T.B.P.日本語版

tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753Tue, 28 Apr 2026 23:33:08 +0000定義たちと命題たち情報テーブル群あるオープンソースオフィススイートを活用するUNO拡張機能（LibreOffice拡張機能またはApache OpenOffice拡張機能）を開発するC++を理解することをお許しくださいPythonプログラミング言語を理解することをお許しくださいGradleを理解することをお許しくださいわかりにくい用語や説明をひもとく学校数学をより高い視点からJavaのつかみどころJavaプログラミング言語を理解することをお許しくださいC#を理解することをお許しくださいGitを理解することをお許しくださいプロジェクトビルドシステムBasicマクロでUNOを使用することについての覚え書きバイアス惑星外部JavaプログラムでUNOを使用する（LibreOfficeまたはApache OpenOfficeのドキュメントを操作する）方法UNOディスパッチコマンドたちT.B.P.日本語版https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/noreply@blogger.com (Unknown)Blogger2186125tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-5582156816910499123Sun, 26 Apr 2026 15:27:00 +00002026-04-26T08:27:07.778-07:00定義たちと命題たち1759: セカンドカウンタブル（可算）コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）はメトライザブル（計量付加可能）である（ユリソーンメトライザブル（計量付加可能）定理） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | セカンドカウンタブル（可算）コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）はメトライザブル（計量付加可能）である（ユリソーンメトライザブル（計量付加可能）定理）ことの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、セカンドカウンタブル（可算）トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、メトライザブル（計量付加可能）トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者はhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/2ndcountablecompletelyregulartopologicalspaceismetrizableurysohnmetrizationtheorem.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-1892719891026734982Sun, 26 Apr 2026 15:25:00 +00002026-04-26T08:25:39.812-07:00定義たちと命題たち1758: メトライザブル（計量付加可能）トポロジカルスペース（空間） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> メトライザブル（計量付加可能）トポロジカルスペース（空間）の定義話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述開始コンテキスト読者は、メトリック（計量）によってインデュースト（誘導された）トポロジーの定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、メトライザブル（計量付加可能）トポロジカルスペース（空間）の定義を得る。オリエンテーション本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧があります。本サイトにてこれまで議論された命題たちの一覧があります。本体 1: 構造https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/metrizabletopologicalspace.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-5090182144728418720Sun, 26 Apr 2026 15:24:00 +00002026-04-26T08:49:18.548-07:00定義たちと命題たち1757: セカンドカウンタブル（可算）コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）に対して、クローズドユニットインターバル（閉単位空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）たちのカウンタブル（可算）セット（集合）で、各ポイントおよびポイントを包含しない各クローズドサブセット（閉部分集合）に対して、セット（集合）の要素で、ポイントのオープンネイバーフッド（開近傍）上方で(0\)でありクローズドサブセット（閉部分集合）上方で\(1\)であるものがある、がある <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> セカンドカウンタブル（可算）コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）に対して、クローズドユニットインターバル（閉単位空間）の中へのコンティニュアスマップ（連続写像）たちのカウンタブル（可算）セット（集合）で、各ポイントおよびポイントを包含しない各クローズドサブセット（閉部分集合）に対して、セット（集合）の要素で、ポイントのオープンネイバーフッド（開近傍）上方で(0\)でありクローズドサブセット（閉部分集合）上方で\(1\)であるものがある、があることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/for2ndcountablecompletelyregulartopologicalspacethereiscountablesetofcontinuousmapsintoclosedunitintervalstforeachpointandeachclosedsubsetthatdoesnotcontainpointthereiselementofsetthatis0overopenneighborhoodofpointandis1overclosedsubset.