<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><rss version="2.0"
	xmlns:content="http://purl.org/rss/1.0/modules/content/"
	xmlns:wfw="http://wellformedweb.org/CommentAPI/"
	xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
	xmlns:atom="http://www.w3.org/2005/Atom"
	xmlns:sy="http://purl.org/rss/1.0/modules/syndication/"
	xmlns:slash="http://purl.org/rss/1.0/modules/slash/"
	>

<channel>
	<title>Обучение математике</title>
	<atom:link href="https://test-training.ru/feed/" rel="self" type="application/rss+xml" />
	<link>https://test-training.ru</link>
	<description>Решение задач по математике: теория и практика</description>
	<lastBuildDate>Wed, 04 Feb 2026 10:42:52 +0000</lastBuildDate>
	<language>ru-RU</language>
	<sy:updatePeriod>
	hourly	</sy:updatePeriod>
	<sy:updateFrequency>
	1	</sy:updateFrequency>
	<generator>https://wordpress.org/?v=6.3.8</generator>
	<item>
		<title>Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 69.</title>
		<link>https://test-training.ru/shar-vpisan-v-czilindr-ploshhad-polnoj-poverhnosti-czilindra-ravna-69/</link>
					<comments>https://test-training.ru/shar-vpisan-v-czilindr-ploshhad-polnoj-poverhnosti-czilindra-ravna-69/#respond</comments>
		
		<dc:creator><![CDATA[Татьяна Яковлевна Андрющенко]]></dc:creator>
		<pubDate>Wed, 04 Feb 2026 10:42:52 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[ЕГЭ]]></category>
		<guid isPermaLink="false">https://test-training.ru/?p=4394</guid>

					<description><![CDATA[Задача. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 69. Найдите площадь поверхности шара. Решение:  По условию радиус шара совпадает с радиусом основания цилиндра и равен r. Высота цилиндра составляет 2r, поэтому его полная площадь поверхности равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности: Площадь поверхности шара радиуса (r) выражается формулой Отсюда видно, что [&#8230;]]]></description>
		
					<wfw:commentRss>https://test-training.ru/shar-vpisan-v-czilindr-ploshhad-polnoj-poverhnosti-czilindra-ravna-69/feed/</wfw:commentRss>
			<slash:comments>0</slash:comments>
		
		
			</item>
		<item>
		<title>Найдите значение выражения 4,2/(3-2/3)</title>
		<link>https://test-training.ru/naydite-znachenie-vyrazheniya-4-2-3-2-3/</link>
					<comments>https://test-training.ru/naydite-znachenie-vyrazheniya-4-2-3-2-3/#respond</comments>
		
		<dc:creator><![CDATA[Татьяна Яковлевна Андрющенко]]></dc:creator>
		<pubDate>Thu, 25 Jul 2024 20:09:44 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[ОГЭ]]></category>
		<guid isPermaLink="false">https://test-training.ru/?p=4376</guid>

					<description><![CDATA[Задача. Найдите значение выражения \(\frac{4,2}{3-\frac{2}{3}}\). Решение: 1. Найдем значение выражения в знаменателе: \[ 3 &#8212; \frac{2}{3} = \frac{9}{3}-\frac{2}{3} = \frac{9-2}{3} = \frac{7}{3} \] 2. Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ \frac{4,2}{\frac{7}{3}} \] 3. Деление на дробь эквивалентно умножению на перевернутую дробь: \[ \frac{4,2}{\frac{7}{3}} = 4,2 \cdot \frac{3}{7} \] 4. Теперь выполним умножение: \[ [&#8230;]]]></description>
		
					<wfw:commentRss>https://test-training.ru/naydite-znachenie-vyrazheniya-4-2-3-2-3/feed/</wfw:commentRss>
			<slash:comments>0</slash:comments>
		
		
			</item>
		<item>
		<title>На рисунке изображен график линейной функции. Найдите значение x, при котором f(x)=8</title>
		<link>https://test-training.ru/na-risunke-izobrazhen-grafik-lineynoy-funktsii-naydite-znachenie-x-pri-kotorom-f-x-8/</link>
					<comments>https://test-training.ru/na-risunke-izobrazhen-grafik-lineynoy-funktsii-naydite-znachenie-x-pri-kotorom-f-x-8/#respond</comments>
		
		<dc:creator><![CDATA[Татьяна Яковлевна Андрющенко]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 05 Jul 2024 16:19:43 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[ЕГЭ]]></category>
		<guid isPermaLink="false">https://test-training.ru/?p=4364</guid>

					<description><![CDATA[Задача. На рисунке изображен график линейной функции. Найдите значение \(x\), при котором \(f(x) = 8\). Решение: Чтобы определить функцию, находим угловой коэффициент \(a\) и точку пересечения с осью \(y\). Угловой коэффициент можно найти через тангенс угла наклона, который равен отношению противолежащего катета к прилежащему. На графике это \(- \frac{2}{5} = -0,4\). Подставим точку (2; 1) [&#8230;]]]></description>
		
