T.B.P.日本語版

tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753Sun, 08 Nov 2026 22:50:22 +0000定義たちと命題たち情報テーブル群あるオープンソースオフィススイートを活用するUNO拡張機能（LibreOffice拡張機能またはApache OpenOffice拡張機能）を開発するC++を理解することをお許しくださいPythonプログラミング言語を理解することをお許しくださいGradleを理解することをお許しくださいわかりにくい用語や説明をひもとく学校数学をより高い視点からJavaのつかみどころJavaプログラミング言語を理解することをお許しくださいC#を理解することをお許しくださいGitを理解することをお許しくださいプロジェクトビルドシステムBasicマクロでUNOを使用することについての覚え書きバイアス惑星外部JavaプログラムでUNOを使用する（LibreOfficeまたはApache OpenOfficeのドキュメントを操作する）方法UNOディスパッチコマンドたちT.B.P.日本語版https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/noreply@blogger.com (Unknown)Blogger2541125tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-5994842815890972913Sun, 08 Nov 2026 14:07:30 +00002026-11-08T06:07:30.456-08:00定義たちと命題たち2114: \(2\)個の同一ファイナイト（有限）ディメンショナル（次元）リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）たちでインナープロダクト（内積）たちを持つものたちおよび同一カーディナリティ（濃度）オーソノーマル（正規直交）サブセット（部分集合）たちに対して、オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）でサブセット（部分集合）をサブセット（部分集合）へマップするものがあり、カーディナリティ（濃度）がディメンション（次元）より小さい時は、オーソノーマル（正規直交）ベーシス（基底）たちに関するレプリゼンタティブ（代表）マトリックス（行列）のデターミナント（行列式）は絶対値\(1\)の任意の値にできる <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | \(2\)個の同一ファイナイト（有限）ディメンショナル（次元）リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）たちでインナープロダクト（内積）たちを持つものたちおよび同一カーディナリティ（濃度）オーソノーマル（正規直交）サブセット（部分集合）たちに対して、オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）でサブセット（部分集合）をサブセット（部分集合）へマップするものがあり、カーディナリティ（濃度）がディメンション（次元）より小さい時は、オーソノーマル（正規直交）ベーシス（基底）たちに関するレプリゼンタティブ（代表）マトリックス（行列）のデターミナント（行列式）は絶対値\(1\)の任意の値にできることの記述/証明話題 About: ベクトルたちスペース（空間）この記事の目次開始コンテキスト https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/for2samefinitedimensionalrealvectorsspaceswithinnerproductsandsamecardinalityorthonormalsubsetsthereisorthogonallinearmapthatmapssubsettosubsetandwhencardinalityissmallerthandimensiondeterminantofrepresentativematrixwrtorthonormalbasescanbemade1.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-4931342125855609157Sun, 08 Nov 2026 14:06:07 +00002026-11-08T06:06:07.626-08:00定義たちと命題たち2113: \(2\)個の同一ファイナイト（有限）ディメンショナル（次元）コンプレックス（複素）ベクトルたちスペース（空間）たちでインナープロダクト（内積）たちを持つものたちおよび同一カーディナリティ（濃度）オーソノーマル（正規直交）サブセット（部分集合）たちに対して、オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）でサブセット（部分集合）をサブセット（部分集合）へマップするものがあり、カーディナリティ（濃度）がディメンション（次元）より小さい時は、オーソノーマル（正規直交）ベーシス（基底）たちに関するレプリゼンタティブ（代表）マトリックス（行列）のデターミナント（行列式）は絶対値\(1\)の任意の値にできる <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> \(2\)個の同一ファイナイト（有限）ディメンショナル（次元）コンプレックス（複素）ベクトルたちスペース（空間）たちでインナープロダクト（内積）たちを持つものたちおよび同一カーディナリティ（濃度）オーソノーマル（正規直交）サブセット（部分集合）たちに対して、オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）でサブセット（部分集合）をサブセット（部分集合）へマップするものがあり、カーディナリティ（濃度）がディメンション（次元）より小さい時は、オーソノーマル（正規直交）ベーシス（基底）たちに関するレプリゼンタティブ（代表）マトリックス（行列）のデターミナント（行列式）は絶対値\(1\)の任意の値にできることの記述/証明話題 About: ベクトルたちスペース（空間） https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/for2samefinitedimensionalcomplexvectorsspaceswithinnerproductsandsamecardinalityorthonormalsubsetsthereisorthogonallinearmapthatmapssubsettosubsetandwhencardinalityissmallerthandimensiondeterminantofrepresentativematrixwrtorthonormalbasescanbemade1.