可能部分集合）たちに対して、サブセット（部分集合）たちのユニオン（和集合）のメジャー（測度）はサブセット（部分集合）たちのメジャー（測度）たちの合計マイナスサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）のメジャー（測度）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> メジャースペース（測度空間）および\(2\)個のメジャラブルサブセット（測定可能部分集合）たちに対して、サブセット（部分集合）たちのユニオン（和集合）のメジャー（測度）はサブセット（部分集合）たちのメジャー（測度）たちの合計マイナスサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）のメジャー（測度）であることの記述/証明話題 About: メジャースペース（測度空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、メジャースペース（測度空間）の定義を知っている。読者は、\(2\)個の任意のセット（集合）たちに対して、当該セットhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/formeasurespaceand2measurablesubsetsmeasureofunionofsubsetsissumofmeasuresofsubsetsminusmeasureofintersectionofsubsets.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-5062510197299018692Sun, 17 May 2026 13:05:31 +00002026-05-17T06:05:31.819-07:00定義たちと命題たち1783: マップ（写像）およびコドメイン（余域）のサブセット（部分集合）に対して、サブセット（部分集合）のプリイメージ（前像）のコンプリメント（補集合）はサブセット（部分集合）のコンプリメント（補集合）のプリイメージ（前像）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> マップ（写像）およびコドメイン（余域）のサブセット（部分集合）に対して、サブセット（部分集合）のプリイメージ（前像）のコンプリメント（補集合）はサブセット（部分集合）のコンプリメント（補集合）のプリイメージ（前像）であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、マップ（写像）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、任意のセット（集合）間任意のマップ（写像）および当該コドメイン（余域）の任意のサブセット（部分集合）に対して、当該サブセット（部分集合）のhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/formapandsubsetofcodomaincomplementofpreimageofsubsetispreimageofcomplementofsubset.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-1322279795729104093Sun, 17 May 2026 13:03:56 +00002026-05-17T06:03:56.714-07:00定義たちと命題たち1782: ノーマル（正規）トポロジカルスペース（空間）のクローズドサブセット（閉部分集合）からインターバル（区間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）に対して、同一インターバル（区間）の中へのコンティニュアス（連続）エクステンション（拡張）がある（ティーチェエクステンション（拡張）定理） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> ノーマル（正規）トポロジカルスペース（空間）のクローズドサブセット（閉部分集合）からインターバル（区間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）に対して、同一インターバル（区間）の中へのコンティニュアス（連続）エクステンション（拡張）がある（ティーチェエクステンション（拡張）定理）ことの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、ノーマル（正規）トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、トポロジカルスペース（空間）のクローズドサブセット（閉部分集合https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/forcontinuousmapfromclosedsubsetofnormaltopologicalspaceintointervalthereiscontinuousextensionofmapintosameintervaltietzeextensiontheorem.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-8485446620649571938Sun, 17 May 2026 13:02:33 +00002026-05-17T06:02:33.154-07:00定義たちと命題たち1781: トポロジカルスペース（空間）のクローズドサブセット（閉部分集合）からのコンティニュアスマップ（連続写像）およびコドメイン（余域）のクローズドサブセット（閉部分集合）およびクローズドサブセット（閉部分集合）を包含するオープンサブセット（開部分集合）に対して、ドメイン（定義域）スペース（空間）のオープンサブセット（開部分集合）でクローズドサブセット（閉部分集合）のプリイメージ（前像）を包含しオープンサブセット（開部分集合）のコンプリメント（補集合）はオープンサブセット（開部分集合）のコンプリメント（補集合）のプリイメージ（前像）を包含するものがある <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> トポロジカルスペース（空間）のクローズドサブセット（閉部分集合）からのコンティニュアスマップ（連続写像）およびコドメイン（余域）のクローズドサブセット（閉部分集合）およびクローズドサブセット（閉部分集合）を包含するオープンサブセット（開部分集合）に対して、ドメイン（定義域）スペース（空間）のオープンサブセット（開部分集合）でクローズドサブセット（閉部分集合）のプリイメージ（前像）を包含しオープンサブセット（開部分集合）のコンプリメント（補集合）はオープンサブセット（開部分集合）のコンプリメント（補集合）のプリイメージ（前像）を包含するものがあることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキスト https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/forcontinuousmapfromclosedsubsetoftopologicalspaceandclosedsubsetandopensubsetcontainingclosedsubsetofcodomainthereisopensubsetofdomainspacethatcontainspreimageofclosedsubsetstcomplementofopensubsetcontainspreimageofcomplementofopensubset.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-423338916893022970Sun, 17 May 2026 13:00:59 +00002026-05-17T06:00:59.569-07:00定義たちと命題たち1780: \(2\)個のセット（集合）たちに対して、第1セット（集合）から第2セット（集合）の中へのマップ（写像）たちは、同一である、もしも、コドメイン（余域）の各サブセット（部分集合）のプリイメージ（前像）たちが同一である場合、そしてその場合に限って <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> \(2\)個のセット（集合）たちに対して、第1セット（集合）から第2セット（集合）の中へのマップ（写像）たちは、同一である、もしも、コドメイン（余域）の各サブセット（部分集合）のプリイメージ（前像）たちが同一である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、マップ（写像）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、\(2\)個の任意のセット（集合）たちに対して、第1セット（集合）から第2セット（集合）の中への任意のマップ（写像）たちはhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/for2setsmapsfrom1stsetinto2ndsetaresameiffpreimagesofeachsubsetofcodomainaresame.