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3911561536039280723Sun, 26 Apr 2026 15:22:00 +00002026-04-26T08:22:48.041-07:00定義たちと命題たち1756: メトリックスペース（計量付き空間）たちでインデュースト（誘導された）トポロジーたちを持つものたちのシーケンス（列）に対して、プロダクトセット（集合）に対するこのメトリック（計量）はプロダクトトポロジーをインデュース（誘導）する <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> メトリックスペース（計量付き空間）たちでインデュースト（誘導された）トポロジーたちを持つものたちのシーケンス（列）に対して、プロダクトセット（集合）に対するこのメトリック（計量）はプロダクトトポロジーをインデュース（誘導）することの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間） About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、メトリック（計量）によってインデュースト（誘導された）トポロジーの定義を知っている。読者は、プロダクトトポロジーの定義https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/forsequenceofmetricspaceswithinducedtopologiesthismetricforproductsetinducesproducttopology.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-8959728727798553254Sun, 26 Apr 2026 15:21:00 +00002026-04-26T08:21:22.606-07:00定義たちと命題たち1755: メトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものおよびポジティブ（正）リアルナンバー（実数）に対して、ディスタンス（距離）、元のディスタンス（距離）とナンバー（数）のミニマム（最小）として、は、メトリック（計量）であり、元のトポロジーをインデュース（誘導）する <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> メトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものおよびポジティブ（正）リアルナンバー（実数）に対して、ディスタンス（距離）、元のディスタンス（距離）とナンバー（数）のミニマム（最小）として、は、メトリック（計量）であり、元のトポロジーをインデュース（誘導）することの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間） About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、メトリック（計量）によってインデュースト（誘導された）トポロジーhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/formetricspacewithinducedtopologyandpositiverealnumberdistanceasminimumoforiginaldistanceandnumberismetricandinducesoriginaltopology.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7660849342521162914Sun, 26 Apr 2026 15:20:00 +00002026-04-26T08:20:01.580-07:00定義たちと命題たち1754: メトリックスペース（計量付き空間）のトータル（全体的）にバウンデッド（有界）サブセット（部分集合） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> メトリックスペース（計量付き空間）のトータル（全体的）にバウンデッド（有界）サブセット（部分集合）の定義話題 About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注開始コンテキスト読者は、メトリックスペース（計量付き空間）上のポイントの周りのオープンボール（開球）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、メトリックスペース（計量付き空間）のトータル（全体的）にバウンデッド（有界）サブセット（部分集合）の定義を得る。オリエンテーション本サイトにてこれまで議論された定義たちの一覧がありhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/totallyboundedsubsetofmetricspace.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-5166382935999681408Sun, 26 Apr 2026 15:18:00 +00002026-04-26T08:18:43.878-07:00定義たちと命題たち1753: メトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものからのホメオモーフィズム（位相同形写像）に対して、コドメイン（余域）トポロジーはホメオモーフィズム（位相同形写像）によってインデュースト（誘導された）メトリック（計量）によってインデュースト（誘導された）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> メトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものからのホメオモーフィズム（位相同形写像）に対して、コドメイン（余域）トポロジーはホメオモーフィズム（位相同形写像）によってインデュースト（誘導された）メトリック（計量）によってインデュースト（誘導された）であることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間） About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、メトリック（計量）によってインデュースト（誘導された）トポロジーをhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/forhomeomorphismfrommetricspacewithinducedtopologycodomaintopologyisinducedbymetricinducedbyhomeomorphism.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-91573819678378612Sun, 26 Apr 2026 15:17:00 +00002026-04-26T08:17:22.965-07:00定義たちと命題たち1752: コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）の定義話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注開始コンテキスト読者は、ハウスドルフトポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、トポロジカルスペース（空間）のクローズドサブセット（閉部分集合）の定義を知っている。読者は、コンティヌアス（連続）な、トポロジカルスペース（空間）たちマップ（写像）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、コンプリート（完全）にレギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/completelyregulartopologicalspace.