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-4175184399750085519Sun, 08 Nov 2026 14:04:44 +00002026-11-08T06:04:44.581-08:00定義たちと命題たち2112: 同一ファイナイト（有限）ディメンショナル（次元）リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）たちでインナープロダクト（内積）たちによってインデュースト（誘導された）ノルムたちを持つものたち間マップ（写像）およびオーソノーマル（正規直交）ベーシス（基底）たちに対して、もしも、マップ（写像）がオーソゴーナルリニア（直交線形）である場合、そしてその場合に限って、マップ（写像）はオーソゴーナルマトリックス（直交行列）によって代表される <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> 同一ファイナイト（有限）ディメンショナル（次元）リアル（実）ベクトルたちスペース（空間）たちでインナープロダクト（内積）たちによってインデュースト（誘導された）ノルムたちを持つものたち間マップ（写像）およびオーソノーマル（正規直交）ベーシス（基底）たちに対して、もしも、マップ（写像）がオーソゴーナルリニア（直交線形）である場合、そしてその場合に限って、マップ（写像）はオーソゴーナルマトリックス（直交行列）によって代表されることの記述/証明話題 About: ベクトルたちスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: Proof 開始コンテキスト https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/formapbetweensamefinitedimensionalrealvectorsspaceswithnormsinducedbyinnerproductsandorthonormalbasesiffmapisorthogonallinearmapisrepresentedwrtbasesbyorthogonalmatrix.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-308986800231613614Sun, 08 Nov 2026 14:03:25 +00002026-11-08T06:03:25.201-08:00定義たちと命題たち2111: クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）からそれ自体の中へのマップ（写像）およびオーソノーマル（正規直交）ベーシス（基底）たちに対して、もしも、マップ（写像）がオーソゴーナルリニア（直交線形）である場合、そしてその場合に限って、マップ（写像）はベーシス（基底）に関してシンプレクティックマトリックス（行列）によって代表される <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）からそれ自体の中へのマップ（写像）およびオーソノーマル（正規直交）ベーシス（基底）たちに対して、もしも、マップ（写像）がオーソゴーナルリニア（直交線形）である場合、そしてその場合に限って、マップ（写像）はベーシス（基底）に関してシンプレクティックマトリックス（行列）によって代表されることの記述/証明話題 About: モジュール（加群）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: Proof 開始コンテキスト読者は、クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）の定義を知っている。 https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/formapfromquaternioneuclideanmoduleintoitselfandorthonormalbasesiffmapisorthogonallinearmapisrepresentedwrtbasesbysymplecticmatrix.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7967702056079458751Sun, 08 Nov 2026 14:02:03 +00002026-11-08T06:02:03.893-08:00定義たちと命題たち2110: 同一ファイナイト（有限）ディメンショナル（次元）コンプレックス（複素）ベクトルたちスペース（空間）たちでインナープロダクト（内積）たちによってインデュースト（誘導された）ノルムたちを持つものたち間マップ（写像）およびオーソノーマル（正規直交）ベーシス（基底）たちに対して、もしも、マップ（写像）がオーソゴーナルリニア（直交線形）である場合、そしてその場合に限って、マップ（写像）はユニタリマトリックス（行列）によって代表される <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> 同一ファイナイト（有限）ディメンショナル（次元）コンプレックス（複素）ベクトルたちスペース（空間）たちでインナープロダクト（内積）たちによってインデュースト（誘導された）ノルムたちを持つものたち間マップ（写像）およびオーソノーマル（正規直交）ベーシス（基底）たちに対して、もしも、マップ（写像）がオーソゴーナルリニア（直交線形）である場合、そしてその場合に限って、マップ（写像）はユニタリマトリックス（行列）によって代表されることの記述/証明話題 About: ベクトルたちスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: Proof 開始コンテキスト https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/formapbetweensamefinitedimensionalcomplexvectorsspaceswithnormsinducedbyinnerproductsandorthonormalbasesiffmapisorthogonallinearmapisrepresentedwrtbasesbyunitarymatrix.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3330683126276703286Sun, 08 Nov 2026 13:58:54 +00002026-11-08T05:58:54.456-08:00定義たちと命題たち2109: クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）たち間オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）に対して、要素たちのイメージ（像）たちのインナープロダクト（内積）は要素たちのインナープロダクト（内積）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）たち間オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）に対して、要素たちのイメージ（像）たちのインナープロダクト（内積）は要素たちのインナープロダクト（内積）であることの記述/証明話題 About: モジュール（加群）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: Proof 開始コンテキスト読者は、クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）の定義を知っている。