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-9082533565779166619Sun, 17 May 2026 12:59:32 +00002026-05-17T05:59:32.369-07:00定義たちと命題たち1779: \(2\)個のセット（集合）たちに対して、セット（集合）たちのユニオン（和集合）は、第1セット（集合）マイナスセット（集合）たちのインターセクション（共通集合）、第2セット（集合）マイナスセット（集合）たちのインターセクション（共通集合）、セット（集合）たちのインターセクション（共通集合）の排他的ユニオン（和集合）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> \(2\)個のセット（集合）たちに対して、セット（集合）たちのユニオン（和集合）は、第1セット（集合）マイナスセット（集合）たちのインターセクション（共通集合）、第2セット（集合）マイナスセット（集合）たちのインターセクション（共通集合）、セット（集合）たちのインターセクション（共通集合）の排他的ユニオン（和集合）であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、セット（集合）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、\(2\)個の任意のセット（集合）たちに対してhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/for2setsunionofsetsisexclusiveunionof1stsetminusintersectionofsets2ndsetminusintersectionofsetsandintersectionofsets.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-5526434976801445424Sun, 17 May 2026 12:57:55 +00002026-05-17T05:57:55.533-07:00定義たちと命題たち1778: インデックス付けされたセット（集合） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> インデックス付けされたセット（集合）の定義話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注開始コンテキスト読者は、マップ（写像）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、インデックス付けされたセット（集合）の定義を得る。オリエンテーション本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。本体 1: 構造化された記述ここに'構造化された記述'のルールたちがある。エンティティ（実体）https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/indexedset.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-5655436812744475930Sun, 10 May 2026 15:34:00 +00002026-05-17T05:56:14.212-07:00定義たちと命題たち1777: アジャンクショントポロジカルスペース（空間）はパスコネクテッド（連結された）である、もしも、アタッチングマップ（写像）のドメイン（定義域）が非空でアタッチング元スペース（空間）およびアタッチング先スペース（空間）がパスコネクテッド（連結された）である場合 <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> アジャンクショントポロジカルスペース（空間）はパスコネクテッド（連結された）である、もしも、アタッチングマップ（写像）のドメイン（定義域）が非空でアタッチング元スペース（空間）およびアタッチング先スペース（空間）がパスコネクテッド（連結された）である場合、ことの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、トポロジカルスペース（空間）をマップ（写像）を介してトポロジカルスペース（空間）へアタッチして得られたアジャンクショントポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者はhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/adjunctiontopologicalspaceispathconnectedifdomainofattachingmapisnonemptyandattachingoriginspaceandattachingdestinationspacearepathconnected.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-8953453230794714630Sun, 10 May 2026 15:32:00 +00002026-05-10T08:32:10.893-07:00定義たちと命題たち1776: アジャンクショントポロジカルスペース（空間）はコネクテッド（連結された）である、もしも、アタッチングマップ（写像）のドメイン（定義域）が非空でアタッチング元スペース（空間）およびアタッチング先スペース（空間）がコネクテッド（連結された）である場合 <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> アジャンクショントポロジカルスペース（空間）はコネクテッド（連結された）である、もしも、アタッチングマップ（写像）のドメイン（定義域）が非空でアタッチング元スペース（空間）およびアタッチング先スペース（空間）がコネクテッド（連結された）である場合、ことの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、トポロジカルスペース（空間）をマップ（写像）を介してトポロジカルスペース（空間）へアタッチして得られたアジャンクショントポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、コネクhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/adjunctiontopologicalspaceisconnectedifdomainofattachingmapisnonemptyandattachingoriginspaceandattachingdestinationspaceareconnected.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-1035755452420476035Sun, 10 May 2026 15:30:00 +00002026-05-10T08:30:17.679-07:00定義たちと命題たち1775: トポロジカルサムに対して、構成要素はトポロジカルサムのトポロジカルサブスペース（部分空間）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> トポロジカルサムに対して、構成要素はトポロジカルサムのトポロジカルサブスペース（部分空間）であることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、トポロジカルサムの定義を知っている。読者は、トポロジカルサブスペース（部分空間）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、任意のトポロジカルサムに対して、各構成要素は当該トポロジカルサムのトポロジカルサブスペース（部分空間）であるという命題の記述および証明を得る。オリエンテーション本https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/05/fortopologicalsumconstituentistopologicalsubspaceoftopologicalsum.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)