					<wfw:commentRss>https://test-training.ru/na-risunke-izobrazhen-grafik-lineynoy-funktsii-naydite-znachenie-x-pri-kotorom-f-x-8/feed/</wfw:commentRss>
			<slash:comments>0</slash:comments>
		
		
			</item>
		<item>
		<title>Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая</title>
		<link>https://test-training.ru/pervaya-truba-propuskaet-na-2-litra-vody-v-minutu-menshe-chem-vtoraya/</link>
					<comments>https://test-training.ru/pervaya-truba-propuskaet-na-2-litra-vody-v-minutu-menshe-chem-vtoraya/#respond</comments>
		
		<dc:creator><![CDATA[Татьяна Яковлевна Андрющенко]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 05 Jul 2024 15:29:09 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[ЕГЭ]]></category>
		<guid isPermaLink="false">https://test-training.ru/?p=4359</guid>

					<description><![CDATA[Задача. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 120 литров она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба? Решение: Пусть пропускная способность второй трубы \( x \) литров в минуту, тогда первой \( x &#8212; 2 \) литров [&#8230;]]]></description>
		
					<wfw:commentRss>https://test-training.ru/pervaya-truba-propuskaet-na-2-litra-vody-v-minutu-menshe-chem-vtoraya/feed/</wfw:commentRss>
			<slash:comments>0</slash:comments>
		
		
			</item>
		<item>
		<title>В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран</title>
		<link>https://test-training.ru/v-bokovoy-stenke-vysokogo-tsilindricheskogo-baka-u-samogo-dna-zakreplyon-kran/</link>
					<comments>https://test-training.ru/v-bokovoy-stenke-vysokogo-tsilindricheskogo-baka-u-samogo-dna-zakreplyon-kran/#respond</comments>
		
		<dc:creator><![CDATA[Татьяна Яковлевна Андрющенко]]></dc:creator>
		<pubDate>Thu, 04 Jul 2024 00:25:42 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[ЕГЭ]]></category>
		<guid isPermaLink="false">https://test-training.ru/?p=4351</guid>

					<description><![CDATA[Задача. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону \(H(t) = H_0 &#8212; \sqrt{2gH_0}kt + \frac{gt^2}{2}k^2t^2\), где \(t\) — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, \(H_0 = 20\) м [&#8230;]]]></description>
		
					<wfw:commentRss>https://test-training.ru/v-bokovoy-stenke-vysokogo-tsilindricheskogo-baka-u-samogo-dna-zakreplyon-kran/feed/</wfw:commentRss>
			<slash:comments>0</slash:comments>
		
		
			</item>
		<item>
		<title>На рисунке изображен график y = f&#039;(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 5)</title>
		<link>https://test-training.ru/na-risunke-izobrazhen-grafik-y-f-x-proizvodnoy-funktsii-f-x-opredelennoy-na-intervale-7-5/</link>
					<comments>https://test-training.ru/na-risunke-izobrazhen-grafik-y-f-x-proizvodnoy-funktsii-f-x-opredelennoy-na-intervale-7-5/#respond</comments>
		
		<dc:creator><![CDATA[Татьяна Яковлевна Андрющенко]]></dc:creator>
		<pubDate>Wed, 03 Jul 2024 23:50:17 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[ЕГЭ]]></category>
		<guid isPermaLink="false">https://test-training.ru/?p=4339</guid>

					<description><![CDATA[Задача. На рисунке изображен график \( y = f'(x) \) — производной функции \( f(x) \), определенной на интервале \((-7; 5)\). Найдите промежутки убывания функции \( f(x) \). В ответ укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. Решение: Функция \( f(x) \) убывает там, где её производная отрицательна. На графике \( f'(x) \) видно [&#8230;]]]></description>
		
					<wfw:commentRss>https://test-training.ru/na-risunke-izobrazhen-grafik-y-f-x-proizvodnoy-funktsii-f-x-opredelennoy-na-intervale-7-5/feed/</wfw:commentRss>
			<slash:comments>0</slash:comments>
		
		
			</item>
		<item>
		<title>Найдите значение выражения (125^7)^3 : (25^4)^8</title>
		<link>https://test-training.ru/naydite-znachenie-vyrazheniya-125-7-3-25-4-8/</link>
					<comments>https://test-training.ru/naydite-znachenie-vyrazheniya-125-7-3-25-4-8/#respond</comments>
		
		<dc:creator><![CDATA[Татьяна Яковлевна Андрющенко]]></dc:creator>
		<pubDate>Wed, 03 Jul 2024 23:23:25 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[ЕГЭ]]></category>
		<guid isPermaLink="false">https://test-training.ru/?p=4334</guid>

					<description><![CDATA[Задача. Найдите значение выражения \((125^7)^3 : (25^4)^8\). Решение: Преобразуем выражение \((125^7)^3 : (25^4)^8\). \((125^7)^3 : (25^4)^8= 125^{7 \cdot 3} : 25^{4 \cdot 8}\), что равно \(125^{21} : 25^{32}\). Представим \(125\) как \(5^3\) и \(25\) как \(5^2\), тогда уравнение примет вид \((5^3)^{21} : (5^2)^{32}\). Упростим: \((5^3)^{21} : (5^2)^{32}=5^{63} : 5^{64}\) \(5^{63 &#8212; 64}= 5^{-1}\). Отсюда, \(5^{-1} [&#8230;]]]></description>
		