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3249616100385303986Sun, 26 Apr 2026 15:15:00 +00002026-04-26T08:45:50.747-07:00定義たちと命題たち1751: セット（集合）からメジャラブルスペース（測定可能空間）の中へのマップ（写像）に対して、マップ（写像）をメジャラブル（測定可能）にするドメイン（定義域）の最小\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）はメジャラブル（測定可能）サブセット（部分集合）たちのプリイメージ（前像）たちのセット（集合）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> セット（集合）からメジャラブルスペース（測定可能空間）の中へのマップ（写像）に対して、マップ（写像）をメジャラブル（測定可能）にするドメイン（定義域）の最小\(\sigma\)-アルジェブラ（多元環）はメジャラブル（測定可能）サブセット（部分集合）たちのプリイメージ（前像）たちのセット（集合）であることの記述/証明話題 About: メジャラブルスペース（測定可能空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、メジャラブルスペース（測定可能空間）たち間のメジャラブル（測定可能）マップ（写像）の定義を知っている。読者は、任意のhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/formapfromsetintomeasurablespacesmallestsigmaalgebraofdomainthatmakesmapmeasurableissetofpreimagesofmeasurablesubsets.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2413722236773863939Sun, 26 Apr 2026 15:14:00 +00002026-04-26T08:14:33.324-07:00定義たちと命題たち1750: トポロジカルスペース（空間）はハウスドルフである、もしも、そのダイゴーナル（対角線）がクローズド（閉）である場合、そしてその場合に限って <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> トポロジカルスペース（空間）はハウスドルフである、もしも、そのダイゴーナル（対角線）がクローズド（閉）である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、ハウスドルフトポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、トポロジカルスペース（空間）のクローズドサブセット（閉部分集合）の定義を知っている。読者は、オープン（開）であることのローカル基準を認めている。読者は、任意のプロダクトトポロジカルスペース（空間）および任意のhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/topologicalspaceishausdorffiffitsdiagonalisclosed.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-4388565514856965632Sun, 26 Apr 2026 15:13:00 +00002026-04-26T08:13:14.966-07:00定義たちと命題たち1749: レギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）たちのプロダクトはレギュラー（正則）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> レギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）たちのプロダクトはレギュラー（正則）であることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、レギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、任意のトポロジカルスペース（空間）はレギュラー（正則）である、もしも、当該スペース（空間）の各ポイントに対して、当該1ポイントサブセット（部分集合）はクローズド（閉）であり当該ポイントのクローズドネイバーフッド（閉近傍）たちのセット（集合）が当該ポイントにおけるあるhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/productofregulartopologicalspacesisregular.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-5675969544352205469Sun, 26 Apr 2026 15:11:00 +00002026-04-26T08:11:35.423-07:00定義たちと命題たち1748: メトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものに対して、ポイントたちシーケンス（列）は、ポイントへコンバージ（収束）する、メトリックスペース（計量付き空間）上のものとして、もしも、それがポイントへコンバージ（収束）する、トポロジカルスペース（空間）上のものとして、場合、そしてその場合に限って <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> メトリックスペース（計量付き空間）でインデュースト（誘導された）トポロジーを持つものに対して、ポイントたちシーケンス（列）は、ポイントへコンバージ（収束）する、メトリックスペース（計量付き空間）上のものとして、もしも、それがポイントへコンバージ（収束）する、トポロジカルスペース（空間）上のものとして、場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明話題 About: メトリックスペース（計量付き空間） About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、メトリック（計量）https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/formetricspacewithinducedtopologypointssequenceconvergestopointasonmetricspaceiffitconvergestopointasontopologicalspace.