読者は、クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）たち間オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）の定義を知っている。 https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/fororthogonallinearmapbetweenquaternioneuclideanmodulesinnerproductofimagesofelementsisinnerproductofelements.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2032940479212501978Sun, 08 Nov 2026 13:57:36 +00002026-11-08T05:57:36.443-08:00定義たちと命題たち2108: ベクトルたちスペース（空間）たちでインナープロダクト（内積）たちからインデュースト（誘導された）ノルムたちを持つものたち間オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）に対して、要素たちのイメージ（像）たちのインナープロダクト（内積）は要素たちのインナープロダクト（内積）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> ベクトルたちスペース（空間）たちでインナープロダクト（内積）たちからインデュースト（誘導された）ノルムたちを持つものたち間オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）に対して、要素たちのイメージ（像）たちのインナープロダクト（内積）は要素たちのインナープロダクト（内積）であることの記述/証明話題 About: ベクトルたちスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: Proof 開始コンテキスト読者は、ノルム付きベクトルたちスペース（空間）たち間オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）の定義を知っている。読者は、リアル（実）またはコンプレックス（https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/fororthogonallinearmapbetweenvectorsspaceswithnormsinducedbyinnerproductsinnerproductofimagesofelementsisinnerproductofelements.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2891944899153645279Sun, 08 Nov 2026 13:56:20 +00002026-11-08T05:56:20.686-08:00定義たちと命題たち2107: クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）たち間オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）たち間オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）の定義話題 About: モジュール（加群）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述開始コンテキスト読者は、クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）の定義を知っている。読者は、リニアマップ（線形写像）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）たち間オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）の定義を得る。オリエンテーション本サイトにてこれまでhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/orthogonallinearmapbetweenquaternioneuclideanmodules.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-9222864883307095838Sun, 08 Nov 2026 13:55:04 +00002026-11-08T05:55:04.424-08:00定義たちと命題たち2106: クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）のオーソノーマル（正規直交）サブセット（部分集合） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）のオーソノーマル（正規直交）サブセット（部分集合）の定義話題 About: モジュール（加群）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注開始コンテキスト読者は、クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）のオーソノーマル（正規直交）サブセット（部分集合）の定義を得る。オリエンテーション本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。 https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/orthonormalsubsetofquaternioneuclideanmodule.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-8337425575720440238Sun, 08 Nov 2026 13:53:49 +00002026-11-08T05:53:49.390-08:00定義たちと命題たち2105: クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）のオーソゴーナル（直交）サブセット（部分集合） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）のオーソゴーナル（直交）サブセット（部分集合）の定義話題 About: モジュール（加群）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注開始コンテキスト読者は、クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）のオーソゴーナル（直交）サブセット（部分集合）の定義を得る。