					<wfw:commentRss>https://test-training.ru/naydite-znachenie-vyrazheniya-125-7-3-25-4-8/feed/</wfw:commentRss>
			<slash:comments>0</slash:comments>
		
		
			</item>
		<item>
		<title>Найдите корень уравнения 2^log16 (5x+4)= 5</title>
		<link>https://test-training.ru/naydite-koren-uravneniya-2-log16-5x-4-5/</link>
					<comments>https://test-training.ru/naydite-koren-uravneniya-2-log16-5x-4-5/#respond</comments>
		
		<dc:creator><![CDATA[Татьяна Яковлевна Андрющенко]]></dc:creator>
		<pubDate>Wed, 03 Jul 2024 23:11:37 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[ЕГЭ]]></category>
		<guid isPermaLink="false">https://test-training.ru/?p=4329</guid>

					<description><![CDATA[Задача. Найдите корень уравнения \(2^{\log_{16}(5x+4)} = 5\). Решение: Преобразуем уравнение \(2^{\log_{16}(5x+4)} = 5\). Заметим, что \(\log_{16}(5x+4)\) можно представить как \(\log_{2^4}(5x+4)\). Это равно \(\frac{1}{4}\log_{2}(5x+4)\). Тогда уравнение примет вид \(2^{\frac{1}{4}\log_{2}(5x+4)} = 5\). Возведем обе стороны в четвертую степень, чтобы избавиться от дробного показателя: \(2^{\log_{2}(5x+4)} = 5^4\). Отсюда получаем, что \(5x + 4 = 5^4\). Решив это уравнение, [&#8230;]]]></description>
		
					<wfw:commentRss>https://test-training.ru/naydite-koren-uravneniya-2-log16-5x-4-5/feed/</wfw:commentRss>
			<slash:comments>0</slash:comments>
		
		
			</item>
		<item>
		<title>На одной полке стоит 25 блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25 чашек: 13 красных и 12 синих.</title>
		<link>https://test-training.ru/na-odnoy-polke-stoit-25-blyudets-16-krasnyh-i-9-sinih-na-drugoy-polke-stoit-25-chashek-13-krasnyh-i-12-sinih/</link>
					<comments>https://test-training.ru/na-odnoy-polke-stoit-25-blyudets-16-krasnyh-i-9-sinih-na-drugoy-polke-stoit-25-chashek-13-krasnyh-i-12-sinih/#respond</comments>
		
		<dc:creator><![CDATA[Татьяна Яковлевна Андрющенко]]></dc:creator>
		<pubDate>Sun, 30 Jun 2024 12:43:38 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[ЕГЭ]]></category>
		<guid isPermaLink="false">https://test-training.ru/?p=4321</guid>

					<description><![CDATA[Задача. На одной полке стоит 25 блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25 чашек: 13 красных и 12 синих. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета. Решение: Найдем вероятность того, что [&#8230;]]]></description>
		
					<wfw:commentRss>https://test-training.ru/na-odnoy-polke-stoit-25-blyudets-16-krasnyh-i-9-sinih-na-drugoy-polke-stoit-25-chashek-13-krasnyh-i-12-sinih/feed/</wfw:commentRss>
			<slash:comments>0</slash:comments>
		
		
			</item>
		<item>
		<title>На конференцию приехали учёные из трёх стран: 8 из Уругвая, 7 из Чили и 5 из Парагвая</title>
		<link>https://test-training.ru/na-konferentsiyu-priehali-uchyonye-iz-tryoh-stran-8-iz-urugvaya-7-iz-chili-i-5-iz-paragvaya/</link>
					<comments>https://test-training.ru/na-konferentsiyu-priehali-uchyonye-iz-tryoh-stran-8-iz-urugvaya-7-iz-chili-i-5-iz-paragvaya/#respond</comments>
		
		<dc:creator><![CDATA[Татьяна Яковлевна Андрющенко]]></dc:creator>
		<pubDate>Sun, 30 Jun 2024 10:52:33 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[ЕГЭ]]></category>
		<guid isPermaLink="false">https://test-training.ru/?p=4314</guid>

					<description><![CDATA[Задача. На конференцию приехали учёные из трёх стран: 8 из Уругвая, 7 из Чили и 5 из Парагвая. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад учёного из Чили. Решение: Для начала подсчитаем общее количество учёных, прибывших на конференцию. Их всего: \[ 8 + 7 [&#8230;]]]></description>
		
					<wfw:commentRss>https://test-training.ru/na-konferentsiyu-priehali-uchyonye-iz-tryoh-stran-8-iz-urugvaya-7-iz-chili-i-5-iz-paragvaya/feed/</wfw:commentRss>
			<slash:comments>0</slash:comments>
		
		
			</item>
	</channel>
</rss>