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-6679474766851738363Sun, 26 Apr 2026 15:10:00 +00002026-04-26T08:10:14.736-07:00定義たちと命題たち1747: トポロジカルスペース（空間）はレギュラー（正則）である、もしも、各ポイントに対して、1ポイントサブセット（部分集合）はクローズド（閉）でありポイントのクローズドネイバーフッド（閉近傍）たちのセット（集合）がポイントにおけるネイバーフッド（近傍）たちベーシス（基底）である場合、そしてその場合に限って <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> トポロジカルスペース（空間）はレギュラー（正則）である、もしも、各ポイントに対して、1ポイントサブセット（部分集合）はクローズド（閉）でありポイントのクローズドネイバーフッド（閉近傍）たちのセット（集合）がポイントにおけるネイバーフッド（近傍）たちベーシス（基底）である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、レギュラー（正則）トポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、トポロジカルスペース（空間）のクローズドサブhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/topologicalspaceisregulariffforeachpoint1pointsubsetisclosedandsetofclosedneighborhoodsofpointisneighborhoodsbasisatpoint.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-266175846143621188Sun, 26 Apr 2026 15:08:00 +00002026-04-26T08:08:53.810-07:00定義たちと命題たち1746: トポロジカルスペース（空間）からプロダクトトポロジカルスペース（空間）の中へのマップ（写像）はコンティニュアス（連続）である、もしも、各コンポーネントマップ（写像）がコンティニュアス（連続）である場合、そしてその場合に限って <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> トポロジカルスペース（空間）からプロダクトトポロジカルスペース（空間）の中へのマップ（写像）はコンティニュアス（連続）である、もしも、各コンポーネントマップ（写像）がコンティニュアス（連続）である場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、プロダクトトポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、コンティヌアス（連続）な、トポロジカルスペース（空間）たちマップ（写像）の定義を知っている。読者は、プロダクトセット（https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/mapfromtopologicalspaceintoproducttopologicalspaceiscontinuousiffeachcomponentmapiscontinuous.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7456686714810843334Sun, 19 Apr 2026 13:27:00 +00002026-04-26T08:07:17.749-07:00定義たちと命題たち1745: ユークリディアンメトリック（計量付き）トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）はコンパクトである、もしも、サブセット（部分集合）はクローズド（閉）でバウンデッド（有界）である場合、そしてその場合に限って、（ハイネ-ボレル定理） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> ユークリディアンメトリック（計量付き）トポロジカルスペース（空間）のサブセット（部分集合）はコンパクトである、もしも、サブセット（部分集合）はクローズド（閉）でバウンデッド（有界）である場合、そしてその場合に限って、（ハイネ-ボレル定理）、ことの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間） About: メトリックスペース（計量付き空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、ユークリディアントポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、ユークリディアンメトリックスペース（計量https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/subsetofeuclideanmetrictopologicalspaceiscompactiffsubsetisclosedandbounded.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7091116594748245223Sun, 19 Apr 2026 13:25:00 +00002026-04-19T06:25:40.710-07:00定義たちと命題たち1744: プロダクトトポロジカルスペース（空間）および構成要素で他の構成要素たちがコンパクトであるものに対して、構成要素の上へのプロジェクション（射影）はクローズド（閉）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> プロダクトトポロジカルスペース（空間）および構成要素で他の構成要素たちがコンパクトであるものに対して、構成要素の上へのプロジェクション（射影）はクローズド（閉）であることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、コンパクトトポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、プロダクトトポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、プロダクトセット（集合）からサブプロダクトセット（集合）の上へのプロジェクション（射影）の定義を知っている。読者は、https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/forproducttopologicalspaceandconstituentstotherconstituentsarecompactprojectionontoconstituentisclosed.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-4698040394486898110Sun, 19 Apr 2026 13:24:00 +00002026-04-19T06:24:02.264-07:00定義たちと命題たち1743: プロダクトトポロジカルスペース（空間）およびポイントのネイバーフッド（近傍）に対して、ポイントのオープンネイバーフッド（開近傍）でネイバーフッド（近傍）内に包含されているものがポイントのコンポーネントたちの何らかのオープンネイバーフッド（開近傍）たちのプロダクトとしてある <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> プロダクトトポロジカルスペース（空間）およびポイントのネイバーフッド（近傍）に対して、ポイントのオープンネイバーフッド（開近傍）でネイバーフッド（近傍）内に包含されているものがポイントのコンポーネントたちの何らかのオープンネイバーフッド（開近傍）たちのプロダクトとしてあることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、プロダクトトポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、トポロジカルスペース（空間）上のポイントのネイバーフッド（近傍）の定義を知っている。 