オリエンテーション本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。本https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/orthogonalsubsetofquaternioneuclideanmodule.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3490104089086990934Sun, 08 Nov 2026 13:52:34 +00002026-11-08T05:52:34.745-08:00定義たちと命題たち2104: クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）および同一ノルムを持つ\(2\)個の要素たちに対して、オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）で要素たちの内の一つを他方にマップしそのカノニカル（正典）レプリゼンタティブ（代表）マトリックス（行列）がシンプレクティックであるものがある <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）および同一ノルムを持つ\(2\)個の要素たちに対して、オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）で要素たちの内の一つを他方にマップしそのカノニカル（正典）レプリゼンタティブ（代表）マトリックス（行列）がシンプレクティックであるものがあることの記述/証明話題 About: モジュール（加群）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: Proof 開始コンテキスト読者は、クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）の定義を知っている。読者は、クォータニオン（4元数）ユークリディアンhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/forquaternioneuclideanmoduleand2elementswithsamenormthereisorthogonallinearmapthatmapsoneofelementstootherwhosecanonicalrepresentativematrixissymplectic.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3074794157094554583Sun, 01 Nov 2026 16:06:35 +00002026-11-08T05:51:14.505-08:00定義たちと命題たち2103: ユークリディアンベクトルたちスペース（空間）でカノニカル（正典）インナープロダクト（内積）を持つものおよび\(2\)個の同一カーディナリティ（濃度）オーソノーマル（正規直交）サブセット（部分集合）たちに対して、オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）でサブセット（部分集合）たちの内の一方を他方にマップしそのカノニカル（正典）レプリゼンタティブ（代表）マトリックス（行列）はオーソゴーナル（直交）であるものがある、そして、カーディナリティ（濃度）がディメンション（次元）より小さい時、デターミナント（行列式）は絶対値\(1\)の任意のものにできる <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> ユークリディアンベクトルたちスペース（空間）でカノニカル（正典）インナープロダクト（内積）を持つものおよび\(2\)個の同一カーディナリティ（濃度）オーソノーマル（正規直交）サブセット（部分集合）たちに対して、オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）でサブセット（部分集合）たちの内の一方を他方にマップしそのカノニカル（正典）レプリゼンタティブ（代表）マトリックス（行列）はオーソゴーナル（直交）であるものがある、そして、カーディナリティ（濃度）がディメンション（次元）より小さい時、デターミナント（行列式）は絶対値\(1\)の任意のものにできることの記述/証明話題 About: ベクトルたちスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/foreuclideanvectorsspacewithcanonicalinnerproductand2samecardinalityorthonormalsubsetsthereisorthogonallinearmapthatmapsoneofsubsetstootherwhosecanonicalrepresentativematrixisorthogonalandwhencardinalityissmallerthandimensiondeterminantcanbemade1.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3070318256094220380Sun, 01 Nov 2026 16:05:13 +00002026-11-08T05:49:58.332-08:00定義たちと命題たち2102: クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）および\(2\)個の同一カーディナリティ（濃度）オーソノーマル（正規直交）サブセット（部分集合）たちに対して、オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）でサブセット（部分集合）たちの内の一方を他方にマップしそのカノニカル（正典）レプリゼンタティブ（代表）マトリックス（行列）はシンプレクティックであるものがある <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）および\(2\)個の同一カーディナリティ（濃度）オーソノーマル（正規直交）サブセット（部分集合）たちに対して、オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）でサブセット（部分集合）たちの内の一方を他方にマップしそのカノニカル（正典）レプリゼンタティブ（代表）マトリックス（行列）はシンプレクティックであるものがあることの記述/証明話題 About: モジュール（加群）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: Proof 開始コンテキスト読者は、クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）の定義を知https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/forquaternioneuclideanmoduleand2samecardinalityorthonormalsubsetsthereisorthogonallinearmapthatmapsoneofsubsetstootherwhosecanonicalrepresentativematrixissymplectic.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2324284036488446947Sun, 01 Nov 2026 16:03:57 +00002026-11-08T05:48:58.802-08:00定義たちと命題たち2101: クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）に対して、オーソゴーナル（直交）サブセット（部分集合）はリニアにインディペンデント（線形独立）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）に対して、オーソゴーナル（直交）サブセット（部分集合）はリニアにインディペンデント（線形独立）であることの記述/証明話題 About: モジュール（加群）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: Proof 開始コンテキスト読者は、クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）の定義を知っている。読者は、クォータニオン（4元数）ユークリディアンモジュール（加群）のオーソゴーナル（直交）サブセット（部分集合）の定義を知っている。読者は、モジュール（加群）のリニア（線形）にhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/forquaternioneuclideanmoduleorthogonalsubsetislinearlyindependent.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3477985115693345151Sun, 01 Nov 2026 16:02:40 +00002026-11-01T08:02:40.701-08:00定義たちと命題たち2100: ベクトルたちスペース（空間）でインナープロダクト（内積）を持つもののオーソゴーナル（直交）サブセット（部分集合） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> ベクトルたちスペース（空間）でインナープロダクト（内積）を持つもののオーソゴーナル（直交）サブセット（部分集合）の定義話題 About: ベクトルたちスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注開始コンテキスト読者は、リアル（実）またはコンプレックス（複素）ベクトルたちスペース（空間）上のインナープロダクト（内積）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、ベクトルたちスペース（空間）でインナープロダクト（内積）を持つもののオーソゴーナル（直交）サブセット（部分集合）の定義を得る。オリエンテーション本https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/orthogonalsubsetofvectorsspacewithinnerproduct.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2787627724891270123Sun, 01 Nov 2026 16:01:26 +00002026-11-01T08:01:26.142-08:00定義たちと命題たち2099: リング（環）のコピーたちのファイナイト（有限）プロダクトモジュール（加群）たち間のリニアマップ（線形写像）のカノニカルレプリゼンタティブ（代表）マトリックス（行列） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> リング（環）のコピーたちのファイナイト（有限）プロダクトモジュール（加群）たち間のリニアマップ（線形写像）のカノニカルレプリゼンタティブ（代表）マトリックス（行列）の定義話題 About: モジュール（加群）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注開始コンテキスト読者は、%リング（環）名%モジュール（加群）の定義を知っている。読者は、リニアマップ（線形写像）の定義を知っている。読者は、%リング（環）名%マトリックス（行列）たちスペース（空間）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、リング（環）のコピーたちのファイナイトhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/canonicalrepresentativematrixoflinearmapbetweenfiniteproductofcopiesofringmodules.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-5205461134369822157Sun, 01 Nov 2026 15:59:51 +00002026-11-08T05:47:53.635-08:00定義たちと命題たち2098: コンプレックス（複素）ユークリディアンベクトルたちスペース（空間）でカノニカル（正典）インナープロダクト（内積）を持つものおよび\(2\)個の同一カーディナリティ（濃度）オーソノーマル（正規直交）サブセット（部分集合）たちに対して、オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）でサブセット（部分集合）たちの内の一方を他方にマップしそのカノニカル（正典）レプリゼンタティブ（代表）マトリックス（行列）はユニタリであるものがある、そして、カーディナリティ（濃度）がディメンション（次元）より小さい時、デターミナント（行列式）は絶対値\(1\)の任意のものにできる <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> コンプレックス（複素）ユークリディアンベクトルたちスペース（空間）でカノニカル（正典）インナープロダクト（内積）を持つものおよび\(2\)個の同一カーディナリティ（濃度）オーソノーマル（正規直交）サブセット（部分集合）たちに対して、オーソゴーナルリニアマップ（直交線形写像）でサブセット（部分集合）たちの内の一方を他方にマップしそのカノニカル（正典）レプリゼンタティブ（代表）マトリックス（行列）はユニタリであるものがある、そして、カーディナリティ（濃度）がディメンション（次元）より小さい時、デターミナント（行列式）は絶対値\(1\)の任意のものにできることの記述/証明話題 About: ベクトルたちスペース（空間）この記事の目次開始コンテキスト https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/forcomplexeuclideanvectorsspacewithcanonicalinnerproductand2samecardinalityorthonormalsubsetsthereisorthogonallinearmapthatmapsoneofsubsetstootherwhosecanonicalrepresentativematrixisunitaryandwhencardinalityissmallerthandimensiondeterminantcanbemade1.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-1158995731362288535Sun, 01 Nov 2026 15:58:31 +00002026-11-01T07:58:31.582-08:00定義たちと命題たち2097: スクウェア（正方）コンプレックス（複素）マトリックス（行列）に対して、マトリックス（行列）のエルミートコンジュゲート（共役）のデターミナント（行列式）はマトリックス（行列）のデターミナント（行列式）のコンプレックスコンジュゲート（複素共役）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> スクウェア（正方）コンプレックス（複素）マトリックス（行列）に対して、マトリックス（行列）のエルミートコンジュゲート（共役）のデターミナント（行列式）はマトリックス（行列）のデターミナント（行列式）のコンプレックスコンジュゲート（複素共役）であることの記述/証明話題 About: フィールド（体）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: Proof 開始コンテキスト読者は、リング（環）上方のスクウェアマトリックス（正方行列）のデターミナント（行列式）の定義を知っている。読者は、任意のスクウェア（正方）コミュータティブ（可換）リング（環）マトリックスhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/forsquarecomplexmatrixdeterminantofhermitianconjugateofmatrixiscomplexconjugateofdeterminantofmatrix.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-5249574201363674368Sun, 01 Nov 2026 15:56:57 +00002026-11-01T07:56:57.197-08:00定義たちと命題たち2096: スクウェア（正方）コミュータティブ（可換）リング（環）マトリックス（行列）に対して、マトリックス（行列）のトランスポーズ（転置）のデターミナント（行列式）はマトリックス（行列）のデターミナント（行列式）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> スクウェア（正方）コミュータティブ（可換）リング（環）マトリックス（行列）に対して、マトリックス（行列）のトランスポーズ（転置）のデターミナント（行列式）はマトリックス（行列）のデターミナント（行列式）であることの記述/証明話題 About: リング（環）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: Proof 開始コンテキスト読者は、リング（環）上方のスクウェアマトリックス（正方行列）のデターミナント（行列式）の定義を知っている。読者は、任意のファイナイト（有限）シーケンス（列）の任意のパーミュテーション（並び替え）に対して、当該パーミュテーション（並び替え）https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/forsquarecommutativeringmatrixdeterminantoftransposeofmatrixisdeterminantofmatrix.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7312792224422195218Sun, 01 Nov 2026 15:55:40 +00002026-11-01T07:55:40.301-08:00定義たちと命題たち2095: グループ（群）に対して、要素たちのインバース（逆）たちのセット（集合）はグループ（群）で重複を持たない <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> グループ（群）に対して、要素たちのインバース（逆）たちのセット（集合）はグループ（群）で重複を持たないことの記述/証明話題 About: グループ（群）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: Proof 開始コンテキスト読者は、グループ（群）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、任意のグループ（群）に対して、当該グループ（群）の全ての要素たちのインバース（逆）たちのセット（集合）は当該グループ（群）で重複を持たないという命題の記述および証明を得る。オリエンテーション本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧がありhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/forgroupsetofinversesofelementsisgroupwithnoduplication.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2796964915807800868Sun, 01 Nov 2026 15:54:19 +00002026-11-01T07:54:19.421-08:00定義たちと命題たち2094: ファイナイト（有限）シーケンス（列）のパーミュテーション（並び替え）に対して、パーミュテーション（並び替え）のインバース（逆）のサイン（符号）はパーミュテーション（並び替え）のサイン（符号）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> ファイナイト（有限）シーケンス（列）のパーミュテーション（並び替え）に対して、パーミュテーション（並び替え）のインバース（逆）のサイン（符号）はパーミュテーション（並び替え）のサイン（符号）であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: Proof 開始コンテキスト読者は、シーケンス（列）のパーミュテーション（並び替え）の定義を知っている。