https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/forproducttopologicalspaceandneighborhoodofpointthereisopenneighborhoodofpointcontainedinneighborhoodasproductofsomeopenneighborhoodsofcomponentsofpoint.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2993588308941299192Sun, 19 Apr 2026 13:22:00 +00002026-04-19T06:22:24.495-07:00定義たちと命題たち1742: コンパクトトポロジカルスペース（空間）たちのプロダクトはコンパクトである（ティチョノフ定理） <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> コンパクトトポロジカルスペース（空間）たちのプロダクトはコンパクトである（ティチョノフ定理）ことの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、コンパクトトポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、プロダクトトポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、任意のトポロジカルスペース（空間）はコンパクトである、もしも、当該スペース（空間）の中への各、ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるユニバーサルネットがコンバージェント（https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/productofcompacttopologicalspacesiscompact.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2636412597816374868Sun, 19 Apr 2026 13:20:00 +00002026-04-19T06:20:41.065-07:00定義たちと命題たち1741: ユニバーサルネットに対して、別のトポロジカルスペース（空間）の中へのマップ（写像）の前にネットを作用させるコンポジション（合成）はユニバーサルである <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> ユニバーサルネットに対して、別のトポロジカルスペース（空間）の中へのマップ（写像）の前にネットを作用させるコンポジション（合成）はユニバーサルであることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるユニバーサルネットの定義を知っている。読者は、任意のマップ（写像）の下でのコドメイン（余域）マイナス任意のコドメイン（余域）サブセット（部分集合）のプリイメージ（前像）は、ドメイン（定義域）マイナスそのサブセット（部分https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/foruniversalnetcompositionofnetbeforemapintoanothertopologicalspaceisuniversal.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-1903863094546335218Sun, 19 Apr 2026 13:19:00 +00002026-04-19T06:47:20.292-07:00定義たちと命題たち1740: プロダクトトポロジカルスペース（空間）およびインデックスセット（集合）のパーティションに対して、プロダクトスペース（空間）は、分割されたインデックスセット（集合）たちを持つサブプロダクトトポロジカルスペース（空間）たちのプロダクトへホメオモーフィック（位相同形写像）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> プロダクトトポロジカルスペース（空間）およびインデックスセット（集合）のパーティションに対して、プロダクトスペース（空間）は、分割されたインデックスセット（集合）たちを持つサブプロダクトトポロジカルスペース（空間）たちのプロダクトへホメオモーフィック（位相同形写像）であることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、プロダクトトポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、ホメオモーフィズム（位相同形写像）の定義を知っている。読者は、任意のプロダクトセットhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/forproducttopologicalspaceandpartitionofindexsetproductspaceishomeomorphictoproductofsubproducttopologicalspaceswithdividedindexsets.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-2812994075524231490Sun, 19 Apr 2026 13:17:00 +00002026-04-19T06:17:34.371-07:00定義たちと命題たち1739: プロダクトセット（集合）に対して、構成要素セット（集合）たちのサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）たちのプロダクトはサブセット（部分集合）たちのプロダクトたちのインターセクション（共通集合）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> プロダクトセット（集合）に対して、構成要素セット（集合）たちのサブセット（部分集合）たちのインターセクション（共通集合）たちのプロダクトはサブセット（部分集合）たちのプロダクトたちのインターセクション（共通集合）であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、プロダクトセット（集合）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、任意のプロダクトセット（集合）および各構成要素セット（集合）のサブセット（部分集合）たちの任意のセット（集合）に対して、当該構成要素セットhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/forproductsetproductofintersectionsofsubsetsofconstituentsetsisintersectionofproductsofsubsets.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-7353155975952370551Sun, 19 Apr 2026 13:15:00 +00002026-04-19T06:15:47.277-07:00定義たちと命題たち1738: プロダクトセット（集合）に対して、構成要素セット（集合）たちのサブセット（部分集合）たちのユニオン（和集合）たちのプロダクトはサブセット（部分集合）たちのプロダクトたちのユニオン（和集合）である <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> プロダクトセット（集合）に対して、構成要素セット（集合）たちのサブセット（部分集合）たちのユニオン（和集合）たちのプロダクトはサブセット（部分集合）たちのプロダクトたちのユニオン（和集合）であることの記述/証明話題 About: セット（集合）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、プロダクトセット（集合）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、任意のプロダクトセット（集合）および各構成要素セット（集合）のサブセット（部分集合）たちの任意のセット（集合）に対して、当該構成要素セット（集合）たちのサブセットhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/forproductsetproductofunionsofsubsetsofconstituentsetsisunionofproductsofsubsets.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-3999820367848184240Sun, 19 Apr 2026 13:14:00 +00002026-04-19T06:14:15.398-07:00定義たちと命題たち1737: オープンマップ（開写像）たちのコンポジション（合成）はオープン（開）である、もしも、構成要素マップ（写像）たちのコドメイン（余域）たちが引き続くマップ（写像）たちのドメイン（定義域）たちに等しい場合 <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> オープンマップ（開写像）たちのコンポジション（合成）はオープン（開）である、もしも、構成要素マップ（写像）たちのコドメイン（余域）たちが引き続くマップ（写像）たちのドメイン（定義域）たちに等しい場合、ことの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 注 3: 証明開始コンテキスト読者は、オープンマップ（開写像）の定義を知っている。読者は、マップ（写像）たちのコンポジション（合成）の定義を知っている。ターゲットコンテキスト読者は、任意のオープンマップ（開写像）たちのコンポジション（合成https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/compositionofopenmapsisopenifcodomainsofconstituentmapsequaldomainsofsucceedingmaps.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-953448031116427039Sun, 19 Apr 2026 13:12:00 +00002026-04-19T06:12:27.182-07:00定義たちと命題たち1736: コンパクトトポロジカルスペース（空間）およびクローズドサブセット（閉部分集合）たちのセット（集合）でファイナイト（有限）インターセクション（共通集合）たちの下で閉じているものに対して、オープンサブセット（開部分集合）でセット（集合）のインターセクション（共通集合）を包含するものに対して、セット（集合）の要素でオープンサブセット（開部分集合）内に包含されているものがある <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> コンパクトトポロジカルスペース（空間）およびクローズドサブセット（閉部分集合）たちのセット（集合）でファイナイト（有限）インターセクション（共通集合）たちの下で閉じているものに対して、オープンサブセット（開部分集合）でセット（集合）のインターセクション（共通集合）を包含するものに対して、セット（集合）の要素でオープンサブセット（開部分集合）内に包含されているものがあることの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、コンパクトトポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。 https://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/forcompacttopologicalspaceandsetofclosedsubsetsclosedunderfiniteintersectionsforopensubsetthatcontainsintersectionofsetthereiselementofsetcontainedinopensubset.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)tag:blogger.com,1999:blog-6843587674260015753.post-4339263169627125732Sun, 19 Apr 2026 13:10:00 +00002026-04-19T06:10:35.703-07:00定義たちと命題たち1735: トポロジカルスペース（空間）はコンパクトである、もしも、スペース（空間）の中への各、ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネットがコンバージェント（収束する）サブネットを持つ場合、そしてその場合に限って <このシリーズの前の記事 | このシリーズの目次 | このシリーズの次の記事> トポロジカルスペース（空間）はコンパクトである、もしも、スペース（空間）の中への各、ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネットがコンバージェント（収束する）サブネットを持つ場合、そしてその場合に限って、ことの記述/証明話題 About: トポロジカルスペース（空間）この記事の目次開始コンテキストターゲットコンテキストオリエンテーション本体 1: 構造化された記述 2: 証明開始コンテキスト読者は、コンパクトトポロジカルスペース（空間）の定義を知っている。読者は、ダイレクテッド（有向）インデックスセット（集合）によるネットのサブネットの定義を知っている。読者は、ダイレクテッド（有向）インデックスhttps://thebiasplanetinjapanese.blogspot.com/2026/04/topologicalspaceiscompactiffeachnetwithdirectedindexsetintospacehasconvergentsubnet.htmlnoreply@blogger.com (Unknown)