読者は、任意のマップ（写像）はあるバイジェクション（全単射）である、もしも、それは、あるインバース（逆）を持つ場合、そして、その場合に限って、という命題を認めている。 https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/forpermutationoffinitesequencesignofinverseofpermutationissignofpermutation.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-4614481500698117659Sun, 01 Nov 2026 15:52:58 +00002026-11-01T07:52:58.366-08:00定義たちと命題たち2093: バイジェクション（全単射）のインバース（逆）はバイジェクション（全単射）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> バイジェクション（全単射）のインバース（逆）はバイジェクション（全単射）であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: Proof 開始コンテキスト読者は、バイジェクション（全単射）の定義を知っている。読者は、マップ（写像）のインバース（逆）の定義を知っている。読者は、任意のマップ（写像）はあるバイジェクション（全単射）である、もしも、それは、あるインバース（逆）を持つ場合、そして、その場合に限って、という命題を認めている。読者は、任意のマップ（写像）に対して、もしも、あるインバース（逆）が存在https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/inverseofbijectionisbijection.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7195125084786417758Sun, 01 Nov 2026 15:51:40 +00002026-11-01T07:51:40.100-08:00定義たちと命題たち2092: モジュール（加群）たちでファイナイト（有限）ベーシス（基底）たちを持つものたち間リニアマップ（線形写像）に対して、マップ（写像）レプリゼンタティブ（代表）マトリックス（行列）たちのベーシス（基底）たちの変更たちに関するトランジション（遷移）はこれである <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> モジュール（加群）たちでファイナイト（有限）ベーシス（基底）たちを持つものたち間リニアマップ（線形写像）に対して、マップ（写像）レプリゼンタティブ（代表）マトリックス（行列）たちのベーシス（基底）たちの変更たちに関するトランジション（遷移）はこれであることの記述/証明話題 About: モジュール（加群）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: Proof 開始コンテキスト読者は、モジュール（加群）のベーシス（基底）の定義を知っている。読者は、リニアマップ（線形写像）の定義を知っている。読者は、任意のベーシス（基底）を持つ任意のモジュール（加https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/forlinearmapbetweenmoduleswithfinitebasestransitionofmaprepresentativematriceswrtchangesofbasesisthis.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3179962072560212244Sun, 01 Nov 2026 15:50:17 +00002026-11-01T07:50:17.164-08:00定義たちと命題たち2091: \(n \times n\)オーソゴーナル（直交）マトリックス（行列）たちトポロジカルグループ（群）右アクション <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> \(n \times n\)オーソゴーナル（直交）マトリックス（行列）たちトポロジカルグループ（群）右アクションの定義話題 About: グループ（群） About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注開始コンテキスト読者は、\(n \times n\)オーソゴーナル（直交）マトリックス（行列）たちトポロジカルグループ（群）の定義を知っている。読者は、\(n \times n\)インバーティブル（可逆）リアル（実）マトリックス（行列）たちトポロジカルグループ（群）右アクションの定義を知っている。https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/ntimesnorthogonalmatricestopologicalgrouprightaction.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-1214141407574681328Sun, 01 Nov 2026 15:48:50 +00002026-11-01T08:22:43.492-08:00定義たちと命題たち2090: \(n \times n\)シンプレクティックマトリックス（行列）たちトポロジカルグループ（群）右アクション <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> \(n \times n\)シンプレクティックマトリックス（行列）たちトポロジカルグループ（群）右アクションの定義話題 About: グループ（群） About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注開始コンテキスト読者は、\(n \times n\)シンプレクティックマトリックス（行列）たちトポロジカルグループ（群）の定義を知っている。読者は、\(n \times n\)インバーティブル（可逆）クォータニオン（4元数）マトリックス（行列）たちトポロジカルグループ（群）右アクションの定義を知ってhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/11/ntimesnsymplecticmatricestopologicalgrouprightaction.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)